автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Технологии, инструменты и методы проектирования абразивной обработки с бегущим контактом

На правах рукописи

СТЕПАНОВ ЮРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

ТЕХНОЛОГИИ, ИНСТРУМЕНТЫ И МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ С БЕГУЩИМ КОНТАКТОМ

Специальность 05.03.01. - Процессы механической и физико-

технической обработки, станки и инструмент

05.02.08. - Технология машиностроения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тула - 1997

Работа выполнена на кафедре "Технология машиностроения, М1 таллорежущие станки и инструменты" Орловского государственно! технического университета.

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Л. А. Васин

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В. А. Гречишнико

доктор технических наук, профессор А. М. Дальский

доктор технических наук, профессор В. Б. Протасьев

Ведущая организация - АО "Ливгидромаш"

Защита диссертации состоится 12_1997 г. в

часов на заседании диссертационного совета Д 063.47.03 Тульского г< сударственного университета (300600, г. Тула, проспект Ленина, 9 ауд. 9-101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТулГУ.

Автореферат разослан "/? "_11 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

'_ А. Б. Орло:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Перед отечественным машиностроением тоит задача разработки принципиально новых эффективных техноло-ий, высокопроизводительного оборудования и инструмента, конку-ентоспособных на мировом рынке и позволяющих выпускать изделия минимальными затратами и высокого качества. Качество поверх-юстного слоя деталей, определяющее многие эксплуатационные пока-атели машин и механизмов, окончательно формируется на финишных перациях, 80 % которых в настоящее время производится абразивам инструментом.

Объем шлифовальных работ постоянно возрастает, составляя в реднем 25-30 %, а в отдельных отраслях до 70 % всех станочных ра-¡от. Среди других видов механической обработки шлифование являет-я одним из самых точных и производительных.

Повышение точности заготовок, создание инструментов с ис-юльзованием суперабразивов на сверхпрочных керамических, синте-ических и металлических связках, разработка высокоавтоматизиро-анного оборудования создают новые возможности применения и раз-ития абразивной обработки.

Несмотря на огромное количество работ, в которых рассматри-аются теоретические проблемы процесса шлифования, направленные а создание новых способов и технологий, следует констатировать их астный характер, вытекающий из рассмотрения определенных спосо-ов шлифования, классов обрабатываемых поверхностей, применяе-юго оборудования, математического аппарата, основанного на мето-,ах классической интегродифференциальной геометрии. До сих пор не ешена в полной мере проблема технологического обеспечения ка-ества поверхностного слоя деталей с простыми и пространственно-ложными поверхностями (ПСП) при шлифовании на универсальных и [ногокоординатных станках с ЧПУ.

Дальнейшее развитие теоретических основ абразивной обработки озможно на основе обобщения опыта, накопленного в теории и прак-ике формообразования абразивными и лезвийными инструментами, зменения закономерностей съема припуска и кинематических соот-ошений скоростей.

Тема диссертационной работы соответствует "Критическим тех-ологиям федерального уровня", утвержденным председателем Прави-ельственной комиссии по научно-технической политике 21 июля 1996 . по направлению "Прецизионные и мехатронные технологии". Дис-ертационная работа выполнялась в рамках проекта "Повышение эф-юктивности абразивной обработки поверхностей сложной формы на азе математического моделирования процессов их формообразования обобщенных пространствах", вошедшего в единый заказ - наряд КВО РФ в 1994-1997 г.г., и направления НИР ОрелГТУ по разработке 2 2-4728

и совершенствованию технологий, инструментов и оборудования дл: абразивной обработки.

Цель работы: разработка новых способов, технологий и инстру ментов для абразивной обработки с бегущим контактом с заготовкой i методики их проектирования, обеспечивающих повышение эффектив ности съема припуска и качества деталей на шлифовальных универ сальных и многокоординатных станках с ЧПУ.

Автор защищает:

1. Концепцию создания новых технологий и инструментов с бе гущим контактом (БК) с заготовкой для абразивной обработки на баз модульного принципа моделирования ПСП в обобщенных про странствах.

2. Модульную геометрическую модель (МГМ) ПСП и абразивно го инструмента и методику ее расчета.

3. Обобщенную классификацию модулей ПСП на основе сопри касающихся членов геометрического ряда и методику расчета их пара метров.

4. Классификацию абразивных инструментов для обработки раз личных модулей ПСП с БК и методику их проектирования.

5. Разработанные на основе моделирования технологически процессы круглого, плоского шлифования с БК абразивного инстр> мента с заготовкой, внутреннего шлифования инструментами с акси ально-смещенным режущим слоем (АРС), круглого продольного i плоского шлифования с непрерывно-переменными поперечными пода чами (НПП) и шлифования на соизмеримых скоростях круга и загс товки.

6. Абразивные инструменты и устройства для их установки и за крепления, устройства и способы правки, балансировки, способы устройства для получения режущей поверхности с БК и АРС, подач СОЖ, контроля температуры, затупления и качества поверхносгног слоя, необходимые для реализации и исследования разработанных те> нологий.

7. Теоретические и экспериментальные результаты по анализу исследованию разработанных технологий, позволяющие многократн повысить точность, качество изделий, производительность обработт» стойкость абразивных инструментов, подтвержденные внедрением н ряде промышленных предприятий различных отраслей промышлеи ности.

Новизна технических и технологических решений подтвержден 36 авторскими свидетельствами и патентами.

Методы исследования. Исследования выполнены на методолога ческой основе системного подхода к вопросам создания новых технс логий абразивной обработки, логической модели формирования пс верхностей режущими инструментами, геометрии Римана и метода тензорного анализа, дифференциальной геометрии, теории отображ*

!ий, технологии машиностроения, теории шлифования материалов, еории колебаний, дифференциального и интегрального исчислений.

Экспериментальные исследования проводились в условиях ряда [редприятий г.г. Орла, Ливен, Москвы, Магнитогорска, Владимира и ¡р. и лабораторий ОрелГТУ, ТулГУ, МГАПИ и др. Качество поверх-юсти оценивалось как по геометрическим характеристикам, так и с [рименением современных методов физического металловедения.

Обоснованность и достоверность полученных научных результа-ов и выводов обеспечивается теоретическим обоснованием,- базирую-цимся на современных методах исследования, использовании соответ-твующих разделов тензорного анализа, римановой и дифференциаль-юй геометрии, теории колебаний, дифференциального и интегрально-о исчислений, большому объему экспериментальных исследований, [рименению современных методов статистического планирования и |бработки данных, промышленным внедрением на предприятиях стра-[ы, а также всесторонней апробацией.

Научная новизна. Разработана теория формообразования ПСП бразивным инструментом с использованием БК, включающая:

1. Концепцию математического моделирования процессов фор-юобразования ПСП, охватывающих поверхности, не допускающие движение "самих по себе", которые представлены как совокупность [ространств Римана двух измерений, что позволяет получить более лубокие обобщения и степень формализации логических связей, чем в юделях, построенных на методах классической интегродифференци-льной геометрии.

2. МГМ построения технологичных ПСП и абразивных инстру-¡ентов, допускающая как точечный так и линейный взаимный кон-акт, что делает возможным повышение производительности процес-ов шлифования и расширяет класс аналитически представимых по-ерхностей, в основу классификации которых положена величина тенора кривизны.

3. Классификацию модулей ПСП, являющуюся основой для их налитического описания, проектирования абразивных инструментов [ траекторий построчной обработки на многокоординатных станках с ШУ.

4. Классификацию и методику проектирования абразивных ин-трументов и кинематики формообразования, обеспечивающих БК с аготовкой, на основе соприкасающегося параболоида для обработки шличных типов модулей ПСП на многокоординатных станках с ЧПУ [ элементарных поверхностей - на универсальных станках.

5. Технологические процессы шлифования поверхностей с БК, ^РС, НПП и соизмеримыми скоростями круга и заготовки на основе юзультатов моделирования процессов формообразования модулей 1СП.

Практическая ценность. Разработаны новые технологическш процессы шлифования различных модулей ПСП и элементарных по верхностей с БК, кругами с АРС, НПП и соизмеримыми скоростями обеспечивающих многократное увеличение точности обработки, стой кости абразивного инструмента, качества поверхностного слоя. Созда •на гамма конструкций абразивных инструментов для реализации эти; технологий на универсальных и станках с ЧПУ. Разработаны способь и технологическое оснащение для правки, балансировки, крепления подачи СОЖ, формирования режущей поверхности, контроля состоя ния абразивных инструментов и качества поверхностного слоя и изме рения контактной температуры.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной ра боты внедрены на ряде машиностроительных предприятий. В част ности, на Орловском сталепрокатном заводе (ОСПA3) (технологии инструменты и оснастка для шлифования с БК, устройства для правк! и балансировки кругов); АО "ОСПАЗ-Инструмент" (технология с БК i устройства для шлифования плоских резьбонакатных плашек, очистю абразивной поверхности и подачи СОЖ), АО "Диск" г. Ливны ( техно логия и инструменты с АРС для шлифования направляющих втуло] штамповой оснастки); на Магнитогорском металлургическом комби "нате (технология шлифования валков листопрокатных станов с приме нением управляемых балансирующих устройств); НПО "Техника" г Владимир (оптимизация шлифования накладных направляющих стан ков типа "Обрабатывающий центр"; в Ливенском АО "ПМ" и АС "Завод им. Медведева (шлифование с непрерывно-переменными пода нами); Московском заводе "Компрессор" (повышение долговечност] деталей шатунно-поршневой группы за счет оптимизации у слови] шлифования), АО "Радуга" (технология, инструменты и методика и проектирования, математическое обеспечение САПР ТП объемных ра бочих поверхностей оборудования для влажно-тепловой обработки).

Изданные три учебных пособия используются в учебном процесс при подготовке инженеров по специальности 1201 и 1202 в Орел Г ТУ и др. вузах РФ.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывалис и обсуждались на выездном заседании Головного Совета " Машине строение" (Орел, 1995); научно-технических конференциях и семина рах международных: 8-ой по шлифованию, абразивным инструмента! и материалам "Intergrind-91" (Ленинград, 1991); "Прогрессивные ии формационные и технологические процессы в машино - и приборе строении" (Орел, 1993); "Современные технологические и информаци онные процессы в машиностроении" (Орел, 1993); "Технология маши ностроения-93" (С.-Петербург, 1993); "Технология-94" (С.-Петербур] 1994); "Инженерно-физические проблемы авиационной и космическо техники" (Егорьевск, 1995); "Качество и долговечность зубчатых пер< дач и редукторов" (Харьков-Севастополь, 1995); "Технология-96

дач и редукторов" (Харьков-Севастополь, 1995); "Технология-96" (Новгород, 1996); "Молодая наука - новому тысячелетию" ( Набережные челны, 1996); "Новые технологии в машиностроении" (Харьков-Рыбачье, 1996); "Вопросы совершенствования технологических процессов механической обработки и сборки изделий машиностроения" (Тула, 1996); "Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, станков и инструментов" (Тула, 1997); всесоюзных: "Современные методы и средства уравновешивания машин и приборов" (Воронеж, 1989); 1-ой по математическому и машинному моделированию" (Воронеж, 1991); "Информационные технологии и системы. Технологические задачи механики сплошных сред" (Воронеж, 1992); республиканских: "Научные достижения и опыт отраслей машиностроения народному хозяйству" (Харьков, 1990); "Автоматизация процессов механообработки и сборки в машино- и приборостроении" (Киев, 1991); "Теплофизика технологических процессов" (Рыбинск, 1992); межрегиональных: "Современные методы повышения качества и надежности продукции на предприятиях машиностроения" (Орел, 1990); "Проблемы совершенствования и внедрения новой технологии на предприятиях машиностроительной промышленности" (Орел, 1990); "Повышение надежности и долговечности выпускаемой продукции технологическими методами в машиностроении" (Орел, 1991); " Разработка и внедрение новых ресурсосберегающих технологий в области машиностроения" (Орел, 1991); "Прогрессивная технология механической обработки и сборки в машиностроении" (Орел, 1992); региональных: "Перспективные направления развития машиностроения Забайкалья" (Чита, 1991); "Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и математического моделирования" (Калуга, 1991); конференциях и семинарах: "Пути повышения эффективности обработки материалов резанием в машиностроении" (Ленинград, 1991); "Технологическое и конструкторское обеспечение высокоэффективного производства в автомобилестроении" (Ленинград, 1991); "Прогрессивные технологические процессы обрабатывающем и сборочном производстве" (С.-Пегербург, 1992); "Современные достижения в механообрабатывающем и сборочном производстве" (С.-Петербург, 1993); НТК в ОрелГТУ в 1978-1997 гг., Ученом Совете ОрелГТУ в 1996 г., заседаниях кафедры ТМСИ в 198097 гг. Отдельные разработки экспонировались на ВДНХ.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано свыше 150 печатных работ, в том числе 36 авторских свидетельств и патентов, 2 монографии и 3 учебных пособия с грифом ГКВО РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 304 страницах машинописного текста, содержит 165 рисунков и фотографий, 12 таблиц и список литературы из 439 наименований на 48 с. Диссертация состоит из введения, 7 глав, общих выводов и приложений на 57 с.

