автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Создание метода схематизации диаграмм скоростей обтекания лопаток рабочих колес центробежных компрессорных ступеней

На правах рукописи

САР^

Лысякова Анна Андреевна

СОЗДАНИЕ МЕТОДА СХЕМАТИЗАЦИИ ДИАГРАММ СКОРОСТЕЙ ОБТЕКАНИЯ ЛОПАТОК РАБОЧИХ КОЛЕС ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРНЫХ СТУПЕНЕЙ

Специальность: 05.04.06 - вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2010

4842903

Работа выполнена на кафедре «Компрессорная, вакуумная и холодильная техника» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор

кандидат технических наук

Ведущая организация:

ЗАО «РЭП Холдинг»

Защита состоится «21» декабря 2010 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.09 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.29, ауд. 225 главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «'/"(' » ноября 2010 г.

Галеркин Юрий Борисович

Рассохин Виктор Александрович Прокофьев Алексей Юрьевич

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.09 доктор технических наук, профессор

Хрусталёв Б.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Цель диссертационного исследования - это создание метода схематизации диаграмм скоростей обтекания лопаток рабочих колес центробежных компрессорных ступеней для повышения точности расчета газодинамических характеристик. Знание параметров диаграмм обтекания лопаток необходимо для расчета основной части потерь в рабочем колесе -потерь трения и смешения следа за лопатками с ядром потока.

Актуальность рассматриваемой проблемы. Тема работы связана с актуальной и научно-значимой проблемой повышения эффективности компьютерных программ оптимального проектирования промышленных центробежных компрессоров. Внедрение созданного метода схематизации диаграмм скоростей обтекания лопаток рабочих колес в современную версию Метода универсального моделирования кафедры КВХТ (моделирования газодинамических характеристик центробежных компрессоров) позволило рассчитывать газодинамические характеристики центробежных компрессоров, не прибегая к трудоемким расчетам обтекания рабочих колес.

Личный вклад автора в решение проблемы. С использованием приемов Метода универсального моделирования автором спроектировано 98 рабочих колес в диапазоне параметров проектирования: условные коэффициенты расхода Ф = 0,02...0,09, коэффициенты теоретического

напора у/Т1т = 0,45...0,8, втулочные отношения 0„= 0,2...0,45 соответствуют значениям у типичных ступеней промышленных компрессоров. По компьютерной программе ЗДМ.2ДС рассчитаны диаграммы поверхностных скоростей обтекания лопаток этих рабочих колес невязким квазитрехмерным потоком. Анализ диаграмм выявил газодинамические и геометрические параметры, определяющие численные значения местных скоростей в начале и конце передней и задней поверхностей лопаток, используемые при расчете потерь напора. Получены алгебраические зависимости, которые использованы в программах Метода универсального моделирования для повышения надежности расчетов.

Научная новизна. Взамен ранее использованной в программах Метода универсального моделирования схематизации течения в проточной части

предложены новые аппроксимационные зависимости для расчета характерных точек эпюры скоростей. Применение предложенных формул позволяет рассчитывать потерянный в проточной части напор с более высокой точностью без использования трудоемких расчетов обтекания рабочих колес.

Практическая значимость работы. В результате анализа и обобщения результатов поставленного численного получены аппроксимирующие формулы для определения характерных точек диаграммы скоростей на лопатках РК центробежных компрессоров. Формулы использованы в новой версии программ Метода универсального моделирования. Это позволило производить более точный расчет профильных потерь с помощью быстродействующих программ первого уровня.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на Неделях науки в СПбГПУ, на Российской студенческой научно-практической конференции «Вакуумная, компрессорная техника и пневматика» (МГТУ, 2008 г.), на Политехническом Симпозиуме «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона» (СПбГПУ, 2009 г.) и на третьем Всероссийском форуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах» (СПбГПУ, 2009 г.).

Достоверность результатов. Для проверки пригодности аппроксимирующих зависимостей были спроектированы рабочие колеса со значениями газодинамических параметров: условного коэффициента расхода Фрцсч, коэффициента напора ^трасч, условного числа Маха М„, а также конструктивных ограничений Ъш и 8Я, которые отличались от принятых для серии РК из численного эксперимента.

Характерные скорости на поверхности лопаток, рассчитанные по программе невязкого обтекания ЗДМ.2ДС сопоставлены с расчетами по аппроксимирующим формулам. Погрешности расчета по рекомендованным формулам приемлемы для практического использования в новой версии программы Метода универсального моделирования для расчета газодинамических характеристик центробежных компрессорных ступеней.

Реализация работы в промышленности. Полученные аппроксимационные зависимости использованы в новой версии программ

расчета характеристик и оптимального проектирования Метода универсального моделирования центробежных компрессоров кафедры КВХТ.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано семь работ. Основные результаты опубликованы в научно-техническом журнале «Компрессорная техника и пневматика».

Основные положения, выносимые на защиту:

• Рекомендации по проектированию РК с помощью программ Метода универсального моделирования.

• Результаты анализа диаграмм скоростей обтекания лопаток: выявленные газодинамические и геометрические параметры, определяющие численные значения местных скоростей на поверхностях лопаток, используемые при расчете потерь напора.

