автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Анализ применения нейронных сетей в некоторых задачах цифровой обработки изображений

На правах рукописи

Хрящев Владимир Вячеславович

АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль 2004

Рабата выполнена на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Брюханов Юрий Александрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Балухто Алексей Николаевич кандидат технических наук, доцент Штерн Геннадий Павлович

Ведущая организация

Научный центр нейрокомпьютеров

Защита диссертации состоится « »____ 2004 г. в_

на заседании диссертационного совета КСР 215.038.0f при Ярославском зенитно-ракетном институте ПВО по адресу: 150001, Ярославль, Московский пр-т, д. 28

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского зенитно-ракетного института ПВО

Автореферат разослан <_

// ¿¿/чгу^

■ф-

_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совет^^^^^^^^^^^ Кушке® М.А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В настоящее время для устройств цифровой обработки сигналов (ЦОС) характерно постоянное возрастание объема обрабатываемой информации, повышение требовании к качеству обработки, работа в сложной сигналъно - помеховой обстановке. Это стимулирует появление новых методов и более сложных алгоритмов, используемых в системах ЦОС. Среди них можно выделить вейвлет-обработку цифровых сигналов, системы, построенные на нечеткой логике, генетические алгоритмы, морфологические операции.

Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов ЦОС принадлежит как отечественным ученым В.А. Котельникову, Я.З. Цыпкину, Л.М. Гольденбергу, Л.П. Ярославскому, Ю.В. Гуляеву, Ю.Б. Зубареву, А.А. Ланнэ, Ю.А. Брюханову, В.В. Витязеву, В.П. Дворковичу, А.Т. Мингазину, так и зарубежным Л. Рабинеру, Б. Голду, А. Оппенгейму, Р. Шаферу, В. Каппеллини, Д. Кайзеру, С. Митре, Р. Гонзалесу, И. Питасу, А. Венетсанопулусу, Е. Догерти, Я. Астоле, Т.Сарамаки.

Большое значение в системах ЦОС имеет аппарат нейронных сетей (НС), сфера применения которых за последнее десятилетие, резко расширилась с переходом от классических линейных алгоритмов обработки сигналов и изображений к нелинейным алгоритмам, где нейросетевые методы занимают одно из ведущих мест. Это касается задач восстановления цифровых сигналов и изображений, идентификации, сегментации, распознавания образов. В последние годы НС стали активно применяться также для построения систем кодирования и декодирования сигналов, в системах сжатия изображений.

Теория НС была создана и развита такими учеными, как Ф. Розенблатт, М. Минский, С. Гроссберг, Т. Кохонен. Сегодня вопросами теории и практического использования НС посвящены работы российских ученых А.И. Галушкина, А.Н. Горбаня, А.Н. Балухто, В.И. Горбаченко, В.В. Золотарева, Н.И. Червякова.

В качестве основных и наиболее значимых преимуществ нейросетевой обработки цифровых сигналов и изображений можно выделить следующие:

— возможность достижения потенциально более высокого отношения «производительность/стоимость» для нейросетевых вычислительных средств по сравнению с «традиционными» вычислительными средствами;

— возможность в рамках единого методико-алгоритмического базиса решать различные задачи обработки сигналов и изображений;

— возможность эффективного решения задач в условиях неполной априорной информации.

Важно отметить, что большинство задач обработки изображений допускают «естественный» параллелизм вычислений в реализации соответствующих вычислительных процедур в силу специфики представления самого цифрового изображения (как двумерного или многомерного массива чисел). Массовый параллелизм вычислений имеет принципиальное значение для НС и является неотъемлемым их свойством.

Одной из таких задач является задача восстановления изображений и, в более общем смысле, восстановление сигналов, которая относится к классу наиболее фундаментальных задач в современной науке. Для решения подобной задачи применяется большое количество различны хи

методоТ^те^^^нелмейные

3 I БИБЛИОТСКА I

адаптивные цифровые фильтры, которые могут с успехом быть реализованы с помощью НС. Однако на сегодняшний день отсутствует общий подход к решению задач восстановления, а также сравнение по ряду параметров нейросетевых и традиционных методов решения в каждом конкретном случае.

