автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка моделей рецептурных смесей пищевых продуктов в условиях информационной неопределенности

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. Проблемы моделирования смесей в условиях неопределённости.

1.1. Современное состояние моделирования пищевых технологий в условиях неопределённости.

1.2. Детерминированные модели многокомпонентных смесей.

1.3. Модели многокомпонентных смесей в условиях неопределённости.

1.4. Цель и задачи диссертации.

Глава II. Методология математического моделирования многокомпонентных смесей в условиях неопределённости.

2.1. Постановка задачи математического программирования моделей многокомпонентных смесей в условиях неопределённости.

2.2. Разработка методологии стохастического и нечёткого программирования моделей многокомпонентных смесей.

2.3. Разработка методологии экспертного подхода для определения характеристик готовых продуктов «состав-свойство».

2.4. Основные методологические результаты.

Глава III. Термодинамический цодход к синтезу моделей смесей.

3.1. Модели важнейших характеристик многокомпонентных смесей с учётом взаимодействия компонентов.

3.2. Модели равновесных значений физических величин, соответствующих различным характеристикам смесей.

3.3. Моделирование трёхкомпонентных смесей.

3.4. Основные теоретические результаты.

Глава IV. Результаты экспериментальных исследований моделей многокомпонентных смесей.

4.1. Экспериментальное исследование технологии составления рецептурных смесей при неопределённости целевых критериев.

4.2. Экспериментальное исследование грёхкомпонентной смеси с учётом взаимодействия её компонентов.

4.3. Экспериментальное исследование многокомпонентных смесей с выделением доминирующего компонента.

4.4. Экспериментальное исследование модели экструзионной технологии.

4.5. Основные экспериментальные результаты.

Основное направление и актуальность исследований. В последние годы во многих странах мира (США, ФРГ, Швеция, Финляндия, Россия) расширяется применение технологии продуктов с заданным химическим составом (по белку, жиру, влаге и т.д.) [1], а также технология проектирования состава многокомпонентных пищевых смесей [2 7]. Производство продуктов заданного состава требует разработки соответствующего математического обеспечения, а также применения высокопроизводительного оборудования [8]. Для расчета рецептур и оптимизации производства продуктов применяют ЭВМ. Это позволяет обеспечить введение в состав рецептур обоснованного количества сырьевых ингредиентов.

Однако, вместе с имеющимися достижениями в области формального описания технологий и расчёта рецептур, решение этой проблемы сталкивается с определенными трудностями: для формализации содержательного описания технологий недостаточно используется современный математический аппарат; в подавляющем большинстве случаев построение и рассмотрение математических описаний осуществляется вне их связи с реальными физическими процессами функционирования конкретных технологических подсистем; построение и реализация математических моделей ограничивается, в лучшем случае, предложением абстрактных решений при отсутствии их систематической верификации; теоретические рекомендации редко доводятся до практической реализации [9 ч- 14].

Одним из основных направлений современных биотехнологий является их моделирование и, в первую очередь, моделирование технологий составления и прогнозирования функционально-технологических свойств (ФТС), или характеристик (параметров), рецептурных смесей пищевых продуктов.

При этом всё большее внимание уделяется системно-информационному обеспечению процессов моделирования: методологии моделирования; методам моделирования, включая численные методы; алгоритмам решения конкретных задач и их программной реализации.

Для оптимизации как отдельных технологических операций, так и технологий в целом, в настоящее время широко используется методология моделирования как инструмент изучения поведения объекта с помощью его математического описания. Основные успехи в этом направлении получены при моделировании детерминированных и стохастических технологических операций прикладных биотехнологий (Мизерецкий Н.Н., Ивашкин Ю.А., Косой В.Д., Красуля О.Н., МитинВ.В., Николаев Н.С., Kormendy G., Barker R. и др.).

Однако для моделирования технологий в реально существующих условиях производства необходимо учитывать объективную информационную неопределённость, обусловленную нечёткостью характеристик сырьевых компонентов, отсутствием надёжных и недорогих экспресс-анализаторов для определения качественных показателей в цикле «сырьё - полуфабрикат - готовый продукт», большой размерностью технологических задач. Результаты нечёткого моделирования в условиях неопределённости описаны в работах Серебрякова А.В. и Трефилова В.А. (масложировое производство), Митина В.В., Протопопова И.И., Рогова И.А., Липатова Н.Н., Красули О.Н. и Краснова А.Е. (переработка мяса), ТужилкинаВ.И. и Гольденберга С.П. (производство сахара), Zhang Q. (производство кондитерских изделий).

Для прогнозирования конкретных биотехнологий используется технология экспертного оценивания. Причем, в основном, прогнозы носят описательный характер, в них редко используются результаты моделирования динамики технологических процессов (Комаров В.И., Небурчилова Н.Ф., Масленникова О.А. и др.).

Таким образом, необходимость учета информационной неопределенности при моделировании технологических процессов пищевых производств является актуальной задачей, требующей изменения, как методологических подходов, так и инструментов (методов, алгоритмов, программ) при разработке новых и совершенствовании существующих технологий.

