автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Статистические методы моделирования, обнаружения, оценивания и восстановления дискретных изображений и сигналов

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

РАБОТЫ.

1.1.Сигналы, их искажения, шумы и помехи, актуальность решения задач статистической обработки.

1.2.Изображения, их искажения, шумы и помехи, актуальность решения задач статистической обработки.

1.3 .Цели и задачи работы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ, СИСТЕМ ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, ИСКАЖАЮЩИХ ОПЕРАТОРОВ,

ШУМОВ И ПОМЕХ.

2.1 .РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ В ВИДЕ СОВОКУПНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН НА КОНЕЧНЫХ РЕШЕТКАХ.

2.1.1. Применение аппарата распределения Гиббса для описания дискретных сигналов и изображений.

2.1.2. Развитие аппарата распределения Гиббса для построения моделей дискретных сигналов и полей на конечных решётках.

2.2.РАЗРАБОТКА СВЕРТОЧНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ

ПЕРИОДИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.2.1. Модель детерминированного периодического изображения.

2.2.2. Модель случайного периодического изображения.

2.3 .РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ

ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

2.3.1. Структура системы дискретной обработки сигналов.

2.3.2. Разработка математической модели устройства дискретизации.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2.

3. РАЗРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОБНАРУЖЕНИЯ, ОЦЕНИВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И

СИГНАЛОВ.

3.1.РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И

СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ АППАРАТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГИББСА.

3.1.1. Модели гиббсовских процессов и их связь с марковскими моделями.

3.1.1.1.Гиббсовский процесс с непрерывным множеством значений.

3.1.1.2.Гиббсовский процесс с дискретным множеством значений.

3.1.1.3 .Условия строгой стационарности гиббсовского конечнозначного процесса.

3.1.1.4.Гиббсовская модель марковского авторегрессионного поля.

3.1.2. Статистическая обработка сигналов и полей, описываемых гиббсовским распределением.

3.1.2.1 .Оценивание гиббсовских параметров марковских процессов на основе использования их связи с глобальными параметрами.

3.1.2.2.Оценивание параметров распределения Гиббса конечнозначных полей на основе использования достаточных статистик.

3.1.2.3.Оценивание параметров распределения Гиббса конечнозначных полей на основе метода условных моментов.

3.2.РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ

НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО ПОДХОДА.

3.2.1. Применение гомоморфного подхода для генерирования и сегментации периодических изображений.

3.2.2. Применение гомоморфного подхода для определения взаимного смещения изображений.

3.2.3. Применение гомоморфного подхода для компенсации смаза.

3.3.СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ НА ОСНОВЕ АПГООКСИМАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ НЕСМЕЩЕННОСТИ И ИНВАРИАНТНОСТИ.

3.4 .РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПЕРИОДА СИГНАЛА И ИХ АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

3.4.1. Синтез оценок периода сигнала.

3.4.2. Анализ точности оценок.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 3.

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ

МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1 .СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1.1. Сегментация периодических изображений на основе сверточной модели.

4.1.2. Сегментация изображений на основе гиббсовских моделей методом стохастической релаксации.

4.2.РЕКУРРЕНТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ, ОПИСЫВАЕМЫХ ГИББСОВСКИМИ МОДЕЛЯМИ.

4.2.1. Рекуррентная фильтрация марковских сигналов, описываемых гиббсовскими моделями.

4.2.2. Рекуррентная фильтрация изображений на основе аппарата условных марковских процессов.

4.3.ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИСКАЖЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ СТОХАСТИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ.

4.3.1. Восстановление дефокусированных изображений методом стохастической релаксации.

4.3.2. Восстановление изображений, подвергшихся действию линейных и нелинейных искажающих операторов, методом стохастической релаксации.

4.3.3. Восстановление изображений, подвергшихся действию линейных нестационарных искажающих операторов, методом стохастической релаксации.

4.4.ВОССТАНОВЛЕНИЕ СМАЗАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО АНАЛИЗА.

4.5 .ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМНОГО СМЕЩЕНИЯ

ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО АНАЛИЗА 214 4.6.0БНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ

АППРОКСИМАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ НЕСМЕЩЕННОСТИ И ИНВАРИАНТНОСТИ. 218 4.7. ОЦЕНИВАНИЕ ПЕРИОДА В СИСТЕМЕ ДИСКРЕТНОЙ

ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

4.7.1. Оценивание периода гармонического сигнала.

4.7.2. Оценивание периода прямоугольного сигнала.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4.

Основные результаты исследований заключаются в следующем:

1. Развиты методы описания дискретных марковских процессов и полей при помощи распределения Гиббса. Показано, что распределение Гиббса конечнозначного марковского поля произвольной размерности принадлежит экспоненциальному семейству. Определены параметры и достаточные статистики распределения Гиббса конечнозначного марковского поля общего вида. На основе предложенного метода наведенных потенциалов получены соотношения, устанавливающие взаимосвязи гиббсовского и традиционно марковского описаний процессов с дискретным множеством значений, а также для гаусс-марковского процесса.

2. Сформулировано и доказано достаточное условие строгой стационарности гиббсовского процесса с конечным множеством значений, заданного на конечной одномерной решетке. Предложены новые методы оценивания параметров распределений Гиббса марковских случайных полей на основе их связи с глобальными параметрами, на основе достаточных статистик и условных выборочных моментов.

3. Предложена гиббсовская модель полутонового изображения, учитывающая шумы и искажающие факторы; на ее основе разработаны новые методы восстановления полутоновых изображений, подвергшихся линейным однородным и неоднородным, а также нелинейным точечным искажениям, основанные на процедуре стохастической релаксации.

