автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Теоретическое и экспериментальное определение предельной несущей способности осевых лепестковых газодинамических подшипников

На правах рукописи

Ермилов Юрий Иванович

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСЕВЫХ ЛЕПЕСТКОВЫХ ГАЗОД ИНАМИЧЕСКИХ ПОД ШИПНИКОВ

05.07.05 "Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в Московском авиационном институте (юсуларственном техническом университете)

11аучный руководитель'

доктор технических наук, профессор Равикович Юрий Александрович. Официальные оппоненты

• доктор технических наук, профессор Емельянов Александр Витальевич

• кандидат технических наук, Петров Николай Иванович

Ведущая организация - ФГУП ММПП «Салют»

Защита состоит ся «_»_2005 г. в «_» часов на заседании диссертационного совета Д.212.125.08 при Московском авиационном институте по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСР-3, Волоколамское шоссе, д. 4

с диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института.

Автореферат разослан «_» июля 2005 т.

Ученый секретарь Диссертационного Совета, Д.212 125.08 к т.н.

Никииорец Э Н

еШЛ-,9%Х

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Высокоскоростные турбомашины используются во многих областях народного хозяйства В аэрокосмической технике применяются вспомогательные силовые установки (ВСУ), турбогенераторы-компрессоры солнечных и ядерных энергетических установок, турбонасосные агрегаты (ТНА). турбохолодильники систем кондиционирования самолетов и вертолетов. В других областях используются турбокомпрессоры, турбогенераторы, турбодетандеры, центробежные компрессоры со встроенным электродвигателем.

При высокой частоте вращения ротора в этих машинах (100 тыс. об/мин и более) подшипниковые узлы являются основным фактором, обеспечивающим надежность и ресурс в условиях длительной эксплуатации

Перспективными для применения в высокоскоростных турбомашинах являются подшипники с газовой смазкой. Эти подшипники имеют меньшую несущую способность по сравнению с подшипниками с жидкостной смазкой и подшипниками качения, однако первые обладают рядом достоинств: ресурсом в десятки тысяч часов: малой мощностью трения; использованием в качестве смазки рабочего газа Применение подшипников с газовой смазкой позволяет решать многие проблемы высокоскоростных турбомашин.

Работы по использованию газовой смазки в высокоскоростных турбомашинах ведутся с начала 50-х годов. В СССР и современной России эти работы проводились и проводятся в МГТУ им Баумана, НПО I елиймаш, НПО Криогенмаш, НПО "Наука", МАИ, ДГУ. За рубежом такие работы ведутся в фирмах: Garret - AiResearch (Allied Signal), General Electric, MTI, United Technologies Corp, MITI (США) Air Liquid, ABG Semka (Франция), British Oxygen (Англия) и др.

В настоящее время наибольшее распространение получили газовые подшипники следующих типов: газостатические с принудительным наддувом газа в рабочий зазор; газодинамические с самоустанавливающимися вкладышами без наддува или с наддувом газа в рабочий зазор при пуске турбомашины; лепестковые газодинамические подшипники (ЛГП) с упрогодеформируемыми поверхностями.

С использованием ЛГП созданы турбонасосные агрегаты (рис. 1), вспомогательные силовые установки для самолетов, турбогенераторы-компрессоры автономных солнечных и ядерных энергетических установок; турбохолодильники сис1ем кондиционирования для различных военных и гражданских самолетов (рис. 2), турбодетандеры криогенных устновок; турбонагнетатели для транспортных ДВС, воздушные и фреоновые компрессоры с встроенным электроприводом.

ЛГП имеют ряд преимуществ по сравнению с подшипниками с жесткими поверхностями. Податливая поверхность лепестков подшипников делает их устойчивыми к самовозбуждающимся колебаниям, обеспечивая повышенную несущую способность и малую чувствительность к пыли и 1рязи. Возможность введения к конструкцию элементов кулоновского трения позволяет достичь высокого демпфирования.

Принимая в расчет перечисленные преимущества ЛГП-и учитывая информацию из литературных источников о разработках турбомашин с этими подшипниками, можно сделать вывод, что в настоящее время ЛГП-являются наиболее перспективными подшипниками с газовой смазкой для многих видов высокоскоростных турбомашин.

~ Разработанные с участием авюра конструкции осевьгх Л1 II были успешно ис> пользованы в ряде гурбомашин

А

Рис 1 Турбонасосный агрегат ЖРД для подачи жидкого водорода с Л11

Вместе с тем растущие требования к характеристикам турбомашин обуславливают необходимость оптимизации опор существующих типоразмеров и создания новых шпоразмеров подшипников с оптимальными параметрами

Консфукция осевых ЛГИ описывается большим количеством геометрических парамефов По>гом> разработка таких подшипников с оптимальными параметрами без методики и программы расчета рабочих характеристик осевых ЛГП связана с большим объемом экспериментальных исследований и очень трудоемка

В то же время достоверность теоретической модели и меюдики расчета должна быть подтверждена опытными данными.

Принимая во внимание вышеизложенное, очевидна ак1>альность проведения теоретических и экспериментальных исследований осевых ЛГП

11ель работы

Создание методики и программного обеспечения для теоретического расчета предельной нес>шей способности и мощности (момента) трения разработанных с > частисм автора осевых лепестковых газодинамических подшипников, а также экспериментальная проверка теоретических расчетов

Задачи исследования

• обзор и анализ существующих методов теоретического и экспериментального исследования ЛГП;

• разработка алгоритмов и программ решения двухмерного и трехмерного уравнения газовой смазки на базе известных высокоэффективных методов; исследование сходимости этих методов во всем диапазоне скоростей вращения при характерных для лепестковых подшипников профилях смазочного слоя;

• анализ реакций и характера контактов между лепестками в условиях внешней нагрузки;

• разработка методики, алгоритма и программы расчета перемещений лепестков подшипников под действием внешней нагрузки (с учетом переменного количества лепестков и расположения контактов между ними);

• разработка алгоритма и программы решения упругогидродинамической (УГД) задачи для определения предельной несущей способности (ПНС) и других характеристик ЛГИ;

• разработка простою и достоверного метода определения ПНС осевого ЛГП;

• экспериментальное определение ПНС и момента (мощности) трения осевого подшипника; сопоставление полученных результатов с теоретическими

Научная новизна

• выполнено исследование сходимости решений методом Нютона различных видов уравнений газовой смазки, отличающееся тем, что рассматривался характерный для лепестковых подшипников профиль зазора смазочного слоя с отношением максимальной и минимальной толщины десятки и сотни раз;

• проведен анализ контактов пластин цилиндрической формы между собой и с твердой цилиндрической поверхнос1ью при действии сосредоточенной и распределенной внешней нагрузки; получены выражения для определения реакций между пластинами и твердой поверхностью;

• разработана методика нахождения координат сосредоточенных и распределенных контактов между лепестками при численном решении:

• создана методика вычисления перемещений лепестков с использованием метода сил в условиях давления смазочного слоя при наличии произвольного количества и координат сосредоточенных и распределенных контактов между лепестками;

• разрабо1ан новый способ определения предельной несущей сиособносш

ЛГП;

• предложен новый способ создания нагрузки на осевой Л1 П;

• впервые для осевых ЛГП получены экспериментльные зависимости мощности (момента) трения от скороеI и в широком диапазоне скоростей вращения и нагрузок;

• впервые определена расчетная допустимая минимальная толщина смазочно-I о слоя на основе сопоставления теоретических и эксперимент альных данных.

11ракiическая значимость работы

Разработанная протрамма расчета осевых лепеиковых подшипников испотьзо-валась и используется при проектировании подшипников для ряда разработанных с участием автора турбомашин с ЛГП, часть из которых находится в постоянной эксплуатации Проведенный анализ контактов пластин цилиндрической формы с твердой цилиндрической поверхностью может быть использован при разработке лепестковых подшипников различных констр>кций Предложенный и отработанный на практике новый способ определения предельной несущей способности лепесткового подшипника резко упрощает определение этой важнейшей характеристики, что может быть использовано при разработке расчетных программ и любых конструкций ЛГП. Проведенные сопоставления теоретических и экспериментальных предельной несушей способности и момента (мощности) трения показывают хорошее совпадение и даюг возможность теоретического определения этих характеристик, что используется при проектировании турбомашин с ЛГП.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на V Всесоюзном научно - координационном совещании по газовой смазке (Москва. 1989): Всесоюзной школе-ссминаре " Надежность роторных систем с опорами на газовой смазке" (Москва, 1990), Международной научно-технической конференции " Криогенная техника - науке и производству" (Москва. 1991); Всесоюзной научно-технической конференции по контактной т идродинамике (Самара, 1991). Всесоюзной школе-семинаре "Проект ирование и технология изготовления газовых опор экологически чистых машин" (Москва, 1991), Объединенной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы двигателестроения в Поволжском регионе, проблемы конструкционной прочности двитателей" (Самара. 1996). Международной научно-технической конференции "Компьютерные методы в прикладных науках 96" (Париж, 1996); XXVII международном научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей (Москва, 1999), Объединенной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы двигателестроения в Поволжском регионе, проблемы конструкционной прочности двитателей» (Самара, 1999). Международной научно-технической конференции "Двигатели XXI века" (Москва, 2000)

Диссертационная работа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры конструкции и проектирования двигателей МАИ

Публикации

По 1еме опубликовано 19 работ, включая 5 статей. 11 докладов, получены 2 авторских свидетельства и 4 патента на изобретение.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основной часги. заключения, списка литературы из 83 наименований, содержит 157 страниц основною текста, 54 рисунка и две таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В I ЛАВЕ I представлены обзор состояния теоретических и экспериментальных исследований JII П и обоснование проведенных исследований

На рис 3 и 4 показаны различные конструкции радиальных и осевых JII П Осевые подшипников показаны по сечению А-А (рис 4. а)

Рис. 3. Конструкции радиальных ЛГП

Рис. 4. Конструкции осевых ЛГП.

Поверхнос1ь лепестков, обращенная к валу, обычно покрывается слоем специального антифрикционного покрьп ия, снижающего момент сухого трения вращения и предотвращающего износ и повреждение вала и лепестков в периоды пуска и останова турбомашины

Основные работы по теоретическому и экспериментальному исследованию ЛГП принадлежат следующим авторам' Бояршиновой А.К., Брагину А Н., Захаровой П.Г>., Левиной Г А , Ю. В. Пешти, А.И. Самсонову, В.В. Смирнову, Нельсону. Оу, Роде, Хешмету и другим.

При расчетах как радиальных, так и осевых ЛГП решается упругогидродинами-ческая (УГД) задача. На первом этапе по начальному приближению толщины сма-зочно1 о слоя (или по толщине слоя, определенной из предыдущей итерации) определяется давление в этом слое. На втором этапе определяются перемещения лепестков под действием давления и толщина смазочного слоя. Затем эти этапы последовательно повторяется до достижения условий сходимости.

Давление в смазочном слое определяется при решении нелинейного дифференциального уравнения газовой смазки (уравнения Рейнольдса). Для прямоугольных координат х, у это уравнение принимает вид :

с!х V <Лх ) ¿1г\ (¡г)

Для полярных координат гиф уравнение имеет следующий вид

)+\'1(к3р4р) = 0. (2)

.к'р^-ЛрИ

г а(р\ аср

Для бесконечно длинно1 о смазочного слоя в направлении, перпендикулярном скорости, уравнение выглядит следующим образом.

