автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Формообразование зубьев колес полуобкатных ортогональных смешанных конических и гиперболоидных передач с дуговой линией зуба

На правах рукописи

АНДРИАНОВ Павел Алексеевич

ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ЗУБЬЕВ КОЛЕС ПОЛУОБКАТНЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СМЕШАННЫХ КОНИЧЕСКИХ И ГИИЕРБОЛОИДНЫХ ПЕРЕДАЧ С ДУГОВОЙ ЛИНИЕЙ ЗУБА

Специальность 05.03.01 - «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

я 0 о ИТ 2000

Тула 2008

003450462

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения» в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Бобков Михаил Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ушаков Михаил Витальевич

кандидат технических наук Кадинский Дмитрий Владимирович

Ведущая организация: ОАО «КАМОВ», г. Люберцы

Защита состоится « 25^ » ноября 2008 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.271.01 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» (300600, г. Тула, пр. Ленина, 92).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Автореферат разослан « 2Н » октября 2008 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Вращение валов с пересекающимися или скрещивающимися осями можно осуществлять, используя ортогональные смешанные конические или гиперболоидные передачи (ОСКГП), состоящие из цилиндрической эвольвентной шестерни и плоского колеса (ПК). По сравнению с конической передачей ОСКГП имеют ряд преимуществ: регулировка бокового зазора в зацеплении за счет перемещения ПК вдоль его оси не нарушает сопряженности зубчатых колес, погрешность установки шестерни в осевом направлении не сказывается на положении пятна контакта, шестерня не испытывает осевого усилия в зацеплении, а точность передачи при сборке может достигаться методом взаимозаменяемости.

Для получения сопряженной передачи зубья ПК можно нарезать на зубо-долбежном станке. При небольших размерах колеса для этого достаточно модернизировать серийный станок, оснастив его приспособлением, в котором ось заготовки будет горизонтальна и расположена под углом 90° к оси инструмента. Если же диаметр колеса сравнительно большой, необходим станок с горизонтальной осью штосселя. В настоящее время такие станки нашей промышленностью не выпускаются.

Отсутствие специального оборудования вынуждает прибегать к изготовлению приближенных передач, имеющих существенные погрешности. Плоское колесо в этом случае можно нарезать на горизонтально-фрезерном станке дисковой модульной фрезой. Ресурс и точность таких передач невелики.

Созданные в последние годы за рубежом технологии позволяют изготавливать ОСКГП с высокими эксплуатационным^ характеристиками, однако они являются весьма дорогостоящими, на что прямо указывается в зарубежных публикациях.

На основании изложенного можно сделать вывод, что научное обоснование процессов проектирования и производства ОСКГП, позволяющих изготовить зубчатую пару при использовании серийного оборудования и стандартного зуборезного инструмента, представляется актуальной задачей, имеющей существенное значение для отечественной промышленности.

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по гранту № 96-15-98-241 (№ 6604 ГРФ).

Целью работы является совершенствование технологии зубообработки колес полуобкатных ОСКГП на основе разработанных способов формообразования зубьев сопряженных колес с использованием серийных станков с ЧПУ.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

1 Проанализировать отечественные и зарубежные разработки в области проектирования и производства ОСКГП и выявить наиболее прогрессивные из них.

2 Обосновать перспективность предлагаемых способов формообразования зубьев колес полуобкатных ОСКГП с дуговой линией зуба.

3 Установить взаимосвязь геометрических параметров зубчатых колес ОСКГП с дуговой линией зуба с параметрами зуборезного инструмента и наладок зуборезных станков.

4 Разработать методики автоматизированного расчета параметров зубчатых колес с параметрами инструмента и наладок станков для зубообработки.

5 Для подтверждения достоверности полученных зависимостей и расчетных методик выполнить трехмерное графическое моделирование зубчатых колес и передач.

Методы исследования. При выполнении работы использовались научные основы технологии машиностроения, теория зубчатых зацеплений, аналитическая и дифференциальная геометрия, вычислительная математика.

Основные положения диссертации выносимые на защиту:

1 Теоретическое обоснование новых способов формообразования зубьев сопряженных колес ОСКГП на серийных станках с ЧПУ.

2 Математическая модель станочного и рабочего зацеплений полуобкатных ОСКГП с дуговой линией зуба, являющаяся основой для синтеза передачи.

3 Программное обеспечение проектирования полуобкатных ОСКГП, наладок зубообрабатывающих станков и зуборезных инструментов.

Научная новизна полученных результатов заключается в теоретическом обосновании разработанных способов формообразования зубьев колес полуобкатных ОСКГП, выявлении аналитических зависимостей, связывающих параметры синтезируемой зубчатой передачи с геометрическими и кинематическими параметрами схем обработки, зуборезного инструмента и оборудования.

Практическая ценность результатов работы заключается в создании технологических возможностей для эффективного формообразования сопряженных колес ОСКГП в условиях единичного и серийного производств.

Реализация работы. Методики расчета геометрических параметров зубчатых колес ОСКГП с ду говой линией зуба, геометрических параметров инструментов и параметров наладки станков, соответствующее программное обеспечение приняты в ГУП «КБП» для использования при проектировании зубчатых передач новых изделий и разработки технологических процессов их изготовления.

Апробация работы. Основные положения и наиболее важные разделы работы докладывались:

- на научно-технической конференции «Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач» (Тула, 2000 г.);

- на международной научно-технической конференции «Технологические системы в машиностроении», посвященной памяти выдающихся ученых И.А. Коганова и С.И. Лашнева (Тула, 2002 г.);

- на международной научно-технической конференции «Инструментальные системы: прошлое, настоящее, будущее», посвященной 100-летию со дня рождения С.С. Петрухина (Тула, 2003 г.);

- на второй международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (Томск, 2004).

Работа удостоена диплома I степени на «Конкурсе инженерного творчества молодых специалистов ГУП «КБП» 2007 года» за первое место в номинации «Конструкторские и технологические работы».

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 7 статьях, из которых 3 статьи опубликованы в изданиях, внесенных в список ВАК. Общий объем публикаций - 1,5 печ. л., авторский вклад - 1 печ. л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа изложена на 217 страницах машинописного текста, содержит 104 рисунка, 13 таблиц, список литературы из 61 наименования. Приложения изложены на 66 страницах. Общий объем работы составляет 283 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе на основе анализа отечественной и зарубежной литературы рассмотрены различные конструкции ОСКГП и технологии формообразования зубьев их колес, выявлены присущие им достоинства и недостатки, установлена перспективность в условиях отечественной промышленности технологии нарезания зубьев ОСКГП торцовыми зуборезными головками.

