автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Субоптимальное управление слабо нестационарными технологическими процессами по гибким статистическим моделям

•ЮСШЗСКйЗ ШСКП7Т ШШЗСВЭГО иАШОСХРОВДВ

На права! рукописи

шшскаЗ ЗЛДШШИР ышйвпш

(ШШПШШЮВ УПР11ШЕИЗ СЛАБО НЕСТАЦИШАРНШЯ ТЕЗШШ5ШЧЗСКИЖ ШЩНХШИ ГГО ГШИИ Ш1ИСТИ-ЧЭСЗЕИ 1ЮД32ШЫ '

CS. 13.07 - 1втсиа2изацга технологических процессов а производств

Дзссертацня

на соясяанив ученоЗ стесана доктора твзннчесгсшс Еаувг

Иосява - 1S9Z..

Работа выполнена в Центральном научно-исследовательском институте комплексной автоматизации s s Московской специальном конструкторской бюро до автоматизации в нефтепереработке в нефтехимии науч-но-цроизЕодсгЕэнного объединения "Нефтехицавтоматика".

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, црофессор Горский. Вдядимф Григорьевич

Доктор технических наук, профессор Плужнжков Дев Николаевич

Доктор технических наук, профессор Логинов Владимир Иванович

Ведущая организация - Институт дроблен управления (ИЛУ)

Защпа состоится "21" 04 199,3 г. в чао. &0 юн. в аудитории А - fi на заседании спвцпализарованного совета Д 063 44 02 по присуждению ученой степени доктора технических наук при Московской институте химического машиностроения ю адресу: 107884, ГСП, Б-66, г. Москва, УД. Старо-Басцанная, д. .21/4.

С диссертацией шхно ознакомиться s библиотеке института.

Автореферат разослан " $ " _1992 г. *

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук» доцент

Г.Д.Шишов

ОБШ ХШИЗЯЙЛЕА РАБОТЫ

летальность тгроблеш. Лаг. сярокого класса хшлко-тегнологл-чвскях производств в ряде ведущее отраслей промаЕлеяноетз (нофгз -переработка, нефтехимия я др.) характерна крупнотоянажкость основных установок и агрегатов, вмедствзе чёго дажа'небалкае отклонения от оптимального резвка ^унзционироваЕВя приводят к существен -ныа эвсяоааческш потерям. Поэтому для таких производств эффектзв-ео создание АСУ, в которых реализовано оптимальнее управление тех-Ешюютвсквиг процессгаш. Одаадо ревенав задает оптимального управления, гак правило, приводит к очень больсоау объеку вычислений и поэтеку еэ может быть яспользозана в АСУ при управлении в реальной времени. Этим объясняется пиратов применение различных субоптиюль-гвх стратегий управления, учщыьащях особенности конкретных объектов, что позволяет находить разумннЗ тжхастса гкзду слодностьз алгоритмов я качеством ях работа.

В щепвдденх разработках АСУШ щрох» используется.на получпз-плЗ.шаа серьезного теоретического обоснования подход, эагсяпчащнй-ся в касания технологического процесса совокупность!} статистичес -ких постомиальннх моделей, козЗйЕЦиентн которых последовательно

росапиг с помоцыз таких ыоделе2 на кавдок горизонте управления задач? статической оптиаизацЕЯ. Подобный подход целесообразен при управлении црсщессгии, для которых характерен иедгезшгЗ дрейф та -раятэристлд агрегатов вследствие язиененнЗ свойств объекта или внеаих возмущений (слабо нестацеонэрЕне технологические процессы).

Вря использовали описанного вше подхода к резэниз задачи управления технологически» прояеееси Евобходиио обоснование корректности отнесения технологического цроцвсса к классу слабо нестационарных, что в свою очередь предполагает адекватность списания его ссвокупЕОстыз алгебравчееннх уравнений на интервалах времени, пре-вна кшах на порядок врека затухгщлц переходных процессов.

Задача ^травленая хтзио-дазхнологичесяий процессом путей статической ептвиизгции на кагоза горизонте управления суцэстзенно ус-дегааэтег, когда требуется в конца управления выполнить термгналь-ноа условие равенства усредненных вяходов за весь период управления заданны?! значениям (обычно ато усредненные качестзевЕне показателя продуктов в выходных рзз&рзуарех). Эта задача 1®ьго всследсвана в сугзгствугеей лзтературе.

по вновь полученным экспериментальны!! данный, и в

Разработка етаа^стзгеоскгх кодзлоа.сгшензашзх всс-isдуеагЗ технологгчэсхя!! процесс обычно связана с сбра£-отго£ нвтсдоа на!&©~ низах хвадрауов (ШК) экоЕёгтайкгашшг даннза- Прз этом вашшкаэт ряд серьезных"задач, связанных о акалязсн влхлезя Еогреснссгей гз- .. шршЕЁ а округлгнзк, а такгз с внявлеззем знрокдезностя я (аза) asoxcâ обуоловаззностг о<5рапр.емах нагрщ. Еззвстннэ гсеяедсваязя, связанные е аншшзом влияния аогреваоетей сгрутлегна nps знчаслеша ют-оселок, з основном, носвяздкэ полутени} анадЕтзчесЕКХ sa-васашстей, жоторво Евщашениы на практике, ïsk, sas на несколько . порндхов завизапт фактичесязе вэлачвны этгг иогрегносгсЗ. .Огсутагт-вусг «аяе удовлетворительное рэзвкие задача .вяаьлешя вароадза -, нсста (плохой обусловленности) матриц.

£зя коррзЕТяровка вщкакграз. статя стгчьстгх пра уд - •

разлагал в реальном времена часто всполъзуст.. "быстрин* элторгг^, базврувсзэся на ?*атоде наимзньшйх квадратов, гаррезтзсе щззгапо -няе которых вредволагазт учет sas логрэпЕокей устансвкв входных величин» так г опнбок гх ззкерензя. Одеако азвествне.з литературе схезш гнадязг БлгяЕгя гогрепнасте2 в. рзтрзссзрах учггкзагг алв тольхо погресноста установка входных волнчгн (ахтазйй Е-нзнорзкент) клн сольно опибкз sx ззмеренвя (пассзвшй ззопержэнт). Вследствие • 3îopo актуально! делается задача сбрабохнз ззсперииззтальЕзх данных с учэтон погрешостеЗ в perpeccopàx odsero случая.

Пса статгчесно2 опггцгзацаа тшиологгчзсксго працзсса со гнЗ-2SU моделям на ваздоа горизонте управления. возникает задача спрз -деления доверительней областз для полученних оцэяск вектора резв - , Н2Я. Еслз эта область переганзазг" рабочув область ггиенензя-угр-гэ-лснаЗ, то реадзгацгя регвавя, позученкого гра статической mrszîss -зацаз» не шэет агысга.. Эта" задача рэпена гозта тогьго для. частного случая лнЕЗйанх иодаггй ирл ряда уцро^нюцгх праддолсгаЕгЗ, что существенно сузгэт область йрикекеЕВЯ натученнкх результатов. . Задача определения доверительной: /областй для оцезогг вендора psss-ш, полученных во квазратЕчпыы- моделям, на сегодня ^ектгчзгзз не гсследоваяа. " , .

Ванной задачей, вря управлении технмогэтэсшк процессом в реальной времена являэтся анализ чувстаятйяьносг'в вшюдняешгх гнчзс-ДеНЕЛ в ПОГрвЕЕОСУГЯК округленвя г'"Во ÎÀHOrZX спуйпгкобннннх райо тах врааодктса аналлтгчесяге сценкз влвянгя аогрегносзеД,.округла -нея для решвнгя различных задач. Однако зтг результата, вак правило, невозыотао использовать в практических рззра^огзах. АСЗТП, так.

как для достаточно слояннх задач (обращение иатрщ, линейное про-граааарованнэ я др.) ошг очень сильно (иногда на несколько порядков! завышает действателъпне значения погрешостоЗ округления.

Перечисленные выше взаимосвязанные задача рассыатрпвавтся з настояпзЗ дзссертацяоннсЗ работа. Совокупность теоретических-по-лсгакгЗ в области субоптимального управления объектами зтшческсй технологии «ссщеряатаяся в дзссертацпз, представляет собой повое крупное достзгение в разввтжг теория а практики азтогстгчесного я автоматизированного управления :ш.'щко-технодогзческ2ш процессам.

Щль работы заключается в повЕзензз эф^ентязности создания АСУШ: сокрзцениз сроков разработка к внедрения путем использования типовых рэпений з повкпенпи качества работ в результате применения подученных новых кетодов анализа з синтеза алгорзтшв субоп-тиьального управления слабо нестационарными техяалошческнып про -цэссами с учетои точности перерабатываемой информации, реализованных в виде цагтаатзческах (в том числе ангорзтшгческих и программных) в методических ресенпЗ.

Научна? новизна. Разработана татодика заявления интервала кзазв стационарности гибких статистических ютделэЗ, поззоляззцая обоснованно относить растатрзваешЗ технологический процесс к классу слабо нестационарная.