й {кгр^_-Арк\ = 0, (3)

(1х\ йх ;

где И- относительная толщина смазочного слоя, р - относительное давление. А =6ц <о ЯСр2/(РА Нт 2) - число сжимаемости, ц - вязкость газа, ю - у1 ловая скорость вращения, ЯСР - характерный размер слоя, Нт - минимальная толщина слоя. Рл - давление окружающего газа.

Решение уравнения (3) требует значительно меньше времени, чем решения уравнений (1) и (2), однако может приводить к значительным погрешностям ири вычислении.

В основном уравнения 1азовой смазки решаются методом конечных разностей Используются методы линеаризации, имеющие различную устойчивость и требующие различное количество итераций.

Для линеаризации уравнений 1азовой смазки при решении методом конечных разностей выбран обобщенный метод Ньютона, дающий высокую скорость сходимости решения уравнения (2) для подшипников с твердыми поверхностсятми, но требующий проверки при форме смазочного слоя, характерно! о для ЛГП при больших числах А.

Для выполнения второго этапа УГД задачи - определения перемещений лепестков под действием давления в смазочном слое - используются различные методики Вычисление перемещений при помощи дифференциального уравнения оси изогнутой балки или интеграла Мора используется для конструкций ЛГП, показанных на рис 3. а, б, в и рис 4, б, в, т при рассмотрении двухмерной модели (толщина смазочного слоя и форма лепестков изменяются только в направлении скорости) Неизвестные реакции в контактах между лепестками находятся при использовании метода сил. причем количество кошакюв и их положение не меняется при изменении нагрузки

Определение формы балки путем прямого нахождения и минимизации потенциальной энертии балки используется для конструкций ЛГП, показанных на рис 3, б и рис 4. д. ж при решении двухмерной и трехмерной модели (ю пцина смазочното слоя и форма лепестков в последней изменяются в направлении скорости и перпендикулярно к ней). Этот метод был разработан и использован одной труттттой авторов, он имеет сложный и недостаточно проверенный алгоритм

Перемещения лепестков (фехмерная модель) в конструкции ЛГП с расположенным под основным лепестком подкладного в виде гофры (конструкция ЛГП на рис 4. з и аналотичная конструкция для радиальною ЛГП) определяются с использованием допущения о пропорциональности прогиба лепестка в любой его точке давлению смазочного слоя в этой точке. Это допущение явтяется достаточно грубым на границах тепестка. поскольку давление смазочного слоя там равно атмосферному и расчетный прогиб лепестка будет равен нулю, тогда как в действительности он приблизительно равен прот ибам в средней части лепестка

Для расчета ной же конструкции ЛГП (трехмерная модель) испо 1ьзуегся метод конечных элементов (МКЭ) При помощи этого метода рассчитывается только основной лепесток, а подкладной (гофрированный) лепесток заменен пружинами с предварительно рассчитанной жесткостью, которые подпирают лспссюк в месте касания с подкладным лепестком. Использование подобной упрощенной модели с заменой подкладных лепестков пружинами для конструкций ЛГП, показанных на рис. 3, б, в и рис. 4, в,. ., ж, является грубым допущением, поскольку координаты и количество контактов основных и подкладных лепестков в этих конструкциях существенным образом зависят от нагрузки.

Исходя из вышеизложенного, для расчета принимается двухмерная модель лепестков Нахождение перемещений лепестков производится при помощи дифференциального уравнения оси изогнутой балки. При нахождении реакций между лепестками используется метод сил. При изменении нагрузки на подшипник координаты контактов и их количество определяются, исходя из условия непроникновения лепестков друг в друга

Характеристики ЛГП можно разделить на статические (без вращения ротора) и динамические (с вращением ротора).

Основной статической характеристикой ЛГП является нагрузочная характеристика: зависимость смещения цапфы (пяты) рогора от приложенной со стороны ротора нагрузки.

Технически определение статических характеристик ЛГП не представляет особой сложности

Основными динамическими характеристиками ЛГП являются предельная несущая способность (ПНС), упругие и демпфирующие свойства

Под ПНС при заданной частоте вращения ротора понимается максимальная нагрузка со стороны ротора на подшипник, при которой возможна длительная работа подшипника (при соответствующем охлаждении)

Упругие свойства ЛГП определяются нагрузочной характеристикой при вращающемся роторе Как показывают исследования, эта характеристика совпадает с точностью в несколько процентов с аналогичной характеристикой неврашающегося ротора.

Демпфирующие свойства имеют важное значение для радиальных ЛГП и в данной работе не рассматривается.

Важной характеристикой подшипников является мощность (момент) трения ротора в подшипнике, ее зависимость от скорости вращения и нагрузки на подшипник. Экспериментальные данные по этой характеристике при различных давлениях и нагрузках практически отсутствуют.

Определение П! (С является одной из самых сложных задач экспериментального исследования ЛГП. Иллюстрация способов определения ПНС представлена на рис. 5, показывающем зависимость момента трения в ЛПI от скорости вращения ротора при постоянной нагрузке.

Первый способ определения ПНС ЛГП основан на фиксации резкою повышения температуры основных лепеегков, вызванном увеличении мощности (момента) тепловыделения в результате интенсивного сухою трения в зонах контакта лепеетка и вала (ПНС при скорости со,) Эксперимент осложняется необходимостью доработки каждого испытуемого подшипника для установки датчика 1емпературы Термопары) на тыльной стороне лепестка в зоне кон I акта.

Второй способ основан на фикса-

ции минимальною момсша трения тр ленестка в полтиннике (МНС при скорости оэ2), соо1встствующего началу перехода от газодинамическою к сухому трению вала и лепестков Для этого используется сложная -экспериментальная установка, в которой испытуемый подшипник вывешивается в газоста!и-ческом подвесе с целью точного измерения момента трения вала в подшипнике

«1 ы? 0)

Рис 5 Зависимость момен! а трения в подшипнике от скорост и вращения

С учетом вышеизложенного для определения П11С ЛГП выбран второй

способ, более точно соответствующий определению ПНС Однако необходимо попы 1аться упростить используемую при этом сложную экспериментальную установку.

При определении ПМС нагрузка на осевой ЛГП создается на свободном юрке ротора избыточным давлением воздуха в специальном пневмоцилиндре, имеющем с валом малый зазор Такой способ достаючно сложен, утечки воздуха могут вызывать возмущения, приводящие к радиальным колебаниям ротора, которые устраняются за счет использования радиальных газодинамических подшипников с самоустанавливающимися вкладышами Это еще более усложняет экспериментальную установку

При сравнении теоретической и экспериментальной ПНС ничего не говорится о выборе расчетной предельной минимальной толщины смазочного слоя, которая соответствует началу касаний микронеровностей вала и лепестков в реальности. Этот вопрос также требует дополнительного изучения.

I ЛАВА2 посвящена теоретическому исследованию этапов упруго! идродина-мической (УГД) задачи.

На первом этапе решения УГД задачи определяется давление в смазочном слое. На втором этапе определякмея перемещения лепестков под действием давления и толщина смазочного слоя Затем эти этапы последовательно повторяется до выполнения условий сходимости.

Конструктивные схемы рассчитываемых осевых ЛГП преде 1авлены на рис 6.

Лепесток подшипника 1 имеет в плане форму сектора с угловой длиной р(. с наружным Ян и внутренним радиусами Опорный элемет 2 имеет в плане также форму сектора. Пружина 3 имеет в плане форму прямоугольника с длиной в радиальном направлении Нн - Крепление лепестка 1 к опорному элементу 2 выполнено на части 4 лепестка 1. выступающей за пределы подшипника, при помощи сварки

При создании теоретической модели приняты следующие основные допущения'

- перемещения лепестка и пружины изменяются только в окружном направлении, т. е. рассматривается двухмерная задача,

- реальный лепесток заменяется на цилиндрическую пластину (лепесток) прямоугольной формы, шириной В и длиной Ь

В = Я„ - Кв, (4)

Ь=РлИср, (5)

тде Яср = ( Я„ + Яв ) / 2,

Риса 6. Конструктивные схемы рассчитываемых осевых ЛГП.

- прямоугольный лепесток имеет профилировку цилиндрического сечения по среднему радиусу Яср реального лепестка. Внешние силы, действующие на лепесток, распределены равномерно в радиальном направлении по всей ширине В;

- прогибы лепестка определяются как прогибы шарнирно опертой по краям балки малой кривизны длиной Ь, шириной В, толщиной реального лепестка Н с приведенным модулем упругости Е*:

Е* = —' (6)

где ц - коэффициеш Пуассона;

- опорный элемент 2 заменяется пластиной прямоу! ольной формы с шириной, равной ет о ширине на радиусе Я^,;

- подшипник нагружается симметрично, го есть на каждый лепесгок действуют одинаковые нагрузки.

В ходе работы были разрабо!аны алгоритмы и программы расчета всех упомянутых выше уравнений газовой смазки (1), (2) и (3)

В основу решения этих уравнений положена линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений обобщенным методом итераций Ньютона, согласно котро-м> дифференциальное >равнение относительно неизвестной V)/, имеющее вид:

Ь ч/ = Г (ц/, бу/Зх, Зу/ду), (7)

где Ь - линейный эллишический оператор, а функция Г может быть нелинейной по всем аргументам, решается итерационно отысканием (к+1) -й шерации функции у (к+1' через известное предыдущее значение 4/ |к| в результате решения системы линейных уравнений:

Ь 1|/к+11 ={(Ч1[к\ Ч>'хМ, ч/у[к]) + (Vм, 4>'х м, ч>'ум ) (у[к+,] - ч>м)+ (Vм,

ду/ дц/х

Ч/'Л Ч/'у[к]) (V,|к+,] - ч^х м) + (Vм, V*|к|, V',[к1) (ч/'у11 - Уу[к]). (8)

где ц/'х = 5 ЧI/дх, ч/'у= дц//ду.

При решении всех трех уравнений (1), (2). (3) вместо неизвестного давления р находится комплекс - произведение давления на толщину смазочного слоя: V)/ = р Ь.

При решении уравнения (3) преобразуем ею к виду уравнения (7)."подставляем поточенное выражение и систему (8) и. выражая производные в конечных разностях, получаем систему разностных уравнений вила

А, Ч'|1|К"1 + В1 Ч'.[К+" + С1 ч/м

(К-

О,

(9)

где 1 - номер узла сетки, коэффициенты А,. В„ Сг О, являются функциями толщины смазочного слоя, числа сжимаемости А и неизвестного у из предыдущей итерации

Система уравнений (9) решается методом проюнки Итерационный процесс вычисления ц/, заканчивается после выполнения заданных условий сходимости

При решении уравнений (1) и (2) преобразуем их к уравнениям вида (7). подставляем полученные выражения поочередно в систему (8) и. выражая производные в конечных разностях, получаем системы разностных уравнений вида

Аи , ,1к+'> + Ви ч/, м|К+" + Си 4*1 /К+11 + О,; ч/м /К+,] + Е,, ч/ м = И,,, (10)

где \ - номер узла сетки в продольном направлении. ] - номер узла сетки в поперечном направлении, коэффициенты А„ В,. С,. I),. Е,г Р,, являются функциями толщины смазочного слоя, числа сжимаемости А и неизвестного ч/ из предыдущей итерации

Система уравнений (10) решается итерационным методом Зейделя Итерационный процесс вычисления переменной ч*.д заканчивается после выполнения заданных условий сходимости

Для проверки устойчивости описанного выше метода решения уравнений газовой смазки приняты следующие варианты толщины смазочного слоя (рис. 7): отношение толщин слоя Н1 / Н2 составляет 100 и 50 (характерно для лепестковых подшипников) и 10 (характерно для газодинамических подшипников с жесткими поверхностями). Отношение 10 взято с целью сравнения характеристик смазочных слоев в лепестковых и газодинамических с жесткими поверхностями подшипниках.

