автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Совершенствование конструкции и расчета узловых соединений из стеклопластиковых труб

На правах румлшси

Р Г Б ОД

2 9 ДЕК до

ХИДЖАЗ Гази

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КОНСТРУ1ЩПИ И РАСЧЕТА УЗЛОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Ю СТЕКЛОПЛАСТИКОВЫХ ТРУБ

Специальность 05.23.01 — Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кавдвдата технических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском зональном научно-исследовательском инстшуге экспериментального проектирования.

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

Михайлов Борис Кузьмич СПбГАСУ)

Официальные оппоненты—доктор технических наук, профессор

Е.Б. Соколов (СПбИМС)

— кандидат технических наук, доцент В З.Егоров (СПбГУПС)

Ведущая организация — Лесотехническая академия (СПбЛТА)

Защита состоится 24 декабря 1997 г. в 15.30 час. б ауд, 2-303 на заседании диссертационного совета К 114.03.02 Петербургского государственного университета путей сообщения по адресу: 190031 г. Санкт-Петербург, Московский пр., 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан 10 декабря 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

М.П. Забродин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Стержневые системы: из трубчатых элементов с применением клеефанерных труб 1шя синтетических материалов позволяют возводить здания и сооружения в короткие сроки в труднодоступных и сейсмических районах благодаря малому весу, простоте монтажа, вариабельности в сочетании с другими конструкциями из древесины и синтетических материалов. Высокая химическая, стойкость материала конструкция фермы позволяет использовать их в агрессивных средах для перекрытия складов и цехов химического производства.

Конструкции узлов, весьма существенно влияют на местное распределение напряжений и деформаций, создавая сложную картину напряженно-деформированного состояния. Изменяя жесткости соединяемых элементов п конструкционные узлы можно в значительной степени регулировать поле напряжений добиваясь более благоприятного их распределения для обеспечения необходимой несущей способности и долговечности.

Регулирование напряжений, связанное с рациональным проектированием, может быть достигнуто при условии развитая зффекпгвных и, в первую очередь, аналитических методов расчета, допускающих их быструю реализацию относительно доступными вычиеллгельнылш средствами типа персональных компьютеров.

Имеющие распространение в настоящее время численные и численно-аналитические методы приводят, как правило, к приближенной, весьма сглаженной картине напряженно-деформированного состояния вблизи локальных воздействий.

Иные возможности дает применение аналитического метода, основанного на использовании специальных разрывных функций. При этом за счет выделения особенностей удается построить решения в рядах, одинаково быстро сходящихся как вблизи сингулярных точек, так и вблизи зоны континуума.

Это, в свою очередь, дозволяет эффективно реализовать предполагаемые варианты конструктивных усовершенствований, связанных с максимальным использованием прочностных характеристик материала. Полученные на основе аналитического решения простые расчетные формулы позволяют в считанные секунды реализовать расчеты для различных конструктивных вариантов при назначении необходимых размеров.

Это подтверждает актуальность темы диссертации, посвященной разработке метода расчета, и на его основе совершенствования конструкций ферм из трубчатых элементов с различными вариантами узловых соединений.

Научная новизна представленной диссертации состоит в том, что на основе применения аппарата специальных разрывньк функций разработана методика расчета прочности и деформативности ферм из трубчатых элементов, учитывающая локальные напряжения в зонах жестких узловых соединений. Данная методика проверена на экспериментах и сопоставлена с данными других исследователей. Разработана программа расчета на ЭВМ на основе этой методики. Даны практические рекомендации по совершенствованию конструктивных решений узловых соединений для массового строительства в различных климатических п сейсмических условиях арабских стран.

Практически ценность состоит в том, что на основании анализа большого числа вариантов расчета ферм с различным сочетанием конструктивных параметров предложены более экономичные варианты ферм нз трубчатых элементов с применением синтетических материалов и клеефанерных труб.

Результаты исследований использованы Министерством строительства Сирийской Республики при проектировании общественных сооружений.

