автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Статистический синтез информационных систем обработки изображений в условиях априорной неопределенности

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

На правах рукописи УДК 681.31:621.396

Горев Павел Григорьевич

СТАТИСТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.11.16 - Информационно-измерительные системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Тамбовском высшем военном авиационном инженерном ордена Ленина, Краснознаменном училище имени Ф.Э. Дзержинского

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.Е. Шатерников доктор технических наук, профессор Ю.Л. Муромцев доктор технических наук,

старший научный сотрудник В.Н. Антипов

Ведущая организация:

5-й научно-исследовательский испытательный институт МО"РФ

Защита состоится "15" декабря 1998 г. в 1201) чяеоя на заседании диссертационного совета Д063.93.01 при Московской государственной академии приборостроения и информатики по адресу: 107076, г. Москва, ул. Стромынка, д. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московской государственной академии приборостроения и информатики.

Автореферат разослан "_"_1998 г.

М.В. Ульянов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Отличительной чертой современного этапа развития общества является значительное увеличение количества, многообразия и сложности информации. Среди прикладных задач по ее обработке и преобразованию все более существенное место начинают занимать задачи, в которых информация представляется в виде изображений. Такое представление обладает высокой информационной емкостью, компактностью и наглядностью, а зрение является наиболее естественным механизмом восприятия образов различной природы. Это обуславливает широкий спектр применений такого представления на практике (мониторинг окружающей среды, оптическая и радиолокационная разведка, картография, навигационное обеспечение и т.п.). При получении изображений исследуемых объектов, как правило, используют оптический и радио диапазоны электромагнитного излучения, при этом полезная информация, в общем случае, представляет собой двумерное поле, т.е. функцию времени и пространственных координат.

В процессе формирования исходное изображение подвергается различным искажениям. Эти искажения могут быть обусловлены как внешними факторами (влиянием окружающей среды), так и особенностями (несовершенством, спецификой функционирования и т.п.) устройства восприятия. Естественно, что в данном случае возникает необходимость наилучшим образом выделить полезную информацию и максимально скомпенсировать воздействие искажений.

Характерным отличием задач восстановления изображений является то, что в процессе формирования образа исходного объекта допускается процедура инерционного (интегрального, интегро-дифференциального или более общего типа) преобразования. При этом задача восстановления (задача, обратная процессу формирования), как правило, в математическом смысле является некорректной, т.е. бесконечно малым приращениям . входного (искаженного) воздействия могут соответствовать бесконечно большие приращения результата восстановления. Получается, что из-за наличия даже небольших помех при инерционном преобразовании область возможных решений обратной задачи может быть очень обширной и элементы этой области - отдельные решения, полученные по искаженным данным, могут сильно отличаться от истинного образа исходного объекта. Возникает необходимость регуляризации решения - существенного уменьшения разброса решений относительно истинного значения.

В настоящее время существует ряд известных методов как детерминистских, так и вероятностных (винеровская фильтрация, методы некорректных задач оптимизации, различные итерационные методы и др.), позволяющих в той или иной мере решать поставленные задачи. Однако, отсутствие в них общего подхода, единого критерия оптимальности, а также

использование различных ограничений не позволяет выработать четкие рекомендации по эффективному использованию того или иного метода для решения конкретной задачи. Очевидно, что в данной ситуации, по аналогии с одномерным случаем, целесообразно иметь достаточно универсальный аппарат синтеза устройств обработки, основанный на едином подходе и не противоречащий существу рассматриваемых задач.

Поскольку в реальных условиях мы не обладаем полной и достоверной информацией о параметрах исходного объекта и искажающих явлениях, то синтезируемая система обработки должна быть адаптивной к изменениям априорных данных. В качестве основного метода решения задач предварительной обработки (восстановления полей) в условиях априорной неопределенности целесообразно использовать аппарат теории вероятностей и математической статистики. Более того, при использовании байесовского критерия для синтеза алгоритмов восстановления полей, помимо решения задачи адаптации, не возникает проблем с неустойчивостью решений, обусловленной некорректным характером задачи.

В середине 60-х годов Р.Л. Стратоновичем на основе байесовского подхода был разработан наиболее мощный аппарат оптимальной нелинейной фильтрации марковских процессов, позволяющий охватить практически весь круг задач, связанных с обработкой одномерных (зависящих только от времени) случайных сигналов. Сущность данного подхода состоит в определении алгоритмов вычисления апостериорной плотности вероятности и минимизации апостериорного риска.

Однако специфика задач обработки случайных полей не позволяет для их решения воспользоваться традиционными алгоритмами оптимальной фильтрации марковских процессов. Это обусловлено тем, что апостериорная плотность вероятности случайного поля (в отличие от одномерных задач) является функционалом. Известно, что функционалы, по сравнению с обычными функциями действительного (комплексного) переменного, относятся к математическим объектам совершенно иной природы и требуют соблюдения соответствующих правил при оперировании с ними. Кроме того, в большинстве случаев физическая природа пространственных изменений реальных изображений обладает свойством некаузальности в отличие от временных процессов, что исключает возможность адекватного априорного описания широкого круга изображений марковской (каузальной) моделью. Данный аспект связан с определенными трудностями в вопросах синтеза оптимальных алгоритмов и их практической реализации, что явилось причиной недостаточного внимания к этой проблеме в настоящее время.

Поэтому проблема разработки адаптивных методов и средств обработки и анализа случайных полей на основе единого критерия для решения широкого круга практических задач является актуальной и определяет цель данной работы.

Целыо диссертационной работы является обеспечение высокой эффективности предварительной обработки изображений в системах дистанционного зондирования пространственно-распределенных объектов за счет развития научно-технических основ синтеза адаптивных алгоритмов восстановления случайных полей в условиях априорной неопределенности и их использования в актуальных прикладных задачах.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. С учетом байесовского подхода к решению широкого круга задач предварительной обработки изображений установлено, что с точки зрения технической реализации, удобства моделирования на ЭВМ и синтеза алгоритмов обработки целесообра зно использовать для описания априорных . моделей исходных изображений метод уравнений состояния.' в основе которого лежит аппарат стохастических дифференциальных (интегро-дифференциальных) уравнений в частных производных. При этом в классе основных уравнений математической физики разработаны априорные модели для описания плоских изображений различного характера и проведен анализ их статистических характеристик.

2. С использованием теории интегрирования в функциональных пространствах на основе байесовского критерия разработан метод синтеза адаптивных относительно параметров модели исходного изображения и искажающего воздействия алгоритмов оптимального восстановления случайных полей различного типа: непрерывных, дискретных и статических во времени. В результате получены алгоритмы вычисления соответствующих функционалов апостериорной плотности вероятности.

3. С использованием метода "разделения" синтезированы ' соответствующие алгоритмы для восстановления случайных полей, позволяющие решать задачу адаптивной обработки изображений в случаях, когда гауссовское приближение не приемлемо.

4. На основе теории совместного различения сигналов и оценивания их параметров решена задача совместного обнаружения и восстановления случайных полей, являющаяся адаптивной задачей относительно наличия или отсутствия полезного сигнала в принимаемой реализации.

5. В результате применения разработанной методики для предварительной обработки изображений получены алгоритмы восстановления фотоизображений, искаженных скоростным смазом, в системах пассивного зондирования, а также адаптивные алгоритмы восстановления изображений в однопозиционных системах активного зондирования.

6. На основе синтезированных оптимальных алгоритмов совместного обнаружения и восстановления случайных полей решена задача предварительной селекции восстанавливаемых изображений по параметру априорной модели.

