автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.04, диссертация на тему:Совершенствование методик конструирования оборудования и инструмента для процессов серийного изготовления изделий сложной формы методами обработки металлов давлением

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ВЕЧЕРНИЙ

МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ р р £ эд

2 5 дпр 2300

На правах рукописи

Скоробогатов Александр Олегович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИК КОНСТРУИРОВАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ И ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ПРОЦЕССОВ СЕРИЙНОГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ МЕТОДАМИ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Специальность 05 04 04 - Машины и агрегаты металлургического производства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

М( К'кЧШСк"1 III I ОСУЛЛРСТШМШЫИ !Н ЧТИ IIII) М11АЛЛУ1'1 ИЧНС'КИИ ИНСТИТУТ

На нравах рукописи

Скоробогатов Александр Олегович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИК КОНСТРУИРОВАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ И ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ПРОЦЕССОВ СЕРИЙНОГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ МЕТОДАМИ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Специальность 05 0-1 04 - Машины и агрегаты металлургического прошволства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнялась в Московском государственнрм вечернем металлургическом институте.

Научный руководитель:

профессор, доктор технических наук Зимин Ю.А.

Официальные оппоненты:

профессор, доктор технических наук Петров А.П.

профессор, кандидат технических наук Зарапин Ю Л.

Ведущая организация:

АО металлургический завод «Серп и Молот»

Защита состоится Об- 0У- ЛСРОй "^^часов на заседании диссертационного

совета Д0630401 при Московском государственном вечернем металлургическом институте.

Ваш отзыв на реферат, заверенный печатью организации просим направлять по адресу 111250, Москва, Лефортовский Вал 26, телефон (095) 361-14-43 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан " 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, ,___

кандидат технических наук, /^Т) Башкирова Т. И.

К623.001.3 -64-5*05^0 К199. 801.2-&Ч-5-05ьО

ОЫЦЛЯ ХЛРЛкТКРПСТИКЛ РЛЬОГ1,1

Актуальность темы:

К\ шечно-штамповочное производство (КШП), является фундаментальной отраслью современного машиностроения и техники КШП обеспечивает потребности энергетики, авпа и ракетостроения, автомобилестроения и других отраслей народного хозяйства. КШП определяет и обеспечивает уровень надежности, долговечности, прочности, качества, эксплуатационных характеристик всех объектов техники и машиностроения. Поэтому важно постоянно совершенствовать методы расчета и конструирования оборудования и инструмента, а также технологических процессов ОМД. Однако, на современном этапе конструирование оборудования и инструмента КШП связано со значительными затратами времени, усилий, энергии. В связи с этим существует постоянная необходимость в новых подходах к конструированию оборудования и инструмента, разработке процессов КШП с использованием достижений вычислительной техники, математического анализа, элементов топологии.

Работа является частью комплекса исследований по созданию основ теории, технологии и оборудования для процессов серийного изготовления изделий сложной формы, проводимых в Московском государственном вечернем металлургическом институте. Под изделиями сложной формы будем понимать кованные и штампованные поковки машиностроения, изделий художественной ковки, злато-кузнечного дела и других.

Целью данной работы является разработка методик математического моделирования, процессов серийного изготовления изделий сложной формы и на их основе создания эффективных систем автоматизированного проектирования промышленного оборудования и инструмента.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Разработано математическое определение немножественной геометрической модели.

2 Разработаны топологические структуры, для представления немножественных геометрических моделей в системах САПР КШП.

3 Исследованы новые Эйлеровы операторы для немножественных геометрических моделей промышленного оборудования и инструмента со строгими математическими определениями

4 Разработано гибридное представление процессов серийного изготовления изделий сложной формы, как одно из наиболее полезных приложений в немножественном геометрическом моделировании, оказывающее влияние на текущее пространственное моделирование технологических процессов.

5. Разработано произвольное формирование моделей процессов, определяемых Пулевыми операторами, входящими в разработанную методику.

6. Разработаны структуры технических данных для представления необходимого информационного базиса при конструировании промышленных образцов оборудования и инструмента.

7. Проработана возможность управления с достаточной точностью поведением оборудования и процессов изготовления изделий сложной формы на стадиях проектирования и эксплуатации.

Практическая ценность.

Данная работа составляет новый подход к конструированию промышленных образцов оборудования и инструмента, а также развитию технологических процессов серийного изготовления изделий сложной формы. Разработанные методики позволяют моделировать процессы серийного изготовления изделий сложной формы с учетом физических составляющих проекта в реальном времени с достаточной достоверностью, что сокращает время до окончательного внедрения в производство. Кроме того,

значительную практическую ценность представляют алгоритмы для решения прикладных задач.

Работа выполнялась в соответствии с тематическим планом кафедры «Обработки металлов давлением и металлургического оборудования» Московского государственного вечернего металлургического института. Полученные в диссертационной работе результаты используются в Московском государственном вечернем металлургическом институте при чтении курса лекций "Кузнечно-Штамповочное Производство", "Художественная Обработка Металлов Давлением".

Достоверность полученных результатов и сделанных выводов подтверждается путем сопоставления расчетных данных с результатами натурных экспериментов в лабораторных и промышленных условиях; применением научно обоснованного математического аппарата при выводе уравнений для моделируемых процессов; использованием для их решения детально изученных методов; обоснованностью принятых для математических моделей допущений; сравнением результатов полученных с использованием предлагаемой методики, с расчетными данными других авторов А пробстЧЯ работы Основные результаты диссертационной работы изложены на научных семинарах кафедры "ОМД и МО" Московского государственного вечернего металлургического института. По данным диссертационной работы создана и опытно опробована система САПР конструирования оборудования и инструмента кузнечно-штамповочного производства. Система конструирования реализуется на коммерческой основе.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 2 печатных работах. Объем Ч структура работы. Диссертационная работа состоит из введения и семи глав, заключения, списка литературы (85 наименований). Работа содержит 150 страниц машинописного текста, ¡4 таблиц, 99 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ технологических факторов кузнечно-штамповочного производства, влияющих на моделирование процессов серийного изготовления изделий сложной формы. Рассмотрены вопросы развития процессов изготовления изделий, применяемого оборудования с древнейших времен вплоть до наших дней. Выполнен обзор методов математического моделирования промышленного оборудования и инструмента. Вопросом проектирования оборудования и совершенствованием технологий в разное время занимались Зимин А.И., Илюшин A.A., Смирнов-Аляев Г А , Сторожев М.В., Щеглов В.Ф., Навроцкий Г.А., Попов Е.А., Розанов Б В., Кохан Л.С , Складчиков E.H., Матвеев АД, Сафонов A.B., Ланской E.H. и другие. Проведенный анализ, выявил необходимость сопряжения процесса моделирования с технологическими факторами серийного изготовления изделий сложной формы которые изучали. Колмогоров В.Л., Охрименко Я.М., Семенов Е.И., Овчинников А.Г., Полухин П.И., Воронцов В.К., Тюрин В.А., Томленое А.Д., Тарновский И.Я., Гун Г.Я., Смирнов О.М., Ерманюк М.З., Вейлер К., Кабояши Д., Шах П., Полуян Л.Я., Рябинин И.А., Унксов Е.П. и другие. Актуальность работы определяется повышением спроса на изделия сложной формы, тенденциями развития оборудования ОМД, развитием частного предпринимательства. На основании проведенного анализа поставлены следующие задачи исследований: 1. Разработка методических основ проектирования оборудования и инструмента для

освоения серийного производства изделий сложной формы. 2 Разработка системы САПР проектирования промышленного оборудования.

