автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Совершенствование процесса формирования качества серной кислоты контактным методом на базе компьютерного моделирования стадии каталитического окисления

На правах рукописи

Антохов Сергей Владимирович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПЮЦЕССА ФОРМИЮВАНИЯ КАЧЕСТВА СЕРНОЙ КИСЛОТЫ КОНТАКТНЫМ МЕТОДОМ НА БАЗЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТАДИИ КАТАЛИТИЧЕСКОГО ОКИСЛЕНИЯ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Бийск-2004

Работа выполнена* в. Бийском технологическом- институте (филиале) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования. "Алтайский государственный технический университет им. НИ. Ползунова".

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Леонов Геннадий Валентинович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Овчаренко Александр Григорьевич

кандидат технических наук Левушкин Дмитрий Александрович

Ведущая организация: Институт проблем химико-

энергетических технологий СО РАН (г. Бийск, Алтайского края)

Защита состоится «25» июня 2004 года в 12 часов на заседании диссертационного совета К 212.004.03 в Бийском технологическом институте (филиале) Государственного. образовательного учреждения высшего профессионального образования "Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова" по адресу: 659305, Алтайский край, г. Бийск, ул. Трофимова, 27.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Бийского технологического института (филиале) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова".

Автореферат разослан «24» мая 2004 г.

Ученый секретар е т л о в С.А.

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время практически ни одна отрасль промышленности не может обойтись без применения серной кислоты. В основном серная кислота используется в химической промышленности, так как она является исходным сырьем или катализатором для многих химико-технологических процессов.

Для современного этапа развития общества характерно широкое объединение и глубокое взаимопроникновение различных наук, что создает благоприятные условия для постановки и решения сложных научно-технических проблем. К их числу относится и создание автоматической системы управления получения серной кислоты контактным методом.

При создании автоматических систем управления технологическим процессом получения серной кислоты должны быть определены конкретные направления его функционирования (экономия топлива, сырья, материалов; обеспечение безопасности работы объекта; обеспечение заданных параметров выходной продукции; снижение затрат ручного труда; достижение оптимальной нагрузки оборудования; автоматизация режимов работы).

Совершенствование процесса управления дает возможность получить максимальный выход продукции высшего качества, снизить потери сырья, а, значит, получить наибольший экономический эффект, а также обеспечить более устойчивую работу оборудования.

Цели исследования:

- оптимизация процесса формирования качества серной кислоты контактным методом согласно следующим критериям: снижение затрат на сырье и материалы при обеспечении заданных параметров выходной продукции, уменьшение потерь конечного продукта и минимизация нагрузки оборудования;

- создание инструментария для расчета набора режимных параметров процесса в виде компьютерного программного продукта;

- создание математической модельной базы для реализации прямого цифрового управления процессом окисления сернистого ангидрида на ванадиевом катализаторе.

Задачами, соответственными поставленным целям, являлись:

- моделирование структуры потоков и тепломассообмена в контактном аппарате окисления сернистого ангидрида и теплообменном аппарате;

Гное НАЦИОНАЛЬНАЯ ( БИБЛИОТЕКА

з ! ^Кт

- математическое описание формирования качества проконтактиро-вавшего газа;

- компьютерное моделирование тепломассопереноса в цилиндрическом каталитическом реакторе;

- компьютерное моделирование теплопереноса в теплообменном аппарате;

- разработка комплекса технических и программных средств, реализующих функции прямого цифрового управления процессом получения серного ангидрида.

Объект и методы исследования. Объектом исследования является система технологических аппаратов контактного отделения сернокислотного производства: каталитический реактор и кожухотрубчатые теплообменники. На базе пассивного эксперимента проводится исследование математической модели указанной системы. В качестве метода исследования используются аналитический, экспериментальный и компьютерный методы. Аналитический и компьютерный методы исследований применяются для математического описания тепломассопереноса в неподвижном слое катализатора, теплопереноса в кожухотрубчатом теплообменном аппарате. Эмпирический метод используется для получения базовой информации, установления адекватности и проверки применимости предложенной математической модели.

Научная новизна. Разработана компьютерная комплексная модель процесса окисления сернистого ангидрида, включающего реактор с неподвижным слоем катализатора и кожухотрубчатые теплообменники, учитывающая динамику изменения вектора входных параметров. Предложенная компьютерная модель процесса положена в основу использования в качестве базовой модели при цифровом регулировании.

Практическая ценность. Разработан комплекс технических и программных средств, предложен алгоритм и способ прямого цифрового управления качеством конечного продукта на базе созданной компьютерной модели. Результаты компьютерного моделирования позволяют оценить изменение параметров процессов по длине и радиусу контактного аппарата и теплообменного аппарата, а также производить расчет управляющих воздействий.

Л"ЛРёализация работы. На базе созданной компьютерной реализа-

ции математической модели спроектирована и внедрена автоматизированная система управления технологическим процессом получения серной кислоты на ФГУП "Бийский олеумный завод".

Апробация работы. Материалы диссертации обсуждались на региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации», проходившей в Новосибирском Государственном технологическом университете в 2002 году, а также на 3-ей и 4-ой Всероссийской научно-технической конференциях «Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях» проходивших в Бийском технологическом институте в 2002 и 2003 годах.

На защиту выносятся:

- математические описания рабочих процессов в каталитическом реакторе и тешюобмеином аппарате;

-.комплексная математическая модель технологического процесса, учитывающая динамику изменения входных параметров;

- результаты компьютерного моделирования;

- автоматическая система управления процессом окисления сернистого ангидрида на базе компьютерного моделирования.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 75 наименований и содержит 153 страницы машинописного текста.

В первой главе приведен литературный обзор известных математических моделей реакторов с неподвижным слоем катализатора и указаны их сравнительные характеристики и границы применимости. Во второй главе рассмотрен объект исследования. Комплексная математическая модель процесса окисления сернистого ангидрида на ванадиевом катализаторе приведена в третьей главе. Так же рассмотрены вопорсы установления адекватности модели реальному каталитическомй аппарату. Четвертая глава включает математическое описание процесса теплопереноса при моделировании тешюобменной аппаратуры и проверку адекватности полученной модели. В пятой главе рассмотрена модель управления формированием качества продукта на базе компьютерного моделирования, приведено описание комплекса программных и технических средств автоматизации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Одной из основных задач химической технологии в настоящее время является создание новых высокоэффективных процессов и совершенствование уже действующих. Ее решение возможно только с помощью разработки и использования систем автоматизированного проектирования и оптимизации химико-технологических процессов.

Объектом исследования является контактное отделение сернокислотного производства, технологическая схема которого представлена на рис. 1.

