автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Совершенствование деятельности информационных центров МВД России на основе разработки моделей анализа данных

кандидата технических наук
Флока, Анатолий Борисович
город
Москва
год
2006
специальность ВАК РФ
05.13.10
цена
450 рублей
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Совершенствование деятельности информационных центров МВД России на основе разработки моделей анализа данных»

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование деятельности информационных центров МВД России на основе разработки моделей анализа данных"

 АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ МВД РОССИИ

На правах рукописи

ФЛОКА Анатолий Борисович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ЦЕНТРОВ МВД РОССИИ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛЕЙ АНАЛИЗА ДАННЫХ

Специальность 05.13.10 - управление в социальных и экономических системах (технические науки)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва ■ 2006

-^/гж 45/?,/¿Го

.3. с <Г 06г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ ] АКАДЕМ!*!!! ЬЛД Ут^Т

ЛООЗД

^000^_АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ МВД РОССИИ

На правах рукописи

ФЛОКА АНАТОЛИЙ БОРИСОВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ЦЕНТРОВ МВД РОССИИ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТКИ МОДЕЛЕЙ АНАЛИЗА ДАННЫХ

Специальность 05.13.10 -управление в социальных и экономических системах (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва • 2006

Диссертация выполнена на кафедре информационных технологий управления органами внутренних дел Академии управления МВД России

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

Горошко Игорь Владимирович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Костин Александр Львович

- кандидат технических наук, доцент Динова Наталья Ивановна

Ведущая организация - Институт системного анализа

Российской академии наук

Защита состоится « 2006 г. в "^^/часов на заседании

диссертационного совета Д-203.002.04 Академии управления МВД России по адресу: 125171, Москва, ул. 3. и А. Космодемьянских, 8 в ауд. 415-417.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Академии управления МВД России по адресу: 125171, Москва, ул. 3. и А. Космодемьянских, 8.

Автореферат разослан «

с^а.^ 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

профессор В.И. Кирин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования.

На современном этапе развития российского общества существенно возросли масштабы и динамичность процессов, определяющих функционирование органов внутренних дел (ОВД). Продолжающиеся социально-экономические преобразования, рост преступности и ее качественная трансформация актуализируют задачу поиска эффективных путей достижения главной цели, стоящей перед ОВД - обеспечение защиты прав и свобод граждан, охрану правопорядка и общественной безопасности.

Решение данной задачи требует активизации усилий системы органов внутренних дел в целом, составляющих ее подсистем по выполнению аналитических функций, ориентированных на выработку обоснованных и своевременных управленческих решений.

Важная роль в реализации этого направления деятельности ОВД отведена ее информационным центрам (ИЦ). Являясь по своему функциональному назначению головными подразделениями, занимающимися сбором и обработкой данных, ИЦ могут внести решающий вклад в процесс повышения качества управления.

Вместе с тем, современные условия функционирования информационных центров характеризуются значительным ростом объемов хранимых данных и сокращением времени, отводимого на их переработку В среднем по России, объем обрабатываемой информации за последние десять лет вырос более чем в пять раз.

Здесь следует отметь, что данный процесс сопровождается ухудшением таких показателей качества информации как ее достоверность и полнота. Достоверность характеризуется отсутствием в информации искажений, которые по разным причинам могут быть внесены в канал связи на этапе сбора и передачи, полнота, определяет наличие всех сведений, необходимых для принятия управленческого решения.

В сложившейся ситуации актуальным способом, позволяющим компенсировать потерю качества информации и гарантировать обоснованность выводов, полученных в ходе аналитической работы, служит внедрение в практическую деятельность ИЦ математических моделей. К сожалению, до настоящего времени такие модели не получили должного распространения.

Вместе с тем, они являются удобным инструментом поддержки принятия управленческих решений, основанном на строго научном подходе к изучению особенностей функционирования таких социальных систем как система ОВД. Модели позволяют провести формальное описание условий деятельности ОВД, динамики развития преступности, ее структурных изменений, оценить результаты работы органов в этих условиях

3

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С-Петербург

03 20(£ акт

Степень разработанности темы исследования.

Необходимо отметить, что проблемы повышения эффективности аналитической деятельности в ОВД уже давно находятся под пристальным вниманием ученых. Оригинальные подходы к их решению были разработаны в трудах С.Е.Вицина, А.П.Ипакяна, Э.П.Масленникова, В.Д.Малкова, Г.А.Туманова и многих других. Перечисленные авторы первыми предложили рассматривать аналитическую деятельность ОВД с позиций системного подхода, и использовать в этой работе формальные методы. В области теории вероятностей и математического моделирования автор опирался на исследования Айвазяна С.А., Андерсена Т., Бокса Д., Бриллинджера Д., Дженкинса Г., Джонстона Дж., Доугерти К., Катышева П.К., Кендалла М , Колмогорова А.Н., Костина A.JL, Магнуса Я.Р., Немчинова B.C., Носко В.П., Персецкого A.A., Штрое Г.Г.

Объектом исследования является система информационных центров МВД России.

Предметом исследования служит аналитическая деятельность информационных центров МВД России, направленная на обеспечение ОВД информацией, характеризующей их современное состояние и тенденции развития преступности.

Целью диссертационного исследования является совершенствование аналитической деятельности информационных центров МВД России на основе разработки и использования математических моделей анализа данных.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

- исследовать систему информационных центров МВД России как сложную социальную систему-организацию, определить ее цели, задачи и функции;

- провести анализ современного состояния информационных ресурсов, а также существующих механизмов сбора и обработки данных и выявить особенности их реализации;

- разработать математические модели, позволяющие анализировать данные о криминогенной обстановке в регионе и социально-экономических факторы, влияющие на ее формирование;

- обосновать и разработать подходы к оценке результатов деятельности органов внутренних дел по борьбе с преступностью в современных социально-экономических условиях;

- разработать методику изучения тенденций развития преступности, в том числе отдельных видов, на основе анализа временных рядов, характеризующих ее динамику.

