автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Статические и динамические задачи о взаимодействии инденторов с предварительно напряженными упругопластическими средами

На правах рукописи

Веремеенко Андрей Анатольевич

СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИНДЕНТОРОВ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫМИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ СРЕДАМИ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2004

Работа выполнена в Ростовском государственном строительном университете

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор БЕСКОПЫЛЬНЫЙ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

СЕЛЕЗНЕВ МИХАИЛ ГЕОРГИЕВИЧ доктор технических наук, профессор СОБОЛЬ БОРИС ВЛАДИМИРОВИЧ Ведущее предприятие: НИИ механики и прикладной математики

при РГУ

Защита состоится 30 июня 2004 г. в 1015 часов на заседании диссертационного совета Д.212.207.02 при Ростовском государственном строительном университете {344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162) в а.217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГСУ.

Автореферат разослан 2.4 мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Касторных Л.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Наиболее важными задачами в строительстве и машиностроении являются: повышение качества зданий, сооружений и механизмов обеспечение их надежности в течение всего срока эксплуатации. После прекращения деятельности многих предприятий здания и сооружения остались без ухода и должного внимания. Они могут быть реконструированы или использованы для других целей, что требует проведения тщательных исследований в области прочности и устойчивости строительных конструкций, механизмов и их элементов для обеспечения безопасной дальнейшей их эксплуатации. Особенно этот вопрос актуален при проведении реконструкции после неблагоприятных внешних воздействий и непосредственно связан с оценкой реальных механических свойств строительных материалов, используемых в конкретном случае.

Применение существующих методов оценки механического состояния материалов не отвечает современным требованиям экспресс-контроля на реальных конструкциях по точности и диапазону применимости либо связано с необходимостью изготовления образцов и проведения испытаний в лабораторных условиях.

Проблема испытания материалов изучена сравнительно мало, несмотря на ее важность и актуальность, хотя в последние годы ей уделяется больше внимания. Металлические конструкции относятся к числу наиболее широко используемых в практике современного строительства. На наш взгляд, одним из перспективных направлений является способ определения механических свойств металла ударным вдавливанием индентора. Такие методы обладают рядом достоинств, например, при меньших габаритах может быть развита большая контактная сила, регистрируется больше информации о реакции материала на динамическое воздействие плюс возможность проведения испытаний и получение информации в ходе эксплуатации конструкции в реальном масштабе времени.

При диагностике в подавляющем большинстве случаев приходится иметь дело с уже нагруженной или даже тяжело нагруженной конструкцией, что может отразиться на точности измерения. В этих условиях представляется необходимым выяснить, какое влияние оказывает предварительная нагрузка на эти измерения. Получение информации экспериментальным путем весьма затруднительно из-за чрезмерно большого объема испытаний. Последнее обстоятельство определяет необходимость и важность

ваний процесса упругопластического соударения индентора с испытываемой поверхностью.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Аналитическое и экспериментальное исследование процесса статического и динамического взаимодействия - индеторов различной формы с предварительно напряженными упругопластическими средами и создание методик контроля механических характеристик нагруженных металлических конструкций.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработать математические модели статического взаимодействия инденто-ров различной формы (конус, усеченный конус) с предварительно нагруженными упругопластическими средами и установить степень влияния преднапряжения на характеристики вдавливания.

2. Разработать математические модели динамического взаимодействия инден-торов с упругопластическими средами и исследовать влияние преднапряже-ния на кинематические характеристики динамического вдавливания.

3. При помоши трехмерных моделей оценить влияние вида напряженно-деформированного состояния полупространства на параметры вдавливания индентора.

4. Экспериментально проверить влияние преднапряжения на результаты вдавливания, реализовав натурно предложенные модели и методики.

5. Разработать методики контроля механических характеристик (твердости, пределов прочности и текучести, относительного удлинения и ударной вязкости) реальных конструкций различного назначения.

НАУЧНАЯНОВИЗНА РАБОТЫ.

1. Построены осесимметричные и трехмерные математические модели статического и ударного взаимодействия инденторов в виде конуса и усеченного конуса с предварительно нагруженными средами в упругопластической постановке.

2. Проведен анализ влияния напряженно-деформированного состояния предварительно нагруженного полупространства на кинематические и силовые характеристики вдавливания инденторов для построенных математических моделей.

3. Экспериментально получены данные о влиянии величины и характера (одноосное сжатие, изгиб и др.) предварительных напряжений в образце на параметры статического и динамического вдавливания инденторов в виде конуса.

4. Предложен метод определения механических характеристик реальных металлоконструкций как строительного, так и машиностроительного назначения, основанный на регистрации параметров ударного вдавливания инден-торов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы заключается в создании прикладных математических моделей динамического взаимодействия инденторов конической формы с однородными преднапряженными структурами при упру-гопластическом деформировании. На этой основе разработаны методики нераз-рушающего контроля механических свойств конструкционных сталей и приборы для его реализации, предназначенные для оперативного определения комплекса механических характеристик предварительно напряженных упругопла-стических сред.

Полученные результаты нашли • применение при обследовании металлоконструкций: областной администрации Ростовской области, Ростовского выставочного павильона «Экспресс», Ростовского пивоваренного завода и др.

ДОСТОВЕРНОСТЬ результатов обусловлена применением современных методов решения динамических контактных задач и подтверждается хорошим качественным и количественным совпадением данных, полученных на основе численных схем и экспериментально. Расхождение данных, полученных теоретически и экспериментально, составляет 7...8 % при доверительной вероятности

0.95.

НА ЗАЩИТУВЫНОСЯТСЯ:

1. Статические модели контактного взаимодействия упругих инденторов в форме конуса и усеченного конуса с предварительно нагруженными упруго-пластическими средами.

2. МКЭ-модели контактного ударного взаимодействия упругих инденторов в форме конуса с предварительно нагруженными упругопластическими средами.

3. Конструкция приборов ударного действия для регистрации кинематических параметров индентора при его внедрении в упругопластическое полупространство и определения механических свойств (твердости, пределов прочности и текучести, относительного удлинения и ударной вязкости).

4. Результаты комплекса лабораторных экспериментальных исследований статического и динамического взаимодействия инденторов в форме конуса с предварительно нагруженными образцами.

5. Метод контроля механических характеристик реальных металлоконструкций методом ударного вдавливания инденторов.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы обсуждались на научно-практической конференции «Проблемы строительства в сейсмоопасных районах» (г. Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет, 2002 г.); ежегодных конференциях Ростовского государственного строительного университета в период 2000 - 2004 гг.

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертационной работы опубликовано 8 статей.

ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Изложена на 171 странице машинописного текста, включающего 2 таблицы, 76 рисунков, список использованной литературы из 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведены результаты обзора публикаций по проблемам контроля механических характеристик металлоконструкций вдавливанием инден-торов различной формы различного назначения. На основе анализа литературы обосновывается актуальность и практическая значимость диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследования, а также возможные пути их решения.

В первой главе диссертации произведен анализ состояния проблемы контроля механических свойств реальных металлоконструкций. Обоснована" потребность в дальнейшем совершенствовании методов диагностики. Особенное внимание уделено вопросам неразрушающих методов контроля комплекса механических характеристик материала.

Отмечено, что весомый вклад в развитие методов контроля твердости, их теоретического обоснования и практического применения внесли следующие отечественные и зарубежные исследователи: И.А. Бриннель, Г. Герц, Ф. Кик, П. Людвик, Е. Мейер, С. Роквелл, Г.Е. Сандленд, Р. Смит и др. Дальнейшим совершенствованием сделанного занимались не менее известные ученые: В.М. Александров, В.П. Алехин, Д.М. Беленький, СЕ. Беляев, А.Н. Бескопыль-ный, СИ. Булычев, Ф.Ф. Витман, Д.Б. Гогоберидзе, В.К. Григорович, А.А. Гудков, Н.Н. Давиденков, Г.Д. Дель, Г.П. Зайцев, Б.С Иоффе, А.Ю. Ишлинский, И.Г. Кадомцев, В.И. Малый, М.П. Марковец, М.Г. Селезнев, В.А. Степанов, Ю.И. Славский, А.П. Осипенко, М.М. Хрущев и др., а также зарубежные ученые D.CDugdale, S.Hardy, R.Hill, K.Johnson, F.J.Lockett, V.E.Lysaght, H.O'Neill, RXShield, D.Tabor, S.R.Williams и др.

