автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Теоретические аспекты технологии изготовления передач смешанного зацепления (на примере мелкомодульных зубчатых передач углового стоматологического наконечника НУ-40М)



о-

О-'

_ ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ #

На правах рукописи

ПЕТРОВ Олег Владимирович

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПЕРЕДАЧ СМЕШАННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

(ал ПРИМЕРЕ МЕЛКОМОДУЛЬНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ УГЛОВОГО СТОМАТОЛОГИЧЕСКОГО НАКОНЕЧНИКА НУ-40М)

Специальность 05.02.08 «Технология машиностроения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 1997

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения» Тульского государственного университета.

Научный руководитель

заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор, технических наук, профессор A.C. Ямников

Научный консультант

кандидат технических наук, доцент М.Н. Бобков

Официальные оппоненты — . доктор технических наук,

профессор С.И. Лашнев

кандидат технических наук, В.Н. Ананьев

Ведущее предприятие

АК «Тулаточмаш»

Защита диссертации состоится «22» октября 1997 г. в 14 часов в 9 учебном корпусе, ауд. 101 на заседании диссертационного совета К 063.47.01 Тульского государственного университета (300600, г. Тула, пр. Ленина, 92).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан « 19 » сентября 1997 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат технических наук, доцант

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы- 6 рамках консарсионной программы серпуховским заводом «Металлист» осеоен выпуск углового стоматологического наконечника НУ-40М (УСН) для Зормашин (рис. 1), изготавливаемого по единой для российских предприятий технологии.

В конструкции УСН предусмотрены мелксмодупьные зубчатые передачи первой [21^2=10) и второй (гз=Р, 24=10) ступеней, частота вращения колес которых доходит до 40 ООО мин1. Поэтому, в целях обеспечения удовлетворительных показателей плавности зацепления и ресурса эксплуатации передач, к конструкции и технологии их изготовления предъявляются весьма высокие требования. Применительно к процессу эубообработки это обуславливает необходимость использования высокоточных зубообрабатывающих станков, работающих по методу обката. Однако на практике зубья колес нарезают по методу копирования на универсально-фрезерных станках с использованием делительной головхи и модульных фрез, профили зубьев которых очерчены участками прямых и дуг окружностей.

Такая технология не обеспечивает требуемой сопряженности передач. В результате их работа сопровождается шумом, существенно превышающим допускаемую ГОСТ 25982-83 норму, а отказ наконечника по причине износа зубьза колес происходит значительно раньше установленного стандартом срока. В то же'время для поддержания необходимого уровня конкурентоспособности изделия по отношению к импортным аналогам требуется не только устранение указанных недостатков передач, ко и максимально возможное повышение их передаточных чисел.

Применение с этой целью прямозубых конических передач, колеса которых обрабатываются на зубострогальных станках, может привести к следующим недостаткам: •

1) погрешности осевого расположения колес при сборке по методу взаимозаменяемости в несколько десятков раз превышают допустимые значения для передач 7-й степени точности, что делает необходимым переход к регулировке при сборке наконечника;

2) в условиях заданных конструктивных ограничений на второй ступени УСН не удается получить конструкцию ведомой вал-шестерни, обеспечивающую свободный перебег зуборезного инструмента при обработке на серийных станках;

3) повышение передаточного числа на первой ступени обуславливает применение передачи внутреннего зацепления, ведущее колесо которой имеет енутренниа зубья и не может быть обработано на серийном зубообрабачывающем станке.'

В результате анализа возможных вариантов устранения указанных недостатков был сделан вывод о целесообразности поиска решения за счет применения передач других еи-доз. В этой связи нами было выдвинуто предположение о возможности использования на обеих ступенях УСН смешанных конических передач (СКП) И; в частности, в целях повышения плавности зацепления, смешанных гипоидных передач (СГП), зубья цилиндрического и конического (гипоидного) колес которых нарезаются долбяком.

С учетом изложенного, для проверки предположения о возможности улучшений эксплуатационных характеристик УСН и его технологичности за счот применения передач.

смешанного зацепления' (ПСЗ) необходимо проведение исследования, затрагивающего теоретические аспекты технологии изготовления таких передач. Начало исследования было положено работой, проводившейся в райках хоздоговора №66303 ТупГУ с заводом

«Металлист».

Рис. 1. Угловой стоматологический наконечник НУ-40М.

а

Рис 2 Схемы модернизации наконечника:

' а - с применением ортогональной конической передачи;

б- с применением ортогональной СКП.

'Термин, пред)таемый

в работе и качестве общего'названия для СКП и СГГТ

Теоретические исследования проводились в соответствии с госбюджетной темой 6604 КВТ «Конверсия и Высокие технологии» по разделу «Изделия медицинской техники».

Цель и задачи работы. Целью представленной работы является улучшение ехнологичности и эксплуатационных характеристик УСН. Для достижения указанной цели >ыло необходимо решить следующие задачи. ■

1. Провести размерно-функциональный анализ конструкции УСН для выявления зозможностей применения прямозубых конических передач.

2. Провести геометрический и кинематический анализ станочного зацепления, реализуемого при обработке конических колес ПСЗ, и на этой основе разработать математическую модель станочного зацепления, учитывающую ряд параметров технологической системы, влияющих на форму зуба конического колеса: коэффициент смещения исходного контура производящего колеса, изменяющийся по мере переточек долбяка и основные систематические погрешности технологической системы (отклонение от пересечения осей или погрешность межосевого расстояния, погрешность межосевого угла, погрешности профиля зуба- производящего колеса а торцовом сечении).

