автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Теория, исследование и расчет динамических процессов в машинах с учетом неконсервативных гистерезисных сил контактного взаимодействия звеньев

На правах рукописи

ШМАКОВ ВЛАДИМИР АНАТОЛЬЕВИЧ

ТЕОРИЯ, ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНАХ С УЧЕТОМ НЕКОНСЕРВАТИВНЫХ ГИСТЕРЕЗИС-НЫХ СИЛ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЗВЕНЬЕВ

Специальности:

05. 02. 02 - Машиноведение и детали машин 05. 02.*'!8 - Теория механизмов и машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

С «1К!-ПогврЬург 1^96

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Коловский М.З.

доктор технических наук, профессор Круглов Ю.А.

доктор технических наук, профессор Гидаспов И.А.

Ведущая организация - Институт проблем машиноведения РАН

Научный консультант: академик Международной, Российской и Санкт-Петербургской инженерных академий; заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор В.Л.Вейц.

Защита состоится "//" 1996 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 063. 38. 07 в Санкт-Петербургском.государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., дом 29,1-й учебный корпус, ауд.41.

С диссертацией мЬжно ознакомиться в библиотеке Санк-Петербургского государственного технического университета.

Автореферат разослан * £> ^ 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

В.И.Лебедев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Создание новых высокопроизводительных машин и механизмов неразрывно связано с повышением их точности, быстроходности, надежности и долговечности. Эти характеристики машин невозможно обеспечить баз корректного учета неконсервативных сил, которые возникают при взаимодействии упругой системы машин с неконсервативными гисторезисными процессами в контактных соединениях.

Контактные динамические взаимодействия упругих систем представляют ссбой очень широкий класс взаимодействий, к которому относятся системы с подвижными контактными соединениями, системы механической обработки материалов, системы с неподвижными контактными элементами и ряд других. Для многих типов машин характеристики неконсервативных сил в контактных соединениях являются наиболее значимыми в вопросах устойчивости, уровня амплитуд колебаний, точности отработки заданных режимов движения и других динамических параметров машины. Укажем хотя бы на проблему фрикционных автоколебаний для систем с трением, изучение которой ведется уже несколько десятилетий с неослабевающим вниманием. Аналогичнные проблемы существуют и для систем с неконсарвативиым процессом в контактной паре стужка - резец при резании и ряд других.

Существующая сегодня методология учета взаимодействия упругой системы с неконсервативными гистерезисными силами сформировалась в 50 - 60-х годах и имеет ряд существенных недостатков, среди которых назовем следующие:

• признается независимость закономерностей формирования неконсераа-тивных гистерезисных сил в динамике, их математического описания от упругой системы;

• отсутствует единый механизм, лежащий в основе динамических проявлений неконсервативных гистерезисных сил;

• существует разрыв между статическим и динамическим описанием неконсервативных сип, что противоречит общим представлениям о физических закономерностях формирования этих сил в динамике;

• исследования и анализ динамических процессов в машинах с контактными фрикционными парами выполняется на базе экспериментальной методики не обеспечивающей определения фактических значений неконсервативных сил гистерезисного типа в контактных соединениях.

Это положение не соотвествует ни современным запросам практики, ни тем возможностям, которые открывает использование современных экспериментальных методов.

В связи с изложенным, тема диссертационной работы является весьма актуальной в научном и прикладном аспектах.

Цель работы. Разработка методологии анализа и исследования динамических процессов в машинах с учетом нехонсервативных гистерезисных сил в контактных соединениях. Создание теории взаимодействия упругоинерционной подсистмы и не-

консервативного процесса (трение, резание, демпфирование), на основе разработки физических и математических моделей.

Объекты исследования. Натурные (физические) модели упругих систем с неконсервативными процессами контактного взаимодействия различной структуры и их компьютерные аналоги. Основным методом исследования является метод натурного динамического моделирования.

Научная новизна. Решение поставленной цели определило научную новизну полученных результатов и экспериментально-методологический характер работы:

• предложены новые методологические принципы учета неконсервативных сил гистерезисного типа в задачах динамики машин;

• разработан оригинальный комплекс натурных динамических моделей, реализующих различные схемы взаимодействия упругих систем с неконсервативными процессами в контактных соединениях;

• получены истинные значения неконсервативных сил в динамике и выявлена релаксационная сущность физических процессов в контактном соединении;

• установлено, что адгезия ( молекулярное взаимодействие ) имеет динамический характер, ее постоянная времени соизмерима с постоянными времени упругой системы, что и определяет взаимное влияние трибологических процессов и процессов в динамической системе;

• выдвинуто предположение, подтвер>кденое экспериментально, о существовании единого механизма, лежащего в основе динамических проявлений неконсервативных гистерезисных сил (трения, резания, демпфирования );

• предложено описание для физических процессов контактного взаимодействия;

• разработаны компьютерные модели упругих систем с контактными взаимодействиями в качестве основы для выполнения моделирования систем.

На защиту выносятся:

• новые методологические принципы исследования динамических процессов в машинах с учетом неконсервативных сил гистерезисного типа в контактных соединениях, позволяющие получать их и-.инные значения в любых режимах движения;

• результаты натурного динамического моделирования систем, содержащих контактный неконсервативный элемент;

• установление релаксационной сущности физических процессов в контактном соединении и определяющая роль адгезии в их динамическом проявлении;

• концепция существования единого механизма, лежащего в основе динамически х проя,_,ений неконсервативных гистерезисных сил (трение, резание, демп-. фирование );

• построение релаксационной модели контактных взаимодействий;

• математическое (компьютерное) моделирование систем с контактными взаимодействиями.

Практическая ценность результатов работы. В научном плане состоит а том, что:

1. Установление единого (релаксационного) механизма динамических проявлений нвконсераатиеных сил в контактных соединениях позволяет критически проанализировать огромный теоретический и экспериментальный материал, полученный за прошедшие десятилетия и объяснить многое наблюдаемые протипоречия.

2. Позволяет на современном научно-техническом уровне получить силовое описание процессов а контактной паре, адекватное (в этом смысле) фактическим атомно-молекулпрным взаимодействиям.

3. Включать характеристики контактных соединений в общюю модель упругоинерци-онной систейы.

В работе на частных примерах представлены лишь основные напрвления возможных технических приложений результатов, хотя спектр практического применения результатов работы может быть существенно расширен.

1. В области трибодинамических испытаний материалов:

• Разработана методика входного контроля и создан стенд для определения

-характеристик антифрикционных материалов. » Получены характеристики "антисхачковах" свойств ряда современных мз-териалоз.

2. В области целенаправленного воздействия на неконеераативный процесс:

» Реализована техническая система низкочастотного воздействия на неконсервативный процесс резания с целью повышения эффективнрети обработки.

3. В облзсти получения и обработки вибрационной информации о протекании не-коневрватизного процесса:

® Методика и аппаратное обеспечение использовано для диагностики устойчивости технологической системы в процесса резания, а также для диагностики состояния режущего инструмента. Апробация работы. Основные положения и результаты работы были доложены на всесоюзных (СНГ) научно - технических конференциях и семинарах: 1. Всесоюзный научно-технический семинар "Влияние качества поверхности на эксплуатационные свойства подвижных сопряжений машин'\Москва,1979 г. 2. Всесоюзное совещание по методам расчета машин - автоматов. Львов, 1979 г. 3. Всесоюзная научно-техническая конференция "Динамика станков". Самара^зезо г. 4. Всесоюзная конференция по вибрационной технике. Тбилиси, 1980 г. 5. Всесоюзная конференция по вибрационной технике. Кутаиси,1981 г. 6. Научно-техническая конференция "Механические управляемые системы". Иркутск,1982 г. 7. Всесоюзная техническая конференция "Прогрессивная технология и автоматизация технологических процессов машиностроения". Санкт-Петербург, 1982 г. 8. I! Всесоюзная конференция "Динамика станков". Самара, 1984 г. 9. Всесоюзная научно-техническая конференция "Новые методы диагностики и технического состояния машин". Каунас, 1986 г. 10. Всесоюзная конференция "Нелинейные колебания механических систем". Нижний Новгород,1987 г. 11.11 Всесоюзная научно-техническая конференция "Вибро-

диагностика. Вибрация". Нижний Новгород, 1988 г. 12. всесоюзная конференция "Волновые и вибрационные процессы в машиностроении". Нижний Новгород, 1989 г. 13. Научный семинар по ТММ (доклад). Санкт-Петербург, 1990 г. 14. Ill Всесоюзная конференция "Вибрация и вибродиагностика". Нижний Новгород, 1991 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 30 работ, включая участие в двух монографиях, авторских свидетельствах.

Стуктура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и выводов, изложенных на 149 страницах типографского текста, содержит 60 рисунков, 4 таблицы, список литературы, включающий 168 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Принципы моделирования систем с контактными взаимодействиями

Развитие научного направления динамики машин с учетом неконсервативных сил гистерезисного типа в контактных соединениях требует методологического анализа существующих путей решения, так как сегодня работы по этсй проблеме представлены в ряде различных, слабо связанных научных направлений:

• Анализ физических закономерностей формирования неконсервативных сил гистерезисного типа в нестационарных режимах движения и математическое описание динамических характеристик неконсервативных сил.