В начале слоя толщина его равна Н! и далее она уменьшается по параболическому закону до Н2, оставаясь затем постоянной до конца слоя

Отношение длины плоского участка слоя ко всей длине ЬН2 / Е составляет 0,5 и 0,1. Относительная поперечная длина слоя составляет В / Ен = 0,5 и 1 Для смазочного слоя секторной формы число лепестков (секторов) в подшипнике принимается 6, 8 и 10. Число сжимаемости А изменяется от 10 до 500

V

А

Рис 7 Профиль смазочного слоя

Вычисления показали высокую устойчивость и быструю сходимость итерационного процесса решения для всех трех уравнений (1), (2), (3) при всех вариантах параметров смазочного слоя. При числах сжимаемости А порядка ста и менее в качестве начальною приближения задается окружающее давление При больших числах А проводится его последовательное увеличение, в качестве начального приближения задается давление при предыдущем значении А. Количество итераций при одном значении А не превышает 4 . 5 Данным способом обеспечивается быстрая сходимость итерационного процесса вычисления давления до значений числа А порядка тысячи г)то полностью перекрывает диапазон возможных чисел сжимаемости А при расчетах лепестковых подшипников

Согласно принятым выше допущениям лепестки подшипника представ 1яют собой пластинки прямоугольной формы Потом) дтя вычисления давления смазоч-ною слоя используется уравнение смазки (1) В го же время реальный лепесток имеет форму кольцевою сектора, и давление в слое можег вычисляться при решении уравнения (2).

Принимается, что смазочный слой в форме сектора можно заменить слоем пря-моуюльной формы при выполнении условий равенства поперечного и продольного размеров В и Ь, минимальной разности несущих способностей \Угф и XV Х1 и минимальной разности осредненных в поперечном направлении давлений По результатам расчетов в широком диапазоне параметров определено, что условия минимальных разностей несущих способностей и давлений (при выполнении остальных двух условий) достигаются для следующею соотношения чисел сжимаемости Аэкв и А:

А,„=1.05-А (11)

При выполнении соотношения (11) максимальная разница несущих способностей не превышает трех процентов.

Пример соотношения эпюр относительных давлений, полученных при определенном из выражения (11) числе А1КВ для прямоугольного и числе А для секторного слоев, представлен на рис 8

Рис 8 Отношения относительного давления секторного (1) и прямоугольного (2) слоев к максимальному давлению H]/H2=50, LH2 / Ьн = 0,5. А=500.

На рис 9 представлены графики отношения несущих способностей емазочно! о слоя прямоугольной формы Wx/ и бесконечно длинного смазочного слоя W.,. в зависимости от числа сжимаемости А при различной форме слоя

Использование при расчетах уравнения (3) для бесконечно длинною смазочного слоя резко снижает время вычислений по сравнению с использованием уравнений (1) или (2). Однако из трафиков на рис. 9 видно, что несущие способности, полученные при решении этих уравнений, могут существенно различаться. Это различие сохраняется и при друт их вариантах профиля смазочною слоя

Из выявленного различия несущих способностей следует необходимость использования в расчетах трехмерною уравнения смазки (1).

Решение контактной задачи между лепестками и другими з тементами ЛГП производится методом сил с испо тьзованием результатов анализа контактов проведенною при помощи соотношений внутренних и внешних силовых факторов при И31 ибе и зависимости кривизны балки от изгибающего момента'

ах

qz(xh~(M(x)y ах

(14)

I_ J_-Mix)'

P Po FJ

где M(x) - изгибающий момент, Q(x) - поперечная сила в сечении х, qx(x) - интенсивность распределенных нагрузок, р0(х), р(х)- радиус пластины в свободном и деформированном состоянии, J - момент инерции сечения пластины

1

s 08 ^06 ^¡0 4 ^ 02 0

100

200

300

400

500

Рис 9 Зависимости отношений несущих способностей смаючного слоя М'хг / XV, прямоугольной формы и бесконечно длинного слоя от числа сжимаемости Л. Н,/Н2=50,- В / Ьн =0,5,

---В / Ьн = 1 Линии 1 и 3 - Ьш / = 0,5,линии 2и4 - Ьнг / Ьн = 0,1

Перед расчетом конкретной конструкции ЛГП проведен анализ распределенных контактов (контакт по площади для трехмерной модели и по линии - для двухмерной модели) одной, двух и трех пластин и твердой цилиндрической поверхности с использованием выражений (12), (13), (14). Цель анализа - определение распределенных и сосредоточенных реакций между пластинами в зоне распределенного контакта при известных внешней нагрузке и нагрузках на пластины вне зоны распределенного контакта, а также условий существования распределенных контактов.

В качестве примера на рис 10 показан распределенный контакт двух пластин (зона АВ) при известных внешних нагрузках Я:(х), Яг(х), Р,. Р1А|,..., Р2щ

В результате анализа распределенных контактов установлены факторы, определяющие реакции в этих контактах В частности, интенсивность распределенных реакций между двумя и тремя пластинами определяется внешней нагрузкой ч(х), жестко-С1ями пластин при изгибе и вторыми производными начальной кривизны; при контакт эгих пластин с твердой поверхностью внешняя сосредоточенная сила Р полностью воспринимается этой поверхностью.

Рис. 10 Распределенный контакт двух пласгин.

Чис генное определение координа! сосредоточенных контактов основано на равенстве >1 ла наклона касательных к контактирующим поверхностям в точке контакта Определение координат распределенных коитакюв основано на том, что в >той зоне радиусы (кривизна) контактирующих поверхностей совпадают

Расчетная схема лепестка и в общем случае действующих на него сосредоточенных или распределенных нагрузок со стороны пяты и соседних лепестковых элементов (см. рис 6) показана на рис 11 Здесь О, - нагрузка со стороны пяты при вращающемся или невращающемся роторе; <32 - сосредоточенная натрузка от края верхнего лепестка; СЬ - дополнительная группа нагрузок ог верхнего лепестка; 04 -группа нагрузок от опорного элемента; 05 - группа нагрузок от пружины или платы подпятника; (26 - дополнительная группа нагрузок от нижнего лепестка, 07 - сосредоточенная натрузка от нижггего лепестка, действующая на край лепестка

внешние нагрузки (правый шарнир заменен нагрузкой О?)-

Лепесток и пружина 3 (рис 4) опираются шарнирно по краям На рис 12 показана схема подшипника с основными размерами с лепестками, свободгго лежащими друг на друге.

Полное перемещение лепестка 8j,(x) равно сумме перемещения 8(х) относи-гетьно линии, соединяющей шарниры и перемещения 8т(х) лепестка вследствие его поворота относительно левого шарнира на утолу

Перемещения лепестка (и пружины) длиной I, от сосредоточенной ситы F относительно шарниров определяются из дифференциальною уравнения оси изогнутой балки, шарнирно опертой по краям'

(15)

W 6 L J

)Де a = {L-x> ) Л * - координата вычисляемою перемещения лепестка. хь -координата точки приложения силы F Перемещения леггеегка ог распределенной нагрузки опреде 1яются как сумма перемещений or хкмен гарных сосредоточенных нагрузок, на которые разбивается распределенная нагрузка

" В случае только сосредоточенных контактов между лепестками, учишвая симметрию. по методу сил составляется система уравнений перемещений, связывающих перемещения лепеака под действием нагрузок СЬ, , СЬ в каждой точке контакта При этом известной нагрузкой является тотько нагрузка от давления смазочного слоя С)] К эгой системе добавляются уравнения равенства нулю момешов относительно левого шарнира (рис 9). равенства нагрузок и 07, От и 06 и система уравнений перемещений для пружины.

При наличии распределенных контактов верхнего и нижнего лепестков с опорным элементом или платой (см рис 4) распределенные нагрузки qlR (х) определяются из выражений, полученных в результате анализа распределенных контактов нескольких пластин, и являются простыми функциями давления смазочного слоя и моментов инерции лепестков Далее составляется и решается система уравнений, аналогичная системе уравнений с сосредоточенными контактами.

Алгоритм решения УГД задачи имеет ряд особенностей

Для повышения устойчивости итерационного процесса УГД задачи использует -ся постепенное увеличение нагрузки на подшипник до заданного значения Новые значения давления и тотщины слоя потучаются при помощи релаксации предыдущего и вновь вычисленного значений После каждого вычисления давления в слое происходит его нормирование так, чтобы результирующая этого давления равнялась постепенно увеличиваемой нагрузке па подшипник Далее лепестки нагружаются нормированным давлением.

Для вычисления давления в смазочном слос используются уравнения (1) и (3). Уравнение (3) с малым расчетным временем решается при каждой итерации, затем давление корректируется по массиву нормирующих коэффициентов, полученных делением среднего в поперечном направлении давления по уравнению (1) на давление по уравнению (3) Давление по уравнению (1) вычисляется значительно реже, чем по уравнению (3) Данный прием позволяет сократить время вычислений в десятки раз практически без по г ери точности, связанной с различием несушей способности по уравнениям (1) и (3)

Для определения момента трения используется известное из теории газовой смазки выражение для момента трения в подшипнике'

При определении статической нагрузочной характеристики для имитации контактного взаимодействия ротора и лепестков вводится нагрузка р< (аналог давления смазочного слоя), возрастающая с уменьшением толщины слоя и уменьшающаяся с ростом его толщины.

ГЛАВА 3 посвящена экспериментальным исследованиям, анализу и сравнению экспериментальных и теоретических результатов.

В ходе экспериментальных исследований проводилось определение статической (без вращения ротора) натрузочной характеристики, предельной несущей способности осевого Л1 П и момента (мощности) трения в осевом ЛГП.

Эксперименты и расчеты проводились с осевым ЛГП, имеющем наружный диаметр 2х Ин = 37 мм и внутренний диаметр 2х = 19 мм. Число лепестков равно 6. Толщина основных лепестков и остальных элементов подшипника составляет 0,15 мм.

(16)

11ри определении статической натр> зочной характеристики осевой Л1 11 уаанав-ливае!ся на плоской плите и прижимается к ней через кортпс подшипника с заданной силой. Смешение эюю корпуса относительно плиты фиксируется прибором для измерения перемещений.

Установка для определения ПНС осевою ЛГП создана на базе центробежного компрессора со встроенным электродвигателем, питающимся от инвертора, с максимальной частотой вращения 90 тыс. об/мин и массой ротора 0,3 кг.

Схема установки представлена на рис 13.

Осевая нагрузка на испытуемый Л1 И 4 создается весом ротора и грузом Р через рычаг 11 и передается через корпус ЛГП 7, верхний ЛГП 5. пяту ротора и нижний ЛГП 4 на корпус компрессора 1. В радиальном направлении корпус ЛГП 7 фиксируется тремя упорами (радиальными шарикоподшипниками) 8.

Для непосредственного измерения момента трения в ЛГП 5 рычаг 11 и шток 10 снимаются с установки и момент воспринимается закрепленной в корпусе 1 гензобалкой с последующим преобразованием, усилением и фиксацией сигнала, пропорционального моменту.

ПНС осевого ЛГП при скорости рогора сощ (рис. 14) находится по минимальному момешу трения, определяемому во время свободного торможения рогора После достижения скорости й}п.

Рис

Схема экспериментальной установки.