Научная база и начальное состояние проблемы. Задачи, связанные с моделированием многокомпонентных рецептурных смесей пищевых продуктов, решают с помощью математического программирования количественного состава заданных парциальных частей (компонентов), входящих в данную смесь.

Однако используемые правила описания систем, состоящих из заданных компонентов смесей, обычно основываются на линейных аддитивных моделях, когда их результирующие физические, химические и др. (потребительские) свойства являются аддитивной (взвешенной) суммой соответствующих свойств компонентов. При этом задача заключается в отыскании весовых коэффициентов и масс компонентов смеси [15].

Другой подход, используемый при моделировании систем, представляющих собой многокомпонентные рецептурные смеси, заключается в использовании различных регрессионных уравнений, связывающих характеристики смесей с характеристиками и массовыми долями их парциальных компонентов [16 ч-18]. В основном, для этих целей используют полиномиальные зависимости ФТС от массовых долей их парциальных компонентов второго (а иногда, но гораздо реже, третьего) порядка, обосновывая выбор порядка лишь из соображений минимизации наименьших квадратичных ошибок моделей («МНК» - метод). Однако полиномиальные зависимости ФТС не всегда согласуются с физическим смыслом задачи, что заставляет находить новые приёмы для решения поставленной проблемы [19].

Многокомпонентные рецептурные смеси являются основой создания любой продукции в различных отраслях промышленности: химической, пищевой, фармацевтической, топливной, строительной и др. В пищевой промышленности смесями служат, например, фарши, тесто, кондитерские массы, пищеконцентраты; в строительной - цементные композиты и т.д.

Необходимо отметить, что вопросам математического моделирования технологий и технологических систем посвящено примерно 2/3 всей литературы, касающейся моделирования (согласно Bauer P., Pelashus F.) [20, 21]. Причём пооперационные модели, описывающие технологический процесс, составляют 15%; модели, описывающие качество сырья, промежуточного и конечного продукта, а также подготовительные операции, составляют 75%; модели, управляющие процессом, - 10%. Наиболее часто встречающиеся в литературе типы моделей: линейные, эвристические, многовариантные, сетевые. При этом около трети из анализируемых моделей не содержат прикладного математического решения и более половины не предусматривают возможности применения аппарата программирования. В подавляющем большинстве работ используются при математическом программировании линейные функции, причём при единственном целевом критерии (90%); программирование по двум или нескольким целевым функциям составляет около 10% от числа работ по линейному программированию; и нелинейному программированию технологий посвящены лишь единичные работы.

Моделирование рецептурных смесей целесообразно осуществлять на стадии получения полуфабриката, а не готового продукта, т.к. (например, в случае фаршевой смеси) именно на этапе фаршесоставления происходит «закладка» качества готовой продукции. Другими словами, параметрами полуфабриката можно управлять в процессе его создания. Оптимизация параметров смеси позволяет обеспечить получение (с большей долей вероятности) продуктов заданного качества.

Важной особенностью технологий составления рецептурных смесей пищевых продуктов является то, что значения характеристик их компонентов имеют большой разброс (например, для говядины высшего сорта коэффициент вариации составляет: по содержанию влаги - 10%, жира - 76%, белка - 17% согласно данным Ивашкина Ю. А., Салаватулиной P.M., Красули О.Н. и др.) [19,22]. Это обуславливает необходимость учёта разброса значений характеристик при составлении рецептурных смесей с заданными ФТС [19].

Таким образом, разработка новых подходов, методологии программирования и моделирования многокомпонентных рецептурных смесей в условиях информационной неопределённости является актуальной задачей, решение которой будет способствовать повышению качества пищевых продуктов.

Настоящая диссертация полностью основана на идеях работ [19, 22], однако основное внимание уделено развитию этих идей применительно к методологии и численным методам моделирования технологий многокомпонентных рецептурных смесей.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является разработка методологии и численных методов моделирования многокомпонентных рецептурных смесей пищевых продуктов в условиях информационной неопределённости.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются: разработка методологии и алгоритмов моделирования многокомпонентных смесей на основе стохастического и нечёткого математического программирования; разработка методологии экспертного подхода для определения характеристик готовых продуктов; создание моделей и разработка численных методов расчёта важнейших ФТС рецептурных смесей пищевых продуктов с учётом взаимодействия их компонентов; создание моделей и разработка численных методов прогнозирования ФТС пищевых продуктов. Результаты работы.

Научная новизна. В диссертации впервые получены следующие научные результаты: обосновано, что задачу математического программирования моделей многокомпонентных смесей в условиях неопределённости можно свести к задаче нечёткого математического программирования, которая, в свою очередь, сводится к двум задачам математического программирования при максимальных и минимальных ограничениях целевых критериев и ФТС, определяемых допуском разброса значений характеристик. На этой основе предложена методология подхода к экспертной оценке характеристик готовых продуктов; созданы модели, учитывающие взаимодействие рецептурных компонентов, на основе теории равновесной статистической термодинамики и разработаны численные методы расчёта важнейших ФТС рецептурных смесей пищевых продуктов. Показано, что линейная поправка модели варьируется в пределах от 1 до 20%, квадратичная - в пределах от 5 до 10% (по отношению к значениям ФТС смеси); созданы модели и разработаны численные методы прогнозирования ФТС пищевых продуктов (на примере экструзионных технологий) с учётом межмолекулярного взаимодействия компонентов рецептурной смеси и параметров рабочего органа экструдера.

