автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Совершенствование систем стабилизации объектов, вращающихся в инерциальном пространстве, на основе использования магнитогидродинамических эффектов

В последнее время наблюдается большое развитие в области науки, связанной с так называемыми магнитными жидкостями. Однако до настоящего времени затрагивалась тематика, связанная со свойствами жидкости с малыми числами Рейнольдса.

В настоящей диссертации рассмотрена проблема создания на основе свойств маловязкой высокоэлектропроводной жидкости устройства стабилизации и коррекции вращательного движения твердого тела в инерциальном пространстве на примере искусственного спутника Земли.

Динамика современных космических аппаратов во многом зависит от технических решений, полученных на основе принятой математической модели. При долговременном периоде существования КА на орбите обычно используется режим одноосной ориентации путем вращения его корпуса относительно направления на Солнце. Если КА имеет гибкие элементы на борту в виде длинных стержневых антенн, то в математической модели необходимо учитывать упругость таких элементов. Если осуществляется одноосная ориентация КА путем закрутки, то в математической модели должны учитываться нелинейные составляющие.

Проблема устойчивости одноосной ориентации космического аппарата (КА), имеющего гибкие элементы на борту, возникла уже на первом американском ИСЗ «Эксплорер-1», который быстро на первых же витках орбиты перешел в режим кувыркания. Он имел вытянутую форму, напоминающую карандаш, был снабжен четырьмя гибкими штыревыми антеннами, расположенными вдоль его поперечных осей. Антенны действовали как центробежные маятники, резонирующие на частоте, близкой к частоте прецессии спутника. Аналогичная картина наблюдалась при полете отечественного легкого спутника «Космос-142», запущенного в 1967г. Пять антенн спутника, 4 из которых расположены крестообразно перпендикулярно к продольной оси, а пятая направлена вдоль нее, сделаны из предварительно напряженной ленты, намотанной на барабан и распускаемой по орбите. В результате образуются штыри большого удлинения с малой изгибной жесткостью.

Для конструкторов такие режимы оказались неожиданными, так как при проектных расчетах либо ИСЗ предполагались абсолютно жесткими, либор рассматривались только линейные уравнения движения упругого тела. Однако для получения достоверного прогноза в случае больших угловых поворотов требуется применение нелинейной теории.

Эта проблема является пока актуальной и по настоящее время. Так, например, при недавнем запуске спутников «Прогноз М2» по проекту «Интербол» была обнаружена неустойчивость гироскопической стабилизации аврорального зонда (рис.1.1). Как показано в [77], большие уходы продольной оси КА от направления на Солнце объяснимы, если используется более полная нелинейная модель с учетом упругих низкочастотных колебаний девяти гибких антенн, установленных на борту аврорального зонда. В [77] также была рассмотрена нелинейная динамика ИСЗ с упругими элементами и предлагается математическая модель, на основе которой возможно воспроизведение нелинейных эффектов, наблюдаемых в полете некоторых ИСЗ, и прогнозирование процессов ориентации на вновь проектируемых объектах.

Именно эта математическая модель в качестве модели вращающегося объекта и была взята за основную при проектировании и исследовании системы его стабилизации с использованием магнитогидродинамических исполнительных элементов.

МГД элемент по сути своей это динамический гаситель колебаний нового поколения построенный на применении нового свойства маловязкой высокоэлектропроводной (МВЭ) жидкости, а именно использование зависимости ее частоты собственных колебаний от наведенного током магнитного поля.

Рис.1. Авроральный зонд.

В первой главе настоящей дйссертации вкратце изложены традиционные способы применения МВЭ жидкости; представлены требования, предъявляемые к жидкости, используемой в качестве рабочего тела МГД элемента; приведено описание МГД элемента и круг проблем, подлежащих решению. Выбор и обоснование математической модели МГД элемента изложены во второй главе. В третьей и четвертой главах рассмотрено непосредственно применение МГД элементов в качестве исполнительных устройств системы стабилизации вращающегося объекта.