Современные проблемы распознавания образов кроме классической задачи распознавания- фигур данной формы на изображении ставят новые задачи обеспечения инвариантности к группе преобразований, которую зачастую трудно или невозможно решить классическими методами. В раде случаев сочетание нейросетевых методов - распознавания и алгоритмов предварительной обработки изображений (в том числе и с использованием НС) является единственным способом решения задачи распознавания.

В связи с этим актуальным является анализ применения НС в широком спектре задач цифровой обработки изображений. При этом необходимо, чтобы созданные алгоритмы обладали повышенными требованиями к скорости и качеству обработки.

Основной целью работы является разработка нейросетевых алгоритмов для решения ряда задач цифровой обработки изображений в целях улучшения характеристик соответствующих устройств; повышения устойчивости к воздействию шумов; увеличения скорости работы, а также проведение теоретических и экспериментальных исследований использования нейросетевых алгоритмов для обработки цифровых изображений/

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

— разработка нейросетевых алгоритмов восстановления цифровых изображений в условиях неизвестности искажающей функции и в присутствии аддитивного шума;

— разработка нейросетевых алгоритмов удаления импульсного шума из изображений;

— нейросетевая классификация объектов на изображениях алмазных порошков;

— техническая реализация ряда предложенных алгоритмов на базе цифровых сигнальных процессоров.

Методы исследования основаны на положениях теории сигналов и цепей дискретного времени и теории нейронных сетей. Научная новизна работы:

1. Разработан нейросетевой алгоритм восстановления цифровых сигналов и изображений по фазовому спектру в условиях присутствия аддитивного шума.

2. Разработан комплексный алгоритм восстановления цифровых сигналов и изображений по фазовому спектру.

3. Предложены алгоритмы удаления импульсного шума на базе самоорганизующей нейронной сети Кохонена.

4. Разработана нейросетевая экспертная система контроля качества алмазных порошков, согласно требованиям ГОСТ 9206-80.

На защиту выносятся;

1. Нейросетевой алгоритм восстановления цифровых сигналов и изображений по фазовому спектру в условиях присутствия аддитивного шума.

2. Комплексный алгоритм восстановления цифровых сигналов и изображений по фазовому спектру.

3. Алгоритмы удаления импульсного шума на базе самоорганизующей нейронной сети Кохонена.

4. Нейросетевая экспертная система контроля качества алмазных порошков согласно ГОСТ 9206-80.

Практическая ценность работы

1. Предложены нейросетевые алгоритмы обеспечивающие повышение эффективности цифровых устройств обработки изображений с точки зрения минимума критерия среднеквадратичной ошибки.

2. Проведено сравнение эффективности работы и вычислительной сложности различных алгоритмов восстановления цифровых изображений.

3. Разработан алгоритм классификации алмазных порошков, который может быть использован в ряде смежных гранулометрических задач.

4. Предложена нейросетевая система экспертного контроля алмазных порошков, которая может быть адаптирована для различных стандартов качества.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на 4-й — 6-й международных конференциях и выставках «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2002-2004 гг.), восьмой Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» с международным участием (г. Москва, 2002 г.), 58-ой научной сессии, посвященной Дню радио (г. Москва, 2003г.), первой и второй Всероссийских научных конференциях «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (г. Москва, 2002, 2004 г.), а также на ряде ярославских областных конференций молодых ученых и аспирантов

Реализация результатов работы. Предложенная в работе нейросетевая экспертная система контроля качества алмазных порошков внедрена в соответствующие разработки ОАО «Ростовский оптико-механический завод», г. Ростов Ярославской области; ЗАО «Интех-Диаманд», г. Москва; ООО «ПКФ Континент», г. Ярославль. Результаты диссертационной работы использованы в Ярославском государственном университете при выполнении четырех НИР 2000-2004 гг. и внедрены в учебный процесс на кафедре динамики» электронных систем.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Из них 3 статьи и 7 докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников, содержащего 170 наименований, и 8 приложений. Изложена на 168 страницах машинописного текста, содержит 54 рисунка и 16 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи, изложены основные положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая ценность диссертационной работы,

В первом разделе рассмотрена задача восстановления цифровых сигналов и изображений по их фазовому спектру. Для исследования использована модель искажения/восстановления изображений, представленная на рис. 1.