3. Проведения математического моделирования создания комбинированного инструмента.

4. Создания многоуровневого программного интерфейса для сервисного обслуживания технологических процессов.

По пгорой главе рассмащиваются вопросы разработки методики немножсственного геометрического моделирования процессов серийного изготовления изделии сложной формы Для упрощения исследований все рассуждения ведутся через абстрактные математические модели, составленные из простых геометрических фигур Данными моделями можно представить любой объект входящий в проект оборудования и инструмента для изготовления изделий сложной формы. Подход к проектированию оборудования и инструмента основан на вводе элементов проекта в виде условных геометрических представлений, способных интегрироваться в сборочные объекты по выбранным параметрам конструирования, и определяющие подход моделирования в виде каркаса, поверхности или объема. Компоновка составляющих проекта в модели оборудования и инструмента, обладает законченной информацией по геометрии и технологическим параметрам, а также определяет неявное представление входящих в проект элементов описанных геометрическими примитивами (точки, линии и т д.), которые снабжаются свойствами физических объектов

Оперирование геометрическими свойствами объектов при проектировании промышленного оборудования осуществлено с помощью математического аппарата, а основанием для действий над элементами проекта является их зависимость от геометрического каркаса будущей модели.

Рассмотрены случаи компоновки сборочных моделей, в которые входят неоднородные по физическим и технологическим свойствам элементы промышленных процессов, например, компоновка пространственных моделей промышленных процессов изготовления изделий сложной формы с возможностью изменения свойств и конструкций элементов в ходе проектирования. Формирование сборочной модели, сопряжено с возможностью математического аппарата: выполнить более высокую степень технической проработки элементам, и способствовать продвижению от контурного каркаса модели к пространственной модели, а затем и к промышленным образцам оборудования. Доказано существование трех уровней геометрического моделирования, основанного на размерности представленной области. Эти уровни:

• моделирование структуры,

• поверхностное моделирование,

• объемное моделирование.

На (рис 1) показаны существенные различия по представленной области каждой из трех норм моделирования Объемное моделирование имеет наиболее явное представление объектов в реальном мире и неявно отражает низшие уровни представлений элементов входящих в проект. Предложено большое количество решений для объемного моделирования, как пути категоризации большинства существующих подходов состоящих в том, чтобы рассматривать их совокупность по трем классам.

• Представления, основанные на ячеистой структуре

• Представления конструктивной блочной геометрии

• Поверхностные контурные представления

Каркасная модель Модель поверхности Сборочная модель

Рисунок 1. Нормы немножественного геометрического моделирования.

Покатано существование геометрического банка и тсмигкчм'н опоры проектирования промышленного оборудования для серийнот ннотнденпя иисши сложном формы, названой категорией ячейки Разработаны подходы описания ар\м\рм категории ячейки, основанные на представлениях следующих методик (рис 2)

• Перечисления ячейки

• Окг.плрического подхода

И обоих случаях сборочная модель определена как объединение элементов в п-мерных пространствах В методике Перечисления ячейки, п-мерные пространства однородны в р.имере и регулярно уравновешены в координатном пространстве. При Октаэдрическом подходе, объем заполненным пространственной фигурой иерархически расчленен на изометрические составляющие, разделенные по его октантам, при частичном вложении пространственных элементов

Рисунок 2 Примеры комплексной ячейки

В методике учтена возможность распознавания различных схем технологических процессов и существующего промышленного оборудования, которые получены путем смешивания набора изображений простых геометрических элементов с операторами Кулевой алгебры Средствами этих действий, производится расчет сборочных моделей оборудования и инструмента. Представление процессов серийного изготовления и ¡делим сложной формы находится в форме двоичного дерева Узлы дерева - итображення простых геометрических элементов с заданными значениями технологических параметров и действиями для пространственных преобразований Промежуточные узлы выражают Булевы действия. Элементы могут быть представлены параметрически в узлах с промежуточными вершинами, выражающими действия преобразований.

Контурное представление объемного моделирования позволяет использовать объекты с графическими оболочками и методы немножественного геометрического моделирования процессов серийного изготовления изделий сложной формы. Любой подход к конструированию по данному методу имеет два различных по физическим свойствам вида

• Топологття

• Геометрия оболочки приложения.

Топология проявляет себя в форме вершин, граней, и экранов, описанных математическими соотношениями. После определения родовых элементов, следует процесс конструирования приложений немножественного геометрического моделирования промышленного оборудования для серийного изготовления изделий сложной формы, а так же баз данных содержащих полную информацию по процессам.

П пятой главе дано описание объекта по данным кривизны поверхности, что дает возможность оценки формы предмета на ранних стадиях процесса проектирования оборудования для серийного изготовления изделий сложной формы Эта методика, традиционно используется в конструкторских разработках, однако, с математической точки зрения плохо проработана, вследствие неопределенности поверхности между кривыми С другой стороны, при моделировании геометрических поверхностей, когда кривые удовлетворяют только геометрическому условию непрерывности (левые и правые касательные векторы могут иметь различные длины), обращение к обычным поверхностям типа Бизьера или В-сплайна, неоднозначная задача

Существуют несколько путей для решения поставленной задачи, например представление поверхности в виде модифицированного векторного поля, состоящего из кубических Кривых Бизьера с последующим интерполированием, или использование нерациональных матриц порядка [4]*[7] для описания геометрически непрерывной или нормальной векторной поверхности.

В этой главе рассматривается метод обеспечивающий, интерполирование поверхности непрерывной кривизны в физические процессы движения полученных участков пространственной сетки (рис. 6). Вводится условие непрерывности для иалонных кривых, математические определения которых хорошо известны Вследствие чего, расчет Булевой суммы для поверхности непрерывной кривизны представлен, как локальное введение физических величин Данная поверхность содержит несколько степеней свободы, что открывает путь к решению поставленной задачи Граничные кривые - представлены как конечные многочлены, которые возможно преобразовать в независимые геометрические фигуры наделенные связующими физическими свойствами Кроме того, разработаны средства моделирования поверхностей непрерывной кривизны средствами Булевых вычислении для проектирования промышленных образцов оборудования и инструмента.

Инн мыс |<1екк| В

Рисунок 6. Моделирование формы поверхности.