Новые научные результаты, полученные лично автором:

— впервые на основе применения разрывных функций получено удобнее для практической реализации аналитическое решение задачи о местном напряженном состоянии трубчатого элемента вблизи узловой зоны;

— разработан алгоритм расчета ферм с 'учетом жесткости соединяемых элементов, конструктивных особенностей узлов, включая вариант заполнения узлов полимерными материалами;

— в результате многочисленных расчетов проведен анализ напряженно-деформированного состояния соединений фермы, позволяющий оценить влияние их на работ>' конструкции. Данная методика учитывает различные граничные условия и сочетается с расчетом общего напряженно-деформированного состояния. Эта позволяет оценить прочность и деформативность всей конструкции на основе простых алгоритмов расчета и, следовательно, быстро реализуемых программ.

— выполнены экспериментальные исследования, подтверждающие достоверность полученных теоретических результатов.

Апробация работы. По теме диссертации опубликованы 2 научные статьи. Отдельные части работы в процессе ее выполнения докладывались на 54, 55 научных конференциях Санкт-Петербургского архитектурно-строительного университета, на научных семинарах кафедры конструкции из дерева и пластмасс СПбГАСУ

Объем работы. Диссертация состоит из 144 страниц машинописного текста, 23 рисунков, 4 таблиц, 207 наименований использованной литературы. Автор приносит искреннюю благодарность доценту кафедры

конструкций из дерева и пластмасс СГ16ГАСУ В.Д. Попову за консультации и ценные советы при проведении экспериментальных исследовании.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, научная новизна, практическая ценность, излагается краткая характеристика се содержания.

В первой главе приведен аналитический обзор публикаций, посвященных методам расчета и вариантам конструкций стержневых систем из трубчатых элементов с применением клеефанерных труб и синтетических материалов. Дана характеристика конструкций из трубчатых элементов с различными вариантами узловых соединений н с различной степенью их податливости. Приводится обзор результатов аналогичных исследований и различных конкурирующих методов, развитие и практическая апробация которых позволила обосновать инженерный подход к их расчету, реализованный в данной работе.

Отмечается, что в последние десятилетня в строительной промышленности все шире и активнее используются новые строительные материалы, в частности, композитные строительные материалы, позволяющие создавать различные варианты плоских и пространственных конструкций, легких, быстротранспоргируемых и устанавливаемых, химически стойких. Приводится характеристика основных крупных пространственных конструкций, построенных в последние десятилетня в различных странах, где эффективно реализуются несущие способности ферм из трубчатых элементов.

Отмечается, что слабым местом этих конструкций является недостаточная изученность п, следовательно, недостаточная надежность соединительных узлов, где возможна концентрация напряжений, связанная, с местным воздействием в результате примыкания элементов различной жесткости. Вопросу дополнительного армирования этих зон и теоретическому обоснования расчетных моделей посвящен ряд исследований в различных странах России и зарубежных стран. Обзор исследований показывает, что к настоящему времени получены достаточно точные решения задач теории упругости о сопряжении трубчатых элементов, как с заполнителем, так и без заполнителя, методом конечных элементов. Аналитические решения имеются лишь для некоторых частных задач, исследованию прочности, устойчивости систем, имеющих трубчатые элементы на основе теории оболочек посвящены работы: В.М. Даревского, В.В. Новожилова, К.Ф. Черных, Э.И. Григолюка, В.М. Толкачева, Г.Н.

Чернышева. Ю.П. Артюхина, 10. А. Шсвлякова, Г.Н. Чернышева, В.П. Шевченко, В.И.Леонова. X. С. Хазанова, Б.В. Нербайло, Юпния иТшгга, Савдерса, Симмоидса, С. Лукасевича и др.

В опубликованной к настоящему времени шучно-техикчесгой литературе достаточно подробно разработаны методы, основанные на применение МКЭ. Эта методы связаны с радом трудностей при их практической реализации на стадии многовариантного июкенерного проектирования.

В некоторых работах используется теория ребристых оболочек позволяющая использовать метода учета локального воздействия ребер при помощи дельта-функций. При определенных соотношениях жесткостсй присоединяемый тр\б>тый элемент может рассматриваться как ребро криволинейного очертания, контактирующее с другим элементом-оболочкой по линии. Это дает возможность записать разрешающие уравнения для единой дискретно-континуальной системы и получить шмпакгвые расчетные алгоритмы для ряда практически важных задач.

В дальнейшем Б.К.Михайловым предложен метод учета локальных напряжений в цилиндрической или пологой оболочке на основе разработанной им теории расчета пластин и оболочек с разрывными параметрами, при этом разрывные функции вводятся как в разрешающие уравнения, так и в их решение. Метод весьма эффективен для учета локальных физических и геометрических нарушений регулярности.