3-4728

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность решения крупной научно-технической задачи, сформулирована цель и определены основные направления по разработке новых технологических процессов абразивной обработки на основе изменения характера контактного взаимодействия абразивного инструмента и заготовки и методов их анализа и проектирования.

В первой главе на основе системного анализа отмечаются особенности контактного взаимодействия инструмента и заготовки, современные тенденции развития абразивной обработки, знание которых позволяет выбрать оптимальные технологические условия, режимы, методы и виды абразивной обработки.

Среди десятков факторов, влияющих на точность, качество и эффективность абразивных операций, доминирующими являются те, которые, связанны с процессом формообразования и съемом припуска: характер контакта (точечный, линейный, поверхностный, постоянный или дискретный и т. д.), закон срезания припуска и кинематические соотношения скоростей инструмента и заготовки, которые и определили в целом структуру данной работы.

Многие особенности абразивной обработки определяются малой толщиной срезаемого слоя (от 0,1 до 200 мкм и более), которая в совокупности с отрицательными передними и нулевые задними углами в режущих зернах, а также неравномерным распределением припуска между ними существенно ухудшают процесс резания. Чем меньше толщина среза, тем выше доля работы трения и тем больше удельные энергозатраты. Анализ литературных источников показал, что для шлифования возможности уменьшения удельной работы резания составляют почти 100 кратную величину при увеличении толщины среза.

Совершенно невиданные ранее возможности применения шлифования открывает разработанная в последние годы технология изготовления однослойных кругов из СТМ на электрогальванической связке, которые не требуют правки и балансировки, -не засаливаются, имеют повышенную режущую способность. Несмотря на наличие единственного слоя, такие круги до замены обеспечивают шлифование до сотен тысяч изделий. Такие уникальные пбказатели однослойного инструмента определяют новое направление в развитии абразивной обработке - широкое внедрение шлифования при обработке ПСП на многокоординатных станках с ЧПУ и создание инструмента любого технологически возможного профиля, в том числе, с изменяющейся геометрией и др., что ранее из-за низкой стойкости АИ было крайне ограничено и невыгодно. Во многих случаях шлифование и доводка ПСП производится вручную при низкой производительности и точности, сопровождающихся "сползанием" (смещением) отдельных участков ПСП друг относительно друга.

Установлено, что одним из эффективных направлений получения высокой точности и качества поверхностного слоя изделий является применение технологий, основанных на локализации взаимодействия абразивного инструмента и заготовки и обеспечении осцилляции зоны резания. Вследствие локальности контакта на порядок снижаются силы резания и трения, температура, увеличивается стойкость инструмента, а осцилляция, которую традиционно обеспечивают специальным приводом шпинделя с кругом или заготовки, обуславливает улучшение самозатачиваемости и очистки рабочей поверхности инструмента, снижение теплового воздействия на поверхностный слой изделий, уменьшение вероятности появления прижогов.

Подобные результаты могут быть получены и без дополнительного привода за счет перераспределения части функций от оборудования к инструменту. Последнее может быть обеспечено за счет дополнительного синусоидального перемещения зоны контакта заготовки и инструмента, сканирующего обрабатываемую поверхность в направлении, как правило, перпендикулярном вектору скорости подачи, с частотой, равной удвоенной его частоте вращения, получившего название "бегущего контакта"(БК).

Наиболее просто и экономично это движение реализуется установкой шлифовального круга под углом к оси его вращения или применением инструмента со специальной геометрией рабочей поверхности. При этом осуществляется режим квазидискретного шлифования с уменьшением теплонапряженности процесса, но без характерных для обработки кругами с прерывистой поверхностью вибраций; изменяется схема съема припуска: абразивные зерна, расположенные на торцовых поверхностях снимают припуск по генераторной схеме (наподобие шнека), а в центральной части - по профильной. Кроме того, абразивные зерна, каждого последующего сечения активного профиля инструмента смещены в пространстве относительно предшествующего, т. е. обработка ведется не по следу, что увеличивает количество режущих зерен, снижает радиальную составляющую силы резания, повышает коэффициент абразивного резания, стойкость инструмента и улучшает качество поверхностного слоя обработанных деталей. Регулярный микрорельеф, получаемый на шлифованных поверхностях, обеспечивает их большую маслоемкость и повышает эксплуатационные характеристики сопряженных пар трения.

В основе создания новых технологий, способов обработки и ин-лрументов лежат классификационные системы, в развитие которых ;ущественный вклад внесли: Г. И. Грановский, А. О. Эгин, В. Ф. Боб-зов, Е. Г. Коновалов, И. А. Коганов, С. И. Лашней, М. И. Юликов, 3. М. Матюшин, С. С. Петрухин, П. Р. Родин, Г. Н. Сахаров, И. И. Земенченко, Ю. В. Цвис, С. С. Четвериков, Н. А. Шевченко, А. В. Бишков, А. А. Федотенок, Ю. М. Соломенцев, А. М. Дальский, С. А. Засин, С. Л. Васин, В. А. Гречишников, Г. Г. Иноземцев, Г. Н. Кирса-

нов, В. Б. Протасьев, А. С. Ямников, Б. А. Перепелица, А. М. Кузнецов, А. И. Половинкин, К. С. Касаев, В. Д. Цветков, В. Н. Подураев, А. А. Лившиц, В. Т. Портман,Б. М. Базров, С. П. Митрофанов, Ю. М. Ермаков, А. В. Кудинов, Ф. С. Юнусов, С. П. Радзевич, А. Н. Борисов и др.

Анализ классификационных систем указанных авторов показал их высокую научную значимость, непрерывное развитие, дополнение и взаимообогащение, а изящество теоретических построений во многом определялось степенью обобщения. Причем в основу многих из них, в свою очередь, положена та или иная классификация поверхностей деталей.

Основы теории формообразования и начало развития классификационных систем закладывались в рамках классической интегродиф-ференциальной геометрии. По мере появления новых подходов начинают применяться методы матричного анализа, теории множеств и групп, векторно-матричный анализ, метод многопараметрического отображения аффинного пространства, блочно-матричные методы и др. Применение персональных компьютеров позволяет использование более сложных, но и более гибких математических методов.

Далее рассматриваются классификации поверхностей. Предлагается классификация локальных модулей ПСП и производящих поверхностей абразивных инструментов, в основе которой положен тензор Римана - Кристоффеля, универсальный и обобщенный параметр поверхности, инвариантный к изменению системы координат, на основе которого в дальнейшем получены уравнения, описывающие поверхность детали и инструмента, аппроксимирующие поверхности соприкасающегося параболоида и куболоида, дана оценка точности аппроксимации, методика проектирования инструмента и кинематики обработки различных типов модулей ПСП, что обеспечивает единстве методологического подхода.

Установлено, что при параметризации поверхностей следует отдавать предпочтение аналитическому заданию, причем тензорное описание имеет существенные преимущества, заключающиеся в компактности и удобстве формы уравнений для анализа и синтеза ПСП, простоте определения основных геометрических характеристик поверхно сгей деталей и инструмента, реализации на компьютерах и в система> ЧПУ. Аналитическое задание модулей ПСП дает большую определен ность, однозначность, полноту и достоверность информации о геомет рической структуре и строении поверхности в дифференциально! окрестности произвольной точки на ней.

Поверхность может быть задана гауссовыми коэффициентами е< первой <I=gij dx' dxJ) и второй (II=bapdxadxp) основных квадратичны; форм, которые согласно теореме Боне, определяют поверхность с точ ностью до движения.Тензоры grj и bap можно выразить через гауссовь коэффициенты: gu=E; gi2=F; g22=G; ij=l,2; bn=L, b2i=M, b22=N, a

Р=1,2. Эти коэффициенты, удовлетворяющие неравенствам Е>0, С>0, ЕС-Р2>0 и условиям совместимости, определяемые уравнениями Гаусса и Петерсона-Кодацци, однозначно определяют поверхность детали и инструмента с точностью до ее расположения в пространстве.

Для обработки ПСП наиболее эффективным является применение многокоординатных станков с ЧПУ, имеющих от 3-4 до 5-6 и более одновременно управляемых от систем с ЧПУ координат. При рассмотрении простых поверхностей как частного случая ПСП, представляется возможным распространить на них результаты анализа вопросов формообразования ПСП инструментом с БК.

В результате проведенного анализа и в соответствии с целью работы были сформулированы основные задачи исследования:

1. Разработать основы теории формообразования пространственно-сложных и элементарных поверхностей абразивным инструментом с бегущим контактом с заготовкой.

2. Разработать методологию создания новых технологий абразивной обработки с БК на основе математического моделирования в обобщенных пространствах.

3. Разработать научную классификацию модулей поверхностей по критерию, обеспечивающему единство их анализа и синтеза, аналитического описания и методики проектирования абразивного инструмента и кинематики обработки.

4. Разработать методику проектирования абразивных инструментов с бегущим линейным контактом для обработки пространственно-сложных поверхностей, обеспечивающих повышение ее эффективности.

5. Разработать на основе моделирования процессов шлифования технологии, инструменты и оснастку для обработки с бегущим контактом широкой номенклатуры деталей.

Вторая глава посвящена разработке общего подхода по созданию математических моделей ПСП деталей и абразивного инструмента на основе модульного принципа.

Дается обоснование применения тензорной методологии в теории формообразования абразивным инструментом. При рассмотрении вопросов формообразования, анализе съема припуска, профилировании инструмента и т. д. мы имеем дело с точками, линиями, поверхностями, объемами, которые относятся к детали или инструменту, существуют объективно, независимо от системы координат. Решение прямой и обратной задач формообразования также связано с преобразованием координатных систем, громоздкими преобразованиями проекций геометрических объектов. В этом случае удобно любую ПСП деталей или инструмента представить как совокупность криволинейных пространств Римана двух измерений, вложенных, или " погруженных" в трехмерное пространство Евклида, что позволяет ввести глобальную

декартову систему координат в евклидовом пространстве и локальные системы координат в пространствах Римана (на поверхностях).

Для описания пространств с кривизной наиболее совершенным является тензорный анализ, методы которого позволяют проследить на относительно простой математической модели изменение сложных количественных характеристик при переходе от одной системы координат к другой. Объект, который не изменяется относительно преобразований пространства, систем координат в нем, называется инвариантом. Его проекции могут быть различны, но сам он не меняется. Зная проекции, можно отвлечься от самого объекта и наблюдать его изменение или движение только по изменениям проекций, что обеспечивает большую степень формализации и обобщения.

Применение тензорных методов проводилось по методике, аналогично принятой в теории систем. Ее этапами являются: выделение модулей ПСП по величине тензора Римана-Кристоффеля); выбор эталонной поверхности - обыкновенных винтовых поверхностей (ОВП), для которых уже имеется полное математическое обеспечение (С. И. Лашневым, В. С. Люкшиным, П. Р. Родиным и др.); получение для эталона-ОВП тензорного описания; разработка тензорного описания для общего случая ПСП, используя методику, реализованную на эталоне - ОВП.

