автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.03, диссертация на тему:Теоретико-экспериментальное определение параметров зон разрушения в грунте и условий формирования внешних нагрузок на летательные аппараты при вертикальном старте (посадке) на грунтовых площадках

Введение.

Глава 1 .Анализ моделей и параметров процесса разрушения грунта сверхзвуковой газовой струёй.

1.1 .Анализ работ по исследованию процессов взаимодействия газовых струй с поверхностями грунтовых площадок.

Постановка задач исследования.

1 ^.Моделирование процесса воздействия сверхзвуковой газовой струи на поверхность грунтовой площадки.

1.3.Разработка вероятностных моделей параметров, определяющих свойства грунтов естественного залегания.;.

1.3.1.Анализ строения грунтов естественного залегания и общие закономерности их генезиса.

1.3.2.Классификация грунтов.

1.3.3.Распространение различных типов грунтов на территориях возможной эксплуатации летательных аппаратов. Особенности грунтов некоторых планет солнечной системы.

1.3.4.Разработка вероятностных моделей параметров,определяющих свойства грунтов естественного залегания.

Глава 2.Экспериментальное исследование процесса разрушения грунтов сверхзвуковыми газовыми струями.

2.1 .Планирование экспериментов.

2.2.Экспериментальное оборудование.

2.3.Методика проведения экспериментальных исследований.

2.4.0шибки и неопределённость эксперимента.

2.5.Результаты экспериментальных исследований.

2.5.1.Влияние фильтрационных свойств грунта на его разрушение газовыми струями.

2.5.2.0ценка скорости разрушения грунта газовой струёй двигателя летательного аппарата.

2.5.3.Влияние масштаба моделирования двигателя летательного аппарата на конечные размеры зон разрушения в грунте.

2.5.4.Влияние степени нерасчётности п и числа Маха Ма на срезе сопла двигателя на конечные размеры зон разрушения в грунте.

2.5.5.Влияние угла старта летательного аппарата на форму и размеры зон разрушения в грунте.

2.5.6.Влияние начального расстояния от среза сопла двигателя летательного аппарата до поверхности площадки Н на размеры зон разрушения.

2.5.7,Особенности формирования зон разрушения в грунте при последовательном воздействии двух параллельных газовых струй.

Глава 3,Разработка имитационной модели процесса воздействия сверхзвуковой газовой струи двигателя летательного аппарата на поверхность грунтовой стартово-посадочной площадки.

3.1.Описание физической структуры процесса разрушения поверхностей грунтовых площадок газовыми струями двигателей летательных аппаратов.

3.2.0боснование целесообразности применения имитационного моделирования для описания процесса разрушения грунтов газовыми струями.

З.З.Разработка имитационной модели разрушения грунта газовой струёй.

3.3.1 .Моделирующий алгоритм процесса разрушения поверхности грунтовой площадки газовой струёй.

3.3.2.Моделирование параметров газовой струи в зоне контакта струи с поверхностью грунтового массива.,.

3.3.3.Выбор модели грунта для расчёта поля напряжений и контура зоны разрушения в грунтовом массиве.

3.3.4.Моделирование процесса формирования контура зоны разрушения в грунте под воздействием газовой струи.

3.3.5.Построение приближённого решения уравнений зоны разрушения.

3.3.6.Проникание газовой струи в грунт.

3.3.7.Граничные условия.

3.3.8.Моделирование характеристик грунтов.

Глава 4.Прогнозирование параметров зон разрушения в грунте и условий формирования внешних нагрузок на летательные аппараты при вертикальном старте (посадке).

4.1 .Примеры расчётов параметров зон разрушения.

4.2.0ценка качества имитационой модели процесса разрушения грунта газовой струёй двигателя летательного аппарата.

4.2.1.0ценка адекватности модели.

4.2.2.0ценка чувствительности и устойчивости модели.

4.3.Прогнозирование параметров зон разрушения в грунте и условий формирования внешних нагрузок на летательные аппараты при вертикальном старте (посадке).,.

4.3.1 .Прогнозирование методом физического моделирования.