• Анализ динамических процессов в сложных упругих системах с неконсервативными гистерезисными силами как в ходе, расчетно теоретического исследования, так и в ходе обработки вибрационной информации и спектрального анализа колебаний упругих систем.

• Диагностика, контроль и управление в системах с неконсервативными гистерезисными силами.

• Исследование возможности изменения характеристик неконсервативных процессов с помощью направленных и управляемых воздействий упругой системы обычно вибрационного характера для интенсификации соответствующих технологических процессов или получения требуемых характеристик неконсервативных процессов.

Каждое направление представлено работами многих исследователей как в Рос-сии.так и за рубежом. Назовем наиболее известные имена*: А.С.Ахматов, Ф.П.Боу-ден, В.Л.Вейц, Н.Б.Демкин, Б.В.Дерягин,Г.Ю.Джанелидзе, А.Ю.Ишлинский, И.В.Кра-гельский, М.З.Коловский, Като, Кумабе, В.А.Кудинов, К.С.Лудема, Ле Суан Ань,, Ма-ц/баяси,Н.М.Михин,Л.С.Мурашкин, В.Н.Подураев, Д.Тейбор, Д.М.Толстой, А.Тондел, Чжан. Е.Рабинпич, С.Э.Хайкин, М.Е.Эльясберг и др.

Хотя все aivi направления в сущности представляют различные стороны единой проблемы - взаимодействие упругой системы с неконсервативным процессом, и, несмотря на огромное число работ, выполненных по каждому направлению, до сих

Мы приносим свои извинения авторам работ не упомянутых здесь за то, что не приводим их имен, но какой бы список мы не составили, он всегда будет неполным

г-

юр не создано физических и математических моделей такого взаимодействия, адек-|атных всей совокупность экспериментальных фактов.

С принципиальных позиций из приведенных выше направлений основным пашется первое, которое представляет собой методологическую основу для других. Чоэтому в данной работе основное внимание уделено анализу закономерностей формирования неконсервативных гистерезисных сил о ходе взаимодействия провеса с упругой системой.

Укажем на объективную методологическую трудность в решении этой проблемы. Физические взаимодействия в контактной паре имеют место на молекулярном и 1Томном уровне,в то же время динамические модели систем описываются на макроскопическом уровне. Очевидно, задача заключается в определении адекватной мак-юскопической меры (мер) физических взаимодействий и соотеествующем учете 1ТСЙ меры в макроскопических динамических моделях.

В работе выполнен анализ существующей методологии исследований систем с 1еконсераативными процессами в контактных соединениях, выявлены их недостат-и и сформулированы основные задачи, решаемые в диссертационной работе. К ним относятся:

1. Разработка современной методологии учета неконсервативных гистерезисных сил в задачах динамики.

2, Моделирование динамического взаимодействия упругой системы с неконсервативными силами,с целью исследования закономерностей формирования неконсервативных гистерезисных сил.

. 3. Исследование влияния упругой системы на процессы в неконсервативных элементах.

4. Разработка и апробирование экспериментальной методики и аппаратного обеспечения по определению фактических значений неконсервативных сил в стационарных колебательных и нестационарных (переходных) режимах движения.

5. Разработка физических и математических моделей неконсервативных гистерезисных сил как на уровне их представления в виде сосредоточенных сил,так и на уровне матричного описания (применительно к демпфирующим силам).

6. Исследование возможностей диагностики и управления процессом формирования неконсервативных сил с целью оптимизации динамических процессов в система.

7. Исследование трибодинамических характеристик современных материалов. .

Методики и обобщения выполнены на базе ряда принципов, определяющих но-

ые подходы К проблеме динамики систем с неконсервативными силами гистере-исного типа в контактных соединениях.

2. Моделирование процессов динамического взаимодействия упругой системы с неконсерватмвными силами гистервзисного типа

Рвшенйе поставленных выше задач осуществлялось на базе натурного модели-ования систем с фрикционными контактными элементами. На рис.1 приведены ти-ичные модели взаимодействия между упругой системой и некони креативным эле-

ментом.' Модели с внешним непериодическим источником энергии (рис.1,а,б) яв ляются типичными для автоколебательных систем с трением, отличие между моде лями заключается в условиях замыкания нормального контура. На рис.1,а,г пред ставлены модели диссилативного типа со знакопеременной скоростью приложена нагрузки со стороны упругой системы к неконсервативному элементу. На рис.1,; изображена многочастотная автоколебательная модель с упругим приложение?, нагрузки к неконсервативному процессу (процессу резания).

Каждая из представленных на рис.1 схем была реализована в виде экспери ментального стенда с соответ-

а) в)

б) Г Д)Уо| [_

ствующим измерительным комплексом.

| 457

|фИ

—

ммм.

Рис.1 Динамические модели упругих систем с контактными неконсервативными элементами.

Модели со знакопостоянным "}г

воздействием на неконсервативный элемент исследовались нл стенде, диапазон скоростей которого составляв -7 -2

от 10 м/с до 2 10 м/с. Материалы пар трения: чугун СЧ21; ЦАМ10-5; текстолит ТГ); фторопласт 4; сталь Ст45; тефлон Ф4К15М5 и ряд других. Рабочие поверхности фрикционных пар имели шероховатость от = 80 до = 0.63, а площадь контак та в принималась равной 8. 14 и 20 см 2. Нормальная сила и давление варьировались от N = 60 Н (р=30 кПа) до N = 25 кН (р=30 Мпа ). По условиям смазка исследовались несмазанные поверхности, а также поверхности при граничной смазке. Основными результатами исследования потенциально автоколебательны> систем являются следующие.

• Неконсервативный поцесс (трение) представляет собой внутренний фактор замкнутой системы (трение + упругая система), его характеристики не могу! быть получены вне системы. Упругая система оказывает существенное влияние на закономерности формирования неконсервативной силы в динамике.

• Фактические значения неконсервативных сил Р, полученные по новой мето дике путем измерения упругой Ру и инерционной Ри компонент ( Р = Ру + ),

существенно отличаются от обычно регистрируемых усилий в связи Р^см.рис.2).

Рис.2 Изменение сил и скорости в фазе скольжения 8 режиме стационарных релаксационных автокод -баний

Р|Н 100 «0 60 40 20

V. мм/с

0 0.002 0.004 0.006 0.008

К

В рассматриваемом диапазона скоростей истинная сила трения не зависит от скорости скольжения, з ее изменение определяется закономерностями адгезионного взаимодействия ловерхнотем. В зависимости от скорости задающего звена (скорости нагружения) истинная сила трения представляет параметрическое семейство двузначных характеристик (рис.3), вид которых зависит от схем замыкания нормального контура.

'„=0,0 ьш/с 24

Рис. 3 Параметрическое семейство характеристик истинных сил трения

40 О

Х,мм/с

Количественной мерой влияния упругой системы является скорость приложения нагрузки к неконсервативному элементу к. В зависимости от последней в автоколебательной системе могут устанавливаться: разновесные режимы (при малой скорости приложения нагрузки); переходные затухающие процессы (при большой скорости); стационарные релаксационные автоколебания ( в широком интервале скоростей нагружения).

За многообразием наблюдаемых движений в системе по существу скрыты две фазы: фаза соприкосновения, в которой относительная скорость контакт ругащих поверхностей весьма мала, и фаза скольжения, в которой относительная скорость и смещение велики. Осциллограмма рис.4 доказывает существование упругопластического смещения Х(1)=5

(контактной деформации 5 кт ) в фазе соприкосновения при фрикционных автоколебаниях.

Рис.4 Контактная касательная деформация 6 « в фазе соприкосновения Х(^=5

Таким образом, основную роль в развитии динамических процессов в упругой неконсер- --вативной системе играют закономерности образования и разрушения зон микропластических' деформаций в фазе соприкосновения контактирующих поверхностей. Фаза скольжения имеет второстепенное значение. Чередование этих фаз определяет режимы релаксационных автоколебаний. Переход системы из фазы соприкосновения в фазу скольжения имеет место при неустойчивом режиме формирования адгезионных связей. Изменение механических координат упругой системы (деформации, скорости, фазовые соотношения) является не причиной, а следствием изменения неконсервативных сил. Поэтому многочисленные представления механического

характера о закономерностях формирования неконсервативных сил, повиди-мому,можно считать некорректными. Определяющими немеханическими координатами являются контактные деформации в касательном и нормальном направлении; фаничные значения величин, характеризующие переход системы из одной фазы в другую; длительность фазы соприкосновения; несущая способность контакта в касательном направлениях;постоянные времени и др. Во всем исследованом диапазоне скоростей нагружения не зафиксировано стационарных колебаний гармонического типа. При высоких скоростях привода кратковременная фаза соприкосновения регистрируется только датчиком ускорения, поэтому релаксационные по существу колебания (рис.5,б) могут ошибочно трактоваться как гармонические, если регистрировать только упругое усилие в приводе (рис.5,а).