3. Исследовать области существования представленных в математической модели параметров производящей и формируемой поверхностей.

4. Разработать методику расчета геометрических параметров прямозубых и косозу-бых ПСЗ внешнего и внутреннего зацепления, а также параметров наладок станков для зубообработки конических колес ПСЗ.

5. Разработать схемы обработки конических колес ПСЗ и проанализировать возможности их реализации.

6. Для визуальной оценки формы зуба и размеров зубчатого венца конического колеса разработать на основе полученной математической модели программу для ЭВМ, обеспечивающую вывод графических объектов, имитирующих формируемые в станочном зацеплении боковые поверхности зубьев конического колеса.

Автор защищает:

1) результаты размерно-функционального анализа УСН с коническими передачами;

2) математическую модель станочного зацепления, реализуемого при зубообработ-ке конического колеса ПСЗ, учитывающую технологические параметры станочного зацепления;

3) область существования разработанной математической модели;

4) обобщенную методику расчёта геометрических параметров ПСЗ и параметров наладок зубообрабатывагащих станков;

5) схемы зубообработки конических колес ПСЗ;

6) результаты графического компьютерного моделирования.

Методы исследования. В работе использованы методы размерного анализа, методы теории зубчатых зацеплений и вычислительной математики, математический аппарат аналитической и дифференциальной геометрии.

Для визуальнл"! оценки формируемых поверхностей зубьев конического колеса реализован метод графического компьютерного моделирования. Все расчеты и моделирсвэ-

ние графических объектов производились на персональном IBM-совместимом компьютер с использованием языка и среды программирования QuickBASIC 4.5.

Научная новизна.

Доказан низкий уровень технологичности конструкции углового стоматологичесюл наконечника, оснащенного коническими передачами.

Выдвинуто и подтверждено предположение о' возможности и целесообразное! применения передач смешанного зацепления в угловом стоматологическом наконечнике аналогичных ему устройствах.

Обобщена математическая модель станочного зацепления, учитывающая ряд пг раметров технологической системы, влияющих на отклонение геометрических параметре зуба конического колеса передач смешанного зацепления от номинальных значений, и н ее основе разработана обобщенная методика расчета геометрических параметров перс дач, в том числе косозубых смешанных гипоидных передач, а также параметров наладс эубообрабатывающих станков.

Достоверность научных результатов подтверждается корректным применен!' ем математического аппарата, методов теор»» губчатых зацеплений, а также результата ми графического компьютерного моделирования.

Ценность для науки заключается в том, что полученные результаты расширяю и дополняют специальную часть технологии машиностроения, касающуюся изготовлени: ПСЗ.

Практическая значимость.

1.На основе разработанной методики создан алгоритм и программа для ЭВМ nt расчету параметров станочного и рабочего зацеплений, а также математически обеспече на возможность реализации программы по расчету величины рассеяния базового расстоя ния конических колес ПСЗ (расстояние от базового торца колеса до проекции межосевогс перпендикуляра на ось этого колеса).

2. Найдена рациональная форма графического моделирования на ЭВМ формируе мой поверхности зубьев конического колеса ПСЗ, позволяющая производить визуальнук оценку геометрии колеса без проведения экспериментального зубонарезания и, в частно сти, позволяющая оценить степень искажения пространственной конфигурации активны) действующих линий в передаче с точечным (локализованным) Контактом в результате воздействия систематических погрешностей технологической системы при зубонарезании конического колеса ПСЗ.

3. Разработаны варианты модернизации наконечника с использованием прямозубы* конических передач и СКП. В первом случае разработаны рабочие чертежи колес и технология сборки УСН с применением метода регулировки. Во втором случае разработаны рабочие чертежи ортогональной СКП.

Апробация работы. Основные положения работы доложены и обсуждены на четырех научно-технических конференциях ТулГУ (1993 - 1997), а также на международной юбилейной НТК "Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, металлорежущих станков и инструментов" (Тула, 1997).

Реализация работы. Результаты работы в виде методики проектирования СКП и гоответствующего программного обеспечения приняты к внедрению на АО «Металлист» г. Серпухова. Отдельные вопросы проектирования техпроцесса изготовления ПСЗ вошли в качестве дополнения к курсу лекций по технологии машиностроения в разделе «Производство зубчатых колес».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 статей.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 152 страницах машинописного текста и включает введение, три раздела, заключение, список использованных источников из 83 наименований. Работа содержит 43 рисунка. Объем приложений — 20 страниц.

Автор выражает благодарность профессору ТулГУ Г.М. Шейнину, а также коллективу кафедры «Технология машиностроения», за помощь и консультации при выполнении и обсуждении диссертационной работы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе дан сравнительный анализ видов зубчатых передач, допускающих применение в УСН, сформулированы цель и задачи исследования.

УСН ведущих зарубежных фирм-производителей стоматологической техники по показателям шума, вибрации и ресурса эксплуатации зубчатых передач существенно превосходят отечественный НУ-40М. Однако эти фирмы не раскрывают методов и технологии изготовления зубчатых колес. Известно лишь, что, например, австрийская фирма «КАУО» использует для зубзнарезания специальный станок фирмы «в АР АО» (Швейцария). Это подчеркивает то значение, которое придается качеству зубчатых передач.

На стадий предварительного анализа конструкции и технологии изготовления зубчатых передач для УСН НУ-40М были сформулированы следующие конструкторские и технологические ограничения:

1) зубчатые колоса должны изготавливаться на серийном (возможно модернизированном) зуборезном станке, работающем по методу обката, и иметь степень точности не Ниже 8-й;

2) сборка наконечника должна производиться по методу взаимозаменяемости;

3) по условию прочности и износостойкости модуль передач должен быть не менее о,Змм:

4) не должны увеличиваться габаритные размеры и Изменяться конфигурация корпуса УСН;

5) частота вращения выходного вала должна, по возможности, находиться в пределах 60 ООО... 80 ООО мин', т.е. повыситься в 1,5... 2 раза.

