автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ многокомпонентных пищевых объектов и технологий в условиях информационной неопределенности

005534885 На правах рукописи

л

.■іиСіІК'іс №1

НИКОЛАЕВА СВЕТЛАНА ВЛАДИМИРОВНА

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПИЩЕВЫХ ОБЪЕКТОВ И ТЕХНОЛОГИЙ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (пищевая и химическая промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

1СКТ 2013

Воронеж-2013

005534885

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского».

Научный консультант доктор физико-математических наук, профессор

Краснов Андрей Евгеньевич

(ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского», заведующий кафедрой «Информационные технологии»).

Официальные оппоненты: Кудряшов Владимир Сергеевич,

доктор технических наук, профессор (ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий», профессор кафедры информационных и управляющих систем);

Карпов Валерий Иванович,

доктор технических наук, профессор (Научно-исследовательский и образовательный институт инновационных технологий длительного хранения товаров при ФГБОУ ВПО «Российский государственный торгово-экономический университет»);

Бородин Александр Викторович,

доктор технических наук, профессор (ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет пищевых производств», профессор кафедры «Компьютерные технологии и системы»).

Ведущая организация Учреждение Российской академии наук Институт

программных систем имени А.К. Айламазяна РАН (г. Переславль-Залесский).

Защита диссертации состоится 17 октября 2013 г. в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.035.02 при ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий» по адресу: 394036, г. Воронеж, проспект Революции, д. 19, конференц-зал.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 394036, г. Воронеж, проспект Революции, д. 19, ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий».

Текст автореферата и объявление о защите размещены в сети Internet на сайте Министерства образования и науки РФ http://vak.ed.gov.ru 5 июля 2013 года.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий».

Автореферат разослан « /У » сентября 2013 г. Учёный секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцент Хаустов И.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Основное направление и актуальность исследования. Производство продуктов заданного качества и состава в условиях современного производства, для которого характерна информационная неопределённость, требует разработки соответствующего математического аппарата и применения высокопроизводительного оборудования.

В настоящее время в отраслях агропромышленного комплекса (АПК) большое внимание уделяется системно-информационному обеспечению технологий. Для решения проблем управления технологическими процессами широко используют математические модели этих процессов. Исследованию в этих областях посвящены работы многих учёных: Беллмана P.E., Большакова О.В., Борескова В.Г., Бородина A.B., Бутковского А.Г., Гольденберга С.П., Ивашкина Ю.А., Калмана P.E., Кан-тере В.М., КафароваВ.В., Комарова В.И., Косого В.Д., Краснова А.Е., Красули О.Н., Липатова H.H., Лисицына А.Б., Маклакова В.В., Масленниковой O.A., Мизерецко-го H.H., Митина В.В., Небурчиловой Н.Ф., Николаева Н.С., Панфилова В.А., Протопопова И.И., Рогова И.А., Серебрякова A.B., Трефилова В.А., Тужилкина В.И., Фельдбаума A.A., Barker R., Kormendy G., Zhang Q. и др.

Однако вместе с имеющимися достижениями в области системно-информационного обеспечения технологий и математического моделирования присутствуют и определённые трудности, не позволяющих достаточно эффективно применять их в практической деятельности и существенно снижающие качество управления: для формализации содержательного описания технологий недостаточно используется современный математический аппарат (используемые методы математического моделирования не всегда адекватно отражают сложные технологические процессы); в подавляющем большинстве случаев построение и рассмотрение математических описаний осуществляется вне их связи с реальными физическими процессами; отсутствуют объяснения с точки зрения законов природы причинно-следственных связей между параметрами моделей, параметрами процессов (из-за чего обрабатываемая среда не находит отражения в математической модели процесса, а присутствует в ней лишь косвенно), что не позволяет ответить, например, на вопрос, почему так, а не иначе, изменяются параметры технологической системы.

При моделировании смесей и управлении их состоянием обычно применяют линейные аддитивные модели, когда результирующие физические, химические и др. (потребительские) свойства линейно зависят от массовых долей парциальных компонентов и являются аддитивной суммой их соответствующих свойств. Однако эти модели (зависимости) не всегда согласуются с физическим смыслом задачи (поскольку они не учитывают взаимодействия макромолекул, из которых состоят смеси): вопросу взаимодействия компонентов и, как следствие, изучению происходящих при этом процессов в пищевой промышленности уделяется незначительное внимание; изучающие смеси науки обладают всё ещё ограниченным арсеналом методов и средств исследования их свойств; в большинстве случаев отсутствует адекватная теоретическая база для описания физических, химических, биологических свойств пищевых сред. Всё это влечёт за собой проблематичность управления состоянием смесей и технологическими процессами.

Следовательно, необходимы фундаментальные исследования, раскрывающие сущности явлений, процессов, технологий, состояния смесей с учётом физико-химических, биофизических, биохимических закономерностей и нечётких причинно-следственных связей.

Анализ методологических аспектов оценки состояния и развития технологий в пищевой промышленности показывает, что вопросам их системных исследований в условиях информационной неопределённости не уделялось должного внимания, в то время как в технических и, особенно, военных областях они давно получили широкое распространение (Беллман P.E., Вайнштейн JI.A., Гонсалес Р., Дуда P.O., Заде JL, Зубаков В.Д., Репин В.Г., Тартаковский Г.П., Ту Дж., Харт П., Юдин Д.Б. и др.).

Изложенное выше позволяет заключить, что проблема математического моделирования и системного анализа технологий остаётся одной из важнейших в мировой науке проблем.

Таким образом, разработка и применение методов системного анализа сложных прикладных объектов исследования (каковыми являются, в частности, объекты пищевой промышленности), обработка информации, анализ, моделирование, оптимизация, совершенствование существующих технологий, подходов, методов, алгоритмов, программ, моделей многокомпонентных смесей, совершенствование управления и принятие решений в условиях информационной неопределённости являются актуальной задачей, решение которой будет способствовать повышению качества выпускаемой продукции.

Цель Ii задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является развитие методов системного анализа пищевых объектов, технологий и управления, направленных на повышение качества выпускаемой продукции, в условиях информационной неопределённости.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются следующие.

1. Разработка моделей функционально-технологических свойств (ФТС) многокомпонентных смесей с учётом взаимодействия их компонентов.

2. Разработка модели «состав - структура — свойство» смеси, учитывающей её структурную неоднородность и молекулярное взаимодействие компонентов.

3. Разработка информационно-технологического алгоритма решения задачи оптимизации смеси в условиях нечёткости ФТС её компонентов с целью получения продуктов с заданными свойствами.

4. Определение оптимальных образцов и параметров различных объектов (оптимизационная задача).

5. Прогнозирование показателей готовых продуктов по показателям сырых образцов.

6. Разработка оценок показателей качества продуктов и методических подходов к их обработке.

7. Разработка моделей ФТС экструзионных продуктов питания и прогнозирование их состояний.

8. Разработка моделей ФТС многокомпонентных смесей без учёта взаимодействия их компонентов.

9. Разработка модели ФТС смеси с выделением доминирующего компонента.

10. Разработка зависимостей количественного соотношения компонентов в смеси для здорового и лечебно-профилактического питания.

11. Адаптация моделей ФТС к закономерностям изменения параметров для объектов пищевых производств.

12. Исследование влияния пищевой добавки (ПД) направленного действия на медико-биологические показатели организма человека.

13. Разработка информационно-управляющих экспертных систем (ЭС) для решения технологических задач.

14. Проверка на адекватность разработанных методологических, информационно-технологических и экспертных решений на предприятиях различных отраслей АПК.

Научная новизна. Научно обоснованы методологический и информационный подходы к анализу и синтезу современных технологий пищевой промышленности на базе контроля, управления и прогнозирования их состояний в условиях информационной неопределённости.

В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты.

1. Разработаны новые модели ФТС многокомпонентных смесей, отличающиеся нелинейными функциональными зависимостями от массовых долей компонентов с учётом и без учёта их взаимодействия.

2. Для характеристики свойств смеси в условиях информационной неопределённости предложена оригинальная модель «состав — структура — свойство», основанная на введении пространственного структурного фактора, базирующегося на мультипликативной суперпозиции двумерной дискретной функции распределения дисперсной фазы и физических свойств системы и структурного тензора массовых долей компонентов для характерного дисперсного размера, и совокупности физико-химических показателей с учётом аддитивной помехи.

3. Разработан информационно-технологический алгоритм, заключающийся в нахождении массовых долей компонентов смеси и составлении предрецептуры, в сравнении полученных и измеренных реперных значений, в оптимизации массовых долей компонентов смеси и, следовательно, рецептур по критериям себестоимости (СБ) и биологической ценности (БЦ) в условиях информационной неопределённости.

4. Разработана модель ФТС смеси с выделением доминирующего компонента, учитывающая воздействие на него каждого из дополнительных компонентов в отдельности, а также их межмолекулярное взаимодействие, которая позволяет находить массовые доли компонентов для обеспечения заданных потребительских свойств пищевых продуктов.

5. Проведена адаптация моделей ФТС к закономерностям изменения параметров для объектов хлебопекарного, ликёроводочного (в т.ч. напитков), мясоперерабатывающего, масложирового и молочного производств на примерах хлебобулочных изделий широкого ассортимента, водно-спиртовых растворов, растительных масел, молочных и экструзионных продуктов питания.

6. Предложены методологические подходы к прогнозированию органолептиче-ских показателей смесей, а также исследовано влияние ПД направленного действия на медико-биологические показатели организма человека.

Теоретическая значимость результатов работы состоит в том, что разработанные информационно-технологические аспекты системного описания ФТС сырья и готовых продуктов на базе математических моделей «состав — структура — свойство», методов расчёта оптимальных смесей и оценки их органолептических показателей, создания информационно-управляющих ЭС для расчёта смесей в условиях неопределённости свойств сырья и технологий, прогнозирования ФТС смесей вносят существенный вклад в совершенствование систем управления качеством продуктов, в развитие их научно-методических и теоретических основ.

Практическая значимость работы.

Учёт пространственного структурного фактора при составлении смесей способствует повышению точности модели «состав — структура — свойство», что, в свою очередь, приводит к уменьшению информационной неопределённости в разбросе ФТС.

Разработанный способ оптимизации смеси, заключающийся в выделении её доминирующего компонента и последующего внесения дополнительных компонентов при непрерывном контроле её ФТС, позволяет повысить точность измерений и уменьшить число экспериментов при разработке новых смесей, а также определить содержание каждого компонента в ней с целью получения оптимального качества конечного продукта.

Разработаны информационно-управляющие ЭС, которые используются для

— расчёта смесей в условиях неопределённости свойств сырья и технологий,

— выбора оптимального содержания компонентов смеси и вариантов смесей,

— прогнозирования ФТС смесей,

— исследования влияния ПД направленного действия на медико-биологические показатели организма человека.

На вышеприведённые разработки получено 2 патента РФ на изобретение и 5 свидетельств об отраслевой регистрации разработки (компьютерные программы).