Рис. 1 - Технологическая схема контактного отделения: 1 - контактный аппарат; 2 - выносной теплообменник; 3 - наружный теплообменник; 4 - дополнительный теплообменник; 5,6 - внутренние теплообменники; 7 - циклон-брызгоуловитель; 8 — нагнетатель.

Технологическая схема состоит из:

1) цилиндрического полочного каталитического реактора с неподвижным слоем катализатора СВС-3. Катализатор находится на пяти расположенных друг над другом полках. Высота первого слоя катализатора составляет Ш = 400 мм., второго - Н2 = 450 мм., третьего - Нз -700 мм., четвертого - Н4 = 460 мм., пятого - Ш = 450 мм. Диаметр контактного аппарата составляет D = 6 м.

2) трех кожухотрубчатых теплообменников (ТО). Конструктивные параметры каждого из теплообменников представлены в табл. 1.

Таблица 1 - Конструктивные параметры тешюобменных аппаратов

№ Конструктивный параметр

ТО Диаметр, м. Высота, м. Длина, м. Кол-во трубок Диаметр трубок, м. Площадь теплообмена, м2

1 2,216 6,65 3,1 296 0,076 212

2 3.2 11,5 7 2784 0,038 2000

3 3 10 5,362 3363 0,038 1400

3) двух внутренних теплообменников, расположенных после третьего и четвертого слоев.

Существует несколько теорий этого сложного процесса. По одной' из них механизм катализа можно представить:

У205 + 802 = У204 + 80*¥204+ 0.502 = У205 В цепной реакции ванадий является переносчиком кислорода. Так как реакция идет с уменьшением количества молекул и выделением тепла, то на полноту реакции благоприятно влияют понижение температуры и повышение избыточного давления.

При постоянной температуре и избыточном давлении степень окисления 802 в 803 зависит от соотношения 802 и 02 Чем больше введено воздуха, тем выше количество О, поступающее в контактный аппарат и тем выше степень окисления. С помощью нагнетателя, газ, при температуре не более 50°С, поступает в циклон-брызгоуловитель, затем, последовательно проходит дополнительный и наружный теплообменники по межтрубному пространству. В тр>бы дополнительного, а затем наружного теплообменников поступает горячий газ после контактного аппарата с температурой 417...427 °С. Движение газов, поступающих на контактирование, и, выходящих из контактного аппарата, внутри теплообменников производится в режиме противотока. Подогретый сернистый газ после наружного теплообменника поступает во второй теплообмешгак, где дополнительно подогревается до температуры не более 440°С, за счет тепла проконтактированного газа, выходящего после второго слоя контактной массы. Газы 802 и 80] в теплообменнике проходят также противотоком один другому, 802 - по межтрубному пространству, 803 - внутри трубок. Подогретый до температуры 35О...42О°С сернистый газ (70% всего объема) поступает через штуцер в крышке контактного аппарата на распределительный слой, который находится перед первым слоем и предназначен для равномерного распределения газа по сечению аппарата, затем поступает в первый слой контактного аппарата. Температуры на каждом слое кон-

тактной массы контролируются с помощью термопар. Регулирование температуры газов, поступающих в слои производится задвижками.

Разработка компьютерной комплексной модели. У гетерогенных моделей, используемых в классическом варианте, имеется один существенный недостаток - перенос тепла по слою описывается так же, как и в квазигомогенных моделях, не различаются вклады твердых и жидкой фаз. Это в какой-то степени противоречит сущности гетерогенных моделей и становится недопустимым при значительном различии температурных профилей жидкой и твердой фаз, так как часто решающую роль в процессе перепоса тепла (особенно в радиальном направлении) играет именно слой катализатора Для устранения этого недостатка использована модель, учитывающая перенос по слою катализатора:

17дС _ (д2С 1 Эс 1

аГ" Чгй" ' аГГ '

I сг г

дТ 82

г дг

~ПРвгА-(-Ш).

(1) (2)

с граничными условиями: 2 = 0: С = Со, Т= То.

дг дг

г - 0:

^ = 0^ = 0. дг дг1

где ВЭф- эффективный коэффициент диффузии, М/С; 77- фактор эффективности; Яег, ■- эффективный коэффициент теплопроводности для жидкой и твердой фаз катализатора, Вт/(м-К); рв - насыпная плотность катализатора, кг/м3; гА - скорость реакции, кг/(м3-с); Н - теплота реакции, Дж; с - удельная теплоемкость реагента, Дж/(кгК).

На рис. 2 представлена схема распространения температуры Г и концентрации С в радиальных координатах через гранулу катализатора.

А

Рис» 2 - Схема распространения температуры и концентрации че-

Эффективный коэффициент диффузии. Одной из обязательных стадий гетерогенно-каталитической реакции является перенос вещества к активной поверхности. Если химическая реакция протекает достаточно быстро, то скорость процесса может лимитироваться подводом реагентов из ядра потока к внешней поверхности частицы, а также диффузией реагентов в порах внутрь зерна катализатора.

Наиболее важное значение в процессах гетерогенного катализа имеет перенос вещества и тепла внутри пористой частицы катализатора. Эффективный коэффициент диффузии складывается из коэффициента молекулярной диффузии и коэффициента кнудсеновской диффузии. Выражение для коэффициента молекулярной диффузии в газах может быть записано в виде:

где БЫ- коэффициент молекулярной диффузии, м2/с; к - постоянная Больцмана; т - масса молекулы переносимого вещества, кг; Т- абсолютная температура, К; d - диаметр молекулы переносимого вещества, м; Р - давление, Па.

Выражение для коэффициента диффузии в кнудсеновской области имеет вид:

где Бкн- коэффициента кнудсеновской диффузии, м2/с; dn - диаметр поры катализатора, м.

рез гранулу катализатора

В -ЦЕ-Тж.

(3)

п 2 / (2кТТ

(4)

При фиксированном диаметре поры переход в кнудсеновскую область диффузии происходит при уменьшении давления; переход этот является плавным, поэтому в довольно широком интервале давлений оба предельных выражения неприменимы для определения коэффициента диффузии, и поэтому можно воспользоваться следующей формулой для определения эффективного коэффициента диффузии:

Д,® Д/ Вт (5)

где Д >Ф - коэффициент эффективной диффузии, м2/с.

При исследовании макрокинетики химических реакций в пористом зерне нерационально рассматривать процесс в отдельной поре, а как квазигомогенную среду, характеризуя скорость диффузии реагентов эффективным коэффициентом диффузии Д а скорость химической реакции - эффективной кинетической функцией г (С, Т).