Поскольку оси зубчатых колес на обеих степенях УСН пересекаются, в его конструкции возможно применение как конических передач, так и СКП. При этом наиболее простое решение, на первый взгляд, — использовать прямозубые конические передачи, поскольку

8 . < их проектирование не вызывает затруднений, а зубья колес могут обрабатываться на серийных зубообрабатыаающих станках.

Для оценки возможности реализации этого варианта был проведен размерно-функциональный анализ, включавший два основных этапа:

1) расчет и конструкторскую проработку передач 1-й и 11-й ступеней;

2) размерный анализ узлов передач УСН.

Результаты размерно-функционального анализа показали практическую нецелесообразность применения конических передач. Так, например, на второй ступени даже при передаточном числе, равном 1, ведомую вал-шестерню (см. рис. 1) с целью исключения вторичного резания пришлось бы заменить насадным колесом, ступица которого имеет весьма малую (1,7мм) протяженность осевого отверстия (рис. 2,а). Это отрицательно скажется на базировании колёса, а также эксплуатационных характеристиках передачи.

Однако окончательно на отказ от применения конических передач повлияли результаты размерного анализа, на основе которых сделан вывод о невозможности обеспечения высокой точности сборки зубчатых передач УСН по методу взаимозаменяемости. Выход может быть найден в применении сборки наконечника с использованием шаблонов, имитирующих зубчатые колеса в зацеплении. Однако это обуславливает существенное возрастание трудоемкости сборочного процесса, а также необходимость изменения некоторых элементов базирования и фиксации деталей УСН, разработки и изготовления специальной контрольно-измерительной оснастки.

Учитывая изложенное, было принято решение использовать в конструкции наконечника СКП, коническое колесо которых нарезается эвольвентным долбяком. Это дает следующие основные преимущества:

1) отсутствие необходимости в регулировке колес при сборке, поскольку осевое положение цилиндрического колеса определяет лишь осевое смещение пя1на контакта по ширине зуба, а осевое смещение конического колеса влияет только на величину бокового зазора, не нарушая правильности зацепления,

2) возможность использования цилиндрической ведомой вал-шестерни на 11-й ступени УСН (рис. 2,6);

3) меньшая.чувствительность к погрешностям изготовления колес по сравнению с коническими передачами.

В то же время характерной особенностью геометрии СКП является ограниченная ширина зубчатого венца конического колеса (ККСКП), что является следствием подрезания зуба на внутреннем торце и заострения — на внешнем (рис. 3) Поэтому для оценки возможности применения СКП в наконечнике был Проведен расчет прямозубой ортогональной СКП 11-й ступени (см. рис. 2,6), имеющей по сравнению с другими типами передачи наименьшую ширину зубчатого венца ККСКП. Результаты расчета по методике, предложенной в известной монографии Ф.Л. Литвина, показали, что при числах Зубьев ККСКП гу- 10 ... 15 и вал-шестерни 10 ширина зубчатого венца ККСКП может составить от 0,8 до 1,2 лш, удовлетворяя, тем самым, требованиям износостойкости и нагрузочной способности передач УСН. Однако введу малого числа зубьев прямозубая ортогональная СКП 11-й ступени обладает

Рис. 3. Варианты конструкции косозубой СКП: а,б — СКП внешнего зацепления; а> — СКП внутреннего зацепления.

низким коэффициентом перекрытия. Увеличить его значение можно за счет применения косозубой СКП, прямозубой СГП с малым мзжосевым расстоянием или СГП, сочетающей оба эти признака.

Анализ возможных схем СКП 1-й ступени позволил установить, что при межосзесм угле 164° СКП образует два варианта внутреннего згцепления (рис. 4):

1) ведущее колесо — коническое с внутренними зубьями (с закрытым (рис. 4,а) или открытым (рис. 4,6) зубчатым венцом), ведомое — цилиндрическое с внешними зубьями (рис. 3,в);

2) ведущее колесо — цилиндрическое с внутренними зубьями, еедомсо — коническое с внешними зубьями (рис. 4,в, рис. 3,г).

При этом во втором случае помимо требуемой для обработки ККСКП модернизации зубодолбежного станка, состоящей о обзепочении наклона оси шпинделя заготогки, потребовалось бы применение специального сборного долбяка с внутренними зубьями, число которых должно соответствовать числу зубьез ведущего цилиндрического колоса или быть меньше (для внешнего зацепления — больше) этого числа на 1 или несколько зубьев. С учетом того, что возможность реализации и эффективность подобной передачи требуют отдельного исследования, решено было останозить выбор на первом варианте СКП. Однако из ук?занной выше работы осталась неясной возможность применения изложенной и ней методики к расчету СКП внутреннего зацапления.

Таким образом] анализ возможных схем передач 1-й и 11-й ступеней, представляющих интерес с точки зрения апробации в УСН, выявил потребность о единой методике, дающей возможность расчета косозубых й прямозубых ПСЗ внешнего и внутрэннего зацепления с нулевым и отличным от нуля номинальным значением межосовсго расстояния (гипоидного смещения). Кроме того, в целях обеспечения технологической подготозки крупносерийного или массового производства ПСЗ для УСН к искомой методике предъявлялись дополнительные требования:

1) возможность учета погрешностей настройки технологической системы при зубо-нарезании ККПСЗ1;

коническое колесо передами смешанного зацепления:

ККСКПплиККСГП

2) возможность учета коэффициента смещения исходного конгурэ прешаодящаго колеса, изменяющегося по мере переточек долбяка;

3) возможность учета утолщения и профильной модификации зуба производящего колеса.