Ортогональные смешанные конические и гиперболоидные передачи предназначены для передачи вращения между валами, оси которых пересекаются или скрещиваются под прямым углом. Они состоят из цилиндрической шестерни 1 (рисунок 1) и плоского колеса 2. ОСКГП известны с давних времен, их применяли, например, в водяных и ветряных мельницах. Позже они использовались в металлообрабатывающих станках, пока не были вытеснены к концу XIX века коническими передачами.

В средине XX века ОСКГП вновь привлекли внимание специалистов. В Советском Союзе (Я.С. Давыдов, Ф.Л. Литвин, А.Б. Ефименко, А.Н. Витренко, П.В. Хасилев, О.В. Петров) и США была исследована геометрия таких передач, однако занять свою нишу они не смогли, поскольку не была решена задача обеспечения технологичности плоских колес. Нарезать их можно было стандартным инструментом - долбяком, но для этого требовался станок с взаимно перпендикулярными осями штосселя и шпинделя заготовки (рисунок 2, а). Серийный выпуск такого оборудования был нецелесообразен, а создание специальных станков или модернизация серийных могли быть обоснованы только в редких случаях.

Рисунок 1 - Ортогональные смешанные передачи: а - коническая, б - гиперболоидная

Отсутствие специального оборудования обусловило разработку способов нарезания приближенных плоских колес по методу обката: дисковыми фрезами (рисунок 2, б), одновитковыми червячными фрезами (рисунок 2, в), одновитко-выми червячными фрезами-протяжками (рисунок 2, д). Плоские колеса большого диаметра также нарезали по методу копирования дисковой модульной фрезой (рисунок 2, е). Во всех этих случаях затраты на производство снижались, но страдали эксплуатационные характеристики передач.

Рисунок 2 - Схемы нарезания зубьев плоских колес

Анализ современной зарубежной литературы показал, что там исследования ОСКГП весьма активно ведутся на протяжении последних 20 лет. Ведущей организацией в этом направлении в Европе является нидерландское подразделение Crown Gear швейцарской фирмы ASS AG. Ведущая организация в США - Gear Research Center при University of Illinois at Chicago, действующий совместно с NASA Glenn Research Center, NASA Lewis Research Center, U.S. Army Research Laboratory, Boeing Co, McDonnell Douglas Helicopter Co, Lucas Western Inc. ОСКГП успешно применяются в технологическом оборудовании, приборостроении, автотранспортной технике, авиации (рисунок 3). Фирмой ASS AG развита и внедрена предложенная в США технология нарезания плоских колес торообразной червячной фрезой (рисунок 2, г). Однако все технологии остаются дорогостоящими даже по мнению зарубежных экспертов.

В условиях отечественной промышленности наибольшими перспективами обладает технология нарезания зубьев сопряженных колес ОСКГП торцовыми зуборезными головками, поскольку она обеспечивает минимальные финансовые и временные затраты на технологическую подготовку производства.

Рисунок 3 - Примеры применения ОСКП в зарубежной технике: а - двухскоростная инструментальная головка; б - передача испытывавшаяся при создании перспективного привода вертолета; в - передача привода радара

Во второй главе описаны предлагаемые способы нарезания зубьев колеса и шестерни ОСКГП торцовыми зуборезными головками, излагается общая последовательность расчетов при определении параметров зубчатых колес, рабочего и станочных зацеплений; описывается производящая поверхность, системы координат инструмента и плоского колеса.

Технология изготовления колес ОСКГП с дуговой линией зуба, позволяет получать сопряженную пару при использовании серийного оборудования.1 При этом формообразование зубьев плоского колеса осуществляется по методу копирования на станке типа обрабатывающий центр. Сущность метода состоит в следующем. Заготовку 1 колеса (рисунок 4, а) обрабатывают торцовой зуборез-' ной головкой 2. При нарезании прямых зубьев ось инструмента О0 можно расположить параллельно оси 02 заготовки. В процессе обработки инструменту сообщают главное движение резания Ог и движение подачи Ц, вдоль его оси. За один цикл обрабатывают разноименные (левую и правую) поверхности двух зубьев. Затем инструмент отводят в осевом направлении, осуществляют деление на зуб и цикл обработки повторяют. После г2 циклов формирование венца заканчивают. При такой обработке боковые поверхности зубьев плоского колеса совпадают с поверхностью главного движения. Зубья могут иметь бочкообразную или корсетную форму в продольном направлении. При изготовлении колеса с тангенциальными зубьями для устранения вторичного резания инст-| румент необходимо наклонять (рисунок 4, б). В качестве примера на рисунке 5 изображены станки, пригодные для нарезания плоских колес (делительнгш головка на рисунке 5, б не требуется).

Шестерня обрабатывается по методу обката с единичным делением. Поэтому заготовка в станочном зацеплении должна «перекатываться» по воображаемому производящему колесу, имитирующему реальное плоское колесо. В зависимости от конструкции станка возможны различные варианты схем обработки. Рассмотрим изготовление шестерни инструментом, установленным без наклона. Требуемый результат можно получить если заготовке 1 (рисунок б, а)

1 А.с. № 1768358, пат. РФ № 1827333

В

г<ао0,о2

,ср.

г-т-ДУ Огтп .....

Рисунок 4 - Схемы обработки плоского колеса торцовой зуборезной головкой

т

ог<У

К;

-•гре,

сообщить круговую подачу 1){Л относительно неподвижной оси Оь а инструмент 3 перемещать из положения I в положение II, сообщая ему две линейных подачи со скоростями Уу, \'г. Такое движение инструмента соответствует враще-

н ию ВтП производящего

Рисунок 5 - Станки, пригодные для обработки зубчатых колес ОСКГП

плоского колеса. Реализовать эту схему обработки можно, например, на станке, изображенном на рисунке 5, а. Однако такое оборудование имеет достаточно высокую стоимость.

При обработке можно не менять положение оси инструмента О0 (рисунок 6, б), а заготовке шестерни помимо круговой подачи Оа] сообщить два линейных перемещения со скоростями Уу, так, чтобы центр заготовки двигал ся по дуге окружности радиуса Я относительно точки 03. В этом случае заготовка и производящее колесо переместятся из положения I в положение II, причем производящее колесо будет скользить боковой поверхностью своего зуба по производящей поверхности. Для реализации этой схемы обработки достаточно станка, имеющего три управляемых координаты, одна из которых, круговая, может обеспечиваться накладным ЧПУ-столом (см. рисунок 5, б). Такое оборудование в силу меньшей стоимости имеется на большинстве машиностроительных предприятий.

Для изготовления шестерен с применением наклоненного инструмента

необходим станок с пятью управляемыми координатами, две из которых круговые, например изображенный на рисунке 5, а.

Определение геометрических параметров зубчатых колес, рабочего и станочных зацеплений включает следующие этапы.

