автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Теоретические основы и методы управления техническим состоянием эксплуатируемых мостов

На правах рукописи

СМИРНОВА ОЛЬГА ВЛАДИМИРОВНА

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ МОСТОВ

Специальность: 05.23.11 - Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре «Мосты» Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Осипов Валентин Осипович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Бокарев Сергей Александрович, кандидат технических наук, доцент Смирнов Михаил Николаевич

Ведущая организация: ЦНИИПСК им. Мельникова

Защита состоится « »_2005 г. в_часов на

заседании специализированного совета Д 218.005.06 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, Москва, 2-й Минаевский пер., 2, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « »_2004 г.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь специализированного совета

к.т.н., профессор Э.С. Спиридонов

3 4006

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. На железных дорогах России в настоящее время эксплуатируется большое количество мостов с металлическими пролетными строениями, в том числе клепаными, построенных в течение последних 100 лет. Эксплуатируемые в настоящее время мосты работают в условиях высоких скоростей движения поездов и повышенной грузонапряженности. Мосты - весьма ответственные сооружения, поэтому к надежности их функционирования предъявляются очень высокие требования.

Большой вклад в решение проблем надежности транспортных конструкций внесли ученые: A.B. Александров, К.Б. Бобылев, С.А. Бока-рев, В.В. Болотин, К.П. Большаков, В.М. Бродский, В.М. Горпенченко, Л.И. Иосилевский, П.С. Костяев, В.М. Круглов, E.H. Курбацкий, В.В. Ларионов, В.П. Мальцев, H.A. Махутов, В.Б. Мещеряков, Е.М. Морозов, Н.И. Новожилова, A.B. Носарев, В.О. Осипов, A.C. Платонов, A.A. Потапкин, В.Д. Потапов, П.М. Соломахин, Е.П. Феоктистова, В.В. Цернант, В.П. Чирков, H.H. Шапошников и многие другие.

Проведенная в Департаменте пути и сооружений Министерства путей сообщения России (ЦП МПС РФ) в 2002 г. техническая экспертиза состояния инженерных сооружений свидетельствует о том, что эксплуатирующиеся на сети железных дорог сооружения в основном успешно воспринимают поездную нагрузку и противостоят неблагоприятным воздействиям внешней среды. Однако на ряде дорог состояние искусственных сооружений не полностью обеспечивает требуемую безопасность и бесперебойность движения поездов.

Исследования, проведенные в МИИТе, показывают, что усталостный ресурс отдельных элементов главных ферм металлических пролетных строений, находящихся в эксплуатации около 60 лет, в значительной мере исчерпан.

Для безопасной эксплуатации железнодорожных мостов необходимо следить за их фактическим техническим состоянием. Это, с одной стороны, влечет за собой дополнительные экономические затраты, а с другой стороны, уменьшает риск разрушения моста и продлевает срок его службы, что дает экономическую прибыль. Таким образом, возникает задача оптимизации, то есть оптимального управления техническим состоянием сложной технической системы - моста, по критерию - «надежность - затраты», что означает максимум надежности при миниму-

ме экономических затрат.

В настоящее время на практике такая задача не решается: ремонт элементов моста производится по истечении определенного времени, рассчитанного на основании среднестатистических данных. Это соответствует распространенной на сегодняшний день стратегии управления техническим состоянием мостов на основе нормируемых межремонтных сроков. Однако проведенные исследования показывают, что от такой стратегии необходимо переходить к стратегии управления техническим состоянием мостов по их фактическому состоянию. Применение этой стратегии позволит усовершенствовать режим эксплуатации (периодичность обследования, применение различных способов повышения ресурса и др.) с целью обеспечения требуемой надежности мостов и повышения сроков их службы.

Поэтому проблема разработки теоретических основ и методов управления техническим состоянием эксплуатируемых мостов по их фактическому состоянию становится все более актуальной. В современных экономических условиях такой подход позволит принимать теоретически обоснованные оптимальные решения по управлению техническим состоянием мостов в соответствии с критерием «надежность - затраты» и может дать большой экономический эффект при условии обеспечения заданной надежности.

Цель исследования состоит в разработке теоретических основ и методов управления техническим состоянием моста, которые позволят перейти от стратегии управления на основе нормируемых межремонтных сроков к стратегии управления техническим состоянием мостов по их фактическому состоянию, при применении которой решается задача оптимального управления техническим состоянием моста по критерию «надежность - затраты», что означает максимизацию вероятности безотказной работы при минимуме экономических затрат.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятности, математической статистики, теории надежности, а также теория многомерных случайных процессов и методы математического и функционального анализа.

Научная новизна. В работе решаются новые задачи:

- разработка стратегии управления техническим состоянием моста по его фактическому состоянию;

- создание модели управления техническим состоянием моста в условиях контролируемого накопления повреждений по критерию минимума средних удельных затрат; -

- построение векторного управления техническим состоянием моста при наличии нескольких стохастически зависимых параметров;

- разработка стохастической модели принятия решений на основе экспертных заключений при оценке технического состояния моста с минимальным риском;

- создание модели управления техническим состоянием моста путем оптимального предупредительного ремонта элементов.

В данной работе предлагаются новые методы:

- оптимизация управления техническим состоянием моста по критерию минимума средних удельных затрат с учетом накапливаемых повреждений и двухуровневого предельного состояния элемента конструкции;

- векторное управление техническим состоянием моста, строящееся на базе теории многомерных случайных процессов;

- минимизация рисков экспертных заключений при оценке технического состояния моста;

- управление техническим состоянием моста на основе вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) «слабых звеньев»;

- вычисление вероятности безотказной работы сложной технической системы с учетом различных законов распределения для отдельных элементов.

Достоверность полученных результатов следует из достоверности примененных математических методов исследования, а также из того, что методики, разработанные на основе аналогичных методов, эффективно применяются для таких сложных технических систем как магистральные трубопроводы, объекты авиационной техники и других.

Практическая ценность. Предлагаемый метод управления техническим состоянием сложных технических систем по критерию минимума средних удельных затрат на основе анализа рисков развития повреждений с учетом двухуровневого предельного состояния элемента, а также метод векторного управления техническим состоянием моста на основе теории многомерных случайных процессов могут быть использованы для определении оптимальной стратегии управления техническим состоянием мостов и других сложных технических систем с целью повышения надежности функционирования и экономической эффективности их эксплуатации.

Применение созданного алгоритма минимизации рисков экспертных

заключений при оценке технического состояния моста позволит значительно сократить затраты на проведение экспертизы, улучшить ее качество и существенно повысить эффективность проведения экспертной оценки технического состояния моста в процессе управления его техническим состоянием.

Разработанные основы методики оптимальных предупредительных замен (ремонта) элементов в процессе управления техническим состоянием сложной технической системы являются одним из основных элементов стратегии управления техническим состоянием моста по фактическому состоянию и могут использоваться для продления ресурса моста и повышения его надежности при длительной эксплуатации.

Применение вероятностной оценки усталостного ресурса элементов пролетных строений ПСК позволит усовершенствовать режим эксплуатации (периодичность обследования, применение различных способов повышения ресурса и др.) с целью обеспечения требуемой надежности и повышения сроков их службы.

Использование предлагаемого алгоритма вычисления момента усиления элементов металлических пролетных строений железнодорожных мостов позволит оптимизировать выбор момента усиления.