детальными соображениями упорядочивания направлений к подходам исполнения проекта и т.д Данный подход дает полный план конструирования оборудования и инструмента и не требует чрезмерного ввода данных по производству. Концепция усовершенствования элементов конструкции будущего изделия обеспечивает лучшую альтернативу для распознавания элемента в планировании процесса. Разработанное элементное проектирование процессов серийного изготовления изделий сложной формы дает возможность извлечения геометрической информации в ходе выполнения проекта. Опрос системы САПР и геометрическая интерпретация элементов входящих в проект происходит для каждой составляющей проекта в соответствии с правилами конструирования оборудования и инструмента. Связь между элементами проекта объединена системой САПР в разработанных базах данных, по оборудованию инструменту, технологическим процессам, классификациям технологических операций и сортамента существующих изделий сложной формы. На уровне элементного проекта, описание конфигураций элементов и их расположений производится в течение процесса проектирования и может обеспечить потребности различных приложений конструирования, для каждого обращения системы САПР к базам данных для получения проектной информации. Разработанные методы отображают параметры элементов между приложениями, или переводят первичную модель элемента во вторичные модели анализа. Подход к моделированию процессов сложной формы - проект основанный на их объектно-ориентированном представлении Модель поддерживает пространственные допуски по элементам, которые могут быть представлены как иерархические соотношения положений между элементами. Допуски и вся другая информация по составным элементам встраиваются в единую аналитическую модель элементов как вектор поля без нарушения ортогональности самого процесса. В отличие от большинства подходов, модель явно не связывает измерение и указание допуска с моделью контурного представления. Представление конструкционного элемента, в основном расширенная, объектно-ориентированная модель. Она допускает проведение процесса планирования уже на стадии получения технического задания, а также используется как система технического воззрения, для применения одного из способов конструирования по методике немножественного геометрического моделирования. На уровне исполнения, каждый элемент - объект с общими данными и процедурным исполнением Действия могут выполняться на родовых элементах без отношения к типу элемента, его выбору, расположения и взаимодействия в процессе обработки. Получаемая от элементов определенная информация, скрытая на макроуровне, структурируется и используется только методами элементного анализа. В объектно-ориентированной терминологии, имеется элементный класс, содержащий общие данные и методы, для каждого типа элемента, подкласс, содержащий определяющую информацию, даже сырая заготовка ведет себя как сегмент моделирования будущей системы. Геометрические примитивы используются, чтобы связаться с элементами и специальными соотношениями между ними. Они представляют собой компоненты границ для элементов - плоскостей, граней, вершин для метрических пространств и расположения в системе координат. Они также используются, чтобы представить габариты элементов, типа радиуса и глубины отверстия. Например, на (рис. 5) показано отображение элемента с помощью точек и векторов. Векторы находятся в эссенции как мета элементы целой системы, которые используются при взаимодействии проектировщика с трехмерной геометрией, и как фундаментальные компоненты для выражения геометрических соотношений между элементными отображениями.

управлении и взаимодействии между поверхностями Пример Выполнение Булевых вычислений в системах, представленных немножественными геометрическими оболочками. Эгал 1.

Объединение двух оболочек, для создания немножественной геометрической модели промышленного оборудования и инструмента, Этап 2

Введение математических зависимостей по типам Булевых операций, присущим I еометрическим областям, которые замкнуты в немножествснных системах конструирования.

Далее топология поверхностей может быть представлена по условиям трех базовых элементов; вершины, грани и экрана. Оболочки, представляющие объекты определены на условиях экранов, которые в свою очередь характеризованы в условиях ограничения граней п вершины. Базовые элементы показаны на (рис. 4). Число базовых элементов должным образом создаются в немножественных оболочках подчиненных необходимым условиям проектирования Эти оболочки удовлетворяют условиям Эйлера: У-1^Г-Я=2 (Б-Н)

Где \',Е и Г • число вершин, граней, и экранов. Н - число представленных дескрипторов и К - общее количество колец на экранах. Наконец, Б - число оболочек Неявно, эти оболочки замыкают некоторую область пространства, для представления промышленной модели оборудования и инструмента для серийного изготовления изделий сложной формы

Вершимы

Границы

Экраны

Рисунок 4. Базовые элементы граничной поверхности

В четвертой главе на основе разработанной методики немножественного геометрического моделирования сделана попытка создания системы автоматизированного проектирования процессов и оборудования для серийного изготовления изделий сложной формы. Описанная система САПР демонстрирует полезность усовершенствования элементного конструирования машин и технологий в области изготовления изделий сложной формы. Эффект соединения элементов в условиях автоматизированного проектирования с внедренным планированием, обладает глобальным и местным геометрическим структурированием, для обеспечения многофункционального интерфейса между моделями производства и проектирования Использование геометрических методик делает систему проектирования легкой в использовании, и облегчает объектно-ориентированную внутреннюю структуру, в которой могут быть представлены иерархически установленные позиционные соотношения, вследствие чего данная методика геометрического планирования может функционировать эффективно Проектировщики могут рассматривать производственные операции в течение этапа проектирования через абстракции, обеспеченные набором элементов, они не обременены

В третьей главе приведены результаты разработки структуры немножественного геометрического моделирования для проектирования технологических процессов, промышленного оборудования и инструмента для серийного изготовления изделий сложной формы. Дано описание графической системы САПР изготовления изделий сложной формы. Разработана способность, формировать проект, с меньшей плотностью информации, что обеспечивает эффективную обработку не только при проектировании типовой конструкции, но и в периодах проведения виртуального эксперимента. Описано расширение эталонных представлений элементов проекта для хранения и эффективной обработки больших структур данных, с более высокими степенями информационных качеств. Разработаны структуры технических данных для представления необходимого информационного базиса при конструировании промышленного оборудования и инструмента. Внутреннее геометрическое представление существующих схем оборудования и инструмента дополнено строгими математическими описаниями, для необходимого расширения информационной модели и её дополнения планированием по ориентации в технологических структурах данных конструирования. Разработаны необходимые технологические требования для заполнения баз данных технологических процессов, а также существующих схем оборудования, как элементного списка геометрических примитивов входящих в проект. Согласно поставленной в работе задаче разработана возможность, предсказывать с достаточной точностью, что произойдет с оборудованием и процессами изготовления изделий сложной формы уже на стадии проектирования. Дано объяснение топологии графических оболочек, представляющих сборочные конструкции оборудования и инструмента. В связи с этим, конструирование связано разнообразной природой геометрических поверхностей, где свойства каждого элемента в представленной области гомеоморфны и посуществу являются эквивалентом геометрическому множеству в пространстве Л2. Однако, представленная область по топологии не имеет замыкания на Булевых вычислениях, выполненными по областям с такими границами. Детализированной топологией трудно представить однозначность низших уровней элементов проектирования изделий сложной формы, типа автономных поверхностей, каркасов и граней В немножественной геометрической топологии (рис. 3), построение технологических конфигураций элементов проектирования, может быть представлено как совокупность существующих геометрических схем.

Рисунок 3. Немножественная топология

Каркасные поверхности, входящие в построения технологических конфигураций, могут быть представлены как свисающие грани и экраны при моделировании изделия сложной формы. Фактически, рассмотрены многочисленные случаи, где немножественная геометрическая топология вводится в процесс моделирования, или участвует в

(>м|ц..1Ш.1 подходы :пя пшерполнровапня I еомстрнческих ноперхнос к'й непрерывной криви ип.1 и<я мпных с вычислениями непрерывном Ь\левой аммы Для елччая реплярной полиномиальном кривизны поверхности, рафаГннана тмчшжносм. прсобраюванмя интерполированной поверхности к общему решению гю метлике Бпзьера. обладающей свойствами геометрической непрерывности (рис. 7)

Выполнено параметрическое обоснование баз данных по поверхностям входящим в конструирование оборудования и инструмента. Разработан математический аппарат для вычисления параметров поверхностей, в ходе моделирования, процессов серийного изготовления изделий сложной формы

В шестой главе приведены результаты сравнения некоторых натурных экспериментов с результатами расчетов, выполненных по предложенной методике немножественного геометрического моделирования Сформированы задачи для теоретического исследования процесса штамповки трудноформуемых поковок. Поставлены и решены задачи формоизменение деформируемого металла при заполнении им полостей штампа под трудноформуемые участки, и истечения в заусенечную канавку с использованием основных соотношений теории течения тонкого пластического слоя. Определено распределение давления по деформирующей поверхности штампа со стороны материала заготовки при штамповке, полученное как результат решения на первом этапе общей поставленной задачи, что явилось основой для формирования граничных условий к решению второго этапа, задачи исследования состояния системы заготовка-инструмент Характеризуя задачу по определению напряженно-деформированного состояния инструмента при штамповке как внутреннюю задачу теории упругости, ее решение получено с привлечением прямого метола граничных элементов Кроме того, дан расчет оборудования для заполнения трудноформуемых участков профиля поковок, областью применения для данного вила оборудования является малые предприятия в ювелирной и строительной области народного хозяйства Как было упомянуто выше, основной проблемой является момент течения металла в труднозаполняемых местах гравюры штампа Поэтому рассмотрен процесс получения конического элемента стержня (рис 8), в котором присутствует эффект гидродинамической смазки поданной под давлением непосредственно в область матрицы.

