автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волоконно-оптических гироскопах

На правах рукописи

Ермаков Владимир Сергеевич

АВТОМАТИЗАЦИЯ КАЛИБРОВКИ БЕСПЛАТФОРМЕННЫХ ИНЕРЦИАЛЬНЬШ НАВИГАЩЮННЬЕХ СИСТЕМ НА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ГИРОСКОПАХ

05 13 06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-2007

003160549

Работа выполнена в Пермском государственном техническом университете

Научный руководитель Первадчук Владимир Павлович

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты Сабо Юрий Иванович

доктор технических наук, профессор КБ «Электроавтоматика», г С-Петербург Вельский Лев Николаевич кандидат технических наук, профессор ФГУП НПОА, г Екатеринбург Ведущая организация Федеральный научно-производственный

центр «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (ФНПЦ «РПКБ»)

Защита состоится б ноября 2007 года в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 188 04 при Пермском государственном техническом университете по адресу 614000, г Пермь, Комсомольский проспект 29, аудитория 4236

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета

Автореферат разослан «28» сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Южаков А А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Одним из основных условий построения прецизионных бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС) является обеспечение их высокоточной калибровки, которая заключается в определении систематических погрешностей инерциальных измерителей (ИИ) системы с необходимой точностью

В связи с этим исследования, посвященные вопросам повышения точности определения систематических погрешностей инерциальных измерителей БИНС на волоконно-оптических гироскопах (ВОГах), являются весьма актуальными

Выполнение калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок самой системы стало возможным в связи с появлением в составе калибровочных стендов высокоточных наклонно-поворогаых столов (НПС), обеспечивающих точность углового позиционирования БИНС до 2-3 угловых секунд

Методологическую и теоретическую основу исследований, проведенных в работе, составили научные труды отечественных и зарубежных авторов

Из отечественных ученых, внесших наиболее весомый вклад в данную область исследований, следует прежде всего указать на труды Андреева В А, заложившего основы теории инерциальных систем, и Парусникова Н А, предложившего оригинальный подход к методике построения математической модели ошибок инерциальных сисгем Большой вклад в развитие методики калибровки инерциальных измерителей внесли сотрудники «Лаборатории управления и навигации» МГУ им MB. Ломоносова При выполнении исследований автор учитывал опыт проведения калибровочных рабог ведущих отечественных научно-производственных организаций и предприятий, таких как НИИПМ им акад Кузнецова В И (г Москва), ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (i Раменское Московской области), ЦНИИ «Электроприбор» (г С -Петербург) и др

Диссертационная работа выполнена в рамках научных исследований, проводимых ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания» (ПНППК) совместно с Пермским государственным техническим университетом (ПГТУ) На основании работ по математическому моделированию процессов изготовления специальных оптических волокон, проводимых под руководством Первадчука В.П. были сформулированы основные подходы к построению математической модели ошибок волоконно-оптического гироскопа Результаты работ Николаева С Г и Колеватова АII по способам проведения калибровочных работ и построению бортового программного обеспечения БИНС были использованы при разработке способа калибровки БИНС по математической модели ошибок системы, применяя бортовое программно-матемагическое обеспечение системы

Из зарубежных исследователей необходимо отметить научные труды Р Savage, D Tittetron, J Weston, J Topping, A Brown, D Joos, R Ebner, J Mark

с освещением различных аспектов и вопросов калибровки, которые также учитывались автором

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является повышение точности бесплатформевных инерциальных навигационных систем путем создания автоматизированной системы определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей БИНС с использованием математической модели ошибок системы

Данная проблема в работе решалась с помощью использования при определении калибровочных коэффициентов выходных сигналов БИНС вместо зашумленных сигналов инерциальных измерителей Достижение поставленной цели сводится к постановке и решению следующих основных задач

• анализ существующих способов калибровки БИНС,

• построение и обоснование математических моделей ошибок инерциальных измерителей БИНС на волоконно-оптических гироскопах,

• построение и анализ математической модели ошибок БИНС для целей калибровки,

• разработка алгоритма управления НПС в соответствии с выбранными математическими моделями ошибок инерциальных измерителей и БИНС,

• разработка алгоритмов определения калибровочных коэффициентов ИИ по математической модели ошибок БИНС,

• имитационное моделирование процесса калибровки БИНС с использованием математической модем ошибок системы,

• разработка функциональной схемы автоматизированной системы калибровки БИНС и структуры ее программно-математического обеспечения,

• оценка достю нутой точности калибровки

Методы исследования Рассматриваемые в диссертационной работе задачи решаются с использованием методов и математического аппарата теории инерциальной навигации, теории линейных дифференциальных уравнений, теории автоматизированных систем управления производственными процессами, методов системного анализа и имитационного моделирования

Новыми научными результатами и положениями, выносимыми на защиту, являются

1 Способ определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей БИНС с использованием математической модели ошибок системы

2 Математическая модель ошибок БИНС на ВОГах для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей

3 Методика определения по структуре ошибок ИИ необходимых ориентаций калибровочного наклонно-поворотного стола (НПС)

4 Общий алгоритм процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы

5 Алгоритмы определения калибровочных коэффициентов ИИ

6 Структура автоматизированной системы калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы

7 Структура программно-математического обеспечения автоматизированной системы калибровки

Практическая значимость полученных результатов состоит в

1 предложенном автором способе калибровки, позволяющем обеспечить более высокую точность работы БИНС,

2 разработке структуры автоматизированной системы калибровки БИНС и ее программно-математического обеспечения на основе предложенного способа определения калибровочных коэффициентов,

3 создании инструкции и методических материалов по калибровке БИНС на основе математической модели ошибок системы и полученных аналитических соотношений

Основные научные и практические результаты исследований использованы и внедрены при создании в ОАО ПНППК (г Пермь) макетных образцов двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе волоконно-оптических гироскопов для наземных объектов (ДГТКУ) и двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе 3-х-компонентного волоконно-оптического гироскопа БВОГ 120/3 (ДГПСУ-1)

Апробация работы Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на 5 международных и 5 всероссийских научно-технических конференциях

• V Международная научно-техническая конференция Радиолокация, навигация, связь (г Воронеж, 1999 г ),

• Международная конференция Института навигации США (г Сан-Диего, январь 2002 г ),

• VI Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии — 2003» (г Пермь, ПГТУ, апрель 2003 х ),