6)

■ч tfc ?

к

-» 02 j

Рис.5 Осциллограммы записи стационарных релаксационных автоколебаний

• Примененная экспериментальная методика позволяет исследовать характеристики неконсервативной системы во всех фазах. Установлено, что переход из фазы соприкосновения в фазу скольжения происходит плавно, без скачков; переход из фазы скольжения в фазу соприкосновения происходит по-разному в зависимости от параметров нормального контура. Условия контактирования в нормальном контуре определяют переходный процесс в касательном контуре.

• Граничная смазка оказывает влияние на количественные характеристики процессов, но не влияет на качественные характеристики.

Таким образом, в основе колебаний в неконсервативных системах с трением лежат процессы релаксационного типа, которые являются существенно нелинейными, что приводит к естественному ограничению амплитуд и возбуждает широкий спектр возмущений.

Модельные стенды со знакопеременной скоростью приложения нагрузки к неконсервативному элементу реализуют две схемы воздействия упругой системы: воздействие ч^ез упругую связь (рис.1,в); воздействие жесткоинерционного типа. (рис.1,г). На рис.б представлен пример осциллограммы изменениия параметров движения неконсервативной системе с нагружением жесткоинерционного типа.

Непосредственно по данным эксперимента определялась площадь динамической петли гистерезиса Saim

SflKH = л: Fe A cos о ,

где А - амплитуда колебаний во фрикционной опоре; .га - амплитуда силы трения; <р -фазовый сдвиг между силой трения и скоростью подвижного элемента фрикционной пары.

Рис.6 Осциллограмма записи колебаний модельной упругодемпфирующей системы.

Эффект динамического воздействия упругой системы на диссипативный элемент можно характеризовать величиной цдин = Бдин ! А, которая представляет удельную рассеяную энергию. В табл.1 приведены параметры исследуемого неконсервативного элемента в условиях динамического нагру-жения, реализуемого при различных вариантах сборки стенда.

Динамические параметры фрикционного элемента

Таблица 1

Динамический параметр Величина для разных вариантов сборки

11-340 11-200 1-340 1-200

Скорость нагружения к, Н/с 8.72 л 33.13 1.38 *104 3.244 0*

Безразмерная к*=К/Ю' 0.87*10" Э.31'10"4 0.138 0.324

Логарифмическая >.=-1Лпк* 0.107 0.125 0.509 0.878

Амплитуда силы трения , Н 1.36 1.64 1. 95 4.10

Амплитуда колебаний А, мм 0.046 0.047 0.173 0.123

Фазовый сдвиг <|>, рад. 0.247 0.218 0.312 0.293

Площадь динамической

петли гистерезиса Э дин 11.4 18.3 0.82 1.62

Относительная площадь 4.15 5.02 5.83 12.3

Наибольшая потенциальная

энергия элемента Птах, Н мкм 29.73 114.87 420.50 786.71

Динамический коэффициент

поглощения ч/дцН 6.42 2.05 2.40 1.93

Статический коэффициент

поглощения 1 |/сг 0.087 0.095 0.097 0.095

Результаты экспериментов позвопии сделать следующие выводы.

• Собственные динамические характеристики демпфирующего элемента (наибольшее значение^ силы трения Ра , фазовый сдвиг <р между силой и скоростью, относительная площадь динамической петли гистерезиса цдин) существенно зависят от динамических параметров упругой си с; 'мы.

• В качестве меры воздействия упругой системы на демпфирующий элемент может быть принята скорость приложения нагрузки со стороны упругой системы к элементу.

• Формальное определение коэффициента поглощения упругодемпфирующего элемента по соотношению

Удим = S дин I П njax ,

где Пщах -наибольшая потенциальная энергия элемента,приводит к нереальным значениям коэффициента поглощения в исследуемом фрикционном элементе (Vahh =3,..6), что свидетельствует о некорректности общепринятого метода учета рассеянной энергии в долях от потенциальной энергии упругодемг пирующего элемента и л некорректности раздельного учета упругих и демпфирующих - свойств по параллельной схеме. Это связано с тем, что фактически демпфирующий элемент взаимодействует со всей упругой системой.

Существенный интерес представляют результаты исследования модели с неконсервативными силами в полигармонических режимах. При выполнении экспериментальных работ на реальных машинах, в связи с практической невозможностью разделения консервативных и неконсервативных связей, весьма затруднен анализ закономерностей формирования неконсервативных гистерезисных сил, а также условий возбуждения собственных форм.

Для моделирования использовался стенд, без консервативных связей между обобщенными координатами, его динамическая модель приведена на рис.7. По данным тензо и виброизмерений фактические диссипативные силы PAZ и Рдх в контурах X и 2 определяются по соотношениям

Р дх = тХ + С к X, Рдг = mZ + С z Z.

Рис.7 Динамическая модель многочастотного стенда резания: 1 - резцовая головка; 2 - обрабатываемая деталь; 3, 4 -первичные преобразователи; 5 - ИВК.

Установлено, что спектры смещений и спектры диссипативных сип содержат три составляющие, соотвестлующиб собственным частотам системы. С учетом поли-гармоничегкого характера колебаний работа диссилативной силы в 1-й координате за период Т, определяется соотношениями

Т\ л

Элементы матрицы коэффициентов поглощения Т у равны

= ^/[0,5 С,(¿о,)2].

1=1

Матрица коэффициентов сопротивления В определяется соотношением

В- (2тс)"1 Мй-Р,

где М - инерционная матрица; С1 - диагональная матрица собственных часгот; Ч' -матрица коэффициентов поглощения. Приведем структуру матрицы коэффициентов поглощения, рассчитанных по экспериментальным данным ;

" 0.363 0.004 0.005 ' ¥ = -0.005 0.355 -0.209 -0.002 0.150 0.200 Можно интерпретировать диагональные элементы диссилативной матрицы как случайные величины, характеризующие коэффициенты поглощения в соответствующих нормальных координатах, а недиагональные элементы ( Ь2з и Ь32), - как коэффициенты корреляции между соответствующими коэффициентами поглощения. Таким образом, в общем случае диссипативная матрица многочастотной упругой системы В может быть представлена в виде

в = в„ + В,,

где В о - диагональная матрица математических ожиданий коэффициентов поглощения в нормальных координатах; В, - матрица, на диагонали которой расположены дисперсии соответствующих коэффициентов поглощения. Заметим, что элементы матриц Во и В), вообще говоря, зависят от амплитуд колебаний; указанные зависимости определяют установление и стационарный уровень колебательных режимов в системе.

Исследование сосредоточенных неконсервативных сил резания в многочастотной системе выполнено с целью получения истинных значений этих сил и проверки гипотезы "запаздывания". Модель с тремя степенями свободы (см. рис.7), описыает-ся системой уравнений

т'г+ czz - рг;

тх+ ьхх+ сХх = Рх ; (1)

^с?-»- + Скр = РгХо +р х20. 1( __ Величины ти^ | моделированы и известны; X, 1, X, 2 определяются измерительными средствами; и И- известны по анализу результатов свободных колебаний, следовательно из системы (1) могут быть получены проекции Р г иР* неконсервативной силы резания на оси координат г и X и далее с помощью интеграла свертки момента определены параметры контура ч>.

Физические условия формирования сил резания требуют определения нормальной Рп и касательной Р» составляющих, переход к которым^совершается по соотношениям

Рг = P x cos а + Р * sin а , Pn = Р х sin а + Р z cos а, где а - угол поворота резца от момента начала врезания. Таким образом, в любой момент времени могут быть определены фактические значения составляющих Рх (t) и Pn (t) силы резания и смещения упругой системы по касательной и нормали к траектории резца. Толщина срезаемого слоя а( t) определяется соотношением

а( t) = n( t) + а о (t) - n( t-1 о).

где а0 (t) = S о sin a (t) - номинальная толщина срезаемого слоя; S о - подача на оборот; n( t-10 ) - смещение по нормали к траектории на предыдущем обороте; ( о -период одного оборота.

Оценка амплитудного и фазового спектров экспериментально полученных реализаций процесса выполнена с помощью преобразования Фурье. На рис.в приведены изображения фактических траекторий относительных перемещений детали и инструмента в плоскости координат т - п для двух участков в пределах зоны обработки. Первый (рис.8,а) - в начале участка резания, характеризуется возбуждением двух собственных частот и хаотичностью траекторий. Второй (рис.8,б)- одночастотны-ми колебаниями с увеличивающейся амплитудой.

а) в)

Рис.в Фактические траектории относительных перемещений детали и инструмента в многочастотной системе: а - первый участок; б - второй участок.

Детальный анализ результатов позволяет сделать следующие выводы:

♦ динамические процессы не носят регулярного характера и в частности пред-полагаемох. "запаздывание" между изменением топщины срезаемого слоя и истинной силой резания является переменным и в ряде случаев сменяется "опережением";

• система является нелинейной;

« в ряде случаев не подтверждается предположение об ортогональности форм колебаний 8 неконсервтаианой системе.