1 По заданным конструктивным параметрам, таким как модуль, число зубьев и т.д., определяются параметры зуборезного инструмента и его установки для обработки плоского колеса.

2 Анализируется приемлемость варианта плоского колеса с конструктивной и технологической точек зрения. В частности проводиться проверка зубьев на срезание, устанавливается возможность обеспечения минимально необходимого припуска на обработку боковой поверхности соседнего с формируемым зуба и полного прорезания впадины, при обработке зубьев с наклоном инструмента вычисляется значение погрешности формы дна впадины плоского колеса.

3 С учетом обеспечения бокового зазора и продольной локализации пятна контакта зубьев рассчитываются параметры инструмента и его установки при нарезании зубьев шестерни.

4 Определяются геометрические параметры шестерни и устанавливается их приемлемость с конструктивной и технологической точек зрения. При этом проводиться проверка зубьев на срезание и подрезание, анализируется возможность обеспечения припуска на боковой поверхности соседнего с формируемым зуба и полного прорезания впадины, при нарезании зубьев с наклоном инструмента рассчитывается значение погрешности формы дна впадины.

Исследование станочного и рабочего зацеплений основывается на рассмотрении производящей поверхности относительно элементов этих зацеплений - инструмента, плоского колеса, шестерни, с каждым из которых связывается собственная система координат. Производящая поверхность задается в системе координат инструмента. Зависимости, описывающие ее положения относительно других элементов зацепления, определяются посредством матричных преобразований координат.

Производящей поверхностью, в зависимости от того нарезаются корсетные или бочкообразные зубья, будет одна из конических поверхностей главного движения и 8е (рисунок 7).

В собственной системе координат \oYcZo (индексы 5, е опущены), ее можно описать вектор-функцией

где г - радиус основания конуса;

и - расстояние от вершины конуса до текущей точки М; в - угол между плоскостью ХоОо/о и текущим осевым сечением; а„ - половина угла при вершине конуса. Производящая поверхность в системе координат описывается вектор-

где М20 - матрица перехода к системе координат плоского колеса Х2У2г2 (рисунок 8) от системы координат Х0Уо^; хгоо, у1оа, г20и - координаты точки О0 в системе Х2У222; Г0 - угол наклона оси производящей поверхности.

* а ----»

Рисунок 7 - Инструмент и производящая поверхность

г^а0 -г/со5«0 г0= И8тао5ш0 1ШП«ОСО50

функцией

с/^а,) сое у0г- соб^о собс^н + в'т ог05т ^«б'ш в + х200 г2=М20г0 = — С^СГдБШ У0Г + вш у0СО5а0К + СОвУоИБШ ® + 3*200

!ШПОГОСО80 + 22ОО

А-Ао

А]

02,Х2

_1Л

Рисунок 8 - Системы координат плоского колеса и инструмента

При исследовании геометрии плоского колеса, нарезаемого без наклона оси инструмента, расчеты можно упростить, представив производящую поверхность в виде набора параллельных плоскости плоских сечений, описываемых

каноническим уравнение окружности.

В третьей главе рассматривается схема нарезания плоского колеса без наклона инструмента, излагается методика расчета геометрических параметров инструмента и наладки станка.

Расчет геометрических параметров плоского колеса, инструмента и наладки станка при формообразовании зубьев без наклона оси зуборезной головки осуществляется в несколько этапов.

1 Исходя из требуемой продольной кривизны зубьев, принимаются зна-ченя радиуса инструмента и числа зубьев Ър охватываемых инструментом при обработке (рисунок 9).

2 Определяется радиус делительной окружности колеса

где т, - окружной модуль; г2 - число зубьев колеса.

3 Рассчитывается угол охвата зубьев колеса инструментом

где 2цК2 = ^,¡1x2 г2 ~ угловая ширина впадины по делительной окружности; кч1х2 - коэффициент угловой ширины впадины; г2 - угловой шаг зубьев плоского колеса. Знак «+» в формуле соответствует корсетным зубьям, а «-» - бочкообразным. 4 Вычисляется расстояние между осями инструмента и заготовки

где гм - радиус конической формообразующей поверхности главного движения в делительной плоскости.

<; = т2г£±2пи2,

Рисунок 9 - Схемы к определению расстояния между осями инструмента и заготовки

5 Определяется приемлемость параметров плоского колеса, инструмента и наладки станка по ряду конструктивных и технологических критериев.

5.1 Выполняется проверка зубьев на срезание, определяется толщина вершины зуба.

5.2 Устанавливается приемлемость принятого значения радиуса неформообразующей стороны инструмента из условия обеспечения припуска на боковые поверхности зубьеи (рисунок 10).

5.3 Устанавливается приемлемость принятого значения радиуса неформообразующей стороны инструмента из условия полноты прорезания впадины (рисунок II).

Рисунок 10 - Срезание боковых поверхностей зубьев неформообразующей режущей кромкой: 1,2,3 - участки срезания зуба

Рисунок 11 - Неполное прорезание впадины: 1,2- гребни неудаленного материала

В четвертой главе анализируется процесс формообразования зубьев плоского колеса с наклоном оси зуборезной головки, излагается методика расчетов геометрических параметров станочного зацепления, инструмента и наладки станка.

Схема обработки зубьев с наклоном оси инструмента позволяет формировать как прямые, так и тангенциальные зубья. В расчетной схеме, как общий

случай, рассматривается формирование тангенциальныных зубьев (рисунок 12).

Рисунок 12 - Схема формирования тангенциального бочкообразного зуба

плоского колеса

При этом предлагается следующий порядок расчета.

1 Исходя из требуемой кривизны линий зуба и его торцовой разнотол-щинности принимаются значения радиусов инструмента и координата гоог центра инструмента.

2 Рассматриваются два положения инструмента, соответствующие формированию разноименных сторон одного зуба. Исходя из величины смещения зуба аг, угловой ширины впадины 2(/2, положения номинальной плоскости дна впадины Рс~Ро, для этих положений вычисляются координаты Хо, уо центра инструмента (точки О01, Оог) и значения углов наклона у01, у02 оси инструмента, обеспечивающие формирование зуба требуемой геометрии без вторичного резания заготовки.

3 Анализируется приемлемость конструкции плоского колеса и наладки для нарезания зубьев по ряду конструктивных и технологических критериев.

3.1 Выполняется проверка зубьев на срезание, определяются минимальная и торцовые толщины вершины зуба.

3.2 Устанавливается приемлемость радиуса неформообразующей стороны инструмента из условий обеспечения припуска на боковых поверхностях зубьев и полноты прорезания впадины.