• XI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г С-Петербург, ЦНИИ

' «Электроприбор», май 2004 г ),

• XXIV Всероссийская научно-техническая конференция памяти Н Н Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2004 г)

• VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2005» (г. Пермь, ПГТУ, июнь 2005 г )

• XIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г С-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2006 г ),

• IX Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006» (г Пермь, ПГТУ, ноябрь 2006 г)

• XXV Всероссийская научно-техническая конференция памяти Н Н Острякова (г Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2006 г)

• XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2007 г)

Публикации. Основные научные результаты исследования представлены в 18 публикациях, из них 7 в рецензируемых изданиях, которые рекомендованы ВАК для опубликования результатов исследований в диссертациях, представленных на соискание ученой степени кандидата и доктора наук

Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, заключение, библиографический список литературы из 64 наименований Материал изложен на 142 страницах с 29 рисунками и 7 таблицами в тексте

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследований, формулируются цель, конкретные задачи и направления исследований, научная новизна практическая значимость исследований, основные результаты, выносимые на защиту, приводится обзор содержания диссертации и краткие сведения по публикациям по данной тематике

В первой главе проведен анализ по состоянию разработок бесплатформенных инерциальных навигационных систем на ВОГах Проведена оценка достигнутого уровня точностных характеристик ВОГов

На основе проделанного анализа сформированы структуры математических моделей инерциальных измерителей БИНС на ВОГах, имеющие вид

8сох ах «л с 1га Пах

8а>у = <*>пу + \ма+&6 | а>у + пйу » = fny /у + пау , (1)

8со2 С°пг с fnz Л »«

где \п,и пау паг|т и \пах пау п,а\ - векторы шумов ВОГов и акселерометров, ЗАь , 8А% - матрицы углов перекосов ВОГов и акселерометров,

Ак,1, Ака - диагональные матрицы ошибок масштабных коэффициентов ВОГов и акселерометров,соту/ш - смещения нулей ВОГов и акселерометров, со,,/, - калибровочные сигаалы

В этой же главе построена математическая модель ошибок двухканальной БИНС, которая в случае установки системы на калибровочном НПС имеет вид

8,9 = —-8Уп + Оэт(рду - Особ(р8у/ + 8соп, R

SVn = fupS$ - 2QsmcpSVe - feS¥ + 8fn, tg<P

R

81// = Q cos q>89 + 8Ve + Q cos (p8(p + 8aUp,

8y = -ilsmcpSS + —8Ve - Qsinq>S(p + 8coe, (2)

R

SVe=2C2smipSVn -fUpSy + fnSy/ + Sfe,

Scp = -±SVn,

<551 =—-—3Ve

Rcqs<P

После анализа динамических свойств модели был сделан вывод, что можно пренебречь влиянием перекрестных связей между каналами и дрейфом вертикального гироскопа, так как он определяется во время выставки БИНС в каждой ориентации НПС На основании этого модель (2) можно упростить и окончательно представить в виде

SV

S,9 =--*- + &».»

R

OY — —-+ оа„,

Г R г , (3)

8Ve=-g8y + 8fe

где ¿¡>9, ¿у ЗУ„, 6Уе - ошибки по тангажу, крену, северной и восточной составляющей линейной скорости,

5ап, 8сое. д/„, д/е - возмущающие члены, обусловленные ошибками ИИ

Во второй главе выполнен анализ традиционных способов калибровки БИНС, выявлены присущие им недостатки и проведена оценка точностных характеристик современного калибровочного оборудования Вторая глава является основной в диссертационной работе В ней выполнено описание предлагаемого способа калибровки БИНС по математической модели ошибок системы, суть которого состоит в следующем БИНС устанавливается на калибровочном НПС в требуемой ориентации, производится выставка системы, а затем перевод в автономный режим работы, показания БИНС по углам ориентации сравниваются с известными углами ориентации НПС, что позволяет сформировать вектор ошибок БИНС !89 8Уп 8у 8Уе |т, который сравнивается с аналитическим вектором ошибок, полученным при решении системы (3) [8,9 ду 8У„ 8Уе{Т, компоненты которого являются функциями

возмущающих членов 8о>п, Зта д/п, 3/е Приравняв компоненты «измеренного» и аналитического векторов ошибок можно рассчитать возмущающие члены 8а>п, 8[п, 53>г и которые в свою очередь есть функции калибровочных

коэффициентов ВОГов и акселерометров Процесс определения калибровочных коэффициентов представлен в виде блок-схемы общего алгоритма калибровки БИНС коэффициентов В этой же главе разработана методика выбора и определения необходимых ориентаций НПС При разработке методики учитывались следующие факторы ориентация векторов калибровочных сигналов относительно навигационного сопровождающего трехгранника Опире, определяющего плоскость горизонта и плоскость меридиана, структура математических моделей ошибок БИНС и инерциальных измерителей Основой методики является использование метода симметрии, когда НПС занимает ориентации, симметричные относительно некоторого направления, обычно совпадающего с направлением вектора калибровочного сигнала или перпендикулярного ему Симметричные ориентации должны быть такими, чтобы ось чувствительности каждого инерциального измерителя попадала под действие калибровочного сигнала или известной его проекции, и в выходных сигналах измерителей каждая составляющая вектора ошибок за исключением «смещения нуля» должна входить как со знаком «+», так и со знаком «-» В этом случае появляется возможность, складывая и вычитая выходные коды инерциальных измерителей, выделить составляющие векторов ошибок ИИ Используя вышеописанную методику, в работе было выбрано восемь ориентаций, на основании которых были построены алгоритмы определения калибровочных коэффициентов ВОГов и акселерометров и получены зависимости, позволяющие сделать их количественную оценку

Чтобы не загружать автореферат большим объемом формул, приведем зависимости для определения калибровочных коэффициентов «Х»-го ВОГа и «Х»-го акселерометра, расположенных по продольной оси объекта

а) калибровочные коэффициенты «Х»-го ВОГа

4 »=1,3,5,7

^ = 7( 1ВД- 1<Ч( 0),

Айх 4 ¡=3,7 1=1,5

Т7=Д-( №0)), (4)

Ал 2ы20,$т<р г=з,5 1=1,7

= Т^ = , Яг! ( 1<ВД)

Д& 2Ы20.ът<р г=5,7 »=1,3

б) калибровочные коэффициенты «Х»-го акселерометра

лк^ = ЕС«-£с(О+-4Щ1)-тт,

г=1,з,5,7 .=1 л/2

Af Jnx A«* 1 2 ¡ =1,5

II 2Ж0), 1=1,7

A _ s. 4 Ж0) J=5,7

л,

где i - номер ориентации 1-8, Sfy{ 1), Sfy{7) - коды «У»-го акселерометра в ориентациях r= 1 и г=7