Предасзен гтетод получения гшк-оценок с учетоа погреэюстеЗ -округления Я выявлением зяровдениости (шюхо2 обусловлезности) матриц систсн нор!*алыщх уравнений.

Разработана методика анализа злияззя погрепностзй измерении на точность лвнейвнх з язадратачннх статистических моделвЗ. Предложен метод з реалазузпшЗ его алгорлта определения оютшльнзх линейных сценок параметров Сс канимальнша дисперсиями в классе нзе-шщзнннх) квадратичной статистической модели, позволявшие свести поставленнув нелянейнув задачу к линейной задача обобщенного ИНК. Подучены условия пренебрвзшэста погрешностяки взыерениЗ при построения динеЗзнх гибких моделей.

Получены субоитзиаггьниэ стратегия управления для линейного объекта с квадратичным критерием управления, а тааза прз терминальном условии на средние значения выходов.

Разработан иетод адаптация линейных и квадратичных статиста-, ческах моделей, базирушзйся на использовании предложенной, авто -ром схекы нонбинированного эксперимента, обобщащей лзвестнна схема активного и ласснвного эксперимента.

Поручены аналитические зависимости для учета влаяная пог-

реиностеЗ округленвя при выполнении процедур первично! переработки информация: расчет действительных значении, Ёальграцпя, усредненне.

Предаозена иетодзна ааалаза достоверности субоптгальЕСго управления по лвнейаыьг и квадратичным статистическим поделгл, поаЕолягц?л кадгчественно гарантзряз сзать работоспособность ьэ-те^аггчеекого ояасания слабо нестационарных цроцеессз.

Разработал пэтод крв?ачесзо5 дзеты ;.я™/Гкного слова, позво-jwsesiS енполннхъ анализ вязянпя погрешностей округления з достаточно слолшнх вычислениях (напрзхер, з задачах, для которых аналитические оценка оказывается неприемлемыми).

Ирактлчвская пеккость. Разработана алгоритма аналсза в синтеза субоптигельного управления классом asado нестгцзснарных процессов, позволяЕщае учитизагь точностные характеристики технических средств (погрешостн згыоренгй в округлений, а такнэ nporpaiisoe обеспзчение, реачизузцээ разработанные алгоритм, эффективность функционирования которого подтверждена прз решении bsehhx народно-хозяветвенша: задач авгожкззадан производств-

Подучанные в диссертации теоретические результаты апробированы на практике я внедрены в следу идос конкретных разработках: отраславзе методические указания по прижненш) статистических методов пра моделирования и оптимизации технологических процессов в шггензреработне в нефтехимии; типовые ресеная для создания магматического обеспечена* ÁCJTH в нефтепереработке л неф-техяигг; иодолгрозанае алгоритма адаптивного управления процессов сьшеняия бензккоз на Рязанской НПЗ; аналаз требований к точности вычислений при решении задач управления ксыбщшрованзоа установкой переработка нефти ЛК-6У, выполненный для ACTS, внедренной на Уозкрсксы ЩЗ; выбор показателей управлекая гачествон нефтепродуктов, получаемых на установках атмосферной перегонки Нсво-ТЬрьковского ШЗ; оптимальное текущее планирование Бердян-скии одытазм нвфгемаслозаводом; проектирование процессов изго- . товлензя чугунных эдкальннх отливок с позогдао ЗШ.Сг-ОЕрнаЗг подтвервдезшй экономический эффект от внедрения выполненных работ составляет свыше 1,2 клн.руб., в которой доля автора -300 тыс.руб. Оушарный ожидаемый экономический эффект - свше 1,5 ылн.руб.

Адгеобадзд работы. Основные ^олоязлня диссертации докладывались на всесоюзных н отраслевых конференциях в совещаниях, в том число на ?П в I Всесоюзных совешнзях по автогяеечёсЕону управлению (ibracs 1977 г., Алма-Ата 1936~'г.), на 1У Зсоссвзцои cosotsarara по статистически« методам теории управденая-■ (5?укзо„ 1978 г.), па хаВсесовзяоЯ нсоле по адаптивным сзстеиаа (Звени-. город, 1936 г.), на 3 ВовсоЕзаоЗ конференция, яо ялаЕяраазшго эксперимента (Иссква/ГЭбЗ г.), на 71 ЕсессвэкоЗ коц^ерэыцзя по ог.2няровгязэ з автаатизаазн экспери1кнта в научных иссладоза -ниях (Москва, 1980 г.), на БсесотеяоЗ конференют по перспективам в опыту внедрения е?атгстачзeirax истодов з AG7 TJ (Сашенек, IS8I г.), на ВсассвзнсЗ кснфоренют по,изтродсгичзсксуу обеспеченна 1СЗТП з ПИС (Львов, ÎS83 г.), на Всесовзннх конференциях по проблема* матег,игзтч<зсяого, прогршдяого я информационного обеспечения ЛСЛП (Черновцы. 1979, I93B г.), на Зсессггзшяс со -веданз.чх по затсуатазздза технологических процессов (Созеродо -нецк, 1Э74 г., Дзержинск, 1978'г.), на Всесовзко5 конференция по опыту разработки, перспективам развитая а внедрения АС7 а нефтяной и нефтехимической проншзденноста (Баку, 1978 г.), на са -шаре "^тематическая теория экспвришзта" (МГУ, I96S, 1974 гг.), на сеыипарэ "ИцогомзрныЙ статистический анализ а зероятпостаое ыоделзрсзанпо реальных процоссев" (ЦЕШ, 1937 г.), на ccnxçra ав-тоыатззацяв НГС Угоявфгяхзкпрока СССР (%зхов, 1975 г., Ешше-кааск, I9S7 г.).

Публикация. СсЕОзпкз раздели теоретических и знспоридан -тадьнкх исследования ззловенн в 35 публикациях, в той числе в дзух иозограйзях и пятя брозтсах.

Объем работы. Диссертация содержит 277 страниц машинописного текста, 40 зллясграцэЯ, 14 таблиц, 161 лзтвратуракЗ источник, в приложениях - справка, сб отзывах на методические указа -няя, документа о знедранги, а также залоге нас некоторых теоре -тических результатов.

С0Д2Р2ШВ РАБОТЫ

Во введднга даатся формулировка проблемы и цели заполнен -него исследования, прзводтася характеристика его актуальности, новизны и практической ценностн. Работа в целом квали^цярувтея как.результат исследования, в котором осуществлено теоретическое обобсениз и резание научной проблемы создания теоретических основ субоптииального управления слабо нестационарный* техно -

логическими яроцессакз с учетон точности перерабатываемой информации, ииевдей ванное народнохозяйственное значение.

В первой главе рассматривается вопросы изтеиахического описания слабо нестационарных технологических процессов, эволщия которых описывается совокупности конечных (алгебрззческих) уравнений. Параметры этих уравнений пераодичеезз корректирует путем статистической обработки вновь постушп&згх экспериментальных данных с учетом динашпш в измерительных каналах (нацрзиер, вследствие перешаивания в пробоотборннх системах результатов тзкуцзх измерений с предыдущими).

На каждом к-и горизонте управления совокупность алгебраических уравнений, описываащая слабо нестационарный технологический процесс, имеет следувдий вид

¿¿I (к) = £¿£¿(>6)+¿¿а); (1)

Ъ сю = ¿¿¿р (*) + * &

где = / хт(к)]т~ вектор входннхвелнчнн; т - символ

транспонирования; ¿¿(л) (к)!иЪяЦ- случайный вектор па-

раметров, имеющий нормальное распределена-/¿»г/о; л*£се$]-приращение в момент к; тп- число расс12*тр2ваамзх выходов ^ технологического процесса; - измерения выходов с учетом дзна-ыгки измерительных каналов; 'й^. / Лц , ^ - ч® ~ коэффициенты уравнений данаиики измерительных каналов; - среднее значение ¿" -го выхода за цергод времвш; х'до д? (определяется при наличии терминального ограничения на сре^нше значения вы -ходов); ~/,**2 - отрицательно спреде^анныематрицы.

Предполагается, что для расаитрзвазиого технологического процесса известны временные запаздывания, дяя каждой пары вход-выход. Эти запаздывания учитывается при форггсрованха координат вектора состояния хас) в (I). Таюш предполагается, что случайные последовательности { ^¿^^{^.{^{^ссг/назавзоица собой и по времени и имезт нормальные.распределения:

^ »««{£/¿4 з>Ш).

В случае квадратичной ыодеда

У (С) - с. (СИ- ^с^юх^к} + £ 1- рк) (2)

имеем ХуШ - х^куа^сп), дуе; » [1 \хтСс)]Т - вектор входных координат, который формируется из набора ( I, ^¿(к),

-}), * {¡Р • Вектор неизвестных параметров формируется из набора коэффициентов * У,~р.

Рассматривается как случай полной квадратичной модели, когда размерность вектора неизвестных параметров (к) равна = ~~!>(рг+ Зр * 2), тая к случай неполной модели, когда ряд коэффа-циентов из набора Су), ¿»у »/77* равны нула.