• Полученные аппроксимациопные зависимости для расчета характерных точек диаграммы скоростей на лопатках РК центробежных компрессорных ступеней.

• Результаты сопоставления характерных скоростей на поверхности лопаток, рассчитанных по программе невязкого обтекания ЗДМ.2ДС, с расчетами по аппроксимирующим формулам.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 49 наименований. Работа изложена на 141 странице, содержит 84 рисунка и 23 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Приведены общие сведения о направлении и характере научной работы.

1 Состояние вопроса (обзор литературы). Приведены общие сведения об инженерных методах анализа проточной части. Рассмотрены возможности программ Метода универсального моделирования и определен путь совершенствования программ за счет более корректной схематизации диаграмм обтекания лопаток рабочих колес.

2 Методика численного эксперимента

2.1 Основы расчета газодинамических характеристик Методом универсального моделирования. Изложены основы расчета и сделаны

5

выводы о том, что при расчете газодинамической характеристики рабочего колеса Методом универсального моделирования следует определить:

• скорость в начале задней поверхности лопаток w3i для расчета замедления на задней поверхности w3 = w2 / \\>л, что нужно для расчета вихревых потерь,

• эту же скорость wji для расчета местного максимального числа Маха,

• скорости в начале и конце поверхностей лопаток w3/, wJ2 , w„i, w„2 для расчета потерь трения на поверхностях лопаток.

2.2 Параметры эпюры скоростей, подлежащие определению. Для обобщения результатов численного эксперимента использованы следующие безразмерные соотношения, связывающие искомые характерные скорости с определяющими параметрами:

W.l-W,' к _ W,2-W2' _W„2-W2'

0,5Avv;) ' и'2 0,5Aw, ' 0,5Aw,;, (1)

Исследование обтекания лопаток ряда рабочих колес показало, что безразмерная скорость wnl практически не отличается от скорости на входе

ИМ', известной из одномерного расчета, потому принято w„\ =w 1'.

2.3 Объекты численного эксперимента. В качестве объектов исследования выбраны широко применяемые в промышленных центробежных компрессорах рабочие колеса с радиалыю расположенными лопатками, со следующими параметрами:

Фрасч = 0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,07; 0,08; 0,09;

Утрасч = 0,45; 0,50; 0,55; 0,60; 0,65; 0,70; 0,75; 0,80;

D«m = 0,20; 0,25; 0,30; 0,35; 0,40; 0,45;

k= 1,4;MU=0,8; 1ГМ=8Л / D2 =0,0125.

Для более точного учета пространственного характера обтекания лопаток объектами анализа выбраны диаграммы скоростей у покрывающего диска. Из-за больших скоростей и сильного замедления здесь наибольшие профильные потери.

2.4 Особенности проектирования РК. Сформулированы некоторые рекомендации по проектированию РК с помощью программ Метода универсального моделирования: выбор коэффициента формы входа в рабочее колесо К|, выбор относительного радиуса закругления покрывающего диска

, особенности определения выходного угла лопаток (3Л2, выбор угла наклона образующей входной кромки выбор, числа лопаток.

2.5 Сопоставление диаграмм скоростей объектов численного эксперимента с типичными колесами промышленных ЦК. Сопоставлены схемы проточной части и диаграммы скоростей типичного рабочего колеса спроектированного по традиционным методикам и одного из объектов численного эксперимента с такими же газодинамическими параметрами и конструктивными ограничениями. Сделан вывод о том, что выбранная методика профилирования рабочих колес позволяет получить хорошие аэродинамические качества объектов численного эксперимента.

3 Исследование рабочих колес с различными относительными диаметрами втулки. Влияние относительного диаметра Л™ изучалось при различных значениях Фрасч и *РтРасч- Втулочное отношение влияет на параметры диаграммы скоростей К\у31 и К\¥д, которые увеличиваются с увеличением Д,™. Параметр К\у,|2 мало зависит от О,,,,,.

4 Исследование рабочих колес с различными коэффициентами теоретического напора. Влияние коэффициента теоретического напора *Ртрасч изучалось при различных значениях условного коэффициента расхода. Изменение Ч;трасч существенно влияет на параметры К\уз1, К\уз2 и К\у„2, приведены соответствующие графические зависимости.

5 Исследование рабочих колес с различными условными коэффициентами расхода. Влияние Фрасч изучалось при различных значениях коэффициентов теоретического напора и при различных втулочных отношениях. Величина Фрасч существенно влияет на параметры Кш3|, К\уз2 и К\у„2, приведены соответствующие графические зависимости.

6 Анализ и обобщение результатов

Для расчета коэффициента Кш31 (т.е. для расчета максимальной скорости

предложено три варианта формул. Для решения прямой задачи может

быть удобным следующее выражение, аппроксимирующее результаты

Ь,

расчетного эксперимента, показанные на рисунке 1, Кт> = f

Л'^"0' 1 =

К,.

