автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Совершенствование учета взаимного влияния элементов узла "регулируемая задвижка - тройник" в напорных водоводах

На правах рукописи

0046

2980

Палиивец Максим Сергеевич

Совершенствование учета взаимного влияния элементов узла «регулируемая задвижка - тройник» в напорных водоводах

Специальность 05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 НОЯ 2010

Москва 2010

004612980

Работа выполнена в Московском государственном университете природообустройства на кафедре «Гидравлики»

Научный руководитель: - кандидат технических наук, доцент

Снежко Вера Леонидовна

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор,

Есин Александр Иванович

кандидат технических наук, доцент Алтунин Владимир Ильич

Ведущая организация: ЗАО ПО «Совинтервод»

Защита состоится /.5 .И.. 2010 г. в /.$.. ч. на заседании диссертационного совета Д 220.045.02 в Московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, д. 19, эл. адрес: mailbox@msuee.ru, аудитория 201/1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного университета природообустройства.

Автореферат разослан « /и.» . . 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент, кандидат технических наук

И.М. Евдокимова

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Особенности работы напорных водоводов, будь то гидротехнические водоводы, водовыпуски гидроузлов или трубопроводы • систем водоснабжения следует учитывать не только во время эксплуатации, но и на этапе проектирования и расчета. Очевидны существование связи между надежностью и конструкцией элементов проточной части водовода, а также возможность повышения надежности трубопровода конструктивными мероприятиями, учитывающими гидравлические особенности течения.

Опыт проектирования показывает, что совместное проведение теоретических и экспериментальных исследований может обеспечить необходимый уровень гидравлической безопасности водоводов. В водопроводящих сооружениях, имеющих узлы местных сопротивлений, только теоретическое определение гидравлических характеристик может дать неверную (как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения) оценку пропускной способности, вызванную взаимным влиянием сопротивлений, и требуется обязательное проведение эксперимента. Выявление участков подхода ядра скоростей к стенкам водовода за фасонными частями, протяженности вихревых зон и положения сечения стабилизации кинематических характеристик потока укажут одни из вероятных мест возникновения коррозии и протечек в напорных водоводах.

Поэтому целью исследований стало получение экспериментальных зависимостей для гидравлического коэффициента трения и коэффициентов местных сопротивлений в водоводах квадратного сечения, определение кинематических характеристик стационарного турбулентного течения жидкости в арматурных элементах напорных водоводов для повышения надежности работы систем водоподачи и точности их гидравлического расчета.

В качестве объекта исследований приняты встречающиеся в гидротехнических сооружениях местные сопротивления нестандартизованные равнопроходные тройники при отсутствии или наличии задвижек (затворов), расположенных на ветвях. Это могут быть многоярусные водопропускные сооружения, гидродинамические стабилизаторы расхода водовыпусков низконапорных гидроузлов, гидродинамические регуляторы расхода на перепадах каналов оросительной сети и уравнительные резервуары с вертикальными или наклонными шахтами небольшого сечения при отсутствии регулирования турбин (рис.1).

Для развития методов расчета водоводов, имеющих ряд местных сопротивлений, как не влияющих, так и влияющих друг на друга, необходимо понимать физику процессов, происходящих с жидкостью при прохождении всего водопроводящего тракта, что позволит применять расчетные модели в большей степени соответствующие реальным гидравлическим системам. Все это требует экспериментального изучения на модели кинематических характеристик потока тройников указанной конструкции и получения эмпирических зависимостей для сопоставимых условий (квадратичная область сопротивления, постоянство диаметра и материала моделей, единая методика проведения наблюдений), обеспечивающих достоверность полученных результатов.

Рис. 1. Схемы элементов сооружений:

а), б) - гидродинамические стабилизаторы расхода; в) - элемент подводящей деривации ГЭС Ленч (Швейцария); г) - напорная деривация ГЭС Шаори (Грузия); д) - напорная деривация ГЭС Ремлен (Швейцария); е) - фрагмент напорных штолен ГАЭС Кош (Франция).

Для достижения цели решены следующие задачи:

1. Определить значения гидравлического коэффициента трения (Дарси) в квадратном водоводе и вывести для его расчетов эмпирическую зависимость.

2. Изучить гидравлические характеристики - поля распределения давлений и скоростей в окрестности узла: нестандартизованных одно- и двухсторонних прямоугольных задвижек при различных степенях закрытия, нестандартизированных равнопроходных тройников с углами бокового подвода от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления; узлов, включающих рассматриваемые сопротивления.

3. На основании вычислительного эксперимента с помощью пакета прикладных программ STAR-CD построить эпюры полей давлений в рассматриваемом узле местных сопротивлений и провести сравнение значений давлений с результатами натурного эксперимента.

4. Выяснить области образования вихревых зон и длины участков стабилизации, рассматриваемых сопротивлений и их узлов, определить места выхода ядра скоростного потока на стенки трубопровода в зоне расположения арматуры. Проверить диапазон чисел Рейнольдса Re= 1,1105-:-3 ■ 10s на принадлежность к квадратичной области сопротивлений, в которой величина местного сопротивления зависит только от его геометрии.

5. Установить возможность применения коэффициентов сопротивления одно- и двухсторонних прямоугольных задвижек, приведенных в справочной литературе, на трубопроводах меньшего сечения.

6. Экспериментально определить значения коэффициентов местных гидравлических сопротивлений нестандартизованных равнопроходных тройников с углами бокового подвода от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления и получить универсальную эмпирическую зависимость для их расчета.

7. Экспериментально определить значения коэффициентов местных сопротивлений и взаимного влияния элементов узла «регулируемая задвижка-тройник» при варьировании угла бокового подвода, вида и степени закрытия задвижки при отсутствии расхода ответвления.

Достоверность полученных результатов. Использованные в работе методы проведения и оценки точности гидравлического эксперимента производились согласно ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Полученные значения для единичных сопротивлений хорошо согласуются с данными исследований других авторов,

опубликованных в научно-технической и справочной литературе. Гидравлические расчёты строго и последовательно проведены по формулам, используемым в гидравлике напорных водоводов. Качество экспериментально полученных зависимостей проверено в достаточном объёме с учётом последних наработок математической статистики. Численное моделирование течения в узле реализовано с использованием современного программного обеспечения.

Научная новизна работы состоит в получении эмпирической зависимости для расчета гидравлического коэффициента трения (Дарси) в трубопроводах квадратного сечения; в определении схемы течения и коэффициентов местных сопротивлений нестандартизированных равнопроходных тройников с углами от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления и универсальной формулы для их расчета; в установлении коэффициентов сопротивлений и взаимного влияния элементов узла «регулируемая задвижка -тройник» при варьировании угла ответвления тройника вида и степени закрытия задвижки; в выявлении длины зоны влияния указанных сопротивлений и определении мест водовода, в пределах которых происходит выброс ядра скоростей на стенки и возможен риск возникновения интенсификации коррозии.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Эмпирические зависимости, позволяющие определять значения гидравлического коэффициента трения (Дарси) в квадратном трубопроводе, а также коэффициентов местных сопротивлений равнопроходных тройников круглого и квадратного сечений (приточных и вытяжных) при отсутствии расхода ответвления.

2. Экспериментальные значения коэффициентов взаимного влияния и длины влияния элементов узла «регулируемая задвижка-тройник» при отсутствии расхода боковой ветви и варьировании типа задвижки, степени ее закрытия, угла ответвления тройника в трубопроводах квадратного сечения.

Практическая ценность. Полученные в диссертации экспериментальные зависимости могут быть использованы проектными и научно- исследовательскими организациями для гидравлических расчетов напорных водопроводящих сооружений с учетом взаимного влияния местных сопротивлений. Это позволит значительно повысить точность определения пропускной способности трубопроводов, предусмотреть возможную пульсацию скоростей и давлений, наиболее целенаправленно выполнять компоновку трубопроводных систем на стадии проектирования, обеспечивающую возможность доступа для осмотра и текущего ремонта мест

трубопроводов, где происходит наибольшее гидродинамическое воздействие на стенки и образование интенсивных водоворотных областей в районе узла. На данный момент разработанные методики используются в ЗАО ПО «Совинтервод».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 66-ой научно-технической конференции Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета 3-5 февраля 2009 г., международной научно-технической конференции Московского государственного университета природообустройства 17 февраля 2007 года, 20 апреля 2009 года и 14 апреля 2010 года, 67-ой Всероссийской научно-технической конференции Самарского государственного архитектурно-строительного университета 5-9 апреля 2010 года.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 печатных работ, в том числе две статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ. Общий объем публикаций по теме диссертации 2,2 п.л., из них лично автора - 1,5 п.л.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы. Работа изложена на 182 страницах машинописного текста, иллюстрированного 62 рисунками, и содержит 13 таблиц. Список используемой литературы включает 138 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, методы исследований, научная новизна, практическая ценность, достоверность полученных результатов и структура работы.

В первой главе приводится обзор исследований режимов движения жидкости в напорных трубопроводах круглого и некруглого сечений, а также единичных и узловых гидравлических сопротивлений с последующей систематизацией расчетных зависимостей, используемых в отечественной и зарубежной практике. Исследованиями местных сопротивлений трубопроводов занимались Жан Шарль Борда, Ю. Вейсбах, Джон и Роули, Д. Тома, Ю.А. Скобелицын, Г.Т. Татарчук, И.З. Аронов, Н. Ширагами, Т. Тарамаи, К. Судоу, С. Хе и Ж.А. Готтс, известны также работы последних лет: А. Тэйлора и Ж.Х Витэлов, М. Яна, Ч.Ц.С. Сонга, И. Футаки и С.С. Мартина. Сопротивления тройников, полученные И.Е. Идельчиком, считаются классическими в гидравлике, в этой же области работали

П.Н. Каменев и A.M. Курганов, известны исследования ученых университета Миннесоты: Ч.А. Динга, Л. Карлсона, К. Эллиса.

нестандартизованных задвижек прямоугольного сечения получены Б.И. Яныпиным. Вопросами взаимного влияния местных сопротивлений занимались Н.В. Левкоева и A.C. Петров (диафрагмы), М.М. Андрияшев (конфузорно-диффузорные переходы), И.З. Гольденберг (отводы и задвижки, колена), В.А. Зюбан (тройники), М.Е. Шольц (тройники, отводы), М.-Р. Умбрасас (отводы).

При более широком применении круглых труб их местные гидравлические сопротивления изучены более полно. Коэффициенты сопротивления стандартизованных тройников с узлами ответвления индустриальной конструкции могут быть вычислены при турбулентном течении по экстраполяционным формулам Л.С. Клячко и Л.Б. Успенской.

Рассматривая основные приближенные методы расчета местных сопротивлений тройников, можно увидеть, что общим для всех них является использование при решении задачи двух уравнений гидромеханики: уравнения Бернулли и уравнения количества движения. Поэтому расчетные формулы внешне достаточно близки между собой и точность получаемых расчетов по различным методам приблизительно одинакова.

Коэффициенты сопротивления нестандартизованных

тройников обычной формы (без закруглений и расширения или сужения бокового ответвления и прямого прохода) на боковое ответвление и прямой проход „ определяются по универсальным формулам С.РЛевина и В.Н.Талиева, в которые внесены поправочные коэффициенты при сопоставлении расчета с опытами С.Р.Левина, Гарделя, Кинне, Петермана и Фогеля:

Зависимости коэффициентов

местного

сопротивления

Вытяжные тройники

(1)

(2)

Приточные тройники

при /Г ,

(4)

здесь гб,Г„,Рс - площади рукавов; дб расходы рукавов;

а - угол ответвления; А, А- эмпирические коэффициенты, полученный В.П.Зубовым; К5,К'п и К'6 - коэффициенты сжатия потока; т - коэффициент, принимаемый по таблицам.

Все указанные выше формулы дают хорошее совпадение с экспериментальными данными. При прохождении потока в проходе мимо свободного углубления прямого прохода или бокового

ответвления (ниши), образуемой при Он. - о или О*. = о всегда

наблюдается потеря энергии, что наглядно подтверждается экспериментами В.А. Зюбана на тройниках круглого сечения. По данным А.Д. Альтшуля нишу (ответвление) возможно рассматривать как тройник с нулевым расходом ответвления, т.е. поток в ответвление не поступает и в ответвлении возникает вихрь, являющийся причиной местных потерь напора на проход. Потери в нишах при отсутствии расхода прямого прохода по указанным формулам определить можно, но при отсутствии расхода бокового рукава (ответвления) - нельзя, так как расчет дает ^ =0- Это

основной недостаток применяемых универсальных формул, отмечаемый в большинстве гидравлических справочников.