Реализация намеченного открывает возможность создания ориентированного на подключение к САПР ТПП специального программно-методического комплекса, позволяющего с учетом условий данного предприятия оценить степень соответствия точностных параметров передачи различным вариантам техпроцесса es изготовления. Потребность в обеспечении такого рода достаточно высока, поскольку нормативная документация, регламентирующая точность изготовления конических и гипоидных передач для ПСЗ не подходит. Примером задач, решаемых на базе указанного комплекса, могут служить обоснование требований к точностным параметрам оборудования и оснастки для зубообработки ККПСЗ, а также оценка влияния геометрических погрешностей изготовления колеса на эксплуатационные характеристики передачи.

В зтой связи, проведенный анализ работ A.B. Слепака, К.А. Боголюбского, Л.Я. Либуркина, А.Б. Ефименко, П 8. Хзсилева, Я.С. Давыдова, A.B. Витренко и ряда других авторов позволил сделать вывод, что ни одна из предложенных методик не удовлетворяет поставленным требованиям в полной мера. В частности, можно отметить следующие Недостатки.

1. При описании производящей поверхности не учитываются коэффициент смещения, погрешности профиля и утолщение зуба долбяка.

2. До настоящего времени имеет Место несовершенство математической модели теоретической поверхности зуба конического колеса косозубой СГП и отсутствует методика расчета такой nef едачи.

3. Авторы исследовали передачи с достаточно большим числом зубьев ККПСЗ, допуская при этом использование' приближенных математических зависимостей и упрощенных расчетных схем, причем, как правило, недостаточно обоснованных, поскольку сценка возможных погрешностей расчата не приводится.

4 Не исследованы границы поиска корнзй трансцендентных уравнений при расчете геометрических параметров ККПСЗ.

Принимая во внимание изложенное, для достижения поставленной цели требуется проведение исследования, направленного на создание обобщенной математической модели и методики геометрического расчета ПСЗ.

Во втором раздела проведен геометрический и кинематический анализ процесса формирования рабочих поверхностей зуба ККПСЗ, обрабатываемых долбяком. На основе анализа построена обобщенная математическая модель станочного и рабочего зацеплений. Разработана обобщенная методика расчёта геометрических параметров ПСЗ, а также параметров наладок зубодопбежнсгс) станка.

МатемэтическаЯ модель, процесса формообразования (станочного зацепления) . строится Ma тем, Что каждая Из Соковых HosepxMôclefl зуба ККПСЗ яйляатся огибающей сднсг!сраметр!1ческого семэйства пинтегых псеерхисстеП постоянного шага, образуемого в пространстве соотпетстсующей бокезой поверхностью зуба производящего колеса

(производящей поверхностью).

Для решения тостаьл&иных задач с первую очередь необходимы з; ¿исимости, опи-сь,вающие геометрию рабочих поверхностей -убз ККПСЗ. Для выгода этих зависимостей требуется:

1) получение уравнений производящей поверхности в системе координат инструмента;

2) получение уравнений формируемых поверхностей зуба ККПСЗ, включающее два этапа:

а) получение уравнений производящей поверхности в система координат заготовки;

б) получение уравнения зацепления, т.е. уравнения связи параметров производящей и формируемой поверхностей, обеспечивающего выполнение основного условия формообразования (наличие общей касательной плоскости в точке контакта огибагмой и огибающей поверхностей).

При этом в структуру зависимостей целесообразно включить параметры, отражающие воздействие технологических факторов на точность ККПСЗ. К их числу следует, в первую очередь, отнести следующие погрешности технологической системы при зубообработ-ко:

1) погрешность А1^02 межосевого расстояния аио2 (при обработке ККСКП — отклонение от пересечения осой);

2) погрешность Лц мзжосевого угла ц,

3) погрешность шага винтового копира, выраженная как погрешность Д£у делительного угла наклона зуба производящего колеса /%;

. 4) отклонение Лхо от номинального значения коэффициента хо смсщенил исходного контура производящего колеса;

5) односторонняя погрешность ¿¡о торцового профиля зуба производящего колеса, учитывающая величину отклонения от теоретической эвольвенты по дуге концентрической окружности;

Кроме того, необходимо учитывать утолщение зуба а£>ьо производящего колоса, обеспечивающее гарантированный боковой зазор в передаче.

Поскольку погрешность Лапо2 присутствует в любых видах станочного зацепления, в ходе исследования разрабатывалась математическая модель, в которой расчетной схем? станочного зацепления соответствует расположение долбяка и заготовки на скрещивающихся осях. При составлении схемы в качестве производящего колеса рассматривалось цилиндрическое косоэубое колесо, имеющее, подобно реальному долбяку, отклонения торцового профиля зуба от теоретической эвольвенты. Ко всем получаемым зависимое!ям предъявлялось требование простоты приведения к ииду, отвечающему любому из частных

случаев расчетной схемы во всем диапазоне межосевых углов (кроме О" и 180"), а также »

требование упрощения процедуры геометрического расчета передачи

Уравнения производящей поверхности были разработаны на базе уравнений оволь-вентной винтовой поверхности постоянного шага (ЭВП), что потребовало предварительного анализа существующих вариантов уравнений ЭВП с целью выбора наиболее рацио-

