автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка методов исследования функционально-технологических свойств пищевых рецептурных смесей на основе теории нечетких множеств

На правах рукописи

Кузнецова Юлия Геннадьевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПИЩЕВЫХ РЕЦЕПТУРНЫХ СМЕСЕЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Специальность 05.13 18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре «Информационные технологии» Московского государственного университета технологий и управления (МГУТУ)

Научный руководитель - доктор физико-математических

наук, профессор Краснов Андрей Евгеньевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор МГУПБ, Бородин Александр Викторович

доктор технических наук, профессор

Юдаев Василий Федорович

Ведущая организация - Институт проблем управления

им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва

Защита диссертации состоится )Э ^л^х^-, 2005 г. в 11н. на заседании Диссертационного Совета ЗА 2 \ г -г . Московского государственного университета технологий и управления по адресу: 109316, г.Москва, ул.Талалихина, д. 31, ауд. 42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУТУ.

Автореферат разослан 1-9 с^-ц^Л 2005 г.

Учёный секретарь Диссертационного Совета,

д.т.н., проф. ^ Восканян О.С.

гво^-ч

4%DO

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Основное направление и актуальность исследований.

Моделирование таких биотехнологических объектов, как пищевые продукты, целесообразно осуществлять на стадии составления рецептурных смесей, т.к. именно на этой стадии происходит «закладка» качества готовой продукции. Параметрами рецептурных смесей можно управлять в процессе их составления для получения (с большей долей вероятности) продуктов заданного качества.

Важной особенностью технологий составления рецептурных смесей пищевых продуктов является наличие неопределенности внешних факторов - значения характеристик продуктовых компонентов имеют большой разброс (например, для говядины высшего сорта коэффициент вариации составляет: по содержанию влаги - 10 %, жира - 76 %, белка - 17 % (Красуля О.Н). Однако, на неопределенность функционально-технологических свойств продуктов пищевой биотехнологии в значительной степени влияет и неопределенность внутренних факторов - гетерогенные структуры рецептурных смесей, образующиеся в результате применения различных технологических процессов их создания (Галкин В.А., Кафаров В.В., Сто-ронкин A.B.).

Некоторые аспекты описания внутренней структуры дисперсных систем достаточно полно развиты в:

- в физике, в связи с исследованием вопросов динамики неупорядоченных сред на микроскопическом уровне - на уровне корреляционного описания коллективного движения атомов и молекул в жидких средах (Гарри J1. Свинни, Де-бай П., Зубарев Д. Н, Пекора А, Плачек Г. и Ландау JI. Д., Принс Ф. и Цернике Дж., Келих С., Кубо Р., Резибуа П. и Jle-

- в физической и коллоидной химии, в связи с исследованием динамики образования и разрушения гетерогенных структур, межфазовых обменов веществом и устойчивого равновесия - на уровне феноменологической кинетики и статистической равновесной и неравновесной термодинамики (Ван

»

нер М. Де., Тябликов С. И.);

Кампен Н.Г., Балеску Р., Кафаров В.В., Сторонкин А.В , Френкель Я.И.);

- в биохимии, в связи с исследованием поведения белковых макромолекул - как на микроскопическом, так и макроскопическом уровнях (Камминс Г.З., Кантор Ч. и Шиммел П., Пьюзи П.Н., Танфорд С., Флори П.Г.,).

Представляется необходимым перенести наиболее общие результаты, полученные перечисленными авторами, на описание дисперсионных пищевых сред, которые, в отличие от газообразных, жидких, а также коллоидных систем, представляют собой зачастую сложные комплексы, включающие то и другое. В то же время следует учитывать, что обширные знания физического (химического, биофизического) характера на микроуровне зачастую оказываются избыточными и даже малопригодными для описания макроскопических свойств пищевых сред.

При составлении рецептурных смесей с заданными свойствами используются методы планирования эксперимента (Box G. & Wilson К., Fisher R.A., Scheffe Н.) и математического программирования (Ивашкин Ю.А., Мизерецкий H.H., Миронова Н.Г., Митин В.В, Косой В.Д., Краснов А.Е., Красу-ля О.Н., Николаев Н.С., Николаева С.В, Barker R, Kormendy G. и др.). Для учета взаимодействий компонентов гомогенных смесей в соответствующие модели математического программирования были введены поправки в виде полиномиальной регрессионной зависимости функционально-технологических свойств рецептурных смесей от массовых долей их ингредиентов, полученные на основе законов равновесной статистической термодинамики (Краснов А.Е., Николаева С.В).

Однако, из-за неопределенности внешних и внутренних факторов, многокомпонентности рецептурных смесей, взаимодействия компонентов практическое применение методов планирования эксперимента и математического программирования ограничено и используется для моделирования двух-, трехкомпонентных смесей.

Для анализа структурно-сложных систем, функционирующих в условиях неопределенности, было предложено ис-

пользовать подход, основанный на теории нечетких множеств (Заде Л.).

Теория нечетких множеств позволяет математически обработать неопределенные явления, которые превалируют в технологиях пищевой промышленности (Asama Н., Dohnal М., Dohnalova G., Endo J., Nakajima M., Numers С. von, Vystrcil G). Результаты нечёткого моделирования свойств продуктов пищевой биотехнологии в условиях внешней неопределённости описаны в работах Гольденберга С.П., Краснова А.Е., Красу-ли О.Н., Липатова H.H., Митина В.В., Протопопова И.И., Рогова И.А., Серебрякова A.B. и Трефилова В.А., Тужилки-на В.И., Zhang Q. Однако прямое применение аппарата нечетких множеств к моделированию свойств рецептурных смесей практически невозможно ввиду сложности их моделей.

В настоящей диссертации разрабатываются новые методы описания и моделирования свойств гетерогенных рецептурных смесей пищевой биотехнологии, основанные на аппарате нечетких множеств.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является разработка методов исследования функционально-технологических свойств рецептурных смесей, как основы продуктов пищевой биотехнологии, с помощью структурной идентификации, регрессионно-факторного анализа и теории нечетких множеств.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются:

- рассмотрение влияния структурной неоднородности гетерогенных рецептурных смесей на точность моделей их функционально-технологических свойств;

- разработка регрессионно-факторных моделей функционально-технологических свойств рецептурных смесей с учетом их структурной неоднородности (внутренний фактор) и неопределенности параметров их ингредиентов (внешние факторы);

- развитие аппарата теории нечетких множеств применительно к описанию функционально-технологических свойств пищевых смесей, формируемых в условиях неопределенности внешних и внутренних факторов;

- имитационное моделирование функционально-технологических свойств рецептурных смесей с учётом их структурной неопределенности;

- экспериментальная проверка разработанных моделей функционально-технологических свойств рецептурных смесей.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты:

- разработана математическая модель описания структурной неоднородности гетерогенных рецептурных смесей с помощью структурного фактора, позволяющая управлять технологическими процессами составления смесей, а также - контролировать их функционально-технологические свойства;

- построены нечеткие композиционные функции принадлежности, описывающие рецептурные композиции, состоящие из нескольких рецептурных смесей, на основе которых создана теория нечеткого регрессионно-факторного анализа, эффективная для приближения эмпирических данных, описывающих зависимости функционально-технологических свойств рецептурных смесей от их массовых долей и свойств ингредиентов, а также - решения задачи составления смесей с заданными свойствами.

Практическая ценность работы. В диссертационной работе получены следующие практические результаты, актуальные для исследования и составления рецептурных смесей с заданными свойствами:

- на основе исследования свойств наногетерогенных водно-спиртовых смесей построена структурно-термодинамическая модель зависимости активной кислотности рецептурной смеси от массовых долей, структурных факторов, свойств ингредиентов и их взаимодействия;

- на основе нечетких композиционных функций принадлежности построены регрессионно-факторные зависимости, эффективно оценивающие влияние объемных долей спирта на показатели: активная кислотность и щелочность водно-спиртовой смеси; ферментного препарата глюкозооксидазы в сочетании с аскорбиновой кислотой на качество хлеба;

- на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа решена задача составления рецептурных смесей мясного фарша с различными видами пищевых добавок.

Результаты исследования внедрены на мясоперерабатывающем предприятии «МИТЭКС ПЛЮС» (г. Москва), Государственном научно-исследовательском институте хлебопекарной промышленности (ГосНИИХП), ГНУ ВНИИ пищевой биотехнологии.

Апробация работы и личный вклад автора. Основные результаты исследований докладывались на следующих научных форумах: III научно-практической конференции «Особенности развития научно-исследовательской работы в технологическом вузе в современных условиях», Калуга, МГТА, 2003; IX Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГТА, 2003; X Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГТА, 2004; научно-практическом семинаре «Технологии, оборудование и компоненты для производства мясных продуктов здорового питания», Вологда, 2004; V научно-практической конференции «Стратегии развития пищевой промышленности Калужской области», Калуга, МГУТУ, 2005; IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Москва, ИПУ, 2005; I Международной конференции «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности», Москва, МГУПП, 2005.

Исследования по теме диссертации выполнялись автором с 2002 г. по настоящее время в Московском государственном университете технологий и управления (МГУТУ) Федерального агентства по образованию на кафедре «Информационные технологии». Экспериментальные исследования проводились совместно с сотрудниками: кафедры «Технологий продуктов хлебопекарного, макаронного и кондитерского производства», лаборатории оптоэлектронной квалиметрии МГУТУ и ФИАН, фирмы «Омега».

Практические результаты работы реализованы в ряде фундаментальных и хоздоговорных НИР, выполненных МГУТУ в рамках инициативных тем (№ гос. регистраций:

02.20.0109093, 02.20.0004912) и международного проекта (№ гос. регистрации 02.200.203330); международного проекта «Разработка принципов управления качеством пищевых продуктов с использованием информационных технологий», раздел «Информационные технологии моделирования гетерогенных рецептурных смесей с дисперсными фазами» (№ гос. регистрации 43.700.11.003); инновационного научно-исследовательского проекта «Разработка методологии применения экспертных систем компьютерной квалиметрии для идентификации и контроля качества ликероводочной продукции и этилового спирта» (№ гос. регистрации 0120.0500.670), на основе которого составлены методические рекомендации по его применению, утвержденные ГУП НИИ «Мир-Продмаш».