Заключение

В течении последнего времени активно ведутся исследования свойств магнитной жидкости. Как оказалось, изменяя напряженность магнитного поля можно, тем самым, регулировать не только вязкость жидкости, но и ее собственную частоту колебаний. Между такими, казалось бы, достаточно далекими друг от друга физическими явлениями, как магнитное поле, наведенное вихревыми токами в электропроводной ферромагнитной среде, и поле скоростей завихренной маловязкой жидкости отмечается аналогия, находящая отражение в сходности описывающих их математических моделей.

Сейчас имеется обширный класс задач, в котором глубокая внутренняя связь между вихревыми токами и вихревыми движениями жидкости проявляется в явной форме. Это — задачи магнитной гидродинамики. Именно в этих задачах наблюдаются магнитные силовые линии, «вмороженные» в электропроводную жидкость.

Одна из задач, лежащих на стыке магнитной гидродинамики и динамики твердого тела — это задача о движении твердого тела имеющего полость, частично или целиком заполненную маловязкой электропроводной жидкостью (МВЭ); с телом связан ориентированный относительно него определенным образом соленоид, по которому течет ток I(t).

В результате научных исследований была получена математическая модель, описывающая динамику взаимодействия полей системы. Адекватность полученной математической модели была подтверждена физическими экспериментами, проводимыми, в частности на ЦНИИМаше. Была получена общая физическая и математическая картина работы магнитогидродинамического исполнительного элемента в контуре управления.

Рассматривались математические модели твердого тела с полостью, содержащей ферромагнитную электропроводную маловязкую несжимаемую жидкость, вращающееся вокруг продольной оси. Выполнено на основе некоторых допущений преобразование математической модели для дальнейшего исследования путем сведения ее к математической модели эквивалентного осциллятора.

В процессе исследования этой математической модели был подобран алгоритм управления, а также с помощью построения границ устойчивости и параметры алгоритма управления.

Данная математическая модель исполнительного МГД элемента была исследована применительно к вращающемуся твердому телу. С помощью программ численного интегрирования и нахождения корней характеристических уравнений были построены годографы корней и кривые состояния полученной системы при различных вариациях задаваемых величин. Причем в четвертой главе использовался вариант твердого тела с собственным осциллятором, имеющим асимптотическую неустойчивость. Проведенные математические исследования привели к оптимистическим результатам — при определенном подборе параметров алгоритма управления и настройке на необходимую частоту МГД исполнительных элементов такую систему возможно стабилизировать и вывести из состояния неустойчивости в инерциальном пространстве.

Таким образом, область применения МВЭ-жидкости получает новое направление. Создаются предпосылки для создания устройств стабилизации и ориентации объектов с активным управлением по собственной частоте.

В заключение следует сказать, что многообразие направлений применения магнитных жидкостей не исчерпано и непрерывно расширяется в ходе исследований, ведущихся сегодня во всем мире. Это делает магнитные жидкости — среду, полученную искусственным путем, - все более привлекательными для инженеров, конструкторов, ученых.

1. Рабинович Б. И., Введение в динамику ракет-носителей и космических аппаратов, М.: Машиностроение, — 1975г.

2. Рабинович Б. И., Роговой В. М., Математические модели нестационарных вихревых токов и вихревых движений жидкости в задачах ориентации и стабилизации ИСЗ и КА — I, Космические исследования. — 1984г. — Т. 22, № 5. — С. 683 692.

3. Рабинович Б. И., Лебедев В. Г., Мытарев А. И., Вихревые процессы и динамика твердого тела, М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, — 1992г., 296 с.

4. Б. Е. Черток. Ракеты и люди. М.: Машиностроение, 1996,443 с.

5. Goldman R. L. Elimination of the POGO instability from the Gemini launch vehicle. Dynamic stability of structures, Proc. of an International Conf. held at Northersten University, Evanston, Illinois, 1965, Oct., pp. 157-166.

6. Goerner E. E. Lox prevalve to prevent POGO effect on Saturn 5. Space | Aeronautics, 1968, vol. 7, no. 50, pp. 72-74.

7. M. С. Натанзон. Продольные автоколебания жидкостной ракеты. М.: Машиностроение, 1977, 208 с.

8. К. С. Колесников. Динамика ракет. М.: Машиностроение, 1980,376 с.