Далее рассматриваются вопросы параметризации поверхности с применением локальной полугеодезической координатной сети, которая имеет ряд преимуществ перед другими системами координат на заданной поверхности: движение инструмента по геодезическим обуславливает минимальные энергетические затраты; она является оптимальной координатной сетью при сегментировании поверхности на разворачиваемые участки, так как криволинейный квадрат или прямоугольник между двумя геодезическими разворачивается на плоскость без изгиба средней линии. Кроме того, она никогда не вырождается, т. е. не существует поверхности, на которой она бы исчезла, и через любую точку всегда можно провести геодезическую и ортогональную к ней; из сложного движения инструмента относительно детали всегда можно выделить движение по геодезической формообразуемой поверхности.

Здесь же указаны основные допущения и принципы, принятые при создании МГМ ПСП и производящей поверхности абразивного инструмента: в геометрической модели относительные вибросмещения инструмента и заготовки и их реальная шероховатость не учитываются, но система анализа и синтеза моделей является открытой и допускает дальнейшее развитие и дополнения. Поверхности инструмента и детали представляют собой поверхности свободной формы, или ПСП, т. е. являются наиболее общими представителями технических поверхностей, которые можно материализовать. Традиционные простые поверхности - их частный случай. При построении МГМ ПСП использу-

ется модульный принцип структурирования с решением вопросов сшивки отдельных модулей. Основной характеристикой модуля ПСП принят тензор кривизны.

Для снижения теплосиловой напряженности процесса съема припуска, повышения стойкости инструмента и повышения качества обработанных деталей принят и развит принцип БК. Основным достоинством технологий с БК является повышение эффективности обработки при минимальных затратах на реализацию на традиционных видах оборудования.

В качестве методологической основы исследований принята логическая модель формирования инструментами поверхностей, допускающими движение "самих по себе".

Здесь же приведена методика построения и расчета МГМ ОВП как пространства Римана, взятой в качестве базы для создания обобщенной математической модели ПСП. ОВП (рис. 1) оснащается полугеодезической системой координат таким образом, чтобы каждые три ортогональные кривые пересекали каждые три геодезические, составляя при этом конечный замкнутый контур, состоящий из четырех ин-финитезимальных квадратов, вершинами которого являются точки их пересечения и который служит границей односвязной области, т. е. в этой области можно ввести систему локальных координат р, V, связанную только с этой областью. Центр этой системы выбирается в центральной точке пересечения средних геодезической и ортогональной кривых, а ее границей будет один кусочно-гладкий несамопересе-кающийся контур.

Риманова геометрия на ОВП есть внутренняя геометрия поверхности в классическом смысле. Отсюда кривизна поверхности, ограниченной четырьмя квадратами, есть Гауссова кривизна, которая в центре ее равна произведению главных кривизн К = к|кг. С другой стороны, кривизна К выражается через тензор Р-К:

где ст - площадь инфинитезимального квадрата; ф - угол поворота вектора V, параллельно обнесенного вокруг инфинитезимального квадрата. Причем, если К = 0, <р = 0, то квадрат плоский; если К > 0, ср > 0 -вектор V выходит за границу квадрата; если К < 0, ф < 0 - вектор V лежит внутри инфинитезимального квадрата, ди = Е, g22 = в, §12 = И -Гауссовы коэффициенты. Положив в данной системе координат ст=1,

т.е. Я 1212 изоморфен к|к2, можно с заданной степенью точности считать Я|2|2 =ф 2 К = к|к2.

Рис. 1. Модульная геометрическая модель ОВП: а - винтовая поверхность, б - схема получения МП, в - главные кривизны МП, г - форма МП как 1Хф, К), д - пример сшивки МП

Далее в каждой центральной точке всех полученных участков определяются величины тензоров Римана-Кристоффеля Яшг в локальной ПСК р,у. Затем пересчитываем эту величину в глобальной декартовой системе координат хуг, в которой должно быть получено уравнение ПСП.

По величине тензора Яшг в системе координат хуг определяют тип и параметры соприкасающегося члена геометрического ряда, например, соприкасающегося параболоида, в той же точке в координатах х, у, г и аппроксимируют его куском поверхность в дифференциальной окрестности этой точки. Таким образом получаем модуль ПСП. Затем модули сшиваются регулярным (гладкая сшивка) или нерегулярным (аппроксимирующая поверхность имеет кривые пересечения) образом.

Аппроксимация модулей ПСП в случае имеющегося ее уравнения представляет прямую задачу аппроксимации. Если же уравнение ПСП неизвестно, то можно определить его структуру по известным значениям главных кривизн кл и кг. Кривизна кг определяет кривизну направляющей параболы в ее вершине для соприкасющегося параболоида, кривизна к1 - кривизну образующей параболы в ее вершине для того же самого СП. Вершины обоих парабол совпадают. По к1 и кг можно всегда определить в пределах заданной точности аппроксимации уравнения парабол, а значит и уравнения соприкасающегося параболоида. Задавая массив точек ПСП с известными главными кривизнами к| и кг, в пределах заданной точности аппроксимации г по кривизне в сечении: |к-к,|< е и |к-к2|^ е (где £ - заданная величина погрешности аппроксимации) и восстанавливая в каждой точке соприкасающийся параболоид, можно получить аппроксимационную приближенную математическую модель ПСП, т. е. решить обратную задачу аппроксимации.

Математическое моделирование ПСП, процессов их формообразования с применением методов тензорного анализа позволяет не только расширить класс аналитически представимых поверхностей, но и проектировать абразивные инструменты для формообразования изделий с ПСП с более высокой степенью точности приближения, чем это дают методы классической дифференциальной геометрии.

Приводится расчет параметров модели МГМ ОВП (тензора Римана-Кристоффеля, геодезических линий). Установлена полная адекватность полученных результатов с классическими, что подтверждает корректность и достоверность принятых методов решения.

Отработка методики построения МГМ ОВП, уже априори имеющей строгое математическое описание, и методов ее расчета позволили перейти к синтезу и анализу обобщенных моделей ПСП, которые в общем случае могут и не иметь строгого предварительного математического описания.

Третья глава посвящена разработке и расчету обобщенной МГМ ПСП и производящих поверхностей абразивных инструментов в про-

сгранствах Римана. В основе описания МГМ положен метод модели рования ПСП, являющийся дальнейшим развитием дифференциально-геометрических подходов к описанию процессов формообразования поверхностей резанием.

МГМ ПСП структурно состоит из составляющих: блока расчета каркаса ПСП (расчет полугеодезической сети - семейства геодезических и ортогональных к ним кривым, расчет координат узлов каркаса, расчет тензора кривизны, определение по нему типа соприкасающегося параболоида); блока аппроксимации (расчет параметров СП, оценка точности аппроксимации, сшивка модулей, получение кусочно-аналитического уравнения ПСП: определение гауссовых коэффициентов Е, Б, в, Ь, М, >1).

Для МГМ ПСП разработана общая методика и алгоритмы расчета основных характеристик модели: тензора кривизны в различных системах координат, семейств геодезических и ортогональных к ним кривых. Модель ПСП является основой для выбора и создания наиболее рациональных кинематических схем формообразования.

Для построения МГМ ПСП вначале определяется локальная система координат и, V в дифференциальной окрестности заданных точек. Для этого в них определяются семейство геодезических, уравнения которых были получены из решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, полученной из общего уравнения геодезических для случая двухмерной поверхности путем ряда преобразований:

ёу= [Р(и) | Е(у) | а2 ёи ]С(и) Р(у) 2а, ' где а, = Р(у)в у (у) - (у)в(у) - С(и)Си(и),

а2 = Е(у)С» - 2Р(у)Р„(у) - 2С(у)Еу(у) - ЗР(и)Сц(и); Е, Р, С -коэффициенты первой квадратичной формы; и ортогональных к ним

с1и С{}-Р' 1с(и) + Р(у) 2а,|

Получены зависимости для определения тензора кривизны для общего случая ПСП, по алгоритму, разработанному для ОВП:

К-П2 ~~

2Н

где <1е1 А =

3

4Н Э(ЫВ 5У

„ с„

; р

с>1пН ди 1

2Н2 ;с1е1В =

<1е1А----(1е1В +----

""" дч 2Н ди

4Н 2 1

(ёе1А) -

2Н

Е„

•ёегВ-а^С,

1

Р

Н=ЕС-Р2 -

;с!е1С = 2Р-ЕУ 2Н

дискриминант первой квадратичной формы поверхности, и, V - криволинейные координаты локальной системы координат, построенной на рассматриваемой поверхности в заданной точке.

2

Установлено, что для определения тензора Римана-Кристоффеля в другой локальной системе координат достаточно вычислить матрицы перехода из одной системы координат в другую, не прибегая к разложению тензора *по детерминантам, а также можно вычислить его значение в глобальной системе координат, что значительно упрощает расчеты.

В дифференциальной окрестности узлов полугеодезической системы координат ПСП предложено аппроксимировать соприкасающимися поверхностями, сохраняющими кривизну и уже имеющими аналитическое описание. Впервые введено понятие геометрического ряда как геометрического образа - совокупности поверхностей, соприкасающихся в данной точке с фасонной поверхностью, начиная с плоскости и кончая n-лоидом, и разработана теория аппроксимации на его основе. Геометрический ряд получен путем разложения уравнения поверхности f(x, у) в ряд Тейлора. Первым членом является - касательная плоскость, вторым - соприкасающийся параболоид, третьим - соприкасающийся куболоид, четвертый - соприкасающийся квадролоид и т. п.

В технических приложениях следует ограничиться третьим членом, так как уже четвертый член геометрического ряда методами тензорного анализа рассчитать нельзя.

Получены уравнения и алгоритмы для расчета параметров соприкасающегося параболоида в локальной полугеодезической системе координат из соотношений Гаусса и Петерсона-Кодацци:

R1221 =ЬцЬ22 -(b12)2,V1b22-V2bn = 0, V2bn-V, bl2 = 0, где Ьц = L, b 12 = b2i =M, b22 = N - параметры соприкасающегося параболоида, который может быть задан в декартовой прямоугольной системе координат, связанной с точкой соприкосновения: z = (1/2) (Lx2 + +■ 2Мху +Ny2); R1221 - существенная компонента тензора Римана-Кристоффеля рассматриваемой поверхности.

Разработана методика расчета параметров соприкасающегося параболоида для аппроксимации ПСП. Получено обобщенное уравне-we Гаусса-Петерсона-Кодацци на основе теоремы об одновременном приведении регулярного пучка квадратичных форм к главным осям,

v[iRa]k +b[<xWVnbk5 -Ь[0(|к^Ь^ = 0,

-де Rak - тензор Риччи. Все индексы I, а, к... = 1,2; связывающее пер-!ую и вторую квадратичные формы поверхностей с величиной тензора сривизны, заменяющее три дифференциальных уравнений.

Разработана классификация МП ПСП на основе членов геомет-шческого ряда в пространстве Римана, позволяющая расширить класс шпроксимирующих аналитически заданных поверхностей.

Разработана методика оценки точности аппроксимации ПСП со-[рикасающимися параболоидами по максимальному углу уклонения,

"ПТППМЙ пЯГГчиа-гпипяртг'ст Т1 i-.4ioiTTiT. r-,...^.*г:,.— ----------- -------

дикулярной к касательной плоскости в точке соприкосновения, и тензору Римана-Кристоффеля, которые характеризуют степень конформности поверхностей.

Сформулированы и получены условия регулярной и общего случая сшивки различных типов модулей ПСП. Разработаны алгоритмы расчета сетей, узлов каркаса и соприкасающихся параболоидов при создании МГМ ПСП.

Четвертая глава посвящена разработке методики проектирования и обобщенной классификации абразивных инструментов и кинематики обработки с бегущим контактом различных модулей ПСП .

Рассмотрен общий поход к анализу возможностей формообразования четырех типов модулей с БК инструмента с заготовкой. Установлено, что для линейчатых поверхностей (плоскости-П, параболического цилиндра-ПЦ и гиперболического параболоида-ГП) в качестве образующей дискового абразивного инструмента может быть принят отрезок прямой, причем ось инструмента должна перемещаться для первых двух типов по направляющим: прямой и параболе, а для третьего типа - по параболе и гиперболе. Обработку с БК четвертого типа МП-эллиптического параболоида (ЭП), не являющегося линейчатой поверхностью, инструментом с прямолинейной образующей можно обеспечить лишь с заданной точностью.