х2=\ +

0,5Дн'

0„и2 +

—1—

0,2е "

х, =0,9А,И2+ОДЗА™+1

20

(2)

0.05

0.10

0.15

0.20 0.05

0.10

0.15

0.20

б)

0.05

□ ОвтЛЭ2=0 эксп 4 0вт/02=0,2 эксп ® ОвтЮ2=0,3 эксп ■ 0вт/02=0,4 эксп ♦ ПвтЛ)2=0,5 эксп _— Пвт/С)2=0 расч

— 0вт/02=0,2 расч

— ОвтШ2=0,3 расч

-0вт/02-0,4 расч

.... Овт/Б2=0,5 расч

Рисунок 1 — Графики зависимости

К\ул от Ь|/(г2-Г1) при разных

втулочных отношениях и

коэффициентах напора: а) Ч>тРасч=0,45;

0.10 0.15 0.20 б) ТтРасч=0,6; в) ТтРасч=0,8

1 ' * / 1

3 щ й | 1 / / /

1 * ш | 1 я г г

............/' М / {

/у* □

1 Ь1/(Г2-П)

Альтернативная формула аппроксимирует результаты в виде Ь,

-Л\.....

К\У)| 1.4

1.2 1.0

0.4

0.05

1.4

1.2 1.0 0.8 0.6

0.4

0.05

(графики на рисунке 2):

Л

л - И',

= —-= 1 + х, • х

"" 0,5А^ 3 '

хъ = 6,3 - 250(0,59 - £)| )2 х4 =1-5(0,6-^/Ю(.ч)2 х5 =0,51-0,66/),

(3)

а)

1 1

У У

У.

ь.

0.10

К\У31 1.4

в)

(Г2-Г|)

0.4

уА

ут | !

! ь,/| ( -1-

Г2-Г|)

0.10 0.15 б)

0.20

0.05

0.10

0.15

0.20

------------- У/

V у*4

/ Ь„

^ 01/02=0,53 эксп ® В 1/02=0,57 эксп ■ Б 1/02=0,59 эксп

— 01/02=0,53 расч

— 01/02=0,57 расч -01/02=0,59 расч

Рисунок 2 - Графики зависимости К\¥3| от Ь)/(Г2-Г|) при разных 0|/'02 и (Г2-Г1) коэффициентах напора:

а) ТтРасч=0,45; б) ТтРасЧ=0,6;

0.15 0.20 3)^=0,8

Для решения обратной задачи более удобным может быть следующее аппроксимирующее выражение для коэффициента Кт, (графики на рисунке 3):

х6 = 27,7/)„т+8 хп =\ + 5{у/Трасч -0,б)2 х8 =0,09-0,Ш„„,

0 1)ет/1)2 0 эксп А 0вт/02=0,2 эксп ® Ввт/Б2=0,3 эксп ■ 0вт/02=0,4 эксп ♦ Овт/Б2=0,5 эксп От/1)2 0 расч

-0вт/1)2=0,2 расч

--- 0вт/02=0,3 расч

-СвтЮ2=0,4 расч

----0вт/02=0,5 расч

Рисунок 3 - Графики зависимости

Клул от Фрасч при разных втулочных

отношениях и коэффициентах

напора: а) Ч/трасч=0,45; б) Ч,тРасч=0,6;

в) ¥трасч=0,8

Для расчета коэффициента Кт2, определяющего скорость потока в конце задней поверхности лопаток, получено следующее аппроксимирующее выражение (графики на рисунке 4):

0,5Д™

х9 = 1,4£>„т+0,38 х,0 = 4,8 - 50 Ф

(5)

К\¥ч2

-0.4

Д Фрасч= ® Фрасч= ■ Фрасч= — Фрасч= -— Фрасч= -Фрасч=

0,02 эксп 0,06 эксп 0,09 эксп 0,02 расч 0,06 расч 0,09 расч

Рисунок 4 - График зависимости К\¥32 от Ттрасч при трех значениях ФраСч

Для расчета коэффициента К\у„2, определяющего скорость потока в конце передней поверхности лопаток, получено следующее аппроксимирующее выражение (графики на рисунке 5):

-и',

0,5Д™

- = -1,45-дсп(0 .б-^,)2

= -20Ьп(фрасч)- 38 при у/Т й 0,6

' рас

= -25Ьп(фрасч)- 61 при ууТрасч > 0,6

(6)

расч

Фрасч=0,02 эксп Фрасч=0,06 эксп Фрасч=0,09 эксп - Фрасч=0,02 расч " Фрасч=0,06 расч -Фрасч=0,09 расч

Рисунок 5 - График ЗаВИСИМОСТИ К\У32 ОТ Ттрасч при трех значениях ФраСч

Для проверки пригодности аппроксимирующих зависимостей были спроектированы шесть рабочих колес со значениями газодинамических и конструктивных параметров, отличающимися от принятых для серии РК из численного эксперимента.

Рисунок 6 - Сопоставление экспериментальных значений скоростей на задней и передней поверхностях лопаток у покрывающего диска (нанесены линией) с расчетными значениями (нанесены точками)

Характерные скорости на задней и передней поверхностях лопаток: и>,1, Мл и \\>„2, рассчитанные по программе невязкого обтекания ЗДМ.2ДС и

оказывающие наибольшее влияние на уровень потерь, сопоставлены с расчетами по аппроксимирующим формулам. Сопоставление скоростей на задней и передней поверхностях лопаток у покрывающего диска, рассчитанных по программе невязкого обтекания ЗДМ.2ДС, с расчетами по аппроксимирующим формулам представлено на рисунке 6.