9. Б. И. Рабинович. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов, 2-е изд. -М.: Машиностроение, 1983, 296 с.

10. А. И. Мытарев, Б. И. Рабинович, А. В. Меркулов. О стабилизации объектов с жидким наполнением на основе использования магнитогидродинамических эффектов, «Полет» № 2, 2000, с. 40-44.

11. Л. В. Докучаев, Б.И. Рабинович, А. В. Гриший. О стабилизации вращающихся КА с деформируемыми элементами на основе использования магнитогидродинамических эффектов, «Полет», № 6, 2000, с.

12. Докучаев Л.В. Нелинейная динамика упругого летательного аппарата. Итоги науки и техники. Общая механика. М., ВИНИТИ, 1982,т.5, 198с.

13. Докучаев JI.В. Построение областей устойчивого вращения КА с упругими штангами. Космические исследования, 1969, т. VII, в. 4, с. 534-546.

14. Докучаев JI.B. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. М., Машиностроение, 1987., 232с.

15. L.V.Dokuchaev and B.I.Rabinovich Analysis of Perturbed Motion near the Stability Boundary of a Spacecraft of the Interball Auroral Probe Type. Cosmic Research, Vol.37, No.6,1999, pp.554-562.

16. B.I.Rabinovich, V.G.Lebedev and A.I.Mytarev. Vortex Process and Solid Body Dynamics. The Dynamic Problems of Spacecraft and Magnetic Levitation System. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, 1994., 296p.

17. Д.Р. Меркин Гироскопические системы, Наука, 1974г., 344с.

18. Докучаев JI.B, Рабинович Б.И., Гришин А.В., Магнитогидродинамический исполнительный элемент в задачах стабилизации вращающихся объектов с присоединенными осцилляторами, ЦНИИМаш, «Космонавтика и ракетостроение», № 19, 2000, С. 107-121.

19. JIB. Докучаев, Б.И. Рабинович, О возмущенном движении вблизи границы устойчивости вращающегося ИСЗ с упругими элементами, Полет №7,1999г., с. 15-22.

20. А.И. Мытарев, Б.И. Рабинович, А.В. Меркулов, Магяитогидродинамические элементы в стабилизации объектов с жидким наполнением.

21. Лебедева С.Л., Шлихтер С.Б.Мировая экономика: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. - 148 с.

22. Нашиф А., Джоунс Д., Хедерсон Дж. Демпфирование колебаний. Пер. с англ. М.: Мир, 1988.-448 с.

23. Вибрация в технике. Справочник в 6-ти томах. Защита от вибраций и ударов. Т.6. Под ред. чл.-кор. АН СССР К.В. Фролова. М.: Машиностроение. 1981. 456 с.

24. Рулев С.В., Самсонов В.Н., Савостьянов A.M., ШмыринГ.К. Управляемые магнитожидкостные виброизоляторы. М.: МО СССР, 1988. 206 с.

25. Савостьянов A.M., Шаповалов Р.В., Ермаков В.Ю., Винокуров В.П., Пронин М.А. Виброзащитные системы. М.: ЦНТИ "Поиск".Государственный регистрационный номер 11453.1989. 261 с.

26. Савостьянов A.M., Ермаков В.Ю., Пронин М.А. Наведение электрического тока в индукторе магнитожидкостного виброизолятора при механических воздействиях //В журн. Магнитная гидродинамика. Рига: Зинантне. 1991.N1. С.107.113.

27. Савостьянов A.M. Эффекты магнитомеханической релаксации в магниторео-логической суспензии // В журн. Магнитная гидродинамика. Рига: Зинантне. 1992. N1. С.48.54.

28. Савостьянов A.M. Некоторые тенденции развития магнитожидкостной виброзащиты ракетно-космических конструкций.// XXIX-ые чтения, посвященные разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Доклад. Калуга. 1994. 0,5 п.л.

29. Бершадский А.Г. Двухмерная турбулентность и внешнее воздействие.// Магнитная гидродинамика. 1986. N2, - С. 3.10.