Практическая ценность работы. Разработан способ оптимизации многокомпонентной рецептурной смеси пищевых продуктов, заключающийся в выделении её доминирующего компонента и последующего внесения дополнительных компонентов при непрерывном контроле характеристик рецептурной смеси. В отличие от известных, способ позволяет повысить точность измерений и уменьшить число экспериментов при разработке новых рецептурных смесей, а также определить содержание каждого компонента в рецептуре с целью получения оптимального качества конечного продукта. Способ защищен положительным решением о выдаче патента по заявке № 2002108507 от 4.04.02, 22.04.02 и апробирован на мясокомбинате «Митэкс Плюс» (г. Москва) и в учебных процессах Московской государственной технологической академии (МГТА) и Московского государственного университета прикладной биотехнологии (МГУПБ).

Разработанный способ прогнозирования (численные методы) ФТС экструзионных продуктов лечебно-профилактического назначения применён в Международном научно-техническом проекте совместно с фирмой ADM (США) «Разработка принципов управления качеством пищевых продуктов с использованием информационных технологий нечёткого моделирования» (№ гос. регистрации 02.200.203330). (Акт о внедрении прилагается.)

На защиту выносятся: методология и алгоритмы моделирования многокомпонентных смесей на основе стохастического и нечёткого математического программирования; методологический подход к экспертной оценке характеристик готовых продуктов с использованием разработанных моделей многокомпонентных рецептурных смесей и соответствующих баз данных и знаний; модели и численные методы расчёта важнейших ФТС рецептурных смесей пищевых продуктов с учётом взаимодействия их компонентов; модели и численные методы прогнозирования ФТС пищевых продуктов (на примере экструзионных технологий).

Реализация работы и личный вклад автора. Исследования выполнялись автором с 1998 г. по настоящее время в Московской государственной технологической академии Министерства Образования Российской Федерации (МГТА) на кафедре «Информационные технологии». Экспериментальные исследования проводились совместно с сотрудниками Московского государственного университета прикладной биотехнологии (МГУПБ) (в частности, с сотрудниками лаборатории лечебно-профилактического питания МГУПБ).

Практические результаты работы реализованы в ряде фундаментальных и хоздоговорных НИР, выполненных МГТА в рамках инициативных тем (№гос. регистраций: 02.20.0109093, 02.20.0004912) и международного проекта (№ гос. регистрации 02.200.203330).

Автором лично получены следующие результаты: разработаны методология и алгоритмы моделирования многокомпонентных смесей на основе стохастического и нечёткого математического программирования; разработан методологический подход к экспертной оценке характеристик готовых продуктов с использованием разработанных моделей многокомпонентных рецептурных смесей и соответствующих баз данных и знаний; созданы модели и численные методы расчёта важнейших ФТС рецептурных смесей пищевых продуктов с учётом взаимодействия их компонентов; созданы модели и численные методы прогнозирования ФТС пищевых продуктов (на примере экструзионных технологий); совместно с лабораторией лечебно-профилактического питания МГУПБ проведены экспериментальные исследования и получены результаты оценки ФТС сырья, фарша и готового продукта.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на следующих научных форумах:

1. 5-ой Международной научно-практической конференции «Современные проблемы в пищевой промышленности», Москва, МГЗИПП, 1999.

2. 6-ой Международной научно-практической конференции «Пищевая промышленность на рубеже третьего тысячелетия», Москва, МГЗИПП, 2000.

3. Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления», Москва, ИПУ, 2001.

4. VII международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в пищевой промышленности третьего тысячелетия», Москва, МГТА, 2001.

5. Научно-практической конференции «Технологии, научно-техническое и информационное обеспечение в образовании и производстве», Вязьма, ВФ МГТА, 2001.

6. Научно-практической конференции «Проблемы глубокой переработки сельскохозяйственного сырья и экологической безопасности в производстве продуктов питания XXI века», Углич, РАСХН, 2001.

7. Четвёртой международной научно-технической конференции «Пища. Экология. Человек», Москва, МГУПБ, 2001.

8. VIII Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития пищевой промышленности и стандартизации пищевых продуктов», Москва, МГТА, 2002.

9. Международном форуме «Состояние и тенденции развития мясной индустрии в условиях рыночной экономики», Москва, ВВЦ, 2002.

10. II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Москва, ИПУ, 2003.

Публикации. Результаты по теме диссертации опубликованы в 16 научных работах, которые включают в себя 5 статей, 10 тезисов и 1 положительное решение о выдаче патента Российской Федерации.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, 2-х приложений, списка литературы. Работа изложена на 140 страницах машинописного текста, содержит 16 таблиц, 11 рисунков и 163 наименований литературных источников, из которых 112 отечественных и 51 зарубежных авторов.

