Прикладная теория синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров

Потехин, Дмитрий Станиславович

Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Прикладная теория синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров

доктора технических наук: Потехин, Дмитрий Станиславович
город: Серпухов
год: 2012
специальность ВАК РФ: 05.13.01
цена: 450 рублей

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Прикладная теория синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров»

Автореферат диссертации по теме "Прикладная теория синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров"

На правах рукописи

Потехин Дмитрий Станиславович

Прикладная теория синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-филыров

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 2 ДПР 22:2

Ковров 2012

005018611

Работа выполнена на кафедре физики ФГБОУ ВПО «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева»

доктор технических наук,

Научный консультант: профессор Михаил Всеволодович Руфицкий,

Зеленевский Владимир Владимирович доктор технических наук, профессор профессор кафедры автоматизированных сис-

Официальные оппоненты тем управления и связи Военной академии Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого (филиала в г. Серпухове Московской области) Назаров Александр Викторович доктор технических наук, профессор заведующий кафедрой «Информационные технологии конструирования радиоэлектронных устройств» института «РадиоВТУЗ МАИ» Беневоленский Сергей Борисович доктор технических наук, профессор заведующий кафедрой «Электроника и информатика» «МАТИ» - РГТУ им. .Э.Циолковского

Ведущая организация: ОАО «НИИТеплоприбор», г. Москва

Защита состоится «25» мая 2012 г. в 14.30 часов на заседании диссертационного совета Д 520.033.01 в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, Россия, Московская обл., г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Межрегионального общественного учреждения «Институт инженерной физики»

Автореферат разослан « 25 » 02 2012 года

Отзывы на автореферат в двух экземплярах просьба направлять по адресу совета: 142210, Россия, Московская обл., г. Серпухов, Б. Ударный пер., д. 1а, ученому секретарю диссертационного совета Д 520.033.01

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

О.В.Коровин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность: Большинство современных систем обработки информации и управления содержат блоки цифровой обработкой сигналов (ЦОС). Ключевым звеном большого числа подобных систем является фильтр, который требуется для подготовки информационных сигналов к определению их основных характеристик - амплитуды, фазы и частоты. Причем для многих применений требуются мгновенные значения этих параметров. В аналоговой технике существует большое число подходов к определению амплитуды, фазы и частоты, основывающихся на дифференциальных, разностных методах. Их перенос в цифровую форму приводит к частичной потере информации и внесению дополнительных ошибок из-за снижения разрядности чисел. Поэтому использование интегральных методов при построении цифровых систем обработки информации и управления процессами является предпочтительным.

В теории обработки информационных сигналов используется их перевод в гильбертово пространство, но преобразование Гильберта физически не осуществимо. Другим методом является разложение сигнала на базисные ортогональные функции, что является трудоемкой операцией, требующей больших вычислительных ресурсов. Так как для большинства применений не требуется бесконечный диапазон частот, то задачу обработки информационных сигналов возможно решить с помощью полосового ортогонального фильтра, использованного в качестве базисной функции.

Для построения ортогональных полосовых фильтров требуется ортогональное преобразование. Свойством ортогональности обладает преобразование Фурье. Кроме него развиваются и новые методы, например, появившийся в конце 80-х годов метод вейвлет-анализа. В своих работах вейвлет-анализ используют такие Российские ученые, как Н.М. Астафьева, В.П. Дьяконов, В.В. Корепанов, М.А. Кулеш, И.Н. Шардаков, Л.В. Новиков, А.П. Петухов, А.Н. Яковлев и др.

Развитие науки и техники предъявляет все более жесткие требования к системам анализа, управления и обработки информации. От таких систем требуется: локализация особенностей нестационарных сигналов во временной области, отсутствие эффекта Гиббса; нечувствительность к сдвигу ноль-линии; высокое подавление вне полосы обработки; высокая равномерность амплитудной и линейность фазовой характеристики в полосе пропускания; идентичность спектров для качественного восстановления аналитического сигнала.

Использование интегральных методов обработки сигналов вступает в противоречие с необходимостью отслеживания мгновенных значений амплитуды, фазы и частоты сигналов. Таким образом, существует научная проблема поиска новых принципов построения цифровых систем, сочетаю-

щих в себе достоинства как интегральных, так и дифференциальных методо обработки информации. Развитие теории вейвлет-анализа дает предпосылк для создания систем анализа, управления и обработки информации на баз нового класса фильтров, обладающих всеми перечисленными свойствами.

Целью работы является: Повышение точности и помехозащшценно стии в целом эффективности систем обработки информации в реально масштабе времени, в том числе и для систем управления различными объек тами.

Объект исследования: системы обработки информации различной при роды на базе ортогональных вейвЛет-фильтров.

Предмет исследования: математическое и программное обеспечени систем анализа, управления и методы синтеза систем цифровой обработк информации на основе ортогональных преобразований.

Методы исследования базируются на применении математическог аппарата свертки, теории спектрального анализа сигналов и цифровой обра ботки сигналов.

Эффективность алгоритмов и методов синтеза ортогональных фильтров наследующих свойства вейвлет-функций, оценивалась в реальных условия на реальных сигналах с использованием программно-аппаратного стенд (ПАС) на базе ПЛИС фирмы Хйшх.

Научная и теоретическая новизна:

1. Разработаны основы теории синтеза систем обработки информации н базе ортогональных вейвлет-фильтров с новыми свойствами на основе модифицированной вейвлет-функции Морле, обеспечивающих требуемое качество обработки информации при заданном отношении сигнал/шум, с учетом частотно-временных особенностей сигнала;

2. Для проектирования цифровых ортогональных вейвлет-фильтров систем обработки сигналов в реальном времени созданы:

- математический базис;

- базовые структуры;

-модели реализации модифицированной вейвлет-функции Морле и ортогональных полосовых вейвлет-фильтров.

3. Разработанный класс ортогональных вейвлет-фильтров за счет применения расчетно-аналитических выражений, связывающих границы интегрирования модифицированной вейвлет-функции Морле с ее полосой пропускания и добротностью, с учетом эффектов квантования и дискретизации в отличие от традиционных фильтров обладает:

- нечувствительностью к эффекту Гиббса;

- нечувствительностью к сдвигу ноль-линии;

- высоким подавлением вне полосы пропускания;

- высокой равномерностью амплитудной и линейностью фазовой характеристик в полосе пропускания;

- идентичностью спектров реальной и мнимой части ортогональных фильтров, что важно для качественного восстановления аналитического сигнала.

4. Разработаны высокопроизводительные алгоритмы формального построения целочисленной модифицированной вейвлет-функции Морле и целочисленных ортогональных полосовых вейвлет-фильтров.

Практическая ценность работы.

Использование разработанных теоретических подходов, моделей, методов и алгоритмов проектирования вейвлет-фильтров и базовых структур позволяет:

1. Синтезировать системы реального времени для обработки одномерных цифровых потоков информации, которые, в отличие от существующих систем, имеют на выходе сразу мгновенные значения амплитуды, фазы и частоты, что существенно упрощает построение систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений, использующих в своей работе одномерные потоки информации.

2. Повышать точность и помехозащищенность систем обработки сигналов в реальном времени.

3. Создавать как цифровые аналоги существующих систем обработки данных, так и новые измерительные средства.

4. Повышать эксплуатационные характеристики изделия за счет использования алгоритмов, базирующихся на строгих математических выражениях, вследствие чего снижаются требования к аналоговой части приборов и не требуется настройка высококвалифицированными специалистами.

5. Синтезировать ортогональные вейвлет-функции и вейвлет-фильтры с требуемыми характеристиками без дополнительных итераций.

Описанные применения являются ключевыми для разных направлений обработки сигналов, таких как:

- системы ультразвукового исследования свойств и состояния вещества;

- цифровые системы измерения параметров изоляции высоковольтного оборудования;

- цифровые приемники эталонных сигналов частоты и времени;

- цифровые системы анализа сигналов доплеровского сдвига частоты;

- системыобработки информации для программно-зависимого радио;

- RFID технологии (Radio Frequency Identification).

Практическая реализация работы:

ботать ряд изделий, которые используют ЗАО «НПО «Электрум», г. Санкт-Петербург, ЗАО «Диатранс» г. Москва, «НИИТеплоприбор», г. Москва, КБ «Арматура», филиал ГКНПЦ им. Хруничева, отделение в г. Ковров, ОАО Завод им. В.А. Дегтярева, г. Ковров, ОАО «ВКБР», г. Владимир, ОАО «Зеленоградский инновационно-технический центр», ООО «Центр инновационных технологий», г. Ковров, ОАО «Прибор РСТ», г. Ковров, ЗАО «ИДМ -ПЛЮС» г. Москва, ЗАО НПО «Измерительные системы» г. Ковров.

Часть работы выполнялась в рамках проведения ОКР по теме: «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» Шифр 2007-9-2.7-00-01-003, основанием для проведения ОКР являлось решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24, августа 2007 г.

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, используются в учебном процессе и научных исследованиях кафедры физики ФБГОУ ВПО «Ковровская Государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярева».

Положение, выносимое на защиту: Анализ поведения векторной диаграммы сигналов в цифровых системах обработки одномерных потоков информации систем реального времени, в отличие от существующих методов, позволяет не просто получать поток отфильтрованных отсчетов, а получать поток мгновенных значений амплипуды, частоты и фазы анализируемых сигналов, в том числи и в условиях действия помех. Потоки мгновенных значений амплитуды, частоты и фазы являются ключевыми параметрами систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации в реальном времени.

На защиту выносятся:

- основы теории параметрического синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров с модифицированной вейвлет-функции Морле;

- базовые принципы синтеза ортогональных нерекурсивных целочисленных вейвлет-фильтров с заданными параметрами, в том числе с высокостабильной амплитудной характеристикой в полосе пропускания;

- высокопроизводительные алгоритмы выбора коэффициентов ортогональных фильтров с требуемыми характеристиками в системах реального времени на базе модифицированной вейвлет-функции Морле;

- базовые структуры цифровых устройств, использующих интегральный метод обработки потоков сигналов с помощью цифровых ортогональных вейвлет-фильтров.

Таким образом, в виде совокупности названных положений выносятся на защиту научно-технические результаты, вносящие вклад в дальнейшее

развитие теории и практики создания цифровых систем обработки информации.

Апробация результатов работы и публикации:

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

- Научно-техническая конференция «Управление в технических системах», (Ковров, 1998);

- Всероссийская научно-техническая конференция «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». (Нижний Новгород, 1999, 2000);

- Всероссийская научно-техническая конференция, «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, НГТУ, 2000);

- V Всероссийская научно-техническая конференция «Методы и средства измерений физических величин» (Нижний Новгород, 2000);

- Международная научно-практическая конференция «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Юж.-Рос. гос. технич. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000);

- Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная 65-летию факультета ИСТ НГТУ «Информационные системы и технологии. ИСТ-2001» (Нижний Новгород, НГТУ, 2001);

- Международная научно-техническая конференция «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники» (Владимир, ВлГУ, 2002);

- Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии. ИСТ-2002» (Нижний Новгород, НГТУ, 2002);

- VII научно-методическая конференция стран содружества «Современный физический практикум» (Санкт-Петербург, 2002);

- Российская научно-техническая конференция «Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании» (Ковров, КГТА, 2002);

- Тринадцатая всероссийская научно-техническая конференция (Сот-puter-BasedConference) «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2004);

- Международная научно-техническая конференция «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (Newdesignmethodologies)» (Владимир, 2004);

- Ежегодная ХЕХ международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2007 (Москва, 2007);

- XIII научная конференция по радиофизике, посвященная 85-летию со дня рождения М.А. Миллера (Нижний Новгород, 2009 г.);

- IV межотраслевая конференция с международным участием аспирантов и молодых ученых «Вооружение. Технология. Безопасность. Управление» (Ковров, 2009).

Основное содержание диссертации отражено в 50 научных трудах, из них 15 статей в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций, 2 монографии, 8 патентов.

Структура диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, семи глав и заключения, основной текст изложен на 235 стр., включает 12 таблиц, 97 рисунков, список литературы го 184 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы проблема, цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность, приведены результаты реализации работы.

В первом разделе проведен анализ проблем, существующих при построении цифровых систем обработки сигналов. Показаны перспективы применения интегральных методов обработки сигналов, для которых требуется восстановлении аналитического сигнала ЛГ(/) = *(*)+/£(/). Рассмотрены проблемы выбора коэффициентов ортогонального вейвлет-фильтра (ОВФ), а также влияние постоянной составляющей во входном сигнале на качество фильтрации. Проведено сравнение методов частотного анализа.

І На рис. 1 представлена классическая

векторная диаграмма протекания прого-

Іт В В вольного периодического процесса. Угол б

А между углами фд и фв может быть най-

/ ' ден го выражения:

ҐІІе А ■ 1тЯ - ЯеЯ ■ 1т АЛ (1), а

Іт А Ух ' о = агМг] - ІДеЛ-ІІеВ + ІтЛ-ІтЯ,]

! ! а амплитуда векторов: |л| = л/Яе А2 + 1т А2

Яе В Яе А и|в| = л/ЯеЛ2+1т£2 .