Мт

внешняя нагрузка на ЛГП снимается, и дальнейший выбег продолжается при весовой нагрузке для предотвращения повреждения ЛГП при выбеге ротора в режиме сухого трения При этом скорость начала сухого трения 0)ц2 будет значительно меньше скорости йщ

Определение момента трения в осевом ЛГП при малой (порядка веса рогора) внешней нагрузке производится тензобалкой (см выше) непосредственно по моменту, передаваемому на корпус подшипника При создании нагрузки на ЛГП через рыча( 11 момент трения опре теляется из зависимости скорости ротора от времени при свободном выбеге ротора:

мн+мк + м....- <17)

©П2 ®П| ш

Рис. 14 Зависимость момента трения ротора в подшипнике М-, от скорости вращения

3

с1т

II

' <>( /

.1 - полярный момент инерции ротора. Мн-момент трения в нижнем осевом ЛГП. в - момент трения в верхнем ЛГП. Мог, - суммарный момент трения ротора в ради-

где

Ч

а тьных подшипниках и по остальным поверхностям

Поскольку ве£гроюра значительно меньше ПНС Л1II, практически "без потери точности можно считать, что суммы моментов Мц и Мв соответствуют скорости посадки при полусреднем значении нагрузки Момент трения Мост, не зависящий от нагрузки на осевые ЛГП. определяется вычитанием из полного момента трения ротора при нулевой внешней нагрузке суммы определенных непосредственно (с использованием тензобалки) моментов трения в обоих осевых ЛГП

Экспериментальные и теоретические статические нагрузочные характернаики ЛГП (зависимость относительной нагрузки Рпр, равной отношению нагрузки к произведению площади ЛГП на окружающее давление) от смещения пяты представлены на рис 15 Сравнение этих зависимостей показывает, что разница между ними очень мала и не превышает нескольких процентов.

X, мкм

Рис 15 Зависимость теоретической и экспериментальной относительной нагрузки Рпр от смещэния пяты X

На рис 16. представлены экспериментальные (1, 2, 3) и теоретические (4, 5, 6) зависимости момента трения МТР в осевом Л1 П от относительной натрузки Рпр при различной частоте вращения ротора (зависимости 1,4- 50тыс об/мин; 2, 5 - 70тыс. об/мин; 3, 6 - 90гыс об/мин) Видно, что зги зависимости близки к линейным и экспериментально определенный момент превышает теоретический Погрешность теоретического расчета не превышает 20 процентов при малой и 27 процентов при большой нагрузке.

Рис 16 Экспериментальные и расчетные зависимости момента трения в подшипнике Мер от относительной несущей способности Рпр

При использовании простого соотношения л тя экспериментальною и теоретическою моментов погрешность теоретического расчета не превышает 20 процентов при малой и 5 процентов при большой нагрузке

Это соотношение выглядит следующим образом.

М рпр = Мто + 1,5-( Мтрпр - Мт о), (18)

где М | о - расчетный теоретический момент при нулевой нагрузке.

На рис. 17 представлены экспериментальные и теоретические зависимости 11НС осевого ЛГП о г частоты вращения ротора. Согласно математической модели поверхности, ограничивающие смазочный слой, абсолютно гладкие В реальности они имеют шероховатость. Поэтому используемая при расчетах ПНС допустимая минимальная толщина смазочного слоя определяется подбором из условия, чтобы экспериментальная и теоретическая ПНС имели минимальную разницу

Из графиков на рис 17 видно, что экспериментальная ПНС находится между 1еоретическими ПНС при допустимой минимальной толщине слоя 1.75 и 2,0 мкм При лом экспериментальная и теоретическая ПНС совпадают с лоааточной точностью во всем диапазоне исследуемых частот

Определенная допустимая минимальная толщина смазочною слоя отражает соотношение реального процесса газовой смазки между шероховатыми поверхностями и теоретического процесса смазки между гладкими поверхностями, рассчитанного по уравнениям газовой смазки Определенную при сопоставлении теоретических расчетов и эксперимента допустимую минимальную толщину смазочного слоя можно использовать как при расчетах ПНС одного ЛГП при различных частотах вращения, так и при расчетах П11С подшипников с другими параметрами и типоразмерами, при условии что средняя высота шероховатостей контактирующих поверхностей имеет близкую величину.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ диссертации сформулированы следующие выводы.

1 Разработаны и профаммно реализованы эффективные алгоритмы численною решения обобщенным методом Ньююна уравнений газовой смазки для бесконечно длинною смазочною слоя, смазочною слоя прямоуюльной формы и смазочного слоя в форме кругового сектора, дающие быструю сходимость при профиле смазочного слоя, характерного как для традиционных газодинамических подшипников с твердыми поверхностями, так и для Л1 11 во всем диапазоне скоростей и нагрузок

2 Проведено сравнение характеристик смазочною слоя при различных уравнениях газовой смазки для бесконечно длинною смазочною слоя и смазочных слоев конечной длины. Показано, что при параметрах стоя, характерных для осевых ЛГП. несущая способность бесконечно длинною смазочного слоя может значительно отличаться от несущей способности слоя прямоугольной формы.

пхЮСО 1Л/И1

Рис 17 Зависимость экспериментальной и теоретической относительной ПНС от частоты вращения 1 -эксперимент, 2- минимальная голшина слоя 1 75 мкм 3- минимальная толщина слоя 2 мкм

3 При сравнении несущей способности и распределения давлений смазочных слоев прямоугольной и секторной формы получены выражения, позволяющие заменять расчет уравнения газовой смазки в слое секторной формы на расчет уравнения газовой смазки в слое прямоугольной формы При этом максимальная разница несущих способностей для этих слоев не превышает трех процентов

4. Проведен анализ контактов различного количества пласшн (лепестков) цилиндрической формы между собой и с твердой цилиндрической поверхностью при действии сосредоточенной и распределенной внешней нагрузки. Получены выражения для определения реакций между пластинами (лепестками) и твердой поверхностью Эти выражения упрощают определение контактных реакций при расчете исследуемых в данной работе Л1 П и могут быть использованы при расчетах осевых ЛГП других конструкций

5 Разработана методика вычисления перемещений лепестков осевого подшипника под действием давления смазочного слоя При наличии распределенных контактов между лепестками полученные выражения для распределенных реакций позволяют существенно сократить число уравнений при нахождении сил, действующих на лепестки

6 Разработан эффективный алгоритм решения УГД задачи, обеспечивающий надежную сходимость итерационного процесса и позволяющий в десятки раз сократить время вычислений при использовании в процессе решения уравнения газовой смазки для слоя прямоугольной формы

7 Проведено экспериментальное и теоретическое определение статической нагрузочной характеристики осевото ЛГП Сравнение эксперимента и теории показывает практически полное совпадение смещения вала от одной нагрузки во всем диапазоне несущей способности подшипника. Это дает возможность оптимального проектирования нагрузочной характеристики для обеспечения требуемых осевых зазоров в проточных частях турбомашины и минимизации момента трения в подшипниках при запуске с целью уменьшения износа покрытия.

8 Впервые получены и сопоставлены с теоретическими экспериментальные зависимости момента (мощности) трения 01 скорости в осевом ЛГП для широкою диапазона скоростей вращения и нагрузок Экспериментально установлено, что момент трения приблизительно линейно зависит от частоты вращения (при постоянной нагрузке) и практически линейно зависит от натрузки (при постоянной частоте вращения) Соответственно мощность трения имеет близкую к квадратичной зависи мость от частоты вращения и практически линейно зависит от нагрузки. При сравнении теоретических и экспериментальных зависимостей установлено, что в широком диапазоне частот вращения скорость роста экспериментального момента трения (производная момента по нагрузке) превышает аналогичную теоретическую величину в 1,5±0,05 раза Использование этого соотношения позволяет вычислять момент (мощность) трения в широком диапазоне частот и нагрузок с погрешностью 20 процентов при малой нагрузке и 5 процентов при большой нагрузке

9 Разработан простой способ создания нагрузки на осевой подшипник при определении ПНС, позволяющий передавать нагрузку не через вращающийся вал, а через неподвижный корпус подшипника.

10. Разработана методика определение ПНС, позволяющая резко упростить одну из наиболее сложных и трудоемких задач экспериментального исследования ЛГП Благодаря данной методике для определения этой важнейшей характеристики можно использовать практически любую гурбомашину при ее небольшой доработке. Отпадает необходимость создания сложной экспериментальной установки, предназначен

ной для исследования МНС осевых Л) 11 с ограниченным диапазоном размеров и частот крашения

11 Впервые определена на основе сопоставления теоретических и экспериментальных данных расчетная допустимая минимальная толщина смазочного слоя при начале сухог о трения между валом и лепестками, находящаяся в диапазоне 1,75 . 2 мкм. Эта юлщина может быть использована как при теоретическом определении ПНС одного ЛГП для различных частот вращения, так и при расчетах Г1НС подшипников с другими параметрами и типоразмерами

12 Результат теоретических и экспериментальных исследований использованы при проектировании осевых ЛГП различных типоразмеров, имеющих разработанные с участием автора и защищенные патентами конструкции Эти подшипники нашли применение в ряде турбомашин: динамическом имитаторе турбогенератора -компрессора, турбохолодильнике для системы кондиционирования, турбодетандерах для криогенной гелиевой и воздухоразделительной установок, центробежных турбокомпрессорах со встроенным электродвигателем для воздушной холодильной установки, фреоновом и воздушном центробежных компрессорах со встроенным электродвигателем для установки кондиционирования, и получения сжатого воздуха

Основные результат ыдиссертации опубликованы в следующих работах:

1. Равикович Ю А., Ермилов Ю.И., Захарова Н.Е. Разработка лепестковых газодинамических опор для высокоскоростных малоразмерных турбомашин (тезисы доклада). 5 Всесоюзное научно - координационное совещание по тазовой смазке, МОСКВА., 1989.

2 Равикович Ю.А , Ермилов Ю.И., Захарова Н Е., Адлер Ю.Р Разработка высокоскоростных турбомашин на лепестковых опорах (тезисы доклада). Всесоюзная школа-семинар " Надежность роторных систем с опорами на газовой смазке", Москва, 1990.

3 Пешти Ю В , Ермилов Ю.И., Пешти В Ю Способ определения скорости всплытия ротора в газодинамическом подшипнике скольжения Авт свидет № 1589101, 1990.

4 Равикович Ю.А., Ермилов Ю И., Сергеев С.И. Обобщенная динамическая модель упругодемпферното подшипника (статья) Межвузовский сб • "Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем легательных аппаратов", Куйбышев, 1990.

5. Равикович Ю А., Захарова Н.Е., Ермилов К) И.. Адлер Ю.Р Результаты эксплуатации турбодетандеров с лепестковыми газодинамическими опорами в составе криогенной гелиевой установки (тезисы док тада) Всесоюзная школа-семинар "Проектирование и технология изтотовления газовых опор экологически чистых машин". Москва, 1991.

6 Ермилов Ю И , Равикович Ю А Определение динамических коэффициентов тепестковото газодинамическою подшипника (тезисы док тада) 5 Всесоюзная н -1 конф по контакт!той гидродинамике. Самара. 1991

7 Давыденков И А . Равикович К) А Ермилов Ю И и тр Высокоэффективный I \рбодстандер с лепестковыми I азодинамическими опорами для криогенных гстиевых установок (тезисы токтада. русск статья, ангт) Международная н-т конф " Криотенная техника - на>ке и производству М Москва 1991

8 Давыденков И Л.. Равикович Ю А , Ермилов ТО И , и др. Высокоскоростные турбодетндеры для криогенных установок ожижения и разделения газов (статья. ан1л) 18 Международный конгресс по холоду, Монреаль, 1991.