Предварительные оценки параметров , « = тп в (I) могут быть подучены путем мнк-обработкя экспериментальных данных с исследуемого объекта яхя с объектов-аналогов. При этом эксперимент должен быть организован тагам образом, чтобы за время получения ваборки дрейф параметров модели сказывался незначительно я соседние измерения 2С (к) баян статистически независимы.

Б диссертация разработаны методики анализа влияния погрешностей измерений в округления и выявления вырожденности (плохой обу-словленкостн) обращаемых матриц прн получении мнх-оценох.

Вычисление «нк-спенок параметров моделей с учетом погреднос-тей октоггяенкя и выявлением вырожденности матриц. Прн шполненяи вычислений методом накмеиьпзх квадратов к серьезным оаибкам ыо-вет привести незащищенность этого метода от возможного появления плохо обусловленных (вцрояденных)сЕСтев нормальных уравнений. Как правило, сам факт появления таких систем априори не очевиден. В результате получается редзняе, которое,в основном, определяется погрешностями округления. Нередко это рззение оказывается неверным, но правдоподобным, и не вызывает наках-либо сомнений у исследователя.

В диссертации получена оценка сверху спектрального показателя обусловленности натрнцн системы нормальных уравнений А по известным следу ^матрицы £г.[А] А я её определите-

ли ЖШ] - Л. л. = д где - порядок матрицы А,

Л**/ СМ А

л - её собственные числа. Наихудшие возможные значения Я£г г* п.^ ,л Апри которахдгалуч§ется максимально возмоаное значение Р , где н Яц, подученные значения максимального в минимального собственных чисел, определяются путеу формирования функции ¿агранэа и реззеняя экстремальной задачи. В результате получено .-—, г—-—1

Таким образом, при л* 3

А Т^щг -

В стандартных инк-программах обычно выполняется предварительное центрирование и нормирование регрессоров, в результате чего диагональными элементами матрицы А является едккицы, т.е. 4 1. Для этого случая получаем

гI+П-Я' ,/¿1^5 г I - " I Л)

В практических вычислениях мнк-оценок величина показателя обусловленности принимает большие значения, а величина 2) - соответственно значения существенно меньшие единицы. Воспользовавшись приближением ф. -^2)(ддя малых значений 3> по сравнению с

единицей), получаем Р* ^ АЭ/

В диссертации предложена следующая методика вычисления мнк-оценок. В сдучае, когда корректность вытлнгкемст вычислений сомнений, не вызывает (например, обрабатывается данные активного эксперимента) , можно использовать стандартные мкк-программы с обычной диной машинного слова. Если корректность выполняемых вычислений не очевидна, необходимо вычислить оценву Р*- \/2„- В случае Р £ 2 10э можно выполнять вычисления с обычной точностью по стандартной мнк-програыме. В противном случае необходимо использовать метод, позволяющий устойчиво работать с плохо обусловленными (вырожденными) матрицами.

В диссертации разработан метод вычисления мнх-оценок в условиях плохой обусловленности (вырожденности.) систем нормальных уравнений, в котором высокая устойчивость к погрешностям округления достигается за счет того, что в процессе вычислений выполняются оценки величин этих пзгрепностей и учитывается в качестве поправок. При этом для обречения матриц систем нормальных уравнений используется итерационный метод Судакова. Итерации выполняется по строкам или по столбцам исходной матрицы А. В процессе итераций при переходе к очередной строке (столбцу) формируется вектор-индикатор, который квалифицируется как нулевой, если все его компонента □о модулю меньше заранее заданной величины. Нулевой вектор-инди- . катор означает, что соответствующая строка (столбец) почти яиней-. но зависима с предыдущими строками (столбцами) матрицы А

в поэтоиу необходимо вншмстть дополнительный анализ структуры ис-следузаоЗ модели я псклзчиь линейно зависимые члены.

Приведены прииэрв вычислений, влявстрирувдае высокую устойчивость разработанного метода в погрешностям округления и его эффективность при выявлении взрозданностп оЗрадаешг матриц.

Вычисление :."-ссено? зарзыетров коязлеЗ с учетом погрешностей измерений. Рассмотрены случая дзЕейннх и квадратичных моде -ле2 для схец активного и пассивного экспэршгента.

Дет квадратично* гтодели (2) в случае активного эксперимента разработан цезод определения опгшзльвнх оценок параметров (с шнзыальнкии дисперсиям в классе нескецзнннх). Предполагается, что входы &£К) устанавлизагося с погресностяии 2)),

т.е. »+■ (к) . йвачения у=[у1К)} а «лс*з»{<£«5}из -ввстЕН. Сяуча2ныэ последовательности незаззсшш. по

к я иазду собо§.

При вычислении линейных оценок параметров иодели (2) условие яесаецзнности иггеет вид ЗС^Т» , где 1~п я & } - матрица С определяется вырггезием = , п -^количест -во экспериментов в массиве, по которому определяются •£ . Задача ыиниывзацйз диспзрси£ сцанон при условии нх несмещенности реиает-ся кетодон шоаителей Лагранга, при зтогг получаем

Л = [атн-'йгггн"г, , ^

1Д9 и - Г[Л ( едД Лг= /Ц,*, £ г^гл /^(Ъ)}}.

. Для ёорцзроваагя априорного распределения параметров построена процедура, при которой ва каждой лтерахцш полученное распределение X используется в качестве априорного для следуэ-цэ2 ктзрацна. В качестве начального ярнбзшгззая за гшшориое бэ-ргтся разпределензе оценок параметров А , полученное баз уче -та погрешностей азиэрэнЕЗ. Ззерацио-ШЕгй процесс заканчивается, когда гчггрзца # граггзчесзз перостазг изменяться. В процесса вь-часдашй сто прсасходзг обь*чно поело 4-5 Етерщзй. г

Дт? цровгрки корректности задания исходных данных ^ в I? для квадратичной гетдзлз (2) прздго&зна щюццдура, заклташаяса в приведении исходной задачи оценки параметров модела к эквивалентной схегла, не зшавдай зозууценлЗ на ззрдах

у * ? р ; ^ 1 ^

Полагая * К а <? , приходил к подели

, в которой назргда К разизра п*<р имеет ранг £,

l ~ ff(Ot //»)♦ Ля® назой модели остаточная cyuua квадратов равна

где - к-я отрока матрицы ьг . Таким образом, с заданные уровнем анаиишсти мояно проверить гипотезу /F{ff£Sz} * Боли проверяемая гипотеза неверна, необходимо проверить корректность задания исходах даязкх ж 2> .

Случай, козда вектор параызтров квадратичной »одели вшет 8<f. кошонвятов, сводится к язлогенноцу вше цзтоду, разработанному ДЛЯ ПОЛНОЙ 1Л0Д6ЛИ.

В диссертации получены вакннедлн практики условия, црз выполнении которых мзкно считать влияние погреааостеЗ вззгарезия втодтнт величин пренебрегаю ыаши и не учитывать их при нахоаде-

нии шк-оцанок.

В случае линейных моделей для схемы активного эксперимента влияние погрешностей взкэрезяй определяется долэЗ дисперсии эквивалентного аддитивного шуыа на выходе * , обус -ловлзено" зтжци погрешностями. Эха доля равна w . Таким образов^, погрешность измерений входов мокно не учитывать, если Vf« з , íes W ««í -£>«<■ , a -a - оценка 6, , подученная no экспериментальные: данный. В диссертации получено вырагание для вычисления дасперсли w . а гаде выполнено сравнение сазщвн-aofi w и нешезеняоЗ W оценок величины W . Доказано, что по среднеквадрагическшу критерия несггетенная оценка прздпочтз -тельнее.

В случае схеш пассивного зксзериьанта влияние погрешностей нзаэре2Е5 определается величиной, на нохорув увеличился средний квадрат ошибка цредсхазаздя за счет &тах псгреяЕСстеЗ. Поду -явно штричное неравенство, Ери выполнении которого погрешности издарениЗ входннх величин тио не учитывать при нахогденни инк-оценок параметров иодела.

fo frararfl r^p излоаен нетод синтеза субошгикавЕного управления слабо нестационарными тазнологнческиш процессами . по квадратичному критерию

где - весовне шоЕителз , *ftmn - заданные значения внто^

доз, им) - вектор, вкявчащгй когшонентн вектора а«*} , по который осуществлял! управление.

Критери5 управления Ли} представляется, в форме . 1ЯЗ составдяшая

- г-

обусловлена ошибками оценивания параметров иоделг объекта, а сос-тазлящая

- £■{S[£ fa (StyL*)Iz4~'} -)']}-

соотзетстзузт управленао объектом, для которого выполнена процедура Едентв^якадаи математической модели (I).

Для ряда технологических процессов" В/нефтепереработке и нефтехимии часто справедливо прадпояоааяие, что иссладушагй объект управления достаточно хороао изучен в рабочей области изменения входных величин. Это позволяет при решении задача управления считать, что составляющая критерия, обусловленная ошибками оценнва -низ параметров модели, практически не зависит от внбранной стра -тетии управления.

