автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Системный анализ и математическое моделирование статических режимов химико-технологических объектов управления на основе учета структуры уравнений математического описания

си1к?-ПЕТЕРБУРГСКШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ипсттпгг ( УНИВЕРСИТЕТ)

На праг.зх рукописи

Холодной Владислав Апоисеошгч

мл

СИСТЕМНЫЙ ШЛЛЛЗ И ШП'ЕНАТЛЧЕСКОК (¡ОНЕГШРОГШШЕ!

с-глтичесши реншов ХШШКО -ТЕХНОИОГНЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ УПРЛПЛЕШ1Я ил основе учета струхтугн уравнений НАТЕДлттшсого оакслния.

05.13.07 - Лв-гонапгаация технопогичеекях процессов

н произведете ( ¡промышленность)

03.17.08 ~ Процессы и аппараты хшогческга произподств.

Автореферат писсертактиг »а соиска.чме учено?! степени доктора техшггосгогх наук

Сам?г- - Петербург

1УЭ5

Работа выполнена на плфсдро математического моделирования

и оптимизации химических производств Санкт - Петербургского государственного тахноло.гичосхого института (университета).

ОДициалзлшв ОНЕОНМГГЫ :

академии Академии технологических ' наук РФ, доктор технических наук, профессор Нашалкиз! Валерий Павлович; доктор технических наук, профессор Кашмат Владимир Васильева; доктор технических наук, профессор Островский Геннадий Маркович;

Вопуипо предприятие

- Акционерное Gftaecmo " Всероссийский научно-исследовательский и проектный институт галургии", Санкт - Петербург

ЗоЕзгха состоится а оун.-

(j'fc i" р a 'I

1995г. . в

на заседании диссертационного Совета

Н 063.25.11 а Санкт-Петербургском технологическом институте (университете) по пдресу {1S8013,Санкт-Петербург,Московский пр.26.

час

С диссартадшей можно ознакомиться в Библиотеке института. Hanoi отзывы на автореферат в двух экземплярах просим направлять по адресу Совета ииститута.

7 Ь Л (. л i'i r~i ^ Автореферат разослан * " 1'1 L ' /' ^ 1995г.

Ученый секретарь

виссертпаигнного Совета , , /

кандидат технических наук,воцект К й.И.Халимон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы.При проектировании и управлении химическими производствами для опрепчпенич оЛъег.та нсгп^лозании " пользуются двумя понятиями химико-технологическая систем« (ХТС) и химика-технологический объект упразяекия (ХТОУ).

Первое понятие - ХТС применяет на стадии разработки химических производств.Объектом исследования здесь выступают сами . ХТС или их математические модели.Рассматриваемые при зтом задачи синтеза ,расчета ( анализа),оптимизации ХТС могут быть успешно решены а рамках сложивлвгося научного направления -системный анализ и математическое моделирование ХТС.

Второе понятие - ХТОУ иеппльгуот на стамии управление. Предполагается,чте здесь мы имеем дело с неизменяемым объектом исследования (ХТС),который формируется на первой стадии.

Практика разработки систем управления состоит в том,что сначала разрабатывается технологический процесс»а затем управ-пяниея им система. Эта особенность прот»«вогьчит системному подходу. • .

Поэтому в де.чкоЯ работе для устранения этою кротиворе -чня разработали '¿пециальнце программные продукты,которое позволяют проектировать управляемые э статике ХТС,а также рассчитывать оптимальные зчйчякич угравляпга'х . воздействий при управлении технологическими процьссами с ломохью ЭВМ.

При разработке системы управления на стадии предварительного проектирозачия необходимо решать следующие задачи!

- обеспечить достаточное количество существенных управляющих перемет .кх,

- обеспечить адекватную степень перепроектирования л имитирующего оборудования спя соблюдения ограиичекий/наложчнних на процессу адекватное йераироектироваяив или работоспособность ).

- минимизировать влияние возмущений на критерий оптимизаций ( оптимальное йгревроектировакие).