4.3.2.Прогнозирование с использовонием имитационной модели процесса разрушения грунта газовой струёй.

Анализ основных тенденций развития современных транспортных систем, осуществляющих транспортировку грузов различного назначения с помощью летательных аппаратов (ЛА) (самолётов и ракет) показывает, что расширение эксплуатационных возможностей ЛА, входящих в состав авиационных и ракетных транспортных систем (АТС и РКТС), является одной из приоритетных задач, стоящих перед разработчиками ЛА в настоящее время. При этом значительный интерес представляет проблема обеспечения возможности вертика льного взлета и поса дки Л А, оснащенных ракетными и реактивными двигателями, на неподготовленных грунтовых площадках.

На протяжении последних 35-40 лет разработчики авиационной и ракетной техники прилагают значительные усилия для создания ЛА, которые обладали бы способностью взлетать и приземляться на необорудованных грунтовых площадках. Так, в ряде стран в конце 60х - начале 70х годов появились реактивные самолеты вертикального взлета и посадки (СВВП) военного назначения. Первоначально предполагалось, что эти СВВП будут широко применяться при ведении боевых действий с хорошо замаскированных грунтовых площадок, находящихся на незначительном удалении от зоны боевых действий. Однако, первые же попытки эксплуатации таких СВВП выявили такую серьезную проблему, как разрушение грунта взлетной площадки под действием газовых струй, истекающих из сопел подъёмных реактивных двигателей [1-И-]. При этом наблюдается возникновение восходящего газогрунтового потока, который формируется контуром зоны разрушения грунта, находящейся под соплами двигателей (см. рис.П. 1.1). Этот поток оказывает силовое газодинамическое и тепловое воздействие на элементы конструкции ЛА. Кроме того, он содержит компоненты грунта, которые могут иметь значительные размеры и массу. Все это представляет определенную и существенную опасность для ЛА. Возникает также опасность потери статической устойчивости ЛА до момента его отрыва от поверхности земли вследствие разрушения грунта в районе опорных элементов. Наблюдается серьёзное усложнение проблемы обеспечения устойчивости и управляемости ЛА, находящегося в восходящем турбулентном газогрунтовом потоке, а также устойчивости работы подъемных двигателей.

Еще более остро проблема старта с грунтовых площадок и посадки на них стоит в ракетной технике. С самых первых дней создания ракетных комплексов конструкторы были вынуждены принимать специальные меры для защиты поверхностей стартовых площадок от разрушения газовыми струями ракетных двигателей [5]. Все это требовало значительных материальных и временных затрат. Проблема значительно обострилась в связи с созданием подвижных ракетных комплексов (РК), особенно военного назначения. Как правило, пусковые установки ракет (ПУ) подвижных РК оборудовались специальными газовыми отражателями, осуществляющими отвод газовых струй в стороны от поверхности грунта стартовой площадки и от ПУ [6]. Однако, газовые отражатели и узлы их крепления к корпусу ПУ, как правило, имеют значительную массу и существенно увеличивают габариты ПУ, что снижает их маневренность и проходимость, и, соответственно, ухудшает боевые качества РК.

Стремление конструкторов РК улучшить эксплуатационные качества ПУ привело к попыткам создания ПУ, не оборудованных газовыми отражателями [7]. Однако, при пуске ракет с таких ПУ ракета и ПУ оказываются в мощном восходящем газогрунтовом потоке, который способен нанести повреждения как элементам конструкции ракеты, так и ПУ (см. рис.П. 1.2, П.1.3). Кроме того, интенсивное газодинамическое воздействие этого потока на ракету и ПУ усиливает колебательный процесс системы «Ракета -ПУ», что может привести к недопустимым угловым возмущениям ракеты в момент потери контакта с ПУ и, как следствие, к аварийному старту [8]. Образующаяся в процессе старта зона разрушения поверхности грунтовой стартовой площадки (см. рис.П.1.5) способна привести к опрокидыванию ПУ до момента схода ракеты и, соответственно, также к аварийному старту. Все перечисленные выше негативные факторы значительно усиливаются с увеличением тяги ракетного двигателя.