Основные результаты диссертации

1. Разработаны методология и алгоритмы моделирования смесей на основе стохастического и нечёткого математического программирования. При этом обосновано, что задачу математического программирования моделей смесей в условиях неопределённости можно свести к задаче нечёткого математического программирования, которая, в свою очередь, переформулируется в две задачи математического программирования при максимальных и минимальных ограничениях целевых критериев и характеристик, определяемых допуском разброса их значений.

2. Созданы модели рецептурных смесей пищевых продуктов, учитывающие взаимодействие их компонентов на основе теории равновесной статистической термодинамики, и разработаны численные методы расчёта важнейших характеристик рецептурных смесей. Показано, что линейная поправка модели варьируется в пределах от 1 до 20%, квадратичная - в пределах от 5 до 10% (по отношению к значениям характеристик смеси). При этом параметры линейной зависимости обратно пропорциональны температуре (7"'), параметры квадратичной зависимости обратно пропорциональны квадрату температуры (Г" ). Установлено, что при 5%-ном шаге варьирования содержания компонентов рецептурной смеси минимальное число экспериментов для идентификации параметров модели смеси равно 21; при шаге 3% - 60; при шаге 2% - 135; при шаге 1% - 541.

3. На основе теории равновесной статистической термодинамики разработан способ оптимизации многокомпонентной рецептурной смеси пищевых продуктов, заключающийся в выделении её доминирующего компонента и последующего внесения дополнительных компонентов при непрерывном контроле характеристик рецептурной смеси. Способ позволяет повысить точность измерений и уменьшить число экспериментов при разработке новых рецептурных смесей, а также определить содержание каждого компонента в рецептуре с целью получения оптимального качества конечного продукта. Способ защищен патентом РФ.

4. На основе теории равновесной статистической термодинамики созданы модели и разработаны численные методы прогнозирования характеристик пищевых продуктов (на примере экструзионных технологий) с учётом межмолекулярного взаимодействия компонентов рецептурной смеси и параметров рабочего органа экструдера, позволяющие находить оптимальные для характеристик продуктов скорости рабочего органа экструдера.

5. На основе разработанных моделей многокомпонентных рецептурных смесей и численных методов расчёта их важнейших характеристик предложен методологический подход к экспертной оценке характеристик готовых продуктов, заключающийся в том, что на основе полученной математической модели решаются: (прямая задача) - строится экспертная система (база данных и знаний), включающая в себя характеристики отдельных компонентов смеси, характеристики смеси до и после термообработки или иных видов воздействия; (обратная задача) -строится зависимость характеристик готового продукта от характеристик компонентов смеси по табличным данным с применением векторной интерполяции, что позволяет определить массовые доли компонентов, необходимые для формирования рецептурной смеси.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Воякин М.П. и др. Особенности технологии колбасных изделий заданного химического состава. Обзорная информация. — М.: ЦНИИТЭИмясомолпром, 1982. 36 с.

2. Липатов Н.Н. Молочная промышленность XXI века. Обзорная информация. -М.: АгроНИИТЭИММП, 1989. 40 с.

3. Липатов Н.Н. Предпосылки компьютерного проектирования продуктов и рационов питания с заданной пищевой ценностью. // Хранение Pi переработка сельхозсырья. 1995. С. 4 9.

4. Липатов Н.Н. Принципы проектирования состава и совершенствования технологии многокомпонентных мясных и молочных продуктов. Дисс. д. техн. н., М.: - МТИММП, 1988. - 670 с.

5. Липатов Н.Н., Лисицын А.Б., Юдина С.Б. Совершенствование методики проектирования биологической ценности пищевых продуктов. // Мясная индустрия. 1997. № 9. С. 14-15.

6. Липатов Н.Н., Рогов И.А. Методология проектирования продуктов питания с требуемым комплексом показателей пищевой ценности. Известия вузов. Пищевая технология, 1987, № 2, с. 9 16.

7. Михайлов Н.А. Проектирование комбинированных продуктов питания на основе моделирования биологической ценности белка. Дисс. к. техн. н., -М.: МТИММП, 1986. 157 с.

8. Kormendy L., Erdos L., Sunal E. Mathematical model for the manufacture of frankfurter tupe sausages / Acta Alimentoza, Budapest: 1985, Volume 8/14 p. 343-355.

9. Асмаев М.П. Корнилов Ю.Г. Моделирование процессов пищевой промышленности. М.: // Легкая и пищевая промышленность. 1982. С. 177.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука 1989. -300 с.

11. Завадский В.В. Системы современных технологий. Курс лекций. -Набережные Челны, 1995. 280 с.

12. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.

13. Клик С.В. Разработка принципов построения гибкой математической модели на примере расчёта системы управления термокамерой. Авто-реф. дисс. к. тех н., М., 1992. - 18 с.

14. Комарова Н.В., Рубчинский А.А. Моделирование и оптимизация технологических систем. Учебное пособие -М.: ВЗПИ, 1990. 175 с.

15. Barker R. Use of linear programming in making farm management decisions. Cornell Univ. Arg. Exp. Sta. Bill. 933, 1984. 42 p.