Степень использования внутренней поверхности катализатора. Концентрация исходных веществ и, следовательно, скорость реакции уменьшаются от наружной поверхности зерна к его центру. Поэтому наблюдаемая скорость превращения будет меньше, чем в случае, если бы не было препятствия потоку веществ внутрь. Отношение наблюдаемой скорости превращения к скорости реакции при концентрации у поверхности, или степень использования внутренней поверхности 7 равна:

где - степень использования внутренней поверхности катализатора; и'ядй,- наблюдаемая скорость превращения, кг/(м3/с); ^(еП) - скорости реакции при концентрации у поверхности, кг/(м3/с).

Степень использования внутренней поверхности (фактор эффективности) - одна из важнейших характеристик процесса на пористом катализаторе. Степень использования катализатора Г определяется безразмерным параметром Тиле *Р. Если в качестве определяющего размера в модуле Тиле взять отношение объема V, к его наружной поверхности ТО

к (7)

V

Классическое выражение для расчета степени использования внутренней поверхности:

*№ (ЯЛ

Кинетика каталитической реакции. Каталитическое превращение на твердом катализаторе представляет собой сложный процесс, состоящий из ряда последовательных стадий: подведение реагентов к внешней поверхности катализатора; диффузия реагентов в порах катализатора к внутренней его поверхности; адсорбция реагентов на поверхности катализатора; химическая реакция; десорбция продуктов реакции; диффузия продуктов реакции с внутренней поверхности катализатора; диффузия продуктов реакции с внешней поверхности катализатора. Скорость всего процесса в целом и его кинетические закономерности определяются скоростью лимитирующей стадии.

Для случая окисления сернистого ангидрида на ванадиевом катализаторе реакция протекает согласно стехиометрическому уравнению: 2SO2+O2=2SO3, (9)

откуда стехиометрические коэффициенты равны v¡ = 2, v2 = 1; V, = 2.

Классическое выражение, связывающее скорость химической реакции г с условиями ее протекания, имеет вид:

г = к((ШС£,...,С), (Ю)

где кр - константа скорости реакции, зависимость которой от температуры выражается формулой Аррениуса:

К

(И)

где Ъ - предэкспоненциальный множитель; Е - энергия активации, Дж; Я - газовая постоянная, Дж/К; Т - абсолютная температура, К; F(C) - функция концентраций компонентов.

Предэкспонент в формуле (11) определяет вероятность взаимодействия молекул, обладающих энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера Он равен произведению фактора частоты

л - Г ЛД5/Л

А и энтропийного барьера в , зависящего от энтропии активации Ж:

(12)

Для гетерогенно-каталитических реакций предэкспоненциальный множитель определяется не только энтропией активации, но и числом активных мест, приходящихся на единицу поверхности катализатора. Число активных мест может колебаться в очень широких пределах и в общем случае не поддается расчету. Поэтому в гетерогенно-каталитических реакциях даже приближенная априорная оценка величины предэкспоненциального множителя невозможна и

применяются экспериментальные данные.

Численное решение системы дифференциальных уравнений тепло- в массопереноса. При построении математического описания используется следующая система дифференциальных уравнений:

Для решения уравнений (1) и (2) используется численный разно -стный метод решения, основанный на, методе прогонки по неявной схеме. В качестве примера рассмотрим численное решение дифференциального уравнения массопереноса (2). Суть метода заключается в следующем. Переписывается исходное уравпение к виду, пригодному для численной обработки, а именно:

X (13)

дг1 4 дг ] 2 3 &

где К, = Ээф-, К2 = ЧРвГа:, К3 = и;К4 = 1 /г.

Известно, что при определенных предположениях гладкости решение задачи существует и единственно. Решение задачи удовлетворяет принципу максимума и тем самым непрерывно зависит от начальных и граничных условий.

Введем сетку с шагом по переменной г — Дг = й„ и с шагом по переменной г — Дг = йг. Неявная схема абсолютно устойчива, то есть устойчива при любом шаге кп к. Абсолютная устойчивость является основным преимуществом неявных схем. По этой причине нет необходимости выбирать шаг изменения переменных слишком малым (достаточно А =Л = 10'3).

г г '

Точки г„ 2п (/ = О, Г,... , ДО, и = 0, 1, ... , К) образуют узлы сетки. Узлы, принадлежащие отрезкам 1<> = {0 < г < 2 = 0}, // = {0 <, г <> г = 0}, 12 - {0<г<КцУг- Яц} - граничные узлы сетки, остальные уз-ян- внутренние.

Заменим частные производные первого и второго порядков ш разностные выражения и подставим их в исходное уравнение: -

( _ . /"><+1 гп* 1 Л

"ГУ/-! | £

К

Получаемая таким образом система уравнений, решается методом прогонки. Применительно к уравнению (15):

(17)

(18) У = 1Д,...,ЛГ-1.

где Хь ХЫу Нь Рн - итерационно рассчитываемые коэффициенты; С" - значение концентрации на шаге (г;]).

Для того, чтобы найти решение системы уравнений методом прогонки необходимо определить коэффициенты а,, рг

(19)

К„

К-у,—а,К,

7 зз

КъР, + К44 Кг2 ~а,Кп

(20)

Соотношения ^9) и (20) представляют собой нелинейные разностные уравнения первого порядка. Для их решения необходимо задать начальные значения

После того как вычисляются прогоночные коэффициенты с$+/> р}+,, решение системы находится по рекуррентной формуле, начиная с ] = Ы— 1. Для начала счета требуется задать у#, которое определяется: с - хфи +М2 (23)

* 1-Х2"у

На последнем шаге определяются непосредственно \ решение функции по следующим Формулам:

(24)

(25)

Таким образом, получается решение уравнения по каждому слою.

Математическая модель теплообмепного аппарата.

Задачу моделирования теплообменного аппарата можно условно разделить на две подзадачи: процесс переноса тепла между двумя движущимися теплоносителями, разделенными сгенкой (перенос тепла через элементарную площадку); перенос тепла вдоль всего теплообменного агрегата (цепочки элементарных площадок).

Рис. 3 - Теплоперенос на элементарной площадке

Для решения первой подзадачи применим метод расчета по ос-редненным вдоль поверхности параметрам, для вюрой — метод иоин-тервального поверочного расчета. В пределах элементарной площадки теплоемкости теплоносителей и коэффициенты теплоотдачи полагают неизменными, а значение коэффициента теплопередачи вычисляют в зависимости от усредненных значений температур первого и второго теплоносителей и стенок со стороны каждого из теплоносителей.

Рассмотрим процесс переноса тепла при обтекании пучка труб на элементарной площадке (рис. 3). Примем индекс 1 - для теплоносителя, движущегося между трубным пространством, а 2 - для движущегося по трубкам.

