автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Совершенствование и расчет конструкций плитно-структурных покрытий

На правах рукописи

АЛЬ ХУССЕЙН АМДЖАД

совершенствование и расчет

конструкций плитно-структурных

покрытий

Специальность 05.23.01 — Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1996

Работа выполнена в Санкт-Петербургском зональном научно-исследовательском и проектном институте.

доктор технических наук, профессор Б. К. МИХАИЛОВ

Официальные оппонепты:

доктор технических наук, профессор Е. В. СОКОЛОВ;

кандидат технических наук, доцент В. В. ЕГОРОВ

Ведущая организация — Лесотехническая академия.

Защита состоится 15 мая 1996 г. в 15.30 на заседании диссертационного совета К 114.03.02 Петербургского государственного университета путей сообщения по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9, ауд. 2-303.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Университета.

Научный руководитель —

Автореферат разослан

1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

М. П. ЗАБРОДИН

С<Г>д5л характеристика работы

Актуальность теш. В последнее Еремя в строительной практика находят широкое применение новые строительные материалы на основе клееной древесины, фанеры и армированных пластмасс,позволяющие создавать различные конструктивные ва-риачты трехслойных сборных несущи и ограждающих стеновых и кровельных панелей. Одновременно с итим в такозых конструкциях используются и традиционные несущие элементы из древесины и металла.

При одновременном использовании плитных и стертаевых систем удается возводить пространственные конструкции, отличающиеся высокими технико-экономическими показателями. Трехслойные сборные панели в составе структурной пространственной конструкции позволяют перекрывать здания и сооружения в короткие сроки в труднодоступных и сейсмических районах благодаря малому весу, простоте и легкости монтака, возможности сочетать и несущие и ограждающие функции. При этом сборный элемент структурной системы в виде трехслойной панели с подк-репляищими стерянями колет Сыть использован для образования покрытия и перекрытия различного прслета и ра?л1много очертания в плане.

• В соответствии с назначением сборному трехслойному элементу, работающему'в составе структурной системы, придаются разлуке конструктивные особенности и дополнения. К таковым колао отнести дискретные межслсевые связи, различные способы крепления по контуру, частичные шарниры в креплениях, отверстия проемов для освещения и технологических целей. Эти конструктивные. особенности могут существенно влиять на несущую способность, устойчивость как отдельной панели, так и всего сооружения.

Подкрепляющие стержневые элементы, как и ослабления, сильно влкяпт на распределение напряжений и деформаций и создают сложную картину напряженно-деформированного состояния, как локального, так и общего. Изменяя жесткости подкреплявши элементов и га расположение, модно в значительной степени изменять поле'иапрялений, достигая равномерного и, следовательно, более благоприятного их распределения для обеспечения необходимой несущей способности.

Это а свою очередь создает возможность регулирования напряженно-деформированного состояния г результате изменения, варьирования жесткостных характеристик отдельных подкрепляющих элементов. Такое регулирование, связанное с оптимальным проектированием конструкций, может быть достигнуто при условии- развития эффективных и, в первую очередь, . аналитических методов расчета, допускающих быструю их резлигацию относительно простыми вычислительными средствами, типа персональных компьютеров.

Широко распространенные в настоящее время численные и численно-аналитические методы расчета приводят, как правило, к приближенной, весьма сглаженной картине напряженно-деформированного состояния Сев возможности исследовать локальные напряжения вблизи различных сосредоточенных воздействий.

Иные возможности дает применение аналитического метода, основанного на использовании специальных разрывных функций, так как при этом за счет выделения особенностей удается построить решение в рядах, одинаково быстро сходящихся как вблизи сингулярных точек, так и вблизи континуума.

Благодаря этому удается получить простые расчетные формулы для оценки влияния сосредоточенных связей и воздействий на распределение усилий и моментов при различных видах внешней нагрузки с учетом различных вариантов локального армирования. Нетрудно ввдеть при этом, что теоретическая расчетная модель требует' экспериментального подтверждения и обоснования, как для отдельных узлов, так и для всей конструкции.

Это и доказывает актуальность темы диссертации, посвященной разработке метода расчета и на его основе совершенствования конструкций трехслойных панелей в составе структурного покрытия с точечными и линейно распределенными связями в виде внешних и внутренних ребер и стержней с затяжками.

Научная новизна представленной диссертации состоит в том, что на основе аппарата обобщенных функций разработана методика расчета плитно-структурной конструкции с определением локальных напряжений вблизи точечных, анкерных связей, учитывающая при этом влияние локального натяжения.