Созданный на основе разработанного метода расчета вероятности безотказной работы сложных технических систем программный комплекс позволяет рассчитывать вероятность безотказной работы и остаточный ресурс системы с использованием различных законов распределения для каждого элемента в отдельности.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались:

1. На научных чтениях, посвященных памяти Н.Е. Жуковского

2. На семинарах кафедр «САПР транспортных конструкций и сооружений» и «Мосты».

Доклады и публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 10 статьях.

На защиту выносятся:

- теоретические основы управления техническим состоянием моста по критерию минимума средних удельных затрат с учетом двухуровневого предельного состояния элемента конструкции;

- алгоритм минимизации рисков экспертных заключений при оценке технического состояния моста;

- математическая модель оптимальных предупредительных замен 6

(ремонта) элементов в процессе управления техническим состоянием моста как сложной технической системы;

- метод вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) для заданной функции интенсивности отказов;

- результаты расчетов оптимального интервала предупредительного ремонта элементов пролетных строений ПСК;

- алгоритм вычисления и результаты расчетов момента усиления элементов пролетных строений ПСК на основе вероятностной оценки их усталостного ресурса;

- метод расчета вероятности безотказной работы сложной технической системы с учетом различных законов распределения для отдельных элементов.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и двух приложений. Работа изложена на 116 страницах и содержит 37 рисунков и 13 таблиц.

Содержание работы

Во введении дано краткое обоснование актуальности выбранной темы исследований и приведена общая характеристика работы.

В первой главе изложены теоретические основы стратегии управления техническим состоянием моста по его фактическому состоянию. В этой главе рассматривается модель управления техническим состоянием моста с учетом усталостных повреждений, а также при наличии нескольких стохастически зависимых параметров. Определяется оптимальная стратегия управления техническим состоянием моста по критерию минимума средних удельных затрат. В первой главе также изложен алгоритм получения оптимального решения при экспертных заключениях.

В основе предлагаемого подхода лежит рассмотрение моста как сложной технической системы (СТС). Такой подход позволяет применить к мосту результаты хорошо разработанной теории сложных динамических систем со стохастически меняющимися параметрами. Примерами применения этой теории к мостам и другим СТС, могут служить [1-8]. Это позволяет повысить надежность и экономическую эффективность эксплуатации моста. Надежность моста как СТС обусловливается его безотказностью, долговечностью и ремонтопригодностью.

В диссертации разработана модель управления техническим состоянием моста в условиях контролируемого накопления повреждений по

критерию минимума средних удельных затрат. Пусть опережающее накопление повреждений происходи! преимущественно в одном из элементов металлических пролетных строений (подвеска, раскос), а работоспособность и безопасность конструкции контролируется двумя уровнями предельных состояний. Допустим, что накопление повреждений в элементе носит монотонный характер и отражается параметром v(t) (рис. 1). При достижении параметром уровня v0„ появляется усталостная трещина, а при достижении уровня vP происходит усталостное разрушение элемента конструкции.

Пусть монотонно возрастающий параметр v(t) безошибочно контролируется в дискретные моменты tk = k-At с интервалом At. Зададим два уровня предельных состояний v0„ и vP. Предположим, что статистически известна общая функция распределения приращения параметра v между двумя соседними моментами контроля: F(v) = P{Av < v} и эти

приращения независимы с математическим ожиданием:

00

M[Av] = J[l-F(v)]dv.

о

v(t)J

«я s s

4>

<L>

й-m

о

g <L> s

к о ч с о и со

X

Vp Voh

а0

а0(1) У

^ Av(

-^ \ /-

v0 О

(1)

Усталостное разрушение

Мера повреждения при заданной надежности

Мера накопленного повреждения

Рис. 1. Наблюдаемые повреждения

Пусть С! - средние затраты на ремонт моста до выхода параметра v на уровень v0H; Сг = Ci + А| - средние затраты на ремонт моста после превышения параметром v уровня v0H; С3 = С2 + Аг - средние затраты 8

при превышении уровня ур, т.е. при усталостном разрушении. В величине А1 учитываются издержки от снижения пропускной способности моста, в А2 - затраты при аварийном восстановлении.

Оптимальная стратегия управления техническим состоянием моста по фактическому состоянию, обеспечивающая минимум средних удельных затрат, сводится к выбору упреждающего уровня накопления повреждений а0 < Ь, определяемого путем решения уравнения:

"о

А |Н(уХ(Ь-У)С1У = С + А[1-Р(Ь)], (1)

о

где С - средние затраты на устранение повреждений, не превосходящих уровень Ь;

С + А[1-Р(Ь)] - затраты в случае выхода повреждений за уровень Ь;

Н(у) - среднее количество повреждений на интервале у; Ду) = Р'(у).

Применительно к рассматриваемой модели уравнение (1) запишется

«о

так: для уровня Ь = уон А, |н(у)Г(уон -у)с!у = С, + А,[1-Р(у01|)] , (2)

о

«1"

для уровня Ь = ур А2 |н0)(у)Гп)(ур-у)с!у = С2 +А2[1-Р(,)(ур)]. (3)

о

В уравнении (2) все введенные величины соответствуют наблюдаемым повреждениям в области [у0, уон], а в (3) - наблюдаемым повреждениям (с минимальным шагом < Д^ в области [уон, Ур], р<')(у) = Р{Ду(1) < у}. В работе приведены решения уравнений (2) и (3). После определения оптимальных упреждающих уровней ао и а^'' стратегия управления техническим состоянием моста планируется следующим образом. С момента 1 = 0 назначается контроль накапливаемых повреждений с интервалом Дг. При накоплении повреждений в зоне [у0, а0] по мере приближения параметра у к а0 ведется планирование и подготовка к осуществлению профилактических и ремонтно-восста-новительных работ для элементов моста. В случаях недостаточности диагностического обеспечения при превышении повреждениями уровня уон необходимо принять меры к ликвидации аварийной ситуации на стадии обнаружения усталостной трещины, учитывая длину и скорость роста трещины. Контроль в докритической стадии (до уР) организуется с меньшим шагом наблюдения ДГ ' < Д1 (при этом Р(у)*Р<0(у))- Не

позднее времени достижения уровня ' повреждения должны быть устранены для предупреждения разрушения конструкции.

Таким образом, управление техническим состоянием моста, строящееся на базе анализа рисков развития повреждений с учетом двухуровневого предельного состояния элемента конструкции, позволяет оптимизировать финансовые затраты и повысить надежность функционирования конструкции и моста в целом.

В работе построена математическая модель векторного управления техническим состоянием моста при наличии нескольких стохастически зависимых параметров (накапливаемых повреждений) и определены оптимальные моменты устранения повреждений в элементах пролетных строений моста. При этом выбор оптимального шага наблюдений и устранения повреждений позволит минимизировать средние удельные затраты на эксплуатацию моста,

В диссертации построена стохастическая модель принятия решений на основе экспертных заключений и разработан алгоритм минимизации коллективных ошибок при оценке технического состояния моста с минимальным риском. В качестве критерия оптимизации выбрана вероятность Р(к, п) положительного заключения (о годности объекта), если не менее, чем к экспертов из n (1< k < п) признали объект годным, когда на самом деле он годный. В работе приведено решение задачи оптимального выбора числа к = коПТ при фиксированном п, обеспечивающего максимальное значение вероятности Р(к, п). Максимизация Р(к, п) означает минимизацию риска принятия неверного решения при оценке технического состояния моста. Приведены решения этой задачи для часто встречающегося на практике случая

п, если [п'] > п, [п'] + 1, если 1<[п']<п, 1, если [n'] < 1,

п, = log{Pffl)[l - Р(Г / Д)]"} - log{[l - Р(Д)][1 - Р(Г/ Д)]"} 1о8{Р(Д)[1 - Р(Г / Д)]} - log{[l - Р(Д)][1 - Р(Г /Д)]} '

а [п'] - наибольшее целое, не превышающее п'.