Практическая ценность работы. В результате развития байесовского подхода к проблеме восстановления случайных полей разработаны теоретические основы синтеза оптимальных алгоритмов предварительной обработки изображений для широкого круга практических задач. При этом не возникает необходимости в принятии дополнительных мер для устранения неустойчивости решений, обусловленной некорректным характером задач восстановления изображении.

Проведенный анализ помехоустойчивости синтезированных алгоритмов, а также результаты машинного моделирования Свидетельствуют об их высокой эффективности с точки зрения практического использования, а именно:

1. Разработанные алгоритмы восстановления изображений даже в случае нелинейных искажений в процессе формирования, а также в условиях априорной неопределенности выполняют свои функции довольно • успешно с хорошим качеством восстановления. Получаемая на выходе синтезированного устройства оценка изображения является эффективной.

2. Применение метода "разделения" позволяет обеспечить сходимость алгоритмов восстановления в случае неработоспособности метода гауссовской аппроксимации. При этом схема устройства, реализующего разделенный алгоритм, имеет многоканальную структуру. Однако (как показывают исследования) количество этих каналов невелико и вполне приемлемо для практики.

3. Установлено, что синтезированный алгоритм восстановления изображений для систем активного зондирования обладает высокой скрытностью и обеспечивает малые энергетические затраты.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для современных ЭВМ. позволяющее осуществить обработку реальных изображений, полученных при помощи маловысотных самолетов-разведчиков (фотоизображения) и систем активного зондирования радиодиапазона.

Практическая значимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами о внедрении результатов работы в межотраслевом научно-технологическом центре "Наука", НИИ многопроцессорных вычислительных систем при Таганрогском РТУ, государственном НИИ "Пульсар", институте систем обработки изображений РАН, НИИ приборостроения имени В.В. Тихомирова.

Реализация исследований. Результаты работы реализованы при разработке макета оптоэлектронной системы сбора и обработки информации о воздушно-космической обстановке с распознаванием целей в условиях организованных помех (НИР "Шексна - ГКНО", "Желе-2", "Ладья-АН") и разработке базового модуля мультипроцессорной системы для обработки

изображений (НИР "Тренажер"), при проектировании комплексной системы обработки изображений (ОКР "Признак 40 - УВД"), а также при выполнении НИР по федеральной научно-технической программе "Перспективные информационные технологии" и ОКР "Образ-1", заданной постановлением • Правительства Российской Федераций № 980-66 от 16.12.92 г.

Полученные в диссертации результаты используются в соответствии с учебными планами Тамбовского ВВАИУ в лекционном и практическом курсах учебных дисциплин "Вероятностные основы АСУ " и "Статистическая теория радиоэлектронных систем". По разработанному в диссертации I направлению работает 2 соискателя ученой степени кандидата технических наук.

Достоверность основных результатов и выводов подтверждается соответствием теоретических результатов синтеза алгоритмов обработки практическим результатам их полунатурного моделирования. Сделанные : выводы о соответствии априорных математических моделей реальным ! изображениям подтверждаются результатами обработки. Кроме того, достоверность полученных результатов подтверждается их внедрением в конкретные разработки в соответствии с имеющимися актами о внедрении, а ' также авторскими свидетельствами и решением о выдаче патента на изобретение.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на Международной конференции "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация" (г. Воронеж, 1997 г.); Всероссийских и межреспубликанских конференциях "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования" (г. Тамбов. 1993 г., 1995 г.), "Повышение эффективности средств обработки информации" (г. Тамбов, 1997 г.,); научно-технической конференции ВВС "Проблемы создания и испытаний авиационной техники, пути совершенствования подготовки кадров" (г. Москва, 1995 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 38 работ, из них -1 монография, 21 статья и материалы докладов, 4 авторских свидетельства и решение о выдаче патента на изобретения, 3 учебно-методических пособия, 9 отчетов о НИОКР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести I разделов, заключения, списка литературы и приложений.

Общий объем диссертации - 310 страниц, из них 33 страницы иллюстраций, список литературы на 10 страницах, приложения на 25 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована проблема развития методов и средств предварительной обработки изображений в информационно- измерительных системах при дистанционном зондировании пространственно-распределенных объектов, показаны ее актуальность и возможность решения на современном уровне развития науки и техники. Определены цель и задачи, приводятся основные положения, выносимые на защиту, и дается краткое . содержание основных результатов диссертации.

В первом разделе обоснован выбор способа математического моделирования исходных изображений и систем их формирования при дистанционном зондировании пространственно-распределенных объектов.

С математической точки зрения, модель системы формирования информации, представленной в виде случайного поля, может быть описана следующим уравнением

5(/,р)=5(/, р,и(/,/-))+л(г,р). (1)

Здесь оператор 5(1,рм(1,г)) в общем случае является функцией времени / и пространственных координат р, а также нелинейным функционалом от пространственных реализаций случайного поля и(1,г) и учитывает влияние различных искажающих факторов, тем самым характеризуя способ преобразования исходной информации, представленной в виде случайного поля и, к виду, доступному для наблюдения; я(/,р) - гауссовское белое по времени шумовое поле с функцией пространственной корреляции 2„(рь рг).

С физической точки зрения, различные системы формирования объединяет то, что условия получения изображений и устройства, с помощью которых построены системы, вносят искажения, которые часто приводят к практической невозможности интерпретации наблюдаемого поля. В связи с этим возникает необходимость обработки формируемых изображений с целью компенсации имеющих место искажений и наиболее качественного выделения полезной информации.

Данная постановка задачи традиционно предполагает^ условное • разделение процедуры моделирования на два этапа: 1) построение априорной математической модели исходного изображения ы(/,р); 2) построение математической модели процесса преобразования исходного изображения в сигнал на входе устройства обработки. Детализация обобщенной модели (1) в дальнейшем производилась именно в этой последовательности.

Одним из основных этапов при синтезе оптимальных алгоритмов обработки является выбор математической модели, отражающей свойства

реальных изображений, характерных для той или иной физической задачи. В формализованном виде пространственно-временная реализация исходного изображения может быть представлена в виде случайного поля. Следовательно, возникает необходимость в выборе способа описания случайных полей, который бы, с одной стороны, обеспечил возможность технической реализации устройства обработки, а, с другой, - позволил наиболее полно и доступно описать свойства реальных изображений.

Для пространственно-временных полей вполне естественным и удобным является их описание с помощью стохастических дифференциальных (интегро-дифференциальных) уравнений в частных производных вида

ди(1.г) , , , , , .

-^■ = Лг[и.1.г\ + Вг[и.1.,]пи{1.г), (2)

где А,[и,1,г], Вг[и,1,г] - некоторые дифференциальные (интегро-дифференциальные) операторы по пространственным координатам; пи(1,г) -формирующее гауссовское белое (по времени) шумовое поле с известными характеристиками: М{пии,г)}= 0, М{ли(/1,/,1)иц(гг,/ч)}=(2и('1,л,/-2)б^2-Г1)-

Известно, что случайное поле, задаваемое уравнением (2), обладает марковским свойством во времени (по переменной !)■ При этом функционал плотности вероятности от пространственных реализаций случайного поля и{1,г) удовлетворяет обобщенному уравнению Фоккера-Планка-Колмогорова. Такое представление модели исходных изображений значительно упрощает синтез и реализацию алгоритмов их обработки.

Конкретизируя уравнение (2) для описания плоских (двумерных) изображений различной природы принимались во внимание следующие соображения. С одной стороны, выбираемая модель должна быть достаточно простой, чтобы обеспечить возможность технической реализации устройства обработки, а с другой - априорная модель должна наиболее полно отражать свойства реальных изображений, чтобы обеспечить высокое качество обработки. Исходя из этого предлагается ограничиться хорошо изученным классом линейных уравнений в частных производных математической физики, которые описывают широкий круг реальных физических явлений.

