автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Экономически эффективные технологии навигации геостационарных спутников

На правах рукописи

□□3448835

Махненко Юрий Юрьевич

ЭКОНОМИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НАВИГАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ СПУТНИКОВ

Специальность 05.07.09 - Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 6 опт 2008

1С6В -// 06 Л£ф Н^ИнС

Москва — 2008

003448835

Работа выполнена в НИИ космических систем имени A.A. Максимова - филиале Государственного космического научно-производственного центра им. М.В. Хруничева

Научный консультант:

Ведущая организация:

ОАО «Информационные спутниковые системы» им. академика М.Ф. Решетнева (г. Железногорск, Красноярский край).

Защита диссертации состоится «2f»CCHTai>^ 2008г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДС 403.003.01 при Государственном космическом научно-производственном центре им. М.В. Хруничева по адресу: 123007, г. Юбилейный, Московская обл., ул. Тихонравова, д. 27.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ космических систем имени A.A. Максимова - филиале Государственного космического научно-производственного центра им. М.В. Хруничева.

Автореферат разослан «И» 4 tifw tra. 2008 г.

Ученый секретарь

Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Чаплинский Владимир Степанович

Официальные оппоненты:

Член-корреспондент РАН доктор технических наук, профессор Чернявский Григорий Маркелович Доктор технических наук Назаров Анатолий Егорович Доктор технических наук, профессор Силецкий Анатолий Леонтьевич

диссертационного совета

¡линский B.C.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Известные достоинства геостационарной орбиты (ГСО) - практическая неподвижность относительно земной поверхности находящегося на ней спутника (стационарного искусственного спутника Земли - СИСЗ), значительная зона обслуживания, предопределяют ее широкое использование для космических систем связи, наблюдения, геодезии, метеорологии. Обеспечение необходимых параметров ГСО является классической задачей теории управления, когда состояние системы описывается элементами орбиты СИСЗ, определение состояния выполняется в процессе расчета этих элементов, а корректирующая обратная связь реализуется выполнением маневров. Получение элементов орбиты на заданный момент времени, т.е. навигация СИСЗ, опирается на проведение специальными средствами измерений текущих навигационных параметров (ИТНП) спутника, их статистическую обработку, прогнозирование движения. Способы навигации СИСЗ могут отличаться составом привлекаемых измерительных средств, видов ИТНП, применяемым методом обработки. Выбор того или иного способа определяется необходимостью удовлетворения требований к показателям качества навигационно-баллистического обеспечения (ИБО), среди которых наиболее значимыми для СИСЗ являются точность, надежность, экономическая эффективность.

Требования к показателям качества НБО непрерывно возрастают, возникают новые задачи, например, применение СИСЗ как элемента системы траекторного контроля типа американской ТБЯБЗ, обеспечение безопасного удержания нескольких СИСЗ в окрестности общей точки стояния на ГСО и пр. Анализ проведенных в рассматриваемой области исследований и разработок в части обеспечения требуемых характеристик качества навигации реализованных к настоящему времени систем НБО позволяет указать на ряд недостатков:

- значительная часть из применяемых подходов и методов устарели;

- отсутствует полноценный методический аппарат для формулирования требований к показателям качества навигации СИСЗ исходя из задач и особенностей его целевого применения;

- рассматриваются лишь отдельные аспекты проблемы, не учитывается взаимосвязь характеристик привлекаемых измерительных средств, измеряемых параметров, методов их статистической обработки;

- недостаточно подробно рассматриваются вопросы совершенствования системы НБО для решения новых задач.

Предпосылками для удовлетворения возрастающих требований, успешного решения новых задач являются значительный рост точности и многообразия измерительных средств, мощи, возможностей вычислительной техники, разработка методов обработки данных, позволяющих более полно извлекать содержащуюся в ИТНП информацию о параметрах орбиты СИСЗ. Эти предпосылки позволяют существенно повышать те или иные характеристики качества НБО. В частности, может ставиться задача выбора или разработки способов навигации, которые обеспечивают необходимые для функционирования спутника точность и надежность с возможно меньшими эксплуатационными затратами, т.е. экономически эффективно. Практика управления полетом СИСЗ различного назначения убедительно показывает, что для большинства их применений, особенно коммерческих, подобный подход является наиболее целесообразным.

Однако его непосредственная реализация осложняется взаимной противоречивостью показателей качества навигации, сложным влиянием на них различных факторов. Анализ способов учета подобных обстоятельств приводит к необходимости применения комплексного подхода. Он предполагает использование достоверных методов обоснования требований и оценивания показателей качества навигации, тщательный учет тесной взаимосвязи характеристик типов измерительных средств, видов измеряемых ими параметров и методов их статистической обработки для навигации СИСЗ.

Подобный комплексный подход может быть объединен концепцией «технология навигации геостационарного спутника».

Цель работы

На основе развития комплексного подхода к выбору способа навигации геостационарного спутника разработать научно обоснованные экономически эффективные технологии навигации, применение которых позволяет снижать эксплуатационные расходы при выполнении требований к точности и надежности.

В соответствии с целью работы проводились исследования по следующим направлениям: -поиск путей комплексного учета требований к показателям качества навигации СИСЗ для обеспечения возможности сокращения эксплуатационных расходов при сохранении требуемых уровней точности и надежности навигации;

-разработка технологий навигации СИСЗ, обеспечивающих выполнение ими целевых задач при снижении уровня эксплуатационных расходов на НБО; -экспериментальное исследование предложенных технологий навигации СИСЗ и разработка рекомендаций по их практическому применению; -обоснование направлений дальнейшего совершенствования технологий навигации отечественных СИСЗ.

Методы исследований

Объектом исследований является система навигационно-баллистического обеспечения управления полетом СИСЗ.

Предметом исследований являются технологии навигации СИСЗ.

При проведении исследований и обоснований используются методы теории вероятностей и математической статистики, теории решения некорректных задач, методы многомерного статистического анализа, математического моделирования, теории оценивания.

На защиту выносятся

1) Научно обоснованная концепция «технология навигации геостационарного спутника», структурно объединяющая типы измерительных средств, виды измеряемых ими параметров, методы их статистической обработки и подразумевающая применение комплексного подхода к обоснованию требований и оцениванию показателей качества навигации.

2) Комплекс методик для обоснования требований к показателям качества навигации разрабатываемых космических систем с СИСЗ, для оценки точности навигации, а также результаты анализа применяемых и перспективных технологий навигации СИСЗ.

3) Экономически эффективные однопунктовые технологии навигации СИСЗ.

4) Экономически эффективные технологии навигации для обеспечения безопасного функционирования СИСЗ, управляемых из различных центров, при их удержании в окрестности общей точки стояния на ГСО.

5) Рекомендации по совершенствованию разработанных и направлениям развития перспективных технологий навигации отечественных СИСЗ.

Новизна научных результатов диссертации

1) Выбор способа навигации СИСЗ предложено осуществлять с учетом имеющегося множества типов измерительных средств, видов навигационных параметров, методов обработки навигационных измерений, применяя комплексный подход с использованием оптимизационного критерия, состоящего в обеспечении минимума затрат на проведение навигации при достаточности достигаемой точности и надежности.

2) Оценка точности навигации проводится адаптивным непараметрическим методом с использованием вероятностного подхода и извлечением информации о реальных законах распределения ошибок из самой обрабатываемой выборки навигационных определений.

3) Однопунктовая технология навигации СИСЗ, реализуемая без использования угловых измерений, отличается применением высокоточных модели измерений и модели движения центра масс спутника, а также

регуляризирующей процедуры обработки измерений дальности от одной наземной станции на основе метода кросс-проверки.

4) Однопунктовая технология навигации СИСЗ при его дислокации в особой точке стояния относительно наземной станции отличается отказом от привлечения дополнительных измерительных средств и состоит в применении регуляризирующей процедуры на основе использования априорной информации об ошибках уточняемых параметров.

5) Технологии навигации СИСЗ, управляемых из различных центров, при их удержании в окрестности общей точки стояния на ГСО основаны на формировании и обработке дифференциальных либо совместных измерений с непосредственным уточнением параметров относительного движения спутников, использовании алгоритмов проверки наличия опасного сближения, учитывающих особенности динамики движения и определения орбиты СИСЗ.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается аргументированным выбором математического аппарата, основных допущений и ограничений, непротиворечивостью разработанных положений традиционным классическим методам оценивания и подтверждается совпадающими результатами математического моделирования и натурного эксперимента, данными апробации технологий навигации при проведении НБО управления полетом СИСЗ КУПОН, БОНУМ-1, РАЬАРА-В2И, ЭКСПРЕСС-АМ22, ЭКСПРЕСС-АМ11, ЭКСПРЕСС-АМ1, ЭКСПРЕСС-АМ2, ЭКСПРЕСС-АМЗ, КАгвАТЧ, 19-ти запусках КА на ГСО с помощью РКН «Протон-М»-«Бриз-М». Результаты диссертации реализованы в Космическом Центре им. Хруничева, ФГУП ОКБ Московского энергетического института, ФГУП «Космическая Связь», в «Республиканском центре космической связи и электромагнитной совместимости» Республики Казахстан. Обоснованность результатов подтверждена 4-мя актами о внедрении и патентом на изобретение.

Научная значимость работы заключается в развитии теории навигации КА в части разработки системного подхода к выбору и совершенствованию

технологий навигации СИСЗ, разработке методического аппарата обоснования требований к показателям качества навигации в космических системах с СИСЗ; в обосновании технологии навигации СИСЗ с использованием только однопунктовых измерений дальности и при его дислокации в особой точке стояния относительно наземной станции; в разработке технологии навигации нескольких СИСЗ для обеспечения их безопасного функционирования в одной точке стояния.

Практическая значимость научных положений, рекомендаций и выводов диссертации заключается в том, что использование разработанных технологий обеспечивает выполнение требований к точности, надежности и безопасности навигации СИСЗ при минимально необходимых затратах ресурсов. Отказ от проведения и обработки угловых измерений при реализации однопунктовой технологии обуславливает возможность упрощения подсистем сопровождения КА и самих антенн измерительных средств, что снижает их стоимость более, чем в 2 раза. Не менее чем на 20-25% снижаются затраты на навигацию СИСЗ при его дислокации в окрестности особой точки благодаря применению предложенной технологии, не требующей привлечения дополнительных измерительных средств. В 1.5-2 раза могут быть снижены расходы на навигацию при обеспечении удержания в окрестности общей точки стояния нескольких СИСЗ, управляемых из разных центров.

Апробация работы и публикации

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 18-ти научных конференциях и совещаниях, наиболее значимыми из которых являются научно-техническая конференция ЦНИИМАШ (1983г.); Межведомственный научно-технический семинар 50 ЦНИИКС МО (1992г.); Конференция операторов/пользователей компании Boeing Company (2000г.), V Межведомственная конференция «Системный анализ и управление космическими комплексами. Исследование и освоение космоса в наступающем веке» (2000г.), Научные чтения памяти основоположников космонавтики

(2003г.), XXVI и XXVII академические чтения по космонавтике (2002г. и 2003 г.); 1-я межведомственная научная конференция Российской Академии Космонавтики (2003г.); XII Санкт-Петербургская международная конференция (2005г.); V научные чтения имени М.К. Тихонравова (2006г.), 1-я Международная научная конференция академий астронавтики (ИАА) и космонавтики (РАКЦ) «Космос для человечества» (2008г.).

Теоретические и практические результаты исследований по теме диссертации изложены в 56 работах (основных 38), в том числе в 11 статьях в журналах, включенных в Перечень ВАК, 3-х монографиях, 1 патенте на изобретение, 1 Предложении в Международный Союз Электросвязи.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, обоснования комплексного подхода к выбору или разработке способа навигации СИСЗ на основе концепции «технология навигации» (глава 1), анализа структурных составляющих технологии навигации (глава 2), изложения сути разработанных методик для определения требований и оценки показателей качества навигации (глава 3), анализа эффективности современных и перспективных технологий навигации (глава 4), описания практических аспектов совершенствования технологий (глава 5), изложения принципов разработанных однопунктовых технологий навигации (глава 6), описания технологий навигации для удержания в окрестности общей точки стояния на ГСО спутников, управляемых из разных центров (глава 7), обоснования направлений дальнейшего развития технологий навигации отечественных СИСЗ (глава 8), заключения, списка литературы.

Работа изложена на 356 страницах, иллюстрирована 29 таблицами и 45 рисунками. Список литературы содержит 137 источников, из них 81 отечественных и 56 иностранных.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Необходимость удовлетворения требований к характеристикам качества навигации, основными из которых для СИСЗ являются точность, надежность, экономическая эффективность, определяет применение того или иного способа контроля параметров его орбиты. Однако, как показывает реальная практика НБО управления полетом, выбор соответствующего способа далеко не всегда является очевидным и однозначным по следующим причинам.

1) Указанные основные характеристики качества навигации являются во многом противоречивыми. Например, повышение точности навигации обычно достигается за счет расширения состава либо совершенствования применяемых измерительных средств. Это неизбежно увеличивает затраты на реализацию способа навигации, т.е. снижает его экономическую эффективность.

2) Влияние различных факторов на показатели качества навигации не является очевидным. Так, простое увеличение объемов, видов обрабатываемых измерений не обязательно приводит к повышению точности навигации. Недостатки метода обработки (например, неверный выбор весовых коэффициентов разнотипных измерений) способны приводить к получению более грубых оценок, чем без их добавления.

3) Значительная часть из применяемых методов обработки результатов ИТНП разрабатывались в 60-80х годах прошлого века при учете существовавших ограничений со стороны вычислительной техники. Использование устаревших методов ограничивает возможности максимально полного извлечения содержащейся в выборке ИТНП информации о параметрах орбиты СИСЗ.

4) Применяемые до настоящего времени методы обоснования требований и оценивания показателей качества навигации космических систем с СИСЗ основываются на некоторых качественных представлениях либо используют "принцип аналогии" с ранее успешно реализованными проектами.

Анализ перечисленных причин приводит к необходимости применения комплексного подхода к выбору либо разработке способа навигации, который предполагает использование достоверных методов обоснования требований и

оценивания характеристик навигации, учет взаимосвязи и взаимовлияния различных факторов. Подобный комплексный подход может быть объединен концепцией "технология навигации геостационарного спутника".

В рамках этой концепции обоснование способа навигации понимается как оптимизационный процесс выбора из имеющегося множества типов измерительных средств, видов навигационных параметров, способов их обработки некоторого подмножества, удовлетворяющего заданным требованиям к характеристикам качества навигации (рис. 1). Для большинства применений, особенно коммерческих, наиболее целесообразный оптимизационный критерий при таком выборе состоит в обеспечении максимальной экономической эффективности при достаточности уровней точности и надежности.

Рис. 1. Структурные составляющие технологии навигации СИСЗ.

Рассматриваемый комплексный подход предполагает использование достоверных методов обоснования требований и оценивания показателей качества навигации. Наиболее важным из них является точность, мерой которой является степень отличия параметров орбиты СИСЗ от их истинных значений. Ввиду значительного разнообразия систем управления, особенностей влияния возмущений сложно предложить универсальный способ проведения такого анализа. Однако, несмотря на отличия в конкретных деталях, существуют некоторые общие принципы, на которые опирается разработанная

методика определения требований к точности навигации СИСЗ. Указанные требования выражаются в виде допустимых ошибок определения долготы и широты спутника Ас1х, которые рассчитываются как оставшаяся часть

диапазона удержания по долготе и широте А Я, А ср после вычитания из него области свободного дрейфа между маневрами некомпенсируемой с

помощью маневров части смещения Ag, А/, предельных ошибок моделирования движения, исполнения маневров, других возмущений А^, Ду^,:

Д^^-М-Д/-^. (2)

Перечисленные составляющие ошибок находятся в результате проведения специфичного для конкретной ситуации анализа.

Для оценки надежности навигации, характеризующей способность обеспечивать требуемые показатели точности при нарушении штатных условий, рекомендовано использовать вероятность получения каждого из контролируемых параметров орбиты с точностью, не ниже заданной

Р = Р(\Аё, \<в), (3)

где Ад, - ошибка навигации по /' -ому параметру; 0, - ее допустимое значение.

Оценка значения Р производится по формуле для расчета вероятности сложного события

Р = Рпо ■Рис' Рус, (4)

где Рпо - вероятность безошибочной работы программного обеспечения, используемого при НБО управления полетом спутника; РцС - вероятность безаварийной работы привлекаемых измерительных средств; Рус - вероятность соблюдения установленных условий навигации (состава и точности измерений, ограничения степени возмущений и пр.).