Реализация расчета на основе этой методики позволяет разработать практические рекомендации по совершенствованию

конструктивных решении сборных плотно-структурных конструкций с применением трехслойных панелей для массового строительства в климатических и сейсмических услсеиях арабских стран.

Практическая ценность состоит в тем, что разрабатываемая в диссертации методика позволяет на основании расчета большого числа вариантов с различным расположением точечных связей и затячек предложить практические рекомендации и по конструировании ¿глее совершенных и следовательно, более экономичных структурных покрытий о использованием трехслойных плит и раз-летных систем и? них для массового строительства в труднодоступны::. и сейсмических районах. Это приводит, кроме экономичности конструкций, к порклекто их надежности и долговечности.

Новые научные результаты, подученные автором, состоят в том, что впервые на основе применения разрывных функций дан аналитический метел решения комплекса задач о напряженно-деформированном состоянии структурно-плитной конструкции с применение.: трехслойных панелей с дискретными, ребристыми связями, .при ?том учитывается дискретное расположение ребер и стержневых связей.

Трехслойная панель рассматривается как единая система с разрывным;: параметрами в виде ребер. Используемая методика конкретизирована для различных граничных условий, для учета местной концентрации напряжений вследствие влияния точечных связей и арматуры для учета любых видов внешней нагрузки.

Полученные решения позволили составить простые алгоритмы расчета, удобные для практической реализации с помощью настольных Э?М.

Выполнены экспериментальные исследования, подтвердившие достоверность полученных результатов.

Апробация работы. По теме диссертации имеются две публикации. Отдельные фрагменты работы в процессе ее выполнения докладывались ка 61, 52, 53 научных конференциях СПбГАСУ, на научных семинарах СПбЭНИиПИ и при кафедре КДиП СПбГАСУ.

С'б'ьем работы. Диссертация содержит 120 страниц машинописного текста, 25 рисунков и таблиц, 191 наименование использованной литературы, приложение с программой расчета.

На ззаиту выносятся:

- С гневная схема плитно-структурной конструкции с приме-

- Б -

ненией клеефааернах труб с внутренними затяжками и с своте-иием в пространственную работу системы трехслойного настила с внутренним ребристым заполнением.

- Конструктивная схема узлового соединения кяеефакераых труб с затяжками, при этом предусмотрена возможность регулирования натяхения аатгшек и кесткости узлового соединения.

- Алгоритм расчета тонких прямоугольных пластин со свободными краями и с произвольным расположением точечных опор внутри прямоугольного плана, основанный на методе учета разрезов в прямоугольной изгибаемой пластине.

- Метод учета локальных напряжении вблизи ребзр к мест присоединения стеркней в шштно-структурной конструкции, основанный на применении разрнвкых функции.

- Методика и результаты э;хпершзнта.ты;ого исследования плитно-структурной конструкции, подтвердившие ее с-дфектки-нссть и правильность расчетной схемы.

Автор приносит искреккко ■благодарность «.т.к., доценту Попову Б.Д. га консультации и ценные советы при проведелкл экспериментальных исследований.

СЮДЕРКАШЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш диссертации, научна! новизна, практическая ценность, дается краткая характеристика ее содержания.

В первой главе дается аналитический обзор публикаций по петелам расчета многослойных и, в. частности, трехсдойаих пластин и оболочек. Дана сценка к характеристика конструкций, составленных из плит и плитных систем с различили подкреплениями. Проводится обзор результатов аналогичная исследований на основе применения различных конкурирующих методов, развитие и практическая апробация которых позволила обосновать гл-жэнерный подход к расчету трехслойных дискретно связанных плит, реализованный в данной работе.

Отмечается, что в последние десятилетия в строительной промышленности Есе шире и активнее используются новые строительные материалы на осноЕе армированных пластмасс, позволяю-пуге создавать различные конструктивные Еарианты трехслойных

'сборных панелей, где одновременно испогаэуптся различниэ материалы из древесины, пластмасс, металла. Приводится характеристика основных наиболее крупных пространственных конструкций, построенных в последние десятилетия з различных странах, где ?ф£екти?но реализуются конструктивные свойства трехслойных панелей.

Отмечается, что слабы.) местом этих конструкций является недостаточная изученность и, следовательно, недостаточная надежность тех частей, где возможна концентрация напряжений, связанная с наличием нарушении регулярности в виде ребер, проемов, точечных опор и подкреплений.

В связи с Si'Süi задаче расчета плэстинчзтых систем с определением лекального напряженного состояния вблизи сосредоточенны:'. воздействий пссвязек ряд исследований, выполненных в различных странах.