Разработанные методологические, информационно-технологические и экспертные решения прошли проверку на адекватность на предприятиях различных отраслей АПК. Они апробированы и внедрены в следующих организациях: Союз Хлебо-производителей Республики Татарстан (г. Казань), мясокомбинат «Митэкс Плюс» (г. Москва), ООО «Коллекция вкусов» (Московская область), ООО «Сириус» (г. Воронеж), ООО «Горница» (г. Пятигорск), ООО «Биотехнологическая компания «Чжэньюань Хубэй» (Китайская Народная Республика), ГОУ ВПО «Майкопский государственный технологический университет», ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского», ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет пищевых производств», Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 41 научном форуме, 28 из которых имеют статус международных: 5-й Международной научно-практической конференции «Современные проблемы в пищевой промышленности», Москва, МГЗИПП, 1999; 6-й Международной научно-практической конференции «Пищевая промышленность на рубеже третьего тысячелетия», Москва, МГТА, 2000; VII международной научно-практической конферен-

ции «Инновационные технологии в пищевой промышленности третьего тысячелетия», Москва, МГТА, 2001; Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления», Москва, ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2001; Четвёртой международной научно-технической конференции «Пища. Экология. Человек», Москва, МГУПБ, 2001; VII Международной научно-практической конференции «Проблемы повышения качества подготовки специалистов», Москва, МГТА, 2002; VIII Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития пищевой промышленности и стандартизации пищевых продуктов», Москва, МГТА, 2002; Международном форуме «Состояние и тенденции развития мясной индустрии в условиях рыночной экономики», Москва, ВВЦ, 2002; II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Москва, ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2003; IX Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГТА, 2003; X Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности (иностранные инвестиции)», Москва, МГУТУ, 2004; IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Москва, ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2005; Международной конференции «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности», Москва, МГУПП, 2005; Международном форуме «Ярмарка банков и инвестиционных проектов в АПК» XI Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГУТУ, 2005; 8-й Международной научной конференции памяти В.М. Горбатова «Научное обеспечение инновационных процессов в мясоперерабатывающей отрасли», Москва, ВНИИМП, 2005; XII Международной научно-методической конференции «Управление качеством обучения в системе непрерывного профессионального образования (в контексте Болонской декларации)», Москва, МГУТУ, 2006; Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы науки и высшего образования», Унечский филиал МГУТУ, 2006; IV Международной научно-практической конференции «Технологии и продукты здорового питания», Москва, МГУПП, 2006; V Международной научно-практической конференции «Технологии и продукты здорового питания 2007», Москва, МГУПП, 2007; XIII Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГУТУ, 2007; Международной научно-практической конференции «Биотехнология. Вода и пищевые продукты», Москва, РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2008; VI Международной научно-практической конференции «Аналитические методы измерений и приборы в пищевой промышленности. Экспертиза, оценка качества, подлинности и безопасности пищевых продуктов», Москва, МГУПП, 2008; XVII Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», Москва, МЭИ, 2009; Международной научной конференции студентов и молодых учёных «Экологически безопасные ресурсосберегающие технологии и средства переработки сельскохозяйственного сырья и производства продуктов питания», Москва, МГУПБ, 2009; Первой международной межвузовской конференции «Современные методы аналитического контроля качества и безопасности продовольственного сырья и продуктов питания», Москва, МГУТУ, 2010; II международной научно-практической конференции «Инженерные инновационные технологии

автоматизации и управления в агропромышленном комплексе», Москва, МГУТУ, 2010; Научно конференции с международно участие «Хранителна наука, техника и технологии 2012» ('Food Science, Engineering and Technologies 2012'), Пловдив, Университет по Хранителни Технологии (University of Food Technologies — Plovdiv), 2012; Международной научно-практической конференции «Инновационные информационные технологии», Прага, МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013.

Личный вклад автора. Научное обоснование, постановка цели и задач исследования, организация и планирование экспериментов, обработка и обобщение результатов исследования, подготовка их к опубликованию и опубликование, участие в проведении производственных испытаний. Диссертация является обобщением научных исследований, проведённых автором в качестве исполнителя (в т.ч. ответственного исполнителя) хоздоговорных и научно-исследовательских работ, выполненных по заданию Министерства промышленности, науки и технологий РФ, Министерства образования и науки РФ, Федерального агентства по образованию, а также в ходе руководства научной работой аспирантов и специалистов.

Публикации. Результаты по теме диссертации опубликованы в 140 научных работах, которые включают в себя 40 статей в журналах, рекомендуемых ВАК, 74 статьи и труда конференций, 2 патента РФ на изобретение, 5 свидетельств об отраслевой регистрации разработки (компьютерные программы), 6 монографий, 13 учебных пособий.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, приложений и списка литературы. Работа (с учётом списка литературы и без учёта приложений) изложена на 325 страницах, содержит 62 таблицы и 91 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, сформулирована научная новизна работы, показаны теоретическая и практическая значимости полученных результатов.

В первой главе освещено, что сделано в литературе к настоящему моменту по вопросу, касающемуся системного анализа многокомпонентных пищевых объектов и технологий в условиях информационной неопределённости.

Приведены существующие подходы, формулировки задач, используемые методы и полученные результаты. Выявлены недостатки. Показано, что имеющийся на сегодняшний день уровень решения проблемы не удовлетворяет требованиям практики. Откуда следует необходимость продолжения исследования в выбранном направлении.

Основные моменты, представленные в данной главе, следующие.

1. Постановка проблемы управления качеством в технических, технологических, информационных и других (в т.ч. измерительных) системах.

2. Концептуальные модели информационных потоков в задачах управления качеством на организационно-технологическом уровне.

3. Конкретизация концептуальных моделей.

4. Подходы к методам анализа конкретных моделей.

5. Решение в настоящее время задач управления качеством на конкретных примерах из разных предметных областей. (Показано, как сейчас решаются данные задачи.)

6. Проблема пищевой технологии.

7. Формулировка проблемы в контексте необходимости создания нового инструментария для анализа таких систем.

Проблема с точки зрения системного анализа, которая ставится сейчас и ставилась долгие годы, начинает трансформироваться в направление более корректного, адекватного описания информационных потоков в таких системах. Именно от информационных потоков, от степени их адекватности, от того, каким образом и они, и информационные системы будут обработаны, зависит, в большей степени, качество выпускаемой продукции.

Во второй главе представлены разработанные структурно-термодинамические модели смесей и доказана эффективность применения нечёткого регрессионно-факторного анализа.

1. Модель пространственного структурного фактора.

Любые смеси - это гетерогенные системы (рис. 1), состоящие из большого, но конечного числа К комплексов, определённым образом и в различных массовых долях сочетающих парциальные компоненты.

УТ

Понятие большого числа комплексов связано с соотношением К = -р-»1, где Уу_ - объём системы У— эффективный объём комплекса.

а) б)

Рис. 1. Структура гетерогенной системы: а) микрорельеф теста из пшеничной муки; б) модель микрорельефа Для описания неоднородностей систем предложено использовать многомерную функцию \'к(г„„ /•'„) распределения различных размеров г„, и физических свойств

К= ...} комплексов системы £к: УК(Гт'К) = ' > ИИ1/к(гт>]7п)=1 >

л т „

где К{гт, /%,) - число комплексов, имеющих одновременно эффективный размер гт и физические свойства т = 1,2, п= 1,2, Ы— число компонентов (число

типов молекул или частиц).

Для характеристики неопределённости ФТС гетерогенных систем, обусловленной их структурной неоднородностью, предложено использовать формальное описание пространственного структурного фактора, являющегося Л'-компонснтным вектором, определяющим «вес» аддитивного вклада п-го компонента (молекулы или частицы л-го типа) в ФТС системы

Э,, = ХХгтгАг«,ъ)=Т.Т.Уп,ртрАгт,р,),о < & < 1, (1)

т I т п

где Г„„,1 = у„I р„„, — структурный тензор третьего ранга, определяющий массовую/объёмную или мольную долю л-го компонента, приходящуюся на комплекс с эффективным размером гт и совокупностью физических свойств г/

т I

0<г„т,<1); у„/ — доля вклада л-го компонента в 1-ю совокупность физических свойств р„„, — вероятность попадания л-го компонента в комплекс с объёмом

V =г\

т — т

В случаях как идеальной гомогенной системы (что характерно для идеальных растворов), так и гомогенизированной системы £к (состоящей из К полностью идентичных комплексов), структурный фактор = 1, и ФТС системы будут полностью определяться лишь её составом.

Отсюда следует, что для устранения неопределённости, непосредственно обусловленной случайностью структурного фактора при производстве гетерогенных систем необходимо стремиться к получению монодисперсных структур, что можно достичь измельчением и перемешиванием этих систем.

2. Термодинамическая модель ФТС смесей с учётом взаимодействия их компонентов.

Модель основана на термодинамическом расчёте средних значений (У) ФТС смесей с учётом парных взаимодействий их компонентов и выражается как

{У) = (А + (2)

п=\т=\

где (У) — средние значения ФТС смесей без учёта взаимодействия компонентов;

(УАипт)

ХГпт - --— - вторые вириальные коэффициенты, определяемые корреляцией

кТ

физической величины У с потенциальной энергией А[/„т парного взаимодействия молекул или частиц п-го и иг-го типов, к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура; Мп - молярные или мольные доли молекул или частиц различного ти-

N

па; И— число типов молекул или частиц; Мт = 1; Н— ошибка модели.

т=\

3. Модель «состав — структура — свойство» многокомпонентной смеси.

Для линейных по мольным долям смесей, т.е. смесей, у которых

N

(¥}0 = ~^ХпМп (здесь Х„ — ФТС п-го компонента смеси), ФТС У с учётом молеку-

п—\

лярных взаимодействий компонентов будет описываться выражением

(У)=^упХпМп+Н, (3)

/7 = 1

1 м

где Бу,, = 1 н--£ХУптМт — п-й компонент структурного фактора, обусловленный

т=1

молекулярными взаимодействиями.

Таким образом, структурные факторы реальных многокомпонентных смесей полностью определяются вириальными коэффициентами, обусловленными парными молекулярными взаимодействиями, приводящими к пространственно-неоднородным распределениям их физических свойств.

Для бинарных соединений (растворов) модель «состав - структура - свойство» выглядит следующим образом:

(уш\

У=(г)0 + Ху12М{М2 + н = (Г)о + ^—Жм1М2 + Н, М, + М2 = 1. (4)

Вириальные коэффициенты Хг12 бинарных растворов, а, следовательно, и

/ \ X

энергии кТ парных молекулярных взаимодействий могут быть оце-

нены расчётным путём на основании измерения значений физико-химических показателей жидких сред и модели (4).

Исследованы зависимости показателя активной кислотности рН, теплоёмкости с, вязкости г), коэффициента теплопроводности X водно-спиртового раствора (системы «вода — спирт») от массовой доли спирта М\ и воды М2 (М\+М2 = 1) при

комнатной температуре Г=293 К {кТ= 1,38-1(Г23 — -293К = 404,34-10"23Дж). На

К

рис. 2 — 5 показаны экспериментальные кривые и кривые, построенные в соответствии с выражением (4).

8.80 6,60

; 7,00 ■ 7,60 7,40 7,20 7,00 6,80 6,60

рН -Тревд -Модель

3,5000

3,0000

X 2,5000

Ъ 2,0000

1,5000

о 1,0000

& 0,5000

■ ВЯЗКОСТЬ

-тренц -модель

0 1 0,2 0,3 0,4 0.5 0.6 0,7 0,0 0,9 Массовая доля спирта

Рис. 4. Зависимость вязкости водно-спиртового раствора от массовой доли спирта

0,20 0.25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0.65 0,70 0,75 0,00 №ссовая доля спирта

Рис. 2. Зависимость показателя активной кислотности водно-спиртового раствора от массовой долн спирта

_ 5,000 ь 4,500 § 4,000 | 3,500 . ЗДО -С 2,500 ' | 2,000 ■ I 1,500 ■ | 1,000 • " 0,500 ■ 0,000 ■

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 Массовая доля спирта

Рис. 3. Зависимость теплоёмкости водно-спиртового раствора от массовой доли спирта

-« Теплоемкость Тренд . Модель_

0,600

и

I 0,500 со

S 5 0,400

I 8

II °.зш ■& О

8 & 0,200 ¡с с

| 1

- Коэф(&ифент

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 №ссовая доля спирта

Рис. 5. Зависимость коэффициента теплопроводности водно-спиртового раствора от массовой доли спирта

Согласованность расчётных (по формуле (4)) и экспериментальных данных подтверждает корректность разработанной модели «состав - структура — свойство».