Зависимости дня определения калибровочных коэффициентов ВОГов и акселерометров по осям связанной системы координат OY и OZ имеют аналогичную структуру и вид и приведены в тексте диссертации

Точность определения калибровочных коэффициентов ВОГов и акселерометров полностью зависит от точности определения 5w„, df„, Sme,dfe В третьей главе проведено имитационное моделирование процесса определения правых частей математической модели ошибок БИНС 8соп, 5сае, Sfn, Sfe Моделирование проведено в среде Matlab с использованием пакета Simuhnk Схема процесса моделирования приведена на рис 1 В схеме четыре блока Блок формирования ориентации НПС, в котором формируются элементы матриц А " (/) и A^(i') (;= 1-8) В блоке формирования калибровочных сигналов и моделей ошибок инерциальных измерителей для каждой ориентации НПС формируются значения калибровочных сигналов cox(i), cuy(i), caz(i) для волоконно-оптических гироскопов и значения калибровочных сигналов /т(г), fy(i),fz(i) для акселерометров В соответствии с ориентацией НПС и значениями калибровочных сигналов для каждого ВОГа и акселерометра формируются их математические модели ошибок 8сох, Swy, Scoz и Sfx, Sfy,Sfz В блоке «Алгоритмы БИНС» в пакете Simuhnk моделируется работа бесплатформенной инерциальной навигационной системы по ее математической модели ошибок в течение времени измерения, которое равняется грем минутам для каждой ориентации НПС Измерения выходных сигналов БИНС 6,9 , 5V„, §у, óVe. производятся с тактом 50 гц На основании этих измерений формируются массивы выходных сигналов, по которым определяются Soin, Sfn, дте, 3fe, значения которых используются для расчета калибровочных коэффициентов о)„„ со„у. wnz, Aklix, АкЛу, Akd,, vvx, vyz, vxy, vxz, vzx, vzy ВОГов и калибровочных коэффициентов fnx, f„y, f„„ Ak,m Akay, Akaz, цух, fiyz, f±<y, /ixz, /uzx, цгу акселерометров Значения SSn, dfn, Sae, Sfe вычисляются по выражениям

—{69 + SSe = ~[SPe - —{SVe + gtSy )l

gt2 gt R gt2 ^ (9)

€=f+f(^-fo,

где I - момент времени окончания измерений при калибровке в г-ой ориентации НПС Значения 8а,8Уп,8у,дУе получены с помощью обработки массива 8&,8Уп,8у,8Уе

МаНаЬ

Блок формирования калибровочных

сигналов и моделей ошибок ИИ

¥

3

Зюх, ЗсОу, 6(лг

У\

Блок формирования ориентаций НПС

ЗтшЬпк

Алгоритмы БИНС

ш

8&, 8У„

¿У ¿Ге

Блок вычисления

8ёе,

ЛЛ»*0+1)

Л<Щ/+1)

8щ (] +1)= 8сок О) + АЗсок(;+1)

+\) = ¿гки)+то+1)

Выход

Рис 1 Структурная схема моделирования процесса определения 8т п, 8[„, 8&е, 8}\,

Процесс калибровки в г-ой ориентации НПС осуществляется следующим образом Сначала формируют модели ошибок инерциальных измерителей, добавляя к заданной структуре ошибок ИИ сигналы, формируемые генераторами белого шума Таким образом формируются массивы выходных сигналов ВОГов и акселерометров в г-ой ориентации НПС в течение трех минут измерения Затем эти массивы многократно используются при вычислении 8(Ьп, 8}'п 83е, ¿>/е в режиме постобработки Итерационный процесс определения 8&„, 83)е и 8[е строится с использованием принципа

обратной связи При первой итерации на момент времени г окончания измерений вычисляют значения 8тп{]), 8[п(у), ¿>гие(/), 8(е(у), которые вводят в модель системы, как компенсирующие сигналы, и снова моделируют автономный режим работы БИНС, получают новый вектор выходных синалов системы 89(] +1), 8Уп{] +1), 5у(] +1), 8Уе0 +1), по которым вычисляют поправки А(83„), Д(8[п), А(8сое) и Д{8[е) и формируют следующие

компенсирующие сигналы 8юк (у +1) = 8ак{^ + &[8о:>к (] +1)] и

Ш] +1) = ¿?к0) + ткЬ +1)]. где к=п,е

Итерационный процесс продолжается до тех пор пока ошибка по восточной составляющей линейной скорости |<Я/е(/) | не будет меньше заданной \8Уезад |

Имитационное моделирование процесса определения правых частей модели ошибок системы проведено для случая, когда параметры моделей ошибок инерциальных измерителей имеют следующие значения

а) ВОГи

• сот = 0,05-0,01 °/ч,

• уу = 0,0005-0,003 рад,

• = 0,005-0,03,

. пл =1-30 [ 7ч3/2]

б) акселерометры

. /„, = (2-10) Ш\м/с2,

• Цу = 0,0002-0,001 рад,

• Акт = 0,002-0,01,

• я« = (1-10) 10^ [м/с3'2]

Результаты моделирования процесса определения составляющих ошибок 8о)е и 8[е восточного канала БИНС представлены на рис 2-5 На рис 2-3 показаны графики изменения относительных приведенных погрешностей А(8®е) и &(8[е) в зависимости от номера итерации На седьмой итерации 8те определяется с точностью 0,035%, 3['е с точностью 5,8% 18 Д(65Д %

1,6 - Ч

1,4 -

1.2 - \

0,8 - \

0,6 ■ \

0,4 - \

0,2 • \

V р

о -,-,_Т4^ -* *" * '* *_.