Анализ работ ученых показал, что при проведении контроля регистрируют только один параметр (глубину вдавливания индентора или размер полученного отпечатка), что сужает возможности метода. Однако в последнее время успешно предпринимаются попытки включить в анализ и другие характеристики, такие как скорость внедрения индентора и его ускорение. Такими разработками несколько лет занималась и продолжает заниматься кафедра промышленного транспорта и механического оборудования Ростовского государственного строительного университета (РГСУ). Особое внимание уделено прибору ударного действия, разработанному сотрудниками кафедры промышленного транспорта и механического оборудования для контроля целого ряда механических характеристик (пределов текучести и прочности, относительного удлинения, коэффициента трещиностойкости, ударной вязкости). Прибор при относительно небольших габаритах (не более 200 мм во взведенном состоянии) позволяет производить контроль механических свойств в труднодоступных местах нена-груженных металлоконструкций.

Следует отметить, что оценка механических характеристик материалов методом вдавливания инденторов различной формы (сфера, пирамида, конус, усеченный конус и др.) основывается на эмпирических зависимостях. Погрешность таких измерений может достигать 70 % (по данным ВНИИФТРИ, ЦНИ-ИТМАШ) и во многом определяется учетом факторов, оказывающих влияние на параметры вдавливания (геометрии лунки, кинематики индентора). Получение этой информации весьма затруднительно, поскольку требует большого объема испытаний. Поэтому целесообразным является проведение теоретических исследований процессов вдавливания инденторов в различные среды при различных внешних воздействиях.

Для решения поставленной задачи внимание было обращено к теоретическим проблемам, связанным с решением контактных краевых задач нестационарной динамики со смешанными граничными условиями. В развитие общей теории таких задач большой вклад внесли Б.Л.Абрамян, В.М.Александров, А.В. Александров, Н.Х. Арутюнян, В.А. Бабешко, А.А. Баблоян, А.В. Белоконь, Н.М. Бородачев, Г.В. Васильков, И.И. Ворович, А.А. Галин, Е.В. Глушков, Р.В.Гольдштейн, В.Т.Гринченко, В.С.Губенко, А.Н.Динник, А.И.Каландия, Н.А. Кильчевский, М.А Колтунов, А.И. Лурье, С.Г. Михлин, В.И. Моссаковс-кий, Н.И. Мусхелишвили, СМ. Мхитарян, Б.М. Нуллер, В.В. Панасюк, В.З. Пар-тон, Г.Я. Попов, О.Д. Пряхина, Н.А. Ростовцев, В.М. Сеймов, М.Г. Селезнев, Б.И. Сметанин, Я.С. Уфлянд, А.И. Цейтлин, Г.С. Шапиро, А.И. Штаерман и др., а также зарубежные ученые М. Abramowitz, J.R. Barber, С. Cattanio, H. Der-

esiewicz, G. Eason, G.M. Gladwell, W. Goldsmith, L.E. Goodman, J.A. Greenwood, S.C. Hunter, K.L. Johnson, W.Johnson, J.J. Kalker, A.E. H.Love, H.Lamb, R. Mindlin, R.T. Shield, I.N. Sneddon, D. Tabor, Y.M. Tsai, J.A. Zukas и др.

Поскольку задачи контактного взаимодействия являются задачами с изначально неизвестными граничными условиями, то особое внимание следует уделить развитию в современной практике численных -методов. К ним следует отнести метод конечных элементов (МКЭ), получивший распространение в основном в эпоху развития информационно-вычислительной техники. Началом этого периода можно считать конец 60-х гг.

Большой вклад в развитие МКЭ и его применение к решению различных задач механики внесли отечественные ученые Н.П. Абовский, А.В. Александров, И.В. Ананьев, З.И. Бурман Г.Г. Булычев, Г.В. Васильков, А.С. Городецкий, А.Б. Киселев, В.Г. Корнеев, В.Н. Кукуджанов, Б.А. Куранов, О.В. Лужин, Н.Н. Малинин, A.M. Масленников, И.Е. Милейковский, В.А. Постнов, А.Р.Ржаницын, Л.А.Розин, А.И.Садырин, Л.М.Хазин, Н.Н.Шапошников и др., а также зарубежные ученые P. Alart, N. Asano, J.H. Argyris, K.J. Bathe, Т. Belytschko, A.K. Bhattacharya, D.B. Bogy, S.J. Brown, N.J. Carpenter, J.H. Cheng, R.W. Clough, R.H. Gallager, W. Goldsmith, J.O. Hallquist, T.R.J. Hughes, K. Kom-vopoulos, E.R.Kral, L.M.Keer, B.R.Lawn, C.H.Lee, Y.Murakami, N.M.New-mark, J.T. Oden, L.J. Segerlind, K. Tanaka, E. Wilson, O.C. Zienkiewicz и многие другие.

Немаловажную роль в развитии и распространении МКЭ сыграла разработка таких программных продуктов, как "Полюс", "Клен", "Прочность", "Спринт", ABAQUS, ADINA, ANSYS, COSMOS/M, NASTRAN, FESA и др.

На основе анализа литературы сформулированы цель и задачи исследования, а также возможные пути их решения.

Во второй главе произведено математического моделирования статического взаимодействия инденторов в форме конуса и усеченного конуса с предварительно нагруженными полупространствами. Для проверки адекватности конечноэлементных моделей, которые будут в дальнейшем использоваться для решения поставленных задач, была решена задача о вдавливании плоского цилиндрического штампа радиусом а = 0,15 мм в упругое полупространство в осесимметричной постановке.

Для моделирования полупространства был использован материал, обладающий только упругими свойствами: модулем упругости 2,05* 105 МПа и коэффициентом Пуассона 0,3. Модуль упругости материала индентора был вы-

бран на порядок выше модуля упругости материала полупространства. Нагрузку на индентор задавали смещением.

Сопоставление результатов аналитического решения и решения с использованием МКЭ показало хорошую сходимость результатов (в пределах 95%). Этот факт подтверждает адекватность МКЭ-моделей.

Для решения задачи о вдавливании упругого конического индентора в преднапряженное упругопластическое полупространство была разработана ко-нечноэлементная модель в осесимметричной постановке. Для моделирования полубесконечного пространства использовали четырехузловые изопараметри-ческие четырехугольные элементы, число которых варьировалось от 250 до 1000. Общее число узлов также выбиралось от 300 до 2000. В связи с тем, что в качестве материала инденторов обычно используют либо алмаз, либо твердые сплавы (ВК6, ВК8), при моделировании его свойства были заданы только упругими константами. Расчеты проводили с помощью программного комплекса ANSYS.

Для определения зоны контакта между поверхностью полупространства и коническим индентором применили несколько десятков контактных элементов типа поверхность — поверность. Контактный узел, попавший на мишень, может скользить вдоль линии с коэффициентом трения f и вызывать силы в нормальном и тангенциальном направлениях. Если в процессе деформации зазор в контактном элементе оказывается меньше допускаемого значения, то, значит, произошел контакт и прикладывается соответствующее контактное давление в узловых точках.

Для моделирования упругопластических свойств материала полупространства применялись различные схемы диаграмм напряжение - деформация. На первых этапах моделирования была принята мультилинейную модель с кинематическим упрочнением и условием текучести по критерию Мизеса. Нелинейная зависимость между напряжениями и деформацией заменяется кусочно-линейной кривой.

Нагрузка при решении задачи была приложена смещением верхних узлов индентора. Для улучшения сходимости решения итеративный процесс продолжался до выполнения условия снижения параметра сходимости до значений 104 (0,01%). Назначенное вертикальное смещение штампа выбирали из условия выполнения сходимости решения в пределах 5 итераций.

Практические расчеты показали, что влияние коэффициента трения находится в пределах погрешности расчета, поэтому при дальнейшем моделировании трение не учитывалось.

При вычислении контактных сил был использован метод штрафных функций. Согласно этому методу, кинематические граничные условия в области контакта формулируются так, что допускается малое проникновение контактных узлов на поверхность мишени. Контактная сила при этом определяется

/с(0=-ар(Х1), (1)

где а- штрафная функция;

- проникновение контактных узлов.

Штрафная функция выбиралась равной жесткости элементов индентора.