В соответствии со сделаннш првдподохением полагаем' C^fv)«• « tumii и выполняет шнинизашго составляющей !7г(и) Поскольку разнив выходи входят в W . аддитивно и

не связана друг с другом, для какого из них. запясазаем свой критерий управления и, выполняя мйншгззацгв, получаем, что в шшнт времени K~it>'/ управление долкно'бнть такт!, чтобы выполнялось условие £{yi<K)l} -fejaf • На рис. I приведена схема, ал-лгзотрирзвдая управление по крЕтернэ (3).

Субохпжгальная-стратегЕя управления корректна для слабо нестационарна! технологических процессов. В этом случае возможно на каадсы горизонте управления получать статистические коделз, гдвкватнзе технологическому процессу. Дзг проверки этого пред-пслогензя предложен метод выявления интервала квазистацаонарнос-тз технологического процесса.

При справедливости гипотеза о кзазистацяонарностз исследу-eissa технологический процесс шззо описать соотношвниякз

12(К) = ¿t y (К) - Аг Vf«- i) * fie)} = y, « M-, C4>

Для модели (4) получено неравенство, характеризуйте-яаж-Евэ границу точности оценвванвя значения выхода

(5)

где Ац - крайний левый верхний элемент матргцн А-Р г, йг

Г* -1

о ... о

Щ ¿А*?---?:

■о

о

Вис. I. Схема, ЕллвстрзруЕцая уврззление лшеЗнни объектом, по квадратичному врвтерзэ

Т- —

Л.

г 3 и. £

%

Рас. 2. Схема, влдострируазая управление црз упловив -■ равенства средних значений выходов заданный показателям: <

I - объект управления; 2 - вычзсгеянд оценок выходов и, парапет-ров гибких моделей; 3 - оптимазаддя по поДелзы; 4 - вычисление

*■ значений Х0с Ск) I 5 - возауценц?.

ч,.

. \ *

,4* ,

Рассмотрены частные случав отсутствия возмущений £(*?) и динамики в канала истарений ( - 0), когда матрацу ноя-но получить в язнои виде.

Определяемая из неравенства (5) нижняя граница точности оцеяизания выгода по статистической подели позволяет выявлять интервал ивазистацзонарности технологического процесса. Такой процесс считается нвазистацпшарныьг на интервале времена, если в конце этого интервала разница шзду выходной координатой, определенной пс подели, и ее точным значением находится в предела? двух среднеквадратаческих отклонений рассчитанной выходной величины, которые определяются вырагензем (5).

В диссертации такие получены верхняя "и нвгняя границы ¿ля точности оценивания усредненных значений выходной величины по гибкой статистической модели, которые должны использоваться для проверки полученной величины интервала квазистационарности, если имеется воэлояность оперативно измерять средние значения вн-• ходов.

В ряде случаев при управлении хииико-технологвческшли процесса'® требуется выполнить терминальное условие, при котсрои средние значения выходных величин в конце управления (обычно это качественные показатели продуктов, усредненные в выходных резервуарах) долены соответствовать заданный значениям. Кйогда требуется такле, чтоби значения выходных величин в процессе управления не отличалась существенно от заданных у . В этш

- , ____до /

случае критерий управления принимает вид *

7си,.в{£ [ £ & (р («, )*+ (5)

; Д

- весовно множители. ^

Как и в случае (3), критерий управления представляется в виде двух аддитивных составлящих 1/1(и) и , гле ком-

понента

: обусловлена ошибкам оценивания параметров модели объекта, а

составляющая

соответствует управления объектом, для которого выполнена процедура вденти£якации ггатеиатической модели (I).

В предположении, что модель (I) адекватяа_.объвкту, полага -е:: далее ыетодом диванического црограширования за *-

полаяем ыинниизациз составлявшей и в результате получат

условие опткиальноств, которое должно выполняться на каздои горизонте управления по каждой координате ^

Г ^ТТТ ' / " у*,« (7)

у»«-*-' « - ^ £ с * ^ Г * - / ♦

хд;е начальное условиеув^-из (б).

Оптимальные управления для кавдого горизонта определяем из первого уравнения система (I), которое для условных; цазепатичес-квх ожиданий принимает вид г •

(щ+1)1*!} = I] ""*

В случае л» < решение уравнения неоднозначно. Поэто-уу, определяя оптит;альные управления, можно цри условии выполнения (7) оптимизировать некоторый дополнительный (например, техыико-зко -ноыический) критерий. ~

Схема, шивстрирущая управление щпГтерйвналъных условиях на средние значения выходов, приведена на рас. 2. ,

Для проверки корректности сделанного допущения необходимо сформировать вектор состояния ^[¿ЪчI - _

уиг-0 усч)]т и для этого вектора составить уравнения (I).

- Условное математическое ожидание вектора г&тл) и его дисперсионная матрица вычисляется с помощью услонно-гауссовского фильтра. Полученные оценки ■ используются для вычисления минимального значения при оптишльнои оценивании параметров модели. Сведанное допуцение .

корректно, если вычисленное минимальное значение критерия шло отличается от величины си) , полученной цри

реализованное управлении. ..

3 третьей глазе рейгется задача корректировки парагяетроз гзбкзх гюделей' с использованием вновь получению: экспериментальных данних. Для учета погрешностей установки з гзу.еренвя входных nepeissSHX предложена схега ко1Йинирс®аяног0 эксперимента, обоб-Ц22Г2Я известные схклн активного и пассивного эксперимента.

Для схеьз ко!£5ннирозанного эксперимента иод ель линейного объекта лрзЕШлает следугх^ вцд

дг.-fc; = if¿(>c) + €¿tK)f V2 (к) = oc¿ck.) f &¿c*c)t ¿=J,p, где oc(rz) = (K)f... t a^p(^) ] - вектор входных координат., J/ÍC) - выходная координата, вектор за-

даний на установку входных координат Суправленгя), ег«

- случайные вектор, шдалирукяй о^пбки в умйшйкке ¿сск), -¡niz) =[v2 (te)] - вектор измерений

$j»CK)j'r - случайный Еектор, ноделарупеяй озпбка при "23i£speHE3 хсM¡),<¿=r<£*,<¿TJ - вектор оцениваемых параметров,

- случайная последовательность, характоразувдня неконтролируемые воз:луцэш!я в объекте ж опибкз измерения выходной коор -дгнатн.

Все случайные величины предполагаются норшльншз, с нуле -зкъл срзднжа, независгггыиа по к . Векторн [c¿(C)t£/>(*?)]t Z&j tK),..., ( т^г/Зне зависят от и икеггг совместное

норыальноа распределение с известной постоязноЗ коварзащонной игтркцй. Таган образен, JYя;(О,

поставлена н рецэна задача определения в реальной врсаенл лзнейных оптЕцадьных оценок параметров- ?£Оделг по тзЕпейся "те-куце£" реализации шю, y*(K)v(/2)t íq = f~ñ. . Для этого ¿начала БНЧЕСЛяигся условные матешпгческие сшпданца =

¿- JJp и ковариационная ыагрзца J)^ - {ttrr{x¿ (О, I Z¿(К)- f^

Векторы т(к) а- ьгатраца с помощью теореыы о нормальноЗ корреляции определятся, сладущвш выраяенвяш

wf*?; = г/Г-Cí + Ctrl[vx*:) -3>¿ ~ Сл ~ C-cir ¿V t-xir»

-16 - ' • где CXf СЛ1Г> Cv - матрицы с элементами соответственно, cov{Л tr.]y ccirL ir¿j v¡. }, ¿,J- í,f>.

Вычисленные значения fn (к) и используем для получения оценок параметров «£ , кото|ые определяются как решение системы алгебраических уравнений

MrM¿ = А/% т

где y-C4U)f...tH(n)ff = /"wГ//,гп(2),...,22(ъ)3 матрица.

Дисперсионная матрица оценок определяется выражением = * ф1МтМГх «

где G^2 - даыкмрсия эквивалентного, аддитивного agua.

Величина определяется ддуыя составялюароз!: характера-зущзй возз^ущенкя в объекте и огшбки неадекватности нодели, и uT3)¿<¿ , характеризуемой влпанзе оаийок установки входных величин и погрешностей кх измерения. Таким образом, погрешности установки и кЕнгренш входных величин ьгсклю не учитывать при определении оценок в случае выполнения неравенства для оценок «с7^^« где оценка ^по гслещимся экспериментальным дакныа. Полученное в диссертации вырзаение для дисперсии <=с 3>x»í позволяет определить достоверность выполнения последнего неравенства. В еду-

А- * ?

чаз, если дисперсии взлечин-с aá слишком велюса и поэтому нельзя сказать ничего определенного о величине по сравненпв

с , для репенгя вопроса о прс.кзбролш:ой малостп влкашя ог^бон установки в.. измерения входах.! аслзчкн кзобходгио перзйта к боле2 точным моделям а более созерс&икнз: техшгчзеньз* средствам.

Серьезные вычиеялтелксга трудности при определении цогут возникнуть в случае внроздекаоста (плохой обусловленности) С^ НТМ . Эти трудности могут быть сняты цутеы вычисления пазучек-вой а диссертации оценки спектрального показателя обусловленности перед обращением этих-матриц и, в случае необходимости, использования разработанного алгоритм для получения шк-оценок с учетом погрешностей округления и выявленной'выроаденности обрацаеаи матриц.