Результаты проведенного исследования использовались при написании монографии «Основы математического моделирования рецептур продуктов пищевой биотехнологии», Пищевая промышленность, план издания - I квартал 2005 г., а также в учебном процессе кафедры «Информационные технологии» МГУТУ при составлении лекций и лабораторных работ по дисциплинам «Информационные технологии», «Компьютерная квалиметрия», «Моделирование процессов повышения эффективности использования сырьевых ресурсов»; подготовке дипломных проектов по специальности 230102.

Все результаты, отраженные в разделах «Научная новизна» и «Практическая значимость», получены лично автором

Публикации. Результаты по теме диссертации опубликованы в 13 научных работах, которые включают в себя 5 статей в журналах, 8 - в сборниках трудов научных конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения, приложения, списка литературы. Работа изложена на )ЬО страницах машинописного текста, содержит таблиц, 5} рисунке^ и 231 наименование литературных источников, из которых 231 отечественных и 56 зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки новых методов моделирования функционально-технологических свойств рецептурных смесей, определены цели и задачи, решаемые для достижения теоретических и практических результатов, сформулирована научная новизна и отражена практическая значимость работы.

В первой главе представлены результаты аналитического обзора современного состояния описания и методов математического моделирования рецептурных смесей с позиции их рассмотрения как гетерогенных систем. Показано, что основные результаты получены в области моделирования свойств сплошных сред, макромолекулярной динамики, термодинамики, описания макромолекулярных взаимодействий с помощью полиномиальных регрессионных зависимостей. Рассмотрена природа вероятностных и нечетких неопределенностей рецептурных смесей. Выявлено, что описание функционально-технологических свойств рецептурных смесей с комплексным учетом их структурной неоднородности (внутренний фактор) и неопределенности параметров их ингредиентов (внешние факторы) отсутствует. Результаты аналитического обзора показали, что задача построения качественных (адекватных экспериментальным данным и обладающих хорошими экстраполяционными свойствами) моделей не является на сегодняшний день окончательно решенной. В связи с этим поставлены цели и задачи диссертационного исследования.

Во второй главе рассматриваются методология и методы исследования функционально-технологических свойств гетерогенных рецептурных смесей.

Структурный фактор гетерогенных рецептурных смесей

Рецептурная смесь представляет систему Т.к, состоящую из большого, но конечного числа К комплексов (глобул), определенным образом и в различных массовых долях сочетающих парциальные компоненты (ингредиенты) смеси. Микроструктура реальной гетерогенной смеси изображена на рисунке 1, а ее модель - система "Ек показана на рисунке 2.

а) б)

Рис. 1 Микроструктура гетерогенной смеси: а) - микрорельеф мясного фарша; б) - микрорельеф проб теста из пшеничной муки.

Для описания свойств рецептурных смесей впервые использована многомерная функция \>к(гт, с„) распределения размеров г и физических свойств с = {сь ..., с^} комплексов системы Хк

Ук{гт,сп) = К{гт,сп)1 К, £„Х1.Мг-0 = 1 (1)

где К(гт, с„) - количество комплексов, имеющих одновременно эффективный размер гт и физические свойства с„; - объем системы а V - эффективный объем комплекса; т = 1,2, ...,М\п= 1,2, ..., N

Рис. 3. Расположение глобул в смеси. 8

Для характеристики неопределенности свойств рецептурных смесей, обусловленной структурной неоднородностью, использован формализм структурного фактора. В общем случае многокомпонентных смесей структурный фактор является ¿-компонентным вектором, определяющим «вес» аддитивного вклада /-го компонента в ФТС системы

ЕХГ*Л<г-€.> = Е.Е.Г*. Рш Vк (гя,с.),0<^ 1, (2)

где: Лт« = рт Уш - структурный тензор третьего ранга, определяющий массовую долю 1-го ингредиента, приходящуюся на фазу с эффективным размером гт и совокупностью физических СВОЙСТВ С„ ( X ,„ X „ Г„т = > , 0 ^ Ави ^ 1); Рт-вероятность попадания 1-го ингредиента в фазу с объемом Ут = гт3; у - доля вклада I-го ингредиента в и-ю совокупность физических свойств.

На основании метода структурного фактора построена модель «состав - структура - свойство» гетерогенных смесей Г = /„({Л/дИ*Д{/',})+!>,Л/, +Н , (3)

Л/ =/о (и,) / кТ, Хи =/о (щ и,) /2(кТ)\

где /0 ({м,}, {Х01}, }) - нелинейная функциональная зависимость равновесной характеристики смеси от массовых долей М; (/ = 1, 2,...,Ь) и ФТСХ0! компонентов (без учета взаимодей-С1вий); Я/ - структурный фактор; Р/ - параметры зависимости /0(...); - поправка, связанная со средней эффективной потенциальной энергией (и,) ингредиентов одного типа; 2/ 2**/ ~ поправка, связанная с корреляцией

эффективных потенциальных энергий (м/ ик) парного взаимодействия «частиц» компонентов разного типа; Н - ошибка, содержащая слагаемые более высокого порядка малости по параметру (м() / кТ, а также - ошибку эксперимента.

Обосновано, что неопределенность функционально-технологических свойств рецептурных смесей можно уменьшить путем управления структурным фактором. В частности, рассмотрены следующие практические случаи.

1 Для идеальной гомогенной системы (Кт — 1, г,,,3 = что характерно для растворов, р,„ = Кт = - 1,

Гц ] = 1. В этой ситуации структурный фактор 5/ = 1 и модель ФТС системы будет полностью определяться лишь её составом

2. Для гомогенизированной системы Ик, состоящей из К полностью идентичных комплексов (Кт = К, rj - V^/K), р,„ = 1, Г/т„ = 1. В этой ситуации структурный фактор S/= 1, и модель ФТС будет аналогична модели однофазной системы. Таким образом, для устранения неопределенности, непосредственно обусловленной случайностью структурного фактора Si, при производстве смесей необходимо стремиться к получению монодисперсных структур.

3. Для системы Х/с , содержащей доминирующие компоненты с ФТС Уо(гт, с„)

где М/ - массовая доля 1-го дополнительного компонента; Р/ -настраиваемые параметры модели.

Композиционные нечеткие функции принадлежности.

Вследствие малопригодное™ модели (3) для практических расчетов при исследовании рецептурных смесей предложено учитывать нечеткую и вероятностную природу их свойств. Построены нечеткие функции принадлежности композиции Е, состоящей из К смесей Мг(г = 1,2, ..., Я), взятых в пропорции ти т2, ...,тя (т\ + т2 + ... + тЛ = 1), каждая из которых имеет нечеткую парциальную унимодальную функцию принадлежности /ХМ - М\ аг), где аг - эффективная дисперсия Мх -тхМ\+ т2 М2 + ... + тк Мк, (6)

oi2= V1' M(MZ-M,\ar) /£>(МГ-Mr)\ar).

(4)

(5)

При таком новом разработанном подходе предложено исследовать произвольную зависимость У от /^-мерного вектора X = (Хи Хг, Хц) различных факторов при известных экспериментальных данных Уг = = вводя нечеткие композиционные функции принадлежности

ц(Х\ й) = /(|Х - 8г|//т)/Х "/(Iх -8Г|/А), (7)

для Я узлов интерполяции, где г = 1,2, ..., Я, аД\х~ Бг | /А) -некоторые парциальные функции принадлежности.

В качестве парциальных функций принадлежности Д |Х- Бг | /И) были выбраны следующие

/(|Х-в,|/Л) = А/

Д+

2ег2

= 1/

1 +

Х-в,

Л2

(8)

где параметр И2 = 2 Лег2 определяет ширину парциальных функций принадлежности.

Нечеткий регрессионно-факторный анализ.

Нечеткая регрессионно-факторная зависимость производит оценку Уиц(Х) произвольной зависимости У = Р{Х) в виде взвешенной суммы экспериментально измеренных значений {Уг}

УоЛ*! (*>,*)=[£" «X Л|Х -вг|/л) /£"/(|х +

+ Н(Х),аг> 1, (9)

где Д IX - 5, | /И)/ ^ */(|Х - в г| / Л) - композиционные функции принадлежности; помеха Н(Х) - случайная функция с нулевым средним ((Н(X)) = 0), конечной дисперсией о2я = (Н2) и диагональной ковариационной матрицей ((Н(Х„)Н(Х„)) = о*И 8тп, (Зтп = 1, 8т„ = 0, если т * я).

Оценку зависимости некоторого ФТС У(М) композита от вектора массовых долей М ингредиентов, входящих в состав компонентов композита рассматривали как частный случай общей зависимости (9)

Гоц(Л/| {а,}, А) = <*Х Д|М-8Г|/Й) /Х7(|М-8г|/Л)]+Я. (10)

Для простой смеси из Я ингредиентов с массовыми долями Мг ( М, = 1), имеющих ФТС Хг

=[£" а,*,/(|Мг-1|//0 /£7<К ~1|/А)] +Н. (11)

Оптимизация нечеткой регрессионно-факторной зависимости. Оценки ¡1 и а г параметров А и аг в (9) находят путем минимизации среднеквадратичной ошибки (СКО)

СКО = ХХ^) - Г]2, {А'.«;} = «К шш СКО . (12)

Верхнюю границу СКО зависимости У = У(Х) определяли выражением

%тСКО = [^МЯ - ¥ттУ /(тЦв, -8„,|Л + ) =

гФт '~~>т

= -П„„)2 /(гшп|Л', -5т|)4|+Л/а;,, (13)

где М - количество отсчетов У„, зависимости 7= У(А') для т = 1,2, ...,М(М>Я).

Верхняя оценка относительной СКО восстановления значений зависимости У = У(Х) получена в виде

^ - Я Я(У) И <гшф,-8„)' (Г

\ I \ I

М

Л /?/у2>

Минимальное значение /г* параметра И определяет оптимальное значение а, параметра а, зависимостью

Массовые доли, необходимые для составления рецептурной смеси с заданными свойствами, находили при помощи выражения (11), минимизируя СКО (12) по массовым долям.

Разработанная теория нечеткого регрессионно-факторного анализа эффективна (по точности и простоте) для приближения эмпирических данных, описывающих зависимости функционально-технологических свойств рецептурных смесей от их массовых долей и свойств ингредиентов, а также - решения задачи составления рецептурной смеси с заданными свойствами.

В третьей главе приведены результаты имитационного моделирования функционально-технологических свойств рецептурных смесей с учётом их структурной неопределенности и экспериментального исследования моделей свойств рецептурных смесей.