Подчеркнем, что представленные в данном разделе результаты являются новыми, так как традиционная методика не позволяет получать фактические значения сил резания в нестационарных режимах движения. Сопоставляя полученные результаты с анализом релаксационных автоколебаний во фрикционной системе, приходим к выводу, что в основе возбуждения многочастотной системы процессом резания лежит существенно нелинейный, релаксационный механизм. Для реализации такого механизма при резании необходимо существование фазы соприкосновения в зоне контакта инструмента и заготовки. Высказанное нами положение полностью подтверждается современными исследованиями процесса резания. Достоверно установлено, что на границе инструментального и обрабатываемого материалов формируется устойчивая адгезионная связь, а характер контактирования таков, что имеют место зоны контакта с весьма малой относительной скоростью,что приводит к возникновению фазы соприкосновения, которая периодически сменяется фазой скольжения, т.е. возбуждение системы имеет релаксационный характер и сама упругая система за счет своей избирательности генерирует динамические процессы.

3. Исследование физических закономерностей формирования неконсервативных гистерезисных сил

Исследования физики и механики систем с контактными соединениями показывают, что на закономерности формирования неконсервативных сил в стационар-ных и нестационарных режимах движения влияет ряд физических условий и параметров контакта, набор которых мы характеризуем комплексом К.

Анализ экспериментальных данных показал, что решающее значение на образование сил трения и их динамическое проявление в рассматриваемых условиях оказывает адгезия между контактирующими поверхностями. Устойчивость или неустойчивость адгезионных процессов в условиях приложения внешней нагрузки определяет устойчивость или неустойчивость динамических процессов в системе. Это соответствует молекулярно-механическим представлениям о формировании сил в контактном соединении (сил трения). Что касается других факторов физико-химического характера, то их влияние на закономерности формирования неконсервативных сил е различных режимах движения сказывается через их влияние на адгезионные свойства контактирующих поверхностей.

Проведенные эксперименты дали возможность отделить молекулярную составляющую силы трения от механической составляющей (см.рис.9). Кривая ОАВС соотвестеует устойчивым молекулярным процессам в системе (равномерному движению подвижного элемента) и может рассматриваться как граничная между статическими процессами и динамическими; эта кривая имеет место при скорости нагру-женияК 2К,.Следует отметить,что не только скорость нагружения, но и абсолютное значение скорости скольжения достаточно мало (У0 =0,0005 - 0,001 мм/мин). Таким образом, развитие и устойчивое протекание молекулярного ( адгезионного) процесса приводит к формированию статической (максимальной) несущей способности контактного соединения в касательном направлении Зн". По нашим представления несущая способность контактного соединения в касательном направлении является

мерой молекулярно-механических процессов в контакте, также как молекулярная контактная деформация 8К1 мол-

'Фаза сопри- Фаза косновеиия скольжения

ЯнлггРшм

Рис.9 Переходные кривые в упругой системе с подвижным контактным элементом

Статическим приложением внешней касательной нагрузки Рг можно считать выполнение условия: С1РХ / <Й < Кцр,1.

Статической несущей способности контакта 5НСТ соотвествует максимальная сила трения Ртах, а также максимально возможное

число адгезионных связей 9! 0. характеризующее насыщенность контакта. Кривая СЮЕР соотвествует неустойчивым молекулярным процессам и как следствие - к срыву в точке Е 8 фазу скольжения, соотвествующие процессы имеют динамический характер и реализуются при Ккр.1< к< Ккр.2- В данном случае имеет место ненасыщен ый адгезионный контакт, а в качестве меры насыщенности может выступать динамическая несущая способность внАИН = Эн, или количество адгезионных связей У?0ДИН. Наконец, при достаточно высокой скорости приложения внешней касательной нагрузки к > Кцр.2 тип переходных процессов соотвествует кривой ОС1 при полном отсутствии молекулярных (адгезионных) процессов. Анализ нестационарных процессов позволил установить переменные, которые характеризуют динами-чекие аспекты молекулярно-механических процессов в контактном соединении упругих систем. К ним относятся:

• Величина молекулярной (адгезионной) контактной касательной деформации Оке мол (к), которая равна отрезку абсцисс Ач- Е1. Она равна нулю при к< Ккр.2 и равна 5° м МОл при к: > кКр.1 Величина 6° «т мол (отрезок А , - В 1) характеризует максимальное значение контатной касательной молекулярной деформации при полном насыщении молекулярных связей и скорости приложения внешней касательной наузки к<Кф.1.

• Величина полной контактной касательной деформации б щ . В зависимости от режимов ^¡груженая эта величина может принимать различные значения.

• Жесткость механических связей в контакте

г _ рта* /я0

^ К! мех - г мех > о кт.мех ■

' ♦ Жесткость молекулярных касательных связей в контакте С Кт мол. Это переменная величина, минимальное значение которой равно нулю, а максимальное значение равно

Ю'в

г.х .мех •

• Полная касательная жесткость контакта

С кт = С К1( мех + С хг мол •

• Величина А8НМ0П - уменьшение максимальной молекулярной составляющей силы трения из-за уменьшения прочности касательных связей вследствие влияния скорости нагружения, приходящееся на единицу этой скорости

_ _ тах , Л Б н мол - 1" моя ' к кр2 .

• Из анализа переходных процессов могут быть определены значения критических скоростей нагружения ккр.1 (У, 5 кп ) и ккр.2 (К, 5 кп). которые зависят от комплекса параметров К и величины нормальной контактной деформации 5 кп .

Рассмотрены статические характеристики фрикционного контакта, соотвеству-ющие случаю устойчивого адгезионного процесса. Гистерезисная модель контакта в этом случае может быть представлена соотношением

Р = С кт мех , Скт мол. х, X а , Хр|, £ ). Здесь х Р| = хкг - 8 Кт МОл : к а = * «т упр; С - безразмерная скорость нагружения.

Мы не считаем, что сила трения в нестационарных режимах движения может быть описана как сила чисто механического типа, зависящая от координат и скоростей в обоих контурах и возможно времени. Правильно говорить не о силе трения, а об одновременно протекающих процессах в системе и контактном соединении. Адгезионный процесс в нестационарной трибологической системе имеет несколько фаз. Для начала адгезионного процесса необходимо выполнение ряда условий: кон-. тактная деформация поверхностей в нормальном направлении должна превосходить некоторую критическую величину йкп.кр. зависящую от трибологического комплекса; относительная скорость контактирующих поверхностей а касательном направлении не должна превосходить критическую' величину V кр.1 . Очевидно, что эти условия всегда могут быть выполнены при искусственном формировании контакта, например, при экспериментальных исследованиях или при формировании первоначального контакта.

В проведенных экспериментах возникновение адгезионного процесса наблюдалось при переходе.из фазы скольжения в фазу соприкосновения в режиме стационарных фрикционных автоколебаний (точка К на рис.10).

Рис.10 Динамическое формирование адгезионной связи.

Анализ подобных осциллограмм позволяет оценить значение постоянной времени молекулярных процессов Т мол на основании соотношений

Т мол = Т пер '(4—5), Т пер= 1-зфф / V кр.1.

где ТЛер - время переходного процесса; I. эфф - эффективная длина контактирования не превышающая размеров пятна единичного контакта. Расчеты дали значение

Т мол порядка 10 ... 10* с.

Полагая, что при скорости скольжения V > V Кр.1 адгезионные связи вообще не образуются, построена дискретная динамическая модель адгезионного процесса вида

(0 при!х)> V кр.11

3 н.мол = Р мол = ^ (2)

и ШаХ моя (1 - вхр(-1 / Т моя)) при I х I ^ V кр.,.

Наряду с дискретной адгезионной моделью предложена непрерывная динамическая адгезионная модель, в которой предполагается, что каждой скорости относительного скольжения соотвествует свой максимально возможный уровень насыщенности молекулярных связей:

5Я0АИН (х) = ехр(- Х|х|). (3)

В качестве динамической характеристики контактного соединения мажет быть также использовано соотношение

Т мол н.мол ЛИ + ^ н.мол = 2 н.мол (к. 6к.п )ехР (- Х|х|). (4)

Величина 8°н.мол (к. 5к.п ) может быть определена как разность между статическим значением несущей способности Зстн.мол и падением несущей способности Д э н.мол вследствие реологических эффектов, которое может быть принято в виде:

Д Б н.мол = А Р мол •

Условия устойчивого формирования адгезионных сил и соответственно устойчивости механических процессов в системе определяются соотношением

аР(0/сИг;<15н/Л. (5)

Срыв е релаксационные автоколебания происходит при нарушении условия ( 5), т.е. при выполнении условия

¿Р0)/<1ис13н/«Л. (6)

Итак, мы считаем, что основным физическим процессом в неконсервативной системе с подвижным элементом является непрерывный процесс формирования несущей способности контакта, который при взаимодействии с упругой системой при определенных условиях приводит к движению релаксационного типа. Кратко отметим дополнительные соображения в пользу релаксационной модели возбуждения неконсерватиеных систем.