Методологическая база и методы исследования.

Методологической основой диссертационного исследования является системный подход, теория вероятностей, модели и методы математического

моделирования, программирования и вычислительной техники, социологии, криминологии.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- исследованы существующие механизмы сбора и обработки данных, функционирующих в информационных центрах, выявлены их недостатки и сформулированы направления совершенствования, связанные с использованием математических методов анализа данных;

-разработана методика построения пространственных и временных моделей анализа данных о криминогенной обстановке, позволяющая учитывать социально-экономические факторы, влияющие на преступность, и повысить качество информационно-аналитической работы;

- предложена математическая модель оценки результатов деятельности органов внутренних дел, использующая в своей основе методы математической статистики, в частности метод максимального правдоподобия, статистические тесты Шапиро-Уилка, Льюнга-Бокса, направленная на корректировку действующей методики.

-разработан прототип компьютерный системы поддержки принятия решений на основе изучения современного состояния и тенденций развития преступности в сложившихся социально-экономических условиях, в том числе краж и грабежей, использующий официальные статистические данные.

На защиту выносятся следующие положения:

1.Методика построения пространственных и временных моделей анализа данных о криминогенной обстановке на региональном уровне и социально-экономических факторах, влияющих на ее формирование, состоящая из следующих этапов: выбор вида модели, оценивание ее параметров, проверка адекватности и корректировка, изучение статистических свойств остатков модели.

2. Математическая модель оценки результатов деятельности органов внутренних дел по борьбе с преступностью, основными элементами которой являются: ряды данных, характеризующие преступность, цели, стоящие перед системой ОВД и социально-экономические факторы, влияющие на ее функционирование.

3.Прототип компьютерной системы поддержки принятия решений на основе пространственных и временных моделей анализа данных, состоящий из блоков идентификации, оценивания параметров и проверки адекватности моделей.

Практическая значимость исследования.

Разработанный в ходе исследования прототип компьютерной системы поддержки принятия решений позволяет совершенствовать аналитическую деятельность информационных центров, направленную на обеспечение органов внутренних дел информацией, характеризующей их состояние и тенденции развития преступности в сложившихся социально-экономических условиях.

Разработанные в ходе диссертационного исследования методики построения пространственных и временных моделей анализа данных, а также прототип компьютерной системы поддержки принятия решений внедрены в практическую деятельность информационных центров: УВД Курганской области, ГУВД Челябинской области, УВД Ярославской области, МВД Республики Карелия, учебный процесс Академии управления МВД России.

Проводимое исследование выполнялось в рамках Плана научно-исследовательской деятельности Академии управления МВД России.

Апробация результатов исследования.

Основные научные и практические результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международных конференциях «Информатизация правоохранительных систем» в г. Москва, Академия управления МВД России, 2000-2005 гт.

По результатам проведенного исследования опубликовано 4 научных работы.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается всесторонним и объективным изучением поставленных задач, на основе использования системного подхода, применением общих и частных научных методов исследования. Также достоверность результатов исследования подтверждается практическим применением полученных результатов в деятельности информационных центров УВД Курганской области, ГУВД Челябинской области, МВД Республики Карелия и УВД Ярославской области.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, определяются объект и предмет, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, указываются положения, выносимые на защиту.

Первая глава - «Информационные центры в системе органов внутренних дел» посвящена исследованию современного состояния системы информационных центров МВД России.

В результате подробного изучения актуальности основных задач, стоящих перед информационными центрами ОВД, в диссертации делается акцент на задаче аналитического обеспечения. Ее решение направлено на выработку своевременных и обоснованных управленческих решений в сфере охраны правопорядка и борьбы с преступностью.

В диссертации проведен анализ современного состояния информационных ресурсов статистического учета преступлений,

существующих механизмов сбора, обработки данных и особенностей их реализации. Показано, что существующие методы анализа данных используют в своей основе вычисление цепного коэффициента прироста и не позволяют оценить современное состояние и тенденции развития преступности. Это приводит к снижению качества управленческих решений и значительным искажениям в оценке деятельности органов внутренних дел.

В работе делается вывод, что выход из создавшейся ситуации может быть найден с помощью построения математических моделей анализа данных.

Вторая глава - «Разработка пространственных и временных моделей анализа данных» посвящена разработке математических моделей. Автор обосновал их актуальность и практическое значение.

Пространственные модели основываются на данных, характеризующих различные объекты за определенный период времени. Временные модели характеризуют один объект за ряд последовательных моментов времени'.

Изложены основные принципы построения пространственных и временных моделей анализа данных в контексте их использования в деятельности информационных центров.

Формальное представление пространственных моделей выглядит следующим образом:

У, = ß\X,\ + +s„t = u...,n, (1)

где у- зависимая (объясняемая) переменная;

^-независимые (объясняющие) переменные (факторы) хр в

наблюдении t, р = 1,...,к;

е, — случайная переменная, характеризующая отклонение от реальной линии зависимости;

к - число независимых переменных плюс один, т.к. хп не зависит от наблюдения и равно единице.

Проведенный анализ временных рядов, используемых в деятельности ИЦ, позволил автору сделать вывод, что исследуемые временные ряды можно представить в виде смеси процессов авторегрессии и скользящего среднего :

X, = фй + +... + фрХ,_р + s, - exst_, -... - eqs,_q, (2)

где X, - стационарный процесс, соответствующий исследуемому временному ряду,

рид- прядок авторегрессии и скользящего среднего,

1 Костеева Т.В. Моделирование одномерных временных рядов// Эконометрика. /Под. ред. Елисеевой И.И. -М.: Финансы и статистика, 2005. С. 296-334.

2 Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика: Учебник. -М.: Дело, 2004.

ф, и в — коэффициенты авторегрессии и скользящего среднего (г=0,...^;У=1,.

Автором была подробно рассмотрена процедура идентификации пространственных и временных моделей, заключающаяся в определении вида модели исходя из имеющегося представления о связи между переменными.