Применение приведенного алгоритма получения оптимального решения позволит существенно сократить затраты на привлечение высококвалифицированных экспертов, улучшить качество экспертного заключения и тем самым значительно повысить эффективность проведе-10

к„„, =

от

ния экспертной оценки состояния моста в процессе управления его техническим состоянием.

Во второй главе исследуется проблема повышения надежности моста в процессе эксплуатации путем оптимального предупредительного ремонта элементов. В этой главе представлена математическая модель управления техническим состоянием моста на основе вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) «слабых звеньев», метод вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) для заданной функции интенсивности отказов, а также результаты расчетов оптимального интервала предупредительного ремонта для подвесок пролетных строений ПСК.

Мост, который является СТС, имеет «слабые звенья», т.е. элементы конструкции, чаще подверженные отказам по сравнению с другими элементами и, следовательно, подлежащие замене или ремонту в процессе функционирования всей системы. Выбирать в качестве «слабого звена» следует элемент системы с наименьшим остаточным усталостным ресурсом. Например, для пролетных строений ПСК с расчетными пролетами 33 - 66 м такими элементами по результатам расчетов, проведенных в МИИТе, являются подвески, их усталостный ресурс в 15-20 раз меньше усталостного ресурса нижних поясов. Разработанные в диссертации основы методики применимы для любого элемента системы, требующего замены (ремонта) до истечения срока службы всей системы. В случае необходимости замены (ремонта) «слабого звена» в СТС возникает вопрос выбора оптимального момента этой замены (ремонта). Это время должно быть как можно меньше, для того чтобы обеспечить заданный уровень надежности, с другой стороны, это время должно быть как можно больше, чтобы снизить количество замен (ремонтов) и тем самым повысить экономическую эффективность управления техническим состоянием моста.

В диссертационной работе построена математическая модель предупредительных замен (ремонта) «слабых звеньев» в длительно функционирующей системе.

Рассмотрим функционирующий в системе элемент с возрастающей функцией интенсивности отказов. Пусть То - среднее время безотказной работы элемента или время от начала эксплуатации до достижения заданного предельного уровня надежности, Т, и Т2 - среднее время замены (ремонта) работоспособного и отказавшего элементов соответственно, причем Т1 < Т2, так как после замены (ремонта) отказавшего

элемента планируют дополнительные проверки. За единицу времени примем интервал, в течение которого по мосту проходит 1000 эталонных (современных или перспективных) поездов.

Показателем, по которому выбирается оптимальное значение интервала предупредительных замен (ремонта) заданного элемента, является вероятность р(х, I). Этот показатель имеет смысл вероятности застать элемент в работоспособном состоянии в произвольный момент I и проработать безотказно после момента 1 в течение времени х, которое назовем предупредительным интервалом. Времена замен (ремонта) элемента являются реализациями некоторой' случайной величины Т, имеющей распределение 0(1:). Интервалы между заменами (ремонтами) элемента образуют во времени последовательность независимых, одинаково распределенных случайных величин с функцией распределения ИО) (образуют процесс восстановления). Пусть Н(1) - математическое ожидание числа восстановлений к моменту I. Элемент заменяется (ремонтируется) профилактически через случайное время, распределенное в соответствии с функцией распределения О(0, либо сразу после отказа. Рассматривая показатель р(х, (:) при I -» оо, получим

Î1

[1 - G(t)] • [1 - F(t + x)]dt

Р(х) = - ------0

j[l - G(t)] • [1 - F(t)]dt + T, jG(t)dF(t) + T2 jF(t)dG(t)

о oo

Интегрируя по частям, можно получить для р(х) выражение вида

оо /оо

р(х) = jA(t)dG(t) / jB(t)dG(t), (4)

о /о

где A(t) = у (t, 0) > 0; B(t) = у (t, 0) + T, + (T2 - T,) F(t) > 0, vj/(t,x) =

l+x t

= J[1 - F(t)]dt = J[1 - F(t + x)]dt. Последнее выражение является дроб-

0 о

но-линейным функционалом относительно G(t). Для этого функционала необходимо найти такой закон распределения G(t), при котором вероятность р(х) принимает максимальное значение. Максимум дробно-линейного функционала ищется на вырожденном распределении вида:

Î0 при t < т, G(t) = < F (5)

Il при t>t.

Подставляя G (t) из (5) в (4), получаем

р(х, т) = J[1 - F(t + x)]dt / J[1 - F(t)]dt + Т, + (Т2 - Т, )F(t) . (6) о /о

В работе доказано, что своё наибольшее значение функция р(х,т) достигает в точке т0, которая является наименьшим положительным корнем уравнения:

Т,

]_

т _т

2

F(T + х) -1

l-f(t)

i

F(x) + MT)j[l-F(t)]dt

l-F(T)

1 - F(x + х)

■ +

1

T -Т 12 1,

l-F(T) i

l-F(T + x)¿

j[l-F(t + x)]dt-j[l-F(t)]dt

,(7)

где Ä.(t) = -

f(t)

, f(t) = F'(t).

l-F(t)

При некоторых допущениях уравнение (7) можно упростить, например, если считать, что предупредительный интервал х намного меньше среднего времени безотказной работы элемента, что чаще всего и бывает на практике, то есть х«Т0, где Т0 - среднее время безотказной рабо-

оо

ты элемента, которое можно вычислить по формуле Т0 = J[l-F(t)]dt.

о

Тогда на основании теоремы Лагранжа о среднем в дифференциальном исчислении (6) преобразуется к виду

р(х,т) * |[1 - F(t)]dt - xF(i) ){\ - F(t)]dt + Т, + (Т2 - T,)F(t) . (8) о /о

С учетом введенного допущения точка, в которой достигается наибольшее значение функции р(х,т), ищется как корень уравнения:

-F(t) + Цх) f[l - F(t)]dt - —^-хЯ(т), (9)

J Т2 - Т, + х

Т2 - Т, + х

При Т] < Т2 и А/(1) > 0 уравнение (9), в силу монотонного возрастания функции, стоящей в правой части уравнения, имеет единственный корень т0 - величину оптимального значения интервала предупредительных замен (ремонта). По истечении интервала то элемент должен быть обязательно заменен (отремонтирован). При часто выполняемом на практике допущении: Т,Я,(т)х « 1 уравнение (9) принимает вид

Т,

= MT)J[1-F(t)]dt-F(t). (10)

Т2-Т,+х 0 Для определения оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) то необходимо знать функцию интенсивности отказов A.(t).

Универсальность описываемого подхода заключается в том, что в качестве X(t) можно взять любую возрастающую функцию, т.е. можно применить данную математическую модель для любой функции интенсивности отказов, в том числе для известных законов распределения (например, Вейбулла и др.), а также для функции Â(t), полученной из накопленных статистических данных, путем их аппроксимации монотонно-возрастающей кривой.