• Релаксационный механизм возбуждения содержит естественную существенную нел., ..ейность и не требует введения дополнительных нелинейностей.. Таким образом, неконервативная система всегда неустойчива в классическом смысле при движении е определенном диапозоне параметров, и устойчивое (а соотвествии с технической теорией устойчивости) движение отличается от неустойчивого только амплитудным уровнем и спектральными характеристикам:-.

• Релаксационный механизм возбуждения удовлетворительно объясняет сложные спектральные характеристики колебаний миогочастотной пространственной упругой системы, и в частности возбуждение кратных частот при автоколебаниях, Так как такой механизм принципиально содержит в себе широкий спектр кратных частот, а условия возбуждения определяются избирательностью упругой системы. Он объясняет также реологические эффекты, которые имеют место при воздействии на неконсервативные процессы.

• Релаксационный механизм обусловливает динамическую связь между нормальным и касательным контурами единым физическим процессом, лежащим в основе образования и разрушения фрикционных связей.. ,

• Релаксационный механизм возбуждения позволяет с единых позиций рас* сматривать проблему взаимодействия упругой системы и иеконсервативного процесса во всех ее аспектах (влияние упругой системы на закономерности формирования неконсервативных сил; анализ колебаний сложных упругих неконсервативных систем; реологические эффекты в последних).

• Отметим,что релаксационный механизм,повидимому, всегда определяет взаимодействие между упругой системой и неконсервативным процессом, когда имеется кинематическое условие существования зон и периодов весьма малой (нулевой) относительной скорости. Но такое условие выполняется практически всегда, даже при однократном начальном контактировании с малой относительной скоростью и последующем безостановочном относительном скольжении, так что релаксационный механизм возбуждения может считаться достаточно общим.

В работе проведено достаточно подробное сопоставление полученных результатов и предложенных моделей с наиболее известными сегодня теориями, объясняющими нестабильность движения при трении. В существующих представлениях в ряде случаев идет речь о выстое (неподвижном контакте) и скольжении. Мы предпочитаем говорить не о фазе выстоя (неподвижном контакте), а о фазе соприкосновения, для того чтобы подчеркнуть, что в фазе соприкосновения фактически не имеет место неподвижный контакт (выстой), а происходит относительное перемещение поверхностей в касатепьном направлении.

Развитие представления о молекупярно-мвханичвсюой природе сил трений и их динамическом проявлении состоит в том, что величины Fuex и FMon в выражении для неконсервативной силы

F = F мех + F мол.

определяются различными закономерностями, являются переменными и их с. отношение не неялется постоянным. Например, для скольжения с достаточно высокой скоростью FMOn = О, a FMex = Fo = const, а для фазы соприкосновения механическая составляющая силы трения определяется контактной касательной деформацией и лежи г пределах

-Fo < FMex < Fo .

Молекулярная составляющая определяется адгезионными процессами и лёэйгг а пределах

н.мол Р мол 4 Э н.мол . где в н.мол - адгезионная составляющая несущей способности контактного соединения в касательном направлении. Несущая способность контактного соединения в касательном направлении определяется как сумма в н = Б н.мйх *+ 8 н.мол • Механическая составляющая несущей способности Эн мех определяется соотношением

_ _ртах -г

« н.мех - г мех - I» кг мех о щ мех

и может считаться постоянной (не зависящей от протекания молекулярных процес-сов).Величины СК1 и 6°кт мех характеризуют контактное соединение и могут считаться известными. Молекулярная составляющая несущей способности Эн.мол является переменной и в зависимости от устойчивости или неустойчивости адгезионных процессов фактическая сила трения определяется по-разному. В зонах устойчивых адгезионных процессов (в фазе соприкосновения) образование и разрушение молекулярных связей может быть интерпретировано как касательное перемещение с касательной контактной жесткостью С кт мол и с постоянной запаздывания, зависящей от величины контактной касательной деформации Хкт и скорости приложения касательной нагрузкик. В зонах неустойчивого адгезионного процесса механическая и молекулярная составляющие силы трения равны соотвественно механической и молекулярной составляющим несущей способности контакта в касательном направлении ^

Р мех - Э н.мех = С кт мех 5кт, Р мол = 3 н.мол -

Механическая и молекулярная составляющие силы трения имеют разный эффект в динамическом отношении. Механическая составляющая всегда направлена против относительной скорости контактирующих тел и поэтому принципиально является демпфирующей силой. Молекулярные процессы, количественной мерой которых является молекулярная составляющая силы трения,в процессе разрушения молекулярных связей приводят к освобождению энергии и развитию ускоренного скольжения, что приводит к неустойчивости. Таким образом, полная сила трения в динамических режимах движения может быть как демпфирующей, так и возбуждающей, что хорошо известно из практики.

4. Математическое моделирование упругих систем с наконсервативными гмстерезисными силами

Проведена классификация динамических моделей, в р которых рассматриваемый неконсервативный гистере-зисный элемент представляет собой контактное соединение, с приложенными нормальными и касательными силами ( рис.11). Представляется целесообразным рассмотреть модели трех классов.

Динамические глрибологичвскив модели. Модели этого класса описывают процессы формирования трибологиче-

ских характеристик контактного соединения. Исход- . рис ^ схема усилий чыми данными для разработки математической модели

•н к/»

Шг М««

контактного соединения является комплекс параметров К и нормальная сила N(1). Механические динамические процессы в контакте протекают с постоянной времени ТМех и могут быть описаны следующими соотношениями.

• Формирование наибольшей величины контактной деформации БКп под действием приложенной внешней нагрузки N

Т мех с| бкп ЛИ + С кп 8кп = N .

• Формирование величины "предварительного смещения" (наибольшего значения механической составляющей касательной деформации 5 «г мех ). соот-вествующей нормальной контактной деформации 6Кп .

Т мех ^ 5 кт мех ЛЙ + р мех 5 кт мех = Бкп , где р мех - коэффициент механической связи между нормальным и касательным контурами.

• Формирование касательной жесткости механических связей С кт мех

Т мех ¿С кт мех 'Л + С кт мех = К С кт мех 5 кп , где К с кт мех -' удельное значение контактной касательной жеткости механических связей на единицу нормальной контактной деформации. ® Формирование механической составляющей контактной касательной несущей способности в н мех

_с го ах __ о

5> н.мех -г мах кг мех о щ мех •

Молекулярные динамические процессы в контакте. Эти процессы происходят

непрерывно как в фазе соприкосновения, так и в фазе скольжения, разумеется с

разной интенсивностью.

• Формирование молекулярной составляющей нормальной силы N МОл

Т мол иол /<К + N мол = О Ымол № к.п ) ■ Для Вычислительных целей на наш взгляд целесообразно аппроксимировать функцию О Шоп (5 к.п) кусочно-линейными соотношениями.

• Формирование статического (максимального) значения молекулярной составляющей несущей способности контактного соединения

Т мол н.мол /Л +• Э С н.мол = N мол Р мол •

• Формирование статического значения полной несущей способности контактного соединения в касательном направлении

Э н.ст = 5 н.мол + Э н.мех •

• Формирование статического (максимального) значения касательной жесткости молекулярных связей С моп

Т мол ¿С к! мол ЛИ + С кт иол = Р мол о / 5 кт мех • Реологические процессы в системе приводят к уменьшению прочности молекулярных сзяэей, следствием чего является понижение молекулярной составляющей

несущей способности контакного соединения в соотвествии с уравнением - "

о н.мол - 1

О Гз СГ н.мол " к ;фф А Зн.мол . если К 2 К кр2'.

V О, если к > к *р2.

21

где к эфф - эффективная скорость приложения нагрузки.

Смешанные молекулярно-механические процессы в системе описываются как суперпозиции механических и молекулярных процессов,

В нормальном контуре: N + N мол= N мех • Ькп-Ькп Мех +5*.пМол.

В ::асательном контуре: х «t = х Кт мвх ♦ х кт мол . С „ = С Кт мех + С « мол , S н.ст = S н.мол + S н.ивх • S н о = S °н.моп + S к.мех.

S н в S н.мол + s н.мех. F * F m *мех + Р * мол ■ Динамические процесы в переходных режимах и скольжении описываются уравнением (5). Что касается описания силы трения, то в фазе соприкосновения сила трения описывается как функция контактной касательной деформации, а в фазе скольжения сила трения равна несущей способности контактного соединения в касательном направлении (F с S н).

Динамические модели механического типа. Модели этого класса описывают динамические процессы в механической системе при стационарных и известных характеристиках триболотческой системы. Строго говоря, применение моделей механического типа корректно для неподвижных контактных соединений при статическом касательном нагружении (бхп я const, X = const «• 0, к = О) и для скольжения со скоростью, при которой практически отсутствуют процессы молекулярного взаимодействия поверхностей.Что касается процессов релаксационных автоколебаний, то в этих условиях динамические модели механического типа не являются корректными. Однако на практике применение моделей механического типа в ряде случаев . оправдано соображениями простоты расчетов, а также стремлением использовать накопленный экспериментальный материал, Который как правило соотвествует определенным моделям неконсервативных гистереэисных сил.