16. Кондратенко Р.Г. Разработка технологий и ассортимента мучных кондитерских изделий из тритикалевой муки. / Автореферат канд. дисс. -М.: МГТА, 2000.

17. Миронова Н.Г., КовбасаВ.Н. Разработка оптимальных рецептур сухих завтраков повышенной биологической ценности с использованием математического моделирования. // Хранение и переработка сель-хозсырья. 1998. № 1. С. 51 52.

18. Бородин А.В. К построению многомерных параметрических моделей колбасного производства. // Всё о мясе. 2000. № 2. С. 56 59.

19. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Большаков О.В., Шлёнская Т.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределённости. М.: ВНИИМП, 2001. - 496 с.

20. Baldwin R.L., Smith N.E. Application of a simulation modeling technique in analysis of dynamic aspects of energetic. Federation Proc., 1984, № 30, p. 1459- 1465.

21. Bauer P., Pelaschus F. Analyse des Standees deer bautechnologischen Pro-zesmodellieru. Wissenschaftliche Zeitschrift, 1988, № 4, p. 208 213.

22. Красуля O.H. Методологические основы анализа и определения перспектив развития технологий мяса и мясных продуктов в условияхинформационной неопределенности. Автореф. дисс. д.- ра техн. н. М.: МГУГТБ, 1999.-46 с.

23. Галкина Э.В., ЛахигаА.Г., Поляков В.В. и др. Оптимизация качества, Сложные продукты и процессы. М.: Химия, 1989. - 256 с.

24. Косой В.Д. Научные основы совершенствования и оптимизации процессов производства варёных колбас методами инженерной реологии. Автореф. дисс. д. техн. н., М., 1984. - 42 с.

25. Хофманн Д. Измерительно-вычислительные системы обеспечения качества. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 272 с.

26. Голубев Ю.Н., Бессонов Б.И. и др. Закономерности формирования и развития систем технологий. Курс лекций. С.-Петербург: 1996. -280 с.

27. Коул Дж. Методы прикладной математики. М.: Мир, 1972. - 323 с.

28. Лазутин Ю.Д. Методы исследований абстрактных технологических процессов. Обзоры по электронной технике. М.: ЦНИИ «Электроника», 1980, сер. 7. вып. 13, - 88 с.

29. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-487 с.

30. Whalen Т., Scott В. Alternative logic for approximate reasoning in systems: a comparative study / Int. Man. Machine Studies, 1985, v. 22, p'. 327 - 346.

31. Беляев B.B., Пелеев А.И. Технологическое оборудование предприятий мясной промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1971. -517с.

32. Соколов А.А., Большаков А.С. и др. Технология мяса. М.: Пищевая промышленность, 1970. - 740 с.

33. ХрамцовА.А., АкининП.В., Рябцева С.А. Системный подход к технологии молочных продуктов. Вестник РАСХН, 1994, № 5, с. 54 56.

34. Ануфриев В.В. Принципы построения математических моделей и гибкого автоматизированного управления биохимическими процессами. Автореф. дисс. д-ра техн. н., М, 1992. - 36 с.

35. Баблоян О.О. Модификация коллагена, создание и освоение новых технологических процессов его переработки. Автореф. дисс. д-ра техн. н.,-М., 1984.-50 с.

36. Горбатов В.М. Перспективы развития фундаментальных исследований мяса. // Мясная и молочная промышленность. 1990. № 6. С. 8 10.

37. Алёхина JI.T., Большаков А.С., Боресков В.Г. и др. / Под ред. Рогова И. А. Технология мяса и мясопродуктов. М.: Агропромиздат, 1988.-576 с.

38. Журавская Н.К., Гуйго Э.И., Каухчешвили Э.И. Сублимационная сушка в пищевой промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1972.-433 с.

39. Журавская Н.К. и др. Исследования и контроль качества мяса и мясопродуктов. Учебное пособие для студентов вузов. М.: Агропромиздат, 1985.-295 с.

40. Большаков О.В. Каухчешвили Э.И. Исследование процесса теплопе-реноса при размораживании мяса под вакуумом. // Мясная индустрия СССР. 1974. №9. С. 31-33.

41. Физико-технические основы холодильной обработки пищевых продуктов. Учебное пособие для студентов вузов. / Под ред. Каухчешвили Э.И. М.: Агропромиздат, 1985. - 255 с.

42. Гуль В.Е., Коган Д.Ф. и др. Многослойные и комбинированные плёночные материалы. М.: Химия, 1989. - 288 с.

43. Заяс Ю.Ф. Качество мяса и мясопродуктов. М.: // Лёгкая и пищевая промышленность. 1988. С. 480.

44. Agrawal R.C., Headu Е.О. A theory of statistical decision under uncertainly the benefit criterion. - J. Indian. Soc. Agr. State, 1995, №21, p. 55 - 65.

45. Алексеев E.JI., Пахомов В.Ф. Моделирование и оптимизация технологического процесса в пищевой промышленности. М.: Агропромиз-дат, 1987.-272 с.

46. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М.: Высшая школа, 1996.-422 с.