9. Захарова Н.Е., Ермилов IO И., Равикович Ю.А. и Адлер Ю.Р. Газодинамическая осевая опора Авт. свидет. № 1754949, 1992.

10 Равикович Ю А., Ермилов Ю И., Захарова Н Е , Адлер Ю Р Гурбодетандер. Патент РФ №2003931, 1993

11 Ермилов Ю.И., Равикович Ю А , Захарова Н.Е , Адлер Ю.Р Газодинамический радиальный подшипник. Патент РФ № 2010119, 1994

12. Шидловский В П , Равикович Ю А Ррмилов Ю И Проблема газовой смазки: новая математическая модель и компьютерная реализация (статья, ант л.). Международная н -т конф. «Компьютерные методы в прикладных науках 96». Париж, 1996.

13 Равикович Ю А. Ермилов Ю.И Экспериментальная отработка лепестковых газодинамических подшипников высокоскоростных турбомашин (тезисы доклада). Объединенная н-т конф. «Проблемы и перспективы двитателестросиия в поволжском peí ионе, проблемы конструкционной прочности двигателей», Самара, 1996.

14 Ермилов Ю И., Равикович IO А. Лепестковый газодинамический подшипник. Патент РФ № 2137954, 1999.

15 Ермилов Ю И , Равикович Ю А Разработка конструкции и расчет характеристик осевого лепестковото подшипника повышенной несущей способности (тезисы доклада) Объединенная н-т конференция «Проблемы и перспективы двигателе-строения в поволжском регионе, проблемы конструкционной прочности двигателей», Самара, 1999

16 Ермилов Ю.И , Равикович Ю.А. Разработка математической модели осевого лепесткового i азодинамического подшипника(тезисы доклада) 27 международное научно-техническое совещание по проблемам прочности двигателей. Москва., 1999.

17 Равикович Ю.А., Ермилов Ю И., Холобцев .Д П. и др. Разработка высокоскоростных малоразмерных турбоат peí атов с газодинамическими подшипниками для двигателей и энергетических установок (тезисы доклада). Международная н - т. конф. "Двигатели XXI века", МОСКВА., 2000.

18 Ермилов Ю.И, Равикович Ю.А Лепестковый газодинамический подшипник. Патент США № 6261002, 2002.

19 Сухомлинов И Я., Равикович Ю.А , Ермилов Ю И. и др Потери мощности трения высокоскоростного высокочастотного электропривода холодильных центробежных компрессоров Химическое и нефтяное машиностроение. № 7. 2003 г

P1421Z

РНБ Русский фонд

2006-4 9982

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Н ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ ПРОВЕДЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Особенности различных конструкций ЛТП.

1.2. Состояние теоретических и экспериментальных исследований ЛТП.

1.3. Обоснование проведенных в диссертации исследований.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСЕВЫХ ЛГП.

2.1. Общий подход к решению упругогидродинамической задачи.

2.2. Вычисление давления в смазочном слое.

2.2.1 Методики расчета давления в смазочном слое подшипника при различных видах уравнения газовой смазки.

2.2.2. Результаты расчетов давления для различных уравнений газовой смазки.

2.3. Вычисление перемещений лепестков под действием внешней нагрузки.

2.3.1. Анализ контактов элементов осевых ЛГП.

2.3.2. Методика вычисления перемещений лепестков.

2.4. Алгоритм решения упругогидродинамической задачи.

2.5. Выводы.

Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО И ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ОСЕВЫХ ЛГП.

3.1. Описание экспериментальной установки и приспособлений.

3.2. Методика определения предельной несущей способности и момента (мощности) трения ОЛГП.

3.3. Сравнение и анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.

3.4. Выводы.

Глава 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

ИССЛЕДОВАНИЙ ОЛГП.

Высокоскоростные турбомашины используются во многих областях народного хозяйства. В аэрокосмической технике применяются вспомогательные силовые установки (ВСУ), турбогенераторы-компрессоры солнечных и ядерных энергетических установок, турбонасосные агрегаты (ТНА), турбохоло-дильники систем кондиционирования самолетов и вертолетов. В других областях народного хозяйства используются турбокомпрессоры, турбогенераторы, турбодетандеры, центробежные компрессоры со встроенным электродвигателем.

При высокой частоте вращения ротора в этих машинах (100 тыс. об/мин и более) подшипниковые узлы являются основным фактором, обеспечивающим надежность и ресурс в условиях длительной эксплуатации.

Широко распространенные в технике подшипники качения не удовлетворяют предъявляемым требованиям долговечности в этих условиях. Вследствие высокой частоты вращения ресурс работы таких подшипников составляет от нескольких тысяч часов до нескольких минут. Кроме того, шариковые подшипники могут загрязнять рабочую среду парами масла, снижая эффективность работы всей установки.

Подшипники с жидкостной смазкой не имеют таких ограничений на ресурс, как подшипники качения, однако требуют специальной системы для принудительной подачи смазки в рабочий зазор; смазка может загрязнять рабочий газ; физические свойства смазочной жидкости могут сильно изменяться при изменении температуры подшипников.

Перспективными для применения в высокоскоростных турбомашинах являются подшипники скольжения с газовой смазкой. Эти подшипники имеют меньшую несущую способность, однако обладают рядом достоинств: ресурс в десятки тысяч часов и более при скорости вращения десятки и сотни тысяч оборотов с минуту благодаря практически полному отсутствию износа; малая мощность трения; использование в качестве смазки рабочего газа. Применение подшипников скольжения с газовой смазкой позволяет решать многие проблемы высокоскоростных турбомашин.

Работы по использованию газовой смазки в высокоскоростных турбомаши-нах ведутся с начала 50-х годов. В СССР и современной России эти работы проводились и проводятся в МГТУ им. Баумана, НПО Гелиймаш, НПО Крио-генмаш, НПО "Наука", МАИ, ДГУ. За рубежом такие работы ведутся в фир-Max:-Garret - AiResearch (Allied Signal), General Electric, MTI, United Technologies Corp., MITI (США) Air Liquid, ABG Semka (Франция), British Oxygen (Великобритания) и др.

В настоящее время наибольшее распространение получили подшипники скольжения следующих типов: газостатические с принудительным наддувом газа в рабочий зазор; газодинамические с самоустанавливающимися вкладышами без наддува или с наддувом газа в рабочий зазор при пуске турбомаши-ны; с упрогодеформируемыми поверхностями - лепестковые газодинамические подшипники (ЛТП).

С использованием газостатических подшипников созданы турбохолодиль-ники систем кондиционирования [76, 18, 78], турбодетандеры криогенных установок [15, 1,5, 75, 81, 70]; турбонагнетатели для транспортных ДВС [79].

Газодинамические подшипники с самоустанавливающимися вкладышами применяются в турбогенераторах-компрессорах автономных энергоустановок [36, 39, 48, 66], турбохолодильниках систем кондиционирования [49], турбоде-тандерах криогенных установок [80], высокотемпературных ГТД с отбором мощности [50].

ЛГП используются в турбонасосных агрегатах (рис. В1) [45], вспомогательных силовых установках для самолетов (рис. В.2) [71],

М.? (К.

Рис. В1. Турбонасосный агрегат ЖРД для подачи жидкого водорода

FOIL SEARING

JFS190 GA5 GENERATOR WITH TURBINE-END FOIL BEARING

Рис. В2. Вспомогательная силовая установка для самолета. Ротор подвешен на переднем ЛГП и заднем шариковом подшипнике. турбогенераторах-компрессорах автономных солнечных и ядерных энергетических установок (рис. ВЗ) [47, 54, 66]; турбохолодильниках систем кондиционирования для различных военных и гражданских самолетов: ОС-10, Р-18, Се5Бпа-550, ¥-14, Р-16, Вое'ш§-747, Воеи^-767/757, 1Л011, В-1В, В-2, ЭААВ-2000, В-777 (рис. В.4) [54, 55, 58], Ту-204; турбодетандерах криогенных установок [65, 54, 24, 3]; турбонагнетателях для транспортных ДВС [56]; центробежных воздушных и фреоновых компрессорах со встроенным электроприводом [37].

При разработке турбомашин с газовыми подшипниками исследователи были вынуждены решать различные проблемы.

В газостатических подшипниках с жесткими поверхностями и постоянным наддувом газа в рабочий зазор при высокой частоте вращения возникают автоколебания ротора, вызываемые силами, генерируемыми в самих подшипниках. Получение, необходимого для подачи в рабочий зазоры подшипников сжатого газа, а также его очистка от пыли и грязи часто является проблемой.

Подшипники с самоустанавливающимися жесткими вкладышами в идеале являются гораздо лучшей опорой с точки зрения устойчивости за счет способности вкладышей самоцентрироваться под действием динамических нагрузок. Однако такие идеальные условия на практике не реализуются из-за инерции вкладышей, а иногда из-за трения в шарнирах. Большое количество деталей и их центровка усложняют изготовление и сборку подшипника. Кроме того, сами вкладыши являются источником колебаний. Эти подшипники плохо работают при внешних вибрациях из-за недостаточно высокого демпфирования шарнирного соединения.

Лепестковые газодинамические подшипники имеют ряд преимуществ по сравнению с подшипниками с жесткими поверхностями. Газовый клин в первых образуется между валом и одной или несколькими гибкими тонкими пластинами с отношением толщины к радиусу 10"2. 10"3, что соответствует 7 .

Рис. ВЗ. Солнечная газотурбинная установка с ЛГП.

Рис. В4. Турбохолодильник системы кондиционирования самолета Боинг-777 с ЛГП. толщине в несколько сотых или десятых миллиметра. В зависимости от конструкции такие подшипники называют чаще всего лепестковыми, иногда - ленточными. Возможный прогиб лепестков (лент) до ограничивающего твердого тела составляет от нескольких сотых до нескольких десятых миллиметра и поэтому допустимы как меньшая точность изготовления, так и большая величина несоосности корпусов подшипников. Лепестки имеют очень малую инерционность и при приближении к ним вала успевают отклониться под действием давления газового клина. Если касание все же происходит, оно не приводит к выходу подшипника из строя. При попадании посторонней частицы лепесток также отклоняется, пропуская ее и предотвращая заклинивание ротора в подшипнике. Поэтому ЛГП имеют пониженную чувствительность к пыли и грязи. При увеличении давления в смазочном слое податливая поверхность упруго отжимается от вала, а при уменьшении давления она возвращается обратно. Такое свойство несущей поверхности позволяет обеспечить безопасную работу подшипника при очень малой толщине смазочного слоя в случае предельной нагрузки, что способствует достижению повышенной несущей способности подшипника.

В конструкцию лепесткового подшипника могут быть введены элементы кулоновского трения и нелинейной жесткости, которые уменьшают или полностью ликвидируют явления неустойчивости, в том числе полускоростной вихрь.

Гибкие опорные элементы, обладая большой податливостью, значительно снижают первую критическую скорость системы ротор - опоры и тем облегчают переход через нее.

ЛГП имеют следующие недостатки: износ антифрикционного покрытия при пуске и останове турбомашины, а также относительно низкую (по сравнению с газостатическими опорами) несущую способность. В то же время разработанные антифрикционные покрытия позволяют проводить более 100 тыс. пусков -остановов без повреждения покрытия, обеспечивают рабочую температуру подшипников до 600 С0 [52]; в результате работ по совершенствованию конструкций ЛГП и оптимизации параметров этих конструкций максимальная несущая способность и демпфирование ЛГП неуклонно повышается.