Рисунок 7 Набор многоугольников после преобразования Бизьера.

Ь

соэр

*/

Рисунок 8. Схема заполнения гравюры штампа

На технологический процесс накладываются колебания от внешнею источника Для данной осесимметричной задачи основными параметрами служат усилие прессования частота колебаний.

Для определения силового режима запишем уравнение равновесия в цилиндрических

координатах

до / ГТг~

+ + —= 0 (1) I 7. <г г

= + (2) г I г г с: дг " г

исходя из условий идеальной пластичности и с учетом (2) можно сделать вывод, что величина касательных напряжений имеет постоянное значение, поэтому

~ — + = 0 (3) (г г

Далее проводим сверстку

Существуют два пути решения стоящей проблемы: решение основанное на данных эксперимента

решение основанное на априорных данных и принятых допущениях. На основании сказанного можно предположить, что на оси г -тг: =0 Поэтому, можно сделать вывод: = 0,<тг. = 0 (5)

на поверхности контакта и на границе тг., подчиняется закону Амонтона, следствием этого являются следующие математические выкладки

Т,. = / *ст.„„„, => тп =

со$(<р)

, , )' 1 л/я + /г ...

С05((Р) = -¡—-г => -— = --- (6)

>/«"+/'" ССК(р) 17

г,. - (А* г + В)* г

Предположим, что характер заполнения полости штампа соответствует геометрическим

характеристикам полости, поэтому приведем следующие зависимости

г (>!-:) г

— = --- => г = (1--) * а

а И Ъ

(7)

ч

■я-

А*\\-^\*а + В

Однако в уравнении (7) существует два неизвестных А и В. Поэтому, т„*г = А*г' +В*г2 д(т *г)

' '*г=3*А*г+2*В (8)

дг

-*\дт'-- *Г ] = 3 *А*г + 2*В 2 { дг )

Вследствие чего разделяем переменные и интегрируем ¡да!=-1(3*А*г + 2*В)д2 о у =-3* А* г* г-2* В* 2 + С

При

(П)

Вводим относительное обжатие Ah = h* е, г = 0; i = Ah => аг = -ат

\

-ar = -2* B*h*e + C

г = 0, г = h,az = -со

При а (12)

стг = -оо = -ат 1п(—) г

Используя (10),(11) и (12) получим

ir*(l-e): 2*Л*(1-г) Усредняем выражение (13)

+ст,+-

°г 1-М -

2*h*(\-e) т 2*Н*(\-е)

(1 -Е)2

Строим график полученных данных

(14)

22.5

(П)

0 6 0.8 £ Рисунок 9. Оформление результатов расчета Для нахождения колебаний системы переходим к нахождению величины податливости

U(z)

Рисунок 10. Схема для расчета податливости

U у = а„ + at: + а.г~:~ ,"■11

£,

' /

с:

(15)

-а, +2 *а, *Г * :

Тогда,

; - /;/; = ДЛ => с = при г -- 0,/;, = с (16)

при /• = 0,: = ch Откуда получаем

V, - Ali + ¿'.г +

2

/• h

м,г-

(' =М + гг + -

(17)

. с) л

а!> « Г,

Формула (17) охватывает граничные условия Далее находим податливость системы

с СТ 2 сг =-•Р = ^гсрла

«V,

0.5ДЛ(1 - с)'

(18)

(1 -¿-): +0 375

Для одной и той же схемы напряженного состояния будет справедлива зависимость <->,.,, =/(£,/') (19)

Найдем частоту свободных колебаний при пластической деформации

ß-

-Jmö

(20)

— = \\Р = 8кЛ/. — = 5; /5 = 43кА/. (21) а а

В седьмой главе приведены результаты исследований по разработке инструмента для получения трудноформуемых поковок в штампе при изготовлении изделий сложной формы. Разработано теоретическое обоснование и получено техническое подтверждение возможности реализации способа штамповки трудноформуемых зон изделий сложной формы в штампе с упруго изменяющимся профилем его полостей.

• Предложена методика проектирования технологического процесса штамповки, включающая следующие вопросы:

• выбор размеров исходной заготовки для штамповки изделий сложной формы;

• определение размеров инструмента;

• определение силовых параметров штамповки.

Результаты экспериментальной проверки в условиях лабораторного эксперимента показали хорошую сходимость экспериментальных и расчетных данных, что также

подтверждено анализом полученных результатов с использованием методов

немножественного геометрического моделирования.

ОБЩИЕ ИТОГИ И ВЫВОДЫ

1. Проведен аналитический обзор технологических процессов, оборудования, инструмента и существующих методик расчетов. Современные классификации, основанные на блочно - иерархических подходах требуют обработки значительного объема информации и не дают достаточно точного проекта изделия сложной формы. Технологические процессы изготовления изделий сложной формы, на современном этапе развития, осуществляются последовательными переходами от операции к операции, что снижает производительность, значительно повышает себестоимость изделий и усложняет возможности совершенствования технологий.

2. Разработана методика математического определения немножественной геометрической модели изготовления изделий сложной формы. Многие немножественные геометрические модели оборудования могут быть представлены множеством объемов, экранов и вершин. Разработаны топологические структуры, для представления немножественных геометрических моделей. Исследованы новые Эйлеровы операторы для немножественных геометрических моделей со строгими математическими определениями. Разработано гибридное представление - как одно из наиболее полезных приложений в немножественном геометрическом моделировании, и имеет большое влияние на текущее пространственное моделирование Разработано произвольное формирование модели, определенной Булевыми действиями множества

3 Разработана особенность формирования проекта, при которой плотность информации обеспечивает эффективную обработку не только при проектировании типовой конструкции, но также и в периодах дальнейшей интерпретации. Описано расширение эталонных представлений для хранения и эффективной обработки больших структур данных, с более высокими степенями информационных качеств.

4 Разработаны структуры баз данных для представления необходимого информационного базиса при конструировании кузнечно-штамповочного оборудования для изготовления изделий сложной формы. Разработано внутреннее геометрическое представление для необходимого расширения информационной модели и дополнения её планированием по ориентации в технологических структурах данных при конструировании оборудования изделий сложной формы. Разработаны необходимые технологические требования для выполнения, элементного списка геометрических примитивов входящих в проект.

