автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Теоретические и экспериментальные проблемы статической работы трехслойных конструкций с легким средним слоем в сложном напряженном состоянии

М ПС Р^

московский ордена ленина 'а ордззна трудового •красного знамени институт ингекероз делезкодорсеного транспорта

На правах рукописи

АСКЕРОВ СУРДЭДИН АДДАР ОГЛЫ

УДК 624.01/04

теоретические и зксперк,е-лальше проблем! статической работы трехслойных конструзд'2 с легким средни:-! слое!.! в слоансм .нагрядегном

состоянии

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, . здания и сооружения

Автореферат

диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Азербайджанском княенерно-строитеяьном инстатуте.' ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор технический наук,

профессор ПОТАПОВ В.Д. доктор технический наук, профессор ТРОЙКОВ В. И. ' доктор технических наук, профессор ХРОМЕЦ D.H. ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - ЩГИЛР0ЕКТЛЕга0КСТРЖЦ®1

Защита состоится " J* "¿Я/s/fqJ. р 199$ г. в часов

• /

на заседай'.»! специализированного сосата Д.114.05.08 по садите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук ~?и Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Зьаг-юни институте инженеров железнодорожного транспорта по специальности 05.23»01 "Строительные конструкции, здания и сооружения" ,по#адреса; I0I475, ГСП.г.Мосвда, ул.Обраэцою, 15, ауд. .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. ■ •'•.■

Автореферат разослан г.

Стэив на автореферат, заверекный^ечатью, просим направлять по адресу Совета института.

Ученый секретарь Специализированного совзта

обцдя лракгжстпка РАБОТЫ

Актуальность теми. Применение трехслойных конструкций о легким средним слоем в рззяячшсс отраслях проьаляешюсгц и строительства позволяет значительно снизать веса создаваемое сооругенай, зашздате ух от воздействия высоких аоложЕтотакых и отрицательных температур л со-здает необходимее условия для сохранения тепловой энергии внутри зданий и сооружений.

Целесообразное расположение прочных обаязок а легких вспученных полимеров в сечения трехслойной конструкции позволяет крайне экономично использовать физико-механические и геометрические характеристики пряыеняеькх мтерг.алоз.

В летательных аппаратах трехслойные конструкция прамендат-ся в ос ног. л их корпусах, г.опастях зоздуанкх вантоп самолетов а вертолетов, теплозащите топливных баков ракет п кса.т.ческлх кораблей. В судои.роении они применяются в корпусах кораблей, сте"-нах и дотояках бортовых поыевднйй, конструкциях подводи» ледок.

В настоящее вре ля одной из основных областей применения трехслойных панелей со сплоааыы заполнителей боз ребер а с обрамляющими рзбраш является строительство, Б шюгоэтзнннх зданиях трехслойные конструкции применяются в качестве наврсных стеновых панелей а длпт покрытия. Б ¡¿алоэтажнон строительство они такхе находят широкое применение для несу п: ограждений бескаркасных зданий. Использование для их обиивок композитных .материалов, алшинпя, древесных пластиког позволяет значительно сэкономить применение в строительства таких традиционных Штерна лоз как цемент, сталь п т.д.

В настоящее время в каией стране я за рубежом проведены значительные исследований трехслойных конструкц: Предварительный анализ статической работы трехслойных пластин 2-х типов со сплош-

жал заполнителем без patíep к с обрзыдяюашк ребрага в сдояном яэнрягешюа состоял::;: вдкаеад, что сущесзэущэй кззоднна их jaecera яе совсг:.', точка соответствует реечной ыэхааяко двфор-шроваяия елеыактои хоксг'руквдй и зеий систекн в целого Ото связано с те;.:5 что экспериментальные ас следования авгациоанш: я судостроателышх треяедо^шх коясярукцай в основном проводятся на ыододях, где трудно уадпяви» реалыио соотяоагягя физакю-каггзнвческлх и гешетрячаских характорзвтяк .Ер^аяязюи гатера-адов обшивок и срода его слоя.

Методы расчета трехслойных панелей внздряеьггх в строительство и других областях промшяеяности, в основном, базируются ка .результата! яссдедсшаадй авияцаошйс а суд с с троят а дь коя-crpjKua... Поэтому проблем рззработхи ногого шмда расчета трзходойшх конструкций двух тиров со сллсшянм яахякм ¡гашд-нителзы без pstíep и с ейрзыдяюцим; ребрзма, • где- учсткваатся ро-апышп кохаг 'ка дефориароващя их адешйгоз явдязтея aasfíoü 11 актуальной. Новый катод позволят зкачдтельяо увеличить несущую слоссйсость в яадешгостг. трзхсяоЕжгх конструкций, сдаяай и вооружения ка их основа.

Шйь работы: '■

1. Нэ основе глубокого епадвза результатов эксперлжеитагш-шас исследований вшшйтх ргааьяу» г.ехянкку дефорьмроваявя эдекзн-тои тра>:сдойнкх конструкций двух т;;еоз: со с.пяоаяым дешт запод-янтедегл баз рсбор а с обраиляющиьир ро-г.а

2. Определить напряавяьо-дефорлй^яйшюз соатояааа эааоа-'■'1толя о учетом воздействия «¡Заявок в irico;;ou ддщшенвоы состояли и и полупространстве.

3. Paspa-''стать вошй мег-сд расчета коамзческас даракотроы иоторп несущей способности ~ увто&пшосда обйаыш трехозоЯнкх KoHcvuyк":<Г. г. полуплоскости и полупространство.

<1. Полу четь оо"г;уа форг^улу сдвпгзктх у сит;*, о? различного скатал-обшивок п опраделить степень их влияния на протай к кряткчэскяе сили потеря устойчивости трехслойных конструкций со сялошшм легким заполнителем без ребер.

5. Определите теоретический характер неравномерности распределения нормальных напрякений в облг.вяе «езду продольными реОракй л его влияние на напрякенно-деформирозаняое состояние я обаую устойчивость трехслойных ребристых конструкция.

Научная новизна работа:

1. На основе анализа экспериментальных я теоретических даннис исследований ао напряженно-деформированного и предельному состоянию трехслойных пластин со сплошным легким заполнителем баз ребер я с оЗрамляющимз ребрами впервые выявлена' реальная механика деформи* ^ваняя элементов конструкций л всей системы

а целом.

2. Применением с:: ну г. преобразования Оурье к плоским задачам гворяи упругости а напряжения:-: полутень; ойще уравнения яздря-аанно-деформированного состояния заполнителя с учетом воздействия обаивок при симметричных а антисимметричных кагрухенпях.

3. Составлено и решено дабфвре.чцзалхное уравнение совместной деформации обашзок и заполнителя при цилиндрическом изгибе, трехслойных конструкции, позволяеме впервые определить критические параметры, достяяеявя несуцзй способности обпшзха, сслро-водцаюцееся потерей ее устойчивости с переходом к несмежной форма равновесия, т.е. "про^елкиванпем".

4. Критические параметра ^спла V! координата место проаепкп-

вакня обаввки/ впервые получаются из условия пг ■зльиого экстре-

• *

мула упругой дес^ору.ацяп обдязкл, определенный с учетом обратной деформации заполнителя. Таким образом определяется яппнпй предел ' оптических на пряхе ний, обеспечиваний устойчивость обивки не толь-

ко в "малом", но и в "большом".

5. Реаеао уравнение рзвкоззасяя и парзкокзаяях хая паи? запошштеля трзхсло^яшс яоа: трукцай в полупространстве пра-различии аагрулашя-ж, гди учагалаотся воздействие обшаюк. Пря центральном сжатия, поперечном я чистом изглбзх с. заданными уоиовшзш на коятуре измучены состствтяукщо дпффэрздцвадаив уравнения, гоззоиязде сирздепять формула пзрекесеякЛ и контура заполнителя. Опродздена новая постановка дг.я расчета критнчс.сках

*

сил потери устойчивости обаивкя трехслойных ксцотрукцвЕ в полупространстве .

0. Вывелони и районы общие урагнеяга прогабоз к потери об-в.ей устойчивости пря цидяядрячвском-кзгябе трохслсйных конструк-» для с. спяогшш аегаш запсяялтслсы без рзбзр. Они получены о учзтом вопарсчнах с;:;;., я той число, ог'различного схимя ОбСД-

ЮТ.

7, Огоадеяош ®с,.л.угш хтрл^екко-дофоршроваявого а прз-дед1Яого оостоя'яся пра одмндраческом изгкбо робрастой трзхсдо2-ной лонотрукцаа о учетом перзмзнаого хооффацаевта кояцзктрацаа нормальных наирянеяиЕ и обвияках.

в. На алгоритмическом язшев N " составлена прэ-

граила, позволяющая ааалцзкроаатз капря:сзкно-дг£орг,:ароза1кое состояла еайолкктбйЯ, крагдческу» е:.ду по-гора устоЯчивостл об-цпнкя к всей сг.стиет, прогиба трехслойна конструкций со спдое-ицг.1 средним Су1ог;л ара цашздаксском могсбъ о рэзиачшш на груз-ка.'Д1» Пояучешше результата хс исох случаях подтвордаиа даявк •экопарзгмекишьяизс ясапедстаахЛ.

Практически/ цзнноа.?;? .рпбощ, Розу льтьгы диссертационной работа позволяют точно определить пеоу^ц способность и язде.-;-, ность трехслойных конструкций :: различных сооружений на их основе. "слученные данные били внедрены я течения ряда лот в разакч-'

них ароектяо-конструкторских а научных организациях. Первичные данные 'исследования автора применены при разработке конструкция трехслойных несущих панелей для бескаркасных малоэтажных зданий Крайнего Сепера а ЦНИИСХ дм. В.А.Кучеренко.