Принимая в расчет перечисленные преимущества ЛГП и учитывая информацию из литературных источников о разработках турбомашин с этими подшипниками, можно сделать вывод, что в настоящее время ЛГП являются наиболее перспективными подшипниками с газовой смазкой для многих видов высокоскоростных турбомашин.

Разработанные с участием автора конструкции осевых ЛГП (ОЛГП) [13, 6], были успешно использованы в ряде турбомашин [24, 29, 3, 37].

Вместе с тем растущие требования к характеристикам турбомашин обуславливают необходимость оптимизации опор существующих типоразмеров и создания новых типоразмеров подшипников с оптимальными параметрами.

Конструкция осевых ЛГП описывается большим количеством геометрических параметров, от которых сложным образом зависят их рабочие характеристики. Теория подобия, позволяющая по известным оптимальным параметрам подшипника одного типоразмера определить оптимальные параметры ЛГП для других типоразмеров, в настоящее время не создана. Поэтому разработка таких подшипников с оптимальными параметрами без методики и программы расчета рабочих характеристик ОЛГП связана с большим объемом экспериментальных исследований и очень трудоемка.

В то же время достоверность теоретической модели и методики расчета должна быть подтверждена опытными данными.

Принимая во внимание вышеизложенное, очевидна актуальность проведения теоретических и экспериментальных исследований ЛГП.

Цель работы - создание методики и программного обеспечения для теоретического расчета предельной несущей способности и мощности (момента) трения разработанных с участием автора осевых лепестковых газодинамических подшипников, а также экспериментальная проверка теоретических расчетов.

В работе поставлены и выполнены следующие задачи исследования:

• обзор и анализ существующих методов теоретического и экспериментального исследования ЛГП;

• разработка алгоритмов и программ решения двухмерного и трехмерного уравнения газовой смазки на базе известных высокоэффективных методов; исследование сходимости этих методов во всем диапазоне скоростей вращения при характерных для лепестковых подшипников профилях смазочного слоя;

• анализ реакций и характера контактов между лепестками в условиях внешней нагрузки;

• разработка методики, алгоритма и программы расчета перемещений лепестков подшипников под действием внешней нагрузки (с учетом переменного количества контактов между ними);

• разработка алгоритма и программы решения упругогидродинамической (УГД) задачи и определения предельной несущей способности (ПНС) ЛГП а также других его характеристик;

• разработка простого и достоверного метода определения ПНС осевого ЛГП;

• экспериментальное определение ПНС и момента (мощности) трения осевого подшипника и сопоставление полученных результатов с теоретическими. Информационная база исследования включает в себя научные источники в виде данных и сведений из книг, журнальных статей, диссертаций, научных докладов и отчетов, материалы научных конференция и семинаров, результаты собственных расчетов и экспериментов.

Научная новизна исследования, выполненного автором, заключается в следующем:

• выполнено исследование сходимости решений различных видов уравнений газовой смазки, отличающееся тем, что рассматривался характерный для лепестковых подшипников профиль зазора смазочного слоя с отношением максимальной и минимальной толщины, составляющим десятки и сотни раз;

• проведен анализ контактов пластин цилиндрической формы и твердой цилиндрической поверхности при действии сосредоточенной и распределенной внешней нагрузки; получены выражения для определения реакций между пластинами и твердой поверхностью;

• разработана методика нахождения координат сосредоточенных и распределенных контактов при численном решении;

• создана методика вычисления перемещений лепестков с использованием метода сил в условиях давления смазочного слоя при наличии произвольного количества и координат сосредоточенных и распределенных контактов между лепестками;

• разработан новый способ определения предельной несущей способности ЛГП;

• предложен новый способ создания нагрузки на осевой ЛГП;

• впервые для осевых ЛГП получены экспериментальные зависимости мощности (момента) трения от скорости в широком диапазоне скоростей вращения и нагрузок;

• впервые определена расчетная допустимая минимальная толщина смазочного слоя на основе сопоставления теоретических и экспериментальных данных;

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

• разработанная программа расчета осевых лепестковых подшипников использовалась и используется при проектировании подшипников для ряда разработанных с участием автора турбомашин с ЛГГ1, часть из которых находится в постоянной эксплуатации;

• проведенный анализ контактов пластин цилиндрической формы с твердой цилиндрической поверхностью может быть использован при разработке лепестковых подшипников различных конструкций;

• предложенный и отработанный на практике новый способ определения предельной несущей способности лепесткового подшипника резко упрощает определение этой важнейшей характеристики, что может быть использовано при разработке расчетных программ и любых конструкций ЛГИ;

• проведенные сопоставления теоретических и экспериментальных предельной несущей способности и момента (мощности) трения показывают хорошее совпадение и дают возможность теоретического определения этих характеристик, что используется при проектировании турбомашин с ЛГП.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на V Всесоюзном научно - координационном совещании по газовой смазке (Москва, 1989); Всесоюзной школе-семинаре " Надежность роторных систем с опорами на газовой смазке" (Москва, 1990); Международной научно-технической конференции " Криогенная техника - науке и производству" (Москва, 1991); Всесоюзной научно-технической конференции по контактной гидродинамике (Самара, 1991); Всесоюзной школе-семинаре "Проектирование и технология изготовления газовых опор экологически чистых машин" (Москва, 1991); Объединенной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы двигателестроения в Поволжском регионе, проблемы конструкционной прочности двигателей" (Самара, 1996); Международной научно-технической конференции "Компьютерные методы в прикладных науках 96" (Париж, 1996); XXVII международном научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей (Москва,

1999); Объединенной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы двигателестроения в Поволжском регионе, проблемы конструкционной прочности двигателей» (Самара, 1999); Международной научно-технической конференции "Двигатели XXI века" (Москва, 2000).

Диссертационная работа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры конструкции и проектирования двигателей МАИ.

По теме опубликовано 19 работ, включая 5 статей, 11 докладов, получены 2 авторских свидетельства и 4 патента на изобретение, подана заявка на изобретение способа определения предельной несущей способности подшипника.

На защиту выносятся:

- конструкция ОЛГП;

- результаты анализа расчетов давления в смазочных слоях различной формы по различным видам уравнений газовой смазки;

- методика и результаты анализа контактов между упругими пластинами;

- методика вычисления перемещений лепестков подшипника под действием давления смазочного слоя;

- способ экспериментального определения предельной несущей способности лепесткового подшипника;

- сравнительные теоретические и экспериментальные результаты расчета статической нагрузочной характеристики, момента (мощности) трения в подшипнике, предельной несущей способности подшипника при различной частоте вращения.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основной части, заключения и списка литературы.

3.5. Выводы

Разработаны новый способ и методика экспериментального определения ПНС осевого ЛГП. Создана экспериментальная установка, на которой проведено определение ПНС и мощности трения осевого ЛГП в широком диапазоне частот вращения и нагрузок.

Проведенные экспериментальные исследования осевых ЛГП позволяет сделать следующие выводы:

1. Теоретическая нагрузочная характеристика осевого ЛГП при невращаю-щемся роторе практически полностью (с точностью до нескольких мкм) до совпадает с экспериментальной характеристикой.

2. Разработан способ создания нагрузки на осевой ЛГП. Нагрузка создается посредством сдавливания между корпусными деталями обоих осевых ЛГП вместе с пятой. Этот способ существенно упрощает создание нагрузки по сравнению с обычно используемой нагрузкой от пневматического поршня через вращающийся вал, что позволяет использовать при испытаниях многие турбома-шины при минимальной их доработке.

3. Проведено сопоставление определенных теоретически и экспериментально момента (мощности) трения осевого подшипника в широком диапазоне частот вращения и нагрузок. Эти моменты трения имеют приближенно линейные зависимости от частоты вращения при постоянной нагрузке и от нагрузки при постоянной частоте вращения. Соответственно мощности трения имеют приближенно квадратичную зависимость от частоты вращения при постоянной нагрузке и линейную зависимость от нагрузки при постоянной частоте вращения.

4. С ростом нагрузки экспериментальный момент трения растет быстрее теоретического. Максимальная относительная разница между полученными теоретически и экспериментально моментами (и мощностями) трения в диапазоне относительных нагрузок РПр от 0,02 до 0,9 изменяется от 20 процентов до 27 процентов. При использовании определенного для всего исследованного диапазона частот и нагрузок простого соотношения экспериментальных и теоретических зависимостей (3>8) эта разница снижается до диапазона от 20 процентов при малой нагрузке до 5 процентов при большой нагрузке.

5. Установлена возможность экспериментального определения ПНС с высокой точностью при использовании только легко определяемой зависимости частоты вращения ротора от времени при посадке. Для получения необходимого при определении ПНС суммарного момента трения ротора в радиальных подшипниках и по остальным поверхностям Мост достаточно использовать определенную теоретически а не экспериментально мощность трения в ОЛГП.

6. Проведено сопоставление определенной теоретически и экспериментально ПНС осевого подшипника в широком диапазоне частоты вращения. При сопоставлении теоретической и экспериментальной несущей способности осевого ЛГП определена расчетная допустимая минимальная толщина смазочного слоя. Эта толщина слабо изменяется в исследуемом диапазоне частот вращения и может быть использована при теоретическом определении ПНС в осевых подшипниках с другими параметрами и типоразмерами при близких значениях высоты микронеровностей поверхностей вала и лепестков подшипников.

Глава 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ОЛГГТ

Автором были разработаны с использованием результатов, представленных в диссертации, осевые ЛТП различных типоразмеров для ряда турбомашин [26, 22, 3].

На конструкции этих подшипников получены (с участием автора) авторское свидетельство и патент [12, 6].

Были разработаны осевые ЛГП для следующих турбомашин:

• турбодетандер для криогенной гелиевой установки;

• турбодетандер для воздухоразделительной установки;

• турбохолодильник для системы кондиционирования;

• динамический имитатор турбогенератора — компрессора;

• центробежный турбокомпрессор со встроенным асинхронным электродвигателем для воздушной холодильной установки;

• фреоновый центробежный компрессор со встроенным электродвигателем для холодильной установки;

• центробежный компрессор со встроенным электродвигателем для получения сжатого воздуха;

• центробежный турбокомпрессор со встроенным вентильным электродвигателем для воздушной холодильной установки.

Ниже приведены их краткие характеристики.

Турбодетандер для криогенной гелиевой установки КГУ-250 (рис. 4.1) имеет следующие основные параметры.

Наружный диаметр осевого ЛГП - 37 мм. Частота вращения ротора 100.190 тыс. об/мин. Масса ротора- 220 г. мощность - 1,5.2 кВт. Диаметр цапф ротора - 16 мм.

Рис. 4.1. Турбодетандер для криогенной гелиевой установки КГУ-250

В составе КГУ-250 турбодетандер успешно проработал серию рабочих компаний [26].

Турбодетандер для воздухоразделительных установок К-0,15, АК-0,6, А-0,6 (рис. 4.2) имеет следующие основные параметры.

Наружный диаметр осевого ЛГП — 37 мм или 44 мм (в зависимости от параметров установки). Частота вращения ротора 80. 140 тыс. об/мин. Масса ротора- 230 г, мощность - 6.7 кВт. Диаметр цапф ротора - 16 мм.

Эксплуатации этих турбодетандеров на одной из воздухоразделительных установок продолжается с 1993 года по настоящее время.

Турбохолодильник для системы кондиционирования (рис. 4.3) имеет следующие основные параметры.