Комплексные динамические мофзлц. Модели arrofo типа учитывают как нестационарность трибологических характеристик,так и динамические процессы в упругой системе. Математимаская модель ¡системы в этом случае описывается системой уравнений: -В нормальном контуре

mi2l a-Nt 'Nxofl , тг2г-?M2 ♦Nwon-NMex- (7)

Эти соотношения справедливы как для фазы скольжения, так и для фазы соприкосновения.

- В касательном контуре в фаза соприкосновения

miXi= Pi - RX1-X2), 1*2X2= F(XfX2) - Р2. (8) где Xi - Хг = XKt - относительное смещение контактирующих поверхностей.Что касается функции F(X«t), то для её описания использованы соотношения

Т MexdF/dt + F = С к.мех X при ДХ <; 5°К1.мех ; (9)

Т мал <3F/<ft + F = F мех ♦ С к.т.мол (X « - в кт мех )•

При 5°кт,мех £ АX £ 5°к,.мех + « иол.

Здесь Хкт= Х1-Хг,а ДХ= !Х1-Хг1 - В касательном контуре в фазе скольжения

пч X 1 = Р 1 - Э н . ГП2Х2=8„-Р2. (10)

Различные динамические схемы отличаются между собой различными формами связи сил N1, N2, Р1 и Рг с переменными, описывающими поведение динамических подсистем (координаты, скорости и возможно время). Таким образом, для получения замкнутых моделей механических систем различного типа дополнительно к соотношениям (7), (8), (9), (10),надо сформировать соотношения, связывающие силы N1, N2, Р1 и Рг с переменными, описывающими .движение подсистем. Полученные соотношения дают возможность поставить ряд задач динамического анализа упругих систем с контактными элементами. Например :

-Модель с жестким закреплением неподвижного элемента. Гранимые условия для которой имеют вид: Хг = 0, 2 2 = 0, М1=М0+М1(1), Х-» = Х1 (1}.

-Модель с упругим закреплением неподвижного элемента контактной пары в нормальном и касательном направлении. В этом случае силы N 2 и Рг определяются по следующим соотношениям

N 2 3 С 2г (2 20 2 ). Р2=-С2хХ2,

где С 22 и С 2х - жесткости упругого закрепления неподвижного элемента контактной пары по осям X и 2; 2го = N / С 2г - предварительная деформация упругого элемента.

-Модель с произвольным упругим закреплением неподвижного элемента контактной пары. В этом случае силы N 2 и Р 2 могут быть определены по соотношениям ■

М2=-С„Х-С«(2 20 -2), Р2* СххХ-С«(22о-2), где С гх = С С хх , С 22 - элементы матрицы жесткости упругой системы крепления неподвижного элемента контактной пары.

-Модель с произвольной динамической системой, связанной с неподвижным элементом контактной пары с числом степеней свободы 8. Полагаем известными инерционную М, упругую С и диссипативную В матрицы этой системы. Тогда величины N2 и Рг могут быть описаны с помощью соотношений

э » в 8

Иг^Ес^- £ Ьг]я^. Рг= Сх)Ч)- 2 Ьх^.

¡=-•1 ]=1 ¡=1

где С г], Ь , С х], Ь Х] - элементы матриц С и В. Вводя вектор обобщенных координат я, запишем систему уравнений для динамической системы в обобщенных ко-

ордик :ах

Мя + Вс| + Сч = «5, «"Р^мм- N мол )•

-Модель с подвижным трибологическим контактом и динамическими системами общего вида, связанными с обеими элементами контактной пары. Математическая модель системы для фазы соприкосновения имеет вид (7),(8),(9), а для фазы скольжения

М 1 т 1 +В 1 ч 1 +С 1 ч 1 =К 1 Р1 (1)+ Г в / Я+Г 1Ч„Х1 N мвх + Г Ммл1 N мол I

М 2 <12 +В 2 42 +С 24 2 =К 2 Р 2 0)+ Г 52 Р+^мх2 N мах + Г Ымл2 N Мол

N мех ^ мех(2о +22-21 );

N мол =Nмол (2о + 2г - 21 );

5 к = 8 н.мех + 3 н.мол I

Т мол ЬЭн.мол ЛИ+ в н.мол = 80н.мол (к , б Кп ) ехр (-X Iх I ). .

Для систем, имеющих фазы соприкосновения, существенный интерес представляет учет реологических эффектов, характеризующих влияние характера приложения нагрузки на прочность адгезионных связей в форме уравнения (4), Заметим,что при рассмотрении колебаний механических систем к ним прикладываются,контактные силы Р, №мех. Ммол. в н, в н.мех. 8 н.мол. которые определяются параметрами к , Т мол . Т мол . А. • Величина 5 кп является динамической и переменной, что и определяет установление трибологических параметров, она связана с динамическими перемещениями контактирующих масс в нормальном контуре соотношениями

5 кп = 5 ° кп + 2 2 - 2 1, где 5 кп - величина предварительной контактной деформации.

Начало фазы скольжения определяется условием

Рт * 8 мех + 8 мол •

Окончание фазы скольжения и переход в фазу соприкосновения происходит влед-стеие создания необходимых условий для формирования молекулярных связей. Предложены три модели перехода в фазу соприкоенования:модель статического перехода; модель жесткого ударного перехода; модель динамического формирования контакта.

Проверка работоспособности и достоверности предложенных моделей выполнялась с помощью компьютерного моделирования системой 31АМ. Моделировались основные варианты этапов взаимодейситвия в динамических системах. Блок-схема компьютерного моделирования упругой системы с контактным соединением в фазе соприкосновения, для случая жесткого закрепления одного элемента контактной пары, приведена на рис.12. Замкнутая математическая модель системы имеет вид:

т 1Х1 + Ь1хХ1 + С 1хХ1 = Р1(1) - Я;

ГП121+ Ь 1Г21 + С 12 (г 1о + г 1) в Ымех- Ммол + МЮ);

ММол= №мол -№мол' б43 к.п . при бкп < ¿"Ркп:

N мол = 0 иначе;

N мол = (Э н.мол ■ Кэфф Д вн.мол) ' Р мол

5 к.п ■ 5°кп - 21 .

2-4

4EZH

-DJ-,

\TwS2+2röjSU

TQ)S42Trf,S*l

^---В«-] Кй4 ■ I Г

Tu<S42Td4S+l I L

LSi

Ta,S'+2Td2S+)

Рис.12 Схема компьютерного моделирования упругой системы с контактным соединением в фазе соприкосновения Результата моделирования представлены на рис.13 графиками изменения внешних сил P(t) и N(t), несущей способности контактного соединения SH и деформации в касательном контуре Хкг ■

N.H Хкт.мкм 400 0.566

0,509

0,453

0,396

0,339

0,283

0.226

0,16?

0.113

0.0566

0.0

0.03

0.05

0.07

Рис. 13 Результаты компьютерного моделирования

Анализ результатов моделирования показл, что предложенные модели достаточно хорошо отражают поведение реальных динамических систем не только в качественном, но и количественном отношении. Естественно, что применение таких достаточно сложных моделей, оправдано тогда, когда требуется углубленное исследование системы Сконтактным неконсервативным элементом.

В заключение отметим, что предлагаемый метод математического моделирования многочастотных неконсервативных систем с контактными элементами снимает обычные проблемы, связанные с учетом характера возбуждения, устойчивости и связанности форм колебаний

5. Приложения разработанных методов

Изложенные выше методологические принципы анализа динамического взаимодействия упругих систем с подвижными и неподвижными контактными соединениями приобретают особую актуальность в связи с применением новых материалов. Сюда относятся задачи трения и износа, демпфирования, прогнозирования антискачковых свойств и др. Методики испытаний на трение и износ в стационарных режимах достаточно хорошо рааработаны.Вместе с тем пока не существует единой методики определения "антискачковых" свойств материалов. Для производственных сравнительных испытаний нами предложена упрощенная методика, предусматривающая: приработку при максимальной нормальной нагрузке в течение двух часов на скорости 300 мм/мин; испытания на 40 режимах (10 скоростей и 4-е значения нормальной нагрузки); определение максимального коэффициента трения и максимальной амплитуды скачков; оценка антискачковых свойств как процент числа режимов при которых скачков нет, к общему числу режимов. На диаграмме рис.14 представлены результаты оценки антискачковых свойств ряда материалов.

Экспериментальные исследования динамических характеристик металлополи-мерных пар подтвердили наличие тех же эффектов, которые имели место при контактировании пары металл - металл.