012345673

Рис 2 График относительной приведенной ошибки А(<5й;е)

N Д(5с5е),°/о

1 1,629084914

2 1,153556386

3 0,094706606

4 0,047483776

а 03352139

6 0,034570772

7 0,034709701

N Д(6?е),%

1 11797,2625

2 385,366878

3 127,88643

4 15,1086893

5 7,17171265

6 5.65588451

7 5,80476268

14000 12000 10000 8000 6000 4000 ■ 2000 о

-2000

Л(8Ге);о/о

Рис 3 График относительной приведенной ошибки Д(^г)

На рис 4 показан график изменения 5Уе [м/с] в зависимости от номера итерации На рис 5 показан график изменения 8Уг [м/с] в процессе проведения калибровки на седьмой итерации

Из этих графиков следует, что калибровочные коэффициенты ВОГов можно определить с точностью ~0,035%, калибровочные коэффициенты акселерометров уточнить по сравнению с предварительной калибровкой с точностью -5,8% Этот факт говорит о хороших метрологических возможностях предлагаемого способа калибровки БИНС с использованием модели ошибок системы

6Уе, м/с

N 54, м/с

1 0,045

2 0,04335

3 -0,0019967

4 -0,0004732

5 0,0000405

б 4,54Е-0б

7 -б,53Е-07

0 05 п

0.04 -I

0,03 -

0,02

0 01

13>г

8N

-0,01

Рис 4 График ошибки дУе

64, м/с

В четвертой главе рассматривается автоматизированная система калибровки БИНС по модели ошибок системы Представлена структура системы, схема управления калибровочным столом с помощью ПЭВМ и структура программно-математического обеспечения автоматизированной системы Аппаратный состав автоматизированной системы состоит из прецизионного НПС «Аси1гошс», персонального компьютера управления столом, персонального компьютера обработки данных, получаемых от БИНС, стойки управления НПС, технологической контрольно-поверочной аппаратуры Автоматизированная система калибровки обеспечивает выполнение следующих функций задание ориентаций НПС, съем в каждой ориентации показаний инерциальных измерителей, выполнение режима выставки, перевод БИНС в автономный режим, формирование массивов выходных сигналов БИНС в автономном режиме, постобработка и расчет калибровочных коэффициентов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертации на основании разработанных автором теоретических положений разработан научно обоснованный способ калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем по математической модели ошибок системы, внедрение которой вносит значительный вклад в развитие информационных технологий производства навигационных систем и повышение обороноспособности страны

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему

1 Предложен способ калибровки бесплатформенных

инерциальных навигационных систем с использованием математической модели ошибок БИНС

2 Разработана математическая модель ошибок БИНС на волоконно-оптических гироскопах для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей

3 Разработан общий алгоритм процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы

4 Разработаны алгоритмы определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей в соответствии с их моделями ошибок

5 Предложена структура автоматизированной системы калибровки БИНС по модели ошибок навигационной системы и разработана структура ее программно-математического обеспечения

6 Предложенный способ калибровки позволяет обеспечить более высокую точность при работе БИНС в автономном режиме

7 Полученные автором математическая модель ошибок БИНС и аналитические зависимости, описывающие процесс определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей легли в основу расчетных формул инструкции и методических материалов по калибровке БИНС

8 Предложенный автором способ калибровки БИНС в свят с сокращением времени измерений и определением калибровочных коэффициентов в режиме постобработки позволяет по предварительным расчетам более чем в четыре раза сократить время калибровки навигационной системы

Публикации автора по теме диссертации

1 Ермаков В С Исследование точности бесплатформенной инерциальной навигационной системы с комбинированной коррекцией с использованием волоконно-оптических гироскопов при решении задач топопривязки

/В С Ермаков и др // Труды V международной научно-технической конференции Радиолокация, навигация, связь, том 3, Воронеж, 1999, с 1895-1904

2 Ermakov V S New Approach of Airborne Software Verification Usmg RealTime Emulator of Integrated Navigation System

/V S Ermakov, et al. //Proc NTM 2002, January 2002, San Diego, pp 212-217

3 Ермаков В С Программное управление двухосным поворотным столом Acutromc для автоматизации работ по проведению калибровки и испытаний бесплатформенных инерциальных систем

/В С. Ермаков (и др ) // Сб тезисов докладов VI Всероссийской научно-технической конференции Аэрокосмическая техника и высокие технологии Пермь, апрель 2003,с 58

4 Ermakov V S Automation of Navigation systems algorithms and software development based on object-oriented approach

/V S Ermakov, et al //Proceeding of lla Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation systems, 2004 pp 298-299

5 Ермаков В С Автоматизация разработки алгоритмического и программного обеспечения навигационных систем на основе объектно-ориентированного подхода

/В С Ермаков (и др) //Гироскопия и навигация №3 (46) 2004 г реферат доклада на XI Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 24-26 мая 2004, с 102

6 Ермаков В С Программно-аппаратный комплекс для отладки и тестирования алгоритмического и программного обеспечения навигационных систем

/В С Ермаков (и др ) // Авиакосмическое приборостроение №9, 2004, с 3135

7 Ермаков В С Модифицированная самолетная бескарданная курсовертикаль разработка и результаты испытаний

/В С Ермаков (и др) //Гироскопия и навигация №4 (47), реферат доклада на XXIV научно-технической конференции памяти НН Обрянова, Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 14-15 октября 2004, с 81

8 Ермаков В С Калибровка бесплатформенных инерциальных систем навигации и ориентации

/ВС Ермаков (и др)//Аэрокосмическая техника Вестник ПГТУ, 2004, №18, с 25-30

9 Ермаков В С Способы калибровки бесплатформенных инерциальных систем

/В С Ермаков (и др ) //Материалы VUI Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» Пермь, 2224 июня 2005 с 51

10 Ermakov V S Development of dial mode attitude and heading reference system on fiber optic gyros for land vehicles

/V S Ermakov, et al //Proceeding of 13 - Samt Petersburg International Conference on Integrated Navigation system, 2006 pp 348-356

11 Ермаков В С Разработка двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе волоконно-оптических гироскопов для наземных объектов

/В С Ермаков (и др) //Сборник материалов XIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам 29-31 мая 2006, с 338-347

12 Ермаков В С Успехи волоконной оптики предприятия ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания»

/В С Ермаков (и др ) //Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006» Пермь, 16-17 ноября, с 20

13 Ермаков В С Разработка двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе волоконно-оптических гироскопов для наземных объектов

В С Ермаков (и др ) //Гироскопия и навигация №3 (54) 2006, с 8Î (реферат пленарного доклада на XIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам 29-31 мая 2006, Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»)

14 Ермаков В С Разработка двухрежимного шрогоризонткурсоуказателя на базе трехкомпонентного волоконно-оптического гироскопа (статья по докладу на XIII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, 29-31 мая 2006)

/В С Ермаков (и др ) //Гироскопия и навигация, 2007 №2, с 43-53

15 Ермаков В С Опыт Разработки системы бесплатформенной курсовертикали (СБКВ-П) (реферат доклада на Московском научно-техническом семинаре по навигационным и гироскопическим системам для авиации Московское отделение Академии навигации и управления движением Москва, 10 декабря 2002)