Основой при .¡роекткроэании г. разработке конструкции трехслойны:« навесных стеновых панелей и плит покрытий для экспериментального сельского строительства Азербайджанской Республики были приняты результаты экспериментальных и теоретических исследований данной работы. Предполагается использовать разработанную новую методику расчета трехслойных конструкций такке г. в других отраслях промышленности. Часть результатов исследований всдлп в научно-технические фзнды Щ1Я1СК и:.;. В.А.Кучеренко, Азербайджанского политехнического института г.м. Ч.Ильдрыма, Азербайджанского пнЕенерно-и.роптельного института.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментального исследования реального

напрязеячо-деформарозанного а предельного состояния трехслойных

конструкций двух типов: со сплошным легким заполнителем без ре> ь

бер а с обрамляаэдки ребрами.

2. Новый метод расчета критических параметров 1наирязениЯ

п координаты место про'делкизания) достижения г судей способное-, тн - потерн устойчивости обпивки с переходом к несмежной форма равновесия п полуплоскости и полупространс—'э.

3. Ыетод расчета напряленно-де^орь'дроазнаого и предельного состояния трехслойных конструкций со сплошным легким средним слоем бес ребер п с обрамляэдши рг"<рами при цилиндрическом изгибе, в котором учитываются новые ранее неучте' ;ыв параметры.

Апробация работа. Результаты диссертационной работы были долоханы и обсукдены:

- э Азербайджанском политехническом институте им. Ч, Пльдры-

г;а, ка научных конференциях профессорско-преподавательского состава к аспирантов с участием представителей производственных, научных и проектных с^анизаций (Баку, 1970-1975 гг.);

- в АоербгРдк&нском инженерно-строительном институте, на научных конференциях профессорско-преподавательского состава

п аспирантов с участием представителей производственных,научных и проектных организаций (Баку, 1975-1979 гг., 1983-1990 гг.У,

- в ШЕИ им. Куйбьиева, на научной конференции профессорски -преподавательского состава и аспирантов с участием представителей производственных, научных и проектных организаций (Москва, 1959 г.);

- на Всесоюзном совещании "Деревянные конструкции в современном строительстве" (Иркутск, 1972 г.);

- на международном симпозиуме по проектированию, изготовлению и применению деревянных конструкций в строительстве СССР (Киев, 1976 г.);

- в Казанском государственном университете, на ХУ Бсесоэз-ной конференции по теории оболочек, и пластин (Казань, 1990 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 23 научные статьи и принято к публикации 2 научные статьи.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пести глав, основных выводов, списка литературы. Работа содержит 276 страниц мапинописного тгчста, 34 рисунка, 3 страницы таблиц, приложен к 71 на 45 страницах. Список литературы из 228 наименований.

СОДЕВШШЕ РАБОТЫ

' В лерзой главе обобщены результаты существующих теоретических и экспериментальных исследований трехслойных конструкций в сложном напряженном состоянии. Даны краткие сведения об основных областях применения трехслойных конструкций в различ-

'шх отраслях промышленности и строительстве. Высокие технике- " экономические показатели позволили трехслойным панелям быть незаменимы;.« в авиационных, судостроительных конструкциях,ракетной и космической технике, яелезнодорогном транспорте и строительстве.

Основным из самых экономичных задов трехслойных конструкций, применяемых в различных отраслях г^омыоленнссти, язл.сотся панели с легким сплошным заполнителем. Легки:,: сродним слое:.: трехслойных конструкций считается тот, в котором нормальные напряжения в плоскости параллельно сбзшзкам, принимаются равны:.;;: кула. Обоснованием этому слупит незначительность усилий. В трехслойных конструкциях такого типа средний слой, в основном, выполняется из легких пенопластов.

Конструкция трехслойных панелей является сложной техничес- _ кой задачей. Ее статическая работа подобна работе составных стержней. Сложый механизм статической работы трехслойных конструкций вынуздает ученых различных стран все время проводить .многочисленные теоретические и экспериментальные исследования. Эти работы охватывают область капряненко-деформировкшего и предельного состояния трехслойных конструкция.

Во многих случаях предельное состояние трехслойных панелей определяется потерей общей устойчивости конструкций з целом и местной устойчивости схатой обшивки.Потеря об^ей устойчивое":! трехслойных конструкций обусловлена,в основном, искривлением срединной поверхности панелей. Потеря местной устойчивости выражается, главным, образом, в искривлении внешних слоев.которые сопровождаются отрывом обшивок от пенопласта. По некоторых авторов предельное состояние трехслойных панелей связано с местными деформациями. 3 этом случае предельное состояние трехслойных кон- ■ "трукций монет быть определено по напряжениям з ебшпвке и запол-

нителе. Надо отметить, что в существущих научных трудах потеря местной устойчивости рассматривается без учета искривления срединной поверхности сг..зй конструкции.

Анализ результатов существующих теоретических.и экспериментальных исследований показал значительные расхождения ыенду ними. ЗыяЕлены основные причины этих отличий.

Точное решение задач расчета трехслойных конструкций приводит к очень слахным формулам. Поэтому в ряда случаев, с цель», упрощения расчетных формул, принимаются расличше допущения. 0г. и в различной степени были приняты в классических исследованиях А. А.Рабиновича, А.Я.Александрова, Э.МЖурпина, А.Э.Бриккера, А.П.Прусакова.Э.И.Григолзка, А.С.Вольмира, Рейсснера,Гсффа, Елаыа, Брайна, Моутнера, Виллиамса, Гордона и др.

При расчете прогиба я обцей устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем к их тонким нарушим слоям, как правило, применяется допущек I о сохранении прямых нормалей к срединной поверхности, хотя они непряегмемы к легкому среднему слса. Это приводит к необходимости учета влияния сдвига заполнителя на прогиб и критическую силу потеря общей устойчивости составных конструкций. Такой прием бил принят в работах В.Г.Писчкко-т,П.й.Плешкова, А.А.Уканского, Х.Г.Аллена, Л.Э.Брэккэра, А.Я.Александрова и др. авторов.

В статической работе трехслойных конструкций одной из сложных проблем является определение критических сил потери устойчивости обшивки трехслойных конструкций.Этой проблема посвящены научные труды А.Л.РаО'иновича.Рейснзра, Х^цьера, Нейбера,Гсффа, Наутнера, Елама, дэ Бра Яна, А. Я. Александрова, Э. М, Куртина, А. П. Пруса-кова.Вена и д". Для точного решения этой проблемы,исюпочаацей всякие допущения,к заполнителю применяется трехмерная задача теории упр'тоетп.В такой постановке задачи устойчивости первого и

второго рода рассмотрены Гудьером и Нейбером. В этих работах не было учтено влияние продольных ребер на напрягенно-деферми-рованнов состояние, обцуга и местную устойчивость трехслойных конструкций.

В одном из фундаментальных научных трудов А.Л.Рабиновича рассмотрена устойчивость обиивки с заполнителем при скатпи.Решена задача симметричной и кососимметричной форм потерн устойчивости 'бесконечно пкрокой пластинки. Заполнитель рассмотрен как ортотропное тело в конечном Деформированном состоянии. Получена зависимость для критических напряжений симметричной формы потери устойчивости обшивки, которая в определенных пределах совпадает с общеизвестной формулой для изолированной балки, лежащей на упругом основании.

Подобные ре-"'ль?аты получены в работах Хоффа, '¡¿аутнера, Елама, до Брайна, Гордона, А.Я.Александрова, Э.М.Курсина.Бена, А. П. Пруса ко ва.

В исследованиях А.Я.Александрова сопротивление сдвигу обусловлено наличие.1.: сцепления и внутреннего трения меяду частицами заполнителя. Б некоторых случаях А.Я.АлексаНДрозым измене- ' ш модели упругого основания и получены различные формы для ределения критических напряжений потери местной устойчивости саатой обсивкп.

Часто потере устойчивости обшивки предшествует разругегне среднего слоя или его соединение с наружным слоем при напряжениях в обшивках меньших, чем критические. 3 работах А.Я.Александрова, Ч.М.Кураина,Зена,Гоффа, Маутнера это явление объясняется наличием общей начальной прогиби трехслоЕ-.ой конструкции и волнистость» обшивок.Однако при решении задачи,авторы произвольно избрали аппроксимирующую функция,представляющую деформащ® чемектов трехслойных конструкций.Амплитуды этих аппроксимирую-

цкх функций приняты на основе практические произвольных технологических дашшх. Совпадение экспериментальных данных с теоретическими результатами ..дало место лишь для коротких пластин с-относительно тонким! внетаими слоями (в 30-70 раз тоньше заполнителя) , которые представляют вось.\а «алый практический интерес.

В нашеД стране вопросами исследования строительных трахс-лоГяшх конструкций занимаются Прсектстальконструкция,ГПЙ Пром-етройпроект, ЛенЗГОИЭП,1ДШ1ро:лздашй, ЦНИИЭП торгокл: эдашй,. Харьковский ЦюмстрсйНИЙпроокх» Ростовский шетитут по строительству, НИИ Пластмасс и др.организации. Ими изучона прочность и деформатиБНость трехслойных панелей,гласным образом, при поперечном изгибе кратковременной и длительной нагрузкой, работа тре>:сло..:ялс сводов и цилиндрических оболочек.

Комплексные исследования статической работы . технологии изготовления трехслойных панелей применяеых в гразданедоя, сельскохозяйственных к прок таенных зданиях н фиэикд-кехашчесюк свойств пенопластов для таких конструкций проводятся в лабораториях. ЦНШСК им. В.А.Кучарзнко.

