автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Спектральная обработка радиосигнала с использованием вейвлет-функции Морле в программно-зависимом радио

На правах рукописи

КАРПЕНКОВ Андрей Сергеевич

СПЕКТРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РАДИОСИГНАЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ФУНКЦИИ МОРЛЕ В ПРОГРАММНО-ЗАВИСИМОМ РАДИО

Специальность 05.12.04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ковров 2010

004609909

Работа выполнена на кафедре физики в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия им. В. А. Дегтярева»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Потехин Дмитрий Станиславович

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Орлов Игорь Яковлевич

кандидат технических наук, доцент Архипов Евгений Анатольевич

ОАО "ВНИИ "Сигнал", г. Ковров

Защита состоится «15 » июня 2010 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д214.025.04 при Владимирском Государственном Университете по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ВЛГУ, корп. 3, ауд. 301.

Тел./факс: (4922)479960

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ. Автореферат разослан «>"$> 20 /¿^года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А.Г. Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Развитие радиопередающих систем началось с работ А. С. Попова, Г. Маркони, Н. Тесла, Э. Бранли, О. Д. Лоджа в 1893 - 1895 г. С тех пор было разработано около 90 различных типов модуляции сигналов, и все они используются по сей день. Такое разнообразие типов модуляции, протоколов передачи ставит перед производителями аппаратного обеспечения и инвесторами проблему выбора технологий (CDMA2000, UMTS/W-CDMA, EDGE, GPRS и др.) для инвестирования средств. В связи с этим предсказать направление, в котором рынок оборудования для систем мобильной связи будет развиваться в дальнейшем, очень тяжело. Ошибка в этом случае ведет к существенным финансовым потерям. Поэтому многие исследовательские лаборатории и производители оборудования мобильной телефонии начинают использовать архитектуру программно-зависимого радио как альтернативу традиционной архитектуры сотовых телефонов. Аппаратное обеспечение сотового телефона с архитектурой программно-зависимого радио (ПЗР) потенциально поддерживает все стандарты мобильной телефонии, а его фактические параметры определяет загруженная прошивка микропрограммного обеспечения. Еще одним преимуществом телефонов на базе архитектуры ПЗР является то, что они могут позволить более эффективно использовать радиочастотный спектр и потребляемую от источника питания энергию, легко переключаться с одного стандарта связи на другой (например, с GSM на PDC, когда европейцы въезжают на территорию Японии, или с GSM на EDGE для обновления возможностей телефона).

Благодаря данной технологии инженеры могут выбирать среди программных модулей, которые были созданы ранее другими разработчиками ПЗР систем, и использовать их в своей продукции в любом сочетании. Многократное повторное использование таких программных модулей позволяет снизить сложность проектирования, время вывода изделия на рынок и получить большую надёжность при меньших затратах на проектирование. Также аппаратное обеспечение систем на базе архитектуры ПЗР более простое, поскольку множество аналоговых цепей в них заменяется программной обработкой цифрового сигнала.

Анализ литературы по методам обработки сигналов показал, что параметры радиосигнала могут быть определены с помощью одной из двух больших групп методов: детектирования особых точек сигнала (экстремума, перехода через ноль и т.п.), или спектрального анализа. Использование циф-

ровой фильтрации радиосигнала не позволяет коренным образом решить проблемы получения точной информации о его параметрах, поскольку появление шумовых составляющих в радиосигналах имеет сложный характер и не всегда предсказуемо.

Анализ методов обработки радиосигнала, применяемых в программно-зависимых радиосистемах, показал, что в настоящее время не существует надежного метода цифровой обработки, который был бы устойчив ко всем видам помех, возникающих в тракте радиопередачи, и одновременно обеспечивал высокую точность измерений параметров радиосигнала.

В этой связи актуальным является исследование эффективных методов цифровой обработки получаемых данных в ПЗР системах.

Цели и задачи работы заключаются в разработке и исследовании:

- программно-зависимой системы приема и демодуляции радиосигналов с различными типами модуляций;

- методики и средств спектральной обработки радиосигналов в программно-зависимых радиосистемах.

Методы исследований

При выполнении работы использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования выполнялись на основе теорий спектрального анализа сигналов, радиотехнических цепей и сигналов, методов компьютерного моделирования. В экспериментальных исследованиях использовались макетирование и натурный эксперимент.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана методика расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле с заданными полосой пропускания и уровнем подавления в полосе задерживания с учетом эффектов квантования по уровню.

2. Разработано фазовращательное звено, построенное на базе ортогональных КИХ-фильтров.

3. Создана математическая модель программно-зависимого трансивера с использованием вейвлет-анализа и предложенных цифровых фазов-ращательных звеньев.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан программно-зависимый трансивер по технологии «система на кристалле», обеспечивающий прием и демодуляцию радиосигналов с различными типами модуляций и подавление зеркального канала на 30 дб больше, чем схемы, применяющиеся в ПЗР системах.

2. Осуществлена аппаратная реализация системы цифровой обработки радиосигнала, реализованная по технологии «система на кристалле» с применением языка описания аппаратуры УНБЬ и позволяющая проводить обработку сигналов в режиме реального времени.

Работа выполнялась в рамках НИР и ОКР, проводимых на кафедре физики Ковровской государственной технологической академии имени В, А. Дегтярева:

- ОКР по теме «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» шифр 2007-9-2.7-00-01-003 (основание для проведения ОКР - решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24 августа 2007 г.);

— НИОКР «Разработка высокоэффективных средств передачи и обработки радиосигналов систем радиомониторинга», государственный контракт № б008р/8470 от 26.05.2008.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, используются в учебном процессе и научных исследованиях кафедры физики Ковровской государственной технологической академии имени В. А. Дегтярева, применяются в производственной практике ОАО «Владимирское конструкторское бюро радиосвязи», ОАО «Зеленоградский инновационно-технологический центр», ООО «Лазерно-плазменные технологии».

На защиту выносится:

1. Методика расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле с заданными полосой пропускания и уровнем подавления в полосе задерживания с учетом эффектов квантования по уровню и времени.

2. Фазовращательное звено, построенное на базе ортогональных КИХ-фильтров.

3. Математическая модель программно-зависимого трансивера с использованием вейвлет-анализа и предложенных цифровых фазовращатель-ных звеньев.

Основное содержание работы

Введение содержит обоснование актуальности темы диссертации. Сформулирована ее цель и основные задачи, практическая значимость, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена анализу существующих способов построения радиоприемного и цифрового трактов программно-зависимых радиосистем; математическим моделям, описывающим основные типы модуляций; существующим методам цифровой фильтрации. В выводах по первой главе формулируется постановка задачи исследования.

