автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Совершенствование динамических характеристик систем стабилизации движущихся объектов на основе использования магнитогидродинамических эффектов

Предисловие

Глава 1. Магнитогидродинамические (МГД) элементы в задачах динамики движущихся объектов.

1.1. Некоторые проблемы динамики движущихся объектов, решение которых требует применения динамических гасителей колебаний.

1.2. Возможности применения МГД элементов для движущихся-объектов.

1.3. Электромагнитная жидкость, как рабочее тело МГД элемента.

1.4. Механизмы изменения вязкости магнитной жидкости.

1.5. Общие сведения о системах использующих высокоэлектропроводную несжимаемую завихренную маловязкую жидкость и проблема вихревых токов.

1.6. Математические модели системы «тело-жидкость».

1.7. Описание МГД гасителя механических колебаний и круг проблем подлежащих решению.

Глава 2. Математическая модель и основные динамические свойства системы.

2.1. Математическая модель.

2.2. Основные упрощенные варианты.

2.3. Частотные характеристики разомкнутой системы.

2.4. Амплитудно-частотные характеристики эквивалентного осциллятора.

2.5. МГД гаситель колебаний управляемый по магнитному потоку.

2.6. МГД гаситель колебаний, управляемый на основе информации от акселерометра.

Проблема учета влияния вихревых полей на динамику твердого тела имеет большую историю. С подобного рода задачами приходится сталкиваться в различных отраслях научно-технической деятельности. Аналогичные проблемы возникают и при решении задач, связанных с улучшением динамических качеств транспортных систем на магнитном подвесе, ориентацией и стабилизацией искусственных спутников Земли и ракет-носителей космических аппаратов с помощью магнитных (электромагнитных) систем, в проводящих элементах которых наводятся вихревые токи. Наиболее полное • внимание этому классу задач уделялось в исследованиях, проводившихся группой ученых под руководством Б. И. Рабиновича. Именно их труды и послужили основой для создания этой диссертации.

В 1-ой главе дается описание выбранного типа гасителя колебаний, с описанием основных характеристик рабочей жидкости и механизмов их изменения. Рассматриваются характерные особенности задач, связанных с появлением все более сложных систем автоматического управления. При построении систем активной ориентации и стабилизации объектов все большую роль начинают играть существенно нестационарные проблемы, когда внешнее магнитное поле является регулируемым и используется в исполнительных элементах системы управления. Суммарное поле сильно зависит не только от управляющего тока, но и от вторичного поля, порождаемого наведенными вихревыми токами. Все эти особенности и послужили основой для создания математической модели системы "тело-жидкость", представляющей собой систему сингулярных интегро-дифференциальных уравнений.

Во 2-ой главе исследуется математическая модель твердого тела с полостью, содержащей ферромагнитную электропроводную маловязкую несжимаемую жидкость. Предполагается, что с телом связано стационарное или медленно изменяющееся магнитное поле. Имеется также потенциальное поле внешних массовых сил, связанных с невозмущенным движением в инерциальном пространстве. На основе классических уравнений магнитной гидродинамики, соответствующих квазистационарному приближению уравнений Максвелла и вмороженности магнитного поля, получена модель, описывающая возмущенное движение системы тело жидкость. С помощью этой модели показывается принципиальная возможность создания МГД гасителя колебаний с управляемой собственной частотой.

Также, рассматриваются собственные динамические свойства МГД гасителя механических колебаний и анализируются различные варианты его математической модели, соответствующей математической модели некоторой эквивалентной колебательной системы, образованной твердым телом с присоединенным осциллятором, что позволяет рассматривать в дальнейшем МГД элемент как колебательное звено с регулируемой частотой собственных колебаний.

В 3-ей главе рассматриваются некоторые проблемы динамики твердого тела с жидким заполнением, примерами которого могут служить жидкостная ракета, космический аппарат с ЖРД, самолет, танкер. Приводятся уравнения возмущенного движения, учитывающие особенности расположения и геометрической конфигурации полостей, вязкость жидкости, наличие корректирующих устройств, стабилизирующих движение тела и жидкости.