Пусть температура первого теплоносителя на конце элементарной площадки равна Тщ. В пределах этой площади согласно сделанному допущению его средняя температура может быть вычислена как:

т^одт^+т;,). (26)

где 7| - средняя температура на первой площадке, К; Тщ, Тис ~ температура на входе и выходе первой элементарной площадке, К.

Тогда температуру второго теплоносителя на конце площадки можно определить из уравнения теплового баланса

т =т + с7* -Т V (27)

где С/, с; - теплоемкости первого и второго теплоносителя,

Дж/(кгК); О], 02 - массовый расход первого и второго теплоносителей, кг/с.

И соответственно для второго теплоносителя можно принять

72=0,5(7^+7^). (28)

Теперь в интервале усредненных температур выбирают начальное приближение температуры стенки Ц/ и итерационно рассчитывают значения коэффициентов теплоотдачи а]1 аъ тепловые потоки через' элементарную площадку qt, q2, температуру стенки со стороны второго теплоносителя 7г?.

а = /(и,Тс,Тж,1,сР,р,^,Ф,11,!1,4 (29)

Так как теплоносители в ходе теплообмена не испытывают фазовых превращений, то процесс теплоотдачи от горячего теплоносителя к холодному зависит от режима течения теплоносителя, определяемого безразмерным числом Рейнольдса, свойствами теплоносителя, определяемых безразмерным числом Прандтля. Кроме того, распределение потока теплоты в межтрубном пространстве является" сложной функцией. Наиболее рациональный способ учета изменения теплоотдачи при изменении угла атаки состоит во введении поправочного коэффициента, представляющего собой отношение коэффициента теплоотдачи при угле атаки <р к коэффициенту теплоотдачи при <р = 90°. Расчет коэффициента теплоотдачи осуществляется по известным критериальным зависимостям, представленным в работах Романкова и Кафарова.

Тогда тепловой поток от первого теплоносителя к стенке qi и температура поверхности стенки со стороны второго теплоносителя составят: __

<7,=а,(г,-:га); (зо)

^^а-^г+тЧ; (31)

где qi - тепловой поток от первого теплоносителя к стенке, Вт/м2; а/ - коэффициент теплоотдачи от первого теплоносителя к стенке, Вт/^-К);

- температура стенки со стороны первого и второго теплоносителей, К; /у - термическое сопротивление стенки, (мЛКуВт;

- толщина стенки, м; - коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м-К).

Далее определяем параметры теплоносителя, движущегося в> межтрубном пространстве.

Тепловой поток от стенки ко второму теплоносителю q2:

д=а2(ТсГТ2). (32)

При стационарной теплопередаче тепловые потоки ^ и А должны быть равны друг другу. Очевидно, что при выбранном случайным образом Та это условие не выполнтся. В этом случае уточнение температуры выполняют, исходя из условия:

По достижении заданной точности расчета qt и q2 уточняют все средние и конечные температуры и коэффициент теплопередачи, зная площадь элементарной площадки.

На каждом интервале значений принимаются усредненные значения коэффициентов теплопроводности, динамической вязкости, а также плотности. Однако, их значения, в общем случае, есть функция-температуры, давления и состава теплоносителей.

Проверка адекватности математической модели. Математическая модель объекта является лишь его определенным в рамках принятых допущений аналогом. Поэтому возникает задача установления адекватности модели реальному объекту. В основу проверки адекватности положен метод, основанный на критерии Фишера, основная идея которого заключается в сравнении остаточной дисперсии с дисперсией восщюизводимости.

где Sad - дисперсия адекватности; Sy - дисперсия воспроизводимости; у, - экспериментальные данные; у- данные, рассчитанные по модели; у - среднее значение экспериментальных данных в/ серии;f-

число степеней свободы, равное/= N-k-l; N- общее число измерений; т - количество измерений в одной серии экспериментов; к- количество серий.

Математическая модель стадии каталитического окисления сернистого ангидрида состоит из двух моделей - непосредственно процесса каталитического окисления и процесса охлаждения промежуточных газов в теплообменных аппаратах. Вследствие чего для вынесения су-

ждения об адекватности модели всего процесса необходимо удостовериться в адекватности двух ее составляющих. При проверке адекватности математической модели каталитического окисления была проведена серия экспериментов по каждому из слоев катализатора, при этом зафиксированы входные и выходные значения. На работающем технологическом оборудовании до и после каждого слоя катализатора были измерены и рассчитаны с использованием математической модели температуры при фиксированных входных значениях. В табл. 2 и табл. 3 представлены значения температуры по радиусу, наблюдаемые в ходе эксперимента и рассчитанные значения.

Таблица 2 - Измеренные значения 7А по радиусу слоя катализатора

№ слоя 1

0,0 595 555 440441 424

Расстояние по радиусу слоя катализатора, м.

0,5 590 553

440

441 424

1,0

586

551

439'

439

423

1,5

580 546 438 437 422

2,0 572 543 437 436 422

2,5 567 540 434 433 421

3,0 562 535 430 432 420

Таблица 3 - Расчетные значения Теых по радиусу слоя катализатора

№ слоя Расстояние по радиусу слоя катализатора, м.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1 594 591 588 583 573 566 560

2 556 555 554 545 541 535 532

3 438 438 437 436 435 434 430

4 441 441 440 439 439 437 434

5 422 422 422 421 421 421 420

Результаты, рассчитанные по формулам (34 - 36) следующие: дисперсия адекватности: = 1,63636; дисперсия воспроизводимости: 5 = 1,22222; степень свободы: _/} = 44,/2 = 45. критерий Фишера ¥, = 1,33884.

Для определения адекватности модели, необходимо, чтобы полученное значение критерия Фишера Рэ было не более табличного. Согласно таблице, значение критерия Фишера /Л при уровне значимости 0,01 при_рассчитанных// и{, находится в пределах 1,6^„ий,<23 (^яо&(24,40)=2,3 и /г„1Об/со,60)=1,6). Из этого следует, что результаты серии экспериментов и результаты, полученные при помощи математической модели адекватны.

Для проверки адекватности математической модели реальному технологическому объекту разработана компьютерная программа, выполняющая численный расчет критерия Фишера по входным данным. Кроме того, для автоматизированного сбора информации о значениях требуемых параметров технологического объекта управления, разработана компьютерная программа просмотра архивных файлов. Данные программы входят в состав комплексной программы как независимые утилиты и могут работать независимо от системы управления (см. 3).