/В С Ермаков (и др ) //Гироскопия и навигация, 2003, №1 с 123-125

16 Ермаков В С Моделирующий стенд для полунатурных испытаний бесплатформенных навигационных систем

//Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии — 2006», Пермь, 16-17 ноября, с

17 Ермаков ВС Испытания блока волоконно-оптических гироскопов в составе интегрированной навигационной системы НСИ-2000 MTB

/В С Ермаков (и др ) //Сборник материалов XIV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, 20-30 мая 2007, с 135-141

18 Ермаков В С Применение единой базовой операционной системы для реализации алгоритмов различных навигационных систем на базе унифицированного боргового вычислителя

//Гироскопия и навигация №4 (39), 2002, с 74 (реферат доклада на XIII научно-технической конференции памяти H H Острякова 30-31 октября 2002 г Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»)

Подписано в печать 27 09.2007 Тираж 120 экз Уел печ. л. 1,0 Формат 60x90/16 Набор компьютерный Заказ № 99-к/2007

Отпечатано в типографии ИД "Пресстайм" Адрес 614025, г Пермь, ул Героев Хасана, 105

Список обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОШИБОК БИНС И ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ.

1.1. Состояние разработок в области БИНС на волоконно-оптических гироскопах.

1.2. Системы координат.

1.3. Структурная схема БИНС на ВОГах.

1.4. Математические модели ошибок инерциальных измерителей

1.5. Математическая модель ошибок БИНС на ВОГах.

1.6. Анализ математической модели ошибок БИНС.

Редукция модели ошибок.

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 2. КАЛИБРОВКА БИНС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ.

2.1. Традиционные способы калибровки

2.1.1. Калибровочное оборудование.

2.1.2. Анализ существующих способов калибровки.

2.2. Разработка способа калибровки БИНС с использованием ее математической модели ошибок.

2.2.1. Описание способа калибровки.

2.2.2. Общий алгоритм процесса калибровки.

2.2.3. Методика выбора и определение необходимых ориентаций наклонно-поворотного стола при калибровке БИНС.

2.2.4. Аналитические решения математической модели ошибок БИНС в различных ориентациях НПС.

2.3. Разработка алгоритмов определения калибровочных коэффициентов ВОГов.

2.4. Разработка алгоритмов определения калибровочных коэффициентов акселерометров.

2.5. Критерий оценки точности калибровки вывода

ГЛАВА 3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ МОДЕЛИ ОШИБОК СИСТЕМЫ

3.1. Постановка задачи имитационного моделирования.

- 3.2. Разработка структуры имитационного алгоритма и схемы моделирования калибровки в среде МаМаЬ.

3.3. Анализ результатов моделирования

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КАЛИБРОВКИ БИНС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОШИБОК СИСТЕМЫ

4.1. Разработка структуры и схемы автоматизированной системы калибровки БИНС

4.2. Схема управления НПС автоматизированной системы калибровки.

4.3. Структура программно-математического обеспечения автоматизированной системы калибровки БИНС.

ВЫВОДЫ

Прогноз применения инерциальных датчиков в перспективе до 2020 г., сделанный американским ученым Н. Бабуром, показывает, что для стратегических применений волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) должен стать доминирующим в ракетной, авиационной, наземной и морской навигационной технике.

По данным зарубежной печати в будущем в США около 50% гироскопов, используемых в системах навигации, управления и стабилизации объектов различного назначения, предполагается заменить волоконно-оптическими гироскопами.

Наиболее важными характеристиками ВОГов являются высокая чувствительность, большой диапазон измерений, малый дрейф нуля из-за старения и воздействия температуры, малый случайный дрейф, линейность масштабного коэффициента, отсутствие погрешностей при маневрировании объекта, свойственных гироскопам с механическим подвесом.

Последние ошибки особенно существенно влияют на точность работы бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС), когда инерциальные измерители крепятся непосредственно к объекту.

Появление идеи и первые конструкции ВОГа тесно связаны с разработками кольцевого лазерного гироскопа (КЛГ). Однако ВОГ имеет целый ряд преимуществ по сравнению с КЛГ, основным из которых является существенное повышение ресурса. Лазерный луч, ударяющийся о зеркало, что имеет место в КЛГ, постепенно ухудшает его отражательную способность и, в конце концов, приводит к износу. Этот процесс старения, известный в зарубежной литературе как эффект ослабления гетеродина, приводит к определенному ограничению срока службы КЛГ. В волоконно-оптическом гироскопе лазерный луч заменен на лазерный свет, который не является одномодовым. Этот свет распространяется в волоконном контуре без применения зеркал и, следовательно, в этом случае не существует эффекта ослабления гетеродина. Этим преимуществом ВОГа перед КЛГ и определяется интерес разработчиков к данному типу гироскопа при конструировании навигационной техники.

Одним из основных условий построения прецизионных бесплатформенных навигационных систем является обеспечение их высокоточной калибровки, которая заключается в определении систематических погрешностей инерциальных измерителей (ИИ).

В связи с этим исследования, посвященные вопросам повышения точности определения систематических погрешностей инерциальных датчиков БИНС на ВОГах, являются весьма актуальными.

До настоящего диссертационного исследования процесс калибровки БИНС строился на использовании математических моделей ошибок только самих инерциальных измерителей без применения математической модели всей системы.

Применение математической модели ошибок системы в полном объеме для целей калибровки предлагается впервые.

Выполнение калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок самой системы стало возможным в связи с появлением в составе калибровочных стендов высокоточных наклонно-поворотных столов (НПС), обеспечивающих точность углового позиционирования БИНС до 2-3 угловых секунд.

Сигналы инерциальных измерителей имеют существенную шумовую составляющую, с которой при обработке и расчете калибровочных коэффициентов приходится бороться, используя различные способы подавления с применением специальных фильтров.

При калибровке с использованием математической модели ошибок системы уровень шумов в выходных сигналах БИНС на несколько порядков ниже, так как сама система, имеющая основную частоту, соответствующую шулеровским колебаниям с периодом 84,4 мин, является фильтром для шумовых составляющих сигналов ИИ.

Кроме того, при калибровке используются бортовые навигационные алгоритмы системы, которые обычно строятся с использованием упрощений и приближений, что позволяет в определенной степени учесть эти упрощения и повысить точность определения калибровочных коэффициентов.