Оценка экономической эффективности навигации выполняется сопоставлением произведенных затрат и полученных результатов

где 3 - затраты на навигацию; Ц- оценка эффективности цели навигации. Поскольку в данной работе показатель Э предполагает обеспечение заданных требований к точности и надежности навигации, то значение Ц в (5) можно считать величиной постоянной. Поэтому предпочтительной можно считать технологию, которой соответствует меньшее значение величины 3, а экономическая эффективность равносильна минимуму затрат на реализацию.

Проводится последовательный анализ структурных составляющих технологии навигации СИСЗ: видов ИТНП, типов измерительных средств, методов обработки результатов ИТНП.

К видам ИТНП. получившим распространение для навигации СИСЗ и перспективным, относятся:

- наклонная дальность от измерительного средства до СИСЗ;

- углы направления линии визирования с измерительного средства на СИСЗ;

- радиальная скорость движения СИСЗ относительно измерительного средства.

Для выбора видов ИТНП применяется оценка информативности по отношению к уточняемым в процессе их обработки параметрам

hAp,' (6)

°h

где Ft - вид измеряемого параметра; 1к - вид уточняемого параметра; pt

- весовой коэффициент /-го вида измеряемого параметра, определяемый точностью его измерения.

В табл. 1 приведены осредненные результаты оценки показателя 1,к для множества F„ включающего дальности D, углы азимута Az, места El, радиальные скорости относительно наземного измерителя R и другого спутника Rom„. Уточняемые параметры 4 - относящиеся к заданному моменту времени модули радиуса-вектора Rad и вектора скорости F, долгота Long и широта Lat (в скобках указаны оценки, соответствующие дислокации спутника в особой точке стояния).

Таблица 1.

Осредиенные значения показателя информативности

Уточняемый параметр Измеряемый параметр

D Az El R R-отн

Rad 8.0 (5.3) 0.20 (0.19) 0.13(0.11) 0.09 (0.07) 3.7

Long 1.4 (0.03) 0.6 (0.6) 0.11 (0.002) 0.03 (0.007) 0.8

Lat 0.04 (0.02) 0.2 (0.04) 0.7 (0.7) 0.009 (0.004) 0.1

V 0.7 (0.01) 0.1 (0.08) 0.08 (0.07) 0.62 (0.07) 0.9

Анализ значений осредненных оценок 11к, полученных при использовании перечисленных видов ИТНП для различных вариантов навигации, позволяет сделать следующие выводы, важные для выбора тех или иных из них при реализации конкретных технологий:

-дальность от наземного измерителя D является наиболее информативным измеряемым параметром для определения внутриплоскостных параметров орбиты СИСЗ (описывающих его движение в плоскости орбиты Rad, Long, У);

-угол места El направления линии визирования на СИСЗ имеет заметно больший показатель информативности Ilk по сравнению с дальностью для определения внеплоскостных параметров орбиты СИСЗ (описывающих положение плоскости его орбиты в пространстве Lat);

-радиальная скорость СИСЗ относительно наземного измерителя R существенно менее информативна по отношению ко всем уточняемым параметрам, чем дальность D (при существующих точностях измерения);

-радиальная скорость СИСЗ относительно орбитального измерителя RomH при обеспечиваемых точностях ее измерения бортовыми радиосредствами имеет показатели информативности Ilt, соизмеримые с дальностью Z);

-при удержании СИСЗ в окрестности особой точки стояния относительно наземной станции только измерения углов азимута Az имеют значимый отклик на изменение долготы спутника Long.

Основными типами измерительных средств, которые применяются либо могут применяться для навигации СИСЗ, являются: измерительные и целевые каналы командно-измерительной системы (КИС), фазовые пеленгаторы, бортовые датчики систем ориентации и стабилизации, лазерные спутниковые дальномеры, астрооптические средства наземного и орбитального базирования, аппаратура потребителя космических навигационных систем (НАП), аппаратура получения межспутниковых измерений. Проведенный анализ характеристик этих средств, особенностей их подготовки и эксплуатации с оценкой возможных затрат представлен в работе и также является составной частью выбора технологии навигации.

Рассмотрение третьей из выделенных составляющих технологии навигации СИСЗ - методов обработки результатов ИТНП. показывает, что они опираются на универсальные принципы, но учитывают специфические особенности орбиты, условий наблюдения СИСЗ, проведения измерений, требования к показателям качества. Навигация любого КА соответствует решению общей математической задачи оценки состояния описываемой дифференциальными уравнениями системы по наблюдениям, относящейся к классу обратных краевых задач. Такие задачи являются неустойчивыми (некорректными) в смысле допустимости ситуаций, когда даже малые возмущения в исходных данных вызывают значительные изменения в результатах их решения. Возникновение подобных ситуаций весьма вероятно при навигации СИСЗ, например, ввиду крайне низкой динамики их движения по отношению к наземным измерителям.

Общий подход к получению достоверного решения некорректной задачи связан с понятием регуляризации и состоит в ее «доопределении» путем привлечения дополнительных наблюдений либо построении приближенного решения, удовлетворяющего некоторым априорным данным о нем. Так, эффективная регуляризирующая процедура для задачи уточнения параметров орбиты СИСЗ по измерениям дальности В от одной наземной станции состоит в привлечении к обработке проводимых той же станцией измерений углового

положения Аг, Е1 линии визирования на спутник. Ее применение позволило соответствующему однопунктовому способу завоевать наибольшую популярность для навигации СИСЗ. В то же время, существуют варианты особого геометрического положения СИСЗ относительно станции, когда из-за резкого увеличения корреляционной связи между некоторыми из уточняемых параметров решение краевой задачи вновь становится неустойчивым. Кроме того, необходимость проведения угловых измерений предъявляет жесткие требования к характеристикам антенного устройства, методам обработки измерений и желательным является поиск других регуляризирующих процедур.

При анализе методов обработки результатов ИТНП для навигации СИСЗ рассмотрены также особенности применения динамических рекуррентных методов. Указано, что целесообразность их применения связана не с желанием повысить оперативность, а со способностью обеспечивать требуемые показатели точности и надежности в условиях возможного высокого уровня ошибок моделирования действующих на СИСЗ сил и возмущений. Приведены примеры эффективного применения динамических методов для навигации СИСЗ на участках проведения маневров и при сложной форме аппарата, когда затруднен адекватный учет влияния силы светового давления на его корпус.

Важным компонентом выбора, разработки технологии навигации СИСЗ является оценка точности навигации. В практике НБО КА получили применение два основных подхода к получению такой оценки - вероятностный и гарантированный, отличающиеся исходными предположениями относительно характеристик учитываемых факторов и оцениваемых показателей. Однако эффективность соответствующих методов существенно снижается при отличии предполагаемых и реальных характеристик, которое сложно контролировать. Применение недостаточно надежных (малодостоверных) оценок точности навигации способно приводить к неоправданным организационным, финансовым затратам при создании и эксплуатации космических систем с СИСЗ и даже к возможным срывам в выполнении ими своих целевых задач.

Разработанная методика опирается на достижения современной математической статистики, где получили интенсивное развитие и считаются наиболее перспективными непараметрические подходы к повышению достоверности оценок, основанные на извлечении информации о фактическом законе распределения вероятности ошибок из самой обрабатываемой выборки данных. Характеристиками точности каждого к-ого параметра орбиты g|C при обработке выборок Q объёма N отклонений этих параметров от эталонных значений дк^кфасчгЕцятп) считаются границы толерантного интервала (ТИ), содержащего с заданной вероятностью Я определенную долю £> отклонений:

^(Н,й)<Чк <0"(Н.О). (7)

Для оценки выборочной функции распределения вероятностей выбрана адаптивная ядерная оценка, позволяющая извлекать информацию о реальном законе распределения даже при обработке выборок, насчитывающих всего несколько десятков реализаций. Управление степенью адаптации аппроксимирующей кривой к реальному закону распределения производится путем выбора структурных параметров в соответствии с критерием максимального перекрестного эмпирического правдоподобия. При этом происходит многократный анализ различных частей обрабатываемой выборки с целью отыскания параметров модели, максимизирующих специальным образом измененную функцию правдоподобия. Показано, что для описания ошибок навигации СИСЗ предпочтительным является применение оценок с неотрицательными ядрами, в частности, с ядрами гауссового типа.

Среди известных способов построения множества псевдовыборок отклонений Цк выбраны, как наиболее предпочтительные, бутстреп-процедуры. Они основаны на многократном тиражировании исходной эмпирической выборки, хаотическом перемешивании полученной огромной совокупности данных и извлечении из нее псевдовыборок (бутстреп-копий).

Реализация метода включает в себя выполнение следующих этапов: 1. По данным выборки отклонений Q строятся адаптивные оценки плотности /(х) и функции распределения вероятностей ¥(х) случайной величины д

1 -V

где Щ)=пащ-Ц) = -= е2 - ядро оценки (плотность нормального л/2я"

распределения вероятности);

Н(1) = - функция нормального распределения вероятности.

5 - параметр локальности, оптимальная величина которого в соответствии с критерием максимального эмпирического правдоподобия определяется из условия:

8 = агёгШп1[Гк{3), Ш = А_^попп(^у (9)

м N3 8

!*к

2. С помощью оператора преобразования д = р~^(г) (где г — случайная величина, равномерно распределённая на отрезке [0,1]), и датчика случайных чисел стандартного равномерного распределения моделируется совокупность V из большого количества М»Ы псевдовыборок ут , т=1,2, ... М, случайной величины ц, имеющих ту же плотность (функцию) распределения вероятностей (8) и объём И, что и опорная выборка Q.

3. Для каждой полученной в п. 2 псевдовыборки ут по её компонентам ут/, \т2, ..., у„а', с использованием определённого в п. 1 значения 8(9) строится оценка функции распределения вероятности случайной величины ц

1 N г —V

N б

и посредством численного решения нелинейных уравнений

= (10)

находятся частные реализации левой у,,т и правой у„„ границ оценок доверительного интервала, соответствующих доверительной вероятности, равной заданной доле О.

4. По полученным в п. 3 выборкам доверительных интервалов (10) строятся гистограммные оценки функций их распределения

1 и 1 м

Рп{х) = ±-^Кх-чт), (11)

л/Ы М м

где 1(0 =1 при ¡>0 и 1(0=0 при КО. 5. Посредством численного решения нелинейных уравнений

(12)

определяются искомые оценки левой и правой границ ТИ (7).

Методика позволяет получать как априорные, так и апостериорные оценки точности навигации СИСЗ. Отличия при их реализации состоят в способе формирования выборки отклонений О, (статистическим моделированием либо по результатам реальных навигационных определений), а также в проведении отбраковки аномальных реализаций и выборе значений элементов орбиты, которые могут считаться эталонными (для апостериорной оценки).

Исследование эффективности разработанного метода выполнялось на моделированных и реальных результатах навигации СИСЗ. При использовании моделированных данных предполагалось, что плотность закона распределения вероятностей ошибок имеет вид

Дх) = (1-аШ*) + «й/лМ> (13)

где /ы{х) - плотность вероятностей нормального закона распределения;

/п(х) - плотность вероятностей закона распределения примеси;

а - коэффициент, определяющий отличие моделируемой плотности вероятностей от соответствующей нормальному закону (0 < а < 1).

В качестве характеристики относительного выигрыша в достоверности оценок использовался осредненный по совокупности из М псевдовыборок показатель, определяемый соотношением

-(И)

где X - эталонное значение ТИ; ХЫог{Ы) - расчетное значение ТИ, полученное по N реализациям в предположении нормального закона распределения выборки; ХР(Щ] - расчетное значение ТИ, полученное по N

реализациям с помощью описанной выше процедуры.

Изменение значений показателя 1Уср в типовом примере при варьировании

объема исходной выборки N и степени отличия закона распределения отклонений от нормального (определяемого значением коэффициента а в (13)) изображены на рис. 2. Они демонстрируют очевидное увеличение выигрыша в достоверности оценки с ростом объема выборки (за счет повышения точности восстановления эмпирической функции распределения Г(х)) и увеличении степени ее засоренности: если при а ~ 0.1-0.2 выигрыш составляет 20-35%, то при а > 0.2 он возрастает до 3 и более раз.

4

з г I о

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Рис 2. Средний относительный выигрыш Жср в достоверности оценки ТИ для ошибок определения элементов орбиты СИСЗ с применением разработанного метода по сравнению с вероятностным (М= 2000 при Н = Б = 0.90).

Иллюстрацией применения методики для оценки точности навигации на реальных данных являются представленные на рис. 3 гистограмма и график выборочной функции распределения вероятностей ошибок прогнозирования на недельном интервале наклонения плоскости орбиты СИСЗ КА28АТ-1 (сплошная линия). Представлен также график плотности согласованного

И-ср

а = 0.6 а =0.4

а = 0.2

а = 0.1

Л

нормального распределения (пунктир). Кривые построены по данным 89-ти навигационных циклов, проведенных с 15.08.2006г. по 10.06.2008г. Отличие значений границ ТИ, полученных с помощью вероятностного [-0.22';+0.22'] и разработанного метода [-0.29';+0.27'], составляющее 15-20%, характеризует степень возрастания достоверности оценки точности прогнозирования наклонения спутника.

Г| стограмм распре; 1 плотное еления ги к

N. 1 N

Плотпос рас гь норма; ■ределени ьного I / . / ] / Л г 1

# / и .111 € па^ак цен к; етрическ ПЛОТНОС! |Я>| и

Левый ГИа ис »- ТИ дл1 распр нормаль ед еления юго расп >еде ления Пр;и ый ТИ

-0.4 -0.3 -0 2 -0.1 О 0.1 0.2 0.3 0.4

Рис 3. Гистограмма и оценка плотности распределения ошибок прогноза наклонения плоскости орбиты сИ геостационарного спутника КА28АТ-1 (объем выборки N = 89, число псевдовыборок М= 2000 при #=/)=0.95).

При выборе технологии навигации важно знать статистические характеристики погрешностей каждого из параметров, измеряемого данным средством. Этим целям служит разработанная методика расчета этих характеристик, отличающаяся возможностью получения оценок показателей, специфических для навигации именно СИСЗ. Она опирается на орбитальный метод, но может применяться и в достаточно типичной ситуации, когда измерения эталонных средств имеют высокую (и известную) точность, но параметры соответствующей эталонной орбиты не позволяют получить достоверную оценку точности измерения поверяемого средства. Это

достигается совместной обработкой ИТНП от этих средств и сравнением качества измерений относительно полученной орбиты.

Комплексное рассмотрение структурных составляющих технологий навигации СИСЗ позволяет выполнить их классификацию на многопунктовые, однопунктовые, квазиоднопунктовые, а также технологии, использующие межспутниковые измерительные средства либо предназначенные для выполнения автономной навигации. Разработанный методический аппарат применяется для проведения их анализа с целью получения оценок точности, надежности, экономической эффективности навигации СИСЗ.

Анализ многопунктовых технологий (предусматривающих использование нескольких КИС) показывает зависимость точности и надежности навигации от положения пунктов друг относительно друга и относительно спутника, от структуры интервала ИТНП, уровня их погрешностей, наличия возмущений, вызываемых, например, ошибками учета силы тяги двигательной установки. Затраты на реализацию многопунктовой технологии обычно достаточно высокие. Рассмотрение варианта многопунктовой технологии при использовании сети пассивных станций демонстрирует возможность заметно повысить экономическую эффективность при допустимом снижении точности и надежности навигации благодаря упрощению части измерительных средств, схемы сбора результатов ИТНП.

Анализ характеристик однопунктовых технологий навигации, предполагающих проведение ИТНП единственным средством (как правило, управляющей полетом спутника КИС), показывает их высокую экономическую эффективность, а также возможность обеспечивать необходимый уровень точности и надежности выбором структуры мерного интервала и точности ИТНП, применением регуляризирующих процедур, компенсацией систематических погрешностей измерений.

Рассмотрение квазиоднопунктовых технологий, включающих варианты дополнительного привлечения к ИТНП КИС измерений от фазового пеленгатора, наземных астросредств, бортовых датчиков систем ориентации и

стабилизации, демонстрирует возможность обеспечивать более высокий уровень точности и надежности навигации, чем однопунктовые, при заведомо меньшем уровне затрат по сравнению с многопунктовыми технологиями.

Проведенный анализ перспективных технологий с использованием данных от бортовой НАП систем ГлонассЛЗРЗ показывает необходимость учета условий разрывного радиополя, создаваемого навигационными КА в районе ГСО. Приведены оценки точности навигации для различных реализуемых вариантов этой технологии, указаны преимущества варианта с уточнением параметров орбиты СИСЗ на основе динамического рекуррентного метода. Демонстрируются преимущества варианта навигации, предусматривающего комплексирование сеансов НАП и измерений дальности КИС.