Наружный диаметр осевого ЛГП - 37 мм. Частота вращения ротора 100 тыс. об/мин. Масса ротора- 300 г. мощность - 3 кВт. Диаметр цапф ротора - 16 мм.

Турбохолодильник прошел все сдаточные испытания и был передан для эксплуатации в составе изделия.

Динамический имитатор турбогенератора — компрессора (рис. 4.4), созданный для изучения динамических свойств ротора турбогенератора — компрессора, имеет следующие основные параметры.

Наружный диаметр осевого ЛГП — 128 мм. Частота вращения ротора 55 тыс. об/мин. Масса ротора- 14 кг. Диаметр цапф ротора - 50 мм. Максимальная частота вращения - 50 тыс. об/мин

Проведенные испытания динамического имитатора, в частности, подтвердили работоспособность осевых ЛГП.

Центробежный турбокомпрессор со встроенным электродвигателем для воздушной холодильной установки (рис. 4.5) имеет следующие основные параметры.

Рис. 4.2.Турбодетандер для воздухоразделительмых установок К-0,15, АК-0,6, А-0,6

Рис. 4.3.Турбохолодильник для системы кондиционирования

Рис. 4.4. Динамический имитатора турбогенератора - компрессора

Рис. 4.5. Центробежный турбокомпрессор со встроенным электродвигателем для воздушной холодильной установки.

Наружный диаметр осевого ЛГП - 37 мм. Максимальная частота вращения ротора 95 тыс. об/мин. Масса ротора - 350 г. Диаметр цапф ротора - 16 мм. Мощность электродвигателя — 2 кВт.

Созданный турбокомпрессор прошел успешные испытания в составе воздушной холодильной установки.

Фреоновый центробежный компрессор со встроенным электродвигателем для установки кондиционирования воздуха (рис. 4.6) имеет следующие основные параметры.

Наружный диаметр осевого ЛГП — 80 мм. Максимальная частота вращения ротора 45 тыс. об/мин. Масса ротора- 2,8 кг. Диаметр цапф ротора - 32 мм. Мощность электродвигателя - 13 кВт.

Созданный компрессор прошел успешные испытания. В настоящее время находится в эксплуатации в составе стенда по отработке элементов установки кондицио нирования.

Центробежный компрессор со встроенным электродвигателем для получения сжатого воздуха (рис. 4.7) имеет следующие основные параметры.

Наружный диаметр осевого ЛГП — 80 мм. Максимальная частота вращения ротора 48 тыс. об/мин. Масса ротора- 3 кг. Диаметр цапф ротора - 32 мм. Мощность электродвигателя - 13 кВт.

Созданный компрессор прошел успешный испытания. В настоящее время находится в постоянной эксплуатации в заводских условиях.

Центробежный турбокомпрессор со встроенным электродвигателем для воздушной холодильной установки (рис. 4.8) имеет следующие основные параметры.

Наружный диаметр осевого ЛГП — 44 мм. Максимальная частота вращения ротора 110 тыс. об/мин. Масса ротора- 500 г. Диаметр цапф ротора - 16 мм. Мощность электродвигателя - 3,5 кВт.

Созданный турбокомпрессор прошел успешные испытания в составе воздушной холодильной установки.

Рис. 4.6. Фреоновый центробежный компрессор со встроенным электродвигателем для установки кондиционирования воздуха.

Рис. 4.7.Центробежный компрессор со встроенным электродвигателем для получения сжатого воздуха

Рис. 4.8. Центробежный турбокомпрессор со встроенным электродвигателем для воздушной холодильной установки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы на диссертацией проведен анализ состояния теоретических и экспериментальных исследований лепестковых газодинамических подшипни-/ ков. Разработана методика и программа расчета нагрузочной характеристики, предельной несущей способности и момента (мощности) трения осевого ЛГП, имеющего разработанную с участием автора конструкцию. Проведено экспериментальное определение статической нагрузочной характеристики, момента (мощности) трения и предельной несущей способности указанного лепесткового подшипника.

Выполненная работа позволяет сделать следующие выводы.

1. Разработаны и программно реализованы эффективные алгоритмы численного решения обобщенным методом Ньютона уравнений газовой смазки для бесконечно длинного смазочного слоя, смазочного слоя прямоугольной формы и смазочного слоя в форме кругового сектора, дающие быструю сходимость при профиле смазочного слоя, характерном как для традиционных газодинамических подшипников с твердыми поверхностями, так и для ЛГП во всем диапазоне скоростей и нагрузок.

2. Проведено сравнение характеристик смазочного слоя при различных уравнениях газовой смазки для бесконечно длинного смазочного слоя и смазочных слоев конечной длины. Показано, что при параметрах слоя, характерных для осевых ЛГП, несущая способность бесконечно длинного смазочного слоя может значительно отличаться от несущей способности слоя прямоугольной формы.

3. При сравнении несущей способности и распределения давлений смазочных слоев прямоугольной и секторной формы получены выражения, позволяющие заменять расчет уравнения газовой смазки в слое секторной формы на расчет уравнения газовой смазки в слое прямоугольной формы. При этом максимальная разница несущих способностей для этих слоев не превышает трех процентов.

4. Проведен анализ контактов различного количества пластин (лепестков) цилиндрической формы между собой и с твердой цилиндрической поверхностью при действии сосредоточенной и распределенной внешней нагрузки. Получены выражения для определения реакций между пластинами (лепестками) и твердой поверхностью. Эти выражения упрощают определение контактных реакций при расчете исследуемых в данной работе ЛГП и могут быть использованы при расчетах осевых ЛГП других конструкций.

5. Разработана методика вычисления перемещений лепестков осевого подшипника под действием давления смазочного слоя. При наличии распределенных контактов между лепестками полученные выражения для распределенных реакций позволяют существенно сократить число уравнений при нахождении сил, действующих на лепестки.

6. Разработан эффективный алгоритм решения УГД задачи, обеспечивающий надежную сходимость итерационного процесса и позволяющий в десятки раз сократить время вычислений при использовании в процессе решения уравнения газовой смазки для слоя прямоугольной формы.

7. Проведено экспериментальное и теоретическое определение статической нагрузочной характеристики осевого ЛГП. Сравнение эксперимента и теории показывает практически полное совпадение смещения вала от одной нагрузки во всем диапазоне несущей способности подшипника. Это дает возможность оптимального проектирования нагрузочной характеристики для обеспечения требуемых осевых зазоров в проточных частях турбомашины и минимизации момента трения в подшипниках при запуске с целью уменьшения износа покрытия.

8. Впервые получены и сопоставлены с теоретическими экспериментальные зависимости момента (мощности) трения от скорости в осевом ЛГП для широкого диапазона скоростей вращения и нагрузок. Экспериментально установлено, что момент трения приблизительно линейно зависит от частоты вращения (при постоянной нагрузке) и практически линейно зависит от нагрузки (при постоянной частоте вращения). Соответственно мощность трения имеет близкую к квадратичной зависимость от частоты вращения и практически линейно зависит от нагрузки. При сравнении теоретических и экспериментальных зависимостей установлено, что в широком диапазоне частот вращения скорость роста экспериментального момента трения (производная момента по нагрузке) превышает аналогичную теоретическую величину в 1,5±0,05 раза. Использование этого соотношения позволяет вычислять момент (мощность) трения в широком диапазоне частот и нагрузок с погрешностью 20 процентов при малой нагрузке и 5 процентов при большой нагрузке.

9. Разработан простой способ создания нагрузки на осевой подшипник при определении ПНС, позволяющий передавать нагрузку не через вращающийся вал, а через неподвижный корпус подшипника.

10. Разработана методика определение ПНС, позволяющая резко упростить одну из наиболее сложных и трудоемких задач экспериментального исследования ЛГП. Благодаря данной методике для определения этой важнейшей характеристики можно использовать практически любую турбомашину при ее небольшой доработке. Отпадает необходимость создания сложной экспериментальной установки, предназначенной для исследования ПНС осевых ЛГП с ограниченным диапазоном размеров и частот вращения.

11. Впервые определена на основе сопоставления теоретических и экспериментальных данных расчетная допустимая минимальная толщина смазочного слоя, находящаяся в диапазоне 1,75 . 2 мкм.Эта толщина может быть использована при теоретическом определении ПНС в ЛГП других параметров и типоразмеров при близких значениях шероховатости поверхностей вала и лепестков подшипников.

12. Результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы при проектировании осевых ЛГП различных типоразмеров, имеющих разработанные с участием автора и защищенные патентами конструкции. Эти подшипники нашли применение в ряде турбомашин: динамическом имитаторе турбогенератора - компрессора, турбохолодильнике для системы кондиционирования, турбодетандерах для криогенной гелиевой и воздухоразделительной установок, центробежных турбокомпрессорах со встроенным электродвигателем для воздушной холодильной установки, фреоновом и воздушном центробежных компрессорах со встроенным электродвигателем для установки кондиционирования и получения сжатого воздуха.

1. Ардашев В.И., Мамиконяц Л.А. Опыт создания высокооборотных газовых подшипников для микротурбодетандеров. Сб. "Проблемы развития газовой науки". Доклады Всесоюзного координационного совещания, т. П. М. "Наука", 1972, с. 200-207.

2. Брагин А.Н., Сапрыкин И.С., Балакин H.H. К определению упругих характеристик лепесткового подшипника скольжения при статическом нагруже-нии. Трение и износ, 1982, N 2, с.241-248.

3. Давыденков H.A., Равикович Ю.А., Ермилов Ю.И., и др. Высокоскоростные турбодетандеры для криогенных установок ожижения и разделения газов (статья, англ). 18 Международный конгресс по холоду, Монреаль, 1991.

4. Давыдов А.Б., Кобулашвили А.Ш., Шерсток А.Н. Расчет и конструирование турбодетандеров. Машиностроение, М., 1987, с. 232.

5. Ермилов Ю.И., Равикович Ю.А. Лепестковый газодинамический подшипник. Патент РФ № 2137954, 1999.

6. Ермилов Ю.И., Равикович Ю.А. Лепестковый газодинамический подшипник. Патент США № 6261002, 2002.

7. Ермилов Ю.И., Равикович Ю.А. Разработка математической модели осевого лепесткового газодинамического подшипника. 27 международное научно-техническое совещание по проблемам прочности двигателей. М., 1999.

8. Ермилов Ю.И., Равикович Ю.А., Захарова Н.Е., Адлер Ю.Р. Газодинамический радиальный подшипник. Патент РФ № 2010119, 1994.

9. Ю.Ермилов Ю.И., Равикович Ю.А., Определение динамических коэффициентов лепесткового газодинамического подшипника (тезисы доклада). 5 Всесоюзная н.-т. конф. по контактной гидродинамике, Самара, 1991.

10. Захарова Н.Е., Брагин А.Н. Экспериментальное исследование упругой податливости лепестковых газодинамических подпятников. Машиноведение, 1984, №1,с. 99-105

11. З.Захарова Н.Е., Ермилов Ю.И., Равикович Ю.А. и Адлер Ю.Р. Газодинамическая осевая опора. Авт. свидет. № 1754949, 1992.

12. Коулмен Р., Снайдер А. Линеаризация уравнения Рейнольдса для последующего численного решения. Проблемы трения и смазки, 1969, №1.

13. Кулаков В.М. Воздушный турбодетандер малой производительности на аэростатических подшипниках. Сб. "Исследование и расчет компрессоров, ва-куумнасосов и детандеров". Труды МВТУ, 1960, с. Ю5-Т22.

