автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Теоретические и экспериментальные исследования крутильных весов и систем на их основе для измерения диссипативных процессов, гравитационных и пондемоторных взаимодействий

(\ /1

11/ С}

ВСЕРОССИИСКИЙ НАУЧНО-

сл.

9 К). /2>х>< У?

о)

>СКИЙ ИНСТИТУТ

0ПТИЙ0-ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ, НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ АВИАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

I Президиум ВАК России

1

> ('решение от " ^ " ¿¿У 19 ^г., №

!' присудил ученую степень ДОКТОР/,

"___^¿^^^^е^^/Сг^ ^ на^/З

Начальник управления ВАК России

^ КАРАГИОЗ

ОЛЕГ ВСЕВОЛОДОВИЧ

На правах рукописи

Теоретические и экспериментальные исследования крутильных весов и систем на их основе для измерения диссипативных процессов, гравитационных и пондеромоторных взаимодействий.

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.11.16 -информационно-измерительные системы

Москва - 1998

Содержание

Перечень основных обозначений и символов...................7

Введение..................................................12

Основные положения, выносимые на защиту...................18

1. Теория движения крутильных весов при наличии качаний

и внешних воздействий на точку подвеса.....................20

1.1. Анализ причин возникновения вынужденных крутильных колебаний при малых амплитудах качаний..................20

1.1.1. Вывод уравнения движения крутильной системы

при наличии качаний рабочего тела....................20

1.1.2. Вычисление амплитуды вынужденных крутильных колебаний, обусловленных качаниями...................24

1.1.3. Определение частот вынужденных крутильных колебаний как функций геометрических параметров весов..........25

1.1.4. Минимизация амплитуды вынужденных крутильных колебаний............................................26

1.1.5. Частоты качаний и разностные частоты при различных значениях параметра )3................................27

1.2. Расчет смещения периода крутильных колебаний

при наличии качаний.....................................35

1.2.1. Уравнения движения крутильных весов..................35

1.2.2. Определение частот крутильных колебаний

при поперечных качаниях..............................37

1.2.3. Расчёт смещения частоты крутильных колебаний

при поперечных качаниях..............................42

1.2.4. Оценка помехоустойчивости весов при поперечных качаниях.............................................43

1.2.5. Определение частот крутильных колебаний

при продольных качаниях..............................43

1.2.6. Расчет смещения частоты крутильных колебаний

при продольных качаниях..............................45

1.2.7. Оценка помехоустойчивости весов при продольных качаниях.............................................45

1.2.8. Анализ расчётных формул..............................46

1.3. Влияние вибраций точки подвеса на крутильные весы

с магнитным демпфером качаний...........................49

1.3.1. Смещение положения равновесия и периода колебаний весов при вибрации точки подвеса...........49

1.3.2. Решение уравнений маятниковых колебаний

с учётом перекрёстных членов........................56

1.3.3. Методика обработки результатов измерений.............61

1.3.4. Сопоставление расчётных кривых

и экспериментальных данных...........................61

1.3.5. Влияние параметров 8 и б

на частотные характеристики..........................65

1.3.6. Оценки влияния вибраций..............................68

Выводы....................................................72

2. Проблема определения гравитационной постоянной С в её

историческом аспекте.......................................73

2.1. Классические методы измерения С крутильными весами......73

2.2. Методы определения С вертикальными весами..............79

2.3. Некоторые нетрадиционные способы измерения С............82

2.4. Исследование предполагаемой зависимости а

от различных факторов и условий измерений...............86

2.4.1. Изучение зависимости G от состава масс...............87

2.4.2. Исследование зависимости G от температуры, физического или химического состояния, радиоактивности, электромагнитной энергии, квантового состояния пробных тел.....................87

2.4.3. Оценка влияния промежуточной среды на гравитационное взаимодействие........................89

2.4.4. Анализ временных и пространственных

вариаций гравитационной постоянной...................90

2.5. Методы и результаты измерения геоцентрической гравитационной постоянной...............................97