- разработать простые схемы сиотеми управления,которые позволяют поддерживать близкий к . оптимальному рабочий режим при наличии аоэмушениЯ.

С использованном предлагаемого в работе подхода можно' осуществить анализ управляемости ХТС в статике на стадии предварительного проектирования.Результат такзго исследования мо-

гут испопьэорлткзз аля модификации структуры исходной тйхноло-гич^схой схемы г цегсло улучшении управляемости и равотоспособ- . ности проектируемого прсцосоа п атлшис or обычной процедуры, когда проекткыи изменение иеоснл^риваютоя только в тех случаях, «спи удовлетворительное управление спроектированным процессом ог.йзииаетсн уже невозможном.

Несомненно,чтс анализ управляемости процесса в стати-пески* условиях недостаточен saut проектирования системы управления. При пииамичеохом отличная б , указаниях усиовияк система управления может пахе на бь.ть уповг.етворитепьной.Однако, справедливо и то, -jto сястома управления ХТС,на ойлаплюотая ynos эгворигелъны>*и статическими xaf ктаристикали,используется очень редко. ®

Реаенке задачи статической оигккиэаияи даже на современных ЭВМ s рамках супес*. ^уюоих нотодоэ требует больших затрат машинного времени*Яослепное оСстоятельствс, которое яе играет решающей роли ори проехтиролwmt, оооЯенно важно учитывать при управлении технологическим чсоц?ссом с гомощып ЭЗМ для прогнозирования оптимальных статических режимов на основе расчета но модели ХТС,

Решение задачи статичез*оЛ оз-ипизацчи,которую s дальнейшем Супам нааыа&ть эаоачей 1, заключается s ток что необходимо определить такой вектор упраечжхаих воэдпЯстяяИ,чтобы удовлетворить выбранный критерий(или крмтерии) оптимизации. .

С этой задачей тесно связана задача 2,которую будем называть проверкой управляемости ХТС «з статике.Эта задача• заключается в оценке диапазона "допустимых" изменений вектора определяющих переманных (bxouknx пераменныч,стабилизируемых переменных, вознушастцкх воздействия и т.г) и определении соответствующего вектора управляющих воядействия.

Основой для репеяия 'этих задач является анализ СР ХТС, Можно выделить три направления анализ* СР ХТС.

Первое направление -»то декомпозиционный метод расчета. ,осксванныя на структуре ХТС(этот метод называют также ноиуяь» ным, или блочным принципом анализа ХТС) .

Предлагаемое второе - связано с расчетом на основе учета структуры систем уравнений математического описания (этот метод называют также информационным принципом анализа ХТС).

Третье напраьленив-эго создание метода,соединявшего лучшие черты двух основных направлений.

Хороши известные отачеетчепныв и зарубежный програшные продукты реьпиэупг первое направлено.Осжгилочиимоянь'Я мотол анализа достаточно хороша ииепэдоигн.Достоинства петой! состоит в его унинерсальности.Однако, обсу>гяае«1ЫЯ метод требует 'усовершенствования лля решения задач статичесхсЯ оптимизации химических производств. Поэтому ра-грабстк? теоретических огноа свух последних н&ирьвлйнчй,ьриголннх хах на эчлпа создания 1 современна* химических технология,так и на этапе оптимального управление химическими гроизволетиагм, является актуальной.

В диссертации обобщены результаты чаупю- исследовательских работ автора,выполненных о 1972 nj иастояи-.еэ время,в соответствии с тематическими планз^и Санкт-Петербургского технологического инг;титуг&, планами кетоу народного технического сотруднн»&етиа с Высшей технической antrsrioll (г.Лойна-Мерзебург, Германия), пдгном работы автора по гдшик DAAD в техническом унивярс-лтете (г. Берлин).' В работ» приведены разработки ,гы-полнониые сэтсрои по посг-аиовлонко ГКЯГ в ранках "Комплексной арограш'Ы каучао-техничеекога прогресса стран-членов СЭВ в действии",раздел 2.2.1 "Создание систем астопагиэирсванного проектирования для ращения задач в ресничных отраслях народного хозяйства",а также в рдкхах закг.з*-и*р*да" Развитие учаб-но-иселедоза.темьекой САПР химичесхих а нефтехимических производств* .