Во второй главе исследуется возможность создания программно-зависимой радиосистемы с повышенной помехоустойчивостью. Проведенный анализ методов частотного анализа, основанных на преобразованиях Фурье, Вигнера-Вилля и вейвлет, показал, что при обработке радиосигнала в программно-зависимых радиосистемах следует использовать вейвлет-преобразование.

Применение преобразования Вигнера-Вилля для анализа затруднено тем, что нелинейность и нелокальность этого преобразования дает помимо основных компонент, соответствующих спектральным характеристикам сигнала, интермодуляционные составляющие. Их можно принять за полезную информацию, что затрудняет идентификацию относительно слабых процессов на фоне более сильных возмущений, при этом продукт их взаимодействия может быть ошибочно отождествлен с искомым эффектом. Для устранения интермодуляционных составляющих разработаны способы коррекции результатов преобразования Вигнера-Вилля, которые сопряжены с очень большим объёмом вычислений. Это является критичным для программно-зависимых радиосистем.

Вейвлет-преобразование предназначено для анализа нестационарных сигналов, инвариантно к сдвигу ноль-линии и имеет лучшее частотно-временное разрешение, по сравнению с преобразованием Фурье. Вейвлет-преобразование определяется скалярным произведением исходного сигнала Б(1)

х - [

с растянутой (сжатой) и смещенной по времени вейвлет-фукции -):

где IV (1, а) - спектральная плотность, зависящая от масштабного а и временного/факторов; т,а и т2а - границы интегрирования.

а

где IV(I, а) - спектральная плотность, зависящая от масштабного а и временного/факторов; т,а и т2а - границы интегрирования.

В качестве базисной функции для вейвлет-преобразования радиосигналов следует использовать комплексную вейвлет-функцию Морле, т.к. она наиболее соответствует характерному фрагменту радиосигналов, он представлен в виде гармонической функции затухающей по экспоненте:

где со - циклическая частота колебаний; к - коэффициент, отвечающий за затухание вейвлет-функции с течением времени.

Для расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле с заданными полосой пропускания и уровнем подавления в полосе задерживания с учетом эффектов квантования по уровню и времени необходимо выявить взаимосвязь полосы пропускания и уровня подавления целочисленного цифрового фильтра с параметрами используемой комплексной вейвлет-функции Морле.

Применение окна анализа во временной области соответствует свертке спектра сигнала со спектром окна анализа в спектральной области. Спектр оконной функции выглядит следующим образом:

где ]'ф - частота фильтра. Для определения полосы пропускания вейвлет-фильтра достаточно найти на какой частоте /р функция п(/ ) = -3 дБ. Тогда, зависимость полосы пропускания Д/ от коэффициента затухания вейвлет-функции Морле к выражается формулой:

Коэффициент затухания вейвлет-функции связан с ее длительностью, т.е. зависит от размеров окна. Необходимо, чтобы оконная функция затухала строго на границе интегрирования, т.к. в противном случае будет наблюдаться эффект утечки, обусловленный наличием разрывов на концах временного ряда и приводящий к усилению эффекта Гиббса. Исходя из вышесказанного, получено следующее уравнение:

(о')2

ц>0,ш) = е'в' -е

к

(1)

где п - разрядность вейвлет-функции; г - половина длительности вейвлет-функции.

Выражая коэффициент к из (2), получена зависимость коэффициент затухания вейвлет-функции от границ интегрирования:

(з)

Из уравнений (1) и (3) получена зависимость границ интегрирования от требуемой полосы пропускания Д/:

т, -т, = 1п(4)———-. (4)

лА/

Расхождение зависимости коэффициента затухания к, рассчитанного по формуле (3) и полученного на основе численного эксперимента кпр (удовлетворяющего условию первого момента), от границ интегрирования представлено на рисунке 1. Несовпадение к и кпр в области малых

границ интегрирования объясняется тем, что формула (3) не учитывает условие нулевого момента, обязательное для вейвлет-анализа:

'2

|соз(2я/ф

Рту)-

0-е к* ¿/ = 0. (5)

При этом аналитическое решение уравнения (5) еще не найдено. Численное решение приведено в работе [6].

При достижении наибольшего уровня подавления при заданной дискретности по величине влияние разрядности проявляется сильнее и коэффициенты затухания кшеор и к11р совпадают.

Из рисунка 1 видно, что при отсутствии влияния дискретности по уровню на вейвлет-функцию к > кпр и соответственно вейвлет-функция

затухает за границами окна. Это приводит к появлению эффекта Гиббса вследствие усеченности гауссова окна прямоугольным окном. Таким образом, для каждой разрядности существует граница интегрирования, при которой достигается наибольший минимальный уровень подавления в полосе затухания.

Ряс. 1. Зависимость коэффициента затухания вейвлет-функции от границ интегрирования: а, в, Д-Л , для разрядности 10, 18. 32 бит соответственно;

б, г, ж - к , для разрядности 10, 18, 32 бит соответственно

По результатам численного эксперимента была получена зависимость границ интегрирования от разрядности вейвлет-функции при наибольшем достижимом минимальном уровне подавления в полосе задерживания А , которая была аппроксимирована линейным уравнением с коэффициентом корреляции равном 0,975:

т2-т, = 0,461 -л— 0,518 .

Таким образом, в результате проведенных исследований, следует использовать алгоритм построения целочисленного дискретного полосового фильтра с заданной полосой пропускания и минимальным уровнем подавления, блок-схема которого представлена на рисунке 2.

Начало работы ^

4ГГ.

«=—102,10 20

Создание

вейвлет-фкльтра

и рагчп гго

АЧХ

Г

Уитичщъ

Кон гц раоотк }

А, л«

20

0

-43 -60 -80 -100 -120 -НО.

\ \

- ¡«лг и "1 V.

■■1 -------^и----- 11 !/ 1-

И! \ | !1 ■ 1 1 !5 ' г

| 1 \ • г ¡1 ^Т4 !' !

