автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка эффективных алгоритмов обработки и их применение в корреляционно-экстремальных системах навигации и в медицине

Обозначения.

Введение.

1. Корреляционно-экстремальные системы навигации по геофизическим полям. 14 Вводные замечания.

1.1. Принципы функционирования корреляционно-экстремальных систем.

1.2. Формирование радиолокационных изображений в РСА.

1.3. Статистическое описание радиолокационных изображений.

Выводы.

2. Разработка алгоритмов предварительной фильтрации. 29 Вводные замечания.

2.1. Синтез алгоритма фильтрации на основе степенного полинома.

2.2. Синтез алгоритма фильтрации на основе полиномов Лежандра.

2.3. Синтез алгоритма фильтрации на основе усеченного ряда полиномов.

2.4. Синтез алгоритма фильтрации на основе усеченного ряда полиномов Лежандра.

2.5. Сравнительный анализ алгоритмов. 47 Выводы.

3. Сравнительный анализ двух алгоритмов корреляционно-экстремальной навигации. 72 Вводные замечания. 72 3.1. Алгоритм привязки к эталону с предварительной фильтрацией изображений.

3.2. Оптимальный корреляционно-экстремальный алгоритм привязки к эталону.

3.3. Сравнительный анализ алгоритмов привязки к эталону. 77 Выводы. 83 4. Приложение разработанных алгоритмов обработки изображений в медицине.

Вводные замечания.

4.1. Постановка задачи морфометрического анализа в гистологии.

4.2. Комплексная система анализа гистологического изображения.

4.3. Алгоритм последовательного выделения контура на двумерном изображении.

4.4. Программный комплекс.

4.5. Результаты обработки. 129 Выводы. 140 Заключение.

В настоящее время специалистами различных областей науки и техники все больше уделяется внимание вопросам извлечения полезной информации из многомерных данных. За последний период развития научно-технического прогресса широкое распространение получил случай двумерных данных, больше известных под названием изображений. В качестве примера использования изображений можно назвать такие радиотехнические системы, как дистанционное зондирование Земли с целью контроля окружающей среды и техногенной обстановки, корреляционно-экстремальные системы навигации летательных аппаратов (ЛА) по геофизическим полям и в том числе телевизионные системы. Обще известно, что многомерные данные несут в себе существенно больше информации, чем одномерные. Такой факт стимулирует интерес специалистов к многомерным данным. К тому же, достижения современной техники, уровень которой дает возможность извлечь полезную информацию из большого объема данных, позволяет осуществить переход к обработке многомерных данных.

Обработка многомерных данных предполагает наличие соответствующих алгоритмов извлечения информации. Большая часть таких алгоритмов, на текущий момент, находится в стадии разработки. При этом целесообразно воспользоваться богатым опытом, накопленным в области обработки одномерных процессов, в частности, в области статистической обработки сигналов. Однако исследования реальных изображений показали, что многие известные алгоритмы статистической обработки одномерных процессов не могут быть автоматически перенесены на обработку многомерных процессов. Поэтому необходимо проводить дополнительные исследования и обобщения при разработке тех или иных алгоритмов обработки многомерных данных, что является подтверждением актуальности темы диссертации.

Целью диссертационной работы является разработка эффективных алгоритмов обработки изображений. При этом полагается, что эффективные алгоритмы выполняют поставленную задачу с лучшими показателями качества или, по крайней мере, не хуже существующих, но с минимальными вычислительными затратами. Хронологически алгоритмы обработки изображений начали развиваться математиками и кибернетиками на базе алгоритмических (детерминистическими) методов [1], [2], [3]. Такие алгоритмы дают хорошие результаты, если исходное изображение не подвержено искажению шумоподобного характера. Тем не менее, в большинстве случаев изображение подвержено искажению случайными помехами. Например, это можно наблюдать при обработке аэрокосмических радиолокационных снимков, в задачах навигации по геофизическим полям. Такие изображения адекватно описываются не детерминистическими функциями, а случайными полями. В этом случае для разработки эффективных алгоритмов обработки изображений следует воспользоваться математическим аппаратом случайных полей -многомерных процессов. Статистические методы обработки изображений были предложены значительно позже [4], [5] и в настоящее время находятся в стадии разработки [6], [7], [16]. В данной диссертационной работе предложено дальнейшее развитие методов и алгоритмов обработки изображений.