В некоторых конструкциях подвижных ПУ разработчики применяют контейнерный старт из контейнера с глухим дном. При этом в первоначальный момент старта ракета выбрасывается из контейнера с большой начальной скоростью специальным пороховым зарядом [9]. Однако при таком старте ракета испытывает значительные перегрузки, что требует существенного увеличения прочности элементов конструкции ракеты, что, в свою очередь, приводит к увеличению массы ракеты и, как следствие, к уменьшению дальности полета ракеты.

В последние годы проводятся интенсивные исследования по созданию космических одноступенчатых ракетоносителей многоразового использования с вертикальными стартом и посадкой. Примером подобной системы может служить носитель БС-Х, разрабатываемый фирмой «Макдоннел Дуглас» в США [10]. Носитель представляет собой конусовидный бескрылый аппарат с четырьмя выдвижными опорами (см.рис.П.1.4). Обращает на себя внимание тот факт, что в ходе летных испытаний производились посадки и на грунтовые площадки. Во время одной из посадок произошло возгорание носовой части Л А от действия отражённой от поверхности площадки газовой струи.

Особо следует остановиться на проблеме посадки беспилотных и пилотируемых космических аппаратов (КА) на планеты солнечной системы и старта с них. Совершенно очевидно, что достаточно длительное время посадка и старт подобных КА будут выполняться на неподготовленных грунтовых площадках. В работе [11] отмечается, что этап посадки ЛА на поверхность планеты является критическим для всего полёта, так как он характеризуется значительными (по сравнению с другими этапами) действующими нагрузками и возможностью опрокидывания ЛА. Такие характеристики процесса посадки объясняются большой энергией, накопленной ЛА к моменту посадки, и совокупностью многих неблагоприятных случайных действующих факторов: рельефом местности и физико-механическими характеристиками грунта места посадки, начальными кинематическими характеристиками и ориентацией ЛА, упругостью его конструкции и т. д. На завершающем участке спуска (перед касанием ЛА с поверхностью планеты) включается тормозная двигательная установка (ТДУ) для максимального снижения скорости касания.

При включении ТДУ возможно интенсивное разрушение поверхности посадочной площадки со всеми вытекающими из этого негативными последствиями (см. рис.П.1.6). Так, в работе [11] отмечается, что при посадке КА «Апполон» на Луну наблюдалось разрушение лунного грунта газовой струёй ТДУ с высоты 25^35 м. Ещё более сложным с точки зрения действующих нагрузок является старт Л А.

Совершенно очевидным является то, что во всех описанных выше случаях старта и посадки ЛА на грунтовых площадках протекают схожие динамические процессы, имеющие сложную структуру и оказывающие определяющее влияние на безопасность старта и посадки ЛА, Структурная сложность рассматриваемых процессов обусловлена конструктивной сложностью ЛА, влиянием большого числа внешних факторов, многие из которых носят случайный характер (физико-механические параметры грунта, параметры двигателей Л А, параметры ЛА и др.).

В общем виде процесс старта (и посадки) ЛА может быть расчленен на ряд следующих процессов, протекающих одновременно: запуск двигательной установки (ДУ) ЛА с выходом ёё на режим полной тяги; разрушение поверхности грунтовой стартовой площадки (СП) газовой струёй ДУ с формированием зоны разрушения в виде воронки, форма и размеры которой зависят от ряда факторов, часть из которых имеет случайный характер; формирование восходящего газогрунтового потока, параметры которого зависят от формы и размеров зоны разрушения грунта, типа и характеристик грунта, параметров газовой струи ДУ; страгивание Л А (момент отрыва от поверхности СП или начало движения Л А по направляющей, если ЛА находится на направляющей пускового устройства) и движение ЛА на начальном участке подъёма или вдоль направляющей; воздействие газогрунтового потока на ЛА и ПУ (если пуск производится с пускового устройства); колебания системы «ПУ-ЛА» в случае пуска Л А с ПУ с наложением возмущений на движение Л А и созданием динамических нагрузок, действующих на ЛА и ПУ.