Анализ исследований взаимного влияния местных сопротивлений показал, что сближение проходных запорных клапанов снижает сопротивление узла на 20%. При малых относительных расстояниях между диафрагмами коэффициент взаимного влияния \)/=0,36, при разнесении их на 5-6й - \|/ =1,05. Узел из отводов с клапанами дает у =0,85 , с клинкетами - 1,25. Для тройников при различных условиях у лежит в пределах 0,6... 1,6. При оценке взаимного влияния местных сопротивлений необходимо указывать не только геометрию узла и числа Рейнольдса Не, при которых получены экспериментальные данные, но и гидравлический коэффициент трения ■А,, так как они влияют на стабилизацию скоростного поля потока, искаженного местным сопротивлением.

Систематизация данных из литературных источников позволила определить длины влияния сближаемых единичных сопротивлений: для полностью открытой задвижки вверх по течению

а

lB„=\,2+2d от оси задвижки; для регулируемой задвижки вниз по течению 1ю=6~.А0с1 от оси задвижки; для прямого равнопроходного тройника в отростках /8л=4с/, в магистрали /вл=5,5с/; для узла «проходной клапан - тройник» /вл= 10-И 2с/; для узла «задвижка -равнопроходный прямой раздаточный тройник» при подаче в обе ветви /вл=6,5 d.

Полученные предыдущими исследованиями значения гидравлических параметров были приняты в диссертации в качестве опорных значений, с которыми сверялись экспериментальные данные.

Вторая глава диссертационной работы посвящена изложению принятой методики планирования эксперимента, описанию экспериментальной установки и статистической обработке эмпирических данных. Исследования ставили перед собой цель изучить следующие гидравлические характеристики напорного водовода квадратного сечения: гидравлическое трение, местные сопротивления единичного характера - ниши, расположенные под углами 30°,60°, 90°, 120°, 150° к потоку; нестандартизованные одно- и двухсторонние задвижки прямоугольного сечения (без выемки для клапана) при различных степенях закрытия; узловые местные сопротивления (сочетание ниш под углами от 30° до 150° и нестандартизованной одно- и двухсторонней задвижки при регулировании); поля давлений и скоростей.

Для проведения эксперимента в лаборатории кафедры Гидравлики Московского государственного университета природообустройства была создана модель водовода, размещенная в гидравлическом лотке шириной 600 мм и длиной 14915 мм (рис. 2). Рабочей жидкостью служила пресная вода. Все экспериментальные исследования были проведены лично автором в период 2008-2010 гг.

Конструкция гидравлической модели представляет собой водовод квадратного сечения, с внутренним линейным размером 85x85 мм, выполненный из оргстекла толщиной 5 мм, отдельные секции модели соединены между собой квадратными фланцами (рис. 2).

На расстоянии 36d от входного сечения (где d - высота входного сечения водовода), выполнялись ответвления под углом а=30а,60°, 90°, 120°, 150° в зависимости от серии опытов, на расстоянии ЗЫ от входа устанавливались нестандартизованные одно- и двухсторонние задвижки прямоугольного сечения, представляющие собой клапаны (квадратные пластины) толщиной 5 мм с внутренним линейным размером в свету а=0,85;1,7;2,55;3,4 см - для односторонней задвижки и а=0,43;0,85;1,28;1,7 см - для двухсторонней

задвижки. Длина напорного водовода составляет 76й, он установлен в гидравлическом лотке на четыре металлические опоры.

j>.

л,

.к. 4 \

Рис. 2. Схема экспериментальной установки:

1 - напорный бак; 2 - мерное стекло напорного бака; 3 - щит с пьезометрами; 4 - задвижка; 5 - гидравлическая модель; 6 - лоток; 7 -плоский жалюзный затвор; 8 - мерный треугольный водослив; 9 -стальные опоры; 10 - стойки; 11 - успокоительные сетки; 12 - стакан со шпитценмасштабом; 13 - успокоительный бак; 14- нагнетательный трубопровод.

Исследования проводились для 37 различных вариантов сопротивлений и узлов (углы 30°, 60°, 90°, 120°, 150° и различные степени закрытия задвижек), каждая конструкция соответствовала отдельной серии опытов (рис. 3).

Суснч Л Б

.1 —hi ■ 4- II.

__

Рис. 3. Схема узла местных сопротивлений для угла а=30

Изучение гидравлических параметров на модели относилось к выборочному статистическому исследованию. Генеральной совокупностью в данном случае были те значения непосредственно задаваемого фактора - напора Н, которые обеспечивали на модели требуемый диапазон чисел Рейнольдса Ке = 1,1-105 н-3105, при неизменных геометрических параметрах конкретного узла. Число Рейнольдса в каждой серии опытов подсчитывалось по формуле: Ке = Ус1э /V, (где с/э - эквивалентный диаметр по площади водовода);

так же производился замер температуры воды в напорном баке с помощью ртутного термометра с минимальной шкалой 0,5°С, диапазон температур в летнее и зимнее время колебался от 12 до 17°С.

Применительно к способу постановки эксперимента выборочная совокупность была сформирована за счет варьирования основного фактора - напора, который принимал одно из 79 вариантов возможных значений.

Каждому из уровней основного фактора соответствовало несколько уровней зависимого фактора - расхода, который измерялся также непосредственно (без пересчета по формулам). В качестве приема формирования выборочной совокупности был принят систематический отбор, заключающийся в выборе каждого к-того элемента из списка элементов генеральной совокупности. Комбинационный квадрат выборочного факторного эксперимента в зависимости от конструкции узлового сопротивления состоял из серий, включающих от 7 до 20 уровней основного фактора. Общее число экспериментов без учета повторов составило 428, с учетом повторов - 1283, в пределах каждой серии постоянной оставалась конструкция узла, варьируемым фактором - напор, шаг которого в среднем составлял - 1,8 см. Оценка точности результатов измерений производилась согласно ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002, который применяется для оценки точности измерения свойств жидкостей, что особо важно для гидравлических экспериментов.

Опыт выполнялся в условиях повторяемости, показатели точности определялись на основании результатов измерений внутри каждой серии. При фиксированном значении фактора определялся размах вариаций показаний по приборам, который сопоставлялся с критическим диапазоном для вероятности 0,95 при числе измерений п:

СИак(п) = Дп)-аг, (4)

где сгг - стандартное отклонение повторяемости; /(п) -коэффициент критического диапазона.

Число замеров непосредственных величин в каждой серии экспериментов увеличивалось, если значения размаха вариаций превышали критические.

Точность метода измерений представляет собой сумму общего среднего значения (математического ожидания), лабораторной составляющей систематической погрешности в условиях повторяемости и случайной составляющая погрешности результата измерений в условиях повторяемости. Были оценены систематические и случайные составляющие непосредственно измеряемых величин. Суммарная предельная относительная ошибка в определении расхода с вероятностью 0,95 составляла 1,1%, давления 1,0%. Суммарные предельные относительные ошибки опытных значений коэффициента местных сопротивлений с вероятностью 0,95 не превышали 3%, коэффициента Дарен - 4%.

Условия воспроизводимости проверялись сопоставлением экспериментальных данных, полученных в лаборатории, и значений гидравлических параметров по единичным сопротивлениям и схожим сопротивлениям узлов, имеющимся в литературе.

Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины была выполнена согласно ГОСТ Р 50.1.037-2002 с помощью одного из непараметрических критериев согласия - омега-квадрат. Полученное выборочное значение статистики Крамера-Мизеса-Смирнова <у„2=0,1138 меньше критического для проверки сложной

гипотезы ^(« = 0,05) =0,2112. Вероятность ?(J¥7\ > 0,2112)=0,5472.

Следовательно, выборочные наблюдения расходов не противоречили нормальному распределению.

В третьей главе работы изложены результаты вычислительного эксперимента кинематических характеристик потока и определения длин участка стабилизации узлового сопротивления. Для построения векторных и скалярных полей скоростей и давлений на персональном компьютере в пакете прикладных программ STAR-CD, получившем мировое признание в области гидродинамических расчетов систем охлаждения ядерных реакторов и энергетических установок, была создана численная модель течения в рассматриваемом узле и проведен вычислительный эксперимент. Сравнение значений местных сопротивлений и давлений по результатам численного моделирования с данными распределения пьезометрических давлений натурного эксперимента показали хорошее совпадение. Полученные поля скоростей для некоторых рассматриваемых случаев приведены на рисунке 4. Данные скоростных полей были обработаны в программе,

созданной автором в среде Delphi, и позволяющей выполнять подсчет значений коэффициента Кориолиса а. Створы, в которых значение коэффициента Кориолиса соответствовало развитому турбулентному течению, были приняты в качестве границ зоны стабилизации потока за местным сопротивлением. Ниши квадратного сечения вносят незначительные возмущения в поток и длины их влияния не превышают 3d. Зона влияния задвижки вверх по течению составляет Id] 1,2d; 2d\ 3,5d для степеней закрытия 0,1; 0,2; 0,3 и 0,4 соответственно. Для узла с боковым ответвлением 30° и регулировании расхода двумя типами задвижек на рис. 5 в качестве примера приведена динамика коэффициента Кориолиса для числа Рейнольдса Re = 2 • 105 и >.=0,018 (за начало координат принята ось задвижки).

а)

б)

Рис. 4. Распределение скоростных полей в узле «задвижка-ниша»: а) - угол 30° и a/cf=0,4; б) - угол 60° и a/d= 0,2; в) - угол 90° и a/d= 0,1; г) - угол 120° и a/d= 0,2; д) - 150° и a/d=0,3.

Длины влияния изучаемых узлов приведены в таблице 1.

......:" 1

— —

! ........"{ _________1____________ , .а ■ ■ —..... »-а-----

О 2 4 6 8 10 12 14 16

б)

Рис. 5. Изменение коэффициент Кориолиса при регулировании двумя типами задвижек а/сЬ0,1-И),4: а) нестандартизованной односторонней задвижкой; б) нестандартизованной двухсторонней задвижкой. Таблица 1.

Длины влияния узлов местных сопротивлений

Угол бокового ответвления сз/с/

0,1 0,2 0,3 0,4

Плоская односторонняя задвижка без выемки для клапана

30" 6,8с/ 8,7с/ 12с/ 13с/

60" Ы 12с/ 14с/ 14,7с/

90" 3,7 с/ 8с/ Ш 14,7 с/

120" 3,7с/ 12с/ 14с/ 17с/

150" 10с/ 12с/ 14 с/ 17с/

Плоская двухсторонняя задвижка без выемки для клапана

30" 4с/ | 5с/ 6с/ 6,5с/

Примечание: приведены длины влияния вниз от оси задвижки для А.=0,018, Яе = 2105.

Расчеты показывают, что поток выравнивает свое поле скоростей за нестандартизованной односторонней задвижкой на расстоянии от 6,8 до \Ъс1 в зависимости от степени закрытия, и на расстоянии 4-7-6,5^ для регулируемой нестандартизованной двухсторонней прямоугольной задвижки. Зона влияния узла во всех рассмотренных случаях больше, чем зона влияния единичного сопротивления. Это вызвано более сильным искажением поля скоростей, при котором поток, не успев стабилизироваться после выхода из первого сопротивления, входит во второе.

Полученные эпюры скоростей и длины участков стабилизации позволили выявить наиболее опасные участки трубопровода, в пределах которых стенки подвергаются наибольшему гидродинамическому воздействию потока (Таблица 2). На этих участках возможны частые повреждения. Расположенное здесь стыковое соединение снизит общую надежность водовода. Если в этих местах невозможно избежать стыков труб, они должны быть выполнены с особенной тщательностью и следует обеспечить доступ к участку с целью его последующего ремонта.

Таблица 2.

Границы зон выхода скоростного ядра на стенки трубопровода за

задвижками (для всех углов ответвлений тройников)

Задвижка а/с!

0,1 0,2 0,3 0,4

односторонняя 1 с1 1,5 с/ 3 й

двухсторонняя и 2 с1 2,5с/

Четвертая глава диссертационной работы посвящена исследованию гидравлических сопротивлений. Начальным этапом стало определение значений гидравлического коэффициента трения (коэффициента Дарси) для трубопровода квадратного сечения. Экспериментально коэффициент X определялся на прямом участке длиной 17 • с1г ■ Получена эмпирическая формула для расчета гидравлического коэффициента трения:

Л = 0,0198-Не-0'1616. (5)

Уравнение (5) имеет хорошие статистические оценки и может быть использовано в диапазоне чисел Рейнольдса = (1,5 н- 2,7) ■ 105. За характерный линейный размер в числе Не принимался учетверенный гидравлический радиус (гидравлический диаметр). По

рекомендациям И.Е.Идельчика и Е.А.Адамова в качестве линейного поперечного размера водовода взят эквивалентный диаметр по

площади _ = 1,128-Эмпирические данные не противоречат

исследованиям И.Е. Идельчика для турбулентной области гидравлических сопротивлений прямоугольных труб и лежат в диапазоне значений, определяемых по формуле А.Д. Альтшуля (рис.6).