Рис. 1. Векторная диаграмма Векторы А и В на рис. 1 могут ха-

рактеризовать различные процессы, проте-

кающие в измерительной аппаратуре. Первый случай. Векторы А и В описывают протекание процессов в разных каналах обработки данных, например сдвиг фаз между током и напряжением. Второй случай. Векторы А и В описывают изменение положения одного и того же вектора за интервал

времени Д1, тогда угол 5 между углами фА и фв есть изменение фазы сигнала за указанный интервал. Частота есть производная по времени от сдвига

Восстанавливая аналитический сигнал ортогональными функциями можно определить мгновенные значения его параметров: амплитуды, сдвига фаз и частоты, не прибегая к пороговым и другим методам, принятым в аналоговой технике.

Далее, проведен анализ основных типов цифровых фильтров и их классификация. Проанализированы методы синтеза и выбран прямой метод, с помощью которого возможно синтезировать устойчивый цифровой КИХ-фильтр с заданными параметрами. Причем показано, что процедура синтеза должна сразу учитывать эффекты квантования и дискретизации. Для этого необходимо решить проблему создания методов и алгоритмов их расчета, базирующихся на быстрых целочисленных алгоритмах вычисления трансцендентных функций.

Проанализированы основные ортогональные преобразования: дискретное преобразование Фурье, дискретное вейвлет-преобразование и преобразование Вигнера-Вилля. Вейвлет-преобразование функцией Морле можно использовать для восстановления аналитического сигнала в некотором диапазоне частот, т.к. ее реальная и мнимая составляющие имеют идентичные спектры, и она удаляет из сигнала постоянную составляющую. Недостатком этого преобразования является то, что отсутствуют методы расчета целочисленных коэффициентов цифрового ортогонального фильтра с требуемыми характеристиками.

Во втором разделе показаны основы теории параметрического синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров с модифицированной вейвлет-функции Морле.

Классический вид вейвлет-функции Морле: \|/(х)= (соз5д:+у-зт5лг)-е 2 и вейвлет-преобразования: ^ (<а)=- [ ц/*~0-/(л;)аЬ но это представле-

й-4, I а )

ние не обеспечивает равенство нулю интеграла от реальной части \\1 -функции: = 5. Интеграл мнимой (синусной) части для симметрич-

ных пределов всегда равен нулю, вследствие нечетности функции. Кроме этого, классический вид не позволяет менять свойства вейвлет-функции Морле. Поэтому для изложения материала использовано модифицированное вейвлет-преобразование функцией Морле:

фазы: / =

со _ 1 </ф 1 6 2 л 2 тх Л 2 я А/

—1

Ж,(?,«) = - Г(со5 2п/0х + і • біп 27і/0т)- є к ■ Х(і - т)• йх

п Л

при этом свой-

ства целочисленной модифицированной вейвлет-функции Морле задаются: границами интегрирования, коэффициентом затухания к и разрядностью п.

Для нахождения оптимальной величины коэффициента к была построена зависимость интеграла реальной составляющей вейвлет-функции Морле от собственно коэффициента к (рис. 2). Этому условию наиболее полно удовлетворяют границы интегрирования: ±1,5я; ±3,571; ±5,5я и т.д.

Зависимость оптимального коэффициента к от границ интегрирования

х,р = х■ Т0 =х-— вейвлет-функции Морле, выраженных в количестве по/о

лупериодов сигнала х: к = 3,7895+ 6,4582- х.

Одним из отличий вейвлет-преобразования от преобразования Фурье является зависимость ширины окна вейвлет-функции от частоты (ширина окна анализа постоянна в количестве периодов сигнала). Для определения амплитуды сигналов с помощью вейвлет-преобразования необходимо провести нормировку и найти масштабный коэффициент. Условием нормировки является: ЖДг,а)=1, приА = 1. В этом случае масштабный коэффициент нахо-

Ьр _(2т£у дится из выражения а = \с

1 і 1

п — 1 1

Рис. 2. Зависимость величины интеграла реальной части вейвлет-функции Морле от коэффициента к и пределов интегрирования

(к ■

Спектр вейвлет-функции Морле W(t) соответствует спектру пре-

образования = 1к

Фурье

* (г-Го?

_./«' л2

2 2 л/о

с оконной функцией Лапласа-Гаусса: , где /0 - центральная частота вейвлет-функции.

Как и для

Добротность функции определяется по выражению: д

преобразования Фурье, переход от идеальной формы представления сигнала к цифровой приводит к появлению дополнительной погрешности, поэтому

квантованный по амплитуде сигнал требует уточнения масштабного коэффициента.

Коэффициент затухания вейвлет-функции связан с ее длительностью, т.е. зависит от размеров окна. Необходимо чтобы оконная функция затухала строго на границе интегрирования. Оптимально брать коэффициент затуха-

ния к =

•, где п - разрядность вейвлет-функции, х - границы интегри-

и-1п2

рования, выраженные в количестве полупериодов сигнала. С учетом оптимального коэффициента затухания к добротность вейвлет-функции

2-л/2и-1п2

х ■ Зависимость границ интегрирования от полосы пропус-

кания и от добротности: х = — ■ ^ ^^ • 1п 2

1000

100 1000 I

Рис. 3. Зависимость добротности от границ интегрирования

А/ 2 • • 1п 2 /о тс

На рис. 3 приведен график, на котором на эмпирическую зависимость добротности от границ интегрирования наложена зависимость добротности от границ интегрирования, обеспечивающих оптимальное заполнение окна интегрирования вычисленных для разной разрядности вейвлет-функции.

Практика использования вейвлет-преобразования показывает, что для малых границ интегрирования (до пересечения графиков), необходимо пользоваться эмпи-

рической зависимостью рис. 3 (а), а после пересечения зависимостями для используемой разрядности (рис. 3 (б) - (г)). Таким образом, выведенные формулы позволяют рассчитать коэффициенты целочисленного цифрового фильтра на основе модифицированной вейвлет-функции Морле, с заданной добротностью и полосой пропускания. При этом нулевые коэффициенты на границах такого фильтра отсутствуют, что приводит к улучшению добротности при неизменном порядке фильтра.

При работе с цифровыми сигналами необходимо не только учитывать шум, присутствующий в сигнале, но и шум квантования. На рис. 4 и 5 приведены графики зависимости среднеквадратичного отклонения погрешности

измерения амплитуды и фазы сигнала от отношения сигнал/шум. Графики имеют насыщение для всех ветвей семейства. Насыщение показывает, что существует предел погрешности вычислений амплитуды и фазы. Увеличение погрешности в области малых шумов при использовании сверхдлинных вейвлет-функций связано с накоплением ошибки суммирования аккумулятором одинарной точности вычислений с плавающей запятой.

ол 0.01 0.001 0.0001

±14«

±553,5х

±53,5« ^ ±а •Í«

(10) (И)

' Шум---

(16) (п. бит)

0.10.010.001 0.0001 1»-05 1 «06 1*07

±1,5*

±553.3« ±3,5*

±13,5*у

1|1|>Ы

(13) (1в)(п.6ят)

(3) (6) (10)

Рис. 5. График изменения среднеквадратичного отклонения точности измерения фазы от отношения сигнал/шум

Кроме белого шума и эффектов квантования на погрешность определения амплитуды и фазы сигналов с помощью ОВФ влияют эффекты дискретизации и размеры окна анализа (границы интегрирования).

рад

Рис. 4. График изменения среднеквадратичного отклонения точности измерения амплитуды от отношения сигнал/шум

5л, % 101

0.1 0.01 0.001 0.0001 1*05 1е-06

1000

100 г»л,

Рис. 6. Зависимость погрешности Рис. 7. Зависимость погрешности определения амплитуды от границ определения фазы от количества

интегрирования х. точек на период

а) N=2, б) N=3, в) N=3,35, г) N=37,75

На рис. 6 приведена зависимость погрешности определения амплитуды от границ интегрирования модифицированной вейвлет-функции Морле, на нем видно, что для границ интегрирования х > 35 не принципиально какое количество точек выборки на период следования сигнала используется для анализа, а при количестве точек на период сигнала №> 3 различия вообще

практически отсутствуют. Следовательно, для точного определения амплитуды сигнала необходимо учитывать полученные ограничения и нет необходимости поднимать частоту дискретизации в условиях малых шумов. Тем более, что при повышении частоты дискретизации возрастает погрешность определения амплитуды (рис. 6, (г). Этот эффект связан с накоплением ошибки округления в аккумуляторе при сложении чисел одинарной точности.

Из рис. 7 видно, что на погрешность определения фазы малозашумлен-ных сигналов влияет близость к частоте Найквиста и границы интегрирования. При количестве точек выборки на период сигнала №> 3, эффекты дискретизации фактически перестают влиять, и границы интегрирования модифицированной вейвлет-функции Морле становятся главным фактором влияния на погрешность определения фазы сигнала. При границах интегрирования х> 13,5 (±13,5я) начинает незначительно увеличиваться погрешность определения фазы, связанная с накоплением ошибки округления числа одинарной точности.

Полоса пропускания и длительность анализирующей функции являются сопряженными величинами. Для спектрального анализа имеет место соотношение неопределенности

К вейвлет-функции, предназначенной для анализа частотных характеристик, предъявляются два противоречивых требования. С одной стороны, она должна иметь узкую полосу частот, чтобы обеспечивать возможность декомпозиции исследуемого сигнала на частотные составляющие. С другой стороны, она должна иметь небольшую длительность для повышения производительности вычисления вейвлет-преобразования. Таким образом, критерием выбора вейвлет-функции, является минимальное значение произведения Л( • А/. Используя соотношение

неопределенности, можно определить интервал времени А1, за который

а- х = 3,5;б- х = 13,5;в- х = 133,5

Рис. 8. Зависимость минимального времени регистрации наличия частоты

можно зарегистрировать наличие частоты /0 дг > 1 _ 1 I к , гра-

я-А/ 2я/0 \21п2

фическое представление этой зависимости приведено на рис. 8.

В третьем разделе рассмотрены базовые принципы синтеза ортогональных нерекурсивных целочисленных вейвлет-фильтров с заданными параметрами, в том числе с высокостабильной амплитудной характеристикой в полосе пропускания.

Для поиска коэффициентов вейвлет-функции Морле необходимо задать частоту дискретизации /а, частоту сигнала /0 и добротность р. По добротности необходимо определить оптимальный коэффициент затухания к = 8 • • 1п2 и начальный шаг его поиска Ак.

По коэффициенту затухания к необходимо найти границы интегрирования т - х. т0 = х ■—, выраженные в количестве полупериодов сигнала х.

Для «длинных» вейв-лет-функций (+т

П> _ х-т0

или >±9.5 л) характерно наличие диапазона значений коэффициента затухания к, при которых интеграл от реальной части вейвлет-функции равен нулю. Поведение суммы для разных коэффициентов затухания к и границ интегрирования представлено на рис. 2. На рис. 9 показано поведение этой зависимости для границ интегрирования ± 25,5л (х = 25,5).

Как видно из рис. 9, существует множество значений коэффициента к, при которых сумма равна нулю, но также существует множество локальных экстремумов, которые ограничивают применимость методов поиска оптимальной величины коэффициента к. Здесь, например, непригодны методы, основанные на анализе поведения производных, такие как градиентный спуск, т.к. можно попасть на локальный экстремум. Одним из наиболее подходящих методов является метод дихотомии.

1.5е-1Э---1-

140 160 1М , 200

Рис. 9. Зависимость величины интеграла от реальной части вейвлет-функции от коэффициента затухания к для границ интегрирования ± 25,5л (х = 25,5)

,ЛУ, дв

пЖДБ

Рис. 10. АЧХ полосового фильтра, полученная суммированием вейв-лет-функций (частота дискретизации 10 МГц)

£ МГц 2

Рис. 11. АЧХ фильтров а) фильтр синтезированный с помощью вейвлет-функций; б) фильтр синтезированный в пакете РБАТоо1 Ма&аЬ

Далее, по известной добротности и коэффициенту поглощения к, необходимо определить границы интегрирования. При этом для добротности д<10 необходимо использовать формулу х = 0,15499-к-0,58734, а для

добротности <2 >20 - формулу х = • Разрядность определяется

выражением п > -1,76^ где д де^) дб - уровень максимального подавле-6,02

ния в полосе заграждения, дБ.

При ручном выборе границ интегрирования проще воспользоваться зависимостью, которая представлена на рис. 8, где цветом выделен диапазон, в котором выполняется равенство нулю реальной части вейвлет-функции. В работе разработан метод построения полосового фильтра, основанный

на суммировании импульсных характеристик вейвлет-функций (рис. 10),

г _f

количество которых М, оценивается выражением: м = —СЛ-£!_ +1, при

2-в» "О

этом коэффициенты фильтров, полученных при каждом проходе, складываются между собой.