Результаты имитационного моделирования.

Для гетерогенной смеси, ФТС Y которой описывается линейной по массовым долям зависимостью, была составлена задача стохастического линейного программирования при детерминированном целевом критерии

]С<£М,(Х,+Д^,)<Г; (16)

Ф({М(})=Х,'щ,Ч - ^сб.М, ^тах; XМ, =1;М>0;/= 1,2, ..., Z,; и = 1, 2, ..., N,

где п - количество потребительских свойств, п= 1,2,..., N ; У"„ и Y „ - заданные по нормативной документации ограничения на л-е ФТС смеси; Xni - и-е ФТС 1-го ингредиента смеси; Aç>„i -комплексный фактор, учитывающий как внешнюю, так и внутреннюю неопределенности; Ф({М/}) - целевой критерий, БЦ - биологическую ценность; СБ - себестоимость смеси.

Задача оптимизации рецептурной смеси (16) была решена методами имитационного моделирования (методом Монте-Карло) и стохастического программирования на основе данных кандидатской диссертационной работы Николаевой C.B.

На рисунках 3, 4 отражено влияние внутренней и внешней неопределенностей на результат решения задачи оптимизации рецептурной смеси.

Рисунок 3 наглядно показывает, что с ростом относительной ошибки - правой границы симметричного интервала изменения ФТС ингредиентов смеси увеличивается разброс значений массовых долей ингредиентов. Практически при

= 10% уже невозможно находить оптимальные решения.

X«!

Полученные результаты показали, что при составлении |

рецептур пищевых продуктов с заданными свойствами необходимо стремиться к снижению влияния как внешних, так и внутренних факторов, определяющих разброс ФТС ингреди- <.

ентов смесей и параметров технологических процессов, непосредственно влияющих на структуру рецептурных смесей.

I

I

Рис. 4. Результаты решения задачи методом Монте-Карло при неопределенности задания значений Х„] ФТС ингредиентов.

Вя V4TH0' ть

Из«, '.иене доли 0,5 D.i, и 7 п:; 0, . Я "/■о- ,1ЛГ.'1

м, 0,44 ОАЭ 0,41 0,40 0^0- 0.35 шт ft»

М; 0,21 ОуИ 032 Ш 034 № 0,25 025

М3 0,33 033 0,34 0,35 Ф № 0,37 0,37

М4 0,01 овт о,01 0Д1 CqEH Ш 001 0JW

М« 0,01 0Л1 0,02 DJ31 ар да ада

Рис. 5. Результаты решения задачи стохастического програм-) мирования при разных значениях вероятности выполнения

ограничений.

j В практических ситуациях неизвестны ни процент раз-

броса значений ФТС, ни вероятности выполнения ограничений. Более того, многие ФТС рецептурной смеси не описываются линейной зависимостью от массовых долей их ингредиентов. Классические методы решения задачи оптимизации ФТС рецептурной смеси оказываются непригодными для реальных технологических расчетов.

В связи с этим рассмотрены новые методы оптимизации, основанные на нечетких композиционных функциях принадлежности смесей.

Результаты моделирования на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа.

Модели влияния ферментного препарата глюкозоокси-дазы в сочетании с аскорбиновой кислотой на качество хлеба. При моделировании были взяты результаты экспериментов лабораторной выпечки хлеба из муки пшеничной высшего сорта по интенсивной технологии при различных сочетаниях ( факторов: количества аскорбиновой кислоты и количества

глюкозооксидазы, предоставленные кафедрой «Технологий продуктов хлебопекарного, макаронного и кондитерского ^ производства». МГУТУ. По экспериментальным интерполя-

ционным точкам были найдены параметры h = 0,02, а, = а = 1 для V г, оптимизирующие среднее квадратичное отклонение точек зависимости (10) в узлах интерполяции. Расчеты проводились в электронной таблице Excel.

На рисунке 6 а) показана поверхность двухфакторного

отклика У5(Хи Х2) «продолжительности расстойки» от факторов X| (количество аскорбиновой кислоты) и Х2 (количество глюкозооксидазы), построенная на основании нечеткой регрессионно-факторной зависимости.

Коэффициент детерминации полученной нечеткой регрессионно-факторной зависимости значительно составил Т?2 = 0,9257.

На рисунке 6 б) показана поверхность двухфакторного отклика УЬ{Х\, Х2) «продолжительности расстойки» от факторов X, (количество аскорбиновой кислоты) и Х2 (количество с глюкозооксидазы), построенная с применением метода центрально-композиционного униформ-ротабельного планирования эксперимента

Х2) = 113,7 - 1340,0 X, - 328,0 Х2 + 67000,0 X? + 3280,0 Х2г Коэффициент детерминации полученной полиномиальной регрессионно-факторной зависимости составил Л2 = 0,6763.

Рис. 6. Зависимость продолжительности расстойки теста от количества аскорбиновой кислоты и глюкозооксидазы: а) -нечеткая регрессионно-факторная; б) - полиномиальная регрессионно-факторная.

Приведенный пример наглядно показывает преимущество нечеткого регрессионно-факторного анализа по сравнению с широко применяемыми методами планирования эксперимента на основании подбора полиномиальных регрессионных

п 1С 1С II

а)

б)

зависимостей. При этом получается выигрыш - как по простоте, так и точности моделирования.

Составление рецептурной смеси мясного фарша с заданными свойствами Решена реальная технологическая задача расчета необходимого количества пищевой добавки направленного действия при составлении рецептуры мясного фарша с заданными свойствами. Экспериментальные данные были предоставлены сотрудниками фирмы «Омега» (г. Москва). ' Рассмотрим основные этапы решения задачи составле-

ния рецептуры мясного фарша.

На первом этапе был спланирован эксперимент. Методом линейного программирования определены массовые доли компонентов фарша, качественные характеристики которого максимально приближаются к заданным технологом. С рекомендуемыми массовыми долями был изготовлен фарш и измерены его ФТС.

На основа полученных экспериментальных данных на втором этапе были найдены оценки параметров зависимости (11), путем минимизации СКО по формуле (12).

На третьем этапе, на основе зависимости (11), минимизируя по массовым долям ингредиентов смеси СКО (12), были получены массовые доли компонентов фарша, при которых ФТС фарша максимально приближаются к ФТС фарша, заданным технологом.

При моделировании ФТС фарша использовали 4 различные по функциональности фосфатосодержащие пищевые добавки. Коэффициент детерминации нечеткой регрессионной модели ФТС составил 92 %, 89,3,99,64 и 99,59 % соответственно. » Таким образом, новый метод нечеткого регрессионно-

факторного анализа обеспечивает достаточно высокую точность моделей ФТС рецептурных смесей и может быть эффек-, тивно использован при составлении рецептурных смесей с за-

данными ФТС.

Результаты исследования зависимостей «состав-свойство»

водно-спиртовых смесей.

Была исследована зависимость таких ФТС водно-спиртовых смесей как рН (У,) и щелочность (У2) от вариации

объемных долей спирта (М\) и воды (М2), М\+ М2 = 100 мл., при комнатной температуре (Г = 273 + С= 296 К, кТ = = 1,38*10"23*296 Дж = 408,48*10"23 Дж). Нами были спланирован эксперимент, который был проведен на базе лаборатории оптоэлектронной квалиметрии МГУТУ и ФИАН (таблица 1).

Статистические регрессионно-факторные зависимости. Зависимости ФТС от объемной доли спирта, построенные в соответствии с таблицей 1, приведены на рисунке 7. Там же показаны соответствующие им линейные регрессионные зависимости.

Таблица 1

М\, мл 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

У, 7.35 7,53 7,52 7,77 7,84 7,86 7,92 7,98 8,03 8,25 8,29 8,40 8 59

0,01 0,01 0,01 0,01 001 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0 01 0,01 0,01

У2, мл 3,0 2,7 2,6 2,4 2,1 1,9 1,8 1,6 1,0 1,3 1,2 1,0 0,9

(Ъ, мл 0,1 0,1 0,1 0,1 0 1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 1 0,1 0 1

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Объемная доля спирта, мл

Рис. 7. Зависимость величин рН и щелочности от вариации объемной доли спирта.

Повышение степени регрессий показывает, что коэффициент детерминации Я2 продолжает увеличиваться (рисунок 8),

что говорит о статистической неадекватности данных зависимостей экспериментальным данным.

5 X 0,995

ее

X а 0,99

?

о. ш Н 0,985

V ч « 0,98

н

.-1 = Се 5 0,975

-е- 0,97 -

-е-

о и 0,965

В

X X 0,96

V

А X РЛ 0,955

0,0099(.п(х) + 0,9694 Я2 = 0,8479

2 3 4 5 6 7 8 Степени полинома

Рис.8. Зависимость величины Р2 от степени полиномиальной регрессии.

Структурно-термодинамическая зависимость рН от вариации объемной доли спирта построена с таблицей 1 на основе формулы (3) в предположении равновероятного заполнения молекулами спирта и воды пространства надмолекулярных ассоциатов (51 = 52 = 5) (рисунок 9).

V, =рН={рНо-1Е[М|10"Х°1 +(1-М1)10^о2]}(1 + С,М,) + Я.(17)

Для расчетов по формуле (17) было измерено свойство рН компонентов смеси, которое составило: для воды - 7,81; для спирта-8,05.

Полученное значение коэффициента детерминации (Л2 = 0,97) свидетельствует о хорошей степени приближения кривой к экспериментальным данным, что говорит также о физической адекватности моделей (3, 17).

Основное преимущество структурно - термодинамической зависимости ФТС от объемной доли спирта по сравнению с полиномиальными регрессионными зависимостями заключается в том, что с ее помощью возможно оценить потенциальные энергии взаимодействия (щ) и (и2) ингредиентов одного типа, а также эффективную потенциальную энергию {щ и2) парного взаимодействия «частиц» компонентов разного типа.

Использование термодинамической модели для построения зависимости свойства щелочность от объемной доли спирта невозможно из-за неизвестности модели равновесной характеристики рецептурной смеси.

8,7 8,2

Я о.

я X

I 7,7

7,2

Л2 = 0,97

20 40 60 80 Объемная доля спирта, мл

♦ У1

-в— у теор

Рис. 9. Теоретическая зависимость величины рН от вариации объемной доли спирта.