Для пространственных моделей наибольшие трудности возникают при выборе независимых переменных. В результате исследования, с применением методов корреляционного и факторного анализа1, данных по Курганской области, диссертант установил существенную взаимосвязь между числом зарегистрированных преступлений и уровнем общей и зарегистрированной безработицы. Это позволило предложить следующий вид пространственной модели, анализирующей зависимость числа зарегистрированных преступлений от значений общей и зарегистрированной безработицы:

ВУД = Р1+Р2хОБ + &ХЗБ + £, (3)

где ВУД- вектор-столбец числа зарегистрированных преступлений;

ОБ, ЗБ - векторы-столбцы уровней общей и зарегистрированной безработицы;

Д,/?2,/?3-коэффициенты пространственной модели,

е - вектор-столбец ошибок модели.

Идентификация временных моделей является существенно более сложной задачей, для ее решения автор использовал несколько инструментов. Например, исследовалась автокорреляционная функция (коррелограмма). Форма автокорреляционной функции определяет различные виды процессов авторегрессии и скользящего среднего.

Другой используемой диагностической функцией являлась частная автокорреляционная функция, показывающая корреляцию между X, и Х,_г при исключении влияния промежуточных значений.

Исследование формы автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции позволили автору сформулировать гипотезы о возможных порядках процессов авторегрессии {р) и скользящего среднего (<?)■

В случае если автокорреляционная функция исследуемого временного ряда имела высокое значение на лаге 12 при месячных наблюдениях, то автором проверялось предположение о наличии сезонной составляющей.

Флока А.Б. Использование методов многомерной статистики при комплексном анализе оперативной обстановки. // IX Международная научная конференция «Информатизация правоохранительных систем». -М., Академия управления МВД России, 2000. - С. 196-202.

Проверка состояла в построении графика спектральной плотности, временного ряда. Если спектральная плотность на периоде равном сезонной составляющей имела высокое (по сравнению с соседними) значение, то сезонная компонента, учитывалась при построении модели.

Исследование временного ряда числа зарегистрированных преступлений позволило диссертанту выдвинуть гипотезу, что он является интегрируемым первого порядка, т.е. приводится к стационарному путем взятия разности с единичным лагом. Для проверки гипотезы автор использовал интеграционную статистику Дарбина-Уотсона, которая подтвердила гипотезу.

Коррелограмма первых разностей исследуемого ряда (рис. 1) свидетельствует о высоком значении автокорреляционной функции с лагом 12 месяцев, что говорит о наличии у временного ряда сезонной составляющей.

0.5

Рх

04

0,3 0.2 0 1 0

-0.1 |

-0,2

-03

Автокорреляционная функция

14 15 х

-04

Рис. I График автокорреляционной функции первой разности числа совершенных преступлений на территории Курганской области (тонкие непрерывные линии -5% уровень значимости) Проведенные исследования временного ряда числа зарегистрированных преступлений показали, что его описание может быть осуществлено с помощью двух моделей:

(1 - ¿12 XI -ЦХ,=( 1 - в,Ь){\ - в; II1 К; (4)

(1 - ф{т - ф;112 Ю - /'2)(1 - Ь)х, = £,; (5)

где!,-оператор лага или обратного действия:ЦХ1) = Х1_]; Ь'(Х,)=Х1/,

<Л,0- порядки интегрируемости для основной и сезонной компонентов модели;

р, q,P,Q- порядки авторегрессии и скользящего среднего основной и сезонной компонентов модели.

Модель (4) является интегрируемым процессом первого порядка и состоит из процесса скользящего среднего первого порядка и мультипликативной сезонной составляющей скользящего среднего первого порядка. Модель (5) также является интегрируемым процессом первого порядка, состоит из авторегрессионного процесса первого порядка и содержит мультипликативную сезонную составляющую авторегрессии первого порядка.

Для оценки параметров пространственных моделей автор использовал метод наименьших квадратов (МНК), который согласно теореме Гаусса-Маркова является наиболее эффективным в классе всех несмещенных оценок. Оценка параметров временных моделей осуществлялась методом максимального правдоподобия.

Выбор наиболее адекватной, среди построенных временных моделей (4) и (5) был произведен с использованием модифицированных автором критериев Акаике(Л/С) и Шварца(5Я):

Предложенные в диссертационном исследовании формулы для вычисления перечисленных выше критериев позволяют при оценке адекватности построенных моделей учесть как параметры сезонной составляющей - Р, Б, () , так и параметры основной модели р, с1, д. В качестве итоговой в работе выбиралась модель, в которой критерии принимали наименьшие значения. При этом учитывалось, что критерий Шварца предусматривает большие штрафы за количество параметров.

Третья глава - «Основные направления использования разработанных моделей в деятельности информационных центров», В этой главе автором исследуется влияние социально-экономических факторов на преступность, предлагается новый подход к оценке деятельности ОВД с учетом современных тенденций ее развития.

Для учета влияния социально-экономических факторов на преступность автор предлагает использовать пространственные модели данных. Однако, проведенные исследования адекватности модели (3) показали, что она нуждается в серьезном улучшении из-за больших ошибок модели и невысокого значения коэффициента детерминации.

В целях проверки этих гипотез автором, на первом этапе, была введена в модель дополнительная независимая переменная, характеризующая среднедушевой доход населения Курганской области (ДН) с учетом инфляции.

(6)

п

(7)

Новая модель имела следующий вид:

ВУД = Д + Д2 х ОБ + Д3 х + Д, х ДН + е. (8)

Исследование модели (8) показало, что существенных улучшений по сравнению моделью (3) не произошло, поскольку сохранилось высокое значение оценки дисперсии ошибок.

На втором этапе в модель (8) были внесены изменения связанные с пересмотром ее формы и включением лаговой переменной Ь(ДН\.

ВУД = Д х ОБ + /Зг х ЗБ + /З3 х Ь(ДН) + е, (9)

где ЦДН) - дефлированный среднедушевой доход населения, взятый за предыдущий год.