4. Предложен метод сегментации текстурных изображений на основе иерархической гиббсовской модели, включающий предварительную сегментацию на основе приближенных оценок гиббсовских потенциалов и окончательную сегментацию методом стохастической релаксации.

5. Предложена сверточная модель периодического изображения для описания регулярных текстур. Рассмотрены модели детерминированной и случайной периодических двумерных последовательностей. Предложены новые процедуры обработки, основанные на применении гомоморфного преобразования, для обнаружения периодичности изображений, для компенсации смаза, для определения смещения пар изображений с близким содержанием. На основе сверточной модели разработан метод анализа и сегментации изображений, содержащих регулярные текстуры.

6. Предложен метод синтеза квазиоптимальных алгоритмов проверки гипотез на основе аппроксимации распределений вероятностей и совместного применения статистических принципов несмещенности и инвариантности. На основе предложенного подхода разработаны правила обнаружения сигналов.

7. Предложена простая математическая модель устройства дискретизации, учитывающая эффект дрожания отсчетов (джиттер). На основе предложенной модели получены аналитические выражения, позволяющие проанализировать влияние джиттера на эффективность алгоритмов обработки сигналов и изображений с учетом факторов реализации. Установлено, что джиттер приводит к частотным искажениям дискретизируемого процесса и к появлению дополнительного шума, снижающего отношение сигнал/шум. Показано, что учет джиттера при реальных уровнях шума в цепях дискретизации сигналов приводит к оценкам эффективности алгоритмов, существенно отличающимся от значений, полученных без учета этого явления. Для разработанных алгоритмов оценивания периода сигналов в системах дискретной обработки, основанных на линейной интерполяции сигнала между его соседними отсчетами, выполнен сравнительный анализ влияния джиттера и шума квантования на точность оценок.

Разработанные на базе предложенных в диссертации методов алгоритмы моделирования, сегментации и восстановления изображений реализованы в виде прикладных программ.

Большая часть результатов, полученных автором, использованы в НИР, проводимых в НГТУ, в которых автор участвовал в качестве исполнителя, ответственного исполнителя и научного руководителя. Разработанные методы обработки сигналов и изображений использованы:

- в Сибирском Региональном центре судебной экспертизы МЮ РФ (г. Новосибирск) при производстве судебных экспертиз;

- в Институте горного дела СО РАН при проведении исследований в рамках законченных и продолжающихся НИР по грантам РФФИ 9905-64611 и 96-05-66084;

- в Сибирском научно-исследовательском институте оптических систем при проведении Федеральной комплексной целевой программы «Вычислительная оптоэлектроника»;

- на Новосибирском заводе химконцентратов при проведении исследований по ультразвуковому контролю изделий;

- в Новосибирском государственном техническом университете в учебном процессе кафедры ТОР в курсах «Цифровая обработка сигналов», «Теория электрической связи», «Цифровая обработка изображений» при проведении лекционных, практических и лабораторных занятий автором и его коллегами. Некоторые материалы диссертации вошли в учебник [69], подготовленный к изданию в издательстве НГТУ (план 2002 г), а также в учебное пособие [175].

На защиту выносятся следующие основные положения:

- методы моделирования и обработки сигналов и изображений на основе их гиббсовского описания, включая оценивание параметров гиббсовских моделей, генерирование гиббсовских процессов, сегментацию текстурных изображений, восстановление полутоновых изображений в условиях линейных, нелинейных и линейных неоднородных (нестационарных) искажений;

- сверточная модель периодической двумерной последовательности, а также алгоритмы обработки изображений на основе гомоморфного преобразования, включая анализ текстур, компенсацию смаза и определение смещения изображений;

242 метод синтеза квазиоптимальных правил проверки гипотез в условиях параметрической априорной неопределенности на основе аппроксимации распределений вероятностей и совместного применения статистических принципов несмещенности и инвариантности; математическая модель устройства дискретизации в системах дискретной обработки сигналов, учитывающая дрожание отсчетов, а также расчетные формулы, позволяющие определять снижение эффективности алгоритмов обработки сигналов, вызванное этим явлением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных автором исследований предложены и развиты методы синтеза оптимальных и квазиоптимальных процедур обработки сигналов и изображений, предложены и обоснованы методы анализа эффективности алгоритмов с учетом факторов реализации. Проведено теоретическое обоснование предлагаемых методов, даны методики синтеза и анализа алгоритмов, а также решен ряд практических задач обработки сигналов и изображений

1. Абламейко C.B., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применения. - Минск: Амалфея, 2000. - 304 с.

2. Аверинцев М.Б. Описание марковских случайных полей при помощи гиббсовских условных вероятностей. // Теория вероятностей и ее применения. 1972. - T. XVII. - № 1. - С.21 - 35.

3. Аннин С.Н., Ковтонюк Н.Ф., Костюк A.B., Одиноков С.Б. Метод сравнения смещенных изображений // Автометрия. 1990. - № 3. - С. 91-93.

4. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ // Зарубежная электроника. 1987. - № 10. - С. 6 - 23.

5. Безрук A.A., Лебедев Д.С. Выделение контуров на основе иерархической двухуровневой вероятностной модели ансамбля изображений / В кн.: Иконика. Цифровая обработка видеоинформации. М.: Наука, 1989.-С. 5-18.

6. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений. М.: Мир, 1989. - 336 с.

7. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. М.: Наука, 1977352 с.

8. Богданович В.А. Применение принципа несмещенности в задачах обнаружения с априорной неопределенностью// Изв. вузов СССР -Радиоэлектроника. 1972. - Т. 15. - № 4. - С. 453 - 460.

9. Богданович В.А. Регулярный способ построения максимального инварианта в задачах проверки сложных гипотез // Радиотехника и электроника. 1972. - Т. 17. - № 4. - С. 873 - 876.