При проверке адекватности математической модели теплообмен-ного аппарата проведена серия экспериментов, где изменялась температура на входе по одному из теплоносителей (серного ангидрида -индекс "1") в диапазоне от 400 до 445 °С при фиксированной температуре для второго теплоносителя (сернистый ангидрид - индекс "2") равной 50 °С. В качестве выходных значений берутся значения температур двух теплоносителей на выходе из теплообменника. В табл. 4 представлена часть экспериментальных значений температур для дополнительного теплообменного аппарата и полученные при решешш уравнений поинтервального расчета.

Таблица 4 - Выходная температура серного ангидрида

Температура на входе серного ангидрида, °С

400 405 410 415 420 425 430 435 440 445

Эксперимент 252 256 260 265 268 273 280 286 292 298

Расчет 252 255 260 264 267 274 280 286 290 300

Результаты, рассчитанные по формулам (34 - 36) следующие: дисперсия адекватности: SЛ = 1,31446; дисперсия воспроизводимости: Sy ~ 1,15222; критерий Фишера F3 ~ 1,2976. Для уровня значимости 0,01 при фиксированных./} uf2 табличное значение критерия Фишера находится в пределах \,6<Fmau&J (/гтобл(24,40)=2,3 и iwXAOHA) . Из этого следует, что результаты серии экспериментов и результаты, полученные при помощи математической модели адекватны.

Модель управления формированием качества продукта.

Разработанная программа положена в основу проекта современной цифровой системы управления технологическим процессом. Компьютерная реализация математической модели, реализованная в среде программирования Delphi 7.0, позволяет решать следующие задачи: производить математический расчет контактного аппарата,

теплообменников по задаваемой технологической схеме; анализировать возможные последствия ведения процесса; проводить поиск оптимальных значений управления; вырабатывать управляющие воздействия на объект управления (осуществлена привязка к технологическому оборудованию); создание автоматизированного рабочего места инженера-технолога; интеграции с подобными комплексами программ, а также используемыми SCADA-системами, посредством DDE или ОРС технологии.

Модель выработки управляющих воздействий в общих чертах выглядит следующим образом. Базируясь на векторе входных значений параметров технологического процесса и текущих заначениях параметров качества, система управления на базе математической модели делает прогноз конечных параметров качества с учетом промежуточных параметров качества. Далее система управления сравнивает прогнозируемые конечные параметры качества с заданными значениями. В случае благоприятного прогноза система не генерирует управляющих воздействий. Если прогноз не является благоприятным, делается изменение набора' значений параметров технологического процесса в сторону условной оптимальности на предварительно рассчитываемое значение с целью минимизации абсолютного значения отклонения прогнозируемых параметров качества от заданных значений и на базе математической модели осуществляется пересчет прогнозируемых параметров качества. Цикл расчетов продолжается до тех пор, пока прогнозируемые и заданные параметры качества не совпадут (с точностью е). После чего рассчитываются управляющие воздействия, которые бы соответствовали измененным значениям параметров технологического процесса. Далее определяются значения величин управляющих воздействий, которые будучи реализованны и обеспечат требуемый набор изменённых значений технологических параметров.

Комплекс программных средств является сложноорганизованной системой, структуру которой удобно представить в виде дерева, которое показано на рис. 4. Иерархически КПС состоит из трех уровней. Ядро является основой системы и выполняет функции анализатора всех поступающих возмущений и маршрутизатора таковых. Уровень конечных исполнителей отвечает за проработку конкретных операций. Программно, конечные исполнители, оформлены в виде модулей, внешних программ. На этом уровне возможна интеграция с другими приложениями. Генерацию вектора входных значений и прием вектора выходных значений берут на себя элементы, входящие в уровень подсистем. То есть они являются посредниками между ядром и конечными

исполнителями, образуя средний уровень. Нижний (ядро) и средний (подсистемы) уровни активны в течение всего времени работы системы, в то время как пассивность конечных исполнителей определяется задачами, которые ставятся пользователем.

Рис. 4 - Структурная схема комплекса программных средств

Любой применяемый критерий оптимальности имеет экономическую природу. Простейшим, чисто химическим критерием оптимальности может быть выход готового продукта. Задача оптимального проектирования реактора сводится, к разысканию максимального значения критерия оптимальности путем варьирования ряда независимых переменных, допустимые значения которых обычно ограничены технологическими пределами. Причиной непригодности классического метода является наличие технологических пределов варьирования независимых переменных. Критерий оптимальности может вовсе не иметь максимума в аналитическом смысле, а его наивысшее значение достигается па одной из границ разрешенной области. Оптимальный режим процесса, протекающего в данной схеме, достигается варьированием времени контакта и начальных температур. В данном случае можно сразу указать характер температурного профиля. Если рост температуры, ускоряя процесс, увеличивает также его избирательность, то оптимальная температура должна быть как можно более высокой. Поэтому температуру процесса следует поддерживать па верхнем допустимом пределе.

Принцип работы предлагаемой системы управления поясняется с помощью рис. 5. На ЭВМ, используя математическую модель, согласно оптимальному температурному режиму работы каталитического ре-

актора, рассчитывают корректирующие. величины: температуры на входе в /-и слой Ткорн расхода Олр Г и концентрации скор ], для момента времени ГлГрелк где Г - текущий момент времени; Лт, - время реакции в /-ом слое катализатора. При этом учитывают температуру, расход и концентрацию газа, подаваемого на 1-й слой катализатора, для момента времени /. Для первого слоя катализатора учитывают, также, давление газа на входе в аппарат. Температуру газа на входе стабилизируют ПИД-регулятором. Для-этого на вход регулятора подается сигнал с датчика температуры, установленного на входе в первый слой. На другой вход регулятора подают задание по температуре, рассчитанное с использованием математической модели объекта.

Рис. 5 - Структурная схема системы управления

На описанный способ автоматического управления многослойным контактным аппаратом подана заявка.на изобретение, которая в настоящее время проходит экспертизу по существу.

Построение системы автоматического управления технологическим процессом рассматривается на базе высокотехнологичных программируемых контроллеров АОАМ-5510. Данный выбор обусловлен тем, что в настоящее время на Бийском олеумном заводе в цехе сернокислотного производства функционирует АСУТП, позволяющая управлять процессом в полуавтоматическом режиме.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В итоге проведения исследовательской работы, получены следующие результаты:

- получено математическое описание тепломассопереноса в неподвижном слое катализатора и на его основе создана математическая модель цилиндрического реактора.

- создана математическая модель теплопереноса в кожухотрубча-том теплообменнике с применением метода поинтервального поверочного расчета.

- построена математическая модель формирования качества серной кислоты контактным методом на базе компьютерного моделирования стадии каталитического окисления сернистого ангидрида.