В таблице 1 представлены вириальные коэффициенты Хуи, вычисленные с использованием метода наименьших квадратов по построенным зависимостям.

Таблица 1

Вириальные коэффициенты ХУц и энергия (АГ'п) межмолекулярного

У=рН Y=c У = r| Y=X

Ху\2 0,05 + 0,01 0,004 ±0,001 0,0028 ±0,0001 0,053 ±0,001

<A£/I2),-10--J Дж 3,0 0,1 1,2 5,1

Как видно из таблицы 1, наблюдается разброс значений энергии (^Аб^у взаимодействия молекул спирта и воды в диапазоне (0,1 — 5,1)-10~23 Дж, что связано с использованием, во-первых, в качестве истинных зависимостей значений (У) от

массовой доли спирта М\ сглаженных эмпирических зависимостей, а, во-вторых, упрощённой модели (4).

4. Модель фунщионалъно-технологических свойств смесей на основе нечёткого регрессионно-факторного анализа.

Предложен информационно-технологический алгоритм решения задачи оптимизации многокомпонентной смеси. Использован метод поэтапного приближения.

Моделирование многокомпонентной смеси проводилось на примере фарша, в состав которого входили различные сырьевые компоненты и пищевые добавки.

1-й этап состоит в решении линейной модели зависимости ФТС смеси от массовых долей её компонентов — нахождении массовых долей, с которыми проводится эксперимент.

Условия, при которых ФТС фарша максимально приближаются к оптимальным (или задаваемым технологом) У™" (где номер ФТС к = 1, К, число ФТС К = 9), описываются в виде следующих неравенств:

1) 63,00 < 69,40 М\ + 50,90 Л/2 + 64,33 М3 + 4,00 М4 + 74,00 М5 + 4,00 М6 < 73,00

влага;

2) 9,00< 8,13 Л/, + 35,10 М2 + 16,83 Мг + 25,00 М, + 11,50 М5< 19,00 - жир;

3) 14,90 < 21,26 Mi + 13,09 М2 + 17,64 Мъ + 70,60 М4 + 13,40 М5 < 19,10 - белок;

4) 0,70 < 1,21М, + 0,91М2 + 1,19 М} + 0,40 М4 + 1,10 М5 + 0,10 М6 < 1,30 - зола;

5) 51,0 < 60,0 М\ + 50,5 М2 + 40,0 М3 + 55,0 Л/4 + 15,0 М5 < 65,0 - водосвязывающая

способность;

6) 1500 < 2031 Мх + 1811 М2 + 1300 М3 + 120 М5 < 1700 - предельное напряжение

сдвига;

7) 6,0 < 6,4 Mi + 6,2 М2 + 6,3 М3 + 5,4 М4 + 6,1 М5 + 8,2 М6 < 7,0 - показатель актив-

ной кислотности;

8) 150 Mi + 180 М2 + 260 М3 + 100 М4 + 125 М} > 170 - биологическая ценность;

9) Mi + М2 + Мъ + М4 + Ms + Мв = 1 - естественное условие,

где Mi — массовая доля говядины; М2 - свинины; Мз - мяса птицы; М4 - молока сухого; М5 — яйца; Л/б — пищевой добавки.

Себестоимость фарша СБ = 80 Мх + 90 М2 + 45 Мъ + 80 М4 + 50 М5+ 138 М6, являющаяся в данной задаче целевой функцией, минимизируется.

Решение задачи на данном этапе даёт массовые доли Л/, (где i = 1, 2,..., 6) компонентов, с которыми проводится эксперимент.

2-й этап представляет собой нахождение (по этим экспериментальным данным) параметров Д, а и а нечёткой регрессионно-факторной зависимости, которая впервые была предложена для вычисления оцениваемых ФТС смеси:

= ее—-д^—, ¿М,=1, (5)

V-^- м

2а2

где Xti - ФТС каждого отдельного /-го компонента смеси; Д - острота распределения (параметр остроты нечёткой функции принадлежности); ст - ширина распределения (эффективная дисперсия нечёткой функции принадлежности); а - нормировочный коэффициент; Mi — массовые доли компонентов смеси.

Рассчитанные параметры модели имеют следующие значения: Д = 0,000012,

о = 30,000000, а = 1,034014.

3-й этап включает в себя нахождение массовых долей компонентов, при которых ФТС смеси максимально приближаются к оптимальным.

Введя на те же самые ограничения, что и в неравенствах 1 ) — 7):

Y£--HkZYgiY£»+Hk, (6)

минимизируя по массовым долям компонентов смеси среднеквадратичное отклонение

cKox = i(r--y;r)\ (?)

к=1

найдём оцениваемые ФТС Y^ смеси и оптимальные массовые доли компонентов, которые нужно взять технологу для изготовления продукции: говядина — 45,00%; свинина - 25,00%; мясо птицы - 26,70%; молоко сухое - 2,00%; яйцо - 1,00%; пищевая добавка - 0,30%.

Разработанные модели послужили теоретической базой при создании информационно-управляющей ЭС для приготовления рецептур заданного качества при наличии информационной неопределённости (рис. 6).

ЭС обладает дружественным пользовательским интерфейсом, позволяющим вводить данные и получать результат при помощи стандартных Windows-форм без какой-либо специальной подготовки, обладая лишь персональным компьютером с операционной системой Windows и стандартным пакетом Microsoft Excel. При этом все вычисления и формулы скрываются при помощи классов защиты Excel.

Экспертная Система

по расчет}7 рецептуры мясопродуктов в условиях неопределенности

Р? Пропустить ВС

M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 Мб

Содержание влаги Содержание жира Содержание белка ( Содержание золы ); Водосвязывающая способность Г Предельное напряжение сдвига

Кислотность - рН | Биологическая ценность |:

Себестоимость |

"ШШ

Рис. 6. Информационно-управляющая экспертная система для приготовления рецептур

заданного качества

Третья глава посвящена применению в пищевой промышленности сравнительного анализа (при выборе оптимальных, в частности, дозировок пищевого красителя в мясных продуктах, раствора стевиозида в хлебобулочных изделиях, образца продукта), сплайн-интерполяции (при прогнозировании цветовых показателей готовых продуктов по показателям сырых образцов), балльной оценки (также при выборе, в частности, раствора стевиозида и образца продукта) и обработке балльной оценки с помощью нечёткого регрессионно-факторного анализа.

Предложено применение сравнительного анализа для решения задачи выбора

оптимального количества красителя в смеси.

Для оценки цвета сырого образца (сырья) и готового продукта (варёной колбасы) использовались показатели: Ь — светлота, а — розовость, Ъ - желтизна. Исследования проводились совместно с сотрудниками МГУПП Глазковой И.В., Митасёвой Л.Ф. и др.

Впервые для нахождения оптимальной дозировки красителя применяли метрическую меру сравнения образца Х= {х\,х2, с контролем 5= {.?ь.?2> ...,5дг} — квадратичную меру сходства Д'-мерного пространства

р (Я,Х)= £(х„-*„)2, (8)

V И=1

где N— число показателей сырья и готового продукта вместе.

Этот математический аппарат лёг в основу информационно-управляющей ЭС выбора оптимальных дозировок красителя (рис. 7).

Применение меры сходства позволило установить, что оптимальная дозировка красителей при 20%-й замене мясного сырья составляет 7 г, 30%-й замене - 6 г, 40%-й замене - 5 г; оптимальная дозировка из всей базы данных составляет б г при 30%-й замене мясного сырья на соевый изолированный белок (см. Результаты в верхней части окна программы и выделенную цветом строку в базе данных на рис. 7).

Решение актуальной и востребованной задачи пищевой промышленности — прогнозирование цветовых показателей готовых продуктов по показателям сырых образцов — проводилось с применением сплайн-интерполяции, на основе которого разработана информационно-управляющая ЭС (рис. 8). По введённым значениям сырого образца рассчитываются значения готового продукта.

Применение данной модели позволяет оценить значения готового продукта с погрешностью около 10%, что достаточно для решения конкретной промышленной задачи.

РЕЗУЛЬТАТЫ ¡43.88 риГ 115.87 8.86 118.02 ¡14.59

Ой азцы 1 (светлота) а (розовость) Ь (желтизна)

сырой | готовый сырой | готовый сырой ¡готовый

контроль 4378 151,47 12,61 8,85 18,61 14,54

опыты

:замена 20%

5 г 442 52,66 14,53 8.75 17.46 15,34

7 г 43,86 51,42 15,13 8,86 17.17 14,55

9 г 42,18 49,59 1622 8,89 17,06 14,33

замена 30%

5 г 43,35 51.97 15,65 8,78 16,91 15,07

6 г 43,86 51,5 15,87 8,86 18,02 14,59

7 г 42.49 51,02 16,14 8,94 16,28 14,12

19 г 41,69 48,92 1652 9,67 15,76 13,51

замена 40%

5 г 42,73 51,43 16,48 8,84 17,78 14,6

7 г 41,12 50,24 16.64 9,93 15,02 14,42

9 г 40,09 48,92 17.12 11,11 (4,96 13,58

Эг Загрузить пан« л ! О Сохранять Ц Поасчет { ¿2 Экспорт в М$ Ехсе! ; 0Выхоа|

Рис. 7. Информационно-управляющая экспертная система выбора оптимальных дозировок красителя

Рис. 8. Информационно-управляющая экспертная система прогнозирования цветовых показателей готовых продуктов по показателям сырых образцов

В практике оценивания качества пищевых продуктов приняты 2 основных подхода: нахождение среднеарифметической оценки дегустаторов и суммарной, полученной сложением балльных оценок показателей качества, умноженных на весовой

коэффициент.

Доказано, что общепринятые подходы не всегда являются верными в силу того, что в ряде случаев «выбрасывают» или не учитывает «индивидуальную» информацию об объекте исследования.

Предложена обобщённая оценка показателей качества продукта, представляющая среднегеометрическую оценку, которая обладает лучшей по сравнению с суммарной и среднеарифметической оценками различительной способностью, т.к. адекватно отражает точку зрения потребителя:

•*обобщ. = - *т,п ) + Х,пп , (9)

V л=1

где х„ — оценка п-го показателя качества продукта, N - число показателей качества продукта, хШщ — минимальная оценка показателей качества продукта.

Кроме того, в работе рассмотрены эвристический и оптимизационный подходы. Первый связан с введением парциальной нечёткой меры сходства

р„= ,0<р„<1, (10)

где Хщт и хтах — минимальная и максимальная оценки показателей качества продукта.

Оценивание продукта будем производить с помощью нечёткой меры сходства, построенной в виде

р = ПР„,О<Р<1, (11)

П=1

где N - число показателей качества продукта.

Второй — с использованием нечётких мер сходства

р(5,Х) =-^-^-.Ойр^х)^, (12)

п=1 а„

где Я = {¿1, •••, иХ= {х\, х2,..., х,\'} — векторы «идеальных» (контрольных) .?„ и реальных (экспериментальных) х„ оценок и-х показателей качества продукта; п = \,И; N — число показателей качества продукта; у„ — весовой коэффициент «-го

N

показателя качества продукта (0 < уп < 1, =1); о„ — стандартное отклонение или

Л = 1

ошибка оценивания.

Показано, что оценивание качества продукта с применением нечётких мер сходства экспериментальных и контрольного образцов объективно и обладает различительной способностью.

В частности, исследования проводились на примере мясной продукции (варёные колбасы) и хлебобулочной (овсяное печенье).

Используя нечёткие меры сходства, была разработана информационно-управляющая ЭС определения оптимальной дозировки компонентов (рис. 9). С её помощью осуществлён выбор оптимального количества стевиозида в овсяном печенье, используя балльную оценку органолептических показателей дегустаторов.