Анализируются также работы, посвященные экспериментальным исследованиям трубчатых соединений. Использованы результаты для исследования Т-образного и К-образного узлов из различных материалов, например из металла.

Приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований, проводимых за последние десятилетия в ЛИСИ и МИСИ.

В последнее время получили признание программы расчета, основанные на .методах предельного равшвестга.

Однако, практически не рассматривалось влияние местного армирования на напряженно-деформированное состояние системы, особенно с учетом внутреннего заполнения.

Таким образом, приведенный обзор работ и их сравнительный анализ показывает, что проблема развития аналитических методов расчета применительно к конструкциям из трубчатых элементов, особенно, с учетом податливости узловых соединений, вызывает большой интересу специалистов и является весьма актуальной в строительной механике тонкостенных пространственных систем.

В глагс 2 отложена методика исследования налртженно-деформнрованного состояния узловые соединений трубчатых элсметпгов на основе теоретических решений.

Максимальные напряжения и, следовательно, несущая способность системы определяются путем наложения двух напряженных состояний: общего напряженное состояния в стержневой системе как в ферме с шарнирными соединениями п узлах и местного напряженного состояния в зоне узлового ео^динешм трубчатых элементов как тошастенных цилиндрических оболочек. При исследовании местного напряженно-деформированного состояния рассматршзается два наиболее распространенных варианта узловых соединений: Т-образный узел, когда соединены два несущих элемента, и Л-образнын узел, югда соединены три несущих элемента.

Задача об исследовании напряженно-деформированного состояния соединяемых под углом цилиндрических оболочек в общем случае достаточно сложна н имеет решения, полученные различными авторами, в основном, па основе численных методов. Эти методы дазот несколько приближенную, сглажешзую картину напряжений в зоне их концентрации, т.е. в местах контакта тонкостенных элементов. Однако, именно в этих местах следует ожидать возникновения местных разрушений — трещин. Всякой уточнение получаемых результатов в зоне концентрации напряжений этими методами требует значительного усложнения программы расчета, многократного просчета вариантов и практически не нашло широкого распространения в инженерном проектирован™ строительных конструкций.

Многолетние теоретичесю-эксперзьментальные исследования соединений трубчатых элементов в строительных конструкциях, фермах, в частности, проведенные в ЛИСИ, показали, что при их расчете возможно использовать упрощенную схему в связи с учетом реальных соотношений жесткостей элементов. Поскольку величины усилий в верхнем или в нижнем поясах на порядок выше, чем в раскосах и стойках, то и сечение трубчатого элемента нижнего или верхнего пояса и, следовательно, диаметр сечения в 2 — 3 раза превышает диаметр сечения стойки или раскоса. Таким образом, здесь имеет место частный случай, когда элемент малого диаметра практически перпендикулярно присоединяется к цилиндрической оболочке большего диаметра. При этом усилия, направленные вдоль раскоса или стойки, перпендикулярно или почти перпендикулярно, к поверхности цилиндрического элемента — нижнего или верхнего пояса. Даже без дополшгтельных исследований интуитивно ясно, что жесткость раскоса или стойки на растяжение-сжатие во много раз больше, чем жесткость на местный изгиб цилиндрической оболочки шгашето или верхнего пояса. На основании злого

можно пренебречь деформациями раскоса или стойки по сравнению с нзгябньши деформациями оболочки нижнего или верхнего пояса.

На основании этих рассуждений, проверенных затем экспериментом, приюта упрощенная схема для узлового соединения трубчатых элементов, в которой нижний или верхний пояс — цилиндрическая оболочка рассматривается под действием нормальных к поверхности и касательных сил, приложенных по линии контакта трубчатых элементов.

Таким образом, для расчетной схемы узлового соединения приняты следующие гипотезы:

1) поясная труба рассматривается как замкнута;! круговая тонкостенная оболочка бесконечной длины;

2) нагрузка, передаваемая на пояс примыкающей трубой, приложена к оболочке-поясу по линии сопряжения труб;

3) нагрузка на поясную трубу определяется из статического расчета всей фермы как стержневой конструкции с шарнирными соединениями узлов.

Расстояние между соседними узлами трубчатой конструкции таково, что наложение местных напряжении от соседних узлов не происходит. Это показывают примеры расчета.