5 Изучена возможность управления с достаточной точностью поведением оборудования и процессов изготовления изделий сложной формы уже на стадии проектирования Разработанная система демонстрирует полезность усовершенствования элементного конструирования машин и технологий в области изготовления изделий сложной формы. Эффект соединения элементов в условиях автоматизированного проектирования с внедренным планированием для процессов серийного изготовления ковкой изделий сложной формы, обладает глобальным и местным геометрическим структурированием, для обеспечения многофункционального интерфейса между моделями производства и проектирования. Рассматриваются производственные операции в течение этапа проектирования через абстракции, обеспеченные набором )лементов Данный подход дает полный план и не требует чрезмерного ввода данных но иропшодсгву

(> Разработана методика вычислений течения металла в полос! и пп.ппм Питаны подходы для интерполирования геометрических поверхностей непрерывной кринишы свя тайные с вычислениями непрерывной Булевом суммы, для случая регулярном полиномиальной кривизны поверхности Разработана возможность прсобра инмнни интерполированной поверхности к общему решению по методике Бтьера. обладающей свойствами геометрической непрерывности Выполнено параметрическое обоснование баз данных по трудноформуемым участкам изготовления изделий сложной формы. Разработан математический аппарат для вычисления параметров координатных сеток в ходе моделирования оборудования и инструмента

7 Поставлены и решены задачи для формирования баз данных системы авюмаппированного проектирования, таких как, формоизменение деформируемого металла при заполнении им полостей штампа под ребра жесткости поковок, м истечении в заусенечную канавку с использованием основных соотношений теории течения тонкого пластического слоя; определение распределения давления по деформирующей поверхности штампа со стороны материала заготовки при штамповке, полученное как результат решения на первом этапе общей поставленной задачи, что явилось основой для формирования граничных условий к решению второго этапа, задачи исследования состояния системы заготовка-инструмент

8 Характеризуя задачу по определению напряженно-деформированного состояния инструмента при штамповке как внутреннюю задачу теории упругости, ее решение получено с привлечением прямого метода граничных элементов Разработано теоретическое обоснование и получено техническое подтверждение возможности реализации способа штамповки трудноформуемых зон изделий сложной формы в штампе с упруго изменяющимся профилем его полостей.

Предложена методика проектирования технологического процесса штамповки, включающая следующие этапы

• выбор размеров исходной заготовки для штамповки изделий сложной формы,

• определение размеров инструмента;

• определение силовых параметров штамповки

10 Результаты экспериментальной проверки методики немножественното геометрического моделирования в условиях лабораторного эксперимента покашш хорошую сходимость экспериментальных и расчетных данных, что также подтверждено анализом полученных результатов с использованием методов нешюжественного геометрического моделирования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ

РАБОТАХ:

1 А О. Скоробогатов «Методика немножественного геометрического моделирования процессов серийного изготовления изделий художественной ковки.» М., Известия высших учебных заведений: Цветная металлургия 6, 1999 г.

2 Н.Д. Лукашкин, А.П. Борисов, А О. Скоробогатов «Модель массопереноса межслойной поверхности при пластическом контакте металлов» М., Технология легких сплавов 1, 2000 г.

Страница

Принятые в работе термины и пояснения

Введение

1 Состояние вопроса

1.1 Развитие процессов изготовления изделий сложной формы

1.1.1 Древнерусский период

1.1.2 Период становления Русской государственности

1.2 Классификация изделий сложной формы

1.3 Классификация технологических операций промышленного изготовления изделий сложной формы

1.4 Описание инструмента для процессов серийного изготовления изделий сложной формы.

1.4.1 Характеристика основных видов штампов для промышленного изготовления изделий сложной формы

1.4.2 Конструктивные элементы молотовых, прессовых и высадочных штампов.

1.4.3 Материалы для изготовления штампов

1.5 классификация оборудования для процессов промышленного изготовления изделий сложной формы.

1.5.1 Исходные данные для проектирования.

1.5.2 Классификация кузнечно-штамповочных машин.

1.5.3 Оценка уровня качества машин.

1.6 Состав и структура графических систем САПР для промышленного изготовления изделий сложной формы

1.6.1 Основные сведения о графических системах САПР[]

1.6.2 Базовые и прикладные средства графических систем для разработки процессов промышленного изготовления изделий сложной формы.

1.6.3 Роль машинной графики и геометрии в САПР для изготовления изделий сложной формы.

1.6.4 Задачи графических систем САПР

1.6.5 Функции графических систем САПР

1.7 Выводы

1.8 Цель и задачи исследования

2 Разработка методики немножественного геометрического моделирования для конструирования оборудования и инструмента для изготовления изделий сложной формы

2.1 Моделирование процессов конструирования для промышленного изготовления изделий сложной формы

2.2 Состояние вопроса.

2.2.1 Описание требований для системы немножественного геометрического моделирования

2.2.2 Условные подходы к объемному моделированию процессов серийного изготовления кузнечных изделий

2.2.3 Точечные пространства в немножественном геометрическом моделировании

2.3 Разработка математических основ для немножественного геометрического моделирования оборудования и инструмента

2.3.1 Математическое определение немножественных геометрических моделейЗ

2.3.2 Топологические элементы

2.4 Эйлеровы уравнения для немножественного геометрического моделирования Эйлеровы Операции для стандартных пространственных моделей

2.5 Формула Эйлера для немножественных геометрических моделей

2.5.1 Эйлеровы действия для немножественных геометрических моделей при проектировании оборудования и инструмента.

2.5.2 Формулы Эйлера для пространственных, поверхностных, и каркасных моделей.

4.2 Элементное проектирование оборудования и инструмента 73

4.3 Объектно-ориентированный подход к моделированию процессов. 74

4.4 Моделирование процесса проектирования элементной модели 75

4.4.1 Рафинирование элемента 76

4.4.2 Соотношения между элементами 76

4.4.3 Управление оборудованием и инструментом в процессе обработки материала77

4.4.4 Выбор процесса , 78

4.4.5 Выбор оборудования и инструмента 78

4.5 Выводы 78

5 Конструирование задач для.практического использования в промышленности 79

5.1 ' Моделирование контакта инструмента и заготовки при проектировании оборудования для изготовления изделий сложной формы 79

5.2 Разработка средств моделирования поверхностей непрерывной кривизны средствами Булевых вычислений при проектировании оборудования и инструмента для изготовления изделий сложной формы 83

5.3 Введение 83

5.4 Условия непрерывности 84

5 .5 Методика вычисления параметров координатной сетки 85

5.6 Выводы 90

6 Задачи для формирования баз данных системы сапр конструирования оборудования и инструмента для изготовления изделий сложной формы 90

6.1 Задача оформления гравюры трудноформуемых участков штампа для производства изделий сложной формы. 91

6.2 Задача заполнения глубоких полостей штампа. 92

6.3 Задача оформления труднофомуемых участков гравюры штампа истечением металла из симметрично расположенных зон заготовки. 94

6.4 Задача формообразования участков поковок при доштамповке. 95

6.5 Задача расчета инерционных машин для заполнения трудноформуемых участков профиля поковок 97

6.6 Требования к определению расчетных параметров пи проектировании оборудования для изготовления изделий сложной формы 101

6.7 Задача определения сопротивления материала истечению в заусенечную канавку штампа. 101

6.8 Изучение напряженно-деформированного состояния штампового инструмента. 104

6.9 Основные соотношения численного решения по методу геометрического моделирования элементов объемных задач теории упругости. 105

6.10 задача о вдавливании жесткого штампа. 106

6.11 Экспериментальная оценка точности расчетной методики, определения упругих деформаций инструмента при штамповке. 108