Для неподвижных (статических во времени) изображений предложены и обоснованы следующие априорные модели:

Гиперболическое уравнение (каузальная модель)

' (3)

с.хду ду д.х

и(х,0)=£и и(0,у^г, а, Ь>0.

Параболическое уравнение (полукаузальная модель) си(х,у) д21(л,у)

- + Цл:,.у) = л„(л-.>>); (4)

ду дх"

!/(л-,0)=^1, иф,у)^2, и(Ьс,у)^ъ\ а, Ь>0.

Элиттическое уравнение (некаузальная модель)

. - + т{х,у) = -пи{х.у), . (5)

дх' ду'

Приведенные здесь модели относятся к классу гауссовских. Для них в диссертации получены выражения, описывающие их корреляционные функции. В результате анализа корреляционных свойств установлена тесная связь между понятием каузальности и типом изображения. Так для каузальных моделей наличие причинно-следственных корреляционных связей по обеим координатам обеспечивает однородность всего изображения, т.е. отсутствие особенностей в каком-либо направлении. К таким изображениям можно отнести, например, радиолокационные изображения рельефа земной поверхности, мелкомасштабные аэрокосмкчсскис изображения участков Земли и других планет. Отсутствие, каузальности приводит к возникновению неоднородностей (особенностей) в изображении на каких-либо участках. Изображениями некаузального типа будут являться, например, одиночные и групповые портреты, изображения крупномасштабных объектов на различных фонах и др.

Более точный выбор модели и ее параметров осуществляется экспериментально путем сравнения статистических характеристик реального изображения и модели. На основе проведенного в работе эксперимента установлено, что полукаузальная модель является наиболее универсальной и достаточно хорошо описывает различные типы изображений.

В качестве априорной модели изменяющихся во времени изображений предложена известная краевая задача на основе параболического дифференциального уравнения в частных производных

—1-'- = а

д1

дх2 ду2

-Р и(1,х,у) + пи(1,х,у); (6)

и(0,лг,г)=0. ы(г,л:,0)=£|, и<!,0,у)=?2. м(г,.тХ„.)=£з, и(Г,£с.,у)^4; аф>0.

Данная модель является каузальной по времени и некаузальной по пространственным координатам, что вполне соответствует физической природе изменяющихся во времени изображений.

Моделирование процесса преобразования исходного изображения производилось с учетом специфики систем пассивного и активного зондирования.

Характерной особенностью систем пассивного зондирования является то, что формируемые в них изображения обусловлены собственным излучением объекта, т.е. специальное "подсвечивание" объекта не производится.

Из анализа таких систем при формировании изображений можно сделать следующий вывод: во-первых, результирующий эффект преобразования в них исходного изображения носит в общем случае нелинейный характер; во-вторых, системы формирования вносят аддитивные шумы в изображение, обусловленные действием внешних источников помех, а также несовершенством (спецификой функционирования) устройств регистрации.

Во многих прикладных задачах процесс пространственного преобразования исходного изображения в системах формирования можно разделить на линейные инерционные и нелинейные безынерционные преобразования. Тогда модель системы формирования изображений в системах пассивного зондирования схематически может быть представлена в виде, изображенном на рис. 1. Здесь :(х,у) характеризует реакцию линейной инерционной системы с импульсной характеристикой Н(х,у,х',}■") и определяется линейным функционалом

:(*,>•) = ЯЯ(.х,у,х',/Ц.х',уУл-'</>/ . (7) п

В этом случае в формализованном виде модель системы

пространственного формирования изображений может быть описана уравнением

с(.г,>')=5(.-(х,я)+-«(х,^), (8)

где .У - в общем случае нелинейная детерминированная функция.

Линейно-фильтровая модель (7) описывает большую часть задач, возникающих в оптике, акустике, радиометрии и т.п. При этом основными факторами, определяющими вид ядра Я интегрального преобразования (7), являются дефокусировка объектива, скоростной смаз изображения, дифракционное ограничение, дымка. Поэлементное ¿»-преобразование, как правило, определяется нелинейным характером устройства регистрации. В диссертации приведены наиболее характерные модели г и ^-преобразований.

В системах активного зондирования исследуемый объект облучается с помощью специального источника. Процесс формирования изображений в таких системах заключается в обработке отраженного объектом сигнала. Характерными представителями систем формирования изображений с активным зондированием являются системы оптической, радио и гидролокации. Геометрия типового варианта задачи приема отраженных

п (х ,у)

Линейный инерционный блок Н(.х,у,х'У) --(■■<,у) Нелинейный безынерционный блок 5(0

Р

Рис. 1

Рассеивающая

Рис. 2

спгналов представлена на рис. 2. Здесь - источник зондирующего излучения. Р - плоскость регистрирующего устройства (апертура антенной системы). П - область облучения.

В обшем случае рассеивающую поверхность можно задавать параметрически £(9) и соответственно координаты точек (элементов! поверхности определять вектором направляющих косинусов 9=19^,9,.), где 9-х=сов&,°=Ло/Ях. 3,=со5&)°=Я(|/Я,.. Тогда, как следует из рис. 2.

= + +Э;. (9)

Сигнал 5(1.г), принимаемый на раскрыве антенны Р и рассеянный всей облучаемой поверхностью П. представляет собой суперпозицию (сумму, в пределе интеграл) элементарных отражений, т.е.

5(лг) = /ф.»)/^.».*,^ -(т(Э)-<-ДЯ(Э,г)))рЗ . (10)

Здесь и(1.&) характеризует рассеивающие (отражающие) свойства . поверхности и называется удельным коэффициентом рассеяния поверхности: Р[-] -. некоторая функция, учитывающая влияние диаграммы направленности приемной и передающей антенных систем, а также неоднородностей среды распространения: т(Э) - время запаздывания сигнала, отраженного от элемента с координатами 9 в точке г—0 (если источник излучения находится в точке /-=0. то т(9)=2/?(9)/с): ДЛ(3,/-) - разность хода лучей, отраженных от элемента поверхности с координатами 9, в произвольной точке раскрыва г по отношению к точке раскрыва г=0. Для дальней зоны Д-й(Э,г)=-гЭ=-(дЭл.+/Зу).

Учитывая наличие внешних и внутренних шумов в каждой точке приема г, приходим к обобщенной модели формирования (1), в которой 5 является линейным функционалом (10) относительно пространственных реализаций удельного коэффициента рассеяния «(/, 9).

Во втором разделе на основе байесовского подхода разработана методика синтеза адаптивных алгоритмов оптимального восстановления случайных полей.

Характерной особенностью реальных систем зондирования является то, что процесс формирования входного сигнала осуществляется в условиях априорной неопределенности относительно параметров системы формирования и модели исходного изображения. В связи с этим уравнение наблюдения (1) можно записать в виде

4(/.р)=5и,р,р.!/(г.г))+л(/.р),реР.геа (11)

где р - неизвестный (в общем случае векторный) параметр системы формирования.

Для описания исходного изображения и(1,г) используются рассмотренные выше модели (2) - (6), причем параметры этих моделей (обозначим их а) априорно не известны.

Параметры |3 и а будем полагать марковскими случайными процессами, задаваемыми соответственно уравнениями

= + (12)

дг

Ы<)

(/.а ) + Вв(*,а)иа(/). (13)

д1

Таким образом, располагая доступным непосредственному наблюдению входным сигналом £(/,р), а также априорными сведениями о восстанавливаемом поле и{1,г) и неизвестных параметрах а и (5, необходимо на основе байесовского критерия синтезировать алгоритмы вычисления функционала совместной апостериорной плотности вероятности вектора А, компонентами которого являются информационное случайное поле и(1,г) и сопутствующие неинформационные параметры а и (3.