Исследуются динамические свойства и устойчивость движения системы тело-жидкость с учетом основных специфических особенностей таких систем (большое число степеней свободы, переменность коэффициентов уравнений возмущенного движения), а также, рассматриваются нетрадиционные способы борьбы с нестабилизируемостью и собственной динамической неустойчивостью таких систем.

В 4-ой главе настоящей работы исследуется возможность применения МГД элементов в системах электромагнитной левитации. Работы по их созданию и внедрению активно ведутся во всем мире. В Германии на полигоне в Эмсланде (протяженность трассы 31,5 км) вагоны системы "Трансрапид" (ТИ-06 и ТК -07; проходят испытания при максимальных скоростях в районе 450 км/ч. В 1994 году правительство Германии приняло решение о строительстве первой в мире линии скоростного транспорта на магнитной подвеске системы "Трансрапид" между Гамбургом и Берлином. Протяженность трассы 284 км. Скорость сообщения 290 км/час, время в пути менее 1 часа. Объем перевозок 14,5 млн. пасс./год. Стоимость системы 8,91 млрд. марок, эксплуатационные затраты около 243 млн. марок в год. Начало коммерческой эксплуатации 2004 год.

В Японии разрабатывается аналогичная система НББТ для скоростей в 250 км/ч. Путевая структура транспортной системы ШБТ состоит из балки, изготовленной из предварительно напряженного бетона, и рельсов, образуемых металлическими пластинами. В этом заключается характерная особенность проекта транспортной системы с линейным асинхронным двигателем (ИБЭТ). Для расчетных скоростей такой системы весьма существенной является проблема динамической боковой стабилизации. В системе НББТ делается попытка ее решения за счет расположения элементов системы стабилизации как на 5 вагоне, так и по всей длине путевой структуры, что является технологически сложно реализуемым и дорогостоящим способом.

В России научной основой для реализации новых видов транспорта в составе единой транспортной сети могут служить разработки инженерно-научного центра "ТЭМП", начатые в 1976 г. по Государственной научно-технической программе "Высокоскоростной экологически чистый транспорт". В настоящее время разработаны, изготовлены и испытаны экспериментальные образцы всех основных систем и узлов для новых видов транспорта, создаются полномасштабные образцы подвижного состава и путевой структуры транспортных систем на магнитном подвесе для их полигонных испытаний.

Заключение

Настоящая работа была посвящена рассмотрению ряда вопросов, связанных с проблемой учета влияния вихревых полей на динамику твердого тела и применения таких устройств задачах автоматизации технологических процессов. В качестве примера рассматривалась возможность применения магнитогидродинамического гасителя механических колебаний в системах электромагнитной левитации и тонкостенных объектах с полостями частично заполненными жидкостью. Целью исследования являлось изучение влияния различных вариантов присоединенного элемента, обладающего рядом динамических особенностей, на поведение стабилизируемого объекта.

На начальном этапе исследования был проведен анализ различных вариантов изменения свойств магнитной жидкости, являющейся рабочим телом МГД элемента, что позволило выбрать его оптимальные рабочие параметры.

В дальнейшем, из общей математической модели возмущенного движения твердого тела содержащего завихренную высокоэлектропроводную магнитную жидкость, была получена математическая модель, состоящая из сингулярных интегродифференциальных уравнений, позволившая рассматривать МГД элемент как колебательное звено с регулируемой частотой собственных колебаний. Также, были рассмотрены наиболее представительные, в плане анализа собственных динамических свойств, собственные амплитудно-частотные характеристики МГД гасителя колебаний для различных вариантов входного сигнала, причем рассматривалась возможность варьирования как величины тока подмаг-ничивания, так и числа внутренних ребер цилиндра, что наглядно проиллюстрировало возможность настройки собственной частоты колебаний (в зависимости от спектрального состава возмущений), а таюке влияние внутренних демпирующих факторов. В дальнейшем, при его рассмотрении в качестве активного элемента в контуре управления, полученные корневые годографы позволили наглядно судить о влиянии на систему различных вариантов управления и величины тока подмагничивания 1 .