Рис. 1. Модель процесса искажения/восстановления изображений

На схеме введены следующие обозначения: f{x,y) - входное изображение, g(x,y) - искажённое изображение, f{x,y) - восстановленное изображение, Н -функция искажения, т\(х,у) — аддитивный шум. Задача восстановления состоит в получении восстановленного изображения f[x,y) по искажённому изображению g(x,y) и имеющейся информации о Н и Ц(х,у). Точность работы алгоритма восстановления оценивается, например, отношением сигнал/шум (ОСШ)

(1)

или оценкой среднеквадратичной ошибки восстановленного изображения

(2)

а также, с помощью визуальных оценок восстановленного изображения. В формулах (1) и (2) Ь и Б обозначают размер изображения в пикселях.

Обработка цифрового изображения, в общем случае, представляющего собой двумерную последовательность ^(х,у), в данном разделе проводится путем построчного разложения в одномерную последовательность дискретного времени, длительности М = ЬБ. Это замечание позволяет ограничиться рассмотрением только одномерного случая восстановления.

Рассмотрим задачу восстановления цифровых сигналов по их фазовым спектрам. Известен ряд различных алгоритмов восстановления сигнала по фазовому

спектру его Фурье-образа. Привлекательным, с точки зрения практической реализации, является итерационный подход, предложенный

Р. Герхбергом и В. Закстоном. Результаты практического использования алгоритма, Герхберга-Закстона, полученные автором данной работы, выявили ряд недостатков (большое количество итераций, необходимых для сходимости алгоритма, невозможность получения частного решения с заданными характеристиками, проблема останова алгоритма до получения решения), что доказывает актуальность разработки других алгоритмов восстановления цифровых сигналов по их фазовому спектру. Ниже рассматривается нейросетевой подход к решению данной задачи.

Восстановление сигнала по фазе его дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в этом случае рассматривается, как задача аппроксимации, когда требуется получить отклик (временной сигнал) на входное воздействие (фаза ^точечного ДПФ). Для решения выбирается трехслойный персептрон, имеющий М выходных нейронов, N/2 входов и N/2 нейронов скрытого слоя. Эксперименты с нейронной сетью показывают, что N целесообразно выбирать равным наименьшему целому числу вида 2', больше или равному АМ. Для каждого нейрона в качестве нелинейной функции активации используется сигмоидная функция.

Эффективность работы сети при обучении контролируется по среднему и максимальному значениям энергии ошибки сигнала, генерируемого сетью по фазовому спектру ДПФ тестового сигнала, от самого сигнала. Из большого числа тестируемых алгоритмов обучения лучшие показатели имеет алгоритм Левенберга -Марквардта (наименьшее время обучения, наименьшее количество циклов обучения, наименьшая вычислительная сложность).

Тестирование нейронной сети в случае отсутствия шума во входных выборках фазового спектра показывает, что такой алгоритм работает на порядок быстрее, чем итерационный алгоритм Герхберга-Закстона и позволяет добиться хорошего визуального качества восстановленного изображения. Однако следует отметить, что из-за ошибок аппроксимации, решение, полученное нейросетевым алгоритмом, не является оптимальным. Для этого случая разработан и протестирован комплексный подход к проблеме восстановления, схема которого изображена на рис. 2.