Относительная длина пояса, в основном, составляет (/Л = 15, что значительно больше соотношения при котором, как показано в ряде

работ предыдущих исследователей, влияние граничных условий на местное напряженное состояние можно не учитывать. Таким образом, в данной работе в продолжение предыдущих работ в этом направлении, проводимых на кафедре КДиП ЛИСИ, под руководством проф. Никитина Г.Г., излагается дальнейшее развитие комплексного решения задачи о напряженном состоянии узлового соединения трубчатых элементов. Этими исследованиями доказывалось, что деформация от давления раскоса на нижний пояс носит местный характер.

В основу положены уравнения теории тонких цилиндрических оболочек:

-» ОХ

Зх Й

д2м2 , о2н а2Мс т, т „ „

--¿- + 2---1--2Й--К2Т2+Рп = 0. (1)

СХ ОХ 05 й

и соотношения для усилий и моментов: Т} = В(Е| + це2 ); Т2 = В (в 2 -Ь ЦЕ 1):

Б^в^ш; (2)

М, =

М2 = В(Ш5 + ук4): где В| =и'х; (0 = 1^+^,

В = в=. еи3

ГД6 12(1'

и, V , (0 — составляющие вектора перемещения по осям натурального триэдра поверхности; Е — модуль упругости материала.

С учетом допущений технической теории цилиндрических оболочек разрешающие уравнения относительно функций прогиба и усилий записываются в виде:

БД2® — ЛЛ7 = Р ;

к л'

1 1

— Д^Бн-Д,.<л> =0 (3)

Ей к ' К '

Комплексное преобразование позволяет представить систему этих двух

уравнений в комплексном виде одного уравнения через фуикдгпо:

Д2<р + шДЬФ = 51-, (4)

где —комплексная функция.

При действии сосредоточенной силы функция нагрузки Р представляется в

виде:

0=Р5(х — Х,)5(8 — 8,) (5)

гаех,, — 5 - функции координат.

Нагрузки от раскоса или стойки представляются в виде системы сосредоточенных сил, приложенных по контуру опирания элемента, примыкающему к нижнему или верхнему поясу.

Для решения использован метод одинарных тригонометрических рядов с разложением искомых и известных функций по дуговой координате:

Р=£Рк(х)зт([5кз), (б)

Р = _ . Рк = ~ /Р

Д 2тг-Я 211' 71 К

Это приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывными членами в правых частях:

2 ^ г.

/ ч "1 с! , Р(-

п (?)

dx

и ах2 14 о

Решение представляется в виде линейной комбинации регулярных и разрывных функций, что позволяет получить практически одинакову ю сходимость рядов как в зоне континиума, так и вблизи сосредоточенных воздействий.

Указан алгоритм соответствующих разрывных функций применительно к данной задаче. Разрывные функции имеют вид:

ср = ф° + <[> . (8)

где ф° — регул5фная функция, однородное решение уравнения (7), ф°= Х1Сс -Х288 +Х48с -Х3с8 +Х5Сс-Х688 +Х7С4 -Х8Зс +

+1(х1$3 +Х2сс +х3ас -х4с0 + х5з, +хбсс +х7яс +х8с3) , ф * — частное разрывное решение в виде:

— 5112)(Х-1]) —— БЬг^ (X - Г)) г\ гЪ

(Р' = г2-2 .3 \

где г,, г2 — корни характеристического уравнения.

Функции прогиба и усилий определяются как вещественная и мнимая части комплексной функции: РЬ

\у = Яе Т: Р=—1тЧ' п

На основании соотношений упругости и формул (3) получаются расчетные формулы дтя определения усилий и моментов.

Мук = ~4'к Ие(Ч'к)-цИеГГ£)1;

К 11

(Ю)

8к=рк^1ш(П);

Нк=В(1-ЮркКе(Т0.

При исследовании местного напряженного состояния от действия сосредоточенной силы, направленной по нормали или по касательной к срединной поверхности к оболочке, (краевой эффект) допустимо считать, что граничные условия на достаточно большом удалении от точки приложения сосредоточенной силы не влияют на местное напряженное состояние вблизи сосредоточенной силы. В связи с этим допу стимо предположить, что на достаточно большом удалешпг от точки приложения силы имеют .место условия шарнирно-подвюкного опирания.