Сводные данные оценки коэффициентов модели (9) представлены в табл.1.

Из таблицы видно, что дисперсии оценок коэффициентов модели малы, следовательно, высокие значения имеют /-статистики. Уровень значимости коэффициентов при каждой независимой переменной значительно меньше 5%, что говорит о силе влияния каждой независимой переменной на число зарегистрированных преступлений.

Табл.1

Сводные данные коэффициентов пространственной модели (9)

Независимые переменные (1) МНК оценка коэффициентов модели Д Оценка станд. ошибки коэффициентов модели $ /-статистика а - уровень значимости

ОБО) 4 467 400,008 11,167 0

ЗБ (2) -3 462,115 573,39 6,038 0,001

цданз) -379,426 125,205 3,03 0,01

С учетом данных табл. 1 пространственная модель числа зарегистрированных преступлений от значений общей, зарегисфированной безработицы и дефлированного среднедушевого дохода населения имеет вид:

(7=400,008 <7=573 39 <т=|25,205

ВУД= 4467 • ОБ - 3462,115- 3/> - 379,426- ЦДН) + £, (10)

«=0,0 а=0,001 а-0,01

где ВУД- число зарегистрированных преступлений, а,а - среднеквадратичное отклонение и уровень значимости оценок коэффициентов модели,

е- нормально распределенные случайные величины с дисперсией а2 =2 472,7042 и средним 0.

Коэффициент детерминации модели (10) Л2 =0,89, скорректированный коэффициент детерминации Я2 =0,854.

^-статистика модели в целом равна 24,327, что соответствует уровню значимости а = 0,1%. Это свидетельствует о значимости пространственной модели в целом.

Для визуальной оценки качества модели был построен совместный график наблюдаемых значений числа зарегистрированных преступлений, модельных значений и остатков модели (рис. 2).

Число зарегистрированных преступлений

Наблюдаемые данные----Модельные значения-Остатки модели

Рис 2 Число зарегистрированных преступлений, значения, рассчитанные по модели и остатки модели

На основе анализа пространственной модели (10) автор делает вывод о том, что 85 % вариаций числа зарегистрированных преступлений объясняются изменениями наиболее значимых социально-экономических показателей. К ним, в порядке убывания степени влияния, относятся: уровень общей безработицы, уровень зарегистрированной безработицы, и дефлированный среднедушевой доход населения, взятый за предыдущий год.

Дальнейшее исследование автора было связано с разработкой подходов к оценке деятельности ОВД в сложившихся социально-экономических условиях.

Автор предложил использовать остатки модели (10) для расчета оценки деятельности УВД Курганской области. С этой целью необходимо было доказать, что они являются последовательностью независимых случайных величин, имеющих одинаковое нормальное распределение.

Для тестирования остатков модели автор использовал графические методы и различные статистические тесты. Строился нормальный вероятностный график (рис. 3), который показал, что остатки модели расположены приблизительно вдоль одной линии. Это говорит об их нормальном распределении.

Рис. 3 Нормальный вероятностный график остатков пространственной модели анализа данных

1,00 0,80 0.60 0,40 0 20 0,00 -О 20 -О 40 -0,60 -0,80 -1 00

Рк

¥Тп

Х2Г

_ 2 л/л

Рис. 4 График авюкорреляционной функции остатков пространственной модели

Статистический тест Шапиро и Уилка, специально разработанный для случая малых выборок о 3 до 50 вариант1, также показал, что гипо1еза о нормальности остатков модели не отвергается.

1 Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.-752 с.

Для доказательства отсутствия автокорреляции остатков модели использовался график автокорреляционной функции (рис. 4).

Из графика видно, что ни при одном к значение автокорреляционной функции не выходит за границы 5 % доверительного интервала , следовательно, остатки модели не коррелированны.

Также для доказательства равенства нулю первых К значений автокорреляционной функции использовались тесты Бокса-Пирса и Льюнга-Бокса, которые подтвердили, отсутствие автокорреляции.

Проведенные исследования остатков модели показали, что они являются последовательностью независимых случайных величин, имеющих одинаковое нормальное распределение. На основании этого диссертант делает вывод о том, что остатки модели на последних наблюдениях можно использовать для расчета оценки деятельности ОВД, для чего предлагает следующую формулу, основанную на свойствах стандартного нормального распределения:

/ = 2 + 4хф(е5;0,1),

\ ( х2

где ф(е ;0,1) = -= [ехр -4-

I \ 2

нормального (функция Лапласа),

е5 - стандартизованные остатки модели.

Область значений оценки / е ]2;б[. В практике органов внутренних дел используются две градации оценки: «удовлетворительно» и «неудовлетворительно». Такую оценку в работе автор называл дискретной.

Табл.2

Оценка деятельности УВД Курганской области на основе существующей методики и на основе пространственной модели, учитывающей влияние социально-экономических

- функция

(И) стандартного

Год

2001 2002

Число зарегистрированных преступлений 34450 25858

Цепной кочффициент прироста % -18.5 -24.9

™ гЙЕ тф^^г , неуд. неуд-

Остатки пространственной модели е -2150 855

Стандартные остатки е1 -0,8 0,32

Непрерывная оценка по модели I 2,85 4,5

Дискретная оцени /0 _ („^ ^ . - неуд. уд.

{«удовлетворительно», если I > 3 «неудовлетворительно», если I < 3,

где ID- дискретная оценка деятельности органов внутренних дел, принимающая значения «удовлетворительно» и «неудовлетворительно».

Диссертант рассчитал оценки деятельности УВД Курганской области за 2001 и 2002 гг., учитывающие основные социально-экономические факторы и сравнил их с оценками, рассчитанными по существующей методике на основе цепного коэффициента прироста (табл. 2).