В диссертации рассмотрен синтез алгоритмов для непрерывных и дискретных по времени полей. Для каждого из этих случаев определены правила вычисления функционалов апостериорной плотности вероятности.

С целью упрощения процедуры реализации оптимальных алгоритмов адаптивной обработки предложен один из наиболее доступных и обоснованных с практической точки зрения метод приближенного (для нелинейных задач) решения, основанный на гауссовской аппроксимации искомых функционалов апостериорной плотности вероятности. При этом сформулированы условия применимости данного метода. В результате использования такого приближения получены следующие квазиоптимальные алгоритмы.

Непрерывное время

При малых ошибках фильтрации (больших отношениях сигнал/шум) искомый функционал становится гауссовским

/{/. = у ехр|-± Я(л(г,г,) - Д(лг1))ТЛ-,(<.г1,г2)(л(/,г1)-Л(л/-2))^2 где Л(?/)=[и(/,/-),а(г),Р(г)]т - вектор оцениваемых величин; Л(лг) = Л/|д,(г)[^|; Д(лг„г2)=» л/{[л,(г,) - А,(г,)]Т[л,(г2) - Л,(г2)к

Тогда квазиоптимальный адаптивный алгоритм восстановления марковского по времени случайного поля будет определяться выражениями

8<р(г,Л(м-))

ег

= 1

8Л(г,г') Л(1.г',г2)(/г' + ¡Л(/,г,,г"

5Л(/,л)

</г" +

52<р(г,Л(Ы) , ..г ,

+р(л/-„г') . \ ; М,,г",г2)с!г^г" + В[1.г¡.Л /.г2,Л , (15)

п 6Л(/,/-)5Л(Г,г ) х ' 4 '

где вид операторов А, В я 0 будет определяться имеющимися априорными сведениями, а логарифм функционала правдоподобия

ср(/, Л(г,г)) = -1 [}[5(/, р,, р(/), Г/(/, г))5(/. р2, р(0, Г</, г)) - р, )5(лрг,|3(/),Г<(,г))-

Дискретное время В этом случае наблюдение будет иметь вид

§/р)=5'/р 4^))+л/р),уе[1Л4 (16)

Здесь все величины представляют собой интегралы на интервале дискретизации ¿V от соответствующих мгновенных значений, нормированные к этому интервалу.

Тогда при малых ошибках фильтрации искомый функционал примет

вид

/(л,(г)М) = у еХр(-|Я(Л/('г) - Л, (^^'('..ф/Ы -

где Л//■)=[»//•),а;,|3/.

Соответствующий квазиоптимальный адаптивный алгоритм восстановления марковского по времени случайного поля в дискретном времени будет определяться выражениями

¿г'г

*м=ця9(г„г')цк{г',г",р„р2:

8Л.И

в„(Р1.Р:) - Я'(Г3"г*)■К(Г>>'г4.РI.Р2

(17)

где Л)/.(г) = Лу^г.Лу.,) - экстраполированная на один шаг по времени оценка Л/г);

-57-(р, ,р, ."Д^лрг)]^;' (р. .Р2КР1Ф2;

корреляционная функция экстраполированной ошибки фильтрации;

. б^и.Ру.И,)

&ЧИ

8Л„(г")

В случае больших отношений сигнал/шум и при близкой к линейной зависимости 5 от Л первым слагаемым в выражении (19) можно пренебречь. В этом случае апостериорная корреляционная функция (18) не будет зависеть от наблюдения, что значительно облегчит реализацию синтезированных алгоритмов.

В большинстве случаев характеристики полученных адаптивных алгоритмов близки к оптимальным, но на практике имеются задачи, когда применение гауссовского приближения приводит к неработоспособным алгоритмам из-за существенной нелинейности уравнений наблюдения и априорной модели.

В связи с этим в третьем разделе синтезированы алгоритмы адаптивной обработки случайных полей при недопустимости гауссовской аппроксимации с использованием метода разделения.

Сущность этого метода заключается в точной декомпозиции нелинейного адаптивного фильтра, восстанавливающего исходные изображения различного типа, на множество более простых неадаптивных фильтров, не связанных друг с другом. Оптимальная в среднеквадратическом смысле оценка ы(г,г) и соответствующая корреляционная функция ошибок фильтрации Л(1,п,г2) будут определяться выражениями

й(1.г) = , (20)

где и(г,г|а,р) и - условные по неинформационным параметрам а и

р оценка исходного случайного поля и корреляционная функция ошибок фильтрации.

В диссертации синтезированы разделенные алгоритмы восстановления случайных полей применительно к априорной неопределенности относительно постоянных параметров модели изображения а и искажения р. При этом область возможных значений параметров дискре^изируется: ' параметр а принимает множество значений Оу с вероятностями Р(а,), j = \J, параметр р - множество значений р, с вероятностями Р(Р,), / = !,/. Тогда выражения для вычисления оценки изменяющегося во времени случайного поля и соответствующей корреляционной функции ошибки восстановления будут иметь вид

(22)

Здесь оценка случайного поля и соответствующая апостериорная корреляционная функция ошибки при фиксированных значениях параметров и р,-определяются уравнениями:

г). = /^ (/. л г-) ^ аг* (Р (, Р2 ) - Р2, р,. ■+

д!

ЗДв(Ч,/ч)

с!

Цм-.а^].

Ьйч(1.г')

(24)

5^/Г/.г,.а ,и ] г I, *)<*''

а 41'-' )

ЧМ-'ИЯ

ы'фу)

+в[/,г,,г,]а,(г„/-2)5[лгг.й;.]. (25)

Апостериорные вероятности Р^а^р^о) значений а,- и. Р, будут '

определяться как

££ Р(а,)Р(р,.) .....Л1

(26)

Логарифм модифицированного отношения правдоподобия можно вычислить с помощью рекуррентного алгоритма

- флр^ч) - У.....(лр2,И))-

где

Путем статистического моделирования проведен качественный анализ полученного адаптивного алгоритма, в ходе которого установлена его работоспособность и исследованы некоторые свойства. В частности, получены зависимости потенциальной помехоустойчивости алгоритма от соотношения параметров искажения и модели и от степени априорной неопределенности. Результаты анализа полностью согласуются с теоретическими выводами относительно свойств разделенных алгоритмов.

В четвертом разделе рассмотрены вопросы часто встречающейся на практике задачи совместного обнаружения и восстановления случайных полей. Данная задача актуальна для реальных систем, где при обработке входной реализации вида (11) заранее точно неизвестно о факте наличия или отсутствия в ней интересующего нас преобразованного информационного поля. При этом параметр [5, характеризующий априорную неопределенность оператора формирования сигнала, может принимать только два значения, соответствующие наличию (гипотеза Н\) или отсутствию (гипотеза Но) сигнальной составляющей. Тогда уравнение наблюдения применительно к данному случаю может быть записано в виде

^(Г,р)=©5(/,р,м((/-))+«(/,р), реР, геП, (27)

где © - параметр состояния (обнаружения), принимающий значения: 0=0 с вероятностью Ра в случае принятия гипотезы Но и 0=1 с вероятностью Р\ в случае принятия гипотезы Н\.

Для решения этой адаптивной задачи восстановления были использованы результаты теории совместного различения сигналов и оценки их параметров на фоне помех. Причем в качестве критерия качества синтезируемых алгоритмов был выбран байесовский критерий, обеспечивающий минимум апостериорного риска. Для реализации данного подхода, помимо сведений относительно параметров информационного случайного поля ти(1,г), Л„(/,п,г2), необходимо априорно задать вероятности гипотез Ро, Р\ и матричную функцию потерь П.

