автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Структурный анализ, расчет и многокритериальная оптимизация параметров и характеристик механизмов подвесок колес легковых автомобилей семейства "ВАЗ"

Введение.••

1. Общий обзор результатов.

1.1. Анализ используемых методологий расчета.

1.2. Программы и программные пакеты оптимизации.

1.3. Создание и применение методов расчета параметров и характеристик механизмов подвесок колес автомобилей семейства "ВАЗ".

2. Кинематический и силовой анализ механизмов подвесок.

2.1. Некоторые общие положения по расчету кинематики подвесок.

2.2. Системы координат и перемещения кузова.

2.3. Механизмы приводов рулевых управлений и подвесок передних колес легковых автомобилей.

2.4. Механизмы подвесок задних колес легковых автомобилей

2.5. Кинематический анализ подвески "Макферсон".

2.6. Силовой анализ подвески "Макферсон".

2.7. Кинематический анализ подвески со связанными рычагами.

3. Имитация маневров автомобиля.

3.1. Дискретный маневр автомобиля.

3.2. Построение дискретных маневров специального вида.

3.3. Исследование процессов крена и опрокидывания автомобилей

4. Многокритериальная оптимизация механизмов.

4.1. Выбор приемлемых кинематических характеристик подвески - задача многокритериальной оптимизации.

4.2. Кинематический анализ независимой подвески с пятиштанговым направляющим аппаратом.

4.3. Постановка и решение задачи оптимизации кинематических характеристик механизма подвески.

Требования, предъявляемые к легковым автомобилям, когда изо дня в день растет их парк, номенклатура и скорость движения, весьма разнообразны. Прежде всего они касаются эксплутационных свойств: тягово-скоростных и тормозных, управляемости, устойчивости, маневренности и плавности хода. Указанные свойства в значительной степени определяются механизмами подвесок колес - устройств, обеспечивающих связь между кузовом и колесами. Приемлемые показатели и нормы эксплутационных свойств этих механизмов закладываются уже на начальной стадии - стадии эскизного проекта - проектирования автомобиля. Ошибки, допущенные на этой стадии, приводят в дальнейшем к немалым затратам средств и времени для переработки рабочей документации, изменений в конструкции образцов и дополнительных испытаний. Поэтому выбор механизмов подвесок автомобиля с приемлемыми, а по возможности, оптимальными характеристиками на стадии эскизного проекта имеет столь большое значение.

На современном этапе развития общества в основе работы по созданию новых образцов автомобильной техники, как, впрочем, и всякой техники, лежат технологии, базирующиеся на системах автоматизированного проектирования (САПРах). Понятие САПРа автомобиля достаточно емкое. Сюда можно отнести и автоматизированную разработку поверхности кузова, его интерьера и экстерьера, и автоматизированную разработку двигателя, ходовой части автомобиля, и автоматизацию документооборота и т.д. Можно сказать, что САПР автомобиля состоит из отдельных, тесно связанных между собой подсистем. Задача выбора приемлемого механизма подвески решается, как правило, с помощью одной из таких подсистем -подсистемы автоматизированного проектирования ходовой части автомобиля. Разработанные в настоящей диссертации методы и алгоритмы. а на их основе программное обеспечение ЭВМ по расчету и оптимизации параметров и характеристик механизмов подвесок колес являются частью упомянутой подсистемы.

Перемещения передних управляемых колес автомобиля зависят как от параметров механизмов их подвесок, так и от параметров рулевых управлений. В связи с этим в данной работе, хотя и в незначительной степени, рассматриваются механизмы рулевых приводов - тех частей рулевых управлений, которые непосредственно связаны с колесами и задают их поворот.