Нечеткие регрессионно-факторные зависимости исследуе- 1

мых ФТС от вариации объемной доли спирта, построенные на основе формулы (11), показаны на рисунках 10, 11. Коэффициенты детерминации полученных зависимостей (Л2 = 0,9999992) превы- г

шактг коэффициенты детерминации полиномиальных регрессионных зависимостей (см. рисунок 8). Таким образом, модели, построенные на базе новой теории нечеткого регрессионного анализа, превосходят по точности статистические регрессионные модели.

Рис. 10. Нечеткая регрессионно-факторная зависимость величины рН от вариации объемной доли спирта.

Об 0,0 -

/Г = 0,9999992

-Уоц

I

-У2 ,

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Объемная доля спирта, мл

Рис 11. Нечеткая регрессионно-факторная зависимость

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель описания структурной неоднородности гетерогенных рецептурных смесей с помощью метода структурного фактора, позволяющая управлять технологическими процессами создания рецептурных смесей, а также - контролировать их функционально-технологические свойства.

2. Построены нечеткие композиционные функции принадлежности, описывающие комплексы, состоящие из нескольких смесей, на основе которых создана теория нечеткого регрессионно-факторного анализа, эффективная для приближения эмпирических данных, описывающих зависимости функционально-технологических свойств рецептурных смесей от их массовых долей и свойств ингредиентов; составления рецептурной смеси с заданными свойствами.

3. На основе исследования свойств микрогетерогенных водно-спиртовых смесей построена структурно-термодинамическая модель зависимости активной кислотности рецептурной смеси от массовых долей, структурных факторов, свойств ингредиентов с учетом их взаимодействия.

4. На основе нечетких композиционных функций принадлежности построены эффективные регрессионно-факторные зависимости, оценивающие влияние: объемных долей спирта на показатели активной кислотности и щелочности водно-спиртовой смеси; ферментного препарата глкжозооксидазы в сочетании с аскорбиновой кислотой на качество хлеба.

5. На основе нечеткого регрессионно-факторного анализа решена задача составления рецептуры мясного фарша с различными видами пищевых добавок.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Кузнецова Ю.Г. Оптимизации технологических процессов в условиях неопределенности. В сб.: «Региональные особенности подготовки специалистов пищевой промышленности». - Материалы заочной научно-практической конференции филиалов МГТА. - Калуга: ИД «Эйдос», 2003. С. 7 - 10.

2. Кузнецова Ю.Г, Краснов А.Е., Николаева C.B. Модель стохастического программирования функционально-технологических свойств многокомпонентных смесей. В сб.: «Стратегия развития пищевой промышленности». Выпуск 8. Труды IX Международной научно-практической конференции. Том II. - МГУТУ, 2004. С. 34 - 37.

3 Николаева C.B., Кузнецова Ю.Г., Бобренёва И.В., Шайлиева М.М., Токаев Э.С. Моделирование рецептур мясных ^ рубленых полуфабрикатов // Мясная индустрия. 2004. № 10.

С. 34-37.

4. Краснов А.Е., Красуля О.Н.; Красников С.А., Куз-' нецова Ю.Г., Николаева C.B. Структурная модель гетерогенно-

гетерофазных рецептурных пищевых смесей // Пищевая промышленность. 2004. № 10 .С. 42 - 44.

5 Краснов А.Е., Николаева C.B., Красников С.А., Кузнецова Ю.Г., Дроханов А Н. Использование цветомикрост-руктурного анализа для контроля качества пищевых продуктов // Мясная индустрия. 2004. № 11. С. 60 - 62.

6. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Красников С.А., Кузнецова Ю.Г., Николаева C.B. Экологические аспекты технологий мясных продуктов. Научно-практический семинар «Технологии, оборудование и компоненты для производства мясных продуктов здорового питания». Сборник трудов. / Под ред. И. А. Рогова. - Вологда, 2004. - С. 55 - 57.

7. Краснов А.Е.. Красников С.А., Николаева С.В, Кузнецова Ю.Г. Моделирование функционально-технологических свойств гетерогенных смесей. // Труды IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». M ■ Институт проблем управления РАН, 2005. С. 2409 - 2423.

' 8 Кузнецова Ю.Г, Николаева C.B. Моделирование

функционально-технологических свойств рецептурных смесей. у В сб.: «Стратегии развития пищевой промышленности Калуж-

ской области». - Материалы V научно-практической конференции. - Калуга: ИД «Эйдос», 2005. С. 5 - 18.

9. Краснов А.Е., Анискин Д.Ю., Кузнецова Ю.Г Аналитический метод контроля свойств пищевых продуктов на основе нечеткого регрессионного анализа. // Материалы Между-

народной конференции «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности». М.: Издательский комплекс МГУПП, 2005. с. 243 - 246.

10. Краснов А.Е., Николаева С.В, Кузнецова Ю.Г., Головин И.М. Моделирование функционально - технологических свойств и разраболка программы оптимизации рецептурной смеси мясного фарша. // Материалы Международной конференции «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности». М.: Издательский комплекс МГУПП, 2005. с. 221-226.

11. Краснов А.Е., Красников С.А., Николаева С.В, Кузнецова Ю Г Цветомикроструктурный метод контроля качества гетерогенных рецептурных смесей. // Материалы Международной конференции «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности». М.: Издательский комплекс МГУПП, 2005. с. 229 - 234.

12. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Красников С.А., Кузнецова Ю.Г., Николаева C.B., Яньков В.Ю. Исследование свойств объектов пищевой биотехнологии на основе теории нечетких множеств. // Хранение и переработка сельскохозяйственного сырья. 2005. № 3 .С. 45 - 48.

13. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Красников С.А., Кузнецова Ю.Г., Николаева C.B. Нечеткая логика как основа моделирования рецептур мясных продуктов. // Мясная индустрия. 2005. №3. С. 60-61.

14. Краснов А.Е., Кузнецова Ю.Г., Николаева C.B., Ефимова Т.В., Головин И.М.. Исследование зависимостей «состав - свойство» водно-спиртовых смесей. // Производство спирта и ликероводочных изделий. 2005. № 2.42-41.

Разработка методов исследования функционально-технологических свойств пищевых рецептурных смесей на основе теории нечетких множеств

»

Лицензия № ЛР-№ 040830 от 17.07.97

Подписано в печать 22.03.2005 г. Формат 60x84 1/16

Печать офсетная Объем 1,5 п.л.

Бум. тип Тираж 100 экз. Заказ №35

ООО «Полиграфсервис» 109316 Москва, ул. Талалихина, 26

«s- 68 ?4

РНБ Русский фонд

2006-4 4800

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. Проблемы моделирования функционально-технологических свойств пищевых рецептурных смесей.

1.1. Современное состояние описания и моделирования пищевых рецептурных смесей.

1.2. Рецептурные смеси как термодинамические системы.

1.3. Математические методы исследования функционально-технологических свойств рецептурных смесей.

1.4. Модели нечетких неопределенностей функционально-технологических свойств рецептурных смесей.

1.5. Цель и задачи диссертации.

Глава II. Методы исследования функционально-технологических свойств пищевых рецептурных смесей на основе теории нечетких множеств.

2.1. Модели функционально-технологических свойств гетерогенных рецептурных смесей.

2.2. Модели функционально-технологических свойств гетерогенных рецептурных смесей на основе нечетких композиционных функций принадлежности.

2.3. Модели функционально-технологических свойств на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа.

2.4. Основные методологические результаты.

Глава III. Экспериментальное исследование функционально-технологических свойств пищевых рецептурных смесей.

3.1. Классические методы решения задачи оптимизации функционально-технологических свойств пищевых рецептурных смесей.

3.2. Моделирование функционально-технологических свойств рецептурных смесей на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа.

3.3. Исследование зависимостей «состав-свойство» водно-спиртовых смесей.

3.4. Основные экспериментальные результаты.

Основное направление и актуальность исследований.

Моделирование таких биотехнологических объектов, как пищевые продукты, целесообразно осуществлять на стадии составления рецептурных смесей, т.к. именно на этой стадии происходит «закладка» качества готовой продукции. Параметрами рецептурных смесей можно управлять в процессе их составления для получения (с большей долей вероятности) продуктов заданного качества.

Важной особенностью технологий составления рецептурных смесей пищевых продуктов является наличие неопределенности внешних факторов — значения характеристик продуктовых компонентов имеют большой разброс (например, для говядины высшего сорта коэффициент вариации составляет: по содержанию влаги - 10%, жира - 76%, белка - 17% (Красу-ля О.Н). Однако, на неопределенность функционально-технологических свойств продуктов пищевой биотехнологии в значительной степени влияет и неопределенность внутренних факторов - гетерогенные структуры рецептурных смесей, образующиеся в результате применения различных технологических процессов их создания (Галкин В.А., Кафаров В.В., Сто-ронкин А.В.).

Таким образом, управление созданием пищевых продуктов заданного качества во многом зависит от возможности управления в ходе технологических процессов структурой соответствующих рецептурных смесей.

Необходимость учёта структуры дисперсных систем при моделировании технологических процессов пищевых производств является актуальной задачей, требующей изменения, как методологических подходов, так и инструментов (методов, алгоритмов, программ) при разработке новых и совершенствовании существующих технологий.

Научная база и начальное состояние проблемы.

Некоторые аспекты описания внутренней структуры дисперсных систем достаточно полно развиты:

- в физике, в связи с исследованием вопросов динамики неупорядоченных сред на микроскопическом уровне — на уровне корреляционного описания коллективного движения атомов и молекул в жидких средах (Гарри JI. Свинни, Дебай П., Зубарев Д. Н, Пекора А, Плачек Г. и Ландау J1. Д., Принс Ф. и Цернике Дж., Келих С., Кубо Р., Резибуа П. и Jle-нер М. Де., Тябликов С. И.);

- в физической и коллоидной химии, в связи с исследованием динамики образования и разрушения гетерогенных структур, межфазовых обменов веществом и устойчивого равновесия — на уровне феноменологической кинетики и статистической равновесной и неравновесной термодинамики (Ван Кампен Н.Г., Балеску Р., Кафаров В.В., Сторонкин А.В., Френкель я.и.);

- в биохимии, в связи с исследованием поведения белковых макромолекул - как на микроскопическом, так и макроскопическом уровнях (Кам-минс Г.З., Кантор Ч. и Шиммел П., Пьюзи П.Н., Танфорд С., Флори П.Г.,).