Пал* работы.На оскове иилюще-гося ■зпыта по расчету и опти-мизеции СР ХТС разработать матвнчгичрог.оо,апгориг-мичяское и ирограикноо обеспеченна,которое может быть использовано не . только при разработке kobi« технологий при проверка управляемости ХТС а статике и статической олгимиззгти,но ц ори управлении хктиескими прскзеодстяеми в поностьо ЭВМ для повышения эффективности управления я* сччт Сыагрого прогнозирования оптимального СР, •

Научная когипи работы аостоят я ояшрткм)

- Ва основе детального игследодания сгуяастиуииих методов ' «иалиэа ХТС раяработаны теоретические основы расчета СР ХТС декомпозицией на структуре уравнений математического описания (НС),пригодные для проверки управляемости ХТС в статике.

- Разработаны теоретические основы расчета и Прогнозирования значений оптимальных управляющих воздействий для СР ХТОУ декомпозицией на структуре уравнений МО.

- Предложен метод автоматизированного генерирования .

структуры системы уравнений НО»который используется на этапе структурного анализа систем уравнений при решении задач стати-чесдой оптимизации.

- Впервые на большом количестве примеров проведен анализ известных и предлагаемых меюдсв решения задач статической оп- • тимизации ХТОУ.

-Для рза^ния задач многокритериальной оптимизации СР ХТОУ ма основе нечетких множеств разработан ме-;оа векторной оптимизации.

-Разработан метод глобальной оптимизации СР ХТОУ,позволяющий учитывать, кроме ограничений на поисковые переменные,функ-ционг тьные ограничения. ; '

- Решены задача оптимизации СР ХТОУ очистки сточных вод от красителей и ПАВ текстильных производств, пренг/ожена схема системы управления. .." " '

- Предложен метой решения задач расче. .» ХТОУ о нечетким алгоритмом узраяпания. '

На оскоммии полученных результатов работы сформулированы сл»думкиа вашмаемые положения I -

1.Предложена эффективная стратегия расчета СР ХТС при < решении задач проверки управляемости разрабатываемых технологических процессов в стати;э,когорая состоит из следующих этапов!

-автоматизированное генерирование структуры систем уравнений (СУ) КО,

-структурный анализ СУ, «

-уменьшение числа нелинейных уравнений, за счет замены часто встречашжхся нелинейных выражений новыми переменными,

-выделение в СУ пикейной и налинейной частей, - метод ортонормапизованной функции,

-комплекс программных продуктов для расчета СР ХТС.

2. Наиболее предпочтитсльньм как при декомпозиционном ,так. и при кнформагдаоииом Принципе анализа СР ХТС, является критерий минимального числа итерационных переменных,который позволяет строить эффективные алгоритмы решения задач статической оптимизации.

3. Предложенный метод структурного анализа СУ в боль-сдонстае случаев позволяет яри решении эадяч оптимизации СР ХТС

' избежать трудоемких процедур типа "цикл в цикле".

4. Критерий чувствительности и связанный с ним ме-

ход,осноьанныП на учете стапони челцнейчэсти,не припоем? г аи-игрыту по сравнению с критерием минимального числа чтеращ-он-' них переменных.

5. Разработана эффзкгпвкая ¿трггегик решения зпдс«:и г/писка 'оптяманьных СР ХТОУ ,которая состоит из следующих -этапов»

-автом&тиэмровлнное генерирование струхгурч систем уравнений (СУ) ПО.

-структурьый анализ СУ,

-комплекс программных продуктов цпя расчета оптимальных упражняющих воздействий СР ЛТОУ.