К настоящему времени дсстаточнс хорогга разработаны методы расчета трехслойных пластин со сплошным заполнением. Расчету ка прочность, устойчивость и колебания посвящены работы: А.Н. Александрова, Л.Э. Еркккера, А.П. Ворсноэичз, Э.И. Грикс-люкз. С. Н. Кана, В.Л'. Королева, Л.М. Куршина, Х.М. Муптари, П. Билларда, Г. Геррарда, Н. Хоффз, Л. Найта, Ф. Плантема, Е. Рэксснера, X. Мзрха, A.n. Прусачовз, А.Л. Рабиновича, А.Г. Терегулсза. П.П. Чулкозз и др.

Весьма подробно разработана к настоящему времени техническая теория ребристых пластин и оболочек и различные ее упрощенные варианты. Методы расчета, основанные нз этей теории, успеппга реализуются как численными, так и аналитическими путям!. Первые практические задачи расчетз ребристых плит успешно решены в работах И.Г. Бубнова, В.Г. Галерккна, А.И. Лурье, Е.З. Власова и их последователей.

Один из вариантов технической теории ребристых плит, рагвитый В.З. Власовым. Е.С. Гребнем, В.А. Ззруцккм, A.M. Масленниковым, В.П. Ильиным, В.З. Карповым, В.И. Плетневым учитывает положение ребер при помов?! дельта-функций в предположении контакта по линии.

Это дзет возможность составить дифференциальные разрешаете уравнения для дискретно-континуальной системы и получить рззре^ата/ю функцию, отражающую напряженно-деформированное

состояние ребристой пластины или оболочки Cea разделения' ее по линиям контакта с ребрами. Б результате получаются компактные программы и алгоритмы для решения практических задач.

В дальнейшем Е.К. Михайловым разработан вариант теории расчета ребристых плзстин и оболочек с применением разрывных функций, которые веодятся не только в разрешающие уравнения, но и в их реЕЭШ'.я. Разработанный-метод Еесьма эффективен для учета локального влияния ребер на нзпряженко-деформированное состояние вблизи точек нарусения регулярности.

Приведен также анализ методов расчета трехслойных пластин с внутренним ребристым заполнением. К таковым относятся работы А.П. Александрова, .A.C. Больмира, В.И. Епщина, О.Л. Соколова, И.В. Андрианова, В.Э. Партона и др. , где щироко используются аналитические методы с приближенной аппроксимзци* ей искомых функций. Этими методами ребра учитываются не дискретно, а "размазывается", что соответствует конструктивно анизотропной системе. Попыткз уточнить напряженное состояние этими методами приводит к непомерному увеличен™ обьема вычислений и к возможной неустойчивости репенкя системы. Отмечается, что в опубликованной технической литерзтуре имеется ограниченное число работ, посвященных дискретному учету внутренних ребер в трехслойных плитах. Практически не рассматривается влияние местных подкрепляющих стержней .на напряхен-но-деферзжровакнее состояние трехслойных пластин.

Из обзора'следует, что проблема развития аналитических методов расчета применительно к многослойным ребристым плита» и, в частности, к трехслойным ребристым плитам вызывает боль-иой интерес у специалистов и является весьма актуальной, особенно применительно к тшино-структуркым конструкциям.

Дается такие оценка перспективам применения пдит-но-структурных конструкций с различными вариантами включения ограждающей плиты в пространственную работу всей структуры. Приведены примеры использования различного вида настилов: из профилированного металла,- с применением предварительно напряженных мембран, сталежелезобетонных структур. Оцениваются перспективы использования в шитно-структурных покрытиях облегченных плит покрытий: ребристых плит с фанерными, асбоцементными, стеклоплзстиковыми .и другими типами обшивок. Приво-

дятся примеры применения металлодеревянных структурных конструкций с предварительным натяжением. Отмечается, что, как правило, в описанных конструкциях верхние плитные настилы изготавливается из отдельных панелей, не соединенных жестко между собой.

В связи с этим делается вывод о перспективности разработки новых типов плитно-структурных покрытий с неразрезными плитными настилами и с более совершенными конструкциями узловых соединений. Целесообразно использование в такого типа конструкциях одновременно. элементов из различных материалов: из дерева, фанеры, металла, армированных пластмасс, из кдее-фанериых труб.