В результате байесовское правило совместного обнаружения и восстановления, составляющее полный класс решений, примет вид

Дл5)<Л(/) => я0

г(/.г) = ^.§)и,(лг), (29)

где значения порога h(t) и весового коэффициента v(i,c) определяются априорными вероятностями гипотез и видом выбранной функции потерь,

оценку %(г,г) случайного поля и(1,г) при достоверном наличии сигнала в гауссовском приближении можно определить с помощью алгоритмов (24), (25).

Усредненное отношение правдоподобия /(г,Е,) представляет собой континуальный интеграл

вычисление которого является задачей далеко нетривиальной и требует использования специального аппарата.

В диссертации, используя основные положения теории континуального интегрирования, была доказана теорема о нахождении усредненного отношения правдоподобия для гауссовской формы функционалов. При этом использована более удобная континуальная форма представления результата, что имеет самостоятельное общетеоретическое значение. В итоге данную статистику можно определить следующим образом

/(а)=у,(0 1 '/ ,-^ • (30)

ехр -1 / //^(т,р, (р,, р2 р, >/р, ф:Л

Здесь

множитель, не зависящий от результатов наблюдения;

=£(т,р) - ¿-(т,РД-) + - тМА¥г;

В полученных алгоритмах наглядно отражена тесная взаимосвязь между операциями обнаружения и восстановления, их оптимальное взаимодействие: использование оценки поля в обнаружителе позволяет значительно уменьшить вероятность ошибочного принятия решения, а коррекция формируемой оценки с учетом информации обнаружителя компенсирует потери при восстановлении исходного поля, когда речь идет о "пропуске цели".

Задача совместного обнаружения и восстановления случайных полей может быть также решена с использованием синтезированного в третьем

разделе алгоритма разделения. В этом случае решение о наличии или отсутствии сигнала не принимается, а находится только оценка информационного случайного поля. В данном случае она представляет собой результат взвешивания оценки и^.г) с апостериорной вероятностью наличия полезного сигнала

которую можно определить с помощью выражения (26). Качество этой оценки характеризуется корреляционной функцией ошибки

Полученный результат с точностью до элементов функции потерь и способа представления отношения правдоподобия совпадает с алгоритмом вычисления оценки при совместном обнаружении и восстановлении на основе байесовского подхода.

Для анализа качества байесовских алгоритмов совместного обнаружения и восстановления необходимо рассматривать совокупность показателей, характеризующих операции восстановления и обнаружения. Применительно к обнаружению таким параметром является вероятность ошибочного принятия решения. Возможность сс анализа непосредственно связана со стохастической природой логарифма усредненного отношения правдоподобия (30). Аналитическое определение его плотности вероятности в общем случае весьма затруднительно. Результаты же статистического моделирования свидетельствуют о том, что плотность вероятности логарифма усредненного отношения правдоподобия с достаточной степенью точности можно аппроксимировать гауссовским законом. Этот факт позволяет значительно облегчить анализ алгоритмов.

В ходе статистического моделирования было также исследовано влияние соотношения полосы пропускания системы формирования и эффективной ширины пространственного спектра исходного поля и на помехоустойчивость системы.

В пятом разделе на основе разработанной методики адаптивного восстановления случайных полей решены прикладные задачи восстановления искаженных скоростным смазом фотоизображений в системах пассивного зондирования и совместного обнаружения и восстановления изображений в однопозиционных системах активного зондирования.

Исследования в области формирования фотоизображений в системах воздушной разведки свидетельствует о том, что основными искажающими факторами здесь являются фотопленка и скоростной смаз.

Поскольку фотоизображения относятся к классу статических (не изменяющихся во времени) плоских изображений, то в качестве модели формирования целесообразно использовать уравнение (8). При этом поэлементное ^-преобразование обусловлено нелинейной зависимостью

между интенсивностью падающего света, экспонирующего фотоматериал, и оптической плотностью фоточувствительного слоя, а инерционное г-преобразование обусловлено скоростным смазом изображения за счет движения самолета-разведчика. Кроме того, наличие фоновой составляющей п(х,у) в уравнении (8) обусловлено шумом зернистости фотопленки. С учетом этих особенностей модель системы формирования фотоизображений будет иметь вид

Ч^ь (31)

где и - интенсивность отраженного от фотографируемой поверхности света; Р=ГУ - величина, характеризующая размер опорной области скоростного смаза, или расстояние, на которое продвигается изображение по фотопленке за время экспозиции Г(У - скорость движения изображения по фотопленке); коэффициенты у и Кг являются соответственно мерой контраста и светочувствительности фотопленки; кх - экспозиция, регулируемая путем установки диафрагмы и выдержки.

В диссертации показано, что полукаузальная модель (4), используемая для априорного описания информационного случайного поля «(//), достаточно хорошо соответствует изображениям различного типа. Однако в реальных ситуациях параметр этой модели а, регулирующий степень соответствия корреляционных свойств модели и реального изображения (при Ь=0), а также значение параметра скоростного смаза р неизвестны. Поэтому для решения задачи восстановления фотоизображений, искаженных скоростным смазом, целесообразно воспользоваться синтезированными адаптивными алгоритмами.

Из анализа модели формирования (31) видно, что искажающее воздействие скоростного смаза на исходное изображение происходит только вдоль одной пространственной координаты. Кроме того, используемая здесь полукаузальная модель предполагает причинность пространственной динамики вдоль координаты у. Следовательно, обработку изображения по этой координате можно производить во времени, положив при этом у- Уц1, где Уо - скорость обработки изображения. Тогда восстановление двумерного статического изображения сводится к восстановлению изменяющейся во времени строки, что позволит резко сократить вычислительные затраты на обработку.

Для проверки работоспособности синтезированных во втор'ом разделе адаптивных алгоритмов применительно к данной задаче необходимо произвести их статистическое моделирование. В результате было установлено, что применение оптимальных в гауссовском приближении адаптивных алгоритмов восстановления совместно с оцениванием неинформационных параметров для искаженных скоростным смазом

фотоизображений не дает желаемого эффекта. Для выявления причин неработоспособности используемого алгоритма фиксировали значение одного из неизвестных параметров и восстанавливали исходное изображение с одновременным определением значения другого параметра. Затем исследовали сходимость получаемых таким образом оценок параметров к их истинным значениям. Исследования показали, что неработоспособность данного адаптивного алгоритма обусловлена расходимостью оценки параметра р. Данное обстоятельство можно объяснить существенной нелинейностью задачи относительно этого параметра. В отношении же оценки параметра модели исходного изображения наблюдалась устойчивость и сходимость совместного алгоритма восстановления.

В связи с этим для учета априорной неопределенности относительно . параметра искажающего воздействия целесообразно исйользовать синтезированные в третьем разделе адаптивные алгоритмы разделения. Для этого область возможных значений р была продискретизирована, причем дискретные значения параметра Р,- были приняты равновероятными. Анализ результатов статистического моделирования разделенных алгоритмов применительно к рассматриваемой задаче показал, что в процессе обработки (по истечении определенного времени) ошибка восстановления сходится к ее значению для случая отсутствия априорной неопределенности.

Особенностью систем активного зондирования является рассеяние излучаемого сигнала облучаемой поверхностью. Применение разработанного аппарата восстановления случайных полей в процессе синтеза алгоритмов адаптивной обработки радиолокационных изображений позволяет учитывать специфику постоянно растущего числа различных прикладных задач (используемый в настоящее время метод согласованной с зондирующим ' сигналом фильтрации рассматривается здесь как частный случай) и обеспечивает при этом наилучшее качество обработки.