Данное исследование как бы закрывает существовавшую брешь в данной области науки и уже потому является актуальным.

Целью настоящей диссертационной работы является повышение точности бесплатформенных инерциальных навигационных систем путем создания автоматизированной системы определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей БИНС с использованием математической модели ошибок системы.

Решение данной проблемы заключается в использовании при определении калибровочных коэффициентов выходных сигналов БИНС вместо зашумленных сигналов инерциальных измерителей.

Достижение поставленной цели сводится к постановке и решению следующих основных задач:

• анализ существующих способов калибровки БИНС;

• построение и обоснование математических моделей ошибок инерциальных измерителей БИНС на волоконно-оптических гироскопах;

• построение и анализ математической модели ошибок БИНС для целей калибровки;

• разработка алгоритма управления НПС в соответствии с выбранными математическими моделями ошибок инерциальных измерителей и БИНС;

• разработка алгоритмов определения калибровочных коэффициентов ИИ по математической модели ошибок БИНС;

• имитационное моделирование процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;

• разработка функциональной схемы автоматизированной системы калибровки БИНС и структуры ее программно-математического обеспечения.

Объектом исследования являются бесплатформенные инерциальные навигационные системы. Эта область научных исследований достаточно широка и включает в себя исследования по повышению точности существующих и созданию новых более точных ИИ, поиск путей совершенствования навигационного алгоритмического и аппаратного обеспечения БИНС, исследования по повышению точности определения и учета систематических погрешностей инерциальных измерителей, определяемых в процессе калибровки и т.д.

Предметом исследования является поиск более точного и менее затратного способа калибровки и разработка на его основе автоматизированной системы калибровки БИНС на волоконно-оптических гироскопах.

Методологическую и теоретическую основу исследований, проведенных в работе, составили научные труды отечественных и зарубежных авторов.

Из отечественных ученых, внесших наиболее весомый вклад в данную область исследований, следует прежде всего указать на труды проф. Андреева В.А. [1], заложившего основы теории инерциальных систем, и проф. Парусникова H.A. [2], предложившего оригинальный подход к методике построения математической модели ошибок инерциальных систем. В работах д.т.н. Харина Е.Г. представлен алгоритм комплексной обработки информации, зарегистрированной в ходе летных испытаний [3]. Алгоритм предназначен для автоматизированного анализа характеристик погрешностей систем навигации.

Калибровка БИНС является специфической областью научных исследований, составляющая существенную часть технологии их производства. Поэтому научные исследования по калибровке освещены в научных изданиях очень мало. Некоторые приемы калибровки динамически-настраиваемых гироскопов описаны в трудах д.т.н. Брозгуля [4].

При выполнении исследований автор опирался на разработки и методики проведения калибровочных работ ведущих отечественных научно-производственных организаций и предприятий, таких как НИИПМ им. акад. Кузнецова В.И. (г.Москва), ОАО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (г. Раменское Московской области), ЦНИИ «Электроприбор» (г. С.-Петербург).

Были использованы результаты и опыт научных исследований в данной области сотрудников «Лаборатории управления и навигации» механико-математического факультета МГУ им. Ломоносова М.В., руководимой проф. Голованом A.A. [5], [6], [7].

Использовались также результаты научных исследований, проводимых в ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания» (ПНППК) (г. Пермь) [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16].

На основании работ по математическому моделированию процессов изготовления специальных оптических волокон, проводимых под руководством зав. кафедрой «Прикладной математики» Пермского государственного технического университета проф. Первадчука В.П. были сформулированы основные подходы к построению математической модели ошибок волоконно-оптического гироскопа.

Результаты работ доцентов кафедры «Измерительно-вычислительные комплексы летательных аппаратов» Пермского государственного технического университета Николаева С.Г. и Колеватова А.П. по способам проведения калибровочных работ и построению бортового программного обеспечения БИНС использованы при разработке способа калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы, применяя бортовое программно-математическое обеспечение системы.

Из зарубежных исследователей необходимо отметить научные труды P. Savage, D. Tittetron, J. Weston, J. Topping, A. Brown, D. Joos, R. Ebner, J. Mark с освещением различных аспектов и вопросов калибровки, которые также учитывались автором.

Рассматриваемые в диссертационной работе задачи решаются с использованием методов и математического аппарата теории инерциальной навигации, теории линейных дифференциальных уравнений, теории АСУП, методов системного анализа, методов имитационного и натурного моделирования.

Информационную базу исследования составили:

• научные источники в виде данных и сведений из книг, журнальных статей, научных докладов и отчетов, материалов научных конференций и семинаров;

• патенты и авторские свидетельства;

• методики калибровки различных организаций;

• материалы и сайты различных организаций;

• рекламные материалы и маркетинговые исследования;

• результаты собственных расчетов и проведенных экспериментов.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем:

• впервые предложен способ калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем с использованием математической модели ошибок БИНС;

• разработана математическая модель ошибок БИНС на волоконно-оптических гироскопах для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей системы;

• разработан общий алгоритм процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;

• разработаны алгоритмы определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей в соответствии с их математическими моделями ошибок;

• предложена структура автоматизированной системы калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок и разработана структура ее программно-математического обеспечения.

Существующие способы калибровки основаны на использовании только математических моделей ошибок инерциальных измерителей. Предложенный автором способ калибровки БИНС предполагает совместное использование математической модели ошибок системы и математических моделей ошибок инерциальных измерителей.

Этот способ калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем является естественным продолжением существующих способов калибровки БИНС; отличающийся тем, что информационную нагрузку о значениях калибровочных коэффициентов несут не зашумленные сигналы инерциальных измерителей, как это было в известных способах калибровки, а выходные сигналы БИНС по углам ориентации, по значениям северной и восточной составляющих линейной скорости, являющихся при калибровке ошибками системы. Так как БИНС сама является хорошим фильтром, то эти ошибки являются слабо зашумленными, что приводит к более точному определению калибровочных коэффициентов.

Положительным фактором является и то, что калибровка осуществляется в рабочем режиме БИНС с использованием бортовых навигационных алгоритмов.

Практическая значимость исследования заключается в использовании полученных автором результатов в организациях разработчиков и изготовителей авиационной, ракетной, наземной и морской навигационной техники.