Методы расчета структурных конструкций разделяются на точные-и приближенные, В точных методах используется дискретная расчетная схема, когда система представляется составленной из конечного числа элементов. Ввиду многократной стати-ческсй неопределимости структурных конструкций и большого числа внесши фактсроз, связанны.-', с нагрузкой и опирзкием, эти методы приводят к весьма громоздким программам. Зтим вопросам посвящены труды" ученых: Дж. Аргироса, А.О.Смирнова, А.П. Силина, Я.А.Резникова, А.М.Масленникова и др.

В результате имеется набор программ, используемых в различных организациях стран СНГ и в зарубежных фирмах.

Приближенные методы расчета структурных конструкций можно разделить на две группы: с использованием дискретной расчетной схемы ( перекрестные фермы, балки ) и с использованием континуальной расчетной схемы ( плиты ). Эти методы приводят к относительно простым алгоритмам, реализуемым с помещьп настольных вычислительных малин, однако точность"их зависит от принимаемой расчетной схемы и требует проверки экспериментом в каждом конкретном случае.

На основе обзора работ и сценки существующих вариантов структурных конструкций уточнены основные задачи исследования з данной работе: разработка и совершенствование конструктивных решений плнтно-структурной системы, разработка методики расчета трехслойных ребристых плит с учетом дискретного рас-пслсдения ребер, разработка методики расчета прямоугольных плит с точечным описанием и со свободными краями, эксперимент

- S '

тальигя проверка, приняты: расчетных моделей и результатов теоретических расчетов.

Во второй глазе приведена методика расчета трехслойных плит с внутренним ребристым заполнением на прочность, дефор-мативность и на устойчивость. Учитывается дискретное расположение связующих элементов - ребер, Бызываящих з завкскмссти от их жесткости, сильное или слабое возмущение поля напряжений в каждой из пластинок, образующих систему.

При расчете ребристая плита разделяется на две однослойные плиты с направленна«!, соответственно, вверх или вниз ребрая. Для расчета каждой плиты используется методика расчета ребристых п.-.,.т с применением разрывных функций.

Такая трактовка механической модели трехслойной системы с внутренними ребрами позволяет использовать полученные ранее в других известны'. р?_5стах аналитические реиенгл задачи о напряженном состоянии ребристых плит, которые з предыдущих работах разработаны достаточно подробно.

При этом испсльзуится специальные разрывные функции, которые вводятся в соотнесения для ребристых плит, как на стадии составления исходных дифференциальных уравнений, так и на стадии их рэпенпя. 3 результате искомая функция, определяющая напряженно-деформированное состояние, представляется в виде линейно:"! комбинации функций регулярных и разрывных с некоторыми искомым: коэффициентами, ■ определяемая из условий совместности деформаций ребер и плиты. Это дает возможность одной функцией описать разрывной характер распределения усилий и моментов вблизи точек нарушения регулярности и оценить коэффициенты концентрации напряжений. Дачный путь приводит к относительно простым расчетным формулам, и, Следовательно, к простому алгоритму и быстро реализуемым программам расчета.

Такт« образом, теоретической моделью исходной трехслойной системы с ребристым, заполнением является совокупность двух ребристых анизотропных плит, для каждой из которых справедливы гипотезы Кирхгофа-Лява. Верхний слой испытывает действие внешней нагрузки и ребер, нижний слои находится под действием ребер и сосредоточенных сел от подкрепляющей стержневой системы. Поэтому каждый из внешних слоев находится в сжато-изсгкутсм состоянии от распределенных, поверхностной и

■ кснтурксй, к сосредоточены^. кагругок.

Лдя учета ребер вводятся сЗсб^нящ? укха и моменты. Есл:: ребра параллельны ссям СХ и 0'/. то сбобщеккыэ усы;:я и исыгнта ¡2.:еэт вид:

Т1*-Т1+1СЕ.г1£1-гЕ151К1)5(у-у1);

Тг'-Тг+ЕСЕ^ег+Е.^агЖд-х,); С1)

1^1+Е451е:)о(у-у *);

где 1,5,г,Е - инерции, статический мсуент, плс-

гул поперечного сечения, модуль упругости ребра,

~ компоненты кггибкой и тагп-екциальной де-фср1!ац!а срединной плоскости плиты, б(х-х^) - дельта-функция £нрахз.

