автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Статистические основы медико-экологического мониторинга групп инвалидов в Северо-Западном регионе

РГб од

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСШРСТВЕ1ПШЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Федоров Геннадий Семенович

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕДИКО-ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ГРУПП ИНВАЛИДОВ В СЕВЕРО-ЗАПАДНОМ РЕГИОНЕ

иальность - 05.13.09 - Управление в биологических и ыедицш-

цинских системах /включая применение вычислительной техники/

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1993

Работа выполнена в научно-исследовательском предприя "Радар 16Ю" концерна "Ленинец" (Санкт-Петербург) н в Санкт-тербургском государственном электротехническом университете.

ШучшЯ руководитель - кандидат технических наук, старший на,

шВ сотрудник Горохов В.Л.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Козлов Ю.М. кандидат физико-матоматических наук, доцент Балашов В.Л.

Ведущая организация - ВДИКИ Медицинской и лабораторной техни

Защита состоится 19ЭЗ г. В /¡Й. . часов н

заседании специализированного совета Д 063.36.09 Санкт-Петер бургского государственного Электротехнического университета п< адресу : 197376, Санкт-Петербург, ул.Проф.Попова, Б.

С диссертацией можао ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан .. ____ 1993 г.

Учоний секретарь специализированного совета

Юлдашев 3.»

0Б111АЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Размери экологической и социально-емографической катастроф, постигшей нашу страну, уге очевидны нет необходимости подробно останавливаться на этом. Как один з основателей Всероссийского общества инвалидов /БОИ/ автор вы-увден много лет заниматься комплексом проблем, связанных с со-иальной адаптацией инвалидов с детства и детей-инвалидов. Объем тих социальных групп умышленно занижается, и только независимым кспертам удается дать приближенные к реальности оценки чнслен-ости различных категорий инвалидов. Например, мало кому извест-о, что из 4.8 млп.детей семи лет проживавших в СССР в 1987г. коло миллиона страдали олигофренией.

Поддержание здоровья инвалидов, их социальная адаптация и рофилактика инвалидности - взаимосвязанные проблемы, которые огут решаться только комплексными методами. Но в этой проблема-ике можно выделить совокупность факторов, оказавакцую влияние а непороговые биологические эффекты (по терминологии академика .Д.Сахарова), то есть совокупность разнообразных вредных воз-ействий окружающей среда и условий жизни на человека.

С другой .стороны, инвалида с детства и дети-инвалиды как аиболее ослабленные и, следовательно, наиболее уязвимые социа-ъные группы общества сильнее других подвержены влиянию загряз-ений почвы, атмосферного воздуха и воды тяжелыми металлами и рганичвскими соединениями. Превышение числа инвалидов и тяжести х хронических заболеваний 1шд средним уровнем может быть, в начительной мере, индикатором неблагополучия экологической об-:тановки в регионе.

Всзпккает необходимость в создании программно-аягоритмичес-:их средств контроля за средой проживания и условиями жизни рупп инвалидов, что можно рассматривать не только как метод вы-[вления факторов, влияющих на состояние здоровья и уровень соци-1ЛЫЮЙ адаптации инвалидов, но и как способ определения горво-гсередашг программ экологической безопасности региона. Важнейшей [десь становится проблема разработки и внедрения экспертной сис-ш, позволяемой хранить и обрабатывать сведения о детях-шезлплзх.

Экспертная система подобного типа должна включать в сеоя юашый блок статистического анализа неоднородных и цензурирован-

них данных.

А разработка средств контроля требует, кроме всего прочег решения ряда вопросов оптимального выбора решающих правил д проверки гипотез в даухвыборочной схеме постановки задачи. Н оценимую помощь здесь могут оказать методы теории асимптотиче кой относительной эффективности (АОЭ), развитие которых на с годняшний день наиболее традиционно и актуально для робастно радиолокационного и оптического зондирования (как специальное так и в целях экологии).

Цель работы. Создание структуры экспертной системы для у: равления экологическим и социальным мониторингом групп инвал: дов, с использованием алгоритмических и программных средств ст тистичоского анализа накопленных данных, об экологическом состо нии региона и условиях жизни групп инвалидов в нем.