В зависимости от конкретных условий старта (посадки) ЛА в каждом отдельном случае в общем процессе могут превуалировать те или иные составляющие, но разрушение грунта и формирование газогрунтового потока будут во всех случаях носить достаточно интенсивный характер.

Несмотря на то, что во многих случаях процессы, протекающие при вертикальном старте (посадке) ЛА с ракетными и реактивными ДУ на грунтовых площадках, являются основными для определения внешних нагрузок, действующих на ЛА и ПУ, при проектировании, в настоящее время имеется достаточно ограниченное количество работ, посвященное данной проблеме [8,12*23,90*93].

Необходимо отметить, что в некоторых работах достаточно полно рассмотрены вопросы динамики системы «ПУ-ЛА», вопросы невозмущённого движения Л А на начальном этапе старта (конечном этапе посадки). Достаточно хорошо разработаны аналитические, численные и экспериментальные методы газовой динамики, позволяющие с приемлемой для целей практики точностью определить газодинамические нагрузки, действующие на ЛА при старте и посадке при действии однофазной отражённой газовой струи. По этому вопросу имеется обширная литература.

Недостаточно изученными остаются процессы, происходящие внутри массива грунта при воздействии на него сверхзвуковой газовой струи и оказывающие непосредственное влияние на конечные размеры и форму зоны разрушения грунта. А именно эти параметры во многом определяют структуру и параметры восходящего газогрунтового потока, оказывающего интенсивное силовое и тепловое воздействие на элементы конструкции

ЛА и пускового устройства. Практически отсутствуют работы, посвященные исследованию процессов формирования и движения газогрунтового потока.

Большинство работ по исследованию процесса разрушения грунтов сверхзвуковыми газовыми струями носят экспериментальный характер [14,18,20-^22]. В основном они дают качественную картину отдельных фаз процесса, часто недостаточно полную и законченную. Применимость количественных результатов весьма ограничена, так как оказывается весьма сложным смоделировать многочисленные сочетания всего комплекса параметров, оказывающих влияние на этот процесс. Тем более, что многие из этих параметров носят случайный характер.

Рядом исследователей предпринимались попытки разработки математических моделей процесса разрушения грунтов газовыми струями [21,23]. Однако расчёты по этим моделям дают результаты, существенно расходящиеся с экспериментальными данными и, самое главное, между собой. Обращают на себя внимание прежде всего часто существенные отличия в структурах моделей. Одни исследователи полагают наиболее существенными фильтрационные процессы, происходящие в грунте при действии газовой струи на поверхность площадки [14], другие отдают предпочтение эрозионному уносу частиц грунта с поверхности площадки растекающимся газовым потоком [1,2,90ч-93], третьи считают, что газовая струя действует на поверхность массива грунта подобно жёсткому штампу [21].

Очевидно, что при воздействии сверхзвуковой газовой струи на поверхность грунтовой площадки одновременно протекают все указанные процессы. Более того, если газ в струе имеет высокую температуру (а для выхлопных струй ракетных и реактивных двигателей это как раз и характерно), то в зоне контакта струи с грунтом могут иметь место интенсивные термодинамические процессы. Проблема заключается в том, чтобы выявить, какие, при каких условиях и в какой форме составляющие превуали-руют в общем процессе.

К сожалению, известные результаты экспериментальных исследований не позволяют составить достаточно полную физическую картину процесса разрушения поверхности грунтовой стартовой площадки газовой струёй двигателя вертикально стартующего ЛА и, как следствие, в конечном счёте определить внешние нагрузки, действующие на ЛА. Аналогичные проблемы имеют место и при изучении нагрузок, действующих на ЛА при вертикальной посадке на грунтовые площадки, расположенные на Земле и других планетах солнечной системы при срабатывании ТДУ. Решение всего комплекса рассмотренных выше проблем требует выполнения значительного объёма экспериментальных и теоретических исследований, больших материальных затрат и времени.