3.3 Вычисляется значение погрешности формы дна впадины плоского колеса, обусловленного наклоном оси инструмента

В пятой главе рассматривается формообразование зубьев шестерни, выводятся зависимости, описывающие боковую поверхность зуба шестерни, дис-криминантную кривую боковой поверхности зуба, поверхность зацепления, излагается методика определения геометрических параметров шестерни, зуборезного инструмента и наладки станка, единая для случаев обработки зубьев с наклоном и без наклона инструмента.

Для определения геометрических параметров шестерни необходимо иметь зависимость, описывающую боковые поверхности ее зубьев. Для ее определения был использован известный «кинематический» метод теории зубчатых зацеплений, основанный на том, что в точке контакта боковых поверхностей зубьев вектор скорости относительного движения должен лежать в плоскости, касательной к этим поверхностям. Используя равенство нулю скалярного произведения перпендикулярных векторов, эту теорему записывают как

пу = 0, (1)

где п - нормаль к сопряженным поверхностям в точке контакта;

V - скорость относительного движения.

При обкате заготовки шестерни по производящему колесу коническая производящая поверхность занимает в системе координат заготовки множество положений, образуя семейство поверхностей, параметр которого - фаза зацепления <р2 ■ Боковая поверхность зуба шестерни, являющаяся огибающей этого семейства, определяется зависимостями

г, = г, (и, $)) и=и(9,у>2))'

(2)

где Г! - вектор-функция производящей поверхности в системе координат заготовки шестерни; и-и(9,<р2) - уравнение зацепления. Для определения вектор-функции Г| были введены (рисунок 13) система координат шестерни X]Vи вспомогательная система координат ХаУага. Первая жестко связана с шестерней (заготовкой), относительно второй шестерня имеет одну степень свободы - вращение вокруг оси Ъа, центры 0|, Оа этих систем совпадают.

Рисунок 13 - Системы координат плоского колеса и шестерни

Матрица перехода к системе координат шестерни ХЛ' от системы координат производящей поверхности ХоУА

М10 = МиМйМ20,

где Ма2 - матрица перехода к системе координат ХаУага от системы У^^г, М,а - матрица перехода к системе координат ХГ^А от системы ХаУага.

Искомая векгор-функция производящей поверхности в системе координат шестерни

г, = М10г0,

где г0 - вектор-функция производящей поверхности в собственной системе координат.

Второе уравнение системы (2) - уравнение зацепления - можно получить с помощью зависимости (I). В нашем случае вектор нормали к производящей поверхности

дг0 ôr0

п=—-X—-. (3)

39 ди

Вектор скорости точки производящей поверхности относительно точки шестерни, записанный в системе координат производящей поверхности

v = M01^4, (4)

где Moi - матрица перехода к системе координат Xc,Y0Zq от системы координат XiYjZi, которую нетрудно получить обращением матрицы Мю-

Зависимость (1), преобразованная с учетом выражений (3), (4), имеет два решения относительно переменной и. Случай, когда О не представляет интереса, так как соответствует вершине конической производящей поверхности, которая не участвует в процессе формообразования зубьев. Второе решение является искомым уравнением зацепления.

Зависимость (2) описывает не только боковые поверхности зубьев шестерни, но и участки поверхности дна впадины, формируемые вершинными режущими кромками резцов. Для этого достаточно принять значение половины угла при вершине конуса а0 = 90° , превратив его, таким образом, в плоскость.

Для определения геометрических параметров шестерни, инструмента и наладки станка для нарезания зубьев разработана расчетная методика, единая для схем обработки с наклоном инструмента и без него. Она включает в себя:

1 Определение радиуса основания производящей поверхности, обеспечивающего требуемую продольную локализацию пятна контакта в зацеплении.

2 Для положений инструмента, соответствующих формированию зуба производящего плоского колеса, вычисление координат его центра.

3 Расчет высоты зуба производящего плоского колеса, обеспечивающего требуемый зазор между вершиной зуба плоского колеса и дном впадины шестерни в рабочем зацеплении.

4 Определение диапазонов варьирования параметров в и <р2 • При этом для параметра в исключаются значения, соответствующие разрывам функции уравнения зацепления.

5 Расчет ширины венца шестерни, обеспечивающей использование в рабочем зацеплении всей ширины боковых поверхностей зуба плоского колеса.

6 Проверку зуба шестерни на подрезание, для чего определяется положение дискриминантных кривых боковых поверхностей зуба шестерни (рисунок 14).

7 Определение приемлемости радиуса неформообразующей стороны инструмента из условия обеспечения припуска на обработку боковых поверхностей зубьев. Особенностью расчета является допустимость срезания части боковых поверхностей зуба шестерни (участки 3-6 на рисунке ] 4), если это не затрагивает активных поверхностей (поз. 1,2).

8 Определение минимальной вершинной толщины зуба и проверку зубьев на заострение. В этих расчетах так же учитывается допустимость срезания части боковых поверхностей зуба шестерни, упомянутого выше.

9 Определение приемлемости радиуса неформообразующей стороны инструмента из условия полноты прорез ания впадины.

10 Проверку наладки на отсутствие вторичного резания заготовки.

11 Определении значения органических погрешностей дна впадины.

12 Расчет приве денных зазоров в рабочем зацеплении при номинальном положении шестерни и в случае ее установки с осевым смещением.

13 Возможности, корректировки параметров шестерни, рабочего зацепления и повторение расчета с новыми исходными данными.

Для проверки полученных зависимостей, расчетных методик и программного обеспечения использовалась технология трехмерного графического моделирования. В программе SolidWorks были созданы модели плоских колес, шестерен и передач (рисунки 15-18). Посредством встроенных функций SolidWorks и специализированного приложения было подтверждено отсутствие интерференции зубьев при различных значениях фазы зацепления, созданы анимационные ролики, моделирующие работу передач.

Для автоматизации расчетов, на основе разработанных методик было создано программное обеспечение на языке Borland Delphi 7.0. Результатами его работы являются:

- файлы, содержащие исходные данные и основные выходные параметры (для пользователя инженерного уровня);

- файлы с протоколом работы, содержащие значения всех переменных, за исключением меняющихся при выполнении итераций (для пользователя исследовательского уровня и для упрощения возможной доработки программы);

- файлы, содержащие координаты точек поверхностей зубьев и впадин, поверхностей зацепления, дискримингштных кривых., мгновенных контактных линий, необходимые для графического моделирования передач.

Рисунок 14-Допустимое срезание части боковых поверхностей зуба шестерни

Рисунок 15 - Ортогональные смешанные передачи на основе плоского колеса с прямыми бочкообразными зубьями, нарезанными без наклона инструмента

Рисунок 16 - Ортогональные смешанные передачи на основе плоского колеса с прямыми корсетными зубьями, нарезанными без наклона инструмента

с тангенциальными бочкообразными зубьями

с тангенциальными корсетными зубьями

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научно-техническая задача - теоретически обоснованы новые конструкторские и технологические решения, позволяющие эффективно изготавливать сопряженные колеса ортогональных смешанных конических и гиперболовдных передач (ОСКГП) в условиях единичного и серийного производств.