Квадратичная модель (2) для схемы комбинированного эксперимента имеет вид у/*г) ~ св ■+ cTccecj -#- сг7?^ Г*xik) + Jí«^ _

- Г? -

где значения %(*:)}, и = (и{К)} в Уг(ггсс)} „

предполагается известила, Г*{]р,}} - симметричная р* ¡° - ' матрица, у которой = -0,5Су (гу » /,/>>

/<?<:«?; = { £- ¿к*}, г - /> - последовательности случайных величин. 7

Как в в случае линейной шделв предполагается, что ~ "N(0, , в (0, 2>$- ) независи-

мы по # и гезду собой. " " • : :

Дрз определении оптимальны! линейных оценок к. = В у условие несьшцевности

принимает елдг ЗС = Iп , где С = ¿¿^ - »гатра-

ца.

Для вычисления ошгаиэльннх линейных оценок параметров ^ = с, Су.) "оделя (9) получены следушцае внранзния

% ' у '¿*(йтн-'сг1стн-лх>,

. IV} - ту= Гс^с],

1ДО н-(¿¿у Л(П)]> -{глг* {уюI

К = Г/г1.

¿црзорноз распределение неизвестных параметров , по. яотороцу ешолзястся усреднение при внчнслелзн М у предполагается нориальнЕШ с Еовестнньэ парагетраьи - При отсутствии дагных о паракзтрах едрзорного рзспределэная предложено использовать итерацзонзуз процедуру, в которой на пер -вой атергцгв з качестве ацрзорвого берется распределение оце - ' нок паргягтроз , подученное баз учета возггуценнй на вхо -дах. ■

Случай, когда вектор хгараггетроз квадратичной шделп ииг-ет компонентов, сводится к взлояэпному вше натоду, разработанному дйя полной шдзла.

Приведена реализация разработанных иетодов оценки парадат-рсв линейных в квадратичных моделей для схемы комбинированного эксперимента щшазнитедъно к шроко распространенный в практи -ческах разработках АС7ГП кетодамгтекуаеыу регрессионному анализу и регрессионяоцу анализу с экспоненциальный взвешвгнцеы.

При выполнашш корректировки параметров гюдалей по данный, которые поступает в уврзвляюцув ЭВМ с объекта, нарлгз' з" похрез-нозтяда -лзяэрегвЗ необходаао танка учитывать огибкв округла -нвя щк первичной переработке информации. Получены аналатпчес-

кие внраназЕЯ для оценки величин, логрвшностей округления, возникающих в.процедурах расчета действительных аначений, фильтрации и усреднения.

. При выводе аналитических зависимостей предполагалось, чуо погрешности элементарных операций являются случайные величина-ьш с нулевым .сродни« в дисперсией 6* * - • где - длина машинного снова ЗВМ.

Для процедуры вычисления действительных значений рассштри-ваатся датчики с гзнейной = н квадратичной

характеристиками, где - константы, Л - - изгяэреннов

значение координаты. Обозначив через Ц~ вычисленное на 2ВИ значение и. , а через 4ошибку вычислений, получим следующие .зависимости дая отношения дисперсии погрешности вычислений к даспарсзш величины г& :

- для датчиков с линейной характеристикой

- для датчиков с квадратичной характеристикой

= 0.23-0,5+ <//£?)*+("- ¿/5)74^},

где средние значония X ни.

Дня процедуры $альтращш .проведен анализ влияния погрешностей округленЕЯ для экспоненциального рлыра

где - керзод оцроса датчика, 2.(^4.) - отцаяьа^аванноа значение сигнала в иоиеиг опроса , а а:(-¿'Л) стационарный процесс па входе с корреляционной функцией Д^ = - коэффициент.

Для ошибки вычислений в моаэнт опроса ££ ^ ~се" ^ » 1де у^ - вычисленное на Э31Л значение 3-е . ,. получено

где л- еас/>( уз 2?), у> - / -

Дяа случая процедуры усреднения рассматривается^рекуррент-ный алгоритм вычисления среднего

гле - усредненное значение координата на цикле опро-

са, - на С £ - 1)-ш цикле опроса. Получено:

<г//ег*{2г} * о,гз-г~2£{*+£*€/сг*](гег+зе+ {)/££.

Приведенные аналитические зависимости дан отношений дисперсий погрешностей вычислений к дисперсиям опредедяйыыз; величин поз-воляегг установить факт пренебрегший иалости влияния ошибок округления. Б противнем случае для рассматривавши процэдур первичной переработки информации необходимо использовать более сложные алгоритмы, гаразтирузпне больсув точность.

Ерздлозена методака построения статистических моделей с уче- -топ погрезностей установки и измерения входных величин, дредпола-гаадая выполнение следующих работ:

- Статистический анализ погрешностей установки и измерения входных переменных.

- Проверка выполнения условий пренебрезгмой шлости злиянзя погрешностей округления при выполнении вычислительных процедур ШШ.

- квадратичных моделей проверка справедливости гипотезы о распределении взвешенной сушы квадратов отклонений ЯЗЗ^ для каждой йодля по закону и, такин образсш, подтвервдение,.-правильности определения значений ,

- Вычисление козариационных патриц длн отфажьтрованных значений входных величин.

- Проверка выполнения условий прэнебреяинсй калости. влияния погрешностей установки входных координат з ошибок гх измерения.

- вычисление оценок параметров моделей. В случае выполнения условий пренебрежете!! иадости ыогут использоваться более простые алгоритмы, не учитнвавцна погрешности на входах. 3 прстивнои случае необюдЕЮ попользовать методы, приведенные в диссертации.

В четзетугой главе решатся задача определения доверитель -ной области субоптныальных управлений, получаешх по линейный и квадратичным статистачесшш коделяы.

СубЬппшальная стратегия управления слабо нестационарными ^технологическими процессам обеспечивает стабилизация значений выходов относительно величин Удо * которые задастся при постановке задачи управления (обычно это качественные показатели производимой продукции). Реализация этой стратегии на гавдоа гори -зоетз управления допускает, как правило, неединственность ршгз -ни2 по упргвлонгв, что позволяет, обеспечивая удовлетворение

требований к стабилизации значений выходов относительно ,

выполнять оптимизация технано-эконошчесного критерии

Значения управляющих координат на кагдом горизонте управления определяэтся путем реоения статической задачи огшазацин по скорректированным .статистический моделям.' При этоц возникает задача определения доверительной области рм полученных сценок вектора решения- Если эта область перекрывает рабочуз облает^ изменения управлений, то реализация решения, полученного при статической оптимизации не вмеет смысла.

Рассматривается задача линейного црограмиарования, приведенная к каноническому виду ...

хъ о. / (Ю)

Sí « С. х *naact у которой элеьюнты матрицы С1 и вектора с„ является оценкам, полученными на этапе корректировки параметров статистических моделей.

При решении задачи (10) в детерминированной -постановке симплекс-методом на последней шаге получаем систему

(II)

-где С - [С,, С] - матрица существенных ограничений, злаиэнтакн которой являются оценки параметров, полученные при корректировке ■ статистических моделей, Сл ч- первый столбец матрицы С , со^ ответствухЕай свободаш членам статистических ыоделей, аЛ-вактор репения задача (10), & - вектор суаественных правых частей.

Каздая ¿ -я строка матрицы С состоит из оценок параметров некоторой зависимости

V¿ (Ю = cTx¿ (к) •+• l¿ (С) « Coi + CI(*> + <K)>

y * * в .__(x2)

r t

где i] fn) - аддитивный шум

на выходе С -й модели, воспроизводящий неконтролируемые возмуце-ния в объекте з огабки измерена! «с - • Возауце -

ния -•■? описываются многомерным нормальным

распределением ~ ( Ot J , дисперсионная матрица

которого постоянна и g¿CK) •• по Al независимы.

Задача определения доверительной- области субопишзлъных управлений сводится к построение доверительного эллипсоида вектора резания в доверительной области изменения входных координат, вюаь, чащей этот эллипсоид. Это позволяет оценить устойчивость решения

"в калом", т.е. щи неизиенноц базиса. Дяа аналгза возгюяностп c1sb3 базиса используют щиеш постоптзизльеого аналгза-

•¿ля вычисления дисперсионно2 '"матрицы вектора д:* , необходимой дгя построения доверительного эллипсоида, систему (II) представляем в следующей виде •

( Ç + S~ÇX** * *£*) * < (13)

где $~С - ьатрица» элеиентаии которой является норигдьно распределенные случайные величины с njzeaizsz. среднгп, характеризуйте статистические свойства оценок козтеицзентоз иэдзлэ£; ¿р"зс* вектор в'озыуцэяиЗ вектора решения, сдрзделазьях возиу^-анаша S~C.

Пренебрегая в (13) членск SÇScc* , что допустимо при близости матрицы £1 ~ С2SIC] к единичной, получаен

= - Ç'ÏC я* « - <г% Z>{srx*} - С-'»{£} (С-')Т

Дяя вычисления' элементов натркцы £} используется полученная в диссертации оценка дисперсионной награды шогоиерного аддитивного цуыа Ю {|} .