Для технологий с использованием данных от аппаратуры межспутниковых радиолиний сохраняются, в основном, справедливыми те же выводы, что были получены при анализе технологий с использованием НАП. Особенностями их применения является необходимость наличия хотя бы на одном из спутников высокостабильного бортового эталона частоты/времени.

Анализ технологий, предназначенных для автономной навигации, показывает, что их применение дает возможность кардинальным образом снизить загрузку и стоимость эксплуатации измерительных средств и всей системы управления, сократить время реакции на неожиданные изменения каких-либо условий. Однако возможность реализации подобных технологий ограничивается характеристиками современных бортовых измерительных средств, не позволяющими обеспечивать уровень точности, необходимый для надежной навигации СИСЗ.

Завершается анализ технологий навигации СИСЗ рассмотрением практических аспектов их совершенствования: особенностей применения регуляризирующих процедур обработки измерений, реализации способов исключения некачественных результатов ИТНП, вариантов применения динамических рекуррентных процедур обработки измерений.

Обоснование концепции технологии навигации СИСЗ, результаты анализа показателей качества различных технологий позволяют ставить задачу не только выбора из существующих, но и синтеза новых технологий на основе критерия обеспечения минимума затрат при достаточном уровне точности и надежности. Одной из наиболее актуальных является проблема совершенствования классической однопунктовой технологии. Оценка эффекта от отказа в проведении угловых измерений показывает, что общие затраты на навигацию СИСЗ могут быть снижены в 1.5-2 раза.

Рассмотрение известных подходов к использованию измерений только дальности от единственной станции для навигации СИСЗ позволило установить, что их основным недостатком является зависимость от наличия и точности дополнительных к ИТНП данных о параметрах орбиты спутника. Желательным является обеспечение возможности получения надежных результатов при минимальном использовании дополнительных данных.

Значения показателя 1Л (6) для измерений дальности D по отношению к внеплоскостным параметрам орбиты СИСЗ bat могут становиться соизмеримыми с оценками информативности для угловых измерений El за счет увеличения коэффициента pt (табл. 1). Приемлемый уровень значений р:, как показали результаты проведенных исследований, соответствует погрешностям в измеренных и расчетных значениях дальности D не выше 1-1.5 метров.

Анализ влияния различных составляющих погрешностей измерений дальности до СИСЗ на точность контроля параметров его орбиты показывает:

- влияние случайных погрешностей эффективно ослабляется за счет реализации необходимых по структуре мерных интервалов;

- влияние постоянной для всех сеансов данного цикла измерений систематической погрешности не является существенным;

- влияние постоянных в пределах одного сеанса, но изменяющихся от сеанса к сеансу систематических погрешностей оказывается определяющим.

Последний вид погрешностей в значительной степени обуславливается влиянием тропосферы и ионосферы по трассе распространения сигнала. Для их

компенсации применяются модели расчета корректирующих поправок в измерения либо специальные технические средства, например, двухчастотные приемники сигналов. Применение модели тропосферных поправок с текущим значением индекса рефракции и модели ГОСТ для ионосферных поправок снижает уровень остаточных погрешностей до 0.2-0.3 м.

Анализ различных источников погрешностей в модели движения СИСЗ свидетельствует о том, что основная часть неопределенностей вызывается приближенностью описания влияния силы светового давления на корпус аппарата. Традиционный подход состоит в применении модели с постоянным значением коэффициента силы светового давления Хс,жм и его уточнении при обработке ИТНП наряду с элементами орбиты. Показано, что целесообразным является применение более сложной модели с переменным значением коэффициента _£уаг, учитывающей ряд факторов, в частности, изменение плоскости поперечного сечения СИСЗ по отношению к направлению на Солнце. За счет этого уровень сеансных систематических ошибок измерений дальности АО по сравнению со схемой с постоянным значением %сот1 снижается в несколько раз (см. рис. 4). Отказ от уточнения этого коэффициента дополнительно способствует регуляризации процедуры обработки измерений.

Рис. 4. Поведение сеансных систематических погрешностей измерений дальности АО для различных моделей учета силы светового давления (спутник КАгБАТ-!, КИС Акколь, цикл ИТНП 16-18 сентября 2006г.)

Установлено наличие специфического эффекта влияния притяжения Луны на точность навигации СИСЗ по измерениям только дальностей от единственной КИС: если за время проведения цикла измерений Луна пересекает плоскость орбиты спутника, и одновременно шаг проведения сеансов измерений дальности в сеансе превышает 2.5 - 3 часа, то из-за существенно нелинейного изменения внеплоскостных параметров орбиты могут значительно возрастать погрешности навигации (см. рис 5). Для эффективной компенсации подобного роста предложено выполнять циклы ИТНП с интервалами между сеансами, не превосходящими 2-х часов.

1

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

0 12 3 4

Рис. 5. Изменение ошибки навигации по широте при изменении интервала между сеансами измерения дальности.

Уменьшение влияния рассмотренных источников погрешностей до уровней, соответствующих остаточным невязкам в измерениях дальности порядка нескольких дециметров, является необходимой, но недостаточной мерой. Обеспечение надежной навигации требует применения дополнительной регуляризирующей процедуры. Благоприятной особенностью определения орбиты СИСЗ по измерениям дальности является незначительность корреляционных связей между внутриплоскостными и внеплоскостными элементами орбиты, что позволяет выполнять их независимое уточнение без существенных потерь в точности. Поэтому в качестве регуляризирующей процедуры был выбран метод подбора решения некорректной задачи, предполагающий выполнение серии решений при различных значениях

Л <р , углмин

час

искомых параметров и выбор из них наилучшего с использованием стабилизирующего функционала. Обосновываются преимущества применения фукционала метода кросс-проверки, Он формируется разделением полученных результатов измерений дальности Д интервал проведения которых должен составлять не менее 1.5-2-х суток, на обучаемую и контрольную выборки. Затем выполняется серия последовательных решений задачи определения орбиты статистической обработкой по методу наименьших квадратов измерений из обучаемой выборки с уточнением только внутриплоскостных параметров /,,/2,/3,/4 для различных фиксированных значений внеплоскостных параметров /¡,/2- При каждом уточнении рассчитывается значение функционала кросс-проверки по контрольной выборке измерений дальности

n

YJ{Dkl-D\J{fx,f2)f.pJ ZPj

где -{£>*,} - измерения дальности из контрольной выборки;

t J 17=1,2, ,n

m{D"kJ(fl,f1)^ ^ ^ - предсказанные (расчетные) значения

измерений дальности из контрольной выборки, полученные при уточненных значениях внутриплоскостных параметров /,,/2,/3,/4 и выбранных значениях внеплоскостных параметров fltf2',

- Pj - весовой коэффициент j'-ro измерения.

- N — общее число измерений в контрольной выборке. Значения /,,/2, при которых P{f\,fî) минимален, и соответствующие им

значения параметров /,,/2,/3,/4 выбираются в качестве искомых.

Проверка возможностей разработанной технологии навигации СИСЗ при обработке моделированных измерений позволила обосновать предпочтительную структуру цикла ИТНП: проведение измерений дальности D одной станцией на интервале не менее 1.5-2-х суток в сеансах, следующих с интервалом не более 2 часов, продолжительностью 7-20 мин., с шагом не более

20-30 с. Ошибки навигации СИСЗ при этом не превышают по долготе 0.005°, по широте 0.009°. Такая точность является достаточной для надежного удержания спутника в области порядка ±0.05° по широте и долготе относительно номинальной точки стояния.

При использовании реальных ИТНП для применения разработанной технологии и объективной оценки ее возможностей требовалось выполнение указанных условий по точности используемых моделей и достоверности параметров орбиты, принимаемых в качестве эталонных. Такие условия обеспечивались при навигации СИСЗ KAZSAT-1, БОНУМ-1, ЭКСПРЕССАМИ, ЭКСПРЕСС-АМ22. Представленные в табл. 2 результаты оценки точности навигации спутника KAZSAT-1 демонстрируют типовой уровень максимальных отклонений рассчитанных и эталонных значений - не более 0.25 угл. мин. (-0.004°) по долготе, 0.43 угл. мин. (-0.007°) по широте.

Таблица 2.

Максимальные отклонения долготы и широты спутника КА78АТ-1, рассчитанные по измерениям дальности станции Акколь, от соответствующих

эталонных значений

№ цикла Дата проведения 2006г. Максимальные отклонения

Интервал определения Прогноз на 5 суток

Долгота, угл. мин. Широта, угл. мин. Долгота, угл. мин. Широта, угл. мин.

1 12.08-13.08 0.11 0.34 0.25 0.38

2 19.08-20.08 0.10 0.34 0.23 0.40

3 26.08-27.02 0.06 0.36 0.20 0.43

4 02.09-03.09 0.07 0.28 0.21 0.36

5 09.09-10.09 0.08 0.32 0.22 0.36

6 16.09-17.09 0.10 0.35 0.24 0.39

7 23.09-24.09 0.08 0.37 0.20 0.40

8 30.09-01.10 0.09 0.26 0.22 0.30

9 07.10-08.10 0.11 0.34 0.25 0.38

10 14.10-15.10 0.09 0.28 0.23 0.32

11 21 10-22.10 0.07 0.35 0.21 0.38

12 28.10-29.10 0.08 0.33 0.22 0.38

13 04.11-05.11 0.07 0.37 0.19 0.42

14 11.11-12.11 0.08 0.23 0.20 0.29

15 18.11-19.11 0.09 0.25 0.21 0.30

16 25.11-26.11 0.10 0.34 0.22 0.38

17 02.12-03.12 0.07 0.38 0.18 0.42

18 09.12-10.12 0.09 0.33 0.23 0.37

На разработанную технологию навигации СИСЗ с помощью измерений только дальности от единственной станции получен патент на изобретение.

Одной из особенностей навигации СИСЗ является наличие вариантов его положения относительно выполняющей ИТНП станции, при которых применение обычной схемы обработки приводит к значительным ошибкам. Пунктирная кривая на рис. 5 демонстрирует возможность существенного возрастания ошибки определения долготы спутника А Л, когда отклонение долготы точки его стояния от меридиана станции dA становится меньшим 3°-4°. Причиной является заметное уменьшение в указанных условиях значения показателя информативности 11к (6) для измерений дальности D и угла места El по отношению к долготе Long (табл. 1). Этот показатель практически не изменяется только для измерений угла азимута Az.

Поскольку постоянная составляющая систематической погрешности угла азимута AAz входит, как и долгота СИСЗ, в состав уточняемых параметров, то между ними возникает сильная корреляционная зависимость. Это приводит к плохой обусловленности матрицы соответствующей системы уравнений, в неустойчивой сходимости (возможно, даже расходимости) процесса последовательных приближений.

Известные подходы к обеспечению требуемой точности навигации в указанной ситуации основаны на исключении из состава уточняемых систематической погрешности измерения угла азимута ДAz и периодическом подключении дополнительного измерительного средства для проведения калибровки азимутального канала. Но привлечение дополнительных средств заметно увеличивает расходы на навигацию и не всегда осуществимо.

Обоснована целесообразность применения регуляризирующей процедуры, состоящей в использовании дополнительных данных об ошибках уточняемых параметров. В общем виде они задаются в виде ковариационной матрицы ошибок. Однако указанная матрица может быть достоверно известна далеко не всегда. Предложенная модификация однопунктовой технологии предусматривает ограничение области изменения погрешности ДAz при ее

уточнении за счет привлечении априорной информации в виде ковариационной матрицы ошибок уточняемых параметров и выборе значения коэффициента а при матрице, соответствующего минимуму функционала метода кросс-проверки, (аналогичного функционалу (15)):

_ н

Ф(«) =

n

I>,

м

(16)

где [як ) - измерения из контрольной выборки;

- ] - расчетные значения измерений из контрольной выборки,

соответствующие уточненным значениям оцениваемых параметров;

- Р]- весовой коэффициент .¡-го измерения;

- N - общее число измерений в контрольной выборке.

1.2 п 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

АЛ, угл.мин \

\ \

\ ^

\ \

йЛ,град -1

0 5 10 15 20 25

Рис. 5. Зависимость ошибки определения долготы СИСЗ ДА от разности долгот точки стояния и пункта установки КИС с1А без применения (пунктир) и с применением (сплошная линия) предложенной технологии навигации

Оценка экономических затрат (5) на реализацию предложенной технологии по сравнению с традиционной при дислокации СИСЗ в особой точке показывает, что они могут быть снижены не менее, чем на 25-30% при сохранении требуемого уровня точности и надежности навигации.

Необходимость в совершенствовании технологий навигации СИСЗ возникает и при решении относительно новой задачи - обеспечении удержания в окрестности общей точки стояния на ГСО нескольких спутников (проблема

коллокации СИСЗ). В этом случае существует риск их столкновения (сближения на опасно близкое расстояние). Хотя вероятность единичного столкновения оценивается на уровне 10'5-10"4 , однако увеличение сроков активного функционирования, размеров современных СИСЗ, а также сопоставление с катастрофичностью возможных последствий не позволяют подобный риск игнорировать.

Известные подходы к решению проблемы коллокации предполагают применение специальных схем разнесения орбитальных параметров спутников-соседей (по эксцентриситету, наклонению и пр.). Но при управлении этими спутниками из различных центров реализация подобных схем достаточно сложна, не всегда возможна и, кроме того, не позволяет гарантированно устранять риск столкновения. В этом случае необходимым условием обеспечения безопасного управления является мониторинг возникновения опасных сближений, т.е. оперативный контроль относительного положения спутников - Я для обнаружения нарушения ограничений на минимально допустимое расстояние между ними Як:

Я>Як (17)

и проведение управляющих воздействий хотя бы на одном из СИСЗ для устранения нарушения этого условия.

Выбор значения для ограничения Як достаточно важен: его занижение может приводить к пропуску реально опасного сближения, а неоправданное завышение - к слишком частой идентификации несуществующей опасности (ложной тревоге) и выполнению необязательных действий (дополнительных маневров) по ее устранению, что увеличивает эксплуатационные затраты.

Значение ограничения Кк зависит от точности навигации каждого спутника и при использовании однопунктовой технологии может составлять 12-16 км для недельного контролируемого интервала. При этом идентификация опасного сближения (как правило, ложного) будет возникать в значительной части циклов расчета программ управления движением, а восстановление выполнения условия (17) потребует значительных управляющих воздействий.

С точки зрения минимизации эксплуатационных затрат желательным является отыскание такой стратегии, которая позволяла бы управлять полетом спутника по номинальной схеме (как будто бы он функционирует один в окрестности заданной точки стояния), но иметь возможность избегать столкновения за счет незначительного (и очень редкого) изменения этой схемы.

Очевидный способ состоит в повышении точности навигации СИСЗ (уменьшении значения например, за счет применения многопунктовой технологии. Однако привлечение на постоянной основе дополнительных измерительных средств, разнесенных не менее, чем на несколько сотен километров, является обычно неоправданно высокой платой за безопасную коллокацию и не всегда реализуемо. В тоже время, если исходить из необходимости улучшения контроля именно относительного положения СИСЗ, то повышение точности навигации каждого из них не является обязательным. Достаточным может быть проведение разностных измерений и применение специального метода их обработки.

Предложен ряд технологий, основанных на модификации некоторых известных подходов для коллокации спутников, управляемых из единого центра. В первой из таких технологий используется процедура формирования дифференциальных измерений и их обработка для расчета непосредственно параметров относительного движения СИСЗ. Подобные дифференциальные измерения получаются из принятых в составе телеметрии одним из центров псевдодальностей и псевдоскоростей от установленной на борту каждого из СИСЗ аппаратуры НАП. Оценки показывают, что применение такой технологии позволяет повысить точность контроля относительного расстояния между СИСЗ (снизить значение Кк) до 1-2-х км.

Прототипом второй технологии является способ коллокации СИСЗ, основанный на привлечении дополнительного измерительного средства -фазового пеленгатора. Ее особенностью является обеспечение возможности осуществлять прием сигналов от нескольких СИСЗ как одновременно (если номиналы частот сигналов попадают в энергетический спектр пеленгатора), так

и последовательно с перенастройкой опорной частоты и последующей интерполяцией измерений на один момент времени. В формируемых измеряемых параметрах - разностях углов направления линий визирования на каждый из СИСЗ любые погрешности, вызываемые условиями распространения сигналов и являющиеся общими для спутников, эффективно исключаются. Обработка результатов ИТНП выполняется методом расширенной калмановской фильтрации с уточнением параметров относительного движения, что повышает точность их определения. В модели относительного движения учитывается лишь разность возмущающего влияния силы светового давления на корпус каждого из аппаратов. При этом ошибки определения параметров относительного положения могут быть снижены до нескольких сот метров, что позволяет выбирать Як в (17) порядка 500-700 м.