2.6. Метод измерения гравитационной постоянной

на базе свободного от сноса спутника...................102

2.7. Теоретические значения величины G,

полученные разными авторами............................105

2.8. Определение комплекса проблем,

связанных с измерением G крутильными весами............112

Выводы...................................................115

3. Выявление и исследование дестабилизирующих факторов

при измерении G крутильными весами........................116

3.1. Исследование влияния конвективных

и неравновесных потоков................................116

3.2. Оценка влияния флуктуаций температуры..................119

3.3. Проверка возможного влияния магнитных

и электрических полей..................................121

3.4. Анализ погрешностей измерений,

вносимых оптоэлектронной системой......................125

3.5. Исследование диссипативных процессов в низкочастотных осцилляторах при различных видах упругих деформаций....126

3.5.1. Регистрация процессов затухания крутильных колебаний...........................................128

3.5.2. Изучение влияния термомеханической обработки

на декремент затухания..............................129

3.5.3. Исследование диссипации энергии при поперечных

и продольных колебаниях струны......................134

3.5.4. Измерение диссипативных процессов при сложнонапряжённом состоянии материала...............138

3.5.5. Анализ процессов диссипации энергии при различных видах деформирования упругих элементов..............146

3.6. Анализ дестабилизирующих .факторов, ограничивающих стабильность работы крутильных весов...........-........151

Выводы...................................................152

4. Измерение гравитационной постоянной крутильными весами. ...153

4.1. Вывод формулы, связывающей период ангармонических колебаний с членами разложения момента сил притяжения

до пятой степени <р.....................................153

4.2. Вывод формул, используемых при расчёте гравитационной постоянной..............................155

4.3. Установка для определения гравитационной постоянной.... 158

4.4. Функциональное назначение элементов конструкции........160

4.5. Варианты использованных схем измерений.................166

4.6. Проведение измерений гравитационной постоянной

при автоматическом перемещении притягивающих масс......166

4.7. Результаты измерений...................................167

4.8. Влияние вариаций расстояний между центрами притягивающих масс на погрешность определения G.......175

4.9. Проверка зависимости G от расстояния R

между взаимодействующими массами.......................181

4.10.Используемые варианты расчёта

гравитационной постоянной..............................185

4. И. Анализ результатов измерений...........................186

Выводы...................................................188

5. Измерение пондеромоторного действия светового излучения...189

5.1. Расчёт параметров движения весов при совмещении импульса с фазой колебаний dtp/dt;=0.....................190

5.2. Определение параметров движения весов при совмещении импульса с нулевой фазой колебаний.....................192

5.3. Экспериментальные измерения пондеромоторного

действия светового излучения...........................194

5.4. Практические рекомендации..............................200

Выводы...................................................200

Основные результаты работы...............................201

Список литературы........................................204

Приложения...............................................205

Перечень основных обозначений и символов ол и аг - коэффициенты линейного расширения; а - радиус пятна контакта; с - скорость света;

- коэффициент, корректирующий период при изменении амплитуды вследствие наличия градиентов гравитационного поля; с2 - константа, определяющая схему расположения фотоприёмников относительно нулевого положения (при несимметричной схеме с2 =1, при симметричной с2=2); с3 - константа оптической системы; С - коэффициент гистерезисных потерь;

С - коэффициент гистерезисных потерь после термообработки нити; С1 - распределённая ёмкость переходного конденсатора между медной пластиной и рабочим телом весов; С2 - распределённая ёмкость между нитью и корпусом весов; с! ~ диаметр корпуса вакуумной камеры; й1 - диаметр нити подвеса рабочего тела; йг - диаметр вспомогательной нити подвеса; с13 - диаметр шаровых грузов на концах коромысла; й4 - диаметр коромысла; Е - модуль Юнга; Ртр- сила трения; Г - частота электрического тока; I*к - коэффициент трения качения;

расчётное значение а при фиксации шаровых притягивающих масс на 1-й и з-й позициях; бСи/(1Ь1 - расчетная величина, полученная при смещении всех Ь} на равное значение;

<ЗСи/(И21 - расчётная величина, полученная при смещении всех

кроме Ь1г на равное значение; ^ - моменты инерции тела относительно осей Х^'; Jз - момент инерции тела относительно вертикальной оси; ит3 - момент инерции части рабочего тела относительно вертикальной оси при отсутствии коромысла с грузами; Ка - крутящий момент, вызывающий появление разностной частоты; I - лагранжиан системы;