47. Князев В.Н. Технология как предмет социально-философского исследования. Автореф. дисс. д. фил. н., Киев, 1991. - 48 с.

48. Сысоев В.В., Матвеев М.Г., Бугаев Ю.В. Математическое моделирование детерминированных технологических систем. Учебное пособие, -Воронеж: 1994.-77 с.

49. Matyas J. Random Optimisation and Remote Control. 1988, № 2, p. 3 26.

50. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам. М.: Мир, 1991. - 240 с.

51. Юрков Н.К. Имитационное моделирование технологических систем. Учебное пособие. Пенза: 1989. - 70 с.

52. Кудряшёв С.А. Классификация в системных исследованиях. М.: 1995.-38 с.

53. Гноевой А.В., Чесноков В.М., Степаненко А.И. К проблеме математического моделирования технологических процессов. Мясная индустрия, 1998, №5, с. 16-20.

54. ОрешкинЕ.Ф., Борисова М.А. Водоудерживающая способность мяса и пути её повышения: Обзорная информация. М.: АгроНИИТЭ-ИММП, 1989,-52 с.

55. Buchanan R, Cygnarowicz М.А mathematical approach toward defining and calculating the duration the lag phase. Food Microbiology, 1990, № 7, v. 3, p. 237-240.

56. Lemon E.R. Concepts for using modeling as research tool. In: Final report of the USDA Modeling Coordination Committee, 1977, p. 1 - 17.

57. Oishi К., Tominaga M., Kawato A., Abe Y. et al. Application of fuzzy control theory to the sake brewing process. J. of Fermentation and Bioengi-neering, 1991, №2, v. 72, p. 115 121.

58. Thorne S., Burfoot D., Cheryan M., Nichols D. Mathematical modelling of food processing operations, 1992. 353 p.

59. Базара М. Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. -М.: Мир, 1982. 583 с.

60. МариДж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: Мир, 1983. - 397 с.

61. Распопов Б.М. Математические модели в задачах управления технологическими процессами. Фрунзе: Илим, 1988. - 78 с.

62. Гутнер JI.M. Измерение в структуре теоретических отношений. Ленинград: ЛГУ, 1979.- 103 с.

63. ГухманА.А., Зайцев А.А. Обобщённый анализ. М.: Факториал, 1998.-303 с.

64. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1991. - 268 с.

65. Протодьяконов М.М., Тедер Р.И. Методика рационального планирования экспериментов. М.: Наука, 1986. - 206 с.

66. Райбман Н.С. Основы управления технологическими процессами. -М.: Наука, 1988.-440 с.

67. Седова О.А. Опыт использования экспертной информации при оценке и выборе научно-технических проблем. Экспресс-информация, М.: АгроНИИТЭИПП, 1988, вып. 7, с. 6 - 8.

68. Мажидов К.Х., Кадиров Ю.К. и др. Применение методов математического моделирования с целью выбора стационарных катализаторовдля гидрирования жиров. Хранение и переработка сельхозсырья, 1997, № 1, с. 19.

69. Тимофеева Н.М. Методы обработки патентной информации при изучении тенденций развития техники. М.: ВНИИПИ, 1988, - 189 с.

70. Chung S., Tan Н. Correlation between two variables each containing random error: application to data on texture and muscle pH. J. of Food Science, 1990, № 55, v. 5, p. 1479 1480.

71. Conover W.J. Practical nonparametric statistics. New York: J. Wiley, 1991.-462 p.

72. Артиков А,А., Додаев K.O., Маматкулов A.X. Математическое моделирование процесса пневмосушки сыпучих материалов. Хранение и переработка сельхозсырья, 1997, № 2, с. 32 33.

73. Ивашкин Ю.А. Моделирование производственных процессов мясной и молочной промышленности. М.: Агропромиздат, 1987. - 256 с.

74. Komolprasent V., Ofoli R. Mathematical modelling of microwave heating by the method of dimensional analysis. J. of Food Processing and Preservation, 1989, v.13, №2, p. 87 106.

75. Kumosinski T. Thermodynamic linkage and nonlinear regression: a molecular basis for modeling biomacromolecular process. Advances in Food and Nutrition Research, 1990, № 34, p. 299 385.

76. Николаев H.C. Моделирование процесса термообработки мясного сырья как сложной системы. Автореф. дисс. д. техн. н. М.: 1996. - 55 с.

77. Boles J.N. Linear programming and farm management analysis. J. Farm Econ. 1985, №37, p. 1-25.

78. Goudriaan J. Crop micrometeorology: a simulation study. Wageningen: Pudoc, 1997.-249 p.

79. Edelstein P.R. A stochastic model of the weather at Hurleyin S.E. England. Meteorological Magazine, 1976, № 105, p. 206 - 214.

80. Engel В., WalstraP. A simple method to increase precision or reduce expense in regression experiments to predict the proportion of lean meat of carcasses. Animal Production, 1991, № 53, v. 3, p. 353 359.

81. Engelke H., Grotran J., Schening C. Structured modeling of Manufacturing processes. Berlin: Silver Springer, 1983, p. 55 68.