Вместе с тем, образующей ЭП является парабола. С геометрической точки зрения его поверхность может быть получена движением этой параболы по направляющей - параболе. Это и определяет кинематику обработки. Задачи и условия формообразования были сформулированы по аналогии с известными из теории С. И. Лашнева. Прямая задача - определить профиль производящей поверхности абразивного инструмента по заданным параметрам его установки. Первая задача -определить параметры абразивного инструмента, обеспечивающие возможность обработки с БК второго рода (с линейным контактом) на всех участках соприкасающегося параболоида. Определен метод решения этой задачи - проверка трех условий интерференции поверхностей: первое - кривая профиля инструмента в продольном его сечении должна представлять собой часть' параболы - образующей соприкасающегося параболоида, с учетом того, что обработка формообразуе-мой поверхности происходит по методу копирования на участке, который является данной параболой; второе - в зоне копирования производящая поверхность инструмента не должна пересекать формообразуе-мую поверхность соприкасающегося параболоида; третье - вне зонь копирования производящая поверхность не должна пересекать формо образуемую поверхность соприкасающегося параболоида. Вторая за дача - определить параметры инструмента как функции заданной фор мы соприкасающегося параболоида и выбранных ранее параметре! установки.

Задача проектирования абразивного инструмента для ЭП была сформулирована с учетом выполнения дополнительных условий, что точка контакта движется по параболе и траектория ее движения подчиняется гармоническому закону, т. е. должна осциллировать по ней.

Для расчета производящей поверхности инструмента использован принцип изоморфного соответствия между точками профиля наклонного эллиптического цилиндра, применяемого для обработки плоскости, и точками профиля инструмента, обрабатывающего параболоид с образующей, являющейся параболой.

Геометрическая модель показана на рис. 2. Система координат хуг жестко связана с окружностью радиуса Ь', расположенной в плоскости I (плоскость ху). Система координат жестко связана с кривой Ь , вид которой следует определить. Эта кривая представляет собой профиль АИ и лежит в плоскости II. Причем Г|тах — Ь', ^тах - КООрДИНаты точки кривой Ь\ I- I - образующая детали - парабола; Юк - частота вращения системы "окружность - кривая Ь" вокруг оси г; ух - система координат, связанная с плоскостью сечения ОА'В' (рис. 3).

Абразивный инструмент после его установки на шпиндель станка под углом а подвергается правке, после чего он принимает форму кривой Ь.

В процессе формообразования при повороте системы "окружность - кривая Ь" (окружность радиуса Ь' и кривая Ь неподвижны относительно друг друга) на угол к / 2 множество точек участка ВС кривой Ь изоморфно отображаются на участок ВА' параболы 1-1. Радиус р проходит через след'ОВ' пересечения плоскостей II и ОА'В'.

Дана методика аналитического расчета профиля инструмента с БК на основе точечного и линейного контакта для обработки наружной и внутренней поверхности ЭП (собственно) в случаях, когда линейные размеры инструмента значительно больше и сравнимы с его толщиной.

Разработана методика аналитического расчета производящей поверхности абразивного инструмента с линейным БК для обработки внутренних и наружных поверхностей всех четырех типов соприкасающихся параболоидов. Аналитическое задание производящей поверхности инструмента позволяет определить его профиль в любом сечении и кривизну кривой этого профиля в любой наперед заданной точке.

Уравнения, описывающие производящую поверхность инструмента, заданы в аффинной системе координат, поэтому угол в него входящий, является углом установки инструмента.

Приведен анализ процессов формообразования различных типов модулей ПСП абразивным инструментом с БК. Также получено аналитическое описание производящей поверхности для всех рассмотренных

Рис. 2. Геометрическая модель к расчету профиля АИ

Рис. 3. Схема к определению профиля АИ в системе координат гу'

инструментов с БК. Дана классификация абразивных инструментов для обработки с БК модулей ПСП. Для каждого случая, представленного в классификации, дана оценка параметров установки. Кинематика обработки определяется типом соприкасающегося параболоида и уравнением его направляющей.

Пятая глава посвящена разработке обобщенной классификации модулей ПСП на основе соприкасающегося куболоида (СК).

Аппроксимация модулей поверхности сложной формы СК обеспечивает повышение ее точности до третьего члена геометрического ряда.

Разработана классификация видов СК, как алгебраических поверхностей третьего порядка (ПТП), аналитическое описание которых, как и соприкасающихся параболоидов, лежит в основе проектирования и расчета профиля абразивного инструмента для обработки отдельных модулей ПСП и простых поверхностей, как частного случая ПСП.

Исследована их алгебраическая структура с точки зрения сохранения инвариантных свойств при преобразованиях системы координат: вращения вокруг начала координат и параллельного переноса. Эта задача решалась в два этапа. На первом определяли виды ПТП по инвариантам на основе разработанного аппарата кубических матриц. При этом из рассмотрения исключали ПТП мнимые и распадающиеся на поверхности, порядок которых меньше трех. На втором определяли виды СК на основании результатов, полученных на первом этапе.

Классификация СК получена как результат обобщения классификации алгебраических кривых третьего порядка (АКТП) на плоскости по инвариантам. Классификация АКТП на плоскости (сечений конуса, направляющей которого служит одна из пяти дивергентных парабол), можно определить аналогично классификации алгебраических кривых второго порядка на плоскости (сечений конической поверхности вращения).

Если для решения проблемы, связанной с классификацией алгебраических кривых второго порядка использовался аппарат квадратных матриц (матричное исчисление на плоскости) , то для решения подобной задачи, но на порядок выше, рабочим математическим аппаратом должен быть аппарат кубических матриц (матричное исчисление в евклидовом пространстве трех измерений).

Даны основные определения и аксиоматика аппарата кубических матриц, полученная на основе пространственных матриц проф. М. П. Соколова. Последние разрабатывались для общего случая и отличаются сложной аксиоматикой, вызывающей серьезные затруднения при решении частных задач, не требующих их использования в полном объеме. Основное отличие заключается в определении операции умножения кубической матрицы на квадратную (плоскую) в более наглядной форме с точки зрения геометрической интерпретации, учитывающей только группы вращений и параллельного переноса систем

координат из групп аффинных преобразований, но не учитывающей, например, группы гомотетий, отражений, которые не используются при разработке классификации АКТП и ПТП.

Разработана классификация АКТП на плоскости в соответствии с группой движений и установлена структурная связь с известной классификацией Ньютона, а также классификация плоских АКТП на основе пространственных матриц (третьего порядка) по инвариантам, которые позволили перейти к классификации ПТП.

Разработана классификация ПТП на основании координатных преобразований из группы движений общего уравнения ПТП. В результате исследований были получены инварианты левой части общего уравнения ПТП относительно преобразования параллельного переноса, поворота и общего преобразования. В ходе упрощения общего уравнения ПТП получено ее приведенное уравнение, анализ которого позволил определить девять видов ПТП, только три из которых представляют СК: параболический куболоид кубический, параболический куболоид расходящийся и трезубцевый куболоид (названия СК даны в соответстрии с классификацией Ньютона).

Определена обобщенная классификация модулей ПСП в соответствии с понятием геометрического ряда (на основе соприкасающегося параболоида и СК).

На основании дальнейших исследований получена классификация СК по инвариантам, которая позволяет использовать их структуры для аппроксимации поверхностей СК (аналогично соприкасающимся параболоидом) и расчета инструмента для обработки с БК. Последняя классификация важна и тем, что позволяет известными методами выразить коэффициенты приведенного уравнения через компоненты тензора - аналога тензора Римана-Кристоффеля.

Шестая глава посвящена исследованию и разработке технологий шлифования с БК инструмента и заготовки, теоретические предпосылки которых рассматривались в четвертой главе.

Показано, что для модулей поверхностей, имеющих прямолинейную образующую, можно представить единую обобщенную схему шлифования с БК (рис. 4). БК при этом обеспечивается применением инструмента в виде наклонного эллиптического цилиндра или установкой стандартного шлифовального круга под углом к оси вращения и последующей правкой параллельно оси вращения.

Выполнен анализ кинематики круглого и плоского с БК, на основании которого установлено, что зона контакта смещается по обрабатываемой поверхности не только в направлении подачи , но и совершает возвратно-поступательные перемещения в осевом направлении вдоль образующей заготовки со скоростью, сравнимой со скоростью резания. На шлифуемой поверхности получается равномерная сетка разнонаправленных следов, подобно тому, как это происходит при хонинговании и суперфинишировании с наложением вибраций.

Установлено, что параметры кривой, определяющей траекторию движения зоны контакта и выходные показатели качества поверхностного слоя, зависят от параметров круга, угла установки и соотношения скоростей круга и заготовки, направлений составляющих перемещений относительного движения. Производительность может быть повышена применением нескольких абразивных инструментов, одинаковой или различной зернистости, твердости, связок, углов и направлений наклона.

Для отображения аналитических моделей разработан пакет прикладных программ "ГРЯДА", использующий специализированную библиотеку на базе реализации международного графического стандарта CGI, которая не требует высокого уровня компьютерной грамотности и значительного времени для ее освоения, но представляет разработчику (не обязательно профессиональному программисту) инструмент значительной мощности (рис. 5). Материал использован для написания учебного пособия [1].

Проведен анализ динамики плоского шлифования с БК, на основании которого установлены требования по балансировке узлов крепления шлифовального круга, определены условия снижения и отсутствия динамических нагрузок на опоры шпинделя станка. Так как плоскость круга неперпендикулярна к оси вращения, то возникает момент сил инерции распределенных масс

Mn = phco£ — sin2a(a3b -Tq ) = -mka>£ sin2a

Г„1и „4 Л

я jt

a b - r,

ab-Го

эллипса, где тк = рИгс^аЬ - г02|- масса круга с отверстием; а и Ь соответственно большая и малая полуоси.

Во избежание динамических нагрузок на опоры шпинделя станка и нежелательных колебаний круга момент Мп должен быть уравновешен при конструировании узла его крепления. Величину каждой из двух корректирующих масс можно найти по формуле:

шур =МЛ /в Гурс4, где Гур - радиус вращения уравновешивающих масс; в - расстояние-между массами вдоль оси; сок - частота вращения круга.

Для балансировки таких кругов разработаны управляемые балансирующие устройства, в том числе жидкостное [58, 66].

Установлено, что проектирование узла крепления круга по критерию уравновешенности ест -Ютах для шлифования с БК нельзя считать достаточным, так как наклон срединной плоскости, обуславливающий моментную неуравновешенность, может стать доминирующим фактором, отрицательно влияющим на выходные показатели процесса шлифования, что обязывает конструктора, еще на стадии проектирования узла, предусмотреть, как конструктивно-технологические решения, так

Рис. 4. Обобщенная схема шлифования с БК

1пмю:м ищи) и«»« »с<пли

ДпРиЛчД Рлямщ Имя м! Х/К 32:1 Гущ

И Ил лен ^

Рис. 5. Пример отображения аналитической модели движения точки контакта с помощью ППП "ГРЯДА"

и опытные исследования по определению моментного дисбаланса с последующей корректировкой чертежей опытного образца.

Принимая допущение, что после правки центр масс круга остается на оси вращения и статическая неуравновешенность может быть легко устранена традиционными методами, отметим, что преобладающее влияние на значение реакций подшипниковых опор может оказывать моментная неуравновешенность.

Установлено, что условием отсутствия динамических воздействий на подшипники является равенство нулю центробежного момента инерции масс поворотной части узла крепления круга:

-Г*у = - Зу,)1 2) вш 2 р, где 31, = Зу,- осевые моменты инерции масс, р - угол наклона круга от оси у. При проектировании поворотного узла крепления круга необходимо обеспечить выполнение этого условия, что является сложной задачей, так как зависимость осевых моментов от конструктивных параметров узла найти расчетным путем с достаточной точностью весьма затруднительно.

Поэтому разработана методика определения моментов инерции масс расчетно-экспериментальным методом с применением сдвоенного бифилярного подвеса с учетом массы платформы, которая позволяет с минимальными затратами времени оптимизировать геометрию узла крепления инструмента.