Функциональные назначения подвесок и рулевых приводов накладывают ряд условий как на выбор обобщенных координат этих механизмов, так и на выбор показателей их свойств, рассматриваемых в процессе проектирования. Во-первых. Стойкой, относительно которой изучаются перемещения механизмов (этот процесс называют "прокачкой" подвесок), чаще всего выбирают кузов. Колесо моделируется круговым диском, а ось вращения колеса - прямой, проходящей через центр диска и жестко с ним связанной. В качестве обобщенных координат выбирают вертикальные перемещения центров колес и поступательное или вращательное перемещение одного из звеньев рулевого привода. Механизм, образованный левым и правым передними колесами автомобиля, их подвесками и рулевым приводом, является сложной замкнутой кинематической цепью, имеющей три степени свободы. Используя симметрию подвесок, часто рассматривают только левое колесо и его подвеску, и соответствующая кинематическая цепь будет иметь две степени свободы. Во-вторых. Стойкой может быть опорная поверхность автомобиля. Кузов, как и всякое твердое тело, на которое не наложено никаких связей, имеет шесть степеней свободы. Задавая положение кузова и рулевого привода значениями семи обобщенных координат, подвески левого и правого колес перемещают относительно кузова так, чтобы был обеспечен контакт обоих колес с опорной поверхностью. Механизм, образованный левым и правым передними колесами автомобиля, их подвесками, рулевым приводом и кузовом является сложной замкнутой кинематической цепью, имеющей семь степеней свободы. В-третьих. Показателями свойств механизмов подвески и рулевого привода являются величины - характеристики подвески и рулевого привода, определяющие перемещения колеса и его характерных точек относительно выбранной стойки: углы поворота колеса на опорной поверхности, положение поворотной оси колеса (углы продольного и поперечного наклонов оси шкворня), положение оси вращения колеса (углы схождения и развала колеса), перемещение точки контакта колеса с опорной поверхностью (изменение колесной базы и колеи) и т.д. Кроме того, к этим характеристикам можно отнести аналоги скоростей изменения упомянутых выше величин, например производные углов схождения и развала по вертикальному перемещению колеса, производные углов схождения и развала по одной из обобщенных координат, задающих перемещения кузова. Последние две характеристики относятся к так называемым производным подвески, которые используются при расчете динамики автомобиля.

Применяемые в настоящее время методы расчета механизмов подвесок и рулевых приводов, когда стойкой является кузов, требуют явно или неявно задания конфигурации сборки механизмов. Очень часто в реальных ситуациях упомянутую сборку задать не просто. Это может привести к ошибке. Так, например, механизмы подвесок передних колес автомобилей ВАЗ-2108 и В АЗ-ПИ "Ока" имеют один и тот же тип, но различную конфигурацию сборки. Программа компьютера, в алгоритме которой было указано одно из значений критерия, определяющего эту конфигурацию, успешно работала при расчете кинематических характеристик второго из упомянутых выше автомобилей, но "отказывалась" работать при расчете характеристик первого. Априори было трудно предположить, что однотипные подвески имеют различную конфигурацию. В диссертации предложен метод автоматической установки значения критерия, основанного на программной оценке конфигурации механизма (метод является составной частью алгоритма решения некоторой системы алгебраических уравнений). Это дало возможность избежать ошибок, подобных той, что указана выше.

Применяемые в настоящее время методы расчета механизмов, когда стойкой является опорная поверхность автомобиля, ограничиваются изучением только подвески и рассматривают одновременно только одну из шести степеней свободы кузова. Характерной чертой этих методов является то, что точность вычислений на каждом шаге расчета зависит как от величины элементарного перемещения кузова, так и от точности вычисления координат на предыдущем шаге расчета. Поэтому при достаточно большом числе шагов накапливаемая погрешность вычислений может стать значительной. Разработанный в диссертации метод дает возможность рассматривать вместе с механизмом подвесок и механизм рулевого привода, и одновременно сразу все шесть степеней свободы кузова. Кроме того, он лишен эффекта накопления погрешности. Метод позволил изучить вращение кузова вокруг меняющейся оси крена и на этой основе исследовать процесс опрокидывания автомобиля. Такое исследование не требует экспериментальных исходных данных - масс, моментов инерции, жесткостей - и поэтому может быть проведено на начальной стадии проектирования автомобиля. Иные, указанные выше, методы такой возможности не дают.

Конструктор делает заключения о свойствах механизма подвески, анализируя графики ее кинематических характеристик. Например, он анализирует такие графики зависимостей, как изменения углов схождения и развала колеса от его вертикального хода, изменения колесной базы и колеи от этого хода. Приемлемая подвеска имеет графики вполне определенных видов. Кроме того, для нее должны быть выполнены ограничения, накладываемые на углы между одними звеньями механизма или на поступательные перемещения других. Для одной из проектируемых подвесок указанную многоплановую задачу пытались решать с помощью обычных программ моделирования "прокачки". Многократным заданием значений параметров и проведением расчетов удавалось добиться какого-нибудь приемлемого графика, в то же время некоторые другие были недопустимо плохими. Такой метод решения оказался безуспешным. В диссертации задача получения механизма подвески с приемлемыми кинематическими характеристиками сводится к задаче многокритериальной оптимизации, где в качестве критериев выступают величины, определяющие виды графиков этих характеристик. При постановке и решении задачи оптимизации использован метод исследования пространства параметров (ИПП), разработанный советскими и российскими учеными Института машиноведения Академии Наук СССР (сейчас ИМАШ РАН) и Института прикладной математики Академии Наук СССР, а точнее, пакет программ MOVI (Multicriteria Optimization and Vector Identification), представляющий собой реализацию этого метода. Указанный метод позволил получить приемлемыми сразу все графики.