Отсчёты заданного_ Приближенное

фазового спектра Нейронная сеть решение Алгоритм решение

Герхберга - Закстона

Рис. 2. Комплексный алгоритм восстановления

Входные отсчеты фазового спектра подаются на вход нейронной сети, которая производит описашгую выше процедуру восстановления. Полученный результат используется как начальная итерация для инициализации алгоритма Герхберга-Закстона. Число итераций, необходимых для сходимости алгоритма, в этом случае будет в среднем в 2 раза меньше, чем при инициализации алгоритма случайным сигналом. В таблице 1 приведено время получения решения итерационным, нейросетевым и комплексным алгоритмами в среде MATLAB, при использовании процессора Intel Celeron 1 ГТц. Для итерационного и комплексного алгоритмов параметр останова, характеризующий минимально допустимую разницу между

текущей и предыдущей итерациями, принимается равным Е = 0.001 и е = 0.01. Анализ результатов показывает, что время получения решения комплексным алгоритмом по сравнению с итерационным сокращается примерно в 2 раза при сохранении одинаковой ошибки восстановления.

Таблица 1. Время получения решения для разных алгоритмов восстановления, мс

Алгоритм

Итерационный Нейросетевой Комплексный

м N е = 0.001 Е = 0.01 е = 0.001 Б = 0.01

16 64 2.6 1.6 0.054 1.1 0.5

32 128 3.9 2.2 0.11 1.9 0.9

64 256 6.5 3.3 0.21 3.3 1.6

128 512 15 7.6 0.43 7.1 3.4

1024 4096 182 106 4.8 83 41

Для проверки устойчивости нейросетевого алгоритма к присутствию на входе шума проводится восстановление сигнала по отсчетам фазового спектра, к которым добавляется белый Гауссов или релеевский шум с заданным отношением сигнал/шум. Результат работы нейросетевого алгоритма при этом сравнивается с итерационным алгоритмом Герхберга-Закстона. На рис.3 представлены зависимости выходного отношения сигнал/шум от входного для белого Гауссова и релеевского шумов-(приведены средние значения, полученные из рассмотрения 100 сигналов длительностью М — 64 и 1024). Анализ результатов показывает, что нейронная сеть гораздо более устойчива к присутствию шума во входных данных, чем-итерационный алгоритм.

6 I 10 12 14 Ii II < , | 10 12 14 16 1<

Входное отношение сигнал/шум, дБ Входное отношение екгнад/шум, дБ

а) 6)

Рис. 3. Результат сравнения нейросетевого и итерационного алгоритмов при зашумленных входных данных: белый Гауссов шум (а) и релеевский шум (б)

Исследования, проведенные в данном разделе, позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Нсйросетевой алгоритм в случае отсутствия шума во входных выборках фазового спектра требует в среднем на порядок меньшего объема вычислений по сравнению с итерационным алгоритмом.

2. Комплексный алгоритм позволяет сократить число итераций, необходимых для получения решения, приблизительно в 2 раза по сравнению с итерационным алгоритмом.

3. Тестирование нейросетевого алгоритма в случае присутствия трех типов шумов показывает, что он имеет превосходство над итерационным алгоритмом с точки зрения ОСШ сигнала на выходе.

ВТОРОЙ

раздел посвящен задаче удаления импульсного шума из

изображений. Для описания импульсного шума используется математическая модель следующего вида

с вероятностью рр с1„ свероятностъю р„ (3)

с вероятностью 1 - (р + рп)

где

значения неповрежденных пикселей, - значения положительных

импульсов, (1Л - значения отрицательных импульсов, - значения. пикселей зашумленного изображения. Полагается, что ({р = 0, с1„ =255; а биполярный импульсный шум является симметричным,' т.е. вероятность появления импульса (плотность импульсного шума) -

Предлагается новый подход к проблеме эффективного подавления импульсного шума при сохранении целостности изображения. При этом процедура удаления шума состоит из двух частей: обнаружение импульсного шума и замена значения пикселя. Обнаружение шума осуществляется с помощью самоорганизующейся нейронной сети Кохонена, а фильтрация проводится с использованием классического медианного фильтра или его модификаций. Этот подход существенно отличается от традиционного алгоритма медианной фильтрации.

Для формирования входного вектора нейронной сети ,5 используются следующие два локальных свойства Первое - значение пикселя, второе - медианное отклонение (разница между значением пикселя и медианой окна). То есть

где

= ё/-тесИап^,_„п...... д.....,г,+м,/2),

здесь w - размер окна (маски).