Условие текучести материала базировалось на критерии Мизеса

/=У2-**=0, (2)

где к — константа материала;

12 - второй инвариант тензора девиатора напряжений,

А Цзд»5» = ао

(3)

Если ввести эквивалентные напряжения Мизеса о^ , то условие текучести может быть представлено в виде

1/2

= сгт,

где — предел текучести при одноосном растяжении.

Дальнейшее поведение слоя при развитии пластической деформации мо-

Рис. 1. Зависимости усилия от углубления для стали 20 и конуса 120°:

а - без преднапряжения; б - с преднапряжением на уровне текучести; _- МКЭ; ♦ - эксперимент

делировали мультилинейной кривой между напряжениями и деформацией с кинематическим упрочнением.

В результате решения задачи получили распределение полей смещений, деформаций, напряжений. Наиболее характерные графики процесса контактного взаимодействия представлены на рис. 1.

Однако существенным недостатком конических инденторов является сложность регистрации момента начала пластического течения. О пределе текучести судят по характеристикам отпечатка. Поэтому следующий этап заключался в изучении процесса вдавливания усеченного конуса, лишенного указанного недостатка, в преднапряженное полупространство. При этом зависимость между силой вдавливания и глубиной отпечатка имеет характерный перелом, который характеризует начало пластических деформаций.

Вместе с тем теория внедрения таких инденторов практически не разработана и исследования в основном носят эмпирический характер. Оценку напряженного и деформированного состояния материала полупространства при вдавливании индентора типа усеченного конуса (рис. 2) проводили по методу конечного элемента. Тип, форму, свойства и количество элементов выбирали аналогично предыдущему случаю для конуса.

гично коническому индентору. Результаты получены в виде различных графиков и полей напряжений, деформаций и смещений для радиальных преднапря-жений на различных уровнях от предела текучести Наиболее характерные графики процесса контактного взаимодействия представлены на рис. 3.

Дальнейшие исследования обращены к эксперименту. Для создания рав-нораспределенных радиальных предварительных напряжений в исследуемом образце для него была выбрана коническая форма с небольшим углом

Рис. 2. Схема вдавливания индентора в форме усеченного конуса в упругопластическое полупространство

Сетка конечных элементов в зоне контакта имела более частое разбиение (аналогична задаче с конусом). Горизонтальное и вертикальное разбиение в контактной зоне составляло 0,05 мм. Трение в контакте отсутствовало.

Граничные условия и решение задачи анало-

Рис. 4. Схема образца для испытания

конусности (1...30 при вершине). Преднапряжения были созданы запрессовкой этого образца (рис. 4) в оправку (рис. 5) с таким же коническим отверстием. При этом с достаточной точностью (2 ... 3 %) можно считать поля напряжений в образце распределенными равномерно в радиальном направлении в зоне контакта инденторов с образцом. Однако для проверки такого предположения были проведены численные исследования процесса запрессовки образца в оправку. Результаты расчета подтвердили указанное предположение.

Для изготовления оправки была использована сталь 40 с последующей термообработкой в масле до твердости 540 HK Размер а (рис. 4) выбирали в зависимости от требуемой величины преднапряжения.

Контроль над размерами образцов до запрессовки проводили при помощи рычажного микрометра с точностью до 0,001 мм, после запрессовки — при помощи свето-

Рис. 5. Схема оправки для создания радиальной сжимающей нагрузки в образце

вого микроинтерферометра МИИ-4 с точностью установки столика 0,001 мм.

Величину преднапряжения определяли путем измерения диаметра образца при меньшем основании и дальнейшего подсчета согласно обобщенному закону Гука для цилиндрических координат:

где Я и ц - коэффициенты Ламе; в- объемная деформация;

- модуль сдвига; и - смещение в соответствующем направлении; г, р иг- цилиндрические координаты точки.

Сопоставление результатов расчета с результатами эксперимента производили по графикам сила-смещение индентора с помощью твердомера для измерения твердости по Роквелу на различных нагрузках. В качестве индентора был взят стандартный алмазный индентор для измерения твердости по Роквелу с углом при вершине 120°. Для вдавливания усеченного конуса применили твердосплавной индентор, изготовленный с применением сплавов ВК6 и ВК8. Размеры индентора приведены ниже при рассмотрении упомянутой задачи. Величину углубления индентора отсчитывали напрямую по индикатору часового

типа с ценой деления 0,002 мм.

Для проведения эксперимента были отобраны образцы, механические свойства, которых предварительно определяли при испытании на разрывной машине ИР-200 с графопостроителем Н-307/1. Эти же данные были использованы для проведения расчета методом конечного элемента. При проведении эксперимента определяли углубление индентора и параметры отпечатка при различных нагрузках на инденторе. Предварительное радиальное напряжение в образце создавали при помощи оправки, описанной выше. Предварительное напряжение зависило от размеров предварительно изготовленного конического образца (размер а на рис. 4).

Для проведения эксперимента были отобраны инденторы по возможности с меньшим радиусом при вершине конуса. Рабочую поверхность индентора

тщательно шлифовали и полировали.

Анализ результатов для различных степеней преднапряжений показал высокую близость результатов для преднапряжений, не превышающих предел текучести (не более 2...3 %), и проявление более существенных отклонений при преднапряжениях, существенно превышающих предел текучести (до 7 %).

В третьей главе разработаны математические модели ударного вдавливания конических инденторов в предварительно нагруженные среды. В основу модели был положен действующий прибор для измерения твердости металлов, разработанный на кафедре ПТ и МО РГСУ и описанный ниже. Согласно схеме, боек массой 90 г ударяет по первоначально неподвижному индентору при помощи пружины с жесткостью к = 439 Н/м, которую предварительно сжимают на требуемую величину для достижения энергии удара 0,16 Дж.

Для моделирования полубесконечного пространства использовали четырехузловые изопараметрические четырехугольные элементы, число которых варьировали, как и в предыдущих задачах, от 250 до 1000. Общее чис-

Рис. 6. Модель ударного взаимодействия конуса с упругопласти-ческой областью

ло узлов также выбирали от 300 до 2000. С целью лучшего предсказания реакции материала полупространства, области контакта, распределения контактных напряжений, полей напряжений и деформаций потребовалось более частое разбиение сетки в области контакта. Горизонтальное и вертикальное разбиение в контактной зоне сразу под индентором составляло от 0,02 до 0,05 мм при размерах окончательной зоны контакта не более R=1 мм. Для моделирования ин-дентора использовали треугольные шестиузловые элементы, его свойства были заданы только упругими константами. Расчеты проводили с помощью программного комплекса ANSYS. Модель представлена на рис. 6.

Для идентификации контакта между узлом массового элемента т и элементами и узлами индентора в зоне предполагаемого контакта (вся верхняя поверхность индентора) было сгенерировано два контактных элемента жесткостью равной жесткости резинки, приклеенной к державке индентора в реальном ударном приборе. Жесткость контактных элементов между индентором и упругопластической областью приняли на порядок больше жесткости упругого конуса. Упругопластические свойства материала полупространства были заданы кусочно линейной зависимостью с кинематическим упрочнением и условием текучести по критерию Мизеса.

Уравнения движения для системы конечных элементов с учетом вязкого демпфирования:

где М-матрица масс;

С- матрица демпфирования;

К— матрица жесткости.

При решении системы нелинейных уравнений движения интегрирование производили по схеме Ньюмарка. В основе метода лежит предположение о том, что в пределах времени от ускорение остается линейным. При реше-

нии динамической задачи используем следующую неявную схему:

м^+с<1+к<1=,

(8)

где а = 0,2525 и 8= 0,50501 - параметры устойчивости.

Первоначальный шаг интегрирования М на этапе удара был выбран равным 1 мкс. При этом полный период первого импульса составляет около 0,6 мс в зависимости от материала полупространства. Следующие приращения времени программа выбирала автоматически по критериям сходимости, величине полного приращения пластической деформации на текущем шаге, количества итераций, требуемых для достижения требуемой точности решения.

Для улучшения сходимости решения итеративный процесс продолжался до выполнения условия снижения параметра сходимости до значений 10-44 (0,01%).

Результаты получены в виде распределения полей напряжений, деформаций, смещений, а также в виде различных графиков, характеризующих процесс динамического взаимодействия, некоторые из которых представлены ниже.