Такян образом, на каздоц горизонте управления алгоритм опти-кизации техкико-зконоютесного нрггерия с учетом ограничений,оп -ределяе^нх 'линвйннкп стати стачвскина моделями, содержит следугцае этапы (предполагается, что предварительно по иассизу зксперймен -тазгьных данных X вычислена'-оценка матрицы 2>£<>| ):

1. Формирование задачи линейного програзашровандя, приведенной к каноначеской форке. . ■

2. Решение полученной, задача линейного прогрши^ванзя и определение на последнем паге натрззз .су^естаенннх-.01рднич2нид и вектора существенных цравых частей.

3. Вычисление дисперспоннол матрицы вектора репезпя, которая позволяет оценить устойчивость решения "в хздсы", т.е. при непз -менном базисе.

4. Определение доверительной области вектора резенпя при пра-нёсоа уровне значгыостп.

5. Анализ возможности скевн базиса, ыэтодоы постоптиьального анализа.

в. Полученное на каздом горизонте управлении в результате . статической оптпшзации решение реализуется в тЫ случае, если око значимо отличается от предыдущего и если'ДЬверительная об -ласть не перекрывает рабочую область-изменения управлений. -

7. Если новые значения управлений незначимо отличаются от предыдущих, управления не изыеяявтся.

8. Если для вычисленного управления доверительная область перекрывает рабочую, то осуществляется переход на ручное управление в выдается сообщение о неадекватности цатегдатических кодалэй.

S. При получении сообзенгя о неадекватности цатекатичзсотх моделей форшруется пассив экспериьЕентальных данЕЫх X , по. которому вычисляется нозая оценка матрицы 2>££} . Дв атональные элементы этой иагрищ? сравнввазэтса с диагональным элементам ранее подученной матрицы, хранящейся в нажги ЭВП. Вдается сообщение, какие подоле неадекватны.

Таяяа рассмотрен случай оптимизация по ■ хвадратвчнсй ста -тастической модели (2) без ограниченна, которая обычно выполняется путем приравнивания нуэш частных производных по * и ресеная' подученной система алгебраических линейных уррнешй. В диссертации для полученного таким образом решения ж*.. определена дбверг-тельна? область. - ','.'■

Реаекие поставленной. задачи существенно уцроцазтся, когда у квадратично® модели (2} коэффициенты с^-И*/) равны вузт. Для этого случая получено раоцраделензе для. оценок ксыпоненг вектора резенвя, что поззодяет более точно построить доаеритшшд® "область изменения входных координат, вшшчазогдт -дазаргтельный эллипсоид вантора репангя ж*. 1

В пятой главе рассматривается чувствительность субоптишль-ных управлений к иогрекностяи ощ>угленЕЯ.

Лри субоптиыадьнсы управлении слабо нестационарным процессам корректировка параметров моделей в оптгмизация требувт достаточно слоеных вычислений на ЕШ, при которых аналитические оценки влияния погрешностей округления практически Еенриценша. Для анализа влвяния погрешностей округленвя предложен кетод критичес-koü дайны малинного слова, заыппчазсаыся в использовании следуй -¡цего вагного своЗства вычислительных процессов: каздая задача, требугаая достаточно сложных вычислена! (в частности, задачи корректировки параметров моделей и оптимизации), характеризуется критической длиной капанного слова; при вычислениях с длиной иапиг ного слова больней, чем критическая, погреаности округления практически не влияш на ранение задача, в противное случае она принципиально искажает ее решение.

Иетод кргтичеокой длшы изданного слова состоит в залоанв-EZ2 сладуаднх опарацгй.

1. Предварительный анализ исследуеаого алгоритма с целъв зн-дедззаа участков, на которых иогут существенно сказаться погрешности округления (наличие большого количества операций умножения з деления, суыизрованза ьшогих слагаемых и т.д.).

2. Организация вычислений с переменной длиной каапнзого слова для каздого выделанного участка алгоритма. Прз проведении та -szx вычислений подбираются наборы исходных данных, наиболее полно отрегащиа ситуации, которые иогут встретиться в процессе функционирования исследуемого алгоритма.

3. Определение критической длины иашотого слова для каждого участка алгоритма путей сравнения результатов, подученных ори вычислениях с переиезвой длиной машинного слова с точный решни-ан (за точное реаевае принимается результат, подученный при вы -чаалекиях с наибольшей длиной машинного слова, цра условии, что этот результат повторяется ера 3-4-х посдедуасдах просчетах с уие-ньсаадайся длиной наганного слова).

4. Сравнение критической длины изданного слова, полученной для каздого участка алгоритма, с длиной ыглзнкого слова в SKI. Зсли для какого-либо участка анюрипла критическая длина превысила длину накипного слова УШ, принЕзается одно из сдедуицах решений:

- увеличить длину изданного слава 331¿ при выполнения этого участка алгоритма;

- изменить алгоритм вычислений, подобрав для данного участка более устойчивую вычислительную процедуру.

На рве. 3 в качестве примера применения датода критаческой длины наганного слова призэдеш результаты сравнения на устой -чивость в погрешностям округления трех проплаты для вычисления оценок параметров кодели, использухсзх для обрааеиая катриц ывто-дн онайалннзя, Судакова и Х^евидха. Сравнение выполнялось по иас-сизу экслзргзгактальных данных X , для которого показатель обус -лазледноста ctme/(УТХ)1VV IS • IGS, гдэ 2 соответственно назсииздвное з шкшгздьаое. собственные числа матрицы ХТХ . ^зз методов окаЗилзнпя з Судакова критическая длина цапанного слова оказалась одинаковой 38. Для иагода Гревилля, работавшего напосредстваяно с штрацей X , которая обусловлена гораздо дучда, чеа ХГХ , было подучено = 30.

Рас. 3. Результаты сравнения на устойчивость к погрешностям

округления -ЛЕК-прсграж, вспользувдих для обратная ьгтриц методы окайиленгя, Судакова^ Гравилла: - величина сузин квадратов отклонений црн каддоы просчете со кнвтцро1ранмгм: <3 - т>е -зультаг вычислений методом Грэвилла; о ~ результаты вычислений штодом Судзкоза; о г- результаты вычислений методом океймквния.

В песто'Э главе описан опыт првиэнания разработанных штодоз а алгоритмов ври создании АСУТП. Сфорнузаровашг основные этапы анализа и синтеза алгоритмов суЗоптимальнсго управления слабо нестационарными технологячесх^ма процессам по гибгзтг статастлчзс-яам моделям:

1. Математическое ояисакае тезнологпческого процесса в виде совокупности гибких стаикншчасяах моделей. Дая получанля зтнх моделей долзно быть црсзедено яредпярзтельное асследовазге'характеристик агрегатов с цельз ецрзделеяия времзпннх заапздазий для калдой парн вход-зыход. При аценавашш параметров моделей попользуется разработанный метод получка мнк-оцаяон, устойчгвкй к погрешностям оггруглзнвя в выроздвЕлОсиз кзтряц сзстзм Еормзгьвнг уравнений. В процессе построения гибких шделай дг-лнза внгголенгь-ся анализ влияния погрешностей измерений.

2. Разработка стратегии субоптимашзого уцрааазншг ло гибким моделям с учетом инерционности з измерительных каналах. Црн этом в ряде случаев необходимо учитывать терминальное ограничение, заклпчавдееся в том, чтобы средни а значения •тлгодрут величин в кош© управления соответствовала заданным значениям.

3. Проверка допустимости управления по гибким статистическим моделям путем определения интервала квазистационарностп.

4. Анализ влияния погрешностей измерений л установка входных координат и ошибок округления при первичной переработке информации при корректировке гибких статистических моделей.

5. Определение доверительных областей полученных решений црз статической оптимизации по скорректированным моделям на каждом горязонтэ управления.

6. Анализ влияния шлрешостей округления при .числениоу реализация разработанного алгоритма на УВЫ с использованием метода . кратичзской длзек малинного слова для участков алгоритма, свя -занзнх с достаточно слозенмв вычислениями. .

Глава состоит из семя разделов.

В первом разделе приводятся результаты моделзфования. алго-г ритма адаптивного управления технологическим процессом смепенпя бензинов. При управления этим процессом необходимо, чтобы з конце управления усредненные значения качественных показателей з выходных резервуарах соответствовали заданным. При удовлетворена эюцу условна осуществляется оптимизация гехшлго-эяономзческого нратердя, на кагдо.м горизонте улразлеяая.

Проводилось моделирование алгоритма управления смепеннем бензинов, реализованного в АСУТП, разработанной Институтом проблем управления и РСКБ НПО "Не$гехишвтоиат1£кап для Рязанского НПЗ. Структура алгорктш. управления соответствует схеме', приведенной на рас. 2.