(4)

(5)

и

Информация о номерах нейронов сети Кохонена, прореагировавших на подаваемый вектор я, накапливается в вектор-столбце Я/. После того, как анализ изображения завершен, значения массива Я/ поочередно сравниваются со значениями массива выходов сети на тестовом множестве - Л;, что позволяет классифицировать текущий пиксель как шумовой.

Проводится оптимизация сети Кохонена, работающей в составе нейросетевого медианного фильтра (НМФ), подразумевающая рассмотрение следующих вопросов:

- выбор числа нейронов слоя Кохонена и числа эпох обучения сети с целью минимизации среднеквадратичной ошибки восстановленного изображения;

— анализ числа пикселей, выбранных нейронной сетью как зашумленные, при разных плотностях импульсного шума р.

Далее результаты работы предложенного нейросетевого медианного фильтра сравниваются с рядом других алгоритмов удаления импульсного шума, базирующихся на алгоритме медианной фильтрации. Сравнение проводится в два этапа: сначала алгоритм НМФ сопоставляется с обычным медианным фильтром (МФ), взвешенным медианным фильтром (ВМФ) и адаптивным медианным фильтром (АМФ). Затем, путем модификации алгоритма фильтрации, следующего за сетью Кохонена в алгоритме НМФ, анализируются соответствующие алгоритмы нейросетевого взвешенного медианного фильтра (НВМФ) и нейросетевого адаптивного медианного фильтра (НАМФ). Проводится статистический анализ алгоритмов МФ, ВМФ и НМФ, анализ среднеквадратичной ошибки восстановленных тестовых изображений, визуальный анализ восстановленных тестовых изображений, оценка вычислительных затрат на выполнение соответствующих алгоритмов.

Для упрощения статистического анализа делаются следующие допущения:

- плотность импульсного шума достаточно мала, так что он не влияет на гистограмму изображения;

- нейронная сеть Кохонена правильно идентифицирует все шумовые пиксели;

- шум и исходное изображение не коррелируют между собой.

Пусть Ри и Рощ - вероятности ошибочного восстановления для медианного и взвешенного медианного фильтров; / и п представляют исходное изображение и шум, х и у- искажённое и восстановленное изображения; т и сг2 среднее значение и дисперсию соответствующих изображений.

Среднеквадратичная ошибка восстановленного изображения для алгоритмов МФ, ВМФ и НМФ определяется соответственно как:

л = 0;

+ [(1 - РиИ + Ритя]5 -2) + <5\+т}},

(7)

Щ У- / II2 ] =Л/{(1 - Рсш )[а) + Рсш (и, - /я.)5] +

£[||.у-/112]=Ё

2(с1г+т})-2

Г

тг н--

у

\ у

1

(9)

Результаты вычислений по формулам (7)-(9) для тестового изображения «Лилия» показывают, что:

1. При р<0.2 - наилучшие результаты обеспечивает алгоритм ВМФ, а алгоритмы МФ и НМФ дают практически идентичный результат;

2. При р 0.2 алгоритм НМФ дает лучшие результаты, чем алгоритмы МФ и ВМФ.

Зависимости среднеквадратичной- ошибки» восстановленного тестового изображения «Лилия» при использовании алгоритмов МФ, АМФ, ВМФ, НМФ, НАМФ, НВМФ для различной плотности вносимого импульсного шума р, при-размере маски 5x5 (для алгоритмов МФ, ВМФ, НМФ и НВМФ) приведены на рис. 4.

а) б)

Рис. 4. Зависимость среднеквадратичной ошибки восстановленного изображения «Лилия» от плотности импульсного шума для алгоритмов: МФ, АМФ, ВМФ и НМФ (а); НМФ, НАМФ и НВМФ (б)

Анализ среднеквадратичной ошибки совместно с визуальной оценкой восстановленных изображений для шести алгоритмов удаления импульсного шума на ряде тестовых изображений показали, что:

1. Алгоритм АМФ обеспечивает наилучшие результаты с точки зрения, численного и визуального критериев качества для большинства тестовых изображений при р > 0.2.