Представление о релаксационном характере е*аимодейстаия упругой системы с неконсервативным гистерезисным процессом позволяет теоретически объяснить возникновение широкого спектра колебаний, анализ которых позволяет осуществлять диагностику систем. Экспериментальное исследование параметров вибрации проводилось при обработке заготовок из стали 45 на твкарно-винторезном станке 1К62. Материал режущей пластины - твердый сплав Т15К6, геометрия: ч> =45°, <р t =17°, а »10 у =10°, X »0, сечение Державки резца 17x25, вылет 70 мм. Измерение вибрации проводилось с помощью пьаэоаксеперометра 1ПА-9, усиление и обработха сигнала - с помощью комплекта виброизмерительной аппаратуры фирмы "Bruel and Kjaer". "Гребенчатая" форма спектра ускорения при автоколебаниях хорошо подтверждает нелинейный релаксационный характер неконсервативной гисте-резисной силы в динамике. Указанное обстоятельство может быть проиллюстрировано кепстром сигнала {рис.15)

K(t) = j" tg[S(co) cos (со t) d t] , где S( to) - спектральная плотность сигнала.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tl 12 13 14 Материалы

Рис.14 Антискачковые свойства материалов: 1- Ф4К15М5; 2- ТОКС1Т В; 3- ЯШОИ Ш; 4- ВМПЭ-87-А; 5- ВМПЭ-122-А; б- СФД-ВМ-БС; 7- ОЕ1РУЫ; 8- В1Р1АБТ Р; 9-УП-5-250; 10- УП-5-251; 11- 01АМАЫТ-МОСИСЕ; 12- вКС-З: 13- ЗКС-7: 13- СЧ25

Рис. 15 Кепстры виброускорения: а-устойчивая система; б - неустойчивая.

В ряде случаев адгезионные процессы и связанная с ними динамическая неустойчивость упругой системы представляются весьма нежелательными. Типичный пример - колебания при резании. Целенаправленное воздействие на реологиче;- -ча характеристики контактного соединения позволяет уменьшить или вообще устранить адгезию в контакте и тем самым существенно повысить устойчивость резания. Выше было показано, что реологические свойства и адгезионная прочность зависят от скорости приложения внешней нагрузки. Изменение условий адгезии путем изменения реологических характеристик контакта происходит во время изменения скорости нагружения, при этом вообще говоря не столь существенен знак изменения параметра, сколько величина изменения параметра, частота и фазовые соотношения. При этом возможны различные методы воздействия на процесс. Попытка

уменьшения или полной ликвидации адгезии связана с реализацией высокочастотного воздействия на контактный процесс. Другой способ воздействия реализуется при импульсном низкочастотнм воздействии. Именно такой способ представлен в работе. Процесс адгезии и развитие автоколебаний имеет место, однако амплитуда автоколебаний не превосходит заданной допустимой величины, так как при угрожающем развитии автоколебаний импульсное изменение скорости нагружения разрушает адгезионный процесс и система остается на некоторое время без притока энергии и колебания затухают вследствие демпфирования, после чего процесс повторяется. Исследование процесса осуществлялось моделированием динамической системы при резании с переменной скоростью при следующих допущениях,

• Колебания в системе считаем близкими к моногармоническим.

« Аппроксимируем закон изменения скорости следующим выражением V = V + V sign (sin at).

• Аппроксимруем поведение нормальной составляющей силы резания (силы в контуре X) законом, который описывается уравнением

Тх dPx/dt + РхХ = -. к * X, где суммарное время запаздывания Тх считается постоянным при постоянной скорости резания. Отметим, что изменение скороси резания означает изменение времени Тх = L/ V, где L назовем путем запаздывания и будем считать эту величину постоянной для данной системы; кх - коэффициент передачи контура X.

• Влиянием касательного контура Y пренебрегаем.

Поведение динамической системы при изменёниях скорости резания с учетом изложенных допущений представлено на рис.16. Пусть до некоторого момента t совершаются автоколебания с амплитудой Ах (рис.16,б),В момент to происходит изменение скорости резания - переход по скорости с одного уровня на другой (рис.16,а). Тогда в момент t о исходная (порождающая) структура перестает существовать в первоначальном виде ("выключается"). Разлагаем ее на две новые (порожденные) системы.При этом первая порожденная система совершает затухающие колебания (рис. 16,в). Вторая порожденная структура, имея новый уровень скорости, совершает движение, подчиняющееся закону для замкнутой системы с новым значением скорости резания, то есть раскачивание от нулевого начального уровня (рис.16,г). Для управления процессом колебаний скорость резания Изменяют скачкообразно при достижении амплитудой колебаний некоторой допустимой величины АХ1- Таким образом, основываясь на предложенной модели, описание автокопебаний, возбуждающихся при резании с периодическим изменением скорости, можно свести к расчету переходных процессов разомкнутой и замкнутой динамических систем.

Свободные затухающие колебания первой порожденной системы описываются соотношением

Xi=Aie" cos(mt+ai). Общее решение второй порождающей системы имеет вид

Хг = Аг е 1 cos ( ® t +' a 2 ). '

где Ь > 0 -параметр возмущения, вызванный внесением энергии в упругую систему адгезионным процессом.

Рис.16 Процессы при импульсном характере изменения скорости резания

Использование способа обработки резанием с переменной скоростью позволяет увеличить ширину среза по сравнению с граничной в 2 - 2.5 раза. Амплитуда переменной составляющей скорости резания при этом определяется экспериментальной характеристикой чувствительности системы.

Как показали исследования, использование управляемого автоколебательного процесса весьма эффективно для дробления стружки. Заметим, что при таком воздействии на систему в процессе резания нет необходимости точного подбора режимов резания, геометрии инструмента и параметров динамической системы. Важно лишь попасть в область автоколебаний (перейти границу устойчивости, например, по ширине среза), обеспечив возможность управления путем учета характеристики чувствительности системы. Для этого надо иметь сведения о границе устойчивости данной системы и с величине требуемой амплитуды.

Реализация рассматриваемого способа управления процессом резания основана на использовании устройств разомкнутого и замкнутого типов (автоматизированных и автоматических), схемы которых разработаны для приводов постоянного тока.

Заключение и основные выводы

На базе представлений о молекулярно-механической природе сил трения и результат исследования натурных динамических моделей упругих систем с контактными неконсерватиаными элементами получены существенно новые научные результаты, к числу которых относятся:

1. Создание методологии и реализация методики Исследования систем с неконсервативными гистерезисными силами.

• Для определения истинной силы трения в переходных и нестационарных режимах движения необходимо использование специальных экспериментальных методик, существенными моментами которых являются: модельная реализация, калибровка упругих и инерционных параметров, экспериментальное определение ускорений и сил инерции инерционных элементов, а также деформаций упругой системы (сил упругости).

• Эта методика позволяет исследовать характеристики неконсервативных систем различных классов и структур (трение, резание,демпфирование), во всех фазах: соприкосновение - переход в фазу скольжения - скольжение - переход в фазу соприкосновения. \

2. Получение истиных значений неконсервативных сил для различных по структуре упругих систем при трении, резании, демпфировании и установление их закономерностей.

• При нестационарном движении трение представляет собой внутренний фактор замкнутой трибологической системы (трение + упругая система). Упругая система оказывает существенное влияние на закономерности формирования нестационарной силы трения. Количественной мерой влияния упругой системы является скорость приложения нагрузки К неконсервативному элементу. В зависимости от последней в автоколебательной системе могут устанавливаться равновесные режимы (при малой скорости приложения нагрузки), переходные затухающие процессы (при большой скорости), стационарные ре-

■ лаксационные автоколебания (в широком интервале скоростей нагружения).

• При нестационарном контакте существуют две фазы, которые скрыты за многообразием наблюдаемых движений в системе: фаза соприкосновения, в которой относительная скорость контактирующих поверхностей весьма мала,

и фаза скольжения, в которой относительная скорость и смещение велики. В . фазе соприкосновения имеет место устойчивый процесс разрушения и образования адгезионных связей, в фазе скольжения новые фрикционные связи не успевают образовываться вследствие достаточно высокой скорости-скольжения и реализуется движение с постоянной контактной касательной деформацией и силой трения, равной механической составляющей силы трения (с некоторым запаздыванием).Чередование этих фаз определяет режимы релаксационных автоколебаний. Переход системы из фазы соприкосновения в фазу скольжения имеет место при неустойчивом режиме формирования адгезионных связей между контактирующими поверхностями. Как показывает эксперимент, переход из фазы соприкосновения в фазу скольжения происходит плавно, а обратный переход - с ударом.'

3. Исследование закономеностей взаимодействия упругой системы с неконсервативными гистерезисными силами.

• Основную роль в развитии динамических процессов в~упругой неконсервативной системе играют закономерности образования И разрушения зон мик-

ропластических деформаций в фазе соприкосновения контактирующих поверхностей. Это справедливо как для автоколебательных систем, так и для диссипативных. Общим механизмом возбуждения в автоколебательных неконсервативных системах является релаксационный механизм. Фаза скольжения имеет второстепенное значение. В сущности она представляет собой переходный процесс между ближайшими фазами микропластических деформаций.

о Изменение механических координат упругой системы (деформации, скорости, фазовые соотношения) является не причиной, а следствием изменения неконсервативных сил.Определяющими немеханическими координатами являются контактные деформации в касательном и нормальном направлении; граничные значения величин, характеризующие переход системы из одной фазы в другую; длительность фазы соприкосновения; несущая способность контакта в касательном направлении; постоянные времени и др.