1.4 1,6 1,8 2 2,2 2.4 16 2,8

Д- экспериментальные точки; О- по формуле А.Д. Альтшуля

Рис. 6. Сравнение значений коэффициента Дарси: 1 - экспериментальные данные; 2 - границы доверительного интервала; 3 - значения коэффициента X по формуле Кольбрука; 4 -значения коэффициента X по формуле Филоненко-Альтшуля для гладких труб; 5 - значения коэффициента X по формуле Блазиуса.

Разность потерь энергии на участке узла и эквивалентном прямом участке соответствовала потере энергии на местном сопротивлении. При турбулентном движении с достаточно высокими числами Рейнольдса коэффициенты местных сопротивлений £ представляют собой функции только геометрических параметров потока и силы вязкости не оказывают влияния на величины этих коэффициентов. По данным различных исследователей это происходит при значениях Яе = 104 105, но величина может быть смещена как в меньшую, так и в большую сторону в зависимости от вида местного сопротивления. Предыдущие исследования местных сопротивлений лежали в диапазоне чисел Рейнольдса - 1,4-105 ч-7,4-105 и авторы обосновывали квадратичную область местных сопротивлений и их независимость от сил вязкости. Экспериментальные исследования

показали, что для рассматриваемых узлов и входящих в них единичных сопротивлений диапазон чисел Рейнольдса 11е = 1,Ы05 -ьЗ-105 принадлежит квадратичной области сопротивлений, и значение коэффициента С, зависит только от геометрии местного сопротивления. Динамику С, для нескольких серий можно увидеть на рис.7.

2,5 77

£

узла

0.5

Рис. 7. Зависимость £ - f (Re) при регулировании односторонней

задвижкой: 1 - тройник а=30° (на проход); 2 - a/d=Q, 1; 3 - а/сЮ,2; 4 -a/d=0,3; 5 - a/d=0,4.

Полученные коэффициенты сопротивления задвижек при размере трубопровода 85x85мм (вдвое меньшем, чем в экспериментах Б.И. Яньшина) с точностью до погрешности совпали со значениями автора. В справочной литературе данные Б.И. Яныиина приводятся с указанием размера трубопровода - 150x150мм.

В результате гидравлического эксперимента были получены значения сопротивлений ниш для различных углов ответвления. Получено универсальное уравнение, применимое для определения коэффициента сопротивления равнопроходных приточных и вытяжных тройников круглого и квадратного сечений при отсутствии расхода бокового ответвления:

= -0,0282А2 - 0,0265А + 0,154, (6)

где A=sin а + cos а, здесь а - угол бокового ответвления.

Уравнение имело хорошие статистические оценки -коэффициент детерминации Я2=0,993, было статистически значимо (критерий Фишера Р-значение=0,0068<0,05), имело статистически значимые коэффициенты (р-значения соответственно равные 0,0005;

0,0502; 0,0505). Для проверки применения полученной зависимости при определении коэффициентов сопротивлений ниш в трубах круглого сечения на факторное поле были нанесены имеющиеся данные п для углов 45°, 90° и 135°. С модельной кривой совпали 60% данных, 40% данных попали внутрь доверительного интервала для вероятности 95% (рис.8).

Л

♦ экспериментальные данные для квадратного сечения и данные для круглого сечения

.......верхняя граница доверительного интервала для вероятности 95%

.......нижняя граница доверительного интервала для вероятности 95%

-Полиномиальный (экспериментальные данные для квадратного сечения)

Рис. 8. Кривая сопротивлений равнопроходных тройников С,сп при отсутствии расхода бокового ответвления (сопротивлений ниш).

Коэффициент сопротивления узла может быть представлен в

виде:

где у/ - коэффициент взаимного влияния местных сопротивлений; ^ и - коэффициенты местных потерь в первом и втором изолировано работающих местных сопротивлениях.

В таблице 3 и таблице 4 приведены значения коэффициентов сопротивления узла «регулируемая задвижка-тройник» при отсутствии бокового расхода и коэффициентов взаимного влияния для рассматриваемых случаев (в числителе приведены данные для узлов с несимметричными задвижками, в знаменателе - с симметричными задвижками).

Таблица 3.

Коэффициент сопротивления узла ^узла при расположении

регулируемой задвижки перед нишей с различным углом ответвления

Степень закрытия задвижки а/с1 Угол бокового подвода

30 60и 90° 120й 150

0,1 0,16/0,16 0,23 0,22 0,22 0,27

0,2 0,48/0,43 0,53 0,50 0,53 0,56

0,3 1,07/1,14 1,10 1,07 1,14 1,16

0,4 2,33/1,96 2,16 2,12 2,22 2,23

Таблица 4.

Коэффициент взаимного влияния у при расположении регулируемой

задвижки перед нишей с различным углом ответвления

Степень закрытия задвижки а/й Угол бокового подвода

3<Р 60° 90й 120° 150°

ОД 0,79/0,78 1,10 0,89 0,78 0,89

0,2 0,82/0,81 0,90 0,80 0,80 0,82

0,3 0,98/0,99 1,02 0,96 0,98 0,99

0,4 0,99/1,04 0,91 0,88 0,91 0,91

Заключение

Результаты экспериментальных исследований, выполненные в диссертационной работе, позволяют сделать следующие общие выводы:

1. Впервые получена экспериментальная зависимость по определению значений гидравлического коэффициента трения в трубах квадратного сечения для диапазона чисел Рейнольдса Яе=1,М05+3-105. Экспериментальные значения коэффициентов Дарси дают хорошее совпадение со значениями, вычисленными для турбулентной зоны по формулам А.Д. Альтшуля, И.Е. Идельчика и Е.А. Адамова.

2. По результатам вычислительного эксперимента получены эпюры полей давлений и скоростей (векторных и скалярных) в окрестности узла: нестандартизованных одно- и двухсторонних прямоугольных задвижек при различных степенях закрытия, нестандартизированных равнопроходных тройников с углами бокового

подвода or 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления и узлов, включающих рассматриваемые сопротивления.

3. С помощью пакета прикладных программ STAR-CD построены эпюры полей давлений в рассматриваемом узле местных сопротивлений и проведено сравнение значений давлений с результатами пьезометрических давлений натурного эксперимента.

4. Дан анализ вихревых зон в пределах рассматриваемых сопротивлений и их узлов и определены области выхода ядра скоростного потока на стенки трубопровода в зоне расположения арматуры, лежащие для различных случаев в пределах Попадание в эту область шва будет приводить к его ускоренной коррозии, поэтому при проектировании следует предусмотреть возможность доступа к месту трубопровода в районе узла, где происходит наибольшее гидродинамическое воздействие на стенки и образование интенсивных водоворотных областей с целью его осмотра и ремонта. Определены длины участков стабилизации (длины влияния) рассматриваемых сопротивлений и их узлов вверх и вниз по течению для Re = 2-105 и Х=0,018, позволяющие в дальнейшем разграничивать единичные тройники, регулируемые задвижки и их узлы при проведении гидравлических расчетов. Доказано, что числа Рейнольдса в диапазоне Re=l,l-1034-3-105 для всех вариантов исследуемых местных сопротивлений относятся к квадратичной области и значения коэффициентов местных сопротивлений зависят только от геометрии местного сопротивления.

5. Экспериментально выяснено, что коэффициент сопротивления одно- и двухсторонних плоских задвижек (затворов), расположенных в квадратном водоводе, при одинаковом отношении размера задвижки в направлении течения потока к высоте трубы, не зависит от размера трубопровода и в квадратичной области сопротивлений может быть принят по данным Б.И. Яньшина без указания абсолютных размеров трубопровода (как это встречается в справочной литературе).

6. Экспериментально доказано, что гидравлическое сопротивление нестандартизованных равнопроходных тройников с углами бокового подвода от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления практически не зависит от формы сечения трубопровода (круглая, квадратная) и связано в большей степени с изменением значения угла. Впервые получена универсальная экспериментальная зависимость, позволяющая определять коэффициенты сопротивления £с.п. равнопроходных приточных и вытяжных тройников круглого и квадратного сечений при отсутствии расхода бокового ответвления.

Зависимость дополняет существующие универсальные формулы расчета сопротивлений равнопроходных тройников, которые позволяют вычислить сопротивление на боковой проход но дают нулевые значения при отсутствии расхода ответвления (что противоречит гидравлической схеме течения и до сих пор отмечается в справочной литературе как их недостаток).

7. Впервые экспериментально получены значения коэффициентов местного сопротивления и взаимного влияния элементов узла «регулируемая задвижка-тройник» в трубопроводах квадратного сечения при различных углах бокового подвода 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, видах (одно- и двухсторонняя) и степенях закрытия задвижки при отсутствии расхода ответвления. При расчетах пропускной способности нестандартгоованных равнопроходных тройников исследованной конструкции, работающих только нижней веткой и имеющих регулируемую запорную арматуру перед боковым подводом необходимо учитывать влияние образующейся ниши. При незначительном коэффициенте собственного сопротивления она изменяет условия течения за нестандартизованной задвижкой, в отдельных случаях приводя к рассеиванию и повторному формированию ядра скоростей. Взаимное влияние рассматриваемых местных сопротивлений, при их сближении на длину, меньшую, чем сильнее прослеживается при небольших степенях закрытия задвижек a/ch0,1-^0,2. Пренебрежение перекрытой веткой в тройнике и расчет пропускной способности рассмотренного узла как одной магистрали, регулируемой задвижкой, приведет к погрешности определения сопротивления до 20%, причем погрешность будет тем больше, чем меньше перекрыта магистраль.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Снежко, B.JL, Палиивец, М.С. Эффект взаимного влияния регулируемой задвижки и тройника в напорном водоводе [Текст] / B.JL Снежко, М.С. Палиивец // Приволжский научный журнал. - 2010. -№1(13). - С. 59-65. - ISSN 1995-2511. (ВАК)

2. Снежко, B.JL, Палиивец, М.С. Кинематическая структура потока и гидравлические сопротивления узла «регулируемая задвижка-тройник» в напорном водоводе [Текст] / B.JI. Снежко, М.С. Палиивец // Природообустройство. - 2010. - №1. - С. 54-59. - ISSN 1997-6011. (ВАК)

3. Падиивец, М.С. Перспективы применения железобетонных труб в напорных гидротехнических водоводах [Текст] / М.С. Палиивец // Материалы международной научно-практической конференции «Роль природообустройства сельских территорий в обеспечении устойчивого развития АПК». Часть II. - М.: МГУП, 2007. - С. 89-93. - ISBN 978-589231-220-2.

4. Снежко, B.JI., Палиивец, М.С. Оценка влияния шероховатости и геометрических параметров напорного водовода на величину местного сопротивления узла [Текст] / B.JI. Снежко, М.С. Палиивец // Материалы международной научно-практической конференции «Роль мелиорации в обеспечении продовольственной и экологической безопасности России». Часть II. - М.: МГУП, 2009.- С. 111-115,-ISBN 978-5-89231-220-2.

5. Снежко, B.JL, Палиивец, М.С. Экспериментальные исследования узлов местных сопротивлений напорных гидротехнических водоводов [Текст] / B.JI. Снежко, М.С. Палиивец // Доклады 66-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов университета. Часть II. - СПб.: СПбГАСУ, 2009. - С. 71 -76. - ISBN 978-5-9227-0150-1.

6. Снежко, В.Л., Палиивец, М.С. Учет гидравлических характеристик напорных водоводов как фактор повышения их надежности [Текст] /

B.JI. Снежко, М.С. Палиивец // Материалы 67-й Всероссийской научно-технической конференции по итогам НИР 2009г. «Традиции и инновации в строительстве и архитектуре» - Самара: СГАСУ, 2010. —

C. 575-579. - ISBN 987-5-9585-0368-1.

Московский государственный университет природообустройства (МГУП)

Зак. № S71 Тираж 100

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор существующих методов определения коэффициентов гидравлических сопротивлений в напорных водоводах.

1. 1. Формулы определения коэффициента Дарси в различных зонах сопротивления напорных трубопроводов.

1. 2. Исследования местных гидравлических сопротивлений в напорных трубопроводах.

1.2.1. Влияние числа Рейнольдса на величину местного сопротивления.

1.2.2. Исследования местных сопротивлений тройников.

1.2.3. Исследования местных сопротивлений задвижек.

1.2.4. Длина влияния местного сопротивления.