Обоснованность этих выводов можно наглядно продемонстрировать на характерной для практики задаче восстановления изображений в однопозиционной радиолокационной станции. Геометрия данного случая представлена на рис. 3.

Источник зондирующего сигнала (передающая антенна) и регистрирующее устройство (приемная антенна) здесь совмещены в пространстве и представлены в виде точки А с координатами (хА, уА, zA=H). Размеры зондируемой поверхности П определяются срезом диаграммы направленности приемопередающей антенны Gu(x,y) плоскостью z= О, причем координаты элементов рассеивающей поверхности (расположенной в этой плоскости) определяется вектором г=[л,у], заданным в декартовой системе . координат. В качестве зондирующего сигнала в радиолокационной станции используется сигнал радиочастотного диапазона Sa{t)=s(t)cosmt, где s(t) -огибающая высокочастотного гармонического колебания.

Введем ряд ограничений, которые несколько упрощают модель формирования входного сигнала, однако не являются принципиальными с точки зрения использования разработанной процедуры синтеза алгоритмов обработки.

Будем полагать, что рассеивающая поверхность является гладкой и характеризуется только удельным коэффициентом рассеяния, т.е. задача ' воспроизведения "шероховатостей" рельефа не ставится.

В соответствии с реальными условиями функционирования систем активного зондирования радиодиапазона временные флуктуации удельного коэффициента рассеяния и на интервале наблюдения !е Т полагаются медленными, так что и(!,г)*соп51(1)=и(г). Для априорного описания и(г) также будем использовать разработанные ранее математические модели (3) - (5).

Если неоднородность среды распространения не является информационным параметром, то ее влияние, в той или иной степени, можно учесть при описании диаграммы направленности Оц{г) и огибающей сигнала

С учетом вышеизложенного модель сигнала на входе однопозиционной системы активного зондирования может быть представлена в виде

п

Здесь п([) - гауссовский белый шум, т(г) - время запаздывания отраженного сигнала от элемента с координатами (х,у), которое в соответствии с геометрией задачи (рис. 3) определяется выражением

где с - скорость света.

Разместив приемопередающую антенну радиолокационной станции на подвижном носителе, можно расширить область зондируемой поверхности. При этом граничная область облучаемой поверхности, а также удельный , коэффициент рассеяния будут зависеть от времени (0=£2(г), ы(>)=м(г,г)) в соответствии с траекторией движения. Следует отметить, что такое пространственное перемещение никак не связано с процессом формирования диаграммы направленности для восстановления изображения. Временная зависимость и и(кг) здесь не имеет принципиального значения с точки зрения синтеза алгоритмов обработки, предполагая лишь наличие (в той или иной степени достоверной) априорной информации об этой зависимости.

Таким образом, в соответствии с реальными условиями функционирования систем активного зондирования модель формирования наблюдения будет линейной относительно информационного случайного поля, характеризующего удельный коэффициент рассеяния облучаемой поверхности. При этом время прихода отраженного сигнала от какой-либо точки этой поверхности зависит от ее пространственных координат.

Одной из особенностей данной задачи является ее возможная некорректность в математическом смысле. Как правило, на практике это проявляется в неустойчивости полученного решения, т.е. решения задачи могут сильно меняться при незначительных вариациях (погрешностях) входных данных задачи. При этом основные трудности решения задач восстановления типа (32) связаны с нарушением требований корректности задачи по Адамару. На практике невыполнение этих условий свидетельствует, как правило, о неадекватности априорной математической модели самому объекту исследования. В связи с этим разработанные в диссертации адаптивные методы восстановления изображений приобретают особую актуальность.

Если выбор структуры модели (класса изображений) физически обоснован, то решение этой задачи производится в условиях априорной неопределенности относительно параметра модели исходного изображения а. .

Поскольку исходное изображение и в рассматриваемой - задаче не зависит от времени, то обобщенное уравнение состояния в данном случае примет вид

Для априорного описания пространственной динамики ма(г) исходного изображения может быть использована одна из моделей (3) - (5) при условии, что данная постановка задачи не предполагает явную зависимость уравнений наблюдения (32) и состояния (33) от неизвестного параметра а.. При этом анализ основных результатов классической теории адаптивной фильтрации случайных процессов позволяет сделать вывод о том, что байесовский алгоритм совместного оценивания информационного поля и(г) и сопутствующего параметра в условиях гауссовского приближения является неработоспособным.

Поэтому для восстановления радиолокационных изображений в условиях априорной неопределенности относительно параметра модели а целесообразно использовать алгоритмы разделения. Результаты статистического моделирования данных алгоритмов полностью подтверждают их работоспособность.

В условиях некорректности данной задачи даже при полной априорной определенности важно рассмотреть вопрос об эффективности получаемых оценок. В связи с этим в работе доказана теорема, подтверждающая эффективность получаемых оценок исходных изображений. Доказательство этой теоремы заключается в обосновании строгого равенства между потенциальной точностью алгоритмов, характеризующейся апостериорной корреляционной функцией ошибки фильтрации, и нижней границей Рао-Крамера, определяемой с помощью функции Фишера.'

Информация, получаемая в результате активного зондирования объекта, часто бывает весьма обширной. Поэтому большинство система активного зондирования включает в себя человека-оператора в качестве анализирующего и решающего звена. Его способность эффективно анализировать большой объем информации за короткое время в значительной степени основана на возможностях его зрительного восприятия. Поэтому при создании таких систем весьма важно представить полученную информацию в виде, удобном для визуального анализа. Однако стремление сделать изображение более детальным неизбежно . связано с увеличением объема представляемой оператору информации, который при дефиците времени может превысить возможности человека.

В связи с этам возникает необходимость проектирования систем, "понимающих" изображения и осуществляющих их селекцию на основе особенностей исследуемых объектов. Это позволит либо автоматизировать процесс принятия решений, исключив из информационно-измерительной системы человека как решающее звено, либо осуществить использование оператором обработанной информации, обеспечив, таким образом, полуавтоматический режим работы. Кроме того, такая предварительная обработка позволит повысить эффективность каналов связи, используемых для передачи изображений.

В связи с этим для выделения информационных кадров нз общего потока изображений целесообразно использовать разработанные алгоритмы совместного обнаружения и восстановления случайных полей. В диссертации рассмотрено решение данной задачи применительно к однопозиционным радиолокационным станциям. Аналитический анализ полученных оптимальных алгоритмов показал, что принятие решения здесь осуществляется путем сравнения усредненного отношения правдоподобия с адаптивным порогом.

Структура алгоритма вычисления этого порога будет определяться, прежде всего, структурой выбранной функции потерь. Поэтому путем варьирования компонентами функции потерь и их значением можно сформировать множество решающих правил. В частности, зависимость величины порога от энергетики условной оценки исходного изображения позволяет производить предварительную селекцию восстанавливаемых изображений по их текстурным свойствам.

В шестом разделе для практической реализации синтезированных алгоритмов обработки фотоизображений предложено использовать известный комплекс, состоящий из автоматического микроденситометра и ЭВМ. С этой целью проведена нормировка и дискретизация синтезированных алгоритмов, полученных при помощи маловысотных самолетов-разведчиков. На основе анализа результатов моделирования сделаны выводы о работоспособности адаптивных алгоритмов, зависимости их качества от параметра искажения, возможности перехода от адаптивной обработки к неадаптивной по истечении некоторого времени. В результате сравнительного анализа с алгоритмами винеровской фильтрации было установлено, что синтезированные алгоритмы обладают лучшим качеством восстановления, причем эта разница тем больше, чем больше параметр скоростного смаза и отношение сигнал/шум.