'Г

0

16 ,. 24

Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчета коэффициентов дискретного фильтра, построенного с использованием вейвлет-функции Морле и результат ее работы: а - метод прямого синтеза; б - предложенный метод

Анализ, проведенный в первой главе, выявил, что наиболее перспективной архитектурой для программно-зависимого радио является архитектура гетеродинного приемника с фазовым подавлением зеркального канала. Дчя реализации такого приемника в качестве фазовращающего звена следует использовать цифровые ортогональные фильтры. Преимущества звеньев в такой реализации заключаются в том, что они обеспечивают одновременно вращение фазы сигнала и его фильтрацию. Дополнительное вращение фазы сигнала на 90° осуществляется за счет ортогональности фильтров, что дает больший уровень подавления (рис. 3), нежели схема фазофильтрового подавления зеркального канала (рис. 4) или схема фазового подавления с использование цифровых линий задержки в качестве цифровых фазовраща-тельных звеньев. Цифровые ортогональные фильтры следует строить с использованием комплексной вейвлет-функции Морле, т.к. они обладают ли-

нейной фазовой характеристикой на всей полосе пропускания в силу симметричности импульсной характеристики.

А ) \

/ \ /..... , \ а)

: А

/ V

О 02 . 04 06 03 1 1.2

Л /МГц

Рис. 3. Спектр выходного сигнала схемы фазового подавления зеркального канала с использованием цифровых ортогональных КИХ фильтров: а - спектр сигнала ПЧ рабочего канала; б - спектр сигнала ПЧ зеркального канала

Рис. 4. Спектр выходного сигнала схемы гетеродинного приемника с фазофильтровым способом подавления зеркального канала: а - спектр сигнала ПЧ рабочего канала; б - спектр сигнала ПЧ зеркального канала

Таким образом, построение программно зависимой радиосистемы следует осуществлять по структурной схеме, представленной на рисунке 5.

\1/ Аналоговая часть

Л.Ф

Sin&lt .!:

т вей&лет Re Coixlic

анализ to

См2 —> ФВЧ дип Illl ких-

1 фильгр

Рис. 5. Структурная схема программно-зависимого радиоприемника

Третья глава диссертации посвящена особенностям реализации программно-зависимых радиосистем с использованием вейвлет-анализа. В первой главе была выявлена необходимость реализации ПЗР системы по технологии СНК, так как подобное решение характеризуется малыми рассеиваемой мощностью и площадью чипа, сравнимыми с современными однорежимными радио, а также обладает хорошим сочетанием параметров и невысокой стоимостью. Повторное применение таких модулей (IP Core reuse) позволяет уменьшить трудозатраты и сроки проектирования СНК. Гибкие (описанные языком описания аппаратуры, таком как VHDL и Verilog, на уровне регистровых передач) заготовки обычно подстраиваются к условиям нового проекта в широких пределах и независимы от его технологии (серия ПЛИС, технология СБИС). Минимизация аппаратурных затрат вычислительных заготовок обеспечивает не только уменьшение стоимости СНК, но и уменьшение его энергопотребления, что является важным фактором для портативных и энергонезависимых приложений.

Таким образом, при создании программно зависимой радиосистемы с использованием вейвлет-анализа и технологии СНК необходимо обеспечить:

■ входные каскады ПЗР должны иметь высокую степень интеграции, их конструкция должна быть оптимизирована с точки зрения экономии пространства и достижения максимально низкой стоимости;

■ блоки цифровой фильтрации должны быть унифицированы и ре-конфигурируемы для построения параллельного анализатора спектра и анализа ортогонально мультиплексированных сигналов с разделением частот;

■ с целью увеличения производительности системы большинство ее модулей должны быть описаны в виде библиотечных вычислительных модулей (IP core) с применением языка описания аппаратуры (VHDL или Verilog).

Одним из направлений улучшения технологии разработки СНК, направленным на уменьшение зазора между ростом производительности проектирования на уровне регистровых передач и ростом сложности СНК, является применение крупных библиотечных вычислительных модулей (Intellectual Property Cores). Эти модули должны быть надежно повторяемыми и настраиваемыми под решаемые задачи в ряде проектов СНК.

Схема устройства для реализации цифрового КИХ фильтра последовательной архитектуры, соответствующая данным требованиям представлена на рисунке 6.

Рис. 6. Схема цифрового КИХ фильтра последовательной архитектуры

В память типа "первым вошел - первым вышел" (FIFO) (на схеме обозначена как DD4), поступает сигнал с АЦП. В блоке DD2 находятся счетчики, управляющие работой фильтра. Коэффициенты фильтра рассчитываются процессором и записываются в блок памяти DD3. С выходов блоков DDI и DD3 данные поступают на блок умножителя DD4. Результат умножения с выхода блока DD4 поступает на аккумулятор DD5. На выходе блока DD5 формируется НЧ сигнал, прошедший КИХ фильтр.

Для осуществления демодуляции принимаемого сигнала необходимо вычислить мгновенную амплитуду и фазу этого сигнала. Для этого необходимо получить вещественную и мнимую составляющие сигнала промежуточной частоты с подавленной компонентой зеркального канала. Сопряжен-

ный сигнал получается из исходного с помощью фазовращающего звена (преобразователя Гильберта). Как было показано выше, в качестве фазовращающего звена предпочтительнее использовать цифровые ортогональные фильтры, рассчитанные с использованием вейвлет-функции Морле. Сигналы на выходе данных цифровых ортогональных фильтров будут являться вещественной и мнимой составляющими сигнала ПЧ с подавленной компонентой зеркального канала.

Для вычисления мгновенной амплитуды и фазы сигнала ПЧ необходимы операции вычисления квадратного корня и арктангенса. С точки зрения аппаратной реализации алгоритмы вычисления функций следует реали-зовывать на операциях сдвига и сложения (вычитания). Такой подход используется в алгоритмах CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer), которые позволяют с приемлемыми аппаратными затратами вычислять целый ряд трансцендентных функций. Блок CORDIC имеет готовые реализации для ПЛИС и, в частности, доступно в составе САПР 1SE для ПЛИС фирмы Xilinx. Структурная схема блока вейвлет-анализа представлена на рисунке 7.

Рис. 7. Структурная схема блока вейвлет-анализа

На вход блока вейвлет-анализа поступает сигнал ПЧ с подавленным зеркальным каналом. Он подается на два цифровых ортогональных КИХ-фильтра, рассчитанных с использованием вейвлет-функции Морле. Выход с каждого фильтра подается блоком С()1Ю!С. На выходе блока С01Ю1С формируются значения мгновенной амплитуды и фазы (в радианах) сигнала ПЧ с подавленной зеркальной составляющей.

Осуществление процессором дальнейшей обработки сигнала (демодуляция, декодирование, принятие решения и т.п.) не требует обеспечения максимальных абсолютных показателей пиковой производительности, т.к. основную роль в обеспечении высокой производительности играет блок

вейвлет-анализа, входящий в состав системы на кристалле. В связи с этим, в качестве процессорного блока можно использовать любой процессор, ориентированный на работу в составе систем на кристалле (софт-процессор).