1.3. Коэффициент взаимного влияния местных сопротивлений.

1.4. Выводы и задачи дальнейших исследований.

Глава 2. Гидравлическая модель, планирование и статистическая обработка эксперимента.

2.1. Цель постановки эксперимента.

2.2. Гидравлическая модель.

2.2.1. Конструкция гидравлического лотка.

2.2.2. Конструкция экспериментального напорного водовода.

2.2.3. Измерительные приборы.

2.3. Методика проведения эксперимента.

2.4. Планирование эксперимента и статистическая оценка результатов.

2.4.1. Комбинационный квадрат.

2.4.2. Оценка параметров распределения серий.

2.4.3. Проверка соответствия классу теоретических распределений.

2.4.4. Обоснование объема выборочных исследований.

2.5. Оценка точности результатов измерений.

2.5.1. Проверка условий повторяемости и воспроизводимости.

2.5.2. Определение числа единичных измерений из условий повторяемости.

2.5.3. Оценка точности непосредственно измеряемых величин.

2.5.4. Оценка точности косвенных измерений.

Глава 3. Численное определение кинематических характеристик напорного потока.

3.1. Исследование кинематической структуры напорного потока.

3.1.1. Граничные условия и сравнение моделей.

3.2. Расчет коэффициента кинетической энергии напорного потока.

Глава 4. Экспериментальное определение коэффициентов сопротивлений в квадратном напорном водоводе.

4.1. Выбор длины начального участка (стабилизации).

4.2. Методика определения гидравлического коэффициента трения (Дарси).

4.3. Определение коэффициентов местных сопротивлений при неравномерном движении жидкости.

4.3.1. Методика экспериментального определения местных потерь.

4.4. Коэффициент сопротивления ниш, расположенных под различными углами к потоку.

4.5. Определение коэффициента взаимного влияния в узлах «регулируемая задвижка-тройник» при отсутствии расхода бокового ответвления.

Обеспечение надежности и безопасности функционирования объектов и систем в настоящее время является одной из основных задач, стоящих перед инженерной практикой. Особенности работы напорных водоводов, будь то гидротехнические водоводы, водовыпуски плотинных гидроузлов или трубопроводы систем водоснабжения следует учитывать не только во время эксплуатации, но и на этапе проектирования и расчета.

Ранжирование факторов, влияющих на надежность напорных водоводов, зависит от области их применения и несколько различается в водоснабжении и гидротехнике. В водоснабжении это — материал, изоляционное покрытие, возраст и диаметр трубопровода, коррозионная и гидрохимическая активность грунта, динамика напоров в сети, интенсивность транспортных потоков, предыдущая аварийность и гидравлические характеристики [101]. Гидротехнические водоводы не предъявляют столь жестких требований к качеству подаваемой воды, но должны строго обеспечивать пропуск расчетных, санитарных и форсированных расходов при заданных уровнях воды в водохранилище. Большинство стальных трубопроводов прокладываются в бетонных галереях или являются частью бетонных плотин, они не подвержены резким изменениям напоров, благодаря аккумулирующей способности бьефов; влияние транспортных потоков практически отсутствует. Поэтому в водоводах плотинных гидроузлов среди факторов, влияющих на надежность, можно выделить материал (сталь или бетон), возраст и диаметр водовода, а также его конструкцию и гидравлические характеристики. Водоводы плотинных гидроузлов III и IV классов являются, как правило, незарезервированными элементами, в отличие от трубопроводов водопроводной сети, в которых устройство кольцевых схем, рассматриваемое как резервирование, значительно повышает надежность [21].

Изучению вопросов, связанных с надежностью напорных водоводов, стали уделять большое внимание в отечественной и зарубежной практике со второй половины 50-х годов прошлого столетия. Наиболее значительный вклад в развитие теории надежности в гидротехнике внесли отечественные ученые: Ц.Е.Мирцхулава, Э.С.Капустян, Н.П.Розанов, Д.В.Штеренлихт, И.С.Румянцев, В.С.Лапшенков, В.Н.Щедрин, широко известны работы Н.Н.Абрамова, Ю.И.Ильина, О.Г.Примина, С.В.Храменкова и В.А.Орлова, Е.М.Гальперина, посвященные надежности систем водоснабжения.

Надежность напорного водовода - это не только отсутствие внезапных отказов, часто называемых авариями, но и постепенных отказов, которые можно интерпретировать как отклонения от расчетных параметров функционирования. Снижение напора вследствие ухудшения пропускной способности водовода может вызвать нарушение условий водоподачи; занижение коэффициента расхода системы на этапе проектирования часто приводит к неоправданной установке дополнительного насосного оборудования или перерасходу воды; смещение гидравлических характеристик водопропускных сооружений гидроузлов в лучшем случае влечет за собой ухудшение экологии зарегулированных водотоков. В гидротехнике своевременное обнаружение и технологически правильное устранение именно постепенного отказа напорного водовода может предотвратить внезапный отказ, последствия которого часто бывают катастрофичны.

Одними из «слабых мест» напорных водоводов являются местные сопротивления и их узлы, в которых арматура разнесена на расстояния, меньшие, чем длина стабилизации потока. Усиление коррозионных процессов, образование свищей и протечек в зоне местного сопротивления часто обусловлены резким изменением кинематической структуры потока. Доказано, что механизм локализации внутренней язвенной коррозии тесно связан с особенностями течения жидкости в трубопроводе [58]. Зона правильно выполненного сварного шва в условиях нормального симметричного поля скоростей (на прямом участке трубы) корродирует с умеренной скоростью, тот же шов, но в зоне деформации потока, корродирует со скоростью, во много раз большей [58]. Замена материала стенки трубы, равно как и толщины защитного покрытия, меняет лишь время службы до появления отказов, оставляя практически неизменной локализацию их появления в характерных районах водоводов, в их «слабых местах».

Исследования В.А.Зюбана, П.А.Коволева-Кривоносова,

И.З.Гольденберга и М.-Р.А.Умбрасаса показали, что свыше 90% отказов трубопроводов судовых систем водоснабжения и охлаждения двигателей сосредоточены в зонах деформации потока местными сопротивлениями: у тройников, отводов, за арматурой и путевыми соединениями [2527,38,39,58,97,98,99]. По данным ГУП «МосводоканалНИИПроект» в стальных трубопроводах системы водоснабжения технологические отказы приходятся на сварные швы и коррозионные повреждения, причем 93% аварий происходят при образовании свищей и 5% при разрыве стыковых швов [82,83]. Сравнительный анализ причин, вызывающих различные аварийные ситуации и разрушения элементов гидроузлов, показывает, что 25-30% случаев связаны непосредственно или опосредовано с гидравлической безопасностью водопропускных сооружений. Разрушения бетонных частей гидротехнических туннелей за затворными камерами и ответвлениями, протечки стальных водоводов в районе задвижек и колен -также одно из проявлений связи гидравлических параметров сооружения и его надежности. Поскольку элементы водовода деформируют поток различным образом, при равной толщине стенок и покрытия надежность их может существенно отличаться.

Актуальность проблемы. Особенности работы напорных водоводов, будь то гидротехнические водоводы, водовыпуски гидроузлов или трубопроводы систем водоснабжения следует учитывать не только во время эксплуатации, но и на этапе проектирования и расчета. Очевидны существование связи между надежностью и конструкцией элементов проточной части водовода, а также возможность повышения надежности трубопровода конструктивными мероприятиями, учитывающими гидравлические особенности течения.

Опыт проектирования показывает, что совместное проведение теоретических и экспериментальных исследований может обеспечить необходимый уровень гидравлической безопасности водоводов. В водопроводящих сооружениях, имеющих узлы местных сопротивлений, только теоретическое определение гидравлических характеристик может дать неверную (как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения) оценку пропускной способности, вызванную взаимным влиянием сопротивлений, и требуется обязательное проведение эксперимента. Выявление участков подхода ядра скоростей к стенкам водовода за фасонными частями, протяженности вихревых зон и положения сечения стабилизации кинематических характеристик потока укажут одни из вероятных мест возникновения коррозии и протечек в напорных водоводах.

Поэтому целью исследований стало получение экспериментальных зависимостей для гидравлического коэффициента трения и коэффициентов местных сопротивлений в водоводах квадратного сечения, определение кинематических характеристик стационарного турбулентного течения жидкости в арматурных элементах напорных водоводов для повышения надежности работы систем водоподачи и точности их гидравлического расчета.

В качестве объекта исследований приняты встречающиеся в гидротехнических сооружениях местные сопротивления -нестандартизованные равнопроходные тройники при отсутствии или наличии задвижек (затворов), расположенных на ветвях. Это могут быть многоярусные водопропускные сооружения, гидродинамические стабилизаторы расхода водовыпусков низконапорных гидроузлов [75], гидродинамические регуляторы расхода на перепадах каналов оросительной сети [40] и уравнительные резервуары с вертикальными или наклонными шахтами небольшого сечения при отсутствии регулирования турбин.

Для развития методов расчета водоводов, имеющих ряд местных сопротивлений, как не влияющих, так и влияющих друг на друга, необходимо понимать физику процессов, происходящих с жидкостью при прохождении всего водонроводящего тракта, что позволит применять расчетные модели в большей степени соответствующие реальным гидравлическим системам. Все это требует экспериментального изучения на модели кинематических характеристик потока тройников указанной конструкции и получения эмпирических зависимостей для сопоставимых условий (квадратичная область сопротивления, постоянство диаметра и материала моделей, единая методика проведения наблюдений), обеспечивающих достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов. Использованные в работе методы проведения и оценки точности гидравлического эксперимента производились согласно ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Полученные значения для единичных сопротивлений хорошо согласуются с данными исследований других авторов, опубликованных в научно-технической и справочной литературе. Гидравлические расчёты строго и последовательно проведены по формулам, используемым в гидравлике напорных водоводов. Качество экспериментально полученных зависимостей проверено в достаточном объёме с учётом последних наработок математической статистики. Численное моделирование течения в узле реализовано с использованием современного программного обеспечения.

Научная новизна работы состоит в получении эмпирической зависимости для расчета гидравлического коэффициента трения (Дарси) в трубопроводах квадратного сечения; в определении схемы течения и коэффициентов местных сопротивлений нестандартизированных равнопроходных тройников с углами от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления и универсальной формулы для их расчета; в установлении коэффициентов сопротивлений и взаимного влияния элементов узла «регулируемая задвижка - тройник» при варьировании угла ответвления тройника вида и степени закрытия задвижки; в выявлении длины зоны влияния указанных сопротивлений и определении мест водовода, в пределах которых происходит выброс ядра скоростей на стенки и возможен риск возникновения интенсификации коррозии.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Эмпирические зависимости, позволяющие определять значения гидравлического коэффициента трения (Дарси) в квадратном трубопроводе, а также коэффициентов местных сопротивлений равнопроходных тройников круглого и квадратного сечений (приточных и вытяжных) при отсутствии расхода ответвления.

2. Экспериментальные значения коэффициентов взаимного влияния и длины влияния элементов узла «регулируемая задвижка-тройник» при отсутствии расхода боковой ветви и варьировании типа задвижки, степени ее закрытия, угла ответвления тройника в трубопроводах квадратного сечения.

Практическая ценность. Полученные в диссертации экспериментальные зависимости могут быть использованы проектными и научно- исследовательскими организациями для гидравлических расчетов напорных водопроводящих сооружений с учетом взаимного влияния местных сопротивлений. Это позволит значительно повысить точность определения пропускной способности трубопроводов, предусмотреть возможную пульсацию скоростей и давлений, наиболее целенаправленно выполнять компоновку трубопроводных систем на стадии проектирования, обеспечивающую возможность доступа для осмотра и текущего ремонта мест трубопроводов, где происходит наибольшее гидродинамическое воздействие на стенки и образование интенсивных водоворотных областей в районе узла. На данный момент разработанные методики используются в ЗАО ПО «Совинтервод».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 66-ой научно-технической конференции Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета 3-5 февраля 2009 г., международной научно-технической конференции Московского государственного университета природообустройства 17 февраля 2007 года, 20 апреля 2009 года и 14 апреля 2010 года, 67-ой Всероссийской научно-технической конференции Самарского государственного архитектурно-строительного университета 5-9 апреля 2010 года.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 печатных работ, в том числе две статьи в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ. Общий объем публикаций по теме диссертации 2,2 пл., из них лично автора - 1,5 пл.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемой литературы. Работа изложена на 182 страницах машинописного текста, иллюстрированного 62 рисунками, и содержит 13 таблиц. Список используемой литературы включает 138 наименований.