мального из них. Анализ выявил недостатки уравнений СЙП, пспу^нных на основе метола винтового дв^гке-ния прямолинейней образующей. Так, наиболее часто о литературе встречаются уравнения, приведенные в известной работе Ф.Л. Литзина Для их получения используется схама перемещения отрезка прямей по еинто-вой направляющей. Недостаток таких уравнений состоит в том, что они на преобразуются в уравнения боковой поверхности прямого зуба производящего колеса приравниванием к нулю угла наклона зуба. От этого нз-достатка избавлены уравнения, построенные нз методе качения отрезка прямой по цилиндру. Такио уравнения предложены в диссертационной работе Я.С. Давыдова. Однако в данном случае имеет место другой недостаток: по разные стороны от точки касания концы отрезка описывают разноименные участки А В и СП эвольвенты (рис. 5). Это затрудняет описание рабочего участка ЭВП, а при геометрическом расчете усложняет процедуру отделения корней. Поэтому были выбраны уравнения, получаемые на основе метода формирования ЗВП, при котором образующая — учзсток звольеонтного профиля — движется по направг яющей винтовой линии цилиндра заданного радиуса.

В результате были получены уравнения производящей поверхности, учитывающие ее отклонения от теоретической

Рис. 5.

Схема формирования ЭВП по методу качения прямолинейной образующей.

9й = 9ьо * - ¿о)1 '/''о - ^рРоЯо-

лу=-»Ь =

гьо ¡¡п Э0 + 4р]1Ьгь0сохЭ^

'ьр'ЬО

где :о— число зубьев производящего колеса: — половина углоеой ширины впадины или толщины зуба (при £/~ -!); ащ — угол профиля исходного контура в торцовом сечении производящего колеса; хо— значение коэффициента смещзния "¡сходного контура, рассчитываемое с учетом действительного значении толщины зуба производящего г.о-лзса на делительном диаметре; АЭьо — разность действительного и теоретического значении угла Ацг, )'<), (¡о — крпБоЛинейныэ координаты (параметры) ЗВП: соответствзнно текущий угол развернутости эвольвенты 8 торцовом сечении и текущая оссвая координата; г/,о— радиус основного цилиндра; ро— винтоаой параметр, определяемый из выражения

Po = —:-•

ьо ■

Xo, Yo, Wo — координаты точки о системе координат производящего колеса; Sq — угсг учитывающий отклонение точки торцового профиля от эвольвенты по дуге окружности текущего радиуса; £р, fy, коэффициенты-переключатели арифметического знзк; принимающие значения ±1 в зависимости от конструктивного признака колеса: индекс «р указывает на случаи правого (+1) и левого (-1) профиля, индекс «j» — на случаи напраолс ния развертывания эвольвент рассматриваемых соседних профилзй в разные. стсркг (+1) и навстречу друг другу (-1), индекс «i» — на случаи внешних (+1) и внутренних зубье (■1); 4¡f~ 4i'4f, 4pf= 4p'4f— соответствующие сочетания. Правое или левое направлен» винтовой поверхности учитывается знаком винтового параметра.

Для расчета угла So предложена интерполяционная зависимость вида

S0"60(v0),

позволяющая с достаточной точностью по пяти узловым точкам описывать монотонны! отклонения профиля отдельно на участках, принадлежащих головке и ножке зуба произво дящего колеса. При этом в общей узловой точка На окружности делительного диаметр; предусмотрено выполнение основного граничного условия — наличия общей касательно: к эвольвентнсыу и аппроксимируемому профилям. Э работе указано, что расчет коорцина остальных узловых точек должен производиться на основе данных контроля профиля ига по методикам М.С. Полоцкого. Применение аппроксимации дало возможность но нарушал дифференцируемое™ уравнений производящей поверхности, что важно' для реэлизаци; задействованных методов исследования.

С использованием методов геометрического и кинематического анализа, предлр женных в работе Ф.Л. Литвина, были получены уравнения координат точек поверхности зацепления в системе координат Заготовки

Х2 = X¡ cos q>2 + vs sin V2 cos(f ± Af) - tt's sin <p2 Sin(v ± Дц) + (аш ± 4aw02)cos <p2;

Y2 = -X, sin<p2 + cos<p2 cos(ft ±A;i)~Ifj cos<p2 cos(¡u± Да)-(av02 ± daw0J)sinp2; (1

W2 = Ys sin(f¿ ± Aft) + IVS cos(n ± 4jj), в которых значения переменных A^, Y¡, ÍF, определяются из выражений

A's = ~4/ьо s¡" ^+4¡/Шо cps Ч> •' = -Чо cos(b ~ 4pfVbü

где 0д=Зо- ifpp0 — текущее значение угла зацепления Оц, определяемое в торцовой плоскости производящего колеса; z2

■ Vti ~ ^2 ho ~ 4*2--фаза зацепления производящего колеса;

zo '

ц>2—фаза зацепления ККПСЗ;

г2 — число зубьев ККПСЗ.

Для определения координат точек боковой поверхности зуба ККПСЗ, в которых выполняется услобио формообразования, необходимо установить связь параметров уд и дд с фазой зацепления произзодтцаго колеса <ро. С этой целью получено уравнение зацепле-

120 - ссп((I ± Ац)

(«*02 ± ¿3*02Ш» ± <4р)((9у0 - £/> + £/ 9*0) -+ ерГьо»оРо['ьо'«Ъ - ИрГьоЧ - ~2с±05щ)М) =

оЭ,

РПЛ — ——

- л

о

о

Кромз того, а работе получены урззнэния зацепления ПСЗ с точечным контактом (г/ а тпюта уравнения проекций псктсрз нормзля к формируемой поверхности, яв-ллсщизся одним'из основных злзментоо математического обеспечения задач, связанных с контролем точности геометрических пгрзмзтрез ККПСЗ. Примерами таких задач могут служить расчет контролируемых рч-меров колоса по шарику или расчет допуска базового расстоянии кз финишную операцию шлифования базового торца с установкой колеса по зубчатому егнцу на сферических опорных пальцах.