Органам внутренних дел Курганской области за 2001 и 2002 гг. выставлены неудовлетворительные оценки, но с учетом влияния социально-экономических факторов, за 2002 год должна быть выставлена удовлетворительная оценка. Непрерывная оценка за этот год составила 4,5. Оценка, полученная по пространственной модели за 2001 год, совпадает с оценкой, полученной на основе существующей методики.

В диссертации автором разработана методика построения пространственных моделей, в контексте их использования в ОВД, которая была апробирована на отдельных видах преступлений, таких как кражи и грабежи, составляющие в сумме большую часть зарегистрированных преступлений. Модели, характеризующие зависимость числа зарегистрированных краж (КР) и грабежей (ГР) от социально-экономических показателей имею! вид:

<т=215 38 <т-333 82 <7=8 91

КР = 2520,7- ОБ -1882,26- ЗБ - 31,248- ЦДН) + е, (13)

а-0 <1=0.005 а=0 025

<7=18,13 <7=28,27 <7=0,65

ГР = 111,66- ОБ-176,61- ЗБ+ 2,33-ДЯ + £. (14)

а =0,002 «=0,002 я=0,016

Адекватность моделей (13) и (14) доказана в соответствии с изложенной выше методикой и подтверждается высокими значениями коэффициентов детерминации R2 « 0,9.

В случае отсутствия в распоряжении информационных центров данных о социально-экономических факторах, автор предлагает для расчета оценки деятельности ОВД использовать временные модели.

Среди построенных временных моделей (4) и (5), адекватность которых исследуемому временному ряду доказана, используя критерии Акаике (6) и Шварца (7), была выбрана наилучшая модель числа зарегистрированных преступлений:

<7=0 1 <7=0 06

(1-1,2Х1-Ь)ЯУД, = (1 - о, 388 Z-X1 - о, 823 /,12 , (15)

а~0 я=0

где ВУД, - общее количество зарегистрированных преступлений на территории Курганской области (месячные отсчеты),

а, а - среднеквадратичное отклонение и уровень значимости оценок коэффициентов модели,

s- нормально распределенные случайные величины с дисперсией а1 - 25 5,952 и средним 0.

Автором проведено тестирование остатков временной модели, которое показало, что они являются последовательностью независимых случайных величин, имеющих одинаковое нормальное распределение.

Исследование временных рядов позволило диссертанту предложить графический метод оценки деятельности ОВД, основанный на составлении краткосрочного прогноза и свойствах нормального распределения (рис. 5).

Если значения наблюдаемых данных не опускаются ниже отрицательной границы 50% интервала прогноза, то выставляется оценка «удовлетворительно», в противном случае - «неудовлетворительно».

График показывает, что модель и краткосрочный прогноз адекватны наблюдаемым статистическим данным, т.к. ни одно наблюдаемое значение не выходит за границы 95% доверительного интервала

Все значения наблюдаемых данных (жирная линия) не опускаются ниже границы 50% интервала прогноза, это соответствует оценке «удовлетворительно».

Оценка УВД Курганской области в 2002 г. полученная графическим методом на основе временной модели (15), подтверждает оценку, рассчитанную по пространственной модели (10)

Число зарегистрированных преступлений

4000

2500

Доверительные интервалы прогноза

Январь 2000 Июль 2000 Январь 2001 Июль 2001 Январь 2002 Июль 2002 Январь 2003

Рис. 5 Оценка деятельности ОВД графическим методом

Предложенная методика построения временных моделей анализа данных была апробирована при построении моделей числа зарегистрированных краж ( КР1) и грабежей (ГР:):

ст=0,123 <т-0 095 <т=0184

(1 - 0,8691'2)(1 - Ц)КР, = (1 - 0,1891)(1 - 0,614/.'2 )е,, (16)

а=0 ог=0,049 <1=0,011

е- нормально распределенные случайные величины с дисперсией а1 = 176,382 и средним 0.

сг=0,137 сг=0.085 £г=0 069

(1 - 0,398 ¿>(1 - )(1 - ¿)/7:>, = (1 - 0,835 ¿)(1 - 0,824 . (17)

а =0,0044 а-0 а=О

е— нормально распределенные случайные величины с дисперсией ег2 = 32,2 52 и средним 0.

На основании опыта работы в системе ИЦ МВД России и проведенного диссертационного исследования автор пришел к выводу, что для скорейшего внедрения в деятельность информационных центров методов математического моделирования требуется внесение изменений в Положение о Главном информационно-аналитическом центре МВД России (ГИАЦ) и его структурных подразделений - информационных центрах МВД, ГУВД, УВД субъектов Российской Федерации, Положение о едином порядке регистрации уголовных дел и учета преступлений и Систему оценки органов внутренних дел.

Предложения по изменению Положения ГИАЦ и его структурных подразделений, приведенные в диссертации, касаются дополнений к структуре ИЦ и увеличивают число его основных функций.

Автор предлагает внести дополнение в Положение о едином порядке регистрации уголовных дел и учета преступлений, в котором излагаются принципы формирования отдельного учета - аналитической базы данных.

Систему оценки органов внутренних дел диссертант предлагает дополнить разработанными методиками построения пространственных и временных моделей анализа данных, позволяющими учесть влияние социально-экономических факторов и современные тенденции развития преступности.

В заключении подводятся итоги проведенного диссертационного исследования и формулируются общие выводы.

1. В диссертации показано, что эффективность управления сложной социальной системой, которой являются органы внутренних дел, зависит от эффективности системы информационно-аналитического обеспечения управленческого процесса.

> 2. Проведенный анализ существующих механизмов сбора и обработки

данных, функционирующих в информационных центрах, выявил их существенные недостатки и позволил сформулировать направления совершенствования, связанные с использованием математических методов анализа данных.

3. На основе разработанных методик построены пространственные и временные модели анализа данных, характеризующие как преступность в целом, так и ее отдельные виды. Модели криминогенной обстановки, учитывают социально-экономические факторы, действующие в регионе, и основные тенденции развития преступности, что позволяет повысить эффективность информационно-аналитической работы.