В настоящее время в различных проектных организациях, как отечественных, так и зарубежных, нашли широкое применение мощные универсальные системы автоматизированного проектирования такие, как CATIA, ADAMS, Pro/ENGINEBR, NASTRAN/ANSYS и др. Эти системы могут быть использованы для расчета очень широкого класса механизмов, к которому можно отнести и механизмы большинства подвесок и рулевых приводов легковых автомобилей. Но с их помощью нельзя повернуть кузов вокруг меняющейся оси крена. Не в должной мере в них приводится и расчет характеристик, специфичных для механизмов подвесок.

Многокритериальная оптимизация же этих характеристик совсем не рассмотрена. Разработанные в настоящей диссертации методы, алгоритмы и программное обеспечение ЭВМ в какой-то мере устраняют упомянутые выше недостатки универсальных САПРов, являются их естественным дополнением.

На основе кинематического расчета механизмов подвесок, использующего только геометрические исходные данные, в данной работе проводится и силовой статический расчет этих механизмов. Он позволяет определять усилия в шарнирах, соединяющих звенья механизма, моменты, возникающие в рулевом приводе, силы, с которыми опорная поверхность действует на колеса. Вопросы прочности и динамики механизмов здесь не рассмотрены. Изучение прочности и динамики, кроме геометрических данных, требует знания масс, моментов инерции, формы звеньев механизма, свойства шарниров, соединяющих эти звенья и т.д. На начальной стадии проектирования все перечисленное, как правило, не известно. Поэтому на этой стадии может быть выполнен только силовой статический расчет.

Разработанное программное обеспечение нашло и находит применение в процессе проектирования механизмов подвесок колес и рулевых управлений: всего семейства переднеприводных автомобилей Волжского автозавода - ВАЗ-2108, ВАЗ-1111 "Ока", ВАЗ-2110 и т.д., автомобилей семейства "Нивы" - ВАЗ-2131, ВАЗ-2123, перспективного автомобиля ВАЗ-21XX, некоторых спортивно-гоночных автомобилей (см. приложение 2). Процесс создания программного обеспечения велся в тесном сотрудничестве с инженерами-конструкторами - разработчиками ходовой части автомобиля и специалистами по общей компоновке его узлов. Именно они являлись основными постановщиками задач и критиками разрабатываемых методов расчета. Автор выражает им свою признательность. Особо он хотел бы поблагодарить О. М. Макеева, принимавшего участие практически во всех разработках. Автор также искренне признателен своему научному руководителю профессору Р.Б. Статникову за советы, рекомендации и помощь, оказанную в процессе написания этой работы и позволившую значительно улучшить стиль и характер изложения материала.

Основные результаты работы.

1. Рассмотрено два типа рулевых приводов, три типа подвесок передних и шесть типов подвесок задних колес легковых автомобилей. Они охватывают все типы рулевых приводов и подвесок, используемых на серийных и перспективных автомобилях Волжского автозавода, а также применяются на автомобилях других автозаводов, как отечественных, так и зарубежных.

2. Рулевой привод, передние колеса автомобиля и их подвески входят в состав сложных замкнутых кинематических цепей. То же самое можно сказать о задних колесах и их независимых подвесках. Проведенный структурный анализ этих цепей показывает, что в зависимости от выбора количества колес и звена, рассматриваемого в качестве стойки (кузов или опорная поверхность), от характера воздействия опорной поверхности (опорная поверхность гладкая или содержит неровности) число их степеней свободы может изменяться от 1 до 11.

3. Показано, что проводимая конструктором ходовой части автомобиля "прокачка" подвески является ничем иным, как определением кинематических и силовых характеристик кинематических цепей с одной или двумя степенями свободы, где стойкой является кузов, а в качестве обобщенных координат выбирается ход колеса (вертикальное перемещение центра колеса) и перемещение некоторого звена рулевого привода (линейное перемещение вдоль заданной прямой или угол поворота вокруг заданной оси).