Метода исследования. Для решения поставленных задач и пользовались современные принципы математической статистики (п добия, несмещенности, инвариантности и др.). Применялись мето, анализа неполных, цензурированиях, содержащих верхние преде, данных и их контрастов по одномерным выборкам. . Кроме того, и пользовались широко известные понятия теории АОЭ (мера эффекти ности по Питмену, точные и приближенные наклоны по Бахадуру).

Основные задачи исследования. Для выполнения поставлены целей необходимо бйло решить следующие задачи:

1. Провести анализ предметной области базы данных /БД/, о держащей сведения о■социальных группах инвалидов региона. .

2. Разработать систему подчиненных БД и определить принци взаимодействия между ними.

3. Учесть противоречивые потребности разных по целям, зад чам государственных и общественных организаций, действующих интересах инвалидов.

4. Выбрать механизмы для определения связей между эколог ческими, социальными, медицинскими и другими факторами, влиягщ ми на условия жизни и социальную адаптацию груш инвалидов.

5. Адаптировать существующие и создать оригинальные алг ритмы длл определения выборочных характеристик наблюдаемых вел чкл в случаях глубокой непараметрической априорной неопределе ности условий наблюдений при наличии пропущенных и цензурирова пых данных.

6. Решить методами теории АОЭ ряд вопросов, позволяющей уп~ юстить выбор решающих правил для проверки гипотезы о товдест-¡епности двух выборок в различной помаховой обстановке.

Новые научные результаты. I. Для двухвыборочной модели про-зорки состояния групп инвалидов исследована асимптотическая эффективность семейства решающих правил (Вилкоксона, ш2 фон Ыизе-за, Ват сана и Колмогорова-Смирнова) при нормальном, Копи, экс-юненциальном, логистическом и релеевском распределении данных. Это позволило указать ряд предпочтений для практического использования.

2. Для широко применимой параметрической модели нецентраль-зого %-квадрат распределения данных (при большом числе степеней свободы гУ показан спектр статистически эквивалентных контрастных решающих правил, что значительно облегчает выбор правил "На практике. Синтезировано структурно простое ЛШ правило для этой модели.,

3. В условиях усеченных выборок, которые типичны при социальных а кайзщшскех обследованиях инвалидов, получены сценки эффектиашсга. рсйоад решающих правил для моделей х-квадрат и Рв-лея-Райса.

4.- Разработала и адаптерованы устойчивые оценки распределения для цензурлрошннш социальных и медицинских даннкх (в условиях клаесгаЕищфОЕазшх и неклассифицированных моделей).

5. На; аснот разработанных и исследованных процедур праддо-жат конкретная лапте екав структуры иерархической системы БД, которая обесшчиваегработу статистических модулей ядра экспертной система" мониторинга состояния групп детэй-инвалцдов.

Практическая, ценность. I. Создана по ззказу общества милосердия "Невский?, Ангел"' логическая схема и спецификации иерархической1, системы; баз данных, а также структура экспертной системы мониторинга* состояния' детей-инвалидов Санкт-Петербурга.

2". Исолодовяшше в диссертации решающие правила и методики позволили повысите эффективность изделий по теме "Борт", выполняемой в 1ПШ- "Радпр ММС".

3. Методики и модели обработки цензурированиях данных позволили осуществить ппдожннй анализ изображений, получашшх при экб.шгччоском дистанционном зондировании со станции "Алмаз".

4. Hfl основа разработок автора в ЩШО "Ленинец" Создан про-

граммный комплекс статистического анализа испытаний.

Б. Алгоритмы автора были использованы для синтеза критерш качества копий в системе штрихового микрофильмирования по тем« "Основа", выполненной в ГОИ им. С.И.Вавилова (Санкт-Петербург совместно с НИИ репрографии (г.Тула).

Апробация работы. Основные результаты исследований в области социальной адаптации инвалидов были доложены на 5 Всесоюзной научно-практической конференции санатория "Комарово" (г.Ленинград, 1985г.), совещании в Управлении по социальным вопроса! Госкомтруда СССР (г.Москва, 1987г.), Всесоюзном семинаре-совещании Президиума Федерации физической культуры инвалидов при В( ВДФСО профсоюзов (г.Брянск, 1987г.), заседаниях Координационное совета Ассоциации международных молодежных инициатив (г.Москва 1989-1991ГГ.), заседаниях Правления Ж'ОИ (г.Ленинград, 19881991гг.).