Здесь же приводится методика расчета критических частот вращения шпинделя станка на жестких и упругоподатливых опорах, а также гибкого двухконсольного ротора, что позволяет оценить степень удаленности рабочей частоты вращения от критической. Во всех случаях получены уравнения частот, представленные в удобной для практического применения форме, отсутствующей в справочной литературе.

Сделанные вычисления показывают, что основная (наименьшая) критическая частота вращения шпинделя, найденная с учетом податливости опор практически та же, что и в случае абсолютно жестких опор. Следовательно, при определении основной критической частоты расчетная схема шпинделя на жестких опорах может считаться обоснованной. Влияние же податливости опор проявляется, главным образом, в области высших частот и заметно сказывается на формах колебаний.

Для случая гибкого двухконсольного ротора разработана методика анализа свободных колебаний, включающая вопросы формирования уравнения частот и его решения, построения форм колебаний и определения критических скоростей вращения, ориентированная на использование в инженерной практике. Для ротора рассмотренного типа получены уравнения частот, соответствующие случаям прямой и обратной прецессии изогнутой оси вала, аналитические выражения, описывающие формы колебаний с каждой из собственных частот, а

также разработана методика решения уравнения частот и расчета критических скоростей вращения ротора, что важно при обработке на соизмеримых скоростях круга и заготовки.

Все уравнения и аналитические зависимости представлены в удобной для вычислений развернутой форме, что существенно снижает трудоемкость решения задачи и позволяет легко получить необходимую информацию о колебательной системе, не прибегая к каким- либо вспомогательным построениям.

Экспериментальные исследования плоского шлифования с БК проводили на станке мод. ЗЕ710-В1. Образцами служили заготовки плоских резьбонакатных плашек размером 150x38x15 мм из стали Х12М твердостью НЛСэ 62, а также образцы тех же размеров из стали 40ХН, НЛСэ 45 направляющих волочильных станов.

Априорная информация позволила нам реализовать полуреплику 24-1 полного факторного эксперимента. Варьируемые факторы: продольная подача Бпр = 4-15 м/мин, поперечная подача Бпоп = 0,4-2,0 мм/дв.х, глубина шлифования I = 0,004-0,012 мм, угол наклона круга а = 0-4° (возможности изменения угла наклона ограничены размерами зазора между кругом и шлифовальной бабкой в защитном кожухе).

Применяли круги ПП 200 х 20 х 32 марок 25А16ПСМ25К5, 25А25ПСМ15К5, а также круги марки 92А25ПСМ18К5 , круги с той же зернистостью, зернистостью 40, но с варьированием твердости, структуры и вида связки. Правку круга после установки угла наклона проводили на рабочей скорости с подачей 0,01 мм/дв. ход в два приема: предварительно металлической шарожкой и окончательно алмазным карандашом типа Н. Для измерения вибраций в процессе шлифования с БК применяли виброметр "Вгйе1 & К^аег". Шероховатость поверхности и параметры качества поверхностного слоя определяли по традиционным методикам.

С возрастанием угла наклона круга шероховатость поверхности образцов уменьшается от Л» = 0,6-0,8 мкм до Яа = 0,125-0,32 мкм (в 2,54,8 раза). При этом меньшие значения Я* соответствуют, как правило, обработке мелкозернистым кругом с меньшими подачами и глубиной, но с наибольшим углом наклона круга. При шлифовании образцов из стали Х12М шероховатость при тех же условиях несколько возрастала, что объясняется ее худшей обрабатываемостью, но общие закономерности изменения остались те же. Сохранились тенденции и при изменении марок абразивного материала и характеристик круга.

Получены регрессионные уравнения для определения шероховатости поверхности в зависимости от технологических факторов.

Эксперименты показали, что с увеличением угла наклона круга от 0 до 10° (только для получения АЧХ) вибрации шлифовального шпинделя с кругом на частоте его вращения на холостом ходу уменьшаются более, чем в 2 раза, что хорошо согласуется с прогнозом, вытекающим из теоретической модели. В процессе шлифования эта зако-

номерность и соотношения сохраняются, но при большей амплитуде, обусловленной возмущениями в зоне резания.

Установлено, что одной из особенностей шлифования с БК является обеспечение бесприжоговой обработки и снятие проблемы заса-ливаемости круга. В пределах заданных границ варьирования режимов резания даже при повышенной производительности съема припуска появления прижогов не было обнаружено, что позволяет интенсифицировать режимы при прочих равных условиях. Стойкость кругов по засаливаемости увеличивается многократно (более 10 раз) даже при обработке штамповых и вязких сталей и сплавов. Образцы из последних обрабатывались с целью получения качественных сравнительных результатов.

На шлифованной поверхности образуется регулярный микрорельеф,.обеспечивающий увеличение долговечности тяжелонагруженных пар трения, что подтвердили результаты внедрения технологии шлифования с БК на ряде машиностроительных предприятий. Синусоидальная траектория перемещения зоны контакта по поверхности заготовки обуславливает снижение теплонапряженности процесса резания благодаря распределению тепла на большей площади и вероятности появления прижогов.

Применение шлифования с БК в ранее описанном смысле, обеспечивающим самоосцилляцию зоны контакта, с применением оснастки, которая разработана для круглого наружного и плоского шлифования, для внутреннего шлифования ограничено из-за небольших размеров абразивного инструмента.

Одним из путей решения этих проблем является применение технологии внутреннего шлифования кругами с аксиально - смещенным режущим слоем (АРС). Особенностью таких инструментов является наклонное расположение абразивного слоя на рабочей поверхности. При вращении шлифовального круга с АРС зона его контакта совершает возвратно-поступательные перемещения вдоль образующей с амплитудой, зависящей от диаметра и угла наклона абразивного слоя.

Такие круги могут быть получены прессованием, различными методами правки из стандартных. Они могут быть цельными и сборными, со сплошной и дискретной рабочей поверхностью, переналаживаемые и непереналаживаемые, с традиционной и специальной геометрией и характером распределения абразива и зернистости.

Эксперименты проводились на внутришлифовальном станке мод. ЗК227В кругами с АРС 32x32x10 марки 24А16С25К ГОСТ 2424-83. В качестве СОЖ применялся 5-% раствор эмульсола НГЛ-205 (ТУ 38-1242-69).

Для слежения за ' ходом процесса шлифования использовали освещение с помощью стробоскопа. Вибрации на шлифовальной бабке контролировались с помощью виброаппаратуры "Briiel & Kjaer" типа 2511 с датчиком типа 4370 и трехоктавным фильтром типа 1621, а на

бабке изделия - с помощью электронного индикатора ЭИ-1 с сейсмическим датчиком, входящим в комплект прибора.

При постепенном во времени и пространстве вхождении в работу (подобно шнеку) рабочей торцовой поверхности инструмента происходит снижение радиальной составляющей силы резания, что особенно важно при обработке тонкостенных и нежестких заготовок, а также деталей из легированных труднообрабатываемых сталей. Другие достоинства внутреннего шлифования кругами с АРС аналогичны тем, которые были описаны для шлифования с БК.

Для оценки параметров шероховатости поверхности при шлифовании кругами с АРС слоем был спланирован эксперимент 24-1 с генерирующим соотношением Х1Х2Х3. Варьируемые факторы: скорость ЗаГОТОВКИ Узаг = 12-30 м/мин; продольная подача Snp<m—1,5-6 м/мин; поперечная подача SnOn=0,005-0,01 мм/дв.ход; угол наклона торца шлифовального круга а=0-15°.

Для получения оптимизированного угла наклона а и определения его влияния на шероховатость поверхности шлифованной заготовки значение угла изменялось по трем группам:

0°... 5°; 5°...10°; 10°... 15°.

Проводилась обработка деталей 1910.00.08 - направляющих втулок штамповой оснастки: длина 55 мм, наружный диаметр 56 мм, внутренний диаметр 40 мм изготовленных из цементированной и закаленной до твердости HRCa 50...55 стали 20.

Прижоги на шлифованных поверхностях образцов оценивались визуально после обезжиривания, травления, осветления и нейтрализации поверхности по методике ВНИИПП.

Как показал анализ результатов экспериментов при шлифовании кругами с АРС сохраняются все закономерности, присущие процессу наружного и плоского шлифования с БК.

С увеличением угла наклона абразивного слоя в каждом из трех принятых диапазонов изменения при вариации режимов шлифования шероховатость поверхности уменьшается. В диапазоне 10-15° влияние Snp на R» стало незначимым, что можно объяснить ее соизмеримостью с величиной дополнительного возвратно-поступательного перемещения зоны контакта круга и заготовки.

Меньшая величина R» получилась при угле 5°. Аналогичные зависимости были получены и для величины виброперемещений на шлифовальной бабке, что подчеркивает их полную взаимосвязь.

Как и для шлифования с БК, обработка кругами с АРС обеспечивает бесприжоговый режим, повышение на порядок стойкости кругов, уменьшение шероховатости поверхности в 2,5-4,8 раза, отклонений профиля продольного сечения более чем в 2 раза, снимает проблему засаливания кругов.

Для реализации технологии абразивной обработки кругами с АРС и БК разработана широкая номенклатура устройств для крепле-

ния кругов для различных станков, размеров посадочных отверстий, видов обработки [28, 59, 65, 70, 71, 72, 73]; инструментов для шлифования с БК [ 29, 61,-63, 69, 79, 80, 82-84], методов и устройств для правки [67, 68, 74-78, 81] и балансировки [56, 58, 60, 66], устройств и способов контроля температуры [5, 51], качества поверхностного слоя [4, 7, 52, 53], затупления кругов [9, 54], подачи СОЖ [64], 27 из которых защищены патентами РФ.

Для однослойных абразивных инструментов в виде наклонного эллиптического цилиндра для обработки с БК, предназначенных для обработки различных модулей ПСП, вопросы балансировки упрощаются, так как их металлический корпус динамически сбалансирован, а неуравновешенность от наклонного или винтового рабочего слоя небольшой толщины легко устраняется традиционными методами.

Корпусы абразивных инструментов сложного профиля для обработки с БК модулей поверхностей в виде эллиптических и гиперболических параболоидов могут быть получены на многокоординатных станках с ЧПУ. Учитывая высокую стойкость (около 10) месяцев такого инструмента с однослойным покрытием и возможность многократного использования одного и того же корпуса, то затраты на изготовление быстро окупятся.

Перспективным направлением развития технологии с БК нам представляется разработка и применение абразивных инструментов с изменяющейся по определенной программе геометрией, например, за счет использования гибких оболочек, покрытых сверхтвердыми материалами, что может значительно сократить число типоразмеров инструмента.

Приводятся теоретическое обоснование и описание технологии прецизионного шлифования многозаходных винтовых поверхностей с БК, получаемым за счет движения обката, являющейся развитием идеи С. И. Лашнева и В. М. Юликова. Инструмент представляет собой набор кругов, число которых соответствует числу заходов винтовой поверхности, или один многониточный круг с кольцевыми витками, число которых равно тому же числу витков, и ^меет профиль воображаемой инструментальной рейки. Он получает периодическую подачу вдоль вин1т>вой.линии, обеспечивая смещение зоны контакта вдоль образующей и съем припуска отдельными узкими винтовыми ленточками, что снимает многие вопросы технологического обеспечения точности и качества поверхностного слоя изделий.

Результаты работ внедрены в учебный процесс, по теме выполнено большое количество курсовых и дипломных проектов, материал используется при чтении лекций, отражен в учебных пособиях, изданных с грифом Минобразования РФ [1, 2, 3].

Седьмая глава посвящена исследованию и разработке технологии шлифования с непрерывно-переменной поперечной подачей (НПП).

Как известно, число возможных сочетаний основных факторов (около 20), действующих в процессе шлифования достигает громадной величины - 3,8 • 1031, что говорит о значительном потенциале возможностей совершенствования технологий даже на базе традиционных схем абразивной обработки.

Проведен анализ схем съема припуска по ширине и глубине поверхностного слоя при абразивной обработке, который позволил установить общие закономерности и прогнозировать создание новых способов обработки как отдельных модулей ПСП на многокоординатных станках с ЧПУ, так и элементарных поверхностей на универсальных станках, как с использованием традиционных подходов, так и с применением принципа БК.