Погрешности расчета по рекомендованным формулам (2), (3), (4), (5), (6) в среднем в пределах ±3% приемлемы для практического использования в новой версии программы Метода универсального моделирования для расчета газодинамических характеристик центробежных компрессорных ступеней.

Заключение. Основные результаты

1) Знание скоростей в начале и конце поверхностей лопаток РК центробежной компрессорной ступени необходимо для расчёта потерь напора в проточной части в процессе расчета газодинамических характеристик центробежных ступеней. В существующих моделях широко применяемого с целью оптимального газодинамического проектирования Метода универсального моделирования параметры диаграммы безразмерных скоростей й>з|, н>з2, й'н|, й>н2

определяются путем простейшей схематизации. Такая схематизация не всегда близка к реальной картине обтекания. Целью работы является создание метода схематизации диаграмм скоростей обтекания лопаток РК на основе анализа результатов расчета квазитрехмерного невязкого течения для внедрения в компьютерные программы Метода универсального моделирования.

2) Для анализа обтекания лопаток спроектировано 98 рабочих колес в диапазоне параметров проектирования: условные коэффициенты расхода Фгас„ = 0,02...0,09, коэффициенты теоретического напора |//7,,„„ = 0,45...0,8, втулочные отношения £>„,„= 0,2...0,45, что соответствует значениям у типичных ступеней промышленных компрессоров.

3) Для расчёта невязкого квазитрёхмерного потока была использована специальная модификация программы ЗДМ.023 - ЗДМ.2ДС,

разработанная на кафедре КВХТ и используемая при решении прямой задачи Методом универсального моделирования.

4) Для обобщения результатов численного эксперимента использованы безразмерные соотношения, связывающие искомые характерные скорости с определяющими параметрами:

ж,,-н^-гу _

~ п г л — , >«2 аса — , Ли.я2 ~ г, . Для более

0,5Лн>гр 0,5Ап>с/1 0,5Ли\Р А

точного учета пространственного характера обтекания лопаток объектами анализа выбраны диаграммы скоростей у покрывающего диска, где скорости обтекания и потери напора наибольшие.

5) В ходе выполнения численного эксперимента были сформулированы некоторые рекомендации по проектированию РК с помощью программ Метода универсального моделирования:

• Величина рационального замедления Л = / и», связана с коэффициентом теоретического напора, который должно обеспечить рабочее колесо на расчетном режиме. От этого же параметра зависит рациональная величина средней нагрузки лопаток Дй!ф = (и>а - ) / и2.

• Минимальные значения местной скорости на периферии лопаток получаются при относительной величине радиуса закругления покрывающего диска, определяемой любым из двух эмпирических соотношений:

Л?/

«0,6

ор1

При проектировании использован поправочный коэффициент Кп =Ут'30м/'Ч'гехр= 0,92, одинаковый для всех объектов

эксперимента. Выдаваемое программой ЗДМ.2ДС значение коэффициента теоретического напора невязкого потока должно быть больше желаемого на 8%.

6) Для расчета коэффициентов Kw,i, Кwj2 Kwn2, определяющих скорости потока на поверхностях лопаток получены аппроксимирующих выражения - формулы (2), (3), (4), (5), (6).

7) Безразмерная скорость уРн) практически не отличается от скорости на

входе w |', известной из одномерного расчета, потому в предложенной схематизации использовано равенство Wni = wi'.

8) Для проверки достоверности аппроксимирующих формул были спрофилированы рабочие колеса разных параметров. Характерные скорости на задней и передней поверхностях лопаток:

W3i, w32 и U',,2, рассчитанные по программе невязкого обтекания ЗДМ.2ДС сопоставлены с расчетами по аппроксимирующим формулам, Погрешность расчетов по формулам в среднем составляет + 3%, что приемлемо для применения в расчетной практике.

9) Разработанные аппроксимирующие зависимости использованы в новой версии программы Метода универсального моделирования для расчета газодинамических характеристик центробежных компрессорных ступеней.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Галеркин Ю.Б. Анализ и обобщение диаграмм поверхностных скоростей рабочих колес центробежных компрессоров. Часть 1 [Текст]/ Ю.Б. Галеркин, A.A. Лысякова // Компрессорная техника и пневматика. - 20Ю.№6 - С.29-36.

2. Галеркин Ю.Б. Анализ и обобщение диаграмм поверхностных скоростей рабочих колес центробежных компрессоров. Часть 2 [Текст]/ Ю.Б. Галеркин, A.A. Лысякова // Компрессорная техника и пневматика. - 2010.№7 - С.28-35.

3. Лысякова A.A. Совершенствование программ расчета характеристик центробежных компрессорных ступеней с помощью обобщенных диаграмм скоростей обтекания лопаток [Текст]/ A.A. Лысякова, Ю.Б. Галеркин // XXXVIII Неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической

конференции студентов и аспирантов. Ч. III. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та - 2009. - 143 с. - С. 84-85.

4. Лысякова A.A. Совершенствование программ расчета характеристик центробежных компрессорных ступеней с помощью обобщенных диаграмм скоростей обтекания лопаток [Текст]/ A.A. Лысякова, Ю.Б. Галеркин // Наука и инновации в технических университетах: материалы Третьего Всероссийского форума студентов, аспирантов и молодых ученых. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. - 171 с. - С. 22-23.