На основе изложенной модели в диссертации разработан метод вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) для заданной функции интенсивности отказов. В качестве A.(t) рассмотрена функция вида

Mt) = ata+b, (11)

где а - характеризует рост кривой, а - скорость роста, b - начальное значение функций \(t). Функция F(t) после нахождения A,(t) имеет вид

-/MIX»

F(t) -1 - е 0 (12)

В частном случае (практическая приемлемость которого обоснована в работе) при а=1 и Ь=0, функция интенсивности отказов принимает вид A.(t)=at. Используя известные интегралы Эйлера, из 9, 11, 12 полу-

Т т — — тг

чим G(t) = С, где С =-!-, G(x) = at Je" 2 dt + e~ 2 -1, a =

T2 - T, + x 0 2T0

a в качестве То берётся среднее время безотказной работы или интервал времени от начала эксплуатации моста до достижения заданной вероятности безотказной работы, например, Р(Т0) = 0,98 или Р(Т0) = 0,95.

В силу монотонного возрастания функции G(t) уравнение имеет единственное решение т0, которое является оптимальным интервалом предупредительных замен (ремонта) элементов моста, в частности подвесок пролетных строений ПСК.

На основе изложенного метода в работе произведены расчеты оптимального интервала предупредительного ремонта для подвесок пролет-

ных строений ПСК с расчетными пролетами 33-110 м. При интенсивности движения 42,5 тыс. эталонных поездов в год константы принимались равными Т1 =0,058 тыс. и Т2 = 0,175 тыс. эталонных поездов, а предупредительный интервал х варьировался от 1 тыс. до 21 тыс. эталонных поездов. По заданной вероятности безотказной работы 0,98 было вычислено среднее время безотказной работы То, соответствующее 2319 тыс. современных или 203 тыс. перспективных поездов.

Результаты расчетов оптимального интервала предупредительного ремонта т0 в зависимости от интервала х представлены в таблице 1.

Таблица 1

х, тыс. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

т, тыс. Т0=2319 600 435 358 312 279 255 237 222 209 199 189

X, тыс. Т0=203 53 38 31 27 24,5 22,5 20,75 19,5 18,25 17,25 16,5

X, тыс. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

т, тыс. Т0=2319 181 174 168 162 157 153 148 144 141 137

т, тыс. Т0=203 15,75 15 14,5 14 13,5 13,25 13 12,75 12,5 12,25

Значение предупредительного интервала х выбирается как наименьшее время, превышающее сумму Т2 и возможных задержек. При х = 5 интервал оптимального предупредительного ремонта т0 равен 279 тыс. эталонных поездов (6,5 лет при интенсивности движения 42,5 тыс. эталонных поездов в год). Следовательно, в начале эксплуатации или после усиления элемента можно увеличить межремонтный интервал с принятых в настоящее время 5 до 6,5 лет, обеспечивая при этом требуемый уровень надежности и экономическую эффективность, т.е. сокращение затрат на ремонт и содержание пролетных строений ПСК. При вводе в обращение перспективных поездов величина оптимального межремонтного интервала равна 24,5 тыс. эталонных поездов (7 месяцев при той же интенсивности движения), т. е. при введении в обращение перспективной нагрузки межремонтный интервал необходимо уменьшить, чтобы обеспечить требуемый уровень надежности.

Аналогичные результаты были получены для заданной вероятности безотказной работы Р(\'0) = 0,9515. При этом среднее время безотказной работы Т0 соответствует 3092 тыс. современных или 271 тыс. перспек-

тивных поездов. Результаты вычислений представлены в таблице 2.

Таблица 2

X, тыс. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

т, тыс. Т0=3092 800 580 478 415 372 341 316 396 279 265 253

X, тыс. Т0=271 70 51 42 36,5 32,75 30 27,75 26 24,5 23,25 22

X 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

т, тыс. Т0=3092 242 232 224 217 210 204 198 193 188 183

т, тыс. Т0=271 21 20,5 19,75 19 18,5 18 17,5 17 16,5 16

При значении предупредительного интервала х=5 величина оптимального интервала предупредительного ремонта равна 372 тыс. современных поездов (8,5 лет при интенсивности движения 42,5 тыс. эталонных поездов в год) или 32,75 тыс. перспективных поездов (9 месяцев при той же интенсивности движения).

Изложенные основы методики вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) являются одним из основных элементов стратегии управления техническим состоянием мостов по их фактическому состоянию. Предлагаемая методика обладает рядом характерных особенностей, изложенных далее. 1. Высокая степень универсальности:

- подходит для любой СТС, в том числе для моста любой конструкции (необходимо только задать значения нескольких констант, которые получают из статистических данных и проведенных исследований);

- может применяться, начиная с любого момента времени функционирования моста (при этом необходимо вычислить выработанный и остаточный усталостный ресурс путем обработки статистических данных для конкретного моста);

- применима для любых элементов моста, в том числе для группы пролетных строений или для отдельных элементов пролетных строений, а также для любой возрастающей функции интенсивности отказов, в том числе для функции, полученной из накопленных статистических данных путем их аппроксимации монотонно-возрастающей кривой;

- позволяет учитывать все возможные варианты замены, а именно: замена элемента на новый (при этом полный ресурс данного элемента

равен ресурсу нового элемента); усиление элемента (при этом полный ресурс данного элемента увеличивается по сравнению с новым элементом); ремонт элемента (при этом полный ресурс отремонтированного элемента меньше, чем у нового).

2. Возможность синхронизировать оптимальные интервалы предупредительных замен (ремонта), которые являются разными для различных элементов моста. В диссертации разработан алгоритм, который позволяет производить замену (ремонт) каждого элемента одновременно с ремонтом элемента, имеющего самый маленький ресурс.

3. Адаптивность, то есть возможность уточнения расчетов при накоплении информации о техническом состоянии моста.

4. Инвариантность относительно типов поездов. Для расчётов достаточно задать меру повреждения от одного эталонного поезда и среднюю интенсивность движения по конкретному мосту.

В третьей главе проведена вероятностная оценка усталостного ресурса элементов пролетных строений ПСК, представлены разработанный алгоритм вычисления и результаты расчетов момента усиления элементов пролетных строений ПСК.

Долговечность элементов мостов определяется из условия равенства расчетной меры повреждения Унак, определенной от суммарного воздействия нагрузки с начала эксплуатации, и уоп , соответствующей заданной надежности. В диссертации на основе методики оценки усталостной долговечности элементов металлических пролетных строений железнодорожных мостов, разработанной В.О. Осиповым, получены зависимости накопленной меры повреждения и вероятности безотказной работы элементов пролетных строений ПСК (с расчетными пролетами 33 - 110 метров) от количества поездов с учетом современной и перспективной нагрузки. На рис. 2 представлены накопленная мера повреждения и вероятность безотказной работы различных элементов пролетного строения ПСК с расчетным пролетом 66 метров.

Проведенные исследования показывают, что усталостные повреждения наиболее интенсивно накапливаются в подвесках и раскосах. При введении в обращение перспективной нагрузки вероятность отказа возрастает на порядок. Для обеспечения заданной надежности пролетных строений необходимо уменьшить период между ремонтами поврежденных элементов или провести их усиление путем замены заклепок в наиболее напряженных крайних рядах высокопрочными болтами. При

этом остаточный усталостный ресурс повышается в 2-5 раз.

В диссертации предложен алгоритм вычисления момента усиления элементов пролетных строений ПСК и приведены результаты расчетов момента усиления для подвесок. На рис. 3 представлено изменение вероятности безотказной работы подвески пролетного строения ПСК в зависимости от моментов усиления высокопрочными болтами.

Применение вероятностной оценки усталостного ресурса элементов пролетных строений ПСК позволит усовершенствовать режим эксплуатации с целью обеспечения требуемой надежности и повышения сроков их службы, а использование предлагаемого алгоритма вычисления момента усиления элементов пролетных строений ПСК позволит оптимизировать выбор момента усиления.