Для получения оптимальных алгоритмов обработки одномерных процессов обычно используют хорошо разработанный аппарат теории оптимальной фильтрации марковских процессов [8], [9], [10] позволяющий охватить практически весь круг задач: обнаружение, различение, распознавание, оценка параметров, фильтрация и др. В рамках этого аппарата получены алгоритмы оптимальной обработки как при полной априорной информации о статистических характеристиках наблюдаемых процессов [11], [12], так и при неполной априорной информации [13], [14]. В основе теории оптимальной фильтрации лежит представление информационных или наблюдаемых процессов в виде марковских процессов [42],[43]. Развитие такого подхода применительно к случайным полям можно увидеть в работах [15], [16].

При описании изображений марковским процессом следует иметь ввиду то, что изменение структуры двумерного изображения по пространственным координатам должно быть достаточно "регулярным". Примером такого изображения может служить радиолокационное изображение (РЛИ) сплошного лесного массива или травянистого поля. В большинстве же случаев РЛИ могут содержать более сложные объекты, например, водоемы, овраги, промышленные объекты, жилые и хозяйственные постройки и др. Описание таких изображений марковским процессом становится неадекватным, а, следовательно, алгоритмы обработки, построенные на его основе, выполняют поставленную задачу с худшими показателями качества. Таким образом, необходимо использовать иные, отличные от марковского, описания реальных изображений, и на их основе получать эффективные алгоритмы обработки.

Один из подходов описания сложных изображений [21] основан на его представлении в виде совокупности более мелких изображений (фасет), внутри которых структура изображения значительно упрощается и появляется возможность его описания в виде достаточно регулярных процессов. В диссертационной работе развиваются алгоритмы обработки, основанные на таком (фасетном) представлении изображений. При этом в качестве описания изображения в пределах фасеты используется квазислучайная пространственная модель, представляющая собой полиномиальные функции со случайными коэффициентами.

Приложение разрабатываемых (или известных) алгоритмов обработки изображений в различных областях знаний также является важной задачей. Это связано, прежде всего, с тем, что не во всех областях знаний есть соответствующие специалисты, квалификация которых позволяет учесть некоторые особенности использования алгоритмов обработки в зависимости от области применения и провести некоторую доработку общих алгоритмов. При этом сохраняя общую идеологию построения алгоритмов. Алгоритмы обработки изображений могут быть использованы в таких радиотехнических системах, как корреляционно-экстремальные системы навигации, системы дистанционного зондирования Земли при обработке аэрокосмических снимков, системы технического зрения, телевизионные и др. радиотехнические системы. В диссертационной работе рассматривается применение разрабатываемых алгоритмов обработки изображений в радиотехнической системе системы навигации ЛА и в оптико-электронной (телевизионной) системе медицинской диагностики онкологических заболеваний эндокринных желез.

Целями диссертационной работы являются: разработка эффективных алгоритмов фильтрации сложных изображений, основанных на использовании статистических методов и фасетном представлении; квазиоптимального алгоритма выделения контура объекта на изображении; разработка диалогового программного комплекса в среде WINDOWS по обработке и исследованию цифровых изображений; применение разработанных алгоритмов обработки изображений и программного комплекса в задачах корреляционно-экстремальной навигации по геофизическим полям и медицинской диагностики онкологических заболеваний по гистологическим изображениям срезов ткани.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. С позиций теории статистических оценок синтезированы алгоритмы сглаживания с параметрическим оцениванием изображений, описанных на основе: стандартного степенного ряда; стандартного ряда полиномов Лежан-дра; усеченного степенного ряда; усеченного ряда полиномов Лежандра, повышающие точность восстановления сложных по своей структуре изображений.

2. Проведен сравнительный анализ разработанных в диссертационной работе алгоритмов сглаживания изображений, в результате которого установлено, что переход к усеченному ряду полиномов в алгоритмах параметрического оценивания практически не ухудшает качество восстановления изображений. При этом существенно сокращаются вычислительные операции.

