автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Методы, алгоритмы и устройства обработки двумерных сигналов при восстановлении изображений в условиях неполной априорной информации

00348 173Б

Воронин Вячеслав Владимирович

МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОБРАБОТКИ ДВУМЕРНЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог-2009

003481735

Работа выполнена на кафедре «Радиоэлектронные системы»

Южно-Российского государственного университета экономики и сервиса в г. Шахты.

Научны й руководитель:

доктор технических наук, профессор Марчук Владимир Иванович (ЮРГУЭС,г. Шахты)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Рыжов Владимир Петрович (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог)

кандидат технических наук, доцент Башлы Петр Николаевич (Ростовский военный институт ракетных войск, г. Ростов-на-Дону)

Ведущая организация:

Федеральное Государственное унитарное предприятие Всероссийский НИИ , «Градиент», г. Ростов-на-Дону

С 20

Защита состоится 26 М\Ц)М1. 2009 г., в 14 в ауд. Д 406 на заседании диссертационного совета Д 212.208.50 при Федералыюйчгосударственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в ТТИ ЮФУ по адресу: 347928 Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять ученому секретарю диссертационного совета Д 212.208.20 по адресу: 347928 Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44.

Автореферат разослан «20» ОК/МьСЬ^М.

2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.208.20 кандидат технических наук, доцещ

В.В. Савельев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие цифровых телевизионных и фотосистем, глобальных систем позиционирования и наблюдения, систем удаленного контроля для широкого круга потребителей ставит перед их разработчиками принципиально новые классы задач. В процессе передачи и преобразования посредством радиотехнических систем, изображения подвергаются воздействию различных помех, что в ряде случаев приводит к ухудшению визуального качества и потере участков изображений. С широким внедрением цифровых систем связи, увеличивается актуальность решения задач восстановления изображений, полученных с помощью фото- и видеокамер, с целью ослабления аддитивных шумов и реконструкции изображений. Широкое использование результатов восстановления изображений находит свое применение при реализации систем автоматической обработки двумерных сигналов от светочувствительных матриц, в цифровых фото- и видеокамерах, систем машинного зрения. На практике часто встречаются изображения, искаженные шумом, который появляется на этапах формирования и передачи его по каналу связи. Причинами возникновения шума на изображении могут быть сбои в работе канала связи, шум видеодатчика, дефект пленки или сканирующего устройства и т.д. При формировании цифровых изображений источником шума могут быть ССО-детектор (спектрометр) и самопроизвольные тепловые процессы в ячейках фотосенсоров. Одной из основных моделей шумов является аддитивный шум с гауссовской плотностью распределения, нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией. Причиной которого, в частности, может быть шум в электронных цепях и тепловой шум сенсоров из-за недостатка освещения или высокой температуры.

Для многих методов восстановления изображений необходима априорная информация о свойствах двумерных сигналов и статистических характеристик шума, которая часто ограничена или труднодоступна. В связи с этим актуальной является задача восстановления изображений и выделения полезного двумерного сигнала на фоне шума в условиях неполной-априорной информации. В этом плане перспективными являются методы обработки сигналов на основе размножения оценок, которые были успешно апробированы на одномерных сигналах.

Объектом исследования являются методы обработки двумерных сигналов при восстановлении изображений.

Предметом исследований являются методы обработки двумерных сигналов при восстановлении изображений и выделения полезного двумерного сигнала на фоне шума в условиях неполной априорной информации.

Целью работы является повышение эффективности обработки двумерных сигналов при восстановлении изображений в условиях неполной априорной информации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- Провести анализ основных методов восстановления изображений при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума;

- Разработать двумерный метод размножения оценок при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума;

- Разработать адаптивный двумерный метод размножения оценок при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума;

- Исследовать эффективность двумерного метода размножения опенок и его модификации для различных тестовых изображений и среднеквадратических отклонений шумовой составляющей;

- Разработать метод реконструкции значений двумерного сигнала на основе синтеза текстуры и структуры изображения.

Методы исследования основываются на использовании математической статистики, теории цифровой обработки изображений, теории фильтрации, статистической радиотехники и машинного эксперимента на ПЭВМ. Проверка теоретических расчетов и выводов проводилась с использованием имитационного моделирования в программе МаЙаЬ на наборах тестовых изображений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен двумерный метод наименьших квадратов и устройство его реализующее (Пат. РФ №2362207), который основан на вычислении коэффициентов поверхности первого порядка при аппроксимации изображения на основе минимизации среднеквадратического отклонения.

2. Предложен двумерный метод размножения оценок и устройство его реализующее (Пат. РФ №2340938), который основан на случайном разбиении исходного изображения на прямоугольные области, при этом оценка в каждой области определяется с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

3. Предложен адаптивный двумерный метод размножения оценок, который основан на адаптации к яркостным изменениям изображения, то есть определения областей квазистационарности и вычисления оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

4. Предложен метод реконструкции значений Йдаселей изображений, который основан на синтезе текстуры с одновременным' восстановлением структуры изображения.

Практическая значимость заключается в следующем:

1. Предложен метод восстановления цифровых изображений при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума путем размножения двумерных оценок полезной составляющей. Показано, что использование данного метода позволяет получить оценку полезного двумерного сигнала, как на границах изображения, так и в середине, при этом погрешность оцгнки в среднем на 30%-40% меньше, чем при обработке известным и методама

2. Предложен модифицированный метод разбиения исходного изображения, позволяющий уменьшить в среднем на 8 - 12% погрешность оценки полезного двумерного сигнала за счёт определения областей квазистационарности и адаптации двумерного метода размножения оценок к яркостным изменениям сигнала.

3. Экспериментально установлено, что для двумерного метода размножения оценок и его модификации характер погрешностей практически не зависит от среднеквадратического отклонения шумовой составляющей и изменяется в пределах 35%, что позволяет предположить инвариантность разработанных методов к дисперсии шумовой составляющей.

Достовертсть и обоснованность результатев обеспечивается результатами имитационного моделирования на различных наборах тестовых изображений и реализаций аддитивной шумовой составляющей, а также их теоретическим обоснованием. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой

технических решений, в виде патентов на предлагаемые методы обработки и свидетельствами на программное обеспечение алгоритмов, их реализующих.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Двумерный метод размножения оценок при обработке двумерных сигналов, который основан на случайном разбиении исходного изображения на прямоугольные области и вычислении оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

2. Адаптивный двумерный метод размножения оценок при обработке двумерных сигналов, который основан на адаптации к яркостным изменениям изображения, то есть определения областей квазистационарности и вычислении оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

3. Результаты исследования эффективности двумерного метода размножения оценок и его модификации для различных тестовых изображений и среднеквадратических отклонений шумовой составляющей.

4. Метод реконструкции значений двумерного сигнала на основе синтеза текстуры и структуры изображения.

Научные результаты и практические рекомендации реализованы в рамках госбюджетных и научно-исследовательских тем ЮРГУЭС, в том числе госбюджетной НИР по теме «Методы повышения достоверности обработки данных при ограниченном объеме априорной информации» (ЮРГУЭС, Г-73.1, № ГР 0104.0000.218, Инв. № 007.023.58), в соответствии с ЕЗН Федерального агентства по образованию РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной негираметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС -2.06.Ф, № ГР 0120.0603.492, Инв. Л'а 022.007.023.59), НИР на тему «Разработка метода экстраполяции цифровых видеосигналов и его реализации в виде компьютерной программы» между ООО «ВидеоЗ» и ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов 1Р- модулей с предельными значениями динамических параметров», проекта по программе У.М.Н.И.К. «Разработка методов обработки результатов измерений при ограниченном объеме априорных данных», госбюджетной НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теория и методы автоматизированной обработки одномерных и двухмерных сигналов в условиях априорной неопределенности», аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теоретические основы проектирования нелинейных и управляемых СФ-блоков СВЧ систем связи и телекоммуникаций нового поколения», НИОКР по программе СТАРТ №6820р/9071 от 10.04.2009 "Разработка и исследование методов восстановления изображений при ограниченном объеме априорной информации и их реализация в виде программного комплекса".

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях при обработке изображений, что подтверждается соответствующими актами о внедрении: в ООО «Интернет-Фрегат» г. Новочеркасск, при разработке программного обеспечения систем автоматизации и в ООО «ВидеоЗ» г. Пенза, при разработке программного оборудования для экстраполяции видеосигналов в псевдообъемных индикаторах.

Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе в Пензенском государственном университете по дисциплинам «Машинная графика», «Теория подобия и моделирования» и в ГОУ ВПО ЮРГУЭС по дисциплинам «Устройства цифровой обработки сигналов», «Статистическая радиотехника», «Методы цифровой обработки сигналов», «Цифровое телевидение».