1 Анализ отечественных и современных зарубежных разработок в области проектирования и производства ОСКГП показал перспективность технологии формообразования зубьев плоского колеса и шестерни торцовыми зуборезными головками на серийных фрезерных станках с ЧПУ.

2 Аналитически обоснованы новые способы формообразования зубьев колес полуобкатных ОСКГП.

3 Полученные аналитические зависимости, связывающие геометрические параметры зубчатых колес с параметрами зуборезного инструмента и наладок станков, позволяют синтезировать полуобкатные ОСКГП с дуговой линией зуба и осуществлять технологическую подготовку их производства.

4 На основе полученных зависимостей созданы методики для определения параметров зубчатых колес, инструментов и наладок станков для зубообра-ботки.

5 Установлена допустимость срезания части боковой поверхности зуба шестерни неформообразующей режущей кромкой, если оно не затрагивает активной поверхности. В некоторых случаях это позволяет изготавливать шестерни с большей шириной венца, повышая тем самым несущую способность передачи.

6 Созданное программное обеспечение позволяет автоматизировать расчет конструктивных параметров зубчатых колес и передач, параметров технологических процессов зубообработки и подготавливать данные для трехмерного графического моделирования.

7 Выполненное трехмерное графическое моделирование зубчатых колес и передач подтвердило достоверность полученных зависимостей, разработанных расчетных методик, программного обеспечения.

8 Методики расчета геометрических параметров зубчатых колес полуобкатных ОСКГП с дуговой линией зуба, геометрических параметров инструментов и параметров наладки станков, соответствующее программное обеспечение приняты в ГУП «КБП» для использования при проектировании зубчатых передач новых изделий и разработки технологических процессов их изготовления.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1 Андрианов П.А., Бобков М.Н., Шейнин Г.М. Определение развода резцов зуборезной головки при нарезании шестерен ортогональных смешанных конических и гиперболоидных передач с дуговой линией зуба // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып. 2. - Тула: ТулГУ, 2003. -С. 128-132.

2 Андрианов П.А., Бобков М.Н., Шейнин Г.М. Определение параметров станочного зацепления при нарезании шестерен смешанных конических и гиперболоидных передач // СТИН. 2004 - №2. - С. 23-26.

3 Шейнин Г.М., Бобков М.Н., Андрианов П.А. Уравнение движения заготовки при нарезании дуговых зубьев шестерни ортогональной смешанной конической передачи // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение», №2,2004. - С. 35-39.

4 Бобков М.Н., Шейнин Г.М., Андрианов П.А. Изготовление колес ортогональной смешанной конической передачи с круговыми зубьями // Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач: Сб. науч. тр. - Тула: ТулГУ, 2000. - С. 275-277.

5 Андрианов П.А. Уравнение боковой поверхности зуба шестерни передачи смешанного зацепления с дуговой линией зуба // Технологические системы в машиностроении. Труды международной научно-технической конференции, посвященной памяти выдающихся ученых Коганова И.А. и Лашнева С.И. - Тула: ТулГУ, 2002 г. - С. 293-297.

6 Андрианов П.А., Шейнин Г.М., Бобков М.Н. Параметры станочного зацепления при изготовлении шестерни ортогональной смешанной конической передачи с дуговой линией зуба. Современные проблемы машиностроения // Труды второй международной научно-технической конференции. — Томск: Томский политехнический университет. 2004. - С. 535-538.

7 Андрианов П.А. Технологическое обеспечение формообразования ортогональных смешанных конических и гиперболоидных передач с дуговой линией зуба // Наука XXI века глазами молодых ученых и специалистов. Материалы докладов VII региональной научно-технической конференции. - Тула: ТулГУ, 2008.-С. 325-331.

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 16.10.2008. Формат бумаги 60x84 1/)б. Бумага офсетная. Усл.-печ. л. 1,1. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 035. Тульский государственный университет.300600, г. Тула, просп. Ленина, 92. Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г. Тула, ул. Болдина, 151

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ, СОКРАЩЕНИЯ.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ПАРАМЕТРОВ СТАНОЧНОГО И РАБОЧЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОРТОГОНАЛЬНЫЕ СМЕШАННЫЕ КОНИЧЕСКИЕ

И ГИПЕРБОЛОИДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ: ОБЗОР МЕТОДОВ

ИЗГОТОВЛЕНИЯ КОЛЕС И ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕХНИКЕ.

1.1 Ортогональные смешанные конические и гиперболоидные передачи (ОСКГП).

1.2 Развитие технологий изготовления ОСКГП и их применение.

1.3 Нарезание зубьев плоских колес долбяком.

1.4 Нарезание зубьев плоских колес торообразной червячной фрезой

1.5 Шлифование зубьев плоских колес кругом эвольвентного профиля.

1.6 Шлифование зубьев плоских колес коническим кругом.

1.7 Шлифование зубьев плоских колес червячным кругом.

1.8 Хонингование зубьев плоских колес.

1.9 Нарезание зубьев плоских колес приближенными методами.

1.10 Обобщение отечественного и зарубежного опыта. Требования к технологии изготовления ОСКГП, перспективной в условиях отечественной промышленности.

Выводы.

2 НАРЕЗАНИЕ ЗУБЬЕВ КОЛЕС ОСКГП ТОРЦОВЫМИ ЗУБОРЕЗНЫМИ ГОЛОВКАМИ.

2.1 Нарезание зубьев плоских колес.

2.2 Нарезание зубьев шестерен.

2.3 Технологические и конструктивные особенности

ОСКГП с дуговой линией зуба.

2.4 Последовательность расчетов при определении параметров зубчатых колес, рабочего и станочных зацеплений.

2.5 Зуборезный инструмент, производящая поверхность и системы координат при обработке зубьев колес передачи.

Выводы.

3 ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ЗУБЬЕВ ПЛОСКИХ КОЛЕС

БЕЗ НАКЛОНА ОСИ ЗУБОРЕЗНОЙ ГОЛОВКИ.

3.1 Определение параметров инструмента и наладки станка.

3.2 Критерии приемлемости варианта конструкции плоского колеса, инструмента и наладки станка для его нарезания.

3.3 Проверка на срезание вершин зубьев.

3.4 Определение граничного значения радиуса конической неформообразующей поверхности главного движения, обусловленного необходимостью обеспечения припуска на боковых поверхностях зубьев.

3.5 Определение граничного значения радиуса конической неформообразующей поверхности главного движения, обусловленного необходимостью полного прорезания впадины.

3.6 Автоматизация расчетов и графическое моделирование.

Выводы.