82. Erdos Z., Tobias Z., Csiba A. Control of the Quality and Production profitability of Meat Products / Int. Congress of Meat Science Technology, / Helsinki: 1987, № 33 / Proceeding. / Volume 2, p. 415 424.

83. Fishel W.L. Resource allocation in agricultural research. Minneapolis: University Minnesota Press, 1991. - 194 p.

84. Gavrilov G., Stoykov C., Kehayov A. Models for the development of largo-industrial complex. In: Csaki.: Propoi A. (eds). Dynamic linear models for the study of agricultural systems. CP-82225. Laxenhburg. IIASA, 1989, p. 96-125.

85. General Purpose Simulation System V Users Manual (SH20-0866), IBM, 1991.

86. Innis G.S. Grassland simulation model. New York. Springer Velag, 1978. -298 p.

87. Innis G.S. The use of a system approach in biological research. In: Dalton G.E. (ed). Study of agricultural systems. - London: Appi. Sci. Publish., 1995, p. 369-391.

88. Keulen H. vans. Evaluation of models. In: Arnold G.W., Wit C. N de (eds.). Critical of systems analysis in ecosystems research and management. - Wageningen: Pudoc, 1986, p. 22 - 29.

89. Microbial modeling in foods. Critical Reviews in Food Science and Nutrition. 1995, № 35, v. 6, p. 467 494.

90. Bywater A.C., Dent J.B. Simulation and partition of nutrients by the dairy cow. I. Management control in the dairy enterprise: philosophy and general model construction. Agr. Systems, 1993. № 1, p. 245 - 260.

91. Carrascosa A., Marin M., Santamaria G. Application of factorial to Spanish dru cured fam processed. Fleischwirtschaft, 1990, № 70, v. 8, p. 908 -910.

92. Sylvia G., MorrisseyM., Graham Т., Garcia S. Organoleptic qualities of farmed and wild salmon. G. of Aquatic Food Product Technology. 1995, № 4, v. l,p. 51-64.

93. Crump K. Statistical issues in food safety assessment. ACS Seines, 1991, №446, p. 247-255.

94. Engel В., Walstra P. Accounting for subpopulations in prediction of the propor tion of lean meat of pig carcasses. Animal Producion, 1993, № 57, v. 1, p. 147.

95. Общая химия: Учебник/Под ред. Е.М.Соколовской и J1.C. Гузея. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. — 640 с.

96. Большая Советская Энциклопедия / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Советская Энциклопедия, 1976.

97. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. 390 с.

98. Системное моделирование и методы информатики. Сборник трудов ЦНИИ системных исследований / Под ред. Геловани В.А. М.: 1986. - 100 с.

99. Спирина Г.В. Экономико-математическое моделирование факторного анализа прибыли мясопереработки предприятия в системе автоматизированного управления производством. Автореф. дисс. к.э.н., М., 1971.-24 с.

100. Anderson J.R. Essential probabilistic in modeling. Agric. Syst. 1986, № 1, p. 219 - 231.

101. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б. и др. Основные дифференциальные уравнения математической физики. -М.: Физматиздат, 1992. 195 с.

102. Проскурина Н.А. Об одном подходе к моделированию технологий. В сб. «Системный анализ промышленного производства». Институт кибернетики АН УССР. Киев: 1980, с. 70 - 75.

103. Шеннон Р. Информационное моделирование систем искусство или наука.-М.: Мир, 1988.-418 с.

104. Ивашкин Ю.А., Косой В.Д. Моделирование и оптимизация управления качеством. // Мясная индустрия СССР. 1986. № 7. С. 43 46.

105. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.-957 с.

106. Fisher R.A., Mackenzie W.A. Studies in Group Variation. II. The Manual Response of Different Pateto Variaties. J. Agric. Sci., 1923,13, 311.

107. Fisher R.A. The Design of Experiments, London, Oliver and Boyd, 1960, (1 ed.- 1935).

108. Yates F. A New Method of Arranging Variety Trials Involving a Large Number of Variety. J. Agric. Sci., 1936,26, 424.

109. Fisher R.A., Yates F. Statistical Tables for Biological Agricultural and Medical Research. 5 ed. Edinburgh and London, Oliver and Boyd, 1957.

110. KishenK. On Latin and Hyper-Graeco-Latin Cubes and Hyper Cubes. -Current Sci., 1942, 98.

111. Bose R.C. On the Construction BIBD. Ann. Eugenics, 1939, 9, 353.

112. Bose R.C., Nair K.R. Partially Balanced Incomplete Block Designs. Sank-hya, 1939, 4, 337.

113. Nair K.R., Rao V.A. A General Class of Quasi Factorial Designs Leading to Confounded Factorial Experiments. Sci. and Culture, 1942, 7, 457.

114. Bose R.C., Glatworthy W.H., Shrikhande S.S. Tables of Partially Balanced Designs with Two Associate Classes. North Carolina Agric. Exper. Stat. Techn. Bull., 1954, 107.

115. ШеффеГ.Е. Дисперсионный анализ. -M.: Физматгиз, 1963.