Новые результаты в области математической статистики представлены на научно-технических конференциях молодых ученых 1 специалистов ЦНПО "Ленинец" (г.Ленинград, 1982-1989гг.), семинаре "Современные методы приема и обработки сигналов радиотехнических систем" при ЛОП ВНТОРЗС (г.Ленинград, 1990г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано' 10 печатных работ.

Участие в выставке "Разделить чужую боль" /Центральный1 музей Революции СССР, 1939г./.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, . пят глав, заключения, трех приложений и списка литературы, включав щего 77 наименований. Основная часть работы изложена на 20 страницах машинописного текста. Работа содержит II рисунков и 41 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы мониторинга состояний здоровья и эколого-соцкальных условий 2ШЗНИ груи инвалидов в крупном регионе, даны основные положения работы.

В главе I формулируются статистические вопросы, решение ко торых делает возможным мониторинг условий выживания и социально: реабилитации групп инвалидов-вообще и детей-инвалздов в частное ти.

В § I излагаются основные социально-экологические предпо

илки мониторинга больших груш инвалидов в крупном промышленном ентре. Кроме того, автор сопоставил данные о численности детей-нвалидов в различных районам Санкт-Петербурга с количеством зрослого населения, проживающего в этих районах.

I* Район Число Количество Число взрослых

пп взрослых детей-ин- аителей на

вдтелей валидов в одного ребен-

в районе районе ка-инвалида

I '2 3 4 5

I. г.Кронштадт 33228 114 291

2. Приморский 169757 486 349

3. г.Зеленогорск 11000 31 361

4. г.Колпино 123290 314 392

б. Октябрьский 92956 233 399

6. Красносельский 215883 536 402

7. Петродворцовый 58797 141 417

8. Красногвардейский 277937 680 427

9. Невский • 332900 772 431

10. Сестрорэцкий 30800 70 445

II. Выборгский 339629 736 461

12. Фрунзенский 311900 674 464

13. г.Пушкин 84160 181 464

14. Петроградский 138937 285 487

15. Куйбышевский 94587 192 422

16. Ленинский 81233 161 504

17. Калининский 386909 757 511

18. Василеостровский 171664 335 512

19. Дзержинский 71700 137 523

20. Смольшшский 82740 156 530

21. Московский 255478 458 557

22. Кировский 393316 654 601

23. г.Павловск 14217 21 677

24. Г.Ломоносов 34963 48 728

Всего: 3795839 8177 В среднем - 464

Таблица. Детская инвалидность в Санкт-Петербурге.

Проведено сравнение полученных результатов с имеющимися 1 распоряжении автора диссертации данными об экологической и социальной обстановке в Санкт-Петербурге. И если неблагополучие экологической обстановке и сложная демографическая ситуация в Кронштадте объясняют высокую численность детей-инвалидов в этом городе, то количество взрослого населения на одного ребенка-инва-лив Октябрьском районе оказалось во многом неожиданным и стало основой для дополнительных, исследований. Было установлено что в отличии от соседних районов (Куйбышевского, Ленинского Дзержинского) в Октябрьском районе находится множество мелки: предприятий и котельных, что может являться причиной повышенно] численности детей-инвалидов в этом районе.

Далее в § I подчеркнуто, что применение даже грубой статистической модели позволяет определить первоочередные социальное 1 экологические программы. Очевидно, что использование моделей построенных на основе подробных, разнообразных данных наблйдв' ний, опросов и тестирований, сделает возможным не только помоц: конкретным семьям, по и позволит сравнивать качество работы ш дицинских, подагогических и социальных учреждений, оценивать эф фективность применяемых в них методик.

В § 2 говорится о том, что наблюдения ва' условиями жизн инвалидов, а тем более прогнозы результатов воздействия экологи ческих факторов и социальных мероприятий на крупные группы инва лидов требуюг создания экспертной системы, в состав которо (кроме базы данных) входят"мощная, диалоговая оболочка и ,.бло программ.статистического анализа и контроля за динамикой сопи альных групп. Конкретная экспертная система, разрабатываемая.се годня, предназначена не только для сбора и хранения данных о де тях-швалидах, но главным образом для выявления многомзрных свя зей меаду состоянием здоровья, уровнем социальной адаптации одной стороны и состоянием эколого-сопдальной среды обитания де тей-швалвдов с другой стороны..