С помощью изложенной методики был создан фильтр (рис. 11 (а)). Фильтры имеют одинаковый порядок - 127 и имеют 18 разрядные коэффи-

циенты. Разрядность выбрана с учетом реализации этих фильтров в ПЛИС фирмы Xilinx, которые имеют блочную память 18 разрядов. Как видно из рис. 11 наименьший уровень подавления в полосе заграждения для «стандартного» фильтра -50 дБ (рис. 11 (б)), а для фильтра представленного на рис. 11 (а) этот параметр имеет величину -120 дБ.

Сконструированный фильтр «унаследовал» все основные черты модифицированной вейвлет-функции Морле, а именно: несущественность эффекта Гиббса, нечувствительность к наличию постоянного смещения в сигнале и ортогональность. При этом полосовой фильтр имеет высокую равномерность амплитуды и линейную фазовую характеристику в полосе пропускания, поэтому его использование позволяет восстанавливать аналитический сигнал в требуемом диапазоне частот.

Для нахождения коэффициентов модифицированной вейвлет-функции Морле предлагается использовать алгоритмы CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer или цифровой компьютер для вращения координат).

В четвертом разделе рассмотрены базовые структуры модулей аппаратного вычисления модифицированной вейвлет-функций Морле и полосовых ОВФ, проработана аппаратная реализация интегрального метода восстановления векторной диаграммы, рассмотрены особенности маршрута проектирования специализированных цифровых систем обработки информации с применением ортогональных вейвлет-фильров (ОВФ).

20Ms/s Несколько бит за тает 160Msls

уУ_

Serial-DA

Hardware over-затрВпд = 8

M Iii I

FFFFFFFF

Сэмппсериэлизуется и обрабатывается no 1 биту за такт. Т.е. требуется 8 тактов для обработки всего сзмппа

г~

Hardware over-sampling » 4

FfFF Сэмпл сериализуется и обрабатывается по 2 бита за такт. Т.е. требуется 4 такта для обработш всего сэмпла

Hardware over-sampling » 2

Сэмпл сериапизуется и обрабатывается по 4 бита за такт.

Parallel-DA

Hardware over-sampling = 1

Сэмпп

г параллельно, по * 8 битов за таи

Рис. 12. Различные схемы организации КИХ-фильтра Основой цифровых КИХ-фильтров, спектрального анализа и других методов обработки данных является операция умножения с накоплением (МАС). В современной элементной базе большое внимание уделяется именно МАС блокам. Так, например, ПЛИС семейства УМех-б фирмы ХШпх

имеют сотни и даже несколько тысяч блоков DSP-48E, выполняющих за один такт умножение и сложение.

На рис. 12 показаны различные сочетания параллельно-последовательных структур фильтров. Это позволяет выбирать оптимальное количество MAC блоков, для обеспечения требуемой производительности вычислений.

ЛЩ

АИД

imifHl дмиуамш

ПроЦССГП||

Блок in^p.i'viivu сигналов

---------

ted-

J-'l

ЁК

Рис. 13. Базовый модуль для аппа- Рис. 14. Структура одного слоя вос-ратного восстановления векторной становления векторной диаграммы диаграммы

Для реализации интегрального метода восстановления векторной диаграммы необходимо провести фильтрацию двух потоков данных ортогональными фильтрами. На рис. 13 показан базовый модуль специализированных цифровых систем для аппаратной реализации метода непосредственного восстановления векторной диаграммы, а на рис. 14 приведена схема реализации базового модуля на ПЛИС.

На базе ПЛИС можно провести предварительные испытания цифровой системы в условиях реальных сигналов с соответствующим уровнем помех, оценить характеристики разрабатываемой системы и целесообразность ее реализации в виде СнК.

В пятом разделе рассмотрены высокопроизводительные алгоритмы выбора коэффициентов ортогональных фильтров с требуемыми характеристиками в системах обработки сигналов в реальном времени на базе модифицированной вейвлет-функции Морле и методика подготовки входных данных.

-Т = 0.15499 • к-0 <3734

•^к-а-Ь:

тс

¡1 Го

Расчет коэффициентов вебвлет-фупкцпп Морле

( Конец работы )

Рис. 15. Блок-схема алгоритма поиска коэффициентов целочисленной модифицированной вейвлет-функции Морле

Вейвлет-функция Морле зависит от трех переменных: частоты сигнала /„, частоты дискретизации fs и коэффициента затухания вейвлет-функции Морле к. Коэффициент к зависит от границ интегрирования или от добротности С>, а также от уровня подавления в полосе заграждения

Для обеспечения качественной работы фильтра необходимо не просто удовлетворить условию Найквиста, а обеспечить количество точек выборки на период сигнала ЛЪ> 3. В этом случае эффекты дискретизации фактически перестают влиять (см. рис. 6 и 7). Главными становятся близость к частоте Найквиста помехи, т.к. это усложняет антиэлай-

синговый фильтр.

На рис. 15 приведена блок-схема алгоритма реализующего этот метод. Входными данными для него являются добротность 0 и уровень подавления в полосе заграждения АФг, выраженный в децибеллах.

Основным блоком алгоритма представленного на рис. 15 является модуль поиска коэффициентов модифицированной вейвлет-функции Морле, который может быть реализован различными методами. На рис. 16 представлена блок-схема расчета коэффициентов вейвлет-функции.

Таким образом, разработанные метод и алгоритм расчета коэффициентов модифицированной вейвлет-функции Морле позволяет синтезировать вейвлет-функции с учетом эффектов квантования. Синтезированные функции могут быть использованы как для собственно вейвлет-преобразования, так и для фильтрации сигналов.

Расчет ОВФ следует начинать с низкой частоты /с1 (рис. 17). По разнице частот /с1 и Л, определяется полоса пропускания:

Л/ = 2.(/е1-/г1). Далее определяется его добротность:

Полагая,

/о : /сі >

(Л.-/,.)'

что находим

Начало ргёоты

Рис. 16. Блок-схема модуля расчета коэффициентов модифицированной вейвлет-функции Морле коэффициенты первого фильтра, входящего в состав синтезируемого полосового фильтра. Для нахождения коэффициентов остальных фильтров необходимо пересчитывать центральную частоту /0: /0 = /с1 + 2 ■ (/с1 -/.,)■;, где г"- номер прохода расчета.

В зависимости от задачи, коэффициенты вейвлет-функции могут быть либо подготовлены заранее и храниться в памяти, либо вычисляться непосредственно в СнК.

Собственно же вейв-лет-преобразование заключается в вычислении линейной дискретной свертки последовательности потока входных цифровых отсчетов с вейвлет-функцией. Если свертка проводится непрерывно с получением нового результата свертки с поступлением нового отсчета, то по сути вейв-

ІК(ІшЧ') - 0. БриЧІ -О.м

Га^ + а-Ка-Ъ)-'

Поиск

коэффициенте®

аешілег-фувкціш

Морле

3иш<0>" К(ІиіЧ') + ІиіЧ' вШиЧО

КдіпЧО- ^ЕеЧ'і + Р.е Ч> Я^еЧ')

Рис. 17. Блок-схема расчета полосового фильтра

лет-преобразование есть цифровая фильтрация КИХ фильтром. Если одновременно проводить свертку входной последовательности с несколькими вейвлет-функциями, то можно получить спектр входного сигнала в требуемом диапазоне частот с требуемым шагом.

В шестом разделе рассмотрены особенности применения цифровых систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров в процессе проектирования специализированных цифровых систем обработки информации, таких как цифровой измеритель тангенса угла диэлектрических потерь изоляции, приемник стандартов эталонной частоты, системы программно-зависимого радио, акустические измерения, КРГО-системы.

Измеритель тангенса угла диэлектрических потерь. Важной народнохозяйственной задачей является мониторинг высоковольтного оборудования, для обеспечения которого, необходимо решить проблему создания цифровых методов определения сдвига фаз, что позволит разработать серию дешевых датчиков тангенса угла диэлектрических потерь, обладающих высокой точностью и помехозащищенностью.

Большинство схем измерения тангенса угла диэлектрических потерь основано на сравнении токов протекающих в испытуемом и эталонном конденсаторе. При этом, поведение токов описывается векторной диаграммой,

приведенной на рис. 1.

Базовый модуль (рис. 13) позволил автоматизировать процесс синтеза цифровых измерителей с разрешающей способностью - 10"5 рад, работающих от сетевого питания и не чувствительны к коронному разряду близлежащих высоковольтных цепей. Синтезированные системы могут быть использованы для непрерывного мониторинга высоковольтного оборудования, в отличие от большинства аналогов, выпускаемых серийно.

Приемник эталонных сигналов частоты и времени. В связи с ростом объема передаваемой информации растет плотность заполнения «эфира» различными передающими устройствами, поэтому становится все более актуальной проблема точного установления частоты опорных генераторов передающих устройств для чего специальные радиостанции, передающие сигналы эталонных частот (ЭСЧВ). Для сличения эталонной частоты с частотой поверяемого генератора существуют аналоговые приемники-компараторы, недостатком которого является необходимость синтезирования нескольких гетеродинных частот, которые должны быть когерентны сигналу поверяемой частоты и наличие нескольких кварцевых фильтров, соединенных последовательно. Приемник ЭСЧВ возможно построить по схеме, приведенной на рис. 18. Аналоговая обработка сигнала сведена к минимуму, поэтому нестабильность элементов конструкции не вносит существенных искажений в процесс измерений. По этой же причине ограничено влияние помех. Характеристики вейвлет-фильтров представлены на рис. 19.

12 г------1 г------1 | Фнилр И Кирредшор 1

СІК

1 Процессор (

—г-1

и рс

- _ ^_; 1_и1 Ґ4- _ _

-: і ио

* Г

Г]

м г

ій- ■ 1 в

В й Л)

Рис. 18. Структурная схема Приемника ЭСЧВ

Рис. 19. Характеристики фильтров, используемых при обработке сигналов

В таблице 1 приведены данные о средних квадратах отклонения фазовых набегов для разных радиостанций относительно поверяемого рубидиевого стандарта частоты и времени СЧ-74. Для оценки точности проведено сравнение характеристик приемника - компаратора ПК 38 с разработанным приемником.

Таблица 1 Средний квадрат отклонений фазовых набегов, выраженных в

Аткви.нс (расстояние 200 км) Дтм5ь мкс (расстояние 2700 км)

Автор 0,04 500

ПК 47-38 0,12 3000, прием нестабилен

В приемнике эффективно используются методы и алгоритмы расчета ОВФ высоких порядков (35700 и выше), фильтры входят в состав базового модуля для аппаратного восстановления векторной диаграммы (рис.13).

Измеритель доплеровского сдвига частоты. Бесконтактное определение скорости поверхности, а также пройденного пути и ускорения является важной задачей в различных отраслях деятельности. Одним из направлений развития подобных измерителей является использование оптических методов регистрации этих величин.

Для обработки сигнала необходимо с помощью фильтра выделить сигнал доплеровского смещения частоты. Для реальных применений сигнал доплеровского сдвига частоты лежит в широких пределах. Так, например, для определения скорости автотранспорта в навигационных целях требуется регистрировать диапазон скоростей от 0,01 до 300 км/ч, что соответствует динамическому диапазону в 12 октав. Для выделения доплеровского сдвига частоты в цифровом виде фильтры М01ут иметь одинаковые коэффициенты, поэтому в состав схемы выделения доплеровской частоты входит 12 базо-

вых модулей для аппаратного восстановления векторной диаграммы, имеющих один (общий) аналоговый канал. Каждый базовый модуль работает на своей тактовой частоте, понижающейся в два раза с увеличением номера канала.

Созданный цифровой измеритель пригоден для выделения доплеровско-го сдвига частоты не только в оптических, но и СВЧ и УЗ измерителях. Адаптации фактически не требуется, за исключением согласования аналоговых цепей.

Разработка систем программно-зависимого радио (ГОР).

Наиболее перспективной архитектурой для программно-зависимого радио является архитектура гетеродинного приемника с фазовым подавлением зеркального канала (рис. 20). Однако для качественной реализации такого приемника существует необходимость создания цифрового фазовращающе-го звена, обеспечивающего более точный фазовый сдвиг во всем диапазоне частот, что решается с помощью ОВФ.

Аналоговая часть

ФвК«

СнК

-|ypij>—

г» Си«

cosal Ф Sinei,[,

ФНЧ

АЦП ->

Неких-

фнлыр I

-IJ.

Фвіт А—

См2

ФНЧ

АЦП

Ішких-

фИЯЬТр

£г

В.ЄКИХ-фнльтр

ПЧ

Cordic

Форт-процессор Г

ІЩКИХ-фнльтр

Рис. 20. Структурная схема программно зависимого радиоприемника

дою,«

Рис. 21 Вероятность ошибки в зави- Рис. 22 Вероятность ошибки в за-

симости от отношения средней энер- висимости от отношения средней

гаи на бит информации к спектраль- энергии на бит информации к

ной плотности мощности шума (ма- спектральной плотности мощности

тематическое моделирование) шума (физическое моделирование)

Для анализа предложенной схемы программно зависимого радиоприемника с использованием САПР МАТЬАВ 7.0.1 в среде втшИпк была разрабо-

тана математическая модель программно зависимого трансивера. В качестве критерия оценки качества приемопередатчика принято пользоваться коэффициентом битовых ошибок BER.