2. При р < 0.2 алгоритм НАМФ позволяет минимизировать среднеквадратичную ошибку для большинства тестовых изображений.

3. Для случая комбинации импульсного и Гауссового шумов лучший результат обработки при любом р показывает алгоритм ВМФ;

4. Для случая комбинации импульсного и белого шумов лучший результат обработки при любом р показывает алгоритм АМФ;

5. Визуально, изображения, восстановленные одним из нейросетевых алгоритмов, выглядят предпочтительнее, чем соответствующие алгоритмам ВМФ и МФ.

Усредненные для 20 измерений данные времени обработки, полученные для тестового изображения «Лилия» размером 186 х 230 пикселей в среде MATLAB, при использовании процессора Intel Celeron 1 ГГц, для маски 5x5 представлены в таблице 2.

Таблица 2. Время восстановления различными алгоритмами при маске 5 х 5, с

р 01 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

МФ 12.09 12.02 12.04 12.05 13.78 ■ 12.08

ВМФ 47.83 48 09 49 62 ■ 47.91 47.95 47.84

АМФ 17.12 16.99 17.09 17.40 18.27 21.38

НМФ 14.77 13.23 13.26 13.29 13.31 13.85

НАМФ 18.90 18.56 18 65 18.93 19.95 21.20

НВМФ 53.62 53.61 53.72 53.67 53.81 53.81

Результаты показывают, что

- алгоритм НМФ работает на 5-10% медленнее, чем классический медианный фильтр, но значительно быстрее, чем алгоритмы АМФ и ВМФ;

- время работы алгоритма НАМФ оказывается значительно больше, чем у алгоритма НМФ и в среднем на 5-10% больше алгоритма АМФ.

Таким образом, проведенное сравнение шести алгоритмов удаления импульсного шума из изображений с точки зрения различных критериев позволяет сделать выводы о преимуществе предложенных нейросетевых алгоритмов удаления импульсного шума над традиционными.

В третьем разделе рассмотрено построение и тестирование нейросетевой экспертной системы контроля качества алмазных порошков. Традиционно такой контроль осуществляется непосредственно на предметных стеклах для микроскопа путем визуальной оценки геометрии зерен. Зерновой состав и форму не менее 500 алмазных зерен сравнивают с требованиями, установленными ГОСТ 9206-80. Актуальной задачей является разработка и внедрение автоматизированного комплекса по контролю качества алмазных микропорошков и субмикропорошков на базе нейросетевой экспертной системы, решающего следующие основные задачи:

- классификация алмазных микропорошков и субмикропорошков по размеру;

- экспертная оценка соответствия исследуемой партии порошка требованиям ГОСТ 9206-80.

В состав предлагаемого автоматизированного измерительного комплекса входят: микроскоп, цифровая камера, персональный компьютер с соответствующим программном обеспечением. Проведенный визуальный анализ большого количества изображении алмазных микропорошков и субмикропорошков привел к алгоритмическому построению комплекса, показанному на рис. 5.

Сравнительный анализ обработки изображения алмазных порошков алгоритмами, рассмотренными в разделе 2, представлен на рис. 6. Приведенные результаты показывают превосходство нейросетевого (для, р < 0.25) и адаптивного (для р > 0.25) медианных фильтров для подобного класса изображений.

Рис. 5. Функциональная схема комплекса обработки и анализа изображении

Рис. 6 Среднеквадратичная ошибка фильтрации изображений алмазных порошков различными алгоритмами .

Результаты проведенной процедуры тестирования и внедрения автоматизированной экспертной системы показывают целесообразность использования предложенных алгоритмов предварительной обработки и анализа изображений (нейросетевой медианный фильтр, алгоритмы линейной фильтрации, модификация гистограммы изображения, фильтр Собеля, последовательность морфологических фильтров). При использовании разработанной нейросетевой экспертной системы - доля правильной оценки экспертной системы, по сравнению с системой, проводящей оценку по жестким условиям, увеличивается на 14-22% в зависимости от типа алмазного порошка.