В четвертой главе изложен метод расчета вероятности безотказной работы пролетного строения на основе остаточного ресурса элементов и приводится алгоритм вычисления вероятности безотказной работы системы сложной конфигурации, позволяющий рассчитывать вероятность безотказной работы и остаточный ресурс пролетного строения в целом с учетом различных законов распределения для отдельных элементов. В этой главе представлен программный комплекс вычисления вероятности безотказной работы СТС и приведены результаты расчетов, выполненных для пролетных строений ПСК.

В настоящее время математическая теория позволяет разрабатывать на основе логико-вероятностного исчисления математические модели структурно-сложных технических систем различной топологии, а также методы оценки надежности таких систем.

Математической формой представления структуры пролетного строения примем матрицу инцидентности элементов п,, 1 е I (с надежностными характеристиками Р„ ), дополнительных элементов кт, шеК (с надежностными характеристиками Ркт) и узлов ^, jеЬ (с надежностными характеристиками Р, ): Агхг =|ац |, где г - размер матрицы, определяемый как сумма I и К,

О, если элементы не соединены. Вероятность безотказной работы пролетного строения как СТС определяется по формуле: Рс =Р{у(х|,х2,...,хт) = 1}, где у(х,,х2,...,хт)

1р, если элементы 1 и ] соединены 1р узлом.

- фун1щия работоспособности системы, равная единице в случае, когда система работоспособна. Функция работоспособности пролетного строения связывает состояние системы с состоянием элементов ХрХг»—,хт и определяется с помощью связей W в количестве с! штук,

а

соединяющих элементы системы: у(х,,х2,...,хт) = V. Для оценки

1=1

надежности системы в работе построен рекуррентный алгоритм, основанный на использовании теоремы сложения вероятностей совместных событий в виде элементарных конъюнкций условий работоспособности системы, записанных в дизъюнктивной нормальной форме:

Разработанный алгоритм позволяет вычислить вероятность безотказной работы СТС при различных надежностных характеристиках элементов и определить вклад каждого элемента в надежность системы. В качестве начальных данных можно задавать как вероятности, так и законы распределения вероятности безотказной работы элементов.

На основе построенного алгоритма создан программный комплекс для расчета вероятности безотказной работы системы любой топологии. При разработке комплекса использовались средства МАТЬАВ. Программный комплекс был использован для проведения расчетов надежности различных пролетных строений ПСК.

В диссертации исследована вероятность безотказной работы пролетного строения моста как системы из элементов и узлов, связанных между собой и имеющих различные вероятности отказа. В данной системе отказ любого элемента может привести к отказу системы в целом, а надежность такой системы в значительной мере зависит от числа элементов и их надежности (рис 4).

Таким образом, предлагаемый метод позволяет рассчитывать вероятность безотказной работы и остаточный ресурс СТС с учётом различных законов распределения для отдельных элементов.

Основные результаты и выводы

1. Проведенный в работе анализ показал, что от стратегии управления на основе нормируемых межремонтных сроков необходимо переходить к стратегии управления техническим состоянием мостов по их фактическому состоянию, при применении которой решается задача опти-

мального управления по критерию «надежность - затраты», что означает максимизацию вероятности безотказной работы мостов при минимуме экономических затрат.

2. В основе предлагаемого подхода лежит рассмотрение моста как СТС. Такой подход позволяет применить к мосту результаты хорошо разработанной теории сложных динамических систем со стохастически меняющимися параметрами.

3. В диссертации разработана модель управления техническим состоянием моста в условиях контролируемого накопления повреждений и построена оптимальная стратегия управления техническим состоянием моста по критерию минимума средних удельных затрат. Такая стратегия, строящаяся на базе анализа рисков развития повреждений с учетом двухуровневого предельного состояния элемента конструкции, позволяет оптимизировать финансовые затраты и повысить надежность функционирования моста в целом.

4. В работе построена математическая модель векторного управления техническим состоянием моста при наличии нескольких стохастически зависимых параметров (накапливаемых повреждений) и определены оптимальные моменты устранения повреждений в элементах пролетных строений моста. При этом выбор оптимального шага наблюдений и устранения повреждений позволит минимизировать средние удельные затраты на эксплуатацию моста.

5. В диссертации построена стохастическая модель принятия решений на основе экспертных заключений и разработан алгоритм минимизации коллективных ошибок при оценке технического состояния моста с минимальным риском. Применение приведенного алгоритма получения оптимального решения позволит существенно сократить затраты на привлечение высококвалифицированных экспертов, улучшить качество экспертного заключения и тем самым значительно повысить эффективность проведения экспертной оценки состояния моста в процессе управления его техническим состоянием.

6. В работе представлены основы методики вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) «слабых звеньев», которая является одним из основных элементов стратегии управления техническим состоянием мостов по фактическому состоянию и обладает следующими особенностями:

- является универсальной (подходит для любой СТС, в том числе для моста любой конструкции, применима, начиная с любого момента вре-20

мени функционирования моста, для любых элементов моста и для любой возрастающей функции интенсивности отказов);

- позволяет учитывать все возможные варианты замены и синхронизировать оптимальные интервалы предупредительных замен (ремонта) для различных элементов моста;

- является адаптивной (обладает возможностью уточнения расчетов при накоплении информации о техническом состоянии моста);

- обладает инвариантностью относительно типов поездов.

7. В диссертации с помощью разработанного метода вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) произведены расчеты для подвесок пролетных строений ПСК с расчетными пролетами 33-110 м. Анализ расчетов показал, что в начале эксплуатации или после усиления элемента межремонтный интервал можно увеличить, обеспечивая при этом требуемый уровень надежности и экономическую эффективность. При введении в обращение перспективной нагрузки при той же интенсивности движения межремонтный интервал необходимо уменьшить.

8. В работе на основе методики оценки усталостной долговечности элементов металлических пролетных строений железнодорожных мостов, разработанной в МИИТе, и полученных данных проведена вероятностная оценка усталостного ресурса, предложен алгоритм вычисления и представлены результаты расчетов момента усиления элементов пролетных строений ПСК. Применение вероятностной оценки позволит усовершенствовать режим эксплуатации с целью обеспечения требуемой надежности и повышения сроков службы пролетных строений ПСК, а использование разработанного алгоритма позволит оптимизировать выбор момента усиления.

9. В диссертации изложен метод расчета вероятности безотказной работы пролетного строения на основе остаточного ресурса элементов и приводится алгоритм вычисления вероятности безотказной работы СТС, позволяющий рассчитывать вероятность безотказной работы и остаточный ресурс пролетного строения в целом с учетом различных законов распределения для отдельных элементов. На основе построенного алгоритма создан программный комплекс вычисления вероятности безотказной работы СТС и приведены результаты расчетов, выполненных для пролетных строений ПСК.

Рис. 2. а) накопление повреждений; б) вероятность безотказной работы TICK с расчетным пролетом 1р-66 м: 1 - подвеска, 2 - раскос 1 '-2, 3 - раскос 3 '-4, 4 -нижний пояс 2-4, 5 - нижний пояс 4-6, 6 -раскос 5 -б, 7 - нижний пояс 0-2,

Рис. 3. Вероятность безотказной работы подвески в зависимости от моментов усиления высокопрочными болтами. 1- без усиления, 2 -усиление после пропуска 700 тыс. современных поездов, 3 -усиление после пропуска 1750 тыс. поездов, 4 -усиление при PÍN)=0,995, 5-усиление при P(N)-0,990, 6 -усиление при P(N)=0,985

Ч")

2-для ПСК 1Р=44; 3 - для ПСК 1р=55; 4-для ПСК 1Р=66

¿«24863

Основные положения д следующи:

1 Смирнова О.В. Минимизация р оценке технического состояния мс (МИИТ). - М., 2001. - 6 с. - Деп. в В

2. Смирнова О.В. Эксплуатация мо наличии нескольких стохастически ун-т путей сообщ. (МИИТ). - М., 2С №864-82001.