6. Срсдгсочсекч программные продукты для решении задач статической оптимизации,котсрые содержат, гром*) «заветных методов ,р«:>р£бох£Ьные аитором методы гпэвгпьной и зеяторной опгимиза-1Ш< • '

7.Расчет СР ХТС и &нипогкчиий расчет на каждом шаге оптимизации лолжиы ре.эпичатюя для ньипучшеЛ организации процесса ионскь оптнмьпьно^о рёжима.

6 .Птожпестьлевие упрввлгдапих й поискэвнх п?ромзнпых ври решении згдчч оптимального упрпвлейия приводит г. многоуровневой нерациональной процедуре.

Реэг.итаа этих аергмениых аушвихвояие упрошает процедуру поиск г» оптимальнсго режим л м чоэволл«л зри поиско оптимальных улраэляхетх ьозда{»стоий избежать тре::урови«сй процедуры поиска. * '

9.Автоматизированное гене^ ирозаьиа струг туры СУ позволяет при простой корректировке изменять етрукт/р/ решаемой системы н ?ем самым сушзствекло, облегчает реше::ии задач расчета, спите -аа и оптимизации СР ХТС,что особенно важно как пря разработке современных управляемых химических производств,так и при ус-равнении ими.

10.Использование пля прогнозирования С? ХТОУ формальных моделей на основе нелинейной регрессии(метод группового учета аргумента,метод Бранпона и пр.) вызывает бопкпие трудности,так как они пе позволяют экстраполировать результаты расчетов за пределы исследованного диапазона переменных.Поэтому применение такой методики следует производить а. исключительных случаях и крайне осторожно.

Результаты исследований,выводы и рекомендации,изложенные в защищаемых положениях,практическое внедрение можно рассмат-

риветь как решение научной проблемы разработки математического, алгоритмического и программного сСесизчвкия пчя решенья задач управляемости ХГС ь статккп и сто'.сичесгой оптимизации ХТС как на атапе проектирования, так и на этапе оптимального управления химическими производствами.имеющей ьшгное нлродно-хо-аяйетаенноо зчаченмо.

ТГракччгчшттсач ив.'иость рг.бсты. Полученные результаты и разработанный хоиплог.с программных продуктов лрошли длительную экеппултатиио з {ачпиччых отрг.сгях чнмическоЧ промышленности , вньяриж.! а учебный прсцесс С.-Петербургсхсто технологического института при изучении дисциплин "Сизякиный амелна хи-мч«. г,их технологий" и "Системный ' апиз технологически* объектов автоматизации на ЭВМ'-.

Результаты работы мох-ут «лт» иоиользованы в аиде программного оСеспачануя п^лсистем расчета и оптимизации СР ХТС при управлении хюшчссхики нроиэвейетуами и ^ри разработке новых технологий ч были вчеярэнм ч ууще ирегранкного обеспечен*;» подсистйк расчета, и оптлтоззиик СР слсэуюпих ХТОУ»

- е зоягава ак«г.сртмой с^стс1\ы моделирования процессов формовки к варки стек па (КИИ "•Аатосгекпо" г. Хонгтантинов, Крема -торский индустриальный институт),

- для проектирование сооружений н установок спя очистки производственных и технологически»: сточных эод,а также для управления мки (Гипрормйхоэ,г.Москва,Санкт-Петербургский архи-твктурна-строитсп'-чый университет),

- кри исследовании ^омышпвккых процессов (п/я ~б<!3,г.Дзержинск,Гроакенское производствоиное объединение "Азот"),

- при разработке автоматизированных систем управлении флотационной капищной фабрикой;АО НИК Галургии,г.Саккт-Петер-бург).

Ожидаемый экономический эффект от внедрения разработок составит свыше I клн.руб(ка 1990 г.).

Апробация работы «Материалы диссертации изложены и обсуждены

на Всаеоялных конференциях!

- "Методы химической кибе-негихи",19в0 г., 1984г.,т.Мсох-ва,1986 г.,Г.Баку, международная конференция 1394 Г.,г.Москва.