)

4. Обоснованы и разработаны подходы к оценке результатов деятельности органов внутренних дел по борьбе с преступностью в сложившихся социально-экономических условиях, направленные на повышение обоснованности управленческих решений.

5. На основе разработанных методик и построенных моделей анализа данных создан прототип компьютерный системы поддержки принятия решений, использующий официальные статистические данные.

6. Внедрение методов математического моделирования требует внесения изменений в структуру и функции информационных центров, а также корректировки нормативных документов, определяющих их деятельность. Прежде всего, это Положение о ГИАЦ, Положение о едином порядке регистрации уголовных дел и учета преступлений и Систему оценки деятельности органов внутренних дел.

Основные положения диссертации изложены в четырех публикациях, общим объемом 2,06 п.л.:

1. Флока А.Б. Использование методов многомерной статистики при комплексном анализе оперативной обстановки. // IX Международная научная конференция «Информатизация правоохранительных систем». -М., Академия управления МВД России, 2000. - 0,45 п.л.

2. Флока А.Б. Рабочее место аналитика ОВД для оперативного комплексного многомерного анализа данных. // XII Международная научная конференция «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов». -М., Академия управления МВД России,

2003.-0,41 п.л.

3.ФлокаА.Б. Применение байесовских сетей доверия для анализа статистических данных преступности. // XIII Международная научная конференция «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов». - М., Академия управления МВД России,

2004. - 0,45 п.л.

4. Флока А Б. Применение многомерных моделей данных для учета социально-экономических факторов, влияющих на состояние криминальной обстановки. // XVI Международная научная конференция «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов». - М., Академия управления МВД России, 2005. - 0,75 п.л.

Анатолий Борисович ФЛОКЛ

Подписано в печать 27 .04.2006 г. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,02. Зак. 290. Тираж 100 экз

Центр оперативной полиграфии ФГОУ ВПО РГАУ - МСХА им К.А. Тимирязева 127550, Москва, ул. Тимирязевская, 44

»1 00 09

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Флока, Анатолий Борисович

Введение. ф

Глава 1. Информационные центры в системе органов внутренних дел.

1.1. Цели, задачи и функции информационных центров МВД России.

1.2. Структура системы информационных центров и современное состояние информационных ресурсов.

V 1.3. Существующие механизмы анализа данных и особенности их реализации.

Глава 2. Разработка пространственных и временных моделей анализа данных. ф 2.1. Принципы построения моделей анализа данных.

2.2. Идентификация моделей.

2.3. Процедуры оценивания параметров моделей.

2.4. Проверка адекватности моделей и их корректировка.

Глава 3. Основные направления использования разработанных моделей в деятельности информационных центров.

3.1. Использование пространственных моделей для учета влияния социально-экономических факторов на преступность.

3.2. Применение временных моделей для анализа современных тенденций развития преступности и расчета оценки деятельности органов внутренних дел. ф 3.3. Предложения по совершенствованию деятельности информационных центров.

Введение 2006 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Флока, Анатолий Борисович

Актуальность исследования.

На современном этапе развития российского общества существенно возросли масштабы и динамичность процессов, определяющих функционирование органов внутренних дел (ОВД). Продолжающиеся социально-экономические преобразования, рост преступности и ее качественная трансформация актуализируют задачу поиска эффективных путей достижения главной цели, стоящей перед ОВД - обеспечение защиты прав и свобод граждан, охрану правопорядка и общественной безопасности.

Решение данной задачи требует активизации усилий системы органов внутренних дел в целом, составляющих ее подсистем по выполнению аналитических функций, ориентированных на выработку обоснованных и своевременных управленческих решений.

Важная роль в реализации этого направления деятельности ОВД отведена ее информационным центрам (ИЦ). Являясь по своему функциональному назначению головными подразделениями, занимающимися сбором и обработкой данных, ИЦ могут внести решающий вклад в процесс повышения качества управления.

Вместе с тем, современные условия функционирования информационных центров характеризуются значительным ростом объемов хранимых данных и сокращением времени, отводимого на их переработку. В среднем по России, объем обрабатываемой информации за последние десять лет вырос более чем в пять раз.

Здесь следует отметь, что данный процесс сопровождается ухудшением таких показателей качества информации как ее достоверность и полнота. Достоверность характеризуется отсутствием в информации искажений, которые по разным причинам могут быть внесены в канал связи на этапе сбора и передачи, полнота, определяет наличие всех сведений, необходимых для принятия управленческого решения.

В сложившейся ситуации актуальным способом, позволяющим компенсировать потерю качества информации и гарантировать обоснованность выводов, полученных в ходе аналитической работы, служит внедрение в практическую деятельность ИЦ математических моделей. К сожалению, до настоящего времени такие модели не получили должного распространения.

Вместе с тем, они являются удобным инструментом поддержки принятия управленческих решений, основанном на строго научном подходе к изучению особенностей функционирования таких социальных систем как система ОВД. Модели позволяют провести формальное описание условий деятельности ОВД, динамики развития преступности, ее структурных изменений, оценить результаты работы органов в этих условиях.

Степень разработанности темы исследования.

Необходимо отметить, что проблемы повышения эффективности аналитической деятельности в ОВД уже давно находятся под пристальным вниманием ученых. Оригинальные подходы к их решению были разработаны в трудах С.Е.Вицина, А.П.Ипакяна, Э.П.Масленникова, В.Д.Малкова, Г.А.Туманова и многих других. Перечисленные авторы первыми предложили рассматривать аналитическую деятельность ОВД с позиций системного подхода, и использовать в этой работе формальные методы. В области теории вероятностей и математического моделирования автор опирался на исследования Айвазяна С.А., Андерсена Т., Бокса Д., Бриллинджера Д., ДженкинсаГ., Джонстона Дж., ДоугертиК., Катышева П.К., КендаллаМ., Колмогорова А.Н., Костина А.Л., Магнуса Я.Р., Немчинова B.C., Носко В.П., Персецкого А. А., Штрое Г.Г.