Подстановка этих соотнопеггГ.а: с соотношении упру-

гости и геометрических састксщзик в уразнекил разковгсг-Л и уравнения совмгстксстп деформаций для £ж;готрспкои пластжкп прпЕС-дзгг к следукдок системе рагре^а-ц;^: уразкений: аЪ о4'* о4и Г'1- + 2012- + Се- »

сх4 СХ2оу2 Зу4

(2) •

-г-ДЕ^! (Ух) (Е1х)")5(у-у1)-

-ЦЕз I, (Цу) (егу)")б(х-х3);

, о2 З2

I — + к2- ¡1 — + —!Г----ц2к2--

Зх2 ■ 5у2 / < Зх2 Зу2у Эх2 Йуг

Ь4х ЪЧх --г -

су2 йх2

где приняты сл едущие обозначение:

£¡1, П-г, 1>12 _ иэгкбкые лесткдстк з: лесткссть на круче-кие плиты,

к2-Е2/Еа ;

Ег, - модули упругости в ДЕух перпендикулярных направлениях ;

V - функция прогкбз, ? - функция- усилий, причем

- IS -

5ZF 5ZF 32 F

• 1= — ; T2= — ; s---

г-у2 c:\5y

oi и - функции, определяете ra cooteomit-í:

г 1 Гсгг c-r", G2^

O^IEiFi- !--ü:-! + E¿Sj-isCx-Xi) ;

Eih ex2' 3x2j

г 1 ¿o2? czF-,

O^EIEjF,-f--иг-i + EjS;-ISCx-Xj) ;

- E2h -ex2 er/2' су2J

разделить трехслойную с;:сте:.г/ на две ребристы? плиты параллельной наруулкм ело.-;:, посередине ке*дэ-го ребра, то расчет всей с:г:те:су сводится к расчету двух сди-y.sy.ziri-: злит с гксцентр:г-ио г^исседикеяньги ребрами, :-:а_~зз-лен-псс:, соответственно, вверх или вниз. По лглн-дм разделения ребер возникаю? касательные усилия. Тогда для расчета ка».дой плиты должны быть учте;а следусз:э три вида нагрузок: 1. внегггяя поверхностная нагрузка, задаваемая при проектирования конструкции, Z. сосредоточенные силы от стерхкей, 3. нагрузпз от неизвестных касательно усилии по линиям рзз-■ ргза ребер.

Первые дзз вида нагрузок учитываэтея компонентой Z а первом уравнении системы (2). Для учета третьего зила касательных нагрузок вводятся состзетствуллиэ грузовые слагаемое в первые два уравнения равновесия.

Следует, кроме тего, учитывать, что касательные неизвестные усилия от взаи'-ного влияния ребер з верхней и кияяеи плите будут приложены нз некотором рзсстоянгп* ст срединной поверхности каплей из ребристых плит, спя создаст !..ты?.чт, изп^аезж каждое ребро вместе с плоте:':. С учета,! этого обстоятельства весдятся дополнительные слагаемые з уравненга равнозесга, отражающие коментнуя нагрузку.

В результате система следугзос уравнений принимает вид:

о4* 34W d4V

-+ 2Di2 - - D2 - = -Zo-IE Ь'пп5(x-xp)5(y-yn)-

Эх4 cx-Dy' Sy4

(Ё2У)")5(х-Х<) + -Е 5:(15(у-у1)+ - Е Бу^Сх-х^) ;

.2 2

(3)

, Э2 а2 N г а2 О2 ч 3202 о202

| — + к2— 11— + —|Г ---- - ц2к2--.

Зх2 Эу2 > '•Эх2 5у2' Эх2 оу2

5^1 а2?! I а2

---- (цк2-+|— + мк2—I I Е 5х1б(у-у1)ёх +

Зу2 Эх2 ^Зх2 Зу2' о0

,з2 . а2ч /

+ |-+ щк2-1 I Е 5у36(х-х,)с1у

ах2'' о"

где 5Х - касательные усилия по линиям разрезов р°-1 3 бер, Ь'пп * сосредоточенные силы от подкрепляющих наружных

стержней, То - внешняя вертикальная нагрузка. Для решения системы (3) искомые функции представляются в виде рядов:' . . •

и*Е Иц(х)81пвку; Рк(х)зшоку (4)

кя

ГД8 В«- .

ь

Тогда уравнения (3) переходят в систему обыгагавенных дифференциальных уравнений.

С учетом первого члена рада для ребер одного направления она имеет вид:

/ ¿г л/ а* " V

I —- кгвк2П--Вкг1Гк-2а1((Р3Е5е21+Е35:е^1)б(х-х^-

<±с2 м ск2 7

-эгЯ^Е^ага-Е^лЛЖх-х^); (б)

/ (I2 \ ( ё2 \

|--к2312||--з^П^^о-ЕСв^Ь'-Ч+Е^^^гзОЗСк-Хз).