- "Математическое моделирование сложных хинико-технологи-ческих систем", 1982 г.Таллиин,3.988 т., г. Грозный, 1986 г.,г.Одесса.

- "Нат*мьтичеокиз методу в химик", 1931 г. ..г.Р.ровлн, 1J89 г., г .Новочеркасск, 1985г. ,г.Грозный, .1993 г. ,г. Казань 1577г.,г Киев,г,Тупа,194 3 г.

-"Динамика процессов и изпаратов гимичесжой технологии* ,г..Чросиавпь, 1994 г.

•• "Гибкие п^окэвсрстоэинуа системы химичесдога профи- Ill Conference on Applied Chemistry, 1077. - Доклад на ВХО и»«., Л.И. Менделзача, 1S50 г.

- Доклад на конференции Sybtemveriahrenstechnik'ЗЕ.

- На Всесоюзном совещании "Heyчно- юспедои^тепьсг.ан И учебно -методическая работа в сог.асти САПР хчмичг.ских производит* »Казань, 15<03.

По илтпригллуг ьиссерташти опубликовано 6!) ptficT.

Структура -л оЗъам диссерт&ик».Диссертация cosvomt из введения ,пяти Х'лав,списка литературы из 336 каимековпмий.Общий объем диссертации 697 и, распределяется на 312 с.основного токсга,. 65 с .пин рисучкоЕ.,23 с.спилка литературы, 297 с.лрмпоже-ниа.

1.Иссгедавание и разработка модульного( блочного) матова р»счета CP ХТС .

Задача X - задала статической сетятзадич состоит в том,что необходимо так выбрать совокупность упоазлжощих воздействий цбЭ {множество eoi/yorhm::: значен.^!), чтоб« реализуемый CP ХТС огвеч&л минимуму отклонения хриторми (критериев)эффективности функционирования ХТС от заданной величины.Для оценки ¡эффективности функционирования ХТС выбирается функционал 1[и]. Требуется найти такие u е ¡J, чтобы минимизировать аЬв ( if и] -I*), где I» - заданное число.

Математическая постановка задачи 2 имеет следующий вид» Обозначим определяющие переменные,посредством которых оцениваем состояние системы ?А,А»1,л.Эти переменные следует рассматривать как функционали!Р1»Р1[и].Задача состоит б том,чтобы напти такие и еО, чтобы POJfcDi, 1*1,п,где Dl-заранее заданные значения или интервалы допустимых значений данной переменной.

Решение зтих задач базируется на методах вычисления указанных Функционалов.

Для задачи 2 прецпожены два решения:

-пр|'менеяие традиционного модульного подхода, когда orjpo-цепиюшини ярляютоя пзременние входных потоков}

-использований разработанного информационного метола и мегодоь многокритериальной пптимигашм при лйСыя опредег.яиших параметрах.

Гешание задачи статической оптимизации основано на предложенном методе информационного анализа СУ КО с использованием мэ!Ш-£иииро£а>:пых актором магоцои глойальноК и векторной оптимизации.

Разсматриьпзмке в работе XTOV ■■ ото непрерывный производства с газовыми.-«и11гоагнкми,гьэо-жклк.овтнктми материальными поток&ми, многохошмжньге г репи^говыми потеками для производства одного продукта.

3 работе автором го известным i литорьтури МО были рья-рабстаны,пригоднее для решения оЗсужяаэсых в работе задач, математические модели следующих процессов и аппаратов химической технологии! , ' :

- смеситьли-деиктеп;< потоков для раз;мчпого числа входных и выходных потоков,с учетом м беи учета зависимости эначони.ч параметров матвмлтичес.-когэ эп«сг.кия сг температуру;

- кожукотрувчбтыег таплообмвнчь-.е штраты для различны* постановок задач о учетом м еоз учета зависимости уцельноЧ теплоемкости потоков от темпарагуры?

- абсорбшк HCL hj разбавленных тазосыз: смесей с получением товарной соляной кислоты и концентрацией 27-30 sec.t;

~ закалочная колонна.