Представляется необходимым перенести наиболее общие результаты, полученные перечисленными авторами, на описание дисперсионных пищевых сред, которые, в отличие от газообразных, жидких, а также коллоидных систем, представляют собой зачастую сложные комплексы, включающие то и другое. В то же время следует учитывать, что обширные знания физического (химического, биофизического) характера на микроуровне зачастую оказываются избыточными и даже малопригодными для описания макроскопических свойств пищевых сред.

При составлении рецептурных смесей с заданными свойствами используются методы планирования эксперимента (Box G. & Wilson К., Fisher R.A., Scheffe Н.) и математического программирования (Ивашкин Ю.А., Мизерецкий Н.Н., Миронова Н.Г., Митин В.В, Косой В.Д., Краснов А.Е., Красуля О.Н., Николаев Н.С., Николаева С.В, Barker R, Kormendy G. и др.). Для учета взаимодействий компонентов гомогенных смесей в соответствующие модели математического программирования были введены поправки в виде полиномиальной регрессионной зависимости функционально-технологических свойств рецептурных смесей от массовых долей их ингредиентов, полученные на основе законов равновесной статистической термодинамики (Краснов А.Е., Николаева С.В).

Однако, из-за неопределенности внешних и внутренних факторов, многокомпонентности рецептурных смесей, взаимодействия компонентов практическое применение методов планирования эксперимента и математического программирования ограничено и используется для моделирования двух-, трехкомпонентных смесей.

Для анализа структурно-сложных систем, функционирующих в условиях неопределенности, было предложено использовать подход, основанный на теории нечетких множеств (Заде JL).

Теория нечетких множеств позволяет математически обработать неопределенные явления, которые превалируют в технологиях пищевой промышленности (Asama Н., Dohnal М., Dohnalova G., Endo J., Nakajima M., Numers С. von, Vystrcil G). Результаты нечёткого моделирования свойств продуктов пищевой биотехнологии в условиях внешней неопределённости описаны в работах Гольденберга С.П., Краснова А.Е., Красули О.Н., Липатова Н.Н., Митина В.В., Протопопова И.И., Рогова И.А., Серебрякова А.В. и Трефилова В.А., Тужилкина В.И., Zhang Q. Однако прямое применение аппарата нечетких множеств к моделированию свойств рецептурных смесей практически невозможно ввиду сложности их моделей.

В настоящей диссертации разрабатываются новые методы описания и моделирования свойств гетерогенных рецептурных смесей пищевой биотехнологии, основанные на аппарате нечетких множеств.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является разработка методов исследования функционально-технологических свойств рецептурных смесей как основы продуктов пищевой биотехнологии, с помощью структурной идентификации, регрессионно-факторного анализа и теории нечетких множеств.

В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются: рассмотрение влияния структурной неоднородности гетерогенных рецептурных смесей на точность моделей их функционально-технологических свойств; разработка регрессионно-факторных моделей функционально-технологических свойств рецептурных смесей с учетом их структурной неоднородности (внутренний фактор) и неопределенности параметров их ингредиентов (внешние факторы); развитие аппарата теории нечетких множеств применительно к описанию функционально-технологических свойств пищевых смесей, формируемых в условиях неопределенности внешних и внутренних факторов; имитационное моделирование функционально-технологических свойств рецептурных смесей с учётом их структурной неопределенности; экспериментальная проверка разработанных моделей функционально-технологических свойств рецептурных смесей.

Результаты работы.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты:

- разработана математическая модель описания структурной неоднородности гетерогенных рецептурных смесей с помощью структурного фактора, позволяющая управлять технологическими процессами составления смесей, а также - контролировать их функционально-технологические свойства;

- построены нечеткие композиционные функции принадлежности, описывающие рецептурные композиции, состоящие из нескольких рецептурных смесей, на основе которых создана теория нечеткого регрессионно-факторного анализа, эффективная для приближения эмпирических данных, описывающих зависимости функционально-технологических свойств рецептурных смесей от их массовых долей и свойств ингредиентов, а также -решения задачи составления смесей с заданными свойствами.

Практическая ценность работы. В диссертационной работе получены следующие практические результаты, актуальные для исследования и составления рецептурных смесей с заданными свойствами:

- на основе исследования свойств наногетерогенных водно-спиртовых смесей построена структурно-термодинамическая модель зависимости активной кислотности рецептурной смеси от массовых долей, структурных факторов, свойств ингредиентов и их взаимодействия;

- на основе нечетких композиционных функций принадлежности построены регрессионно-факторные зависимости, эффективно оценивающие влияние объемных долей спирта на показатели: активная кислотность и щелочность водно-спиртовой смеси; ферментного препарата глюкозоокси-дазы в сочетании с аскорбиновой кислотой на качество хлеба;

- на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа решена задача составления рецептурных смесей мясного фарша с различными видами пищевых добавок.

Результаты исследования внедрены на мясоперерабатывающем предприятии «МИТЭКС ПЛЮС» (г. Москва), в Государственном научно-исследовательском институте хлебопекарной промышленности (ГосНИИХП), ГНУ ВНИИ пищевой биотехнологии.

На защиту выносятся: математическая модель описания структурной неоднородности гетерогенных рецептурных смесей, основанная на методе структурного фактора; методология теории нечеткого регрессионно-факторного анализа, созданной на основе построенных нечетких композиционных функций принадлежности; результаты имитационного моделирования функциоально-технологических свойств рецептурных смесей с учетом структурной неопределенности; результаты применения теории нечеткого регрессионно-факторного анализа для моделирования и оптимизации ФТС пищевых рецептурных смесей.

Апробация работы и личный вклад автора. Основные результаты исследований докладывались на следующих научных форумах: III научно-практической конференции «Особенности развития научно-исследовательской работы в технологическом вузе в современных условиях», Калуга, МГТА, 2003; IX Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГТА, 2003; X Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГТА, 2004; научно-практическом семинаре «Технологии, оборудование и компоненты для производства мясных продуктов здорового питания», Вологда, 2004; V научно-практической конференции «Стратегии развития пищевой пром ышленности Калужской области», Калуга, МГУТУ, 2005; IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Москва, ИПУ, 2005; I Международной конференции «Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности», Москва, МГУПП, 2005.

Исследования по теме диссертации выполнялись автором с 2002 г. по настоящее время в Московском государственном университете технологий и управления (МГУТУ) Федерального агентства по образованию на кафедре «Информационные технологии». Экспериментальные исследования проводились совместно с сотрудниками: кафедры «Технологий продуктов хлебопекарного, макаронного и кондитерского производства», лаборатории оптоэлектронной квалиметрии МГУТУ и ФИАН, фирмы «Омега».

Практические результаты работы реализованы в ряде фундаментальных и хоздоговорных НИР, выполненных МГУТУ в рамках инициативных тем (№ гос. регистрации: 02.20.0109093, 02.20.0004912) и международного проекта (№ гос. регистрации 02.200.203330); международного проекта «Разработка принципов управления качеством пищевых продуктов с использованием информационных технологий», раздел «Информационные технологии моделирования гетерогенных рецептурных смесей с дисперсными фазами» (№ гос. регистрации 43.700.11.003); инновационного научно-исследовательского проекта «Разработка методологии применения экспертных систем компьютерной квалиметрии для идентификации и контроля качества ликероводочной продукции и этилового спирта» (№ гос. регистрации 0120.0500.670), на основе которого составлены методические рекомендации по его применению, утвержденные ГУП НИИ «Мир-Продмаш».

Результаты проведенного исследования использовались при написании монографии «Основы математического моделирования рецептур продуктов пищевой биотехнологии», Пищевая промышленность, план издания - I квартал 2005 г., а также в учебном процессе кафедры «Информационные технологии» МГУТУ при составлении лекций и лабораторных работ по дисциплинам «Информационные технологии», «Компьютерная квали-метрия», «Моделирование процессов повышения эффективности использования сырьевых ресурсов»; подготовке дипломных проектов по специальности 2301022.

Все результаты, отраженные в разделах «Научная новизна» и «Практическая значимость», получены лично автором.

Публикации. Результаты по теме диссертации опубликованы в 13 научных работах (общий объем 60 е.), которые включают в себя 5 статей в журналах, 8 - в сборниках трудов научных конференций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения, приложения, списка литературы. Работа изложена на 180 страницах машинописного текста, содержит 19 таблиц, 51 рисунок и 231

Основные результаты диссертации

1. Разработана математическая модель описания структурной неоднородности гетерогенных рецептурных смесей с помощью метода структурного фактора, позволяющая управлять технологическими процессами создания рецептурных смесей, а также - контролировать их функционально-технологические свойства.

2. Построены нечеткие композиционные функции принадлежности, описывающие комплексы, состоящие из нескольких смесей, на основе которых создана теория нечеткого регрессионно-факторного анализа, эффективная для приближения эмпирических данных, описывающих зависимости функционально-технологических свойств рецептурных смесей от их массовых долей и свойств ингредиентов; составления рецептурной смеси с заданными свойствами.

3. На основе исследования свойств микрогетерогенных водно-спиртовых смесей построена структурно-термодинамическая модель зависимости активной кислотности рецептурной смеси от массовых долей, структурных факторов, свойств ингредиентов с учетом их взаимодействия.

4. На основе нечетких композиционных функций принадлежности построены эффективные регрессионно-факторные зависимости, оценивающие влияние: объемных долей спирта на показатели активной кислотности и щелочности водно-спиртовой смеси; ферментного препарата глюкозооксидазы в сочетании с аскорбиновой кислотой на качество хлеба.

5. На основе нечеткого регрессионно-факторного анализа решена задача составления рецептуры мясного фарша с различными видами пищевых добавок.