В § 3 указывается на то, что основной трудностью, появляг щейся на пути создания экспертной системы подобного типа являет ся противоречие между•огромным объемом данных наблюдений с одне стороны и их неполнотой и разбросанностью с другой стороны. Дл устранения этого противоречия необходимо использовать последне достижения статистической теории решений, а также принять I

шмание конкретные особенности предметной облает. Опыт автора > социальной защите инвалидов в крупном регионе позволит четко феделить объем необходимой информации о ребенке-инвалиде, а акже очертить круг эколого-социалышх факторов, которые могут сазывать влияние на кавдого ребенка. При этом удалось конкрети-1равать аналитические и технические проблемы, возникающие на |гти создания блока программ статистического наблюдения, без ре-зния которых невозможно создание экспертной системы. Условно эшо выделить два основных направления, что приводит к двум ринципиально разным формальным схемам постановки задачи, но овместно эти схемы полностью перекрывают потребности экспертной исгеш данного .типа.

Одна из схем приводит к вопросу о рациональном выборе реявших правил для проверки гипотезы о тождественности выборок в араметрическом случае и позволяет сократить объем наблюдений, юда же примыкает вопрос об использовании усеченных плотностей аспределения. Другая схема работает в случаях глубокой непара-втрической априорной неопределенности условий наблюдений и дает-¡озможность использовать данные с пропускала! и цензурированию ;анные. Кроме того появляется возможность объединять информации, юлученную из разных источников (в том числе и опросов), что веют к неоднородности выборок.

В § 4 конкретизированы схемы постановки задачи. Одна схема ;двухвыборочная) предполагает наличие двух наблюдаемых групп ин-шлидов объемом п каждая. Первая группа - контрольная, наблвде-ше за ней поровдает случайную выборку х1,... ,гп. Вторая груша юстоит из лиц, подвергнувшихся некоторому воздействию как положительному (лечение, обучение, социальная реабилитация), так и зтрицательному (например, влияние экологического загрязнения). Зтой груше сопоставляется выборка у1,...,уп. Объемы выборок цолжны быть достаточно большими, для того чтобы результаты анализа оказались статистически значимыми. В практических задачах этого типа на выборки часто накладываются естественные ограничения (случайные величины принимают лишь неотрицательные значения, существуют гладкие, одновершинные плотности распределения при этом 8(0)-8(оо)--0), что требует у до лить основное внимание в данной схеме таким Типовым распределениям выборок, как плотности Радея и ^-квадрат » г степеням! свободы, которые хорошо анпрок-

симируют многие реальные процессы. Ставится задача проверки г: потезы о совпадении выборок и необходимо строить локальные пр вила обнаружения, потому что они могут устанавливать малые отл чия выборок. Необходимо отметить, что, в основном, в диссертац изучается параметрический случай данной схемы (глава 2 и 3); случай глубокой непараметрической априорной неопределенности у ловий наблюдений рассматривается особо (§ 3 главы 4), тек как > использует методы обработки цензурированных данных.

Хорошо известно, что в параметрическом случае уже синтез: ровано множество правил обнаружения и основными вопросами стан вятся оценка эффективности существующих правил и синтез ЛНМ пр вил. Важно подчеркнуть, что ЛНМ критерий позволяет улавлива наименьшие сдвиги в выборках при заданном п по сравнению с эмп рическими критериями. В то не время, если нет слишком нестк ограничений на объем выборок, то оправдано применение эмпириче ких критериев, так как они более устойчивы к изменениям распре делений и часто работоспособны в условиях непараметрики.

Для изучения вопросов эффективности и оптимальности прих> дится привлекать аппарат математической статистики, поэтому гл вы 2 и 3 диссертации с неизбежностью носят аналитический хара: тер. Результаты этих глав дают возможность исследователю квал фицированно выбирать требуемое правило, исходя из его урок значимости и мощности, а также объема выборок.

Другая схема, рассматриваемая в диссертации, предполагав существование только одной выборки и требует опред

лять по пей характеристики генеральной, совокупности. Важной ос бенкостью экспортной системы, содергащсй многочисленные сведен о группах лпдей, являегся наличие пропущенных и цензурировани данных в базах данных, что делает невозможным использование м тодов классической статистики. В этой ситуации на первый пл выдБигзется задача рационального использования всех накоплена] сведений с учетом того, что сам факт пропуска или цензурирован данного уже несет информацию.