На основании проведенных исследований структура цифровой части программно зависимого радиоприемника, построенного с применением технологии «система на кристалле», выглядит, как показано на рисунке 8.

Рис. 8. Схема цифровой части программно-зависимого радиоприемника

Блоки re_phase и im_phase выполняют роль фазоврашательных звеньев, с выхода которых сигналы поступают на 32-разрядный сумматор (блок adder32 на схеме), где происходит подавление зеркального канала приема. ПЧ сигнал с подавленным зеркальным каналом с выхода сумматора поступает на блок вейвлет-анализа (блок wave), в котором происходит вычисление мгновенной амплитуды и фазы сигнала по каждому частотному каналу. Вычисленные мгновенные амплитуды и фазы каждого частотного канала по системной шине подаются на блок софт-процессора, который занимается дальнейшей обработкой (демодуляция, декодирование, принятие решения и т.п.) частотных каналов.

Четвертая глава посвящена примерам использования разработанного метода спектральной обработки радиосигналов в программно-зависимых радиосистемах, разработке рекомендаций к практическому проектированию программно-зависимых радиосистем.

Для обеспечения лучших массогабаритных показателей, чем у существующих систем программно-зависимого радио, необходимо выбирать аппаратную платформу в рамках технологии «система на кристалле». Представителями данной технологии являются: микросхемы семейства ПЛИС, процессоры цифровой обработки сигналов (DSP) и специализированные для решения конкретной задачи интегральные схемы (ASIC). Использование

ПЛИС позволяет на одном кристалле уместить несколько независимых процессоров, независимый блок цифровой фильтрации, контроллеры периферии. Единственным недостатком применения ПЛИС является довольно высокое энергопотребление по сравнению с сигнальными процессорами и большая стоимость. Именно поэтому большей частью ПЛИС используются для прототипирования опытных образцов. При серийном изготовлении проект, разработанный для ПЛИС, можно перенести в ASIC без существенных изменений, что значительно снижает себестоимость конечного продукта.

Архитектура ПЛИС обладает большой гибкостью, на ее базе можно реализовывать распараллеливание операций, что позволяет существенно повысить производительность всей системы.

На основе схемы цифровой части программно-зависимого радиоприемника (рис. 8) был разработан макетный образец программно-зависимого трансивера, высокоуровневое представление проекта которого, разработанное с использованием САПР System Generator for DSP фирмы Xilinx и среды Simulink САПР Matlab и абстрагированное от конкретной аппаратной платформы, представлено на рисунке 9.

RirflST l*t*5«-<3«;<досг of»*»«

IrUJ*'

Рис. 9. Высокоуровневое представление проекта программно-зависимого трансивера

Результат работы программно-зависимого трансивера, в котором блок «Black Box» реализован по схеме гетеродинного приемника с фазофильтровым способом подавления зеркального канала, представлен на рисунке 10 (а, б).

В случае реализации блока «Black Box» по схеме фазового подавления зеркального канала с использованием цифровых ортогональных КИХ фильтров результат работы программно-зависимого трансивера будет выглядеть, как представлено на рисунке 10 (в, г). Присутствие помехи в зеркальном канапе не приводит к существенному увеличению количества ошибочно принятых пакетов данных при применении схемы фазового подавления зеркального канала с использованием цифровых ортогональных КИХ фильтров в отличие от случая с использованием схемы гетеродинного приемника с фазофильтровым способом подавления зеркального канала.

Рис. 10. Вероятность ошибки в зависимости от отношения средней энергии на бит информации к спектральной плотности мощности шума: а - схема гетеродинного

приемника с фазофильтровым способом подавления зеркального канала без присутствия помехи в зеркальном канале; б - схема гетеродинного приемника с фазофильтровым способом подавления зеркального канала с присутствием помехи в зеркальном канале; в - предлагаемая схема без присутствия помехи в зеркальном канале; г - предлагаемая схема при наличии помехи в зеркальном канале; д - потенциальная помехоустойчивость для модуляции 4-КАМ

Также, применение схемы фазового подавления зеркального канала с использованием цифровых ортогональных КИХ фильтров дает более приближенные к теоретическому пределу результаты. Таким образом, при построении радиосистем передачи цифровой информации следует использовать предлагаемую схему фазового подавления зеркального канала с использованием цифровых ортогональных КИХ фильтров.

Проведенные исследования и апробация метода спектральной обработки сигнала с применением вейвлет-функции Морле в программно-зависимых радиосистемах показали его высокую эффективность и надежность в обеспечении уверенного приема радиосигнала в условиях повышенных помех.

Таким образом, внедрение разработанных методик в практику производства способно повысить помехоустойчивость радиосистем, позволяет программно изменять основные параметры и характеристики радиооборудования, снизить массогабаритные показатели и энергопотребление системы в целом.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе:

1. Предложен способ практического проектирования программно-зависимого трансивера по технологии «система на кристалле», обеспечивающий прием радиосигналов с различными типами модуляций.

2. Разработана методика расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле с заданными полосой пропускания и уровнем подавления в полосе задерживания с учетом эффектов квантования по уровню.

3. Разработано фазовращательное звено, построенное на базе ортогональных КИХ-фильтров.

4. Построена математическая модель схемы фазового подавления зеркального канала с использованием предложенных цифровых фазовраща-тельных звеньев, позволяющая моделировать работу радиочастотного тракта программно-зависимого трансивера при воздействии шумов различной природы.

5. Построена математическая модель программно-зависимого трансивера с использованием вейвлет-анализа и предложенных цифровых фазовраща-тельных звеньев, позволяющая моделировать работу программно-зависимого трансивера при: воздействии шумов различной природы, различных типах модуляций, различной скорости передачи информации по радиоканалу.

6. Предложена методика практического проектирования системы цифровой обработки радиосигнала с использованием технологии «система на кристалле», позволяющая проводить обработку сигналов в режиме реального времени.

В приложении к диссертационной работе приведены документы об использовании ее результатов исследования.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих 10 работах автора:

1. Карпенков, А. С. Подход к расчету целочисленного цифрового селекторного фильтра для программно-зависимого радио с заданной полосой пропускания [Текст] / А. С. Карпенков // Системы управления и информационные технологию). - 2009. - № 2.1 (36). - С. 133 -136.