(1х2 / ^ (±Х2 /

Решение представляется в виде:

И^о+ЕА^ ; (6)

Здесь Уо, Го, Гк - некоторые регулярные функции, являющиеся решениями либо однородных уравнений , либо уравнений с регулярными правыми частями.

Функции Фь '1ч" определяются как решения уравнений:

/с!2 ч , <12 I--к2»*2 I!--вк2и1-В(х-х1);

V dx2 /^ ёх2 >

\

I--к2Як2 II--Вк21<Ь"-5(х-х;) (7)

ёх2 / ёх2 /

и имбют вид :

СГг^+ф^НСх-К:) ;

(8)

где 21,1-1.2.3.4 " корни характеристического "уравнения, Я(х-х^) - функция Хевисайда. Графики функции ^ и ее производной являются регулярными живыми, график второй производной имеет излом, а третьей скачок, что соответствует характеру распределения изгибающего момента и перерезывающей силы от нагругки, сосредоточенной на линии присоединения ребра.

Тагам образом, использование функций с^, <Ь" в решении (б) позволяет при первом приближении учесть особенности

распределения моментов н усилий и, следовательно, напряжений вблизи ребер.

Ксэ&фицпенты А. и В0 находятся из условий совместной деформации ребер, плиты и стерлней структурной конструкции.

С помощью постоянных С: удается учесть различные граненые условия на краях плиты. S частности, рассмотрены два варианта: шарнирный и жестко заломленный край.

Далее приведены.варианты приближенного расчета, основанного на приведении трехслойной плиты к однослойной по условно равенства прогибов.

Такой, подход целесообразен при оценке общей устойчивости верхнего нзстила.

В третьей главе приведена ь:этод!гка расчета шштно-структурной конструкции, опертой ка внутренние колонны к иыесщеи свободные края.

Этот расчет основан на приведении плитно-структурнсй конструкт;;: к однослойной плите с эквивалентной жесткостью.

/'глолэна методика нахождения эквивалентной жесткости, то есть жесткости однослойной плиты, имитирующей ( по прогибам ) плптно-структурнуп конструкцию.

Методика основана ка приближенной теории: составных стержней и многослойных плит с податливыми связями между слсями.

После составления алгоритма определения приведенной жесткости плиты приводится методика расчета плиты со свободными краями кз точечных опорах. Методика осЕована на методе учета разрезов Б. К. Михайлова, согласно которому фуюеда: прогиба и углов поворота представляются в виде:

W"«W-£ ÛWiH(x-Xi)-E ¿WjH(y-yj) ; (S)

n * - г1-С [ûti i H (x-ï: i ) - AVi 6 (x-x 1 ) ] -Шг, H (y-y d ) ; T2"-T2-ECÛr2j H (У-У j ) -ÛWj 6(y-yj ) 3 -Eûri i H (x-x i ) .

Подстановка этих зависимостей с помощи соотношений упругости и дифференциальных геометрических соотношений теории приближенных тонких плит в уравнения разновеса приводит к разрешающему уравнении, содержащему в качестве коэффициентов дельта-функции к к-с производные, вплоть до третьего порядка. F%-E(dW1S1xln+2AWiynôlXI+ÛV/iyIVKlX-âTiiÔix-,I+Ari:vI!S1x)+

где введены обозначения:

51X=5(x-xi) ; 5:y=5(y-yj) ;

Hix-H(x-xi) ; НзУ=Н(у-Уз) .

Величины toj, ¿to3, iih, йггз ~ представляют собой расхождения краев разрегсв и углы квлсмз поверхности на линиях разрезов. Эти величины, после решения уравнения (Ю) в общем гщб, находятся из условий равенства нулю мснентоз и перерезывающих сил на берегач разрезав.

С учетом КЗЛ5Г4ИЛ сосредоточенных сил от реакции точечных опер компонента внешней нагрузки Z представляется в виде:'

Z^JZ-WWSyn (11) •

Таким образом, для получения аналитического решения для плиты со свободны:« краями, спертой на внутренние колонны, используется расчетная модель в гиде шарнирко-опертей по контуру плиты с разрезами и с точечными опорами внутри контура.

При наличии двух парных взаимно перпендикулярных разрезов средняя прямоугольная часть представляет собси плиту со свободна« краям:!, спертую на колонны.

Рещение уравнения (10) представляется путем последовательного разложения искомой функции W э тригонометрические ряды по координатам х и у и последующего наложения решений. При этом разрывные функции, так же как и при решении для ребристой плиты, вводятся в искомое решение, что дает возможность получить ряды, одинаково быстро сходящиеся как вблизи сингулярных точек, так и в зоне плоского изменения физике-геометрических параметров и находить оптимально правильный алгоритм решения, достаточно просто реализуемый нз настольных

энм.