Список условных обозначений сг - среднеквадратичное или стандартное отклонение; а - поверхностное напряжение;

Q - символ области множества;

Хп — характеристическая функция множества Г2;

Ад) I — комплексный фактор, учитывающий как внешнюю, так и внутреннюю неопределенности;

Рп{Х) ~ нечеткая функция принадлежности значения переменной X нечеткому множеству Q; Vjt(r„„ с„) -двумерная дискретная функция распределения размеров г и физических свойств с комплексов гетерогенной смеси; (и, ик) - корреляция эффективных потенциальных энергий парного взаимодействия «частиц» разного типа; (uj) - средняя эффективная потенциальная энергия «частиц» одного (/-го) типа; и/2) — корреляция эффективных потенциальных энергий парного взаимодействия «частиц» одного типа; (/) - математическое ожидание случайной величины/; о■} = varif) -дисперсия или вариация случайной величины/; D -дисперсность, [D] = м"1;

DW-стат. - статистика Дарбина-Уотсона;

F-стат. - статистика Фишера;

Н - ошибка модели;

М - мольная или массовая доля (0 < М< 1); рН - показатель активной кислотности;

R2 - коэффициент детерминации;

RF — дискриминантный критерий Релея-Фишера;

Si - структурный фактор, определяющий «вес» аддитивного вклада 1-го ингредиента в ФТС смеси; SupCKO — верхняя граница СКО;

Т -температура по шкале Кельвина;

U(r) — потенциальная энергия взаимодействия частиц;

X - ФТС ингредиентов смеси;

Y({Mk}) -зависимость ФТС смеси от совокупности {М*} массовых долей ингредиентов; У , У — нижняя и верхняя границы значений ФТС;

Z — электрическое сопротивление смеси;

Fimn — структурный тензор третьего ранга, определяющий массовую долю 1-го ингредиента, приходящуюся на смесь с эффективным размером rm и совокупностью физических свойств с„;

БЦ -биологическая ценность;

МНК - метод наименьших квадратов;

ОШ - ошибка модели;

PC - рецептурная смесь;

СБ - себестоимость смеси;

СКО - среднеквадратичная ошибка;

CMC - структурно-механические свойства;

Ф - целевой критерий (функционал);

ФТС - функционально-технологические свойства;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Averkin A.N. and Tarasov V. B. The fuzzy modeling and application in psychology and artificial intelligence // Fuzzy Sets ands Systems, 1987. V.22,№ 1,2, p. 3-24.

2. Barker R. Use of linear programming in making farm management decisions. Cornell Univ. Arg. Exp. Sta. Bill. 933, 1984. 42 p.

3. Bose R.C. On the Construction BIBD. Ann. Eugenics, 1939, v.9, 353.

4. Bose R.C., Glatworthy W.H., Shrikhande S.S. Tables of Partially Balanced Designs with Two Associate Classes. — North Carolina Agric. Exper. Stat. Techn. Bull., 1954, 107.

5. Bose R.C., NairK.R. Partially Balanced Incomplete Block Designs. Sank-hya, 1939, v.4, 337.

6. Box G. E. P., Hunter, W. G., & Hunter, S. J. Statistics for experimenters: An introduction to design, data analysis, and model building. New York: Wiley, 1978.

7. Box, G. E. P., & Draper, N. R. Empirical model-building and response surfaces. New York: Wiley, 1987.

8. Box, G. E. P., & Wilson, К. B. On the experimental attainment of optimum conditions. Journal of the Royal Statistical Society, 1951, Ser. B, v. 13, 1-45.

9. Buchles B. P. Petry F. E. Query languages for fuzzy databases / Management Decision support systems fuzzy sets and possibility theory / Ed. By J. Kacprzyk and R.R. Yager. Koln: Verlag TUV Rheinland, 1985, p. 241 252.

10. Deming, S. N., & Morgan, S. L. Experimental design: A chemometric approach. -Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1993.

11. Dohhal M., Walthew D. The use of fuzzy expert systems to examine vagueand complex problems in sugar engineering. Proceedings South African Sugar Technologists Association, 1995, v. 69, p. 186 190.

12. H.Dohnal M., Vystrcil G, Dohnalova G., et al. Fuzzy food engineering J. of Food engineering, 1993, № 19, v. 2, p. 171 201.

13. Dohus G. M. Using expert systems in agricultural models. Agricultural Engineering, 1985, v. 66, № 7, p. 21 23.

14. Expert systems for quality control in meat products manufcture. Fleisherei, 1994, № 5, v. 45, p. 29-34.

15. Ferret R., Trystram G. The role of the computer in production and manufacturing processes in the dairy industry/ Bulletin of the IDT 259, 1991. 12 p.

16. Fisher R.A. The Design of Experiments. London: Oliver and Boyd, 1960, (1 ed.).- 1935.

17. Fisher R.A., Mackenzie W.A. Studies in Group Variation. II. The Manual Response of Different Pateto Variaties. J. Agric. Sci., 1923, 13, 311.

18. Fisher R.A., Yates F. Statistical Tables for Biological Agricultural and Medical Research. Edinburgh and London: Oliver and Boyd, 1957.

19. Flory P.J. Principles of Polymer Chemistry, Cornell University Press, 1953.

20. Freeman, Gordon R. Kinetics of nonhomogeneous processes. New York: Johon Wiley, 1987.-234 p.

21. Fuzzy logic. Food processing, 1991, v. 52, № 10, p. 72 76.

22. Glift R., Grace J., Weber M. Bubbles, Drops and Particies. New York: Academic Press, 1978.

23. Havlin S. Fractals in Physics. — Amsterdam: North Holand, 1986.

24. Hill T. L. Thermodynamics of Small Systems. — New York Amsterdam: W. A. Benjamin, Inc., Publishers, 1963.

25. Hynes J.T, Kapral R., Wienberg M. Chem. Phys Lett. 1977. V. 46. P. 463 -466.28.1sraelachvili J. N. Intermolecular and Surfase Forces. London: Academic Press, 1991.

26. Khuri, A. I., & Cornell, J. A. Response surfaces: Designs and analyses.

27. New York: Marcel Dekker, Inc, 1987.

28. Kishen K. On Latin and Hyper-Graeco-Latin Cubes and Hyper Cubes: Current Sci., 1942, 98.3 l.Kormendy L., Erdos L., Sunal E. Mathematical model for the manufacture of frankfurter tupe sausages / Acta Alimentoza, Budapest: 1985, Volume 8/14, p. 343-355.

29. Krasnov A.E., Krasnikov S.A., Kompanets I.N. Correlation-statistical methods of distinguishing complicated and noisy spectra. J. of Optics A: Pure and Applied Optics, Briton (Great Britain), № 4, 2002, p. 329 337.

30. КиЬо R., Many Body Theory, Part 1, Syokabo, Tokyo-Benjamin, N.Y, 1966.

31. Lullien R., Botel R. Aggregation and Fractal Aggregates. Singapur: World Scientific, 1987.

32. Mamdani E.H. Fuzzy reasoning and its applications. London: Academic press, 1981, v. XXVIII.-381 p.

33. Mason, R. L., Gunst, R. F., & Hess, J. L. Statistical design and analysis of experiments with applications to engineering and science. New York: Wiley, 1989.

34. Montgomery, D. C. Design and analysis of experiments. New York: Wiley, 1991.

35. NairK.R., Rao V.A. A General Class of Quasi Factorial Designs Leading to Confounded Factorial Experiments. — Sci. and Culture, 1942, 7, 457.

36. Nisch P. PD Programm fuen die Polynomia lkoeffizienten berechnung. Fleischwirtschaft, 1993, № 73, v. 12, p. 1384 - 1385.

37. Numers C. von, Nakajima M., Asama H. Endo J. A knowledge based system using fuzzy bioprocesses. J. of Biotechnology, 1994, v. 34, №2, p. 109 —118.

38. Pecora R., Macromolecules, Chem. Phys., 1969, v. 2, p. 31.

39. Piepel, G.F. Programs for generating extreme vertices and centroids of linearly constrained experimental regions. Journal of Quality Technology, 1988, 20, 125- 139.

40. Plackett, R. L., & Burman, J. P. The design of optimum multifactorial experiments. Biometrika, 1946, v.34, 255 272.

41. Pospelov D. A. Fuzzy reasoning in pseudophysical logics / Fuzzy Sets and Systems, 1987, v. 22, № 1, 2, p. 115 120.

42. Scheffe H. Experiments with Mixtrures. J. Roy. Statist. Soc., 1958, B, v. 20, № 2, 344.

43. Scheffe, H. The simplex-centroid design for experiments with mixtures. Journal of the Royal Statistical Society, 1963, B, vol. 25, 235 263.

44. Snee, R. D. Experimental designs for mixture systems with multi-component constraints. Communications in Statistics Theory and Methods, 1979. A8(4), 303 — 326.

45. Snee, R. D. Experimental designs for quadratic models in constrained mixture spaces. Technometrics, 1975, 17, 149—159.

46. Taguchi G. System of experimental design. New York: UNIPUB/Kraus International, 1987.

47. Tanford C. Physical Chemistry of Micromolecules, N.Y., 1961.51 .Tyablikov S., Bonch-Bruevich V.L., Adv. In Physics, v. 11, 1962, p. 317.

48. Winer B.J. Statistical Principles in Experimental Design. McGraw-Hill, 1962.

49. Yan X., He W., Sun K. Application of microcomputer operated fuzzy mathematics to sensory appraisal of foods. Food Science China, 1995, № 2, v. 16, p.5 — 9.

50. Yates F. A New Method of Arranging Variety Trials Involving a Large Number of Variety. J. Agric. Sci., 1936, v. 26, 424.

51. Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: в 2 т. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

52. Аметистов Е.В., Блаженков В.В., Городов А.К. и др. Монодиспергирование вещества: принципы и применение. М.:Энергопромиздат, 1991.

53. Аметистов Е.В., Дмитриев А.С. Монодисперсные системы и технологии. М.: Издательство МЭИ, 2002. - 375 с.

54. Амосов С.А. Дискретные модели кинетических уравнений для смесей. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М.: Институт прикладной математики им М. В. Келдыша РАН, 2002.

55. Аназурьян Е.М. Разработка рецептурных составов и усовершенствованной технологии получения физиологически полноценных майонезов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М.: МГУПП, 2001.

56. Андреев В.Н. Повышение эффективности процесса приготовления маргариновой эмульсии и совершенствование аппаратурного оформления. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М.: МГТА, 1999.

57. Антипова JI.B., Глотов И. А., Рогов И.А. Методы исследования мяса и мясных продуктов. М.: Колосс, 2001. — 376 с.

58. Асмаев М.П. Корнилов Ю.Г. Моделирование процессов пищевой промышленности. М.: // Легкая и пищевая промышленность, 1982. -177 с.

59. Афанасов Э.Э., Николаев Н.С., Рогов И.А, Рыжов С.А.Аналитические методы описания технологических процессов мясной промышленности. — М.: Мир, 2003.- 184 с.

60. Базара М. Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. - 583 с.

61. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика, Т. 1, 2.-М.: Мир, 1978.