Третья технология навигации СИСЗ при их коллокации основана на использовании совместных измерений. Предполагается, что на пункте управления полетом 1-го спутника имеется измерительная система, способная принимать сигнал от 2-го спутника для измерения псевдодальности до него. Такие измерения проводятся параллельно с проведением стандартного цикла измерений по 1-му спутнику на интервале порядка суток. Затем выполняется совместная обработка ИТНП стандартного цикла и псевдодальностей. Применение технологии позволяет снизить значение Як до 2-2.5 км.

Составной частью разработанных технологий навигации является алгоритм проверки факта опасного сближения. Он опирается на ряд особенностей относительного движения и определения орбиты СИСЗ, в частности, на обусловленную геометрическими условиями существенно меньшую ошибку навигации в радиальном направлении по сравнению с ошибками в тангенциальном и бинормальном направлениях. Учет этой особенности позволяет применять более совершенную процедуру проверки - сближение считается опасным, только если при нарушении условия (17) также не выполняется условие

Дг>Дгтах, (18)

где Аг - отклонение положения СИСЗ в радиальном направлении;

<4Лпах - сумма максимальных ошибок определения параметров орбит двух спутников в радиальном направлении (порядка 0,4 - 0,5 км).

Дополнительная проверка соблюдения условия (18) при проведении мониторинга приводит к резкому сокращению числа идентификаций опасных сближений и позволяет выполнять управление полетом каждого СИСЗ по обычной схеме. Если такая идентификация все же произошла, то необходимой и достаточной мерой по устранению опасности является восстановление выполнения условия (18). Разнос орбит спутников в радиальном направлении может быть реализован, например, за счет изменения вектора эксцентриситета орбиты одного из них. Это может быть достигнуто путем незначительного изменения параметров планового маневра удержания спутника по долготе (в частности, небольшим изменением времени его выполнения), либо проведением дополнительного маневра коррекции эксцентриситета орбиты.

Для проверки подходов к решению проблемы коллокации СИСЗ моделировалась близкая к реальной ситуация совместного удержания в общей точке стояния трех спутников А, В и С, управляемых из разных центров. На рис. 6а) и 66) показаны графики соответствующих частот.

а) б)

Рис. 6. Зависимость относительных частот обнаружения опасных сближений по условию (17) - и по условиям (17) - (18) - ^ от значения границы

Представленные результаты показывают, что применение ступенчатой проверки (17)-(18) позволяет добиваться существенного уменьшения частоты обнаружения опасных сближений. Например, при значении Лк= 10 - в 8 - 10 раз. Применение же традиционных схем разделения векторов эксцентриситета позволяет снизить эту частоту не более, чем в 1.5-2 раза.

По итогам проведенных исследований поданы предложения в Международный Союз Электросвязи, содержащие обоснование необходимости обязывать спутниковых операторов, управляющих удержанием своих объектов в окрестности общей точки стояния на ГСО, осуществлять обмен орбитальными параметрами, предложены стандартизированные форматы обмена, методика проверки наличия опасного сближения спутников.

Анализ применения различных технологий навигации СИСЗ, учет мирового опыта и тенденций развития этих технологий позволил выделить наиболее целесообразные направления их дальнейшего совершенствования применительно к отечественным условиям и возможностям. Среди основных особенностей указаны большая долготная протяженность территории РФ, способствующая эффективному применению многопунктовой технологии, применение высокоточной КИС для получения ИТНП по российским СИСЗ, отечественной аппаратуры для получения суммарных псевдодальностей по связному каналу СИСЗ, ввод в строй системы фазовых пеленгаторов, позволяющих охватить всю дугу ГСО, видимую с российской территории, наличие и ближайший ввод в строй системы оптических телескопов, а также отечественных лазерных дальномеров, входящих во всемирную сеть 1Ы18. Отмечаются хорошие предпосылки для применения технологии с использованием на борту СИСЗ аппаратуры НАП КНС Глонасс/ОРБ, а также технологии с привлечением измерений от бортовой аппаратуры систем стабилизации и ориентации.

Проведенный анализ направлений дальнейшего совершенствования технологий навигации применительно к отечественным условиям и возможностям показывает, что в 10-15-ти летней перспективе наиболее

приемлемой с точки зрения выполнения требований к точности и надежности навигации при минимальных экономических затратах, удобстве эксплуатации является однопунктовая технология на основе использования траекторных каналов КИС и современных регуляризирующих процедур обработки измерений. Вариант этой технологии, не предполагающий привлечение измерений углов, целесообразно применять, если может быть гарантировано выполнение обоснованных в работе требований к точности измерения дальности, погрешностям модели движения спутника, структуре мерного интервала.

При необходимости обеспечения более высокой точности навигации с минимальным возрастанием дополнительных затрат целесообразным является применение квазиоднопунктовой технологии с периодическим привлечением астрооптического телескопа. Для этого могут использоваться подтвердившие свою исключительную полезность при обеспечении навигации отечественных СИСЗ астросредства обсерваторий пика Терскол, Пулково и др.

Для некоторых особых случаев навигации, например, при обеспечении коллокации спутников, управляемых из различных центров, целесообразным оказывается привлечение фазового пеленгатора, поскольку имеются благоприятные предпосылки для применения соответствующей квазиоднопунктовой технологии.

Применение аппаратуры спутниковой навигации на борту отечественных СИСЗ возможно после решения проблем с обеспечением устойчивого приема сигнала необходимого уровня. Тогда целесообразным становится использование технологий навигации в условиях дискретного радиополя, создаваемого спутниками КНС в районе ГСО.

Осуществление автономной навигации СИСЗ на базе измерителей в виде бортовой аппаратуры астронавигации, оптических датчиков становится возможным и эффективным лишь при значительном повышении их точностных характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных исследований изложены научно обоснованные экономически эффективные технологии навигации СИСЗ, применение которых позволяет снижать затраты на эксплуатацию при обеспечении требований к точности и надежности навигации. Научное обоснование этих технологий базируется на применении комплексного подхода к выбору способа навигации.

Основные выводы, отражающие теоретическую и практическую значимость работы, сводятся к следующему.

1. Обоснована концепция «технология навигации геостационарных спутников», позволяющей применять комплексный подход к обоснованию требований и оцениванию показателей качества навигации космических систем с СИСЗ.

2. Выполнен анализ структурных составляющих технологии навигации геостационарных спутников - типов измерительных средств, видов измеряемых параметров, способов их обработки, учитывающих специфику орбиты, требования к показателям качества навигации.

3. Усовершенствовано методическое обеспечение для обоснования требований к показателям качества навигации, оценки точности навигации, характеристик качества работы измерительных средств.

4. Выполнен анализ показателей качества навигации современных и перспективных технологий. Результаты анализа позволяют проводить сравнение различных технологий для обоснованного их выбора при НБО управления полетом СИСЗ различного назначения.

5. Созданы и конструктивно проработаны экономически эффективные однопунктовые технологии навигации, предполагающие использование измерений только дальностей от единственной наземной станции, обеспечение высокой точности навигации при удержании спутника в особой точке, а также навигации спутников при их коллокации. Получен патент на изобретение,

подготовлены предложения в Международный Союз Электросвязи по обеспечению коллокации СИСЗ при их управлении из разных центров.

6. Впервые поставлены и решены задачи

применения комплексного подхода для обоснования требований к показателям качества навигации СИСЗ, оцениванию этих показателей, выбору и использованию типов измерительных средств, видов измеряемых параметров и методов их статистической обработки на основе критерия минимума эксплуатационных затрат при достаточности точности и надежности навигации;

проведения оценки точности навигации СИСЗ адаптивным методом с использованием вероятностного подхода при извлечении информации о законе распределения ошибок из самой выборки навигационных измерений;

разработки экономически эффективной однопунктовой технологии навигации СИСЗ без использования угловых измерений;

разработки экономически эффективной технологии навигации СИСЗ при его дислокации в особой точке стояния;

разработки экономически эффективных технологий навигации СИСЗ, управляемых из различных центров, при удержании в окрестности общей точки стояния;

7. Обоснованы перспективы применения и направления совершенствования технологий для навигации отечественных СИСЗ с учетом проведенного анализа возможностей и особенностей условий их применения.

8. Полученные решения позволяют:

- производить выбор технологии навигации СИСЗ с применением комплексного подхода на основе критерия минимума затрат при достаточности достигаемой точности и надежности навигации;

- повышать достоверность оценки точности навигации СИСЗ за счет применения адаптивного непараметрического метода оценивания;

- сокращать эксплуатационные затраты при реализации однопунктовой технологии навигации благодаря отказу от проведения и обработки угловых

измерений, соответствующему упрощению антенн измерительных средств, снижающих их стоимость более, чем в 1.5-2 раза;

- выполнять навигацию СИСЗ при его дислокации в окрестности особой точки относительно наземной измерительной станции без привлечения дополнительных измерительных средств, что позволяет снижать затраты на навигацию не менее, чем на 20-25%;

- сокращать эксплуатационные затраты на навигацию при обеспечении удержания в окрестности общей точки стояния нескольких СИСЗ, управляемых из разных центров в 1.5-2 раза;

- применять обоснованные в работе рекомендации для совершенствования технологий навигации в перспективных отечественных системах с СИСЗ.

Результаты диссертации реализованы в Космическом Центре им. М.В. Хруничева (г. Москва), ФГУП «Космическая Связь» (г. Москва), Акционерном обществе «Республиканский центр космической связи и электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств» (Республика Казахстан), ФГУП ОКБ Московского энергетического института (г. Москва).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, включенных в Перечень ВАК (редакция апрель 2008г.) и рекомендованных экспертным советом по авиационной и ракетно-космической технике

1) Махиенко Ю.Ю. Разработка экономически эффективных технологий навигации геостационарных спутников. Авиакосмическое приборостроение, 2008, №4.-С. 2-7.

2) Махненко Ю.Ю. Обеспечение безопасного удержания в окрестности общей точки стояния геостационарных спутников, управляемых из различных центров. Космонавтика и ракетостроение, 2008, № 2 (51). - С. 169-176.

3) Махненко Ю.Ю. Применение регуляризирующих процедур обработки данных при навигации геостационарных спутников. Вестник Московского государственного авиационного института (технического университета), 2008, №2.-С. 7-13.

4) Махненко Ю.Ю. Анализ перспективных технологий навигации геостационарных спутников, Авиакосмическое приборостроение, 2008, № 6. -С. 7-12.

5) Махненко Ю.Ю., Бетанов В.В. Совершенствование однопунктового способа навигации геостационарного спутника. Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение, 2008, № 3 . - С. 22-29.

6) Махненко Ю.Ю., Мещеряков В.М. Анализ эффективности применения непараметрических методов для оценки точности навигации КА, Авиакосмическое приборостроение, 2008, № 7. - С. 33-37.

7) Махненко Ю.Ю. Жодзишский А.И. Перспективы применения и направления совершенствования технологий навигации отечественных геостационарных спутников, Полет. Общероссийский научно-технических журнал, 2008г., № 9, С. 3-9.

Патенты

Махненко Ю.Ю., Урличич Ю.М. и др. Способ определения параметров орбиты геостационарного спутника. - Роспатент, per. № RU 2313104 от 24.03.2005.

Статьи, опубликованные до 31 декабря 2006 г. изданиями, входившими в предыдущий Перечень, но не вошедшими в новый Перечень

1) Махненко Ю.Ю., Жодзишский А.И. Оценка точности удержания спутников связи на геостационарной орбите, Электросвязь. 2002. № 8. - С. 18-21.

2) Махненко Ю.Ю., Прут В.И. и др. Анализ погрешностей навигационной аппаратуры потребителя ГЛОНАСС/GPS при проведении траекторных измерений, Гироскопия и навигация. -2005, № 3(50). С. 3-13.

3) Махненко Ю.Ю., Минкович Б.М. Оптимальное возбуждение антенн амплитудных пеленгаторов. Известия высших учебных заведений, Радиоэлектроника, 1979, т. XXII, №3. - С. 10-17.

Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, включенных в Перечень ВАК (редакция апрель 2008г.) без рекомендации экспертного совета по авиационной и ракетно-космической технике

1) Махненко Ю.Ю., Чаплинский B.C. и др. Принципы построения навигационно-баллистического контура АСУ для космической системы экологического мониторинга, Двойные технологии. - 1999. - №1(6). - С. 19-23.

2) Махненко Ю.Ю. Использование данных оптических телескопов при навигационно-баллистическом обеспечении управления полетом геостационарных спутников, Двойные технологии, 2003. №4(25). - С. 13-15.

Статьи, депонированные в ЦВНК МО и СИФ МО

1) Махненко Ю.Ю. Об учете влияния непрозрачности атмосферы и несферичности формы Земли при расчете зон взаимной радиовидимости в спутниковой системе, Деп. в ЦСИФ ЦИВТИ МО СССР, 1981.- 12 С.

2) Махненко Ю.Ю., Мельгунов A.A. Определение орбиты космического аппарата с учетом априорной информации о параметрах выведения, Деп. в ЦСИФ ЦИВТИ МО СССР, 1982. - С. 10.

3) Махненко Ю.Ю., Пегахин H.A. Способ выбора значимых компонент при определении орбиты КА, Деп. в ЦСИФ ЦИВТИ МО СССР, 1983. - С. 9.

4) Махненко Ю.Ю., Мещеряков В.М. Апостериорная оценка точности определения движения КА с использованием непараметрических методов статистического анализа. Деп. в СИФ в/ч 11520, спр. 9754, 1989. С. 12.

Монографии

1) Баллистико-навигационное обеспечение применения и испытаний КА и систем. Научный труд. под. ред. Брыкова A.B. и Степанова Г.В., в/ч 73790, 1990.

Авторские разделы:

а) Махненко Ю.Ю. Определение орбиты космического аппарата по навигационным измерениям С. 167-175.

б) Махненко Ю.Ю. Методы оценки точности определения орбит и прогнозирования движения. С. 176- 182.

2) Навигационно-баллистическое обеспечение управления полетом КА. Основы построения и эксплуатации космической системы связи и вещания. Научное издание. Специальный теоретический курс, под ред. A.A. Медведева -М: ГКНПЦ им. М.В. Хруничева, 2005.

Авторские разделы

а) Махненко Ю.Ю. Навигационно-баллистическое обеспечение управления полетом КА. С. 299-305.

б) Махненко Ю Ю. Порядок контроля (уточнения) орбитальных параметров КА по навигационным измерениям. С. 561-572.

в) Махненко Ю.Ю. Оценка фактических параметров управления по навигационным измерениям на различных интервалах. С. 580-583.

г) Махненко Ю.Ю. Прогнозирование параметров движения КА и расчет баллистических данных для планирования работы бортовой аппаратуры и наземных средств управления С. 583-590.

д) Махненко Ю.Ю. Априорная оценка точности определения и прогнозирования параметров движения КА и точности отработки импульсов коррекции орбиты С. 591-595.

3) Современные технологии навигации геостационарных спутников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

Авторские разделы:

а) Махненко Ю Ю. Особенности управления полетом геостационарного спутника С. 17-34

б) Махненко Ю.Ю. Основные источники погрешностей и их влияние на измеряемые параметры. С. 49-62.

в) Махненко Ю.Ю. Типы и характеристики измерительных средств, привлекаемых для навигации геостационарных спутников. С. 63-101.

г) Махненко Ю Ю. Основные принципы и методы навигации геостационарных спутников. С 111-152.

д) Махненко Ю Ю. Анализ применения различных технологий навигации СИСЗ. С 153-204.

е) Махненко Ю Ю. Практические аспекты реализации однопунктовых технологий навигации геостационарных спутников. С 225-252.

ж) Махненко Ю Ю. Направления совершенствования технологий для навигации отечественных СИСЗ. С 260-265.

Публикации в электронных научных изданиях, зарегистрированных в Информрегистре в порядке, согласованном с ВАК

1) Махненко Ю.Ю. Оценка точности навигации геостационарного спутника с применением непараметрического метода. Электронный журнал «Исследовано в России», 83, 855-863,2008, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/083 pdf

2) Махненко Ю.Ю. Выбор модели движения для навигации геостационарного спутника. Электронный журнал «Исследовано в России», 86, 878-883, 2008, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/ .pdf

Выступления на международных и всероссийских конференциях

1) Махненко Ю.Ю., Пасынков В.В. Организация навигационно-баллистического обеспечения управления МКА дистанционного зондирования Земли и связи разработки ГКНПЦ им. М.В. Хруничева. Тезисы доклада V-ой Межведомственной конференции «Системный анализ и управление космическими комплексами. Исследование и освоение космоса в наступающем веке», г.Евпатория, 2000. - С. 2.