Я Не г о* о/ІЛіспі - [Контроль : таблица]

Файл Правка Вип Вставка Формат Записи Сервис Окно Справка

¡й-шмі.^: ^ -і •

' |№^п|К„ме,ов,ни^окЭ,а,елейМ

:1 ¿1 « -| 2 [ ІЗ | 4 і 5 І 6 7 ICtnna.Sn »оитр |;

5 3 4 4 5 4 3

2 Горький 0 0 0 0 0: 0 0

Э Пряный 1 1 1 1 1 2 0

4 Жирный 2 2 2 2 1 1 1І

5 Сдобный 2 1 1 2 2 1 2

6 Лекарственный 0 0 0 0 0 0 0:

7 Ментоловый 0 0 0 0 о: о 0

6 Пресный 9 Травяной 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 " 0

10 Общее впечатление 5 5 5 5 5 5 5

0 0 0 0 0 0 0

-і їііаоїф Мгеи - [Запрос!]

<3 §анл Дравиз £иц Лрвис £>но Справа

-і - J _< ] <"<>■ ■ • ' ' • і»

Оптимальное содержание стевнозида

0,ШМйаВ9173б

Рис. 9. Информационно-управляющая экспертная система определения оптимального раствора по балльной оценке показателей дегустаторов

Обоснована и доказана эффективность применения нечётких регрессионно-факторных зависимостей для решения задач составления напитков с желаемыми ор-ганолептическими показателями.

Для этой цели планировали трёхфакторный эксперимент, составляли пробные напитки (в частности, на основе клюквенного и черничного морсов), проводили их органолептический и физико-химический анализ. Результаты анализа представлены в таблице 2 и на рис. 10, из которых видно, что наилучшим (по показателю «органо-лептическая оценка») оказался образец 3.

Таблица 2

Результаты органолептического и физико-химического анализа напитков

Образец Клюквенный морс, мл Чернич нич-ный морс, мл Массовая концентрация общего экстракта, г/100 см3 Массовая концентрация кислот в пересчёте на лимонную, г/см3 Оптическая плотность, £> Органолептическая оценка, балл

1 22,5 0,9 24,64 0,59 0,592 9,20

2 20,0 1,5 24,60 0,54 0,572 9,25

3 25,0 0,9 24,59 0,66 0,638 9,50

4 22,5 1,5 24,67 0,60 0,612 9,10

5 20,0 0,3 24,55 0,53 0,479 9,30

6 25,0 0,3 24,68 0,66 0,605 9,25

7 25,0 1,5 24,73 0,67 0,678 9,40

8 20,0 0,9 24,58 0,53 0,519 9,25

9 22,5 0,3 24,62 0,59 0,559 9,25

Однако значительный интерес для науки и практики представляет построение модельной зависимости показателя «органолептическая оценка» от множества различных вариаций объёмных долей компонентов пищевой системы на основании ограниченного количества экспериментальных данных.

В работе использовали два вида моделей: полиномиальные регрессионные зависимости и нечёткую регрессионно-факторную зависимость. Доказано, что статистически значимой является только нечёткая регрессионно-факторная зависимость.

Зависимость показателя «органолептическая оценка» У от объёмной доли М2 черничного морса имеет нечётко выраженный характер, в то время как зависимость от объёмной доли М\ клюквенного морса имеет точки экстремумов (рис. 11). Так, оптимальное содержание клюквенного морса составляет около 25 мл.

Рис. ТО. Диаграмма рассеяния показателя Рис. 11. Нечёткая регрессионно-факторная за-«органолептическая оценка» в зависимо- впснмость показателя «органолеитнческая сти от вариации объёмных долей морсов оценка» ¥ от объёмных долей клюквенного

(М\) и черничного (М{) морсов

Полученные результаты согласуются с результатами экспертов, что даёт основание сделать вывод о корректности предлагаемого метода для решения задач управления качеством продукта.

Применение мер сходства к балльным оценкам позволяет не только оценивать качество продукции, но и управлять её производством, решая оптимизационные задачи.

Сравнительный анализ применён для решения очень широкого круга задач пищевой промышленности, часть которых приведена в приложении диссертации.

В четвёртой главе представлены результаты математического и физического моделирования процесса экструзионного воздействия на смеси и спрогнозированы показатели смесей. Решена задача выбора оптимальной ПД направленного действия (в конкретном случае, марки гуммиарабика).

Как и в 3-й главе, выбор оптимального варианта осуществлялся методом сравнительного анализа: рассчитывались 6 метрических и неметрических мер сходства смесей, содержащих различные марки гуммиарабика, со смесью без гуммиарабика (контроль). Их ФТС представлены на рис. 12.

Таблица 3

Сравнительный анализ смесей_

Марка гуммиарабика Метрические меры Неметрические меры

Квадратичная мера сходства Л'-мерного пространства Квадратичная мера Модульная мера Классический коэффициент корреляции Квадрат косинуса угла между векторами Модифицированный коэффициент корреляции

Ріїл^шп А8 31,077 192,522 20,605 0,988 0,977 0,986

РіЬі^ит Біапсіагсі 24,697 181,204 19,896 0,991 0,981 0,991

Бргауйит БВ 21,553 179,317 20,191 0,993 0,986 0,993

Spraygum С 36,488 202,329 21,619 0,988 0,977 0,982

Spraygum ВЕ 61,527 217,735 21,910 0,969 0,940 0,953

Соагіг^ит 34,058 187,081 19,989 0,983 0,967 0,983

РіЬі^ит іпвіапі 78,346 224,118 21,303 0,948 0,898 0,926

Контроль 180,509 20,454

За исключением одной (модульной), все остальные 5 мер показали, что оптимальной является одна и та же марка гуммиарабика (таблица 3). Это свидетельствует о том, что применяемые меры сравнения являются статистически адекватными.

Разработана информационно-управляющая ЭС выбора оптимальной марки гуммиарабика (рис. 12), в основу которой положена квадратичная мера сходства /V-мерного пространства (8), где N = 10.

Название оптимальной марки гуммиарабика отображается в верхней части финального окна программы и в базе данных выделяется цветом. ..................................................Ш ................~

•й-..,і Ці..' ifcvüs,Ui

Utn GyfsAnsbœ v&sd

4835 97,5 120 4,61

6,4 29.07 97,5 109,10 17.8E

6.4 54,17 95 92,30 5,70

; 6.5 І46.47 96,80 130,43 36.9t

4925 92.20 157,90 23,0:

6.6 2945 97,5 120 8,02

3016 99,20 171,0 5.65

40.63 99,20 20,74 38.07 І97 20,74 37,66 97,0 20,74

5.08 SPRAYOUMC

5,64 SPRAYOUMBE

5,67 COATINGUM

6.79 FIBREGUM INSTANT

fl"

Рис. 12. Информационно-управляющая экспертная система выбора оптимальной марки

гуммиарабика

Одним из наиболее распространённых способов воздействия на смеси является экструзия. При экструзионной обработке были исследованы зависимости коэффициента взрывчатости К, объёмной массы М, напряжения среза Q и работы резания А пищевого продукта от угловой скорости вращения шнека экструдера со.

Подбор зависимостей и прогнозирование этих параметров при угловых скоростях, превышающих экспериментальные (предоставленные д.т.н. Бобренёвой И.В., МГУПП), осуществлялись с помощью регрессионного анализа средствами статистического пакета Statgraphics и электронной таблицы Microsoft Excel.

Результаты исследования показали, что для всех экспериментальных данных наиболее достоверна дважды обратная зависимость

г=-А> (13)

а + — со

где а и Ъ - параметры функциональной зависимости/общего вида

У=Дсо; а, Ь, ...) + H (14)

(здесь Я - остаток, обусловленный ошибкой эксперимента).

Для интерпретации дважды обратной зависимости была рассмотрена физическая модель экструзионной технологии: вращение шнека в экструдере как аксиально-симметричного тела, находящегося в сплошной вязкой среде (загруженное сырьё), и поведение молекул вещества в экструдере (рис. 13).

Для учёта связи частиц среды со шнеком введён коэффициент проскальзывания ос: а = 1 для случая полного прилипания загруженного сырья к шнеку; а = 0 для полного проскальзывания.

Шнек

Обтекающая сплошная среда

Рис. 13. Вращение шнека в экструдере

На основе физических закономерностей была получена дважды обратная зависимость коэффициента проскальзывания от угловой скорости вращения шнека экс-трудера:

—V (15)

а + — со

В связи с тем, что все исследуемые параметры пропорциональны коэффициенту проскальзывания, т.е. У= а, то получен интересный результат: два независимых исследования - на основе имитационного моделирования и с помощью физических закономерностей - привели к одному и тому же закону изменения параметров К, М, Q, А от ш - дважды обратной зависимости.

Исходя из (13) и (15), были найдены коэффициенты а и b для исследуемых параметров и построены прогнозные зависимости (рис. 14). А, Дж/м2 850 800

со, об/мин

90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 Рис. 14. Зависимость работы резания от угловой скорости вращения шнека экструдера

Определено, что оптимальные значения коэффициента взрывчатости, объёмной массы, напряжения среза и работы резания готового продукта достигаются при угловой скорости вращения шнека экструдера 240 об/мин, а не 180 об/мин, как было установлено ранее в работах Бобренёвой И.В., Токаева Э.С. и др. (МГУПП).

Это свидетельствует о том, что дальнейшее увеличение угловой скорости не является целесообразным, поскольку изменения исследуемых параметров при этом незначительны.

Таким образом, найденные зависимости К{со), М(ю), Q(со) и А{со) позволяют определять оптимальную угловую скорость вращения шнека и выбирать марку экструдера для получения высококачественного продукта.

В пятой главе представлены разработанные и апробированные на реальных объектах зависимости ФТС смесей от массовых долей компонентов без учёта их взаимодействия и модель ФТС смеси с выделением доминирующего компонента с учётом взаимодействия компонентов.

3 зависимости ФТС смесей без учёта взаимодействия компонентов носят линейный характер зависимости ФТС смеси (Е) от массовых долей Мп (п = 1, 2,..., IV)

N

её компонентов: удельная теплоёмкость сх = п , водосвязывающая способ-

И = 1

N N

ность ВССЪ = £ВСС„Мп и общая влага ОВъ = £ОВпМп, где с„, ВССп и ОВ„ -

п — 1 " п=1

удельная теплоёмкость, водосвязывающая способность и общая влага п-го компонента смеси соответственно; 3 зависимости - нелинейный: динамическая вязкость

( N M , плотность рЕ = X

и показатель активной кислотности

( N V M

V«=l Пп У V«=l Рп )

р[ Iv = —lgf 2 Mп 1 о~рН" ), где V„ — объёмная доля, г\„ — динамическая вязкость, р„ —

плотность, рН„ — показатель активной кислотности и-го компонента смеси соответственно.

Модель ФТС смеси с выделением доминирующего компонента имеет вид

y=r0 + jtp„M„ + £ ЪРптмпмт +н, (16)

/7=1 п=\т=\

где У0 — ФТС доминирующего компонента; Р„ и Рпт — параметры модели без учёта и с учётом взаимодействия компонентов соответственно; М„ - массовые доли компонентов смеси; //—помеха, обусловленная неидеальностью модели и ошибкой эксперимента; N— число дополнительных компонентов смеси.

Для идентификации параметров модели разработан следующий алгоритм.

1. Определяются ФТС Уо доминирующего компонента как средние значения ФТС (У) смеси в отсутствии дополнительных компонентов:

Г0=(г)-(н) = ±£у(к)-±±н(к)=±±г(к), (17)

А к=\ Л л i=i

где (Н) — среднее значение помехи, к и К — номер и число снятия показаний со смеси соответственно.