- создан инструментарий расчета режимных параметров процесса в виде компьютерного программного продукта, базирующегося на разработанной математической модели технологического процесса.

- предложен алгоритм и способ прямого цифрового управления получения серной кислоты на основе математической модельной базы, который позволит снизить затраты на сырье, уменьшить количество потерь конечной продукции и обеспечить равномерную нагрузку оборудования.

- разработан комплекс технических и программных средств и внедрена автоматизированная система управления технологическим процессом получения серной кислоты на ФГУП "Бийский олеумный завод".

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Антохов СВ., Антохов М.В. Автоматизация производства серной кислоты контактным способом // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник. - Бийск: АлтГТУ, 2002, С.66-75.

2. Антохов СВ., Антохов М.В., Леонов Г.В. Математическое моделирование процесса окисления сернистого ангидрида на ванадиевом катализаторе// Наука. Техника. Инновации. Региональная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых: Тез. докл. в 5-ти частях. Часть 1. - Новосибирск: НГТУ, 2002, С29-30.

3. Антохов СВ., Леонов Г.В. Моделирование работы каталитического реактора окисления сернистого ангидрида // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник. - Бийск: АлтГТУ, 2003, С.274-278.

4. Антохов СВ., Антохов М.В. Автоматизация производства азотной кислоты // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: Межвузовский сборник. -Бийск: АлтГТУ, 2003, С.279-283.

5. Антохов СВ., Антохов М.В., Леонов Г.В. Применение математического моделирования при проектировании АСУ реального времени в производстве серной кислоты // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2004. - №4. - С.31-34.

6. Антохов СВ., Антохов М.В., Леонов Г.В. Особенности разработки системы автоматического управления процессом получения контактной серной кислоты на базе компьютерного моделирования // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2004. - №4. - С. 12-14.

Подписано в печать 21.05.2004г. Печать-ризография. Заказ 2004-31. Объем 1,43. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ИВЦ БТИ АлтГТУ 659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27.

- А

47 1*

Введение.

1 Обзор математических моделей каталитических реакторов.

1.1 Квазигомогенные модели.

1.2 Модель идеального вытеснения.

1.3 Модель идеального смешения.

1.4 Диффузионная модель.

1.5 Усложненные модели для реакторов с однофазным потоком.

1.5.1 Двумерная модель цилиндрических реакторов.

1.5.2 Двухфазная модель реакторов с зернистым слоем.

2 Объект исследования.

2.1 Технологическая схема объекта исследования.

2.2 Цели и задачи исследования.

3 Разработка компьютерной модели окисления сернистого ангидрида.

3.1 Математическая модель каталитического реактора.

3.1.1 Математическое описание процессов тепло- и массопереноса по слою катализатора.

3.1.2 Эффективный коэффициент диффузии.

3.1.3 Степень использования внутренней поверхности катализатора.

3.1.4 Скорость реакции.

3.1.5 Отравление катализаторов.

3.2 Численный метод решения системы дифференциальных уравнений.

3.3 Проверка адекватности модели каталитического реактора.

4 Разработка компьютерной математической модели теплообменного аппарата.

4.1 Описание процесса теплопереноса.

4.2 Математическое описание поинтервального метода расчета.

4.3 Проверка адекватности модели теплообменного аппарата.

5 Модель управления формированием качества продукта.

Одной из основных задач химической технологии в настоящее время является создание новых высокоэффективных процессов и совершенствование уже действующих. Ее решение возможно только с помощью разработки и использования систем автоматизированного проектирования и оптимизации химико-технологических процессов. Существенная особенность химико-технологических процессов состоит в том, что совокупность составляющих их явлений носит дегерминированно-стохастическую природу, проявляющуюся в наложении стохастических особенностей гидродинамической обстановки в аппарате на процессы массопереноса, теплопереноса и химического превращения [1, 2]. Участвующие в них потоки, как правило, многофазные и многокомпонентные. В ходе протекания процесса в каждой точке фазы и на границе раздела происходит перенос импульса, энергии, массы [3]. Весь процесс в целом протекает в аппарате с конкретными геометрическими характеристиками, оказывающими, в свою очередь, влияние на характер этого процесса. Подобного рода системы характеризуются чрезвычайно сложным взаимодействием составляющих их фаз и компонентов. Ключ к решению этой проблемы дает метод математического моделирования [4], базирующийся на стратегии системного анализа, сущность которой заключается в представлении процесса как сложной взаимодействующей иерархической системы с последующим качественным анализом ее структуры, разработкой математического описания и оценкой независимых параметров. Такой подход позволяет наиболее полно установить совокупность явлений всего процесса и связей между ними.

Под математическим моделированием понимают изучение свойств объекта на математической модели. Его целью является - определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект. Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа [5]:

- составление математического описания исследуемого объекта;

- выбор метода решения системы уравнений математического описания;

- реализация его в форме моделирующей программы;

- установление адекватности модели объекту.

В модели должны быть учтены все наиболее существенные факторы, влияющие на процесс, и вместе с тем она не должна быть загромождена множеством мелких, второстепенных факторов, учет которых только усложнит математический анализ и сделает исследование чрезмерно громоздким, либо вообще нереализуемым.

Сложность явлений в техническом гетерогенном катализе делает необходимым его разностороннее изучение [6]. Наука о реальном техническом процессе всегда будет относиться к области пограничных наук, так как на реальные промышленные процессы влияют самые различные факторы, изучение которых затрагивает различные области знаний. Инженерная химия гетерогенного катализа должна включать в себя физико-химические основы гетерогенного катализа, кинетику и макрокинетику гетерогенно-каталитических процессов, теорию каталитических реакторов. Все эти достаточно далеко отстоящие друг от друга области объединены общим объектом приложения.

В настоящее время, многие отрасли химической промышленности используют серную кислоту. В основном серная кислота используется в химической промышленности, так как она является исходным сырьем или катализатором для многих химико-технологических процессов. Имеющийся опыт автоматизации отдельных узлов сернокислотного производства позволяет утверждать, что возможно и целесообразно создавать полностью автоматические цеха с непосредственным цифровым управлением. Это позволяет практически исключить ручной труд и оградить людей от вредного воздействия серной кислоты. Кроме того, автоматический контроль химического состава отходов производств позволит контролировать попадания вредных примесей в окружающую среду и тем самым позволит уменьшить отрицательное воздействие человеческой деятельности на природу. В АСУ оптимальные управления находят путем решения на ЦВМ некоторой математической задачи оптимизации, состоящей из следующих элементов: математической модели объекта (уравнения связи между выходными, управляющими и возмущающими координатами), ограничений на выходные и управляющие координаты, критерия качества функционирования объекта.