10. Богданович В.А. Прием сигналов при априорной неопределенности помеховой обстановки. / В кн.: Электромагнитная совместимость судового радиооборудования. Д.: Судостроение, 1977. - 232 с.

11. З.Богданович В.А. Робастное инвариантное обнаружение и различение сигналов // Радиотехника и электроника. 1990. -Т. 35. — №5. -С. 1021 -1028.

12. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Обнаружение сигнала на фоне пространственно-рассредоточенной помехи // Радиотехника, 1984. №4. С. 50-53.

13. Богданович В.А., Прокофьев В.Н. Несмещенные правила обнаружения сигналов при негауссовых распределениях с неизвестными параметрами// Изв. вузов СССР Радиоэлектроника. - 1974. - Т. 17. - № 4. -С. 80-84.

14. Боровков A.A. Математическая статистика. М.: Наука, 1984. 472 с.

15. Борукаев Т.Б., Васюков В.Н., Грузман И.С., Спектор A.A. Применение статистических методов в радиотехнике: Учебное пособие / Ново-сиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1992. - 81 с.

16. Боуз Н.К. Многомерная цифровая обработка сигналов: Проблемы, достижения, перспективы. ТИИЭР. 1990. - Т. 78. - № 4. - С. 7 - 14.

17. Бьемон Ж., Лагендейк Л., Мерсеро Р. Итерационные методы улучшения изображений. // ТИИЭР. 1978. - Т. 78. - № 5. - С. 58 - 84.

18. Быков P.E. и др. Телевидение: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1988.-248 с.

19. Ван -Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции, Т. 1. М.: Сов. радио, 1972. - 744 с.

20. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио, 1979.-272 с.

21. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. - 304 с.

22. Васильев К.К. Каузальное представление случайных полей на многомерных сетках / В кн.: Методы обработки сигналов и полей. Межвуз. сб. науч. трудов. Ульяновск: Изд-во УльГТУ, 1995. - С. 4 - 22.

23. Васильев К.К. Различение и оценивание марковских тензорных последовательностей /В кн.: Методы обработки сигналов и полей. Межвуз. сб. науч. трудов. Ульяновск: Изд-во УльПИ, 1990. - С. 36 - 48.

24. Васюков В.Н. Введение в теорию цифровой обработки сигналов: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. - 67 с.

25. Васюков В.Н. Методы цифровой обработки сигналов: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - 58 с.

26. Васюков В.Н. Применение цифровой обработки сигналов: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. - 45 с.

27. Васюков В.Н., Спектор A.A. Применение гиббсовских моделей для описания и фильтрации дискретных стохастических сигналов И Научный вестник НГТУ, 1998. -№ 1 (4). с.95 - 102.

28. Васюков В.Н., Спектор A.A. Рекуррентное моделирование и обработка сигналов на основе гиббсовской модели // Труды 4-й Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-98, т. 10, с. 1 5.

29. Васюков В.Н., Спектор A.A. Рекуррентная обработка сигналов, описываемых распределением Гиббса.// Труды 6 Международного семинара «Распределенная обработка информации» РОИ-98, Новосибирск, 1998.-С. 362-366.

30. Васюков В.Н. Алгоритм анализа периодически текстурных изображений // Известия высших учебных заведений России - Радиоэлектроника. - 1998. - № 2. - С.52 - 56.

31. Васюков В.Н. Применение гомоморфного преобразования для восстановления смазанных изображений // Материалы Российской НТК "Информатика и проблемы телекоммуникаций"д.2. Новосибирск, 1996. -С. 24-25.

32. Васюков В.Н. Определение смещения изображений на основе гомоморфного подхода // Сборник научных трудов НГТУ. 1996. - № 3 (4). -С. 129-132.

33. Васюков В.Н. Гомоморфный анализ периодических текстур // Тез. докл. 2-й Всероссийской с участием стран СНГ конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" РОАИ-2-95, ч.2, Ульяновск, 1995. - С. 80 - 82.

34. Васюков В.Н. О применении гомоморфного подхода в обработке изображений // Сборник научных трудов НГТУ. 1995. — № 1. - С. 5-14

35. Васюков В.Н. Обнаружение периодичности многомерных дискретных сигналов // Материалы межд. НТК "Информатика и проблемы телекоммуникаций",!: Л Новосибирск, 1995. - С. 69 - 71.

36. Васюков В.Н. Спектр двумерной периодической последовательности, наблюдаемой в области ограниченной протяженности // В кн.: Методы обработки сигналов и полей. Межвуз. сб. науч. тр. Ульяновск, Изд-во УльГТУ, 1995. - С. 65 - 70.

37. Васюков В.Н., Грузман И.С., Райфельд М.А., Спектор A.A. Новые подходы к решению задач обработки и распознавания изображений // Наукоемкие технологии. 2002. - № 3. - С. 44 - 51.

38. Васюков В.Н. Сверточная модель текстуры для синтеза и анализа текстурных изображений // Труды второй межд. НТК "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-94, т.4, Новосибирск, 1994.-С. 23-25

39. Васюков В.Н. Синтез и анализ текстурных изображений на основе сверточной модели текстуры // Тез. докл. междунар. науч.-тех. конф. "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов". Новосибирск, 1994. - С. 129 - 130

40. Васюков В.Н. Синтез пары периодических дискретных сигналов с взаимно-корреляционной функцией заданной формы //В кн: Статистические методы обработки изображений. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1993.-С. 16-20.

41. Васюков В.Н., Голещихин Д.В. Применение гиббсовской модели для описания квазипериодических случайных последовательностей // Сборник научных трудов НГТУ. 2000. - № 1 (18). - С. 3-8.