Объектом исследования является система информационных центров МВД России.

Предметом исследования служит аналитическая деятельность информационных центров МВД России, направленная на обеспечение ОВД информацией, характеризующей их современное состояние и тенденции развития преступности.

Целью диссертационного исследования является совершенствование аналитической деятельности информационных центров МВД России на основе разработки и использования математических моделей анализа данных.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

-исследовать систему информационных центров МВД России как сложную социальную систему-организацию, определить ее цели, задачи и функции;

- провести анализ современного состояния информационных ресурсов, а также существующих механизмов сбора и обработки данных и выявить особенности их реализации;

-разработать математические модели, позволяющие анализировать данные о криминогенной обстановке в регионе и социально-экономических факторы, влияющие на ее формирование;

- обосновать и разработать подходы к оценке результатов деятельности органов внутренних дел по борьбе с преступностью в современных социально-экономических условиях;

- разработать методику изучения тенденций развития преступности, в том числе отдельных видов, на основе анализа временных рядов, характеризующих ее динамику.

Методологическая база и методы исследования.

Методологической основой диссертационного исследования является системный подход, теория вероятностей, модели и методы математического моделирования, программирования и вычислительной техники, социологии, криминологии.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- исследованы существующие механизмы сбора и обработки данных, функционирующих в информационных центрах, выявлены их недостатки и сформулированы направления совершенствования, связанные с использованием математических методов анализа данных;

-разработана методика построения пространственных и временных моделей анализа данных о криминогенной обстановке, позволяющая учитывать социально-экономические факторы, влияющие на преступность, и повысить качество информационно-аналитической работы;

- предложена математическая модель оценки результатов деятельности органов внутренних дел, использующая в своей основе методы математической статистики, в частности метод максимального правдоподобия, статистические тесты Шапиро-Уилка, Льюнга-Бокса, направленная на корректировку действующей методики.

-разработан прототип компьютерный системы поддержки принятия решений на основе изучения современного состояния и тенденций развития преступности в сложившихся социально-экономических условиях, в том числе краж и грабежей, использующий официальные статистические данные.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика построения пространственных и временных моделей анализа данных о криминогенной обстановке на региональном уровне и социально-экономических факторах, влияющих на ее формирование, состоящая из следующих этапов: выбор вида модели, оценивание ее параметров, проверка адекватности и корректировка, изучение статистических свойств остатков модели.

2.Математическая модель оценки результатов деятельности органов внутренних дел по борьбе с преступностью, основными элементами которой являются: ряды данных, характеризующие преступность, цели, стоящие перед системой ОВД и социально-экономические факторы, влияющие на ее функционирование.

3.Прототип компьютерной системы поддержки принятия решений на основе пространственных и временных моделей анализа данных, состоящий из блоков идентификации, оценивания параметров и проверки адекватности моделей.

Практическая значимость исследования.

Разработанный в ходе исследования прототип компьютерной системы поддержки принятия решений позволяет совершенствовать аналитическую деятельность информационных центров, направленную на обеспечение органов внутренних дел информацией, характеризующей их состояние и тенденции развития преступности в сложившихся социально-экономических условиях.

Разработанные в ходе диссертационного исследования методики построения пространственных и временных моделей анализа данных, а также прототип компьютерной системы поддержки принятия решений внедрены в практическую деятельность информационных центров: УВД Курганской области, ГУВД Челябинской области, УВД Ярославской области, МВД Республики Карелия, учебный процесс Академии управления МВД России.

Проводимое исследование выполнялось в рамках Плана научно-исследовательской деятельности Академии управления МВД России.

Апробация результатов исследования.

Основные научные и практические результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международных конференциях «Информатизация правоохранительных систем» в г. Москва, Академия управления МВД России, 2000-2005 гг.

По результатам проведенного исследования опубликовано 4 научных работы.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается всесторонним и объективным изучением поставленных задач, на основе использования системного подхода, применением общих и частных научных методов исследования. Также достоверность результатов исследования подтверждается практическим применением полученных результатов в деятельности информационных центров УВД Курганской области, ГУВД Челябинской области, МВД Республики Карелия и УВД Ярославской области.

Заключение диссертация на тему "Совершенствование деятельности информационных центров МВД России на основе разработки моделей анализа данных"

Основные выводы и предложения.

1. В диссертации показано, что эффективность управления сложной социальной системой, которой являются органы внутренних дел, зависит от эффективности системы информационно-аналитического обеспечения управленческого процесса.

2. Проведен анализ существующих механизмов сбора и обработки данных, функционирующих в информационных центрах, выявлены их недостатки и сформулированы направления совершенствования, связанные с использованием математических методов анализа данных.

3. На основе разработанных методик, построены модели пространственных и временных данных, характеризующие как преступность в целом, так и ее отдельные виды. Модели криминогенной обстановки, учитывают социально-экономические факторы, действующие в регионе, и основные тенденции развития преступности, что позволяет повысить эффективность информационно-аналитической работы.

4. Обоснованы и разработаны подходы к оценке результатов деятельности органов внутренних дел по борьбе с преступностью в сложившихся социально-экономических условиях, позволяющие повысить обоснованность управленческих решений.

5. На основе разработанных методик и построенных моделей анализа данных создан компьютерный прототип системы поддержки принятия решений на основе изучения социально-экономических факторов и современных тенденций развития преступности, использующий официальные статистические данные.

6. Внедрение методов математического моделирования требует внесения изменений в структуру и функции информационных центров, а также корректировки нормативных документов, определяющих их деятельность. Прежде всего, это Положение о Главном информационно-аналитическом центре МВД России, Положение о едином порядке регистрации уголовных дел и учета преступлений и Систему оценки деятельности органов внутренних дел.

Заключение

В диссертации, на основе выполненных исследований, предложено решение актуальной проблемы совершенствования информационно-аналитической деятельности информационных центров МВД России, направленной на обеспечение органов внутренних дел аналитической информацией, характеризующей современные тенденции развития преступности.