5. Лысякова A.A. Совершенствование программ расчета характеристик центробежных компрессорных ступеней с помощью обобщенных диаграмм скоростей обтекания лопаток [Текст]/ A.A. Лысякова, Ю.Б. Галеркин // Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона : материалы конференций Политехнического симпозиума, 22 мая 2009 года - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. - 223 с. - С.202-205.

6. Лысякова A.A. Анализ и обобщение диаграмм скоростей невязкого обтекания лопаток рабочих колес центробежных компрессоров [Текст]/ A.A. Лысякова, Ю.Б. Галеркин // Сборник трудов I Всероссийской студенческой научно-практической конференции «Вакуумная, компрессорная техника и пневмоагрегаты» 17 апреля 2008 г. МГТУ им. Н.Э. Баумана, М: МГТУ, 2008. - 188 с. - С. 5-18.

7. Лысякова A.A. Анализ и обобщение диаграмм скоростей невязкого обтекания лопаток рабочих колес центробежных компрессоров [Текст]/ A.A. Лысякова, Ю.Б. Галеркин // XXXVI Неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. Ч. II. -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та-2007,- 180 с.-С. 125-127.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 15.11.2010. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 6727Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

Условные обозначения

Введение. Цель работы, основное содержание

1 Состояние вопроса

2 Методика численного эксперимента

2.1 Основы расчета газодинамических характеристик Методом универсального моделирования

2.2 Параметры эпюры скоростей, подлежащие определению

2.3 Объекты численного эксперимента

2.4 Особенности проектирования РК

2.4.1 Выбор коэффициента формы входа в рабочее колесо Кг

2.4.2 Выбор относительного радиуса закругления покрывающего диска Я*

2.4.3 Угол наклона образующей входной кромки

2.4.4 Особенности определения выходного угла лопаток Рл

2.4.5 Выбор числа лопаток

2.5 Сопоставление диаграмм скоростей объектов численного эксперимента с типичными колесами ПЦК

3 Исследование рабочих колес с различными относительными диаметрами втулки

3.1 Влияние Ивт при ¥трасч = 0,6, Фрасч= var

3.1.1 Рабочие колеса с ФраСч = 0,

3.1.2 Рабочие колеса с Фрасч = 0,

3.1.3 Рабочие колеса с ФраСч = 0,

3.2 Влияние £>ви при Фрасч= 0,06, Ч'Трас^уаг

3.2.1 Рабочие колеса с ^Трасч = 0,

3.2.2 Рабочие колеса с Ттрасч = 0,

3.2.3 Рабочие колеса с Ттрасч = 0,8 64 3.3 Основные результаты исследования PK с различными относительными диаметрами втулки

4 Исследование рабочих колес с различными коэффициентами теоретического напора

4.1 Рабочие колеса с ФраСч= 0,

4.2 Рабочие колеса с Фрасч = 0,

4.3 Рабочие колеса с Фрасч= 0,

4.4 Основные результаты исследования PK с различными коэффициентами теоретического напора

5 Исследование рабочих колес с различными условными коэффициентами расхода

5.1 Влияние Фрасч при Dem = 0,2, ^трасч = var

5.1.1 Рабочие колеса с ^Тр^ = 0,45, Dem = 0,

5.1.2 Рабочие колеса с ^Трасч = 0,6, Dem = 0,

5.1.3 Рабочие колеса с Ч'Трасч = 0,8, Dem = 0,

5.2 Влияние ФраСч при Dem = 0,3, Ч'Трас, = var

5.2.1 Рабочие колеса с Ттрасч = 0,45, Dem =0,

5.2.2 Рабочие колеса с ^трасч = 0,6, Dem = 0,

5.2.3 Рабочие колеса с *РтРасч = 0,8, Dsm = 0,

5.3 Влияние Фрасч при Z) ет — 0,4, ^РТрасч — var

5.3.1 Рабочие колеса с ^Ртрасч = 0,45, Dem = 0,

5.3.2 Рабочие колеса с ^траСч = 0,6, Dem =0,

5.3.3 Рабочие колеса с ¥трасч = 0,8, Dem = 0,

5.4 Основные результаты исследования PK с различными условными коэффициентами расхода

6 Анализ и обобщение результатов

6.1 Аппроксимация результатов расчетного исследования

6.1.1 Формулы для расчета коэффициента Kw3i

6.1.2 Формула для расчета коэффициента Kw

6.1.3 Формула для расчета коэффициента Kw„

6.2 Проверка результата аппроксимации 130 Заключение. Основные результаты 133 Литература

Условные обозначения и сокращения Условные обозначения с - абсолютная скорость (скорость потока в неподвижной системе координат) w - относительная скорость (скорость потока во вращающейся системе координат), скорость вращения и - окружная скорость са - коэффициент подъемной силы cw - коэффициент силы сопротивления cf - коэффициент силы сопротивления трения - площадь поперечного сечения w - — = —-— — замедление потока с2/с, hj = си2и2 — си1щ - подведенный напор hw - потерянный напор ц/т=~"22 2 — си2~ коэффициент теоретического напора