Для экспериментального изучения процесса ударного вдавливания инден-тора была применена установка пружинного действия (рис. 7). В этой установке боек под действием пружины ударял по держателю индентора, скорость которого снимлась с индукционного датчика. Датчик подключен к ЭВМ через АЦП, частота опроса которого составляет 44100 Гц. Такая схема позволяет выполнять измерения автоматически с высокой точностью.

Индуктивный датчик дает возможность записи амплитудно-временной характеристики скорости индентора при ударе. Произведя дифференцирование и интегрирование по времени, можно получить такие же характеристики для ускорения и скорости соответственно.

Предварительные напряжения в образце создавали описанным выше способом.

На рис. 8 представлены амплитудно-временные характеристики перемещения, скорости и ускорения индентора в процессе его динамического внедре-

Рис. 7. Установка с пружинным механизмом для нанесения удара, с коническим индентором и индуктивным датчиком

£

мм

0 30

0.20 0.10

....... ------

♦ / ♦ / > /

/

I, мс

(, МО

-10000

ООО

0 20

060

(. мс

ния в упругопластическую область, полученные численным и экспериментальным способом.

Анализ результатов показал, что предварительное напряжение оказывает влияние на распределение полей напряжений, смещений, деформаций. Это особенно ярко выражено на полях эквивалентных напряжений Мизеса. Однако следует отметить, что для преднапряжений, не превышающих предела текучести, эти изменения находятся в пределах 3... 5 % и при достижении предела текучести могут вырасти до 7...9%. Кроме того, наблюдается-некоторое изменение амплитуды колебаний индентора, что можно объяснить незначительным изменением геометрии от действия предварительного напряжения.

Четвертая глава посвящена моделированию взаимодействия конических инденторов с упругопластическими полупространствами, испытывающими более распространенные формы нагружения (одноосное сжатие (растяжение) и изгиб).

Рассмотрено полупространство, нагруженное равномерно сжимающей равнораспределенной нагрузкой q в направлении оси х (рис. 9). На полупространство установлен конус, на который сверху вниз действует статическая нагрузка Р. Введем прямоугольную декартову систему координат с началом в точке первоначального контакта полупространства с конусом и осями, направленными, как показано на рис. 9. Поскольку задача является симметричной относительно плоскостей Оху и Оу?, то рассматрена только У4 часть всей модели. При этом реальное усилие, действующее на конус, будет в 4 раза больше заданного.

Механические характеристики конуса задаем только упругими константами - модулем упругости Е = 2,05-Ю11 Па и коэффициентом Пуассона У= 0,3.

Рис. 8. Зависимости перемещения, скорости и ускорения индентора от времени для образца с преднапряжением на уровне а„ (сталь 3):

--теоретическая модель;

♦ - эксперимент

Механические характеристики полупространства в зоне упругости задаем такими же константами, а в зоне пластики кусочно-линейной зависимостью о(е) в соответствии с деформационной теорией пластичности с критерием пластического течения согласно теории Мизеса. В зоне контакта смоделировано около 3000 контактных элементов жесткостью, равной жесткости конуса.

Вместе элементы этих двух поверхностей образуют контактный

элемент. Узлы контактной поверхно-стическим полупространством сжатым в сти, войдя в соприкосновение с ми-направлении осиХ

шенью, скользят вдоль нее с заданным коэффициентом/

Граничные условия и один из вариантов разбиения модели на конеч-ноэлементную сетку представлены на рис. 9.

Задачу решаем методом минимизации функционала полной потенциальной энергии с использованием вариационного принципа Лагранжа: из всех геометрическ" ——■■ ™ ""»■-——■ истинный доставляет

функционалу П = |£/(£)с/у—|ы Рб/у — р5 с1я стационарное значение.

V V 5

Функционал Лагранжа имеет вид:

Пц =0.5 {(¿г й!?и<Ь- \5иТ \5ит ря(Ь. (10)

Решение получено в виде полей напряжений, деформаций и перемещений и различных графиков, часть из которых представлена ниже.

Довольно часто приходится иметь дело со случаями изгиба элементов различных металлоконструкций. В качестве такого примера можно привести элементы рам автотранспорта. В связи с этим была решена задача взаимодействия упругого 120° конуса с изогнутым упругопластическим полупространством.

Рис. 9. Конечноэлементная модель статического взаимодействия конуса с упругопла-

р,

кГ 120 ВО 40 О

2 \

У у

Л-

005 010 015 020 025 и,ми

Рис. 10. Зависимости Р(и) для конуса 120° и одноосного сжатия:

1 - без преднапряжения;

2 - для одноосного сжимающего предна-

пряжения на уровне 1,25сгж

Рассмотрен диск заданной толщины (установлено, что толщина не имеет значительного влияния на результаты расчета по вдавливанию ин-денторов), нагруженный по диаметру распределенной нагрузкой q в направлении оси у таким образом, чтобы диск претерпевал изгиб. Нагрузка q выбрана из условия возникновения требуемых растягивающих напряжений в верхнем слое области. На диск установлен конус, на который сверху вниз действует статическая нагрузка Р. Введем цилиндрическую систему координат с началом в точке первоначального контакта пластины с конусом. Поскольку задача является симметричной относительно оси Oz, то имеет смысл для решения рассматривать только первый квадрант в осесимметрич-ной постановке. При этом можно заменить распределенную нагрузку q сосредоточенной силой Р. Решение задачи аналогично рассмотренным ранее случаям.

На рис. 10—11 представлены зависимости силы на инденторе от его смещения для случаев одноосного сжатия и изгиба соответственно. Анализ этих графиков как и в предыдущих случаях показал, что увеличение предварительных напряжений до уровня 1,25 ат не вызывает их существенного изменения, которое вполне укладывается в 7%.

Анализ полей напряжений, деформаций и смещений, полученных при решении поставленных задач, показал искажение равномерного возмущения от индентора, являющегося следствием действия предварительной нагрузки. Кроме того, можно отметить некоторое изменение величин напряжений, деформаций, перемещений в зависимости от величины предвари-

Рис. 12. Расчетная схема (а) и изменение напряжений во времени (б) в опасных сечениях при наезде автобуса на выступ левыми колесами

тельной нагрузки.

Пятая глава посвящена инженерным приложениям и разработке методик контроля механических характеристик нагруженных металлических конструкций.

Для прогнозирования ресурса несущих элементов металлических конструкций нужно знать две вещи:

1) действующие напряжения в опасном сечении несущей конструкции;

2) механические характеристики несущей конструкции в опасном сечении, а

также закон их изменения во времени.

Для выполнения первого условия необходимо произвести расчет несущей конструкции. Второе условие требует периодического проведения диагностических мероприятий, направленных на определение механических свойств ма-

териала несущего элемента. Для выявления законов изменения механических свойств необходимы статистические исследования.

С целью выделения опасных мест в несущих конструкциях был произведен расчет ферм покрытия актового зала здания Ростовской областной администрации. Анализ напряженно-деформированного состояния позволил выявить ряд наиболее ответственных мест для проведения последующего контроля механических характеристик. При обследовании элементов ферм была применена методика, предложенная в этой главе. При диагностике несущая конструкция оставалась в нагруженном состоянии. Проведение периодических обследований позволит оценить закономерности изменения механических свойств металла и оценить остаточный ресурс металлоконструкции. По данной работе имеется акт внедрения.

Разработанная методика применима не только к строительным конструкциям. Аналогичные исследования были произведены для рамы машиностроительного назначения. В качестве примера рассмотрена несущая конструкция автобуса «Volvo» городского типа с целью оценки напряженно-деформированного состояния для выявления мест первоочередного контроля. Расчетная схема рамы автобуса представлена на рис. 12 а. С учетом особенностей эксплуатации автобусов в условиях Ростова-на-Дону целесообразно рассмотрение нестандартных, но распространенных, типов нагружения. Одним из таких является косой наезд на препятствие (трамвайные рельсы, срез асфальта и др.) перегруженного автобуса, при котором его несущая конструкция испытывает наиболее опасную нагрузку в виде одновременно действующих изгиба и кручения. Построенные статические и динамические модели при нормальной загрузке автобуса и при перегрузе позволили оценить распределение напряжений по элементам конструкции рамы и выявить опасные сечения. Динамические модели являются многомассовыми. На рис. 12 а и б представлено изменение нормальных напряжений с течением времени при наезде автобуса на препятствие левыми колесами.