Процедура решения задачи оптимизации заключается в нахождении с помощью ЦВМ каким-либо методом таких управлений, при которых основной критерий достигает максимума (минимума) при соблюдении уравнений связи, ограничений и условий, налагаемых на остальные показатели качества работы объекта. Методы решения задачи оптимизации зависят от вида математической модели, критерия, ограничений и ряда других факторов.

При фиксированных элементах задачи оптимизации результаты ее решения носят вполне объективный характер и не зависят от личностных свойств управленческого персонала. Однако эти результаты существенно зависят от точности и полноты описания свойств объекта математической моделью, а иногда и от метода решения.

Математическое описание процесса формирования качества в общем виде может быть представлено [3] системой уравнений, устанавливающих зависимость конечных параметров продукта от начальных параметров объектов переработки и контролируемых промежуточных параметров качества.

К] -/] (Х01, Х02, — , Хои ., Хоп, Уь У2,., Ур ., Ущ);

К2 -/2(Хоь Х02, ■■■, Хоь ., Хоп, V], V2,., V/,., Ущ);

К-1 -/¡(Хоь Х02, . , Х(П, . , Хоп, У 1, У2, ■•■ , Ур ■■■ , Ущ): У1^Ф1<ХЬХ2,.,ХР,.,ХЯ); У2 - Ф2(Хи Х2,., Хр>., Хц);

Ущ — Фт(Хь Х2,., Хр,., Хд); где Кк - к-й количественный параметр качества;

Х0г - 7-й количественный параметр качества объекта переработки в исходном состоянии;

У] - текущее значение у-го промежуточнго параметра качества, измеряемое в ходе технологического процесса;

Хр - значение р-го параметра технологического процесса.

К компьютерным системам моделирования и управления формированием качества объектов переработки предъявляют следующие требования:

- прогноз конечных параметров качества на базе измерительной информации о промежуточных параметрах качества;

- определение величин управляющих воздействий в варианте неблагоприятного прогноза конечного качества;

- адаптация компьютерной модели к различным начальным и изменяющимся текущим условиям технологического процесса, меняющимся характеристикам объекта переработки.

Заключение

В итоге проведения исследовательской работы, получены следующие результаты:

1. Получено математическое описание тепломассопереноса в неподвижном слое катализатора и на его основе создана математическая модель цилиндрического реактора.

2. Создана математическая модель теплопереноса в теплообменном аппарате с применением метода поинтервального поверочного расчета.

3. Построена математическая модель формирования качества серной кислоты контактным методом на базе компьютерного моделирования стадии каталитического окисления сернистого ангидрида.

4. Создан инструментарий расчета режимных параметров процесса в виде компьютерного программного продукта, базирующегося на разработанной математической модели технологического процесса.

5. Предложен алгоритм и способ прямого цифрового управления получения серной кислоты на основе математической модельной базы, который позволит снизить затраты на сырье, уменьшить количество потерь конечной продукции и обеспечить равномерную нагрузку оборудования.

6. Разработан комплекс технических и программных средств и внедрена автоматизированная система управления технологическим процессом получения серной кислоты на ФГУП "Бийский олеумный завод".

1. Кафаров В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. М.: Высшая школа, 1991.-400с.

2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химических технологий. -М.: Химия, 1973.-752с.

3. Арис Р. Анализ работы химических реакторов. М.: Химия, 1967. - 282с.

4. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1982. - 288с.

5. Лич Б. Катализ в промышленности. М.: Мир, 1986. - 323с.

6. Боресков Г.К. Гетерогенный катализ в химической промышленности. — Госхимиздат, 1955. -710с.

7. Моделирование реакторов с неподвижным слоем катализатора / М.Г. Слинько, В.В. Дильман, Б.М. Маркеев и др. // Химическая промышленность. 1980. -№11. - С. 22-30.

8. Иоффе И.И. Инженерная химия гетерогенного катализа / И.И. Иоффе, JI.M. Письмен. -JL: Химия, 1972. -464с.

9. Боресков Г.К. Гетерогенный катализ. М.: Наука, 1988. - 304с.

10. Боресков Г.К. Некоторые проблемы катализа. М.: Знание, 1981. - 64с.

11. Бесков B.C. Моделирование каталитических процессов и реакторов / B.C. Бесков, В. Флокк-М.: Химия, 1991. -256с.

12. Иоффе И.И. Гетерогенный катализ / И.И. Иоффе, В.А. Решетов, A.M. Добротворский. JL: Химия, 1985. - 224с.

13. Томас Дж. Гетерогенный катализ / Дж. Томас, У. Томас. Мир, 1969. -344с.

14. Гейтс Б. Химия каталитических процессов / Б. Гейтс, Дж. Кетцир, Г. Шуит; Под ред. А.Ф. Платэ. -М.: Мир, 1981. -551с.

15. Киперман С.Л. Кинетические проблемы в гетерогенном окислительном катализе. -М.: ВИНИТИ, 1979. 159с.

16. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических реакций. Л.: Химия, 1969. - 344с.

17. Аэров М.Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.Н. Тодес. Л.: Химия, 1968.-510с.

18. Васильев Б.Т. Технология серной кислоты / Б.Т. Васильев, М.И. Отваги-на-М.; Химия, 1985. -384с.

19. Слинько М.Г. Математическое моделирование химических процессов на пористом зерне / М.Г. Слинько, Н.С. Эвенчик // Химическая промышленность. 1980. - №8. - С. 15-20.

20. Андреев В.В. Моделирование нестационарных процессов в гетерогенном катализе. Чебоксары, 2001. - 135с.

21. Кириллов В.А. Реакторы с участием газа, жидкости и твердого неподвижного катализатора. Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния РАН, 1997. -483с.

22. Каталитические свойства веществ. Справочник. / Под ред. В.А. Ройтера-Киев: Наукова думка, 1968 1463с.

23. Таблицы физических величин. Справочник. / Под ред. акад. И.К. Кикоина.-М.: Атомиздат, 1976. 1008с.

24. Амелин А.Г. Производство серной кислоты / А.Г. Амелин, Е.В. Яшке. -М.: Высшая школа, 1974. 220с.

25. Амелин А.Г. Технология серной кислоты. 2-е изд. перераб. - М.: Химия, 1983.-360с.

26. Антохов C.B. Применение математического моделирования при проектировании АСУ реального времени в производстве серной кислоты / C.B. Антохов, М.В. Антохов, Г.В. Леонов // Промышленные АСУ и контроллеры. 2004. - №4. - С. 31-34.