3. Рассмотрен оптимальный корреляционно-экстремальный алгоритм (ОКА) для КЭСН ЛА по геофизическим полям, что позволило оценить потенциальные характеристики алгоритмов привязки к эталону. На основе предложенного в диссертации алгоритма фильтрации построен алгоритм привязки к эталону с характеристиками, приближающимися к потенциальным.

4. Синтезирован квазиоптимальный алгоритм последовательного выделения контура, позволяющий существенно увеличить точность выделения контура объекта на малоконтрастных изображениях.

Практическая ценность работы состоит в том, что:

1. Разработанные эффективные алгоритмы обработки сложных изображений позволили получить эффективный алгоритм привязки к эталону в КЭСН Л А по геофизическим полям. При этом включение предварительного этапа параметрического оценивания изображений в КЭСН с широко применяемой разностной критериальной функцией позволяет уменьшить вероятность ошибочной идентификации в 2.5 раза при задании ее в диапазоне 0.05-г0.2.

2. Переход к алгоритму сглаживания изображений на основе усеченного ряда полиномов Лежандра обеспечивает высокое качество восстановления изображения и позволяет сократить число оцениваемых параметров в 2 раза. Соответственно в 2 раза сокращаются вычислительные затраты.

3. Синтезированный алгоритм последовательного выделения контура объекта на изображении позволяет сократить число ошибочно установленных контурных точек до 10% относительно действительных. Существующие алгоритмы последовательного выделения контура допускают 50% ошибочных контурных точек. Это позволило в медицинской диагностике онкологических заболеваний по гистологическим срезам ткани выявить патологические процессы на ранних этапах их развития, что способствовало повышению эффективности гистологических методов диагностики.

4. Предложенные алгоритмы с параметрическим оцениванием и последовательного выделения контура реализованы в программном комплексе Etude for Windows по обработке и исследованию цифровых изображений, который был внедрен в практику диагностики онкологических заболеваний в Московском областном клиническом институте им. М.Ф. Владимирского (МОНИКИ).

Достоверность основных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата синтеза, математическим моделированием и экспериментальными исследованиями.

Апробация результатов работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIII научно-техническом семинаре "Статистический синтез и анализ информационных систем"(Рязань, 1994), на международной научно-технической конференции "Проблемы радиоэлектроники" (МЭИ, 1995), на 2-ой всероссийской с участием стран СНГ конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" (Ульяновск, 1995), на конференции ЦНИИРЭС (Москва 1996г), на VI симпозиуме "Современные аспекты хирургической эндокринологии" (Саранск, 1997).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликованы 4 статьи, 5 тезисов докладов и 2 научно-технических отчета.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, литературы и приложения.

Выводы.

В главе рассмотрены некоторые аспекты использования алгоритмов обработки цифровых изображений в целях диагностики онкологических заболеваний эндокринных желез. Основные результаты, приведенные в настоящей главе, заключаются в следующем:

1. Синтезирован алгоритм выделения контура объекта на двумерном изображении. Синтез проведен с общих позиций теории статистических оценок и основан на статистической обработке наблюдений, представленных как последовательность элементарных пространственных окон, расположенных вдоль контура объекта. В пределах элементарного окна часть контура, попадающая в него, аппроксимируется прямой линией, разделяющей окно на две области с разным контрастом. Далее решается задача оценки геометрических параметров этой линии. Проведены исследования разработанного алгоритма выделения контура, подтвердившие его эффективность.

2. Для проведения практических работ по статистическому анализу гистологических препаратов оперируемых больных разработан программный комплекс Etude for Windows. Для решения задач медицинской диагностики в программном комплексе реализованы следующие функции:

- ввод и отображение на дисплее многих изображений различных препаратов;

- масштабирование изображений, выведенных на дисплей;

- свободное перемещение изображений по экрану;

- выделение отдельного участка изображения в самостоятельное изображение с возможностью его вывода в отдельный файл;

- ручное выделение контуров ядер ("курсор");

- полуавтоматическое выделение контуров ядер ("эллипс");

- автоматическое выделение контуров ядер;

- автоматический расчет периметра и площади выделенных ядер с индикацией результатов на дисплее;

- формирование банка данных геометрических характеристик обработанных ядер;