4 ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ЗУБЬЕВ ПЛОСКИХ КОЛЕС

С НАКЛОНОМ ОСИ ЗУБОРЕЗНОЙ ГОЛОВКИ.

4.1 Определение параметров инструмента и наладки станка.

4.2 Определение координаты у2 центра инструмента.

4.3 Определение координаты х2 центра инструмента.

4.4 Определение угла наклона оси инструмента.

4.5 Критерии приемлемости варианта конструкции плоского колеса, инструмента и наладки для его нарезания.

4.6 Проверка на срезание вершин зубьев.

4.7 Определение граничного значения радиуса конической неформообразующей поверхности главного движения, обусловленного необходимостью обеспечения припуска на боковых поверхностях зубьев.

4.8 Определение граничного значения радиуса конической неформообразующей поверхности главного движения, обусловленного необходимостью полного прорезания впадины.

4.9 Формирование органических погрешностей формы дна впадины

4.10 Определение максимальной глубины органических погрешностей формы дна впадины.

4.11 Определение максимальной высоты органических погрешностей формы дна впадины плоского колеса с корсетными зубьями.

4.12 Автоматизация расчетов и графическое моделирование.

Выводы.

5 ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРЕН.

5.1 Системы координат шестерни и определение положения производящей поверхности.

5.2 Уравнение боковой поверхности зуба шестерни.

5.3 Поверхность зацепления и контактные линии в системе координат плоского колеса.

5.4 Особенности производящего плоского колеса с корсетными или бочкообразными зубьями.

5.5 Продольная локализация пятна контакта.

5.6 Определение радиуса основания производящей поверхности, формирующей модифицированный зуб шестерни.

5.7 Определение положения активной действующей линии боковой поверхности зуба плоского колеса.

5.8 Определение положения производящей поверхности, формирующей модифицированный зуб шестерни.

5.9 Боковой зазор в рабочем зацеплении.

5.10 Радиальные зазоры в рабочем зацеплении.

5.11 Определение положения центра системы координат производящей поверхности для обработки шестерни и образующего радиуса инструмента.

5.12 Предварительное определение диапазонов параметрических координат для боковой поверхности зуба шестерни.

5.13 Проверка на подрезание зубьев шестерни.

5.14 Определение оптимальной ширины венца шестерни.

5.15 Определение граничного значения радиуса конической неформообразующей поверхности главного движения, обусловленного необходимостью обеспечения припуска на боковых поверхностях зубьев.

5.16 Проверка на срезание вершин зубьев.

5.17 Определение граничного значения радиуса конической неформообразующей поверхности главного движения, обусловленного необходимостью полного прорезания впадины.

5.18 Проверка варианта наладки на отсутствие вторичного резания шестерни.

5.19 Определение максимальной глубины впадины.

5.20 Влияние осевых погрешностей установки шестерни на приведенные зазоры в передаче.

5.21 Автоматизация расчетов и графическое моделирование.

Выводы.

Актуальность работы. Вращение валов с пересекающимися или скрещивающимися осями можно осуществлять, используя ортогональные смешанные конические или гиперболоидные передачи (ОСКГП), состоящие из цилиндрической эвольвентной шестерни и плоского колеса (ПК). По сравнению с конической передачей ОСКГП имеют ряд преимуществ: регулировка бокового зазора в зацеплении за счет перемещения ПК вдоль его оси не нарушает сопряженности зубчатых колес, погрешность установки шестерни в осевом направлении не сказывается на положении пятна контакта, шестерня не испытывает осевого усилия в зацеплении, а точность передачи при сборке может достигаться методом взаимозаменяемости.

Для получения сопряженной передачи зубья ПК можно нарезать на зубо-долбежном станке. При небольших размерах колеса для этого достаточно модернизировать серийный станок, оснастив его приспособлением, в котором ось заготовки будет горизонтальна и расположена под углом 90° к оси инструмента. Если же диаметр колеса сравнительно большой, необходим станок с горизонтальной осью штосселя. В настоящее время такие станки нашей промышленностью не выпускаются.

Отсутствие специального оборудования вынуждает прибегать к изготовлению приближенных передач, имеющих существенные погрешности. Плоское колесо в этом случае можно нарезать на горизонтально-фрезерном станке дисковой модульной фрезой. Ресурс и точность таких передач невелики.

Созданные в последние годы за рубежом технологии позволяют изготавливать ОСКГП с высокими эксплуатационными характеристиками, однако они являются весьма дорогостоящими, на что прямо указывается в зарубежных публикациях.

На основании изложенного можно сделать вывод, что научное обоснование процессов проектирования и производства ОСКГП, позволяющих изготовить зубчатую пару при использовании серийного оборудования и стандартного зуборезного инструмента, представляется актуальной задачей, имеющей существенное значение для отечественной промышленности.

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по гранту № 96-15-98-241 (№ 6604 ГРФ).

Целью работы является совершенствование технологии зубообработки колес полуобкатных ОСКГП на основе разработанных способов формообразования зубьев сопряженных колес с использованием серийных станков с ЧПУ.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие основные задачи:

1 Проанализировать отечественные и зарубежные разработки в области проектирования и производства ОСКГП и выявить наиболее прогрессивные из них.

2 Обосновать перспективность предлагаемых способов формообразования зубьев колес полуобкатных ОСКГП с дуговой линией зуба.

3 Установить взаимосвязь геометрических параметров зубчатых колес ОСКГП с дуговой линией зуба с параметрами зуборезного инструмента и наладок зуборезных станков.

4 Разработать методики автоматизированного расчета параметров зубчатых колес с параметрами инструмента и наладок станков для зубообработки.

5 Для подтверждения достоверности полученных зависимостей и расчетных методик выполнить трехмерное графическое моделирование зубчатых колес и передач.

Методы исследования. При выполнении работы использовались научные основы технологии машиностроения, теория зубчатых зацеплений, аналитическая и дифференциальная геометрия, вычислительная математика.

Основные положения диссертации выносимые на защиту:

1 Теоретическое обоснование новых способов формообразования зубьев сопряженных колес ОСКГП на серийных станках с ЧПУ.

2 Математическая модель станочного и рабочего зацеплений полуобкатных ОСКГП с дуговой линией зуба, являющаяся основой для синтеза передачи.

3 Программное обеспечение проектирования полуобкатных ОСКГП, наладок зубообрабатывающих станков и зуборезных инструментов.

Научная новизна полученных результатов заключается в теоретическом обосновании разработанных способов формообразования зубьев колес полуобкатных ОСКГП, выявлении аналитических зависимостей, связывающих параметры синтезируемой зубчатой передачи с геометрическими и кинематическими параметрами схем обработки, зуборезного инструмента и оборудования.

Практическая ценность результатов работы заключается в создании технологических возможностей для эффективного формообразования сопряженных колес ОСКГП в условиях единичного и серийного производств.