ДЛрк=0,5^ \2 С ' Л

2íi \U2J

- потери КПД в рабочем колесе tj - политропный коэффициент полезного действия ¿¡ — коэффициент потерь

У = cmu = (puf - объемная производительность р m = cV = —— (puf — массовая производительность RT

-* г»2— ~~ Условный коэффициент расхода

Ро л^г и

7t — отношение давлений

R - газовая постоянная, к-—- показатель изоэнтропы (адиабаты) к - показатель политропного процесса к-1 '

Re — число Рейнольдса Ro - условное число Россби

М„ = ,Ul - условное число Маха

JkRT*

Ъ - высота лопатки - толщина лопатки

Ьл - длина лопатки z - число лопаток

Рл - угол лопатки рабочего колеса

Rn - радиус средней линии дуговой лопатки

Сокращения

КВХТ - Кафедра компрессорной, вакуум ной и холодильной техники КПД — коэффициент полезного действия РК - рабочее колесо

СПбГПУ - Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

ПЦК - промышленный центробежный компрессор Подстрочные индексы

1, 2, - параметры потока на входе и выходе лопаточной решетки рабочего колеса расч - относящийся к расчетному режиму (по расходу) РК - рабочее колесо т - проекция скорости на меридиональную плоскость г — проекция скорости на радиальное направление и - проекция скорости на окружное направление г - проекция скорости на осевое направление

Надстрочные индексы - относится к полным параметрам (параметрам торможения) 1с=с/щ Ь -Ы £>2 - надстрочная черта означает, что скорость отнесена к характерной скорости вращения, линейный размер отнесен к характерному линейному размеру (наружному диаметру рабочего колеса).

Введение. Цель работы, основное содержание

Центробежные компрессоры применяются для обеспечения многих производственных процессов в металлургической, машиностроительной, горнорудной, нефтеперерабатывающей, холодильной промышленности и других. В газовой промышленности в основном используются центробежные компрессоры. Расходуемая на их привод энергия очень велика (пример -только в системе ОАО «Газпром» их установленная мощность равна почти 45 млн. кВт), поэтому требования к газодинамическому совершенству проточных частей высоки. Так как стоимость экспериментов, необходимых для получения наивысшей возможной экономичности, проверки и доводки газодинамических параметров новых машин постоянно возрастает, совершенствование методов газодинамического проектирования актуально.

Теоретические и экспериментальные исследования Проблемной лаборатории компрессоростроения кафедры КВХТ позволили разработать математические модели газодинамических характеристик центробежных ступеней и компрессоров по геометрическим параметрам и безразмерным газодинамическим критериям подобия. Оптимальное проектирование Методом универсального моделирования [44] подразумевает сопоставление сотен вариантов возможного исполнения проточной части. Высокое -быстродействие обеспечено, в частности, за счёт схематизации течения в проточной части. Метод универсального моделирования позволил быстро и с минимальными затратами создать ряд высокоэффективных центробежных компрессоров для газовой промышленности и других отраслей [44, 3], однако его компьютерные программы могут быть усовершенствованы.

Цель диссертационного исследования — это создание метода схематизации диаграмм скоростей обтекания лопаток рабочих колес центробежных компрессорных ступеней для повышения точности расчета газодинамических характеристик с помощью компьютерных программ Метода универсального моделирования. Знание параметров диаграмм обтекания лопаток необходимо для расчета основной части потерь в рабочем колесе - потерь трения и смешения следа за лопатками с ядром потока.

Личный вклад автора в решение проблемы. С использованием приемов Метода универсального моделирования [36] автором спроектировано 98 рабочих колес в диапазоне параметров проектирования: условные коэффициенты расхода Фрасч = 0,02. 0,09, коэффициенты теоретического напора уТрасч = 0,45.0,8, втулочные отношения Ъет =

0,2.0,45 соответствуют значениям у типичных ступеней промышленных компрессоров. По компьютерной программе ЗДМ.2ДС [9] рассчитаны диаграммы поверхностных скоростей обтекания лопаток этих рабочих колес невязким квазитрехмерным потоком. Анализ диаграмм выявил газодинамические и геометрические параметры, определяющие численные значения местных скоростей в начале и конце передней и задней поверхностей лопаток, используемые при расчете потерь напора. Получены алгебраические зависимости, которые использованы в программах Метода универсального моделирования для повышения надежности расчетов.

Научная новизна. Взамен ранее использованной в программах Метода универсального моделирования схематизации течения в проточной части предложены новые аппроксимационные зависимости для расчета характерных точек эпюры скоростей. Применение предложенных формул позволяет рассчитывать потерянный в проточной части напор с более высокой точностью без использования трудоемких расчетов обтекания рабочих колес.

Практическая значимость работы. В результате анализа и обобщения результатов поставленного численного получены аппроксимирующие формулы для определения характерных точек диаграммы скоростей на лопатках РК центробежных компрессоров. Формулы использованы в новой версии программ Метода универсального моделирования. Это позволило производить более точный расчет профильных потерь с помощью быстродействующих программ первого уровня.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на Неделях науки в СПбГПУ, на Российской студенческой научно-практической конференции «Вакуумная, компрессорная техника и пневматика» (МГТУ, 2008 г.), на Политехническом Симпозиуме «Молодые ученые - промышленности Северо-Западного региона» (СПбГПУ, 2009 г.) и на третьем Всероссийском форуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах» (СПбГПУ, 2009 г.).