Предложенный двумерный метод наименьших квадратов и устройство его реализующее (патент РФ №2362207), двумерный метод размножения оценок и устройство его реализующее (патент РФ №2340938) признаны изобретениями и подтверждены патентами РФ. Программное обеспечение для ПЭВМ, реализующее двумерный метод наименьших квадратов (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007612943), двумерный метод размножения оценок (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007612945) и адаптивный двумерный метод размножения оценок (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006612519) официально зарегистрированы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).

Апробация, публикация результатов работы. Основные положения диссертационной работы изложены, докладывались и одобрены на научно-технических конференциях: международная научная конференция «Оптимальные методы решения научных и практических задач», г. Таганрог, 2005 г.; международная научная конференция «Цифровые методы и технологии», г. Таганрог, 2005 г.; первая межрегиональная научная конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г.; 8-9 международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение», г. Москва, 2006 г.; международная научная конференция «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках», г. Таганрог, 2006 г.; международная научно-техническая конференция «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» г. Самара, 2006 г.; международной научная конференция «Информационные технологии в современном мире», г. Таганрог, 2006 г.; 13 международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, 2007 г.; международный конгресс студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспектива-2007», г. Нальчик, 2007 г.; международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2007», г. Санкт - Петербург, 2007 г.; всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ползуновские гранты», г. Барнаул, 2007 г.; IV международная конференция «Методы и средства управления технологическими процессами», г. Саранск, 2007 г.; 3 международная научно-практическая конференция «Наука и образование без границ», г. София, 2007 г.; международная научная конференция «Инновации в обществе, технике и культуре», г. Таганрог, 2008 г.; международная конференция «Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии», г. Санкт-Петербург, 2008 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 35 работ, в том числе 5 патентов, 5 свидетельств на программный продукт, 2 статьи в рецензируемых журналах из списка рекомендованных ВАК РФ, 21 статьи и тезисов докладов в материалах международных конференций и симпозиумов, глава в двух коллективных международных монографиях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 119

наименований, 3 приложений. Основной текст работы изложен на 122 страницах машинописного текста, поясняется 40 рисунками и 13 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цель и основные задачи, решаемые в работе, обоснована актуальность проблемы, определена научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту. Приводятся сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе рассмотрены математическая модель и типы изображений, проведен анализ известных методов восстановления изображений при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума, который показывает, что при уменьшении объема априорной информации существенно усложняется процесс обработки изображений, и в ряде случаев делает обязательным визуальный контроль.

Во второй главе предложен двумерный метод размножения оценок (Пат. РФ №2340938) для восстановления цифровых изображений при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума. Разработанный метод предполагает разбиение исходного изображения по строкам N и столбцам м на интервалы случайной длины. Разбиения формируются путем деления строк (1, Л') случайными числами aN aN aN и столбцов (L, М) случайными числами „м „м „м на кт

и а<ао интервалов соответственно:

д(Л') JaW .дЛ д(АО =ra(Af) m

L u""-i' J' L a""-i J' = = = (2) где верхний индекс (-N) обозначает разбиение по строкам, (М) - разбиение по столбцам; д- случайная длина интервала разбиения; t - текущее размножение; к - число размножений.

Случайное разбиение по строкам и столбцам делит двумерный сигнал на массивы с различным количеством элементов. Для каждого полученного массива, с помощью аппроксимации значений исходного изображения Y. . поверхностью первого порядка вида

SLj = A-i + В-] + С, / = 1,4™,y = l,д1^1, получается набор оценок js*J,<»Щу = М?.

Значения коэффициентов А, В и С определяются с помощью двумерного метода наименьших квадратов, для нахождения которых минимизируется целевая функция вида X Х^''./-^'.;)2 ■ Значения коэффициентов поверхности первого порядка вы-

1.1 j-i

числяются с помощью выражений:

д("'>#') д№ ц1">

6£рг>,- -1» 6ppY<J -(2-У-ДГ -D)

А= A^-Af/'-aO'-i) ,В= А(/' • Д<„'/) - ((Д'*")2 -1) ' ZZW - D-6-c- - д?"-у)-А(„л"-5))

с= а',"' -С •«'-!)• -о ' ^

Процедура разбиения строк (1,//) и столбцов (1,М) на к'"' и ¿(м> интервалов случайной длины повторяется К раз. При этом для каждого массива разбиения формируется двумерная оценка с помощью метода наименьших квадратов. Результирующая оцен-

ка 8'. ., определяется как среднее арифметическое размноженных оценок ^ = ,

Предлагается модификация двумерного метода размножения оценок, с целью адаптации к яркостным изменениям двумерного сигнала и уменьшения ошибки аппроксимации на перепадах яркости. При этом с помощью метода инверсий определяются области квазистационарности, то есть изображение разделяется на области с монотонным изменением значений яркости. При формировании областей квазистационарности, для каждого значения пикселя задаются восемь направлений Л = 1,8, в которых определяются интервалы квазистационарности. Условие квазистационарности проверяется с помощью вычисления случайной величины т, которая равна сумме числа инверсий значений пикселей в каждом из восьми направлений двумерного сигнала г( /, /=Г^,у = 1,л/ .

Сумма числа инверсий равна <1 = цг, Л.,) = '' ^ > ', где

м ' ' ' [0, г11йУкг

у=соп5\, г,,, ; = 1,2... ¿-1- текущее значение пикселя изображения по у -ому столбцу, , *=;+- последующие значения пикселей изображения по у-ому столбцу, я - максимальная длина интервала квазистационарности. Гипотеза о стационарности сигнала принимается, при условии: с2 < ^ <с,, где с, и с2 пороговые значения, которые вычисляются по априорно задаваемой вероятности ошибки первого рода а.

По полученным границам интервалов для каждого из восьми секторов, происходит формирование областей квазистационарности. Для этого используется линейная интерполяция границ смежных интервалов уравнением прямой проходящей через две точки. Значения пикселей, попавшие между всеми направлениями и интерполирующими прямыми проходящими через границы интервалов квазистационарности, объединяются в одну область а. С её помощью формируется бинарная маска / = 1,2 - /г—1, у = 1,2 - д—I, состоящая из единиц для полученной области. Значения пикселей в полученной области П аппроксимируются поверхностью первого порядка вида у = (Л • /' + В • у + С) ■ со, ,, где

«у , значения бинарнои маски, которая принимает значения равные: юм = |0 е!у

Значения коэффициентов А, В и С определяются с помощью двумерного метода наименьших квадратов, для нахождения которых минимизируется целевая функция вида:

2Д-12Я-1

£2Жг5м)-юи>7->т;п- (4)

Ы м

Процедура получения области о и вычисление оценки I - \,К повторяется для каждого значения пикселя ч. ., ( = ц7,у=Ш. При этом формируется весовая функция IV, п значения которой равны количеству размноженных оценок для каждого пикселя. Результирующая оценка изображения 5 , определяется как среднее арифметическое

размноженных адаптивных оценок я. . =

№

Й

¡ЭЙ

Разработана структурная схема устройства, реализующего двумерный метод размножения оценок (рис. 1), которая содержит блок хранения 1, коммутаторы 2.К, блоки разбиения на интервалы АЛ и А.2, блоки аппроксимации ЗХ, блоки хранения оценки 4.К, арифметически суммирующее устройство 5, блок хранения оценки полезной составляющей 6, блок управления 7, регистр сдвига выборки случайных чисел столбцов 7.1, регистр сдвига выборки случайных чисел строк 7.3, блок задержки выборки случайных чисел столбцов 7.2, блок задержки выборки случайных чисел строк 7.4, счетчик 7.6, блок проверки условия 7.5, блок задержки 8, генераторы случайных чисел 9.1 и 9.2, блоки устранения связанных значений 10.1 и 10.2, блоки ранжирования 11.1 и 11.2, регистры хранения выборки случайных чисел 12.1 и 12.2, генератор тактовых импульсов 13. Предложены алгоритмы, реализующие двумерный метод размножения оценок (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007612945) и адаптивный двумерный метод размножения оценок (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006612519).

В третьей главе приведены результаты исследования эффективности предложенного двумерного метода размножения оценок и его модификации в сравнении с известными методами. В качестве тестовых выбраны следующие изображения: Cameramen и Peppers - изображения с однородными областями и резкими перепадами яркости между ними, Boat и Lena — изображения с высоким уровнем детализации, Hill и Barbara -изображения с большим количеством текстурных участков и мелких деталей изображения. Модель шума представлена центрированным гауссовским случайным процессом Л'С.О ■ Оценка эффективности качества обработки изображений проводится на основе субъективного критерия сравнения с помощью экспертов и статистических критериев, в качестве которых используются значение среднеквадратического отклонения разности

Рис. 1. Структурная схема устройства, реализующего двумерный метод размножения оценок

между оценкой полезного двумерного сигнала и его модели с0„ =

N-М ,

интегральная оценка отношения сигнал/шум Ш1).-20 оценка отношения сиг-

Л* У /Л' А/.