2) Makhnenko Y., Zhodzishskiy A., Ginzburg A. Bonum-1 Satellite Experience. Commercial Satellite Owner/Operators' Conference, July 2000.

3) Махненко Ю.Ю., Чаплинский B.C. Траекторный контроль разгонного блока «Бриз-М» с использованием ретрансляционных измерений. Сборник тезисов докладов XXVI академических чтений по космонавтике. М., 2002. - С. 23.

4) Махненко Ю.Ю., Чаплинский B.C. Оперативный контроль маневров космических аппаратов по данным ретрансляционных навигационных измерений, Сборник тезисов докладов XXVII академических чтений по космонавтике. М., 2003. - С. 19.

5) Махненко Ю.Ю., Жодзишский А.И. Исследование возможности повышения точности удержания спутников на геостационарной орбите. Труды I межведомственной научной конференции Российской Академии Космонавтики. 2003. - С. 2.

6) Махненко Ю.Ю., Чаплинский B.C., Прут В.И. Технологии траекторного контроля низкоорбитальных космических аппаратов с использованием ретрансляционных измерений. Труды I межведомственной научной конференции Российской Академии Космонавтики. 2003. - С. 2.

7) Махненко Ю.Ю., Прут В.И. и др. Анализ погрешностей навигационной аппаратуры потребителя ГЛОНАСС/GPS при проведении траекторных

измерений. Сборник трудов XII Санкт-Петербургской международной конференции, 2005. - С. 7.

8) Махненко Ю.Ю., Жодзишский А.И., Направления совершенствования технологий навигации отечественных геостационарных спутников. Сборник докладов V научных чтений имени М.К. Тихонравова, 2006. - С. 20.

9) Махненко Ю.Ю., Чаплинский B.C. Контроль орбит выведения КА с проведением траекторных измерений по ретрансляционным радиоканалам, Труды Научно-технической конференции НТЦ «Арминт», 2006. - С. 4.

10) Махненко Ю.Ю. Анализ эффективности применяемых и перспективных технологий навигации геостационарных спутников, Сборник докладов 1-ой Международной научной конференции академий астронавтики (ИАА) и космонавтики (РАКЦ) «Космос для человечества» 21-23 мая 2008г. С. 22.

Публикации в других журналах, научно-технических сборниках, не входящих в Перечень ВАК

1) Махненко Ю.Ю., Шевченко Е.П. Оперативное уточнение параметров тяги двигательной установки КА по данным траекторных измерений. Сборник тезисов докладов 3-й научно-технической конференции в/ч 32103, М: - 1981. -С. 54

2) Махненко Ю.Ю., Мельгунов A.A. Оперативная оценка точности определения орбиты КА методом неслучайных воздействий. Сборник тезисов докладов научно-технической конференции ЦНИИМАШ, М: - 1983. - С. 67.

3) Махненко Ю.Ю. Способ повышения точности определения орбит КА ближнего космоса за счет улучшения качества фильтрации аномальных измерений. Сборник тезисов докладов 7-й научно- технической конференции в/ч 32103, М:- 1984.-С. 15.

4) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Априорные оценки точности определения эталонных целей для проведения эксперимента «Обзор»», НПО «Элас», 1992г.

5) Махненко Ю.Ю., Мещеряков В.М. Вероятностный оперативный анализ опасных сближений космических объектов. Сборник тезисов докладов Межведомственного научно-технического семинара в/ч 73790, М:- 1992 - С. 42.

6) Махненко Ю.Ю., Байбаков С.Н. и др. Потенциальные возможности использования беззапросных измерений от одной станции, работающей в дециметровом диапазоне радиоволн, для определения орбит космических объектов. Сборник тезисов докладов Межведомственного научно-технического семинара в/ч 73790, М: - 1992. - С. 43.

7) Махненко Ю.Ю. НТО «Метод оперативного однопунктового уточнения орбитальных параметров КА ближнего космоса», Российская Академия Космонавтики, 1995.-С. 17.

8) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Исследование точности определения и прогнозирования движения геостационарного КА «Электро-1» по радиоинтерферометрическим измерениям», Российская Академия Космонавтики, 1996.-С. 15.

9) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Предложения по развитию существующих и созданию перспективных космических систем ретрансляции для управления полетом КА, передачи информации целевого назначения, контроля полета РН и РБ», Российская Академия Космонавтики, 1996. - С. 20

10) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Разработка предложений и исследование возможных путей и методов решения средствами бортовой НАП КНС навигационной задачи в условиях дискретного временного (разрывного) радиополя КНС на высотах до ГСО», МКБ «Компас», 1996. - С. 25

11) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Результаты имитационного моделирования и экспериментальной проверки точности одно- и малопунктных технологий навигационного контроля низкоорбитальных КА наблюдения Земли, медицинского и промышленного назначения и геостационарных КА космических систем связи», Российская Академия Космонавтики, 1996. - С. 20

12) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Разработка методов, моделей и алгоритмов определения параметров движения РБ «Бриз-М» и КА при выведении на ГСО», 50 ЦНИИ ВКС, 1996.-С. 19

13) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Обоснование рационального состава средств траекторного контроля параметров движения РБ «Бриз-М»», 50 ЦНИИ ВКС, 1996.-С. 24

14) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Методы, модели и алгоритмы определения параметров движения РБ «Бриз-М» по измерениям наземных средств и НАП КНС», 50 ЦНИИ ВКС, 1996. - С. 27

15) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Исследование области применения метода определения радиальной скорости низкоорбитальных КА по беззапросным измерениям», Российская Академия Космонавтики, 1997. - С. 19

16) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Предложения по обеспечению динамической устойчивости системы спутниковой связи на низковысотных орбитах в автоматизированном режиме», Российская Академия Космонавтики, 1997-С. 18

17) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Исследование точности определения параметров движения КА НХН по сигналам КНС ГЛОНАСС на участках коррекции движения», Российская Академия Космонавтики, 1998. - С. 30.

18) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Навигационное обоснование НКУ перспективных КА наблюдения Земли, технологических, биологических и метеорологических КА», Российская Академия Космонавтики, 1999. - С. 30.

19) Y.Makhnenko, A.Zhodzishskiy, V.Kheifets The experimental testing of the "BONUM-1" orbit determination accuracy, Report prepared by Closed Joint Stock Company "Bonum-1" under Contract B-19/99 dated August 17, 1999. - C. 45.

20) Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Организация и научно-техническое обеспечение привлечения дополнительных источников измерительной информации для информационного обеспечения первого запуска РБ «Бриз-М»», НИИ КС ГКНПЦ им.М.В.Хруничева, 2000. - С. 10.

21) Махненко Ю.Ю., Чаплинский B.C. Методы и типовая технология навигационных измерений в наземно-космической командно-информационной сети: Сборник трудов, Издательство СИП РИА. - 2002. - Вып. 9. - С. 17-29.

22) Махненко Ю.Ю., Прут В.И., Чаплинский B.C. Применение сопутствующих ретрансляционных измерений для контроля орбит выведения космических аппаратов: Сборник трудов, Издательство СИП РИА. — 2002. -Вып. 9. - С. 37-40.

23) Махненко Ю.Ю., Меньшиков В.А. и др. «Повышение эффективности контроля и управления космическими средствами на основе космического сегмента информационно - измерительных систем». Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики, №6, М.:, 2002. - С. 2.

24) Makhnenko Y. "The orbital data exchange between of the collocated satellite operators", International Télécommunication Union, Radiocommunication Study Groups, Delayed Contribution № 413/E, September 2007.

Перечень сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБОСНОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ПОДХОДА К ВЫБОРУ

СПОСОБА НАВИГАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА.

1.1. Особенности управления полетом геостационарного спутника.

1.1.1. Баллистические характеристики геостационарной орбиты.

1.1.2. Технические средства обеспечения управления полетом.

1.1.3. Навигационно-баллистическое обеспечение управления полетом

1.2. Основные показатели качества навигации.

1.3. Определение концепции технологии навигации геостационарного спутника и этапов ее разработки.

Выводы к первой главе.

Глава 2. АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ТЕХНОЛОГИИ

НАВИГАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА.

2.1. Измерение текущих навигационных параметров.

2.1.1. Физические принципы получения измеряемых параметров для навигации геостационарного спутника.

2.1.2. Источники погрешностей и способы уменьшения их влияния.

2.1.3. Сравнительная оценка информативности измеряемых параметров

2.2. Современные и перспективные измерительные средства для навигации геостационарного спутника.

2.2.1. Траекторные каналы КИС.

2.2.2. Целевые каналы КИС.

2.2.3. Лазерные спутниковые дальномеры.

2.2.4. Фазовые пеленгаторы.

2.2.5. Астрооптические средства наземного базирования.

2.2.6. Бортовые датчики систем ориентации и стабилизации.

2.2.7. Астрооптические средства орбитального базирования.

2.2.8. Аппаратура потребителя космических навигационных систем.

2.2.9. Аппаратура измерений в межспутниковых радиолиниях.

2.3. Реализация методов определения параметров орбиты.

2.3.1. Общие принципы определения параметров орбиты КА.

2.3.2. Особенности определения параметров орбиты СИСЗ.

Выводы ко второй главе.

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИЧЕСКОГО АППАРАТА ДЛЯ ОЦЕНКИ

ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА НАВИГАЦИИ.

3.1. Анализ методов оценки показателей качества навигации для обеспечения управления полетом геостационарного спутника.

3.2. Методика обоснования требований к показателям точности навигации космических систем с геостационарными спутниками.

3.3. Методика оценки качества работы измерительных средств.

3.4. Методика расчета априорных и апостериорных характеристик точности навигации геостационарного спутника.

Выводы к третьей главе.

Глава 4. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОВРЕМЕННЫХ И ПЕРСПЕКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НАВИГАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА . 153 4.1 Основные принципы и исходные данные для проведения анализа.

4.2. Многопунктовые технологии навигации.

4.2.1. Использование нескольких КИС для навигации.

4.2.2. Использование сети удаленных пассивных станций.

4.3. Однопунктовые технологии навигации.

4.4. Квазиоднопунктовые технологии навигации.

4.4.1 Привлечение фазового пеленгатора.

4.4.2. Привлечение данных от наземных астрооптических средств.

4.4.3. Использование датчиков системы ориентации и стабилизации.

4.5. Технологии, основанные на использовании межспутниковых измерительных средств.

4.5.1 Использование аппаратуры потребителя космических навигационных систем.

4.5.2. Использование аппаратуры межспутниковой радиолинии.

4.5.3. Использование астрооптических средств орбитального базирования.

4.6. Технологии, предназначенные для выполнения автономной навигации геостационарного спутника.

Выводы к четвертой главе.

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРИМЕНЯЕМЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НАВИГАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА.•.

5.1. Современные регуляризируклцие процедуры обработки измерений.

5.1.1. Использование метода главных компонент. 209 •

5.1.2. Привлечение априорной информации об ошибках уточняемых параметров.

5.1.3. Применение метода кросс-проверки для выбора параметров регуляризации.

5.2. Исключение некачественных результатов измерений.

5.3. Совершенствование технологий навигации при использовании динамических рекуррентных процедур обработки.

5:3.1. Общие положения метода рекуррентной динамической фильтрации для навигации КА.

5.3.2. Особенности применения метода рекуррентной динамической фильтрации для навигации геостационарного спутника.

5.4 Совместная обработка результатов ИТНП различного вида.

Выводы к пятой главе.

Глава 6. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОДНОПУНКТОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НАВИГАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА.

6.1. Общие положения и особенности применения однопунктовых технологий навигации.

6.2. Разработка экономически эффективной однопунктовой технологии навигации геостационарного спутника для особых случаев его дислокации.

6.3. Разработка экономически эффективной однопунктовой технологии навигации геостационарного спутника без использования угловых измерений

6.3.1. Обоснование подхода к совершенствованию однопунктовой технологии навигации.

6.3.2. Составные части однопунктовой технологии навигации геостационарного спутника без использования угловых измерений.

6.3.2.1. Уменьшение погрешностей модели измерений.

6.3.2.2. Совершенствование модели движения »спутника.

6.3.2.3. Регуляризация процедуры обработки результатов измерений

6.4. Анализ особенностей практической реализации однопунктовых технологий навигации.

6.4.1. Применение однопунктовой технологии для навигации спутника БОНУМ

6.4.2. Результаты применения однопунктовой технологии для навигации спутника КУПОН.

6.4.3. Экспериментальная проверка применения однопунктовых технологий для навигации спутников типаЭКСПРЕСС-АМ.

6.4.4. Результаты применения однопунктовой технологии для навигации спутника КА28АТ

Выводы к шестой главе.

Глава 7. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НАВИГАЦИИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОЛЛОКАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ СПУТНИКОВ, УПРАВЛЯЕМЫХ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ЦЕНТРОВ

7.1. Анализ проблемы обеспечения безопасного управления полетом геостационарных спутников, удерживаемых в общей точке стояния.

7.1.1. Применение специальных схем управления движением.

7.1.2. Мониторинг возникновения опасных сближений.

7.1.3. Управление для предотвращения опасного сближения.

7.1.4. Навигационные аспекты решения проблемы коллокации.

7.2. Экономически эффективные технологии навигации для обеспечения коллокации спутников, управляемых из различных центров.

7.2.1. Технология навигации на основе применения разностных измерений бортовых НАП.

7.2.2. Технология навигации на основе использования разностных фазо-метрических измерений.

7.2.3. Технология навигации на основе применения совместных дальномерных измерений.

7.3. Совершенствование процедуры мониторинга опасных сближений спутников в окрестности общей точки стояния.

7.4. Рекомендации по организации взаимодействия центров управления полетом спутников при их коллокации.

Выводы к седьмой главе.

Глава 8. ОБОСНОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ ДАЛЬНЕЙШЕГО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ НАВИГАЦИИ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ

ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ СПУТНИКОВ.

8.1. Особенности условий реализации технологий навигации отечественных геостационарных спутников.

8.2. Анализ применения технологий навигации для перспективных отечественных космических систем с геостационарными спутниками.

Выводы к восьмой главе.

Среди многочисленных революционных преобразований в различных сферах жизни человека и общества, вызываемых практическими результатами освоения космического пространства, немалое значение принадлежит применению геостационарных спутников (стационарных искусственных спутников Земли - СИСЗ). Основными достоинствами использования выводимых на геостационарную орбиту (ГСО) спутников являются [1-11]: существенное упрощение аппаратуры земных станций связи со спутником, благодаря отсутствию необходимости использовать в антеннах сложные следящие системы, переходить в процессе сеанса со спутника на спутник и пр.; возможность постоянного обслуживания с помощью единственного спутника до 42% земной поверхности за счет сравнительно большой высоты орбиты; обеспечение высокого качества радиосвязи вследствие постоянства уровней сигналов на входах приемников и уменьшения влияния эффекта Доплера; способность организации непрерывного контакта со спутником для контроля состояния его бортовых систем, управления полетом с помощью ограниченного состава наземных средств.

История освоения ГСО началась с успешного вывода на нее в 1964 г. американского спутника 8У1МСОМ-3 [4]. Первый отечественный СИСЗ связи РАДУГА был создан КБ прикладной механики в г. Железногорск Красноярского края (ныне - ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнева) и запущен 22 декабря 1975г. [12]. Рост числа выводимых на ГСО спутников не прекращается до настоящего времени (несмотря на постоянный поиск достойных альтернатив [2]). Согласно принятым международным соглашениям [13-14] количество точек стояния

СИСЗ и количество радиочастотных каналов, которые они могут использовать, относится к ограниченным ресурсам и является общечеловеческой собственностью.

Обеспечение условий геостационарности предполагает непрерывное управление движением центра масс спутника, состоящее в периодическом проведении корректирующих маневров с помощью бортовой двигательной установки. Эффективность такого управления во многом зависит от качества контроля параметров его орбиты, определяемого обобщающим термином навигация СИСЗ. Процесс навигации опирается на проведение специальными, средствами измерений текущих навигационных параметров (ИТНП) спутника, их статистическую обработку, прогнозирование движения. Способы навигации СИСЗ могут отличаться составом привлекаемых измерительных средств, видов ИТНП, применяемым методом обработки. Выбор того или иного способа определяется необходимостью удовлетворения требований к показателям качества навигационно-баллистического обеспечения (НБО), среди которых наиболее значимыми для СИСЗ являются точность, надежность - Как» правило, приходится учитывать и затраты на реализацию, характеризующие экономическую.эффективность проведения навигации.

Решению разнообразных проблем НБО управления полетом СИСЗ посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных исследователей, значительная часть из которых приведена в Списке использованной литературы к данной диссертационной работе.