Вторая часть рзэдола посвящена разработка г.'этодики геометрического расчета ПСЗ, коиичзскоз колесо которых зяцеплл-згел с зэольвентным (бд=0) производящим колесо-,Решзны слэдующиз садзчм.

1. Прозэдэн анализ пределен изменения значений пэраметроз формируемой по-ссрхнсст!!. Основное вниманиэ при этом отводилось исследованию зависимости

. Яо=Чо(0о>-

О ходе анализа сыпзпены дче закономерности.

Во-перзых, получзно выражений

02\

£РгьоРо-с'зм

(2)

с помощью которого можно принять один из двух вариантов геометрии ККСГП и соответст-сугощий ему алгоритм расчета. Если выражение (2) истинно, зуб ККСГП имеет форму, схожую с формоГт зубз ККСКП, конструкции которых показаны на рис. 3, т.е. имеет как инош-ний, так и внутренний торец (для ортогональных СГП зуб мох-ет Сыть только таким). В противном случаэ поверхность вершин зубьев, описанная по наружной грзнице главных поверхностей зуба ККСГП, имеет форму однопопостного гиперболоида (рис. б.а.б). Такие СГП могут заменять з,х/^сентну:о шн:тсзуо передачу, причал з отличие от нее способы имзть линейный контг\т, а таюкз образовывать внутреннее зацгплзнио

Пс'.йн?П7ы стзатгспго язЕплсяза (гЭ= 73: пД» 3.5Н т Г.ЫЗ: 121. "3 ж ти= 175.033 гр. 144. Ш т

22= Ш:

..... а1Ы&* 13.839 гр.

ков{. в. 1ВЭ

*Т

а

1т?М2.та аэпезетзя хгачтааа

Еаранэтров формщту^оЛ повчргаостч; пучЭ.11= 1.38... 9.55 п>-(»13». II- -23.57 ... -51.75 ГР. оЗ.И= -21.83 ... 21.83 »и

1.33

■ П- 35.58...

33.55 ...

5.Э5 ГР. 71.73 Ш. -10.23 т

стззютхо засидели (гЭ= 13; ».С 3.554 т у..

г.тв= 17.от ж ' _ А

— га. саз щ.

8.2»»т

22= 11): \ •]<.(•>

6

Лрегст азгт?5?д2а зязчотя партивгрся» фоэмаруеиэй пйвв^етасп»: пуив. И» 2.10 ... 34.55 гр.

145.ТЗ ... 215.3В гр. «3.1^ 3.33... -15.3»»«

Пометой стьаатаого од« 4.141т Г.Кв= 13.437 Ш ег/и- 93.8М гр. 7.ЙЗЗ ги

(аЛ= 113;

[ х

6

22: 11): ;

«ила« й.ш п>. Оеса.0= 15.033 ГЗ.

1"- 1«повернуто ив

. ¿Й ; вэнентм зпачетпа

параметров ОорюруэнзЗ поверхности; лучО. И» 19.08 ... 40.42 гр. ИЛвЗ.Иг 15.43... 43.33 Гр. «а.11- 19.23... 24.83 и»

Пзранеттш стънгсьзп» задигнэпв (гЭг И; х2- 12): .. .. \

«л» 4.вег п- ■ -----^ вн.»«» 20.030 гр.

г.М9= 13.Ш ж „ Л ; ь«а.в= 10.ВСТ гр.

15. МО гр.

а.»02*

> , ысю.»- ш.иьи 1 у,

. ков!.этв- -0.5ВЗ Ь^Ч : (яуовр.

Ж^^ах \ |

I

Йред?яя итаяшя звэтевяз оареметрда фо94Ерувив& шжррпгоетв: nroa.it« в.аа ... «.42 гр.

П.Э8 ... 53.35 Гр. ~ <»0.11 = 14.95... 38.23 и* !'

огив Г** ... 49.42 гр.

таВ.П = -23.Э5 ... 41.В2 гр. qe.it в 14.В5 ... 23.59 **

Рис. б. Примеры графического компьютерного моделирования зубчатого венца (окончание см. на с.17): а,б,в,г — конических колес СГП; д,е,ж,з — конических колес СКП.

Зэсемзтри стазотчегз эьмшияяя <гВ= 1в; г.»* Шт у

Г.МВ- 1Б.Б93:* ; Л

■лгиг 1ЕЗ. е.и&г* В.'

«11.10* 29.М» го.

- йе*а.е= 19.с?э п>.

Предела в*»?генгя звгчтепа пагамвтю» Фямврушоб кяя&яост ... 41.4& гт». 11= 13.59... 34.19 Гр. ЧЙ.И= Я2.ВЗ ... 113.7$ «ы

ии—РЯ»> СГЗвОГЗКГ» ОЛ« 1. N1

Г.1Дв= 13.457 ■ ел; ЗДвЗЭг»

(гаг № ц>; . ;

Ха1М*> гд.эда гр. beta.es 15. аза гр.

Ж

«.» гр.>

», ! А г

Прглеги вжтгвш хачеш . '

п-«|Ы1тх» шявгл/тшй оамррэмста:

пгов.11» 1&.СЗ ... 48.42 гв.

1еИЗ.!!= 13.23 ... Я.«п>.