В § Б подчеркнута целесообразность применения для рацион льного выбора решающих правил методов теории асимптотической о1 носительной эффективности (АОЭ). Предлагаемая экспертная систе! использует наработанный в прикладной статистике потенциал со р таящим правшам, однако выбор наиболее простых в алгоритмическ

отношении правая при сохранении приемлемой эффективности и устойчивости наталкивается на существенные трудности. В частности до сих пор пе решен вопрос о нахождении ЛНМ правила обнаружения при использовании х~квадрат распределения и связанный с ним вопрос о величине потери эффективности при замене ЛНМ правила обнаружения другим. Не существует исследований по проблемам усечения при использовании плотностей Гелея-Райса и х-квадрат. Оригинальные результаты автора по сопоставлению эффективности ретавдих. правил собрат в главах 2 и 3 настоящей диссертации. Они позволяют практику быстро и объективно выбирать решающее правило, а такие сократить объем наблюдений для принятия обоснованных, решений. Все необходимые сведения из теории АОЭ приведены в приложении. Кроме того в главе 4 диссертации отражены особешюсти работы с неоднородными выборками, цензурировании™ данными и верхними пределами при создании блока программ статистического анализа и контроля за динамикой социальных групп. А в главе 5 показаны основные функции совокупности баз данных.

В главе 2 разрабатывается методика сравнительного анализа эффективности некоторых двухвыборсчных праЕил обнаружения слабого сигнала. Для модели типа х-квадрат найдено ЛНМ правило обнаружения и показана его статистическая эквивалентность другим критериям контрастного типа при большом числе степеней свобода г. Изучается устойчивость некоторых правил обнаружения при изменении вида помех и альтернативах, которые могут быть описаны как частные случаи альтернативы сдвига.

§ I посвящен постановке задачи обнаружения сигнала и описания критериев. Пусть даны две выборки Xj.Xg«...^ и у1,у2,...уп равного объема п с плотностями распределения, подчиняющиеся в отсутствии сигнала х-квадрат распределению g^.(x) с г степенями свобода, а при наличии сигнала в - нецентральному х-квадрат распределению îrU) с г степенями свободы.

Для оценки устойчивости правил обнаружения используется широко известные плотности распределения помех: нормальная H(x,G), Кош К(х,е), экспоненциальная £(х,6), логистическая ^*,9) н ре-леевская Л<х,б).

Задача обнаружения тождественна проверке слоеной, односто-роней гипотезы HQ о том, что оба выборки являются шумовыми (6=0), против альтернативы R, о том. что одна выборка шумовая, а

другая --смесь шумовой и сигнальной (9>0). Параметр о2 считается

мешающим.

В диссертации исследуются три группа критериев. Первую группу составляют критерии контрастного типа, основанные на статистиках, инвариантных к мешающему параметру о2. Кроме ЛШ, для выборок из распределения х_кваДРат> правила обнаружения ^ =У23' , в ату группу входят критерий, -основанный

на статистике логарифмического контраста 12=у27П>25_11п(х^/уа) и критерий, использующий статистику простого контраста ■Ь3-У2/п-1^_.| (з^/У^)1 (гдэ 0<а<»), В глава 3 раооматриваетоя ЛШ, для выборок из распределения • Релея, правило обнаружения, основанное на статистике Прокофьева .

Вторую группу составляют критерии Вилкоксона и Вальда-Вольфовица 1;6. Третью группу образуют правила обнаружения, основанные на так называемых интегральных статистиках - критерий ш2 фон Ыизеса, - критерий Ватсона), а такие родственный им критерий Колмогорова-Смирнова Ц.

5 2 посвящен нахождению ЛНЫ правила обнаружений для выборок из распределения %-квадрат.

В данной работе используется штмановский и бахадуровский подходы в теории АОЭ. Методика Питмена ставит в соответствие конкретному правилу обнаружения при заданном распределении помех некоторое число А^, называемое мерой эффективности (МЭ). Отношение двух чисел А1 и А^ характеризует АОЭ одного правила к другому. В подходе Бахадура аналогичную роль играет функция точного наклона 0^(6). Инлт-ца целесообразнее использовать понятие приближенного наклона С*(в). Здесь и далее через 1, 3 обозначаются номера правил обнаружения, указанные в § I, а звездочкой - альтернатива сдвига.