Для исключения влияния упругой деформации элементов технологической системы (ТС) в образовании погрешности формы наиболее простым решением является использование схем срезания припуска с непрерывным регулированием и изменением технологических параметров в процессе выполнения операции, в частности, поперечной подачи круга. Преимуществом таких способов заключается в управлении упругими перемещениями заготовки в ТС системе и реализация их на современных станках с ЧПУ без дополнительных затрат и модернизации последних.

Новые способы круглого шлифования и плоского с НПП различных по жесткости заготовок защищены автором патентами РФ и а. с. [55, 57, 62]. Однако для их реализации потребовалось исследовать особенности кинематики при срезании припуска с НПП.

Анализ кинематики круглого продольного шлифования с НПП выполнен на математической модели в трехмерном пространстве, что позволило повысить ее точность. Исследования этой модели базировались на работах Ю. М. Зубарева, С. Н. Корчака, Е. Н. Маслова, Ю. К. Новоселова, В. И. Островского, С. А. Попова, Л. Н. Филимонова и др.

Отличительной особенностью кинематики шлифования с НПП является съем припуска по линиям, являющимися образующими конических поверхностей. При этом глубина шлифования изменяется от нуля в начале прохода до 1тах=28х - в конце прохода, где Бх - поперечная подача круга за один ход стола станка. Аналогично изменяется текущее значение в функции координаты "х" угол контакта <рх круга с заготовкой и толщина срезаемого слоя а2. Кроме того, в модели было учтено дополнительное формообразующее движение поперечной подачи круга 051у со скоростью У^, изменяющее параметры зоны контакта инструмента с заготовкой.

Получены аналитическая зависимость параметров траектории движения абразивных зерен от режимов шлифования, которые могут быть использованы для анализа плоского, круглого, внутреннего и врезного шлифования. Из совместного решения уравнений траекторий

движения двух соседних абразивных зерен, отстоящих друг от друга на расстоянии Н по радиусу и 8 по периферии получены аналитические твисимости а2 и длины срезаемого слоя единичным зерном:

"{„.-¿в'

т 3 1 + --ф.В- —в2

^ х 2Я Я2

+

ТН.

где Ч = У3 /Укр, Ч' = У5х /У В = ^-" , , Я = ЯкР/(1 ± IV г) -

приведенный радиус шлифовального круга, Я1р - радиус круга, г - радиус обрабатываемой заготовки (знаки "+" и "-" соответствуют круг-пому и внутреннему шлифованию, для плоского шлифования: г = со, И=11кр); г0 = У3 / со кр, V - скорость заготовки, сокр- частота вращения

круга; У8х =2БХ /т^д = 1000У38х8о /(60лг0, Тход - время выполнения эдного хода стола станка, Б0 -продольная подача заготовки, £ - длина »аготовки.

Установлено, что при шлифовании с НПП происходит увеличение а2 на 34-42 %, что способствует уменьшению удельных сил резания я увеличению коэффициента абразивного резания на 3-4 %.

Полученное уравнение для аг позволяет вести поиск новых способов шлифования на базе оптимизации кинематических соотношений величин, входящих в эту зависимость.

Также были получены аналитические выражения для определения длины среза Ьс и высоты микронеровности обработанной поверхности, длины и ширины зоны контакта круга с заготовкой.

В отличие от традиционного способа шлифования с дискретной поперечной подачей (ДПП) при НПП исключается врезание круга на зсю глубину, и процесс становится динамически стабильным.

На погрешность профиля обрабатываемой заготовки при круг-гюм шлифовании наибольшее влияние оказывают упругие перемещения под действием радиальной составляющей силы резания

Ру = Ср^^Бпр, где Ср, шип- коэффициент и пЬказатели степени,

учитывающие условия обработки; Бпр - продольная подача стола. Для большинства конструкционных материалов ш < 1, следовательно, составляющая Ру нелинейно зависит от глубины 1ф(х). Для каждой точки тготовки можно выбрать такое значение 1ф(х), при котором состав-пяющая Ру будет уравновешиваться силой упругой деформации заготовки.

На этом принципе основан предложенный способ, при котором эежущая кромка шлифовального круга перемещается по траектории, эквидистантной линии упругой деформации заготовки в технологи-неской системе. При шлифовании нежестких заготовок вектор прира-дения скорости Уд поперечного перемещения круга Од] ( попереч-

X у

ной подачи Sx на один ход стола) возрастает к середине заготовки, гд( жесткость системы наименьшая. При шлифовании жестких заготовок вектор приращения скорости Vgx убывает к середине заготовки, где жесткость системы наибольшая.

Уравнение линии упругой деформации в ТС: у3 = Руктс, где

ктс = (х2кпб./£2) + (х2(^-х)2/ЗЕ1х£) + (^-х)2кзб /¿2 - податливосп технологической системы, х - текущая координата поперечного сеченш заготовки; £ - длина заготовки; кп.б. и кз.б. - податливость передней л задней бабок соответственно; Е - модуль упругости обрабатываемого материала; 1Х - момент инерции текущего поперечного сечения заготовки.

На точность обработки помимо упругой деформации заготовка оказывает влияние упругая деформация шлифовальной бабки уш = гукш, где кш- податливость шлифовальной бабки с кругом.

При шлифовании с НПП номинальная глубина шлифования tHx = 2xS Ji. Для того, чтобы устранить в процессе шлифования исходнук погрешность (бочкообразность или корсетность) профиля продольного сечения, к глубине tHx прибавляют (со знаком "+" или "-" часть величины исходной погрешности профиля (которую необходимо устранить за один ход стола), вычисляемую по следующему выражению: Дх =±2Дисх-х(1-х/^)Я-пс ,

ГДе Дисх ~~ dmax " dmiii - исходная погрешность профиля продольного сечения заготовки; dmax и qmin " наибольший и наименьший диаметры заготовки; Пет - число ходов стола станка, необходимое для снятия всегс припуска на данной операции. Знаки "+" и "-" принимают для заготовки, имеющей соответственно бочкообразность и корсетность.

Фактическую глубину шлифования, радиальную составляющук силы резания, упругие деформации заготовки и шпиндельной бабки i сечении заготовки с координатой х рассчитывают по формулам:

*ф(х) = ti« ± Ах; Руф = Cp(tH х± Ax)raSnp; у3 ф = Руфктс; уш.ф. = Руфкш.

Следовательно, поперечная подача круга в сечении заготовки с координатой х, соответствующая припуску tx в том же сечении,

SH х(х) = tx = у3.ф + уш.ф ± Ах.

Последнее выражение является уравнением траектории движения режущей кромки круга при шлифовании с НПП. Разработан алгоритм и программа расчета SH х(х), реализованная на ЭВМ.

На круглошлифовальном станке с контурной системой ЧПУ модели ЗМ152Ф2, вальцешлифовальных станках моделей ЩХ5-ЗОВФЗ ШХ5-35ВФЗ, на станках моделей A6G-2N и P6G-2N фирмы Mitsubishi (Япония), 1096 фирмы Jones Sipmar (Великобритания) и ряде другю способ реализуется без модернизации оборудования.

Приводится методика экспериментальных исследований. Дш реализации круглого шлифования с НПП было разработано устрой-

лво привода поперечных подач, которым в лабораторных условиях эснащался станок модели 3A130, а в производственных ЗБ151 и ЗМ151. Цля этого устройства разработаны алгоритм и программа синтеза кон-пруктивных и настроечных параметров.

В качестве образцов служили заготовки золотников гидроаппаратуры вырубных прессов для кожевенно-обувной промышленности ПВГ-8-2, ПВГ-18, ПКП-10 и др., серийно выпускаемых АО "Завод им. Медведева"(г. Орел), длиной 165 мм и диаметром 30 мм (сталь 40Х, НЛСэ 47...50), валов насосов ПН-40У, серийно выпускаемых АО 'Машиностроительный завод" (г. Ливны), длиной 465 мм и диаметром 45 мм (сталь 45, HRCo 42...45), заготовки для тяг гидроусилителей ру-тевого механизма погрузчиков ТО-6А, ТО-ЗОА, выпускаемых АО 'Погрузчик" (г. Орел), длиной 463 мм и диаметром 30 мм (сталь 45, HRC-э 42...45), а также заготовки длиной 280-500 мм и диаметром 20-40 vim из той же стали:Использовались шлифовальные круги ПП 500x80x305 и ПП 300x40x127 марок 14А40СМ17К6, 24А40СМ17К5. Режимы обработки: скорость шлифования - 30 м/с, продольная подача -5-30 мм/об заготовки, поперечная подача круга - 0,005 - 0,040 мм/ход.

Применялся дробнофакторный метод планирования с реализацией полуреплики 24"1. Исследовалось влияние технологических факторов ла отклонения профиля продольного сечения (с помощью оптической тинейки мод. ОЛ-800 с ценой деления отсчетного устройства 0,0005 мм 1 индикаторной скобы типа СИ с ценой деления индикатора 0,001 мм, этклонения профиля поперечного сечения (на кругломере мод. 290 за-юда "Калибр"), шероховатость (на профилографе-профи-лометре мод. Ю1 и 252), контактную температуру (с помощью фотодиодов ФД-27К с [аписью сигналов на ЭВМ). Металлографические исследования произ-юдились на микроскопе МИМ-8М с увеличением в 497 раз, мик-эотвердость измеряли на приборе ПМТ-3, остаточные напряжения - по методу Н. Н. Давиденкова на специальной установке с непрерывным яравливанием поверхностным слоев и автоматической записью деформации образцов. Установлена функциональная зависимость от-слонений профиля продольного сечения деталей от их жесткости и ре-

кимов шлифования. Применение НПП ведет к уменьшению А^'д деталей в 8-10,3 раза, отклонений от круглости в 2-2,4 раза по сравнению :о шлифованием с дискретной поперечной подачей (ДПП). Увеличение ^ПП снижает, а увеличение частоты вращения заготовки и уменьше-

ше ее жесткости увеличивают Ар™д .

Установлено, что при шлифовании с НПП при S* < 0,02 мм/ход сонтактная температура шлифования меньше (на 20-80°С), а при S* > ),02 мм/ход - больше (на 160-220°С) аналогичной температуре при шшфовании с ДПП. Характер же взаимосвязи между изменением ре-кимов обработки и физико-механическими свойствами поверхностно-о слоя аналогичен процессам шлифования с ДПП, описанных Д. Г.

Евсеевым, А. А. Михайловым, А. В. Якимовым и др. учеными. Применение НПП ведет к уменьшению остаточных напряжений растяжения и росту сжимающих. При этом глубина залегания слоев с наибольшими структурными изменениями возрастает. Наиболее целесообразно шлифование с НПП использовать для деталей малой жесткости.

Предложена технология шлифования с БК, кругами с АРС и НПП на соизмеримых скоростях круга и заготовки. Соизмеримость скоростей обеспечивает благоприятные условия резания вследствие выравнивания и увеличения толщины среза, многократного уменьшения удельных сил резания и работы трения в общем балансе работы резания.

С возрастанием стойкости шлифовального круга уменьшается тепловое воздействие на поверхностный слой и улучшается качество поверхностного слоя. Сравнительный анализ показал, что суммарная мощность двигателей станка, реализующих этот процесс, при съеме одного и того же припуска по сравнению с высокоскоростным шлифованием уменьшается в 4 раза, производительность увеличивается в 9 раз, стойкость круга в пересчете на объем снятого материала - до 10 раз. Предложен проект модернизации универсального станка, разработана и изготовлена установка для шлифования на соизмеримых скоростях на токарном станке с ЧПУ. Эксперименты, проведенные в производственных условиях АО "Автосельмаш" на станке ЗМ151, а также в лабораторных условиях на вышеуказанной установке полностью подтвердили теоретические прогнозы.

Для расчетного определения и компенсации неуравновешенности заготовки, обусловленной совокупностью технологических отверстий произвольной ориентации относительно оси вращения, разработана методика, использование которой позволяет уравновесить такую заготовку на стадии проектирования, что очень важно при шлифовании на соизмеримых скоростях.