Диссертационная работа посвящена изучению закономерностей процесса разрушения поверхностей грунтовых стартовых площадок при действии на них сверхзвуковых газовых струй ракетных двигателей и разработке методик оценки возможных конечных размеров зон разрушения грунта, образующихся при вертикальном старте (посадке) ЛА с ракетными двигателями

Для решения поставленных задач использовались экспериментальные методы и метод статистических испытаний (метод Монте - Карло).

Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, заключение, список литературы, содержащий 93 наименования, и четыре приложения.

Заключение

1 .Теоретико-экспериментальным методом проведено исследование структуры и основных закономерностей процесса образования зон разрушения на поверхности грунтовой СПП под воздействием газовой струи двигателя Л А при вертикальном старте (посадке). На основе результатов этого исследования разработаны две методики прогнозирования параметров зон разрушения в грунте площадки и условий формирования восходящих газогрунтовых потоков, воздействующих на ЛА.

Методика, основанная на физическом моделировании процесса, позволяет выполнять предварительную оценку параметров зон разрушения для ЛА с заданными параметрами и для грунта с заданными характеристиками

Методика, основанная на использовании имитационной модели процесса, позволяет определять вероятностные характеристики параметров зон разрушения в грунте по большому числу реализаций процессов старта (посадки) ЛА, моделируемых с помощью ЭВМ.

2.С целью изучения физической структуры и количественных соотношений между параметрами процесса образования зон разрушения разработано экспериментальное оборудование, которое позволяет проводить исследования в лабораторных и полевых условиях.

3. Экспериментально установлено, что зависимость конечных размеров зон разрушения в грунте от тяги двигателя ЛА описывается степенной функцией, получены эмпирические коэффициенты таких функций для песчаных и суглинистых грунтов в исследованных диапазонах параметров двигателей ЛА и характеристик грунтов.

4.11роведены экспериментальные исследования влияния на конечные размеры зон разрушения начального расстояния от среза сопла двигателя до поверхности площадки , параметров газовых струй на срезе сопла двигателя Л А (числа Маха М =2,747-гЗ,5, степени нерасчётности п =0,05 ч-2,0), угла старта [0 =45-^90°) и расстояния между осями двух параллельных двигателей при их последовательном срабатывании.Установлено, что в диапазоне 0 =90 ±10° угол старта не оказывает существенного влияния старта J г J на размеры зон разрушения. Расстояние между осями двух двигателей Ь оказывает влияние на размеры зон разрушения при КВ<Ь<2КВ (К®- радиус воронки при пуске первого двигателя).

5 .Экспериментами установлено, что в случаях, когда давление газа значительно превышает предел прочности грунта, фильтрационные свойства грунта не оказывают существенного влияния на конечные параметры зон разрушения.

6.С использованием результатов экспериментальных исследований разработана классификация процессов разрушения поверхностей грунтовых площадок газовыми струями, включающая четыре типа процессов, отличающихся по своей структуре.

7.На основе результатов экспериментальных исследований и метода статистических испытаний разработана имитационная модель процесса разрушения грунта газовой струёй двигателя Л А и составлены программы, позволяющие реализовывать модель на ЭВМ. С помощью модели проведены расчёты процессов воздействия газовых струй на поверхности площадок, оборудованных на песчаных и суглинистых грунтах, что подтвердило адеватность и устойчивость модели в исследованных диапазонах параметров. Возможно использование модели за пределами этих диапазонов, но к результатам рекомендуется относиться с осторожностью. Особенно это касается удельного сцепления с и угла внутреннего трения (р связных грунтов, по отношению к которым модель является очень чувствительной.

8.Результаты выполненных исследований в виде расчётных методик, программ для ЭВМ, методики пристартовых измерений внедрены в разработку и испытания перспективных Л А в заинтересованных организацииях.

1. Павленко В.П. Самолёты вертикального взлёта и посадки М.: Воен-издат, 1966 -344с.

2. Павленко В.Ф. Силовые установки летательных аппаратов вертикального взлёта и посадки.- М.: Машиностроение, 1972.-283с.