В §§ 3-5 главы 2 получены аналитическими методами выражения МЭ, а также точные и приближенные наклоны правил обнаружеция для модели, которая использует распределение %-квадрат. Для правил обнаружения, основанных на статистиках контрастного типа получено (V натурального п):

А .„ 8п а > „ „ „ ю>

5 а2о4[ 1Г(г/2» 1 /а) Г (г/2 •!/<») Г- ]

c1<0)~ c2;e)~ [«»' (Г/2)] -e^/o4; e - »,

где Ш'(r/2) - производная Ф-функции в точке г/2.

В работе поквзано, что уже при г=40 эти правила обнаружения статисткески эквивалентны. Необходимо ответить, что для правила обнаружения простого контраста не определено понятие точного наклона из-за расходимости соответствующих интегралов.

Для статистики Вилкоксона тлеем:

Ас-Л-гсг), с.(в)~ -^•г(г),

0 а* 3 16сг 2

где Zir^-yj—.^ - ij v натурального г.

Полученные результаты показывают, что в рассмотренном случав питменсвская и бахадуровская асимптотические относительные эффективности совпадают.

Критерий Вальда-Вольфовица дает пример случая, когда недопустимо сравнение МЭ одного-правила обнаружения с другим, так как Д6=0. • '

Для правил обнаружения, основанных на статистиках Колмогорова-Смирнова, с1" и Ватсона, выражения для приближенных наклонов принимают еид:

(^(9)- Г-2(г/2Ыг/2е>г.04/о4; Са(в)~ -^.E^gl.Sj ..

Исследования АОЭ указанных правил при различных г позволяют а кавдом конкретном случае осознашо разрешить противоречив между объемом наблюдений и сложностьв правила обнаружения.

Сравнение значений приближенных наклонов 0*(в) правил обнаружения, основанных на статистиках Вилкоксона, Колмогорова-Смирнова, ш2 и Ватсона, при альтернативах, когорте могут быть описаны как частные случаи альтернативы сдвига, позволяет дать рекомендации о рациональном выборе критериев при заданном виде помех.

В главе 3 изучается войрос о величине потери МЭ при использовании усеченных плотностей распределения %-квадрат и Релея-Райса для плавил обнаружения контрастного »ила. Показано, что

для атих- плотностей сохраняется вид ЛШ правила обнаружения, а пороговая константа, например, для плотности х~квадрат с г степенями свободы записывается в виде: &=с/пг + гт(г/2+1¡а/го2)-[rj (г/2¡а/го2)Г1, где а - граница усечения, с - константа, определяемая заданной вероятностью ложной тревоги и объемом выборки п.

При использовании плотности распределения %-квадрат МЗ ЛНМ правила обнаружения в упрощенном виде может Сыть представлена, для а<го2 следующим образом: А]~(2та/а4)•(а^г^а4). Для а^го2 усечением можно пренебречь. Вычисление МЭ критериев логарифмического и простого контрастов при усечении проведены численными методами, что позволяет составить таблицу зависимости МЭ от границ усечения.

Аналогичные исследования проведены для плотности Релея-Рай-са. Для ЛНЫ правила обнаружения вычисления (Й приводят к выражению

Jí {т(1 sq)}~4* {T(3;q> - -^(aíq)}2,

где q=a2/2o2, анализ которого показывает, 4tó tipa OMó усечением можно пренебречь. Такой же результат имеет место Для правил обнаружения, основанных на.статистиках логарифмического и простого (для ой2) контрастов.

Так как усечение на практике представляет собой естественное ограничение наблюдаемых величин (например, предельно возможная норма лекарственных средств на один курс или максимально допустимое время реабилитации), то учет влияния усечения на величину потери эффективности решающих правил оказывается полезным пользователю экспертной системы.

В главе 4 дана методика работы с цвнзурированными данными и верхними пределами, а также с данными наблюдений, содержащим* пропуски. Обсуждается схема организации веоднордных выборок. Методика разработана применительно к потребностям конкретных пользователей экспертной системы и сводит многочисленные и разнородные вопросы мониторинга состояния групп инвалидов к узкому круг! стандартных задач.