Путем машинного моделирования с использованием современных средств компьютерной графики получены результаты процессов формирования и предварительной обработки реальных изображений, которые представлены в удобной для визуального восприятия форме в виде полутоновых образов.

На рис. 4,а приведены аэрофотоснимки города и стоянки самолетов. На рис. 4,6 приведен результат искажающего воздействия скоростным смазом (размывание исходных изображений) и нелинейного преобразования (появление засветок). На рис. 4,г представлены результаты адаптивного восстановления искаженных изображений с помощью синтезированных алгоритмов, а на рис. 4,в результаты восстановления с помощью винеровской фильтрации. Очевидно, что визуальный эффект наглядно подтверждает преимущество синтезированного алгоритма.

Рис.4

Проанализировав вычислительные затраты синтезированных алгоритмов, можно сделать вывод о возможности их аппаратной реализации. Естественно, по данному показателю , адаптивные алгоритмы уступают винеровским, но их параллельная реализация, использование специализированных процессоров с конвейерным режимом работы позволит более рационально использовать архитектуру вычислителей и значительно сократить время обработки.

На рис. 5 приведены результаты статистического моделирования . алгоритма адаптивного восстановления изображения в однопозиционной системе. При этом в качестве наблюдения использовался не высокочастотный принимаемый сигнал, а результат его синхронного детектирования, что позволяет значительно уменьшить требования к быстродействию устройства обработки. Сравнение исходного и восстановленного изображений свидетельствует о вполне удовлетворительном качестве восстановления, причем относительно малое требуемое время зондирования (порядка единиц мкс) обеспечивает малые энергетические затраты и хорошую скрытность.

Результаты статистического моделирования алгоритма совместного обнаружения и восстановления при активном зондировании в прежних условиях приведены на рис. 6. В верхней части рисунка представлены исходные изображения различного типа: территория парка со спортивными объектами (некаузальный характер) и лесной массив без каких-либо объектов (каузальный характер). При этом элементы функции потерь были подобраны ■ таким образом, что стоимость потерь при "пропуске цели" значительно превышала стоимость при неправильном обнаружении, а параметры фильтра были настроены на крупномасштабные изображения.

Представленные на рис. 6 результаты свидетельствуют о том, что система анализа в процессе зондирования принимает решение относительно наличия или отсутствия в принимаемом наблюдении изображения с заданными свойствами. Это позволяет использовать синтезированные алгоритмы для распознавания изображений еще на этапе их восстановления.

В заключении приведены основные результаты и выводы.

1. Для априорного описания исходных изображений, представляемых в виде случайных полей, предложен наиболее удобный метод уравнений состояния, в основе которого лежит аппарат стохастических дифференциальных (интегро-дифференциальных) уравнений в частных производных, удобный с точки зрения технической реализации, моделирования на ЭВМ и синтеза алгоритмов обработки. При этом в классе основных уравнений математической физики разработаны априорные модели для описания плоских изображений различной природы и установлена связь типа изображения с его статистическими характеристиками.

Рис. 5

Л* .-»г; -

• "лГ-г - * »

¿'■г .

Ч- -гл.

ИСКОМЫЙ ОБРАЗ НЕ ОБНАРУЖЕН

ИСКОМЫЙ ОБРАЗ НЕ ОБНАРУЖЕН

ИСКОМЫЙ ОБРАЗ НЕ ОБНАРУЖЕН

НЕ ОБНАРУЖЕН

и(х,у)

¡=0,2 Т,

/=0,7 Г,

»• V*

* # -.¿■Г *

С /V"

- Ч

1=Т,

Рис. 6

2. Из-за невозможности непосредственного наблюдения исходных изображений проведено обоснование и анализ математических моделей процессов формирования наблюдаемых сигналов в системах пассивного и активного зондирования. Структура полученных моделей свидетельствует о том, что задача выделения из наблюдаемого сигнала исходного изображения относится к классу некорректных задач в математическом смысле.

3. На основе байесовского критерия разработана методика синтеза алгоритмов оптимальной фильтрации случайных полей в условиях априорной неопределенности. В результате получены общие алгоритмы для вычисления функционала совместной апостериорной плотности вероятности непрерывных и дискретных по времени информационных случайных полей и сопутствующих параметров, определяющих структуру устройства обработки.

4. С целью упрощения процедуры оптимальной обработки на основе наиболее доступного и обоснованного с практической точки зрения метода гауссовской аппроксимации функционала апостериорной плотности вероятности разработаны приближенные (квазиоптимальные) алгоритмы фильтрации случайных полей и определены условия справедливости такой аппроксимации.

5. В случаях неработоспособности квазиоптимальных алгоритмов совместного оценивания (недопустимости гауссовского приближения) для решения задачи восстановления случайных полей в условиях априорной неопределенности целесообразно использовать метод разделения. На основании этого метода синтезированы алгоритмы восстановления для изменяющихся во времени и статических случайных полей.

6. На основе теории совместного различения сигналов и оценивания их параметров рассмотрена другая теоретически и практически важная задача совместного обнаружения и восстановления случайных полей, которую можно рассматривать как частную адаптивную задачу восстановления изображений в условиях априорной неопределенности относительно наличия или отсутствия полезного сигнала в принимаемой реализации. При синтезе соответствующих алгоритмов для подвижных и статических изображений использован байесовский подход, образующий полный класс решений.

7. Для случая, когда параметр состояния является несущественным, задача совместного обнаружения и восстановления решена методом . разделения. Алгоритм вычисления оценки при этом совпадает с байесовским

с точностью до элементов функции потерь и способа представления отношения правдоподобия, что лишний раз подтверждает фундаментальность байесовского подхода.

8. В качестве практического приложения синтезированных адаптивных алгоритмов выбраны конкретные задачи: восстановление изображений, искаженных скоростным смазом, совместное обнаружение и восстановление радиолокационных изображений в системах активного зондирования.

9. При восстановлении фотоизображений из-за существенной нелинейности задачи относительно параметра скоростного смаза предлагается использовать метод "разделения". В результате работоспособность синтезированного адаптивного алгоритма восстановления искаженных скоростным смазом фотоизображений установлена с помощью статистического моделирования.

10. Применительно к разработанной модели сигнала, принимаемого однопозиционной радиолокационной станцией, синтезированы адаптивные алгоритмы оптимальной фильтрации радиолокационных изображений, являющиеся результатом решения некорректной задачи методом статистической регуляризации. Применение методики разделенного восстановления случайных полей в условиях априорной неопределенности относительно параметра модели исследуемого изображения позволяет получать высокое качество различных по типу изображений. Байесовский же вариант решения задачи совместного обнаружения и восстановления позволяет производить предварительную селекцию (анализ) изображений в зависимости от их свойств.

11. Для практической реализации синтезированных алгоритмов восстановления фотоизображений, искаженных скоростным смазом, предложено использовать известный комплекс, состоящий из автоматического микроденситометра и ЭВМ. На основе анализа результатов моделирования сделан вывод о работоспособности и эффективности синтезированных алгоритмов, их использование позволяет значительно повысить качество фильтрации по сравнению с известными алгоритмами.

12. Для оценки качества функционирования алгоритмов восстановления в системах активного зондирования было проведено полунатурное моделирование процесса формирования и обработки сигналов, результаты которого свидетельствуют о высокой эффективности функционирования синтезированных алгоритмов: использование двух последовательных этапов обработки значительно уменьшает вычислительные затраты и требования по быстродействию к системе обработки, восстановленное изображение практически совпадает по качеству с исходным, относительно малое необходимое время зондирования объекта обеспечивает высокую скрытность и небольшие энергетические затраты. Результаты моделирования алгоритмов совместного обнаружения и восстановления радиолокационных изображений подтверждают сделанные ранее выводы о том, что путем подбора значений элементов функции потерь можно достичь практически безошибочного обнаружения определенного класса изображений.