Реализация работы. Методики расчета геометрических параметров зубчатых колес ОСКГП с дуговой линией зуба, геометрических параметров инструментов и параметров наладки станков, соответствующее программное обеспечение приняты в ГУП «КБП» для использования при проектировании зубчатых передач новых изделий и разработки технологических процессов их изготовления.

Апробация работы. Основные положения и наиболее важные разделы работы докладывались: на научно-технической конференции «Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач» (Тула, 2000 г.);

- на международной научно-технической конференции «Технологические системы в машиностроении», посвященной памяти выдающихся ученых И.А. Коганова и С.И. Лашнева (Тула, 2002 г.); на международной научно-технической конференции «Инструментальные системы: прошлое, настоящее, будущее», посвященной 100-летию со дня рождения С.С. Петрухина (Тула, 2003 г.);

- на второй международной научно-технической конференции «Современные проблемы машиностроения» (Томск, 2004). Работа заняла призовые места:

- на «Конкурсе инженерного творчества молодых специалистов ГУЛ «КБП» 2007 года» — первое место в номинации «Конструкторские и технологические работы»;

- на Тульском городском конкурсе профессионального мастерства 2007 года -второе место в номинации «Технические разработки».

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 7 статьях, из которых 3 статьи опубликованы в изданиях, внесенных в список ВАК. Общий объем публикаций - 1,5 печ. л., авторский вклад — 1 печ. л.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа изложена на 217 страницах машинописного текста, содержит 104 рисунка, 13 таблиц, список литературы из 61 наименования. Приложения изложены на 66 страницах. Общий объем работы составляет 283 страницы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научно-техническая задача - теоретически обоснованы новые конструкторские и технологические решения, позволяющие эффективно изготавливать сопряженные колеса ортогональных смешанных конических и гиперболоидных передач (ОСКГП) в условиях единичного и серийного производств.

1 Анализ отечественных и современных зарубежных разработок в области проектирования и производства ОСКГП показал перспективность технологии формообразования зубьев плоского колеса и шестерни торцовыми зуборезными головками на серийных фрезерных станках с ЧПУ.

2 Аналитически обоснованы новые способы формообразования зубьев колес полуобкатных ОСКГП.

3 Полученные аналитические зависимости, связывающие геометрические параметры зубчатых колес с параметрами зуборезного инструмента и наладок станков, позволяют синтезировать полуобкатные ОСКГП с дуговой линией зуба и осуществлять технологическую подготовку их производства.

4 На основе полученных зависимостей созданы методики для определения параметров зубчатых колес, инструментов и наладок станков для зубообра-ботки.

5 Установлена допустимость срезания части боковой поверхности зуба шестерни неформообразующей режущей кромкой, если оно не затрагивает активной поверхности. В некоторых случаях это позволяет изготавливать шестерни с большей шириной венца, повышая тем самым несущую способность передачи.

6 Созданное программное обеспечение позволяет автоматизировать расчет конструктивных параметров зубчатых колес и передач, параметров технологических процессов зубообработки и подготавливать данные для трехмерного графического моделирования.

7 Выполненное трехмерное графическое моделирование зубчатых колес и передач подтвердило достоверность полученных зависимостей, разработанных расчетных методик, программного обеспечения.

8 Методики расчета геометрических параметров зубчатых колес полуобкатных ОСКГП с дуговой линией зуба, геометрических параметров инструментов и параметров наладки станков, соответствующее программное обеспечение приняты в ГУП «КБП» для использования при проектировании зубчатых передач новых изделий и разработки технологических процессов их изготовления.

1. ГОСТ 16530-83. Передачи зубчатые. Термины, определения и обозначения // ГОСТ 16530-83 и др. Передачи зубчатые. М.: Изд-во стандартов, 1983.-С. 3-70.

2. ГОСТ 19325-73. Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения. М.: Изд-во стандартов, 1992. - 87 с.

3. Гжиров Р.И. Автоматизированное программирование обработки на станках с ЧПУ / Гжиров Р.И., Оболенский Я.З., Серебреницкий П.П. JL: Лениздат, 1986.-176 с.

4. Die Cylkro-Verzahnung Электронный ресурс. http://www.assag.ch/jmuffin/upload/crowngearanwendungenfTinktion.pps.

5. Kissling U. Kronenräder: Geometrie und Festigkeit Электронный ресурс. / U. Kissling, S. Beermann, Th. Hirn. http://www.kisssoft.ch/doku/Kronenrad.pdf.

6. Бриткин. A.C. Первые тульские строители сложных вододействующих машин / A.C. Бриткин. М.: Машгиз, 1950. - 119 с.

7. Перля 3. О станках и калибрах / 3. Перля. М.: Трудрезервиздат, 1952. -130 с.

8. Энциклопедический словарь. В 86 т. Т. 19. / К.К. Арсеньев и др. — С.-Пб.: Типо-Литография И.А. Ефрона, 1896. Стр. 58-59.

9. Kronrad Электронный ресурс. http://www.arikah.net/enzyklopadie/images/6/69/Kronrad2.jpg.

10. Давыдов Я.С. Неэвольвентное зацепление (Пространственное зацепление неэвольвентных зубчатых колес, нарезанных эвольвентным режущим инструментом) / Я.С. Давыдов. М.: Машгиз, 1950. — 198 с.

11. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин. 2-е изд., перераб. и дополн. - М.: Наука, 1968. - 584 с.

12. Ефименко А.Б. Гиперболоидная неэвольвентная передача внутреннего зацепления: дис. . канд. техн. наук/ А.Б. Ефименко. — М., 1969. 139 с.

13. Витренко А.Н. Исследование геометрии и кинематики цилиндрогиперболоидных передач: дис. . канд. техн. наук / А.Н. Витренко. — Ворошиловград, 1975. 214 с.

14. Хасилев П.В. Исследование внутреннего цилиндро-конического зацепления с малой разностью чисел зубьев: дис. . канд. техн. наук / П.В. Хасилев. -Новочеркасск, 1970. 144 с.

15. Справочник конструктора точного приборостроения / Ф.Л. Литвин и др.. — М., Л.: Машиностроение, 1964.-943 с.

16. Гевондян Т.А. Детали механизмов точной механики / Т.А. Гевондян, Л.Т. Киселев. М.: ОБОРОНГИЗ, 1953. - 228 с.

17. Аксельрод З.М. Электромеханические часы / З.М. Аксельрод М.: Машгиз, 1952.-318 с.

18. New Developments in Design, Manufacturing and Applications of Cylkro-(Face) Gears. American Gear Manufacturers Association. Technical paper. Basstein G., Sijtstra A. — Alexandria, Virginia, 1993. 12 p.