На примере массивов экспериментальных данных методом критической ддгшн касгзнсго слова определялась корректность вычисле ний для двух моделей стартовой рецептуры. Дзш более простой мо -делз критическая душна машинного слсва оказалась существенно меньпе длины разрядной сетки инструментальной ЗВИ, на которой выполнялась вычисления. В случае более.слоеной ыоделз для некоторых ¡массивов обычной точности вычислений оказалось недостаток- , но.

Выполнен анализ влияния погрешностей измерений на точность моделей стартовой рецептуры. Измерения качества продуктов в резервуарах выполняется в лаборатории с больной точностью. Поэтому принимались во внимание дшзь погрешности расходомеров, которые определят; погрешность установки удельных расходов. Вии вычислены оценки вкладов погрешностей измерений и дисперсий этих оценок. Для используемых приборов влияния этих погрешностей

оказалось несущественным.

При анализе алгоритма управления на примере получения бензина А-72 по ГОСТ 20-84-81 выполнено исследование влияния динамика в канале изьврений (перешшвание в пробоотборной систеш результатов текущего измерения с предыдущий и влияния дрейфа парамгт-ров модели. Результаты исследований показали, что неучет дрейфа параметров шделв сказывается гораздо сильнее, чем неучет динамики.

Во втором разделе приведены результаты исследований методом критической длины малинного слова влияния точности вычислений на решение задач управления коиЗинпрованной установкой переработки нефти Ж-6У. Структура алгоритма управления установкой соответствует схеш, приведенной ев рис. X,

В третьем разделе описана методика контроля качественных показателей по регрессионный моделям, базирующаяся на использовании распределения для. отношения двух нормально распределенных величин. По этой методике осуществлен выбор показателей для управления качеством неетецродуктов, получаемых на установках атмосферной перегонки Еозо-Горьковского НПЗ.

В четвертом разделе рассмотрена задача оптимального текущего планирования цредцркяти£ по производству смазок, при разработке которой использовалась методика анализа достоверности ращений, получаемых методом линейного програ?<гпрозанля. Работа выпачкана на примере -Бердянского опытного нефтемаслозавода. Модель основного производства ШШ представляет собой сирхацу из 1000 уравнений и неравенств, описнвавдх основные технико-экономические параметры объекта и критерий оптимизации. В 1988 г. задача оптимального текуцего планирования сдана в цромшаленнув эксплуатация.

В пятом разделе приведены методические рекомендации по про-еатвровашю технологическгх процессов изготовления чух'/нных от -лввок литьем в кокиль. Рассматривается задача анализа достоверности решений при. оптимизации ренинов формирования отливок требуемого качества с учетом внеиних взаимосвязей участков, имео-сих функционально законченный цикл.

В иестой разделе рассмотрены методические указания по применении статистических методов при моделировании и оптимизации технологических процессов в нефтепереработке- г нефтехимии. В них проработаны методические аспекты реаения задач анализа влияния погрешностей измерений на точность определения регрессионных моделей в анализа достоверности определения координат оптимума ори

оптимизации по регрессионным моделям.

11етодическяв указания 157 АЕЦ 040-8-4 и ИГ АЩ 041-84 внедрены з НПО "Нефтехаиавтоматана" 2 на Черновицкок филиале Киевского института автоштзяи. В 1987 г. з 1&нне^ехз:цпо1Э СССР на основе '.!7 AHI D'G-Bî и Ш ¿ГЦ C4I-84 вьшуценн отраслевые иэтодичес -кие указания LI7 38.110.0С7-87 и Г.5У 38.IIG.008-87 соответственно.

В седьмом разделе описаны типовые решения по создании ;.*лте-матгчэского обеспечения АСУТИ з нефтепереработке z не^сехплгз. Разработанные алгорнттдческае и прогря:-.!;г-гнэ иодулг реализует различные зтапы ВИР, которые необходимо выполнять при создании АШТП в соответствии с методологией субоптвг^алвного управления слабо нестационарны!,э технояоютескики процессами по гибкий статистическим моделям, изложенной в настоящей диссертации.

■ Основные результаты и выводы

1. Для шроко распространенного класса слабо нестационарных технологических процессов, дая которых знрантерен медленный дрейф характеристик агрегатов, предложено ЬЕтеттическое списание в зиде совокупности гибких статистических недалей. Получен метод определения интервала квЕззстационгрности моделей, позво-ляэдай обосновать корректность использования предложенного кате-штического описания для суболтииального управления.

2. Разработан метод получения цнк-аценок параметров :лоде-лей, устойчивый г погрешностям охруглэнля и вырожденности (плохой обусловленности) лолучае-'гых гатриц систеп ножальных ураз -нзний.

3. Получена субоптжйльзая стратегия управления для линейного объекта с квадратгчнни критерием упразлэная. Tarree построена еубоптамальная стратегия прн дополнительной условии равенстза в конце управления средних значений выходов зэданш?г показате -

лнм.

4. Разработан метод получения инк-сценок параметров (с ка-киягхяльнклп дисперсзязгШ в классе нэсыешенннх) для квадратичных статистических моделей.

5. Для лгнейшгс моделей схем активного п пассивного экспериментов из принципа калого влияния на потоегзость прогноза по модели получены условия малости, при выполнении которых могло получать статистические модели без учета влияния погрешостей измерений входных величин.

6. Ресена задача корректировки параметров ггбкЕ-т мнк-моде-лей с учетом погреиностей измерений и округления в процедурах первичной переработки информации с использованием цредлогекной схеш комбинированного эксперимента. Получены аналзтическне сцепки для погрешностей округления, возкикагетх црг расчете дийстез -т&зъншс значений, фзльтралня в усредаензз. '

7. Разработана методика определения достоверности решения задача статической оптимизации по линейным я хпидратячшгм статистическим моделям. Методика позволяет получать довзрательну?) область субоптимальных управлений, определяемых методам линейного программирования. когда матрицы, ограничений и компонента векторов коз^цгеятоЕ ъ функции цзлз является мзк-оцеЕкгми.

Методика позволяет получить доверптельзув область субостг-иальных управлений, определяемых по квадратичной статистической модели без огранзчзнзй.

8. Предлагая метод критической дллгщ гдппнксго слова, позволяющей выполнять шгаи'з влияния погрезностай округления по принципу цронэбреагкой малости в задачах корректировки параметров, гибких моделей и оптнмззацнн, для которых аналитические оценки логрегзностей округления даат неприемлемо завипешыэ величины.

0. Полученные в диссертации теоретические результаты апробированы на практике и внедрены в конкретных разработках на Иэ-зырском НПЗ, Бердянском 0;Г.|3, Горьковском Н}.Е.

Типовые рзшэвия для создания математического обеспеченна АОТП в нзфтепореработке а нефтехимии сдахш в виде алгоритмических и прсграняюго- модулей в СМСКШ а внедрзны в ШО "Еефге-яшавтоматгка". Использованао этих разработок позволяет: выполнять необходимые НИР црз соадакги 'АСШи^в частности, работы < связанные с репеннвм задач по метрологии; сократить сроян 2 повысить качество работ по созданию АСУГП за счет использования типовых решений.

10. Область применения научных результатов,- приведенных в настоящей диссертационной работе, существенно аира, чем рассматриваемая проблема субоптнмаяьного управления слабо нвстацеонар -нала технологическими процессами. Разработанный метод полученпя инк-оценок, устойчивый к погрешностям округления и выроаданнос-ти матриц систем нормальных уравнений, метод критической дайны мазанного слова для анализа влияния погрешностей округления,

метод оценивания параметров квадратичных статистических моделей и методика анализа достоверности сценок координат оптгалума, получаемых при оптимизации по линейным и квадратичным моделям, могут быть использованы в работах по идентификации и управлении объектами самой разнообразной природы.

Оснознне положения и результаты диссертации отражены в следутсих публикациях:

1. Щ?мский B.ÏJL, Зырянова I.A. йнхзнернне задачи в нефтепереработке и нефтехимии. - M.: Isxzя, IS8I - 25-4 с.

2. Ядакнн Й.Б., ЕЗумский В.М., Сасепян-Ф.А. ¿даптгвное управление непрерывный технодогическЕшт прсцзссаьш. - М. : Энергоагой-^ издат. 1985 - 240 с. ; " ;

3. Серебрянсний А.Я., Гвнесая В.Г.» Воротников А.Г., Щум -ский В.1£. Систеш управления процессом каталитического крекин -га. - а. : ШИИТЖефтехии, 1971 - 56 с.

4. Березовский В.А., Еумскнй В.Ы. Цраманение типовых алгоритмов для решения ИЕганэрных задач управления в нефтепэрера - ' ботке и нефтзхЕмиз. - Ш ШШЗНе&вхш, 1978 - 64 с.

5. Помогай В.М. Сптикязация работы технологических установок нефтеперерабатывающей н нефгехишчэской проьзгалвнкостп с ис-пользозаниен регрессионных моделей. -.И : ЦВНШНефтехим, 1980— 64 с.

*

6. Щуискгй В.М., Акьтшулер C.B., Роэтеественский Ю.Б. ."¡этс^- . ды повышения точности управления технсеогвчесвиш процессами с Г' использованием ЦВУ. - У.: ЩШ'ШефгехЕи,. I98Z - 60 с.