1.4. Выводы и задачи дальнейших исследований

Обзор существующих исследований и методов расчета гидравлических сопротивлений в напорных трубопроводах позволил сделать следующие выводы:

1. Границы области автомодельности (независимости местного сопротивления от числа Рейнольдса) для задвижек и тройников по данным Джона и Роули соответствуют Re = 1,4-104, для регулируемых задвижек в круглоцилиндрических трубах при степени открытия h = 0,1; 0,5; 0,3 по данным П.А. Коволев-Кривоносова [58] Re = (l,4^-2,3)-105, для одно- и двухсторонних задвижек прямоугольного сечения (без выемки для клапана) по данным Б.И.Яныиина Re>104 [108].

2. Наличие потерь энергии при прохождении потока мимо отростка тройника достаточно хорошо прослеживается по всем экспериментальным данным авторов для любых типов тройников. Экспериментальные данные отечественных и зарубежных ученых, полученные для квадратичной области сопротивления несимметричных тройников (Re>4-103) показывают наличие гидравлического сопротивления ниш, образующихся при работе равнопроходных тройников только транзитной веткой при отсутствии бокового притока либо оттока.

2. Экспериментально полученные рядом авторов и в различное время значения С,ц для стандартизованных тройников круглых труб всегда отличны от нуля и могут доходить до 0,7 в зависимости от вида исполнения.

3. Значения нестандартизованных улучшенных равнопроходных тройников в круглых трубах при углах 45° и 60° лежат в пределах ^ = 0,06 н-0,1. Для угла 90° значения коэффициента сопротивления ниши близко к нулю.

4. В нестандартизованных тройниках круглого сечения скругление бокового или подводящего рукава не устраняет наличие сопротивления в нише, при скруглении бокового подвода = 0,3 (т.к. радиус направлен навстречу потоку), подводящего рукава - =0,18.

5. В трубопроводах круглого сечения величина коэффициента ниши одинакова как для приточных, так и для вытяжных тройников.

6. Исследования нестандартизованных плавных тройников на прямоугольных трубах были выполнены только для углов 90° и соответствующих радиусов скругления, получен коэффициент сопротивления ниши = 0,05.

7. Отсутствуют данные по исследованию коэффициентов сопротивления нестандартизованных равнопроходных тройников квадратного сечения при отсутствии расхода бокового ответвления, нет единой универсальной формулы по определению коэффициента сопротивления прямоугольных ниш как функции угла ответвления.

8. Существующие универсальные формулы расчета (формулы С.Р. Левина и В.Н. Талиева), приводимые в справочных пособиях [29,6972,90,92], не могут быть использованы для расчета коэффициента сопротивления ниши , так как имеют С,сп =0 при — = 0.

9. Отсутствуют данные по длине влияния равнопроходных нестандартизованных тройников при отсутствии бокового расхода (прямоугольных ниш) и картинам течения в области замкнутого ответвления.

10. Для прямоугольных задвижек с одно- и двухсторонним расположением клапана, называемых также затворами, исследованных в работах Б.И. Яныпина [108], во всех справочных пособиях приводится коэффициент местного сопротивления с указанием внутреннего размера трубопровода 150мм). Отсутствует длина стабилизации кинематических характеристик за задвижкой при регулировании.

11. Исследования взаимного влияния «арматура — тройник» и «арматура - отвод» производилось только в трубах круглого сечения.

12. Узел местных сопротивлений, представляющий собой две задвижки, расположенные па подводящей и боковой ветвях несимметричного равнопроходного нестандартизованного тройника прямоугольного сечения до настоящего времени практически не изучен.

13. Методика исследования тройников, предложенная В.А. Зюбаном, в которой для повышения точности расчета коэффициента взаимного влияния \|/ отдельных элементов и их сочетаний строятся сопряженные графики в осях Яе, \|/ может быть применена в планируемом гидравлическом эксперименте.

14. При оценке взаимного влияния местных сопротивлений необходимо указывать не только геометрию узла и числа Рейнольдса Ле, при которых получены экспериментальные данные, но и коэффициент гидравлического трения X (либо величину эквивалентной шероховатости Дэ), так как они влияют на стабилизацию скоростного поля потока, искаженного местным сопротивлением.

Для развития методов расчета водоводов, имеющих ряд местных сопротивлений, как не влияющих, так и влияющих друг на друга, необходимо понимать физику процессов, происходящих с жидкостью при прохождении всего водопроводящего тракта, что позволит применять расчетные модели в большей степени соответствующие реальным гидравлическим системам. Все это требует экспериментального изучения на модели кинематических характеристик потока тройников указанной конструкции и получения эмпирических зависимостей для сопоставимых условий (квадратичная область сопротивления ниш, постоянство диаметра и материала моделей, единая методика проведения наблюдений), обеспечивающих достоверность полученных результатов. Поэтому целью исследований стало получение экспериментальных зависимостей для гидравлического коэффициента трения и коэффициентов местных сопротивлений в водоводах квадратного сечения, определение кинематических характеристик стационарного турбулентного течения жидкости в арматурных элементах напорных водоводов для повышения надежности работы систем водоподачи и точности их гидравлического расчета.

Для достижения цели решены следующие задачи:

1. Определить значения гидравлического коэффициента трения (Дарси) в квадратном водоводе и вывести для его расчетов эмпирическую зависимость.

2. Изучить гидравлические характеристики - поля распределения давлений и скоростей в окрестности узла: нестандартизованных одно- и двухсторонних прямоугольных задвижек при различных степенях закрытия, нестандартизированных равнопроходных тройников с углами бокового подвода от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления; узлов, включающих рассматриваемые сопротивления.

3. На основании вычислительного эксперимента с помощью пакета прикладных программ STAR-CD построить эпюры полей давлений в рассматриваемом узле местных сопротивлений и провести сравнение значений давлений с результатами натурного эксперимента.

4. Выяснить области образования вихревых зон и длины участков стабилизации, рассматриваемых сопротивлений и их узлов, определить места выхода ядра скоростного потока на стенки трубопровода в зоне расположения арматуры. Проверить диапазон чисел Рейнольдса Яе^ 1,1 • 105-^-3■ 105 на принадлежность к квадратичной области сопротивлений, в которой величина местного сопротивления зависит только от его геометрии.

5. Установить возможность применения коэффициентов сопротивления одно- и двухсторонних прямоугольных задвижек, приведенных в справочной литературе, на трубопроводах меньшего сечения.

6. Экспериментально определить значения коэффициентов местных гидравлических сопротивлений нестандартизованных равнопроходных тройников с углами бокового подвода от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления и получить универсальную эмпирическую зависимость для их расчета.

7. Экспериментально определить значения коэффициентов местных сопротивлений и взаимного влияния элементов узла «регулируемая задвижка-тройник» при варьировании угла бокового подвода, вида и степени закрытия задвижки при отсутствии расхода ответвления.

В качестве объекта исследований приняты встречающиеся в гидротехнических сооружениях местные сопротивления -нестандартизованные равнопроходные тройники при отсутствии или наличии задвижек (затворов), расположенных на ветвях. Это могут быть многоярусные водопропускные сооружения, гидродинамические стабилизаторы расхода водовыпусков низконапорных гидроузлов [75], гидродинамические регуляторы расхода на перепадах каналов оросительной сети [40] и уравнительные резервуары с вертикальными или наклонными шахтами небольшого сечения при отсутствии регулирования турбин.

Глава 2. Гидравлическая модель, планирование и статистическая обработка эксперимента

2.1. Цель постановки эксперимента

Поскольку значения X экспериментальной установки лежали в диапазоне 0,018+0,017 и Яс = (1,5 + 2,7) • 105 сближение оси регулируемой задвижки и тройника на 5 с/ могут быть ориентировочно оценены как для круглых труб по данным П.А. Ковалева-Кривоносова [58] и представляют собой узел местных сопротивлений.

Экспериментальные исследования ставили перед собой цель изучить следующие гидравлические характеристики напорного водовода квадратного сечения: гидравлическое трение; местные сопротивления единичного характера (ниши под углом 30°-150° к потоку, одно- и двухсторонняя задвижка прямоугольного сечения (без выемки для клапана) при регулировании); узловые местные сопротивления (сочетание ниш под углами 30°-150° к потоку и одно- и двухсторонней задвижки прямоугольного сечения (без выемки для клапана) при регулировании). Все экспериментальные исследования были проведены автором в гидравлической лаборатории кафедры Гидравлики Московского государственного университета природообустройства в период 2008-2010 годы.

2.2. Гидравлическая модель

Для проведения эксперимента в лаборатории ФГОУ ВПО МГУП кафедры "Гидравлики" была создана модель водовода, размещенная в лотке (см. рис. 1).

2.2.1. Конструкция гидравлического логка

Общая длина лотка 20855 мм, из них 2220 мм приходится на напорный бак - 1, 2675 мм на успокоительный бак - 15, а 14915 мм непосредственно на лоток - 7, шириной 600 мм (рис. 1).

Рис. 1. Схема гидравлического лотка:

1 - напорный бак; 2 - мерное стекло напорного бака; 3 - щит с пьезометрами; 4 - задвижка; 5 гидравлическая модель; 6 - лоток; 7 - плоский жалюзный затвор; 8 - мерный треугольный водослив; 9 стальные опоры; 10 - стойки; 11 - успокоительные сетки; 12 - стакан со шпитценмасштабом; 13 успокоительный бак; 14 - нагнетательный трубопровод.

Напорный бак имеет размеры 3810 на 2220 мм, подвод воды в бак осуществляется трубопроводом диаметром 300 мм через дно бака, основное регулирование подачи воды происходит задвижкой с ручным приводом, расположенной ниже бака у колена нагнетательного трубопровода - 4. Конструкция входного оголовка напорного бака обеспечивала неплавный вход (камера внезапного расширения и сужения) потока из бака в модель водовода, кроме того, напорный бак снабжен мерным стеклом - 2. На передней стенке напорного бака установлен первый щит с пьезометрами - 3 высотой 2755 мм. Пьезометры выведены на щит со шкалой, имеющей наименьшее деление 1 мм. Предварительно определены нулевые отметки щитов с пьезометрами.

Лоток представляет собой прямоугольную конструкцию из силикатного стекла толщиной 14 мм, высотой 970 и 560 мм и шириной по дну 1800 и 1465 мм, установленную на металлических уголках - 10, которые жестко присоединены к фундаменту лаборатории. На правой стороне лотка установлен второй переносной щит с пьезометрами высотой 2895 мм.

Н)

О, л/с

Рис. 2. Схема и тарировочная кривая мерного треугольного водослива Томсона.

Выходное сечение лотка оборудовано плоским жалюзным затвором и успокоительными сетками - 12 с квадратными ячейками 50 на 50 мм, здесь же установлен шпитценмасштаб — 13, с помощью которого измерялся уровень воды мерного треугольного водослива с острой кромкой - 9, выполненного из оргстекла толщиной 10 мм, размерами 935 на 480 мм в успокоительном баке - 15. На рис.2 приведена схема и тарировочная кривая мерного треугольного водослива Томсона. При угле а=90° расход для треугольного водослива равен:

0 = \А-Н5'2. (1)

Формула (1) дает практически точные результаты при напорах Н в пределах 0,05. 0,25м [31].

2.2.2. Конструкция экспериментального напорного водовода

Конструкция гидравлической модели представляет собой водовод квадратного сечения (рис. 3), с внутренним линейным размером 85 на 85 мм, выполненного из оргстекла толщиной 5 мм, отдельные секции этой модели соединены между собой квадратными фланцами из оргстекла - 5 мм. На расстоянии 36^/(3,0м) от входного сечения выполнялись по вариантам ответвления под углами а=30°,60°, 90°, 120°, 150° того же квадратного сечения (где с1 - высота входного сечения водовода). Каждый вариант ответвления был оформлен в виде съемного блока, закрепляемого фланцами. На расстоянии 31 ¿/(2,6м) от того же сечения устанавливались нестандартизованные одно- и двухсторонние задвижки прямоугольного сечения (без выемки для клапана) (рис. 3.1), представляющие собой клапаны (квадратные пластины) толщиной 5мм с внутренним линейным размером в свету <я=Ю,85; 1,7;2,55;3,4см - для односторонней задвижки и а=0,43;0,85; 1,28; 1,7 см - для двухсторонней задвижки. Длина всего напорного водовода составляет 76^/(6,5м). Водовод установлен на четыре металлических опоры прямоугольной формы.

X у О и? a/d=var

Рис. 3. Схема гидравлической модели напорного водовода с вариантами углов бокового ответвления: 1 - входной оголовок; 2 - начальный участок стабилизации; 3 -задвижка в прямой трубе (без выемки для клапана); 4 -ответвление под углом а=30°, 60°,90°, 120°, 150° (ниша); 5 - концевой напорный участок. У

1 Чё

Ц1

-------I г ч г

01

Рис. 3.1. Схемы задвижек в прямой трубе (без выемки для клапана): а) - односторонняя задвижка прямоугольного сечения; б) - двухсторонняя задвижка прямоугольного сечения.