На рис. 21 и 22: (а) гетеродинный приемник с фазофнльтровым способом подавления зеркального канала без присутствия помехи в зеркальном канале; (б) гетеродинный приемник с фазофнльтровым способом подавления зеркального канала с присутствием помехи в зеркальном канале; (в) схема автора без присутствия помехи в зеркальном канале; (г) схема автора при наличии помехи в зеркальном канале; (д) потенциальная помехоустойчивость для модуляции 4-КАМ. Из рисунков 21 и 22 видно, что применение схемы фазового подавления зеркального канала с использованием базового модуля (рис. 13) и цифровых ортогональных КИХ фильтров дает более приближенные к теоретическому пределу результаты.

Дополнительные испытания проводились в сравнении с существующими системами радиосвязи. Сравнение программно-зависимого трансивера с существующей системой связи массового производства СВ диапазона показало увеличение радиуса устойчивой связи почти в два раза в пользу программно-зависимого трансивера.

Использование программно-зависимого трансивера в качестве приставки к радиостанции «ЛУЧ-2000» позволило снизить минимальный уровень входного сигнала с 0,8 мкВ до 0,14 мкВ при сохранении уровня битовой ошибки ((Bit Error Ratio, BER).

Таким образом, было выявлено, что использование разработанного программно-зависимого трансивера в качестве модема-приставки позволило обеспечить устойчивый прием информационных пакетов при уровне сигнала меньшем на 15 дБ по сравнению с системой, разработанной КБ «Радиосвязь».

Приборы для определения свойств вещества.

Интерферометр переменной базы с поршнем в качестве рефлектора. Одной из основных проблем, препятствующих широкому распространению контроля жидкостей с помощью интерферометров переменной базы, является сложность анализа акустического сигнала, проходящего через контролируемую среду, параметры которого меняются в широких пределах, а сам сигнал зачастую имеет высокий уровень помех. Метод падающего поршня позволяет одновременно определять скорость распространения продольной волны в жидкости, ее плотности и вязкости. Использование интегрального метода выделения доплеровского сдвига частоты с использованием вейвлет-анализа позволило разработать несколько способов регистрации доплеровского сдвига частоты.

500 1ССО 1500 2000 2500 (. «Гц

Рис. 29.ЛАЧХПЭ

Рис. 28 АЧХ дискового пьзопреоб-разователя в воздухе и глицерине

Другим методом контроля физических свойств вещества является метод регистрации влияния жидкости на параметры резонансов пьезопреобразова-теля, находящегося в контакте с исследуемой жидкостью.

Существование множества резонансов (рис. 28,) объясняется различными профилями колебаний пьезопреобразователя. При этом различные резо-нансы оказываются чувствительны к различным свойствам жидкостей, таким как скорость продольной и поперечной волны, а также к их коэффициентам поглощения.

Контроль состояния конструкций. Актуальной современной задачей является постоянный автоматизированный мониторинг состояния конструкций, зданий и сооружений. Для этого используется измерение их механических напряжений и температуры. При этом наиболее информативными являются измерения контролируемых параметров непосредственно в теле конструкции. Первичный датчик должен обладать рядом параметров: информативность измеряемых физических величин, технологичность установки, надежность в эксплуатации, возможность интеграции в системы сбора данных с учетом эволюции их элементной базы.

Таким образом, создание энергонезависимых термо- и тензочувстви-тельных датчиков с ресурсом рабочего времени более 10 лет, обеспечивающих бесконтактный съем информации является важной народнохозяйственной проблемой.

Прототипом создаваемой системы являются пассивные RFID (Radio Frequency Identification) системы, реализующие бесконтактную передачу информации с энергонезависимых устройств. В качестве чувствительного элемента системы предлагается использовать кварцевый АТ-среза резонансный пьезоэлемент (ПЭ), осуществляющий колебания сдвига по толщине, обладаю-

щий чувствительностью к воздействию механической нагрузки и изменению температуры окружающей среды. На рис. 29 представлена амплитудно-частотная характеристика кварцевого ПЭ в логарифмическом масштабе (ЛАЧХ) в диапазоне частот его механического резонанса.

В ходе эксперимента производилось измерение частоты основного резонанса и его сателлитов при воздействии на ПЭ механической нагрузкой и температурой, на основе полученных данных были определены коэффициенты теро- и тензочувствительности ПЭ.

В седьмом разделе проведен анализ результатов внедрения ортогональных вейвлет-фильтров, построенных с помощью модифицированной вейв-лет-функции Морле в цифровые системы обработки информации, использование которых позволяет:

- существенно снижать цену изделий (до 10 раз и более) при улучшении эксплуатационных характеристик;

- повышать помехозащищенность высокочувствительных измерительных средств, которые в отличие от аналогов имеют существенно меньшую чувствительность к действию коронного разряда и импульсных помех;

- до двух раз снижать минимальный уровень входного сигнала в системах радиосвязи при сохранении одинакового уровня битовой ошибки (ВЕЯ) и обеспечивать устойчивый прием информационных пакетов при уровне сигнала меньше на 15 дБ по сравнению с известными системами связи, что соответствует 2^-3-х кратному увеличению дальности устойчивой связи при одинаковой мощности передатчика;

- до двух раз сокращать время на разработку большого ряда изделий;

- вследствие снижения требований к аналоговой части приборов сокращать стоимость пуско-наладочных работ, так как не требуется ее настройка высококвалифицированными специалистами;

- создавать как цифровые аналога существующих систем обработки данных, так и принципиально новые измерительные средства в различных отраслях промышленности.

Описанные применения наглядно показывают повышение эффективности, точности и помехозащищенности систем обработки информации в реальном масштабе и времени являются ключевыми для разных направлений обработки данных. На их базе может быть создано множество систем различного применения, в том числе и систем управления различными объектами.

Заключение

Основные результаты диссертационной работы:

1. Создана основа теории параметрического синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров с модифицированной вейвлет-функции Морле.

2. Разработаны базовые принципы синтеза ортогональных нерекурсивных целочисленных вейвлет-фильтров с заданными параметрами, в том числе с высокостабильной амплитудной характеристикой в полосе пропускания.

3. Созданы высокопроизводительные алгоритмы выбора коэффициентов ортогональных фильтров с требуемыми характеристиками в системах реального времени на базе модифицированной вейвлет-функции Морле.

4. Созданы базовые структуры цифровых устройств, использующих интегральный метод обработки потоков сигналов с помощью цифровых ортогональных вейвлет-фильтров.

Таким образом, поставленные в данной диссертационной работе задачи решены, цель работы достигнута.

В приложении приведены акты, подтверждающие практическое использование результатов исследований.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях по перечню ВАК

1. Потехин, Д.С. Неразрушающий контроль жидкостей различного назначения на основе акустических измерений [Текст] /Д.С.Потехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов // Контроль. Диагностика. - 2000. - №7.-С. 33-37 (л. вкл. 35 %).

2. Потехин, Д.С. Оценка результатов многократных измерений с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом [Текст] / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, Е.П.Тетерин // Научное приборостроение. - 2002.-№1.~ Т. 12. -С.66-72; ISSN-0868-5886 (л. вкл. 30 %).

3. Потехин, Д.С. Влияние коэффициентов и пределов интегрирования вейвлет-функции Морле на точность результатов анализа гармонических сигналов с нестационарными параметрами [Текст] / Д.СЛотехин, И.Е.Тарасов, Е.ПЛетерин // Научное приборостроение. - 2002. - №1.- Т.12. -С.90-95; ISSN 0868-5886 (л. вкл. 70 %).

4. Потехин, Д.С. Влияние белого шума на точность определения амплитуды и фазы гармонических сигналов с использованием вейвлет-преобразования функцией Морле [Текст] / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. - 2009. -№4.1(38).-С. 180-183.

5. Потехин, Д.С. Методика расчета целочисленного цифрового селекторного нерекурсивного фильтра с заданными добротностью и уровнем подавления [Текст] / Д.С.Потехин, А.С.Карпенков, Ю.В.Гришанович, ЕЛ.Тетерин // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2009. - №6 (1). - С. 79-85 (л. вкл. 40 %).

6. Потехин, Д.С. Проблемно-ориентированный подход к разработке мультипроцессорных устройств класса «Система на кристалле» с применением ПЛИС [Текст] / Д.СЛотехин, И.Е.Тарасов, Е.П.Тетерин //

Проектирование и технология электронных средств. - 2002. - №3. -С. 39-43 (л. вкл. 40 %).

7. Потехин, Д.С. Архитектура с сокращенным набором транспортов и ее применение для создания Форт-процессора на базе программируемых логических интегральных схем [Текст] / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, Е.П.Тетерин// Проектирование и технология электронных средств. - 2004. -№1. -С. 65-70 (л. вкл. 30 %).

8. Потехин Д.С. Метод построения полосового фильтра с использованием вейвлет-функции Морле. [Текст] / ДС.Потехин // Системы управления и информационные технологии. - 2010. - 1(39), - с. 80-84.

9. Потехин, Д.С. Метод цифровой обработки сигнала доплеровского сдвига частоты лазерного измерителя скорости [Текст] / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. - 2010. - №2(40)-С. 64-67.

10. Потехин, Д.С. Автоматизированный поиск коэффициентов вейвлет-функции Морле при проектировании систем реального времени [Текст] / Д.С.Потехин // Проектирование и технология электронных средств. - 2009. -2.-С. 71-74.

11. Потехин, ДС. Построение цифровою приемника эталонных частот (Текст] / ДСЛотехин, Ю.В.Гришанович // Вестник Нижегородского университета им. НЛ Лобачевского.- 2011.-№ 1.-С. 67-71 (л.вкл.55%).

12. Потехин, Д.С. Интегральный метод восстановления векторной диаграммы в системах цифровой обработки данных [Текст] / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. - 2011. -№2.1(44). -С. 161-164.

13. Потехин, Д.С. Использование метода восстановления векторной диаграммы для цифрового измерителя тангенса угла диэлектрических потерь изоляции [Текст] / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. - 2011. - №3(45). - С.86-90.

14. Потехин, Д.С. Система долговременного мониторинга нагруженных конструкций на основе пьезорезонансного элемента / Д.С.Потехин, Н.А.Кузнецов // Датчики и системы - 2011. - № 9. -С. 34-37 (л. вкл. 50 %).

15. Потехин, Д.С. Цифровой измеритель тангенса угла диэлектрических потерь изоляции высоковольтного оборудования / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов// Датчики и системы. - 2011. - № 8,- С. 38-41 (л. вкл. 50 %).

Монографии

16. Потехин, Д.С. Разработка систем цифровой обработки сигналов на базе ПЛИС [Текст] / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 248 е.: ил.

17. Потехин, Д.С. Применение вейвлет-преобразования функцией Морле для цифровой обработки сигналов [Текст] / Д.С.Потехин. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2010. -112 с.

Патенты и свидетельства

18. Пат. 2174680 Российская Федерация, МПК7 О0Ш029/02. Ультразвуковое устройство для комплексного измерения физических параметров жидких сред [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладатель Д.С.Потехин, Е.ПЛетерин, И.Е.Тарасов. №99101141/28; заявл. 18.01.1999; опубл. 10.10.2001.

19. Пат. 2186398 Российская Федерация, МПК7 С01Р003/50. Способ определения линейной скорости [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патен-тообладательД.С.Потехин, И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин. №99116213128, заявл. 26.07.1999, опубл. 27.07.2002.

20. Пат. 2196973 Российская Федерация, МПК7 С0Ш9/12. Способ одновременного определения плотности и вязкости жидкостей [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладательД.С.Потехин, И.Е. Тарасов, Е.П. Тетерин. №2000113683/28, заявл. 26.05.2000, опубл. 20.01.2003.

21. Пат. 2196976 Российская Федерация, МПК7 (ЮШ13/00, (Н>Ш11/10, С0Ш19/10. Способ определения плотности, вязкости и смазывающей способности жидких сред [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладательД.С.Потехин, И.Е.Тарасов, ЕЛ.Тетерин. №99109902/28, за-явл.05.05.1999, опубл. 20.01.2003.

22. Пат. 2216011 Российская Федерация, МПК7 С0Ш025/18. Способ комплексного определения теплофизических характеристик вещества [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладатель Д.СЛотехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов,А.И.Лунин, И.Г.Метин. № 2001100748/28; заявл. 19.01.2001; опубл. 10.11.2003.