В заключение главы приведена методика контроля нагруженных металлических конструкций реальных сооружений.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ:

1. Разработаны статические и динамические математические модели контактного взаимодействия инденторов конической формы (конус, усеченный конус) с предварительно нагруженным упругопластическим полупространством в плоской, осесимметричной и пространственной постановках.

2. Исследовано напряженно-деформированное состояние полупространства, находящегося под воздействием равномерно сжимающей радиальной нагрузки и воздействием от внедряемого конуса. Произведен анализ полей напряжений, деформаций и смещений, построены зависимости сила- смещение индентора -для статических моделей и зависимости динамических характеристик - для моделей ударного вдавливания инденторов в предварительно нагруженные полупространства.

3. Построены пространственные математические модели контактного взаимодействия конических инденторов с упругопластическими средами, сжатыми в направлении одной из осей и изогнутыми дисками. Сопоставление результатов производили на основе зависимостей сила - смещение индентора для различных преднапряений на уровне 0; 0,25 сгт; 0,5 <ут\ 0,75 <тт; сгт; 1,25 а„. Расхождение в кривых не превышает 5 - 6 %. Эти задачи позволили оценить влияние вида предварительного напряжения на параметры вдавливания индентора для более распространенных случаев в виде одноосного сжатия (растяжения) и изгиба. >

4. Разработан метод экспериментального изучения процессов статического и динамического вдавливания инденторов в предварительно нагруженные среды. В основу легла установка для ударного вдавливания инденторов в исследуемые образцы с индуктивным датчиком, непрерывно регистрирующим скорость индентора. Получены эмпирические зависимости кинематических характеристик индентора от времени. Проведенные исследования показывают разницу в кривых в пределах 7% для преднапряжений на уровне 0; 0,25ат; 0,5crm; 0,75crM; crm; 1,25crm.

5. Сопоставление результатов расчета и эксперимента производили на основании зависимостей сила - смещение индентора. За основу был взят известный прибор для измерения твердости по методу Роквелла и использованы специально подготовленные остроконечные конические инденторы. Результаты показали хорошую сходимость (в пределах 3...5 %). Решение для конуса и усеченного конуса показало разницу в кривых сила-смещение индентора для радиальных предварительных напряжений на уровне 0; 0,25 <тт; 0,5 сгт; 0,75 ит; <гт;

в переделах 7 %.

6. Предложены инженерные методики проведения обследования металлических конструкций как строительного, так и машиностроительного назначения, которые нашли применение при обследовании металлоконструкций: актового зала Ростовской областной администрации; Ростовского выставочного павильона «Экспресс»; Ростовского пивоваренного завода и др.

7. Произведен анализ проблемы, связанной с выходом из строя несущих конструкций автобусов в городских АТП. Для этого была решена задача определения напряженно-деформированного состояния рамы автобуса при специальных видах нагружения (наезд на выступ) с целью выявления опасных сечений. Исследования проведены для различных вариантов загрузки пассажирами и разных скоростей движения автобуса. Получены поля напряжений, смещений и деформаций элементов рамы, а также построены зависимости напряжений от времени в этих элементах. Выявлены опасные места рамы, для которых требуется первоочередной контроль состояния. Проведение периодических обследований позволяет прогнозировать оставшийся ресурс несущей конструкции автобуса.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих статьях

1. Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Вдавливание конического индентора в предварительно нагруженное упругопластическое полупространство // Четвертый Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенне-летняя сессия). - Петрозаводск, 2003. - С.447.'

2. Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Влияние предварительного напряжения на кривую сила-смещение для конического индентора с углом при вершине 120° // Научно-практическая конференция «Проблемы строительства в сейсмоопасных регионах» - Ростов н/Д: РГСУ, 2002. - С.65.

3. Бескопыльный А.Н., Негров Н.С., Веремеенко А.А. Динамика деталей кузова автомобилей при ударе - Ростов н/Д: РГСУ, 1999. - 19 с.

4. Бескопыльный А.Н., Негров Н.С., Веремеенко А.А. Испытания металлов вдавливанием усеченного конуса // Заводская лаборатория и диагностика металлов. 2001. - № 9. - С.58.

5. Бескопыльный АН., Негров Н.С., Веремеенко А.А Контроль качества и диагностирование деталей автомобилей по механическим характеристикам -Ростов н/Д: РГСУ, 1999. - 15 с.

6. Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Моделирование вдавливания инден-торов в предварительно напряженные упругопластические среды по методу конечных элементов // Второй Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия) - Самара, 2001: - С. 103;

7. Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Моделирование вдавливания конуса в преднапряженное упругопластическое полупространство // Третья Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии» - Тула, 2002. - С. 10.

24

N4 23 75

8. Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Ударное вдавливание инденторов в предварительно напряженное упругопластическое полупространство // Четвертая Международная научно-техническая конференция по динамике технологических систем ДТС-2001. - Ростов н/Д: ДГТУ, 2001.

Подписано в печать 18.05.04. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч. -изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 110.

Редакционно-издательский центр Ростовского государственного строительного университета 344022, г. Ростов-на-Дону, 22, Социалистическая, 162

3>

11%

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Методы контроля механических характеристик.

1.2. Аналитические и численные методы решения задач о взаимодействии инденторов различной формы с полупространствами в упругопластической постановке.

1.3; Цели и задачи исследования.

21 СТАТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИНДЕНТОРОВ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫМИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ СРЕДАМИ

2.1. Моделирование взаимодействия инденторов с преднапряженными упру го пластическими средами методом конечных элементов.

2.2. Осесимметричная задача о вдавливании конического индентора в преднапряженную упругопластическую область.

2.3. Осесимметричная задача о вдавливании индентора в форме усеченного конуса в преднапряженную .упругопластическую область.

2.4. Экспериментальное исследование процесса контактного взаимодействия в осесимметричном случаё й анализ результатов.

2.5. Выводы.

3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИНДЕНТОРОВ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ С ПРЕДНАПРЯЖЕННЫМИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМИ СРЕДАМИ,.

3.2. Методика экспериментального изучения процесса контактного взаимодействия в осесимметричном случае.

3.3. Анализ и сопоставление теоретически и экспериментально полученных результатов.V.

3.4. Выводы.

4. ВЛИЯНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

4.1. Решение трехмерной статической задачи для конуса 120° и преднапряжения в виде одноосного сжатия.

4.2. Решение осесимметричной статической задачи для конуса 120° и изгибного преднапряжения.

4.3. Выводы.

5. ИНЖЕНЕРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИК КОНТРОЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЖЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1. Анализ состояния и контроль механических.характеристик несущих элементов автобусов.

5.2. Методики контроля механических характеристик нагруженных металлических конструкций зданий.

5.3. Выводы.

Наиболее важными задачами в строительстве и машиностроении являются: повышение качества зданий, сооружений, машин и механизмов, обеспечение их надежности и работоспособности в течение всего срока эксплуатации. В последние годы участились аварии магистральных нефте- и газопроводов, водоводов, обострилась проблема обеспечения надежности металлоконструкций на предприятиях нефтехимической и энергетической промышленности. Следует также отметить, что после прекращения деятельности многих предприятий, здания и сооружения остались некоторое время без ухода и обслуживания. Эти здания и сооружения могут переоборудовать или перестраивать для других целей, что требует проведения тщательных исследований в области их прочности и устойчивости для обеспечения безопасной дальнейшей: их эксплуатации. Особенно этот вопрос актуален в случае реконструкции после неблагоприятных внешних воздействий.

Следует отметить, что применение существующих методов оценки механического состояния материалов не отвечает современным требованиям экспресс контроля на реальных конструкциях по точности и диапазону применимости, либо связаны с необходимостью изготовления образцов и проведения испытаний в лабораторных условиях. Определение пределов текучести и прочности, относительного удлинения требует проведения испытаний на одноосное растяжение, определение ударной вязкости или трещиностойко-сти - сложного лабораторного оборудования и квалифицированного персонала. Методики [13, 17, 49, 51, 50, 58, 35] основанные на эмпирических данных, ограничены узким диапазоном их применимости.