Достоверность результатов. Для проверки пригодности аппроксимирующих зависимостей были спроектированы рабочие колеса со значениями газодинамических параметров: условного коэффициента расхода Фрасч, коэффициента теоретического напора хРтрасч5 условного числа Маха Мц, а также конструктивных ограничений Ъет и которые отличались от принятых для серии РК из численного эксперимента.

Характерные скорости на поверхности лопаток, рассчитанные по программе невязкого обтекания ЗДМ.2ДС сопоставлены с расчетами по аппроксимирующим формулам. Погрешности расчета по рекомендованным формулам приемлемы для практического использования в новой версии программы Метода универсального моделирования для расчета газодинамических характеристик центробежных компрессорных ступеней.

Реализация работы в промышленности. Полученные аппроксимационные зависимости использованы в новой версии программ расчета характеристик и оптимального проектирования Метода универсального моделирования центробежных компрессоров кафедры КВХТ.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано семь работ. Основные результаты опубликованы в научно-техническом журнале «Компрессорная техника и пневматика».

Основные положения, выносимые на,защиту:

• Рекомендации по проектированию РК с помощью программ Метода универсального моделирования.

• Результаты анализа диаграмм скоростей, обтекания лопатки: выявленные газодинамические и геометрические параметры, определяющие численные значения местных скоростей в начале и конце передней и задней поверхностей лопаток, используемые при расчете потерь напора.

• Полученные аппроксимационные зависимости для расчета характерных точек диаграммы скоростей на лопатках РК центробежных компрессоров.

• Результаты сопоставления характерных скоростей на поверхности лопаток, рассчитанных по программе невязкого обтекания ЗДМ.2ДС, с расчетами по аппроксимирующим формулам.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 49 наименований. Работа изложена на 141 странице, содержит 84 рисунка и 23 таблицы.

1. Бухарин H.H. Моделирование характеристик центробежных компрессоров Текст./ H.H. Бухарин. Л.: Машиностроение, 1983. - 214 с.

2. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. Л: Машиностроение, 1969.

3. Галеркин Ю.Б., Митрофанов В.П. и др. Исследование рабочих колес конструкции ЛИИ применительно к типичным ступеням стационарных центробежных компрессоров. Отчет 9337. Спб. ЛИИ, 1976.

4. Галёркин Ю.Б., Зараев В.И. и др. Отчёт о научно-исследовательской работе «Анализ пространственного течения и профилирование рабочих колёс унифицированных центробежных компрессорных ступеней повышенной эффективности» / ЛИИ. — Л., 1987. -290 с.

5. Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Попова Е.Ю. Численное моделирование центробежных компрессорных ступеней (физические основы, современное состояние). Компрессорная техника и пневматика. Вып. 2, АСКОМП, СПб, 1993.

6. Галеркин Ю.Б., Попова Е.Ю. Промышленные центробежные компрессоры, физические основы рабочего процесса, применениечисленных методов для решения задач оптимального проектирования и оптимальной эксплуатации. СПб.:СПбГТУ, 1994.

7. Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Митрофанов В.П., Попова Е.Ю. Киспользованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров. СПб.:СПбГТУ, 1996.

8. Галеркин Ю.Б., Балябин A.B., Никифоров А.Г. Анализ обтекания лопаточных аппаратов с целью совершенствования метода проектирования рабочих колес центробежных компрессоров. Сборник научных трудов МЭИ, № 9, часть 1, М., МЭИ, 1996

9. Галеркин Ю.Б., Балябин A.B., Никифоров А.Г. Анализ обтекания лопаточных аппаратов с целью совершенствования метода расчета характеристик центробежных компрессоров. Компрессорная техника и пневматика № 14-15, СПБ, 1997.

10. Галеркин Ю.Б. Опыт применения программ расчёта вязких пространственных течений Текст.ЯО.Б. Галеркин, А.Ю. Прокофьев// Компрессорная техника и пневматика. 2003. № 5.

11. Галеркин Ю.Б. Определение напорной характеристики центробежного компрессорного колеса по результатам расчетов обтекания невязким квазитрехмерным потоком Текст./Ю.Б. Галеркин, Ю.В. Кожухов// Компрессорная техника и пневматика. 2005. № 7.

12. Гамбургер Д.М. Численное моделирование течение вязкого газа в центробежной компрессорной ступени: методика и результаты Текст.: дис. канд. тех. наук/Гамбургер Дмитрий Михайлович. СПбГПУ, 2009. - 190 с.

13. Герасимов A.B. Структура потока и потери в центробежных компрессорных колёсах, спрофилированных по методу ЛПИ Текст.: дис. канд. техн. наук /A.B. Герасимов. ЛПИ. - Л., 1982. - 308 с.

14. Данилов К.А. Создание математической модели и программных комплексов для оптимального газодинамического проектирования холодильных центробежных компрессоров Текст.: дис. канд. техн. наук /Данилов Кирилл Анатольевич. СПбГТУ. - СПб., 1999. - 176 с.

15. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах Текст./Г.Н. Ден. Л.: Машиностроение, 1973. - 268 с.