3. Новицкий В.В. Особенности воздействия реактивных потоков силовых установок на конструкцию СВВП.//Кн. Проблемы надёжности летательных аппаратов; под ред. ак. И.Ф. Образцова И.Ф. и д.т.н. Вольмира A.C.- М.: Машиностроение, 1985.-С.245-252

4. Проектирование самолётов/С.М. Егер, В.Ф.Мишин и др.; под ред. С.М. Ei ера.- М.: Машиностроение, 1983.- 616с.

5. Феодосьев В.И. Основы техники ракетного полёта М.: НаукаД979. -494с.

6. Маликов И.Г., Комисарик С.Ф., Короткое A.M. Наземное оборудование ракет М.: Воениздат, 1971.-304с.

7. Широкорад А. Армейские и фронтовые баллистические// Техника и оружие,- 1996.- №9.- С.2-10

8. Светлицкий В. А. Динамика старта летательных аппаратов.- М.: Наука, 1986.-27 9с.

9. Петров М. Баллистические ракеты великой страны// Авиация и космонавтика.- 2000,- №2,- С.35-39

10. Алтайский Е., Привалов В. Программа разработки в США многоразовых одноступенчатых ракет-носителей //Зарубежное военное обозрение. -1995.-№l 1.- С.38-43

11. И.Базилевекий А.Т. Проектирование спускаемых автоматических космических аппаратов.- М.: Машиностроение, 1985. -264с.

12. Гаркуша В.И., Куханов Ф.А. Моделирование газодинамического воздействия реактивной струи на разрушающуюся поверхность .//Труды

13. ЦАГИ.- 1971,- Вып.1360.- С.3-12

14. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем М.: Машиностроение,! 991- 316с.

15. Скотт Р.Ф., Ко Хон-Йим. Неустановившийся газовый поток, истекающий из ракетного двигателя, в грунте//Ракетная техника и космонавтика. -1968.- т.6.— №2,- С.79-87

16. Кириленко Н. Я. Метод расчёта истечения турбулентного потока с искривлённой вогнутой поверхности//Динамика машин и конструкций:Сб. науч. трудов. Челябинск: ЧПИ, 1988.

17. Власов П.А. Управление движением СВВП на этапах взлёта и прямолинейного разгона//Современные проблемы аэрокосмической науки: Тез. докл. Вторая всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных.- Жуковский: ЦАГИ, 1999.- С.133-134

18. Сойнов А.И. Исследование аэродинамики средств епасения//Фунда-ментальные проблемы аэродинамики силовых установок летательных аппаратов: Материалы всероссийской научно-технической конференции.-Жуковский: ЦАГИ, 1999 С.77-84

19. Карбовский В.А. О взаимодействии высокотемпературной сверхзвуковой газовой струи с грунтом//Внутрикамерные процессы в энергитичес-ких установках, струйная акустика, диагностика :Сб. науч л р ./К В В К И У -Казань: КВВКИУ, 1993.- С.80

20. Карбовский В.А. Классификация грунтов//Воздействие ракетных двигателей на элементы стартовых устройств:Сб. науч. тр./Под ред. чл.-кор. РАН В.Г. Дулова.- Казань: КВВКИУ РВД993.-С.75-79

21. Дубов А.Ф., Карбовский В.А. Моделирование процессов взаимодействия газовой струи с грунтом//Воздействие ракетных двигателей на элементы стартовых устройств:Сб. науч. тр./Под ред. чл.-кор. РАН В.Г. Дулова. Казань: КВВКИУ РВ, 1993.-С.80-88

22. Пилкин Е.И. Расчёт разрушения грунта//Воздействие ракетных двигателей на элементы стартовых устройств:Сб. науч. тр./Под ред. чл.-кор.