62. Бедоченков С.И. Методология и методика проектирования научнопрактического исследования с целью получения продукции с заранее заданными параметрами. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: НТЦ Развитие, 2004,- 101 с.

63. Белитов В. В. Совершенствование технологии вареных колбас с белково жировыми композициями. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М.: МГУПБ, 2003.

64. Березкин А. В. Математическое моделирование кинетики неравновесной гетерофазной поликонденсации с применением теории кратковременного контакта фаз. Автореф. дисс. канд. хим. наук. Тверь, 2001.

65. Бирюков С. И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы. Учебное пособие. М.: МЗ - Пресс, 2003.

66. Блаженков В.В., Гиневский А.Ф., Григорьев В.А., Дмитриев А.С. О генерации упорядоченных потоков монодисперсных капель методом вынужденного капиллярного распада струй// Докл. АН СССР, 1990, т.313, №6, с. 1412-1417.

67. Блаженков В.В., Гиневский А.Ф., Гунбин В.Ф., Дмитриев А.С. О вынужденном капиллярном распаде струй жидкости. // Изв. АН СССР. Сер. Механика жидкости и газа, 1998, № 1, с.53 61.

68. Бобренёва И.В., Николаева С.В. Прогнозирование технологических режимов экструзионной обработки лечебно-профилактических продуктов // Мясная индустрия, 2002, № 5, с. 28 30.

69. Боровиков В.П. Statictica. Искусство анализа данных на компьютере. -Спб.: Питер, 2003. 688 с.

70. Бочарников В.П., Свешников С.В. Fazzy Technology: основы моделирования и решения эксперто-аналитических задач. К.: Эльга, Ника-Центр, 2003. - 296 с.1. Центр, 2003.-296 с.

71. Бриллиантов Н.В., Ревокатов О.П. Молекулярная динамика неупорядоченных сред: Учебное пособие. М.: Издательство Московского университета, 1996. - 160 с.

72. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука 1989. -300 с.

73. Ван Кампен Н. Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высш. шк., 1990.

74. Васильев В.И., Ильясов Б.Д. Интеллектуальные системы управления с использованием нечёткой логики. Учебное пособие. Уфа, 1995. — 100 с.

75. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учеб. для вузов. -2-е издание. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2002. - 436 с.

76. Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений. Сборник статей. Выпуск 9. Под ред. Филиппова В.К. С.Петербург: СПГУ, 1992. - 102 с.

77. Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений. Сборник статей. Выпуск 6. / Под ред. Сторонкина А.В. — JL: ЛГУ, 1982.-219 с.

78. Воробьёва А.В., Ефимова Т.В., Камакин В.В., Красников С.А., Краснов А.Е., Маклаков В.В. Автоматизированная оптоэлектронная система с когерентным коррелятором для контроля наноструктур жидких сред // Автоматизация, № 10, 2004, с. 3 5.

79. Восканян О.С., Паронян В. X., Круглов С. В., Козярина Г. И. Научные основы производства эмульсионных продуктов. М.: Пищепромиздат, 2003.-48 с.

80. Выгодин В.А., Скрипкин А. М., Сурнин В. А., Чижикова Т. В., Хатю-шин А. И., Хатюшин П.А. Спектроанализатор для определения токсичных элементов в продуктах питания. Мясная индустрия, № 4, 2001, с. 22-23.

81. Гайдышев И.П. Решение научных и инженерных задач средствами EXCEL, VBA, C/C++. Петербург: СПб, 2004.

82. Галкин В.А. Уравнение Смолуховского. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

83. Гарри J1. Свинни. Критические явления в жидкостях. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов: перевод с англ. / Под ред. Г. Камминса и Э. Пайка. М.: Мир, с. 332 - 385, 1978. - 584 с.

84. Гиббс Д.В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982.

85. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М. — Л.: ГИТТЛ, 1950.

86. Голубев А.И.Гетерогенно-гетерофазные системы. Классификация, Расчет составов систем оптимальной макроструктуры. — Тверь: ТГТУ, 1995.- 140 с.

87. Дебай П. Полярные молекулы: Пер. с нем. М.: ГТТИ, 1931.

88. Дерягин Б.В. , Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985.

89. Добровидов А.В., Кошкин Г.М. Непараметрическое оценивание сигналов. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 336 с.

90. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

91. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. Петербург: СПб, 1997.

92. Евтихиев Н.Н., Евтихиева О.А., Компанец И.Н., Краснов А.Е., Куль-чин Ю.Н., Одиноков С.Б., Ринкевичус Б.С. Информационная оптика:

93. Учебное пособие. М.: Издательство МЭИ, 2000. - 612.

94. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971.

95. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976.-240 с.

96. Завадский В. В. Системы современных технологий. Курс лекций. -Набережные Челны, 1995. 280 с.

97. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и её применение к принятию приближенных решений. Перевод с анг. Ринго Н.И. / Под ред. Моисеева Н.Н. М.: Мир, 1976. - 165 с.

98. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.: Химия, 1982, - 298 с.

99. Зедгенидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1976. - 390 с.

100. Зимон А.Д., Лещенко Н.Ф. Коллоидная химия: Учебник для вузов. -2-е изд., доп. и исправл. М.: ВЛАДМО, 1999. - 320 с.

101. Зимон А.Д., Лещенко Н.Ф. Физическая химия: Учеб. для вузов. М.: Химия, 2000.-320 с.

102. Зимон Ф.Д., Андрианов Е.И. Аутогезия сыпучих материалов. М.: Металлургия, 1978.

103. Зубарев Д.Н.УФН, т. 71, 1960.

104. Ивашкин Ю.А. Моделирование производственных процессов мясной и молочной промышленности. М.: Агропромиздат, 1987. - 256 с.

105. Исаев С.И. Термодинамика: Учеб. для вузов. — 3-е издание, перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. - 416 с.

106. Кавецкий Г.Д., Васильев Б.В. Процессы и аппараты пищевой технологии. М.: Колос, 1999. 551 с.

107. Калошин Ю.А., Андреев В.Н. Оптимизация процесса смешивания водно-жировых эмульсий. Международный журнал «Биотехнология и управление», 1993, № 3.

108. Калошин Ю.А., Андреев В.Н., Восканян О.С. Стабильность работы поточных линий и ранжирование факторов при производстве фасованного маргарина. Пищевая промышленность, 1992, № 5.

109. Камминс Г.З. Применение спектроскопии оптического смешения в биологии. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов: перевод с англ. / Под ред. Г. Камминса и Э. Пайка. М.: Мир, с. 287-331, 1978.-584 с.

110. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия: в 3-х т. Т. 3./ Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 336 с.

111. Кафаров В.В. и др. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Химия, 1983. - 368 с.

112. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование процессов химических производств. М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.

113. Келих С. Молекулярная нелинейная оптика: пер. с польск. / Под ред. И. Л. Фабелинского. М.: Наука, ГРФМЛ, 1981. - 671 с.

114. Ковалевич О.В. Микрогетерогенные системы. Учебное пособие. — Кемерово: КТИППД999. 211 с.

115. Коган В. Б. Гетерогенные равновесия. Ленинград: Химия, 1968.

116. Колесниченко А.Ф., Казачков И.В, Водянюк В.О., Лысак Н.В. Капиллярные МГД течения со свободными границами. - Киев: Наукова думка, 1988.

117. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М. — Л., ОНТИ, 1936.

118. Комаров А.В. Комплексные исследования рафинации жиров и разработка эффективных методов переработки. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МГТА, 2003.

119. Комарова Н.В., Рубчинский А.А. Моделирование и оптимизация технологических систем. Учебное пособие М.: ВЗПИ, 1990. - 175 с.

120. Косой В. Д., Егоров А. В. Прогнозирование качества смеси мороженного по физико-химическим характеристикам. Молочная промышленность, № 12, 2001.ленность, № 12,2001.

121. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. — М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

122. Краснов А.Е., Красуля О.Н.; Красников С.А., Кузнецова Ю.Г., Николаева С.В. Структурная модель гетерогенно-гетерофазных рецептурных пищевых смесей // Пищевая промышленность. 2004. № 10 .С. 42 44.

123. Краснов А.Е., Николаева С.В., Красников С.А., Кузнецова Ю.Г., Дроханов А.Н. Использование цветомикроструктурного анализа для контроля качества пищевых продуктов // Мясная индустрия, 2004, № 11, с. 60-62.

124. Краснов А.Е., Красников С.А. Синтез нечетких мер оптимального различения зашумленных данных // Параллельные вычисления и задачи управления. М.: Институт проблем управления, 2001, с. 33 -57.

125. Краснов А.Е., Красников С.А., Компанец И.Н. Статистический синтез оптимальных по селективности мер сходства для различения нестационарных зашумленных сигналов // Радиотехника, 2002, № 1, с. 13 — 24.

126. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Большаков О.В., ШлёнскаяТ.В. Информационные технологии пищевых производств в условиях неопределённости. М.: ВНИИМП, 2001. - 496 с.

127. Краснов А.Е., Николаева С.В. Вычислительные проблемы разработки моделей многокомпонентных конденсированных сред // Труды международной конференции Параллельные вычисления и задачи управления. М.: Институт проблем управления, 2001. С. 3 - 32.

128. Краснов А.Е., Красуля О.Н., Красников С.А., Кузнецова Ю.Г., Николаева С.В. Нечеткая логика как основа моделирования рецептур мясных продуктов. // Мясная индустрия. 2005. № 3. С. 60 — 61.

129. Красуля О.Н. Методологические основы анализа и определения перспектив развития технологий мяса и мясных продуктов в условиях информационной неопределенности. Автореф. дисс. д. техн. наук. — М.: МГУПБ, 1999.-46 с.

130. Красуля О.Н., Краснов А.Е., Николаева С.В., Большаков О.В. Разработка методологии моделирования рецептур мясных продуктов в условиях информационной неопределённости // Мясная индустрия. 2004. № 2. С. 66-68.

131. Крусь Г.Н., Шалыгина A.M., Волокитина З.В. Методы исследования молока и молочных продуктов. / Под общ. редакцией A.M. Шалыгиной. М.: Колос, 2000. - 368 с.

132. Кузнецов А.Н. Разработка экструдированных комбинированных белковых продуктов на основе мясного коллагеносодержащего и растительного сырья. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Воронеж: ВГТА, 2002.

133. Кунце У, Шведт Г. Основы качественного и количественного анализа: Пер. с нем. М.: Мир, 1997. - 424 с.