Бурное развитие методов механики сплошных сред и строительной механики привело к созданию ряда программных комплексов, позволяющих проводить расчеты напряженно-деформированного состояния элементов машин и конструкций сложной формы, что создает-условия для разработки но*

Вместе с тем, в большинстве случаев качество изделий; строительства и машиностроения продолжает оставаться на невысоком уровне.

Поведение материалов находящихся под влиянием внешних факторов характеризуется комплексом* механических свойств, который; необходимо знать и уметь измерять непосредственно на объекте.

Задача испытаний материалов изучена; сравнительно мало, несмотря на ее важность и актуальность, хотя в последние годы, ей уделяется больше внимания. На наш. взгляд одним; из перспективных направлений является; способ определения механических свойств;ударным вдавливанием индентора. Ударные методы обладают рядом достоинств, например, при меньших габаритах может быть развита большая контактная; сила,.регистрируется; больше информации о реакции материала на динамическое воздействие и другие;

Такой< подход нашел свое применение при определении твердости материа лов для; решения технологических, конструкторских и материаловедческих задач. Однако регистрация только одного показателя - глубины вдавливания; индентора существенно сужает возможности такого подхода. Поэтому на кафедре «Промышленного транспорта, и механического оборудования» Ростовского государственного строительного университета разработан прибор для определения; комплекса механических характеристик путем ударного вдавливания; индентора в виде; конуса или усеченного конуса в материал. В результате регистрируется ряд кинематических величин (амплитудно-временных характеристик (АВХ) смещения, скорости и ускорения) по которым судят об истинных свойствах материала.

Изложенная в [5, 7] методика предусматривает полное отсутствие нагрузки на конструкцию. Однако следует отметить,.что в подавляющем большинстве случае приходится иметь дело с у же нагруженной или даже тяжело нагруженной:конструкцией; что может отразиться на.точности измерения; В; этих условиях представляется необходимым выяснить, какое влияние оказывает предварительная нагрузка. на эти измерения. и следует л и ее учитывать. Получение этой информации экспериментальным путем, как сделано в работе [35] весьма затруднительно из-за чрезмерно большого объема испытаний. Последнее обстоятельство определяет необходимость и важность проведения теоретических исследований} процесса упругопластического соударения ин-дентора с испытываемой поверхностью.

Именно поэтому задача разработки-; методов и технических средств для определения свойств материалов, позволяющих быстро и точно измерять требуемые показатели в любой точке реальной конструкции, является актуальной проблемой и представляет значительный практический интерес.

Проведение аналитических исследований?в>этой области сопряжено с решением краевых задач нестационарной динамики штампов при их ударном взаимодействии с упругопластическими? средами. Для решения динамических упругопластических задач в настоящее время: применяют в основном численные схемы. Использование аналитических' подходов возможно при введении некоторых предположений и гипотез, "достаточно физичных при малых и средних скоростях удара.

Целью работы является разработка математических моделей ударного взаимодействия индеторов различной формы с предварительно напряженными упругопластическими средами и создание методик контроля механических характеристик нагруженных металлических конструкций.

Для достижения поставленной цели были, поставлены следующие задачи: • .

1. Рассмотреть существующие методы ^решения задач строительной механики о взаимодействии, инденторов различной формы с предварительно нагруженными средами; применительно к проблемам контроля механических характеритик металлоконструкций.

2. Разработать математические модели1 статического взаимодействия инденторов различной формы (конус, усеченный: конус) с предварительно нагруженными упругопластическими средами и установить степень влияния преднапряжения на характеристики вдавливания.

3. Разработать математические модели динамического взаимодействия инденторов с упругопластическими средами и исследовать влияние преднапряжения на кинематические характеристики динамического вдавливания.

4. При помощи трехмерных моделей- оценить влияние вида напряженно-деформированного состояния полупространства на: параметры вдавливания индентора.

5. Экспериментально проверить, влияние преднапряжения; на результаты вдавливания, реализовав' в лабораторных условиях предложенные модели и методики.

6. Разработать методики^контроля механических характеристик (твердости, пределов прочности и текучести, относительного удлинения и ударной вязкости) реальных конструкций различного назначения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построены осесимметричные и трехмерные математические модели статического и ударного взаимодействия инденторов в виде конуса и усеченного конуса с предварительно нагруженными средами в упруго-пластической постановке,

2. Проведен анализ влияния- напряженно-деформированного состояния предварительно нагруженного полупространства на кинематические:и силовые характеристики вдавливания инденторов^ для построенных математических моделей;.

3; Экспериментально получены данные о влиянии величины и характера (одноосное сжатие, изгиб и др.) предварительных напряжений в образце на параметры статического и динамического вдавливания инденторов в виде конуса:

4. Предложен метод определения механических .характеристик реальных металлоконструкций ; как строительного, так и машиностроительного назначения, основанный на регистрации параметров ударного вдавливания инденторов.

Практическая значимость работы заключается в создании прикладных математических моделей динамического взаимодействия инденторов конической формы с однородными преднапряженными структурами при уп-ругопластическом деформировании. На этой основе разработаны методики неразрушающего контроля механических свойств конструкционных сталей и приборы для его реализации, предназначенные для оперативного определения комплекса механических характеристик предварительно напряженных упругопластических сред. Получены, практические рекомендации по учету предварительных напряжений при натурном' испытании объектов и конструкций.

Полученные результаты нашли применение- при; обследовании> металлоконструкций: областной администрации; Ростовской области; Ростовского выставочного павильона «Экспресс»; Ростовского пивоваренного завода и

ДР- •

Достоверность результатов обусловлена применением современных методов решения динамических контактных задач и подтверждается; хорошим качественным и количественным совпадением данных, полученных на основе численных схем и экспериментально. Расхождение данных, полученных теоретически и экспериментально, составляет 7.8% при доверительной вероятности 0,95.

На защиту выносятся:

1) Статические модели контактного взаимодействия упругих инденторов в форме конуса и усеченного конуса с предварительно нагруженными уп-ругопластическими средами. '

2) МКЭ модели контактного ударного взаимодействия упругих инденторов в, форме конуса с предварительно нагруженными упругопластическими средами.

3) Конструкция приборов ударного действия для регистрации кинематических параметров индентора; при его внедрении в упругопластическое полупространство и определения механических свойств (твердости, прс

4) Результаты комплекса лабораторных экспериментальных исследований статического и динамического взаимодействия инденторов в форме конуса с предварительно нагруженными образцами.

5) Метод контроля механических характеристик реальных металлоконструкций методом ударного вдавливания инденторов.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на научно-практической конференции «Проблемы строительства в сейсмоопас-ных районах» (г. Ростов - на - Дону, Ростовский - на - Дону государственный строительный университет, 2002г.); ежегодных конференциях Ростов-ского-на-Дону государственного строительного университета в период 2000 - 2004 г.

Автор выражает благодарность всем сотрудникам кафедры Промышленного транспорта и механического оборудований за оказание всесторонней помощи при написании этой работы.

5.3: Выводы

В этой главе мы рассмотрели проблему в работе пассажирских АТП, связанную с поддержанием парка автобусов в рабочем состоянии. Мы рассмотрели некоторые методики расчета несущих конструкций автотранспорта, материалы, применяемые при их изготовлении, проблемы, возникающие при этом.

Далее была выполнена оценка напряженно-деформированного состояния рамы автобуса «Volvo» при движении его по дороге с препятствием в виде выступа, приходящегося на его левые колеса. Исследования проводили для различных вариантов загрузки пассажирами и разных скоростей движения автобуса.

Результатом расчета было получение полей напряжений, смещений и деформаций элементов рамы, а также построение зависимостей напряжений от времени в этих элементах. В итоге были выявлены опасные места; рамы, для которых требуется первоочередной контроль состояния.

Была применена методика контроля механических характеристик сталей ударным вдавливанием индентора при помощи программного комплекса «Vector» для конструкций, находящихся под нагрузкой от собственного веса автобуса.

Приведена схема ударной части прибора для контроля вектора механических характеристик и различные варианты исполнения прибора. Изложена полная методика проведения обследования металлоконструкций.

1. Разработаны статические и динамические математические модели контактного взаимодействия инденторов конической формы (конус, усеченный конус) с предварительно нагруженным упругопластическим полупространством в плоской, осесимметричной и пространственной постановках.