В основополагающих монографиях Лидова М.Л., Вашковьяка М.А., Сочилиной A.C., Киладзе Р.И., Tapley В., Moutenbruck О. и др. исследованы особенности' и рациональные способы описания влияния различных сил на эволюцию орбиты СИСЗ, моделирование его движения при решении навигационных задач.

Работы Чернявского Г.М., Лебедева A.A., Красилыцикова М.И., Малышева В.В., Галкина Р.Д., Назарова А.Е., Баталова В.Н., Eckstein М., Anzel

F., Bassner H. и др. касались реализации оптимальных схем управления движением СИСЗ при его приведении на рабочую долготу, удержании в окрестности заданной точки стояния на ГСО, переводе в другую точку стояния, уводе на орбиту хранения и пр.

Исследования Бартенева В.А., Улыбышева Ю.П., Малышева В.А., Булынина Ю.Л., Gill Е., Pocha J. и др. позволили определить основные методологические положения проектирования ИБО управления полетом КА на ГСО, разработать теорию и математический аппарат для формализации процесса такого проектирования.

В работах Почукаева В.Н., Янчика А.Г., Ступака Г.Г., Севастьянова H.H., Поля В.Г., Soop M., , Rosengren M., Luthcke S., Gill E., Wolf R., Marshall J., Sincarsin G. и др. рассмотрены проблемы и особенности определения орбиты СИСЗ, информативность разных типов привлекаемых к обработке результатов ИТНП.

Статьи и работы Бетанова В.В., Мешкова М.Н., Чаплинского B.C., Kawase S., Kühl С., Degnan J., Sabol С., Douglas Т. и др. затрагивают проблемы обеспечения необходимого состава и точности измерительных систем (дальномерных, угломерных при использовании КИС либо фазовых пеленгаторов, ретрансляционных и пр.), применяемых для навигации СИСЗ.

Проблемы автономной навигации СИСЗ при использовании данных от бортовой НАЛ систем GPS/ГЛОНАСС, аппаратуры межспутниковых радиолиний, датчиков системы ориентации и стабилизации спутника подробно исследованы в трудах Аверина C.B., Соловьева Г.М., Елкина В.М., Ислентьева Е.В., Гречкосеева А.К., Altmayer С., Leibold A., Vonbun F., Ananda M. и др.

Способы навигации СИСЗ отражены в нескольких десятках выданных патентов [120,133-137].

Следует, однако, заметить, что в перечисленных работах и исследованиях затрагиваются, как правило, лишь отдельные аспекты проблемы обеспечения требуемых показателей качества навигации СИСЗ, не учитывается взаимосвязь характеристик привлекаемых измерительных средств, измеряемых параметров, методов их статистической обработки. Достаточно заметить, что до настоящего времени разработчик не имеет полноценного методического аппарата для формулирования требований к показателям навигации конкретного СИСЗ исходя из задач и особенностей его целевого применения.

Другой пласт проблем связан с тем, что целый ряд подходов, методов, алгоритмов, применяемых при навигационном обеспечении современных космических аппаратов, в том числе и геостационарных, в настоящее время очевидно устарел. Во многом это связано и объясняется временем их разработки, соответствующим началу компьютерной эры, когда основным требованием к методу навигации было его быстродействие с учетом возможностей соответствующих ЭВМ. Достигнутый к настоящему времени уровень развития вычислительной техники позволяет по-иному взглянуть на возможности более полного извлечения содержащейся в измерениях информации с помощью специальных процедур обработки. Подобные процедуры многомерного статистического анализа данных разрабатываются и находят все более широкое применение в различных областях науки и техники, связанных с обработкой результатов наблюдений, физических экспериментов и пр.

Значительно повысился за последние 10-12 лет уровень точности, который позволяют обеспечивать современные измерительные средства. Так, предельные погрешности измерения дальности от КИС до СИСЗ за счет уменьшения аппаратурных погрешностей, применения способов компенсации влияния различных факторов могут составлять несколько дециметров. Для лазерных дальномеров эти погрешности не превышают 1 см. Точность измерения направления на СИСЗ относительно оптического телескопа составляет единицы угловых секунд, направляющих косинусов фазового пеленгатора - 10"5 рад.

Очевидно, перечисленные факторы позволяют существенно повышать те или иные характеристики качества навигации СИСЗ. В частности, может ставиться задача применения способа навигации, который обеспечивает необходимые для штатного функционирования СИСЗ точность и надежность с возможно меньшими эксплуатационными затратами. Практика управления полетом СИСЗ различного назначения убедительно показывает, что для большинства их применений, особенно коммерческих, подобный подход является наиболее целесообразным.

Одним из самых экономичных считается однопунктовый способ навигации, именно поэтому получивший широкое применение при управлении полетом зарубежных и ряда отечественных СИСЗ. Привлечение единственной наземной станции (как правило, входящей в контур управления командно-измерительной системы (КИС)), выполняющей по назначенным схемам и с определенной точностью измерения дальности и углового положения спутника, а также применение специального метода их обработки позволяют обеспечивать надежное удержание спутника в регламентируемой области относительно номинальной точки стояния по долготе и широте. Но необходимость проведения угловых измерений предъявляет достаточно жесткие требования к характеристикам антенного устройства, методам обработки измерений, существенно усложняя их и увеличивая стоимость процесса навигации. Затраты на навигацию возрастают также при реализации особого геометрического положения спутника относительно станции, когда для компенсации резкого снижения точности нужно привлекать дополнительные измерительные средства. Актуальной является задача совершенствования однопунктового способа для возможности отказа от использования угловых измерений, обеспечения необходимого уровня точности навигации вне зависимости от точки стояния спутника.

Возрастание уровня требований к точности определения положения СИСЗ при его применении, например, в системах навигационного, геодезического обеспечения вынуждает привлекать дополнительные типы измерительных средств (лазерные дальномеры, фазовые пеленгаторы, оптические телескопы, в перспективе - аппаратуру автономной спутниковой навигации, межспутниковых радиолиний и пр.). Необходимым условием реализации соответствующих способов навигации, практически не учитываемым при проектировании и внедрении таких средств, является обеспечение минимального возрастания эксплуатационных затрат без снижения эффективности выполнения целевой задачи.

Ограниченность свободного ресурса геостационарной орбиты порождает необходимость размещения нескольких спутников в окрестности общей точки стояния — их коллокации. Если такие спутники управляются из различных центров, то основным в решении проблемы обеспечения их безопасного функционирования оказывается именно навигационный аспект. И также крайне важным является минимизация возрастания дополнительных затрат на навигацию при обеспечении как достаточного уровня точности и надежности навигации каждого из спутников, так и безопасности управления.

Перечисленные примеры свидетельствуют о том, что выбор или разработка приемлемого способа навигации СИСЗ, позволяющего обеспечивать условия для решения целевой задачи при возможной минимизации необходимых затрат, является актуальной проблемой. Ее решение существенно осложняется противоречивостью и сложным взаимовлиянием наиболее важных показателей качества навигации СИСЗ — точности, надежности, экономической эффективности, несовершенством применяемых методов обоснования требований к этим показателям, их достоверной оценки, методов обработки измерений и пр. Анализ способов учета подобных факторов приводит к необходимости применения комплексного подхода. Он предполагает использование достоверных методов обоснования требований и оценивания показателей качества навигации, тщательный учет тесной взаимосвязи характеристик типов измерительных средств, видов измеряемых ими параметров и методов их статистической обработки для навигации СИСЗ. Подобный комплексный подход может быть объединен концепцией «технология навигации геостационарного спутника».

Цель диссертационной работы На основе развития комплексного подхода к выбору способа навигации геостационарного спутника разработать научно обоснованные экономичные технологии навигации, применение которых позволяет снижать эксплуатационные расходы при выполнении требований к точности и надежности.

В соответствии с целью работы проводились исследования по следующим направлениям:

- поиск путей комплексного учета требований к показателям качества навигации СИСЗ для обеспечения возможности сокращения эксплуатационных расходов при сохранении требуемых уровней точности и надежности навигации.

- разработка технологий навигации СИСЗ, обеспечивающих выполнение ими целевых задач при снижении уровня эксплуатационных расходов на ИБО.

- экспериментальное исследование предложенных технологий навигации СИСЗ и разработка рекомендаций по их практическому применению.

- обоснование направлений дальнейшего совершенствования технологий навигации отечественных СИСЗ .

Объектом исследований является система навигационно-баллистического обеспечения управления полетом геостационарных спутников.

Предметом исследований являются технологии навигации геостационарных спутников.

При проведении исследований и обоснований используются методы теории вероятностей и математической статистики, теории решения некорректных задач, методы многомерного статистического анализа, математического моделирования, теории оценивания, вычислительной математики и программирования.

В структурном отношении работа состоит из Введения, 8 разделов и Заключения.

В первой главе проводится обоснование комплексного подхода к выбору или разработке способа навигации СИСЗ. Для этого рассматриваются принципы организации НБО управления его полетом, которые вытекают из особенностей орбиты, требований к показателям качества навигации для управления движением центра масс СИСЗ различного назначения, возможностей привлекаемых технических средств.

Анализируются возможности применения комплексного подхода, предполагающего использование достоверных методов обоснования требований и оценивания показателей качества навигации, тщательный учет тесной взаимосвязи характеристик типов измерительных средств, видов измеряемых ими параметров и методов их статистической обработки для навигации СИСЗ. Предложено объединять перечисленные компоненты рассматриваемого комплексного подхода в единой концепции «технология навигации геостационарного спутника».

В рамках этой концепции обоснование способа контроля параметров орбиты СИСЗ понимается как оптимизационный процесс выбора из имеющегося множества типов измерительных средств и видов измеряемых параметров некоторого подмножества, удовлетворяющего заданным требованиям с учетом особенностей программы полета конкретного спутника. Показано, что наиболее целесообразный оптимизационный критерий состоит в обеспечении экономической эффективности навигации при достаточности требуемой точности и надежности.

Во второй главе выполняется анализ структурных составляющих технологии навигации СИСЗ для их сравнительной характеристики: видов измеряемых параметров; типов измерительных средств; методов обработки результатов ИТНП.

Рассмотрение физических принципов, лежащих в основе получения наклонной дальности, углового положения спутника относительно наземного измерительного средства, радиальной скорости, источников погрешностей этих измеряемых параметров и способов компенсации их влияния, оценка информативности по отношению к различным уточняемым параметрам используется для обоснования характеристик измерительных средств, а также для выбора технологии навигации СИСЗ.

Выполняется последовательный анализ характеристик основных типов измерительных средств, которые применяются либо могут применяться для навигации СИСЗ: измерительных и целевых каналов КИС, фазовых пеленгаторов, бортовых датчиков систем ориентации и стабилизации, лазерных спутниковых дальномеров, астрооптических средств наземного и орбитального базирования, аппаратуры потребителя космических навигационных систем, аппаратуры получения межспутниковых измерений. Подобный анализ, включающий и оценку возможных затрат при подготовке и эксплуатации указанных средств, также является составной частью выбора технологии навигации.

Рассмотрены общие принципы определения параметров орбиты произвольного КА по данным обработки результатов ИТНП, соответствующие решению общей математической задачи оценки состояния описываемой дифференциальными уравнениями системы по наблюдениям, относящейся к классу обратных краевых задач. Такие задачи являются неустойчивыми (некорректными) в смысле допустимости ситуаций, когда даже малые возмущения в исходных данных вызывают значительные изменения в результатах их решения. Подобные ситуации весьма вероятны при навигации СИСЗ, например, ввиду крайне низкой динамики их движения по отношению к наземным измерителям.

Показано, что особенности определения орбиты СИСЗ связаны с необходимостью регуляризации процедуры обработки ИТНП, выбором системы элементов для описания его орбитального движения, состава уточняемых параметров, учетом относительной значимости различных видов измеряемых параметров, исключением некачественных результатов ИТНП, применением рекуррентных методов обработки. Предложены предпочтительные процедуры для учета перечисленных особенностей при обосновании технологии навигации СИСЗ.

В третьей главе проводится анализ известных и излагается сущность разработанных методик для определения требований и оценки показателей качества навигации. Требования к точности навигации выражаются в виде допустимых ошибок определения долготы и широты спутника на интервале управления. Разработанная методика определения этих значений, предполагает учет специфичных для каждого спутника особенностей применяемой схемы управления движением, оценку влияния различных возмущений, включая отклонения от номинальных значений тяг двигательных установок при проведении коррекций, эволюции тех или иных параметров орбиты спутника между маневрами, некомпенсируемой с помощью маневров части смещения спутника.

Формулируется задача оценки точности навигации в контексте решаемой проблемы. Рассматриваются известные методы априорной и апостериорной оценки точности навигации СИСЗ. Обосновываются преимущества адаптивных непараметрических методов оценивания, опирающихся на вероятностный подход, но извлекающих информацию о законах распределения из самой обрабатываемой выборки навигационных определений. Один из них, основанный на построении эмпирической функции распределения вероятностей на множестве псевдовыборок, генерируемых с помощью бутстреп-процедуры, лежит в основе > разработанной методики оценки точности навигации СИСЗ. Показано, что методика может использоваться на этапах проектирования, штатной эксплуатации, послеполетного анализа результатов ИБО.

Рассматриваются методы оценки характеристик различных измерительных средств, привлекаемых для проведения ИТНП СИСЗ. Анализируются применяемые способы их юстировки, показатели качества работы измерительных средств. Описывается разработанная методика, которая отличается возможностью получения оценок показателей, специфических для навигации именно СИСЗ. Отмечается возможность применения методики в достаточно типичных ситуациях, когда измерения эталонных средств имеют высокую (и известную) точность, однако параметры соответствующей эталонной орбиты не позволяют получить достоверную оценку точности измерения проверяемого средства.

Результаты применения разработанных методик для получения оценок точности, надежности, экономической эффективности существующих и перспективных технологий навигации СИСЗ излагаются в четвертой главе диссертационной работы.

Исследуется зависимость точности навигации, достигаемой при реализации многопунктовых технологий с использованием КИС, от геометрического положения КИС как друг относительно друга, так и относительно обслуживаемого ими СИСЗ, от структуры мерного интервала, уровня погрешностей измерений, наличия возмущений, вызываемых ошибками учета силы тяги двигательной установки на участках проведения маневров или разгрузок. Отмечается, что хотя обеспечиваемые точность и надежность навигации могут быть достаточно высокими, но и экономические затраты на реализацию подобных технологий обычно крайне велики.

Проводится анализ характеристик многопунктовых технологий навигации с использованием сети разнесенных пассивных станций, который показывает, что в общем случае они уступают по точности и надежности многопунктовым технологиям с использованием КИС, но требуют существенно меньших затрат на реализацию.

Рассматриваются особенности применяемых однопунктовых технологий для навигации СИСЗ. Показывается, что эти технологии являются обычно наиболее удобными и экономичными. Однако, несмотря на всю привлекательность, возможность их применения с точки зрения достижения требуемого уровня точности и надежности навигации требует обеспечения определенных условий: заданных точности измерения дальности и углов, межсеансового разброса постоянной систематической погрешности углов, плана проведения измерений.

Среди получивших распространение на практике подходов к повышению точности и надежности навигации СИСЗ по сравнению с получаемыми при использовании однопунктовых технологий при допустимом возрастании уровня экономических затрат рассматривается привлечение к измерениям основной КИС дополнительных измерений от высокоточных угломерных систем - фазовых пеленгаторов, наземных астрооптических средств, а также бортовых датчиков системы ориентации и стабилизации. Проводится анализ характеристик подобных квазиоднопунктовых технологий. Рассмотренные возможности реализации этих технологий позволяют определить структуру мерного интервала, составы уточняемых параметров.

Анализируются технологии использования межспутниковых измерительных средств - аппаратуры потребителя космических навигационных систем ОРЭ/ГЛОНАСС, аппаратуры проведения ИТНП по межспутниковым радиолиниям, специальных астрооптических средств орбитального базирования. Описываются разработанные способы повышения точности и надежности навигации СИСЗ за счет использования межспутниковых измерительных средств.

Рассмотрены технологии для выполнения автономной навигации СИСЗ. Приводятся результаты оценки и надежности навигации при использовании этих технологий для перспективных систем.

В пятой главе излагаются практических аспекты совершенствования существующих технологий навигации: особенности применения регуляризующих процедур для обработки измерений, реализации способов исключения некачественных результатов, применения динамических рекуррентных процедур, выбора весовых коэффициентов.