6.12 Выводы. 112

7 Разработка инструмента для получения изделий сложной формы. 112

7.1 Конструкции инструмента для получения изделий сложной формы. 113

7.2 Задача синтеза геометрических параметров штампа посредством методики немножественного геометрического моделирования. 115

7.3 Задача силового анализа инструмента для процесса штамповки. 117

7.4 Задача формообразования трудно формуемых поковок изделий осадкой слоя пластического материала между цилиндрическими поверхностями. 119

7.5 Задача определения размеров исходной заготовки. 122

7.6 Задача проектирования процесса штамповки изделий сложной формы. 124

7.7 Задача штамповки трудноформуемых поковок. 127

7.8 Задачи исследования методами немножественного геометрического моделирования экспериментальных возможностей проектирования оборудования и инструмента для штамповки изделий сложной формы 128

7.8.1 Задача использования полного факторного эксперимента для представления моделей изготовления изделий сложной формы с равномерным дублированием опытов. 128

7.8.2 Задача построения симметричного композиционного плана немножественного геометрического моделирования. 131

7.8.3 Анализ полученной немножественной геометрической модели. 133

7.9 Разработка технологического инструмента для производства изделий сложной формы по методике немножественного геометрического моделирования 137

7.9.1 Определение схемы нагружения штампового набора 137

7.9.2 Разработка конструкции башмака для крепления вставок пресса. 140

7.9.3 Применение монолитного блока в штамповом наборе гидравлического пресса усилием деформирования 12.5 МН. 141

7.9.4 Повышение точности поковок изделий сложной формы модификацией формы гравюры штампа по результатам предварительных расчетов. 143

7.9.5 Определение разнотолщинности полотна поковки изделия сложной формы144

7.9.6 Модификация формы гравюры штампов с криволинейной осью в плане и контуром полотна 144

7.10 Выводы. 145 Общие итоги и выводы 145

8 ЛИТЕРАТУРА 147

ПРИНЯТЫЕ В РАБОТЕ ТЕРМИНЫ И ПОЯСНЕНИЯ

Автоматизированное проектирование [47] Комплекс теоретических положений, методик, среды алгоритмов и программного обеспечения, позволяющий автоматизировать процесс проектирования

Геометрическое моделирование [481 Описание структуры объекта математическими средствами отображения

Пространственное моделирование [481 Описание объекта 3-х мерного вида с помощью математического аппарата

Немножественное моделирование [481 Вид проектирования, основанный на моделировании сложного объекта, исходя из свойств его составляющих

Построение ячейки [32] Синтез объекта проектирования в информационном поле в ходе выполнения проекта

Формирование особенности [38] Придание реальных свойств модели в процессе проектирования

Информационные слои [38] Базы данных, содержащие информацию по конкретному виду технологии и параметрам оборудования

Быстро обращаемый вектор [44] Извлечение информации по составляющим проекта в информационном слое

Рафинирование элемента [53] Дробление сложного объекта на элементарные составляющие

Виртуальное пространство [36] Графическая интерпретация объекта в машинном представлении

Булевы операторы [42] Математические операторы Булевой алгебры

Октаэдрический подход [47] Представление элементов конструкции с помощью объемных фигур

Экстрагирование высокого уровня [47] Представление элементов модели в виде двухмерных объектов

Гибридное представление [26] Сохранение элементов конструкции в исходном виде с дальнейшим их соединением в объемной схеме

Графические примитивы [32] Простые геометрические фигуры

Класс проектирования [31] Структурная составляющая проекта, описывающая различные его части

ВВЕДЕНИЕ

При разработке современных технологических процессов ковки и штамповки, особенно при проектировании процессов изготовления изделий сложной формы, следует исходить из современных концепций оптимальности по определенным показателям, а именно производительности агрегатов, себестоимости и качестве изделий, возможности получения изделий заданной формы, размеров, возможности обработки специальных материалов [1]. Процессы ковки и штамповки относятся к высоко производительным процессам, легко поддаются механизации и автоматизации [2]. Стоящая в данной работе проблема не может быть решена на основе полуэмпирического подхода, основанного на обобщении производственного опыта, поэтому предлагается создание метода достаточно точного количественного описания технологических процессов с учетом большого числа факторов т.е. их математического моделирования и оптимизации [3]. Построение рациональных технологических процессов содержит определение и создание условий реализации нужного характера течения металла, обеспечивающего наилучшее использование деформационной особенности данного металла, анализ напряженного состояния, сил и работы обжатия [4], расчеты элементов формы рабочего инструмента. Кроме того, необходимо задать геометрические соотношения и конфигурацию исходной заготовки, величины обжатия при известных температурном и скоростном интервалах обработки поковки.

Для создания оборудования и инструмента, необходимо структурно описать поставленную задачу, ввести метрику обобщающую процессы изготовления изделий сложной формы по основным показателям и зависимостям, условиям применения, и как следствие постановкой конструкторской задачи [5].

Данному вопросу посвящены работы многих отечественных и зарубежных исследователей, внесших значительный вклад в развитие теории кузнечно-штамповочного производства: Зимин А.И., Илюшин A.A., Смирнов-Аляев Г.А., Громов Н.П., Сторожев М.В., Лукашкин Н.Д., Щеглов В.Ф., Навроцкий Г.А., Попов Е.А., Розанов Б.В., Кохан JI.C., Складчиков E.H., Матвеев А.Д., Сафонов A.B., Ланской E.H. и другие. Необходимо отметить исследователей, развивших теорию и методологию моделирования процессов ОМД, основавших научные школы: Колмогоров В.Л., Охрименко Ü.M., Полухин О.М., Семенов Е.И., Овчинников А.Г., Полухин ПИ., Воронцов В.К., Тюрин В.А., Томленов А.Д., Тарновский И.Я., Гун Г .Я., Смирнов О.М., Ерманок М.З., Вейлер К., Кабояши Д., Шах П., Полуян Л.Я., Рябинин И.А., Унксов Е.П. и другие.

Актуальность работы определяется тенденциями развития частного предпринимательства, освоением новых типов продукции, тенденциями развития оборудования ОМД Рисунок 1.

Схема развития оборудования для ОМ год

1800 1875 1950 2025 2100 Процентное содержание

Оборудование для совмещенных процессов

В Роботы

Автоматы

Гидравлические пресса

В Кривошипные механизмы

Молоты

Рисунок 1. Перспективы развития оборудования ОМД.

Сложность разработки современного оборудования для серийного производства изделий сложной формы требует применения современных методик моделирования и автоматизированного проектирования.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

ОБЩИЕ ИТОГИ И ВЫВОДЫ

По проделанной работе сделаны следующие выводы:

1. Проведен аналитический обзор применяемого оборудования, инструмента, технологических процессов сортамента выпускаемых изделий сложной формы, и методик расчетов. На основании существующих классификаций номенклатуры кузнечно-штамповочных изделий трудно строить проект сложных объектов. Современные классификации, основаны на блочно - иерархических подходах и требуют обработки значительного объема информации и не дают достаточно точного проекта изделия сложной формы. Технологические процессы на современном этапе развития, осуществляются последовательными переходами от операции к операции, что снижает производительность, значительно повышает себестоимость изделий. Это связано с применением универсального инструмента.