3. Смирнова О.В. Повышение надежности моста в процессе эксплуатации путем оптимальных предупредительных замен невосстанавливае-мых элементов./ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). - М., 2001. - 6 с. - Деш в ВИНИТИ, 03.04.2001, № 865-В2001.

4. Смирнова О.В. Эксплуатация моста по техническому состоянию с учетом усталостных повреждений./ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). - М., 2001. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 03.04.01, № 866-В2001.

5. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В. Управление техническим состоянием моста с учетом усталостных повреждений // Вестник МИИТа. - 2003. -№9. -с. 108-110

6. Осипов В.О., Смирнова О.В., Феоктистова Е.П. Вероятностная оценка усталостного ресурса элементов пролетных строений ПСК железнодорожных мостов // Вестник МИИТа. - 2004. - № 10. - с. 101-107

7. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В., Шохирев Д.В. Алгоритм оценки вероятности безотказной работы пролетного строения на основе остаточного ресурса элементов // Вестник МИИТа. - 2004. - № 10. - с. 92-96

8. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В. Минимизация рисков экспертных заключений при оценке технического состояния сложной технической системы // Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е Жуковского. - М: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2004. - с. 42-43

СМИРНОВА Ольга Владимировна ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ МОСТОВ Специальность: 05.23.1 1 - Проектирование и строительство дорог,

метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей_

Подписано к нечаги - СЦ,

Формат 60x90 1/16 Объем усл. - печ. л -1,5

Заказ -790.___Тираж 80__

Типография МИИТа 127994 , Москва, ул Образцова, 15

РНБ Русский фонд

2005-4 34006

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ МОСТА ПО ФАКТИЧЕСКОМУ СОСТОЯНИЮ.

1.1 Принципы управления техническим состоянием моста по фактическому состоянию.

1.2 Управление техническим состоянием моста по критерию минимума средних удельных затрат.

1.3 Управление техническим состоянием моста при наличии нескольких стохастически зависимых параметров.

1.4 Минимизация рисков экспертных заключений при оценке технического состояния моста.

2. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ МОСТА В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПУТЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ПРЕДУПРЕДИТЕЛЬНОГО РЕМОНТА ЭЛЕМЕНТОВ

2.1 Задача оптимального управления техническим состоянием моста как сложной технической системы путем замен «слабых звеньев».

2.2 Математическая модель оптимальных предупредительных замен (ремонта) элементов в процессе управления техническим состоянием моста как сложной технической системы.

2.3 Метод вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) для заданной функции интенсивности отказов.

2.4 Расчет оптимального интервала предупредительного ремонта элементов пролетных строений ПСК.

2.4.1 Расчет оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) для пролетных строений ПСК при вероятности безотказной работы P(v0) = 0,

2.4.2 Расчет оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) для пролетных строений ПСК при вероятности безотказной работы P(v0) = 0,9515.

2.5 Возможности методики вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта).

3. УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ МОСТА НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОГО РЕСУРСА ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1 Вероятностная оценка усталостного ресурса элементов пролетных строений ПСК.

3.2 Алгоритм вычисления момента усиления элементов пролетных строений ПСК.

3.3 Оптимизация выбора момента усиления элементов пролетных строений ПС.

4. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ РАБОТЫ МОСТА С УЧЕТОМ РАЗЛИЧНЫХ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

4.1 Метод вычисления вероятности безотказной работы сложной технической системы с учетом различных законов распределения для отдельных элементов.

4.2 Программный комплекс вычисления вероятности безотказной работы сложной технической системы.

4.2.1 Ввод данных. Задание числа узлов и элементов.

4.2.2 Указание законов распределения или вероятностей.

4.2.3 Выполнение расчета.

4.2.4 Изменение исходных данных.

4.3 Расчет вероятности безотказной работы пролетного строения ПСК при различных надежностных характеристиках элементов.

На железных дорогах России в настоящее время эксплуатируется большое количество мостов с металлическими пролетными строениями, в том числе клепаными, построенных в течение последних 100 лет. Эксплуатируемые в настоящее время мосты работают в условиях высоких скоростей движения поездов и повышенной грузонапряженности. Мосты - весьма ответственные сооружения, поэтому к надежности их функционирования предъявляются очень высокие требования.

Большой вклад в решение проблем надежности транспортных конструкций внесли ученые: А.В. Александров, К.Б. Бобылев, С.А. Бокарев, В.В. Болотин, К.П. Большаков, В.М. Бродский, В.М. Горпенченко, Л.И. Иосилев-ский, П.С. Костяев, В.М. Круглов, Е.Н. Курбацкий, В.В. Ларионов, В.П. Мальцев, Н.А. Махутов, В.Б. Мещеряков, Е.М. Морозов, Н.И. Новожилова, А.В. Носарев, В.О. Осипов, А.С. Платонов, А.А. Потапкин, В.Д. Потапов, П.М. Соломахин, Е.П. Феоктистова, А.А. Цернант, В.П. Чирков, Н.Н. Шапошников и многие другие.

Проведенная в Департаменте пути и сооружений Министерства путей сообщения России (ЦП МПС РФ) в 2002 г. техническая экспертиза состояния инженерных сооружений свидетельствует о том, что эксплуатирующиеся на сети железных дорог сооружения в основном успешно воспринимают поездную нагрузку и противостоят неблагоприятным воздействиям внешней среды. Однако на ряде дорог состояние искусственных сооружений не полностью обеспечивает требуемую безопасность и бесперебойность движения поездов

4, 5].

Исследования, проведенные в МИИТе, показывают, что усталостный ресурс отдельных элементов главных ферм металлических пролетных строений, находящихся в эксплуатации около 60 лет, в значительной мере исчерпан [14,15,24,27].

Для безопасной эксплуатации железнодорожных мостов необходимо следить за их фактическим техническим состоянием [9, 13]. Это, с одной стороны, влечет за собой дополнительные экономические затраты, а с другой стороны, уменьшает риск разрушения моста и продлевает срок его службы, что дает экономическую прибыль. Таким образом, возникает задача оптимизации, то есть оптимального управления техническим состоянием сложной технической системы - моста, по критерию - «надежность - затраты», что означает максимум надежности при минимуме экономических затрат.

В настоящее время на практике такая задача не решается: ремонт элементов моста производится по истечении определенного времени, рассчитанного на основании среднестатистических данных. Это соответствует распространенной на сегодняшний день стратегии управления техническим состоянием мостов на основе нормируемых межремонтных сроков. Однако проведенные исследования [4, 5, 13, 18-21] показывают, что от такой стратегии необходимо переходить к стратегии управления техническим состоянием мостов по их фактическому состоянию. Применение этой стратегии позволит усовершенствовать режим эксплуатации (периодичность обследования, применение различных способов повышения ресурса и др.) с целью обеспечения требуемой надежности мостов и повышения сроков их службы.