42. Васюков В.Н., Голещихин Д.В. Гиббсовская модель фрагмента стационарного случайного поля, определяемого авторегрессионным уравнением // Сиб. журнал индустр. математики. 2002. - Т. V. - № 1 (9), Январь - июнь. - С. 20 - 28.

43. Васюков В.Н., Голещихин Д.В. Восстановление и сегментация изображений, описываемых гиббсовскими моделями // Научный вестник НГТУ, 2001. № 2 (11). - С. 9 - 22.

44. Васюков В.Н. Алгоритмы цифровой обработки многозональных аэрокосмических изображений // В кн.: Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск: УльПИ, 1992. -С. 72 - 74.

45. Васюков В.Н. Об одном подходе к обнаружению- сигналов акустической эмиссии // В кн.: Статистические методы обработки сигналов. -Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1991. С. 12 - 16.

46. Васюков В.Н., Борукаев Т.Б., Подстригайло С.А. Выделение случайных импульсных потоков из шума // В кн.: Синтез и анализ радиоэлектронных устройств и систем. М.: МИРЭА, 1990. - С. 4 - 8.

47. Васюков В.Н. Квазиоптимальный алгоритм двумерной фильтрации // В кн.: Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1986. - С. 14 - 18.

48. Васюков В.Н., Дейхин Л.Е. Сегментация аэрокосмических изображений методами проверки гипотез // В кн.: Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1985.-С. 3-10.

49. Васюков В.Н. Алгоритм различения текстур // В кн.: Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1984.-С. 32-36.

50. Васюков В.Н., Дейхин JI.E. Алгоритм обнаружения перепадов яркости в аддитивных шумах // В кн.: Методы статистической обработки изображений и полей. Новосибирск: Изд-во НЭТИ, 1984. - С. 3 - 6.

51. Васюков В.Н., Дейхин JI.E. Обнаружение границ текстурных областей изображений // Тез. докл. Всесоюзной конф. «Обработка изображений и дистанционные исследования», Ч. III. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1984.-С. 64.

52. Васюков В.Н. Инвариантное правило сравнения спектров случайных сигналов // Тез. докл. VIII Выездного семинара секции теории информации ЦП НТО РЭС им. A.C. Попова. Воронеж, 1983. - С. 36 -37.

53. Васюков В.Н. Правило обнаружения отличий в спектрах шумовых сигналов // В кн.: Прием пространственно-временных сигналов на фоне помех. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1983. С. 150- 154.

54. Васюков В.Н. Обнаружение сигнала с дискретным спектром // Изв.вузов СССР Радиофизика. - 1981. - №7. - С. 911 - 912.

55. Васюков В.Н., Спектор A.A. Гиббсовское описание гауссовских последовательностей. // Сиб. журнал индустр. математики. 1999. -Т. II, № 1, Январь-июнь. - С. 25 - 30.

56. Васюков В.Н. Стационаризация гиббсовской модели конечной марковской цепи. // Сиб. журнал индустр. математики. 2001. - Т. IV. - № 1 (7), Январь-июнь. - С. 14 - 21.

57. Васюков В.Н. Оценивание параметров конечнозначных гиббсовских полей с использованием достаточных статистик. // Автометрия. -2001.-№4.-С. 110-118.

58. Васюков В.Н. Оценивание параметров гиббсовских моделей конечно-значных марковских полей методом условных моментов. // Доклады СОАНВШ. - 2001. -№ 1 (3). - С. 58 - 66.

59. Васюков В.Н., Голещихин Д.В. Восстановление искаженных изображений, представляемых гиббсовскими моделями. // Доклады СО АН ВШ. 2000. - № 2. - С. 36 - 47.

60. Вострецов А.Г., Васюков В.Н. Синтез алгоритмов обнаружения сигналов на основе аппроксимации распределений вероятностей и совместного применения статистических принципов несмещенности и инвариантности. // Радиоэлектроника. - 2001 г. - № 4. - С. 34 - 43.

61. Васюков В.Н. Стационаризация гиббсовской модели конечнозначной марковской последовательности // Труды 5-й Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000, т.7, С. 3 6.

62. Васюков В.Н., Голещихин Д.В. Восстановление полутоновых изображений на основе гиббсовского описания. // Автометрия. — 2002. — № 2. -С. 58-66.

63. Васюков В.Н. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в системах подвижной радиосвязи. Учебник для вузов. Новосибирск: Изд-во НГТУ, Серия «Учебники НГТУ», объем 15 п.л., план 2002 г.

64. Вострецов А.Г. Формирование инвариантных статистик в задачах обнаружения сигналов // Радиотехника и электроника. 1998. - Т. 43. — №2.-С. 185- 188.

65. Вострецов А.Г. Оценивание периода сигнала, наблюдаемого на фоне гауссовского шума в условиях априорной неопределенности // Радиотехника и электроника. 1997. - т. 42. - № 6. - С. 706-711.

66. Вострецов А.Г., Васюков В.Н., Куратов К.А. Оценивание периода сигнала, наблюдаемого в аналого-цифровых системах на фонегауссовского шума в условиях априорной неопределенности // Доклады СОАНВШ. 2002. - № 1. - С. 44 - 54.

67. Вострецов А.Г. Двухэтапное обнаружение сигнала в шумах неизвестного уровня // Изв. вузов СССР Радиоэлектроника. - 1982. - Т. 25. -№3. - С. 78-80.

68. Вострецов А.Г. Инвариантное пространственно-временное обнаружение сигнала от точечного источника излучения // Изв. вузов СССР Радиоэлектроника, 1982, Т.25. - № 7. - С. 63 - 67.

69. Вострецов А.Г. Пространственно-временной панорамный прием стохастических сигналов //Радиотехника, 1982, № 7. С. 72 - 74.

70. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Правило обнаружения сигнала на фоне импульсных помех и шумов неизвестной интенсивности для автоматизированных систем контроля // Радиотехника, 1994. №. 7 - С. 48 -51.

71. Вострецов А.Г., Васюков В.Н. Эффект «джиттера» в системах дискретной обработки сигналов // Доклады СО АН ВШ. 2000. - № 1. -С. 62 - 70.

72. Гимельфарб ГЛ., Залесный A.B. Цифровая обработка изображений, представленных моделями марковских случайных полей / Препринт. Киев: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова, 1991. 40 с.

73. Гимельфарб Г.Л., Залесный A.B. Гиббсовские случайные поля как вероятностные модели изображений на нижнем уровне вычислительного зрения // В кн.: Методы обработки сигналов и полей. Ульяновск, Изд-во УльГТУ, 1995. - С. 22 - 34.

74. Гольденберг JI.M. и др. Цифровая обработка сигналов. Справочник. -М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

75. Горелов Г.В. Нерегулярная дискретизация сигналов. М.: Радио и связь, 1982.-256 с.

76. Грузман И.С. Компенсация краевых эффектов при коррекции линейных искажений изображений. // Автометрия. 1995. - № 2 - С. 29 - 32.

77. Грузман И.С. Двухэтапное восстановление дефокусированных изображений // Автометрия. 1997. - № 2. - С. 93 - 94.

78. Грузман И.С. Двухэтапная фильтрация случайных полей при действии комбинированной помехи // Радиотехника. 1997. - № 10. - С. 33 - 35.

79. Грузман И.С., Спектор A.A. Применение свойства условной независимости для симметричного сглаживания марковских процессов // Радиотехника и электроника. 1997. - Т. 42. - № 6. - С. 701 - 705.

80. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений. М.: Энергатом-издат, 1985. - 272 с.

81. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуа-ционных помехах. М.: Сов. радио, 1972. 448 с.

82. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.-488 с.

83. Джайн А.К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений. // ТИИЭР. 1981. - Т. 69. - № 5. - С. 9 - 39.

84. Добрушин Р.Л. Описание случайного поля при помощи условных вероятностей и условия его регулярности // Теория вероятностей и ее применения. 1968. - Т. XIII. - № 2. - С.201 - 229.

85. Добрушин Р.Л. Гиббсовские случайные поля для решетчатых систем с попарным взаимодействием // Функциональный анализ и его приложения. 1968. - Т. 2. - № 4. - С.31 - 43.

86. Добрушин Р.Л. Задача единственности гиббсовского случайного поля и проблема фазовых переходов // Функциональный анализ и его приложения. 1968. - Т. 2. - № 4. - С. 44 - 57.94.3акс Ш. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975. - 776 с.

87. Кадеев Д.Н., Селиванов В.В. Оценивание параметров траектории в системах обработки изображений / В кн.: Методы обработки сигналов и полей. Межвуз. сб. науч. трудов. Ульяновск: Изд-во УльПИ, 1990. - С. 88-92.

88. Казаков В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Сов. радио, 1973. - 232 с.

89. Корадо В.А. Минимаксное обнаружение случайного сигнала с неизвестной корреляционной матрицей на фоне помехи с неизвестной корреляционной матрицей // Радиотехника и электроника. 1981. - Т. 26. -№ 1.-С. 92-99.

90. Корадо В.А. Минимаксное обнаружение квазидетерминированного сигнала на фоне гауссовской помехи с неизвестной корреляционной матрицей // Радиотехника и электроника. 1978. -Т. 23. -№2. -С. 326-333.

91. Корадо В.А. Об оптимальном обнаружении сигналов на фоне помех с неизвестными параметрами при ограниченной вероятности ложной тревоги // Радиотехника и электроника. 1970. - Т. 15. - № 7. - С. 1419 - 1427.

92. Корадо В.А. Оптимальное многоканальное обнаружение-различение квазидетерминированных сигналов на фоне гауссовых помех с неизвестной междуканальной корреляционной матрицей // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25. - № 1. - С. 85 - 92.

93. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. -М.: Энергоиздат, 1956. 152 с.

94. Кузнецов В.П. Минимаксные линейные обнаружители Неймана-Пирсона при неточно известном сигнале и шуме // Радиотехника и электроника. -1974. Т. 19. - № 12. - С. 2539 - 2548.

95. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. - 352 с.

96. Кук Р. Бесконечные матрицы и пространства последовательностей-М.: Физматгиз, 1960.- 471с.

97. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов . М.: Радио и связь, 1986. - 272 с.

98. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. - С. 296 с.

99. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб.: Политехника, 1999.-592 с.

100. Лебедев Д.С., Безрук A.A., Новиков В.М. Марковская вероятностная модель изображения и рисунка. / Препринт. М.: Ин-т проблем передачи информации АН СССР, 1983. - 40 с.

101. Лебедев Д.С., Милюкова О.П. Восстановление изображения на основе марковской вероятностной модели / В кн.: Иконика. Теория и методы обработки изображений М.: Наука, 1983. - С. 21 - 31.

102. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

103. Леман Э.Л. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1964. -499 с.

104. ИЗ. Леман Э. Теория точечного оценивания. М.: Наука, 1991. - 448 с.

105. Лиггетт Т. Марковские процессы с локальным взаимодействием. -М.: Мир, 1989. 550 с.

106. Малышев В.А., Минлос P.A. Гиббсовские случайные поля. М.: Наука, 1985.-288 с.

107. Марпл мл. С. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990. -584 с.

108. Марр Д. Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов. М.: Радио и связь, 1987. - 450 с.

109. Меммон Р. Восстановление изображений на основе линейного программирования. / В кн. Реконструкция изображений./ Под ред. Г.Старка. М.: Мир, 1992. - 636 с.