- предварительная обработка цифровых изображений с индикацией результатов обработки на дисплее и возможностью записи обработанного изображения в отдельный файл:

- пороговая обработка;

- предварительная фильтрация:

- усредняющая в заданном окне;

- полиномиальная на базе ортогональных полиномов Ле-жандра;

- медианная;

- фильтр Собеля;

- минимаксный фильтр;

- расчет и построение гистограмм распределений на базе сформированных банков данных;

- расчет и индикация характеристик гистограмм (среднего значения дисперсий и др.);

- вывод необходимой информации на принтер;

- возможность гибкого изменения характеристик и параметров отдельных режимов работы и программных единиц комплекса. Программный комплекс ориентирован для работы в среде WINDOWS и занимает 1 Мб памяти на жестком диске. Управление программным комплексом осуществляется встроенным менеджером программ по средствам командной строки, что обеспечивает гибкость комплекса и возможность совместного использования прикладных программ ориентированных для работы в операционной системе DOS и Windows.

142

3. Разработанный программный комплекс использован в Московском областном научно-исследовательском клиническом институте им. М.Ф. Вла-димировского для обработки гистологических препаратов 25 больных с различными заболеваниями эндокринных желез. Некоторые из полученных результатов в качестве иллюстрации приведены в данной главе.

Заключение.

В результате выполнения диссертационной работы были синтезированы и исследованы новые эффективные алгоритмы фильтрации двумерных изображений и в рамках использования технологий двойного назначения построен специализированный программный комплекс "Etude for Windows" обработки цифровых двумерных радиолокационных изображений для корреляционно-экстремальных систем навигации JIA и гистологических изображений для диагностики онкологических заболеваний эндокринных желез на основе морфологического анализа участков ткани.

В ходе диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. С общих позиций теории статистических оценок синтезированы фильтры с параметрическим оцениванием двумерных изображений на основе:

- стандартного степенного ряда;

- стандартного ряда полиномов Лежандра;

- усеченного степенного ряда;

- усеченного ряда полиномов Лежандра.

Синтез алгоритма основан на статистической обработке наблюдения, представленное совокупностью элементарных пространственных окон - фасет. В пределах каждой фасеты на основе наблюдения формируются оценка полезной составляющей изображения.

2. На основе теории статистических оценок синтезирован алгоритм последовательного выделения контура объекта на двумерном изображении. Синтез алгоритма основывается на статистической обработке наблюдений, представленных в виде последовательности элементарных пространственных окон, расположенных вдоль контура объекта. В пределах элементарного окна участок контура аппроксимируется прямой линией. Далее решается задача оценки геометрических параметров этой линии.

3. Проведен синтез оптимального корреляционно-экстремального алгоритма с общих позиций теории статистических оценок. Синтез алгоритма основывается на проверке статистических гипотез - одна из классических задач статистики. В данном случае под гипотезой подразумевается номер эталона, а решение принимается на основе вычисления классической корреляционной функции.

4. Предложен алгоритм привязки к эталону с предварительной фильтрацией на базе параметрического оценивания, один из вариантов которого может быть следующим: для формирования предварительной оценки полезной составляющей РЛИ целесообразен фильтр на основе усеченного ряда полиномов Лежандра, а идентификацию изображения можно провести методом минимума абсолютной разности (MAP).

На основании проведенного анализа и компьютерных исследований синтезированных алгоритмов обработки двумерных изображений можно сделать следующие выводы:

1. Фильтрация реальных (радиолокационных и гистологических) изображений при помощи алгоритмов, синтезированных на основе стандартного ряда полиномов, требует оценки большого числа параметров, что сопровождается значительными вычислительными затратами. Переход к усеченному ряду полиномов позволяет сократить числи оцениваемых параметров в 2 раза, соответственно в 2 раза сокращаются вычислительные затраты. При этом качество восстановления изображений сохраняется. Переход к ортогональным полиномам, например, Лежандра, позволяет свести матричную операцию вычисления оценки параметров к простой операции весового суммирования. Синтезированные фильтры являются линейными. Анализ показал, что оценка регулярной составляющей изображения является несмещенной. В случае действия нормализованного шума на выходе фильтра будет наблюдаться несмещенная гауссовская помеха.