2. Разработан математический аппарат для определения немножественной геометрической модели конструирования оборудования и инструмента. Многие немножественные геометрические модели оборудования могут быть представлены множеством объемов, экранов и вершин. Разработаны топологические структуры, для представления немножественных геометрических моделей. Исследованы новые Эйлеровы операторы для немножественных геометрических моделей со строгими математическими определениями. Разработано гибридное представление - как одно из наиболее полезных приложений в немножественном геометрическом моделировании, и имеет большое влияние на текущее пространственное моделирование. Разработано произвольное формирование модели, определенной Булевыми действиями множества.

3. Найдена возможность формирования проекта, при которой плотность информации обеспечивает эффективную обработку не только при проектировании типовой конструкции, но также и в периодах дальнейшей интерпретации. Описано расширение эталонных представлений для хранения и эффективной обработки больших структур данных, с более высокими степенями информационных качеств.

4. Разработаны структуры технических данных для представления необходимого информационного базиса при конструировании кузнечно-штамповочного оборудования. Разработано внутреннее геометрическое представление для необходимого расширения информационной модели и дополнения её планированием по ориентации в технологических структурах данных при конструировании. Разработаны необходимые технологические требования для выполнения, элементного списка геометрических примитивов входящих в проект.

5. Изучена возможность управления с достаточной точностью поведением оборудования и процессов изготовления изделий сложной формы уже на стадии проектирования. Разработанная система демонстрирует полезность усовершенствования элементного конструирования машин и технологий в промышленности. Эффект соединения элементов в условиях автоматизированного проектирования с внедренным планированием для процессов серийного изготовления ковкой изделий сложной формы, обладает глобальным и местным геометрическим структурированием, для обеспечения многофункционального интерфейса между моделями производства и проектирования. Рассматриваются производственные операции в течение этапа проектирования через абстракции, обеспеченные набором элементов. Данный подход дает полный план и не требует чрезмерного ввода данных по производству.

6. Разработана методика вычислений геометрических форм. Описаны подходы для интерполирования геометрических поверхностей непрерывной кривизны связанных с вычислениями непрерывной Булевой суммы. Для случая регулярной полиномиальной кривизны поверхности, разработана возможность преобразования интерполированной поверхности к общему решению по методике Бизьера, обладающей свойствами геометрической непрерывности. Выполнено параметрическое обоснование баз данных по трудноформуемым участкам изготовления изделий сложной формы.

6. Описаны задачи для формирования баз данных системы проектирования оборудования и инструмента по методике немножественного геометрического моделирования: формоизменения деформируемого металла при заполнении им полостей штампа под ребра жесткости поковок, и истечении в заусенечную канавку с использованием основных соотношений теории течения тонкого пластического слоя. Определение распределения давления по деформирующей поверхности штампа со стороны материала заготовки при штамповке, полученное как результат решения на первом этапе общей поставленной задачи, что явилось основой для формирования граничных условий к решению второго этапа, задачи исследования состояния системы заготовка-инструмент.

7. Предложена методика проектирования технологического процесса штамповки, включающая следующие этапы:

• выбор размеров исходной заготовки для штамповки изделий сложной формы;

• определение размеров инструмента;

• определение силовых параметров штамповки.

• данная методика используется при чтении курса лекций по: «технология изготовления изделий художественных изделий», «обработка металлов давлением», «теория вероятности и математическая статистика».

8. Результаты экспериментальной проверки в условиях лабораторного эксперимента показали хорошую сходимость экспериментальных и расчетных данных, что также подтверждено анализом полученных результатов с использованием методов немножественного геометрического моделирования.

1.Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: Металлургия, 1972. 408 с.

2. Chang, Т.С, Anderson, D.C„ and Mitchell, O.R., QTC An integrated Design/ Manufacturing/ Inspection System for Prismatic Parts, Proceedings 1988 ASME Computers in Engineering Conference, Vol. 1, San Francisco, CA, August 1-4,1988. pp. 417-426.

3. Kanumury, M., AMPS An Automatic Manufacturing Process Planning System, M.S. thesis, School of Industrial Engineering, Purdue University, W. Lafayette, IN, 1988.

4. Кийко И. А. Теория пластического течения. М.: Изд-во МГУ, 1978. 75 с.

5. Охрименко Я.М. Технология кузнечно-штамповочного производства. М.: Машиностроение.1976. 560 с.

6. Лихачев Д.С. Древнерусское искусство. М., 1970, с. 276-300.

7. Демина Л. А. Художественная культура славянских народов. М., 1969 г.

8. Попова О.С. Южные славяне и Древняя Русь. Л., 1967 г.

9. Строев А.П. Описание быта Древней Руси. Минск 1956 г.

10. Чемоданов П.К. Древнее металлургическое производство Тифлисъ, 1913 г.

11. Бэкофен В. Процессы деформации. М., Металлургия, 1977 г. 288с.

12. Lukaschkin N.D., Borissow А.Р., Erlikh A.I. The system analysis of metal forming technique in welding processes. Journal of Materials Processing Technology 66 (1997) 264-269.

13. Малов A.H. Технология холодной штамповки M., ОБОРОНГИЗ, 1963, 563 с.

14. Глейзер Г. Д. Геометрия, М., Просвещение 1976, 320 с.

15. Трыонг Ван Кау, Галкин A.M. Определение температурно-скоростных оптимальных условий деформирования с применением математической теории планирования экспериментов // Технология легких сплавов. 1972. №3. С. 38-41.

16. Штампы для горячего деформирования / Под редакцией М.А. Тылкина. М.: Высшая школа,1977. 496 с.

17. Современное состояние и перспективы развития технологии производства крупногабаритных штампованных полуфабрикатов / В.Г.Давыдов, Ф.В.Тулянкин, А.А.Шадский, А.Г.Пилипенко // Кузнечно-штамповочное производство. 1986. №2. С. 16-18.

18. Дорошко В.И., Тетерин Г.П. Бакров В.П. Оптимизация расхода металла в комбинированном технологическом процессе штамповки деталей с глубокой полостью // Кузнечно-штамповочное производство. 1983. №8. С. 31-33.

19. Смирнов-Аляев Г. А., Чикидовский В.П. Экспериментальные исследования в обработке металлов давлением. Л.: Машиностроение, 1972. 360 с.

20. Гун Г.Я. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением.

21. Libardi, Е.С., Dixon, J.R., and Simmons, M.K„ Designing with Features: Design and Analysis of Extrusions as an Example, 1986 ASME Spring National Design Engineering Conference and Show Proceedings, March 24-27,1986, Chicago, IL.

22. Mashburn, T.A., A Polygonal Solid Modeling Package, MS Thesis, Purdue University, December 1987.

23. Park, H.D. and Mitchell, O.R., CAD Based Planning and Execution of Inspection, Proc. of the IEEE Computer Vision and Pattern Recognition Conference, Ann Arbor, MI, June 5-9,1988.

24. Requicha, A.A.G., Towards a Theory of Geometric Tolerancing, International Journal of Robotics Research, Vol. 2, No. 4,1983. pp. 45-60.

25. Kramer, T.R., and Jun, J.S., Software for an Automated Machining Workstation, Report, National Bureau of Standards, July 1986.

26. Choi, B.K., Barash, M.M., and Anderson, D.C„ Automatic Recognition of Machined Surfaces from a 3D Solid Model, Computer-Aided Design, Vol. 16, no. 2,1984.