•• испарения многокомпонентной смеси.

Колонны многокомпонентной ратификации г

- отпарная товарного винил»лорида,

- разделения ДХЭ и триююрэтана,

- воукрепления лагкокипявшх,

- выделения вину, лхлорида-сырца,

- для осушки и отгонки пегкокипяшх,

- выделения KCL.

На основа идеальных мол&пой вытеснения,смешения,модели неполного продольного переманивания,двухфазной модели автором разработаны математические модели для следующих процессов химического превращении!

- пиролиз дихлорэтана(ДХЭ),

- дегиарохпррирэванип ДХЭ,

- прямого хлорирования этилен»,

- получения Полиэ?м71ана при высоком давлении,

- получения хлористого ЭТИЛА,

- синтеза аммиака ,

- синтеза маганела,

- синге-*а ми г рила акриловой кислоты и пр.

Кроме того,автором полнссггк» разрабсгаьь! МО и составлены математичос»лй модели для процессов,составляющих ХТС очистки сточных вод текстильных производств от красителей и ПАЯ.

Все ралработаньыв азтором модели для коккрепа'х производств были проверены ни адекяатчость эксперименту.

Особенность заг.ачн 2 состоит в том,что при использовании модульного метод» расч;а'е С? ХТС,необходимо учитывать закрепленные значения определяющих п-зреиенных,что приводит к трудоемким мнохоуроЕ!1'!Вым итерационным проледур^м,Поэтому в работе для этой задачи разработан специальный метод,который основа! на особой процедуре решения уравнений МО и сведении рассматриваемой задачи к многокритериальной оптимизации. Решение этой задачи в ремках модульного подхода требует проведения структурного анализа. 0 работе дан краткий анализ существующих методов структурного анализа,приводится такл:е алгоритм,разработанный автором,который при определении оптимального множества разрываемых дуг ¡le требует лреаьаритеньного выделения контуров.

В первой гпааз приводится также краткое опип&шм интерактивного комплекса программ для расчета СР непрерывных ХТС при решении задачи 2 На НЭВМ* Комплекс состоит иэ следуюии;[ прог-рамм1структурного анализа ХТС,структурного анализа СУ МО ХТС и программы для расчета СР ХТС.Первая и» этих программ используется ири расчете ХГС модульным методом, вгорая-яри расчете ХТС декомпозицией на структуре СНУ уравнений МО.

Программа реализует следующие методы »

1) при декомпозиции на структура ЯТС г

простой итерации, Вегстейна,ортонормализованной функции, доминирующего собственного значения {2 модификации), главного йопинируииего собственного значения» вопьфя.

2) при декомпозиции на структуре.уравнений:

метопы Фибоначчи и "золотого сечения" для поиска начального приближения, сочетание методов Фибоначчи и Нмдасна, моголов Фибоначчи и Еройдека, метод Ньютона, метод бройдена, иё-тои Чичикадзе, разработанный азтором метод глобального поиска на основе комплекс- метода Бокса.

При примятнии предлагаемого метода на первом этапе необходимо определить последовательность решения уравнений, входя-»их в МО ХТС.При ргшении балансовых уравнений на первом этапе оля охислания качельного прпСкижзнчя по иториру*мым переменным применятся нетоци Фибоначчи и "золотого сечоаия".Здесь они нспог.ьлуются в многомг.рнои случае» как основа пр*> одномерно!«' поиске по кажпоЛ пеоепенкор. Нл втором этепе возможно использование. комбинаций методов. Т\пп с*;ен1 сложных зааач нродлага-етск использовать иетоа Чпчкнъпы} или моцифициро.чпнный автором комплекс - метоп.

Работоспособность программа рагемотреиа чь тестовом примере ^азделен^я 15-тн коипоьенгной с .си. МО ХТС состоит из 174 уравнений и оолер<кит 174 чвргвестных.Пуи реализации этого алгоритма на ПЭВМ уменьшились гОьее число итергииЛ по расчету ХТС и затраты машинного времени по сравнении с извеехкыки результатами, полученными яри модульном посходе.