2. Карпенков, А. С. Методика расчета целочисленного цифрового селекторного нерекурсивного фильтра с заданными добротностью и уровнем подавления [Текст] // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского / А. С. Карпенков, Ю. В. Гришанович, Д. С. Потехин, Б. П. Тете-рин. - 2009. - № б (1). - С. 79 - 85.

3. Карпенков, A.C. Метод определения порогового значения в протоколах последовательной передачи данных [Текст] / А. С. Карпенков, Д. С. Потехин // Современные технологии в физическом эксперименте: сб. науч. ст. -Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В. А. Дегтярева». - 2007. - С. 85 - 89.

4. Карпенков, А. С. Некоторые аспекты цифровой обработки сигналов с применением алгоритмов линейных сверток [Текст] / А. С. Карпенков, Д. С. Потехин // Ежегодная XIX международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2007 : материалы междунар. науч.-техн. конф.; 05-07 декабря 2007. - М.: ИМАШ им. Благонравова РАН, 2007. -140 с.

5. Карпенков, А. С. Некоторые аспекты цифровой обработки сигналов с применением алгоритмов линейных сверток [Текст] / А. С. Карпенков, Д. С. Потехин // XIX международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2007 : избр. труды конф.; 05- 07 декабря 2007. - М.: ИМАШ им. Благонравова РАН, 2008. - С. 46 - 49.

6. Карпенков, А. С. Метод построения цифрового фильтра высокого порядка на основе комплексного вейвлета Морле [Текст] / А. С. Карпенков И XXXIV Гагаринские чтения: науч. труды междунар. молодежной науч. конференции. В 8 Т. Т.4 / отв. ред. Н. И. Сердюк. - М.: МАТИ, 2008. - С. 35 - 36.

7. Карпенков, А. С. SDR радио-модем с использованием технологии перепрограммируемых СнК и аппаратного вейвлет-фильтра [Текст] / А. С. Карпенков, Д. С. Потехин // Вооружение. Технология. Безопасность. Управление : материалы Ш научно-технической конференции аспирантов и молодых уче-

ных. В 3 Ч. 4.2. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА имени В. А. Дегтярева». - 2008. -212 с.

8. Карпенков, A.C. Расчет коэффициентов высокодобротного цифрового вейвлет-фильтра с использованием ПЛИС [Текст] / А. С. Карпенков, Д. С. Потехин // Вооружение. Технология. Безопасность. Управление: материалы IV межотраслевой конференции с международным участием аспирантов и молодых ученых. В 3 Ч. 4.2. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА имени В. А. Дегтярева». - 2009. - 330 с.

9. Карпенков, А. С. Методика расчета коэффициентов цифрового дискретного вейвлет-фильтра [Текст] / А. С. Карпенков, Д. С. Потехин II Труды XIII научной конференции по радиофизике, посвященной 85-летию со дня рождения М. А. Миллера / под ред. С. М. Грача, А. В. Якимова. -Нижний Новгород: Изд-во «ТАЛАМ». - 2009. - С. 251 - 252.

10. Карпенков, А. С. Использование вейвлет-функции Морле при построении радиоприемников с цифровой обработкой радиосигналов [Текст] / А. С. Карпенков, Е. П. Тетерин // Информационные технологии моделирования и управления. - 2008. - № 5(48). - С. 593 - 599.

Изд. лиц. № 020354 от 05.06.97 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая №1. Гарнитура «Тайме». Печать офсетная. Усл.печ.л. 1,16. Уч.-изд.л. 1,21. Тираж 100 экз. Заказ №781.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева» 601910, Ковров, ул. Маяковского, 19.

Введение.

Глава 1. Программно-зависимое радио.

1.1 Анализ существующих способов построения радиоприемного тракта.

1.2 Математическое описание типов модуляции радиосигнала.

1.3 Анализ способов построения цифровой части программно-зависимого радио.

1.4 Методы цифровой фильтрации.

1.5 Постановка задачи построения программно-зависимого радиоприемника

Выводы по первой главе.

Глава 2. Теоретическое обоснование способа обработки радиосигнала с использованием вейвлет-анализа.

2.1 Описание методов частотного анализа.

2.2 Выбор базисных функций вейвлет-преобразования для анализа радиосигналов.

2.3 Сравнение вейвлет и Фурье преобразований для построения фильтров частотной селекции.

2.4 Методика расчета коэффициентов целочисленного цифрового фильтра с заданной полосой пропускания и уровнем подавления с использованием вейвлет-функции Морле.

2.5 Схема фазового подавления зеркального канала с использованием цифровых ортогональных КИХ фильтров.

2.6 Математическая модель схемы фазового подавления зеркального канала с использованием ортогональных КИХ фильтров.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Особенности реализации программно-зависимого радио с использованием вейвлет-анализа.

3.1 Математическая модель программно-зависимого трансивера с фазовым подавлением зеркального канала.

3.2 Аппаратная реализация ортогональных КИХ фильтров.

3.3 Аппаратная реализация блока вейвлет-анализа.

3.4 Аппаратная реализация процессорного блока.

3.5 Структура программно-зависимого радио.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Применение разработанного способа анализа радиосигнала в программно-зависимом радио.

4.1 Способ практического проектирования программно-зависимого трансивера.

4.2 Испытания макетного образца.

4.3 Перспективы практического использования программно-зависимого трансивера с применением спектральной обработки сигнала на основе вейвлет-функции Морле.

Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы

Развитие радиопередающих систем началось с работ А.С. Попова, Г. Маркони, Н. Тесла, Э. Бранли, О.Д. Лоджа в 1893—1895 г. С тех пор было разработано около 90 различных типов модуляции сигналов, и все они используются по сей день. Такое разнообразие типов модуляции, протоколов передачи ставит перед производителями аппаратного обеспечения и инвесторами проблему выбора технологий (CDMA2000, UMTS/W-CDMA, EDGE, GPRS и др.) для инвестирования средств. В связи с этим предсказать направление, в котором рынок оборудования для систем мобильной связи будет развиваться в дальнейшем очень тяжело. Ошибка в этом случае ведет к - существенным финансовым потерям. Поэтому многие исследовательские лаборатории и производители оборудования мобильной телефонии начинают использовать архитектуру программно-зависимого радио как альтернативу традиционной архитектуры сотовых телефонов. Аппаратное обеспечение сотового телефона с архитектурой программно-зависимого радио (ПЗР) потенциально поддерживает все стандарты мобильной телефонии, а его фактические параметры определяет загруженная прошивка микропрограммного обеспечения. Еще одним преимуществом телефонов на базе архитектуры ПЗР является то, что они могут позволить более эффективно использовать радиочастотный спектр и потребляемую от источника питания энергию, легко переключаться с одного стандарта связи на другой (например, с GSM на PDC, когда европейцы въезжают на территорию Японии, или с GSM на EDGE для обновления возможностей телефона).