Аналогичным образом учитывается касательная сосредоточенная сила. Разрешающее уравнение относительно комплексной функции в этом случае имеет вид:

о 1 Г Р п

Д" Ч' + ¡11—--— = I ~~ [о'Сх - Х[ )Н(5 - 51) - 11й(х — XI >0(Э — Э1>] (11)

К о^1 Ы1

где

Т = Й+1—Б Е11 '

В результате представления функция Т тригонометрическим рядом:

Ч' = У;Ч'п5щркК (12)

уравнение (11) распадается на систему самостоятельных обыкновенных дифференциальных уравнений, решение каждого из которых имеет вид (6). Частное решение в этом случае, в соответствии с видом правой части уравнения (11) представится так:

Ч'(х) = А]Т* (х) + АтЧ' (х), (П)

где Ч'*(х) — производная от частного решения (8).

В результате, в каждое аналитическое выражение для прогибов и усилий отзываются включенными разрывные функции. График функции прогибов представляет собой гладкую кривую без изломов и разрывов. Первая производная, соответствующая углу поворота сечения также гладкая кривая, вторая производная имеет излом, третья скачек. Это соответствует характеру изменения момента и перерезывающей силы.

Таким образом, введение разрывных функций в искомые решения позволяет получить ряды, одинаково быстро сходящиеся как в регулярной

11

Рис. 1. Графики распределения производной о" = Н.еЧ'"Ь1 в поясной трубе при различных углах наклона раскоса (патрубка) к поясу (у).

области, так и вблизи точек разрыва Поэтому достаточно удержания одного- двух членов трщ-онометрического ряда для получеши необходимой в инженерных расчетах точности. Это сутцествешш упрощает алгоритм расчета и позволяет за несколько минут произвести весь расчет конструкции.

Далее рассматривается учет упругого заполнения в месте соединений трубчатых элементов. Упругое заполнение представляется упругой средой, подчшшощейся закону линейного деформироваши. Задача сводится к расчету цнлицдршсской оболочки на упругом Вшпслеровском основании.

Соответствующее разрешающее уравнение получается представлением функцшг внешней нагрузки в виде

Р2=Р2В-клг, (1-Ч

где к — коэффициент упругого отпора.

В результате разложения искомой функции в тригонометрический ряд решение этого уравнения запишется в виде:

„ _ I л * __ *

где Фк ~ £ С ]е + <Рк =2>0] +<Рк ■

Исследованы корни (2.) соответствующего характеристического уравнения и показано, что разрывные функции, входящие в это решение представляются формулами типа (8).

Функции (Р{Т| являются частными решениями соответствующего

однородного уравнения.

График мнимой части функции (р имеет излом, первая производная — скачок, вторая производная содержит дельта-функцию.

Постоянные интегрирования С находятся из граничных условий. При этом, так как исследуется местное напряженное состояние от действия сосредоточетшой силы (краевой эффект), то можно считать, что граничные условия на достаточно большом удалении от точки приложения сосредоточенной силы не влияют существенно на местное напряженное состояния вблизи сосредоточешюй силы. В связи с этим допустимо предположить, что на достаточно большом расстояшш от точки приложения сосредоточенной силы имеют место условия шарннрно подвижного опирают.

Нагрузка, расиределенная по линии сопряжения оболочек, т.е. раскоса или стойки и верхнего или нижнего пояса, может быть заменена системой сосредоточенных сил, приложенных по этой линии. Такие преобразования при достаточно большом число сосредоточенных сил пракпгчески не влияют на распределение перемещений и усилий.

Соответствующее разрешающее дифференциальное уравнение имеет вид:

+ia-|-AkT («е )b£S(x - Х1Жз -sO. (16)

Его решение запишется так:

Т = S akTk (х - X! )I f (s £ )b (б(х - х у )4'(s ~s() k

Здесь Т (х) и Tis) — разрывные функции соответственно аргументов х и

s.

Аналогичным образом строится решение для учета моментной нагрузки, передаваемой от раскоса или стойки на нижний или верхшш пояс. При этом моментная нагрузка заменяется системой сосредоточенных сил, имитирующих пары сил.