4. Показано, что рассматриваемая в литературе задача перемещения подвески колеса в зависимости от перемещений кузова есть ничто иное, как расчет кинематической цепи с одной степенью свободы (обобщенная координата - вертикальное перемещение кузова или его поперечный крен), где стойкой является опорная поверхность, ее неровности и перемещение рулевого привода отсутствуют.

5. Приведены алгоритмы расчетов механизмов подвесок, которые имеют, например, автомобили ВАЗ-2108, ВАЗ-1111 "Ока", ВАЗ-2110. Характеристики передних подвесок рассмотрены в зависимости от перемещений кузова, рулевого привода и воздействий опорной поверхности (кинематическая цепь с 9-ю степенями свободы), а задних - от перемещений кузова и воздействий опорной поверхности (кинематическая цепь с 8-ю степенями свободы).

6. Отмечено, что приведенные в литературе методы поиска корней системы уравнений, к которой приводит вычисление координат характерных точек механизмов, не всегда подходят при расчете механизмов подвесок. Разработан метод поиска корней, который показал свою приемлемость при расчете механизмов подвесок как автомобилей семейства "ВАЗ", так и других автомобилей с подобными типами подвесок.

7. Введено понятие дискретного маневра (рассматривается кинематическая цепь с 11-ю степенями свободы). Построены три маневра специального вида. Все они связаны с поворотом кузова вокруг некоторой оси, причем в первом маневре эта ось зависит от перемещения подвесок и меняет свое положение в пространстве, а во втором и третьем является фиксированной. Отмечено, что в литературе рассматривают повороты кузова, аналогичные второму и третьему маневрам. Первый маневр применен для исследования процесса опрокидывания для ВАЗ-2108, ВАЗ-1111 "Ока" и двух экспериментальных автомобилей. Получена хорошая корреляция с результатами испытаний.

8. Разработана многокритериальная модель механизма подвески, обеспечивающая приемлемые кинематические характеристики, вычисляемые в процессе "прокачки". Рассмотрена задача улучшения этих характеристик для одного из перспективных автомобилей ВАЗа. В качестве критериев выступали величины, определяющие виды графиков кинематических характеристик: угол схождения колеса при максимальном и минимальном ходах и производная угла схождения по ходу при нулевом ходе; угол развала колеса при максимальном и минимальном ходах и производная угла развала по ходу при нулевом ходе и т.д. Исходный вариант механизма был улучшен по двенадцати из тринадцати рассматриваемых критериев.

9. Пакет программ MOVI по многокритериальной оптимизации и векторной идентификации адаптирован для выбора геометрических параметров подвесок колес, рулевых приводов, трансмиссии и посадки водителя и' пассажиров перспективных легковых автомобилей семейства "ВАЗ".

Содержание глав 2 - 4 с различной степенью полноты освещено в опубликованных работах. Материалы главы 2 частично изложены в [21, 33, 56]. Глава 3 во многом опирается на работу [33]. Наиболее полно в печати изложено содержание главы 4. Материалы, касающиеся этой главы, можно найти в [42, 56, 91, 95, 96]. Следует отметить, что математические основы алгоритмов расчета практически не изложены ни в одной из указанных работ. Их можно найти только в настоящей диссертации.

На основе приведенных алгоритмов разработано программное обеспечение ЭВМ по расчету и многокритериальной оптимизации характеристик и параметров рассматриваемых механизмов. Программное обеспечение состоит из шестнадцати программных компонент.

112

Программные компоненты можно разделить на три группы. К первой группе относятся компоненты по проведению кинематического и силового анализа подвесок. Ко второй группе ~ компоненты по имитации маневров автомобиля. К третьей - компоненты по оптимизации кинематических характеристик подвесок. Программное обеспечение внедрено и находится в промышленной эксплуатации в проектных подразделениях АО "АВТОВАЗ". Оно может быть использовано и на других автозаводах, где ведется проектирование рассмотренных механизмов подвесок и рулевых приводов. Алгоритмы и соответствующие подпрограммы по решению систем уравнений имеют достаточно универсальный характер и применимы при расчете механизмов других видов, а также при решении задач иной природы. из

Заключение

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.:Наука, 1988. б40с.

2. Литвинов A.C., Фаробин Я.Е. Автомобиль. Теория эксплуатационных свойств. М.Машиностроение, 1989. 240с.

3. Бабук В.Я. Белорусский политехнический институт. Минск, 1987. 13с. Согласование кинематики подвески и рулевого привода // Рукопись деп. в ЦНИИТЭИавтопроме 28 декабря 1987г., №1633-ап87.

4. Литвинов A.C. Упраляемость и устойчивость автомобиля. М.:Машиностроение, 1971г.