110. Миддлтон Д., Эспозито Р. Новые результаты в теории одновременного обнаружения сигналов и оценки их параметров // Проблемы передачи информации. 1970. - Т. 6. -№ 2.

111. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. 200 с.

112. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. -М.: Машиностроение, 1991. — 336 с.

113. Обнаружение радиосигналов /Акимов П.С., Евстратов Ф.Ф, Захаров С.И. и др; Дод ред. A.A. Колосова. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

114. Обработка изображений и цифровая фильтрация. / Под ред. Т.Хуанга. М.: Мир, 1979. - 318 с.

115. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979.-416 с.

116. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы (аналоговые и цифровые). Киев: Вища школа, 1986. - 503 с.

117. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов: Основные методы. М.: Мир, 1982. - 428 с.

118. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработка изображений / Пер с англ.; Под ред. И.В. Гуревича М.: Радио и связь, 1986. -398 с.

119. Плотников М.Ю., Усов А.Г. Гиббсовские модели в задачах генерации и сегментации текстур. // В кн.: Теория и приложения статистического моделирования. Новосибирск: ВЦ СО РАН, 1991. - С. 113 - 122.

120. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию М.: Наука, 1983. - 384 с.

121. Прикладная теория случайных процессов и полей. / Васильев К.К., Драган Я.П., Казаков В.А. и др. Ульяновск: УльГТУ, 1995. - 256 с.

122. Применение цифровой обработки сигналов./ Под ред. А. Оппен-гейма. М.: Мир, 1980. - 552 с.

123. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2 кн. М.: Мир, 1982.-Кн. 1-312 е., Кн. 2-480 с.

124. Пугачёв B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960.-884 с.

125. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. 848 с.

126. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов. -М.: Радио и связь, 1981. 496 с.

127. Радиотехнические системы: Учеб. для вузов / Под ред. Ю.М. Каза-ринова. М.: Высш. шк., 1990. - 496 с.

128. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов под ред. К.А. Самойло. -М.: Радио и связь, 1982. 528 с.

129. Рашфорт К. Восстановление сигналов, функциональный анализ и интегральные уравнения Фредгольма первого рода / В кн. Реконструкция изображений. / Под ред. Г.Старка. М.: Мир, 1992. - 636 с.

130. Реконструкция изображений./ Под ред. Г.Старка. М.: Мир, 1992. -636 с.

131. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. - 432 с.

132. Рогожкин И.Б., Черняков М.С. Характеристики цифровых фильтров с неравномерной дискретизацией // Радиотехника. 1991. - № 5. - С. 35-39.

133. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. С. Гуна, X. Уайтхауса, Т. Кайлата. -М.: Радио и связь, 1989. 472 с.

134. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении М.: Связь, 1976 - 496 с.

135. Сиберт У. Цепи, сигналы, системы. В 2-х ч. Ч. 2. М.: Мир, 1988. -360 с.

136. Синай Я.Г. Теория фазовых переходов. М.: Наука, 1980. - 208 с.

137. Синдлер Ю.Б. Метод двухступенчатого статистического анализа и его приложения в технике. М.: Наука, 1973. - 192 с.

138. Сосулин Ю.Г., Фишман М.М. Теория последовательных решений и ее применения. — М.: Радио и связь, 1985. 272 с.

139. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

140. Союз-22 исследует Землю. М.: Наука, 1980. - 232 с.

141. Спектор A.A. Рекуррентная фильтрация гауссовских дискретных полей, наблюдаемых в гауссовских шумах. // Радиотехника и электроника. -1994.-Вып. 7.-С. 1132-1139.

142. Спектор A.A. Многомерные дискретные марковские поля и их фильтрация при наличии некоррелированного шума. // Радиотехника и электроника. 1985. - Вып. 5. - С. 965 - 972.

143. Спектор A.A. Двухэтапная фильтрация изображений при действии коррелированной помехи. // Радиотехника. 1985. - № 9. - С. 21 - 23.

144. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. M Абрамовича и И. Стиган. Пер. с англ. М.: Наука, 1979. - 832 с.

145. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н.И. Портенко, A.B. Скороход, А.Ф. Турбин. М.: Наука, 1985.- 640 с.

146. Стратонович PJL Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Изд-во МГУ, 1966. - 320 с.

147. Теория обнаружения сигналов. / Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

148. Террьен С.У. О связи между разложением на треугольные матрицы и линейным предсказанием // ТИИЭР. 1983. - Т. 17. - № 12. - С. 158 -159.

149. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.-624 с.

150. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов. М.: Сов. радио, 1975. - 704 с.

151. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.-488 с.

152. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

153. Тихонов В.И., ХименкоВ.И. Выбросы траекторий случайных процессов-М.: Наука, 1987. -303 с.

154. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

155. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1985.-288 с.

156. Френке JI. Теория сигналов. М.: Сов. радио, 1974.- 344 с.

157. Фу К.С. Лингвистический подход к распознаванию образов. / В кн. Классификация и кластер. Под ред. Дж. Ван Райзина. М.: Мир, 1980. -390 с.

158. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений. // ТИИЭР. -1912. -Т. 60.-№7.-С. 153- 159.

159. Хант Б.Р. Цифровая обработка изображений. / В кн.: Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. А. Оппенгейма. М.: Мир, 1980.-552 с.

160. Харари Ф. Теория графов. М.: Наука, 1973. - 300 с.

161. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980. - 95 с.

162. Хенсон К. Байесовские и подобные методы в реконструкции изображений по неполным данным / В кн. Реконструкция изображений./ Под ред. Г.Старка. М.: Мир, 1992. - 636 с.

163. Хорн Б. Зрение роботов. М.: Мир, 1989. - 487 с.

164. Хьюбер Дж. П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1974. - 304 с.