нал/шум /^^(я^-б^ы, пиковое отношение сигнал/шум

■„■ пиковое отношение

М ' / "" ' )

PSNR = 20-lg(max(,S)/a„), Где i = lN,j = Ц7.

На рисунке 2 представлены результаты обработки тестового изображения Cameramen при =0,1, а в таблице 1 значения по грешности выделения изображения (а - исходное изображение; б - зашумленное изображение, в - двумерный метод размножения оценок, г - адаптивный двумерный метод размножения оценок, д - медианный фильтр, е - фильтр скользящего среднего, ж — фильтр серединной точки, з -а - урезанный фильтр, и - локальный адаптивный фильтр, к - вейвлет фильтрация, л - фильтр Вилкоксона, м - фильтр Винера).

Метод обработки изображения Погрешность

°от ISNR (дБ) SNR (дБ) PSNR (дБ)

Двумерный РАЗОЦ 0.048 6.375 20.799 26.386

Адаптивный двумерный РАЗОЦ 0.043 7.331 21.690 27.277

Медианный фильтр 0.063 4.013 18.495 24.079

Фильтр скользящего среднего 0.060 4.437 18.803 24.396

Локальный адаптивный фильтр 0.066 3.609 17,976 23.590

Фильтр серединной точки 0.077 2.271 16.691 22.284

(X - урезанный фильтр 0.070 3.098 17.530 23.133

Вейвлет фильтрация 0.068 3.350 17.638 23.222

Фильтр Вндкоксона 0.069 3.223 IS.840 24.433

Фильтр Винера 0.051 5.849 20.261 25.875

Анализ оценок показывает, что при обработке изображения адаптивным двумерным методом размножения оценок перепады яркости изображения сохранены лучше, чем при обработке остальными методами. Оценка изображения, полученная с помощью двумерного метода размножения, является размытой, а на некоторых участках частично потеряны мелкие детали. Количественные значения, представленные в таблице 1, подтверждают визуальную оценку. Изображение Cameramen обработанное адаптивным двумерным методом размножения оценок имеет наименьшее значение среднеквадрати-ческой ошибки и составляет 0.043 при нормированной амплитуде двумерного сигнала. При этом разница с двумерным методом размножения оценок составляет 11%, а с остальными методами в среднем 35%.

Рис. 2. Результат обработки тестового изображения Cameramen различными методами при аш = 0,1 Таблица 1 - Погрешность выделения изображения Cameramen при сш = 0,1

На рисунке 3 представлены зависимости среднеквадратической ошибки при обработке тестовых изображений двумерным методом размножения оценок и адаптивным двумерным методом размножения оценок при различных значениях среднеквадратиче-ского отклонения шумовой составляющей (1 - изображение Peppers, 2 - изображение Lena, 3 - изображение Hill, 4 - изображение Cameramen, 5 - изображение Boat, 6 - изображение Barbara).

Анализ графиков представленных на рисунке 3 показывает, что при увеличении среднеквадратического отклонения шумовой составляющей изменяется в пределах 3-5%, что позволяет предположить инвариантность разработанных методов к дисперсии шумовой составляющей. Сравнительный анализ значений среднеквадратической ошибки показывает, что адаптивный двумерный метод размножения оценок позволяет уменьшить в среднем на 8-12% погрешность оценки полезного двумерного сигнала за счёт определения областей квазистационарности и адаптации двумерного метода размножения оценок к яркостным изменениям сигнала.

а) б)

Рис.3. Зависимость среднеквадратической ошибки при обработке тестовых изображений двумерным методом размножения оценок я его модификацией при различных значениях среднеквадратического отклонения шумовой составляющей

Следует отметить, что при увеличении а„„ разница в эффективности между двумерным методом размножения и его модификацией уменьшается, так как экстремальные значения шумовой составляющей принимаются за перепад яркости. Неправильное определение области квазистационарности приводит к увеличению ошибки аппроксимации. Анализ полученных зависимостей показывает, что при обработке изображений Boat и Barbara погрешность значительно превосходит остальные тестовые изображения, за счет того, что изображения имеют большое количество мелких деталей, контуров, текстуру, размеры которых сравнимы с размером пикселя.

В четвертой главе разработан метод реконструкции значений двумерного сигнала на основе синтеза текстуры и структуры изображения. На первом шаге вычисляется приоритет Г'(р) для каждого значения пикселя границы доступных пикселей, который состоит из двух множителей p(p)=C(p)-d(.p), C(p) = ^e!C(?)/|4/i,|,£'05) = |v/^-пр|/а (рис. 4а), где р - текущий пиксель на границе доступных пикселей, с(р) - значение коэффициента доверия; Dtp)- значение коэффициента градиента, ^ - количество пикселей квадратного блока с центром в пикселе р, V/;- вектор, ортогональный градиенту в точке р, пр- вектор, ортогональный границе 85 в точке р, а- нормированный множитель. Вначале предполагается, что значение коэффициента доверия С для пикселей из области s равно 1, а для области г) равно 0. Вычисление приоритета позволяет придать больший вес пикселям, находящимся на перепадах яркости (границах), таким образом, восстанавливая их в первую очередь. Учет значения коэффициента доверия с(р) позволяет присваивать меньший вес восстановленным пикселям при увеличении дистанции от доступных пикселей из области S. На втором шаге для каждого пикселя на границе

5Я с помощью метода инверсий по методике, предложенной во второй главе, адаптивно определяется форма области для поиска подобия, что позволяет корректно учитывать форму области восстановления и не захватывать лишние границы, которые могут привести к неправильной реконструкции изображения. На третьем шаге находятся блоки 4V.4V.4V... в области доступных пикселей 5, для которых евклидова метрика минимальна (рис. 46) ^ст™■

.

да

К 1 "г ^^ Л

%

n

а) б)

Рис. 4. а) построение ортогональных векторов; 6) поиск похожих блоков

Далее восстанавливаются значения пикселей в области г| смежные к пикселю с максимальным приоритетом р, значения которых определяется усреднением соответствующих пикселей найденных областей 4V.4V.4V... из области доступных пикселей у. Значение коэффициента доверия С для восстановленных пикселей присваивается равным текущему значению С(р). После чего процедура пересчета приоритета и поиска похожих областей с последующей заменой повторяется.

На рисунке 5 представлены примеры восстановления фрагмента изображения Cameramen и Barbara (а — фрагмент изображения Cameramen с отсутствующими блоком пикселей размером 25 х 25, б - изображение, восстановленное предложенным методом, в - изображение Barabara с царапиной, г — изображение, восстановленное предложенным методом). Из анализа результатов обработки следует, что при использовании предложенного метода реконструкции значения пикселей на границах восстанавливается правильно. Так же следует отметить, что предложенный метод не приводит к размытию структуры изображения при восстановлении больших областей с потерянными пикселями.

Шшкштщл, - щ

ш ш

ЖШШш

б) в)

Рис. 5. Восстановление фрагмента изображения Cameramen и Barbara

Предложенный метод имеет преимущество при реконструкции, как текстурных участков и мелких деталей изображения, так и структуры, которая характеризуется перепадами яркости, границами и контурами. Анализ результатов обработки показывает, что предлагаемый метод позволят синтезировать текстуру с одновременным восстановлением структуры изображения, при этом метод является робастным к размеру, форме и геометрическим особенностям области восстановления.

В заключении сформулированы основные результаты работы

В приложении приведен листинг программ, реализующих двумерный метод наименьших квадратов, двумерный метод размножения оценок и адаптивный двумерный метод размножения оценок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

При решении поставленных задач получены результаты, на основании которых можно сделать следующие выводы:

1. Проведённый анализ показывает, что использование известных методов выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума требует априорных знаний об исходном изображении и статистических свойствах аддитивной шумовой составляющей. Уменьшение объема априорной информации существенно усложняет процесс обработки изображений, и в ряде случаев делает обязательным визуальный контроль.

2. Разработан двумерный метод размножения оценок (Пат. РФ №2340938), который основан на случайном разбиении исходного изображения на прямоугольные области, при этом оценка в каждой области определяется с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов. Предложена структурная схема устройства, реализующая двумерный метод размножения оценок и алгоритм его реализующий.

3. Разработан адаптивный двумерный метод размножения оценок, который основан на адаптации к яркостным изменениям изображения, то есть определения областей квазистационарности и вычисления оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

4. Исследования эффективности двумерного метода размножения оценок и его модификации показали, что при обработке тестовых изображений значение среднеквадра-тической ошибки в среднем на 30%-40% меньше, чем при обработке известными методами.

5. Сравнительный анализ погрешностей обработки показывает, что адаптивный двумерный метод размножения оценок в сравнении с двумерным методом размножения оценок позволяет уменьшить в среднем на 8-12% погрешность оценки полезного двумерного сигнала за счёт определения областей квазистационарности и адаптации двумерного метода размножения оценок к яркостным изменениям сигнала.