В первом приближении функция прогиба имеет вид:

2 ^ 2 Wii-W°isinaixsin3iy+E(ÜWifix'+áritf,i2)sineiy+E(üW-3f + 1 1

+ÜT23fjy2)sinaix (12)

Оункции f,x1, í'ix2. fjy1, f¡представляют собой линей-

кие комбинации раерыанкх функций iHx, СЧх» опредедяььаа из ураьненил вида: / d2 ^

I--ftl^'WHCx-^i);

dxz I

< d2 /

i--ßizivix"5(x-xa)

dxz !

Эти функции имеют разрызы и изломы и по своему физическому смыслу, по характеру rpj-флков соответствуют разрывал в распределении прогибов и углов поворота в плита с разрезами.

Усилач и моменты, определенные в плите с згаигалентной жесткостью, соответствуют усилиям и моментам в структурной конструкции.

Е четвертей глазе- приведены результаты дкепэри^экталькых исследовнзий плитко-структуркой конструкции. Для 3г'0перк.:ен-тоь были выбраны два объекта исследований: фрагмент конструкции в натуральную величину и модель шштво-отруктуркой конструкции в 1/10 натуральной величины.

Исследуемый фрагмент представлял собой конструкции малого пролета, состоявшую из двух ферм, наклоненных друг к другу под утлом 45°. Верхний и кикнпй пояса (шкний-совмэстний для двух ферм,) вапелаены в металле из двух уголкоз 20x20x2 км, решетка - раскосы из клеефвнеркых труб с наружным диаметром 85 мм и внутренним диаметром 65

Соединения элементов решетки в узлах верхнего и нижнего поясов осуществлены в упер посредством металлических башмаков. Внутри каждой кэ клеефанерных труб пропущен стальной тяж, который при помощи гаек внутри башмаков может быть натянут с заданным усилием, тем самым может регулироваться яеет-кссть соединений в узлах. Величина предварительного натяжения стержней составляла в среднем б00 кгс с учетом расчетного сопротивления материала трубы на сжатие 250 кгс/см*\

Верхний настил плитно-структурной конструкции ■представлял собой сборную трехслойную плиту с наружными слоями из строительной пятиолойной фанеры ТСФ толщиной 5,0 мм, средний глей-ребра иг досок 4x40x55 мм, расположенных в длину плиты.

Пролет испытываемого фрагмента - 3,0 м. Испытания проводились в лаборатории кафедры конструкций иэ дерева и пластмасс СПбГАСУ.

Для измерения перемещений использовались индикаторы часового типа с точностью 0,01 мм, тензометры системы Н.Н. Аис-това с точностью измерения деформаций 0,001 мм и тензорезио-' торы с базой 20 мм. Нагружение производилось по специальной методике, разработанной сотрудниками лаборатории с участием автора диссертации.

Металлические грузы устанавливались на верхней поверхности трехслойного настила через специальные прокладки. После каждого нзгружения измерение прогибов и деформаций производилось дважды: сразу после нзгружения и спустя 30 мин. после нагруженкя. При нормативной нагрузке объект выдерживался 24 часа. Нагружение производилось ступенями, составляющими 20Х от расчетной нагрузки. Перед следующей.ступенью производился тщательный осмотр поверхностей обсивок панелей и стержней с целью определения возможного наличия повреждений. Результаты испытаний обрабатывались на основе методов математической статистики. Для всех схем и этапов проводилось сравнение теоретических и экспериментальных данных. Результаты измерений прогибов показаны на рисунке 3.-Действительные результаты измерений превосходят теоретические в среднем на 15-2АХ.

'При испытании'второго объекта - модели структурной конструкции ставилась задача выявить качественную картину прогибов конструкции и соответствие принятой теоретической модели реальной системе. Модель опиралась на четырех точках - узлах нижнего пояса. Было предусмотрено несколько вариантов закрепления верхнего настила с учетом его полного 'или частичного включения в работу конструкции.

В результате испытаний в целом подтвердилась качественная картина распределения прогибов в конструкции, расхождение составило до Р.0Х по величине.

Испытания показали эффективность включения в работу всей системы плитного настила по верхнему поясу с учетом нерзэреэ-ности этого настила.