5. Асриянц A.A., Гольдин Г.В., Додонов Б.М., Хачатуров A.A.' Кинематический анализ независимой подвески легкового автомобиля// Устойчивость управляемого движения автомобиля. Труды МАДИ, 1971г.

6. Гольдин Г.В. и др. Кинематический анализ зависимой подвески автомобиля // Науч. труды МАДИ, вьш.91, 1974, с.88-97.

7. Динамика системы "дорога-шина-автомобиль"/Под ред. A.A. Хачатурова. М. Машиностроение, 1976. 536с.

8. Марголис С.Я. Определение нагрузок на детали задней зависимой рычажно-пружинной подвески//Автомобильная промышленность. 1974. №3. С.30-32.

9. Марголис С.Я., Златовратский О.Д., Черейский Е.Е.

10. Влияние конструкций зависимых подвесок на нагружение картера заднего моста легкового автомобиля//Автомобильная промышленность. 1974. ХЛ8. С. 15-18.

11. Марголис СЛ., Черейский Е.Е. Анализ нагруженности балки заднего моста легкового автомобиля при движении по криволинейной траектории//Автомобильная промышленность. 1976. №3. С.26-27.

12. Успенский И.Н., Мельников А. А. Проектирование подвески автомобиля. М. Машиностроение, 1976. 168с.

13. Сапелкин A.M. Расчет и исследование кинематики и нагруженности . элементов подвески передних управляемых колес типа "качающаяся свеча" //Белорус, политехи, ин.-т. Минск, 1980, 11с.(Рукопись деп. в БелНИИНТИ 20 мая 1980г., №157).

14. Фалькевич B.C., Иванов В. А. Теоретическое исследование кинематики подвески типа "качающаяся свеча" //Безопасность и надежность автомобиля. М., 1980, с.55-65.

15. Раймпель И. Шасси автомобиля. Элементы подвески.' М.Машиностроение, 1987. 288с.

16. Раймпель Й. Шасси автомобиля. Конструкции подвесок. М.Машиностроение, 1989. 328с.

17. Раймпель И. Шасси автомобиля. Рулевое управление. М.Машиностроение, 1987. 232с.

18. Родионов В.Ф., Фиттерман Б.М. Легковые автомобили.-М.Машиностроение, 1971. 504с.

19. Гольдин Г.В. и др. Методика аналитического расчета углов поворота управляемых колес автомобиля с учетом кинематики подвески и рулевого привода Науч. труды/МАДИ, вып. 119, 1976, с.76-85.

20. Халиков Э.Г., Голев Р.В., Бурделов Б.В. Комплексная автоматизация проектирования систем независимой подвески, рулевого управления и колес легковых автомобилей //Автомобильная промышленность. 1979. №12. С. 12-13.

21. Макеев О.М., Черных В.В. Влияние установки рулевого привода и подвески легкового автомобиля на их характеристики //Автомобильная промышленность. 1984. №2. С.23-24.

22. Рязанцев В.И., Федотов И.В. Об алгоритмах решения частной задачи в моделях рулевых управлений автомобилей //Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 1998. №10-12. С.41-46.

23. Литвинов A.C., Немцов Ю.М., Тимофеев CA. Исследование кинематики рулевого управления с учетом кинематики передней подвески //Автомобильная промышленность. 1980. №1. С. 11-13.

24. Павлов В. А., редакция журнала "Автомобильная промышленность". М., 1984. 13с. Кинематика поворота колеса, установленного с наклоном шкворня // Рукопись деп. в НИИНавтопроме 21 дек. 1984г., №1132ап-84Деп.

25. Павлов Б.И. Вычислительный эксперимент по динамике пространственных механизмов типа подвески автомобиля //Наука -производству. 1998. №10. С.50-55.

26. Пешкилев А.Г., Васильев Н.Г. Математическая модель для исследования управляемости автомобиля при движении по неровной дороге // Безопасность и надежность автомобиля. М., 1982, с.20-28.

27. Мирзоев Г.К., Пешкилев А.Г. Исследование кинематики подвески с помощью ЭЦВМ //Автомобильная промышленность. 1980. №2. С. 12-14.

28. Алышев И.И., Петракович А.Г. Моделирование кинематики подвески Макферсона //Повышение производительности и безопасности автомобилей. М., 1989, С.58-62.