2. Исследовано напряженно-деформированное состояние полупространства, находящегося под воздействием равномерно сжимающей радиальной нагрузки и воздействием; от внедряемого конуса. Произведен анализ полей напряжений, деформаций и смещений, построены зависимости сила-смещение индентора — для статических моделей и зависимости динамических характеристик - для моделей ударного вдавливания инденторов в предварительно нагруженные полупространства.

3. Построены пространственные математические модели контактного взаимодействия конических инденторов с упруго пластическими; средами, сжатыми в направлении одной из осей и изогнутыми дисками. Сопоставление результатов производили на основе зависимостей сила-смещение индентора для различных преднапряений на уровне 0; 0.25сгт; 0.5crm; 0.75сгт; сгт; \.25сгт. Расхождение в кривых не превышает 5% — 6%. Эти задачи позволили оценить влияние вида предварительного напряжения на параметры вдавливания индентора для более распространенных случаев в виде одноосного сжатия (растяжения) и изгиба.

4. Разработан метод экспериментального изучения процессов статического и динамического вдавливания инденторов в предварительно нагруженные среды. В основу легла установка для ударного вдавливания инденторов в исследуемые образцы с индуктивным датчиком, непрерывно регистрирующим скорость индентора. Получены эмпирические зависимости кинематических характеристик индентора от времени. Проведенные исследования показывают разницу в кривых в пределах 7% для преднапряжений на уровне 0; 0.25 сгт; 0.5 сгт; 0.75 ; \ .25сгт.

5. Сопоставление результатов расчета и эксперимента производили на основании зависимостей сила-смещение индентора. За основу был взят известный прибор для измерения твердости по методу Роквелла и использованы; специально подготовленные остроконечные конические инденторы. Результаты показали хорошую сходимость (в пределах 3.5%). Решение для. конуса и усеченного конуса показало разницу в кривых сила-смещение индентора для радиальных предварительных напряжений на уровне 0; 0.25 <т„,; 0.5сгт; 0.75сгт; сгт; 1.25ат в переделах 7%.

6. Произведен анализ проблемы, связанной с выходом из строя несущих конструкций автобусов на городских АТП. Для этого была решена задача определения напряженно-деформированного состояния рамы автобуса; при движении его по дороге с препятствием < в виде выступа, приходящегося на его левые колеса. Исследования проведены для различных вариантов загрузки пассажирами и разных скоростей движения; автобуса. Получены поля напряжений, смещений и деформаций элементов рамы, а также построены зависимости напряжений от времени в этих элементах. Выявлены опасные места рамы, для которых требуется первоочередной контроль состояния.

7. Предложены инженерные методики проведения обследования, металлических конструкций как строительного, так и машиностроительного! назначения, которые нашли применение при обследовании металлоконструкций: областной администрации Ростовской области; Ростовского > выставочного павильона «Экспресс»; Ростовского пивоваренного завода и др.

1. Александров В.М., Кадомцев И.Г., Царюк Л.Б. Осесимметричные контактные задачи для упругопластических тел. // Трение и износ. - 1984. -с. 16-26

2. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактные задачи в машиностроении М.: Машиностроение. 1986. 176 с.

3. Батуев Г.С. и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение. 1977. 240 с.

4. Батуев Г.С. и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение: 1977. 240 с.

5. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. и др. Измерение механических свойств материала деталей машин и элементов конструкций // Заводская лаборатория 1994, №4.- с.30-32.

6. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. и др. Контроль и сертификация механических свойств металлопроката// Заводская лаборатория 1992, №2- с.47-49.

7. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н. и др. Способ определения механических характеристик и устройство для его осуществления. Положит, решение от 26.01.1996 по заявке № 94-023277/28.

8. Беленький Д.М., Бескопыльный А.Н., Вернези Н.Л., Полибин Е.К. Сертификация элементов конструкций и деталей машин по твердости // Вестник машиностроения. 1995. №2.

9. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. 4.2. Конечные деформации. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы. 1984. - 432 с.

10. Бескопыльный А.Н. Модели ударного взаимодействия инденторов при упругопластическом деформировании / Междунар. научн. конф. "Современные проблемы механики сплошной Среды". Ростов н/Д. РГУ. 1996. С.1. W.

11. Бескопыльный A.H. Определение механических свойств конструкционных сталей ударным вдавливанием индентора // Тез. докл. междунар. н.-т. конф. "Надежность машин и технологического оборудования". ДГТУ: Ростов-на-Дону, 1994! с.36-37.

12. Бескопыльный А.Н. Метод определения механических свойств и контроля качества конструкционных сталей вдавливанием индентора. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Ростов-на-Дону. 1997. -333 с.

13. Булычев Г.Г., Пшеничнов С.Г. Исследование нестационарных процессовв цилиндрических оболочках при; ударных нагрузках // Изв. АН. Мех. тверд, тела.-1995.-№3'.-С. 188-196.

14. Булычев Г.Г., Пшеничнов С.Г. Сравнение численного и аналитичес- кого решений задачи нестационарной динамики; двуслойного цилиндра //Методы численного и аналитического моделирования многочастичных систем. М: 1989. С. 63-69.

15. Булычев Г.Г.,Скромнюк Т.Т.,Тананаева Т.А. Численное исследование• контактных нестационарных задач для однослойного и двуслойного цилиндров // Методы численного и аналитического моделирования многочастичных систем. М. . 1989. С. 85-92.

16. Булычев С.И., Алехин В.П: Испытание материалов непрерывным вдавливанием индентора.- М.: Машиностроение. , 1990. 224с.

17. Булычев С.И:, Кошкин В.И., Афанасьев В.М;, Алехин В.П. Определение основных механических свойств по диаграммам твердости // Физика

18. О) прочности и пластичности материалов. Тез. докл. межд. конф. Самара;1995.-С. 181.

19. Бухарин Hi А., Прозоров B.C., Щукин М.М. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля. Учебное пособие для вузов. JI. «Машиностроение» (ленингр. отд-е), 1973. 504 с.

20. Г. Васильков Г.В. О прямых методах решения упругопластических задач динамики сооружений7/ Строительная механика и расчет сооружений. -1987. -№4. -С.35 -39.

21. Васильков Г.В; О решении нелинейных динамических задач строительной механики шаговыми методами // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. -1985. №11. - С.52-56.

22. Васильков Г.В. Об одном общем методе решения нелинейных задач строительной механики // Изв. Сев.-Кав. научного центра высшей школы. Естественные науки. 1985. №2. 24-29.

23. Васильков Г.В. Об устойчивости прямых методов решения физически * нелинейных динамических задач строительной механики // Изв. ВУЗов.

24. Строительство и архитектура; 1968. - №10.- С. 41-45.

25. Васильков Г.В., Мрайях Ш.Ю; Вариационные принципы и методы решения задач теории течения с изотропным упрочнением для пластически сжимаемых дилатирующих сред//Ростов н/Д, 1989.-20 с. Деп. в ВИНИТИ 25.10.89, №6482-В89.

26. Васильков Г.В., Мрайях Ш.Ю. Двойственная формулировка определяющих уравнений теории течения с изотропным упрочнением // Ростов н/Д, 1989. -23 с. Деп. в ВИНИТИ 25.10.89, №6480-В89:

27. Васильков Г.В;, Мрайях Ш;Ю., Панасюк Л;И. Вариационные принципы и методы решения задач теории течения с изотропным упрочнением // Ростов н/Д, 1989. 20 с. Деп. в ВИНИТИ 25.10.89, №6481-В89.

28. Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести.- М.: Наука. 1965.-179 с.

29. Гельфгат Д.Б. и Ошноков В.А. Рамы грузовых автомобилей. «Машиностроение», 1959.

30. Горбунов Б.Н. и Стрельбицкая А.И. Теория расчета рам из тонкостенных стержней. М., Гостехиздат, 1948.

31. Гудков А.А., Славский Ю.И. Методы измерения твердости металлов и сплавов.-М.:Металлургия. 1982. 168 с.

32. Дворников Л.Т., Федотов Г.В. Пути увеличения амплитуды ударного импульса в стержнях//Динамика машин и конструкций. Челябинск. 1988. с. 86-90.

33. Дель Г.Д. Определение напряжений в пластической области по распределению твердости. М.: Машиностроение, 1971. 200с.

34. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978. -174с. с ил. (Б-ка расчетчика).