В приложениях приведены доказательства теорем о континуальном интегрировании функционала гауссовского вида с континуальным представлением результата (приложение 1) и о решении уравнения для апостериорной корреляционной функций ошибки в системах активного

зондирования (приложение 2), а также акты о внедрении диссертационных исследований.

Результаты диссертационных исследований опубликованы в следующих работах.

1. Горев П.Г., Ершов Л.А. Оптимальная фильтрация марковских процессов с диффузионными и импульсными компонентами // Радиотехника и электроника. - 1981. - Т. XXVI, № 10. - С. 2089 - 2094.

2. Горев П.Г. Квазиоптимальная фильтрация дискретных сигналов на фоне импульсных помех марковского типа // Научно-технический сборник. -Харьков: ХВВАИУ, 1982. - Вып. 3. С. 23 - 27.

3. Горев П.Г. Обнаружение и фильтрация одного класса негауссовских сигналов на фоне помех // Научно-технический сборник. - Харьков: ХВВАИУ, 1982. - Вып. 3. С. 38 - 43.

4. A.c. 1172049 от 08.04.85 г. Цифровое устройство для фазовой автоподстройки / П.Г. Горев, В. Пулавский, С.А. Литвин, О. Арбузников (СССР).

5. Горев П.Г., Пулавский В. Приемник частотно-манипулированных сигналов с минимальным сдвигом // Сборник научных материалов. -Харьков: ХВВАУРЭ, 1985. - Вып. 6. С. 24 - 29.

6. A.c. 1533002 от 01.09.89 г. Устройство автоподстройки фазы / П.Г. Горев, С.А. Калинин, С.Н. Макарук, В. Пулавский (СССР).

7. Горев П.Г., Коренной A.B., Ковалев М.А. Оптимальная непрерывная фильтрация двумерных изображений // Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и . машинного моделирования: Материалы Межреспубликанской конференции. -Тамбов, 1993. С. 96-97.

8. Решение о выдаче патента от 27.09.96 г. по заявке № 94004929/09/(004518) от 10.02.94 г. Приемник амплитудно-модулированного сигнала / П.Г. Горев, В.Ф. Войцеховский, Г.В. Романенко.

9. Решение о выдаче патента от 07.05.97 г. по заявке № 94004917/09/(004517) от 10.02.94 г. Тракт демодуляции для приемника амплитудно-модулированного сигнала со случайной начальной фазой / П.Г. Горев, В.Ф. Войцеховский, Г.В. Романенко.

Ю.Горев П.Г., Ковалев М.А. Алгоритмы адаптивной фильтрации случайных полей // Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования: Материалы IV Всероссийской конференции. - Тамбов, 1995. С. 174 - 175.

11.Горев П.Г., Мельник Ю.Б. Основы систематики характеристик • отображения человека (пилота) и аппаратурные методы их расширения // Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования: Материалы IV Всероссийской конференции. -Тамбов, 1995. С. 71 - 73.

12.Горев П.Г., Ковалев М.А. Адаптивные алгоритмы восстановления искаженных изображений // Проблемы создания и испытаний авиационной техники, пути совершенствования подготовки кадров: Материалы научно-технической конференции ВВС . - М., 1995. С. 113-115.

13.Горев П.Г.. Коренной A.B., Романенко Г.В. Совместная оптимальная фильтрация непрерывных и импульсных случайных полей // Информационные технологии и системы. - Воронеж: МАИ (Воронежское отделение). 1996. - № 1. С. 17 - 20.

14.Горев П.Г.. Коренной A.B., Ковалев М.А. Адаптивная фильтрация случайных полей У/ Информационные технологии и системы. - Воронеж: МАИ (Воронежское отделение), 1996. -№ 1. С. 13 -17.

15.Горев П.Г. Алгоритм адаптивной фильтрации случайных полей в дискретном времени // Вестник Тамб. гос. техн. ун-та.- 1996.- Т.2, № 4. С. 397 - 407.

16.Горев П.Г.. Коренной A.B.. Егоров С.А. Совместное обнаружение и оценивание в системах с распределенными параметрами // Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация: Материалы научно-технической конференции. - Воронеж, 1997. - Т.1. - С. 202 -211.

17.Горев П.Г., Коренной A.B.. Ковалев М.А. Алгоритм адаптивной фильтрации случайных полей на основе метода разделения // Вестник Тамб. гос. техн. ун-та. - 1997. - Т. 3. № 1-2. С. 31 - 39.

18.Горев П.Г".. Коренной A.B., Егоров С.А. Совместное обнаружение и восстановление неподвижных изображений // Повышение эффективности методов и средств обработки информации: Материалы V Всероссийской конференции. - Тамбов. 1997. С. 121 -123.

19.Горев П.Г., Коренной A.B., Лепёшкин С.А. Анализ качества алгоритмов совместного обнаружения и оценивания пространственно-распределенных сигналов // Повышение эффективности методов и средств обработки информации: Материалы У Всероссийской конференции. -Тамбов, 1997. С. 125 -127.

20.Горев П.Г., Мельник Ю.Б. Реолого-математическая модель скачка зрительного возбуждения мышц глаза // Повышение эффективности методов и средств обработки информации: Материалы V Всероссийской конференции. - Тамбов. 1997. С. 77 - 79.

21.Горев П.Г., Гораздовский Т.Я., Мельник Ю.Б. Создание научно-технической базы для методов и средств искусственного интеллекта в авиации в целях расширения зрения пилотов и операторов // Научные чтения, посвященные творческому наследию Н. Е. Жуковского. К 150-летию со дня рождения. - М: ВВИА. 1997. С. 119 -121.

22.Горев П.Г., Борисов И.О. Боевое применение узлов связи и радиотехнического обеспечения ВВС при выполнении задач по обеспечению связи. - Тамбов: ТВВАИУ, 1997. - 44 с.

23.Горев П.Г.. Коренной A.B.. Егоров С.А. Совместное обнаружение и восстановление марковских по времени случайных полей // Радиотехника. -1998. -№3. С. 68 - 72.

24.Горев П.Г., Пасечников И.И. Передача информации в подвижной пакетной радиосети с захватом // Радиотечника. - 1998. - № 3. С. 53 - 56.

25.Горев П.Г.. Коренной A.B.. Егоров С.А. Байесовский алгоритм совместного обнаружения и оценивания случайных полей // Информационные технологии н системы. - Воронеж: МАИ (Воронежское отделение). 1998,- Вып. 2. С. 40 - 45.

26.Горев П.Г., Гораздовский Т.Я.. Мельник Ю.Б. Зрительно-физиологические основы разработки интеллектуально-информационных технологий и аппаратных средств: систем автоматической коррекции и полной замены зрения пилотов // Информационные технологии и. системы. -Воронеж: МАИ (Воронежское отделение), 1998. - Вып. 2. С. 31 - 36.

27.Горев П.Г. Восстановление фотоизображений в системах воздушной разведки. - М.: Радиотехника, 1998. - 240 с.

28. Горев П.Г., Удовикин В.Л., Делик В.М., Бабанин О.О., Макаров Н.В. Радиоприемные устройства. - Тамбов: ТВВАИУ, 1998. - 97 с.

29. Горев П.Г.. Беседин А.Б.. Н\рутдпнов Г.Н. Пособие по курсовому проектированию радиотехнических устройств в системах связи. - Тамбов: ТВВАИУ. 1998. - 134 с.