1! - расстояние от нижней точки крепления нити до центра масс

рабочего тела; 12 - длина нити подвеса; ■ 13 - длина вспомогательной нити подвеса; 1 - длина струны;

Д1 - стрела прогиба упругого элемента;

I - расстояние от оси вращения рабочего тела до центра пятна

светового излучения; Ь1 - расстояние от фотоприёмников до зеркала весов; Ь - индуктивность нити подвеса;

- расстояние от оси вращения до центра шара на 1-й позиции; 12 - расстояние от оси вращения до центра шара на 2-й позиции (Ьг=Ь1+Ь21);

Ь3 - расстояние от оси вращения до-центра шара на 3-й позиции

(^з=Ь2+Ь32);

Ь! - расстояния от оси вращения до центра шара на 1-й позиции;

Ь5 - расстояние от оси вращения до центра масс груза коромысла;

Ь6 - длина плеча коромысла;

Ь7 - длина стержня, понижающего частоту качаний;

М - разность масс притягивающего шара и вытесненного им воздуха;

М - масса рабочего тела весов при измерении пондеромоторного

действия светового импульса; ]% - масса груза коромысла; ш2 - масса коромысла;

ш3 - масса стержня, укреплённого к середине коромысла; ш - масса рабочего тела;

т - масса тела, подвешенного на вспомогательной нити; п - натуральное число, ближайшее к отношению Ь6/й4;

- особые точки крутильной системы: 03 - верхняя точка крепления вспомогательной нити, 02 - верхняя точка крепления основной нити, - нижняя точка крепления основной нити, 0 - центр масс рабочего тела;

Р - мощность светового излучения;

Р0 - максимальное давление в центре пятна контакта;

Рт - предел упругости материала образца;

Е - коэффициент отражения светового излучения;

И - омическое сопротивление нити;

И - радиус пятна контакта;

г - обобщённый коэффициент трения для демпфирующего тела т; 3 - длина пути качения; Б - сумма среднеквадратических отклонений; Т - период колебаний весов при отсутствии притягивающих масс; Т1 - периоды колебаний при положении шаров на 1 -й позиции;

- периоды колебаний при положении шаров на 3 -й позиции; Т - период колебаний маятника;

Ч1>^31•^5 1 ~ длинные интервалы времени;

1> ^41 ~ короткие интервалы времени; д£ - изменение температуры окружающей среды;

- номер варианта крутильных весов; №2 - порядковый номер массива;

X! - неподвижная декартова система координат;

связанная с центром масс рабочего тела; X}'- система координат, жёстко связанная с рабочим телом; У1 и У1'- неподвижная и вращающаяся декартовы системы координат,

связанные с верхней точкой подвеса, Z1 - неподвижная декартова система координат, связанная с верхней точкой подвеса вспомогательной нити;

и1;) = ши/Й0;

и = шс/шс0;

0. - добротность системы;

z10, г20 ~ амплитуды вибраций точки подвеса 03; а =

а* = ш1112/11; Р - 11/12: Р1 - 13/1г:

у - угол отклонения притягивающих масс от линии равновесия; у0 - начальный угол отклонения маятника;

- угол отклонения маятника после п полных колебаний; 5=г/(2т13) - коэффициент затухания;

- термоэластический коэффициент материала упругого элемента; е - диэлектрическая проницаемость среды;

Х,\> Х,г> 1з " проекции вектора угловой скорости на главные оси

инерции, представленные в системе координат 810- амплитуда качаний в перпендикулярном коромыслу направлении; 02О- амплитуда качаний в параллельном коромыслу направлении;

8Х - угол между осями Х^ _ X!' и Х3 _ Х3';

р1 - удельное электрическое сопротивление материала нити;

р - расстояние от центра тяжести колеблющегося тела маятника

до оси вращения; б - среднеквадратическое отклонение среднего значения С; 1 - длительность светового импульса; и - логарифмический декремент затухания; Ф - угол отклонения коромысла от положения равновесия; Ф0 - амплитуда колебаний весов;

ф10- амплитуда колебаний при положении шара на 1-й позиции; Фз0- амплитуда колебаний при положении шара на ¿-й позиции; фао- амплитуда колебаний на разностной частоте; 11, 1г - углы отклонения нити 13 вокруг осей г! и г2; Ш - угол между нитью и вертикалью;