23. Пат. 2247357 Российская Федерация, МПК7 С0Ш009/10, <30Ш011/10. Способ одновременного измерения плотности и вязкости жидкости [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладатель Д.С.Потехин, ЕЛ.Тетерин, И.Е.Тарасов. №2003132716/28; заявл. 10.11.2003; опубл.27.02.2005.

24. Пат. 2382358С2 Российская Федерация, МПК7 СОШ29/00. Способ одновременного определения скорости продольных и сдвиговых акустических волн [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладатель Д.СЛотехин, ЕЛ.Тетерин, И.Е.Тарасов, Н.А.Кузнецов. №2006139542/28; заявл. 07.11.2006; опубл.20.02.2010.

25. Пат. 2193760С2 Российская Федерация, МПК7 С01Н5/00.Способ определения скорости ультразвука [Текст] / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладатель Д.С.Потехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов. №99115956/28; заявл. 21.07.1999; опубл.27.12.2002.

Основные публикации в остальных изданиях

26. Потехин, Д.С Применение вейвлет-анализа к обработке доплеров-ского сигнала [Текст] /Д.С.Потехин, ЕЛ.Тетерин, И.Е.Тарасов// Материалы

научно-технической конференции «Управление в технических системах».-

КОТ7В'по9теиш74Д5С. Тезисы докладов 1 всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке проектиро-ГнГ и прошФводстве>>, 3.4 февраля 1999г [Текст] /Д.С.Потехин, Р П Тетепин И Е Тарасов. - Н. Новгород, 1999 — 4.4 — У с.

28. Потехин, ДС. Wavelet-обработка кардиограммы. <<Ко™Рньге технологии в науке, проектировании и производстве» [Текст] /Д.С Потехин, Д Г Шдорскіш, Н. А Кузнецов // Тезисы докладов 2 Всероссийской научно-технической конференции. - Н. Новгород: НГТУ, 2000.-4.10.

Т Потехин Д.С. Измерение ультразвуковых параметров жидкости и влияние газосодержания на к значения [Текст] /ДСЛотехин, ЕЛ.Тетерин, И ЕТарасов /Тезисы докладов V Всероссийской на^но-техштской кш,-ф^енщш, 15-16 июня 2000г. «Методы и средства измерении физических

определение физических параметров жидких сред на основе ультразвуковых измерений. Теория, метода и сред-ГаГмерГшї контроля идаагностики [Текст] / Д.СЛотехинЕЛ.Тетерин, И Е Тарасов // Материалы международной науч.-практич. конф. В 10 ч. Но-

пределов интегрирования вейв-лет-функции Мо'рле на точность определения параметров несловарных сигналов [Текст] / Д.СЛотехин, ЕЛ.Тетерин, И.Е.Тарасов // іГнформациошіьіе системьі и технологии. ИСТ-2001:тезисы докладов Все-росїийской научно-технической конференции [посвящ. 65-летию факультета

ирті _ НГТУ 2001

32 Потехин Д.С. Аппаратная реализация вейвлет-преобразования на

основе программируемых логических интегральных схем для решения задач раГотГ^усгГеского сигнала [Текст] / ДСЛотехи^И.ЕТарасо^ ЕП Тетерин // Информационные системы и технологии. ИСТ-2002. Тезисы догаадоТвсероссийской научно-технической конференции. - Н. Новгород, ?ПО? —С 9-10

33 Потехин, Д.С. Мультипроцессорная организация подсистем управ-ленм работой измерительного комплекса для »^Х свойств жидких сред в широком интервале состоянии [Текст]/ Д.СЛотехин, И Е Тарасов, ЕЛ.Тетерин // Информационные системы и технологии. ИСТ-М02?езГы докладов Всероссийской научно-технической конференции. -

"'"TZ^W^P™?™* комплекс для изучения физических свойов »стей. «Современный физический практикум» [Текст] / Д СШтехиндаИ.Е.Тарасов, ЕЛ.Тетерин //Сборник тезисов дшшадов W научно-методической конференции стран содружества / под ред. Н.В. Калачева

и М.Б. Шапочкина, 28-30 мая 2002 г. - М.: Изд. дом Московского физ. общества, 2002.

35. Потехин, Д.С. Проблемно-ориентированный подход к созданию информационно-измерительных систем [Текст] / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, Е.П.Тетерин // Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании: Сборник трудов Российской научно-технической конференции. - Ковров: КГТА, 2002.

36. Потехин, Д.С. Проблемно-ориентированный подход к созданию информационно-измерительных систем [Текст] / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, Е.ПТетерин // Техника машиностроения. - 2002. - №3. -С.37.

37. Потехин, Д.С. Аппаратное сопйпиошвейвлет-преобразование в прецизионном анализаторе фазочастотных характеристик гармонических сигналов. Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники [Текст] / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов.// Материалы международной научно-технической конференции, 19-20 декабря 2002 г. - Владимир, 2002.

38. Потехин, Д.С. Использование ПЛИС при исследованиях распространения электромагнитных волн в неинерциальных системах отсчета. Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники [Текст] / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, ЕЛ.Тетерин, Н.А.Кузнецов // Материалы международной научно-технической конференции, 19-20 декабря 2002 г. - Владимир, 2002.

39. Потехин, Д.С. Использование ПЛИС VIRTEX-2 для построения распределенных устройств вейвлет-анализа изображений. Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники [Текст] / Д.С.Потехин // Материалы международной научно-технической конференции, 19-20 декабря 2002 г. - Владимир,2002.

40. Потехин, Д.С. О применении многомасштабного подхода к выбору оконной функции спектрального преобразования. Информационные технологии в науке, проектировании и производстве [Текст] / Д.С.Потехин, Ю.В.Пшеннова, Т.А.Бойнова // Материалы тринадцатой Всероссийской научно-технической конференции (Computer-BasedConference), Декабрь 2004 г.-Н.Новгород, 2004.

41. Потехин, Д.С. Аппаратное детектирование сигналов методом вейвлет-анализа с применением ПЛИС. Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (Newdesignmethodologies)[TeKCT] / Д.С.Потехин, Ю.В.Пшеннова, Т.А.Бойнова // Материалы междунар. науч.-техн. конф., 1011 декабря 2004 г. - Владимир: Владим. гос. ун-т, 2004. -С. 181-186.

42. Потехин, Д.С. Интеллектуальные датчики для мониторинга высоковольтного оборудования [Текст] / Д.С.Потехин // Современные технологии в физическом эксперименте: Сб. науч. ст. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2007. -С 80-84.

43. Потехин, Д.С. Методика расчета коэффициентов цифрового дискретного вейвлет-фильтра[Текст] / Д.С.Потехин, А.С.Карпенков // Труды XIII научной конференции по радиофизике, [посвящ. 85-летию со дня рождения М.А. Миллера] / под ред. С.М. Грача, A.B. Якимова. - Н. Новгород: Изд-во «ТАЛАМ», 2009. - С.251-252.

44. Потехин, Д.С. Метод определения порогового значения в протоколах последовательной передачи данных [Текст] /Д.С. Потехин, A.C. Карпенков // Современные технологии в физическом эксперименте: сб. науч. ст. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В. А. Дегтярева», 2007. - С. 85-89.

45. Потехин, Д.С. Некоторые аспекты цифровой обработки сигналов с применением алгоритмов линейных сверток [Текст] /Д.С. Потехин, А.С.Карпенков// Ежегодная XIX международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2007 : материалы междунар. науч.-техн. конф., 5-7 декабря 2007 г. - М.: ИМАШ им. Благонравова РАН, 2007.

46. Потехин, Д.С. Некоторые аспекты цифровой обработки сигналов с применением алгоритмов линейных сверток [Текст] /Д.С. Потехин, А.С.Карпенков // XIX международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2007: избр. труды конф., 5-7 декабря 2007 г. - М.: ИМАШ им. Благонравова РАН, 2008. - С. 46 - 49.

47. Потехин, Д.С. SDR радио-модем с использованием технологии перепрограммируемых СнК и аппаратного вейвлет-фильтра [Текст] /Д.С.Потехин, A.C. Карпенков // Вооружение. Технология. Безопасность. Управление: материалы III научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых. В 3 Ч. 4.2. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА имени В. А. Дегтярева», 2008.

48. Потехин, Д.С. Вероятностный метод определения постоянного смещения и амплитуды гармонического сигнала. Информационные технологии моделирования и управления [Текст] / Д.С.Потехин, Ю.В.Гришанович. - М.: Изд-во «Научная книга», 2008. -С 1033-1039.

49. Потехин Д.С. Расчет коэффициентов высокодобротного цифрового вейвлет-фильтра с использованием ПЛИС. [Текст] /Д.С.Потехин, А.С.Карпенков// Вооружение. Технология. Безопасность. Управление: материалы IV межотраслевой конференции с международным участием аспирантов и молодых ученых. В 3 Ч. 4.2. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА имени В. А. Дегтярева»,-2009.

50. Потехин, Д.С. Методика расчета коэффициентов цифрового дискретного вейвлет-фильтра [Текст] / А.С.Карпенков, Д.С.Потехин // Труды XIII научной конференции по радиофизике:[посвящ. 85-летию со дня рождения М. А. Миллера]/ под ред. С.М.Грача, А.В.Якимова. - Н. Новгород: Изд-во «ТАЛАМ», - 2009. - С. 251 - 252.

)

Изд. лиц. № 020354 от 05.06.97 г. Подписано в печать. 25.02.2012 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая № 1. Гарнитура «Тайме». Печать офсетная. Усл.-печ. л. 1,86. Уч.-издл. 1,88. Тираж 100 экз. Заказ № 875.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия имени В.А. Дегтярева» 601910, Ковров, ул. Маяковского, 19

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Потехин, Дмитрий Станиславович

Введение.

Научная и теоретическая новизна:.

Практическая ценность работы.

На защиту выносятся:.

Апробация результатов работы и публикации:.

1. Анализ проблем, существующих при построении цифровых систем обработки потоковой информации.

1.1. Ортогональная цифровая фильтрация входного сигнала - основа построения эффективных цифровых систем обработки информации.

1.2. Основные типы цифровых фильтров, их классификация, методы синтеза и влияния эффектов квантования на их качество.

1.3. Возможности ортогональных фильтров при разработке интегральных методов определения сдвига фаз, частоты и амплитуды сигналов различной природы.

1.4. Проблемы выбора коэффициентов ортогональных фильтров для систем реального времени.

1.5. Влияние постоянной составляющей в сигнале на качество фильтрации и методы борьбы с ней.

1.6. Сравнение методов частотного анализа, используемых для расчета фильтров при построении цифровых систем.

1.7. Постановка задачи разработки прикладной теории синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров.

Выводы по главе 1.

2. Разработка теоретических основ параметрического синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров с применением модифицированной вейвлет-функции Морле.

2.1. Основные аналитические выражения модифицированной вейвлет-функции Морле и влияние ее параметров на свойства вейвлет-функций.

2.2. Определение амплитуды и фазы периодического сигнала ортогональными вейвлет-фильтрами в условиях влияния белого шума и эффектов квантования.

2.3. Погрешность определения амплитуды и фазы периодических сигналов в зависимости от границ интегрирования и влияния эффектов дискретизации.

2.4. Пространственный анализ деталей сигналов на основе модифицированных вейвлет-функций Морле.

Выводы по главе 2.

3. Базовые принципы синтеза ортогональных нерекурсивных целочисленных вейвлет-фильтров.

3.1. Метод расчета коэффициентов целочисленной модифицированной вейвлет-функции Морле в системах реального времени.

3.2. Метод построения полосового цифрового ортогонального вейвлет-фильтра.

3.3. Математическое обеспечение синтеза модифицированной вейвлет-функций

Морле и проведения вейвлет-анализа.

Выводы по главе 3.

4. Структура и модели модифицированной вейвлет-функций Морле и ортогональных полосовых вейвлет-фильтров для создания систем обработки потоковой информации.

4.1. Базовые структуры модулей аппаратного вычисления вейвлет-преобразования.

4.2. Аппаратная реализации интегрального метода восстановления векторной диаграммы.

4.3. Особенности маршрута проектирования специализированных цифровых систем для аппаратной реализации вейвлет-преобразования.

4.4. Подходы к моделированию и верификации цифровых систем аппаратной реализации вейвлет-преобразования.

Выводы по главе 4.

5. Базовые высокопроизводительные алгоритмы выбора коэффициентов вейвлет-фильтров.

5.1. Методика подготовки входных данных для алгоритмов синтеза вейвлет-фильтров.

5.2. Алгоритм расчета коэффициентов целочисленной модифицированной вейвлет-функции Морле в цифровых устройствах.

5.3. Алгоритм расчета полосового ортогонального вейвлет-фильтра.

5.4. Алгоритм расчета модифицированной вейвлет-функций Морле в системах класса СнК.

Выводы по главе 5.

6. Особенности применения синтеза цифровых систем обработки данных на базе ортогональных вейвлет-фильтров в процессе проектирования различных специализированных цифровых систем.

6:1. Цифровой измеритель тангенса угла диэлектрических потерь изоляции.