165. Цзуанг Ц., Остеволд Э., Харалик Р. Принцип максимальной энтропии в восстановлении изображений. / В кн. Реконструкция изображений./ Под ред. Г.Старка. М.: Мир, 1992. - 636 с.

166. Цифровая обработка изображений в информационных системах./ Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор A.A.- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.

167. Ширяев А.Н. К обнаружению разладки производственного процесса. // Теория вероятностей и ее применения. 1963. - Т. 8. - Вып. 3. - С. 264-281.

168. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества М.: Изд-во стандартов, 1987. - 320 с.

169. Шлезингер М.И. Математические средства обработки изображений.- Киев: Наукова думка, 1980. 196 с.

170. Шлома A.M. Последовательный анализ сигналов, приводящий к статистике Стьюдента Стейна // Изв. АН СССР -Техническая кибернетика, 1974.-№2.-С. 131 - 135.

171. Шлома A.M. Последовательный алгоритм обнаружения сигналов на фоне нормальных помех с неизвестной дисперсией // Изв. вузов СССР -Радиоэлектроника. -1977. Т. 20. - № 9. - С. 51 - 56.

172. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. -256 с.

173. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.-684 с.

174. Юла Д. Математическая теория восстановления изображений методом выпуклых проекций./В кн. Реконструкция изображений./ Под ред. Г.Старка. М.: Мир, 1992. - 636 с.

175. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980. - 358 с.

176. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993. - 464 с.

177. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Сов. радио, 1979. 312 с.

178. Balakrishnan A.V. On the Problem of Time Jitter in Sampling // IRE Transactions on Information Theory. 1962. - V. IT-8. - № 3. - P.226-236.

179. Besag J.E. Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems. // J.Roy.Stat.Soc.,Series B. -1974. - Vol.36. - P.192 - 236.

180. Derin H., Elliott H. Modeling and segmentation of noisy and textured images using Gibbs random fields. // IEEE Trans. 1987. - Vol. PAMI-9. -№ 1. — P. 39-55.

181. Derin H., Kelly P.A. Discrete-index Markov-type random processes // Proc. IEEE. 1989. - Vol. 77. -№ 10. - P. 1485 - 1510.

182. Eklundh J.G. On the use of Fourier phase features for texture discrimination // Computer Graphics and Image Processing. 1979. - No. 9 — P. 199 -201.

183. EI-Behery I.N., McPhie R.H. Maximum Likelihood Estimation of Number, Directions and Strengths of Point Radio Sources from Variable Baseline Interferometer Data // IEEE Trans, on Antennas and Propagations. —1978. — V. AP-26. — № 2.

184. Faugeras O.D. Texture analysis and classification using a human visual model // Proc. 4th Int. Joint Conf. Pattern Recogn. Kyoto, 1978. NY, 1979, P. 549-552.

185. Fredricsen A., Middleton D., Van de Linde D. Simultaneous Signal Detection and Estimation under Multiple Hypotheses// IEEE Trans, on Inf. Theory. —1972. — V. IT-18. — № 5.

186. Geman S., Geman D. Stochastic relaxation, Gibbs distributions and Baye-sian restoration of images. // IEEE Trans. 1984. - Vol. PAMI-6. - № 6. -P. 721 -741.

187. Gimel'farb G.L. Texture modeling by multiple pairwise pixel interactions // IEEE Trans. 1996. - Vol. PAMI-18. - № 11. - P. 25 - 39.

188. Haralick R.M. Statistical and structural approaches to texture. // Proceedings of the IEEE. 1979, May. - V.67. - No. 5. - P. 786 - 804.

189. Harlow C.A., Conners R.W. Image segmentation and texture analysis // SPIE. Vol.205. - Image Understanding systems II (1979). - P. 30 - 40.

190. Hassner M., Sklansky J. Markov random field models of digitized image texture // Proc. 4th Int. Joint Conf. Pattern Recogn. Kyoto, 1978. NY, 1979, P. 538-540.

191. Hunt B.R. Bayesian methods in nonlinear digital image restoration // IEEE Trans.- 1977. Vol. C-26. - № 3. - P. 219 - 229.

192. JackM.A., Grand P.M., Collins J.H. Waveform Detection and Classification with SAW Cepstrum Analysis// IEEE Trans, on AES. —1977. —V. AES-13. — № 3.

193. Rabiner L.R. A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition. // Proceedings of the IEEE. 1989. - V.77. -№2.-P. 257-286.

194. Tanimoto S.L. An optimal algorithm for computing Fourier texture descriptors II IEEE Trans, on Computers, Vol. C-27, No.l Jan. 1978, P. 81 -84.

195. Tekalp A.M., Kaufman H., Woods J.W. Fast recursive estimation of the parameters of a space-varying autoregressive image model. / IEEE Trans, on Ac., Sp., and Sig. proc. Vol. ASSP-33. - No. 2. - April, 1985. - P. 469 -472.

196. Tomita F., Shirai Y., Tsuji S. Description of textures by a structural analysis // IEEE Trans. 1982. - Vol. PAMI-4. - № 2. - P. 183 - 191.

197. Vasyukov V.N., Goleshchikhin D.V. Gibbs random sequences Bayes estimation based on stochastic relaxation // Proceedings of 4-rd Russian-Korean International Symposium on Science and Technology KORUS'2000, Ulsan, Korea. Part 2, P. 167 - 169.

198. Vasyukov V.N., Goleshchikhin D.V. Use of Gibbs model for quasiperi-odic random processes description // Abstracts of 3-rd Russian-Korean International Symposium on Science and Technology KORUS'99, p.204.