35. Дель Г.Д., Новиков Н.А. Метод делительных сеток. М.: Машиностроение. 1979. 144с.

36. Динамика и прочность рам и корпусов транспортных машин. Проскуряков В.Б. Л., «Машиностроение», 1972 г. 232 стр. Табл. 16. Илл. 100. 84 назв.

37. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации.-М.Машиностроение. 1986. 220 с.

38. Кадомцев И.Г., Ковальчук В.Е.,Царюк Л.Б Теория СП. Тимошенко при пластическом местном смятии.// Труды XII Всес. конф. по теории пластин и оболочек. Ереван, 1980. с. 191-197.

39. Кадомцева Н.И. Нестационарная динамика стержней, пластин и оболочек в задачах упругопластического соударения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ростов-на-Дону. 2000:- 189 с.

40. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения.-М.: Наука. 1989.-224 с.

41. Красовский А.Я; и др. К динамике процесса ударных испытаний на сосредоточенный изгиб // Проблемы прочности. 1989. №5, №6. С. 25-29, С. 3-7.

42. Логинов А.В. и др. Динамическое деформационное старение сталей в широком диапазоне скоростей деформации // Физика металлов, и металловедение. 1989. 68. №4. С. 635-639.

43. Лукин П.П. и др. Конструирование и расчет автомобиля: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Автомобили и тракторы» / П.П. Лукин, Г.А. Гаспорянц, В.Ф. Родионов. М.: Машиностроение, 1984. — 376 е., ил.

44. Лурье А.И. Теория упругости. М: Наука, 1970. - 940 с.

45. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. М.: Машиностроение. 1979. 192 с.

46. Марковец М.П., Матюнин В.М., Семин A.M. Связь между напряжениями при растяжениями и вдавливании в пластической области // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1985. №4. С. 185-187.

47. Марковец М.П., Матюнин В.П., Шабанов В.М., Юзиков Б.А. Переносные приборы для измерения твердости и механических свойств металлов // Заводская лаборатория. 1989. №12. С.73-76.

48. Металлы. Методы механических и технологических испытаний;Mi: Издательство комитета стандартов,,мер и измерительных приборов при совете министерства СССР, 1970. 304 с.

49. Писаренко F.C., Лебедев А.А. Деформирование и прочность металлов при сложном напряженном, состоянии. Киев.: Наукова думка. 1976. 416с.

50. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. Учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Высшая школа, 1977. -216 с. ил.55: Секулович М; Метод конечных элементов.-М.:Стройиздат, 1993.664 с.

51. Сизова Р.Н., Вильтер Н.П; Совершенствование системы контроля механических свойств материалов с целью выявления: потенциально ненадежных, дисков // Вопросы авиац. науки и техн. Сер. Авиц. двигателе-строение.- 1994.-N3.- Ч.2.-С. 25-32.

52. Скрипняк В.А., Передерин; А.В., Макаров; П.В. Применение стохастической микродинамической модели для описания пластическогодеформирования металлов // Механика деформируемого твердого тела.

53. НИИ прикладной; мат. и мех. при Томском; гос. ун-те. Томск. 1992. С. 82-86.

54. Славский Ю.И. Проблемы контроля; качества.изделий машиностроения; методами локального контактного деформирования ;// Заводская лаборатория. 1989. №12: С.65 -69.

55. Славский Ю.И:, Осипенко А.П. Решение упругопластической контакт-ф, ной задачи о динамическом внедрении; конического индентора с произвольным углом у вершины//Проблемы прочности. 1992. №5. С. 44-52.

56. Сорокин П.И:, Мезенцев В.И., Юдин Б.В. и др. Расчет на кручение автомобильной рамы, состоящей из тонкостенных стержней открытого и закрытого профилей. Ульяновск, УПИ, 1962 (Труды УПИ№ 2).

57. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 4.1. Деформация и разрушение. М.: Машиностроение. 1974. 472 с.

58. ЦарюкЛ.Б. О вдавливании выпуклого осесимметричного штампа в жестко-пластическое полупространство. Изв. СКНЦ ВШ. - Ростов-на-Дону, 1973. - № 4. - С. 89-92.

59. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М-Л: ГИТЛ, 1949 -270 с.

60. Янота В., Славский Ю.И., Барон А.А. Определение твердости цветных металлов и сплавов методом ударного отпечатка//Заводская лаборатория. 1989. 55. №12. С. 69-70.

61. AmburD.R., Prasad G.В., Waters W.A.(Jr) A dropped-weight apparatus or low-speed impact testing of composite strutures // Exp. Mech. -1995. -35, №1, P. 77-82.

62. Bachrach W.E., Kodiyalam S. Effective mechanical properties strategy for modal analysis and optimization of composite structures // Compos. Eng.-1995.-5, №1.-P. 1-7.

63. Bibel G.D., Tiku K.,Kumar A., Handshuh R. Comparison of gap elements and contact algorithm for 3D contact analysis of spiral bevel gears // AIAA Pap. -1994.-12936.-p.l-l 1.

64. Dreier G., Elssner G., Schmauder S., Suga T. Determination of residual stresses in bimaterials III. Mater. Sci.-1994.-29, №6.- P. 1441-14481

65. Grady D.E., Kipp M.E. Experimental measurement of dynamic failure and fragmentation properties of metals // Int. J. Solids and Struct. 1995.-32, 117-18.-P. 2779-2791.

66. Hayhurst C.J., Ranson H.J., Gardner D.J., Brinbaum N.K. Modelling of mikroparticle hypervelocity oblique on thick targets//Int. J. Impact Eng. -1995.- 17,4-3.-P. 375-386.

67. Komvopoulos K. Elastic-plastic finite element analysis of indented layered media//Trans. ASME. J. Tribology. Vol. 1 11. '3. P. 430 -439

68. Krai E., Komvopoulos K., Bogy D.V. Finite element analysis of repeated indentation of an elastic-plastic layered medium by a rigid sphere. Part 2. Surface results. // Trans ASME. J. Appl. Mech.-1995. 62, ' 1. - P. 20-28.m

69. Krai E., Komvopoulos K., Bogy D.V. Finite element analysis of repeated indentation of an elastic-plastic layered medium by a rigid sphere. Part 2. Subsurface results. // Trans ASME. J. Appl. Mech.-1995. -62, 11. P. 29-42.

70. Lagace P.A., Wolf E. Impact damage resistance of several laminated material systems// AIAA Journal.-1995. -33, №6. P. 1106-1113.

71. Murakami Y., Matsuda K. Analysis of Vickers hardness by the finite element method//Trans. ASME. J. Appl. Mech. -1994. -61, '4.- P.822-828.

72. Papadopoulos P., Jones R.E., Solberg J.M. A novel finite element formulation for frictionless contact problems // Int. J. Numer. Mech. Eng. 1995. - 38, 115.- P.2603-2617.

73. Ray S.S. Blast and explosion resistant design of nuclear facilitis //Civil Eng. Nucl. Ind.: Conf. Inst. Civ. Eng. London, 1991. P.288-291

74. Schmidt R.M., Housen K.R., Bjorkman M.D., Poormon K.L., Piekutowski A.J. Advanced all-metal orbital debric shield performance at 7 to 17 km/s // Int. J. Impact Eng. 1995. - 17, 1 4-6. - P. 719-730.

75. Schneider E., Stlip A.J., Kagerbauer G. Meteoroid/debris simulation experiments on MIR viewport samples // Int. J. Impact Eng. 1995. - 17, 1 4-6. -P. 731-737.

76. Shim V.P.W., Tan V.B.C., Tay Т.Е. Modelling deformation and damage characteristics of woven fabric under small projectile impact//Int. J. Impact Eng.-1995.-16, '4.-P.585-605.

77. Wang Li-Lih, Field J.E., Sun Q., Liu J. Surface damage of polymethylmethacrylate plates by ice and nylon ball impact // J. Appl. Phys.-1995.-78, №3.-P. 1643-1649.

78. Yoshida I., Kurose H., Fukui S., Iemura H. Parameter identification on active control of a structural model // Smart Mater, and Struct.- 1995. -4, Suppl. nl.-P.A82-A90.

79. Zong hi-Hua, Mackerle Jaroslav Contact-impact problems: A review with bibliography // Appl. Mech. Rev.-1994.-47,№2.-P.55-76.