7. Щумскнй В.Н. Задачи метрологии н точности при создаяЕВ АСУТП в нефтепереработка в нзфгахшви. - М. : ЩШГЗаофтехим, 1990 - 84 с.

8. Щунский В.Ы. Экспериментальное определение статвчэсксй характеристики процесса каталитического крекинга в кипящем слое, с^, "Химия а технология топлив и масел", S П, ISS8, с. 4-7.

9. Щукский В.Ы. Определение статической шдели каталзтз-ческого крекинга. Химия и технология топтав в масел, й 12, 1969, с. 20-21.

ГО. Серебрянский А.Я., Щгмский B.ÏÎ. Установка каталитического крекинга как объект автоматического управления. Вопросы прошшленной кибернетики (труды ЦНЙЙКА), вып. 25, 1969, Москва.-

11. Борзенко K.M., Гутнер Б.Г., Зайденберг I.U., Петров А.Г., Рогаяев H.H., Серебрянский А.Я., йгейнберг I.E., Щумокий В.К. Исходная постановка (форкалвзация) задача синтеза алгоритмов управления технологическими процессами. Вопросы промысленной кибернетики (труды BSSÏÏA), вып. 26, J969, Москва.

12. П^мсенй В.Ы. Разработка,автоматизированной системы оптимального управления новый технологическим процессом каталитического крекинга. Вопросы промышленной кибернетики (труды ЦЭйИКА), вш. 22, IS69, Ыоскаа - с. 76.

13. 1!ашвлин В.Б., Щумсквй В.М. Исследование технологического процесса каталитического крекинга методом цреггыаленного эксперимента. "Проблемы планирования вкспериизнта". сб. статей под

- ред. Г.К. Круга: Еаука, 1969, Ыосква - с. 153-157.

14. Лукина Т.Д., Пермский В.М. О влиянии разрядности ЦВа на корректность регрессионных вычислений. "Автоматизация и ЕШГ, ä 5, 1973, с. 8-10.

/

15. ¡Думский B.W., Грановский Б.В., Стерликоза Н.В. Анализ одного способа оценивания координат экстремума, со экспериментальным данным. "Заводская лаборатория", ^ I, 1974, о. 84-85.

16. Грановский Е.В., Смирнова Н.С., Стерликова Н.В., Думский B.Ü., Киселева H.H., Комиссарова Д.Н. Овозмогных окибках црг расчете коэффициента распределения в экстракции/-2АХ, том ПП, вш. 5, 1974, с. 855-857.

17. ¡Думский В.М. Анализ необходимой точности вычислений на ЦВИ цри управлении конкретным промышленным объектом. Приборы в систеш управления, В 4, 1977, с. 5-6.

IS. БерезоЕокий В.А., Еушхий В.II. Структура системы математического обеспечения иаташккх расчетов при создании 'АСУТП. Автоматизация я дШ, £ 8, 1977, с. 5-8.

19. Роадественскзй Е.Б., Щгмский В.Ы. Оценка параметров с ' учетом приборных погрешностей. Статистические метода теории уп-. разденая (тезисы докладов 17 Всесоюзного совещания). М., Наука, 1978.

2D. Ровдэственский В.Б., П^гмсхий B.U. Оценивание' параметров статической модели объекта с учетом погрешностей намерений. Автоматика в тавшеханика, £ 5, 1979, с. 184-187.

21. Альтшузшр C.B., П^гмский B.U. Анализ необходимой точности расчета T3ÏÏ а НБ в АОТП в нефтепереработке в нефтехимии. "Автоматизация ж КИП", 1981, * I, С. 13-15. ' '

- 31 -

22. Щукзгвй В. iL Праиазеяее ах peoeaaä дяе »шкиаетас Ей? яра создании АСУГП. Йвфогс^оцроквкЙ бзавлотель по хкапоегсй. прок-гк&ккостз, й 4» 1333, а. 65-56.

23. Щуисетй Б.й. Ае&тез влияния погреаноетеа аярутязшг б задачах Пйй я расчета материального баланса а ТЗД. - a кн. Икфар-игдесшов обзссочензб Ж1У- вефггперзрабаткзазда предприятий. 15.: ¡ШИГЗбеЗгезга,. 1554. - п. 123.

24. Е^гскг! В.5s. Определение лилейной а квадратичной o-rciTs--4&CSZX кпдадей с учетом погрегэостай при установке axogssx. фзд -торов. - 3 сб.: J&zamsa неоднородных спстеа. И., ВЕЙКШ, 1934. с. S43-S7. -

25. 1!денко В.В., Kaissss A.A., Щтг-скзй Б.Li. Аягоратм расчета технологических парамвтрса для уаговзй действушзго шлго-

еергёасго литейного производства (на основе нржзиснзя SA!)' б свете програни* "Кетенсзгзхгацгя-За", д., ЛЩШ, I9S5, с. 31-37.

23. Красгльяиков B.C., Кузкгзн СЛ., Щуисжий Б.М., Kss -кет Б.В. Особенности разработки и внедрения сястеи оптимального уцразлгнЕя хснйзнировзнннми технологгчеокгоа кодалексгиа -перо -работки нефти. Нефтепереработка и не&техшшг» 5 10, 1988, с. 30-32.

27. Д&нский В.Ы. Методические указания по приданекгв статистических методов щи моделировании -и оптимизации технологических процессов и нефтепереработке я нефгехинки.Егдеииость и контроль качества, ß 12, 1983, с. 13-18.

23. НунскгЗ ILM., Щткскгй A.B. Субсптгналнное управление с дне/. 2лбйсо?л непрерывных технологических процессов. Б сб.: Дгадаяка яеодвсрозакх систем. М.: ВЗИКСИ, 1988, с. Iö5-Ilö.-'-: •

29. РозздвственсниЗ D.E., Е^мсязЗ-В.К. Опенка вклада погрео-еoctet йзкаритольных каналов прл опрздолэкли регрессионна моделей-. - В кн. докладов П Всесоюзной конференции. Часть I: ISsTpo -логическое обеспечение ШС s АОТП. Львов, с. 88-39.

30. Щуискнй В.У., Щукскаа Т.Е. О применении ьэтодов псевдо-обращеяия дза рзгззняя плохо обусловленных задач MffiC. Заводсжач лаборатория. .» I, IS89, с. 81-86.

31. ЕЗуиский В.М., Кузъыгз С.Т., Потаскай A.B. Моделирование алгоритш управления технологическим процессом смеиевия бензинов. Нефтепереработка н нефтехимия, £ 2, IS89, с. 34-37.

32. Щтмский В.И., Кузькин С.Т., Щуиский A.B. Моделирование алгоритма управления технологическим процессам, смэзэния бензинов. Нефтепереработка и нефтехимия, S 3, 1989, с. 29-34.

33. Щумскяа В,И., Макарова Н.П. О работе отраслевой шяаяа-сеиинара "Оптимальное планирование производств енной программы не$т емаслозаводов*. Нефтепереработка и нефтехимия, Л 5, 1339, с. 49-50.

34. ЩуискиЙ В.И., Щумсхвй А.В. Нинняя гранила точности оценивания ненаблодазшх показателей качества но данным пассивного эксперимента с учетом динамики в измерительных каналах. - В вн. Тезисы докладов И Всесоюзной конференции. Часть I: Планирование в автоматизация экспериментов в научных исследованиях. Шсква, 1989, с. 152-153.

35. Щумсхий В.М., Орехов Д.А. Разработка в внедрение программ расчета текущего плана для Берлинского опытного нефтекаало-завода. Нефтепереработка и нефтехимия, & 4, 1990, с. 38-40.

36. Думский В.Ц., Ивнц А.М. Псевдообращение штрвд методам Судаксва с учетом потребностей округления. - В сб., Динамика неоднородных систем. 1!. БЕЛЯКИ, ВнП. 13, 1990, с. 102-104.

По полученным в диссертации результатам оформлены г сданы в СШФАП б алгоритмических и один программный мсдузгь.

По материалам диссертации (публиковано пять учебны! пособий дгя МИРЗА:

1. Ядыкгн И.Б., Кузьмин С.Т., Щумский В.М. Применение адаптивного управления в АСУ непрерывными технологическими процессами. - И.: НПО НХА, 1930. - 132 с.

2. Кузьмин С.Т., Щуыскяй В.Ц., Ядакнн И.Б. - Анатаз н моделирование алгоритмов управления технологическими процессами. -М.: ШЮ НХА, 1981. - 139 с.

3. Кузьмин С.Т., В^мскгй В.ЗЛ. Построение моделей технологя-часких процессов с учетом пограшост-ей измерений. - и.: НПО Я2А, 1584. - 59 с.

4. Кузьмин С-Т., ¡думский В.Ы., Озсешш Ф.А. Принципы построения и структуры адаптивных АСУТП. - М.: НПО НХА, 1984. - 53 с.

5. фзьрн С.Т.,-П^ксииг В.Н., Попков Ю.С., Баркин А.И. Задачи регуэшрсэанЕЯ и упразлення в адаптивных АСУТП. - М.: НПО НХА, 1985, - 204 с.