Для расчета точности обработки валов ступенчато-переменного сечения на стадии разработки техпроцесса механической обработки разработана методика, которая обеспечивает получение разрешающих систем уравнений непосредственно по чертежу расчетной схемы вала.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ПСП - пространственно-сложная поверхность

МГМ - модульная геометрическая модель

БК - бегущий контакт

АРС - аксиально-смещенный режущий слой

НПП- непрерывно-переменная поперечная подача

СК - соприкасающийся куболоид

П - плоскость

ПЦ - параболический цилиндр

ГП - гиперболический параболоид

ЭП - эллиптический параболоид

ПТП - поверхности третьего порядка

АКТП - алгебраические кривые третьего порядка

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В представленной работе решена крупная научно-техническая проблема, имеющая важное народнохозяйственное значение, состоящая в создании методики проектирования новых формообразующих процессов абразивной обработки деталей с пространственно-сложными и простыми поверхностями на универсальных и многокоординатных станках с ЧПУ, обеспечивающих высокую точность, качество изготовления изделий, повышение производительности труда и стойкости инструмента.

2. Разработаны основы теории формообразования пространственно-сложных поверхностей абразивным инструментом с использованием бегущего контакта с заготовкой, представляющие собой ядро математического обеспечения систем автоматизированного проектирования абразивных инструментов и технологических процессов обработки ПСП.

3. Разработана методология создания новых технологий абразивной обработки с бегущим контактом на основе математического моделирования в обобщенных пространствах.

4. Разработана научная классификация модулей пространственно-сложных поверхностей по тензору кривизны - тензору Римана-Кристоффеля, что обеспечило единство их анализа и синтеза, аналитического описания и методики проектирования абразивных инструментов и кинематических схем обработки.

5. Разработана методика проектирования абразивных инструментов с бегущим линейным контактом на основе изоморфного отображения для обработки пространственно-сложных поверхностей, в том числе с производящей поверхностью сложного профиля, • что значительно повышает производительность по сравнению с обработкой традиционным инструментом со сферической рабочей поверхностью при построчном огибании и обеспечивает условия бесприжогового шлифования, используемая в ряде отраслей промышленности.

6. На основе моделирования процессов формообразования модулей ПСП разработаны и внедрены со значительными технико-экономическими результатами на предприятиях г.г. Орла (АО "ОСПАЗ", АО " Завод им. Медведева", ООО "ОСПАЗ-Инструмент", АО "Радуга", АО "Погрузчик"), Ливен (АО "Машиностроительный завод", АО "Диск"), Москвы (завод "Компрессор"), Владимира (НПО "Техника"), Магнитогорска (Магнитогорский металлургический комбинат им. В.И. Ленина) новые технологические процессы круглого на-

ружного, плоского и внутреннего шлифования деталей широкой номенклатуры: с бегущим контактом, инструментом с АРС, с непрерывно-переменными поперечными подачами и соизмеримыми скоростями инструмента и заготовки, прецизионного шлифования винтовых поверхностей с БК, обеспечивающих увеличение точности формы продольного (в 8-10 раз), поперечного сечения (в 2-2,4 раза), шероховатости поверхности 2,5-4,8 раза, стойкости абразивных инструментов (более 10 раз), и повышение качества поверхностного слоя.

7. Разработаны и внедрены абразивные инструменты, устройства для их установки, закрепления, правки, балансировки, способы и устройства для получения режущей поверхности с БК и АРС, подачи СОЖ, контроля температуры, затупления и качества поверхностного слоя, необходимые для реализации и исследования предложенных технологий и защищенные патентами РФ.

По теме диссертации опубликовано свыше 150 работ, из них 2 монографии, 3 учебных пособия с грифом ГКВО РФ, 36 изобретений Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Степанов Ю. С. и др. Применение средств машинной графики при решении задач технологического и конструкторского проектирования: Учебное пособие / Ю. С. Степанов, А. В. Коськин, М. И. Рабинович - М.: Машиностроение, 1995. - 120 с.

2. Степанов Ю. С. Современные конструкции станочных оправок: Учебное пособие. - М.: Машиностроение, 1996. - 208 с.

3. Степанов Ю. С. и др. Эвристические методы в технологии машиностроения: Альбом типовых приемов / Ю. С. Степанов А. Е. Щукин, Б. И. Афонасьев - М.: Машиностроение, 1996. - 128 с.

4. Горбунов Б. И., Моисеев В. Я., Степанов Ю. С. Исследование количественных характеристик шаржирования поверхности абразивом при шлифовании стальных деталей // Известия вузов. Машиностроение. - 1984. - № 5. - С. 122-126

5. Степанов Ю. С., Товщик Л. П., Товщик А. П. Измерение температуры при шлифовании с применением элементов волоконной оптики // Процессы и оборудование абразивно-алмазной обработки: Межвуз. сб. науч. тр. - М.: ВЗМИ, 1984. - С. 33-37.

6. Ермаков Ю. М., Степанов Ю. С., Кулаков А. Ф. Повышение точности круглого продольного шлифования // Станки и инструмент. -1986.-№9.-С. 21-23.

7. Степанов Ю. С. Ядерно-физические методы в исследованиях шлифованных поверхностей // Разработка и внедрение средств автоматизации для технико-экономических разработок: Матер, науч.-техн. семинара. - Орел, 1989. - С. 18-21.

8. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Новый подход к исследованию процессов формообразования поверхностей абразивным инструментом //Разработка и внедрение средств автоматизации для технико-

экономических разработок: Матер, науч.-техн. семинара.- Орел, 1989. -

14-17.

9. Степанов Ю. С. Повышение надежности оценки затупления инструмента при шлифовании // Пути повышения надежности приборов и систем: Матер, науч.-техн. конф. - Орел, 1989. - С. 64-66.

10. Степанов Ю. С., Кулаков А. Ф. Тепловые явления при шлифовании с непрерывно-переменной поперечной подачей // Технология механической обработки и сборки : Сб. науч. тр. - Тула: ТулПИ, 1990. -

151-155.

11. Степанов Ю. С., Кобяков Е. Т., Афонасьев Б. И. Кинематический анализ процесса шлифования наклонным к плоскости вращения сругом // Современные методы повышения качества и надежности тродукции на предприятиях машиностроения: Матер, межрегион, на-^ч.-техн. семинара. - Орел, 1990. - С. 28-32.

12. Степанов Ю. С,, Кобяков Е. Т., Афонасьев Б. И. Динамика 1роцесса осциллирующего шлифования // Проблемы совершенствова-шя и внедрения новой технологии на предприятиях машинострои-ельной промышленности: Матер, межрегион, науч.-техн. семинара. -Эрел, 1990.-С. 32-34.

13. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Расчет тензора кривизны для модульной геометрической модели технологической поверхности // 1роблемы совершенствования и внедрения новой технологии на пред-фиятиях машиностроительной промышленности: Матер, межрегион, [ауч.-техн. семинара. - Орел, 1990.- С. 59-66.

14. Степанов Ю. С., Афонасьев Б. И., Кобяков Е. Т. Осцилли->ующее шлифование // Научные достижения и опыт отраслей машино-троения- народному хозяйству. Проблемы повышения прочности и [адежности элементов конструкций и приводов в машиностроении: ~ез. докл. республ. науч.-техн. конф., 25-27 сент. - Харьков, 1990. - С. 22.

15. Степанов Ю. С., Кулаков А. Ф. Прогрессивная технология руглого шлифования валов на ГПМ // Автоматизация процессов ме-анообработки и сборки в машино-\ и приборостроении: Тез. докл. еспубл. науч.-техн. семинара, 18-20 сентября 1991 г. - Алушта, 1991. С. -5.

16. Ермаков Ю. М., Степанов Ю. С. Современные тенденции азвития абразивной обработки. - М.: ВНИИТЭМР, 1991. - 52 с.

17. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Концепция создания новых ехнологий абразивной обработки на базе математического моделиро-ания процессов формообразования в пространствах Римана Междунар. конф. "Intergrind-91". - JL: 1991. - С. 151-156.

18. Степанов Ю. С., Афонасьев Б. И. Повышение эффективности [лифования с применением автоосциллирующего инструмента // Пути овышения эффективности обработки материалов резанием в машино-

оении: Матер, науч.-техн. семинара. - J1., 1991. - С. 65 - 66.

19. Степанов Ю. С., Афонасьев Б. И., Алексеев В. В. Технологи: плоского шлифования с бегущей зоной резания // Автоматизация про цессов механообработки и сборки в машино- и приборостроении: Тез докл. республ. науч.-техн. семинара. - Алушта, 1991. - С. 3-4.

20. Степанов Ю. С., Кулаков А. Ф., Алексеев В. В. Моделирова ние процесса шлифования с бегущим контактом // Прогрессивная тех нология механической обработки и сборки в машиностроении: Матер межрегион, науч.-техн. конф. - Орел, 1992. - С. 99-105.

21. Ермаков Ю. М., Степанов Ю. С. Современные способы эф фективной абразивной обработки. - М.: ВНИИТЭМР, 1992. - 64 с.

22. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Аппроксимация технологи ческой поверхности соприкасающимся параболоидом // Исследовани в области инструментального производства и обработки металлов ре занием: Сб. науч. тр. - Тула: ТулПИ, 1992. - С. 63-69.

23. Степанов Ю. С., Кулаков А. Ф., Алексеев В. В. Исследовани контактной температуры при круглом шлифовании с непрерывнс переменной поперечной подачей и с бегущим контактом // Теплофизк ка технологических процессов: Тез. докл. 8 конф.-Рыбинск, 1992.-С 197-198.

24. Степанов Ю. С. Автоматизированный контроль качества пс верхностного слоя при шлифовании // Флуктуационные методы изм< рений и контроля: Сб. науч. тр.-Орел: ДНиТ, 1992.-С. 43-45.

25. Степанов Ю. С., Кобяков Е. Т., Алексеев В. В. О влиянии п< датливости опор на критические частоты вращения шпинделя шлиф< вального станка при шлифовании с бегущим контактом // Совреме! ные технологические и информационные процессы в машиностроени] Матер, междунар. семинара. - Орел, 1993. - С. 108-116.

26. Степанов Ю. С., Алексеев В. В., Афонасьев Б. И. Технологи абразивной, лезвийной и отделочно-упрочняющей обработки с бег; щим контактом //Современные достижения в механообрабатывающе и сборочном производстве:Матер. науч.-техн. конф.-СПб.,1993.-С. 8-9

27. Степанов Ю. С., Алексеев В. В., Кобяков Е. Т. Кинематич ский анализ плоского шлифования с бегущим контактом // Технолог* механической обработки и сборки: Сб. науч. тр. - Тула: ТулГТУ, 199 - С. 103-110.

28. Степанов Ю. С., Анохин О. Н., Кладовщиков А. Н. Униве] сальная установка для шлифования деталей на токарных станках ЧПУ // Современные достижения в механообрабатывающем и сборо1 ном производстве: Матер, науч.-техн. конф. - СПб., 1993. - С.17-18.

29. Степанов Ю. С., Афонасьев Б. И., Алексеев В. В. Технолог! и инструменты для механической обработки по методу бегущего ко; такта // Орловщина: прошлое и настоящее: Матер, науч. конф. Се ция техн. наук. - Орел, 1993. - С. 3-10.

30. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Определение семейства геод зических и ортогональных к ним кривых для модульной геометр

ческой модели технологической поверхности II Разработка и внедрение новых ресурсосберегающих технологий в области машиностроения: Матер, межрегион, науч.-практич. конф. - Орел, 1991. - С. 3-11.

31. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Математическое моделирование процессов формообразования поверхностей резанием с использованием методов тензорного анализа // Всес. конф. по математическому и машинному моделированию: Тез. докл. - Воронеж, 1991. - С. 192.

32. Степанов Ю. С. Разработка аппарата кубических матриц для моделирования процессов формообразования абразивным инструментом: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Орел: ОрелГПИ, 1994. - С. 11.

33. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Моделирование технологиче-:ких процессов механической обработки на многокоординатных станках с ЧПУ // Technology - 94: Матер, докл. междунар. конф., 21-22 шреля 1994. - СПб., 1994. - С. 35-36.

34. Степанов Ю. С., Белкин Е. А., Алексеев В. В. Возможность шлифования поверхностей сложной формы по методу бегущего контакта // Современные технологические и информационные процессы в машиностроении: Матер, междунар. семинара.- Орел, 1993.-С. 160-165.