6.2. Приемник стандартов эталонной частоты.

6.3. Измеритель доплеровского сдвига частоты.

6.4. Использование ортогональных вейвлет-фильтров для построения систем программно-зависимого радио.

6.5. Использование вейвлет-анализа в акустических измерениях.

Выводы по главе 6.

7. Анализ результатов внедрения синтеза цифровых систем на базе ортогональных вейвлет-фильтров, построенных с помощью функции Морле.

7.1. Анализ классов систем и оценка снижения времени разработки цифровых устройств с использованием ортогональных фильтров на базе вейвлет-функции Морле.

7.2. Анализ возможности улучшения экономических показателей измерительных приборов с применением цифровых систем обработки потоковой информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров.

7.3. Повышение качественных характеристик приемников ЭСЧВ.

7.4. Повышение технологичности и снижение себестоимости производства на основе измерителя доплеровского сдвига частоты.

7.5. Повышение помехозащищенности и снижение порога чувствительности программно-зависимого радио.

7.6. Новые возможности измерительных приборов, основанных на акустических измерениях при использовании цифровых систем обработки потоковой информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров.

7.7. Основные результаты работы.

Выводы по главе 7.

Введение 2012 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Потехин, Дмитрий Станиславович

Актуальность.

Большинство современных систем обработки информации и управления содержат блоки цифровой обработкой сигналов (ЦОС). Ключевым звеном большого числа подобных систем является фильтр [38, 40, 45, 46], который требуется для подготовки информационных сигналов к определению их основных характеристик - амплитуды, фазы и частоты. Причем для многих применений требуются мгновенные значения этих параметров. В аналоговой технике существует большое число подходов к определению амплитуды, фазы и частоты, основывающихся на дифференциальных, разностных методах. Их перенос в цифровую форму приводит к частичной потере информации и внесению дополнительных ошибок из-за снижения разрядности чисел. Поэтому использование интегральных методов при построении цифровых систем обработки информации и управления процессами является предпочтительным [22, 23, 41].

В теории обработки информационных сигналов используется их перевод в гильбертово пространство, но преобразование Гильберта физически не осуществимо [8, 15, 63]. Другим методом является разложение сигнала на базисные ортогональные функции, что является трудоемкой операцией, требующей больших вычислительных ресурсов. Так как для большинства применений не требуется бесконечный диапазон частот, то задачу обработки информационных сигналов возможно решить с помощью полосового ортогонального фильтра, использованного в качестве базисной функции.

Ортогональными фильтрами занимались еще в конце 60-х начале 70-х годов такие ученые как, например, Л. Г. Евланов [36] и В. И. Куля [59], но в то время, цифровая обработка сигналов еще не имела такого развития, а в аналоговой форме подобные устройства реализовать сложно. Еще более сложной задачей в аналоговой технике является вычисление трансцендентных функций, необходимых для определения амплитуды и фазы сигнала с использованием ортогональных преобразований.

Для построения ортогональных фильтров требуются ортогональные преобразования. Свойством ортогональности обладает хорошо зарекомендовавшее себя и проверенное временем преобразование Фурье [69]. Кроме него развиваются и новые методы, например, появившийся в конце 80-х годов метод вейвлет-анализа (от английского слова wavelet) [6, 35].

Первые всплески, или вейвлет-функции, были построены Хааром в 1909 году. Однако в явном виде математическая система, описывающая вейвлет-анализ, была сформулирована только в 1986 С. Малла и И. Мейером [66, 67]. В настоящее время вейвлет-преобразование является мощнейшим инструментом в руках разработчиков цифровой аппаратуры.

Вейвлеты имеют явные преимущества перед рядами Фурье как в общем и точном представлении функцйй7так й йх разнообразных локальных особенностях. Важным отличием вейвлетов является возможность локализовать особенности нестационарных сигналов во временной области. Вейвлет-перобразование позволяет судить не только о частотном спектреГсйгнала, но также о том, в какой момент времени появилась та или иная гармоническая составляющая. С их помощью можно легко анализировать либо прерывистые сигналы, либо сигналы с острыми всплесками. Кроме того, вейвлеты позволяют анализировать данные согласно масштабу на одном из заданных уровней (мелком или крупном). Вейвлеты весьма перспективны в решении многих математических задач приближения (интерполяции, аппроксимации, регрессии и т.д.) функций, сигналов и изображений. Вейв-лет-обработка сигналов обеспечивает возможность весьма эффективного сжатия сигналов и их восстановления с малыми потерями информации, а также решение задач фильтрации сигналов. Популярные стандарты МР4, JPEG 2000 и известные графические программные средства Corel DRAW 9/10 уже широко используют технологию вейвлет-обработки изображений. Вейвлет-преобразование включено в новейшие системы компьютерной математики MATLAB, Mathcad и Mathematica.

В своих работах вейвлет-анализ используют такие Российские ученые, как Н.М. Астафьева [6], В.П. Дьяконов [35], В.В. Корепанов, М.А. Кулеш, И.Н. Шар-даков [49], JI.B. Новиков [74], А.П. Петухов [80], А.Н. Яковлев [160] и др.

Развитие цифровой техники предъявляет все более жесткие требования к фильтрам, от которых требуется:

- локализация особенностей нестационарных сигналов во временной области;

- отсутствие эффекта Гиббса;

- нечувствительность к сдвигу ноль-линии;

- высокое подавление вне полосы пропускания;

- высокая линейность амплитудной и фазовой характеристики в полосе пропускания;

- идентичность спектров ортогональных фильтров для качественного восстановления аналитического сигнала.

Развитие теории вейвлет-анализа дает предпосылки для создания нового класса фильтров, обладающих всеми перечисленными свойствамиТ При этом "разработка качественных цифровых систем невозможна без разработки моделей описания, методов и алгоритмов расчета и моделирования фильтров.

Целью работы является: Повышение точности, помехозащищенности и в целом эффективности систем обработки информации в реальном масштабе времени, в том числе и для систем управления различными объектами.

Объект исследования: системы обработки информации различной природы на базе ортогональных вейвлет-фильтров.

Предмет исследования: математическое и программное обеспечение систем анализа, управления и методы синтеза систем цифровой обработки информации на основе ортогональных преобразований.

Методы исследования базируются на применении математического аппарата свертки, теории спектрального анализа сигналов и цифровой обработки сигналов.

Эффективность алгоритмов и методов синтеза ортогональных фильтров, наследующих свойства вейвлет-функций, оценивалась в реальных условиях на реальных сигналах с использованием программно-аппаратного стенда (ПАС) на базе ПЛИС фирмы ХШпх.

Научная и теоретическая новизна:

1. Разработаны основы теории синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров с новыми свойствами на основе модифицированной вейвлет-функции Морле, обеспечивающих требуемое качество обработки информации при заданном отношении сигнал/шум, с учетом частотно-врём'енных особенностей сигнала;

- математический базис;

- базовые структуры;

- модели реализации модифицированной вейвлет-функции Морле и ортогональных полосовых вейвлет-фильтров.

3; Разработанный класс ортогональных вейвлет-фильтров за счет применения расчетно-аналитических выражений, связывающих границы интегрирования модифицированной вейвлет-функции Морле с ее полосой пропускания и добротностью, с учетом эффектов квантования и дискретизации в отличие от традиционных фильтров обладает:

- нечувствительностью к эффекту Гиббса;

- нечувствительностью к сдвигу ноль-линии;

- высоким подавлением вне полосы пропускания;

- высокой равномерностью амплитудной и линейностью фазовой характеристик в полосе пропускания;

Практическая ценность работы.

1. Синтезировать системы реального времени для обработки одномерных цифровых потоков информации, которые, в отличие от существующих систем, имеют на выходе сразу мгновенные значения амплитуды, фазы и "частоты, что"существенно упрощает построение систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений, использующих в своей работе одномерные потоки информации.

2. Повышать точность и помехозащищенность систем обработки сигналов в реальном времени.

3. Создавать как цифровые аналоги существующих систем обработки данных, так и новые измерительные средства.

4. Повышать эксплуатационные характеристики изделия за счет использования алгоритмов, базирующихся на строгих математических выражениях, вследствие чего снижаются требования к аналоговой части приборов и не требуется настройка последних высококвалифицированными специалистами.

Описанные применения являются ключевыми для разных направлений обработки сигналов, таких как:

- системы ультразвукового исследования свойств и состояния вещества;

- цифровые системы измерения параметров изоляции высоковольтного оборудования;

- цифровые приемники эталонных сигналов частоты и времени;

- цифровые системы анализа сигналов доплеровского сдвига частоты;

- системыобработки информации для программно-зависимого радио;

- RFID технологии (Radio Frequency Identification).

Практическая реализация работы:

Предложенные теория синтеза, методы и алгоритмы построения ортогональных фильтров, наследующих свойства вейвлет-функций и базовые структуры модулей аппаратного вейвлет-преобразования, позволили разработать ряд изделий, которые используют ЗАО «НПО «Электрум», г. Санкт-Петербург, ЗАО «Диатранс» г. Москва, «НИИТеплоприбор», г. Москва, КБ «Арматура», филиал ГКНПЦ им. Хруничева, отделение в г. Ковров, ОАО Завод им. В.А. Дегтярева, г. Ковров, ОАО «ВКБР», г. Владимир, ОАО «Зеленоградский инновационно-технический центр», ООО «Центр инновационных технологий», г. Ковров, ОАО «Прибор РСТ», г. Ковров, ЗАО «ИДМ - ПЛЮС» г. Москва, ЗАО НПО «Измерительные системы» г. Ковров.

Часть работы выполнялась в рамках проведения ОКР по теме: «Разработка архитектуры и основных компонентов унифицированной параметризованной платформы для высокопроизводительных «систем-на-кристалле» Шифр 2007-9-2.7-0001-003, основанием для проведения ОКР являлось решение Конкурсной комиссии Роснауки № 24 протокол № 6 от 24, августа 2007 г.

Положение, выносимое на защиту: Анализ поведения векторной диаграммы сигналов в цифровых системах обработки одномерных потоков информации систем реального времени, в отличие от существующих методов, позволяет не просто получать поток отфильтрованных отсчетов, а получать поток мгновенных значений амплитуды, частоты и фазы анализируемых сигналов, в том числе и в условиях действия помех. Потоки мгновенных значений амплитуды, частоты и фазы являются ключевыми параметрами систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации в реальном времени.

На защиту выносятся:

- основы теории параметрического синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров с модифицированной вейвлет-функцией Морле;

-высокопроизводительные алгоритмы выбора коэффициентов ортогональных фильтров с требуемыми характеристиками в системах реального времени на базе модифицированной вейвлет-функции Морле;

Таким образом, в виде совокупности названных положений выносятся на защиту научно-технические результаты, вносящие вклад в дальнейшее развитие теории и практики создания цифровых систем обработки информации.

Апробация результатов работы и публикации:

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

- Научно-техническая конференция «Управление в технических системах», (Ковров, 1998);

- Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии. ИСТ-2002»(Нижний Новгород, НГТУ, 2002); ~

- Тринадцатая всероссийская научно-техническая конференция (Сотри1ег-ВаБесЮопГегепсе) «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2004);

- Ежегодная XIX международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2007 (Москва, 2007);

Заключение диссертация на тему "Прикладная теория синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-фильтров"

Основные результаты диссертационной работы:

1. Создана основа теории параметрического синтеза систем обработки информации на базе ортогональных вейвлет-филыров с модифицированной вейвлет-функции Морле.

Таким образом, поставленные в данной диссертационной работе задачи решены, цель работы достигнута.

Заключение

Библиография Потехин, Дмитрий Станиславович, диссертация по теме Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. Адаптивные фильтры Текст. / под ред. К.Ф.Н.Коуэна и П.М.Гранта. - М.: Мир, 1988.-392 с.

2. Альтшулер, С. А. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп Текст. / С.А.Альтшулер, Б.М.Козырев. 2-е изд., перераб . - М. : Наука, 1972. - 672 с.

3. Андреев, А.Л. Автоматизированные телевизионные системы наблюдения Текст.: учеб. пособие. Ч. 2: Арифметико-логические основы и алгоритмы / А.Л.Андреев. СПб.: ГУИТМО, 2005. - 88 с.

4. Антонью, А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование Текст. /

5. A.Антонью. Мт: Радио и связь, 1983. - 320 а

6. Апальков, И.В. Удаление шума из изображений на основе нелинейных алгоритмов с использованием ранговой статистики Текст. / И.В.Апальков,

7. B.В.Хрящев. Ярославль: Ярославский государственный университет, 2007.

8. Астафьева, Н.М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения Текст. / Н.М.Астафьева // Успехи физических наук. 1996. - №11. - Т. 166. - С. 1145-1170.

9. Айфичер, Э. Цифровая обработка сигналов Текст. / Э. Айфичер, Б. Джер-вис. М.:Вильямс, 2004. - 992 с.

10. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы Текст.: учеб. для вузов /

11. C.И.Баскаков. М.: Высш. шк., 1988. - 448 с.

12. Бат, М. Спектральный анализ в геофизике Текст. / М.Бат. М.: Недра, 1980.-535 с.

13. Ю.Бахтиаров, Г. Д. Аналого-цифровые преобразователи Текст. / Г.Д.Бахтиаров, В.В.Малинин, В.П.Школин. М.: Сов. радио, 1980. - 280 с.

14. П.Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст. / Дж.Бендат,

15. A.Пирсол. М.: Мир, 1989. - 540 с.

16. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования Текст. /

17. B.А.Бесекерский, Е.П.Попов. М.: Профессия, 2003. - 752 с.

18. И.Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов Текст. / Р.Блейхут. М.: Мир, 1989. - 448 с.

19. Большаков, И.А. Прикладная теория случайных потоков Текст. / И.А.Большаков, В.С.Ракошиц. М.: Сов. радио, 1978. - 248 с.

20. Брезис, X. Решения вариационных неравенств, имеющие компактный носитель Текст. / Х.Брезис. // УМН, 29: 1974 2(176). С.103-108.

21. Васильев, Д.В. Радиотехнические цепи и сигналы Текст.: учеб. пособие для вузов / Д.В.Васильев. М.: Радио и связь, 1982. - 528 с.

22. Вероятностные методы в вычислительной технике Текст.: учеб. пособие для вузов / А.В.Крайников [и др.] М.: Высш. шк.,1986. - 312 с.

23. Витяхев, В.В. Цифровая частотная селекция сигналов Текст. / В.ВЗитяхёв. -М.: Радио и связь, 19937

24. Вишневецкий, О.В. Анализ нелинейных волновых процессов при помощи преобразования Вигнера Текст. / О.В.Вишневецкий, О.В.Лазоренко, Л.Ф. Черно-гор // Радиофизика и радиоастрон- 2007. № 3. - Т. 12. - С. 295-310.

25. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике Текст. / М.Я.Выгодский. М.: ACT Астрель, 2006. - 991 с.

26. Вычислительная математика и техника в разведочной геофизике Текст.: справочник геофизика М.: Недра, 1990. - 498 с.

27. Гольденберг, Л.М. Цифровая обработка сигналов Текст.: справочник / Л.М.Гольденберг [и др.] М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

28. Гольденберг, Л.М. Цифровая обработка сигналов Текст.: учеб. пособие для вузов. / Л.М.Гольденберг [и. др.] М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

29. Гутников, B.C. Фильтрация измерительных сигналов Текст. / В.С.Гутников Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.

30. Гурский, Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики Текст.: учеб. пособие для вузов. / Е.И.Гурский М.: Высш. шк., 1971328 с.

31. Давыдов, A.B. Цифровая обработка сигналов Текст. Тематические лекции [электронный курс] / А.В.Давыдов Екатеринбург: УГГУ, ИГиГ, кафедра геоинформатики. - 2007. / [Режим доступа] :http://www.prodav.narod.ru/dsp/index.html

32. Danielson, G.C. Some Improvements in Practical Fourier Analysis and Their Application to X-Ray Scattering From Liquids / G.C.Danielson,C.Lanczos // J. Frankin Inst. -1942. Vol. 223. - P. 365-380.

33. Даджион, Д., Цифровая обработка многомерных сигналов Текст. / Д.Даджион, Р.Мерсеро М.: Мир, 1988. - 488 с.

34. Дайперт, Б. Обзор приборов программируемой логики Текст."// Электронные компоненты. 2005. - №№ 2, 3.

35. Денисенко, А.Н. Цифровые сигналы и фильтры Текст. / А.Н.Денисенко // ИД «МЕДПРАКТИКА-М». 2008. - 188 с.

36. Дмитриев, В.И. Прикладная теория информации Текст.: учеб. для студентов вузов / В.И.Дмитриев. М.: Высш. шк., 1989 - 325 с.

37. Дремин, И.Л. Вейвлеты и их использование Текст. / И.Л.Дремин [и др.] // Успехи физических наук. 2001. -№ 5. - Т. 171. - С. 465-501.

38. Дьяконов, В.П. MATLAB. Обработка сигналов и изображений Текст.: спец. справочник / В.П.Дьяконов, И.Абраменкова. СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

39. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике Текст. / В.П.Дьяконов. -М.: СОЛОН-Р, 2002. 448 с.

40. Евланов, Л.Г. Контроль динамических систем Текст. / Л. Г. Евланов. -М.: Наука, 1972. 423 с. - (Теоретические основы технической кибернетики).

41. Звенигородский, Э.Г. Лазерные и оптические приборы для измерения скорости, расхода и длины Текст. / Э.Г.Звенигородский, Ю.Д.Каминский [и др.] // Приборы, 2005. № 8.

42. Зиновьев, А.Л. Введение в теорию сигналов и цепей Текст.: учеб. пособ. для вузов /А.Л.Зиновьев, Л.И.Филиппов. М.: Высш. шк., 1975. - 264 с.

43. Зубарев, Ю.Б. Цифровое телевизионное вещание. Основы, методы, системы Текст. / Ю.Б.Зубарев, М.И.Кривошеев, И.Н.Красносельский. М.: Научно-исследовательский институт радио (НИИР), 2001. - 568 е.: ил.

44. Игнатов, В.А. Теория информации и передачи сигналов Текст. /

45. B.А.Игнатов. М.: Советское радио, 1979.

46. Кассам, С.А. Робастные методы обработки сигналов. Обзор Текст. /

47. C.А.Кассам, Г.В.Пур // ТИИЭР. 1985. - №3. - Т. 73.

48. Канасевич, Э.Р. Анализ временных последовательностей в геофизике Текст. / Э.Р.Канасевич. М.: Недра, 1985. - 300 с.

49. Карпенков, A.C. Использование вейвлет-функции Морле при построении радиоприемников с цифровой обработкой радиосигналов Текст. / А.С.Карпенков, Е.П.Тётерин // Информационные технологий моделирования и управления. -2008. -№5(48).-С. 593-599.

50. Кирьянов, Д. Mathcad 12. Наиболее полное руководство (+ Cd-rom) Текст. / Д.Кирьянов // С-Пб: БХВ-Петербург, 2005. 566 с.

51. Клаассен, К.Б. Основы измерений. Датчики и электронные приборы Текст.: учеб. пособие: [пер. с англ.] / К. Б.Клаассен. 3-е изд. - Долгопрудный: Изд.дом "Интеллект", 2008. - 346 с.

52. Клаербоут, Д.Ф. Теоретические основы обработки геофизической информации с приложением к разведке нефти Текст. / Д.Ф. Клаербоут. М.: Недра, 1981.-304 с.

53. Коваленко, И.Н. Теория вероятностей и математическая статистика Текст.: учеб. пособие / И.Н.Коваленко, А.А.Филиппова. М.: Высш. шк., 1982. -256 с.

54. Колчинский, В. Е. Автономные допплеровские устройства и системы навигации летательных аппаратов Текст. / В.Е.Колчинский, И.А.Мандуровский, М.И.Константиновский; ред. В.Е.Колчинский. М.: Советское радио, 1975. -430 е.: граф., рис., схемы, фото.

55. Корепанов, В.В Использование вейвлет-анализа для обработки экспериментальных вибродиагностичбеских данных Текст.: метод, материал к спецкурсу

56. Современные проблемы механики» / В.В.Корепанов, М.А.Кулеш, И.Н.Шардаков. Пермь: Изд-во Перм. ун-т., 2007. - 64 с.

57. Коронкевич, В.П. Лазерная интерферометрия Текст. / В.П.Коронкевич, В.С.Соболев, Ю.Н.Дубнищев. -М.: Наука, 1983.

58. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г.Корн, Е.Корн. М.: Наука, 1984.

59. Колесников, А.Е. Ультразвуковые измерения Текст. / А.Е. Колесников / М.: Изд-во: стандартов, 1970. 197 с.

60. Коэн, Л. Время-частотные распределения: Обзор Текст. / Л.Коэн // ТИИ-ЭР. 1989. - №10. - Т.77. - С. 72-121.

61. Кузнецов, H.A. Экспресс-анализ и комплексное измерение физических параметров жидкостей Текст. / Н.А.Кузнецов, Е.П.Тетерин // Вестник Межрегионального Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук РФ. -2004.-№1(Ю).-С. 49-56.

62. Куо, Б. Теория и проектирование цифровых систем управления Текст.: [пер. с англ.] Б.Куо; М.: Машиностроение, 1986. - 448 е., ил.

63. Кулханек, О. Введение в цифровую фильтрацию в геофизике Текст. / О.Кулханек. М.: Недра, 1981. - 198 с.

64. Куля, В.И. Ортогональные фильтры Текст. / В.И.Куля. Киев: Техшка. 1967.-240 с.

65. Купер, Дж. Вероятностные методы анализа сигналов и систем Текст. / Дж.Купер, А.Макгиллем. М.: Мир, 1989. - 376 с.

66. Левкович-Маслюк, Л. «Дайджест вейвлет-анализа» Текст. / Л.Левкович-Маслюк / «Компьютерра», 1998 N 8.

67. Лем, Г. Аналоговые и цифровые фильтры: Расчет и реализация Текст. / Г.Лем. -М.: Мир, 1982.

68. Лосев, А.К. Линейные радиотехнические цепи Текст.: учебник для вузов / А.К.Лосев. М.: Высш. шк., 1971. - 560 с.

69. Малов, В.В. Пьезоэлектрические датчики Текст. / В.В.Малов. 2-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 272 с. :ил.

70. Mallat, S.G. «A theory for multiresilution signal decomposition: The wavelet representation.» IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell., 11(7):674-693, 1989.

71. Максимов, M.B. Радиоэлектронные следящие системы (Синтез методами теории оптимального управления) Текст. / М.В.Максимов, В.И.Меркулов. М.: Радио и связь, 1990.

72. Марпл-мл., С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения Текст.: [пер. с англ.] / С.Л.Марпл-мл. М.: Мир, 1990. - 584 с.

73. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях Текст.: в 2 т. / Ж.Макс. М.: Мир, 1983.

74. Момот, Е. Г. Проблемы и техника синхронного радиоприема Текст. / Е.Г.Момот. Связьиздат, 1961.

75. Мёрфи, Е. Всё о синтезаторах DDS Текст. / Е.Мёрфи, К.Слэттери //

76. Analog Dialogue, 2004. № 38-08.

77. Никитин, A.A. Теоретические основы обработки геофизической информации Текст.: учеб. для вузов/ А.А.Никитин. М.: Недра, 1986. - 342 с.

78. Новиков, JI.B. Основы вейвлет-анализа сигналов Текст. / ИЛ.Новиков, С.Б.Стечкин // учеб. пособие / Л.В.Новиков. СПб, ИАнП РАН, 1999.

79. Новиков, И.Я. Основные конструкции всплесков Текст.: Фундаментальная и прикладная математика 1997. -Т. 3, вып. 4.

80. Носов, В.А. Проектирование ультразвуковой измерительной аппаратуры Текст. / В.А.Носов. М.: Машиностроение, 1972. - 288 с.77.0ппенгейм, A.B. Цифровая обработка сигналов Текст. / А.В.Оппенгейм, Р.В.Шафер. М.: Связь, 1979. - 416 с.

81. Основы модуляционных преобразований звуковых сигналов Текст.: монография /Ю.М. Ишуткин, В.К. Уваров; под ред. В.К. Уварова. СПб.: СПбГУ-КиТ, 2004.

82. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов Текст. / Р.Отнес, Л.Эноксон. М.: Мир, 1982. - 428 с.

83. Петухов, А.П. Введение в теорию базисов всплесков Текст. / А.П.Петухов- СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999 132 с.

84. Поляков, В.Т. Фазофильтровый DRM-приемник Текст. / В.Т. Поляков // Радио/ 2005. - №7. - 43 с.

85. Помыкаев, И. И. Навигационные приборы и системы Текст. : учеб. пособие для вузов / И.И.Помыкаев, В.П.Селезнев, Л.А.Дмитроченко; под ред. И.И.Помыкаева. М.: Машиностроение, 1983. - 456 с.

86. Потехин, Д.С. Применение вейвлет-анализа к обработке доплеровского сигнала Текст. / Д.С.Потехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов // Материалы научно-технической конференции «Управление в технических системах» Ковров, 1998. -С. 74-75.

87. Потехин, Д.С. Экспресс-анализ качества жидкостей Текст. / Д.С.Потехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов, А.В.Волгин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 1999 - № 3 - С. 21-22.

88. Потехин, Д.С. Неразрушающий контроль жидкостей различного назначения на основе акустических измерений Текст. / Д.С.Потехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов // Контроль. Диагностика. 2000. - №7. - С. 33-37.

89. Пат. 218639 Российская Федерация, МПК7 G01P003/50. Способ определения линейной скорости Текст. / Потехин Д.С.; заявитель патентообладатель Д.С.Потехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов. №99116213/28; заявл. 26.07.1999; опубл. 27.07.2002.