В § I формулщ./ется тшшиал оидача оценки распределения, среднего и времени социальной реабилитации в изучаемых группах. Пусть наблюдается груша ш пациентов, начиная с определенной

фиксированного времени. По прошествии некоторого числа месяцев 1-пациент достигает состояния реабилитации. Таким образом формируется выборка т из числа реабилитированных пациентов, требуется определить вероятностные характеристики выборки. Эта традиционная дня статистики задача, но повседневная практика вносит коррективы, которые делапт неприемлемыми классические методы ее решения. Например, если часть пациентов V наблюдалась лишь С^ месяцев, то появляется понятие цензурирований выборки. Наблюдаются величины у .^тГгЦТ^С^) . совместно с индикаторной функцией

1, если

. ( 1, если Т. 10, если

>0А.

Другим затруднением является отсутствие сведений о типе распределений Т^, С.. (непараметрическая постановка задачи). Кроме того еозможйз ситуация неклассифицированной выборки, когда отсутствует индикаторная функция и известно только количество выбывших пациентов V. Разреботанн процедуры, позволящие провести полноценную, устойчивую и надежную обработку данных как в условиях классифицированной ЕЫборки (методика оценок Кашшна-Мейе-ра описана в § 2), так и в условиях геклассифицированной выборки (квалтилъные доверительные интервалы - в § 5).

§ 3 посвящен иепараметрической проверке гипотезы о тождественности двух, выборок, содеркзщих верхние пределы. Даны описания статистики Гехана, логранг-статистики и теста Пето-Прентиса, а § 6 содерюгс типовую задачу обнарукения и оценки связей между различными качественными признаками в группах инвалидов.

Особое место в данной главе занимает § 4,' где приводится оршмнальная модель формирования неоднородных выборок, которая позволяет использовать цензурованные данные.

Есе методики, излокенвые в данной главе, стали основой программ, созданных при участии автора диссертации, и прошли про. верку в естественно-научных приложениях.

В главе 5 на основе практического опыта автора анализируются предметная область экспертной системы о детях-инвалидах и характеризуются основные этапы развертывания работ. Удалось четко определить совокупность подчиненных баз данных (ПБД), и графически изобразить концептуальную схему прбдаетной области* враг-

мент графической схемы, показанный на рисунке, дает представление ос основных особенностях предметной области совокупности ПБД.

К0Д~РЕБш'й{1|[-

ИНДИВВДУАЛЬНЫЕ ОДНОЗНАЧНЫЕ ПРИЗНАКИ

ИЩЩДШЬШЕ ШОНЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ

Ф.И.О. ребенка Пол ребенка Дата рождения ребенка Место жительства матери в период беременности Ф.И.О. матери и отца Дата рождения матери Место рождения матери Дата рождения отца Место рождения отца

Почтовый индекс Код территории Адрес Телефон

Код жилшцн.условий м2 на I человека Средн.доход на I человека Код ухоженности Код отягощения наследственности Л, поликлиники

Братья, сестры Взрослые Диагноз . История лечения История обучения

Потребности Пособие Тестирование Экологические условия среды

Рис. Фрагмент графической схемы совокупности ПБД экспертной системы

В диссертационной работе намечен совместный анализ как ме дицинских, так и экологических данных. Предусмотрена возможное!', подключения предложенной системы в сеть экологического манию ринга Ленинградского региона.

В заключении подводятся основние итоги работы и говорится том, что диссертация построена на использовании методов совре ыэнной теории стаи этических решений для мониторинга сосоояни здоровья и социальной реабилитации групп инвалидов. При это удалась учесть те аналогические аоабошмети среди обитания дате в крупном пршнши-чшом регионе, которые вадт к увеличении чис.»

детских хронических заболеваний. Кратко результата исследований сводятся к следующему:

1. Разработана совокупность подчиненных баз данных экспертной системы о детях-инвалидах и сформулированы основные задачи, которые должен решать блок программ статистического анализа и прогноза динамики социальных груш инвалидов.

2. Исследована эффективность решающих правил, основанных на статистиках Вилкоксона, ш2 фон Мизеса, Ватсона и Колмогорова-Смирнова, при нормальном, Коши, экспоненциальном, логистическом и релеевском распределении помех, что позволяет обоснованно выбирать те двухвыборочные тесты, которые удобны в конкретных практических ситуациях.

3. Синтезировано ЛНЫ решающее правило для выборок, использующих %-квадрат распределения, и определены статистически эквивалентные ему (при большой числе степеней свободы г) решающие правила.