2. Параметрические оценивание двумерных изображений в алгоритме привязки к эталону позволяет приблизить вероятность правильной идентификации РЛИ к оптимальному корреляционно-экстремальному алгоритму. При этом вероятность ошибочной идентификации уменьшается в 2.5 раза при задании ее в диапазоне 0.05ч-0.2, а быстродействие алгоритма увеличивается в 2 раза.

3. Исследования алгоритма последовательного выделения контура на примере гистологических изображений подтверждают его эффективность.

Разработанный программный комплекс Etude for Windows реализован в виде пакета самостоятельных программных единиц и занимает 1 Мб памяти на жестком диске. Управление программным комплексом осуществляется встроенным менеджером программ. Для установления связей между прикладными программами и передачи им необходимых параметров режимов работы используется командная строка. Тем самым обеспечивается гибкость программного комплекса и совместное использование прикладных программ ориентированных для работы в операционной системе DOS и Windows.

Для проведения практических работ по статистическому анализу гистологических препаратов оперированных больных в программном комплексе реализованы следующие функции:

- ввод и отображение на дисплее многих изображений различных препаратов;

- масштабирование изображений, выведенных на дисплей;

- свободное перемещение изображений по экрану;

- выделение отдельного участка изображения в самостоятельное изображение с возможностью его вывода в отдельный файл;

- ручное выделение контуров ядер ("курсор");

- полуавтоматическое выделение контуров ядер ("эллипс");

- автоматическое выделение контуров ядер;

- автоматический расчет периметра и площади выделенных ядер с индикацией результатов на дисплее;

- формирование банка данных геометрических характеристик обработанных ядер;

- предварительная обработка цифровых изображений с индикацией результатов обработки на дисплее и возможностью записи обработанного изображения в отдельный файл:

- пороговая обработка;

- предварительная фильтрация:

- усредняющая в заданном окне;

- полиномиальная на базе ортогональных полиномов Ле

- расчет и построение гистограмм распределений на базе сформированных банков данных;

- расчет и индикация характеристик гистограмм (среднего значения дисперсий и др.);

- вывод необходимой информации на принтер;

- возможность гибкого изменения характеристик и параметров отдельных режимов работы и программных единиц комплекса.

На основе программного комплекса "Etude for Windows" в Московском областном научно-исследовательском клиническом институте им. М.Ф. Вла-димировского были проведены исследования гистологических препаратов 25 больных с различными заболеваниями эндокринных желез. Полученные при этом результаты имеют научное и практическое значения в диагностике заболеваний. жандра; медианная; фильтр Собеля; минимаксный фильтр;

1. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Советское радио, 1979 г.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. /Под ред. Д.С.Лебедева.- М.: Мир, 1982 г.

3. Nakagawa У., Rosenfeld А. T-SMC 8, 1978, р. 899-906.

4. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений. В кн. обработка изображений при помощи ЦВМ. - М. Мир, 1973 г.

5. Белокуров A.A. Методы сглаживания спекл-шума на радиолокационных изображениях земной поверхности. // Зарубежная радиоэлектроника, 1990г.,N6.

6. Перов А.И., Соколов Г.Г. Параметрическое оценивание двумерных изображений. Радиотехника. Радиосистемы. - 1996, N7, стр. 82-86.

7. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. Радио, 1977 г.

8. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983 г.

9. Первачев C.B. Радиоавтоматика. М.: Радио и связь, 1982г.

10. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991г.

11. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985г.

12. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптационных систем. M.: Сов. радио, 1977 г.

13. Первачев C.B., Перов А.И. Адаптивная фильтрация сообщений. -М.: Сов. радио, 1991 г.

14. Перов А.И. Адаптивная фильтрация многомерных гауссовских случайных полей. // Радиотехника. Радиосистемы. 1996, N7, стр. 70-73.

15. Коренной A.B., Ершов JI.A. Восстановление неподвижных изображений как задача пространственной фильтрации статистических случайных полей. // Радиотехника. Радиосистемы. 1996, N7, стр. 74-77.

16. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / Антипов В.Н., Горяинов В.Т., Кулин А.Н. и др.; Под ред. Го-ряинова В.Т. М.: Радио и связь, 1988 г.