6. В результате проведенного имитационного моделирования установлено, что для двумерного метода размножения оценок и его модификации характер погрешностей практически не зависит от среднеквадратического отклонения шумовой составляющей и изменяется в пределах 3-5% что позволяет предположить инвариантность разработанных методов к дисперсии шумовой составляющей.

7. Разработан метод реконструкции значений двумерного сигнала, который позволяет синтезировать текстуру с одновременным восстановлением структуры изображения. Анализ результатов исследований позволяет сделать вывод о том, что метод является робастным к размеру, форме и геометрическим особенностям области восстановления.

8. Разработаны пакеты прикладных программ и программных комплексов, реализующих предлагаемые методы, которые внедрены на предприятиях при обработке изображений, что подтверждается соответствующими актами о внедрении: в ООО «Интернет-Фрегат» г. Новочеркасск, при разработке программного обеспечения систем автоматизации и в ООО «ВидеоЗ» г. Пеша, при разработке программного оборудования для экстраполяции видеосигналов в псевдообъемных индикаторах. Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе в Пензенском государственном университете по дисциплинам «Машинная графика», «Теория подобия и моделирования» и в ГОУ ВПО ЮРГУЭС по дисциплинам «Устройства циф-

ровой обработки сигналов», «Статистическая радиотехника», «Методы цифровой обработки сигналов», «Цифровое телевидение».

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Воронин В.В., Марчук В.И. Реконструкция значений утраченных пикселов изображений в условиях ограниченной априорной информации// Науч.-тех. ведомости СПбГПУ, №1 - Санкт Петербург: 2009. - С. 51- 55.

2. Воронин В.В., Марчук В.И.Обработка черно-белых изображений на основе двумерного метода размножения оценок полезной составляющей// Известия ЮФУ. Тех. науки. Тематический выпуск "Безопасность телекоммуникационных систем".- Таганрог: Изд-во. ТТИ ЮФУ, 2008, №3(80), С. 131-137.

3. Воронин В.В., Марчук В.И. и др. Практические аспекты цифровой обработки сигналов // Монография/ под ред. В.И. Марчука-Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007- 207 с.

4. Воронин В.В., Марчук В.И. и др. Информационные, телекоммуникационные и программные средства цифровой обработки сигналов. Монография// под ред. В.И. Мар-чука. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. - 202 с.

5. Пат. РФ №2362207. Двумерный способ наименьших квадратов и устройство для его реализации// Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Семенищев Е.А.: С2, МПК G06F 17/17. 2007127727/09; Заяв. 19.07.2007; Опубл. 20.07.2009 Бюл. №20.

6. Пат. РФ №2340938. Устройство для обработки черно-белых изображений/Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Сучкова Л.А., Крюков В.В.: Cl, МПК G06F 17/18. 2007105361/09; Заяв. 12.02.2007; Опубл. 10.12.2008 Бюл. №34.

7. Пат. РФ №2301445. Устройство для обнаружения и устранения аномальных измерений// Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Токарева C.B.: Cl, МПК G06F 17/18. 2005131632; Заяв. 12.10.2005; Опубл. 20.06.2007 Бюл. №17.

8. Пат. РФ №2361268. Устройство для обнаружения и устранения аномальных измерений при фиксированном значении вероятности ложной тревоги// Воронин В.В., Марчук В.И., Семенищев Е.А., Токарева C.B., Шерстобитов А.И.: Cl, МПК G06F 17/17. 2007143347/09; Заяв. 22.11.2007; Опубл. 10.07.2009 Бюл. №19.

9. Пат. РФ №2302655. Способ обнаружения аномальных измерений без оценки функции тренда и устройство его реализующее// Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Токарева C.B.: Cl, МПК G06F 15/00. 2005132148; Заяв. 17.10.2005; Опубл. 10.07.2007 Бюл. №19.

10. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007612943. Двухмерный метод наименьших квадратов/ Воронин В.В., Марчук В.И., Семенищев Е.А., Дубовсков В.В., Толстунов О.Г.: РОСПАТЕНТ, 2007.

11. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007612945. Обработка изображений с помощью двухмерного метода размножений оценок/ Воронин ВВ., Марчук В.И., Семенищев Е.А., Дубовсков В.В., Толстунов О.Г.: РОСПАТЕНТ, 2007.

12. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612519. Обработка черно-белых изображений при априорной неопределенности// Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Шелковая И.С.: РОСПАТЕНТ, 2006.

13. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611185. Обнаружение аномальных измерений при возможности фиксирования вероятности ложной тревоги // Воронин В.В., Марчук В.И., Токарева C.B., Шерстобитов А.И.: РОСПАТЕНТ, 2006.

14. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005611791.Обнаружение аномальных измерений без выделения функции тренда// Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И.: РОСПАТЕНТ, 2005.

15. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Анализ результатов обработки черно-белых изображений в условиях априорной неопределенности//Фюика и технические приложения волновых процессов: Тезисы докладов 5 Межд. Науч.-тех. конференции: приложение к журналу "Фюика волновых процессов и радиотехнические системы" - Самара: "Самарское книжное издательство", 2006. - С. 37.

16. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Использование метода размножения оценок при обработке черно-белых изображений// 8 Межд. конференция: Цифровая обработка сигналов и её применение: Матер, конф., г. Москва, 2006. - С.409 - 411.

17. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Способ уменьшения погрешности при использовании метода размножения оценок// Мат. межд. науч. конференции «Цифровые метода итехнологии» - ч. 2 -Таганрог: ТРТУ, 2005. -С.14- 17.

18. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Исследование.метода обработки черно-белых изображений при априорной неопределенности// Материалы международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках» - ч. 3 - Таганрог: ТРТУ, 2006. - С.ЗЗ - 35.

19. Воронин В.В., Марчук В.И. Двухмерный метод обработки изображений //13 Межд. науч.-тех. конференция: Радиолокация, навигация, связь: Сборник докладов конференции, г. Воронеж, 2007. - С. 177 - 182.

20. Воронин В.В., Марчук В.И. Метод восстановления изображений при ограниченном объеме априорных данных//Труды межд. конф. «Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии» - СПб, 2008. -С. 129- 132.

21. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Исследование методов обработки изображений при ограниченном объеме априорных данных// 9 Межд. конф.: Цифровая обработка сигналов и её применение: Мат. конф., г. Москва, 2007. - С.493 - 496.

22. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И.Непараметрические методы обработки черно-белых изображений// Мат. межд. науч. конференции «Информационные технологии в современном мире» - ч. 2- Таганрог: ТРТУ, 2006. -С.72 — 74.

23. Воронин В.В., Марчук В. И., Семеншцев Е. А. Уменьшение ошибки при обработке изображений двумерным методом размножения оценок// IV Межд. конф. «Методы и средства управления технологическими процессами». Мордовский гос. университет, Саранск, 2007.C. 222-225.

24. Воронин В.В., Марчук В.И., Семеншцев Е.А. Программный комплекс первичной обработки результатов измерений// Межд. науч.-тех, конф.: Компьютерное моделирование 2007: Труды межд. науч.-тех. конф., г. Санкт - Петербург, 2007. - С.199 - 202.

25. Воронин В.В. Программный комплекс восстановления изображений// Мат. меж-д. науч. конф. «Инновации в обществе, технике и культуре» - ч. 3 - Таганрог: ТРТУ, 2008.-C.9-I1.

26.Воронин В.В., Шерстобитов А.И. Обнаружение аномальных измерений при непараметрической априорной неопределенности//Мат. межд. науч. конф. «Оптимальные методы решения научных и практических задач» - ч.2 -Таганрог: ТРТУ, 2005. - С.87-90.

27.Воронин В.В., Токарева C.B. Обнаружение аномальных значений в реализации нестационарного случайного сигнала с мультипликативной шумовой составляющей 13 Межд. науч.-тех. конф.: Радиолокация, навигация, связь: Сборник докладов конференции, г. Воронеж, 2007: - С.82 - 87.

28. Воронин В.В., Токарева C.B. Исследование модификации метода обнаружения аномальных значений// Мат. 3 межд. науч. практич. конф., «Наука и образование без границ», 2007. том 16. Технологии. София. «Бял ГРАД-БГ» ООД-88с, - С.74-77.

29. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Обработка черно-белых изображений в условиях априорной неопределенности// Сборник мат. Всероссийского конкурса инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники "Информационно-телекоммуникационные системы" / Под ред. А.О. Сергеева. - М.: ГНИИ ИТТ "Информика", 2006. - С.211-212

30. Воронин В.В. Обработка статических изображений // Мат. Всероссийского смотра конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2006», г. Новочеркасск, 2006/ Мин. образования и науки РФ, НПИ,- Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006,- С. 28-30.

31. Воронин В.В., Дубовсков В.В., Толстунов О.Г. Непараметрический двухмерный метод обработки изображений при ограниченном объеме априорной информации// Пер-спектива-2007: Мат. Межд. конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых. - Нальчик: Каб.- Балк. ун-т, 2007. -С.16- 18.