2. К доминирующему компоненту добавляются поочерёдно по одному дополнительному компоненту и измеряются ФТС У вновь образовавшейся смеси:

Y = Y0+P„M„+H. (18)

3. Составляется многокомпонентная смесь, в которую входят как доминирующий, так и все дополнительные компоненты, вводимые ранее поочерёдно, и измеряются её ФТС.

Параметры Р„ и Рпт модели определяются путём минимизации её среднеквад-

К

ратичной ошибки ОШ = £Н2 (к), где помеха H зависит от номера к снятия показа-

ний смеси: Н= Н(к).

Натурное моделирование по вышеприведённому алгоритму осуществляли на смесях, варианты которых приведены в таблице 4.

Доминирующим компонентом являлось мясное сырьё, дополнительными — вода, пищевые волокна (ПВ), текстурированный соевый белок (ТСБ), хлеб, специи.

Таблица 4

Вариант Смесь

1 «Мясо»

2 «Мясо — вода»

3 «Мясо — вода — ПВ»

4 «Мясо — вода — ТСБ»

5 «Мясо — вода — хлеб»

6 «Мясо - вода - хлеб - ТСБ - ПВ»

7 «Мясо - вода - хлеб - ТСБ - ПВ - специи»

В результате проведения эксперимента были получены значения ФТС каждой из смесей с различными вариациями количественных соотношений компонентов. Фрагмент одного из вариантов смесей представлен в таблице 5.

Таблица 5

Компоненты Масса, Функционально-технологические свойства

системы х 10"3 кг РН ОВ, % ВСС, % к ОВ о, г/см2 ПНС, х10"3 Па

Мясо 50,0 6,40 52,68 85,60 80,64 0,01

Вода 20,8 6,45 54,64 93,60 71,77 0,10

ПВ 10,0 6,40 57,52 87,20 107,52 0,10

Проведена верификация модели (16) для системы «Мясо-вода-ПВ», которая показала, что модель верна.

Результаты проведённых исследований показывают, что разработанная модель (16) позволяет учитывать воздействие на доминирующий компонент всех компонентов смеси и каждого из них в отдельности, а также их межмолекулярное взаимодействие относительно доминирующего компонента.

Модель может быть использована в различных отраслях промышленности: пищевой, фармацевтической, косметической и т.д.

На разработанный способ моделирования смесей с выделением доминирующего компонента получено 2 патента РФ: № 2269910 и 2269911 от 20 февраля 2006 года.

В шестой главе приведён расчёт смесей масложировой промышленности — растительных масел и исследованы ФТС продукта молочной промышленности -молока, сгущённого с сахаром.

В результате исследования трёхкомпонентных смесей растительных масел, оптимизированных по содержанию полиненасыщенных жирных кислот (ПНЖК) со-6 и ю-3, выведены формулы определения количественного соотношения масел в смеси для здорового и лечебно-профилактического питания, которые показали, что не каждая смесь может дать требуемого соотношения со-6 : ю-3 для здорового (10 : 1) и

70 60

50

40

30 20 10 0

Рис.

По экспериментальным данным и на основании физических закономерностей определены функциональные зависимости вязкости и коэффициента отстоя молока, сгущённого с сахаром, от срока хранения при разных давлениях для различных случаев: гомогенизации до и после сгущения молока с сахаром.

Выявлено, что вязкость г) от срока хранения т имеет дважды обратную зависимость

П—^ (19)

а + -т

где а и Ь - коэффициенты данной зависимости (рис. 16), а коэффициент отстоя К — логарифмическую (рис. 17)

К=к\пх + Ь, (20)

—♦—Подсолнечное масло —■"Смесь масел —»—Масло расторошцн пятнистой * Льняное масло

лечебно-профилактического (5 : 1 или 3:1) питания. Так, например, для смеси подсолнечного, льняного масел и масла расторопши пятнистой достигаются все искомые соотношения кислот. В то время как смесь подсолнечного масла, масел зародышей пшеницы и расторопши пятнистой не позволяет получить требуемого соотношения ПНЖК ни при каком содержании масел в ней.

Исследованы вязкостные свойства масел и их смесей (рис. 15). На самых малых частотах вращения цилиндра ротационного вискозиметра (от 0,2 до 5,0 об/мин) вязкость очень низкая, однако она быстро нарастает вследствие вовлечения в процесс течения всё больших слоёв масла. В это время происходит быстрая ориентация молекул содержащихся в маслах триглицеридов вдоль вектора течения. Затем вязкость масла выходит на «плато» и фактически не меняется, т.е. масла ведут себя уже как ньютоновские жидкости.

Л. СП 80

V. ОО М1ІН

0 20 40 60 80 100 120

15. Кривые течения льняного, подсолнечного масел, масла расторопши пятнистой

и их смеси

где к и Ъ - коэффициенты данной зависимости.

Эти модели с высокой степенью точности описывают экспериментальные данные.

Рис. 16. Графики «теоретической» (серые линии без маркеров) и «экспериментальной» (чёрные линии с маркерами) зависимостей вязкости молока от срока хранения при разных

давлениях

І* Гомогенпзацпядо сгущения (молоко, сгущённое с сахаром, ГОСТ)

Рис. 17. Графики «теоретической» (серые линии без маркеров) н «экспериментальной» (чёрные линии с маркерами) зависимостей коэффициента отстоя молока от срока хранения

при разных давлениях

Исследована взаимосвязь коэффициента отстоя К, вязкости г| и дисперсности ¿4р , измеренные через определённые сроки хранения т (рис. 18).

т = 14 мсс.

■ 0,3-0,35 В 0,25-0,3 В 0,2-0,25

□ 0,15-0,2

□ 0,1-0,15

□ 0,05-0,1

□ 0-0,05

Рис. 18. Диаграмма зависимости коэффициента отстоя от вязкости и дисперсности через

14 месяцев хранения

Установлено, что с течением времени коэффициент отстоя стабилизируется. Дисперсность практически не влияет ни на коэффициент отстоя, ни на вязкость. На коэффициент отстоя влияет вязкость.

В седьмой главе предложен новый подход к оцениванию качества сырья с применением критерия Пирсона-Фишера хи-квадрат.

Исследовались 100 образцов мясного сырья на наличие зависимости между цветовым окрасом (показатель В) и показателем активной кислотности (показатель А).

В качестве коэффициента, описывающего силу связи этих показателей, называемого мерой связи, использована оптимальная по разрешающей способности мера сходства (критерий разрешения)

км

/ л 12>ь,

СО(Е(°£т _ к=\т=\

иктГ

К М

I I | -

к=\т=1

)

Здесь через со/.,,, обозначена частота события АкВт; = сакт — частота появ-

т=1

ления события А к, М — число уровней, на которые разбивался показатель В;

К

ч)Ъп =ХС0*т ~ частота появления события Вт; К - число градаций показателя А;

к=і

- общее число выборки.

*=1т=1

Для оценки статистической зависимости показателя В от показателя А использовался критерий Пирсона-Фишера хи-квадрат

к м

Г=11

к=1 т=1

Ю

кт

СО

И_у

(22)

2,50 -,

0,3 0,4

Уровень помех

Рис. 19. График зависимости оптимального критерия разрешения от уровня помех

С повышением уровня помех выраженность зависимости показателя активной кислотности от цветового окраса снижается (рис. 19).

Выявлено, что выборка наблюдений должна быть не ниже 100 ед., иначе применение данного критерия становится некорректным.

Разработана информационно-управляющей ЭС для статистической оценки влияния ПД направленного действия на медико-биологические показатели организма человека (рис. 20). ЭС выявляет, статистически зависимы или независимы выбранные показатели, т.е. влияет или нет ПД на реакции организма.

Опытную группу испытуемых (т.е. принимающих ПД), составляли 233 человека: 113 мужчин и 120 женщин; контрольную (т.е. не принимающих ПД) - 190 человек.

До и после курса приёма ПД направленного действия измерялись такие медико-биологические показатели, как содержание лимфоцитов (Л), лейкоцитов, эритроцитов, эозинофилов; скорость оседания эритроцитов, холестерин, а-холестерин, коэффициент атерогенности, триглицериды, пре-бета-липопротеиды, р-холестерин, Са,

Ре, аспартатаминотрансфераза, аланинаминотрансфераза, гамма глутамилтран-спептидаза и др. Фрагмент базы данных представлен в таблице 6.

Таблица 6

А В С й Е Р 6 Н I и К 1 М

1 ФИО Терапия Пол Возраст Диагноз эритроц СОЭ лейкоц Э03ИН0 лимф колес альфз коэф.

2 220 1 2 51 1 4 8 4 5 23 8,11 1,45 4,5

3 227 1 2 41 1 3,8 11 6,7 4 22 4,41 1,93 1,98

4 221 1 2 36 4 3,7 16 5,2 5 26 3,75 1.5 1,5

По процентному содержанию лимфоцитов изучались 5 критериев реакций организма (А): 1) Л <20,0 — реакция стресса; 2) 20,0 < Л < 28,0 — реакция тренировки; 3)

28,0 < Л < 34,5 - реакция спокойной активации; 4) 34,5 < Л < 42,5 - реакция повышенной активации; 5) 42,5 < Л— переактивация.

Анализ полученных результатов был направлен на выявление зависимостей между лимфоцитами и всеми другими исследуемыми медико-биологическими показателями организма человека.

При решении вопроса о статистической зависимости рассчитывался критерий хи-квадрат (22), который сравнивался с критическими значениями, и с помощью гипотезы о независимости показателей, выявлялось, зависимы или независимы исследуемые показатели.

Фрагмент таблицы сопряжённости показателей лимфоцитов «Женщин старше 45 лет после курса приёма ПД» приведён ниже (таблица 7).

Таблица 7

Лимфоциты Л < 24,0 24,0 < Л < 28,0 28,0 < Л <34,5 34,5< Л <42,5 42,5 < Л

23,0 1 0 0 0 0

24,0 0 1 0 0 0

19,5 1 0 0 0 0

Сумма

Результаты расчёта критерия хи-квадрат при исследовании статистически значимых связей лимфоцитов с другими медико-биологическими показателями у контрольной группы выявили, что исследуемые показатели статистически независимы, что и ожидалось, поскольку эта группа испытуемых не принимала ПД направленного действия. У опытной группы выявлено, что до начала курса приёма ПД показатели статистически независимы, а после его окончания - статистически зависимы.

Таким образом, полученные результаты позволяют говорить об ощутимом воздействии ПД на медико-биологические показатели организма. Причём это воздействие приводит к улучшению реакций организма человека. Это свидетельствует о целесообразности включения ПД в рацион питания.

Исследования также показали, что использование критерия Пирсона-Фишера

хи-квадрат целесообразно при числе испытуемых не менее 190.

—......- - — -.......... , . лзш тмиммииц.

ill

шщ

/'ViiJ!'; ....

«Л хс

Опытная Опытная Мужчины Мужчины Жені

группа до группа ДО после прие

приема приема приема

пищевой приема пищевой пищевой добг

добавки пищевой .. добавки добавки

Л Лейкоциты 621 N8 3.88 N8 3,08 N8 1,ЬЬ

2 Л Эритроциты 14,77 (=12 32.12 N16 5,76 N8 5,87 N16 ш

3 л 003 7.47 1=12 57,91=1 В 7.79 N12 14,29 N16 10,51

4 л Эоэинофилы 12.97 N12 2824 N8 5.64 N8 6,93 N8 7,82

S л Холестерин 12,94 f=16 49,81 N16 6.75 N16 26,21 N12 6,28

6 л Альфа-Холест... 13,79 N16 54 33 N16 6,7 N16 2?j 9,32

7 л Козф Атероген. 13,62N16 43.63 N16 8.5 N16 17,43 N12 8,48

8 л Триглицериды 16,84 N16 3229 N16 8.08 N16 17,65 N12 24,9<

9 л преВ-лип 18,61 N16 30,06 N16 10.31 N16 17.4 N12 16.2:

10 л Беттэ-Холесте. . 9,45 N16 44.94 N16 7.31 N16 18.71 N12 ШШ.