27. B. Baumgart, "A Polyhedron Representation for Computer Vision," AFIP Conf. Proc., Vol. 44,1975.

28. Tuncer C., Dean T. Surface Stress Measurement Techniques in Metal Forming // International Journal Machine Tools and Manufacture. 1988. V. 28. N. 4. P.89I-90I.

29. K. Weiler, "Boundary Graph Operators for Non-Manifold Geometric Modeling Topology Representations," Geometric Modeling for CAD Applications, North-Holland, 1988.

30. Shah, J., CLAMPS Automated Fixturing in a Flexible Manufacturing Environment, M.S. thesis. School of Industrial Engineering, Purdue University, W. Lafayette, IN, 1988.

31. A.O. Скоробогатов «Методика немножественного геометрического моделирования процессов серийного изготовления изделий художественной ковки.» М., Известия высших учебных заведений: Цветная металлургия 6, 1999 г.

32. М.А. Лаврентьев, Теория функции комплексной переменной, М., 1987 г.

33. В.Е. Гурман Теория вероятностей и математическая статистика, М., 1989 г.

34. Н.Д. Лукашкин, А.П. Борисов, А.О. Скоробогатов «Модель массопереноса межслойной поверхности при пластическом контакте металлов» М., Технология легких сплавов 1, 2000 г.

35. Brown. С. М., IEEE CG&A (March 1982).

36. Mantyla, М. and Sullonen, R., IEEE CG&A (September 1982).

37. Weiler, Kevin J, IEEE CG&A (January 1985).

38. Colley, David P. Mechanical Engineering (July 1988), 68-70

39. Северденко В.П. Макушок Е.М. Матусевич А.С. Методика расчета формоизменения при штамповке в условиях плоской деформации // Пластичность и обработка металлов давлением: Сб. науч. тр. Минск: Наука и техника, 1968. С. 88-97.

40. P.R. Wilson, "Multiple Representations of Solid Models," Geometric Modeling for CAD Applications, North-Holland, 1988.

41. Kahmannn, J.: Continuity of curvature between adjacent Bezier Patches, Surfaces in CAGD, North-Holland, Amsterdam, 1983.

42. Jones, A. K.: Nonrectangular surface patches with curvature continuity, Computer Aided Design6,1988.

43. Hahn, J.: Filling Polygonal Holes with Rectangular Patches, Proceedings of "Theory and Practice

44. Hosaka, M; Kimura, F.: Interactive Input Methods for Free-form Shape Design, Man-Machine Communication in CAD/CAM, North-Holland Publishing Company, 1981.

45. Sarraga, R. F.: G interpolation of generally unrestricted cubic Bezier curves, Computer Aided Geometric Design 4,1987.

46. Fleming, W.: Functions of Several Variables, Springer-Veriag, New York Heidelberg Berlin, 1977.

47. Barsky, B.A.: The Beta-Spline: A Local Representation based on Shape Parameters and Fundamental Geometric Measures, Ph. D. Thesis, Univ. of Utah, Salt Lake City, 1981.

48. Chiyokura, H; Kimura, F.: A new Surface Interpolation Method for Irregular Curve Models, Computer Graphics Forum 3,1984.

49. Hartley, P.J.; Judd, C.J.: Parameterization of Bezier-type B-Spline Curves and Surfaces Computer Aided Design 2,1978.

50. Томленов А.Д. Краевые задачи сложной вытяжки листовых металлов // Пластическое деформирование металлов: Сб. научных трудов М.: Наука, 1974. С. 5-14.

51. Ильюшин A.A. Вопросы течения пластического вещества по поверхностям // Прикладная математика и механика. 1954. Т. 18. Выпуск 3. С. 265-288.

52. Кийко И. А. Теория пластического течения. М.: Издательство МГУ, 1978. 75 с.

53. Бусыгин А.Г. Исследование кинематики течения металла при штамповке ребристых деталей: Диссертация кандидата технических наук. М., 1982.

54. Костарев И.В., Казьмин A.B. Исследование процесса штамповки деталей с ребрами жесткости // Известия вузов. Машиностроение. 1980. № I. С. П4-П6.

55. Ильюшин A.A. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // Прикладная математика и механика. 1955. Т.19. Выпуск 6. С. 693-713.

56. Костарев И.В., Харитонов А.О. Сжатие тонкого слоя пластического материала упругим штампом // Известия вузов. Черная металлургия. 1992. №7. С. 40,41.

57. Баев Б.А., Костарев И.В. Использование положений теории течения тонкого пластического слоя при горячей штамповке ребристых деталей для проектирования технологических процессов //Технология легких сплавов. 1979. №7. С. 47-50.

58. Ильюшин A.A. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // Прикладная математика и механика. 1955. Т. 19. Выпуск 6. С. 693-713.

59. Ильюшин A.A. Вопросы течения пластического вещества по поверхностям // Прикладная математика и механика. 1954. Т. 18. Выпуск 3. С. 265-288.

60. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник. М.: Металлургия, 1983. 352 с.

61. Ильюшин A.A. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // Прикладная математика и механика. 1955. Т.19. Выпуск 6. С. 693-713.

62. Ильюшин А. А. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // Прикладная математика и механика. 1955. T.I9. Выпуск 6. С. 693-713.

63. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин А.М. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник. М.: Металлургия, 1983. 352 с.

64. Федоров А.А. Расчет составной станины тяжелого пресса для штамповки эластичной подушкой // Известия вузов. Машиностроение

65. Cruse T. A. Numerical solutions in three-dimensional elastostatics // International Journal Solids and Structures. 1969. V. 5. P. 1259-1274.

66. Богомолов Б.Г., Тетерин Г.П. Оптимизация при проектировании технологии горячей объемной штамповки // Вычислительная техника в машиностроении: Сборник научных трудов Выпуск. 3(34). Минск: Институт технической кибернетики АН БССР, 1974. С. 41-53.

67. Бенерджи П.» Баттерфидд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках: Перевод с английского М.: Мир, 1984. 494 с.

68. Костарев И.В., Харитонов А.О., Харитонова Н.М. Применение метода граничных элементов для определения упругих качества продукции: Тез. доклад Всесоюзной научно-технической конференции. Челябинск: Ур. отд. АН СССР, 1989. С. 114,115

69. Снеддон И.Н. Преобразование Фурье. М.: Иностранная Литераратура, 1955

70. I.C. Braid, R.C. Hillyard, and I.A. Stroud, "Stepwise Construction of Polyhedra in Géométrie Modeling," in K.W. Brodlied., Mathematical Methods in Computer Graphics and Design, Academic Press, 1980.

71. Снеддон И.Н. Преобразование Фурье. M.: Иностранная Литераратура, 1955

72. Охрименко Я.М. Экспериментальное исследование внешнего трения при осадке: Сборник трудов Московского института стали. М.: Металлургиздат, 1957. Выпуск №36.

73. Ильюшин А.А. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, I аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // Прикладная математика и механика. ) 1955. T.I9. Выпуск 6. С. 693-713.

74. Бурлаков А.В. Основы теории пластичности и ползучести. Харьков: Издательство Харьковского Университета, 1968. 156 с.

75. Sheu J.J. Lee R.S. Anumerical model for simulating temperature and speed effects in hot extrusion of rod // International Journal Mechanics Science. 1991. V. 33. N. 12. P. 985-998.

76. Я. M. Охрименко, T.M. Тюрин, Теория процессов ковки. M., 1989 г.