14. Пауэлл, Темпест. Исследование высокоскоростных машин с воздушными подшипниками на резиновых кольцах. Проблемы трения и смазки. 1968, N 4, с.40-49.

15. Г1ешти Ю. В., Ермилов Ю.И., Пешти В. Ю. Способ определения скорости всплытия ротора в газодинамическом подшипнике скольжения. Лвт. свидет. № 1589101, 1990.

16. Пешти Ю.В. Газовая смазка. Изд. МГТУ им. Баумана, М, 1993. 381с., ил.

17. Пинегин C.B., Захарова Н.Е., Брагин А.Н. Некоторые конструктивные особенности лепесткового газодинамического подпятника. Трение и износ, 1981, т. 2, с. 1017-1021.

18. Пинегин C.B., Орлов A.B., Табачников Ю.Б. Статические и динамические характеристики газостатических опор. М., Наука 1982.

19. Равикович Ю.А., Ермилов Ю.И., Захарова Н.Е., Адлер Ю.Р. Разработка высокоскоростных турбомашин на лепестковых опорах (тезисы доклада). Всесоюзная школа-семинар " Надежность роторных систем с опорами на газовой смазке", М.,1990.

20. Равикович Ю.А., Ермилов Ю.И., Захарова Н.Е., Адлер Ю.Р. Турбодетандер. Патент РФ № 2003931, 1993.

21. Равикович Ю.А., Ермилов Ю.И., Сергеев С.И. Обобщенная динамическая модель упругодемпферного подшипника (статья). Межвузовский сб.: "Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов", Куйбышев, 1990.

22. Равикович Ю.А., Ермилов Ю.И., Захарова Н.Е. Разработка лепестковых газодинамических опор для высокоскоростных малоразмерных турбомашин (тезисы доклада). 5 Всесоюзное научно координационное совещание по газовой смазке, М.,1989.

23. Равикович Ю.А., Сергеев С.И. Ермилов Ю.И. Газостатическая опора типа демпфер-подшипник: устойчивость ротора, оптимизация (тезисы доклада). Всесоюзная школа-семинар " Надежность роторных систем с опорами на газовой смазке", М.,1990.

24. Равикович Ю.А., Сергеев С.И. Ермилов Ю.И. Проблемы устойчивости и динамики роторов с газовыми опорами (тезисы доклада). Региональная н.-т. конф. "Прогрессивные материалы, технологии и конструкции в машино- и приборостроении", Калуга, 1990.

25. Рудицин М.Н., Артемов П.Я., Любошиц М.И. Справочное пособие по сопротивлению материалов. Минск, 1970

26. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983, 616 с.

27. Самсонов А.И. расчет и конструирование упорных лепестковых газодинамических подшипников для турбомашин. XVIII International symposium of Ship Power Plants. Gdynia, 1996.

28. Смирнов B.B. Расчет и анализ нагрузочных характеристик лепесткового газодинамического подшипника. Дис. к.т.н. Челябинск, 1987.

29. Стернлихт. Турбомашины с газовыми подшипниками. Проблемы трения и смазки, 1968, № 4, с. 2-21 (пер. с англ.).

30. Сухомлинов И. Я., Равикович Ю.А., Ермилов Ю.И. и др. Потери мощности трения высокоскоростного высокочастотного электропривода холодильных центробежных компрессоров. Химическое и нефтяное машиностроение, № 7, 2003 г.

31. С. П. Тимошенко, С. Войновский — Кригер. Теория пластин и оболочек. Пер. с англ., «Наука», 1966.

32. Уонг, Сткарт, Ролик. Характеристики радиального газового подшипника с самоустанавливающимкся вкладышами, полученные при испытаниях турбокомпрессора энергоустановки, работающей по циклу Брайтона. Проблемы трения и смазки, 1968, № 4, с. 31-40

33. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М., 2001.

34. Хешмет, Уоловит, Пинкус. Анализ газового ленточного радиального подшипника. Проблемы трения и смазки, 1983, N 4.

35. Хешмет, Уоловит, Пинкус. Анализ податливого газового упорного подшипника. Проблемы трения и смазки, 1983, N4.

36. Хешмет, Шапиро, Грей. Разработка ленточных радиальных подшипников с повышенной несущей способностью и вихревой устойчивостью на высоких скоростях. Проблемы трения и смазки. 1982, N 2, с. 1-8.

37. Шидловский В.П., Равикович Ю.А. Ермилов Ю.И. Проблема газовой смазки: новая математическая модель и компьютерная реализация (статья, англ.). Международная н.-т. конф. «Компьютерные методы в прикладных науках 96». Париж, 1996.

38. Alston L. Gu, "Process Fluid Foil Bearing Liquid Hydrogen Turbopump" Allied-Signal Aerospace Company, AirResearch Los Angeles Division, AIAA-88-130.

39. Arakere, N.K., Nelson, H.D., An Analysis of Gas-Lubricated Foil-Journal Bearings, STLE Tribology Transactions, 1992, Volume: 35, Issue: No.l

40. Bons R., Hanlon J., Spencer S. Predicting the Behavior of Solar Dynamic Closed Brayton Cycle Power Conversion Sistemas. ASME Paper N 88-GT-I95. Gas Turbine and Aero Engine Congress. 1988, June 5-8. Amsterdam, Netherlands.

41. Brocks R.D. Conceptual Design study of a Nuclear Brayton Turboalternator-Compressor. General Electric Co. NASA, Washington, 1971, 525., CR.

42. Carece W., Cerini J.P. Investigation of Solid Film Lubricated Air Bearing Turbine at 80000 rpm. Naval Air Development Center Johnsvill, Aero Materials Department. Report NADC-MA-6809, 1968.

43. Curven P.V. Feasibility of Gas Bearing for Small High Performance Aircraft Gas Turbines. MTITR-68-87. AAMLABS. March 1969. US.

44. Davis J.E. Design, Fabrication and Testing of the Brayton Rotating Unit for a Nuclear Power Plant. Garret Corp., Airesearch Mfg, APS-5334R, NASA CR-1870, 1972,390р.

45. DellaCorte С., M. I. Valco, H. Heshmat, "Perfornance and Durability of High Temperature Foil Air Bearings for Oil-Free Turbomachinery", NASA/TM-1999-209187.

46. Dobler F.X., Miller L.G. Mini-Brayton Rotating Unit. В IPS Foil Bearing Development. AiResearch Mfg. 3-1-2936. NASA CR-159442, 1978,150p.

47. Giri L. Agrawal. Foil air/gas bearing technology an overview. Gas Turbine & Aeroengine Congress & Exhibition Orlando, Florida, 1997. 97-Gt-347.

48. Gray S, Heshmat H, Bhushan B. Technology progress on compliant foil air bearing systems for commercial applications. 8 th International Gas bearing symposium. 8th-10th April 1981, pp 69-95. p.27-31/

49. Guly D.S. at al. Advanced Turbocharger Design Programm. Garret Turbine Engine Co. Final Report, NASA CR-I74633. 1984,193p.

50. Heshmat, C. A. David S. Xu, and Hooshang Heshmat, Analysis of Gas Lubricated Foil Thrust Bearings Using Coupled Finite Element and Finite Difference Methods, Journal ofTribology, 2000, No.I.

51. PL Heshmat and P. Hermet. Compliant Foil Bearing Technology and Their Application to High Speed Turbomashinery. 19th Leeds-Lyon Symposium on Tribology. Liids, 8th-11th September, 1992.

52. H. Heshmat. Advancements in the Performance of Aero dynamic Foil Journal Bearing: High Speed and Load Capability. Trans ASME, Journal of Tribology, April, 1994.

53. Heshmat, C A and Heshmat, H , "An Analysis of Gas-Lubricated, Multileaf Foil Bearings with Backing Springs " ASME Journal of Tribology, 117, 1995, pp 437443.

54. Heshmat, H , Chen, H M , and Walton, J F , "On the Performance of Hybrid Foil-Magnetic Bearings " 43rd ASME Gas Turbine and Aeroengine Congress, Stockholm, Sweden, 1998, ASME Paper No 98-GT-376.

55. Heshmat, H and Ku. C-P R , "Structural Damping of Self-acting Compliant Foil Journal Beanigs " ASME Journal of Tribology, 1994, 116, pp76-82.

56. H. Heshmat, Operation of Foil Bearings Beyond the Bending Critical Mode. Journal of Tribology January 2000, Volume 122, Issue l,pp. 192-198.

57. Muench R.F., Dovall C.D. Operation of 30 kW Closed Brayton Cycle with a Thermal Energy Storage Heat Source. AJIA-SAE-ASME 17-th Joint Propulsion Conf. Colorado Springs, US. 1981, lip.

58. O'Brien P. "Gas Bearing Turboexpanders", Airresearch Manufacturing Company, Turbomachinery International, 1984.

59. Pietsch A.A., Triable S.W. Closed Brayton Solar Dynamic Power for the Space Station. 37-th International Astronautical Congress. Paper I-AF-86-. Innsbruck, Austria, 1986, Okt. 4-11, lOp.

60. Rohde S.M., Oh K.P. A Unified Treatment of Thick and Thin Film Elastohy-drodynamic Problems by Using Higher Order Element Methods. Proc& Royal Soc, Series A (London), Vol 343, 1975, pp.315-331.

61. Salehi M., Heshmat H., and Walton J. On the Frictional Damping Characterization of Compliant Bump Foils

62. Salehi M., Swanson E., and Pleshmat PL Thermal Features of Compliant Foil Bearings—Theory and Experiments Volume 123, issue 3, pp. 441-655 Journal of Tribology—July 2001 pp. 566-571

63. Sixmith H. Theory and Design of Gas Lubricated Bearings of High Stability. Proc. of the First International Symposium on Gas Lubricated Bearings. Wash., 26-28 Oict.1959, p.418-454.

64. Sunano, F J , Dayton, R D , and Woessner, F G , 1983, "Test Experience with Turbine-End Foil Bearing Equipped Gas Turbine Engines " ASME Paper No 83-GT-73.

65. Swanson, E E , and Heshmat, H , 2000, "Capabilities of Large Foil Bearings " ASME Paper 2000-GT-387.

66. Swanson, E., Walton, J., Heshmat, H., "A Test Stand for Dynamic Characterization of Oil-Free Bearings for Modern Gas Turbine Engine". Proceedings of ASME TURBO EXPO 2002 June3-6, Amsterdam, The Netherlands.

67. Swanson, EE, Walton, JF, Heshmat, H,, "Performance of a Foil-Magnetic Hybrid Bearing " ASME Paper 2000-GT-411.

68. UK Patent y 880997, FI2/1,1958 (Sixmith H.NRDC).

69. US Patent N2864552, cl. 308/2, 1954 (Codfry Ltd., UK).

70. US Patent N3215480, cl. 308/121, 1963 (D.J. Marley).

71. US Patent N 4260339, cl. 417/406, 1979 (British Airspace, UK).

72. UK patent № 1249863, cl. F2A, 1968.

73. UK Patent N 1600552, FI6C 39/06. 1978 (Sulzer Broth.).

74. Villard J.C., Miiller P.J. Cas Bearing Cryogenic Expansion Turbine. 1974, v.i9, p.209-215.

75. Walton, J F and Heshmat, H , 1994, "Compliant Foil Beanngs for use in Ciyo-genic Turbopumps " NASA CP3232 Vol 1, pp 372-381

76. Wapato P.G., Norman R.H. Long-Duration Cryogenic Cooling with the Brayton Turbo-Refrigerator. Proceedings of the society of Photo-Optical Instrumentation Engineers. 1980, v. 245, p. 120-125 '