При теоретическом изучении строительных трехслойных панелей за основу принимаются результаты исследований авиационных и судостроительных конструкций. Разработана методика расчета несущей способности тонной подасрепллкцэй сжатой обяивкк для случая, когда обаивла ; средний слой работают в упругой и упруго-пластической стадиях. Предложены формулы для расчета напрякен-но-дефоршрованного состояния" трехслойных панелей при температу-рно-влажностпих воздействиях. Применением результатов указашых работ разработан» конструкции иавзеных стеновых панелей, плит покрытий и пространственных сооружений.

Анализ результатов существующих исследовании позволяет сделать следующие гтринцппгллы'.ко выводи:

1. Существующие формулы определения напрякенно-деформированного и предельного состояния трехслойных конструкций значительно отличаются от опытных данных, соответствующие реальной механике деформирование их элементов.

2. Критерием для определения несущей способности обаивки трехслойных клееных конструкций не совсем точно принимается состояние, когда напряжение л деформация "неустойчивого равновесия"', считается отличающимся от их значений устойчивого равновесия на весьма малые вёличшгы.

3. Прогиб и критическая сила потери общей устойчивости трехслойных пластик со сгшо'лным легким средним слоем без ребер ошибочно определяется с учетом сдвига только от изгиба конструкций.

4. Отсутствие достаточных данных о злияниии переменной кон -центрацин нормал' 'ил: напряжений связанное с деПс?ву::ц:!.\:и в сое- _ динекиях обнизок и ребра потоками сдвигащих усилий, на напря-аешо-деформированное и предельное состояния ребристых трехслойных конструкций при продольно-поперечном изгибе.

Вторая глава посвящена детальному анализу результатов экспериментальных исследований трехслойных конструкцн-Л со сплошным лёгким заполнителем двух типов: без ребер и в сбрамлящими рео.ами.

Предварительный анализ результатов экспериментальных иссле-довпнпй напрягхенно-деформированного состояния элементов трехслойных конструкций показываем,что факторы влиякцие на их предельные состояния, особенно при потере устойчивости об'днвки недостаточно были изучены. Поэтому в данной работе необходимо было более глубоко проанализировать спытнкз данные деформации элементов трехслойных конструкций, позволяющие точно о.\..едедить предельное состояние трехслойных конструкций в сложным напряженном состоят."

Разработанные метод экспериментальных исследований дал воз-:о:кность выявить реальною механику деформирования элемениов

трехслойных конструкций и всей системы в целом.

Диапазон приведенной гибкости испытываемых трехслойных пласта, определенная учетом податливости среднзго слоя, был в пределах Л - 55 - 180. Он дал возможность исследовать характер различной формы предельного состояния конструкций: потеря несущей способности - устойчивости сжатой обшивки, потери общей устойчивости трехслойных конструкций и достижения максимальных напряжений в элементах трехслойных конструкций временного сопротивления для применяемых материалов.

Применение реальных отношений геометрических а физико-механических характеристик испытанны:: трехслойных конструкций позволило избежать влияния масштабного фактора. £то особенно ватаю для выя тения влияний начальной технологической общей и местной промби на несушу» способность трехслойных конструкций.

Обшивка основных опытных конструкций была выполнена из водостойкой, строительной ;анеры марки £02. Срздний слой принимался из пояистирольного пенопласта марки ЛСБ-С, ПСБ-ТЗЧ. Кроме того, для подтверждения полученных результатов, были проведены контрольные испытания трехслойной конструкции, состоящей из материален с различными физико-коханйчзскими свойствами (стеклопластики, алюминиевые сплавы, асбестоцомаит,пенополиуретан),

В онспериментальних исследованиях трехслойных пластик с легким средчим слоем ( ребер, "при лродольно-лопоречном погибе, была возможность определения влияний реальных деформаций ¡заполнителя на .статпчес1ую работу элементов конструкций. Поэтому измерению деформаций заполнителя б различных направлениях производилось посредством индикаторов (с точность» 0,01 мм), установленных о специальные приспособления. При этом, сдвиг обшивок относительно друг друга замерялся в шести сечениях по длине панелей Деформация заполнителя в перпендикулярном направлении плоскости

трехслойных конструкций определялись в четверти, половине пролета и на опорах,т.е. в пяти точках. Такой подход измерения деформации позволил экспериментально получить реальный характер деформированного состояния заполнителя в трехслойных конструкциях.

С целью определения влияния краевых условий на реальный характер потери несущей способности обпизки, продольная нагрузка прикладывалась непосредственно на кавдуо обзизку. Такая передача соответствует реальной работе трехслойных конструкций. Для этой цели использовались специальные нокеЕые наконечники. Последние позволили получить практически равномерное распределение нагрузки по ишрине испытываемых образцов и их паркирное опирание.

Трехслойные опытные конструкции испытывались на центральное сжатие, на о,, .оврегенное действие вкецентренно-придс:г.е!:ной -продольной силы и равномерно распределенную поперечную нагрузку.

Во всех случаях конструкции испыткзались в условиях сарни-рного опирания по двум коротким кромкам. Часть образцоз по концам имели закрепления, препятствующие сдглгу среднего слоя.

Учитывая специфику статической работы трехслойных конструкций в сложном напряжением состоянии, была сконструирована специальная устноЕка. Ока состояла из дзух элементов, кандый из которых имел две в аимноперпендикулярные опоры, ссединенные мезду собой кесткими связями. Установка позволяла проводить испытания на центральное, внецентрешое сжатие и одновременное действие продольной и поперечной нагрузок. Специально сконструированный ножевой опорный сарнир бн" снабхен устройством, позволяющим посредством рихтовочкых впнтоз регул!г чвать полояе-

9

ние образца с точностью до 0,1мм при определении физической оси и эксцентриситета приложения продольной силы.

Перед испытание:,; каждого образца определялось действительное пояснение физической оси. От отой оси производился отсчет эксцентриситета. Величина эксцентриситета контролировалась при помоги ваблонов и прогпбомерав с точностью до 0,01 мм.

Как известно, имеется достаточно иного данных с фиэико-механичсских свойствах материалов. Несмотря на это, показатели различных партий материалов аначипеяьны. Для обеспечения достаточной точности исследований напряженно-деформированного и предельного состояния конструкций были проведены контрольные испытания исполь ованньк партий материалов.

Исходя из специфики работы обшивки трехслойных панелей, были определены наиболее ванные ее характеристики - прочность и декоративность при сжатии и рссгяжении. Дгя контрольных испытаний отбирались образцы из каздой партии использованного материала . Кроме того, образцы были взяты из обежвки кавдой испытанной панели, ч зонах, гди напряжения из превышали расчетных величин. Полученные данныз в достаточной степени соответствовали ранее опубликованным нормативным величинам.

Контрольными испытаниями были проверены такке прочность и дефоруагибкость при , сдвиге,прочность при растякени материала среднего слоя. В цзлом, подученные результаты испытаний пенопла-стов в разлижем напряженном состоянии подтвердили опубликоеан-ные данные.

Необходимо отмзтить, что при сопоставление результатов расчета трехслойных конструкций и экспериментальных данных, во всех

лучаях использовались характеристики .соответствующие эталонным образцам. Это позволило повысить точность теоретических положении. • .

Выявлено, что критические напряжения потери устойчивости вопреки с^ествуицим теоретическим предпосылкам, но

цропорвдональнн Лазако-нэхандаэсшл сяойстяам применяемых материалов. Для трзхслойшгс пластин с одинаяозкми геометрическими характеристиками конструкций п ^язако-мехянэтескнма сзойстззма материален (модуль упругости заполнителя 3 = 0,? хЧ/см2;, при различных нагрукс.иях, нормально?. напряжения з обзплке, соот-патстзующиэ моменту потери их несуще:': способности, отличалась а 2 раза. Они, прояде всего, сгязакы с прогибом конструкции. Ча:,' мепьае рздаус кривизны, тог.; больше критические напряжения потери несущей способности обзиякн. Для идентичных трехслойных конструкций при соотнопенаа макс жаль лого прогиба -1,>3 нормальные напряжения п обшивке з кастах разрушения изменялись на 70 %.

Обнаружено, что с увзягление:.'. Сазнкг-механнческах характеристик заполнителя трехслойшк конструкций нормальни? напряжения в обпиэкэ s ' мен? потери ее несугей способности ум-зяьлацтея* Для аналогичных панелей несмотря на умз.тьаенпе плотное?:; заполнителя а 3,0; 1,5 раза,. увеличение критических car. s обдазке соотгетстзуйздз моменту потеря ее несущей способности составляет 1,0Э п 1,1. 3 некоторых случаях, несмотря на увеличение ¿.аза-ко-ыехакг.чеекпх характеристик применяемых материалов, критические напряжения б местах потери несущей способное?!! обсазка не менялись, пла .та незначительно увеличивались.

Во всех случаях максимальные напряжения а элементах трехслойное конструкций нз превышала упругих яределэя а были значат'льне аеньле, чем временное сопротивление для применяемых материалов. В некоторых случаях в момент потери несущей способности обзизка, максимальниз напряжения в заполнителе на несколько раз билп меньше, чем предельные разрузээцие сопротивления лг'! пеноплостов.

»

Анализ выщеуказанпкх данннх показал, что кроме прогиба а гизако-мехапачесхах характеристик материален, существуют другие ' 'лкторн, влаязщие нз значения критических напряжений г.отера несу-

ще£ способности обаяшки. Одним из ких била деформация заполнителя в перпердик.уляр.!ОМ направления плоскости панелей (Д С ). Для аналогичных трехслойных конструкций при увеличения этях деформаций среднего слоя в четверти пролета в 2 раза, экспериментальные критические напряжения в обшивке соответствующие моменту поетрв ее несущей способности уменьшаются более чем в 1,5 раза.