• Проанализирована связь между закономерностью формирования неконсервативных сил при свободных колебаниях упругих систем и динамическим гистерезисом. Предложен способ прогнозирования динамического гистерезиса по статическим характеристикам и интенсивности воздействия упругой системы на неконсервативный элемент. Исследована структура диссиплтивных матриц в многочастотных системах.

4. Установление единого механизма динамических проявлений неконсервативных сип в контактных соединениях.

» Проведенные эксперименты дали возможность отделить молекулярную составляющую сипы трения от механической составляющей. Установлено, что в фазе' скольжения главную роль играет механическая составляющая силы трения, а в фазе соприкосновения и в переходных процессах - главную роль играет молекулярная составляющая силы трения. Это в определенной степени устраняет противоречие между молекулярной и механической теориями трения. Интересно, что именно динамический характер движения позволил отделить эти две составляющие одну от другой. Механическая составляющая практически не зависит от скорости нэгружения и вообще воздействия упругой системы; з фазе соприкосновения она может быть представлена как функция контактной касательной деформации, в фазе скольжения она постоянна.

« В рассматриваемом диапазоне скоростей истинная сила трения не зависит от скорости скольжения и ее изменение определяется закономерностями п е-яионного взаимодействия поверхностей. Граничная смазка оказывает влияние на количественные характеристики процессов, но не влияет на качественные характеристики.

• В основе колебаний в неконсерэативных системах лежат процессы релаксационного типа, которые являются существенно нелинейными, что приводит к естественному ограничению амплитуд и возбуждает широкий спектр возмущений. Это не позволяет исольэоаать клвссичэсксэ представление и методы

'" • -Я

расчета устойчиости движения и требует анализа амплитудного спектра возбуждения системы.При этом представление об устойчивости связано со значением реакции упругой системы на возбуждение.Релаксационный характер возбуждения объясняет и сложные спектры колебаний упругой системы и несовпадение возбуждаемых частот в касательном и нормальном контурах.

» Установлено наличие двух зон устойчивости при варьировании параметров системы нагружения. Устойчивое движение при низкой скорости нагружения (к < к Кр1 ). Переходный процесс и устойчивое движение при высокой скорости нагружения (к > к кр2 )• Особенно большой интерес, по нашему мнению, представляет первая зона устойчивости при (к < к Кр1 )• В этой зоне адгезионные процессы в контакте протекают устойчиво, что обеспечивает непрерывное движение с весьма малой относительной скоростью. Граничная величина к кр1 определяет по существу постоянную времени протекания адгезионных процессов в трибологической системе. В этой зоне несущая способность контакта успевает компенсировать приложенное сдвигающее усилие, в результате чего в системе устанавливается равновесное устойчивое движение. При к > к кр2 наступает устойчивое движение вследствие того, что фаза соприкосновения вообще не образуется.

5. Разработаны физические модели контактных взаимодействий, поисходящих под действием упругой системы.

е Приведены основные трибодинамические характеристики контактных соединений, среди которых существенное значение имеет несущая способность контакта.

• Ключевую роль в протекании адгезионных процессов игр»ет соотношение между скоростью приложения внешней касательной нагрузкой и скоростью формирования адгезионных связей (формирования несущей способности контакта в касательном направлении).

6. Построены математичские модели упругих систем с неконевативными силами ги-стерезисного типа и осуществлена их компьютерная реализация.

7. Показана возможность широкого использования результатов работы как при про ведении научных исследований, так и в практической реализации, например,для управления процессом резания.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: .

1. Исследование характеристик трения пары полимер-металл при малых скоростях.// Машины и технология переработки полимеров. Л.:Изд.ЛТИ им. Ленсовета. 1974. С 111 -116.

2. Определение предельных нагрузок металлололимерных пар трения.// Машины и технология переработки полимеров. Л.: Изд.ЛТИ им. Ленсовета, 1974. С 117121.

3. Исследование динамических характеристик исполнительных механизмов с направляющими скольжения. Дис. ...канд.техн. наук. Л.,1977.-250 с.

4. Динамические процессы в системах с сухим и граничным трением.// Основы динамики и прочности машин. Л.: Изд. ЛГУ, 1978. С.41-65.

5. Экспериментальное исследование предварительного смещения в упругой системе с трением при релаксационных автоколебаниях Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1978, N 1. С.35 - 40. ( Соавтор Ле Суан Ань).

6. Исследование закономерностей трения скольжения в нестационарных режимах движения// Вибротехника. 1978. N 2(32). С.97 - 106. (Соавтор Хитрик В.Э.).

7. Характеристики трения скольжения в нестационарных режимах движения// Всесоюз. совещ. по методам расчета механизмов машин-автоматов. Теэ.докл. Львов, 1979. С.34 - 35. (Соавтор Хитрик В.Э.).

8. Учет неконсервативных сил в задачах динамики станков// Динамика станков. Тез. докл. Всесоюз.науч.-техн.конф. Куйбышев, 1980. С.298 - 300. (Соавторы Хитрик

B.Э., Агаркова H.H.).

9. К характеристике трения скольжения в неустановившихся режимах движения// Изв.вузов. Машиностроение . 1980. N 1. С. 27 - 30. (Соавтор Хитрик В.Э.).

10. О влиянии динамических характеристик упругой системы на закономерности формирования неконсервативных сил./Тез.докл.Всесоюз. конф. по вибрационной технике. Тбилиси, 1981. С.94. (Соавтор Хитрик В.Э.).

11. Учет взаимодействия между упругой системой и неконсервативными ;илами в задачах динамического расчета автоматизированных машин./ Тез.док. Всесоюз. техн. конф."Прогрессивная технология и автоматизация технологических процессов в машиностроении". Л.,1982. С. 136-137. (Соавтор Хитрик В.Э.).

12. Учет неконсервативных сил гистерезисного типа при динамических расчетах упругих систем./ Тез.док. научно-техн. конф. "Механические управляемые системы". Иркутск,1982. С.123. (Соавторы Хитрик В.Э., Агаркова H.H.).

13. Роменскя Т.В. Моделирование лроцсса упругой системы и эементов, формирующих нвконсервативные силы. //Динамика и колебания механических систем. Иваново,1982. С.38-47. (Соавторы Хитрик В.Э., Роменскя Т.В.).

14. Учет демпфирующих сил в задачах динамики станков / Хитрик В.Э., Перче-нок Ю.Г., Шмаков В.А., Уйк Г.К. II Повышение устойчивости и динамического качества металлорежущих станков. Куйбышев. 1983. С.ЗО - 36.

15. Нестационарная характеристика трения скольжения в задачах динамики машин// Нелинейные задачи динамики и прочности машин. Л.: Изд.ЛГУ, 1983.

C. 152-158. (Соавторы Хитрик В.Э., Витальева Н.В.).

16. Анализ закономерностей формирования динамических характеристик трения при взаимодействии супругой системой//Трение и износ.1985. Т.VI. N 4. С ^3 - 660.(Соавторы Вейц В.Л. и др.).

17. Динамическое моделирование технологических систем в процессе резания./ Тез.док. начннэ-техн. конф."Интенсификация технологических процессов мехйни-чет,, !бработки".Секция IV. Л.,1986. С.40-41. (Соавторы Хитрик В.Э..Дорогое Н.В.).

18. Динамические характеристики фрикционных систем.//Тез.докп.2й Всесоюз. конф. Вибрация и вибродиагностика. Горький, 1988. С.91-92. (Соавторы Вейц В.Л. и ДР.). ,. '

19. Статические и динамические характеристики фрик-ционных пар. //Треюе и износ, 1987. Т.8, N5. С.911-915. (Соавтор ХитрикВ.Э.).

20.0 релаксационной модели динамического взаимодействия упругой системы и неконсервативных сил гистерезисного типа. //Межвуз. сборник науч.трудов. Днепропетровск, 1988. С.20-25. (Соавтор Хитрик В.Э.).

. 21. Исследование возможностей управления процессом резания.//Труды ЛПИ, 1988, N428. С. (Соавтор Хитрик В.Э., Биндер М.Г.).

22. Тенэо и виброметрия в упругих неконсервативных системах.Тезисы докл. Всесоюзн.конф. Волновые и вибрационные процессы в машиностроении. Горький ,1989. С. 13-14. (Соавторы ВеЙц В.Л. и др.).

23. Вибродиагностика металлорежущих станков.Тезисы докл. Всесоюзн.конф. Волновые и вибрационные процессы а машиностроении. Горький, 1989. С.28. (Соавторы Вейц В.Л. и др.).

24. Учет нееконсерватив-ных сил гистерезисного типа при расчете виброзащитных систем.// "Динамика виброакгивных систем и конструкций". Иркутск,1989. С.121-128. (Соавторы Биндер М.Г., и др.).

25. Динамические характеристики фрикционных систем.// Тез.док. Ш Всесо-юз.конф."Вибрация и вибродиагностика". Горький,1991.С. (Соавторы Бундур М.С., Хитрик В.Э.).

26. Исследование трибопогических характеристик материалов в нестационар. ных режимах движения. Машиностроение и автоматизация производства: Межвузовский сборник. Вп.2.- Спб. СЗПИ, 1996. С. 104-119. (Соавтор Хитрик В.Э.).