11 л Са 9.48 N16 SO 26 N16 8.57 N16 25,9.

12 л Мд 9.95 N16 48,11 N16 7.72 N16 19.Z

13 л Fe 10,38 N16 48,46 N16 9.96 N16 21,92 N16 19,61

14 л ACT 15.47 N16 35.75 N16 6.61 N16 18,62 N12 ж

15 л АЛТ 14,75 f=16 39,32 N16 5.9 N16 звзвш,

16 л ГГТ 9.64 f=16 35 £5 N16 9.29 NJ6 шттт ш

Статически Статически

Рис. 20. Информационно-управляющая экспертная система исследования влияния пищевой добавки направленного действия на медико-биологические показатели организма человека

В заключении рассмотрены основные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложении приведены список условных обозначений и сокращений, патенты РФ на изобретение, свидетельства об отраслевой регистрации разработки, акты внедрения и использования результатов диссертационной работы и практическое применение результатов диссертации в решении задач пищевой промышленности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана термодинамическая модель ФТС смесей с учётом парных взаимодействий их компонентов. Модель носит нелинейный характер зависимости ФТС от массовых долей компонентов.

2. Разработана модель «состав — структура — свойство» смеси, учитывающая её структурную неоднородность и молекулярное взаимодействие компонентов. Модель основана на количественном учёте пространственного структурного фактора, зависящего от «веса» аддитивного вклада компонентов в ФТС смеси и базирующегося на мультипликативной суперпозиции двумерной дискретной функции распределения дисперсной фазы и физических свойств системы и структурного тензора массовых долей компонентов для характерного дисперсного размера, и совокупности физико-химических показателей с учётом аддитивной помехи.

На примере измерения значений показателя активной кислотности, теплоёмкости, вязкости и коэффициента теплопроводности в зависимости от массовых долей бинарных водно-спиртовых растворов показано, что энергия межмолекулярного взаимодействия варьируется в диапазоне (0,1 —5,1)-10"23 Дж.

3. Разработан информационно-технологический алгоритм решения задачи оптимизации смеси, заключающийся в нахождении массовых долей компонентов смеси и составлении предварительной рецептуры, в сравнении полученных и измеренных реперных значений, в оптимизации массовых долей компонентов смеси и, следовательно, рецептур по критериям себестоимости и биологической ценности в условиях информационной неопределённости с целью получения продуктов с заданными свойствами.

4. Определены оптимальные образцы и параметры различных пищевых объектов. Так, на примере пищевого красителя в мясных продуктах рассчитана его оптимальная дозировка: при 20%-й замене мясного сырья на соевый изолированный белок она составляет 7 г, 30%-й замене - 6 г, 40%-й замене — 5 г; оптимальная дозировка из всей базы данных составляет 6 г при 30%-й замене.

На примере хлебобулочных изделий при расчёте количества стевиозида в овсяном печенье установлено, что его оптимальная дозировка составляет 30%.

5. Предложен методологический подход к прогнозированию органолептиче-ских показателей смесей — применение сплайн-интерполяции при определении цветовых показателей готовых продуктов по показателям сырых образцов. Разработанный подход позволяет оценить значения готового продукта с погрешностью около 10%, что достаточно для конкретной промышленной задачи.

6. Предложена среднегеометрическая оценка качества продуктов, обладающая лучшей по сравнению с суммарной и среднеарифметической оценками различи-

тельной способностью.

Разработаны методологические подходы к обработке оценок показателей качества продуктов, основанные на расчёте нечётких мер сходства. Показано, что оценивание с применением нечётких мер сходства экспериментальных и контрольного образцов объективно и обладает различительной способностью.

7. Разработаны модели ФТС экструзионных продуктов питания. Два независимых исследования — на основе имитационного моделирования и с помощью физических закономерностей — привели к одному и тому же закону изменения коэффициента взрывчатости, объёмной массы, напряжения среза и работы резания пищевого продукта от угловой скорости вращения шнека экструдера — дважды обратной зависимости.

Спрогнозировано поведение ФТС экструзионных продуктов питания в зависимости от угловой скорости вращения шнека экструдера. Установлено, что оптимальные значения коэффициента взрывчатости, объёмной массы, напряжения среза и работы резания достигаются при угловой скорости вращения шнека экструдера 240 об/мин, а не 180 об/мин, как было установлено ранее.

8. Разработаны модели ФТС многокомпонентных смесей без учёта взаимодействия компонентов: модели удельной теплоёмкости, водосвязывающей способности и общей влаги носят линейный характер зависимости ФТС смеси от массовых долей её компонентов; модели динамической вязкости, плотности и показателя активной кислотности - нелинейный.

9. Разработана модель ФТС смеси с выделением доминирующего компонента, учитывающая воздействие на него каждого из дополнительных компонентов в отдельности, а также их межмолекулярное взаимодействие. Модель позволяет находить массовые доли компонентов для обеспечения заданных потребительских свойств пищевых продуктов.

10. Разработаны зависимости количественного соотношения компонентов, в частности, растительных масел в смеси для здорового и лечебно-профилактического питания. Доказано, что не каждая смесь может дать требуемого соотношения ПНЖК. Так, например, для смеси подсолнечного, льняного масел и масла расторопши пятнистой достигаются все искомые соотношения кислот. В то время как смесь подсолнечного масла, масел зародышей пшеницы и расторопши пятнистой не позволяет получить требуемого соотношения ПНЖК ни при каком содержании масел в ней.

11. Проведена адаптация моделей ФТС к закономерностям изменения параметров для объектов хлебопекарного, ликёроводочного (в т.ч. напитков), мясоперерабатывающего, масложирового и молочного производств на примерах хлебобулочных изделий широкого ассортимента, водно-спиртовых растворов, растительных масел, молочных и экструзионных продуктов питания.

12. Исследовано влияние ПД направленного действия на медико-биологические показатели организма человека на основании критерия Пирсона-Фишера хи-квадрат. Показано, что в данной задаче критерий является состоятельным при числе экспериментальных выборок не менее 190.

13. Разработаны информационно-управляющие ЭС для решения технологиче-

ских задач: расчёта смесей в условиях неопределённости свойств сырья и технологий; выбора оптимального содержания компонентов смеси и вариантов смесей; прогнозирования ФТС смесей; исследования влияния ПД направленного действия на медико-биологические показатели организма человека. В качестве баз знаний в разработанных ЭС использовались математические модели, алгоритмы и численные методы, описанные в работе.

14. Осуществлена проверка на адекватность разработанных методологических, информационно-технологических и экспертных решений. ЭС внедрены на предприятиях различных отраслей АПК, о чём свидетельствуют соответствующие акты.

Список работ, опубликованных по теме диссертации Монографии

1. Краснов, А.Е. Основы математического моделирования рецептурных смесей пищевой биотехнологии [Текст] / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, A.B. Воробьёва, С.А. Красников, Ю.Г. Кузнецова, C.B. Николаева. - Москва: Пищепромиздат, 2006. - 240 с.

2. Николаева, C.B. Моделирование технологических процессов и управление многокомпонентными системами в условиях неопределённости [Текст] / C.B. Николаева. - Москва: Компания Спутник+, 2008. - 136 с.

3. Николаева, C.B. Информационные технологии составления рецептурных смесей и оценивания экономической эффективности технологических процессов [Текст] / C.B. Николаева, Л.И. Зеленина, А.Е. Краснов, С.А. Красников, С.И. Федькушова, А.Г. Капшина. - Москва: Компания Спутник+, 2009. - 149 с.

4. Николаева, C.B. Оптимизация процессов смешивания поликомпонентных функциональных продуктов питания [Текст] / C.B. Николаева, А.Д. Поверин, Ю.А. Тырсин. - Москва: Биотехнология, 2009. — 70 с.

5. Николаева, C.B. Автоматизация и математические методы исследования влияния пищевой добавки на организм человека [Текст] / C.B. Николаева. - Москва: Компания Спутник+, 2010. - 107 с.

6. Николаева, C.B. Анализ, управление и автоматизированная обработка оценок показателей качества продуктов [Текст] / C.B. Николаева. - Москва: Издательство «Спутник+», 2011. - 84 с.

Статьи в журналах, рекомендуемых ВАК

7. Бобренёва, И.В. Создание экструзионных лечебно-профилактических продуктов [Текст] / И.В. Бобренёва, Э.С. Токаев, C.B. Николаева // Мясная индустрия. -2002.-№2.-С. 49-51.

8. Бобренёва, И.В. Прогнозирование технологических режимов экструзион-ной обработки лечебно-профилактических продуктов [Текст] / И.В. Бобренёва, C.B. Николаева // Мясная индустрия. - 2002. - № 5. - С. 28 - 30.

9. Николаева, C.B. Методологические аспекты термодинамического подхода к синтезу моделей смесей [Текст] / C.B. Николаева // Информационные технологии. -2003.-№ 4.-С. 45-52.

10. Красуля, О.Н. Разработка методологии моделирования рецептур мясных продуктов в условиях информационной неопределённости [Текст] / О.Н. Красуля,

А.Е. Краснов, C.B. Николаева, О.В. Большаков // Мясная индустрия. - 2004. - № 2. -С. 66-68.

11. Николаева, C.B. Моделирование рецептур мясных рубленых полуфабрикатов [Текст] / C.B. Николаева, Ю.Г. Кузнецова, И.В. Бобренёва, М.М. Шайлиева, Э.С. Токаев // Мясная индустрия. - 2004. - № 10. - С. 51 - 53.

12. Краснов, А.Е. Структурная модель гетерогенно-гетерофазных рецептурных пищевых смесей [Текст] / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, С.А. Красников, Ю.Г. Кузнецова, C.B. Николаева // Пищевая промышленность. — 2004. - № 10. -С. 42-44.

13. Краснов, А.Е. Цветомикроструктурный анализ качества пищевых продуктов [Текст] / А.Е. Краснов, C.B. Николаева, С.А. Красников, Ю.Г. Кузнецова, А.Н. Дроханов // Мясная индустрия. - 2004.-№ 11. - С. 60 -62.

14. Красуля, О.Н. Моделирование рецептур мясных продуктов в условиях информационной неопределённости [Текст] / О.Н. Красуля, А.Е. Краснов, C.B. Николаева, И.М. Головин, Н.В. Кормишенкова, A.B. Ошаров // Мясная индустрия. - 2005. - № 1. - С. 43 - 46.

15. Краснов, А.Е. Исследование свойств объектов пищевой биотехнологии на основе теории нечётких множеств [Текст] / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, С.А. Красников, Ю.Г. Кузнецова, C.B. Николаева, В.Ю. Яньков // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2005. - № 3. - С. 23 - 27.

16. Краснов, А.Е. Нечёткая логика как основа моделирования рецептур мясных продуктов [Текст] / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, С.А. Красников, Ю.Г. Кузнецова, C.B. Николаева// Мясная индустрия. -2005.-№ 3. - С. 45-47.

17. Краснов, А.Е. Исследование зависимостей состав - свойство водно-спиртовых смесей [Текст] / А.Е. Краснов, A.B. Воробьёва, Ю.Г. Кузнецова, Т.В. Ефимова, C.B. Николаева // Производство спирта и ликёроводочных изделий. -2005,-№2.-С. 20-22.

18. Краснов, А.Е. Создание модели многокомпонентной рецептурной смеси с учётом физики взаимодействия её компонентов [Текст] / А.Е. Краснов, C.B. Николаева, И.М. Головин, Л.И. Зеленина // Естественные и технические науки. - 2005. — № 3. - С. 179-185.