В некоторых случаях при роста деформаций заполнителя в перпендикулярном направления плоскости трехслойных конструкций величина критических напряжений потери несущей способности обшивки увеличивается незначительно. Это объясняется значительны:' влиянием других факторов на специфичный характер механизма потеря несущей способности обаивкк трехслойных конструкций и вза>.мос.,.;зь шзду яши.

Анализ характера деформации заполнителя в контакте с обпив кой по длине конструкция показывает, что он уже в начальных стадиях дагр-кваия имее- сяяусоядальяуаз форму. Далее, характер деформации заполнителя меняется только количественно. Во всех случаях в зоне потери несущей способности (устойчивости) обаив-кя, деформация обиявок относительно друг друга {А Са ) примерно в 3 разе больяе, чем в середина пролета. ' ■.

При центральном сжатия величины деформаций обшивок относительно друг друга были значительно бользе, чем яри внецзнтроняом сглтии с равномерно-распределенной поперечной' нагрузкой. Такой характер деформаций заполнителя объясняется тем, что деформация контакта обаяшки с пенопластом состоит из двух составляющих. 7Гэрвая, ото деформация заполнителя, а вторая - прогиб сжатой обшивки на упругом основании направленной против перемещения заполнителя.

Маета потеря устойчивости обшивки вопреки существующим тео-ретическ''.:.! предположения!.; не совпадали с сечением, с максима ль-

тши яо11.:алы5Ш.5я нопрязенаями в обппвке, г. находились в зоне наибояьыкми деформациями заполнителя э перпендикулярном направлении плоскости трехслойных конструкций. В некоторых случаях потеря несущей способности "обаявки сопровождалась ее отрывом от заполнителя.

Зависимость нормальных напряжений в саатой обоивке, соот-зетствусдая моменту потери ее несущей способности от кривизны трехслойных конструкций, деформации заполнителя в перпендикулярном направлении пластан и координаты расположения место отрыва показывают, что разрушение обольни происходит в результате особого случая потери ее устойчивости с переходом к несметной фор-ив равновесия, т.е. "проталкиванием". Этот вид потери устойчивости связан с- влиянием возмущений, в данном случае деформаций, направленных про" 'вополояао прогибу ебзавка. Историком возму- -щанип для спатой обаавкя трехслойных панелей являются деформа-ц;:л среднего слоя (А С Зго во всех случаях доказано совпадением места потери устойчивости обппзка и зоны максимальных деформаций заполнителя в перпгщикулярном направлении трехслойных конструкций. Явление прЗделкизания применительно'1 к сжатой обливке трехслойных конструкций ранее ке отмечалось а не исслгдсь--дось.

Во всех случаях реальная несущая способность и надежность трехслойных конструкций и сооружений аа их основа непосредспен-■ю зависят от точности определения прогиба всей системы.

Опытные прогибы и критическая сила потери общей устойчивости трехслойных конструкций со сплошным средним слоем без ребер всегда находятся мемду теоретическими% ь..-г";лгнннмп гак для

»

монолитного разнесенного сечения, и с учетом сдвига только от изгиба пласт;;:-. Та:-:с:1 характер предельного состояния и прогиба рехсясГлой кеасгрукцаа со сплоп:»л:м• лзгхим с? едя:::.: слоем без

рзбер связан с влиянием дополнительного сдвига заполнителя от различной дгйормацип обушок при прододьно-поперечиом изх-ибе. Этот фактор ярко представляется при анализе зависимости нагрузки -- сдвиг при анецеятреялом сгагая. При внецеятренном приложении продольной язхрузкл сдэдг обиивок относительно друг-друга с ростом нагрузки происходит сначала в одну, а потом 2 другую сторону,^вторично пересекает нулевую отмотку и возрастает. Дей-стг'тельно, в начальных стадиях сагружения, когда арогабн не- . значительны, преобладает сдвиг заполнителя от различного сяатяя обливок. Далее, с увеличением прогиба скорость роста поперечных сил от изгиба.конструкций опареаает, сдвигающих усилий от разяячкого сватая о'боявок. Поэтому, сдвиг обшивок происходит в обратную сторону, пересекая яулевуз отметку.

Экспериментальные прогиба до второго ку левого значения сдвига кз превышают теоретический прогибы, вычисленные для стержней бес учета сдвига заполнителя. Рекомендации некоторых авторов, где прогибы трехслойных юкструкцпй предлагается вычислять без учета сдвига заполнителя связаны с пдияаиом касательных усилий от различного сжатия обшивок. .

При продольно-поперечное изгибе'с равяомзрно-распредеяан-кой попзрзчкой нагрузкой, как и обычно при дзйстаии торко поперечной вагруэки, угол сдвига канзйно возрастает. После прило-зенйл инецентрояной продольной нагрузки до определенного предела, вопреки существующему предположению, рост одвигоз пракралается и величина их даав несколько уь.ещ>нается, В этом пределе : ч&мент практически работает как монолитный стержень с разнесенным сечением. При дальяейзвм увеличении продольной нагрузки скорость рост., сдвигов снова увеличивается,- ,

Прогиб, напряжения и критическая сила потери общей устойчивости -»охристых: трехслойных конструкций.при продольно-попереч-

пом изгибе зависит о? неравномерного распределения нормальных напряжений в обзквкэ кзаду ребрами. Он обусловлен концентрацией сдвягагаш: всаляй кенду обзтявкама и ребрами..

Огнопспяя экспериментальных значений норма льшгх наирдаеяяй во оси конструкций с максимальным, у ребер в процессе кагрузеная пра продошю-попе речном изгибе меняйтся. При внецентрекксм скатай они уменыззатся от единит: до минимума. иинааальаов опытное значение этого соотношения, так называемою коэффициента концентрация напряжений всегда соотпетстзуе? постоянной величине, определенной яря попе речной ззгабе (К = 0,5 -: 0,8). Зо всех случаях с изменением соотнесший поперечной я продольной нагрузки, коэффициент концентрации меняется а пределах К = 0,Б <-1,0, Прп потере общей устойчивости ребристых трехслойных конструкций коэффициент кошт трапа:; стремятся к постоянной величина (К-Соп$1).

Экспериментаяыые прогиби ребристой трехслойно:": конструкция находятся аехду теоретическими значениями с учетом только постоянно!! концаатрзцш! напряжений от поперечной нагрузка я без их учета, т.е. как при монолитном разнесенном сечзяпп.

Полученные новые, ¿анее не учтенные факторы^ яяляэтея общи-г.т в статической работе трехслойных коне тру кцнй. Окя подтвердились яря контрольных испытаниях трехслойных элементов, состоящих яз материалов с разаячныш физико-механическими свойствами. Степень влияния различных факторов на статическую работу ко.' -т-рукцг.й зазисит от вода применяемых материалов,

Э третьей гаазе рассмотрены теоретические проблемы определения напряженно-деформированного состояния заполнителя я потеря устойчивости общявки трехслойных пластин в х.с.У'лоскоста,

Анализ результатов экспериментальных исследований показал, что форма я содержание потери несущей способности - устойчивости ' •улпзкп полясстьв :-з:;:'ся? от пмнипзностя определения напрямеяно-

-деформированного состояния легкого загогшвтевя с учетом воздействия обаавок.

Как известно, применение интегральных преобразований Фурье дает высокий эффект при решении задач теории упругости для многослойных сред со значительными отноаоншшн упругих-свойств. К таким работам относятся задачи о балке на упругом основании рассмотренные в научных исследованиях И.Г.Гаяперипа, Р.С.Шапя-

ро В.Г.Коренева, Р.Л,Подога, С»С.1Ъяупкевяча, Б.НДвлочкияа, . *

С Л.'.[«ельника, П.Ф.Папковича, задачи прочности разипо-метадли-ческих изделий в трудах Ю.К.Смирнова и т.д.

Совместная работа обинвки я заполнителя трехслойных конструкций аналогична вышеуказанным составным системам. Она связакз, прежде всего с тем, что внутренние ..усилия в элементах трехе дойных конструкций через связи ыззду обаавками и заполнителем паре распределяются в соответствии с соотношением их модулей упругости.

Для определения напрдазнно-деформярэвакного состояния заполните ля", о учетом воздействия обшивок при цилиндрическом изгибе трехслойных конструкций, учитывая ограниченность деформированного тела, веоьма удобно и аффективно применять синус-преобразование Фурье к уравнениям теории упругости в напряжениях, а также к граничным условиям задача.

Рассмотрев упругое равновесие конечной полосы при Х*=0 , и ¿[---А под действием заданных усилий щ ее контуре, решив пяосиу» задачу теории упругости о применением интеграла.--ых преобразований Фурье получено следующее уравнение:

где

Для симметричного и антисимметричного лагруяения реление .уравнения (I) разыскивается соответственно ы виде ряда четных и нечетных (Зункций. Далее, с помощью формулы обращения Оурье полу-, чаем характер напряженно-деформированного состояния плит заполнителя трохслоиннх конструкций. Для определения .соответствующих достоянных, входящих в полученные формулы используются дна преобразованиях граничных условия. При ото:.:, учитывая то, что

граничные условия яа в образе, синус преобразование Оурье

""У

невозможно, используется соотношение геометрических я физических характеристик обсивок И заполнителя. Тогда яря передаче внесших воздействий непосредственно на обоивку, граничные условия представляются в следующем виде: д

в*. Цс ■

хде ¿ >» 1,2,3 ... некоторые полокательнцз числа, соответствующие различным видам симметрично го и антиелмметркчяого иэ груженая.

Таким образом, получены формула контура ( 7ХК ) плит заполнителя трехслойных конструкций при центральном сжатии, поперечном и чистом изгибах и от момента продольной нагрузка по отношению прогибу всей системы, которые достаточно точно совпадает с результатами ексаерниенталъньк исс-лсдозаниП.