16. Зуев A.B. Исследование рабочих колес центробежных компрессоров с различным законом распределения скоростей по лопаткам: Дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1970. - 293с.

17. Кожухов Ю.В. Анализ и математическое моделирование напорной характеристики центробежного .компрессорного колеса с результатов расчета невязкого квазитрехмерного потока Текст.: дис. канд. тех. наук/Кожухов Юрий Владимирович. СПбГПУ, 2007. - 161 с.

18. Козаченко Л.И. Уточнение рекомендаций по оптимальному проектированию центробежных компрессорных ступеней на основе экспериментального исследования Текст.: дис. канд. тех. наук/Козаченко Лев Иванович. СПбГПУ, 2004. - 142 с.

19. Козлов А.Е. Исследование эффективности стационарных центробежных компрессорных ступеней методом математического моделирования. Дис. канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1977. 319 с.

20. Колтон А.Ю., Казачков Л .Я. Обтекание многорядной решётки на осесимметричной поверхности тока в слое переменной толщины//Известия вузов. Энергетика. 1970. — №6.

21. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа Текст./Л.Г. Лойцянский. М.: Наука. 1978. - 736 с.

22. Митрофанов В.П. Исследование течения газа в центробежных компрессорных колесах с различным характером распределения скоростей и нагрузки по лопаткам. Автореф. дис.к.т.н.:Л., 1977.

23. Михайлов В.А. Математическая модель для расчета энергетических характеристик центробежных компрессорных ступеней в квазитрехмерной постановке. Дис. канд. техн. наук. JL: ЛИИ, 1985. 245 с.

24. Нуждин, A.C. Повышение энергетической эффективности центробежных холодильных компрессоров путем совершенствования проточной части Текст.: дис. д-ра. техн. наук/А.С. Нуждин. ЛИИ. - Л., 1987.-380 с.

25. Попова Е.Ю. Оптимизация основных параметров ступеней турбомашин на основе математического моделирования Текст.: дис. канд. техн. наук/Попова Елена Юрьевна. СПбГТУ. - СПб., 1991. - 275 с.

26. Прокофьев А.Ю. Совершенствование Метода оптимального проектирования центробежных компрессорных ступеней введением модели потерь напора в квазитрехмерной постановке Текст.: дис. канд. тех. наук/Прокофьев Алексей Юрьевич. СПбГПУ, 2003. - 191 с.

27. Рекстин Ф.С. Исследование влияния числа лопаток на эффективность работы центробежного компрессорного колеса с одноярусной и двухъярусной решетками Текст.: автореф. дис. канд. техн. наук/ Ф.С. Рекстин. ЛПИ. - Л., 1961. - 18 с.

28. Ремезова Е.С. Расчет потока в рабочем колесе малого расхода центробежного компрессора высокого давления. Дипломная работа, СПбГТУ, 1993.

29. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1964.

30. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1981.

31. Сальников B.C. Метод расчета течения газа в элементах турбомашин с помощью быстродействующих счетных машин. Институт им. П.И.Баранова. Техн. отчет N 170, 1964.

32. Сальников B.C. К расчету осесимметричного потока газа в турбомашинах. В кн.: Лопаточные машины и струйные аппараты. М.:Машиностроение,1972. Вып.6.

33. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982.

34. Селезнев, К.П. Теория и расчет турбокомпрессоров Текст./ К.П.Селезнев [и др.]; Л.: Машиностроение, 1986. 389 с.

35. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. и др. О структуре потока в рабочем колесе центробежного компрессора. Спб: Компрессорная техника и пневматика, вып. 4-5, 1994.

36. Солдатова, К.В. Анализ движения газа в зазоре «покрывающий диск корпус» центробежной компрессорной ступени Текст./К.В. Солдатова, Ю.Б. Галеркин//Химическое и Нефтегазовое машиностроение. — 2007.-№5.-С. 27-29

37. Страхович К.И., Френкель М.И., Кодряков И.К., Рис В.Ф. Компрессорные машины. М: Государственное издательство торговой литературы, 1961.

38. Стрижак Л.Я. Исследование влияния формы межлопаточных каналов центробежного колеса на его характеристики. Автореф. дис. к.т.н.: Л., 1968.

39. Тихонов В.В. Разработка метода расчета энергетических характеристик ступени центробежного компрессора на основе математического моделирования рабочего процесса. Автореф. дис. канд. техн.наук. Л.: ЛПИ, 1981. 20 с.

40. Труды научной школы компрессоростроения СПбГТУ Текст./Под ред. Ю.Б. Галеркина. СПб, 2000. - 443 с.

41. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ Текст./Под ред. Ю.Б.Галеркина. С-Пб.: 2005.-496 с.

42. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ Текст./Под ред. Ю.Б.Галеркина. С-Пб.: 2010.-670 с.

43. Турбокомпрессоры.: Учеб. пособие. Ю.Б. Галеркин. СПб: Изд-во Политехи, ун-та, 2008.

44. Gallus Н.Е. Recent Research Work on Turbomachinery Flow//Yokohama International Gas Turbine Congress. Yokohama, 1995.

45. Strazisar A. J., Denton J.D. CFD CODE Assessment in Turbomachinery a Progress Report. Global Gas Turbine News, IGTI, May/June, 1995.