17. Андреев Г.А., Потапов A.A. Алгоритмы обработки навигационной пространственно-временной информации. // Зарубежная радиоэлектроника, 1989г.,N3, стр. 2-18, N4, стр. 3-21.

18. Перов А.И., Соколов Г.Г. Параболический фильтр сглаживания радиолокационного изображения. // Материалы XIII научно-технического семинара "Статистический синтез и анализ информационных систем", Рязань 1994, стр. 46-49.

19. Перов А.И., Соколов Г.Г. Параметрическое оценивание двумерных изображений. // Радиотехника. Радиосистемы. 1996, N7, стр. 82-86.

20. Haralick R.M., Watson L. A Facet Model for Image Data. // IEEE Computer Graphics and Image Processing, 1981, v. 15, N2, p. 113-129.

21. Miroslaw P. On the Reconstruction Aspects of Moment Descriptors. // IEEE Transactions on information theory, 1992, v.38, N6, p. 1698-1708.

22. Перов А.И., Соколов Г.Г. Параметрическое оценивание двумерных изображений с использованием ортогональных полиномов Лежандра. // Радиотехника. Радиосистемы. 1997, N7, стр. 67-70.

23. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. М.: Наука, 1986 г.

24. Karen Hoffman. Morphometry Analysis of Benign and Malignant Adrenal Pheochromocytomas // Arch. Pathol. Lab. Med. vol. 117, 1993, p. 244-247.

25. Nocolo G.(Italy) Computer assisted analysis in pathology //

26. Доклад на конференции "Тенденции в онкологии", Москва, 1996г.

27. Теория и практика в создании автоматизированной, интеллектуальной системы распознавания гистологических препаратов. // Архив патологии. 1993, N4, стр. 40-43.

28. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э. Сегментация изображений: методы пороговой обработки. // Зарубежная радиоэлектроника, 1987г.,N10, стр. 6-24.

29. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ объектов. // Зарубежная радиоэлектроника, 1987г., N10, стр. 25-47.

30. Хюккель М. Оператор нахождения контуров на кодированных изображениях. // Интегральные роботы. -М., Мир, 1973. с 225-241.

31. Перов А.И., Соколов Г.Г. Аппроксимационный подход, как наиболее эффективный способ сегментации медицинских изображений. // Международная научно-техническая конференция "Проблемы радиоэлектроники", Москва /МЭИ/1995, стр. 37-38.

32. Perov A.I., Sokolov G.G. Segmentation of X-ray pattern region by the method of add approximation in digital systems of a medical image analy-sis//Pattern recognition and image analysis. 1996. - N2, p. 300-301.

33. Перов А.И., Соколов Г.Г. Алгоритм последовательного выделения контура объекта на двумерных цифровых изображениях. // Радиотехника. Радиосистемы. 1998, N7, стр. 83-87.

34. Яншин В., Калинин Г. Обработка изображений на языке СИ для IBM PC. -М.: Мир, 1994 г.

35. Линдли К. Практическая обработка изображений на языке СИ. -М.: Мир, 1996 г.

36. Пакет прикладных программ по обработке изображений. Серия "Обработка оптических изображений"./57с.,1990г.

37. Перов А.И., Соколов Г.Г. Пакет прикладных программ для Windows по обработке изображений. // Материалы юбилейной конференции ЦНИИ-РЭС, Москва 1996г., стр. 167-173.

38. Перов А.И., Полякова Г.А., Соколов Г.Г., Ботлаева Н.К. Компьютерный морфометрический анализ коры надпочечников при феохромоцито-ме. // Современные аспекты хирургической эндокринологии. Материалы 6 симп., Саранск, 1997г., стр. 229-232.

39. Отчет по теме "Горизонталь MOM", МЭИ, 1989г.

40. Отчет по НИОКР "Разработка принципиально новой комплексной системы раннего распознавания топологических и функциональных изменений в органах человека с целью профилактики заболеваний", МЭИ, 1995г., 1998г.

41. Спектор A.A. Многомерные дискретные марковские поля и их фильтрация при наличии некоррелированного шума. // Радиотехника и электроника, 1985, N 5, т. 30, стр. 965-972.

42. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. Саратов. Изд-во Сарат. уп-та, 1990г., 128с.