Полученные данные позволила полить проблему действительной Форш потери .устойчивости обшивки трехслойных конструкций.

Работа суд той ббпивкп -подобна изгибу пологой ободочка» ГГрз продолыю-покгречном.язгабз трехслойных конструкций от прогиба' всей систем:-: сжатая 'обяаззка имеет определенный рсдаус хразнзли. Наряду с этим от обратной де-^ерг-зниа заполнителя, обпазк-! уж? л начально? стгщ:::' нагружена- трс хо^т г." г г.: р

состояния в другое. В процессе роста соотяоззяия нагрузок этот процесс продолжается. Таким образом достсаения несуще!' способности обшивки кокет сопровождаться потерей ее устойчивости с пароходом к несметной форме равновесия, т.е. "проздкивенкем". Поэтому для определения критических параметров (сил и координата место проталкивания), впервые в качестве исходного, бкло принято уравнение моменгяого равновесного состояния, т.е. неоднородное уравнение.

Основном критерием для потеря устоЯч1;вости обшивки трех-сдоГших конструкций принят полный ее отрав от среднего слоя, Оа отличается от сущзстаувдда теоретических предпосылок, где с это:; целью принимается переход ил одного рпвпозсспого состояния обшивки в другое. Такой прием возмокен, если обшшо и средний спо'\ на соединены кестко, на клею. По существующим критериям условная фрмо потери устойчивости обшивок позволит оценить, ' только напряжения в элементах трехслойных конструкций, т.е. представляется возможным рассмотреть проблеш прочности.

Принято, что до потери несущей способности обшивки упругие ее деформаций {) и поверхности заполнителя (Т/ ) разни между собой. Но обшшга и заполнитель находятся в различных равновесны:-: состояниях и' их перемещения меняются по разным законам. Поэтому деформация в контакте обнизки л ■ заполнителя состоит из да.ух составлявдих: ^ ¿¿^-у}^ „

Учитывая и&визяокешюе, составлено п редзао даК-ораадшь-ное .уравнение упругой деформации обшшок, В связи с незначительность» азгибиой жесткости одно!! обшивки, принята гипотеза, исключающая'ее влияние на проию трехслоен'« конструкций () и на вертикальнее перемещения заполните ля ( ). Поэтому, а уравнении прогиба о:й!игки величины 2/ а является ранее нами определение фу якгда.

Определение Ц моино производить различными методами. В

v ¡¡я

даняоГ: работе она определена приближена!»® методами Бубноза-Га-лоркияа а методом "Коллокапяа*, В последнем случае получе raí более точные результаты.

В процессе кагруканпя обратная деформация заполнителя переводит обливку к неснеглоЯ форме равновесного состояния. При о том обратное экстремальное-максимальное значение упругохх» прогиб а обшивка дотвшо соответствовать исмонту достиаеная ее аесу-из5 способности сопровождающейся потерей устойчивости "проделки-

яанаек". Составлявший упругого прогиба обзиаяа вкличают а себя

*

два переменных искомых параметра J\f я Я , т.а. Ц является

•■í'r/

функцией двух пвр-зменпих, •Таким образок, критическая нагрузка потеря устойчивости обшивки трехслойной конструкции определяется из условия локального экстремума функции ч . Иопользо-зав обычный прием определения локального экстремума функций двух переменных при еарнираых опиранцях, получена система нелинейных трансцендентных у равно ний М) доэаоляйяая

определить дейсгвйтельпуп величину критических_ сил потери устойчивости обшшка ( NK? ) и координаты место процелкаваная {<£ ).

Разработанный метод расчета критических сил потери устойчивости требует высокой точности. Оне связана, прежде'всего, с .малыми значениями возку щаэздх деформаций заполнителя в плоскости перпендикулярной конструкции (Л С, )". Значения этих деформаций на несколько порядков мен&пз, чем прогиб трехслойных конструкций и других параметров, входящих в уоавнеявэ IL .

Опрадедено, что при учете не менее 3-х членов соответствующих рядов 'входящих 3 полученную систему уравнения обеспечивается сходимость необходим« функций, Поэтому реиения системы нелинейных уравнен»" целесообразно производить численны:.: методом с применением ЗЖ. Из языке T08TQAN " составлена 2гогг,з:м

и. разработан практический метод расчета критических сев потери устойчивости обливки трехслойных конструкций с применением ЭШ любой модности. Определение корней подученной системы уравнений с требуемом точностью даже с применением ЭШ1 имеет сбои сложности. Зт'о связью превде всего со сложность» определения крайнего верхнего предела переменного Л/ . Он мо;;:ет (кть определен в процоссе вычисления. Определение па га переменных зависят от характера функций я , составляющие систему

уравнения и необходимой точность» вычислений.

Высокая точность определения корней уравнения системы соответствует, когда абсолютная величина разницы функций ■Œ/fajfJj я равна нули. Такую идеальную точность получать прок-

?«чес:я! не возможно. При использовании достаточно мо'дппх ЭВГЛ, оаг переменных мс::;но подобрать таким образом, чтебн точность россиян системы уравнения соответствовала требуемо?..

При рбзеязк полученной систеш уравнений на обычном ЭК.! типа 5CI035, выбор шага переменных доа'дпх достаточную точность вычисления критических с ял потер:! у с то ¡".чип ост;: обжинки трехслойных конструкции тробует много мгпшшого временя, Бо избежание этого (¿актора, -найдена необходимая зависимость моэду крайними пределами я ш'гом переменных \Х , Л/ /, позполяюгдн удовлетворять заданную .услови».

Таким образом, полученные теоретические значения критических еял потери устойчивости обмякл и ноорянчятк место прощелки-вония точно совпадают с оксплрг.мантайЬ'!имл1.

В qerncnroîl пшю рассмотрено реяоняз задачи устойчивости • о6:г.'Ж'л с пзгеиояя&п иро.,„йыиаа1 вопря?ап:ш.:». но длине коп-струвдш при дояшодшссшз кзгябе трехслойно:: пязстшм. Составлено и ропсаэ уравнение совместной деформации обгавок я заполнителя при переменной продольной нт грузке. Такая постановка осо~

бенно ваяна при поперечном изгжЗв трехслойных конструкций, когда сечения с максимальными нормальными напряжениями в обшивке не совпадают с зоной наибольшими деформациями заполнителя в направлении перпендикулярном плоскости панелей.

Для решения этой проблема з общем случав рассмотрена устойчивость саатой обшивки на сплошном основании, описываемой модель» местных упругих деформаций, с учетом обратной деформации заполнителя.

Составлено дифференциальное уравнение изгиба пластинки на .упругом основании, где'перемещения контакта обшивки с пенопластом представлены .как сука двух деформаций: упругого прогиба и обратной деформации среднего слоя. Для реаенкя составленного дифференциального уравнения, приняты граничные условия с соответствующими заданными начальными параметрами. В качестве начального параметра приняты углы поворота, прогибы, перерезывающие оалы и изгибающие моменты ( , у. , ,ДГ ), соответствую-едз заданным начальным граничным условиям.

Последовательным интегрированием составленного дафференциаявного уравнения получено обцее интегральное выражение перерезывающей силы, изгибающего момента, угол поворота и деформированной оси пластинки при цилиндрическом изгибе-.. Б полученных уравнениях, .соответственно заданным граничным условиям, интегральные постоянные заманены начальными параметрами,'

Решение полученных интегральных уравнений произведено методом последовательного приближения. Для построения последовательного приближения в качестве аппроксимирукзцзй краевой (Ту акции, т.е. нулевого приближения принята функция, вюкчгкхщя в себя известила параметры. 3 реаеяной нами задаче в краевую 2у:-;ка::а вкльочены четыре начальных параметра { ^ , . ^ ,/<£), уравнение переменно:": продольной- нагрузка _ А/ а легкого зг-ппнателя

( Ц.). Принято, что начальное параметры характеризуют заданные граничные условия расс:.*лтряпзешх конкретных задач. Очевидно, что для статически определенных задач два па начальных параметров всегда равпм пул». Так, например, для шарнирного о пи рання пластинок пря цилиндрической изгиба- в сечениях ХвО , прогиб ( ) в лзгпбаодий момент (Мя ) равны нуло. Следующие два параметра

в и О находятся из условия, что поп Х-$, II и М такав " «V . *

равны нуля.

Вводя в интегральное уравнение упругого прогиба пластинки начальную санкцию ( ¿А ). подучено решение задачи цилиндрического изгиба в дерзок приближении ((/-), Заменив подиитогралькыо функция последовательно на ^ , ^ ^ получено сбдое решение уравнения изогнутой оси пластинки а Я -ом приблпкзцпи. Таким образок, легко получаются уравнения у мол поворота, перерезывавдай силы и изгибающего коыеята в любом приближении.

Быстрота сходимости, построенного решения, в каждом конкретном случае зависит от вида краевой функции и шкет бить оценено в зависимости от характера заданных функций переменно!: продольной нагрузки п контура заполнителя.

Приняв соответ'етпуктаз интегральные оператора, упрощена запись общего ранения изогнуто!*, оси пластинок при цилиндрическом изгиба в П -ои приближении. Она позволяет легко определить значения прогиба, угла поворота, перерезывающей сила и изгибающего кекеита в любом приближении и граничных условий.

Полученная запись общего решения дает возможность точно и последовательно производить интегрирование соответствующих Функ- . цкЯ, входящих в уорпулу у пегого прогиба обаизц« трехслойных кон-струкци!!. Таким образок, при необходимости ь:ох;но получить обглие гёормуяи любого параметра, лходпдего в уравнение изогнуто!: ос:: плостя.-ц«: в Л -ом аопбддхешгл, косорце повисят точность дальней-

пях исследований. •

Для реле шш задач определения критических сад потери устойчивости обяилки трехслойных пластин при переменных наполнениях по длина коне рукций, первоначально нзобходимо составить систе-уравнений, позволяющих вывести формулы начальных параметров. Далее, обычным путем определяется локаяьяыЕ окстремум упругого прогиба обзшки, т.е. получается система уравнения о двумя перо-

мзип-'ми.