19. Николаева, C.B. Применение критерия «хи-квадрат» при изучении действия пищевой добавки на неспецифические адаптационные реакции организма [Текст] / C.B. Николаева, И.Н. Дмитриев, Ю.Г. Румянцев // Естественные и технические науки. - 2005. - № 4. - С. 273 - 276.

20. Краснов, А.Е. Моделирование качественных характеристик и оптимизация состава мясного фарша [Текст] / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, C.B. Николаева, И.М. Головин // Мясная индустрия. - 2006. - № 4. - С. 58 — 60.

21. Николаева, C.B. Методы математического программирования моделей смесей в условиях информационной неопределённости [Текст] / C.B. Николаева // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2006. - № 10. - С. 64 - 69.

22. Николаева, C.B. Решение оптимизационной задачи составления рецептурной смеси при неопределённости целевого критерия [Текст] / C.B. Николаева // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2006. -№ 11. - С. 57 - 59.

23. Краснов, А.Е. Программное моделирование технологии составления фар-

ша варёных колбас [Текст] / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, C.B. Николаева // Мясная индустрия,-2006.-№ 11.-С. 63-64.

24. Николаева, C.B. Программа оптимизации многокомпонентной рецептурной смеси [Текст] / C.B. Николаева, И.М. Головин // Хранение и переработка сель-хозсырья. — 2006. — № 12.-С. 68-71.

25. Николаева, C.B. Применение метода линейного программирования для оптимизации смесей растительных масел [Текст] / C.B. Николаева, Е.А. Клюшина, Е.В. Грузинов, Т.В. Шлёнская // Масложировая промышленность. — 2007. — № 1. — С. 23 - 24.

26. Краснов, А.Е. Расчёт режима экструзионной обработки продуктов питания [Текст] / А.Е. Краснов, C.B. Николаева // Автоматизация и современные технологии. — 2007. — № 3, —С. 18-23.

27. Мартиросян, В.В. Разработка композитной смеси для производства макаронных изделий [Текст] / В.В. Мартиросян, Е.В. Жиркова, В.Д. Малкина, C.B. Николаева // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2007. - № 4. - С. 66-68.

28. Николаева, C.B. Спектральные методы оценки свойств смесей [Текст] / C.B. Николаева, С.А. Красников, Л.И. Зеленина, М.В. Сартаков // Естественные и технические науки. — 2007. — № 4, — С. 217 — 220.

29. Николаева, C.B. Численные методы определения марки гуммиарабика при производстве полуфабрикатов [Текст] / C.B. Николаева, С.А. Красников, И.Н. Дмитриев // Мясная индустрия. — 2007. — № 7. — С. 62 — 64.

30. Николаева, C.B. Исследование влияния дозы красителя на цвет безнитрит-ных колбас [Текст] / C.B. Николаева, И.М. Головин, И.Н. Дмитриев // Хранение и переработка сельхозсырья. — 2007. — № 9. — С. 55 — 57.

31. Клюшина, Е.А. Реологические характеристики трёхкомпонентной смеси растительных масел [Текст] / Е.А. Клюшина, C.B. Николаева, Е.В. Грузинов, Т.В. Шлёнская, A.A. Добржицкий // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2007. -№ 10.-С. 32-33.

32. Николаева, C.B. Прогнозирование прибыли предприятия [Текст] / C.B. Николаева, С.А. Красников, Л.И. Зеленина, М.В. Сартаков // Естественные и технические науки. - 2008. - № 2. - С. 455 - 459.

33. Николаева, C.B. Метод инжекции пара в жидкость [Текст] / C.B. Николаева, А.Ю. Линник // Естественные и технические науки. - 2008. - № 2. -С. 474 - 477.

34. Бобренёва, И.В. Белковые добавки при обогащении продуктов быстрого приготовления для спасателей МЧС [Текст] / И.В. Бобренёва, Э.С. Токаев, М.В. Прусак-Глотов, C.B. Николаева // Мясная индустрия. - 2008. - № 6. - С. 23 -25.

35. Краснов, А.Е. Оптимальное управление составом многокомпонентных растворов для получения изделий с заданными свойствами [Текст] / А.Е. Краснов, C.B. Николаева, С.А. Красников, О.В. Макеева, М.В. Сартаков // Производство спирта и ликёроводочных изделий. - 2008. - № 3. - С. 25 - 27.

36. Бобренёва, И.В. Использование мер сравнения при разработке функциональных продуктов питания [Текст] / И.В. Бобренёва, Э.С. Токаев, М.В. Прусак-Глотов, C.B. Николаева // Мясная индустрия. - 2008. - № 10. - С. 74 - 76.

37. Краснов, А.Е. Моделирование жидких сред [Текст] / А.Е. Краснов, C.B. Николаева, О.В. Макеева, М.В. Сартаков // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2009. - № 3. - С. 41 - 44.

38. Николаева, C.B. Образование и характеристика эмульсий [Текст] / C.B. Николаева, А.Ю. Линник // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2009. -№5.-С. 43-45.

39. Николаева, C.B. Автоматизированные инструментальные методы оценки качества многокомпонентных сред [Текст] / C.B. Николаева, М.В. Сартаков, И.Н. Дмитриев, Е.А. Чернов // Автоматизация и современные технологии. - 2009. -№ 11.-С. 11-13.

40. Николаева, C.B. Определение оптимальной марки гуммиарабика [Текст] / C.B. Николаева, М.В. Сартаков, И.Н. Дмитриев // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2010. - № 4. - С. 43 - 44.

41. Николаева, C.B. Моделирование режимов экструзионной обработки на основе физики сплошных сред [Текст] / C.B. Николаева, М.В. Сартаков, А.Е. Краснов // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2010. - № 7. - С. 15-19.

42. Краснов, А.Е. Идентификация малых концентраций примесей бинарных растворов по их оптическим спектрам атомного поглощения [Текст] / А.Е. Краснов, C.B. Николаева, С.А. Красников, О.В. Макеева, М.В. Сартаков // Хранение и переработка сельхозсырья. — 2011. - № 4. — С. 24 - 25.

43. Николаева, C.B. Органолептический анализ и управление качеством продуктов [Текст] / C.B. Николаева, H.A. Феоктистова // Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание). - 2011. -№ 5. Статья № 27. - 11 с.

44. Николаева, C.B. Анализ балльной оценки дегустаторов для нахождения оптимального содержания стевиозида в овсяном печенье [Текст] / C.B. Николаева, H.A. Феоктистова // Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание). - 2011. — № 5. Статья № 28. - 9 с.

45. Николаева, C.B. Применение сравнительного анализа при выборе мясных изделий функционального назначения [Текст] / C.B. Николаева // Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание). — 2012. - №6. Часть I. Статья № 26. — 7 с.

46. Юдаев, В.Ф. Получение стабильных эмульсий с помощью аппаратов роторного типа [Текст] / В.Ф. Юдаев, C.B. Николаева, В.А. Алексеев // Технологии XXI века в лёгкой промышленности (электронное научное издание). - 2012. - № 6. Часть II. Статья № 6. — 11 с.

Патенты и авторские свидетельства

47. Красуля, О.Н. Способ оптимизации состава рецептурной смеси мясного рубленого полуфабриката [Текст] / О.Н. Красуля, И.В. Бобренёва, И.И. Протопопов, Э.С. Токаев, C.B. Николаева, М.М. Шайлиева // Патент на изобретение № 2269910 от 20 февраля 2006 года.

48. Токаев, Э.С. Мясной рубленый полуфабрикат для диетического питания и способ его получения [Текст] / Э.С. Токаев, И.В. Бобренёва, О.Н. Красуля, И.И. Протопопов, М.М. Шайлиева, C.B. Николаева // Патент на изобретение № 2269911 от 20 февраля 2006 года.

49. Николаева, C.B. Компьютерное моделирование пищевых технологий [Текст] / C.B. Николаева, А.Е. Краснов, Л.И. Зеленина // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5940 от 30.03.2006.

50. Краснов, А.Е. Автоматизированный расчёт рецептурных смесей заданного качества [Текст] / А.Е. Краснов, О.Н. Красуля, C.B. Николаева, И.М. Головин // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5941 от 30.03.2006.

51. Николаева, C.B. Моделирование влияния дозы красителя на цвет готовых мясных продуктов [Текст] / C.B. Николаева, И.М. Головин // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 6889 от 12 сентября 2006 года.

52. Николаева, C.B. Программа моделирования рецептурных смесей [Текст] / C.B. Николаева, И.Н. Дмитриев, С.А. Красников, А.Е. Краснов // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 7099 от 25 октября 2006 года.

53. Николаева, C.B. Программа расчёта дозы красителя для пищевых продуктов с применением сплайн-интерполяции [Текст] / C.B. Николаева, М.В. Сартаков, И.М. Головин // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 10730 от 30 мая 2008 года.

Подписано в печать.04.09.2013 Формат А5 Бумага офсетная. Печать цифровая. ТиражЮОэкз. Заказ № 0274 Типография ООО "Ай-клуб" (Печатный салон МДМ) 119146, г. Москва, Комсомольский пр-т, д.28 Тел. 8(495)782-88-39

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского»

05201351793

НИКОЛАЕВА СВЕТЛАНА ВЛАДИМИРОВНА

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПИЩЕВЫХ ОБЪЕКТОВ И ТЕХНОЛОГИЙ В УСЛОВИЯХ ИНФОРМАЦИОННОЙ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (пищевая и химическая промышленность)

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание учёной степени доктора технических наук

Научный консультант доктор физико-математических наук, профессор Краснов А.Е.

Москва - 2013

На правах рукописи

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение........................................................................................................ 8

Глава I. Проблемы разработки и применения методов

системного анализа смесей и технологий....................................................14

1.1. Области исследования................................................................................................................................................20

1.2. Системы и их классификация........................................................................................................................21

1.2.1. Понятия, характеризующие системы. Принятие решений................................................................................. 23

1.2.2. Основные проблемы теории систем................................... 25

1.3. Методы исследования........................................................................ 27

1.4. Методы и методика системного анализа.......................................... 29

1.5. Математическое описание и моделирование объектов.................. 35

1.6. Методы оптимизации и поиска решения......................................... 39

1.7. Современное состояние моделирования технологий и системно-информационный подход при разработке новых и совершенствовании существующих технологий в условиях информационной неопределённости................................................ 43

1.8. Классификация биотехнологических сред и уровни рассмотрения биотехнологических объектов.................................. 45

Глава И. Структурно-термодинамические модели смесей и

нечёткий регрессионно-факторный анализ...................... 55

2.1. Модель пространственного структурного фактора........................ 55

2.2. Термодинамическая модель функционально-технологических свойств смесей с учётом взаимодействия их компонентов........... 59

2.3. Модель «состав - структура - свойство» многокомпонентной смеси..................................................................................................... 64

2.4. Нечёткие функции принадлежности смесей.................................... 65

2.5. Структурно-термодинамическая модель водно-спиртовой смеси 70

2.6. Исследование моделей функционально-технологических свойств жидких сред различными методами................................... 74

2.6.1. Исследование физико-химических показателей бинарных растворов с учётом межмолекулярного взаимодействия их компонентов........................................ 74

2.6.2. Исследование физико-химических показателей бинарных растворов с помощью регрессионного анализа................................................................................... 79

2.6.3. Исследование физико-химических показателей бинарных растворов с помощью нечёткого регрессионно-факторного анализа...................................... 87

2.7. Построение эмпирической зависимости с помощью нечёткого регрессионно-факторного анализа.................................................... 96

2.8. Моделирование функционально-технологических свойств смесей на основе нечёткого регрессионно-факторного анализа... 102