иа.11= и.?г...

пуив.г!- 1А.ВЙ ... тав.п= т.тт :..

И.41...

Рис. 6. Окончание.

Т^раматры ствнэчжго клтал^гнз IS:

Hi:

eii.te» га.еэа rp. î>çta.0= в.вгвгр. to«i.!B8= -в.233

ItoMMH ижпгтагя злачевка .rrf»

пквиятьэв tfdvmsKmt& даsepc»oïTij:

Wue.ll- ИГО... 37.35 гр. tetaB. 11- S.W... 53.ЯГР. ■All» -».M ... -B.11««

nyw9.rt» 11. № . t«5».rt= г. и . eirtt -гэ.м.

Одоиэтгш сплотаетв гтлянпя ий- «2= 13): i . ¡

ai.t" 4.ша«и .у-— oH.tB« га.шв г

C.W8= 1S.7S4 ni -г Л, tKt».e= в.ЖЯГ

16.6» го. ; I . -».SM

а.-»:. «.&)»•*

B.WM ТО. luef.od: -Í.533 * « I'M*- повернуто но -15.0 1-р.:

Г^гдгш язиеяяш значаща

nrüg. Ii' Ö.W ... 42 rp. tCU311 = ».И ... 51-BS ГР-ай. 11= 1S.2«... ü.5¡i«¡

Во-вторых, рь .едено выражение, определяющее область существования действительных корней уравнения станочного зацепления для случая, когда выражение (2) истинно (рис. 6,в,...э),

2. Разработана методика расчета размеров зубчатого венца ККПСЗ при условии, что конструктивные и геометрические параметры производящего колеса, а также параметры установки о,,02 и ц известны. С этой целью получены зависимости и разработан алгоритм

1) расчета координат точек граничной линии подрезания;

2) расчета координат точек линии заострения зуба;

3) проверки параметров ККСГП с внутренними зубьями по условию отсутствия вторичного резания при отводе долбяка во время вспомогательного хода;

4) расчета и проверки величины радиального зазора в ПСЗ;

5) расчета координат узловых точек контура осевого сечения обрабатываемой при зубонарезании части заготовки ККПСЗ.

3. Разработан алгоритм расчета СГП с точечным контактом для случаев, когда конструктором заданы габариты, передаточное- число и условия расположения АДЛ (пятна контакту) на боковой поверхности зуба ККСГП.

Основу алгоритма составляет алгоритм подбора величины межосевого расстояния а„о2 в станочном зацеплении. В его структуру включен алгоритм, описанный в п. 2.

С целью увеличения жесткости зуба при зубонарезании ширину зубчатого ренца ККСГП со стороны внутреннего торца предложено не ограничивать по точке С начала подрезания (рис. 7), в исходить при этом из точки А начала формировании тецретической поверхности Р. То есть осевая координата 1У2 точки В пересечения проекций образующей внутреннего торца ££> и линии подрезания АС должна рассчитываться из уравнений (1) при значении во близком к соответствующему точке А пределу, который определяется выражением (3).

бее разработанные методики в одинаковой степени пригодны как для самых сложных, так и для простейшего случая ПСЗ — ортогональной СКП.

Разработанная математическая модель может быть применена также в случаях обработки цилиндрических колес с Продольной модификацией зуба на зубодолбежных станках с отклоняемой (до 3°) осью штосселя.

В третьем раздело рассмотрен ряд вопросов технологии изготовления ПСЗ. Проанализированы возможные схемы зубообработки ККПСЗ.

2

(3)

Тем самым решена задача отделения корней трансцендентных уравнений вида

Рис. 7. Схема, поясняющая особенности расположения образующей внутреннего торца

Одним из факторов, ограничивающих технологические возможности процесса изготовления ПСЗ, является существенное влияние на геометрию передачи износа и переточек долбяка для зубообработки ККПСЗ. Возникающее при этом уменьшение толщины зуба долбяка приводит к утолщению зуба ККПСЗ. В результате при сборке ПСЗ происходит опасное снижение величины бокового зазора. Причем такое изменение геометрии ввиду особенностей формообразования коррекцией параметров установки ККПСЗ на компенсируется. Это вызывает необходимость внедрения мероприятий, направленных на снижание или устранение влияния конструктивного недостатка долбяков с конической задней поверхностью и позволяющих реализовать наиболее рациональный вариант технологического процесса, в одинаковой мере устраивающий как конструктора, так и технолога. Данный вопрос наиболее актуален в условиях массового и крупносерийного производств, когда сборка узлов передач производится по методу, взаимозаменяемости. С учетом этого в работе намечены варианты построения технологического процесса изготовления ПСЗ, позволяющего свести к минимуму нежелательное воздействие технологических факторов на геометрию исследуемых передач.

При анализе схем зубообработки рассматривались только варианты нарезания зубьев ККСГП (рис. 8), поскольку ККСКП является лишь частным случаем.

Реализация рассмотренных схем обработки требует применения специальных или модернизированных станков, оснащенных устройством наклона оси шпинделя заготовки. Сведения об изготовлении зубодолбежных станков для обработки ККПСЗ ортогональных передач приводятся, например, в руководстве фирмы LORENZ. Оси инструмента и заготовки а этом случае скрещиваются под углом 90° (рис. 8,а).

Возможность реализации схемы, показанной на рис. 8,6 целиком определяется возможностью изготовления долбяка с внутренними зубьями. В том же руководстве фирмы LORENZ проиллюстрированы достижения фирмы в области изготовления подобного инструмента. Причем в отличие от конструкции долбяка, показанного ча рис. 8,6. данная фирма выпускает цельный инструмент. При этом, правда, речь идет о средне модульных долбякзх

Рис. 8. Схемы зубообработки конического колеса ПСЗ.