4. Для плотностей распределения Релея и ^-квадрат показано влияние усечения на оптимальность и . асимптотическую ' эффективность критериев, использование усечения существенно расширяет сферу применения этих плотностей.

5. В условиях априорной неопределенности о характере наблюдений для многих: задач, встающих перед пользователем данной экспертной системы, получены алгоритмы тестов, сохраняющие свою надежность при наличии пропущенных и цензурированиях данных.

6. Разработана и проверена в 'естественнонаучных приложениях эмпирическая модель, позволяющая работать с неоднородными выборками, содержащими цензурированные данные. Эта модель делает воз-моящда объединение информации, полученной из разных источников.

Итак, в диссертационной работе описана структура экспертной системы и приведены основные результаты, полученные автором для расширения возможностей блока статистической обработки данных наблюдений системы подобного типа.

Автор выражает искреннюю глубокую благодарность"кандидату физико-математических наук Филимонову Руслану Петровичу за многолетнюю поддержку в научной работе.

ПУБЛИКАЦИИ 110 ТЕМЕ ДИССЕРТАВДИ

I. Федоров Г.С., Филимонов Р.П. Оптимальность и относительная эффективность некоторых инвариантны! |сритвррвв в спектраль-

вон пространства // Изв. ВУЗов ЫВССО СССР »Радиоэлектроника". IS82. - & I - C.26-3I.

2. Федоров Г.С., Филимонов Р.П. Асшатотнческая зффактив-вооть в уотойчшюать не парши гриче скнх правил обнаруашния, основанных на ашшричеекд функциях распределения // Изв. ВУЗов 1ШССО СССР "Радоыюктроника". - 1982. - Л 4 - С.24-29.

3. Федоров Г.О., Фвлшюнов P.A. Асимптотическая ¿ффектив-ность по Бахадуру некоторых критериев обнаружения в спектральное пространства // Изв. ВУЗов ЫВССО СССР "Радиоэлектроника". -1991. - И I - C.6S-69.

Федоров Г.С. Влияние усечения на мери эффек^ЕБНоетн некоторых инвариантных критериев обнаружения // Изв. ВУЗов ЫВССО СССР "Радиоэлектроника". - 1991. J6 I — C.69-7I.

5. Бобылев Л.И., Еушмелев U.M., Гренишн С.Г., Полетаев B.C., Федоров Г.С., Филимонов Р.П. Критерий качества копий $ системах штрихового микрофильмирования // Оптико-механическая промышленность. - 1987. - JS 9 - С.2Э-31.

6. Берковский D.H., Горохов В.Л., Коршунов А.Е., Федоров Г.С. Методы сокращения объемов испытаний при статистическом имитационном моделировании РЭА/ ЦНПО "Ленинец",- Л.,1950.- 18 с. Деп. в НИЮИР * 32-57. Сб.рефератов НИОКР... Сер. Ш » 21 ВШИ.

7. Внуков С.Н., Горохов В.Л., Федоров Г.С. Адаптивный ранговый обнаружитель сигналов в шумах с гамма-распределением/ ЦНПО "Ленинец" - Л., 1991. - 12 с. - Деп. в ГОШЭИР Я 3 -8857. Сб. рефератов деп.рук., Вып. £ 5 ВШИ.

8. Горохов В.Л., Евсеечева В.Б., Медведев М.Ю., Федоров Г.С. Пакет программ оценки интегрального распределения данных гепытаний / ЦКГИ- - Л., 1990. - 3 с. (Инф.листок » 578-90).

9. Попов И.О., Ушал А.К., Федоров Г.С. Проблемы адаптации инвалидов с поражением опорно-двигательного аппарата // „Ортопедическое лечение детей с неврологическими заболеваниями: Сб.статей под ред. проф. В.Т.Андрианова. - ШИ Детской ортопедии им. Г.Н.Турнера. 1986. - С.2Э-31.

10. Федоров Г.С. О проблемах инвалидов ОДА // Голос: Сборник. - Свердловск: Лига, 1990. - C.I0-I5.

Пода, к печ. 25.05.93г. Формат 60*84 I/I6. Офсетная печать. Печ.л. 1,0; уч.-изд.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ JS iOo

Ротапринт С.-Пб.ГЭТУ. 197376, Санкт-Петербург, ул.Проф. Попова,5