Разработка принципов текущего содержания и капитального ремонта мостов на основе фактического технического состояния и вероятностных оценок отказов позволит гибко реагировать на изменение эксплуатационных условий, упростит решение сложных технических задач, поможет обеспечить необходимую долговечность и надежность эксплуатируемых мостов.

Поэтому проблема разработки теоретических основ и методов управления техническим состоянием эксплуатируемых мостов по их фактическому состоянию становится все более актуальной. В современных экономических условиях такой подход позволит принимать теоретически обоснованные оптимальные решения по управлению техническим состоянием мостов в соответствии с критерием «надежность - затраты» и может дать большой экономический эффект при условии обеспечения заданной надежности.

Цель исследования состоит в разработке теоретических основ и методов управления техническим состоянием моста, которые позволят перейти от стратегии управления на основе нормируемых межремонтных сроков к стратегии управления техническим состоянием мостов по их фактическому состоянию, при применении которой решается задача оптимального управления техническим состоянием моста по критерию «надежность - затраты», что означает максимизацию вероятности безотказной работы при минимуме экономических затрат.

В работе использованы методы теории вероятности, математической статистики, теории надежности, а также теория многомерных случайных процессов и методы математического и функционального анализа.

В диссертационной работе решаются новые задачи:

- разработка стратегии управления техническим состоянием моста по его фактическому состоянию;

- создание модели управления техническим состоянием моста в условиях контролируемого накопления повреждений по критерию минимума средних удельных затрат;

- построение векторного управления техническим состоянием моста при наличии нескольких стохастически зависимых параметров;

-разработка стохастической модели принятия решений на основе экспертных заключений при оценке технического состояния моста с минимальным риском;

- создание модели управления техническим состоянием моста путем оптимального предупредительного ремонта элементов.

Для решения поставленных задач в данной работе предлагаются новые методы:

- оптимизация управления техническим состоянием моста по критерию минимума средних удельных затрат с учетом накапливаемых повреждений и двухуровневого предельного состояния элемента конструкции;

- векторное управление техническим состоянием моста, строящееся на базе теории многомерных случайных процессов;

- минимизация рисков экспертных заключений при оценке технического состояния моста;

- управление техническим состоянием моста на основе вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) «слабых звеньев»;

- вычисление вероятности безотказной работы сложной технической системы с учетом различных законов распределения для отдельных элементов.

Достоверность полученных результатов следует из достоверности примененных математических методов исследования, а также из того, что методики, разработанные на основе аналогичных методов, эффективно применяются для таких сложных технических систем как магистральные трубопроводы [11], объекты авиационной техники [2, 24, 25] и других.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем. Предлагаемый метод управления техническим состоянием сложных технических систем по критерию минимума средних удельных затрат на основе анализа рисков развития повреждений с учетом двухуровневого предельного состояния элемента, а также метод векторного управления техническим состоянием моста на основе теории многомерных случайных процессов могут быть использованы для определении оптимальной стратегии управления техническим состоянием мостов и других сложных технических систем с целью повышения надежности функционирования и экономической эффективности их эксплуатации.

Применение созданного алгоритма минимизации рисков экспертных заключений при оценке технического состояния моста позволит значительно сократить затраты на проведение экспертизы, улучшить ее качество и существенно повысить эффективность проведения экспертной оценки технического состояния моста в процессе управления его техническим состоянием.

Разработанные основы методики оптимальных предупредительных замен (ремонта) элементов в процессе управления техническим состоянием сложной технической системы являются одним из основных элементов стратегии управления техническим состоянием моста по фактическому состоянию и могут использоваться для продления ресурса моста и повышения его надежности при длительной эксплуатации.

Применение вероятностной оценки усталостного ресурса элементов пролетных строений ПСК позволит усовершенствовать режим эксплуатации (периодичность обследования, применение различных способов повышения ресурса и др.) с целью обеспечения требуемой надежности и повышения сроков их службы.

Использование предлагаемого алгоритма вычисления момента усиления элементов металлических пролетных строений железнодорожных мостов позволит оптимизировать выбор момента усиления.

Созданный на основе разработанного метода расчета вероятности безотказной работы сложных технических систем программный комплекс позволяет рассчитывать вероятность безотказной работы и остаточный ресурс системы с использованием различных законов распределения для каждого элемента в отдельности.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и двух приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведенный в работе анализ показал, что от стратегии управления на основе нормируемых межремонтных сроков необходимо переходить к стратегии управления техническим состоянием мостов по их фактическому состоянию, при применении которой решается задача оптимального управления по критерию «надежность - затраты», что означает максимизацию вероятности безотказной работы мостов при минимуме экономических затрат.

2. В основе предлагаемого подхода лежит рассмотрение моста как сложной технической системы. Такой подход позволяет применить к мосту результаты хорошо разработанной теории сложных динамических систем со стохастически меняющимися параметрами.

3. В диссертации разработана модель управления техническим состоянием моста в условиях контролируемого накопления повреждений и построена оптимальная стратегия управления техническим состоянием моста по критерию минимума средних удельных затрат. Такая стратегия, строящаяся на базе анализа рисков развития повреждений с учетом двухуровневого предельного состояния элемента конструкции, позволяет оптимизировать финансовые затраты и повысить надежность функционирования моста в целом.

4. В работе построена математическая модель векторного управления техническим состоянием моста при наличии нескольких стохастически зависимых параметров (накапливаемых повреждений) и определены оптимальные моменты устранения повреждений в элементах пролетных строений моста. При этом выбор оптимального шага наблюдений и устранения повреждений позволит минимизировать средние удельные затраты на эксплуатацию моста.

5. В диссертации построена стохастическая модель принятия решений на основе экспертных заключений и разработан алгоритм минимизации коллективных ошибок при оценке технического состояния моста с минимальным риском. Применение приведенного алгоритма получения оптимального решения позволит существенно сократить затраты на привлечение высококвалифицированных экспертов, улучшить качество экспертного заключения и тем самым значительно повысить эффективность проведения экспертной оценки состояния моста в процессе управления его техническим состоянием.

6. В работе представлены основы методики вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) «слабых звеньев», которая является одним из основных элементов стратегии управления техническим состоянием мостов по фактическому состоянию и обладает следующими особенностями:

- является универсальной (подходит для любой сложной технической системы, в том числе для моста любой конструкции, применима, начиная с любого момента времени функционирования моста, для любых элементов моста и для любой возрастающей функции интенсивности отказов);

- позволяет учитывать все возможные варианты замены и синхронизировать оптимальные интервалы предупредительных замен (ремонта) для различных элементов моста;

- является адаптивной (обладает возможностью уточнения расчетов при накоплении информации о техническом состоянии моста);

- обладает инвариантностью относительно типов поездов.

7. В диссертации с помощью разработанного метода вычисления оптимального интервала предупредительных замен (ремонта) произведены расчеты для подвесок пролетных строений ПСК с расчетными пролетами 33-110 м. Анализ расчетов показал, что в начале эксплуатации или после усиления элемента межремонтный интервал можно увеличить, обеспечивая при этом требуемый уровень надежности и экономическую эффективность. При введении в обращение перспективной нагрузки при той же интенсивности движения межремонтный интервал необходимо уменьшить.

8. В работе на основе методики оценки усталостной долговечности элементов металлических пролетных строений железнодорожных мостов, разработанной в МИИТе, и полученных данных проведена вероятностная оценка усталостного ресурса, предложен алгоритм вычисления и представлены результаты расчетов момента усиления элементов пролетных строений ПСК. Применение вероятностной оценки позволит усовершенствовать режим эксплуатации с целью обеспечения требуемой надежности и повышения сроков службы пролетных строений ПСК, а использование разработанного алгоритма позволит оптимизировать выбор момента усиления.