Среди регуляризующих процедур выбраны как наиболее целесообразные способ привлечения априорной информации об ошибках уточняемых параметров либо применение метода главных компонент, показавшие свою практическую эффективность при НБО управления полетом СИСЗ. Для выбора настроечных параметров в этих процедурах рассмотрено использование метода кросс-проверки, достоинством которого является устойчивость к наличию значительных неопределенностей в используемых моделях и в исходной информации.

Описывается разработанный полуэмпирический метод исключения некачественных результатов измерений, применение которого позволяет повышать надежность навигации СИСЗ. Его преимущества состоят в возможности учета ошибок в исходных параметрах орбиты спутника и в описании модели движения, результатов исключения некачественных измерений на предыдущих итерациях, в использовании ограничений на конечные значения допустимых отклонений.

Рассматриваются особенности применения рекуррентных процедур обработки измерений, позволяющих повышать точность навигации в условиях высокого уровня неопределенностей относительно параметров действующих сил и возмущений: выбор состава уточняемых параметров, способы назначения исходной матрицы ошибок вектора состояния, расчет матрицы шума, исключение некачественных результатов СИСЗ, возможности повышения точности навигации за счет применения итерационной обработки.

Шестая глава посвящена изложению особенностей разработанных экономичных однопунктовых технологий навигации. Формулируются основные теоретические предпосылки возможности применения однопунктовой технологии для навигации СИСЗ с точностью, обеспечивающей условия его надежного удержания в заданном угловом диапазоне по долготе и широте.

Рассматриваются особые варианты навигации, когда отличие в долготах станции и точки стояния спутника не превышает 3°-4° и ошибка определения долготы спутника может возрастать в несколько раз. Описана предложенная модификация однопунктовой технологии, предусматривающая ограничение области изменения постоянной составляющей систематической погрешности измерения угла азимута при ее уточнении за счет привлечении априорной информации в виде ковариационной матрицы ошибок уточняемых параметров, выборе значения коэффициента при матрице с помощью метода кросс-проверки

Анализируются недостатки и ограничения однопунктовой технологии, связанные с необходимостью выполнения ряда дополнительных требований как к используемым техническим средствам, так и к соответствующим методам обработки измерительной информации, заметно снижающим экономичность этой технологии. Ставится задача получения требуемых показателей точности и надежности навигации при использовании только дальностей от одного пункта. Описывается разработанная общая схема исследованного подхода к навигации СИСЗ по измерениям дальности от одной станции, основанная на повышении точности применяемой модели измерений и модели движения спутника, регуляризации процедуры обработки результатов ИТНП за счет раздельного уточнения внутриплоскостных и внеплоскостных параметров орбиты, применения методов многомерного статистического анализа для наиболее полного извлечения содержащейся в измерениях информации.

Приводятся результаты применения разработанных однопунктовых технологий, как на модельных, так и на реальных примерах при НБО управления полетом спутников БОНУМ-1, КУПОН, ЭКСПРЕСС-АМ1,

ЭКСПРЕСС-АМ11, ЭКСПРЕСС-АМ22, а также спутника КАг8АТ-1.

В седьмой главе проведено описание разработанных экономически эффективных технологий навигации для обеспечения коллокации геостационарных спутников, управляемых из разных центров.

Рассмотрение способов решения проблемы коллокации позволяет резюмировать, что реализация специальных схем управления движением достаточно сложна и реально осуществима лишь для спутников, управляемых из единого центра. Применение этих схем при управлении спутниками из разных центров не позволяет гарантированно устранять риск их столкновения, выполнение мониторинга относительного положения спутников в общем случае приводит к необходимости слишком частого применения мер по предотвращению опасного сближения, большей частью являющихся излишними, а величины соответствующих маневров должны быть достаточно большими.

Изложены особенности реализации разработанных технологий, основанные на формировании дифференциальных измерений и их обработки для расчета непосредственно параметров относительного движения спутников. В первой из них подобные дифференциальные измерения получаются из принятых в составе телеметрической информации одним из центров псевдодальностей и псевдоскоростей от установленной на борту каждого из спутников аппаратуры НАП. Во второй технологии предполагается возможность привлечения дополнительного измерительного средства -фазового пеленгатора, способного принимать сигналы от каждого из контролируемых спутников для формирования дифференциальных измерений углов азимута и места. Описана также оригинальная технология навигации СИСЗ при их коллокации, основанная на использовании совместных измерений.

Представлены результаты проведенных исследований по возможности проведения комбинированной проверки наличия опасных сближений спутников при их коллокации, которая опирается на ряд особенностей относительного движения и определения орбиты геостационарного спутника, в частности, на обусловленную геометрическими условиями существенно более высокую точность определения параметров орбиты в радиальном направлении по сравнению с тангенциальным и бинормальным направлениями. Исследуются способы устранения обнаруженного опасного сближения за счет небольшого сдвига расчетного времени планового маневра удержания спутника по долготе, либо проведения дополнительного маневра коррекции эксцентриситета орбиты.

В восьмой главе проводится обоснование направлений дальнейшего развития технологий навигации отечественных СИСЗ.

На основе проведенного анализа современных технологий навигации СИСЗ, учета мирового опыта и тенденций развития этих технологий выделяются наиболее целесообразные направления их дальнейшего совершенствования применительно к отечественным условиям и возможностям. Обосновываются преимущества применения в ближайшей 10-15 летней перспективе однопунктовых технологий навигации с точки зрения минимизации затрат на их реализацию при обеспечении требуемых для обеспечения надежного удержания точности навигации, включая предложенный в работе вариант, не предполагающий привлечение угловых измерений.

Рассматриваются условия целесообразности применения квазиоднопунктовых технологий на основе привлечения наблюдений астрооптического телескопа, измерений фазового пеленгатора, бортовой аппаратуры астронавигации, оптических датчиков. Анализируются предпосылки и ограничения применения аппаратуры спутниковой навигации на борту отечественных СИСЗ.

В Заключении приведена общая характеристика работы и основные выводы по результатам диссертации.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Научно обоснованная концепция «технология навигации геостационарного спутника», структурно объединяющая типы измерительных средств, виды измеряемых ими параметров, методы их статистической обработки и подразумевающая применение комплексного подхода к обоснованию требований и оцениванию показателей качества навигации.

2. Комплекс методик для обоснования требований к показателям качества навигации разрабатываемых космических систем с СИСЗ, для оценки точности навигации, а также результаты анализа применяемых и перспективных технологий навигации СИСЗ.

3. Экономически эффективные однопунктовые технологии навигации СИСЗ.

4. Экономически эффективные технологии навигации для обеспечения безопасного функционирования СИСЗ, управляемых из различных центров, при их удержании в окрестности общей точки стояния на ГСО.

5. Рекомендации по совершенствованию разработанных и направлениям развития перспективных технологий навигации отечественных СИСЗ.

Основные выводы, отражающие теоретическую и практическую значимость работы, сводятся к следующему.

1. Обоснована концепция «технология навигации геостационарных спутников», позволяющей применять комплексный подход к обоснованию требований и оцениванию показателей качества навигации космических систем с СИСЗ.

2. Выполнен анализ структурных составляющих технологии навигации геостационарных спутников - типов измерительных средств, видов измеряемых параметров, способов их обработки, учитывающих специфику орбиты, требования к показателям качества навигации.

3. Усовершенствовано методическое обеспечение для обоснования требований к показателям качества навигации, оценки точности навигации, характеристик качества работы измерительных средств.

4. Выполнен анализ показателей качества навигации современных и перспективных технологий. Результаты анализа позволяют проводить сравнение различных технологий для обоснованного их выбора при НБО управления полетом СИСЗ различного назначения.

5. Созданы и конструктивно проработаны экономически эффективные однопунктовые технологии навигации, предполагающие использование измерений только дальностей от единственной наземной станции, обеспечение высокой точности навигации при удержании спутника в особой точке, а также навигации спутников при их коллокации. Получен патент на изобретение, подготовлены предложения в Международный Союз Электросвязи по обеспечению коллокации СИСЗ при их управлении из разных центров.

6. Впервые поставлены и решены;задачи применения комплексного подхода для обоснования требований к показателям качества навигации СИСЗ, оцениванию этих показателей, выбору и использованию типов измерительных средств, видов; измеряемых параметров и методов их статистической обработки на основе критерия минимума эксплуатационных затрат при достаточности точности и надежности навигации; проведения оценки точности навигации; СИСЗ адаптивным методом с использованием вероятностного подхода при извлечении информации о; законе распределения ошибок.из самой выборки навигационных измерений; - разработки экономически эффективной однопунктовой технологии навигации СИСЗ без использования угловых измерений; разработки экономически эффективной технологии навигации СИСЗ при его дислокации в особой точке стояния; разработки экономически эффективных технологий навигации СИСЗ, управляемых из различных центров, при удержании в окрестности общей; точки стояния;

7. Обоснованы перспективы применения и направления совершенствования технологий для навигации отечественных СИСЗ с учетом проведенного анализа возможностей и^ особенностей условий их применения.

8. Полученные решения позволяют:

- производить выбор технологии навигации СИСЗ с применением комплексного подхода на основе: критерия минимума затрат при достаточности достигаемой точности и надежности навигации;

- повышать достоверность оценки точности навигации СИСЗ за счет применения адаптивного непараметрического метода оценивания;

- сокращать эксплуатационные затраты при реализации однопунктовой технологии навигации благодаря отказу от проведения и обработки угловых измерений, соответствующему упрощению антенн измерительных средств, снижающих их стоимость более, чем в 1.5-2 раза;

- выполнять навигацию СИСЗ' при его дислокации в окрестности особой точки относительно наземной измерительной станции без привлечения дополнительных измерительных средств^ что позволяет снижать затраты на навигацию не менее, чем на 20-25%;

- сокращать эксплуатационные затраты на навигацию при обеспечении удержания в окрестности общей точки стояния нескольких СИСЗ, управляемых из разных центров в 1.5-2 раза; .

- применять обоснованные в работе рекомендации для совершенствования^ технологий навигации в перспективных отечественных системах с СИСЗ. '* •

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 18-ти научных конференциях и совещаниях, наиболее значимыми из которых являются научно-техническая конференция- ЦНИИ МАШ (1983г.); Межведомственный научно-технический семинар 50 ЦНИИКС МО (1992г.); Конференция операторов/пользователей компании Boeing Company (2000г.), V Межведомственная конференция «Системный анализ и управление космическими комплексами. Исследование и освоение космоса в наступающем веке» (2000г.); Научные чтения памяти основоположников космонавтики (2003г.), XXVI и XXVII академические чтения по космонавтике (2002г. и 2003г.); 1-я межведомственная научная конференция Российской Академии Космонавтики (2003г.); XII' Санкт-Петербургская международная конференция (2005г.); V научные чтения^ имени М.К. Тихонравова (2006г.), 1-я Международная научная конференция академий астронавтики (ИАА) и космонавтики (РАКЦ) «Космос для человечества» (2008г.).

Результаты диссертационной работы внедрены в комплексы программ НБО управления полетом геостационарных спутников КУПОН, БОНУМ-1, PALAPA-B2R, KAZSAT-1, спутников серии ЭКСПРЕСС-AM. Кроме того, результаты исследований используются в учебном процессе в ВУЗах Министерства образования и науки РФ (МГУ, МАИ, МЭИ).

Материалы и результаты исследований могут в дальнейшем использоваться в промышленных организациях и организациях РФ при: совершенствовании существующих программных комплексов, предназначенных для использования при НБО управления полетом СИСЗ различных конструкций и назначения;

- разработке предложений по выбору наиболее рациональных способов навигации исходя из критерия минимизации эксплуатационных затрат при обеспечении требуемых точности и надежности;

- разработке и проектировании перспективных программных комплексов для НБО отечественных СИСЗ; оценке тактико-технических характеристик перспективных космических систем с СИСЗ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных исследований изложены научно обоснованные экономически эффективные технологии навигации геостационарных спутников, применение которых позволяет снижать затраты на эксплуатацию при обеспечении требований к точности и надежности навигации. Научное обоснование экономически эффективных технологий навигации базируется на применении комплексного подхода к выбору способа навигации.

1. Clarke, Arthur С. "Extra-Terrestrial Relays: Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?" Wireless World, October 1945, p. 306.

2. Чернявский Г.М., Бартенев B.A. Орбиты спутников связи. М.: Связь, 1978.

3. Кантор Л.Я., Тимофеев В.В. Спутники связи и проблема геостационарной орбиты. -М.: Радио и связь, 1987.

4. Kelso T.S. Basics of the Geostationary Orbit, Satellite Time, 4, no.7, 1998, pp. 76-77.

5. Назаров A.E. Особенности использования ГСО для космических систем связи и основные требования к баллистическому обеспечению этих систем. «Полет», 2006, № 11, С. 23-27.

6. Спутниковые системы связи и вещания (2005, часть 1). — М.: Издательское предприятие журнала "Радиотехника" 2005.

7. Улыбышев Ю.П. Геостационарная орбита как исчерпаемый ресурс, «Полет», 2008, № 7, С. 20-25.

8. Урличич Ю.М., Махненко Ю.Ю. и др. Современные технологии навигации геостационарных спутников М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 272 С.

9. S.B.Luthcke et al., Precision Orbit Determination Using TDRSS,- Journal of Astronautical Sciences, May, 1997,Vol.48,N3,p.567-598.

10. Hua Su. Precise Orbit Determination of Global Navigation Satellite System of Second Generation, Doctor Dissertation, Institute of Geodesy and Navigation, University FAF Munich, Germany, 2000.

11. E.Gill Precise Orbit Determination of the GNSS-2 Space Segment from Ground-Based and Satellite-To-Satellite Tracking, 2nd European Symposium on Global Satellite Navigation Systems GNSS 98, Toulouse, 1998.

12. Копик А., Лисов И. 30 лет «Радуге» // Новости космонавтики. 2006. -№2 (277), т. 16.

13. Radio Regulations, International Telecommunication Union, Geneva, Edition of 2004. Publication Notice No. 119-04-REV-04.

14. Спутниковая связь и вещание: Справочник. 3-е изд., перераб. и доп. /Под. ред. Л.Я.Кантора. - М.: Радио и связь, 1997.

15. Жодзишский А.И., Махненко Ю.Ю. Оценка достижимой точности удержания спутников на геостационарной орбите Электросвязь, №8, 2002.

16. Чернявский Г.М., Бартенев В.А., Малышев В.А. Управление орбитой стационарного спутника. — М.: Машиностроение, 1984.

17. Brij N. Agrawal. Design of Geosynchronous Spacecraft, Prentice-Hall, INC., Englewood Cliffs, NJ 07632, 1986.

18. Soop M. Handbook of Geostationary Orbits — Space Technology Library, Kluwer Academic Publishers, 1994.

19. Лебедев А.А., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. Оптимальное управление движением космических летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1974.

20. Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Разработка предложений по организации и технологии НБО испытаний и штатной эксплуатации геостационарного КА при использовании перспективных методов навигации», ЗАО «ЭКА», 1997 -С.16

21. Назаров А.Е., Чаплинский B.C. и др. НТО «Анализ и оценка точности навигации для высокоточного решения навигационной задачи с целью автоматического удержания КА КУПОН в сверхмалых диапазонах», ЗАО«ЭКА», 1997. С. 23

22. Управление и навигация ИСЗ на околокруговых орбитах /М.Ф.Решетнев, А.А.Лебедев, В.А. Бартенев и др.-М.: Машиностроение, 1988 г.

23. Махненко Ю.Ю. Выбор модели движения для навигации геостационарного спутника. Электронный журнал «Исследовано в России», 86, 878-883, 2008, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/087.pdf

24. Вашковьяк М.А., Лидов М.Л. О приближенном описании эволюции орбиты стационарного ИСЗ Космические исследования,1973,т.11,№3,с.347.

25. Молотов Е.П. Наземные радиотехнические системы управления космическими аппаратами, М: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

26. Вейцель В.А. Радиосистемы управления: учеб.для вузов. М.:Дрофа, 2005.

27. Иванов H.M., Лысенко Л.Н., Баллистика и навигация космических аппаратов: Учебник для вузов, М.: Дрофа, 2004г.

28. Говоров Л.В., Шакин В.А. Баллистическое обеспечение систем спутниковой связи, М.: Военное издательство, 1984.

29. Космические траекторные измерения. /Под ред. Агаджанова П.А., Дулевича В.Е., Коростелева А.А. М.: Сов. радио, 1969.

30. Махненко Ю.Ю. Разработка экономически эффективных технологий навигации геостационарных спутников. Авиакосмическое приборостроение, 2008, № 4. С. 2-7.

31. F.Sawada and S.Kawase: Near-Miss Analysis for Non-coordinated, Co-located Geosynchronous Satellites, 7th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics, IS AS, Sagamihara, July 1997.