Глава III. Сравнительный анализ технологий................................... 111

3.1. Меры сравнения состояний технологий........................................... 111

3.1.1. Метрические меры сходства................................................ 114

3.1.2. Неметрические меры сходства............................................ 115

3.2. Выбор оптимальных дозировок красителя........................................ 116

3.2.1. Сравнительный анализ при выборе оптимальных дозировок красителя............................................................. 116

3.2.2. Информационно-управляющая экспертная система выбора оптимальных дозировок красителя....................... 119

3.3. Прогнозирование цветовых показателей готовых продуктов по

показателям сырых образцов............................................................. 121

3.3.1. Прогнозирование цветовых показателей готовых

продуктов по показателям сырых образцов с

применением сплайн-интерполяции................................... 121

3.3.2. Информационно-управляющая экспертная система прогнозирования цветовых показателей готовых продуктов по показателям сырых образцов....................... 123

3.4. Оптимизация выбора бинарных смесей красителей по их мерам сходства и функции ценовой привлекательности с учётом риска 125

3.4.1. Спектральные меры сходства пищевых красителей......... 125

3.4.2. Функция ценовой привлекательности смеси пищевых красителей............................................................................. 127

3.4.3. Учёт риска принятия решения............................................ 128

3.5. Органолептические методы оценки качества продуктов............... 128

3.5.1. Подходы к выбору нечётких мер сходства........................ 133

3.5.2. Определение оптимального раствора по балльной оценке показателей дегустаторов....................................... 135

3.5.3. Информационно-управляющая экспертная система определения оптимального раствора по балльной оценке показателей дегустаторов....................................... 140

3.6. Органолептическая оценка многокомпонентных растворов......... 143

Глава IV. Математическое и физическое моделирование экструзиоиной технологии. Сравнительный анализ в задачах пищевой промышленности................................... 148

4.1. Сравнительный анализ при выборе оптимальной марки гуммиарабика...................................................................................... 148

4.2. Информационно-управляющая экспертная система выбора оптимальной марки гуммиарабика................................................... 151

4.3. Сравнительный анализ при выборе мясных изделий функционального назначения............................................................ 155

4.4. Сравнительный анализ при выборе рецептур синбиотического молокосодержащего продукта........................................................... 161

4.5. Сравнительный анализ при выборе оптимального соотношения различных видов муки в композитной смеси.................................. 166

4.6. Сравнительный анализ при выборе оптимальной концентрации

комплексной пищевой смеси............................................................. 170

4.7. Сравнительный анализ при выборе оптимального состава питательной среды.............................................................................. 179

4.8. Модели экструзионной технологии.................................................. 184

4.8.1. Постановка задачи................................................................ 185

4.8.2. Результаты регрессионного статистического анализа...... 186

4.3.3. Физическая модель экструзионной технологии................ 188

Глава V. Зависимости функционально-технологических свойств смесей без учёта взаимодействия компонентов и с выделением доминирующего компонента........................ 196

5.1. Зависимости функционально-технологических свойств смеси

без учёта взаимодействия её компонентов...................................... 196

5.1.1. Зависимость удельной теплоёмкости................................. 196

5.1.2. Зависимость водосвязывающей способности.................... 197

5.1.3. Зависимость общей влаги.................................................... 197

5.1.4. Зависимость динамической вязкости................................. 198

5.1.5. Зависимость плотности........................................................ 198

5.1.6. Зависимость показателя активной кислотности................ 198

5.2. Модель функционально-технологических свойств смеси с выделением доминирующего компонента с учётом взаимодействия компонентов и её параметрическая идентификация.................................................................................... 199

5.3. Исследование зависимости качества хлебобулочных изделий от

технологических параметров и пищевых добавок

математическими методами.............................................................. 207

5.3.1. Влияние технологических параметров на структурно-механические показатели хлебобулочных изделий.......... 208

5.3.2. Исследование влияния пищевых добавок-улучшителей на структурно-механические показатели хлебобулочных изделий при разных способах приготовления теста......... 210

5.3.3. Исследование влияния ферментных препаратов на структурно-механические показатели хлебобулочных изделий при разных способах приготовления теста......... 214

5.3.4. Исследование влияния пищевых добавок-улучшителей на сроки сохранения свежести хлеба при разных способах приготовления теста............................................ 217

Глава VI. Моделирование смесей и функционально-технологических свойств ньютоновских и неньютоновских жидкостей................................................. 219

6.1. Расчёт смесей растительных масел................................................... 219

6.1.1. Моделирование трёхкомпонентных смесей растительных масел.............................................................. 220

6.1.2. Реологические характеристики трёхкомпонентной смеси растительных масел................................................... 223

6.2. Исследование функционально-технологических свойств молока 225

6.2.1. Зависимости вязкости молока от срока хранения при разных давлениях.................................................................. 226

6.2.2. Зависимости коэффициента отстоя молока от срока хранения при разных давлениях......................................... 233

6.2.3. Взаимосвязь коэффициента отстоя, вязкости и дисперсности молока............................................................ 238

6.3. Получение эмульсии методом инжекции пара в дисперсионную

жидкую среду...................................................................................... 243

Глава VII. Моделирование связи показателей технологий и методы исследования влияния пищевой добавки на организм человека.................................................................. 248

7.1. Сравнительный анализ технологий.................................................. 248

7.2. Сравнение частот распределения показателей состояний методом Пирсона-Фишера хи-квадрат............................................. 249

7.3. Диагностика качества технологий на основе критерия Пирсона-Фишера................................................................................................. 254

7.4. Применение критерия Пирсона-Фишера при исследовании влияния пищевой добавки направленного действия на медико-биологические показатели организма человека.............................. 256

7.5. Информационно-управляющая экспертная система исследования влияния пищевой добавки направленного действия на реакции организма человека........................................ 282

Заключение................................................................................................... 292

Список литературы.................................................................................... 297

Приложения................................................................................................. 326

Приложение 1. Список условных обозначений и сокращений.............. 326

Приложение 2. Патенты, свидетельства, акты, темы научно-

исследовательских работ................................................. 328

Приложение 3. Практическое применение результатов диссертации... 371

ВВЕДЕНИЕ

Основное направление и актуальность исследования. Производство продуктов заданного качества и состава в условиях современного производства, для которого характерна информационная неопределённость, требует разработки соответствующего математического аппарата и применения высокопроизводительного оборудования.

В настоящее время в отраслях агропромышленного комплекса (АПК) большое внимание уделяется системно-информационному обеспечению технологий. Для решения проблем управления технологическими процессами широко используют математические модели этих процессов. Исследованию в этих областях посвящены работы многих учёных: Беллмана P.E., Большакова О.В., Борескова В.Г., Бородина A.B., Бутковского А.Г., Гольденбер-га С.П., Ивашкина Ю.А., Калмана P.E., Кантере В.М., Кафарова В.В., Комарова В.И., Косого В.Д., Краснова А.Е., Красули О.Н., Липатова H.H., Лисицына А.Б., Маклакова В.В., Масленниковой O.A., Мизерецкого H.H., Митина В.В., Небурчиловой Н.Ф., Николаева Н.С., Панфилова В.А., Протопопова И.И., Рогова И.А., Серебрякова A.B., Трефилова В.А., Тужилки-на В.И., Фельдбаума A.A., Barker R., Kormendy G., Zhang Q. и др.

Однако вместе с имеющимися достижениями в области системно-информационного обеспечения технологий и математического моделирования присутствуют и определённые трудности, не позволяющих достаточно эффективно применять их в практической деятельности и существенно снижающие качество управления: для формализации содержательного описания технологий недостаточно используется современный математический аппарат (используемые методы математического моделирования не всегда адекватно отражают сложные технологические процессы); в подавляющем большинстве случаев построение и рассмотрение математических описаний осуществляется вне их связи с реальными физическими процессами; отсутствуют объяснения с точки зрения законов природы причинно-следственных связей между параметрами моделей, параметрами процессов (из-за чего обрабатываемая среда не находит отражения в математической модели процесса, а присутствует в

ней лишь косвенно), что не позволяет ответить, например, на вопрос, почему так, а не иначе, изменяются параметры технологической системы.

При моделировании смесей и управлении их состоянием обычно применяют линейные аддитивные модели, когда результирующие физические, химические и др. (потребительские) свойства линейно зависят от массовых долей парциальных компонентов и являются аддитивной суммой их соответствующих свойств. Однако эти модели (зависимости) не всегда согласуются с физическим смыслом задачи (поскольку они не учитывают взаимодействия макромолекул, из которых состоят смеси): вопросу взаимодействия компонентов и, как следствие, изучению происходящих при этом процессов в пищевой промышленности уделяется незначительное внимание; изучающие смеси науки обладают всё ещё ограниченным арсеналом методов и средств исследования их свойств; в большинстве случаев отсутствует адекватная теоретическая база для описания физических, химических, биологических свойств пищевых сред. Всё это влечёт за собой проблематичность управления состоянием смесей и технологическими процессами.

Следовательно, необходимы фундаментальные исследования, раскрывающие сущности явлений, процессов, технологий, состояния смесей с учётом физико-химических, биофизических, биохимических закономерностей и нечётких причинно-следственных связей.

Анализ методологических аспектов оценки состояния и развития технологий в пищевой промышленности показывает, что вопросам их системных исследований в условиях информационной неопределённости не уделялось должного внимания, в то время как в технических и, особенно, военных областях они давно получили широкое распространение (Беллман Р.Е., Вайн-штейн JI.A., Гонсалес Р., Дуда P.O., Заде Л., Зубаков В.Д., Репин В.Г., Тарта-ковский Г.П., Ту Дж., Харт П., Юдин Д.Б. и др.).

Изложенное выше позволяет заключить, что проблема математического моделирования и системного анализа технологий остаётся одной из важнейших в мировой науке проблем.

Таким образом, разработка и применение методов системного анализа

сложных прикладных объектов исследования (каковыми являются, в частности, объекты пищевой промышленности), обработка информации, анализ, моделирование, оптимизация, совершенствование существующих технологий, подходов, методов, алгоритмов, программ, моделей многокомпонентных смесей, совершенствование управления и принятие решений в условиях информационной неопределённости являются актуальной задачей, решение которой будет способствовать повышению качества выпускаемой продукции.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является развитие методов системного анализа пищевых объектов, технологий и управления, направленных на повышение качества выпускаемой продукции, в условиях информационной неопределённости.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются следующие.

1. Разработка моделей функционально-технологических свойств (ФТС) многокомпонентных смесей с учётом взаимодействия их компонентов.

2. Разработка модели «состав - структура - свойство» смеси, учитывающей её структурную неоднородность и молекулярное взаимодействие компонентов.

3. Разработка информационно-технологического алгоритма решения задачи оптимизации смеси в условиях нечёткости ФТС её компонентов с целью получения продуктов с заданными свойствами.

4. Определение оптимальных образцов и параметров различных объектов (оптимизационная задача).

5. Прогнозирование показателей готовых продуктов по показателям сырых образцов.

6. Разработка оценок показателей качества продуктов и методических подходов к их обработке.

7. Разработка моделей ФТС экструзионных продуктов питания и прогнозирование их состояний.

8. Разработка моделей ФТС многокомпонентных смесей без учёта взаимодействия их компонентов.

9. Разработка модели ФТС смеси с выделением доминирующего компонента.

10. Разработка зависимостей количественного соотношения компонентов в смеси для здорового и лечебно-профилактического питания.

11. Адаптация моделей ФТС к закономерностям изменения параметров для объектов пищевых производств.

12. Исследование влияния пищевой добавки (ПД) направленного действия на медико-биологические показатели организма человека.

13. Разработка информационно-управляющих экспертных систем (ЭС) для решения технологических задач.

14. Проверка �