Библиография Флока, Анатолий Борисович, диссертация по теме Управление в социальных и экономических системах

1. Официальные документы и нормативные акты.

2. Положение о Министерстве внутренних дел Российской Федерации: Утверждено Указом Президента РФ № 1039 от 18 июля 1996 г.

3. Уголовный кодекс РФ: Закон РФ от 13 июня 1996 г.

4. Уголовно-процессуальный кодекс РФ: Закон РФ от 18 декабря 2001 г.

5. Концепция развития информационно-вычислительной системы МВД России на 2002-2006 годы: Утверждена приказом МВД № 562-2002 г.

6. Положение о Главном информационно-аналитическом центре МВД Российской Федерации: Приказ МВД РФ № 33 2005 г.

7. Система оценки деятельности органов внутренних дел РФ: Приказ МВД РФ №650-2005 г.

8. О неотложных мерах по повышению эффективности деятельности горрайлинорганов внутренних дел: Приказ МВД РФ № 700 2005 г.

9. Регионы России. Основные характеристики субъектов Российской Федерации. 2003: Статистический сборник /Государственный комитет Российской Федерации по статистике. М., 2003. 861 с.

10. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2003: Статистический сборник /Государственный комитет Российской Федерации по статистике. М., 2003. 797 с.

11. Социальное положение и уровень жизни населения России. М.: Госкомстат России, 2004. -509 с.

12. Основные тенденции социально-экономического развития Курганской области 1991-2002 г.г.: Стат. сб./ Курганский областной комитет государственной статистики. Курган, 2003. 240 с.1.. Монографии, и статьи

13. Белявский М.О., Коровкин А.Г., Полежаев А.В. Рынок труда в России и динамика изменения номинальной заработной платы // Проблемы прогнозирования. 2000, № 6. С. 35-42.

14. Бок А.А., Горошко И.В. Спектральные методы идентификации временных рядов. // Информатизация правоохранительных систем. -М.: Академия управления МВД России, 2005. С. 15-18.

15. Вострокнутов А.В., Коимшиди Г.Ф., Яковлев О.В. Моделирование воздействия социально-экономических факторов криминологическую обстановку //Информатизация правоохранительных систем. -М.: МАИ, 1998. С. 78-110.

16. ГольцГ.А. Долговременные исторические тренда как фактор экономического прогнозирования. // Проблемы прогнозирования. 2004. № 2. С. 25-35.

17. ГорошкоИ.В. Перспективы использования экономико-математических моделей в органах внутренних дел. // Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов. М.: Академия управления МВД России, 2004. С. 101-103.

18. Горошко И.В., Экономические аспекты моделирования преступного поведения. // Информатизация правоохранительных систем. М.: Академия управления МВД России, 2000. С. 169-175.

19. Коровкин А.Г., Подорванова Ю.А., Долгова И.Н. Взаимосвязь номинальной заработной платы и безработицы, региональные особенности //Проблемы прогнозирования. 2003. № 6. С. 78-92.

20. Кузьмин С.А. Занятость населения России на период до 2015 г. (прогноз). // Проблемы прогнозирования. 2004, № 3. С. 5367.

21. Суворов А.В. Структура денежных доходов и расходов населения в современной России. // Проблемы прогнозирования. 2004, № 5. С. 63-74.

22. Узяков М.Н., Узяков P.M. Сценарный прогноз развития российской экономики в 2004-2005 гг. // Проблемы прогнозирования. 2004, № 5. С. 11-26.

23. Флока А.Б., Использование методов многомерной статистики при комплексном анализе оперативной обстановки. // Информатизация правоохранительных систем. М.: Академия управления МВД России, 2000. С. 196-202.

24. Флока А.Б., Совершенствование управленческой деятельности органов внутренних дел на основе современных информационных технологий: Выпускная квалификационная работа. М.: Академия управления МВД России, 2000. - 105 с.

25. Эконометрический анализ динамических рядов основных макроэкономических показателей. // Научные труды института экономики переходного периода. 2001, №34. С. 115-144.1П. Учебники, учебные пособия, лекции, диссертации, авторефераты

26. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

27. Андерсен Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.:Физматгиз, 1963. 500 с.

28. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-760 с.

29. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

30. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. - 540 с.

31. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1979. - 311 с.

32. Бикел П., Доксум К. Математическая статистика. М.: Финансы и статистика, 1983. Вып. 1 - 280 с; Вып. 2 - 254 с.

33. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. Вып. 1 288 с; Вып. 2 - 197 с.

34. Боровков А.А. Теория вероятностей, 2-е изд., доп. М.: Наука, 1986. -431 с.

35. Бриллинждер Д. Временные ряды. М.: Мир, 1980. - 536 с.

36. Винер Н. Кибернетика и общество. М.: Иностранная литература, 1958. 199 с.

37. Вицин С.Е. Системный подход и преступность. М.: Академия МВД СССР, 1980.-140 с.

38. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб: Изд-во СПбГТУ. - 510 с.

39. Вучков И., Бояджиева JL, Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. - 239 с.

40. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1988. -406 с.

41. Горошко И.В. Математическое моделирование в управлении органами внутренних дел. М.: Академия управления МВД России, 2000.-145 с.

42. Горошко И.В. Компьютерный сбор и обработка информации //Информационные технологии управления в органах внутренних дел. М.: Академия управления МВД России, 1997. С. 518-549.

43. Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций.-М.: Высшая школа, 1996. 335 с.

44. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

45. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир. Вып. 1, 1971. 316 с; Вып. 2, 1972. - 288 с.

46. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980. -443 с.

47. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: Финансы и статистика, 1999.-402 с.

48. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х книгах, Кн. 1. М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 с, Кн. 2. - М.: Финансы и статистика, 1987. - ,351 с.

49. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы системологии. Проблемы теории сложных систем. М.: Радио и связь, 1986. - 296 с.5152,53,54