С целью практического применения метода последовательного приближения для определения критических сил потеря устойчивости обливки при переменвкх наложениях получены необходимые уравнения яря поперечном изгибе ; В качестве граничных условий для трехслойных конструкций и обливок принято Еараарное опирлнао по длинным кромсай, в поперечная нагрузка - равномерно распределенная;

Получена система уравнений, позволяется определить необходимые поракзтры &в а # . В качестве переменной продольной нагрузка приняты нормальные напряжения в обштакз от постоянной поперечной нагрузки. Они внракены через £ . Определены все комбинации интегральных операторов а блномашше коэффициенты, входядаз в уравнение изогнутой оси. Получены обцае формулы .соответстзукгцнх комбинашки интегральных операторов в П~ом приближении. При .этом также как в задачах третьей главы, палачество комбинаций интегральных оаереторол, эходяквх в су.'с*у соответствию гэ уравпенпя, било принято раяяым трем.

Крг.ткчзские усилия потеря устоГчазоста сяатой обжизкг. трехсложных KosCTpyKa7.fi йрл постоянной равяскерно-рясирадег<?пко8 поперечной нагрузке определяется по разработанному нами мзтоду.

В пятой ггг'пе • тсорстичсс:;:: асскздокшк нзиряже:; ю-де гср-мпрозангюг ямдол* ссссяная злеж—го:; трехспоГ:':^: -.онот-

рукцгЛ в полупространство. При изгибе трехслойных конструкций любого типа, в случае различных краевых .условий, заполнитель и обшивка находятся в сдокном, объемном напряженном состоянии. В таком же состоянии находятся средний слой и обшивка •ребристых трехслойных конструкций со сплошным средним слеем при цилиндрическом изгибе. Поэтому, для определения точного характера перемещений среднего слоя, в том числе, шкура заполнителя и механизм устойчивости сжатой обаивки, необходимо рассмотрение его равновесия в полупространстве. Изучение надрякен.чо-дейормирован-ного состояния элементов трехслойных конструкций в трехосной координатной системе позволяет учитывать любые краевые условия рассматриваемых задач.

Определения перемещении плит заполнителя с учетом воздействия обливок в полупространстве, произведены методом Бусе.чсска, т.е. приманены соответствующе гармонические функции к разысканию частных решена!; уравнения йяме; В качестве исходного, использованы уравнения равновесия в перемещениях при отсутствии объемных сил, приведенные к о'игармоническому виду. Решение уравнения Ляме разыскивается в виде бигармоничеекпх функций, удовлетворяющие заданных граничных условий.

Реаоны уравнения равновесия заполнителя при центральном сжатии, поперечном и чистом изгибах трехслойных конструкций, когда задаются краевые значения напряжений но контуре ограниченного тела. Выведены необходимые зависимости мезду бпгармоаическики функциями, входящими в искомые уравнения перемещений. Они определены при различных заданных краевых значениях напряжений. В кахдом'конкретном случае искомые функции для определения перемещений долкнц удовлетворять уравнению Лапласа и заданным краевым условиям для напряжений.

При одноосном равномерном цептраямгам с::.:пт;ш, когда

зназения напряжена?, п сечениях х~0 я х=(1 ограниченного тела, произвольная бигармоуичесхая функция выбирается з виде тригонометрического* ряда по синусам плюс постоянный параметр. Постоянная составляемая выбранной бигормонлческсл функции вырамает заданные кпзевке напряжения при Х-О и . Функция двух леремс-шщх по у. и 2 , прздетавлятая кооффициенты тригонометрического ряда до синусам, определяется ¿методом разделения перегиенных из условия Яапласа. Таким образом, определяются необходимые гармонические функция, удовлетворяли;!е заданным граничным условиям. Далее, спсмодью уравнения Лягу:з, выводятся формулы перемещения и , V .

При изгибе с равномерно-распределенной поперечной нагрузкой трудность заключается в том, что произвольные ке:<о.м:е гармонические функции долкяы удовлетворять краевые условия для нормальных и :са остальных'напряжен :и:.

Определена зависимость ма:хду произвольны!® бдгармоннческимз функциями, удовлетзоряодими граничные условия по нормальным и касательный напряхешшм. Для .упрочения рззеяий лостазле'аао* задачи. сначала определяются произвольные <5;:гярмсническ::е функции, удовлзтрорящне граничные условия для нормальных нэпряне-ни2» При о тем, интегральные" постоянные, входящие в ссотяетствую-эдв формулы, дояежг определяться так, чтобы удовлетворялась граничные .условия для касательных шпря;::еянй.

Зря рошазв полученных ;даф*е?8Ш£!азьяых уразнешй, лоззо-лявщге определить функцию двух пероаенянх коэффициента принятого тригонометрического. рядз, .удачно применен коявчнкй синус ярз-оброзоваяия Оурьз. Тако£ подход, подобно плоским задача:.: г.сзас-ляет значительно упродать определения перемеззаяй и уравнения контура заполнителя е узегок воздз1:стяня облпьск гсе:<:сле::н:;:: конструкции.

По разработанному принципу определены уравнения перемещений при чистом изгибе, пара с ид по двум противоположном сторонам.

Доказано, что в конкретных случаях, задаваясь характером напряжении на контуре ограниченного тела, ыояно построить общее роазнг.з веремсщзииИ заполнителя трехслоГмшх конструкции в полупространстве.

Для определения критических параметров (сил и координаты место проталкивания) потери устойчивости скатоИ обшивки трехслойных конструкций со сплошным заполните лом баз робер и с обрамляо-щими ребрами при добыч граничных условиях использовано дифференциальное уравнение изгиба ортотрошюИ пластинки в полупространстве.

Изогнутая ось контакта обшивки и заполнителя, токае как в плоской задаче, виражеиа как су гаи упругого прогиба обжшкп и' обратной деформации заполнителя, Для определения уравнения контура относительно оси обгшвки во всех случаях использованы уравнения перемещений, полученных в полупространстве с соответствующими координатами.

Учитывая результаты экспериментальных исследований, с цель» подтвердалия разработанной методики расчета устойчивости обгшвки в полупространстве и для упрощения исследовании, рассмотрено равновесие обшивки ребристой трехслойно!; конструкции при цилиндрическом изгибе. Учтены влияния общей кривизны трехслойных конструкций и сдвигающих усилий между обшивками и продольными ребрами на устойчивость.

Упругий прогиб обшша» в полупространстве определен методом

s

Бубнэва-Галершна, Принято, что локальный экстремум функций упругого прогиба, такке как в плоско!: задаче, соответствует моменту потеря устойчивости обвивши

Составляющие упругого прогиба обливки включают в себя три искомых переменных: величина критической силы Л/ • и координаты места прощелкившшя X , , т.е. упругий прогиб является функцией трех переменных. Поэтому критическая нагрузка потери устойчивости обяивки трехслойной конструкции определяется из условия экстремума функций многих переменных. Обычным путем устанавливается существование экстремума упругой деформация обснжи. При атом с целью определения знака г/ составляется ого матрица а используется критерии Сильлостера.

3 отличие от плоской' задачи,- для определения критических сил потери устойчивости обшивки трехслойных конструкций и координаты место ее ярощелкпваяия з полупространство, получается система состоящая из трех уравнений, йлее, решение проблемы производится аналогично плоским задачам.

Полученная таким образом теоретическая закономерность критической силы потерн устойчивости обаивки соответствует реальной механике статической работы элементов трехслойных инструкций с легким средним сдоем.

Иестая глава посвящена теоретическому исследованию яапря-яенио-дзформировагшбго и предельного состояния трехслойных пластин при цилиндрическом изгкйв. Изучена статическая работа трехслойных конструкций 2-х типов: со сплокпнм легким заполнителе« без ребзр И с обрзмляяздвд ребро;,и:. Теоретические исследования трехслойных конструкций проведены с учетом новых факторов.

Для определения сдвиющах Усилий от различного снятая обивок а статической работе трехслойных конструкций со сплотим легким средним" слоем*боз ребер использован метод сил. 3 качестве основной схемы принимается система, где езяза кезду облтка-ыа и средашл слоем, заменены сдвпгакщ:»ш усилиями, нелргс^но распределении:.!:! по длине конструкции. "спользуя усчо^н-з сгвмлсс-

— —

iioi: работы обливок a среднего си;; получено неоднородное дифференциальное уравнение, позволяющее получить обдув формулу сдвяга-хпах усилиЛ от различного слития об:швок ( с ) «рп продольно-~по;;а речном изгибе. Составлено об:г,ее и частное редечке полученного д;;:Х.сро!:щ:о.?л,ного уравнения.

Учитывая инлеясраую направленность данной работа методом Бубпог.а-Гпларкила выведены соответствуйте уравнения для определения. Трс. Для случзя свободного сдвига на границах трехслойной конструкции {ХаО , x-ê ,T<*Q) определены необходимые параметры для вычисления сдвигающих усилий- от различного сматия обивок при продольно-поперечном изгибе.

При определении прогиба, конструкция рассматривается как монолитная, состоящая из разнесенных об:::ивок, бесконечно ларс-кая, апрнирпо опертая, по длины?.; кромкам плиты. При о том, учитывается дополнится:, ний прогиб в связи с податливостью среднего слоя.