90. Потехин Д.С. Оценка результатов многократных измерений с использованием функций распределения вероятности с переменным масштабом. Текст. / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, Е.П.Тетерин. // Научное приборостроение. 2002. - №1 - Т. 12. - с.66-72.

91. Потехин, Д.С. Проблемно-ориентированный подход к разработке мультипроцессорных устройств класса «Система на кристалле» с применением ПЛИС Текст. / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, Е.П.Тетерин // Проектирование и технология электронных средств. 2002. - №3.

92. Потехин, Д.С. Проблемно-ориентированный подход к созданию информационно-измерительных систем Текст. / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов,

93. Е.П.Тетерин // Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании: сборник трудов Российской научно-технической конференции. -Ковров: КГТА, 2002. 200 с.

94. Потехин, Д.С. Проблемно-ориентированный подход к созданию информационно-измерительных систем Текст. / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов, Е.П.Тетерин // Техника машиностроения. 2002. - №3(37).

95. Потехин, Д.С. Аппаратное детектирование сигналов методом вейвлет-анализа с применением ПЛИС. Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники (New design methodologies) / Д.С.Потехин, Ю.В.Пшеннова,

96. Т.А.Бойнова. // Материалы междунар. науч.-техн. конф., 10-11 декабря 2004 г. -Владимир: Владим. гос. ун-т, 2004. С. 181-186.

97. Потехин, Д.С. Разработка систем цифровой обработки сигналов на базе ПЛИС Текст. / Д.С.Потехин, И.Е.Тарасов. М.: Горячая линия - Телеком, 2007.-248 е.: ил.

98. Потехин, Д.С. Интеллектуальные датчики для мониторинга высоковольтного оборудования Текст. / Д.С.Потехин // Современные технологии в физическом эксперименте: сб. науч. ст. Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2007. - С. 80-84.

99. Потехин, Д.С. Вероятностный метод определения постоянного смещения и амплитуды гармонического сигнала. Информационные технологии моделирования и управления Текст. / Д.С.Потехин, Ю.В.Гришанович. М.: Научная книга, 2008. - С. 1033-1039.

100. Потехин, Д.С. Метод построения полосового фильтра с использованием вейвлет-функции Морле Текст. / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. 2010. - №1(39). - С. 80-84.

101. Потехин, Д.С. Метод цифровой обработки сигнала доплеровского сдвига частоты лазерного измерителя скорости Текст. / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. 2010. - №2(40). - С. 64-67

102. Потехин, Д.С. Автоматизированный поиск коэффициентов вейвлет-функции Морле при проектировании систем реального времени Текст. / Д.С.Потехин // Проектирование и технология электронных средств. 2009. - №2. -С. 71-74.

103. Потехин, Д.С. Применение вейвлет-преобразования функцией Морле Для цифровой обработки сигналов Текст. / Д.С.Потехин // Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2010. 112 с.

104. Потехин, Д.С. Построение цифрового приемника эталонных частот Текст. / Д.С.Потехин, Ю.В. Гришанович // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. - №1. - С. 67-71.

105. Потехин, Д.С. Интегральный метод восстановления векторной диаграммы в системах цифровой обработки данных Текст. / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. 2011. - №2.1(44). - С. 161-164.

106. Потехин, Д.С. Использование метода восстановления векторной диаграммы для цифрового измерителя тангенса угла диэлектрических потерь изоляции Текст. / Д.С.Потехин // Системы управления и информационные технологии. 2011. - №3(45). - С.86-90.

107. Потехин, Д.С. Система долговременного мониторинга нагруженных конструкций на основе пьезорезонансного элемента / Д.С.Потехин, Н.А.Кузнецов // Датчики и системы. 2011. - №9. - С. 34-37.

108. Потехин, Д.С. Цифровой измеритель тангенса угла диэлектрических потерь изоляции высоковольтного оборудования / Д.С. Потехин, И.Е. Тарасов // Датчики и системы 2011. - №8. - С. 38-41.

109. Приемник-компаратор 47-38 Текст.: техническое описание и инструкция по эксплуатации. 1988.- Альбом №1.- ЕЭ2.003.032 ТО.- 89 с.

110. Приемник-компаратор ПК-66. Текст.: паспорт. Рд 375.00.000.000 ПС. 1981.-Альбом №2.-С. 3-4.

111. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов Текст.: [пер. с англ.] / Л.Рабинер, Б.Гоулд;. М.: Мир, 1978. - 848 с.

112. Рапопорт, М.Б. Вычислительная техника в полевой геофизике Текст.: учеб. для вузов / М.Б.Рапопорт М.: Недра, 1993. - 350 с.

113. Риле, Ф. Стандарты частоты. Принципы и приложения Текст.: [пер. с англ.] / Ф.Риле; М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 512 с.

114. Розенфельд, Л.Г. Возможности постобработки диагностических КТ и МРТ-изображений на персональном компьютере Текст. / Л.Г.Розенфельд [й др.] // Укра'шський медичний часопис 2006 - № 6 (56) - Х1/ХП.

115. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы Текст. / Д.Рутковская, М.Пилиньский, Л.Рутковский; пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 е.: ил.

116. Рыбаков, Л.М., Анализ повреждаемости оборудования в сельских сетях: Метод вопр. исслед. надежности больших систем энергетики Текст. / Л.М.Рыбаков, Г.Н.Семко, Г.А.Рыбакова // Кишинев: Тр. АН СССР, Сиб. отд-ние, 1984, Вып. 29.-С. 86-89.

117. Савельев, И.В. Курс общей физики. Текст. Т.2 / И.В. Савельев // М.: Наука, 1988.-496с.

118. Севостьянов, Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. Текст. / Б.А.Севостьянов. М.: Наука, 1982. - 256 с.

119. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов Текст.: учеб. для вузов. / А.Б.Сергиенко. 2-е изд. СПб.: Питер, 2006. - 751 е.: ил.

120. Сиберт, У.М. Цепи, сигналы, системы Текст. / У.М.Сиберт. М.: Мир, 1988.-336 с.

121. Сойфер, В.А. Компьютерная обработка изображений / В.А.Сойфер. 4.2: Методы и алгоритмы. Соросовский образовательный журнал, 1996. - №3.

122. Солонина, А.И. Основы цифровой обработки сигналов. Электронный курс.: учеб. пособие./ А.И.Солонина [и др.] -СПб.: БХВ Петербург, 2005. Режим доступа: URL:http://lord-n.narod.ru/download/books/walla/dsp/Solonin.Osnovu.DSP.rar

123. Стешенко, В.Б. Алгоритмы цифровой обработки сигналов: реализация на ПЛИС пер. с англ. / В.Б.Стешенко. // Электронные компоненты, 2006. - №6. -С. 86-93.

124. Стешенко, В.Б. Проектирование СБИС типа «система на кристалле». Маршрут проектирования. Топологическое проектирование. Синхронизация и тактовые деревья Текст. / В.Б.Стешенко [и др.] // Электронные компоненты. -2009. -№№ 1,3.

125. Сторк, В. Лазерный доплеровский измеритель скорости твердых поверхностей Текст. / В.Сторк, А.Вагнер. Труды конференции Sensor-99.

126. Тарасов, И.Е. Обзор архитектуры ПЛИС семейства Virtex 5 Текст. / И.Е.Тарасов // Компоненты и технологии. - 2006. - № 9.

127. Пат. 2193760 С2 Российская Федерация, МПК7 G01H5/00. Способ определения скорости ультразвука Текст. / Потехин Д.С.; заявитель и патентообладатель Д.С.Потехин, Е.П.Тетерин, И.Е.Тарасов. №99115956/28; заявл. 21.07.1999; опубл. 27.11.2002.

128. Техника высоких напряжений: Изоляция и перенапряжения в системах: учеб. для вузов Текст. / Под общ. ред. электрических В.П. Ларионова. 3-е изд., перераб. и доп. - М: Энергоатомиздат, 1986.

129. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника Текст. / В.И. Тихонов. -М.: Советское радио, 1966. 678 с.

130. Финкенцеллер, Клаус RFID-технологии. Текст.: Справочное пособие / К. Финкенцеллер; пер. с нем. Сойунханова Н.М. М.: Додэка-ХХ1, 2010. - 496 е.: ил.

131. Хемминг, Р.В. Цифровые фильтры Текст. / Р.В.Хемминг. М.: Недра, 1987.-221 с.

132. Хуанг, Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений

133. Текст. / Т.С.Хуанг и др.] М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

134. Худсон, Д. Статистика для физиков Текст. / Д.Худсон. М.: Мир, 1970.-296 с.

135. Хэррис, Ф. Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье Текст. / Ф.Дж.Хэррис // ТИИЭР. 1978. -№ 1.-Т. 66.-С. 60-96.

136. Шагурин, И. Большие FPGA как элементная база для реализации систем на кристалле Текст. / И.Шагурин, В.Шалтырев, А.Волов // Электронные компоненты. 2005. - №5. - С. 83-88.

137. Шкелев, Е.И. Методы ослабления эффектов интермодуляции в распределении Вигнера-Вилля Текст. / Е.И. Шкелев, А.Г. Кисляков, С.Ю. Лупов // Изв.вузовТРадиофизика. 2002. - ТГ45. - №~5. - С. 433-442.

138. Шкелев, Е. И. Объектно-ориентированная система для спектрально-временного анализа сигналов в базовой полосе частот Текст. / Е.И.Шкелев, С.Ю.Лупов // Вестн. Нижегор. ун-та. Сер. Радиофиз. 2004. -№1. - С. 55-61.

139. Яковлев, А.Н. Введение в вейвлет-преобразования Текст. : учеб.пособие / А.Н.Яковлев. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 104 с.

140. Япертас, А. Резонансные сателлиты в ультразвуковом интерферометре Текст. / А.Япертас, В.Илгунас // Лит. физ. сб. 1963. - Т. 3-4. - С. 445-452.

141. A. Grossmann and J. Morlet, "Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape,"SIAM J. Math., vol. 15, pp. 723-736, 1984.

142. Benedetto, John J. and Frazier, Michael (editors), Wavelets; Mathematics and Applications, CRC Press, Boca RatonFL, 1996.

143. Bryan D. QAM for Terrestrial and Cable Transmission // IEEE Trans. Consumer Electronics. 1995. - vol. 41. —no. 3. - pp. 383-391.

144. C. Runge, Z. Math. Physik, Vol/ 48 1903, p 443.

145. Daubechies I. The wavelet transform, time- frequency localization and signal analysis // IEEE Trans. Inform. Theory. 1900.- v.36.- №5.- p.961-1005.

146. Hsiao C.H., "Haar wavelet approach to linear stiff systems." Mathematics and Computers in Simulation vol 64, 2004, pp. 561-567.

147. G.C. Danielson and C. Lanczos. «Some Improvements in Practical Fourier Analysis and Their Application to X-Ray Scattering From Liquids», J. Frankin Inst, Vol. 223.

148. Mitola J. Software Radio Architecture: Object-oriented Approaches to Wireless System // New York: John Wiley & Sons. 2000.

149. P. Goupillaud, A. Grossmann, and J. Morlet, "Cycle octave and related transform in seismic signal analysis,"Geoexploration, vol. 23, pp. 85-102, 1985/1984.

150. J.W. Cooley and J.W. Tukey. «An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series», Math. Computation, Vol. 19, 1965.

151. R. Kronland-Martinet, "J. Morlet, and A7 Grossmann, "Analysis of sound patterns through wavelet transform,"Int. J. Pattern Recog. Artificial Intell., 1988.

152. Rabe D.C., Dancey C.L. Comparison of laser transit and laser Doppler anemometer measurements in fundamental flous. AIAA. 1986. №86-1650.P.l-7.

153. Sweldens W. The Construction and Application of Wavelets in Numerical Analysis. PhD Thesis. Department of Computer Science, Katholieke Universiteit Leu-ven, Belgium, 1994.

154. Tesla N. Method of Intensifying and Utilizing Effects Transmitted through Natural Media. US pat. # 685,953. Filed 1899, patented 1901.

155. Ulo Lepik, "Numerical solution of differential equations using Haar wavelets." Mathematics and Computers in Simulation vol 68, 2005, pp. 127-143.

156. Карташкин, А. Преобразование Фурье Электронный ресурс. / А. Кар-ташкин. Электрон, текстовые дан. - М., 2000. - Режим доступа: http://n-t.ru/tp/iz/pf.htm

157. Special issue of IEEE Journal on Selected Areas in Communications. -1999.-vol. 17.-№.4.

158. Special issue of IEEE Communications Magazine, Feb. 1999.

159. Сайт компании «1МЕС» Электронный ресурс. Режим доступа: www.imec.be

160. Сайт организации «Форум SDR» Электронный ресурс. Режим доступа: www.sdrforum.org.

161. IEEE 754-1985 Стандарт для двоичной арифметики с плавающей точкой (ANSI/IEEE Std 754-1985).

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00