На следующем этапе исследования были изучены возможности использования предлагаемого МГД гасителя колебаний по стабилизации и обеспечению устойчивости системы, представляющей собой твердое тело с присоединенными гидродинамическими осцилляторами. Были рассмотрены возможности борьбы с нестабилизируемостью и собственной неустойчивостью при помощи присоединенного дополнительного осциллятора, в качестве которого используется МГД гаситель колебаний в пассивном варианте. Анализ

1. Бабичев А. П. Физические величины. М.: Энергоатомиздат, 1991.

2. БидерманВ. Л. Теория механических колебаний, М., 1980 г.

3. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систели М.: Гостехиздат, 1956 г.

4. Бреховских Л. М., Гончаров В. В. Введение в механику сплошных сред. М.: Наука, 1970 г.

5. Бэтчелор Дж. Ведение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973 г. 758 с.

6. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973 г. — 463 с.

7. Докучаев Л. В. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. М.: Машиностроение, 1987 г.

8. Докучаев Л. В., Луковский И. А. Методы определения гидродинамических характеристик подвижного сосуда с перегородками. — «Известия АН СССР. Механика жидкости и газа», 1968 г., №4.

9. Жуковский Н. Е. О движении твердого тела, имеющего полости, заполненные однородной капельной жидкостью. П Избр. Соч. М. - Л.: Гостехтеретиздат, 1948 г. - Т1.

10. Ишлинский А. Ю., Темченко М. Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жидкостью. // Прикладная математика и теоретическая физика. 1960 г. - №3.

11. Кацан Т. И., Лебедев В. Г., Мытарев А. И. Управление электромагнитом в системах подвески скоростного транспорта. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981 г. -№1-с. 108-112.

12. Келдыш М. В., Седов Л. И. Приложение теории функций комплексного переменного к гидродинамике и аэродинамике. М.: Наука, 1964 г.

13. Колесников К. С. Жидкостная ракета как объект регулирования. М.: Машиностроение, 1969 г.

14. Колесников К. С. Продольные колебания ракеты с жллдкостным ракетньш двигателем. М.: Машиностроение, 1971 г.

15. Коломейцев Л. Ф., В. Павлюков В. М. Отчет о научно-исследовательской работе «Разработка трех функционального ОЛИД с продольным потоком». Новочеркасск, 1989 г.

16. Коренев Б. Г., Резников Л. М. Динамические гасители колебаний. М., 1988 г.

17. Кочетов Д. А., Кравцова Е. В. Методика и оборудование для экспериментального определения частотных характеристик систем регулирования. Труды ВНИИ Электромеханики. Комплексное проектирование и исследование электрических машин. М., 1987 г.

18. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Т. I, М.: Гостех-теоретиздат, 1948 г.

19. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Т. П, М.: Гостех-теоретиздат, 1948 г.

20. Лаврентьев М. А., Шабат В. Б. Методы теории функций колтлексного переменного, М.: Физматгиз, 1958 г.

21. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Н. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1953 г.

22. Лебедев В. Г., Мытарев А. И., Рабинович Б. И. Об устойчивости систем бесконтактного электромагнитного подвеса. // Изв. АН СССР. Машиноведение. 1988 г. №6. С. 62-69.

23. Лебедев В. Г., Рабинович Б. И., Ашкинази Р. И, Викторов С. В. Экспериментальная проверка математической модели вихревых токов в исполнительных элементах систем магнитной ориентации ИСЗ и КА. И Космич. исслед. 1984 г. - Т. ХХП, вып. 6 — с. 521-530.

24. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. Т. 1. М., 1955 г.

25. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1955 г.

26. Лурье А. И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: ГИТТЛ, 1951 г.

27. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости двио/сения. ГИТЛ, 1950 г.

28. Меркулов А. В. Математическая модель и варианты управления активного МГД элемента. Материалы научно-технической конференции «Новые информационные технологии», под редакцией Хныкина А. П., М.: МГАПИ, 2001 г.