Благодаря данной технологии инженеры могут выбирать среди программных модулей, которые были созданы ранее другими разработчиками ПЗР систем, и использовать их в своей продукции в любом сочетании. Многократное повторное использование таких программных модулей позволяет снизить сложность проектирования, время вывода изделия на рынок и получить большую надёжность при меньших затратах на проектирование. Также, аппаратное обеспечение систем на базе архитектуры ПЗР более простое, поскольку множество аналоговых цепей в них заменяется программной обработкой цифрового сигнала.

Анализ литературы по методам обработки сигналов показал, что параметры радиосигнала могут быть определены с помощью одной из двух больших групп методов: детектирования особых точек сигнала (экстремума, перехода через ноль и т.п.), рассмотренных в [20], [49] или спектрального анализа [33], [42]. Использование цифровой фильтрации радиосигнала [2], [11], [47], [51] не позволяет коренным образом решить проблемы получения точной информации о его параметрах, поскольку появление шумовых составляющих в радиосигналах имеет сложный характер и не всегда предсказуемо.

Анализ методов обработки радиосигнала, применяемых в программно-зависимых радиосистемах [65], [72], [73], [76] , [80] , [83] , [84] , [85] показал, что в настоящее время не существует надежного метода цифровой обработки, который был бы устойчив ко всем видам помех, возникающих в тракте радиопередачи, и одновременно обеспечивал высокую точность, измерений параметров радиосигнала.

В этой связи актуальным является исследование эффективных методов цифровой обработки получаемых данных в ПЗР системах.

Цели и задачи работы заключаются в разработке и исследовании: программно-зависимой системы приема и демодуляции радиосигналов с различными типами модуляций; методики и средств спектральной обработки радиосигналов в программно-зависимых радиосистемах.

Методы исследования. При выполнении работы использовались теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретические исследования выполнялись на основе теории спектрального анализа сигналов, теории радиотехнических цепей и сигналов, методах компьютерного моделирования. В экспериментальных исследованиях использовались макетирование и натурный эксперимент.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана методика расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле с заданными полосой пропускания и уровнем подавления в полосе задерживания с учетом эффектов квантования по уровню.

2. Разработано фазовращательное звено, построенное на базе ортогональных КИХ-фильтров.

3. Создана математическая модель программно-зависимого трансивера с использованием вейвлет-анализа и предложенных цифровых фазовращательных звеньев.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан программно-зависимый трансивер по технологии «система на кристалле», обеспечивающий прием и демодуляцию радиосигналов с различными типами модуляций, обеспечивающий подавление зеркального канала на ЗОдБ больше, чем схемы, применяющиеся в ПЗР системах.

2. Осуществлена аппаратная реализация системы цифровой обработки радиосигнала, реализованная по технологии «система на кристалле» с применением языка описания аппаратуры VHDL и позволяющая проводить обработку сигналов в режиме реального времени.

Работа выполнялась в рамках НИР и ОКР, проводимых на кафедре физики Ковровской государственной технологической академии имени В.А. Дегтярева: ОКР по теме "Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле" шифр 2007-9-2.7

00-01-003 (основание для проведения ОКР - решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24 августа 2007 г.); НИОКР «Разработка высокоэффективных средств передачи и обработки радиосигналов систем радиомониторинга», государственный контракт № 6008р/8470 от 26.05.2008.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, применяются в производственной практике ОАО «Владимирское конструкторское бюро радиосвязи» (Приложеиие 1), ОАО «Зеленоградский инновационно-технологический центр» (Приложение 2), в учебном процессе и научных исследованиях кафедры физики Ковровской государственной технологической академии имени В.А. Дегтярева (Приложение 3), ООО «Лазерно-плазменные технологии» (Приложение 4).

На защиту выносится:

1. Методика расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле с заданными полосой пропускания и уровнем подавления в полосе задерживания с учетом эффектов квантования по уровню и времени.

2. Фазовращательное звено, построенное на базе ортогональных КИХ-фильтров.

3. Математическая модель программно-зависимого трансивера с использованием вейвлет-анализа и предложенных цифровых фазовращательных звеньев.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, литературы и приложений.

Выводы по четвертой главе:

1. На основе разработанных методики расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле и схемы фазового подавления зеркального канала с использованием ортогональных КИХ-фильтров предложен способ практического проектирования программно-зависимого трансивера.

2. Результаты натурного эксперимента совпадают с результатами математического моделирования схемы программно-зависимого радиоприемника, что подтверждает корректность проведенного математического моделирования.

3. Предложены области практического применения разработанного программно-зависимого трансивера.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной диссертационной работы были решены поставленные задачи:

1. Предложен способ практического проектирования программно-зависимого трансивера по технологии «система на кристалле», обеспечивающий прием радиосигналов с различными типами модуляций.

2. Разработана методика расчета коэффициентов целочисленного цифрового КИХ-фильтра с использованием вейвлет-функции Морле с заданными полосой пропускания и уровнем подавления в полосе задерживания с учетом эффектов квантования по уровню.

3. Разработан способ подавления зеркального канала с использованием фазовращательных звеньев, построенных на базе ортогональных КИХ-фильтров и обеспечивающие фазовый сдвиг в требуемом диапазоне частот.

4. Построена математическая модель схемы фазового подавления зеркального канала с использованием предложенных цифровых фазовращательных звеньев, позволяющая моделировать работу радиочастотного тракта программно-зависимого трансивера при воздействии шумов различной природы.

5. Построена математическая модель программно-зависимого трансивера с использованием вейвлет-анализа и предложенных цифровых фазовращательных звеньев, позволяющая моделировать работу программно-зависимого трансивера при: воздействии шумов различной природы, различных типах модуляций, различной скорости передачи информации по радиоканалу.

6. Предложен способ практического проектирования системы цифровой обработки радиосигнала с использованием технологии «система на кристалле», позволяющий проводить обработку сигналов в режиме реального времени. Таким образом, поставленные в данной диссертационной работе задачи решены, цель работы достигнута.

1. Адаптивные фильтры Текст. / под ред. Коуэна К.Ф.Н. и Гранта П.М. //М.: Мир. - 1988.

2. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения Текст. / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. — 1996. т. 166. - № 11.-С. 1145-1170.