30. Левич В.Г., Физико-химическая гидродинамика, М.: Гос. изд. физ.- мат. лит., 1959.- 699 с.

31. Справочник химика. Т.1. Общие сведения, строение вещества, свойства важнейших веществ, лабораторная техника. JI.,M.: Гос. науч.-техн. изд. хим. лит. 1962. -1071 с.

32. Справочник по электрохимии/Под ред. A.M. Сухотина. Л. :Химия, 1981.-488 с.

33. Добош Д., Электрохимические константы. Справочник для электрохимиков. М.: Мир. 1980.-365 с.

34. Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975. 256 с.

35. Fram F. W., Heiser W.H. The effekt of a strong longitudinal magnetic field on the flow of mercury in a circular tube// J. Fluid Mechanics. 1968. - Vol. 33, N 2. - P.397.413.

36. Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Николаенко B.C., Паневин И.Г. Экспериментальное исследование течения электропроводной жидкости в круглой трубе в продольном магнитном поле // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. N 2. С.151.155.

37. Брановер Г.Г., Цинобер А.Б., Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970.-379 с.

38. Вулис Л.А., Фоменко Б.А. О переходных режимах течения в магнитной гидродинамике// Магнитная гидродинамика. -1966.- N1. С.74.84.

39. Генкин Л.Г., Жилин В.Г., Петухов Б.С. Экспериментальное исследование турбулентного течения ртути в круглой трубе в продольном магнитном поле // Теплофизика высоких температур. 1967. - Т.5, N2. - С. 302.307.

40. Левин В.Б., Чиненков И.А. Экспериментальное исследование влияния продольного магнитного поля на гидравлическое сопротивление при турбулентном течении электропроводной жидкости в трубе // Магнитная гидродинамика. 1970. - N3. -С. 145.146.

41. Клюкин А.А., Колесников Ю.Б. Экспериментальное исследование устойчивости вращающегося течения проводящей жидкости в магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1980. - С. 140.142.

42. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е. Течение электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1982. - N 3. - С. 57.62.

43. Генин Л.Г., Краснощекова Т.Е.,Петрина Л.В. Гидродинамика и теплообмен электропроводной жидкости в трубе в продольном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1990. - N 1. - С. 60.66.

44. Справочник по расплавленным солям. Том 1. Электропроводность, плотность и вязкость индивидуальных расплавленных солей. Пер. с анг. под. ред. докт. техн. наук А.Г. Морачевского. Л.:Химия, 1971. -168с.

45. Григин А.П. Электрогидродинамика растворов электролитов// Магнитная гидродинамика. 1990. - N 1. - С.103.108.

46. Крымов В.А. Устойчивость и закритические режимы квазидвумерных сдвиговых течений при наличии внешнего трения (эксперимент). Изв. АН СССР.МЖГ. 1989. N2. С.12.18.

47. Довженко В.А., Крымов В.А. Экспериментальное исследование потери устойчивости зональных сдвиговых течений в круге// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т.23. N 1. С . 14.20.

48. Довженко В.А., Новиков Ю.В., Обухов А.М. Моделирование процесса генерации вихрей в аксиально-симметричном азимутальном поле магнитогидродинамиче-ским методом // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1979. Т. 15, N 11. С. 1193.2002.

49. Гандхи М.В., Томпсон Б.С., Чой С.Б . Ультрасовременные композитные материалы, включающие электрореологические жидкости. Продолжение четвертой японско-американской конференции по композитным материалам. Вашингтон, июнь, 1988. С. 148.156.

50. РозенцвейгР. Феррогидродинамика. Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. 356 с.

51. Берковский Б.М., Медведев В.Ф., Краков М.С. Магнитные жидкости. М.: Химия. 1989. 240 с.

52. Таблицы физических величин. М.: Атомиздат, 1976.1005 с.

53. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем. 2-е изд.- М.: Мир, 1985.-520 с.

54. Кубасов А.А., Шихмурзаев Ю.Д. Электрогидродинамический способ определения размера частиц дисперсной фазы в магнитной жидкости. Изв. АН СССР.МЖГ. 1987. N5.-С.157.164.