32. Kuhl C. Combined Earth-Star Sensor for Attitude and Orbit Determination of Geostationary Satellites. Doctor Dissertation, Institute of Flight Dynamics and Control at the University of Stuttgart, Germany, 2005.

33. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования, 3-е изд. /Под. ред. Перова А.И., Харисова В.Н. - М.: Радиотехника, 2005.

34. Справочник по радиолокации, т.1 /Под ред. Сколника М. -М.: Сов радио, 1976.

35. Яковлев О.И. распространение радиоволн в космосе. -М.: Наука, 1985.

36. Wolf R. Satellite Orbit and Ephemeris Determination using Inter Satellite Links, Institute of Geodesy and Navigation, Univ. FAF Munich, Germany, 2000.

37. ГОСТ 25645.146 89. Ионосфера Земли. Модель глобального распределения концентрации, температуры и эффективной частоты соударений электронов. Часть 1. Таблицы параметров. М.: Изд-во стандартов, 1990.

38. Бажинов И.К., Алешин В.И., Почукаев В.Н., Поляков B.C. Космическая навигация. М., «Машиностроение», 1975.

39. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. Под ред. Шебшаевича, изд. 2-е, Москва, 1993 г.

40. Глобальная спутниковая навигационная система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ, редакция 5.0 М.: КНИЦ, 2002.

41. Harles G. et al. Operational Aspects of an Innovative, DVB-S based, Satellite Ranging Tool, 8th International Conf on Space Operations, Montreal, Canada, May 2004.

42. Wauthier P. et al. On the co-location of eight Astra satellites, International Symposium on Space Dynamics, Biarritz, June 26-30, 2000.

43. Lander J., Powell Т., Cox J. Orbit Determination and Satellite Navigation, Crosslink, Vol. 3, No. 2, summer 2002, pp. 22-29.

44. Degnan J. Satellite Laser Ranging: Current Status and Future Prospects, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. GE25, No. 4, July 1985.

45. Degnan J. Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review. Geodynamics Series, Vol. 25, 1993. pp 133-160.

46. Нурутдинов K.X., Тарадий B.K. Алгоритмы лазерной дальнометрии ИСЗ. Модель топоцентрических дальностей. Часть 2. Киев, Институт теоретической физики АН УССР, препринт ИТФ-90-ЗР. 1989.

47. Rosengren М. et al., Keeping Track of Geostationary Satellites. A novel and less costly approach, ESA bulletin 119, August 2004.

48. Kawase S., Sawada F. Relative Orbit Estimation of Close Geosynchronous Satellites Using Differential Radio Interferometer. Proceedings of 11th International Astrodynamics Symposium,Gifu, Japan, May 1996, pp.316-320.

49. Kawase S. Radio-Interferometer for Geo Orbit Survey, 18th International Symposium on Space Flight Dynamics, October 2004, Munich, Germany.

50. Kiladze R.I., Sochilina A.S., et al. On new investigations of geostationary satellite motion,Revista Brasileira de Ciencias Mecanicas, vol.21,1999,pp.534-541

51. Kawase S. Orbit Determination Accuracy for Optically Tracked Near-Synchronous Satellites. The 15lh International Symposium on Space Flight Dynamics, Biarrits, France, June 2000, Paper No. MS00/43.

52. Pearce E. et al. Application of the GEODSS Auxiliary Telescope for Wide Area Search with the MIT/LL CCD Imager, 2001 Core Technologies for Space Systems Conference, 28-30 November 2001.

53. Sabol C. Improved Angular Observations in Geosynchronous Orbit Determination. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2001, vol.24, No.1,pp.123-130.

54. Ziegler G. Improvement of Operational Orbit Determination by Including Optical Measurements From a 1M Telescope, 18th International Symposium on Space Flight Dynamics, 11-15 October 2004, Munich, Germany.

55. Alby F. et al. Status of CNES Optical Observations of Space Debris in Geostationary Orbit, COSPAR 2002.

56. Махненко Ю.Ю. Использование данных оптических телескопов при навигационно-баллистическом обеспечении управления полетом геостационарных спутников, Двойные технологии, № 4(25), 2003, стр. 13-15.

57. Мохов В. Военные перспективы российского космоса // Новости космонавтики. 2002. - №10.

58. McCall G. Space Surveillance, US Air Force Space Command, 2001.

59. Почукаев B.H. О некоторых тенденциях в развитии систем управления КА. «Космонавтика и ракетостроение», N 20, ЦНИИМАШ, 2000г.

60. Махненко Ю.Ю. Об учете влияния непрозрачности атмосферы и несферичности формы Земли при расчете зон взаимной радиовидимости в спутниковой системе, Деп. в ЦСИФ ЦИВТИ МО СССР, 1981.- 12 С.

61. Аверин С.В. Разработка и исследование свойств адаптивного алгоритма определения координат искусственных спутников Земли по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS Диссертация КТН, МИИГАиК, 1999.

62. Ислентьев Е.В., Гречкосеев А.К. Определение параметров орбит геостационарных КА по сигналам навигационных систем ГЛОНАСС и GPS. Известия вузов. Приборостроение, 2004, т. 47, N 4 С. 5 - 9.

63. W.Enderle et al., New Dimension for GEO and GTO AOCS Applications Using GPS- And Galileo Measurements, Proceedings of ION GPS 2002; Sep. 2427, 2002; Portland, Oregon, pp. 111-121.

64. Altmayer C., Martin S., Theil S. Autonomous Onboard Orbit and Attitude Control of Geostationary Satellites Using Pseudolites, Proceedings of ION GPS-98; Sep. 15-18, 1998; Nashville, Tennessee, pp. 1565-1575.

65. Balbach O. et al. Tracking GPS -Above GPS Satellite Altitude: Results of the GPS Experiment on the HEO Mission EQUATOR-S, Proceedings of ION GPS-98; Sep. 15-18, 1998; Nashville, Tennessee, pp. 1555-1564.

66. Чаплинский B.C., Махненко Ю.Ю. Методы и типовая технология навигационных измерений в наземно-космической командно-информационной сети, Сборник трудов СИП РИА, вып. 9, 2002, стр. 17-30.

67. F.O.Vonbun, P.D.Argentiero, P.E.Schmid. Orbit Determination Accuracies Using Satellite-to-Satellite Tracking,- IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, November, 1978,Vol. 14,N6,p.834-843.

68. Махненко Ю.Ю., Прут В.И. и др. Анализ погрешностей, навигационной -аппаратуры потребителя ГЛОНАСС/GPS при проведении траекторных измерений.//Гироскопия и навигация-2005, № 3(50). С. 3-13.

69. J.A.Marshall et al., An Assessment of TDRSS for Precision Orbit Determination. Journal of Astron. Sciences, January, 1996,Vol.44, N1,pp.115-127.

70. Бартенев B.A. и др. Повышение автономности и надежности баллистического обеспечения геостационарных ИСЗ за счет использования бортовой астронавигации. Труды международной научно-технической конференции, 1994 г.

71. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Сов.радио, 1978.

72. Пантелеев В.Л. Введение в математическую обработку астрономических наблюдений (МОН), Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, Физический факультет, Курс лекций, Москва, 2000.

73. Аким Э.Л., Энеев Т.М. Определение параметров движения КА по данным траекторных измерений //Космические исследования. 1963. Т.1. №1. с.5.

74. Эльясберг П.Е.' Определение движения по результатам измерений-М.:Наука,1976.

75. Tapley В. et al. Statistical Orbit Determination. Elsevier Academic Press, 2004.

76. Vighnesam N., Sonney A. Precise Relative Orbit Estimation of INSAT Missions // 18th International Symposium on Space Flight Dynamics, October, 2004, Munich, Germany.

77. Лоусон 4., Хенсон P. Численное решение задач метода наименьших квадратов /Пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

78. Сильвестров С.Д., Васильев В'.В. Структура космических измерительных систем. М.: Сов. радио, 1979.

79. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач: Учебное пособие для студентов вузов.- 3-е изд., испр.- М.: Наука, 1986.

80. Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач, Успехи физических наук, том 102, вып. 3, 1970г. ноябрь, с. 345.

81. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

82. Махненко Ю.Ю. Применение регуляризирующих процедур обработки данных при навигации геостационарных спутников. Вестник Московского государственного авиационного института (технического университета), 2008, №2.-С. 7-13.

83. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной аппроксимации. М.: Главная ред. физ-мат. литературы, 1985.

84. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988.

85. Kalman R.E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, Trans, of the ASME: Journal of Basic Engineering. Vol.82, ser D, N1, March 1960, pp. 35-45.

86. Soop M. Geostationary-Orbit Determination by Single-Ground-Station Tracking, European Space Agency Journal, vol.4, 1980.

87. Основные системы координат для баллистического обеспечения полета и методика расчета звездного времени. Методические указания. РД 50-25645.32589. Издательство стандартов. М.: 1990.

88. Douglas Т. et al. On-Orbit Stationkeeping With Ion Thrusters Telesat Canada'sth

89. BBS-702 Experience /8 Internat. Conf. on Space Operations, Montreal, Canada,1. May, 2004.

90. Kamel A., Wagner C. On the Orbital Eccentricity Control of Synchronous Satellites. The Journ. of the Astronautical Sciences, Vol. XXX, No.l, pp. 61-73, January-March, 1982.

91. G.B. Sincarsin. Geostationary Orbital Estimation Using a Kalman Filter, UTIAS Technical No. 242 CNISSSN, 1986.

92. Статистические методы для ЭВМ. Под ред.Энслейна К. и др., перевод с англ. М., "Наука",1986.

93. Белоусов Л.Ю. Оценивание параметров движения космических аппаратов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 216 с.

94. Махненко Ю.Ю., Жодзишский А.И. Исследование возможности повышения точности удержания спутников на ГСО. Труды I межведомственной научной конференции Российской Академии Космонавтики. 2003. — С. 2.

95. A.Zhodzishskiy, Y.Makhnenko, V.Kheifets The experimental testing of the "BONUM-1" orbit determination accuracy, Report prepared by Closed Joint Stock Company "Bonum-1" under Contract B-19/99 dated August 17, 1999.

96. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М. и др. Метод статистических испытаний; метод Монте-Карло. М.: Физматгиз, 1962.

97. Махненко Ю.Ю., Мещеряков В.М. Апостериорная оценка точности определения движения КА с использованием непараметрических методов статистического анализа. Деп. в СИФ в/ч 11520, спр. 9754, 1989. С. 12.

98. Мещеряков В.М., Денисович С.В. Апостериорная оценка точности определения движения КА с использованием непараметрических методов анализа. Сб. тезисов докладов МНТК, ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1993.

99. Махненко Ю.Ю., Мещеряков В.М. Анализ эффективности применения непараметрических методов для оценки точности навигации КА, Авиакосмическое приборостроение, 2008, № 7. С. 33-37.

100. Махненко Ю.Ю. Оценка точности навигации геостационарного спутника с применением непараметрического метода. Электронный журнал «Исследовано в " России», 83, 855-863, 2008, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2008/083.pdf

101. Система геодезических параметров земли "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) /Под ред. Хвостова В.В.- М. Координационный научно-информационный центр, 1998.

102. Тучин А.Г. Определение параметров движения КА по результатам измерений при наличии шума в динамической системе. //Препринт № 2. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 2004, 32с.

103. Montenbruck О. Gill Е. Satellite Orbits: Models, Methods, Applications. Springer Verlag, Berlin, 2000.

104. Галкин P.Д. Определение параметров стационарной орбиты и тяги двигательной установки на этапе приведения КА на заданную долготу. Труды МО, сб. 23, 1980.

105. Ananda M., Jorgensen P., "Orbit Determination of Geostationary Satellites Using the Global Positioning System", Proceedings of the Symposium on Space Dynamics for Geostationary Satellites, CNES, Toulouse, France, October 1985.

106. Махненко Ю.Ю., Прут В.И., Чаплинский B.C. Применение сопутствующих ретрансляционных измерений для контроля орбит выведения космических аппаратов, Сборник трудов СИП РИА, вып. 9, 2002, стр. 37-40.

107. Чаплинский B.C., Махненко Ю.Ю. Оперативный контроль маневров космических аппаратов по данным ретрансляционных навигационных измерений, XXVII академические чтения по космонавтике, Москва, 2003.

108. S.B.Luthcke et al., Enhanced Radiative Force Modeling of the TDRSS,- Journal of Astronautical Sciences, August, 1997,Vol.49,N4,p.783-798.

109. Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Планирование сеансов проведения угловых измерений оптико-электронной системы КА наблюдения «Надежда» в эксперименте «Обзор»», НПО «Элас», С. 20, 1994.

110. Ferrage P., et.al., "GPS Techniques for Navigation of Geostationary Satellites", Proceedings ofIONGPS-95; Sep. 12-15, 1995; Palm Springs, California,pp.257-268.

111. Кочетков В.И. Исследование возможности построения автономной системы навигации геостационарных спутников, XXIX академические чтения по космонавтике, Москва, Россия, 25 -29 января 2005.

112. Соловьев Г.М., Крымова Ю.Г. Оценка перспектив применения Глонасс/GPS технологий для определения движения космических аппаратов нагеостационарных и высоких эллиптических орбитах. — М.: Сборник трудов, Издательство СИП РИА, 2006, вып.14, С 157-181.

113. Махненко Ю.Ю., Мельгунов А.А. Определение орбиты КА с учетом априорной информации о параметрах выведения, Деп. в ЦСИФ ЦИВТИ МО СССР, 1982.-С. 10.

114. Махненко Ю.Ю., Пегахин Н.А. Способ выбора значимых компонент при определении орбиты КА, Деп. в ЦСИФ ЦИВТИ МО СССР, 1983. С. 9.

115. Махненко Ю.Ю., Бетанов В.В. Совершенствование однопунктового способа навигации геостационарного спутника. Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия-Приборостроение,2008, № 3-С. 22-29.

116. Махненко Ю.Ю. и др. Способ определения параметров орбиты геостационарного спутника. Роспатент, рег. № RU 2313104 от 25.03.2005.

117. Жодзишский А.И., Гинзбург A.JI. Опыт эксплуатации геостационарного спутника ТВ-вещания «Бонум-1». — Электросвязь, № 7, 2002.

118. Епишев В.П. и др. Влияние точности орбит геосинхронных объектов на результаты определения риска столкновения на геостационарной орбите. II Международная конференция «Наблюдение околоземных космических объектов», Звенигород, 2008. '

119. Махненко Ю.Ю. Обеспечение безопасного удержания в окрестности общей точки стояния геостационарных спутников, управляемых из различных центров. Космонавтика и ракетостроение, 2008, № 2 (51). С. 169-176.

120. Francken P., Wauthier P. and Montenbruck О. Advanced Tracking and Orbit Détermination for Geostationary Satellites with Ionic Propaltion, 12th International Symposium on Space Flight Dynamics, Darmstadt, June 26, 1997.

121. Makhnenko Y. "The orbital data exchange between of the collocated satellite operators", International Télécommunication Union, Radiocommunication Study Groups, Delayed Contribution, September 2007.

122. Махненко Ю.Ю. Анализ перспективных технологий навигации геостационарных спутников, Авиакосмическое приборостроение, 2008, № 6 -С. 7-12.

123. Махненко Ю.Ю. и др. Навигационно-баллистическое обеспечение управления полетом КА. Основы построения и эксплуатации космической

124. Махненко Ю.Ю. Жодзишский А.И. Перспективы применения и направления совершенствования технологий навигации отечественных геостационарных спутников, «Полет», 2008, № 9, С. 3-9.

125. Махненко Ю.Ю. и др. НТО «Разработка предложений и исследование возможных путей и методов решения средствами бортовой НАЛ КНС навигационной задачи в условиях дискретно-временного (разрывного) радиополя КНС на высотах до ГСО, МКБ «Компас», 1996.

126. US Patent No. 5979830 "Method and Arrangement for Keeping a Geostationary Satellite Cluster on a Dedicated Position by Employing an Optical Intersatellite Link", Johann Kellermeier, Nov.9, 1999.

127. US Patent No. 6473035 "System and Method for Pointing the Bore-Sight of a Terminal Antenna Towards the Center of a Satellite Station-Keeping Box in the Geostationary Orbit", R. Fang, Oct.29, 2002.

128. US Patent No. 6457679 "Method for Maintaining the Position of Geostationary Satellite Cluster", K. Ebert, G. Reger, Oct.l, 2002.

129. US Patent No. 5506780 "Apparatus for Orbit Control of at Least Two Co-located Geostationary Satellites", O. Montenbruck et al, Nov.9, 1999.

130. US Patent No. 6535801 "Method and Apparatus for Accurately Determing the Position of Satellites in Geosynchronous Orbits", G. Geier et al, Mar. 18, 2003.