134. Курицкий Б. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. — Спб.: BHV, 1997.

135. Кюрегян Г. П. Исследование и разработка пленкообразующиго состава на основе поверхностно-активных веществ для пищевой продукции. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МГТА, 2003.

136. Лавенда Б. Статистическая физика. Вероятностный подход: Пер. с англ. М.: Мир, 1999. - 432 с.

137. Ландау Л.Д., Плачек Г., Phys. Zs. USSR, 1934, v. 5, p. 172.

138. Леоненков A.B. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy tech. СПб : БХВ - Петербург, 2003. - 736 с.

139. Липатов Н.Н. Предпосылки компьютерного проектирования продуктов и рационов питания с заданной пищевой ценностью. // Хранение и переработка сельхозсырья, 1995, с. 4 9.

140. Липатов Н.Н. Принципы проектирования состава и совершенствования технологии многокомпонентных мясных и молочных продуктов. Дисс. д. техн. наук. М.: - МТИММП, 1988. - 670 с.

141. Липатов Н.Н., Лисицын А.Б., Юдина с.Б. Совершенствование методики проектирования биологической ценности пищевых продуктов. // Мясная индустрия, 1997, № 9, с. 14-15.

142. Липатов Н.Н., Рогов И.А. Методология проектирования продуктов питания с требуемым комплексом показателей пищевой ценности. Известия вузов. Пищевая технология, 1987, № 2, с. 9 16.

143. Ломакин А.Л., Нейман В.Г. Решение экономико-статистических задач с помощью программы STATGRAPHICS Plus. М.: Моск. экон.-лингвист. ин-т, 2004.

144. Лопатников С.Л., Каганович А.С. Условия равновесия многофазных сред. М.: ВНИИгеоинформсистем, 1988. - 237 с.

145. Мелихов И.В., Козловская Э.Д., Кутепов A.M. Концентрированные и насыщенные растворы. М.: Наука, 2002. - 456 с.

146. Миронова Н.Г., КовбасаВ.Н. Разработка оптимальных рецептур сухих завтраков повышенной биологической ценности с использованием математического моделирования. // Хранение и переработка сельхозсы-рья. 1998, № 1, с. 51 -52.

147. Михайлов Н.А. Проектирование комбинированных продуктов питания на основе моделирования биологической ценности белка. Дисс. канд. техн. наук. М.: МТИММП, 1986. - 157 с.

148. Морачевский А.Г., Смирнова Н.А., Пиотровская Е.М. Термодинамика равновесия жидкость пар. - Л.: Химия, 1989.

149. Мункуева С.Д., Жимбуева Л. Д., Базарова М. В., Жимбуев Э. Ж. Использование компьютерных технологий при определении влагосвязую-щей способности мяса. Мясная индустрия, № 5, 2004.

150. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. — М.: Физматгиз, 1960.

151. Некрасов В.И. Многофакторный эксперимент: Планирование и обработка результатов: Учеб. пособие. Курган: КГУ, 1998.

152. Нигматулин Р.И. Механика гетерогенных сред. — Новосибирск: ИТФ, 1990.-231 с.

153. Николаев Б.А. Измерение структурно-механических свойств пищевых продуктов. М.: Экономика, 1964.

154. Николаева С.В. Разработка моделей рецептурных смесей пищевых продуктов в условиях информационной неопределенности. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МГТА, 2003.

155. Николаева С.В., Кузнецова Ю.Г., Бобренёва И.В., Шайлиева М.М., Токаев Э.С. Моделирование рецептур мясных рубленых полуфабрикатов // Мясная индустрия, 2004, № 10, с. 34 37.

156. Николаева С.В. Методологические аспекты термодинамического подхода к синтезу моделей смесей // Информационные технологии, 2003, №4, с. 45-52.

157. Оленев Ю.А. Расчет рецептур смесей мороженого. // Молочная промышленность, № 12, 2002. С. 29 21.

158. Островский Г.М. Прикладная механика гетерогенных сред. СПб.: Наука, 2000. - 359 с.

159. Падохин В.А. Стохастическое моделирование диспергирования и механоактивации гетерогенных систем. Автореф. дисс. д. техн. наук. — Иваново, 2000.

160. Пинтов А.В. Экспертно-математическое моделирование нечётких систем. Деп. в. ВИНИТИ, 1989 (15.02), № 1000 В89.

161. Пискунов В.Н. Физические свойства дисперсных систем. Учебное пособие. Саратов: ВНИИЭФ, 1999. - 37 с.

162. Попов К.И., Кречетникова А.Н., Гернет М.В. Новые подходы к выяснению механизмов образования помутнений в ликероводочной продукции// Производство спирта и ликероводочных изделий. 2004. № 4 .С. 32-33.

163. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика / Пер. с англ. под ред. В.А. Михайлова. Новосибирск: Наука, 1966.

164. Протопопов И.И. Научно практические основы оптимизации технологий производства мясных и молочных продуктов. Автореф. дисс. д. техн. наук. М.: МГАПБ, 1993. - 42 с.

165. Пьюзи П.Н. Диффузия макромолекул. Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов: перевод с англ. / Под ред. Г. Каммин-са и Э. Пайка. -М.: Мир, с. 386-431, 1978. 584 с.

166. Ребиндер А.П. Избранные труды. Поверхностные явления в дисперсных системах. Физико химическая механика. - М.: Наука, 1979.

167. Резибуа П., Лернер М. Де. Классическая теория жидкостей и газов. -М.: Мир, 1980.

168. Рогов И.А., Горбатов А.В., Свинцов В .Я. Дисперсные системы мясных и молочных продуктов. М.: Агропромиздат, 1990. - 320 с.

169. Ролдугин В.И. Фрактальные структуры в дисперсных системах. // Успехи химии, т. 72, № 10, 2003, с. 931 955.

170. Русанов А. И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. — Л.: Химия, 1967.

171. Савельев К.Д. Термодинамическое моделирование многокомпонентных литейных сплавов на основе железа. Курс лекций. Спб.: СПб ГТУ, 2001.-62 с.

172. Салаватулина P.M. Рациональное использование сырья в колбасном производстве.-М.: Агропромиздат, 1985, — 256 с.

173. Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем. Ч. 1,2. — JL: ЛГУ, 1967.-447 с.

174. Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем. Ч. 3. Л.: ЛГУ, 1969.- 185 с.

175. Сысоев В.В., Матвеев М.Г., Бугаев Ю.В. Математическое моделирование детерминированных технологических систем. Учебное пособие, -Воронеж: 1994.-77 с.

176. Тимофеев B.C., Серафимов Л.А. Принципы технологии основного органического и нефтехимического синтеза: Учеб. пособие для вузов. -М.: Высшая шк., 2003. 536 с.

177. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978.-411 с.

178. Тужилкин В.И. Проблемы информатизации в агронауке и АПК. Известия вузов. Пищевая технология, 1995, № 1 2, с. 7 - 12.

179. Уилкс С. Математическая статистика. Пер. с англ. М.: Наука, 1967.

180. Урьев Н.Б. Высококонцентрированные дисперсные системы. М.: Химия, 1980.-320 с.

181. Урьев Н.Б. Физико-химическая динамика дисперсных систем. // Успехи химии, т.73, № 1, 2004, с. 41 61.

182. Урьев Н.Б., Потанин А.А. Текучесть суспензий и порошков. М.: Химия, 1992.

183. Физика простых жидкостей. Статистическая теория. Под ред. Г. Темперли, Дж. Роулинсона, Дж. Рашбрука.: Пер. с англ. М.: Мир, 1992.-686 с.

184. Физикохимия многокомпонентных полимерных систем: В 2-х т./ Под общ. ред. Липатова Ю.С. Киев: Наук, думка, 1986. - Т.2. Полимерные смеси и сплавы / Лебедев Е.В., Липатов Ю.С. и др. 384 с.

185. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов. — М.: Наука, 1970.

186. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975.

187. Хикс Ч.Р. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1967.

188. Холоднов В.А. и др. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов. Практ. руководство. — Спб.: АНО НПО Профессионал, 2003. 478 с.

189. Хэмди А.Таха. Введение в исследование операций. М.: Изд. дом «Вильяме», 2001. 600 с.

190. Чемелева Т.А., Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при построении диаграмм состав-свойство (обзор). В сб. «Применение математических методов для исследования многокомпонентных систем». — М.: «Металлургия», 1974, И.

191. Чемелева Т.А., Маркова Е.В., Рубин B.C. Композиционное планирование для трехкомпонентных смесей с качественными факторами. В сб. «Применение математических методов для исследования многокомпонентных систем». - М.: «Металлургия», 1974. - 69 с.

192. Шаринов А.И., Макарова Л.Б., Гуль В.Е., Сизых Е.В. и др. «Перспективы использования экструзионной технологии в мясной промышленности». М.: АгроНИИТЭПММП, 1981 - 40 с.

193. Швырков В.В. Тайна традиционной статистики Запада. М.: Финансы и статистика, 1998. - 144 с.

194. Шеридан Т.Б., Феррелл У.Р. Системы человек машина: Модели обработки информации, управления и принятия решения человеком - оператором. — М.: Машиностроение, 1980. - 400 с.

195. Шеффе Г.Е. Дисперсионный анализ. — М.: Физматгиз, 1963.

196. Шимбирёв П.Н. Гибридные непрерывно-логические устройства. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 174 с.

197. Шлеленко Л.А. Разработка комплексных улучшителей для интенсивной технологии хлебобулочных изделий из пшеничной муки. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М.: МГУПП, 2001. 192 с.

198. Шленская Т.В., Аитова Н.В. Технология производства плодоовощных паст из традиционного сельскохозяйственного сырья. М.: Пищевая промышленность, 2004. — 120 с.

199. Электрофизические, оптические и акустические характеристики пищевых продуктов. Справочник. Под ред. И.А. Рогова. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. —288 с.

200. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. — М.: « Сов. радио», 1974. — 400 с.

201. Юрков Н.К. Имитационное моделирование технологических систем. Учебное пособие. -Пенза: 1989. 70 с.

202. Юсупбеков Н.Р. Основы математического моделирования технологических процессов. Учебное пособие. Ташкент: ТашГУ, 1990. — 90 с.

203. Яминский В.В., Пчелин В.А., Амелина Е.А., Щукин Е.Д. Коагуляци-онные контакты в дисперсных системах. — М.: Химия, 1982.