29. Алышев И.И., Петракович А.Г., Московский автомобильно-дорожный институт. М., 1988. 9с. Исследование кинематики подвески легкового автомобиля, автопоезда методом "производных подвески" // Рукопись деп. в ЦНИИТЭИавтопроме 23 декабря 1988г., №1811-ап88.

30. Андреев A.B., Селифонов В.В. Обобщенное описание кинематики подвески //Активная и пассивная безопасность и надежность автомобиля. М., 1984,0.240-251.

31. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля (пер. с англ.). М. Машиностроение, 1975. 122с.

32. Черных В.В., Макеев О.М. Кинематические характеристики колес, подвесок и устойчивость автомобиля к опрокидыванию //Автомобильная промышленность. 1996. №3. С. 17-21.

33. Мазурин А. САПР: итоги и перспективы развития //САПР и графика. 1998. №1. С. 11-14.

34. Бочаров A.B., Давыдов А.Д. Программное обеспечение АДАМС //Автомобильная промышленность. 1995. №9. С.25-27.

35. Жеков К. Автоматизация инженерных расчетов //САПР и графика. 1998.№11.с.47-53.

36. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Автоматизация моделирования многосвязных механических систем. М.:Машиностроение, 1987. 240с.

37. Лукин П.П. и др. Конструирование и расчет автомобиля. М.:Машиностроение, 1984. 376с.

38. Раймпель Й. Шасси автомобиля. М. Машиностроение, 1983. 356с.

39. Островцев А.Н. Системность в развитии автомобильной науки и техники //Автомобильная промышленность. 1977. №4. С. 15-18.

40. Ажмегов В.Ф., Ковалев Ю.Л., Чернов Л.Б., Гокк В.О. К вопросу оценки качества подвески автомобиля на основе системного подхода //Автомобильная промышленность. 1977. №8. С. 14-16.

41. Черных В.В., Макеев О.М. Оптимизация конструктивных параметров подвески управляемого колеса легкового автомобиля //Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. №3. С.9-15.

42. Моисеев H.H. Математика ставит эксперимент. М.:Наука, 1979. 224с.

43. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М.:Мир, 1971. 392с.

44. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.:Наука, 1976. 872с.

45. Липгарт C A . Автомобиль АЗЛК-2141: передняя подвеска //Автомобильная промышленность. 1989. №1. С.8-10.

46. Поташев О.Х. Автомобиль ЗАЗ-1102. Передняя подвеска //Автомобильная промышленность. 1989. №11. С.6-7.

47. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. М.:3нание, 1989. 48с.

48. Павлов Ю.С., Пожалостин A.A., Статников Р.Б., Фролова O.A. Многокритериальное моделирование и анализ //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. №1. С. 105-113.

49. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать. М.:3нание, 1982.

50. Дьяков И.Ф., Михатайкин Е.А., Зайцев В.А. Управляющая программа для оптимизации параметров автомобиля //Автомобильная промышленность. 1994. №5. С. 19-21.

51. Кислицин Н.М. Влияние изменения колеи колес на проскальзывание и износ шин//Автомобильная промышленность. 1979. №10. С.17-19.

52. Корнеев В. Д. Многомерная безусловная оптимизация методом "Анализ плоских сечений" //Сборник научных трудов/НПО технологии автомобильной промышленности. 1988. №1. С.56-67.

53. Черных В.В., Макеев О.М. Оптимизация кинематических характеристик подвески колеса легкового автомобиля //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. №1. С. 13-20.

54. Unda J., Gimenez J., G., Garcia Dejalon J. Computer simulation of the dynamic behaviour of road vehicles //Vehicle Syst. Dyn., 1983, 12, №1-3, p.p. 148-153.

55. Sander Herbert. Berechnung der Achskinematik eines Fahrzeugs mit Drehtensoren //Automob. Ind. 1981, 26, №3 - S.S. 363 - 369.

56. Li Yangmin, Liu Youwu. Multi-rigid Body System Kinematic Analysis and Optimization for Steering Mechanism of Articulated Vehicle // Qiche gongcheng = Automot. Eng. 1993. - №3. - P.P. 129- 136.

57. Chen Xin e.a. Математическая модель подвески автомобиля Audi //Qich gongcheng = Automot. Eng. 1995. - 3, №3. - P.P. 157 - 163.

58. Chen Xin, Lin Yi, Sun Dagang, Bai Wenhui. Three dimensional kinematics analysis of the independent suspension multibody system //J.Beijing Inst. Technol. 1997. - 6, №4 - P.P. 376 - 382.

59. Lin Yi. Spatial Motion Analysis of A McPherson Stmt Suspension // Цичэ цзишу = Automob. Technol. 1990. - №5. - P.P. 8 -13.