В этой же главе рассмотрен метод усиления сходимости тригонометрических рядов при действии сосредоточенных сил и моментов. Метод основам на выделении особенностей, содержащихся в ожидаемом решении с помощью разрывных функций. Для этого в решении выделяется, с помощью разрывной функции, та часть, которая соответствует скачкообразному или изломному характеру изменения функции усилий и моментов. Показано, что для многих практически важных случаев такое усиление сходимости весьма эффективно и позволяет ограничиться двумя членами ряда, 'по существенно упрощает процесс численной реализации полученного решения в инженерных расчетах,

В третьей главе изложены пути совершенствования методики расчета, приводящие к сокращению алгоритма расчета и, следовательно, программы, а также различные варианты упрощенных подходов, представляющие практический интерес для конкретных инженерных задач. Рассмотрены отдельные частные случаи.

Изложен подробный алгоритм и программа расчета. Далее показано, что при учете одного члена тригонометрического ряда отдельные фрагменты программы могут быть введены в память программируемого (карманного) калькулятора и эффективно использоваться приразличных проверочных расчетах на строительной площадке или при натурных испытаниях. Время их реализации составляет, как правило, около 10 mihi.

Эффективность программы иллюстрируется на примерах расчета. Построены трафики продольных усилий и перерезывающих сил в основной поясной трубе от давления стойки и раскоса при различном сочетают геометрических размеров соединяемых элементов. Как следует из численных результатов, усилия возрастают с увеличением отношения по длине трубы и

достигают максимального значения в точке 0,5 (х/а). Максимальные значетш определяются из соотношений:

Т1мпк,-= — Р2МЧ',: т2макс = —Р 1тЧ'2: Б№КС = —АР1тТ, . (18) п п п

Максимальное значение прогиба имеет место в точке приложения силы и составляет 1,85 х 10 5. На расстояшш 0,35 х/а от этой точки прогиб меняет знак, происходит "выпучивание" стеикн трубы, причем функция прогиба носит довольно быстро затухающий характер и становится практически равной нулю в точке 0,11 от х/а.

Как следует из графиков и результатов расчета, максимальное значение изгибающего момента М( имеет место также в точке приложения силы и составляет 1,3 х10'2. На расстоянии от этой точки, равном 0/43 х х/а, фугасция изменешш момента, также как и функция изменения прогиба меняет знак, достигая максимального значеши, равного 5,4 хЮ1 и носит затухающий характер. Однако, по сравнению с функцией прогиба распространяется па несколько большее расстояние и становится практически равной нулю на расстоянии, равном 0,18 х/ а, от точки приложения силы.

Аналогичный характер имеют функции распределения нормальных и сдвигающих сил.

Особенно отчетливо заметно на приведенных графиках уменьшение величины второй производной, определяющее величину изгибающего момента. Эта функция представляет собой знакопеременную величину, причем амплитуда уменьшается примерно в 5 раз при каждом изменении знака. На расстояшш примерно х/а = 0,3 от точки приложения силы эта функция практически становится равной нулю, т.е. может не учитываться в практических расчетах. Данная тенденция сохраняется при различных утлах наклона раскоса до 45°.

Первая производная, соответствующая углу поворота нормали, уменьшается при удалении от точки приложения силы несколько медленнее, но, однако, уменьшение достаточно заметно и на расстояшш, равном х = 0,4а практически уменьшается до нуля.

Величина продольного усилия уменьшается значительно медленнее отточки приложения силы и становится незначительной, т.е. может не учитываться в практических расчетах на расстояшш, равном х = 0.5а. Максимальное значение — в точке приложения силы, оно достигает 35% от продольного усилия в ферме как стержневой конструкции,

Функция прогиба, как отмечалось выше, является знакопеременной и изменяет знак на расстоянии х= 0,08а.

Анализируется также распределение компонентов напряженно-деформированного состояния при действии на поясную трубу сосредоточенных

Рис. 2. Схема установки датчиков (ЭДС)

Рис. 3. Результаты исследоваши напряжений вблизи узлов.

- экспериментальные исследования

........ теоретические исследования

моментов, приложенных по линии контакта соединяемых элементов. Имеется некоторая аналогия со случаем действия сосредоточенной силы. Напряженно-деформированное состояние в этом случае локализуется в меньшей области,

Амплитудное значение функции прогиба уменьшается в этом случае в 6 раз, изгибающие моменты практически исчезают на расстоянии 0,25а от точки приложений силы. Таким образом, изгиб в зоне контакта элементов носит местный характер явно выраженного краевого эффекта. Под прогибом здесь погашается деформация вследствие оболочечного эффекта, но не изгиб всего трубчатого элемента как стержня с недеформируемым профилем.