23. РАН ВТ. Дулова.- Казань: КВВКИУ РВ,1993.- С.88-97

24. Жарких А.К., Кочергин A.B. О возможности снижения шума супесчаной средой .//Тез. докл. НТС.- Казань: КВАКНУ, 1994-СЛ6-17

25. Сагомонян А.Я. Проникание газовой струи в грунт// Газовая и волновая динамика,- М.: МГУ-1979,- №3.-С.130-137

26. Моррисон Ф.А. Неустановившееся течение газа, неподчиняющееся закону Дарси, в конечном пористом слое//Теоретические основы инженерных расчётов.- 1911.- №4 С.291-292

27. Требин Г.Ф. Фильтрация жидкостей и газов в пористых средах М.: Гостоптехиздат,1959- 157с

28. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика.- М.: Наука, 1969.-824с.

29. Сагомонян А.Я. Проникание М.: МГУ, 1974 - 299с.

30. Милн-Томпсон JI.M. Теоретическая гидродинамика.-М.: Мир,1964.-655с.

31. Шахова H.A., Лукашев В.К. Исследование истечения газовой струи в неподвижный слой зернистого материала// Инженерно-физический журнал. 1975.-t.39, №3.- С.397-402

32. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин.- М.: Машиностроение, 1994.- 432с

33. ЗГБусленко Н.П. Моделирование сложных систем.- М.: Наука, 1968.-355с.

34. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах.-М.: Советское радио, 1971.- 235с.

35. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981.- 447с.

36. Хантли Г. Анализ размерностей.-М.: Высшая школа, 1968.-206с.

37. Бабков В.Ф., Гербурт- Гейбович A.B. Основы грунтоведения и меха

38. Бабков В.Ф., Гербурт- Гейбович A.B. Основы грунтоведения и механики грунтов М.: Высшая школа, 1964.-366с.

39. Зеленин А.П., Баловнев В.И., Керов И.П. Машины для земляных работ М.: Машиностроение, 1975 - 422с.

40. Рахматулин Х.А. и др. Вопросы динамики грунтов.- М.: МГУ, 1964. -239с.

41. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды.- М.: АН СССР, Ин-т механики, 1 942.-207с.

42. Теребушенко О.И. Основы теории упругости и пластичности.-М.г Наука, 1984.-319с.

43. Кандауров И.И. Механика зернистых сред и её применение в сгрои-тельстве.-М.-Л.:Стройиздат,1966.-320с.

44. Березанцев В.Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды.- М.: Гос. изд-во техн.-теорет. литературы, 1952.-120с.

45. Харр М.Е. Основы теоретической механики грунтов,- М.: Стройиз-дат, 1971,- 320с.

46. Гультяев А.К. MATLAB 5.x Имитационное моделирование в среде Windows С.- Петербург: Корона, 1999,- 288с.

47. Дюшофор Р. Основы почвоведения,- М.: Прогресс, 1970. 591с.

48. Афанасьева Т.В. и др. Почвы СССР. М.: Мысль,1979. -382с.

49. Грунтоведение./ Под ред. Е. М. Сергеева. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971.- 595с.

50. ГОСТ 9693-67. Грунты.Метод полевого испытания динамическим зондированием.- М.: Гос. комитет СССР по делам стр-ва,1967.- Юс.

51. Прасолов Л.И. Генезис, география и картография почв.-М.: Наука, 1978.- 263с.

52. Физико-географический атлас мира. М: АН СССР и Главное управление геодезии и картографии, 1964,- 298с.

53. Полынцева O.A. Почвы юго-западной части Кольского полуострова.- М: АН СССР,1958. 150с.

54. Пестряков В.К.Почвы Ленинградской области. Л.: Лениздат.1973. -344с.

55. Пьявченко П И. Почвы Карелии и пути повышения их плодородия. -Петрозаводск: Карелия, 1971. -279с.

56. Пьявченко П.И. Почвы сосновых лесов Карелии. Петрозаводск: Карельский филиал АН СССР,1978,- 141с.

57. Инженерная геология СССР/Е.М. Сергеев, Г.А. Голодковская и др.; под ред. Е.М. Сергеева, т.1-8. -М.: Изд-во МГУ,1976-1978.

58. Годлин М.Л. Почвы УССР Киев-Харьков: Гос. изд. с.-х. лит-ры УССР, 1951,- 327с.

59. Почвы БССР./Под ред. Лупиновича И.С. Минск: АН БССР, 1952.-272с.