60. Suh Chung Ha. Modeling the McPherson Suspension //CIME. 1988. 7, №2. P.P.52-56.

61. Wang Min, Zhao Jing, Bai Shixian. Нелинейная кинематическая модель рулевого управления //Qich gongcheng = Automot. Eng. 1995. - 17, №5.-P.P. 291 -295.

62. Zhang Yuejin, Cheng Kuiyuan, Lin Yi. Кинематический анализ систем рулевого управления и подвески //Qich gongcheng = Automot. Eng. 1995, №5.-P.P. 263-273.

63. Shangguan Wonbin. Применение теории динамики многозвенных жестских систем для исследования кинематики подвески // Цичэ цзишу = Automob. Technol. 1990. - P.P. 16 -21.

64. Viza I., Alexandru P. Influenta parametrilor geometrici ai mecanismului de suspensie mc pherson si ai directiel, asupra marimii optime a parametrilor de minimizare a bracarii induse //Bui. Univ. Brasov, 1978 (1979), A, 20 A, 53-58.

65. Viza I. Minimizarea bracarii rotii directoare a automobilului cauzata de oscilatiile mecanismului patrulater al suspen siei mc pherson //Bui. Univ. Brasov, 1978 (1979), A, 20 A, 59 -66.

66. Kortiim W., Schiehlen W. General puфose vehicle system dynamics software based on multibody formalisms //Vehicle Syst. Dyn., 1985, 14, №4-6, p.p. 229-263.

67. Hales F.D. A Theoretical Analysis of the Lateral Properties of Suspension Systems. Proc. T. Mech. E. (A.D.). 1964-1965, vol.179 2A; №2,3.

68. Ellis T.R. A study of Suspension Mechanisms. Part 1. Kinematic Propoties. A S E Report, Oktober 1969, № 5.

69. Felzien M.L., Cronin D.L. Steerin error optimization of the MacPherson strut automotive front suspension //Mech. and Mach. Theory, 1985, 20, № 1, p.p. 17-26.

70. Lu Во. Кинематический анализ свечной подвески колеса // Qiche jishu = Automob. Technul. 1994. - №6. - P.P. 23 -27.

71. Ryan R.R. ADAMS Multibody Sytem Analysis Software. P.361-402 / В книге Werner Schiehlen (Editor). Multibody Systems Handbook. Springer-Verlag/Berlin/Heidelberg/New York/London/Paris/Tokyo/Hong Kong. 1990.

72. Anon. ADAMS User's Guide. Mechanical Dynamics. Inc. 3055 Plymouth Rd. Ann Arbor. Michigan. 1987.

73. V.N. Sohoni, Ph.D., L.J. Duchnowski, J.R. Winkelman, Ph.D. Multibody modeling of suspension kinematics for control design //Proc. Amer. Contr. Conf., San Diego, Calif., May 23-25, 1990, Vol. 2. Green Valley (Ariz.), 1990. - P.P. 1375-1380.

74. Jomsen Reimpell: Fahrwerktechnik 1. Wurzburg: Vogel-Verlag, 1976.

75. Raghavan, M. (1991) 'Suspension kinematic structure for passive control of vehicle attitude'. Int. J. Of Vehicle Design, vol. 12, nos 5/6, p.p.525-547.

76. Fachbegriffe: McPherson Federbein //KFZ - 1980, 23, №2 - S.S. 5356.

77. Die Arten der Vorderradaufhangung //Autofachmann 1980, 28, №8 -S.S.13-14.

78. Bukovics Jurgen. Zum Begriff der Spreizachse bei Einzelradaufhangungen //Automob. Ind. 1983, 28, №1 - S.S. 47-49.

79. Die Hinterradaufliangung//Autofachmann 1980, 28, №8 - S.S. 15-16.

80. Roeske Wolfgang. Hinterachskonstruktionen fur Frontantrieb (2). Kurven decken Schwachen auf//Mot 1980, №4 - S.S. 54 - 55, 58 - 59, 62.

81. Юassische Hinterachs konstruktion fur Fronttriebler: Verbund der Lenker //Autotechnik. 1998 - 47, №6-7. - S.S. 12-14.

82. Bartels Michael, Fischer Ewald. ADAMS Ein universelles Programm zur Bbereehung der Dynamik groBer Bewegungen // Automobiiltechnische Zeitschrift, 1984, 86, №9. S.S. 369-370, 373-376.