29. Меркулов А. В. Неуправляемый магнитогидродинамический элемент в задачах стаби-лгвации объектов с жидким наполнением. Материалы научно-технической конференции «Новые информационные технологии», под редакцией Хныкина А. П., М.: МГАПИ, 2001 г.

30. Меркулов А. В. О частотных характеристиках МГД демпферов механических колебаний. «Математическое моделирование и управление в сложных системах», сборник трудов МГАПИ, под редакцией Музыкина С. Н., Москва 1999 г.

31. Меркулов А. В., Мытарев А. И., Рабинович Б. И. Магнитогидродинамические элементы в системах стабилизации объектов с жидким наполнением. ЦНИИМаш, «Космонавтика и ракетостроение», №19, 2000 г., с. 121-130.

32. Микишев Г. И., Рабинович Б. И. Динамика твердого тела с полостями частично заполненными жидкостью. М., 1968 г.

33. Микишев Г. И., Рабинович Б. И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. М., 1971 г.

34. Мытарев А. И., Рабинович Б. И., Меркулов А. В. О стабилизации объектов с жидким наполнением на основе использования магнитогидродинамических эффектов. М.: «Полег», №2, 2000, с 40-44.

35. Нариманов Г. С. О движении твердого тела, полость которого частично заполнена жидкостью. ПММ, т. XX, вып. 1, 1956 г.

36. Нариманов Г. С. О колебаниях жидкости в подвижных полостях. ИАН СССР, ОТН, №10, 1957 г.

37. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. М., 1988 г.

38. Остославский И. В., СтражеваИ. В. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1965 г.

39. Охоцимский Д. Е. К теории движения тела с полостями, частично заполненньши жидкостью. ПММ, 1956 г., т. 20, вып. 1.

40. Павловский В. С., Борисенко В. И. Исследование колебаний цилиндрической оболочки, содержащей жидкость. ПМ, 1969 г., т. V, вып. 6.

41. Павлюков В. М., Коломейцев JI. Ф. Силовые, магнитные и тепловые исследования макетных образгюв трех функциональных ОЛИД с продольным замыканием магнитного пока Новочеркасск, 1989 г.

42. Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960 г.

43. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: «Наука», 1967 г.

44. Писаренко Г. С. Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев, «Наукова Думка», 1968 г.

45. Пожалостин А. А. Определение параметров механического аналога для осесгашет-ричных колебаний упругого цилиндрического сосуда. «Инженерный журнал. Механика твердого тела», 1966 г., №5.

46. Рабинович Б. И. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов. 2-е изд. -М.: Машиностроение, 1983 г.

47. Рабинович Б. И. Исследование устойчивости систем с многими степенями свободы. ИАН СССР, Техническая кибернетика, №4, 1964 г.

48. Рабинович Б. И. О влиянии внутренних ребер на динамические характеристики э/сид-кости в подвижных полостях. ПМ, 1970 г., т. VI, вып. 8.

49. Рабинович Б. И. Об уравнениях возмугценного движения твердого тела с цилиндрической полостью, частично заполненной жидкостью. // ПММ. 1956 г. - Т. XX, №1.

50. Рабинович Б. И. Об уравнениях возмущенного движения твердого тела, содержащего маловязкую завихренную жидкость. // Динамика космических аппаратов и исследование космического пространства. М.: Машиностроение, 1986 г.

51. Рабинович Б. И. Об уравнениях динамики твердого тела, содержащего завихренную маловязкую жидкость. // Прикладные задачи динамики и устойчивости механических систем. Киев: Инст. матем. АН УССР, 1987 г. - С. 34-44.

52. Рабинович Б. И. Прикладные задачи устойчивости стабилизированных объектов. М.: Машиностроение, 1978 г.

53. Рабинович Б. И., Лебедев В. Г., Мытарев А. И. Вихревые прог^ессы и динамика твердого тела. М., 1992 г.

54. Рабинович Б. И., Роговой В. М. Математические модели нестационарных вихревых токов и вихревых движений жидкости в задачах ориентагщи и стабилизации ИСЗ и К4 -1. // Космич. исслед. 1984 г. - Т. 22, №5. - С. 683-692.