В окружном направлении зона распространения местного возмущения напряженно-деформированного состояния несколько меньше, чем в продольном направлении. Эта зона не превышает величины 0,35а. Декремент затухания почти для всех кривых примерно равен 1/6. Построенный алгоритм и программа расчета существенно расширяют возмолшости инженеров-проектировщиков, как и инженеров-практиков, осуществляющих монтаж конструкций и постоянное наблюдение за их состоянием, так гак позволяет в любой момент с помощью карманного микрокалыклятора проверить и

уточнить расчет и определить несущую способность конструкции в соответствии с ее истинными размерами, не обращаясь к сложным программам, реализуемым с помощью стационарных ЭВМ.

Экспериментальному исследованию рассматриваемых конструкций посвящена четвертая глава. Для проверки эффективности предлагаемое!! методики расчета и анализа конструктивных особенностей системы были использованы модели из стелопластнгавых труб, представляющих фермы или их фрагменты. Цель экспериментальных исследований состояла в следующих аспектах:

1) Исследовать напряженное состояние стенки поясной трубы при действии нагруженных примыкающих элементов с целью оценки действительной прочности и деформативное™ узловых соединений.

2) Определить влияние различной величины и соотношений растягивающих ислаойющихусюшй к примыкающих элементах на напряженное состояние узлов

3) Определить прочность и деформативноегь опытных конструкций фер.м при различных загружеших.

В качестве объектов исследования приняты треугольные фермы с треугольной решеткой с наклоном верхнего пояса 1/3, что соответствует типовым фермам, применяемым в покрытиях промышленных зданий. Фермы изготавливались из тонкостенных сгеклопластиковых труб диаметром 37 мм и толщиной стенки от 5 мм до 7 мм. Данные о механических свойствах материала применяемых труб получены на основании испытаний на сжатие и

растяжение стандартных образцов материал по ГОСТу: Ес = 1,37x104 МПа; Е = 1.29 х 10* МПа; С =78 МПа: О =73 МПа. Узлы изготовлены монолитными.

р С р

Диаметры поясов фермы — 60 мм, толщина стенки — 8 мм.

Были проверены теоретические результаты с целью установления влияния различных расчетных схем на усилия в стержнях фермы и определения рационального очертания решетки. В первом приближении усилил определялись в предположении шариирно-стержпевой системы и уточнялись в предположении жесткости узлов.

Статические испытания ферм позволили установить соответствие напряже1шо-деформ!!рованного состояния в стержнях результатам теоретических расчетов в предположения учета или неучета местной деформации п соединительных узлах при сделанных упрощениях.

При экспериментальных исследованиях измерялись фибровые деформации, а то ним и напряжения в стрежнях системы, фибровые напряжения и деформации определялись с помощью тензодатчиксв с базой 20 мм, для контроля показаний тензодатчиков в некоторых местах устанавливались тензометры Анстова ТА — 3. Тензодатчики были установлены в зоне узлов и вне узловой зоны на расстоянии 3 — 3,5 диаметра стержня от центра узла. Для определения моментов п продольных сил в каждом сечении наклеивались по 4 тензодатчика. Испытания проводились в лаборатории кафедры конструкций из дерева и пластмасс СПбГАСУ.

Устойчивость ферм в вертикальном положении обеспечивалась посредством специальных трубчатых связей, прикрепляемых к стене.

Для измерения вертикальных перемещений-прогибов были установлены лрогибомеры с ценой деления 0.01 мм, вертикальные и горизонтальные перемещения опор определялись индикаторами часового типа. В соответствии с программой эксперимента был выполнен рад загружений: обкатка, нагружение нормативной нагрузкой, разгрузка, нагружение расчетной нагрузкой с разгрузкой, специальное нагружение при различных комбинациях узловой нагрузки.

Нагрузка осуществлялась ступенями по 50 кг. Всего давалось 6 ступеней, после приложения каждой ступени показания приборов снимались после стабилизации деформаций, которая наступала через 10 мин. Четырехкратное нагружение нормативной нагрузкой с последующей разгрузкой позволило получить устойчивые данные о деформации фермы в упругой стадии. Испытания проводились при температуре воздуха Т = 20 — 25°С и относительной влажности 55%.