83. LKW Fahrwerktechnik. Kippsicherheit und Seitenneigung //Auto. Techn. und Verkehr - 1998 , №4. - S.S. 58, 62-63.

84. Zhije Pan, Toshiyuki Matsuzaki, Akio Saeki, Nobuyoshi Takeda. A Study on Rollover Characteristics for Мик1-Риф08е Vehicle // Цзудося гидзюцу = J. Soc. Automot. Eng. Jap. 1990. - 44, т. - P.P. 79 -83.

85. Zheng-yu Lu, Ying-ying Song, Jing-guang Lun. Kinematic calculation and design optimization of vehicle's front independent suspension control arms // SAE Technical Paper Series, 1986, №860577, 17p.p.

86. Ragsdell K.M. Optimization as a tool for automotive design // SAE Technical Paper Series, 1980, №800432, 12p.p.

87. Chemykh V. V. and Makeev O.M. Arrangement of the Transmission of a Four Wheel Drive Car. P. 104-110 / В книге R. B. Statnikov. MULTICRITERIA DESIGN. OPTIMIZATION AND IDENTIFICATION. Dordrecht/Boston/ London: Kluwer Academic Publishers. 1999.

88. Hiller M., Woemle С. Elasto-kinematical analysis of a five-point wheel suspension AHngenieurs de l'automobile, 1985, oct., p.p. 77-80.

89. Wilkisson David L. The application of CAD to defining the truck tire envelope under steering and suspension articulation // SAE Technical Paper Series, 1987, №872292, p.p.1-8.

90. Bokesch Alfred M., Dreckmann Thomas, Frey Christopher A. Das Verformungsuerhalten der Reifenkontur // Automobiiltechnische Zeitschrift, 1993, 95, №3. S.S. 126-132.

91. Велихов Е.П., Бетелин В.Б., Ставицкий А.И. Проблемы компьютеризации машиностроения//Машиноведение. 1986. №5. С.3-11.

92. Крайнев А.Ф. Идеология конструирования. Структурный синтез машин //Инженерный журнал. Справочник. Приложение №4. 2000. №4. 24с.

93. Крайнев А.Ф. Механика (искусство построения) машин. Фундаментальный словарь. М.:Машиностроение, 2000. 904с.

94. Синельников Л.Н. Критериальный подход в задаче формирования геометрии коленчатого вала автомобильного двигателя //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. №4. С.69-79.

95. Синельников Л.Н. Оптимизация углового расположения противовесов коленчатого вала //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. №6. С.115-122.

96. Синельников Л.Н. Синтез клапанного механизма с критериальной оценкой качества конструкции //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. №1.0.19-27.

97. Генкин М.Д., Корчемный Л.В., Матусов И.Б, и др. Многокритериальный выбор оптимальных параметров механизма газораспределения //Машиноведение. 1983. №3. С.60-68.

98. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.:Наука, 1981. 1 Юс.

99. Statnikov R.B., Matusov J.B. Multicriteria Optimization and Engineering. N.Y.: Chapman and Hail, 1995. 236p.

100. Statnikov R.B., Matusov J.B. Use of P-nets for the approximation of the Edgeworth-Pareto set in multicriteria optimization //J. Optimization, Theory and Application. 1996. V.91.№3. P.543-560.

101. Зверев И.A. Векторная идентификация параметров шпиндельных узлов металлорежущих станков //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. Ш. С.68-75.

102. Статников Р.Б., Матусов И.Б., Сахаров В.А., Фролова О.А. Многокритериальная идентификация и оптимизация в задачах проектирования //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. №5.0.34-41.

103. Матусов И.Б., Плетнев А.Е., Статников Р.Б,, Фролова О.А. Многокритериальная идентификация и задачи доводки //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. №6. С. 107-117.

104. НО. Статников Р.Б., Матусов И.Б., Статников А.Р. Некоторые основные оптимизационные задачи машиностроения. Постановка и решение //Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. №2. С.3-12.

105. Генкин М.Д., Статников Р.Б., Матусов И.Б., Перминов М.Д. Об адекватности математической модели реальному объекту. Векторная идентификация //ДАН СССР, 1987, т.294, №3, с.549-552.

106. Перминов М.Д., Статников Р.Б. Многокритериальный подход к задаче идентификации структурно-сложных динамических систем //В кн.: Автоматизация эксперимента в динамике машин.- М.: Наука, 1987, с.53-64.

107. Бахмутов СВ. Научные основы параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости: Автореф. д-ра техн. наук. М., 2001. - 48 с.