2.2.3. Измерительные приборы

При работе водовода измерялись давления в водном Р/и воздушном потоке Ивак, для этого по длине водовода по верхнему своду трубы в нескольких сечениях были установлены пьезометры и вакуумметры. Давление измерялось восемнадцатью пьезометрами, выведенными на два отдельных щита, и шестью вакуумметрами на третьем отдельном щите. Схема расположения пьезометров и вакуумметров приведена на рисунке 4. Диаметр устья пьезометров всюду одинаков и равен 2 мм. За плоскость сравнения ("ноль" пьезометров) принята ось симметрии водовода.

Для измерения расхода воды на мерном треугольном водосливе использовался шпитценмасштаб, который был установлен в стеклянный стакан.

В1ХВ2ХВЗ)

0 7>0 I

13с1 5с! 5с] 5с1 Ъ6 46 , С| , с] С] 1,7с] 26 / 26 6 с]

У ■

СТ\

СП

Продолжение

П11 П12 П13 П14 П15

П16 —

П17 П18 1

26

26

26

26 Ш

13с1

2.3. Методика проведения эксперимента

Модель водовода квадратного сечения с внутренним линейными размерами 85x85 мм была установлена в лотке шириной 600 мм и длиной 14915 мм. Подача воды осуществлялась центробежным насосом через трубопровод диаметром 300 мм в водонапорный бак лотка. Расход регулировался двумя задвижками, первая - основная, располагалась в насосной комнате лаборатории и позволяла регулировать основную подачу воды, вторая - дополнительная, для регулирования расхода воды, проходящего через водовод в лотке. Конструкция входного оголовка обеспечивала неплавный вход потока из бака в трубу. Присоединение трубы к входному оголовку с резиновым уплотнением позволяло установить уклон трубы.

После того, как была подготовлена опытная установка, расставлены измерительные приборы и проведен инструктаж наблюдателей, выполнялись несколько прикидочных опытов. Прикидочные или предварительные опыты проводились по такой же методике, как и основные. Прикидочные опыты выполнялись с целью проверки действий измерительных приборов, контроля в работе и тренировки наблюдателей, освоения опытной установки с точки зрения оптимальных условий ее работы.

В период предварительных исследований опытная установка работала в режимах, которые были изучены, в основных опытах, а именно в напорных режимах. При напорном режиме труба по всей длине работает полным сечением. Считается, что при обтекаемом входном оголовке труба работает как напорная, если напор на входе Н > 1,4с/, где (1 - высота входного сечения трубы. Для выявления возможных дефектов измерительных приборов и опытной установки в целом режим работы установки не были постоянны.

До начала опытов, проверялись "нули" (нулевые показания) всех измерительных приборов, проверялось местоположение измерительных щитов с пьезометрами относительно нужного уровня. Когда «нули» были смещены, их регулировали. Нулевые показания пьезометров контролировали ежедневно в конце каждого опыта. Начиная с первого (входного) и заканчивая последним пьезометром равномерно заливали определенное количество воды через медную воронку с трубкой 0 5 мм, чтобы исключить нежелательное воздействие пузырьков воздуха на определение давления Р)у.

К началу каждого опыта до производства замеров исследуемая модель водовода работала в течение некоторого времени с тем, чтобы обеспечить установившийся характер движения водного потока на модели. Длительность работы модели до начала установившегося движения потока, после которого можно было приступать к опыту, и снятию показаний с измерительных пьезометров, изменялась в широких пределах, примерно оно составляло около 15-30 минут между замерами.

Так же в начале проведения каждого из серий опытов производился замер температуры воды в напорном баке с помощью ртутного термометра с минимальной шкалой 0,5°С, диапазон температур в летнее и зимнее время колебался от 12 до 17 градусов Цельсия.

Расход воды, проходящий через водовод, измерялся мерным треугольным водосливом с острой кромкой, для которого имелась тарировочная кривая связи расхода с отметкой воды над водосливом. Точность отсчета 0,1 мм [31].

После стабилизации уровней воды в напорном баке снимались показания пьезометров, которые были установлены на верхней стенки водовода. Отсчет брался как среднее между максимальным и минимальным колебаниями горизонта воды в пьезометре.

С помощью шпитценмасштаба определялся напор воды на мерном водосливе успокоительного бака и затем по тарировочной кривой вычислялся суммарный расход через водовод.

2.4. Планирование и статистическая обработка результатов эксперимента

2.4.1. Комбинационный квадрат

Изучение гидравлических параметров местных сопротивлений узлов на модели относится к выборочному статистическому исследованию.

Статистическая совокупность, содержащая все исследуемые элементы, называется генеральной. Генеральной совокупностью в нашем случае будут те значения непосредственно задаваемого фактора - напора Н, которые обеспечат на модели интересующий нас диапазон чисел Рейнольдса Яе = 1,1-105 ^3-105, при неизменных геометрических параметрах конкретного узла. Этот диапазон лежит в пределах 16,2-И 51,3 см. Шаг изменения напора связан с возможностью регулирования модели и в среднем равен 1,8 см. В результате имеем объем генеральной совокупности в 79 вариант.

Исследования проводились для 38 различных вариантов сопротивлений и узлов, матрица вариантов (матрица серий) приведена в таблице 1. Каждая конструкция соответствовала отдельной серии опытов.

Применительно к способу постановки эксперимента генеральная выборочная совокупность была сформирована за счет варьирования основного фактора - напора, который принимал одно из 79 вариантов возможных значений. Каждому из уровней основного фактора соответствовало несколько уровней зависимого фактора - расхода, который измерялся также непосредственно (без пересчета по формулам).

К сожалению, условия работы экспериментального стенда и возможности измерительной аппаратуры не позволили провести полный факторный эксперимент, в котором каждому уровню независимого фактора (Я) соответствуют исследования всех зависимых параметров (£>)• Исследования были основаны на выборочном методе, заключающемся в том, что из генеральной совокупности была извлечена часть элементов (выборка), на основании которой будут впоследствии сделаны выводы, относящиеся ко всей генеральной совокупности [76].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты экспериментальных исследований, выполненные в диссертационной работе, позволяют сделать следующие общие выводы:

1. Впервые получена эмпирическая зависимость по определению значений коэффициента гидравлического трения в трубах квадратного сечения для диапазона чисел Рейнольдса Re= 1,1-1 (Г-3■ 1 (Г, имеющая вид

X - 0,0198 • Re . Экспериментальные значения коэффициентов Дарси дают хорошее совпадение со значениями, вычисленными для турбулентной зоны по формулам А.Д. Альтшуля, И.Е. Идельчика и Е.А. Адамова [4,5,6].

2. По результатам вычислительного эксперимента получены эпюры полей давлений и скоростей (векторных и скалярных) в окрестности узла: нестандартизованных одно- и двухсторонних прямоугольных задвижек при различных степенях закрытия, нестандартизированных равпопроходных тройников с углами бокового подвода от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления и узлов, включающих рассматриваемые сопротивления.

3. С помощью пакета прикладных программ STAR-CD построены эпюры полей давлений в рассматриваемом узле местных сопротивлений и проведено сравнение значений давлений с результатами пьезометрических давлений натурного эксперимента.

4. Дан анализ вихревых зон в пределах рассматриваемых сопротивлений и их узлов и определены области выхода ядра скоростного потока на стенки трубопровода в зоне расположения арматуры, лежащие для различных случаев в пределах (1+-4)d. Попадание в эту область шва будет приводить к его ускоренной коррозии, поэтому при проектировании следует предусмотреть возможность доступа к месту трубопровода в районе узла, где происходит наибольшее гидродинамическое воздействие на стенки и образование интенсивных водоворотных областей с целью его осмотра и ремонта. Определены длины участков стабилизации (длины влияния) рассматриваемых сопротивлений и их узлов вверх и вниз по течению для

Re = 2-105 и А,=0,018, позволяющие в дальнейшем разграничивать единичные тройники, регулируемые задвижки и их узлы при проведении гидравлических расчетов. При одинаковых степенях закрытия задвижек a/d кинематические характеристики потока быстрее стабилизируются за нестандартизованной двухсторонней задвижкой (3,7ч-7сГ), чем за нестандартизованной односторонней (4+1 Id). Доказано, что числа Рейнольдса в диапазоне для всех вариантов исследуемых местных сопротивлений относятся к квадратичной области и значения коэффициентов местных сопротивлений зависят только от геометрии местного сопротивления.

5. Экспериментально выяснено, что коэффициент сопротивления одно-и двухсторонних плоских задвижек (затворов), расположенных в квадратном водоводе, при одинаковом отношении размера задвижки в направлении течения потока к высоте трубы, не зависит от размера трубопровода и в квадратичной области сопротивлений может быть принят по данным Б.И. Яньшина [107] без указания абсолютных размеров трубопровода (как это встречается в справочной литературе).

6. Экспериментально доказано, что гидравлическое сопротивление нестандартизованных равнопроходных тройников с углами бокового подвода от 30° до 150° при отсутствии расхода ответвления практически не зависит от формы сечения трубопровода (круглая, квадратная) и связано в большей степени с изменением значения угла. Впервые получена универсальная экспериментальная зависимость, позволяющая определять коэффициенты сопротивления С,сп. равнопроходных приточных и вытяжных тройников круглого и квадратного сечений при отсутствии расхода бокового ответвления:

Сс.п. = -0,0282А2 - 0,0265А + 0,154, где A=sin а + cos а, здесь а - угол бокового ответвления.

Зависимость дополняет существующие универсальные формулы расчета сопротивлений равнопроходных тройников, которые позволяют вычислить сопротивление на боковой проход но дают нулевые значения ¿¡С.Г1. при отсутствии расхода ответвления (что противоречит гидравлической схеме течения и до сих пор отмечается в справочной литературе как их недостаток).

7. Впервые экспериментально получены значения коэффициентов местного сопротивления и взаимного влияния элементов узла «регулируемая задвижка-тройник» в трубопроводах квадратного сечения при различных углах бокового подвода 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, видах (одно- и двухсторонняя) и степенях закрытия задвижки при отсутствии расхода ответвления. При расчетах пропускной способности нестандартизованных равнопроходных тройников исследованной конструкции, работающих только нижней веткой и имеющих регулируемую запорную арматуру перед боковым подводом необходимо учитывать влияние образующейся ниши. При незначительном коэффициенте собственного сопротивления она изменяет условия течения за нестандартизованной задвижкой, в отдельных случаях приводя к рассеиванию и повторному формированию ядра скоростей. Взаимное влияние рассматриваемых местных сопротивлений, при их сближении на длину, меньшую, чем 10d, сильнее прослеживается при небольших степенях закрытия задвижек a/d- 0,1-Ю,2. Пренебрежение перекрытой веткой в тройнике и расчет пропускной способности рассмотренного узла как одной магистрали, регулируемой задвижкой, приведет к погрешности определения сопротивления до 20%, причем погрешность будет тем больше, чем меньше перекрыта магистраль.

1. Абрамович, Г. Н. Турбулентное смешение потоков (удар). Сборник статей по промышленной аэродинамике и вентиляторостроению : Труды ЦАГИ №211/ Г.Н. Абрамович. М., 1935. - 30 с.

2. Абрамович, Г. Н. Аэродинамика местных сопротивлений. Сборник статей по промышленной аэродинамике и вентиляторостроению. Труды ЦАГИ №211/ Г.Н. Абрамович. М., 1935. - 20 с.

3. Абрамович, Г.Н. Аэродинамика местных сопротивлений / Г.Н. Абрамович // Промышленная аэродинамика. 1935. - Вып. 211. - С. 65 - 150.

4. Адамов, Г.А., Идельчик, И.Е. Экспериментальное исследование сопротивления фанерных труб круглого и квадратного сечений при вполне развившемся турбулентном течении : Труды МАП № 670 / Г.А. Адамов, И.Е. Идельчик. М., 1948. - 27 с.

5. Адамов, Г.А., Идельчик, И.Е. Экспериментальное исследование турбулентного течения в начальных участках прямых труб круглого и квадратного сечений : Технические отчеты МАП № 124 / Г.А. Адамов, И.Е. Идельчик. М., 1948. - 14 с.

6. Альтшуль, А.Д. Гидравлические сопротивления : учебник : 2-е изд., перераб. и доп. / А.Д. Алынуль. М. : Недра, 1982. - 224 с.