55. Кубасов А.А., Шихмурзаев Ю.Д. Электропроводность магнитной жидкости в переменном электрическом поле // Отчёт Ин-та механики МГУ. 1985. N 3129. 101 с.

56. Аэро Э.Л., Булыгин А.Н., Гидромеханика жидких кристаллов, в сб. "Гидромеханика ", т. 7. Итоги науки и техники, ВИНИТИ АН СССР, 1973, -С. 106.213.

57. Жен П.де. Физика жидких кристаллов. Перевод с английского др-ра физ.-мат. наук, проф. А.А. Веденова, под редакцией др-ра физ,- мат. наук, проф. А.С. Сонина. -М.: Мир, 1977-400 с.

58. Эриксен Дж. Исследования по механике сплошных сред (Сборник ) Механика. Новое в зарубежной науке. Редакторы серии: А.Ю. Ишлинский, Г.Г. Черный, N13.-М.: Изд-во" Мир", 1977 -246 с,

59. Усольцева В.А. Жидкие кристаллы и их практическое применение. Журнал Всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева, том XXVIII, N 2, 1983, С.-2 (122).10 (130).

60. Теодорович Э.В. К вычислению турбулентной вязкости. Изв. АН СССР.МЖГ. 1987. N 4. С.29.36.

61. Рудерман М.С. Распространение нелинейных альвеновских поверхностных волн по тангенциальному магнитогидродинамическому разрыву в несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР.МЖГ. 1985. N 1. - С.98.105.

62. Рудерман М.С. Влияние вязкости на распространение нелинейных альфвенов-ских поверхностных волн по тангенциальному магнитогидродинамическому разрыву в несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР.МЖГ. 1986. N 6. - С.94.104.

63. Рудерман М.С. Нелинейные внутренние волны в жидкости бесконечной глубины в присутствии горизонтального магнитного поля Изв. АН СССР.МЖГ. 1987. N 6. - С.65.72

64. Консунский С.В. Внутренние волны в двухслойной электропроводной жидкости при действии магнитного поля Изв. АН СССР.МЖГ. 1990. N 5. - С.104.108;

65. Духин С.С. Электропроводность и электрокинетические свойства дисперсных систем,К.,1975.

66. Духин С.С., Дерягин Б.В. Электрофорез,М.,1976.

67. Боровик Е.С., Мильнер А.С. Лекции по магнетизму, Харьков, 1966.-360 с.

68. С. Такетоми, С. Тикадзуми, Магнитные жидкости, Москва, "Мир", 1993г.

69. С. Камияма, Д. Самоидзака, Магнитные жидкости и их применение.

70. Рабинович Б.И., Мытарев А.И., Чурилов Г. А., Экспериментальное исследование тороидального МГД элемента. Физическая и математическая модели процесса медленного торможения, "Полет", 2001г. с.

71. Рабинович Б.И., Мытарев А.И., Чурилов Г. А., Экспериментальное исследование тороидального МГД элемента. Физическая и математическая модели процесса быстрого торможения, "Полет", 2001г. с.

72. Л.В.Докучаев, Нелинейная динамика и анализ областей неустойчивости вращения деформируемого ИСЗ корневым методом. Механика твердого тела №4,2000г.

73. А.В.Меркулов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук на тему «Совершенствование динамических характеристик систем стабилизации движущихся объектов на основе использования магнитогидродинамических эффектов», МГАПИ, 2001г.

74. К. Рей, Р.Московиц, Применение ферромагнитных жидкостей для демпфирования.

75. William Е. Wiesel, Spaceflight dynamics, Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, 1989.

76. Л.В.Докучаев, Р.Р.Назиров, Б.И.Рабинович, А.И.Ульяшин, О согласовании математической модели нутации спутника ИНТЕРБОЛ-2 с летным экспериментом, Космические исследования, 2000, том 38, №5, с.454-462

77. Рабинович Б.И., Гришин А. В. Магнитогидродинамический элемент в задаче динамической устойчивости продольных колебаний корпуса жидкостной ракеты-носителя космических аппаратов., «Полет», № 5, 2001, с. 26-28.