Как и обычно, при расчете трехслойных панелей с яегк;:м заполнителем принято, что нормальные усилия полностью воспринимаются обливками, а сдвигвавде - средним слоем. Обшивки подчиняются гипотезе прямых iiopt.:ar.oii, а сдвиги по высоте среднего слоя распределяются по линейному закону. Последнее допустимо в связи со значительным отношением длины конструкции к ее тов^дне, 3 этом случае модуль упругости материала заполнителя в направлении перпендикулярном плоскости конструкции ровен бесконечности.

Для того, чтобы учитывать влияние податливости среднего слоя на прогиб и критические ейлы потери общей устойчивости трехслойных конструкций, кслользуется дифференциальное уравнение цилиндрического изгиба балки - полоски единичной анринн ( 8j=0 ) с учетом поперечных сил. Перерезыла:з;р.я сила при этом вцрааается разницей сдашгаэздх ссд от изгиба трохсярГлкч кон-

струкций и различного сжатия обзивок.

При продольно-поперечном изгибе, когда учитывается момент продольной нагрузки по отношению прогиба конструкций, получена система уравн"!«:", связываниях сдвигающие усилия от различного с.татая обяаэок (77 ) а прогиб трехелояпоп конструкция (У ). Решением ото2 сястекк легко определяются сдвягапциэ усилия от различного сжатия обшивок и общий прогиб трехслойных пластяя. При свободном сдвиге обшавок и шарнирном ошранив трехслойной уонструкции по противоположном длинным сторонам решение полученной систем: упроцено. Аппроксимируя при этом сдвигающие усилия от различного ежзтия обаизок я прогиб конструкций в виде, тригонометрического ряда яо синусам, .удовлетворяющие граничным условиям, получены формулы п у. , Результаты теоретических исследований сравнены с существующими формулами и доказаны достоверность полученный данных.

Приняв, как обычно, при продольно-поперечном изгибе свободные члени равныш яуяв, составлены уравнения определения критических сил потери общей устойчивости трехслойных конструкций с учетом поперечных сил, в том числе от различного екзтяя обаявок. Для упрочения решения полученной системы уравнений, когда запол- • иитель яра сдвиге я трехслойная конструкция на опорах имеет идентичные граничные условия, сдвигающие усилия я прогиб аяпрок-сямяпуются одя'йковпмп функциями, Таким образом, виведено обдее .уравнение для точных значении критических сил потери обдеи устойчивости всей системы. При свободном сдвиге обшизок относительно друг друга я шарнирном омрании трехслойных конструкций со -яротп-.волокоп-ш длнннмм сторонам подучена формула кргтачзегах сил потери обз;оЛ устойчивости трехсло;:к:::с пластин с учетом сдвига заполнителя, л то:.: числе от различного с:::;тия оЗаявок, Правильность получепачч результате:: теоретически':

йодтворгдена сравнением вычисленных значении сдвигающих усилий, прогибов и критически:: сил потери оЗ::;ей устойчивости при свободно!.; сдвиге обшшок и парпярном опирании по длинным кротка:.: трехслойных: пластин с опшжыми данными. Расчеты'сдвигающих усилий, прогибов, критических сил потери общей устойчивости трехслойных конструкций без .учета поперечных сил от различного ояатш обвдвок показывают погрзаность на 30-30

Решена задача изгиба ребристой трехслойной конструкции с учетом переменной концентрации нормальных напряжений у ребер. Разработано достаточно эффективное для практических целей приближенное реаоние задачи, в котором использованы некоторые результаты исследована!!, посвященной работе ребристых таелей при поперечном изгибе, выполненных методом прикладной теории упругости. Функция, представляющая переменный коэффициент концентрации при продольно-поперечном изгибе, который выражает отношение средних по шлрике панели нормальных напряжений к максимальным у ребер, включает в себя усилия, создавшие и не создающие концентрации у ребер. Она, подобно поперечному изгибу, введена в геометрическую характеристику сечения.

При возможных допущениях составлено и реаено ди'Керенцияль-яое уравнение изгиба ребристой трехслойной колотрукади. Определены необходимые параметры для расчета иапряаенао-деформирован-ного и предельного состояния ребристой трехслойной конструкции при различных нагружениях и граничных условиях. Определена формула переменного коэффициента концентрации напряжений при внецеятрешюй приложенной продольной нагрузке с равномерао-рас-г пределенно!*! поперечной нагрузкой.

При шарнирном опирапла копструкц1:и по дланшл кромкам, ре-лена задача цилиндрического изгиба трехслойной ребристо.", панели. Пол.учепн йормулы для определения Прогиба, напржсспиГ. и критичес-

кой силы потери общей устойчивости трехслойной ребристой конструкции, в которых учитывается переменный когффициент концентрация нормальных напряжений в обшивке. Определено, что критическая сила потери общей устойчивости зависит только от постоянного коэффициента концентрации в результате поперечного изгиба.

Сравнение результатов вычислений, по полученным формулам с экспериментальными данными показало правильность разработанного инженерного метода [»счета трехслойной ребристой конструкции при продольно-поперечном изгиба.

Анализ разультагоа проведенных экспериментальных и теоретических исследований позволяет сделать следующее основные вывода:

1. Анализ рззуяьтат'ов ранее проведенных экспериментальных исследований статической работы трехслойных конструкций при продольно-поперечном изгибе показывает, что имеется значительное отличие опытных прогибов, напряжений, критических сил потеря • местной и об:;,ей устойчивости по сравнения с существующими теоретическими данными. Эти факторы часто объяснятся сущертвова-•яием симметричной и кососишстричной начальной технологической

' поивби,' олибкой'методика экспериментальных исследований или невысокого качества изготовления трехслойных конструкций.

2. Экспериментальные исследования проведанные автором позволили в больном диапазона вести точный анализ статической работы трехслойных конструкций двух типов оо сплошшм легким средним слоем без ребер и с обрамляющими ребрами. Выбранные фпзико-мехз-яические и геометрические характеристика испытанных образцов позволили точно .определить реальную механику деформирования элементов трехслойных конструкций и всей системы в целом.

3.. Впервые выявлено, что закономерность экспериментальных нормальных напряжений в обливках соответствующая моменту лггери ее несущей! способности, вопреки су::ествуж.".м сеэретпчзсуим пред-

посылкам, не пропорциональна Оизако-мсханаческиы свойствам применяемых материалов. При одинаковых значениях физико-механических к геометрически? характеристик обшивок и заполнителя, крптп-чсские напряжения меняются в зависимости от форм и'значений деформаций асьсрхпЪсти среднего слоя. Они пропорциональны прогибу тре хсдойных кояс тру кодй.

<1. Анализ комплекса данных экспериментальных исследований выявил,.что потери несущей способности обнизки происходит в результате особого случая потери ее устойчивости с переходом к несмежной форме, т.е. "црощелкиваннем". Источником зозмутеняя для снятой обиавки трехслойных коне тру ад; й является обратная деформация среднего слоя. !.'.омент потери устойчивости обензки в трехслойных конструкциях долхен соответствовать нижнему пробелу критических сил. Явление продегшавашм применительно к схатой обяаи-ко трехслойных конструкций ранее на отмечалось и не исследовалось.

5. Применением конечного сипус-преобразсляния Фурье к плоским задачам теории упругости а напря&зкпях, получены обвде урав-юния яапряканно-доформнрозанаого состояния для плит заполнителя с учетом воздействия ооплзок цр.ч симметричных к антисимметричных погружениях. Определена действительная форма контура пекопластов

в сложном напряденном состоянии - ври продольно-поперечном изгибе, центральном и внецентреннои схатпп, которая достаточно точно совпадает с экспериментальнами данными.

6. Кратер!!ем для определения максимальных: напряжений в обшл-ке, соответствующих моменту потора ее устойчивости, должен приниматься локальный окстреьум ее .упругого прогиба. Он определяется

iij неоднородного уравнения моментного равновесного состояния с .учетом обратной деформации среднего слоя. Таким образом определяется ннкппй предел критически:; напряжений, обеспечгиакр* устойчивость обшвки не только в "мало:.;", но к г. "бош-ло::". Гпз?оЛ>т-

- as - .

анный мегод расчета решений, полученной системы нелинейных тронсцзядеиткых уравнений, позволяет на ЭВМ определить крптячэс-кую силу потери устойчивости обаазкя я место ее продзлкивания с .требуемой точность». Подученные теоретические результаты совпадают с опытными данными.

7. Полученная обдая формула упругих деформаций обливки при . переменней продольной нагрузке позволяет составить систему нелинейных трансцендентных уравнений, да ищи;: возможность олрзде-

. епть критические силы потери устойчивости обгпвк',1 прй переменных напряге няях по длине кояструкц/.г.. Определены нзобходгше параметры для зачисления критических сип потери устойчивости обшивки при поперечном нзг-ибе с равяокерчо распределенной нагрузкой и сарниряом опираииа.

8. На осиоваааи суцестэувдпх методов определен c¿;:u:ü принцип получения напряженно-деформированного состояния заполнителя о учетом Еоэдейстгня оЗяавок з полуярострзкстзе. Лги центральном сг.атии, поперечном и чистом изгибах с заданными капряюавяма на контуре получена необходимые формулы контура заполнителя, позволяющие определить реальные значения критических сил потерн устойчивости обивки, и'мгето ее прощелкиванпя в полупространстве. Они-определяется из условия локального экстремума прогиба статей об-шазка с учетом обратной де^оркадал среднего споя, как функции многих пзрз&.еянкс.