Конкретно практическая значимость полученных результатов состоит в следующем:

• предложенный автором способ калибровки позволяет обеспечить более высокую точность работы БИНС;

• на основе предложенного автором способа определения калибровочных коэффициентов разработана структура автоматизированной системы калибровки БИНС и ее программно-математического обеспечения;

• полученные автором математическая модель ошибок БИНС и аналитические соотношения, описывающие процесс определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей легли в основу расчетных формул инструкции и методических материалов по калибровке БИНС.

Апробация результатов исследования.

Практическая проверка основных положений и расчетных соотношений, полученных автором, проведена с помощью имитационного и натурного моделирования нового способа калибровки БИНС. Основные научные и практические результаты исследований использованы и внедрены при создании в ОАО ПНППК (г. Пермь) макетных образцов двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе волоконно-оптических гироскопов для наземных объектов (ДГГКУ) и двухрежимного гирогоризонткурсоуказателя на базе 3-х-компонентного волоконно-оптического гироскопа БВОГ 120/3 (ДГТКУ-1).

Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на 5 международных и 5 всероссийских научно-технических конференциях:

• V Международная научно-техническая конференция. Радиолокация, навигация, связь (г. Воронеж, 1999 г.);

• Международная конференция Института навигации США (г. Сан-Диего, январь 2002 г.);

• VI Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2003» (г. Пермь, ПГТУ, апрель 2003 г.);

• XI Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. С-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2004 г.);

• XXIV Всероссийская научно-техническая конференция памяти H.H. Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2004 г).

• VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2005». (г. Пермь, ПГТУ, июнь 2005 г.).

• XIII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (г. С-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2006 г.);

• IX Всероссийская научно-техническая конференция «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2006». (г. Пермь, ПГТУ, ноябрь 2006 г.).

• XXV Всероссийская научно-техническая конференция памяти H.H. Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», октябрь 2006 г).

• XIV Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», май 2007 г.).

Основные научные результаты исследования опубликованы в журналах:

• «Авиакосмическое приборостроение» №9,2004;

• «Гироскопия и навигация» №2,2007;

13

• «Аэрокосмическая техника» Вестник ПГТУ №18, 2004.

Опубликовано 5 рефератов докладов в журнале «Гироскопия и навигация» №4(39) 2002 г.; №1(40) 2003 г.; №3(46) 2004 г.; №4(47) 2004 г.; №3(54) 2006 г.

Всего по теме диссертации опубликовано 7 публикаций в журналах, рекомендуемых с 01.01.07 г. ВАК РФ.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

• способ определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей БИНС с использованием математической модели ошибок системы;

• математическая модель ошибок БИНС на ВОГах для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей;

• общий алгоритм процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;

• алгоритмы определения калибровочных коэффициентов;

• структура автоматизированной системы калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы;

• структура программно-математического обеспечения автоматизированной системы калибровки.

ВЫВОДЫ

Основные особенности предлагаемой автоматизированной системы калибровки БИНС по модели системы заключаются в следующем:

1. В автоматизированную систему входят две ПЭВМ.

2. Первая ПЭВМ управляет движением НПС и обеспечивает получение необходимых ориентаций стола.

3. Вторая ПЭВМ обеспечивает: проведение выставок БИНС в каждой ориентации НПС, обработку ее выходных сигналов, расчет правых частей модели ошибок системы в итерационном режиме, расчет калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей, 4. После расчета калибровочных коэффициентов их значения заносятся в бортовое программное обеспечение БИНС и проводится контрольный замер выходных сигналов БИНС в одной из ориентаций НПС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной диссертации на основании разработанных автором теоретических положений разработан научно обоснованный способ калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем по математической модели ошибок системы, внедрение которой вносит значительный вклад в развитие информационных технологий производства навигационных систем и повышение обороноспособности страны.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Предложен способ калибровки бесплатформенных инерциальных навигационных систем с использованием математической модели ошибок БИНС.

2. Разработана математическая модель ошибок БИНС на волоконно-оптических гироскопах для определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей.

3. Разработан общий алгоритм процесса калибровки БИНС с использованием математической модели ошибок системы.

4. Разработаны алгоритмы определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей в соответствии с их моделями ошибок.

5. Предложена структура автоматизированной системы калибровки БИНС по модели ошибок навигационной системы и разработана структура ее программно-математического обеспечения.

6. Предложенный способ калибровки позволяет обеспечить более высокую точность при работе БИНС в автономном режиме.

7. Полученные автором математическая модель ошибок БИНС и аналитические зависимости, описывающие процесс определения калибровочных коэффициентов инерциальных измерителей легли в основу расчетных формул инструкции и методических материалов по калибровке БИНС.

8. Предложенный автором способ калибровки БИНС в связи с сокращением времени измерений и определением калибровочных коэффициентов в режиме постобработки позволяет по предварительным расчетам более чем в четыре раза сократить время калибровки навигационной системы.

1. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. (Автономные системы).-М.: Наука, 1966,-580с.

2. Парусников H.A., Морозов В.М., Борзов В.И. Задача коррекции в инерциальной навигации.- М.: Изд. МГУ,1982.-173с.

3. ХаринЕ.Г. Комплексная обработка информации навигационных систем летательных аппаратов. -М.: Изд. МАИ, 2002.-259с.

4. Брозгуль Л.И. Динамически настраиваемые гироскопы. -М.: Машиностроение, 1989.-229с.

5. Деревянкин A.B., Матасов А.И. Методика калибровки блока акселерометров при грубой информации о его угловом положении. -М.: Изд. МГУ, 2006.-69с.

6. Бобрик Г.И., Матасов А.И. Оптимальное гарантирующее оценивание параметров блока ньютонометров. Известия РАН. Механика твердого тела, 1993(5), С.8-14.

7. Ермаков B.C. Программно-аппаратный комплекс для отладки и тестирования алгоритмического и программного обеспечения навигационных систем. /B.C. Ермаков (и др.) // Авиакосмическое приборостроение №9,2004, с. 31-35.

8. Ермаков B.C. Модифицированная самолетная бескарданная курсовертикаль: разработка и результаты испытаний.

9. B.C. Ермаков (и др.) // Гироскопия и навигация №4 (47), реферат доклада на XXIV научно-технической конференции памяти H.H. Острякова, Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 14-15 октября 2004, с.81.

10. D.Titterton and J.Weston. Strapdown Inertial Navigation Technology, 2nd Edition. The Institution of Electrical Engineers, 2004.-547p.