9. В диссертации изложен метод расчета вероятности безотказной работы пролетного строения на основе остаточного ресурса элементов и приводится алгоритм вычисления вероятности безотказной работы сложной технической системы, позволяющий рассчитывать вероятность безотказной работы и остаточный ресурс пролетного строения в целом с учетом различных законов распределения для отдельных элементов. На основе построенного алгоритма создан программный комплекс вычисления вероятности безотказной работы сложной технической системы и приведены результаты расчетов, выполненных для пролетных строений ПСК.

100

1. Барзилович Е.Ю. Оптимально управляемые случайные процессы и их приложения. Егорьевск: ЕАТК ГА, 1996. - 299 с.

2. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию (элементы теории). М.: Транспорт, 1981. - 380 с.

3. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: Советское радио, 1971. -340 с.

4. Бокарев С.А. Управление техническим состоянием искусственных сооружений на железных дорогах России на основе новых информационных технологий. Новосибирск, 2002. - 276 с.

5. Бокарев С.А. Методы оценки и системы обеспечения технико-эксплуатационных показателей искусственных сооружений железных дорог России (на основе нового информационного обеспечения): Дисс. докт. технических наук. Новосибирск, 2003. - 340 с.

6. Глузман Г.Л., Падерно И.П. Надежность установок и систем управления. М.: Машиностроение, 1966. - 212 с.

7. Грудцина Г.А. Оценка долговечности раскосов клепаных пролетных строений с учетом стадий зарождения и развития усталостных трещин: Автореф. дис. канд. технических наук. М., 1996. - 21 с.

8. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании./ Под ред. А.П. Ершова. М.: Наука, 1985.- 180 с.

9. Иосилевский Л.И. Практические методы управления надежностью железобетонных мостов. 2-е изд., испр. и доп. - М.: НИЦ «Инженер», 2001.-295 с.

10. Математические вопросы теории надежности/ под ред. Б.В. Гнеденко. -М.: Радио и связь, 1983. 440 с.

11. Обеспечение надежности инженерных сооружений / В.М. Круглов, В.П. Устинов, К.Б. Бобылев, С.А. Бокарев// Транспортное строительство. 2003. - № 1. - с. 13-14.

12. Н.Осипов В.О. Долговечность металлических пролетных строений эксплуатируемых железнодорожных мостов. М.: Транспорт, 1982. -287 с.

13. Осипов В.О., Смирнова О.В., Феоктистова Е.П. Вероятностная оценка усталостного ресурса элементов пролетных строений ПСК железнодорожных мостов// Вестник МИИТа. 2004. - № 10. -с. 101-107

14. Рябин И.А. Надежность и безопасность структурно сложных систем. -СПб.: Политехника, 2000. 210 с.

15. П.Смирнова О.В. Минимизация рисков экспертных заключений при оценке технического состояния моста./ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). М., 2001. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 03.04.01, № 863-В2001.

16. Смирнова О.В. Эксплуатация моста по техническому состоянию при наличии нескольких стохастически зависимых параметров./ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). М., 2001. - 5 с. - Деп. в ВИНИТИ 03.04.01, №864-В2001.

17. Смирнова О.В, Повышение надежности моста в процессе эксплуатации путем оптимальных предупредительных замен невосстанавливаемых элементов./Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). М., 2001. - 6 с.-Деп. в ВИНИТИ, 03.04.2001, № 865-В2001.

18. Смирнова О.В. Эксплуатация моста по техническому состоянию с учетом усталостных повреждений./ Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). М., 2001. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 03.04.01, № 866-В2001.

19. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В. Управление техническим состоянием моста с учетом усталостных повреждений// Вестник МИИТа. 2003. -№9. -с. 108-110

20. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В., Шохирев Д.В. Алгоритм оценки вероятности безотказной работы пролетного строения на основе остаточного ресурса элементов// Вестник МИИТа. 2004. - № 10. -с. 92-96

21. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В. Минимизация рисков экспертных заключений при оценке технического состояния сложной технической системы// Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского. М: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2004. - с. 42-43

22. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В. Статья на специальную тему в области теории надежности сложных технических систем// Научно-методические материалы. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. 2004. - с.84-88

23. Смирнов В.Ю., Смирнова О.В. Статья на специальную тему в области теории надежности сложных технических систем// Научно-методические материалы. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. 2004. -с. 89-92

24. Содержание, реконструкция, усиление и ремонт мостов и труб/ В.О. Осипов, Ю.Г. Козьмин, А.А. Кирста, Э.С. Карапетов, Ю.Г. Рузин; под ред. В.О. Осипова и Ю.Г. Козьмина. М.: Транспорт, 1996. - 471 с.

25. Феоктистова Е.П. Надежность пролетных строений проектировки Проектстальконструкции под нагрузку Н7 // Труды МИИТ. Юбилейный сборник кафедры «Мосты». М.: МИИТ, 1997. с. 127-130.

26. Мера накопления усталостных повреждений и остаточный усталостный ресурс элементов главных ферм пролетных строений пролетом 33 66 мпроектировки ПСК под Н7

27. Пролет, м Элемент Мера поврежде ния за период эксплуата ции Остаточный усталостный ресурс Мера поврежд. от одного эталон, современного поезда Мера поврежд. от одного эталон, перспектив ного поездатыс. соврем, поездов тыс. перепек, поездов v' v'

28. Н2-4 0,0027 27100 19000 1,0970 1005 1,5647-10"05

29. Р1-2 0,0186 28100 4690 1,0014 -Ю-05 6,0000 -Ю"05

30. С 0,0891 1630 143 1,2939-10"04 1,4748 -Ю-03

31. Н0-2 0,0007 174600 18700 1,7142-10"06 1,6005 -Ю-05

32. Н2-4 0,0109 12630 5071 2,2890 -Ю"05 5,7010 -10"05

33. Р1-2 0,0380 3423 251 7,6541 -Ю'05 1,0438 -Ю"03

34. РЗ-4 0,0186 6238 451 4,5111 -Ю-05 6,2395 -Ю'04

35. С 0,0891 1630 143 1,2939 -Ю"04 1,4748 -Ю 03

36. НО-2 0,0033 74600 19900 3,9772 -Ю-06 1,4910-10"05

37. Н2-4 0,0450 5630 1070 4,5293 -Ю-05 2,3832 -Ю"04

38. Н4-6 0,0720 2724 738 8,3700 -Ю"05 3,0894 -Ю 04

39. Р1-2 0,0695 3423 251 6,7339 -Ю-05 9,1833-1004

40. РЗ'-4 0,0320 8468 467 3,1649 -Ю-05 5,7388 -Ю"04

41. С 0,0891 1630 143 1,2939-1004 1,4748 -10"03

42. НО-2 0,0022 106300 19900 2,8015 -Ю-06 1,4965 -Ю-05

43. Н2-4 0,0740 2597 634 8,7023 -Ю-05 3,5647-10'04

44. Н4-6 0,0820 2090 838 1,0431 -Ю"04 2,6014 -Ю"04

45. Р1-2 0,0728 5438 293 4,1780 -Ю-05 7,7543 -Ю"04

46. Р3^4 0,0666 7221 295 3,2322 -Ю"05 7,9119-10'04

47. Р5-6 0,0114 22200 3810 1,3000 -ю-05 7,5748 -10"05

48. С 0,0891 1630 143 1,2939-10"04 1,4748 -10"03