32.Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Семенищев Е.А., Дубовсков В.В. Методы обработки цифровых сигналов при ограниченном объеме априорных данных// Материалы Итоговой Всероссийской науч.-практич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых - лауреатов конкурса «ПОЛЗУНОВСКИЕ ГРАНТЫ» / Под. общ. ред. A.A. Максименко. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2007. - С.57 - 66.

33.Воронин В.В., Дубовсков В.В., Толстунов О.Г. Метод размножения оценок на базе микроконтроллера AT91SAM7S64 фирмы ATMEL// Перспектива-2007: Мат. Межд. конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых. - Нальчик: Каб,- Балк. ун-т, 2007. -С.33-35.

34. Воронин В.В., Дубовсков В.В. Восстановление изображений в условиях ограниченного объема априорной информации//Мат. Всероссийского смотра конкурса науч,-тех. творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2008» - Новочеркасск, 2008. — С.22 - 24.

35.Воронин В.В., Токарева C.B., Шерстобитов А.И. Анализ эффективности метода обнаружения аномальных значений без выделения функции полезной составляющей процесса// IV Межд. конф. «Методы и средства управления технологическими процессами». Мордовский государственный университет, Саранск, 2007. - С. 225-227.

Личный вклад в опубликованные в соавторстве работы.

[1,20,34] - разработка и исследование алгоритма метода реконструкции значений пикселей изображений; [2,19] - разработка двумерного метода размножения оценок; [3] - глава 5. Методы обработки изображений в условиях априорной неопределенности; [4] - глава 2. Исследование метода восстановления изображений; [5,9] - разработка и описание двумерного метода наименьших квадратов; [6,7,8] - разработка структурной схемы устройства; [10-14] - разработка алгоритма предлагаемого метода; [15,18,29,31] - исследование и анализ результатов обработки тестовых изображений двумерным методом размножения оценок; [16,17] - разработка и исследование алгоритма метода размножения оценок при обработке черно-белых изображений; [23] - разработка модификации двумерного метода размножения оценок с целью уменьшения ошибки аппроксимации; [24,32] - разработка алгоритмов предлагаемых методов обработки цифровых сигналов; [26,27] - разработка алгоритма метода обнаружения аномальных значений; [28,35] - исследование результатов обнаружения аномальных значений; [33] - разработка структурной схемы устройства, реализующего метод размножения оценок.

Тип. ТТИ ЮФУ Заказ № ZfS-mp.lOO Экз.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ методов восстановления изображений при 13 решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума

1.1. Математическая модель и типы изображений

1.2. Пространственные методы восстановления 16 изображений

1.3. Частотные методы восстановления изображений 36 Выводы

ГЛАВА 2. Восстановление изображений на основе двумерного 43 метода размножения оценок

2.1. Двумерный метод размножения оценок

2.2. Адаптивный двумерный метод размножения 48 оценок

2.3. Структурная схема устройства, реализующего 60 двумерный метод размножения оценок

Выводы

ГЛАВА 3. Исследование эффективности двумерного метода 64 размножения оценок на тестовых изображениях

3.1. Критерии оценки качества обработки изображений

3.2. Исследование эффективности двумерного метода 68 размножения оценок

Выводы

ГЛАВА 4. Реконструкция значений двумерного сигнала на основе 99 синтеза текстуры и структуры изображения

4.1. Метод реконструкции двумерного сигнала на 99 основе синтеза текстуры и структуры изображения

4.2. Исследование метода реконструкции двумерного 113 сигнала на основе синтеза текстуры и структуры изображения

Выводы

Актуальность работы.

Развитие цифровых телевизионных и фотосистем, глобальных систем позиционирования и наблюдения, систем удаленного контроля для широкого круга потребителей ставит перед их разработчиками принципиально новые классы задач. В процессе передачи и преобразования посредством радиотехнических систем, изображения подвергаются воздействию различных помех, что в ряде случаев приводит к ухудшению визуального качества и потере участков изображений. С широким внедрением цифровых систем связи, увеличивается актуальность решения задач восстановления изображений, полученных с помощью фото- и видеокамер, с целью ослабления аддитивных шумов и реконструкции изображений. Широкое использование результатов восстановления изображений находит свое применение при реализации систем автоматической обработки двумерных сигналов от светочувствительных матриц, в цифровых фото- и видеокамерах, систем машинного зрения. На практике часто встречаются изображения, искаженные шумом, который появляется на этапах формирования и передачи его по каналу связи. Причинами возникновения шума на изображении могут быть сбои в работе канала связи, шум видеодатчика, дефект пленки или сканирующего устройства и т.д. При формировании цифровых изображений источником шума могут быть CCD-детектор (спектрометр) и самопроизвольные тепловые процессы в ячейках фотосенсоров. Одной из основных моделей шумов является аддитивный шум с гауссовской плотностью распределения, нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией. Причиной которого, в частности, может быть шум в электронных цепях и тепловой шум сенсоров из-за недостатка освещения или высокой температуры.

При использовании оптимальных методов оценки необходима априорная информация о взаимной корреляционной функции между исходным обрабатываемым изображением и выделяемым полезным двумерным сигналом, что крайне редко выполняется на практике. К недостаткам линейных сглаживающих фильтров следует отнести неспособность обрабатывать строки или столбцы изображения, находящиеся на границах маски в случае, если центр фильтра приближается к границам изображения. Все линейные алгоритмы фильтрации приводят к сглаживанию резких перепадов яркости изображений, что значительно ухудшает визуальное качество изображения. Следует отметить, что выбор размера маски для линейных и нелинейных фильтров зависит от наличия априорной информации об исходном изображении и шумовой составляющей.

Обработка изображений методами на основе ортогональных преобразований, так же имеет ряд существенных ограничений, связанных с наличием необходимой априорной информацией о полосе занимаемых частот полезного сигнала и шума. Уменьшение объема априорной информации существенно усложняется процесс обработки изображений, и в ряде случаев делает обязательным визуальный контроль.

Известные методы эффективно сглаживают аддитивный гауссовский шум, но при этом наблюдается размытость мелких деталей и контуров, что является фундаментальной проблемой в области восстановления изображений для последующего анализа и описания деталей.

Для многих методов восстановления изображений необходима априорная информация о свойствах двумерных сигналов и статистических характеристик шума, которая часто ограничена или труднодоступна. В связи с этим актуальной является задача восстановления изображений и выделения полезного двумерного сигнала на фоне шума в условиях неполной априорной информации. В этом плане перспективными являются методы обработки сигналов на основе размножения оценок, которые были успешно апробированы на одномерных сигналах.

Объектом исследования являются методы обработки двумерных сигналов при восстановлении изображений.

Предметом исследований являются методы обработки двумерных сигналов при восстановлении изображений и выделения полезного двумерного сигнала на фоне шума в условиях неполной априорной информации.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности обработки двумерных сигналов при восстановлении изображений в условиях неполной априорной информации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- Провести анализ основных методов восстановления изображений при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума;

- Разработать двумерный метод размножения оценок при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума;

- Разработать адаптивный двумерный метод размножения оценок при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума;

- Исследовать эффективность двумерного метода размножения оценок и его модификации для различных тестовых изображений и среднеквадратических отклонений шумовой составляющей;

- Разработать метод реконструкции значений двумерного сигнала на основе синтеза текстуры и структуры изображения.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен двумерный метод наименьших квадратов и устройство его реализующее (Пат. РФ №2362207), который основан на вычислении коэффициентов поверхности первого порядка при аппроксимации изображения на основе минимизации среднеквадратического отклонения.

2. Предложен двумерный метод размножения оценок и устройство его реализующее (Пат. РФ №2340938), который основан на случайном разбиении исходного изображения на прямоугольные области, при этом оценка в каждой области определяется с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

3. Предложен адаптивный двумерный метод размножения оценок, который основан на адаптации к яркостным изменениям изображения, то есть определения областей квазистационарности и вычисления оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

4. Предложен метод реконструкции значений пикселей изображений, который основан на синтезе текстуры с одновременным восстановлением структуры изображения.

Практическая значимость.

1. Предложен метод восстановления цифровых изображений при решении задачи выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума путем размножения двумерных оценок полезной составляющей. Показано, что использование данного метода позволяет получить оценку полезного двумерного сигнала, как на границах изображения, так и в середине, при этом погрешность оценки в среднем на 30% - 40% меньше, чем при обработке известными методами.

2. Предложен модифицированный метод разбиения исходного изображения, позволяющий уменьшить в среднем на 8 — 12% погрешность оценки полезного двумерного сигнала за счёт определения областей квазистационарности и адаптации двумерного метода размножения оценок к яркостным изменениям сигнала.