35. Степанов Ю. С., Кобяков Е. Т. Влияние геометрии роторов ла их неуравновешенность при шлифовании на соизмеримых скоростях '/ Исследования в области инструментального производства и обра-5отки металлов резанием. - Тула: ТулПИ, 1990. - С. 93-98.

36. Степанов Ю. С., Кобяков Е. Т., Алексеев В. В. Метод оценки неуравновешенности абразивного инструмента при шлифовании с бегущим контактом // Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием: Сб. науч. тр.- Тула: ГулГТУ, 1993.-С. 107-113.

37. Степанов Ю. С., Кобяков Е. Т., Алексеев В. В. К оценке критических частот вращения шпинделя плоскошлифовального станка три обработке с бегущим контактом // Исследования в области ин-лрументального производства и обработки металлов резанием: Сб. науч. тр. - Тула: ТулГТУ. - 1994,- С. 44-52.

38. Степанов Ю. С., Рабинович М. И. Библиотека программ для ггображения аналитических моделей физических и технологических 1роцессов // Инженерно-физические проблемы авиационной и косми-1еской техники: Тез. докл. междунар. науч. техн. конф. Ч. 2. - Его-)ьевск, 1995.-С. 161.

39. Степанов Ю. С., Анохин О. Н. Новая технология шлифова-гая винтовых поверхностей // Инженерно-физические проблемы авиа-щонной и космической техники: Тез. докл. междунар. науч.-техн. :онф. Ч. 1. - Егорьевск, 1995. - С. 75.

40. Степанов Ю. С., Белкин Е. А., Дурсин Ю. Г. Условия регу-шрного сшивания различных типов соприкасающихся параболоидов // 'ежущие инструменты и метрологические аспекты их производства: :б. науч. тр. - Тула: ТулГУ, 1995. - С. 92-102.

41. Степанов Ю. С., Рабинович М. И. Инструментальная система для разработки интерфейса прикладных программ конструкторского и технологического проектирования // ТесЬпо^у-96: Науч. тр. между-нар. науч.-техн. конф. - Ч. 2. - Новгород, 1996.-С. 67-68 с.

42. Степанов Ю. С., Селеменев М. Ф., Афонасьев Б. И. Абразивная обработка отверстий инструментом с аксиально-смещенным режущим слоем // Вопросы совершенствования технологических процессов механической обработки и сборки в машиностроении: Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф., сентябрь 1996г.-Тула: ТулГУ .-С. 42.

43. Степанов Ю. С. Повышение эффективности абразивной обработки поверхностей сложной формы на базе математического моделирования процессов формообразования в обобщенных пространствах // Перспективные технологии, машины и аппараты в машино- и приборостроении: Матер, выездного заседания Головного Совета " Машиностроение". Под ред. акад. РАН К. С. Колесникова. - Орел, 1995. -С. 25 - 29.

44. Степанов Ю. С., Белкин Е. А. Формообразование поверхности в форме эллиптического параболоида методом бегущего контакта // Режущие инструменты и метрологические аспекты их производства: Сб. науч. тр. - Тула: ТулГУ, 1995. - С. 81-91.

45. Степанов Ю. С., Афонасьев Б. И., Селеменев М. Ф. Новый инструмент из абразивной шкурки для обработки отверстий // Режущие инструменты и метрологические аспекты их производства: Сб. науч. тр. - Тула: ТулГУ, 1995. - С. 26-33.

46. Гордон В. А., Кобяков Е. Т., Степанов Ю. С. Алгоритмы формирования разрешающих систем уравнений в расчетах стержней ступенчато-переменной жесткости // Известия вузов. Машиностроение. - 1996. - № 4-6. - С. 3-10.

47. Степанов Ю. С. Разработка новых технологий абразивно-алмазной обработки на основе математического моделирования в обобщенных пространствах // Вопросы совершенствования технологических процессов механической обработки и сборки изделий машиностроения: Тез. докл. междунар. науч.-техн.конф.-Тула, 1996.-С.116-117.

48. Гордон В. А., Кобяков Е. Т., Степанов Ю. С. К оценке погрешности механической обработки валов ступенчато-переменного сечения на стадии разработки техпроцесса // Вопросы совершенствования технологических процессов механической обработки и сборки изделий машиностроения: Тез. докл. юб. междунар. науч.-техн. конф. 2325 сентября 1996 г. - Тула, 1996. - С. 27-28.

49. Загрядцкий В. И., Кобяков Е. Т., Степанов Ю. С. К определению критических скоростей вращения гибкого двухконсольного .ротора // Известия вузов. Машиностроение. - 1996. - № 4-6. - С. 11-18.

50. Степанов Ю. С. Разработка и исследование новых прецизи. онных технологий абразивно-алмазной и эльборовой обработки с осциллирующей зоной резания // Прогрессивные методы проектирования

технологических процессов, станков и инструментов: Сб. тр. между-нар. юб. науч.-техн. конф. - Тула, 1997. - С. 153-154.

51. А. с. 509416 СССР, МКИ В24В 51/00. Устройство для измерения температуры в зоне шлифования / Б.И. Горбунов, Ю.Б. Маркевич, Ю.С. Степанов (СССР). - Опубл. 05.04.76, Бюл. № 13. - 3 с.

52. А. с. 807137 СССР, МКИ G01N 3/58. Способ исследования распределения продуктов изнашивания / Б.И. Горбунов, В.Я. Моисеев, Ю.С. Степанов (СССР). - Опубл. 23.02.81, Бюл. № 7. - 3 с.

53. А. с. 903746 СССР, МКИ G01N 3/56. Способ исследования шаржирования продуктов изнашивания инструментов /Б.И. Горбунов, В.Я. Моисеев, Ю.С. Степанов (СССР).-Опубл. 07.02.82, Бюл. №5.-3 с.

54. А. с. 1090543 СССР, МКИ G01N 3/56. Способ контроля затупления шлифовального круга / Б.И. Горбунов, Ю.С. Степанов, B.C. Калинина, А.Ф. Кулаков (СССР).-Опубл. 07.05.84, Бюл. № 17. - 2 с.

55. А. с. 1096083 СССР, МКИ В24В 1/00, В 24 В 5/04. Способ круглого шлифования / Б. И. Горбунов, Ю. М. Ермаков, Ю. С. Степанов, А. Ф. Кулаков (СССР). -Опубл. 07.06.84, Бюл. № 21. - 3 с.

56. А. с. 1224882 СССР, МКИ HOIR 39/28, 39/64. Токосъемное устройство / Б.И. Горбунов, В.А. Кувшинов, Ю.С. Степанов, А.П. Товщик, Л.П. Товщик (СССР).-Опубл. 15.04.86, Бюл. № 14. - 3 с.

57. А. с. 1255398 СССР, МКИ В24В 5/04. Способ круглого шлифования / Ю.М. Ермаков, Ю.С. Степанов, Ф.И. Орловский, А.Ф. Кулаков (СССР).-Опубл. 07.09.86, Бюл. № 33. - 6 с.

58. А. с. 1546859 СССР, МКИ G01M. Балансирующее устройство I Ю.М. Ермаков, В.И. Сутормин, Ю.С. Степанов (СССР). - Опубл. 28.02.90, Бюл. №8.-2 с.

59. А. с. 1611714 СССР, МКИ В24В 45/00. Устройство для крепления шлифовального круга / Ю.М. Ермаков, Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев (СССР). - Опубл. 07.12.90, Бюл. № 45. - 3 с.

60. А. с. 1704000 СССР, МКИ G01M 1/30. Способ балансировки роторов из магнитомягкого материала / В.И. Сутормин, В.Е. Лукъян-чук, Т.Г. Щербакова, Ю.С. Степанов, Б.И. Горбунов (СССР).- Опубл. 11.01.92, Бюл. № 1. -4 с.

61. А. с. 1715564 СССР, МКИ B24D 5/10. Шлифовальный круг / Ю.С. Степанов, А.Е. Щукин, Б.И. Афонасьев, В.И. Сутормин [СССР). - Опубл. 29.02.92, Бюл. №8.-3 с.

62. Пат. 1764953 РФ, МКИ В24В 1/00. Способ шлифования ' Ю.М. Ермаков, Ю.С. Степанов, А.Ф. Кулаков, И.А. Мельников (РФ). ■ Опубл. 30.09.92, Бюл. № 36. - 4 с.

63. Пат. 1806050 РФ, МКИ B24D 5/10, В24В 55/02. Шлифовальный круг / Ю.С. Степанов, А.Е. Щукин, В.И. Сутормин, Ю.М. Ермаков (РФ).- 0публ.30.03.93, Бюл.№ 12. - 3 с.

64. Пат. 1809801 РФ, МКИ В24В 55/02. Способ подачи СОЖ при илифовании периферией круга / Ю.С. Степанов, А.Е. Щукин, В.И. Сутормин, В.В. Алексеев (РФ).- Опубл. 15.04.93, Бюл. № 14. - 3 с.

65. Пат. 2042495 РФ, МКИ В24В 45/00. Устройство для крепления шлифовального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, В.В. Але ксеев (СССР).-Опубл. 27.08.95, Бюл. № 24. - 5 с.

66. Пат. 2006804 РФ, МКИ в01М 1/30. Балансирующее устрой ство / Ю.С. Степанов, В.И. Сутормин, В.В. Алексеев, Б.И. Афонасьи (РФ). - Опубл. 30.01.94, Бюл. №2.-4 с.

67. Пат. РФ 2076036, МКИ В24В 53/04. Способ формирован™ шлифовального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, М.А. Бурна шов (РФ). - № 95103528/08; Заявл. 14.03.95; Опубл. 27.03.97. Бюл. № 9. 4 с.

68. Пат. РФ 2076037, МКИ В24В 53/04. Устройство для форми рования фасонного шлифовального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афо насьев, М.А. Бурнашов (РФ). - № 95103529/08; Заявл. 14.03.95; Опубл 27.03.97, Бюл. № 9. - 4 с.

69. Пат. РФ 2073598, МКИ В24Б 5/06. Шлифовальный кру] /Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев (РФ). - № 95102414/08; Заявл. 23.02.95 Опубл. 20.02.97, Бюл. №5.-3 с.

70. Пат. РФ 2082593, МКИ В24В 45/00. Устройство для крепле ния шлифовального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев (РФ). № 94041474/08; Заявл. 11.11.94; Опубл. 27.06.97, Бюл. № 18. - 4 с.

71. Пат. РФ 2082600, МКИ В240 18/00. Устройство для закреп ления шлифовального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев (РФ). № 95102595/02 Заявл. 23.02.95; Опубл. 27.06.97, Бюл. № 18. - 4 с.

72. Пат. РФ, МКИ В24В 45/00. Устройство для крепления шли фовального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, М.Ф. Селеменев ] М.А. Бурнашов (РФ). - № 96106351/02; Заявл. 02.04.96; Реш. о выдач пат. от 28.10.96.

73. Пат. РФ, МКИ В24В 45/ 00. Устройство для крепления шли фовального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, М.Ф. Селемене! (РФ). - № 96103998/02; Заявл. 26.02.96; Реш. о выдаче пат. от 09.01.97.

74. Пат. РФ, МКИ В24В 53/04. Способ формирования шлифо вального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, Г.В. Барсуков (РФ). № 95113782/02; Заявл. 01.08.95; Реш. о выдаче пат. от 20.01.97.

75. Пат. РФ, МКИ В24В 53/053. Устройство для правки шлифо вального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, Г.В. Барсуков (РФ). № 95114776/02; Заявл. 15.08.95; Реш. о выдаче пат. от 20.01.97.

76. Пат. РФ, МКИ В24В 53/ 04. Способ формирования шлифо вального круга / Ю. С. Степанов, Б.И. Афонасьев, М.А. Бурнашо (РФ). - № 95114777/02; Заявл. 15.08.95; Реш. о выдаче пат. от 20.01.97.

77. Пат. РФ, МКИ В24В 53/04. Способ формирования шлифе вального круга / Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, М.А. Бурнашо (РФ). - № 95114779/02; Заявл. 15.08.95; Реш. о выдаче пат. от 20.01.97.

78. Пат. РФ, МКИ В24В 53/04. Способ формирования шлифе вального круга /Ю.С. Степанов, Б.И. Афонасьев, М.А. Бурнашо!