с большими числами зубьев. Для мёлкомодульных долбяков с малыми числами зубьев такая конструкция неосуществима. Поэтому нами предложено использовать конструкцию сборного долбяка, режущая часть которого может быть получена на элеюроэрозионном станке с ЧПУ. Остальные схемы обработки допускают использование стандартизованных долбякоа.

Реализация ККПСЗ с внутренними зубьями (рис. 8,в) требует расчета размеров заготовки с учетом опасности вторичного резания при обработке по целому (внешний диаметр долбяка может быть слишком.велик для отверстия заготовки). Поэтому, когда сочетание размеров инструмента и зубчатого венца ККПСЗ не позволяет оставлять напуск по всей высоте зуба, необходимо предусматривать операцию получения заготовки с предварительно сформированным зубчатым венцом. Крома того, для данного варианта станочного зацепления в геометрическом расчете ПСЗ обязательна проверка на отсутствие вторичного резания при отводе (отскоке) ц лбяка во время вспомогательного хода.

Предложенные в работе технологические мероприятия позволяют реализовать любую конструкцию ПСЗ при любом типе производства.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. Размерный анализ конических зубчатых передач первой и второй ступеней наконечника НУ—40М показал, что обеспечить их высокое качества при сборке по методу взаимозаменяемости практически невозможно.

2. Одним из возможных методов повышения качества конических передач является сборка с использованием шаблонов, имитирующих зубчатое зацепление. Однако при этом усложняется процесс сборки, возрастает ее трудоемкость и требуется дополнительная контрольно-измерительная оснастка.

3. Поскольку в отличие от конических передач сборка передач смешанного зацепления (ПСЗ) может осуществляться с использованием метода взаимозаменяемости, применение таких передач в данном случае более рационально.

4. Конструктивные особенности наконечника обуславливают использование на первой и второй ступенях ПСЗ внешнего и внутреннего зацепления. По сравнению с передачами внешнего зацепления ПСЗ внутреннего зацепления имеют более высокий коэффициент перекрытия и передаточное число, что создает предпосылки для улучшения эксплуатационных характеристик наконечника.

5. Для проверки предположения о возможности реализации ПСЗ внешнего и внутреннего зацепления необходимы обобщенная математическая модель и соответствующая ей методика геометрического расчета, разработка которых входила в число основных задач данной работы.

6. Для решения задачи построения обобщенной математической модели ПСЗ наиболее рациональным оказалось применение уравнений производящей поверхности полученных на основе уравнений ЭВП, вывод которых осуществляется по методу движения образующей — торцового эвольвентного профиля — по винтовой направляющей цилиндра заданного радиуса

7. Включение в структуру математической модели ряда технологических параметров.

создает предпосылки для решения широкого спектра задач конструкторской и технологической подготовки производства ПСЗ. 0 частности, одной из таких задач является графическое компьютерное моделирование боковых поверхностей зуба ККПСЗ и зубчатого венца с целью оценки влияния учитываемых технологических факторов на изменение геометрии колеса.

6. Установлено, что профили разноименных главных поверхностей зуба конического колеса косозубых ПСЗ и прямозубой СГП в любом торцовом сечении или в сечении соос-ной конической поверхностью вращения неконгруэнтны и имеют различную высоту. Поскольку методика геометрического расчета разработана с учетом данного обстоятельства, устранена возможность появления ошибок и существенных погрешностей при расчете заготовки ККПСЗ.

9. Увеличена область допустимых значений ширины зубчатого венца ККПСЗ, что повышает жесткость зуба при нарезании и позволяет повысить точность.

10. Анализ схем зубообработки показал, что для реализации технологического процесса изготовления ККПСЗ необходимо применение зубодолбежных станкоа шпиндель заготовки которых может устанавливаться по отношению к оси инструмента под углом от 0° до 90°.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях.

1. Протасьев В.Б., Новоселов Э.А., Петров О.В. Анализ технологии получения мелкоразмерных зубьев II Технология механической обработки и сборки. - Тула, 1991. - с. 15 -17.

2. Шейнин Г.М., Бобков М.Н., Петров О.В. Мс/.комодульные смешанные конические зубчатые передачи для стоматологического наконечника II Технология механической обработки и сборки. - Тула, 1994. - с. 67-95.

3. Шейнин Г.М, Бобков М.Н., Петров О.В. Обработка колес смешанной конической передачи с кругозыми зубьями II Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. - Тула, 1994. - с. 67 - 71.

4. Шзйнин Г.М., Бобкоа М.Н., Петров О.В. Мелкомодульные зубчатые передачи для стоматологических наконечников II Ресурсосберегающие технологии машиностроения: Сб. науч. тр. Межвузовской научно-технической программы, МГААТМ. - М., 1994. - с. 120 - 124.

5. Шейнин Г.М., Бобков М.Н., Петров О.В. Смешанная коническая передача с круговыми зубьями II Машиностроитель. -1995. - №1. - с.16 -17.

6. Петров О.В. Некоторые конструктивные и технологические аспекты применения смешанных конических и смешанных гипоидных передач II Технология механической обработки и сборки. - Тула, 1995. - с. 157 -164.

7. Ямниксв А.С., Петров О.В. Повышение эффективности использования долбякоа для обработки колес смешанной конической передачи в условиях массового производства II Тез. докл. международной-юбилейной НТК «Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, Металлорежущих станков и инструментов». - Тула: ТулГУ, 1997. - с.28.