3. Экспериментально установлено, что для двумерного метода размножения оценок и его модификации характер погрешностей практически не зависит от среднеквадратического отклонения шумовой составляющей и изменяется в пределах 3-5%, что позволяет предположить инвариантность разработанных методов к дисперсии шумовой составляющей.

Методы исследования основываются на использовании математической статистики, теории цифровой обработки изображений, теории фильтрации, статистической радиотехники и машинного эксперимента на ПЭВМ. Проверка теоретических расчетов и выводов проводилась с использованием имитационного моделирования в программе Matlab на наборах тестовых изображений.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается результатами имитационного моделирования на различных наборах тестовых изображений и реализаций аддитивной шумовой составляющей, а также их теоретическим обоснованием. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технических решений, в виде патентов на предлагаемые методы обработки и свидетельствами на программное обеспечение алгоритмов, их реализующих.

Реализация результатов работы. Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетных и научно-исследовательских тем ЮРГУЭС, в том числе госбюджетной НИР по теме «Методы повышения достоверности обработки данных при ограниченном объеме априорной информации» (ЮРГУЭС, Г-73.1, № ГР 0104.0000.218, Инв. № 007.023.58), в соответствии с ЕЗН Федерального агентства по образованию РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной непараметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС - 2.06.Ф, № ГР 0120.0603.492, Инв. № 022.007.023.59), НИР на тему «Разработка метода экстраполяции цифровых видеосигналов и его реализации в виде компьютерной программы» между ООО «ВидеоЗ» и ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов IP-модулей с предельными значениями динамических параметров», проекта по программе У.М.Н.И.К. «Разработка методов обработки результатов измерений при ограниченном объеме априорных данных», госбюджетной НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теория и методы автоматизированной обработки одномерных и двухмерных сигналов в условиях априорной неопределенности», аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" «Теоретические основы проектирования нелинейных и управляемых СФ-блоков СВЧ систем связи и телекоммуникаций нового поколения», НИОКР по программе СТАРТ №6820р/9071 от 10.04.2009 "Разработка и исследование методов восстановления изображений при ограниченном объеме априорной информации и их реализация в виде программного комплекса".

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях при обработке изображений, что подтверждается соответствующими актами о внедрении: в ООО «Интернет-Фрегат» г. Новочеркасск, при разработке программного обеспечения систем автоматизации и в ООО «ВидеоЗ» г. Пенза, при разработке программного оборудования для экстраполяции видеосигналов в псевдообъемных индикаторах.

Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе в Пензенском государственном университете по дисциплинам «Машинная графика», «Теория подобия и моделирования» и в ГОУ ВПО ЮРГУЭС по дисциплинам «Устройства цифровой обработки сигналов», «Статистическая радиотехника», «Методы цифровой обработки сигналов», «Цифровое телевидение».

Предложенный двумерный способ наименьших квадратов и устройство его реализующее (патент РФ №2362207), двумерный способ размножения оценок и устройство его реализующее (патент РФ №2340938) признаны изобретениями и подтверждены патентами РФ. Программное обеспечение для ПЭВМ, реализующее двумерный способ наименьших квадратов (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007612943), двумерный способ размножения оценок (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007612945) и адаптивный двумерный способ размножения оценок (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006612519) официально зарегистрированы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ).

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы изложены, докладывались и одобрены на научно-технических конференциях: международная научная конференция «Оптимальные методы решения научных и практических задач», г. Таганрог, 2005 г.; международная научная конференция «Цифровые методы и технологии», г. Таганрог, 2005 г.; первая межрегиональная научная конференция «Современные проблемы радиоэлектроники», г. Ростов-на-Дону, 2006 г.; 8-9 международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение», г. Москва, 2006 г.; международная научная конференция «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках», г. Таганрог, 2006 г.; международная научно-техническая конференция «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» г. Самара, 2006 г.; международной научная конференция «Информационные технологии в современном мире», г. Таганрог, 2006 г.; 13 международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, 2007 г.; международный конгресс студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспектива-2007», г. Нальчик, 2007 г.; международная научно-техническая конференция «Компьютерное моделирование 2007», г. Санкт - Петербург, 2007 г.; всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ползуновские гранты», г. Барнаул, 2007 г.; IV международная конференция «Методы и средства управления технологическими процессами», г. Саранск, 2007 г.; 3 международная научно-практическая конференция «Наука и образование без границ», г. София, 2007 г.; международная научная конференция «Инновации в обществе, технике и культуре», г. Таганрог, 2008 г.; международная конференция «Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии», г. Санкт-Петербург, 2008 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 35 работ, в том числе 5 патентов, 5 свидетельств на программный продукт, 2 статьи в рецензируемых журналах из списка рекомендованных ВАК РФ, 21 статьи и тезисов докладов в материалах международных конференций и симпозиумов, глава в двух коллективных международных монографиях.

На защиту выносится:

1. Двумерный метод размножения оценок при обработке двумерных сигналов, который основан на случайном разбиении исходного изображения на прямоугольные области и вычислении оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

2. Адаптивный двумерный метод размножения оценок при обработке двумерных сигналов, который основан на адаптации к яркостным изменениям изображения, то есть определения областей квазистационарности и вычислении оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

3. Результаты исследования эффективности двумерного метода размножения оценок и его модификации для различных тестовых изображений и среднеквадратических отклонений шумовой составляющей.

4. Метод реконструкции значений двумерного сигнала на основе синтеза текстуры и структуры изображения.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 119 наименований, 3 приложений. Основной текст работы изложен на 122 страницах машинописного текста, поясняется 40 рисунками и 13 таблицами.

Выводы

1. Проведенный анализ существующих методов обработки показывает, что область их использования, в условиях ограниченного объема информации о составляющих обрабатываемого процесса крайне ограничена.

119

Применение известных методов реконструкции значений пикселей изображений приводит к размытию резких перепадов яркостей и контуров и требует априорной информации о размере и форме области восстановления и геометрических свойствах изображения для выбора параметров методов.

2. Разработан метод реконструкции значений двумерного сигнала, который позволяет синтезировать текстуру с одновременным восстановлением структуры изображения.

3. Представлены результаты исследований предлагаемого метода реконструкции значений двумерного сигнала, которые позволяют сделать вывод о том, что метод является робастным к размеру, форме и геометрическим особенностям области восстановления

Заключение

При решении поставленных задач получены результаты, на основании которых можно сделать следующие выводы:

1. Проведённый анализ показывает, что использование известных методов выделения полезного двумерного сигнала на фоне аддитивного шума требует априорных знаний об исходном изображении и статистических свойствах аддитивной шумовой составляющей. Уменьшение объема априорной информации существенно усложняет процесс обработки изображений, и в ряде случаев делает обязательным визуальный контроль.

2. Разработан двумерный'метод размножения оценок (Пат. РФ №2340938), который основан на случайном разбиении исходного изображения на прямоугольные области, при этом оценка в каждой области определяется с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов. Предложена структурная схема устройства, реализующая двумерный метод размножения оценок и алгоритм его реализующий.

3. Разработан адаптивный двумерный метод размножения оценок, который основан на адаптации к яркостным изменениям изображения, то есть определения областей квазистационарности и вычисления оценок в каждой области с помощью аппроксимации поверхностью первого порядка двумерным методом наименьших квадратов.

4. Исследования эффективности двумерного метода размножения оценок и его модификации показали, что при обработке тестовых изображений значение среднеквадратической ошибки в среднем на 30%-40% меньше, чем при обработке известными методами.

5. Сравнительный анализ погрешностей обработки показывает, что адаптивный двумерный метод размножения оценок в сравнении с двумерным методом размножения оценок позволяет уменьшить в среднем на 8-12% погрешность оценки полезного двумерного сигнала за счёт определения областей квазистационарности и адаптации двумерного метода размножения оценок к яркостным изменениям сигнала.

6. В результате проведенного имитационного моделирования установлено, что для двумерного метода размножения оценок и его модификации характер погрешностей практически не зависит от среднеквадратического отклонения шумовой составляющей и изменяется в пределах 3-5%, что позволяет предположить инвариантность разработанных методов к дисперсии шумовой со ставляющей.

7. Разработан метод реконструкции значений двумерного сигнала, который позволяет синтезировать текстуру с одновременным восстановлением структуры изображения. Анализ результатов исследований позволяет сделать вывод о том, что метод является робастным к размеру, форме и геометрическим особенностям области восстановления.

8. Разработаны пакеты прикладных программ и программных комплексов, реализующих предлагаемые методы, которые внедрены на предприятиях при обработке изображений, что подтверждается соответствующими актами о внедрении: в ООО «Интернет-Фрегат» г. Новочеркасск, при разработке программного обеспечения систем автоматизации и в ООО «ВидеоЗ» г. Пенза, при разработке программного оборудования для экстраполяции видеосигналов в псевдообъемных индикаторах. Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе в Пензенском государственном университете по дисциплинам «Машинная графика», «Теория подобия и моделирования» и в ГОУ ВПО ЮРГУЭС по дисциплинам «Устройства цифровой обработки сигналов», «Статистическая радиотехника», «Методы цифровой обработки сигналов», «Цифровое телевидение».