9. 2перже установлено, что для npomtfa, напряжений п несу-е,зЛ екоообппотя тгс::з,\ой:ггу. ксаструпц»?. со спвохкпм загознг.те-йзм ¿зз ребер сужеетвеиаое зяачояае имеет доползете шюе •едзи.мп-кзо угпляе/Опя и среднем слое возникают э результате различного сжатия обашзок при продольно-поперечном взгкЗе и неправлены против касательных усилий от otero ¡;зги:'з, Те* pernee кпе г.г>р:мзтпы . трйхсдойной кодстпуг-щ:::, -кглнелехг.гз с учете:.? ?сг.?-у? г;:::г<

сил о г общего кзгиба, на 20-80 % отличаются'от опытных. Заведено п ранено обдес ураваенио сдвигатах усилий от различного сжатия обглвок при цилиндрическом изгибе. Определены их значимости ■ для напряженно-дсуор.:нрованного г. предельного состояния трех» сло1'н:1х конструкций. Получсннис теоретические результаты под-тверздаится при сравнении с ошгтнкми донг,ими,

10. Вчлвлеао, что одной из наиболее важных особенностей статической работы робрксто:! трехслойной панели при продояьно--поперечном изгибе является изменения, в процессе погружения, отношения средних нормальных напряжении п обаяние к максимальному напряхешта у рабер. Оно оценивается переменным коо@пц.чон-том концентрат;:! у ребер, которь:;: меняется ,в пределах 0,0-1,0. Разработана инженерная методика расчета нагпжхенно-до^ожированного и предельного состояния ребристо" трехеяоЕиоН' конструкции,

с учетом переменности отношения средних'нормальных напряжении в обзплке к максимзльнпм у ребер. Сравнение:.: теоретических я экспериментальных данных доказана точность полученных результатов ,

11. Разработашпй'новнн метод расчета трехслойных конструкций двух типов - со епдолшым легким сродни:.: слое:.: без ребер

я с обрпвдяюдиш ребрами позволяет точно определить их капряжен-но-дефор.'.нропанлое л предельное состояния. Иа основе анализа результатов исследозяпия разработан» конструкции трехслойных несущих огракдавдпх панелей для мплозтахшлх бескаркасных зданий, Релеш; конструкции с тиков плит покритня и стеновых панелеГ: сборно-разборл:« сооружен!;". Разработанные конструктивные реяе-ния позволяет создать бескарсасшс сборние яплче, сельсдохо-зяйстзсшгде и врокэподстеениив здпяяя.

Основное содарсоакс диссертация ояубг::ко2я::-.> в слсду^дах

работах:

1. Докеров С.Л. К вопросу о применении пзяолеЯ из фанеры я пенопласт?. для ctiopno-разборшх зданий в условиях СССР. Ученые

. записки Л ПИ, й 14, Баку, 1970.

2. Рпсс <5.3., Аскеров С.А. Двформатявяость и напряженное состояние трехслойных панелек с обкипками из Саперы, Реферативный сб. мея.отрпслевие запросы строительства, отечественный опыт ЦШЗ Госсгроя СССР Я 8, Мосгва, 1270.

3. Аскеров С.А., Расс 0.3. Дефорчамписсть и капрллжнов состояние ребристых папёдей припродольяо-поперч-чнем изгиба. Реферативный сфрияк, неяотраслевыв вопросы стр-яэ, отечест-

' вешшй опыт, ЦЦНКС Грсстроя СССР » 3, Москва, 1971.

4. 'Чекеров С,А., Расс Ф.В.у '»Слчавьчук Л.К., Боскякип Е.И.

Трехслойные панели с обяязкой из фанеры и средним слоен из пенопласта. Донные для разработки технических решений. Ооад библиотека [¡НШ1СК им. Кучеренко, Глсква, 1959.

5. Аскеров С.А. Несущая способность я надежность трехслойных панелей, из ф}нерн а пенопласта при продольно-полерепнеи изгибе. Г.1атериалы Есосоэзного совещания "Деревянные конструкты: з современном строительстве". Изд-зс лит. но стр-у, Йоскха,' 1572.

в» Лскороз С.Л. я др. Трехслойны?! панели со среднем слоем нет яеяокодЕСтарода, дзготокязанне с' држеквяпеы высскочастот« кого и чолсактиого нягрта, '-ологроОпл: "Нозов н :ег;одо-гпи трзхеяеййыч конструкций с кртлваеядо« плзс?«асс". Г;'. 17, "зд-во лит,.-по стр-ву, !.'.оеквз, 1972,

7. Аскеров O.A., ?пйс Ф.З., Яротсв А.П., Карпов В. В. Слоеный изгиб трехслойных йпнеяаЗ при сдвигов о? различного

. • обкаткп облиго» и го'-щентржла яапрятаяий у р- 'ер. Сборник: Расчет чопстгукг.лн с cjocäicc". СтроГ изг:.?,

Москва, 1374.

Я. Аскаров С.А. X вопросу определения касательных напряжений в трехслойных конструкциях на основе пластмасс. Ученые . запаски АзГ.: ям. Ч.Мльдрымп К I, Баку, 1975.

9. 'Аскероь С.А-. и др. Исследование и разработка ограадзоодх конструкций сельскохозяйственных сооружений с применением слоистых плит из асбестоцемента и пенопласта в условиях Азерб.СС?. Оонд библиотека АзПЛ им. Ч.Пльдрпма,' Баку, 1975.

10. Аскеров С.А. Устойчивости трехслойных пластин с легким средним слоем аз пластмасс при цилиндрическом изгиба. Ученые записки Азерб.пнкенерно-стр. иа-та, серия X, I, Баку, 1972.

11. Аскеров С.А. Продольно-поперечны:: изгиб трехслойных панелей с учетом дополнительных поперечных сна. Сб.: Исследование конструкций с применением пластмасс". Труды Ц&ГЛСК ям. Кучеренко, Москва, Г37о.

12. Аскеров С.А., Расе 0.3. К вопросу определения предельного состояния трехслойных натурных панелей и;, строительно!: фанеры и пенопласта-при продольно-поперечном изгибе. Материала Международного симпозиума по проектировании, изготовлению деревянных конструкций в птроительстзе". СССР, Киев, 1970.

13. Аскеров С.А. и др. Исследование трехслойных натурных паяй-лей но основе пластмасс типа "Сенцвич" кратковременной а длительно"! нагрузкой в условиях АзССР, Оовд библиотеки Аасрб. шее,-стр. нц-та, Баку, 1377,

14. Аскеров С.Л., Расс 0.»., Горб ер Г.Л. Тро-сяойная панель

на основе профилированного асбестоцемента и пенопласта. Сб. трудов "Иаучннс вссле^озаш'Д 5' облает:1, локшадт качества огряздзюзях слоистых конструкций" ЦТ.ГЛС." им. Кучеренко,

!.'осква, Стройяздат, 39S2.

15. Аскеров С.А. Применение многослойных коне трушу:" в неОте-газоп^окпсяоэом строительстве. Комплексное решение вопросов долговечности, надежности :: экономичности прогрессивных строительных конструкций нефтзпромисяовых сооружении. ШШЩеитр 1984, Гос. рег. 8I2304S, ипф. Л 02830043949.

16. Аскаров С.А. Применение интегрального преобразования Оурье в плоской задаче теория .упругости для плит среднего слоя трехслойных конструкций. ЗЮТЛ"! Госстроя СССР, Строительство и-архитектура, вып. 4, 1390.

17. Аскеров С.А. Теоретическое исследование центрального сжатия плит среднего слоя трехслойных конструкций в полупространстве. ЗЖПГП! Госстроя СССР, Строительство и архитектура, выл. 4, 1ЭЭ0.

IS. -Аскеров С.А. Экспериментальное л теоретическое исследование устойчивости обшивки трехслойных пластин при цяг.яздрп-ческсм изгибе. ¡Латериалн ХУ" Всесоюзной конференции теории оболочек и пластин, инс-г проблем механики А'Н СССР, Казань, 1320,

19. Аскеров С.А.'Теоретическое исследование з полупространстве УСТОЙЧИВОСТИ ортотроппой СбЯИБКЯ трехслойных пластин при центральном сжатия, "звестля АН Азерб.ССР. Г.'.эхсница

и математика, :"> I, Ззку, 19ЭО.

20. ' Аскеров С.А. Экспериментальное :: теоретическое исследова-

ние устойчивости обливки'трехслойных конструкций, "звге-• тяя БУЗов, Авиационная техника, 2, Казань, 12?1. .

21. Аскеров С.А. Вопроси применения трехслойных панелей типа "Сэндвич" в кляматачеекзх условиях Азербайджана. Сб. по-учпих тоудед Аз1СГЛ0А Госстроя Азерб.ССР "Развитие регионального строит-? ль него комплекса з новых условиях хс:яй-

стзования" Баку, 1991.

22. Аскеров С.А. Инженерный метод расчета ребристой трехслойной консгрукщ:и при продольно-поперечном изгибе. Известия

. БУЗоп. Строительство и архитектура, .'г 6, Новосибирск, 1921.

23, Аскеров С.А. Деформированное состояние плит пенопяастов в полупространстве при продольно:.: с?.гатг.а трехслойных панелей. Известия ВУЗов, Строагельстзю и архитектура, 10, Новосибирск,- 1931.

jB СУР"ЖП А'ДДА? ОГЯК

TE0PE7ÎÎ43CÎCÎÛ " ЭКВПЕРПШГАЕгИЗ Ж*321 СТАТИЧЕСКОЕ РАБОТУ ГРЗХСЯОЯНХ ЗШЯЗУЯСЙ

с легки сгзлш слоем в crozio:.; астяашоа

СОСТОЯВ"!

05.23.01 - Строительные конструкции., здания и сооружения

Сдано п набор 19.11.92 Подписано к печати I3.H-9Z

Формат су .таги 50x90 1/"~ ■ Объем Z, ?S

Заказ /?25 Тира::: ЮО

Типография ГЛПТТа , ГСП, Л—Г>5 , - у л. О^рлзг.овп, 15