В четвертой разделе рассматриваются вопросы практической реализации рассмотренных алгоритмов восстановления изображений по их фазовому спектру на базе цифрового сигнального процессора (ЦСП) SHARC ADSP-21160. Для реализации алгоритмов восстановления выбран язык С, что является вполне

13

целесообразным при использовании оптимизирующего компилятора и библиотечных процедур, реализующих основные операции ЦОС. Тем не менее, следует заметить, что реализация указанных алгоритмов на языке ассемблера даст увеличение их производительности примерно в 1,5-3 раза, что важно для построения устройств восстановления изображений, функционирующих в реальном времени.

Предлагаемые алгоритмы восстановления сигналов и изображений по известному фазовому спектру (нейросетевой, комплексный) оптимизируются с учетом конкретной модели ЦСП. Оцениваются вычислительные затраты для вышеуказанных алгоритмов восстановления, осуществляется экспериментальная проверка сравнительной эффективности рассматриваемых алгоритмов в отсутствии шума во входных выборках фазового спектра.

Среднее время восстановления сигналов различной длины для итерационного, нейросетевого и комплексного алгоритмов приведено в таблице 3.

Таблица 3. Время восстановления сигналов различной длины тремя алгоритмами, мс

Алгоритм

Итерационный Нейросетевой Комплексный

м N е = 0.001 е=0 01 е = 0.001 е=0 01

16 64 9 4 0 068 5 2

32 128 29 18 0.16 15 7

64 256 111 51 0.46 54 25

128 512 378 175 1.13 190 88 '

Проведенные экспериментальные исследования алгоритмов восстановления на сигнальном процессоре 8ЫЛКС ЛБ8Р-21160 подтвердили превосходство предложенных нейросетевого и комплексного алгоритмов восстановления сигналов по фазовому спектру над итерационным.

В Заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Тестирование нейросетевого алгоритма восстановления цифровых сигналов и изображений по их фазовому спектру в случае отсутствия шума во входных выборках фазового спектра показывает, что объем вычислений, необходимых для формирования сигнала по фазовой характеристике его ДПФ при помощи НС, в среднем на порядок меньше, чем для итерационного алгоритма Герхберга-Закстона.

2. Исследование предложенного комплексного алгоритма восстановления цифровых сигналов и изображений по их фазовому спектру показывает, что такой подход объединяет достоинства двух рассмотренных алгоритмов. Число итераций, необходимых для получения решения, по сравнению с алгоритмом Герхберга-Закстона сокращается приблизительно в два раза.

3. В случае присутствия шума во входных выборках фазового спектра нейросетевой алгоритм восстановления имеет превосходство над

итерационным алгоритмом Герхберга-Закстона с точки зрения ОСШ сигнала на выходе и визуального качества восстановленного изображения для трех типов шумов: белого Гауссового, релеевского и импульсного.

4. Анализ разработанного нейросетевого алгоритма удаления импульсного шума на базе сети Кохонена позволяет установить оптимальные с точки зрения минимизации среднеквадратичной ошибки восстановления: число нейронов слоя Кохонена, число эпох обучения, размер маски сканирующего окна, размер маски медианного фильтра. Исследование зависимости отношения числа пикселей п, определяемых нейронной сетью как зашумленные, к общему числу пикселей изображения N от размера маски сканирующего окна при различных значениях плотности импульсного шума показывает, что ошибка, вносимая нейронной сетью, составляет 5-30%.

5. Сравнение предложенного алгоритма НМФ с известными алгоритмами удаления импульсного шума МФ, ВМФ, АМФ свидетельствует, что с точки зрения отношения вычислительная сложность/качество обработанного изображения данный алгоритм превосходит известные.

6. Установлено, что алгоритм НАМФ позволяет достичь минимальной среднеквадратичной ошибки восстановленного изображения при небольшой плотности вносимого импульсного шума. При этом вычислительная сложность данного алгоритма по сравнению с алгоритмом АМФ возрастает на 5-10%.