60. Почвы Калиниградской области./Под ред. Тюрина И.В.- М.: АН СССР, 1961,- 76с.

61. Антипов-Каратаев И.Н. и др.Почвы Болгарии. М.: АН СССР, 1959. -399с.

62. Герасимов И.П. Почвы Центральной Европы и связанные с ними вопросы физической географии. М.: АН СССР,1960.- 144с.

63. Горшенин К.П. Почвы южной части Сибири. М.: АН СССР, 1955.-592с.

64. Розанов А.Н. Серозёмы Средней Азии. М.: АН СССР, 1951 - 460с.

65. Южин М.А. Почвенный покров основных природных зон Монголии.- М.: Наука, 1978,- 275с.

66. Бергер Я .М. Физико-географическое районирование Китая. М.: Изд-во ин. лит-ры, 1957.- 237с.

67. Базилевский А.Т. Ударные кратеры на Луне и планетах. М.: Наука, 1983.- 200с.

68. Почвы и растительност ь Юго-Востока./Под ред. Чегуреевой Сараtob: Саратовский ун-т, 1970 164с.

69. Грунтоведение/Е.М. Сергеев, Г.А. Голодковская и др.; под ред. Е.М. Сергеева. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971595с.

70. Шапиро Я.М.,Мазинг Г.Ю., Прудников Н.Е. Теория ракетного двигателя на твёрдом топливе М.: Воениздат, 1966,- 256с.

71. Алемасов В.Е. Теория ракетных двигателей,- М.: Оборонгиз,1962.-476с.

72. Сергель О.С.Прикладная гидрогазодинамика.- М.:Мапшностроение, 1981.-374с.

73. Пенк X. Теория инженерного эксперимента М.: Мир, 1972.- 381с. 71 .Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин.- Л.: Наука, 1974,- 108с.

74. Храмов Н.Е. Расчёт взаимодействия осесимметричной сверхзвуковой недорасширенной струи с преградой//Изв. АН СССР.- 1966.- №5.- С.35-42

75. Соколов E.H., Усков В.Н. Взаимодействие сверхзвуковой осесимметричной струи с преградой и встречным сверхзвуковым потоком.//Струй-ные и отрывные течения:Сб. науч. тр./МГУ,- М.: МГУ7, 1985.- С.18-37

76. Гинзбург И.П., Соколов Е.И., Усков В.Н. Типы волновой структуры при взаимодействии недорасширенной струи с безграничной плоской пре-градой//ПМТФ 1976,- Ш.-С.45-50

77. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика.- М.: Высшая школа, 1966.- 404 с. 76.Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики.- М.: Наука,1981.- 368с.

78. Конструкция управляемых баллистических ракет/В.В. Березиков, М.А. Буров и др.; под ред. A.M. Синюкова.- М.:Воениздат, 1969.- 444 с.

79. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Численные методы газовой динамики.-М.: Высшая школа, 1987.- 232 с.

80. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1962.- 564с.

81. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математическойстатистики.- М.: Наука, 1965. 511с.

82. Петунии А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока.- М.: Машиностроение, 1996 379с.82.3едгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем.- М.: Наука .1976.-390с.

83. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. -М.: Наука, 1982.- 286с.

84. Балади некий В.Л., Зухба А.Г. Динамика разрушения грунтов//Стро-ительство и архитектура:Изв. Вузов-1990 №6.-с.93-98

85. Мартыщенко Л.А., Филюстин А.Е. и др. Военно-научные исследования и разработка вооружения и военной техники,- МО РФ, 1993.- 301 с.

86. Подбельский В.В., Фомин С.С. Программирование на языке Си.- М.: Финансы и статистика, 1999 600с.

87. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на ЭВМ.-М.: Наука.1965 227с.

88. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувулова Э.З. Численные методы анализа,- М.: Наука, 1967,- 368с.

89. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1969.- 287с.

90. Sibulkin M. Jet Impingement on a Dust-Covered Surface//The Physics of Fluid.- 1964,- Vol.7.- №5 p.696-699