и !2 - углы отклонения нити 12 вокруг осей и У2; со - циклическая частота колебаний весов; Ао)с- смещение частоты собственных крутильных колебаний; Q - частота вибрации точки подвеса 03; Й02= 8/1*:

более высокая частота качаний вдоль оси коромысла; Й21- более низкая частота качаний вдоль, оси коромысла; Й12- более высокая частота качаний в перпендикулярном коромыслу направлении;

0} 1 - более низкая частота качаний в перпендикулярном коромыслу направлении;

(% = 1^-021 ~ наиболее низкая разностная частота качаний; ш2 2 = 2=~(&112); ш21= ^12 1> Ш11= ^111•

Введение

Крутильные весы с вертикальной нитью подвеса являются высокочувствительным механическим датчиком. К нижнему концу нити крепится рабочее тело весов, которое в простейшем случае представляет собой лёгкое коромысло с двумя сосредоточенными массами на концах [119]. Тело весов может быть выполнено и в виде более сложной системы, состоящей из нескольких сосредоточенных масс, которые могут располагаться как в одной горизонтальной плоскости [64], так и на разных высотах [68,200]. Обычно грузы крепятся жестко на концах коромысла, однако иногда используются и другие способы крепления с помощью тонких нитей. В этом случае масса рабочего тела уменьшается, но.в системе появляются дополнительные степени свободы. Желательно выполнять рабочее тело в виде единой жёсткой системы, поскольку даже простейшая конструкция весов представляет собой сложную механическую систему со множеством паразитных степеней свободы.

Весы были предложены в конце восьмидесятых годов XVIII века Д.Митчелом для измерения взаимного притяжения небольших масс. Он не только высказал идею, но и создал такие весы для определения массы и средней плотности Земли. Митчел утверждал, что свой прибор он изобрёл раньше, чем был опубликован эксперимент Кулона с аналогичной аппаратурой. Смерть прервала его работу и вся аппаратура перешла к Генри Кавендишу, известному английскому химику и физику, который и осуществил в 1797-1798 годах опыт по определению массы и средней плотности Земли [152]. После Кавендиша крутильные весы неоднократно использовались для определения постоянной тяготения. До настоящего времени они остаются основным и

наиболее высокочувствительным датчиком предельно малых сил, прежде всего, гравитационных.

Высокая чувствительность весов позволяет использовать их и для измерения сил светового давления. Опираясь на электромагнитную теорию поля, Джеймс Максвелл показал, что световой луч, падая на тело, производит на него весьма малое механическое давление. К подобному результату пришёл и Людвиг Больцман. В своих классических опытах П.Н.Лебедев [95] использовал крутильные весы для измерения сил светового давления, однако радиометрические силы при недостаточно высоком вакууме затруднили проведение его экспериментов.

В экспериментальной физике известно большое количество других опытов, в которых обнаружение ожидаемого эффекта также сводится к регистрации малой силы, действующей на пробное тело. К ним следует отнести эксперименты по поиску гравитационных волн [16,18,19], исследованию влияния промежуточной среды на гравитационное взаимодействие [15, 206], проверке эквивалентности инертной и гравитационной масс [20, 37, 167], проверке ньютоновского закона тяготения [38, 102, 106, 200-203], обнаружению новых дальнодействующих сил [85].

Успешное повторение на более высоком уровне вышеупомянутых экспериментов и постановка новых требуют прежде всего дальнейшего повышения стабильности работы крутильных весов и созданных на их основе измерительных систем. Сама проблема распадается на ряд самостоятельных задач, связанных с разработкой теории, рассматривающей весы как нелинейную систему с маятниковыми степенями свободы, а также выявлением и последующим устранением основных дестабилизирующих факторов. Поэтому всестороннее исследование

крутильных весов как уникального многофункционального измерительного устройства, перспективного в плане решения ряда ответственных метрологических задач и проблем современной экспериментальной физики, является весьма актуальным.

В сязи с изложенным целью данной работы являлась разработка теоретических основ и создание высокостабильных вакуумированных крутильных весов для информационно-измерительных систем с предельно возможными в настоящее время техническими характеристиками, обеспечивающими исследования диссипативных процессов, а также гравитационных и пондеромоторных взаимодействий, в процессе измерения которых и проверяется реальная стабильность. Для дос