По результатам испытаний построены графики распределения компонентов напряженно-деформированного состояния и составлены таблицы сравнения теоретических и экспериментальных данных. Из графиков видно,

что экспериментальные значения прогибов достаточно хорошо совпадают с теоретическими, раскосы фермы оказались значительно недогруженными, хотя напряжения соответствовали теоретическим. Наилучшие совпадения теоретических и экспериментальных данных наблюдались для поясов, расхождение не превышало 12%. Из графиков следует, что характер распределения напряжений в сечениях стержней неравномерен. Для сопоставления величии напряжений в узлах выбраны места вблизи пересечения геометрических осей стержней в узлах на расстоянии, равном 2,5 — 3 диаметрам примыкающего к поясу элемента.

Отмечено, что зависимость прогиба от нагрузки линейна до удвоения нормативной нагрузки. При этой величине нагрузки экспериментальные значения прогибов меньше расчетных на б — 8%. Остаточные деформации после снятия нагрузки практически отсутствуют.

Если за расчетную схему принять ферму с идеальными шарнирами, то расхождения максимальных напряжений в узлах достигает следующих значений: в сжатом поясе до 10%, в растянутом до 7%, в элементах решетки до 8%. в стойках до 31%.

Если вести расчет в предположении жесткости узла то расхождения достигают следующих значений: в верхнем поясе до 6%, в нижнем поясе до 7%, для раскосов до 3%, в стойках до 24%.

Отмечено, что дополнительные напряжения от жесткости узлов носят .местный характер, на расстоянии 0,9 — 1,6 диаметра поясной трубы местные возмущения затухают до 8 —11% своего значения Таким образом, расчет с учетом жесткости узлов и местных напряжений в поясах как в оболочках достаточно хорошо отражает напряженно-деформированное состояние конструкции. На основании полученных данных можно сделать вывод, что действительная разрушающая нагрузка на 20 — 25% больше расчетной.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Применение ферм из трубчатых профилей позволяет создавать легкие, устойчивые против коррозии, технологичные конструкции, имеющие собственный вес примерно на 35% меньше, чем фермы из других профилей. Поскольку данные конструкции изучены недостаточно, проведенное в данной работе экспериментально-теоретическое исследование создает предпосылки для перехода к их оптимальному проектированию и позволяет точнее выявить основные факторы, влияющие на несущую способность.

2. Принятая в настоящей работе методика экспериментального исследования позволяет эффективно проводить всесторонние испытания

трубчатых ферм с жесткими соединениями в узлах и упростить анализ влияния соотношений жесткостей несущих элементов на характер напряженно-деформированного состояния

3. Решена в общем виде задача о действии па замкнутую цилиндрическую оболочку сосредоточенных произвольно расположенных нагрузок с применением обобщешплх разрывных функций. Показано, что пртюнегаю разрывных функций позволяет существенно усилить сходимость рядов, особенно вблизи сшнулярностей (сосредоточенных сил и моментов). Аппроксимация и.комых функций по обобщенным функциям соответствует физическому характеру их распределения гак вблизи сосредоточенных воздействий, так и в зоне плавного изменения физически и геометрических параметров. В связи с этим вычисления упрощаются и при инженерных расчетах достаточно удержания 2 — 3 членов ряда.

4. Применение комплексного преобразования исходных разрешающих уравнений, а также алгебры комплексных величин, вплоть до получения расчетных формул, программирования и численной реализации совместно с использованием разрывных функций позволяет существешго упростить алгоритм расчета, сделав его достаточно компактным, удобным для применения в инженерной практике. Благодаря этому данную задачу удалось реализовать с помощью программируемого микрокалькулятора.

5. На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований сформулированы практические рекомендации по проектированию ферм и узловых соединений из труб, которые могут быть использованы в инженерной практгасе.

Опубликованные по теме диссертащш работы.

1. Михайлов Б.К., Хиджаз Газн. Исследование местных напряжений в соединительном узле фермы из вишшластовых труб., Сб. "Совершенствование и расчет конструкций из дерева и пластмасс", С. 23 - 24. Санкт-Петербург. 1997г.

2. Попов В.Д., Хиджаз Гази. Экспериментальные исследования де-формативности фермы го трубчатых элементов., С6 " Совершенствование и расчет конструкций из дерева н пластмасс". С. 16 - 20, Санкт- Петербург, 1997г.