55. Рабинович Б. И., Роговой В. М. Математические модели нестационарных вихревых токов и вихревых движений жидкости в задачах ориентации и стабшизации ИСЗ и КА II. // Космич. исслед. - 1984 г. - Т. 22, №6. - С. 867-874.

56. Рабинович Б. И., Роговой В. М. Об учете вязкости жидкого топлива при исследовании движения управляемых космических аппаратов с ЖРД. // Космич. исслед. 1970 г. - Т. 8,№3.-С. 315-328.

57. Рапопорт И. М. О некоторых асимптотических методах в теории дифференциальных уравнений, изд. АН СССР, 1954 г.

58. Ржаницын А. Р. Устойчивость неконсервативной системы с двумя степенями свободы. Труды П Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике (обзорные доклады), вып. 3, М.: Наука, 1966 г.

59. Рокар И. Неустойчивость в механике. М.: ИЛ, 1959 г.

60. Рулев С. В., Самсонов В. И., Савостьянов А. М., Шмырин Г. К. Управляемые магни-тожидкостные виброизоляторы. М., 1988 г.

61. Румянцев В. В. О движении и устойчивости упругого тела с полостью, содержащей жидкость. ПММ, 1969 г., т. 33, вып. 6.

62. Сидоров И. М., Коротаева И. П. Исследование структурной устойчивости механических систем с многими степенями свободы при наличии корректирующего устройства, ИАН СССР, Техническая кибернетика, №5, 1965 г.

63. Сидоров И. М., Черемных С. В. Об одном методе исследования устойчивости регулируемых систем. «Инженерный журнал. Механика твердого тела», 1967 г., №2.

64. Смирнов В. И. Курс высшей математики. М., Т. 1. 1974 г.

65. Смирнов В. И. Курс высшей математики. М., Т. 2. 1974 г.

66. Смирнов В. И. Курс высшейматематики. М., Т. 3. 1974 г.

67. Смирнов В. И. Курс высшей математики. М., Т. 4. 1974 г.

68. Соколов Ю. Д., Галенко А. А., Коновалов В. В. Скоростной наземный транспорт с магнитным подвесом илинейнъш электроприводом. «Полет» - М.: Машиностроение, 1999 г., №1.

69. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1977 г. - Т. 5.

70. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1977 г. -Т. 6.

71. Фещенко С. Ф., Луковский И. А., Рабинович Б. И., Докучаев Л. В. Методы расчета присоединенных масс жидкости в подвижных полостях. Киев, «Наукова Думка», 1969 г.

72. Черемных С. В. О некоторых задачах устойчивости твердого тела с ж:идким заполнением. — «Инженерный журнал. Механика твердого тела», 1966 г., №3.

73. Чуднов В. К., Ломоносова Л. Е. Оптимизация электромеханических систем. II Науч. тр. ВНИИПИгидротрубопровода. Исследование динамики транспортных систем на электромагнитной подвеске. М.: 1988 г. - С. 64—74.

74. Шевяков А. А., Кахнин В. М., Науменкова Н. В. Теория автоматического управления ракетными двигателями. М.: Машиностроение, 1978 г.115

75. Шклярчук Ф. Н. Осесилшетричные колебания жидкости внутри упругой цилиндрической оболочки с упругим днищем. «Известия вузов СССР. Авиационная техника», 1965 г., №4.

76. Abramson Н. N. The dynamic behavior of liquids in moving containers with applications to space technology. NASA SP-106. 1966.

77. Gottzein E., Lange B. Magnetic Suspension Control Systems for the МВБ High Speed Train. II Automatica. 1975. - V. 11.

78. Greenspan H. P. The theory of rotating fluids. Cambridge: Cambridge University Press, 1969.

79. Laithwait E. R. Transport without wheels. London: Elec. Sscience, 1977.

80. Sinha P. K. Dynamics of magnetically suspended vehicles. И Trans. Inst. Meas. and Contr. -1979.-V. 1, N. 1.

81. Thornton R. D. Magnetic Levitation and Propulsion. 11IEE Trans. Magnetics. 1975. - July. -V. 11, №4.