19. CrownGear Электронный ресурс. http://www.expo21xx.com/maritime21xx/CrownGear.htm.

20. Zoelling M.-R. Un morceau de Singine dans le cosmos / Zoelling M.-R. // La Liberie. 2005, 14 fevrier - P. 35.

21. Kissling U.L. «Crown Gear-Evolvere», die fortschrittliche Alternative / Kissling U.L., Schoen S. // Technische Rundschau. 2003. - № 23. - P. 34-38.

22. Katalog Kronenrad Standardprogramm Электронный ресурс. http://www.assag.ch/jmuffm/upload/ Katalog%20Kxonenrad%20Standardprogramm.pdf.

23. These Swallower Guzzi's are Chain driven! Электронный ресурс., http ://www, fastguzzi .nl/swallow/ Swallower.htm.25 25 Jahre ASS AG. St.Gallen, 2004. - 15 p.

24. ASS AG Электронный ресурс., http://www.assag.ch.

25. Axiale und andere Freiheiten Электронный ресурс. // КЕМ, 2006. P. 28-29. http://www.assag.ch/jmuffin/upload//Axiale%20und%20andere%20Freiheiten.pdf.

26. Kronenradgetriebe: Cylkro- Evolvere Электронный ресурс., http ://www.assag.ch/jmuffin/upload/ Artikel%20Kronenradgetriebe%20CylkroEvolvere.pdf.

27. Benz A. Das Kronenradgetriebe wurde neu entdeckt / Benz A., Salomo С. // Technische rundschau. 2006. - № 1/2.-P. 16-18.

28. Yvonne op den Dries. Das setzt dem Rad die Krone auf / Yvonne op den Dries // Der Konstrukteur. 2006. - № 12. - P. 22-24.

29. Variblock continuously variable speed gearbox on WATERWAY the 2002 Ship of the Year Электронный ресурс., http://www.ihcholland.eom/t/ihchollandcom/ 3products/B06/pdf/variblockcontinuosly.pdf.

30. Variblock Электронный ресурс. http://www.ihch0lland.c0m/t/ihcpsc0m/secti0nc/pdf/Varibl0ck.pdf.

31. Coastway Электронный ресурс. http://www.cuxhaven-fotos.de/jancux63/coastway.htm.

32. Development of Gear Technology and Theory of Gearing. NASA Reference Publication RP-1406. Army Research Laboratory Technical Report ARL-TR-1500.1.tvin F.L. 1997. - 114 p.

33. Litvin praised by Boeing Company for contributions to face gearing technology design and manufacturing Электронный ресурс.http://www.me.uic.edu/UICMENewisLitvinpraisedbyBoeing.htm.

34. New Design and Improvement of Planetary Gear Trains. NASA Contractor Report CR-2004-213101. Army Research Laboratory Contractor Report ARL-CR-0540. Litvin F.L., Fuentes A., Vecchiato D., Gonzalez-Perez I. 2004. - 26 p.

35. Петров О.В. Теоретические аспекты технологии изготовления передач смешанного зацепления (на примере мелкомодульных зубчатых передач углового стоматологического наконечника НУ-40М): дисс. . канд. техн. наук / Петров О.В. Тула, 1997. - 226 с.

36. The art of generating with a reciprocating tool / The Fellows Gear Shaper Company.-U.S.A., 1945.

37. Patent 2304586 USA. Hobbing by a toroidal hob / E.W. Miller. Dec. 8, 1942.

38. Evaluation of Carburized and Ground Face Gears. NASA Technical Memorandum TM-1999—209188. Army Research Laboratory Technical Report ARL-TR-1998. Lewicki D.G., Handschuh R.F., Heath G.F., Sheth V. 1999. - 10 p.

39. Пат. 1323264 СССР, МПК В 23 F 9/14. Способ нарезания плоских зубчатых колес / Г.В. Жужжалкин, В.К. Азеев, В.В. Забабурин. № 4022003/31-08; за-явл. 12.02.86; опубл. 15.07.87; Бюл. № 26.

40. Райхман Г.Н. Нарезание торцовых зубьев летучим резцом на зубофрезерном станке / Г.Н. Райхман, В.И. Иванов // Станки и инструмент. 1968. № 4. — С. 30-33.

41. Райхман Г.Н. Исследование образования поверхности торцовых конических зубьев двухпараметрическим движением производящей линии / Г.Н. Райхман, Д.Т. Бабичев // Машиноведение. 1976. № 5. - С. 44-51.

42. Райхман Г.Н. Исследование формы поверхности зубьев, образованных двух-параметрическим движением линии / Г.Н. Райхман, Д.Т. Бабичев // Машиноведение. 1980. -№ 4. С. 51-59.

43. Райхман Г.Н. Разработка и оптимизация процесса нарезания торцовых конических зубьев / Г.Н. Райхман, Б.К. Шунаев // Станки и инструмент. 1981. -№8.-С. 22-24.

44. A.c. 1768358 СССР, МКИ В23 F 9/00. Способ обработки круговых зубьев колеса конической передачи / Г.М. Шейнин, М.Н. Бобков, В.Н. Ананьев, В.В. Забабурин, Б.Г. Шейнин (СССР). № 4805522/08; заявл. 22.03.90; зарегистрировано 15.07.92; Бюл. № 38.

45. Пат. 1827333 РФ, МПК В 23 F 9/10. Способ нарезания круговых зубьев цилиндрических шестерен / Г.М. Шейнин, М.Н. Бобков, В.Н. Ананьев, В .А. Горчаков, В.В. Забабурин, Б.Г. Шейнин (РФ). № 4906791/08; заявл. 04.02.91; зарегистрировано 11.08.93; Бюл. № 26.

46. Андрианов ПА. Определение параметров станочного зацепления при нарезании шестерен смешанных конических и гиперболоидных передач / П.А. Андрианов, М.Н. Бобков, Г.М. Шейнин // СТИН. 2004. - №2. - С. 2326.

47. Шейнин Г.М. Уравнение движения заготовки при нарезании дуговых зубьев шестерни ортогональной смешанной конической передачи / Г.М. Шейнин, М.Н. Бобков, П.А. Андрианов // Известия ТулГУ. Серия «Машиностроение». Вып. 2. / ТулГУ. 2004. - С. 35-39.

48. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии // ГОСТ 16530-83 и др. Передачи зубчатые. М.: Изд-во стандартов, 1983. - С. 77-118.

49. Лопато Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями / Г.А. Лопато, Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль. — М.: Машиностроение, 1977. — 424 с.

50. Коганов И.А. Прогрессивная обработка зубчатых профилей и фасонных поверхностей / И.А. Коганов. — Тула: Приокское книжное издательство, 1970. — 183 с.

51. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. М.: Наука, 1977. - 872 с.