116. Winer В J. Statistical Principles in Experimental Design. McGraw-Hill, 1962.

117. ХиксЧ.Р. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967.

118. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов. М.: Наука, 1970.

119. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. М.: Физматгиз, 1960.

120. Салаватулина P.M. Рациональное использование сырья в колбасном производстве. М.: Агропромиздат, 1985. - 256 с.

121. Скурихин И.М., Нечаев А.П. Все о пище с точки зрения химика. — М.: Высшая школа, 1991. — 288 с.

122. Zhang Q., Litchfield J. Applying Fuzzy mathematics to product development and comparison. Food Technology, 1991, v. 45, № 7, p. 108 115.

123. Краснов A.E., Крюкова И.П., Лебедев В.Г., ПанковаЛ.А., Краснова Т.Н. Основы формализации синдромной диагностики для автоматизированного ведения пациентов. // Медицинская техника. 1998. № 3. С. 20-26.

124. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: «Сов. радио», 1974. 400 с.

125. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978.-411 с.

126. Бурьян В.И., Глаголев В.И., Матвеев В.В. Оптимальные методы обработки информации и многокомпонентной радиометрии. М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 96 с.

127. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука, Физматлит, 1995.-336с.

128. Бобренёва И.В., Николаева С.В. Прогнозирование технологических режимов экструзионной обработки лечебно-профилактических продуктов. // Мясная индустрия. 2002. № 5. С. 28 30.

129. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.: Наука. Главная редакция ф.м. литературы, 1981. -208 с.

130. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. - 616 с.

131. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Красников С.А., Николаева С.В. Спектральная квалиметрия пищевого сырья и готовых продуктов. В сб.: «Пища. Экология. Человек».-Доклады четвёртой международной научно-технической конференции. М.: МГУПБ, 2001, с. 295 - 297.

132. Косой В.Д. Совершенствование процесса производства варёных колбас. М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1983. - 272 с.

133. Вестерхофф X., ван Дам К. Термодинамика и регуляция превращений свободной энергии в биосистемах. М.: Мир, 1992. - 688 с.

134. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. V. Статистическая физика. Ч. 1.-М.: Наука, Физматлит, 1995.-608 с.

135. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем.-М.: ТОО «Янус», 1995. 624 с.

136. Тер-Крикоров A.M., Шабунин М.И. Курс математического анализа: учебное пособие для ВУЗов. М.: МФТИ, 1997. - 720 с.

137. КелихС. Молекулярная нелинейная оптика.-М.: Наука, 1981.672 с.

138. Физика простых жидкостей. Статистическая теория. Под ред. Г. Тем-перли, Дж. Роулинсона, Дж. Рашбрука: Пер. с англ. М.: Мир, 1992. -686 с.

139. Краснов А.Е., Николаева С.В. Вычислительные проблемы разработки моделей многокомпонентных конденсированных сред // Труды международной конференции Параллельные вычисления и задачи управления. М.: Институт проблем управления, 2001. С. 3 - 32.

140. Кавецкий Г.Д., Васильев Б.В. Процессы и аппараты пищевой технологии. М.: Колос, 1999. 551 с.

141. Пищевая химия / Под ред. А.П. Нечаева. СПб.: ГИОРД, 2001. 592 с.

142. Терминологический словарь по ракетным топливам и ВВ. Учебно-методические материалы. М.: Военная академия РВСН им. Петра Великого, 2000. 100 с.

143. Белитов В.В. Совершенствование технологии варёных колбас с белко-во-жировыми композициями. Автореф. дисс. к. т. н., М., 2002. - 28 с.

144. Николаева С.В. Методологические аспекты термодинамического подхода к синтезу моделей смесей // Информационные технологии. 2003. №4.

145. The role of the species momentum equation in the drying processes «Drying 91» - Conference, Prague, 1991. - 304 pp.

146. SkovgaardJ. Modeling relations between instrumental and sensory measurements in factorial experiments. Food Quality and Preference, 1995, № 6, v. 4, p. 239 244.

147. Naes Т., BaardsethP., Helgesen H. Multivariate Technique in analusys of meat quality. Meat Science, 1996, № 43, p. 135 149.

148. Skrabka Blotnicka T. Rheological properties of finely comminuted meat emulsion before and after heating. II. Effect of chemical composition and cuttering parameters. Gospodarka Miesna, 1990, № 42, v. 10, p. 14-17.

149. Ikediala J.N., CorreiaL.R., Fenton G.A. Fenite element modeling of heat fransfer in meat patties during single-sided pan-frying. J. Food Sci. 1996, v. 61, №4, p. 796-802.

150. Бриллиантов Н.В., Ревокатов О.П. Молекулярная динамика неупорядоченных сред: Учебное пособие.-М.: Издательство Московского университета, 1996. 160 с.

151. Hynes J.T, Kapral R., Wienberg M. Chem. Phys Lett. 1977. V. 46. P. 463 -466.

152. Бобренёва И.В., Токаев Э.С., Николаева C.B. Создание экструзионных лечебно-профилактических продуктов // Мясная индустрия. 2002. №2. С. 49-51.