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов //М.: Мир, 1976.-С. 756.

2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений //М.: Техносфера, 2005. С. 1072.

3. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И. Цифровая обработка изображений в информационных системах //Новосибирск: изд-во НГТУ, 2000.-С. 168.

4. Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений // М.: Сов.радио, 1979. С. 272.

5. Приоров А. Л., Ганин А. Н., Хрящев В. В. Цифровая обработка изображений // М-во образования Рос. Федерации, Яросл. гос. ун-т им. П. Г., 2001. Пер. с англ., М.: Мир. С. 312.

6. Astola J., Kuosmanen P.Fundamentals of nonlinear digital filtering // Boca Raton (USA): CRC Press LLC, 1997. P. 276.

7. Pitas I., Venetsanopoulos A.N. Nonlinear Digital Filters // Boston (USA): Principles and Applications. Kluwer Academic Publisher, 1990. P. 321.

8. Хуанга Т. Обработка изображений и цифровая фильтрация //М.: Мир, 1979-С. 320.

9. Taguchi A., Meguro М.Adaptive L-filters Based on Fuzzy Rules //San Jose (California, USA): Proc. of IS&T/SPIE Symposium on Electronic Imaging. Science and Technology. 1995, V. 2424. - P. 76-83.

10. Tong Sun Design of order statistic based filters for image processing applications // Tampere (Finland), Tampere University of Technology: Thesis for the degree of Doctor of Technology. 1994, P. 146.

11. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике //Пер. с англ. — М.: Мир, 1984.-С. 304.

12. Абрамов С.К., Зеленский А.А., Лукин В.В. Применение мириадного фильтра для подавления смеси мультипликативных и импульсных помех наоднородных участках изображений // Технология приборостроения —№ 1-2. — Харьков: ГП НИТИП, 2001. С. 75-82.

13. Kalluri S., Arce G. Adaptive weighted myriad filter algorithms for robust signal processing in a-stable noise environments // Proc. of IEEE Trans, on signal processing, 1998. V. 46. - No 2. - P. 322-334.

14. Абрамов C.K. Алгоритм реализации мириадной фильтрации // Авиационно-космическая техника и технология- Вып.21. — Харьков: Нац. аэрокосмический ун-т "ХАИ", 2000 С. 143-145

15. Abramov S.K., Lukin V.V.,. Astola J.T Myriad filter properties and parameter selection //Proc. of the Fifth All-Ukrainian international conference, UkrOBRAZ'2000. Kyjiv (Ukraine), 2000. - P.59-62.

16. Restrepo A. , A.C. Bovik Adaptive trimmed filters for image restoration //IEEE Trans, on acoustic, speech, and signal proc, 1988. V.36. - No8. - P. 13261337.

17. Lee J.-S. Digital image smoothing and the sigma filter // Сотр. vision, graphics and Image Processing, 1983. V. 24. — P. 255-269.

18. Melnik Y. Nonlinear locally adaptive techniques for image filtering and restoration in mixed noise environments //Tampere (Finland), Tampere university of technology: Thesis for the degree of Doctor of Technology, 2000. — P. 234.

19. Зеленский A.A., Кулемин Г.П., Лукин B.B., Мельник В.П. Локальноадаптивные устойчивые алгоритмы обработки радиоизображений // НАН Украины. Ин-т радиофизики и электроники. Харьков, 1993. — С. 93143.

20. Rosenfeld A., Troy Е.В. Visual Texture Analysis // Conference Record of the Symposium on Feature Extraction and Selection in Pattern Recognition. -IEEE Publ, 1970. -P.51-71.

21. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии // М.: Радио и связь, 1987. С. 296.

22. Беликова Т.П. Ярославский Л.П. Использование адаптивных амплитудных преобразований для препарирования изображений // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общетехн. Вып. 14. - 1974, С.61-73.

23. Katkovnik V., Egiazarian К., Astola J. Local Approximation techniques , in signal and image processing // Bellingham, Washington, 2006. P. 553.

24. Katkovnik V., Egiazarian K., Astola J. Novel spatially adaptive anisotropic local approximation techniques in image processing //San Jose, USA: Electronic Imaging Conference, (EI-2006), Lecture notes for Short Course, 2006. -No 17, P. 41-53.

25. Buades A. Image and film denoising by non-local means. Ph. D. Thesis submitted by Antoni Buades. Universitat de les Illes Balears Dpt. de matematiques, i informatica, 2005. P. 149.

26. Awate S.A., Whitaker R.T. Image denoising with unsupervised, informationtheoretic, adaptive filtering //Proc. of the IEEE Int. Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, 2005. P. 129-135.

27. Buades A., Coll В., Morel J.M. A non-local algorithm for image denoising //In Proc. of the IEEE Int. Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, 2005. -P.l 10-125

28. Buades A. A, Coll В., Morel J.M.review of image denoising algorithms with a new one // Multiscale Modeling and Simulation, 4(2), 2005. P. 490-530.

29. Каллианпур Г. Стохастическая теория фильтрации // Пер. с англ. / Под ред. А.В. Скорохода. — М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. лит., 1987.- С. 320.

30. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем //М.: Радио и связь, 2004. — С. 608.

31. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике // М.: Радио и связь, 2000. С. 584.

32. Солонина А.И., Улахович Д.А., Арбузов С.М., Соловьева Е.Б. . Основы цифровой обработки сигналов //СПб.: БХВ-Петербург, 2005. С. 768.

33. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Использование метода размножения оценок при обработке черно-белых изображений// 8 Международная конференция: Цифровая обработка сигналов и её применение: Материалы конференции, г. Москва, 2006 . С.409 — 411.

34. Марчук В.И. Первичная обработка результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации // Монография. Под ред. К.Е. Румянцева. Таганрог: Изд-во ТРГУ, 2003. - С. 160.

35. Марчук В.И., Румянцев К.Е., Шерстобитов А.И. Фильтрация низкочастотных процессов при ограниченном объеме результатов измерений // Радиотехника. №9, 2006. С.22-27.

36. Марпл C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения // М.: Мир, 1990.-С. 584.

37. Dabov К. Foi A., Egiazarian К. Image restoration by sparse 3D transform-domain collaborative filtering //San Jose, California, USA: Proc. SPIE Electronic Imaging '08. - No. 6812-07, 2008-P. 83-94.

38. Dabov K., Foi A., Egiazarian K. Katkovnik V. A nonlocal and shape-adaptive transform-domain collaborative filtering //Lausanne, Switzerland: Proc. Int. Workshop on Local and Non-Local Approx. in Image Process, 2008- P. 43-54.

39. Mallat S. A wavelet tour of signal processing //Academic Press. 1997. -P. 13-20.

40. Donoho D.L., Johnstone I.M. Adapting to unknown smoothness by wavelet shrinkage //Journal of American Statistical Association, 1995. V. 90. -No 11.-P. 1200-1224.

41. Oktem R. Transform Domain Algorithms for Image Compression and Denoising I I Tampere (Finland): Tampere University of Technology, Thesis for the degree of Doctor of Technology, 2000. — P. 142.

42. Воронин B.B., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Способ уменьшения погрешности при использовании метода размножения оценок// Материалы международной научной конференции «Цифровые методы и технологии» ч. 2 - Таганрог: ТРТУ, 2005.-С.14-17.

43. Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И. Использование метода размножения оценок при обработке черно-белых изображений// 8 Международная конференция: Цифровая обработка сигналов и её применение: Материалы конференции, г. Москва, 2006 . С. 409 — 411.

44. Практические аспекты цифровой обработки сигналов (Practical aspects of digital signal processing)// Монография/ под ред. В.И. Марчука. — Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007. 207 с.

45. Воронин В.В., Марчук В.И. Двухмерный метод обработки изображений //13 Международная научно-техническая- конференция: Радиолокация, навигация, связь: Сборник докладов конференции, г. Воронеж, 2007. С. 177 - 182.

46. Патент №2362207 Российская Федерация. Двумерный способ наименьших квадратов и устройство для его реализации// Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Семенищев Е.А.: С2, МПК G06F 17/17. 2007127727/09; Заяв. 19.07.2007; Опубл. 20.07.2009 Бюл. №20.

47. Воронин В .В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И.Непараметрические методы обработки черно-белых изображений// Материалы международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» -ч. 2 Таганрог: ТРТУ, 2006. - С.72 - 74.

48. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007612943. Двухмерный метод наименьших квадратов/ Воронин В.В., Марчук В.И., Семенищев Е.А., Дубовсков В.В., Толстунов О.Г.: РОСПАТЕНТ, 2007.

49. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007612945. Обработка изображений с помощью двухмерного метода размножений оценок/ Воронин В.В., Марчук В.И., Семенищев Е.А., Дубовсков В.В., Толстунов О.Г.: РОСПАТЕНТ, 2007.