27. Акрамов Т.А. Математические основы моделирования каталитических процессов / Т.А. Акрамов, B.C. Белоносов, Т.И. Зеленяк. Новосибирск, 1999.-23с.

28. Рапацкий JI.A. Математическое моделирование каталитических процессов в пористых средах / JI.A. Рапацкий, JI.B. Яушева. Новосибирск, 1994. -29с.

29. Саттерфильд Ч.М. Массопередача в гетерогенном катализе. М.: Химия, 1976.-442с.

30. Слинько М.Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск: Наука, 1968.-238с.

31. Аэров М.Э. Аппараты со стационарным зернистым слоем / М.Э. Аэров, О.М. Тодес, Д.А. Наринский. Л.: Химия, 1979. - 431с.

32. Шиманская М.В. Ванадиевые катализаторы окисления гетероциклических соединений / М.В. Шиманская, Л.Я. Лейтис, P.A. Сколмейстерс; Под ред. М. В. Шиманской. Рига: Зинатне, 1990. -255с.

33. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. 2-е изд. перераб. - М.: Наука, 1967. - 491с.

34. Броунштейн Б.И. Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах / Б.И. Броунштейн, Г.А. Фишбейн. Л.: Химия, 1977. - 280с.

35. Броунштейн Б.И. Гидродинамика, массо- и теплообмен в колонных аппаратах / Б.И. Броунштейн, В.В. Щеголев. Л.: Химия, 1988. - 336с.

36. Рамм В.М. Абсорбция газов. 2-е изд. переработ, и доп. - М.: Химия, 1976.-656с.

37. Бондарь А.Г. Математическое моделирование в химической технологии-Киев: Вшца школа, 1973. 279с.

38. Самарский A.A. Численные методы / A.A. Самарский, A.B. Гулин. М.: Наука, 1989.-432с.

39. Крылов В.И. Вычислительные методы: Учебное пособие для ВТУЗов / В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырный. -М.: Наука, 1976. 303с.

40. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. - 256с.

41. Бронштейн И.Н. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К.А. Се-мендяев. -М.: Наука, 1964. -608с.

42. Кафаров B.B. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Высшая школа, 1979. 439с.

43. Кафаров В.В. Основы массопередачи: Учебник для студентов вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1979. - 439с.

44. Рид Р. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд; Под ред. Б.И. Соколова. Л.: Химия, 1982. - 592с.

45. Шервуд Т. Массопередача / Т. Шервуд, Р. Пигфорд, Ч. Уилки. М.: Химия, 1982.-696с.

46. Лыков A.B. Тепломассообмен: Справочник. -М.: Энергия, 1971. 560с.

47. Исаченко В.П. Теплопередача. -М.: Энергия, 1975. -488с.

48. Идельчик И.Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов. Подвод, отвод и распределение потока по сечению аппаратов. М.: Машиностроение, 1983.-351с.

49. Павлов К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, A.A. Носков. Л.: Химия, 1981.-560с.

50. Беннет К.О. Гидродинамика, теплообмен и массообмен / К. О. Беннет, Дж.Е. Майерс; Под ред. Н.И. Гельперина, И.А. Чарного. М.: Недра, 1966,- 728с.

51. Свойства неорганических соединений: Справочник / А.И. Ефимов, Л.П. Белорукова, И.В. Василькова и др.; Под ред. А.И. Ефимова. М.: Химия, 1983.-389с.

52. Батунер Л.М. Математические методы в химической технике / Л.М. Бату-нер, М.Е. Позин; Под общ. ред. М.Е. Позина. Л.: Химия, 1971. - 824с.

53. Малин K.M. Справочник сернокислотчика. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Химия, 1971.-382с.

54. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980. - 279с.

55. Яблонский П.А. Проектирование тепло- и массообменной аппаратуры химической промышленности. 8-е изд., пер: - Д., ЛТИ им. Ленсовета, 1978,- 86с.

56. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева. М.: Энергия, 1973.-319с.

57. Маньковский О.Н. Теплообменная аппаратура химических производств / О.Н. Маньковский, А.Р. Толчинский, М.В. Александров. Л.: Химия, 1976.-376с.

58. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Суко-мел. -М.: Энергия, 1975. -488с.

59. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. Металлургия, 1969. - 196с.

60. Налимов В.В. Статистические методы планирования экстремального эксперимента / В.В. Налимов, H.A. Чернова. М.: Наука, 1966. - 212с.

61. Елисеева И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева, М.М. Юзба-шев М.: Финансы и статистика, 2003. - 480с.

62. Решетников М.Т. Планирование эксперимента и статистическая обработка данных. Томск: Томский Государственный Университет систем управления и радиоэлектроники, 2000. - 231с.

63. Балакирев B.C. Оптимальное управление процессами в химических технологиях (экстремальные задачи в АСУ) / B.C. Балакирев, В.М. Володин, A.M. Цирлин.- М.: Химия, 1978. 384с.

64. Бернштейн И.М. Автоматизация управления сернокислотным производством / И.М. Бернштейн, Б.Т. Васильев, А.И. Голант и др.; Под ред. И,М. Бернпггейна. -М.: Химия, 1975. 248с.

65. Полоцкий Л.М. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов в химической промышленности / Л.М. Полоцкий, Г.И. Лап-шенков. М.: Химия, 1973. - 320с.

66. Фаронов В.В. Delphi 4. Учебный курс. М.: Нолидж, 1999. - 464с.

67. Лебедовский М.С. Автоматизация в промышленности : Справочная книга / М.С. Лебедовский, А.И. Федотов. Л.: Лениздат, 1976. - 256с.

68. Острём К. Системы управления с ЭВМ / К. Острём, Б. Виттенмарк. пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 480с.

69. Автоматизация химических производств на базе математического моделирования: Сб. ст./ Отв. ред. Н.В. Азбелев. -М.:Химия, 1974. 159с.

70. Лисичкин Г.В. Гетерогенные металлокомплексные катализаторы: Учебник/ Г.В. Лисичкин, А.Я. Юффа. -М.: Химия, 1981. 286с.

71. Бояринов А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров. М.: Химия, 1973. - 575с.

72. Баумпггейн И.П., Ефитов Г.Л., Людмирский М.И., Партугинов Э.В., Савинов Н.П. Способ автоматического управления контактным производством серной кислоты. Патент СССР №892845, кл. С 01 В 17/76,1980.

73. Кобяков А.И. Способ автоматического контроля состояния теплообмен-ной аппаратуры. Патент СССР №1281509, кл. С 01 В 17/74,1985.

74. Понамарев В.А. СОМ и ActiveX в Delphi. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.-320с.