7. Альтшуль, А.Д. Местные гидравлические сопротивления при движении вязких жидкостей : учебник / А.Д. Альшуль. М. : Гостоптехиздат, 1962. - 250 с.

8. Альтшуль, А.Д., Киселев, П.Г. Гидравлика и аэродинамика : учебник / А.Д. Альшуль, П.Г. Киселев. М. : Стройиздат, 1986. - 327 с.

9. Альтшуль, А.Д., Киселев, П.Г. Гидравлика и аэродинамика : учебное пособие для вузов / А.Д. Альшуль, П.Г. Киселев. М. : Стройиздат, 1975.-323 с.

10. Арзуманов, Э.С. Гидравлические регулирующие органы систем автоматического управления / Э. С. Арзуманов. М. : Машиностроение, 1985. -256 с.

11. Арзуманов, Э.С., Везирян, P.E. Потери давления в заслоночных регулирующих органах при течении вязких жидкостей в трубопроводах / Э.С. Арзуманов, P.E. Везирян // Нефтяное хозяйство. 1971. - №9. -С. 66-68.

12. Альтшуль, А.Д., Войтинская, Ю.А., Казеннов, В.В., Полякова,

13. Э.Н. Гидравлические потери на трение в водоводах электростанций : учебник / А.Д. Алыпуль, Ю.А. Войтинская, В.В. Казеннов, Э.Н. Полякова. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 105 с.

14. Аронов, И.З. О гидравлическом подобии при движении жидкости в изогнутых трубах-змеевиках / И.З. Аронов // Изв. вузов. Энергетика. — 1962.-№4,-С. 52-59.

15. Аронов, И.З. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в изогнутых трубах: дис. . канд. тех. наук: Киев, 1950. - 130 с.

16. Башта, Т. М., Руднев, С. С., Некрасов, Б. Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы : учебник для втузов : 2-е изд., перераб. / Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов. М. : Машиностроение, 1982.-423 с.

17. Вадзинский, Р. Статистические вычисления в среде Excel. Библиотека пользователя : учебник / Р. Вадзинский. М. : Питер, 2008. - 602 с. -ISBN 978-5-91180-822-2.

18. Вопросы проектирования промысловых судов. 4.2. судовые системы / И.З. Гольденберг, О.И. Асланьян, A.C. Дымов, Б.Д. Рох // Тр. Калининградского технич. ин-га рыбной пром-ти и хоз-ва. Вып. 55. -Калининград : КТИРПиХ, 1974. 20 с.

19. Гальперин, Е.М. Надежность систем водоснабжения и водоотведения / Е.М. Гальперин // Современные проблемы науки и образования. -2009. -№1. С. 26-27.

20. Гита, Е.А. Стабилизация напорных турбулентных потоков после местных сопротивлений: дис. . канд. тех. наук: Киев, 1989. — 150 с.

21. Гмурман, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / В.Н. Гмурман. М. : Высшая школа, 1972. - 250 с.

22. Годин, A.M. Статистика : учебник : 2-е изд., перераб. / A.M. Годин. -М. : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2003. 472 с. -ISBN 5-94798-223-4.

23. Гольденберг, И.З. Исследование взаимного влияния поворотов потока в напорных каналах судовых систем: дис. . канд. тех. наук: 05.08.05 / Севастоп. приборостроит. ин-т. Калининград, 1967. - 146 с.

24. Гольденберг, И.З. Учет взаимного влияния отводов при выборе «коротких» напорных каналов / И.З. Гольденберг // Судостроение. -1964.-№4.-С. 24-26.

25. Гольденберг, И.З., Умбрасас, М.-Р.А. Связь гидравлических потерь со скоростью вторичного течения в отводах трубопроводов / И.З. Гольденберг, М.-Р.А. Умбрасас // Тр. Калининградского техн. ин-та рыб.пром. и хоз. 1975. - Вып. 58 - С. 36 - 42.

26. ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002. Точность (правильность и прецизиозность) методов и результатов измерений. Использование значений точности на практике. Введ. 2002-04-23. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 43 с.

27. Грабовский, A.M. Исследование взаимного влияния местных сопротивлений / A.M. Грабовский // Записки ОПИ. 1955. - том Ш (7).-С. 50-63.

28. Грановский, В.А., Сирая, Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях : учебник / В.А. Грановский, Т.Н. Сирая. JT. : Энергоатом из дат, 1990. - 287 с.

29. Дементьев, К.В., Аронов, И.З. Гидродинамика и теплообмен в криволинейных каналах прямоугольного сечения / К.В. Дементьев, И.З. Аронов // Инж.-физ. ж-л. 1978. - Т.34. №6. - С. 994 - 1000.

30. Зубов, В.П. Исследование потерь давления в тройниках при делении и соединении потоков: дис. . канд. тех. наук: 05.14.09 / Моск. инж. -строит, ин-т. им. В.В. Куйбышева. М., 1978. - 165 с.

31. НИИЭинформэнергомаш, №177ЭМ-Д83, 15с. «Библ. указатель ВИНИТИ депониров. н.-р.». - 1983, - № 80(144). - 130 с.

32. Идельчик, И.Е. Гидравлические сопротивления при входе потока в каналы и протекании через отверстия / И.Е. Идельчик // Промышленная аэродинамика. 1944. - № 2. - С. 27 - 57.

33. Идельчик, И.Е. К вопросу о влиянии числа Яе и шероховатости на сопротивление изогнутых каналов / И.Е. Идельчик // Промышленная аэродинамика, 1953.-Сб. №4.-С. 177- 194.

34. Идельчик, И.Е. К определению гидравлического сопротивления участков с разделением и слиянием двухфазных (многофазных) несжимаемых потоков / И.Е. Идельчик // Известия вузов. Энергетика. -1975,-№7.-С. 94- 102.

35. Идельчик, И.Е. Некоторые замечания по поводу гидравлических потерь, возникающих при движении реальной жидкости (газа) внапорных системах / И.Е. Идельчик // Известия вузов. Энергетика. — 1975.-№9.-С. 99- 104.

36. Идельчик, И. Е., Штейнберг, М. О. К вопросу о методах расчета распределения потока вдоль каналов с путевым расходом / И.Е. Идельчик, М.О. Штейнберг // Теор. Основы химической технологии. -1972. Т.6. №4. - С. 603 - 610.

37. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям : учебник : под ред. М. О. Штейнберга. 3-е изд., перераб. и доп. / И.Е. Идельчик.-М. : Машиностроение, 1992. - 671с. - ISBN 5-217-00393-6.

38. Идельчик, И. Е., Штейнберг, М. О. Исследования гидравлического сопротивления коллекторов переменного сечения газоочистных и других сооружений / И.Е. Идельчик, М.О. Штейнберг // Промышленная и санитарная очистка газов. 1973. - №2. - С. 1 - 5.

39. Казеннов, В.В., Мишуев, A.B. Гидравлические сопротивления напорных водоводов электростанций / В.В. Казеннов, A.B. Мишуев // Научно-технический журнал Вестник МГСУ. 2008. — №1. - С. 210 -215 с.-ISSN 1997-0935.

40. Калицун, В.И., Дроздов, Е.В. Основы гидравлики и аэродинамики : учебник / В.И. Калицун, Е.В Дроздов. М. : Стройиздат, 2001. - 235 с.

41. Каменев, П. Н., Тертичник, Е. Н. Вентиляция : учебник / П. Н. Каменев, Е. Н. Тертичник. — М. : Изд-во Ассоц. строит, вузов, 2008. — 614 е.- ISBN 5-93093-436-3.

42. Каменев, П.Н. Смешивание потоков : учебник / П.Н. Каменев. М. -Л. : ОНТИ, 1938.- 175 с.

43. Кассандров, О.Н., Лебедев, В.В. Обработка результатов наблюдений : учебник / О.Н. Кассандров, В.В. Лебедев. М. : Наука, 1970. - 195 с.

44. Квитковский, Ю.В. Гидравлическое сопротивление плавноизогнутых труб /Ю.В. Квитковский // Труды Моск. ин-та инж. ж.-д. транспорта. -1963.-Вып. 176.-С. 61-63.

45. Киселев, П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам : изд. 4-е, переработ, и доп. / П.Г. Киселев, А.Д. Альтшуль, Н.В. Данильченко, A.A. Каспарсон, Г.И. Кривченко, H.H. Пашков, С.М. Слисский. М.: Энергия, 1972. - 312 с.

46. Клячко, Л.С., Успенская, Л.Б. Расчетные формулы для нормализованных вентиляционных тройников и узлов ответвления индустриальных конструкций воздуховодов / Л.С. Клячко, Л.Б. Успенская // Труды ВНИИГСа. 1970. - Вып. 28. - С. 25 - 45.

47. Кондратов, А.П., Шестопалов, Е.В. Основы физического эксперимента и математическая обработка результатов измерений : учебник / А.П. Кондратов, Е.В. Шестопалов. М. : Атомиздат, 1977. -190 с.

48. Коновалов, Н. Н., Гельфенбаум, Д. М. Гидравлические затворы напорных трубопроводов : учебник / Н. Н. Коновалов, Д. М. Гельфенбаум. -М. : Машиностроение, 1983. 199с.

49. Константинов, Н. М. и др. Гидравлика, гидрология, гидрометрия : Учеб. для вузов: В 2 ч. Ч. I. Общие законы / Константинов Н. М., Петров Н. А., Высоцкий JI. И.; Под ред. Н. М. Константинова. М. : Высш. шк, 1987.-304 с.

50. Коротаев, О.И., Пучков, П.И., Федорович, Е.Д. Гидравлическое сопротивление дистанционирующих элементов из муфт для пучков стержневых твелов / О.И. Коротаев, П.И. Пучков, Е.Д. Федорович // Теплоэнергетика. 1979. - № 12. - С. 36 - 40.

51. Кремис, С.А. К определению гидравлических сопротивлений в обратных клапанах / С.А. Кремис // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1963. - № 1. - С. 65 - 70.

52. Кривченко, Г. И. Гидравлические машины: Турбины и насосы : учеб. для гидротехн. спец. вузов : 2-е изд., перераб. и доп. / Г. И. Кривченко. М. : Энергоатомиздат, 1983 - 320 с.

53. Кривченко Г.И., Иванов И.С., Мордасов А.П. Напорные водоводы гидроэлектрических и насосных станций : учебник / Г.И. Кривченко, И.С. Иванов, А.П. Мордасов. -М. : Энергия, 1969. 109 с.

54. Курганов A.M., Федоров Н.Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. / A.M. Курганов, Н.Ф. Федоров. JI. : Стройиздат, 1973. - 44 с.

55. Курганов, А. М., Федоров, Н. Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации : Изд. 2-е, перераб. и доп. / А. М. Курганов, Н. Ф. Федоров. JI. : Стройиздат, 1978. -424с.

56. Левин, С.Р. Сопротивление тройников вытяжных воздуховодов / С.Р. Левин // Отопление и вентиляция. 1940. — № 10 — 11.-С. 5 - 10.

57. Левин, С.Р. Аналитическое определение величины потерь напоров в тройниках вытяжных вентиляционных сетей воздуховодов / С.Р. Левин // Отопление и вентиляция. 1935. -№ 7. - С. 20 - 28.

58. Левин, С.Р. Новый метод теоретического определения гидравлических сопротивлений при слиянии потоков в трубопроводах воздуховодов / С.Р. Левин // Труды ЛТИ. 1955. - № 6. - С. 56 - 64.

59. Левин, С.Р. Сопротивление тройников вытяжных воздуховодов / С.Р. Левин // Отопление и вентиляция. 1940. - № 10 - 11. - С. 70 - 78.

60. Мидлтон, М.Р. Анализ статистических данных с использованием Microsoft® Excel для Office ХР : учебник : пер с англ.; под ред. Г.М.Кобелькова./ М.Р. Мидлтон М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 296 с. - ISBN 5-94774-216-0 (русск.).

61. Минько, А.А. Статистический анализ в MS EXCEL : учебник / А.А. Минько М. : Издательский дом «Вильяме», 2004. - 448 с. - ISBN 58459-0692 -X (рус.).

62. Москалева, В. Л. Водовыпуски малых плотин с гидродинамическим регулированием : автореферат дис. . кандидата технических наук : 05.23.07/ Моск. орд. краен, зн. гидр. ин-т. Москва, 1992. - 210 с.

63. Орлов, А.И. Прикладная статистика: учебник / А.И.Орлов. М. : Издательство «Экзамен», 2006. - 671 с. - ISBN 5-472-01122-1.

64. Петров, А.С. Взаимное влияние местных гидравлических сопротивлений при турбулентном течении в трубах : автореферат дис. . канд. тех. наук : 05.14.09 / Ленингр. политехи, ин-т им. М. И. Калинина. Ленинград, 1989. - 19 с.