50. Переверткин С.М. Бортовая телеметрическая аппаратура космических летательных аппаратов //М.: Машиностроение, 1977. 208 с.

51. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612519. Обработка черно-белых изображений при априорной неопределенности// Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Шелковая И.С.: РОСПАТЕНТ, 2006.

52. Патент №2340938 Российская Федерация. Устройство для обработки черно-белых изображений/Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Сучкова Л.А., Крюков В.В.: С1, МПК G06F 17/18. 2007105361/09; Заяв. 12.02.2007; Опубл. 10.12.2008 Бюл. №34.

53. Воронин В.В. Программный комплекс восстановления изображений// Материалы международной научной конференции

54. Инновации в обществе, технике и культуре» ч. 3 - Таганрог: ТРТУ, 2008. -С.9-11.

55. Смирнов А .Я. Критерии качества дискретизированных изображений // Труды ГОИ им. С.И.Вавилова. — т. 57. — вып. 191. JI, 1984. — С.8- 14.

56. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений// М.: Мир, 1972.-230 с.

57. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений //М., Издательство ЭКОМ, 1997. 336 с.

58. Метод выделения полезной составляющей при априорной неопределенности и ограниченном объеме результатов измерений. Монография // под ред. В.И. Марчука. Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007. -207 с.

59. Ballester С, Bertalmio M., Caselles V., Sapiro G., Verdera J. Filling-in by joint interpolation of vector fields and gray levers // IEEE Trans. On Image Processing, 10(8), 2001.-P. 1200-1211.

60. Chan T.F., J. Shen Mathematical models of local non-texture inpaintings // SIAM J. Appl. Math, 62(3), 2002. P. 1019-1043.

61. Bertalmio M., Sapiro G., Caselles V., Balleste C. Image inpainting // New Orleans: Proceedings of SIGGRAPH, 2000. P. 102-133.

62. Bertalmio M., Sapiro G., Caselles V., Ballester C. Image inpainting // Computer Graphics Proceedings, K. Akeley, Ed. ACM Press / ACM SIGGRAPH / Addison Wesley Longman, 2000. P. 417^24.

63. Bertalmio M., Bertozzi A., Sapiro G. Navier-Stokes, fluid dynamics, and image and video inpainting //Hawaii: Proc. IEEE Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR), 2001. -P. 213-226.

64. Perona P., Malik J. Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 12(7), 1990.-P. 629-639.

65. Rudin L., Osher S., Fatemi E. Nonlinear total variation based noise removal algorithms // Physica D, 60(1-4), 1992. P. 259-268.

66. Chan T.F., Shen J. Mathematical models of local non-texture inpaintings // SIAM Journal on Applied Mathematics, 62(3), 2001. P. 1019-1043.

67. Rudin L., Osher S., Fatemi E. Non linear total variation based noise removal algorithms // Physica D, 1992. V. 60. -P. 259-268.

68. Mumford D., Shah J.Optimal approximations by piecewise smooth functions and associated variational problems // Commun. PureAppl. Math. 42, 1989.-P. 577-685.

69. Grossauer H., Scherzer O. Using the complex Ginzburg-Landau equation for digital inpainting in 2D and 3D. In Sacle space method in computer vision // Springer: Lectures notes in Computer Sciences 2695. 2003. - P. 47-55.

70. Criminisi A., Perez P., Toyama K. Region filling and object removal by exemplar-based image inpainting // IEEE Trans. Image Process, 13(9), 2004. P. 28-34.

71. Bertalmio M., Vese L., Sapiro G., Osher S. Simultaneous texture and structure image inpainting // Proceedings of the International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2003. P. 707-712.

72. Efros A., Leung T. Texture synthesis by non-parametric sampling // ICCV 2, 1999.-P. 1033-1038.

73. Grossauer H. Simultaneous texture and structure image inpainting // Proceedings of European Conference on Computer Vision, 2004. P. 214-224.

74. Bonet J.S. De Multiresolution sampling procedure for analysis and synthesis of texture images // Proceedings of SIG-GRAPH, 1997- P. 110-120.

75. Alkachouh Z., M. G. Bellanger Fast DCT-based spatial domain interpolation of blocks in images // IEEE Trans. Image Process, 2000. V. 9. -No. 4. - P. 729-732.

76. Kokaram A.C., Morris R.D., Fitzgerald W.J., Rayner P.J. Interpolation of missing data in image sequences // IEEE Trans. Image Process, 1995. V. 4. -No.ll.-P. 1509-1519.

77. Park J.W., Kim J.W., Lee S.U. DCT coefficients recovery-based error concealment technique and its application to the MPEG-2 bit stream error // IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol, 1997. -V. 7. No. 6. P. 845-854.

78. Shirani S., Kossentini F., Ward R. Reconstruction of baseline JPEG coded images in error prone environments // IEEE Trans. Image Process, 2000. -V. 9.-No.7-P. 1292-1299.

79. Lee X., Zhang Y.-Q., Leon-Garcia A. Information loss recovery for block-based image coding techniques—A fuzzy logic approach // IEEE Trans. Image Process, 1995. V.4. - No. 3. - P. 259-273.

80. Guleryuz O.G. Nonlinear approximation based image recovery using adaptive sparse reconstructions and iterated denoising //Part I: theory IEEE transactions on image processing, 2006. V.15. - No. 3.

81. Guleryuz O.G. On missing data prediction using sparse signal models: A comparison of atomic decompositions with iterated denoising //San Diego: SPIE Conf. Wavelets XI, Mathematical Methods. CA, 2005. P. 49-63.

82. Каир A., Aach T. Coding of segmented images using shapeindependent basis functions // IEEE Trans Image Process, 1998. P. 937947.

83. Каир A., Aach T. Efficient prediction of uncovered backgroundin interframe coding using spatial extrapolation // Adelaide, Australia: Proceedings of the international conference on acoustics, speech, and signal processing (ICASSP), 1994. -P; 501-504.

84. Фомин А.А., Жизняков А-.Л. Удаление пятен с изображений архивных фотодокументов, на основе вейвлет преобразования/^

85. Международная конференция: Цифровая обработка- сигналов, и еёiприменение. — М, 2006. — 167с.

86. ЮЗ: Zhu S.C., Wu Y.N., Mumford D. Filters, Random; Fields and Maximum Entropy (FRAME): Towards a Unied Theory for texture Modeling // Internatinal Journal of Computer Visison, 27(2); 1998. P. 107-126.

87. Heeger D.y Bergen1: J. Pyramid-based texture analysis/synthesis // Computer Graphics (SIGGRAPH), 1995. P. 229-238.

88. DeBonet J.S. Multiresolution; sampling procedure for analysis and synthesis of texture images // In Proc. of SIGGRAPH, 1997.- P. 361-368.

89. Criminisl A., P'erez P., K. Toyama Region filling and object removal by exemplar-based image inpainting // IEEE transactions on image processing, 2004. V. 13; - No. 9.

90. Воронин B.B., Марчук В.И. Реконструкция значений утраченных пикселов изображений в условиях ограниченной априорной информации// Научно-технические ведомости СПбГПУ, №1' Санкт Петербург: 2009. - С. 51-55. .

91. Информационные, телекоммуникационные и программные средства цифровой обработки сигналов.Монография// под ред. В.И. Марчука. Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2008. - 202 с.

92. Воронин В.В., Марчук В.И. Метод восстановления изображений при ограниченном объеме априорных данных//Труды международной конференции «Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии» Санкт Петербург, 2008. - С. 129- 132.

93. Воронин В.В., Токарева С.В. Исследование модификации метода обнаружения аномальных значений// Материалы 3 международной научнопрактической конференции, «Наука и образование без границ», 2007. том 16. Технологии. София. «Бял ГРАД-БГ» ООД-88с, С.74-77.

94. Патент №2301445 Российская Федерация. Устройство для обнаружения и устранения аномальных измерений// Воронин В.В., Марчук

95. B.И., Шерстобитов А.И., Токарева С.В.: С1, МПК G06F 17/18. 2005131632; Заяв. 12.10.2005; Опубл. 20.06.2007 Бюл. №17.

96. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006611185. Обнаружение аномальных измерений при возможности фиксирования вероятности ложной тревоги // Воронин В.В., Марчук В.И., Токарева С.В., Шерстобитов А.И.: РОСПАТЕНТ, 2006.

97. Патент №2302655 Российская Федерация. Способ обнаружения аномальных измерений без оценки функции тренда и устройство его реализующее// Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И., Токарева

98. C.В.: С1, МПК G06F 15/00. 2005132148; Заяв. 17.10.2005; Опубл. 10.07.2007 Бюл. №19.

99. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005611791.Обнаружение аномальных измерений без выделения функции тренда// Воронин В.В., Марчук В.И., Шерстобитов А.И.: РОСПАТЕНТ, 2005.