7. При использовании предложенных алгоритмов предварительной обработки изображений (нейросетевой медианный фильтр, алгоритмы линейной фильтрации, модификация гистограммы изображения) - доля правильной оценки нейросетевой экспертной системы контроля качества алмазных порошков увеличивается на 15-20%.

8. Преимущество (доля правильной оценки экспертной системы) разработанной нейросетевой экспертной системы контроля качества алмазных порошков согласно ГОСТ 9206-80 над системой, проводящей оценку по жестким условиям, в зависимости от типа алмазного порошка, составляет 14-22%. При переобучении нейросетевая экспертная система может использоваться для оценки качества алмазных порошков по другим стандартам качества (IDA Std 1985, ANSI, DIN) и в смежных гранулометрических задачах.

9. Реализация предложенного нейросетевого алгоритма восстановления на базе ЦСП ADSP-21160 обеспечивает примерно на 2 порядка большую скорость работы, чем в случае итерационного алгоритма, что позволяет использовать его в задачах реального времени, не требующих большой точности.

10. Экспериментально (на базе ЦСП ADSP-21160) установлено, что в случае отсутствия шума во входных выборках фазового спектра разработанный комплексный алгоритм восстановления примерно в 2 раза превосходит итерационный алгоритм Герхберга-Закстона по скорости работы при сохранении требуемой точности результатов.

»13339

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Хряшев В.В. Решение задачи линейной цифровой фильтрации при помощи клеточных нейронных сетей // В сб. науч. труд. мол. ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т. Ярославль 2001. С. 81-86.

2. Хрящев В.В. Клеточные нейронные сети и их применение в задачах линейной цифровой фильтрации//Там же. С. 130-137.

3. Хрящев В.В., Загораев М.Н., Соколенко Е.А. Нейросетевые методы сжатия изображений на основе карты Кохонена // Там же. 2003. С. 189-196.

4. Хрящев В.В., Соколенко Е.А., Приоров А.Л. Нейросетсвое восстановление амплитуды дискретного сигнала по его фазовому спектру // Докл. 5-ой междунар. конф. и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М, 2003. Т. 2. С. 622-625 (рус, англ.).

5. Хрящев В.В., Приоров А.Л., Саутов Е.Ю., Соколенко Е.А. Комбинированный подход к восстановлению амплитуды дискретного сигнала по его фазовому спектру // Труды LVIII науч. сессии, посвящ. Дню радио. М., Т. 2. 2003. С. 73-75.

6. Хрящев В.В., Апальков И.В., Бухтояров С.С., Соколенко Е.А. Предварительная обработка изображений в задаче классификации алмазных порошков // Матер. Всероссийск. науч. конф., посвящ. 200-летию Яросл. гос. ун-та им. П.Г. Демидова: Физика / Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2003. С. 115-119.

7. Хрящев В.В., Апальков И.В., Соколенко Е.А., Куйкин Д.К. Удаление импульсного шума в изображениях на основе нейронной сети Кохонена // Там же. С. 119-123.

8. Хрящев В.В., Апальков И.В., Приоров А.Л., Соколенко Е.А. Многослойный персептрон в задаче восстановления изображений по фазовому спектру // Докл. 6-ой междунар. конф. и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М., 2004. Т. 2. С. 263-266 (рус, англ.).

9. Хрящев В.В., Апальков И.В., Бухтояров С.С., Соколенко Е.А. Предварительная обработка изображений в задаче контроля качества алмазных порошков // Там же С. 103-105 (рус, англ.).

10.Хрящев В.В., Апальков И.В., Соколенко Е.А., Куйкин Д.К. Обработка изображений алмазных порошков в MATLAB Image Processing Toolbox // Тр. Всероссийск. науч. конф. «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». M., 2004. С. 1671-1675.

Лицензия ПД 00661 от 30.06.2002 г. Подписано в печать 09.06.2004. Печ. л. 1. Заказ 1085. Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета Ярославль, ул. Советская, 14а, тел. 30-56-63.