11. O.S. Salychev. Inertial Systems in Navigation and Geophysics.- M: Bauman MSTU Press, 1998.-352p.

12. Гироскопические системы. Под редакцией Д.С. Пельпора. -М.: Высшая школа, 1988.-423с.

13. P. Savage. Introduction to Strapdown Inertial Navigation Systems. Strapdown Associates, 1981. -544p.

14. J. Topping. Errors of observation and their treatment. Chapman and Hall, 1975.

15. C.M. Harris and C.E. Crede (Eds.). Shock and vibration handbook, vol. 1: Basic theory and measurements, vol. 2: Data analysis, testing and methods of control, vol. 3: Engineering design and environmental conditions. McGraw-Hill, 1961.

16. D.K. Joos and O.K. Krogmann. Estimation of strapdown sensor parameters for inertial system error compensation. AGARD Symposium, Precision positioning and inertial guidance sensors. Technology and operational aspects, October 1980.

17. A. Brown, R. Ebner and J. Mark. A calibration technique for a laser gyro strapdown inertial navigation system. DGON Proceedings, Gyro Technology Symposium, Stuttgart, 1982.

18. Ермаков B.C. Калибровка бесплатформенных инерциальных систем навигации и ориентации. /B.C. Ермаков (и др.) //Аэрокосмическая техника. Вестник ПГТУ, 2004, №18, с.25-30.

19. Ермаков B.C. Способы калибровки бесплатформенных инерциальных систем. /B.C. Ермаков (и др.) //Материалы VIII Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии». Пермь, 22-24 июня 2005. с.51.

20. Антонов Д.А., Веремеенко К.К., Жарков М.В. Сравнение результатов имитационного моделирования и полунатурных испытаний при разработке комплексной навигационной системы. // Авиакосмическое приборостроение, 2007.-№6.-С.55-62.

21. Веремеенко К.К. Стенд имитационного и полунатурного моделирования навигационных систем и комплексов. // Авиакосмическое приборостроение, 2006.-№1.

22. Ermakov V.S. New Approach of Airborne Software Verification Using RealTime Emulator of Integrated Navigation System. /V.S. Ermakov, et al. //Proc. NTM 2002, January 2002, San Diego, pp. 212-217.

23. Ermakov V.S. Automation of Navigation systems algorithms and software development based on object-oriented approach. /V.S. Ermakov, et al. //Proceeding of 11- Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation systems, 2004. pp.298-299.

24. Ермаков B.C. Моделирующий стенд для полунатурных испытаний бесплатформенных навигационных систем. //Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2006», Пермь, 16-17 ноября, с.

25. Ermakov V.S. Development of dial mode attitude and heading reference system on fiber optic gyros for land vehicles. /V.S. Ermakov, et al. //Proceeding of 13- Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation system, 2006. pp. 348-356.

26. Салычев O.C. Волновое описание возмущений в задачах оценки ошибок инерциальных систем навигации. -М.: Машиностроение, 1992. -213 с.

27. БромбергП.В. Теория инерциальных систем навигации. -М.: Наука, 1979. -294 с.

28. Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах. -М.: Машиностроение, 1991. -512 с.

29. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. -М.: Машиностроение, 1982. -216 с.

30. Броксмайер И.Ф. Системы инерциальной навигации. -Д.: Судостроение, 1967.

31. Горенштейн И.А., Шульман И.А. Инерциальные навигационные системы. -М.: Машиностроение, 1970. -248 с.

32. О'Доннел Ф. Инерциальная навигация (анализ и проектирование). -М.: Наука, 1969.

33. РиглейВ., ВудбернГ., Говорка Дж. Инерциальная навигация. -М.: ИЛ, 1958.

34. Фридлендер Г.О. Инерциальные системы навигации. -М.: Физматгиз, 1961.

35. Инерциальные системы управления. Под редакцией Д. Питмана. -М.: Изд-во МО СССР, 1964.-453 с.

36. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Системы инерциального управления. Алгоритмические аспекты. -Киев: Наукова Думка, 1991. 202 с.

37. Дейст, Сатерленд. Выставка бесплатформенной инерциальной системы с использованием статистических фильтров: упрощенная постановка задачи // Ракетная техника и космонавтика. -1973. -11, №4 -С. 45-51.

38. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. -М.: Наука, 1968. -142 с.

39. Липтон А. Выставка инерциальных систем на подвижном основании. -М.: Наука, 1971.-168 с.

40. Мак-Клур К.Л. Теория инерциальной навигации. -М.: Наука, 1964. -299 с.

41. Миллер Р.Б. Новый алгоритм определения параметров ориентации для бесплатформенных систем. // Аэрокосмическая техника. -1984. -2, №5 -С. 127-133.

42. Мэтьюс, Тейлор. Испытания бесплатформенной инерциальной навигационной системы. // Вопросы ракетной техники. -1970. -№8 -С. 4463.

43. Панов А.П., Ткаченко А.И. Алгоритмы бесплатформенных навигационных систем: (Обзор) / Киев. Институт кибернетики АН УССР. -Киев, 1979. -51с. -Деп. в ВИНИТИ, №188-79.

44. Ткаченко А.И. Определение ориентации и калибровка пространственного измерителя угловой скорости с использованием угловой информации. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1983. -№3. -С.19-23.

45. Эдварде. Бесплатформенные инерциальные системы. // Вопросы ракетной техники.-1973.-№5-С. 47-71.

46. Ягодкин В.В. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы. -М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана.-1979. -47 с.

47. Максимов В.Н. Применение аппарата нейронных сетей для решения задач оценивания моделей погрешностей микромеханических инерциальных датчиков бесплатформенной курсовертикали. // Авиакосмическое приборостроение. -2007 -№6 -С. 49-54.

48. Алешин Б.С., Веремеенко К.К., Черноморский А.И. Ориентация и навигация подвижных объектов. -М.: Физматлит, 2006.

49. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления. -М.: Высшая школа, 2002.

50. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. -СПб.: Электроприбор, 2003.-390 с.

51. Интегрированные инерциально-спутниковые системы навигации. / Сб. статей и докладов. Под ред. В.Г. Пешехонова. -СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2001.

52. Гроп Д. Методы идентификации систем. -М.: Мир, 1979. -302 с.

53. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. -М.: Мир, 1975. -676 с.эальный'директор ОАО ПНППК1. ТВЕРЖДАЮ1. А. Г. Андреев1. АКТ № 7от 3 сентября 2007 г.

54. Начальник управления авиационно ракетной техники ОАО ПНППК1. В.А. Шифрин