199. Vasyukov V.N., Goleshchikhin D.V. Nonlinear reconstruction of images described by Gibbs models H5th Korea-Russia Int. Symp. on Sc. and Techn. (KORUS'2001), Tomsk, Russia. Proceedings, Vol. 1, P. 91 - 95.

200. Vasyukov V.N., Spector A.A. Gauss Markov sequences with Gibbs distribution. I I Proc. of 3-rd Russian-Korean Intern. Symposium on Sc. and Tech. KORUS'99, v. 1, p.253 256.263

201. Vasyukov V.N., Spector A.A. Recurrent Modeling and Processing of Signals Based on Gibbs Model.// Proceedings of 4-th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering APEIE'98, v.l, p.134-139.

202. Woods J.W. Two-dimensional Kaiman filtering.// Topics in applied Physics. Berlin, e.a. 1981. -V. 42. P. 155-205.

203. Описание программы Segmentor**

204. П 1.1. Состав и назначение программы Программа Segmentor представляет собой приложение для операционной среды Windows®, разработанное в интегрированной объектно-ориентированной среде Borland С++ Builder 4.0.

205. П 1.2. Интерфейс программы

206. Программа разработана в соавторстве с А.В. Зинкевичем

207. В строке состояния выводятся: в первой секции название выполняемого процесса и некоторые сообщения, во второй секции - информация о стадии выполнения процесса в процентах.

208. Область страниц состоит из пяти вкладок-страниц. Рассмотрим по отдельности каждую страницу.

209. Потенц'иап ■ Ко п-бо итераций ■1.il: !■1. Синтез'j,33%

210. Рис. П 1.1. Вкладка «Карта»

211. Текстура (рис. П 1.2). На этой вкладке задаются потенциалы текстурных полей для заполнения областей смоделированной или загруженной карты, число итераций, и также имеется кнопка запуска синтеза.

212. Оценки потенциалов (рис. П 1.3). После завершения какого-либо процесса производится оценка соответствующего потенциала и результаты оценки выводятся на эту страницу.

213. Рис. П 1.2. Вкладка «Текстура»

214. Рис. П 1.3. Вкладка «Оценки потенциалов»

215. Рис. П 1.4. Вкладка «Предварительная сегментация»

216. Карга1|!;Текстур^|.0цён№ потенциалов.|^Пр сегментация " Ок. сегметация „> '11. ЩШргШЙЙЙЩР!^п.-----------—-----------—Начальная реализация:—1.' ' \. */ > ^ - " IнорнэпьнынСП С текстура." / Щ С рез. пред-Гс.ёг.менг,ации д|1. Сегментировать Iшшшяяявяшл

217. Окна Предварительная сегментация и Окончательная сегментация (рис. П 1.7) также имеют однотипную структуру, за исключением того, что на первом окне имеются два поля вывода точности сегментации. На этих окнах отсутствуют кнопки открытия изображения.

218. Рис. П 1.6. Окна «Карта» и «Текстура»

219. Рис. П1.7. Окна «Предварительная сегментация»и «Окончательная сегментация»

220. Окончательная сегментация в оперативном (ручном) режиме. Убрать флажок «Автоматически», при этом появляется блок «Начальная реализация» и становится доступным для редактирования подблок «Потенциалы». Задать необходимые параметры и запустить сегментацию.

221. Оценка потенциалов. Загрузить исследуемое изображение в окно «Карта» или «Текстура», выбрать страницу «Оценки потенциалов», в соответствующем блоке выводится оценка потенциала.

222. Описание программы Textures**

223. П 2.1. Состав и назначение программы

224. Программа Textures представляет собой приложение для операционной среды Windows®, разработанное в интегрированной объектно-ориентированной среде Visual С++ 4.2.

225. П 2.2. Интерфейс программы

226. Программа имеет стандартный оконный интерфейс Windows-при л ожения.

227. Пункт «Model» предназначен для выбора режима работы генерирования или сегментации изображения.

228. В заголовке выводится название программы и имя файла изображения.1.► textures Texturl

229. File Edit View Mnr(p| mUUCI1. New Orl+N1. Open . Qrl+01. Close1. Save Ctrl+S1. Save As.1. Save picture.1.ad picture.1. Print. Ctrl+P1. Print Preview1. Print Setup.1. Recent Fileшшm t *>.1. Tlot Tib ^кп %1. NUM

230. Рис. П 2.1 Главное окно программы П 2.3. Порядок работы с программой Textures

231. Программа Textures предназначена для генерирования бинарных и текстурных изображений с распределением Гиббса и сегментации реальных и тестовых изображений. Кроме того, предусмотрены некоторые функции, введенные в исследовательских целях.

232. Синтез изображения. Выбор режима генерирования осуществляется через пункт меню «Model», рис. П 2.2, или нажатием кнопки GenPlot, GenLine и BindPlot. При этом появляется панель для задания параметров модели (рис. П 2.3, П 2.4 или П 2.5 соответственно).

233. Пиктограммы клик на панелях рис. П 2.3, П 2.4 помогают ориентироваться в типах клик при задании потенциалов. Черные и белые квадраты соответствуют двум уровням бинарного поля. Клики на рис. П2.4. условно

234. Программа разработана в соавторстве с A.B. Юриным.объединены в группы в соответствии с порождаемыми элементами линейчатого изображения.1. ИМ5 Иейшев Тех1иг1йе ЕсЙ \fiew , №Ые1 \Vindow Не1р1. I йН У1. ЬЬз ►1. ЬепегаЬоп >

235. Рис. П 2.2. Выбор режима генерирования

236. Модель карты кусочно-однородного поля (бинарный случай)

237. Определение потенциалов 17 Вертик. клика ^ Г К? Гориз. клика | | | [Г Р7 Диаг, клика 1 I— —| [Т*1. К? Диаг, клика 2 |——^ |1~V