3. Антоныо, А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование Текст. / А. Антоныо // Радио и связь. 1983. - 320 с.

4. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов Текст. / С.И. Баскаков // Высшая школа. 1988. - 448 с.

5. Белых, И.А. Применение синтезаторов частоты в приборах и аппаратно-програмных комплексах для электропунктурной диагностики и терапии Текст. / И.А. Белых // Вычислительные сети. Теория и практика. 2004. - №2(5).

6. Блейхуд, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов Текст. / Р. Блейхуд // Мир. 1998. - 448с.

7. Васильев, Д.В. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие для вузов Текст. / Д.В. Васильев // Радио и связь. — 1982. 528 с.

8. Верзунов, М. В. Однополосная модуляция в радиосвязи Текст. / М.В. Верзунов // Воениздат. 1972.

9. Вихтяев, В.В. Цифровая частотная селекция сигналов Текст. / В.В. Вихтяев // Радио и связь. 1993.

10. Вишневецкий, О.В., Анализ нелинейных волновых процессов при помощи преобразования Вигнера Текст. / О.В. Вишневецкий, О.В. Лазоренко , Л.Ф. Черногор // Радиофизика и радиоастрон. 2007. — Т. 12. -№ 3. - С. 295-310.

11. Гольденберг, JI.M. Цифровая обработка сигналов: Справочник. Текст. / J1.M. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк // Радио и связь. 1985.-312 с.

12. Давыдов, А.В. Цифровая обработка сигналов: Тематические лекции. Текст. / А.В. Давыдов // Екатеринбург: УГГУ, ИГиГ, кафедра геоинформатики. — 2007.

13. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов Текст. / Д. Даджион, Р. Мерсеро // Мир. 1988. - 488 с.

14. Денисенко, А.Н. Цифровые сигналы и фильтры Текст. / А.Н. Денисенко // ИД «МЕДПРАКТИКА-М». 2008. - 188с.

15. Дингес, С.И. От мобильного телефона к универсальному устройству (анализ структуры радиочастотных блоков) Текст. / С.И. Дингес, Т.С. Дингес // Журн. «Мобильные системы». 2006. - №8. - С.58-65.

16. Дремин, И.Л. Вейвлеты и их использование Текст. / Дремин, И.Л. и др. // Успехи физических наук. 2001. - Т.171. - № 5. - с. 465-501.

17. Дьяконов, В.П. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. Текст. / В.П. Дьяконов, И. Абраменкова // СПб.: Питер. 2002. - 608 с.

18. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике. Текст. / В.П. Дьяконов // СОЛОН-Р. 2002. - 448 с.

19. Зубарев, Ю.Б. Цифровое телевизионное вещание. Основы, методы, системы. Текст. / Ю.Б. Зубарев, М.И. Кривошеев, И.Н. Красносельский // Научно-исследовательский институт радио (НИИР). 2001. - 568с.: ил.

20. Игнатов, В.А. Теория информации и передачи сигналов. Текст. / В.А. Игнатов // Советское радио. 1979.

21. Каппелини, В. Цифровые фильтры и их применение. Текст. / В. Каппелини, А. Дж. Константидис, П. Эмилиани // Энергоатомиздат. -1983.

22. Карпенков, А. С. Использование вейвлет-функции Морле при построении радиоприемников с цифровой обработкой радиосигналов

23. Текст. / А. С. Карпенков, Е. П. Тетерин // Информационные технологии моделирования и управления. — 2008. № 5(48). - С. 593 -599.

24. Кассам, С.А. Робастные методы обработки сигналов. Обзор Текст. / С.А. Кассам, Г.В. Пур // ТИИЭР. 1985. - Т.73. - №3.

25. Кей, С.М. Современные методы спектрального анализа Текст. / С.М. Кей, С.Л. Марил // ТИИЭР. 1981 .-Т. 69. - № 11. - С. 5 - 51.

26. Кирьянов, Д. Mathcad 12. Наиболее полное руководство (+ Cd-rom) Текст. / Д. Кирьянов // С-Пб: БХВ-Петербург. 2005. - 566 с.

27. Коэн, Л. Время-частотные распределения: Обзор. Текст. / Л. Коэн // ТИИЭР. 1989. - Т.77 - №10. - С.72-121.

28. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Текст. / Г. Корн, Е. Корн // Наука. 1984.

29. Левкович-Маслюк, Л. Дайджест вейвлет-анализа. Текст. / Л. Левкович-Маслюк // "Компьютерра". 1998. — № 8.

30. Лем, Г. Аналоговые и цифровые фильтры: Расчет и реализация. Текст. / Г. Лем // Мир. -1982.

31. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Текст. / Ж. Макс // Мир. 1983. -Т. 1. - 311 с.

32. Максимов, М.В. Радиоэлектронные следящие системы. (Синтез методами теории оптимального управления). Текст. / М.В. Максимов, В.И. Меркулов // Радио и связь. — 1990.

33. Марпл-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения Текст. / С. Л. Марпл-мл. // Пер. с англ. М.: Мир. - 1990.

34. Мёрфи, Е. Всё о синтезаторах DDS Текст. / Е. Мёрфи, К. Слэттери // Analog Dialogue. 2004. - № 38-08.

35. Момот, Е. Г. Проблемы и техника синхронного радиоприема. Текст. / Е. Г. Момот // Связьиздат. 1961.

36. Новиков, Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. Текст. / Л.В. Новиков // СПб: ИАнП РАН. 1999.

37. Шкелев, Е. И. Объектно-ориентированная система для спектрально-временного анализа сигналов в базовой полосе частот Текст. / Е. И. Шкелев, С. Ю. Лупов // Вестн. Нижегор. ун-та. Сер. Радиофиз.2004.-N 1.-С. 55-61

38. Оппенгейм, А.В. Цифровая обработка сигналов Текст. / А.В. Оппенгейм, Р.В. Шафер // Связь, 1979. 416 с.

39. Основы модуляционных преобразований звуковых сигналов Текст. / Ю.М. Ишуткин, В.К. Уваров; Под ред. В.К. Уварова: Монография. СПб.: СПбГУКиТ. - 2004.

40. Петухов, А.П. Введение в теорию базисов всплесков Текст. / А. М. Петухов // СПб.: Изд. СПбГТУ. 1999. - 132с.

41. Поляков, В.Т. Фазофильтровый DRM-приемник Текст. / В.Т. Поляков // Журн. «Радио». 2005. - №7. - с. 43.

42. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов Текст. / Л. Рабинер, Б. Гоулд // М.: Мир. 1978. - 848 с.

43. Радиоприёмные устройства: Учебник для вузов Текст. / Под ред. Фомина Н.Н. // М.: Горячая линия-Телеком. — 2007. — 520с.

44. Солонина, А.И. Основы цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. Текст. / А.И. Солонина и др. // СПб.: БХВ Петербург.2005.-768 с.

45. Стешенко, В.Б. Алгоритмы цифровой обработки сигналов: реализация на ПЛИС Текст. / В.Б. Стешенко //Журн. «Электронные компоненты». 2006. - №6. - С. 86 - 93.

46. Тарасов, И. Е. Разработка цифровых устройств на основе ПЛИС Xilinx с применением языка VHDL. Текст. / И. Е. Тарасов //М.: Горячая линия Телеком. - 2005. - 252 е.: ил.

47. Тарасов, И.Е. Проблемно-ориентированный подход к разработке мультипроцессорных устройств класса «Система на кристалле» с применением ПЛИС Текст. / И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин, Д.С. Потехин // Проектирование и технология электронных средств. — 2002. -№3.

48. Потехин, Д.С. Разработка систем цифровой обработки сигналов на базе ПЛИС. Текст. / Д.С. Потехин, И.Е. Тарасов // М.: Горячая линия Телеком. - 2007. - 248 е.: ил.

49. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. Текст. / А. Б. Сергиенко // М. Литер. 2006. - 752с.

50. Хафизов, А.Р. Непрерывное вейвлет преобразование как средство анализа ЭКГ человека Текст. / А.Р. Хафизов // пояснительная записка к учебно-исследовательской работе. — 1998г.

51. Шкелев, Е.И. Методы ослабления эффектов интермодуляции в распределении Вигнера-Вилля Текст. / Е.И. Шкелев, А.Г. Кисляков, С.Ю. Лупов // Изв.вузов. Радиофизика. 2002. - Т. 45. - № 5. - С. 433-442.

52. Хованова, Н.А. Методы анализа временных рядов: Учеб. Пособие. Текст. / Н.А. Хованова, И.А. Хованов // Саратов: Изд-во ГосУНЦ КОЛЛЕДЖ. 2001. -120 с.

53. Цифровая обработка сигналов Текст. / JI.M. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк // 2-изд., перераб. и доп.-М.: Радио и связь. -1990.-256 е.: ил.

54. Яковлев, А.Н, Введение в вейвлет-преобразования: Учеб.пособие Текст. / А.Н. Яковлев // Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2003 - 104 с.

55. Arslan Н. Cognitive Radio, Software Defined Radio, and Adaptive Wireless Systems // Ser. Signals and Communication Technology, — I. edition. -2007. 470 p. - ISBN: 978-1-4020-5541-6

56. Bryan D. QAM for Terrestrial and Cable Transmission // IEEE Trans. Consumer Electronics. 1995. - vol. 41. - no. 3. - pp. 383-391.

57. Burns. Software Defined Radio for 3G // Artech House. 2002. ISBN 158053-347-7

58. Cooley J.W. and Tulcey J.W. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series // Math. Computation. 1965. - Vol. 19.

59. Danielson G.C. and Lanczos C. Some Improvements in Practical Fourier Analysis and Their Application to X-Ray Scattering From Liquids // J. Frankin Inst. -1942. Vol. 223. - pp. 365-380

60. Daubechies I. The wavelet transform, time- frequency localization and signal analysis // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1900 v.36 - №5 — p.961-1005.

61. Fette B. Cognitive Radio Technology // Elsevier Science & Technology Books. 2006. - 656 p. ISBN 0-7506-7952-2, ISBN 978-0-7506-7952-7

62. Reed J.H. Software Radio: A Modern Approach to Radio Engineering // Prentice Hall PTR. 2002.

63. Johnson C., Sethares W., Sethares Jr. Telecommunication Breakdown: Concepts of Communication Transmitted via Software-Defined Radio // Prentice-Hall. 2004.

64. Kehtarnavaz N., Gope C. DSP System Design Using Labview and Simulink: A Comparative Evaluation // Proceedings of ICASSP. 2006. -vol. 2.-pp. 985-988.

65. Mallat S. G. A theory for multiresilution signal decomposition. The wavelat representation //IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Imell. 1989. — v.l 1. — №7. - p.674-693.

66. Mitola J. Software Radio Architecture: Object-oriented Approaches to Wireless System // New York: John Wiley & Sons. 2000.

67. Mitola J., Zvonar Z. Software Radio Technologies // New York: IEEE Press.-2001.

68. Nakao M., Yamashita K. Comparative study on DPLL's based on power density spectrum of phase error sequences//Electronics and communications in Japan. 1990, V. 73, №6, pp. 85-97.

69. Roddier C., Roddier F. Interferogram analysis using Fourier transform techniques // Appl. Opt. -1987. v26. - №9. - p. 1668-1673.

70. Software defined radio : architectures, systems, and functions. Dillinger, Madani, Alonistioti. Wiley. 2003. - 454 p. ISBN 0-470-85164-3, ISBN 978-0-470-85164-7

71. Tesla N. Method of Intensifying and Utilizing Effects Transmitted through Natural Media. US pat. # 685,953. Filed 1899, patented 1901.

72. Tretter S. Communication System Design Using DSP Algorithms // Klumer Academic/Plenum Publishers. — 2003.

73. Tuttlebee W. Software Defined Radio: Baseband Technologies for 3G Handsets and Basestations // John Wiley & Sons. 2004.

74. Ulrich L. Rohde Digital HF Radio: A Sampling of Techniques // Ham Radio Magazine. 1985.

75. Walter H.W. Software Defined Radio: Enabling Technologies // John Wiley and Sons Ltd. 2002.

76. Илюшин. Теория и применение вейвлет-анализа Электронный ресурс. — Режим доступа: http://atm563.phus.msu.su/Uyushin/index.htm.

77. Карташкин А. Преобразование Фурье Электронный ресурс. / А. Карташкин. Электрон, текстовые дан. - М.: Б. изд., 2000. — Режим доступа: http://n-t.ru/tp/iz/pf.htm

78. Special issue of IEEE Journal on Selected Areas in Communications. -1999.-vol. 17.-№.4.

79. Special issue of IEEE Communications Magazine, Feb. 1999.

80. Сайт компании «1МЕС» Электронный ресурс. Режим доступа: www.imec.be

81. Сайт организации «Форум SDR» Электронный ресурс. Режим доступа: www.sdrforum.org