65. Петров, А.С. О неоднородности зоны влияния местного сопротивления / А.С. Петров // Известия ВЕШИТ им Б.Е. Веденеева. Л. : 1988. -210 с.

66. Петров, A.C. Интенсивность турбулентных пульсаций скорости в круглой трубе в зоне влияния диафрагмы JI. : 1987. — 12 с. — Рукопись представлена ЛПИ Деп. в ВИНИТИ 19 ноября 1987 г., № 8164-В87.

67. Петров, A.C. Потери на местных сопротивлениях в условиях их взаимного влияния // Тез докл. Всесоюзн. конф. Строительство ГЭС в высокогорных условиях Цхалтубо - 1986. - С. 45 - 54.

68. Плетнев, П.М. Стариков, Е.И. Измерение физических величин. Обработка экспериментальных данных : учеб. пособие / П. М. Плетнев, Е. И. Стариков. Новосибирск : Сиб. гос. ун-т путей сообщ., 2004. -74 с.

69. Примин, О.Г. Оценка и прогноз технического состояния трубопроводов / О.Г.Примин, В.А.Орлов // Водоснабжение и санитарная техника- 2006. — № 1. С. 25 - 28.

70. Примин, О.Г. Критерии и пути обеспечения надежности и экологической безопасности городских водопроводных сетей / О.Г.Примин // Российское общество бестраншейных технологий -2006.-№4,- С. 31-32.

71. Проектирование насосных станций и испытание насосных установок / В.В. Рычагов, В.Ф. Чабаевский, К.П. Вишневский, A.A. Третьяков и др. : учебник : 3-е изд., перераб, и доп. - М. :Колос, 1982. - 320 с.

72. Промышленная аэродинамика / БНИ МАП. М., 1956. - № 6. - 181с.

73. Промышленная аэродинамика / Тр. ЦАГИ. М., 1954. - № 7 (воздуховоды). - 154 с.

74. Промышленная аэродинамика. М., 1956. -№ 7. - 154 с.

75. Скобелицын, Ю.А., Хомутов, П.В. Взаимное влияние различных по конфигурации прохода запорных устройств при низких числах Рейнольдса / Ю.А. Скобелицын, П.В. Хомутов // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. 1972. - №7. - С. 62-65.

76. Талиев, В.Н. Расчет местных сопротивлений тройников. М., 1952. -35 с.

77. Талиев, В.Н., Татарчук, Г.Т. Сопротивление прямоугольных тройников / В.Н. Талиев, Г.Т. Татарчук // Вопросы отопления и вентиляции. 1951. - С. 50 - 80.

78. Талиев, В.Н., Татарчук, Г.Т. Сопротивление прямоугольных тройников / В.Н. Талиев, Г.Т. Татарчук // Вопросы отопления и вентиляции. Сборник ЦНИПС. Стройиздат, 1961. С. 78 - 85.

79. Талиев, В.Н. Основы аэродинамики. (Вопросы прикладной аэродинамики) : Учеб.-метод, комплекс спец. 1102, 1104, и 1111 : Конспект лекций // В. Н. Талиев; Моск. текстил. ин-т им. А. Н. Косыгина. М. : МТИ, 1988. - 48 с.

80. Талиев, В.Н. Основы аэродинамики : (Теорет. часть) : Конспект лекций : Учеб.-метод, комплекс для спец. 1102, 1104 и 1111 / В. Н. Талиев; Моск. текстил. ин-т им. А. Н. Косыгина. М. : МТИ, 1988 -41с.

81. Татарчук, Г.Т. Местные сопротивления в системах центрального водяного отопления: дис. . канд. техн. наук. М., 1961. - 140 с.

82. Точность методов и результатов измерений М. : Стандартинформ, 2009 (Калуга: Калуж. тип. стандартов - 292 с. - (Национальные стандарты).

83. Трофимович, В.В. Потери энергии при турбулентном движении жидкости в отводах / В.В. Трофимов // Сан. Техника. Киев. 1967. -Вып. 5.-С. 156- 164.

84. Умбрасас, М.-Р.А. Оценка безотказности судовых трубопроводов, включающих сочетание отводов, при проектировании систем морской воды: дис. . канд. техн. наук: 05.08.05 / Севастоп. приборостроит. инт. Калининград, 1982. - 228 с.

85. Успенская, Л.Б. Коэффициент сопротивления нормализованных вентиляционных тройников на всасывающих воздуховодах / Л.Б. Успенская // Водоснабжение и санитарная техника. 1963. - №2. - С. 10-15.

86. Храменков, C.B. Надежность водопроводных сетей / С.В.Храменков, О.Г.Примин // Коммунальный комплекс России. -2006. №8. - С.70 - 76.

87. Чугаев, Р.Р. Гидравлика : учебник / Р. Р. Чугаев. М. : Бастет, 2008.- 671с,- ISBN 978-5-903178-07-0.

88. Шеффе, Г. Дисперсионный анализ : учебник : пер. с англ. / Г. Шеффе. М. : Наука, 1980. - 512 с.

89. Шольц, М.Е. Гидравлические сопротивления напорных коммуникаций мелиоративных насосных станций: дис. . канд. тех. наук : 05.23.16 / Моск. гидромелиор. ин-т. М., 1970. - 155 с.

90. Шольц, М.Е. К вопросу о взаимном влиянии .местных сопротивлений / М.Е. Щольц // Вопросы гидравлики. Моск. гидромелиор. ин-т. 1969. - С. 131 - 135.

91. Штеренлихт, Д. В. Гидравлика : учебник / Д. В. Штеренлихт. -М. : КолосС, 2004. 655с.- ISBN 5-9532-0142-7.

92. Яньшин, Б.И. Гидродинамические характеристики затворов и элементов трубопроводов. Конфузоры, диффузоры и затворы : учебник / Б.И. Яньшин. М. : Машиностроение, 1965. - 257с.

93. Яньшин, Б.И. Затворы и переходы трубопроводов. Исследования, расчетные характеристики, рациональные формы : учебник / Б.И. Яньшин. М. : МАШГИЗ, 1962. - 179с.

94. Benedikt, P., Carlucci, A. Handbook of specific losses in flow systems. Plenum press data Division : handbook / P. Benedikt, A.Carlucci. -New York, 1970.-30p.

95. Boussinesq, J. Memoire sur l'influence des frottements dans lesmouvements reguliers des fluids / J. Boussinesq // J. de math pur et appl. 1868.-№ 13.-P. 377-380.

96. Franke, P. Die zusatzlichen Verluste bei der Vereinigung von zwei Wasserströmen in einem gemeinsamen steigschacht / P. Franke // VDI -Zeitschrift. -1955. Bd. 97. N. 24. - S. 841 - 843.

97. Fritzsche und Richter H. Beitrag zur Kenntnis des Strömungswiderstandes gekrümmter rauher Rohrleitung / Fritzsche und H. Richter // Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens. —1933. — Bd. 4. № 6. S. 40 - 90.

98. Gardel, A. Les pertes de charge dans les branchements en Té des conduits de section circulaire / A. Gardel // Bulletin technique de la Suisse romande. 1970. -N. 25. - P. 363 - 391.

99. He, S., Gotts, J. A. Calculation of Friction Coefficients for Noncircular Channels / S. He, J.A. Gotts // J. Fluids Eng. 2004. - Volume 126. - P. 986 -992. - doi: 10.1115/1.1845479.

100. Hofmann, A. Der Verlust in 90° — Rohrkrümmern mit gleichbleiben -den Kreisquer-schnitt / A. Hofmann // Mitteilungen des Hydraulishen Institute des Technischen Hochschule. München. 1929. - Heft 3. - S. 36 -45.

101. Janson, L.-E. Plastics pipes for water supply and sewage disposal. / L.-E. Janson. Boras, Borealis, 4th edition, 2003. 353 p.

102. Kinne, E. Der Verlust in 60° Rohrverzweigungen / E. Kinne // Mitteilun gen des Hydraulischen Instituts der Technischen Hochschule. München. 1931.-Heft 4,-S. 90- 105.

103. Larock, Bruce E. Hydraulics of pipeline systems // Bruce E. Larock, Roland W. Jeppson, Gary Z. Waiters Boca Raton etc. : CRC press , Cop. 2000 537 p. - ISBN 0-8493-1806-8.

104. Lyons, C. D., Peltier, L. J., Zajaczkowski, F. J., Paterson, E. G. Assessment of DES Models for Separated Flow From a Hump in a Turbulent Boundary Layer / D. C. Lyons, L. J. Peltier, F. J. Zajaczkowski,

105. E. G. Paterson // J. Fluids Eng. 2009. - Volume 131. - P. 150-159. -doi:10.1115/1.4000376.

106. Nippert, H. Über den Strömungsverlust in gekrümmten Kanalen, Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens / FI. Nippert // VDI. 1929. - Heft 320. - 85 s.

107. Padmarajaiah, T.P. Pressure lossen in 90° bends in the region of turbulent flow / T.P. Padmarajaiah // J. Instn. Engrs. (India) / Civil Engng Div. - 1964. - V. 45. Parti.-N l.P. 103-111.

108. Petermann, F. Der Verlust in schiefwinkligen Rohrverzweigungen /

109. F. Petermann // Mitteilungen des Hydraulischen Institute des Technischen Hochschule. München. 1929. - Heft 3. - S. 100 - 120.

110. Richter, H. Der Druckabfall in gekrümmten glatten Rohrleitungen, -Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens / H. Richter // VDI. 1930. - Heft 338. - S. 30 - 47.

111. Schubart. Der Verlust in Kniestücken bei glatter und rauher Wandung / Schubart // Mitteilungen des Hydraulischen Inst, der Technischen Hoohschule. München. 1929. - Heft 3. - S. 13-25.

112. Shimizu, Y., Futaki, Y., Martin, C. S. Secondary Flow and Hydraulic Losses Within Sinuous Conduits of Rectangular Cross Section / Y. Shimizu, Y. Futaki, C. S. Martin // J. Fluids Eng. 1992. - Volume 114.- P. 426^434. doi: 10.1115/1.2910072.

113. Shiragami, N., Inoue, I. Pressure losses in square section bends / N. Shiragami, I. Inoue // J. of chemical Eng. of Japan. 1981. - V. 14. N 3. -P. 173 - 177.

114. Squire, H.B. Experiments on conical diffuser / H.B. Squire // Reports and Memoranda. 1950. - N 2751. - P. 41 - 60.

115. Takami, T., Sudou, K. Flow through curved piped with elliptic sections / T. Takami, K. Sudou // Bulletin of JSME. 1984. - V. 27. N228. -P. 1176-1181.

116. TuIIis, J. Paul. Hydraulics of pipelines : Pumps, valves, cavitation, transients / J. Paul Tullis. New York etc. : Wiley , Cop. 1989 - XIV, p. 257 - 262. - ISBN 0-471-83285-5.

117. Vogel, C. Untersuchungen über den Verlust in rechtwinkligen Rohiverzweigungen / C. Vogel // Mitteilungen des Hydraulischen Institute der Technischen Hochschule. München. 1926. - Heft 1, - 1928. - Heft 2. -S. 85 - 105.

118. Wasilewski, J. Verluste in glatten Rohrkümmern mit kreisrunden Querschnitt bei weniger als 90° Ablenkung / J. Wasilewski // Mitteilungen des Hydraulischen Instituts der Technischen Hochschule. München. - 1932.1. Heft 5. — S. 18-25.

119. Weisbach, J. Lehrbuch der Ingenieur und Maschinenmechanik / J. Weisbach. II Aufl., 1850 u. Experimentalhydraulik, 1855. - 320 s.

120. Weisbach, J. Lehrbuch der technischen Mechanik / J. Weisbach. -Berlin. 1875.-320 s.

121. Wen, C.Y., O'Brien, W.S., Fan, L. Pressure drop through packed beds operated cocurrently / C.Y. Wen, W.S. O'Brien, L. Fan // J. Chem. and Engng. Data. 1963,-V. 8. N. 1. - P. 47 - 51.

122. White, C.M. Streamline flow through curved pipes / C.M. White // Proc. Roy. Soc. Lond. (A). 1929. - V. 123. - P. 20 - 31.

123. White, G.L. Friction pressure reducers in well stimulation / G.L. White // Petrol. Technol. -1964. V. 16. N 8. - P. 865 - 868.

124. Yuan, M. , C. S. Song, C., He, J. Numerical Analysis of Turbulent Flow in a Two-Dimensional Nonsymmetric Plane-Wall Diffuser / M. Yuan, C. C. S. Song, J. He// J. Fluids Eng. 1991. - Volume 113.-P. 120- 126. -doi:I0.1115/1.2909482.