Имеющиеся расхождения теоретических и экспериментальных данных объясняются следую газ® причинами:

Рис. 2 Геометрическая схема модели

- реальные граничные условия далеко не полностью соответствуют принятым в расчете;

- реальный объект для испытан!:;; практически всегда имеет раэл:1чные отклонения от принятых з расчете размеров;

- применяемые в расчетах физико-механические параметры могут быть определены лшеь с некоторой погрешностью.

Анализ результатов эксперимента позволил сформулировать следующие выводы:

1. Совместная работа плитного нзстила со стержневой системой в структурнсй конструкции действительно ю.«еет место и включение а работу конструкции верхнего плитного настила достаточно эффективно.

2. Теоретическая модель, принятая в расчете, в целом, подтвердилась.

3. Потери устойчивости верхней обшивки, как и средней, не наблюдалось.

4. Деформативность реальней конструкции несколько выла теоретической, что, вероятно, связано с неполным закреплением элементен в узлах и неполным прикреплением настила к структурной конструкции, а также несколько завышенным модулем упругости з расчетной модели.

На основании проведенного- исследования могут быть предложены рекомендации для поэтапного проектирования плит-но-структурных конструкций.

На первом этапе на основе архитектурно-планировочного решения выбираются габариты щштно-структурной конструкции и вид решетки. Уточняются размеры наружных и внутренних соединительных элементов, составляющих конструкцию.

В зависимости от климатических условий с учетом теплотехнического расчета уточняется толщина верхнего трехслойного настила.

Нз третьем этапе определяется материал для стержней решетки для внутренних ребер трехслойного настила, для самих ребер.

На четвертом этапе производится статический расчет с определением действительных размеров элементов и проверкой несущей способности всей конструкции.

^

Рис. 3 Прогибы плитно-структурнок конструкции

¡экспериментальные данные,

--- теосетические дашыз

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Предложена основная схема плотно-структурной конструкции с применением клеефвнерных труб с внутренними затяжками, причем и пространственную работу системы включается трехслойный настил с внутрекштм ребристым заполнением.

Верхний трехслойный настил совмеп^ет в себе три функции: несуну-о, ограждавшую, теплоизолирующую. Это повышает экономичное:^ конструкции и эффективность используемых материалов.

2. Разработали конструкции узловых соединений клеефанер-ных стержней с затяжками с помощью металлических колодок, псз5сллнз;:е менять жесткость соединений путем изменения натя-ленвз затяжек.

3. Систематизирована и опробована ка экспериментальных исследованиях методика определения кесткоспшх характеристик плитно-структурной конструкции, в котсрсп трехслойна! плита работает совместно со стержневой системой. Эта методика является достаточно аффективной при расчета покрытия в виде плит-по-структурнсй конструкции со свободными краями, опертой из внутренние колонны.

4. Разработан алгоритм расчета для ЭЕМ тонких прямоугольных пластга со свободными кратми и с произвольным расположением внутренних точечных опер в плане. Достоверность данной мзтедики подтверждена экспериментальный данными.

5. Разработан метод учета локальных напряжений вблизи ребер и мест присоединения стержней, основанный на применении разрывных функций.1 Метод позволяет учитывать внешние и внутренние рс-брз, различные варианты сосредоточенных воздействий ст трения стержней и различные граничные условия.

6. Показано, что включение трехслойных настилов кровли в пространственную работу структурных конструкций является высокоэффективным способом снижения материалоемкости и, следовательно, стоимости конструкции.

7. На основании проведенных расчетов по предложенной методике может быть оценена точность различных приближенных методов расчета трехслойной ребристой плиты и плитно-структур-ней конструкции, а также область их допустимого применения.

3. Предложенный метод расчета и программа могут быть

?ес*ма эффективно использованы проектными и научно-иоследо-Еяте-пьокпчи организациями, научными работниками при проектировании и исследовании структурных конструкции с консольными тросами и произвольным расположением точечных опор в плане.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Методика расчета трехслойных плит, подкрепленных наклонными стержнями. В сборнике " Совершенствование и расчет строительных конструкций из дерева и пластмасс." СП6ГАСУ, Санкт-Петербург, 1996 г.

2. Метод, расчета тонкостенных пространственных систем с разрывными параметра}«!. ( Информационный листок N 871-96. Серия Р. 92.17.72 ), Санкт-Петербургский центр научно-исследо-

1! о * пн с а н о-х-пб чаги ¿iJ.U4.vb г. УсЯ.-пёчТлТ Т.^Э ~ " " Печать ойсстная. Бумага улп ыновит.апп. Формат 80x61» 1/16

Тира« 100 экз.__Зака_з УГ<\__________

Тип. ПГУПС 190031 .Оаикт-Петербург. Моско«ский пр.,*.9