При решении СУ МО большой размерности тах».е метопы первого порядка (Ньютоновские мстоць),раэпичные разностные метопы,такие как метол D£K,3024 ti др. становятся недостаточно быстрыми и эффективными,тах к ft г. требуют на каждом ш?.ге расчета и обравения матриц больгаих размерностей.В силу сказанного следует применять методы прос.ой итердцик или основанные на ней метопы.Однако, метоп простой итерации будет эффективным только при

>

выполнена;: ус™овия!Г(Х1»Е Для сведения задачи г. решению систем,обладающих этим свойством,' автором предлагается мгтод оргокормализооанноя функции(МОФ).ИОФ основан на использовании вместо функции F новой функции <J>=Lambda*F,rne laKbda-линеР.ног преобразование,обланаюпае свойством,что fiet(J.anibda) f 0,а Ф(Х)«=Е.В качестве lambda можно выбрать линейное преобразование

-1 '

с матрицей lambda»(F(X0)) ,гле ХО-догтаточно близко к решению уравнения. Отметим,что вычисление ОФ осуществляется только один раз.

2. Ргзрабэтхг. методов информационного анализа CP Х.10У как основы для решеиия -здач стйтичосксй оптимизации.

В данном разделе рассматривается подход к расчету CP ХТС, ориентированный на разреженную структуру уравнений КО.

Я основе метода лежит представление МО ХТС в виде системы из К£ нелинейных алгебраических уравнений, содержащих Кх неиз-

вестных (Nx>"Hí). При этом значения Hx-ílf ».-»зависимых переменных должны быть заданы, а значения остальные П£ нейзз®сгных определяются решением срстэмы уравнения.

3 ггчестпе критерия опп'М'.лыюс-хи пмборл зыкгдних переменных уравнений в работа используется ккчимапьнога числе итерационных переманных.

Для реализации алгоритма необходимо представить структуру системы уравнений математичискэго описания . в вияо матрицы присутствия S с элементами випа:

Y 1» если неизвестная xj входит в уравнение fi

О - о протипном случае.

Ниже приводится модифицированный автором алгоритм Улмире.-за и Вестаяа для с-препепения набора аихопних переменных;

Шаг 1. Вычислить X"diir.(xj), j"l,2,..., Nx.

Шаг 2. Burnt Хщ1, то вычелнить 3, иначе выполнить шах- 5.

Шаг J. а) Из исходной мл три ¿;ы S вычерхмугь соответствующий стонбиц и занести его справа э преобразованную матрицу Р..

б) Из иахопнзй матрицы S иыч&ркнуть ту строку, котрая соответстяуат уравнению, сопержаичму кеиэпестку». Присоединить строку к матрице I' снизу.

Шаг 4. Проверить, эсе пи строки матрицы S вычеркнуты. Если да, то алгоритм заканчивается. Вели кет, то алгоритм выполняется, начиная с шага 1. !

Шаг 5. Вычислить F«díi®(fi) ,i»l,2, ... ,Mf.

Шаг 6. Вели F*0, то выполняется в«г в.'

Если то выполняется шаг 9.

Если Г>1, то выполняется шаг 7с.

Шаг 1. Бели существует только-одна строка, или которой F«i, -rot '

а) соответствуткаая строга вычеркизается из матриц» S и заносится в матрицу рi

б) из исходной матрицы вычеркиваются ге столбцы или столбец, которые яля только что зачеркнутой строки содержат ненулевые элементы. Столбцы присоединяется г матрице Р слева. Выполнить шаг 10. • г -'" v

с) Если существует несколько строк, win которых? одинаково ,то среди этих строк выбирается га, которая содержит неизвестный, входящие в наибольшее число уравнений'.1 Выполнить otar 10.

Ыаг 0. Соответствующая строка (строки) вычеркиваются' из матрицы £ и присоединяетея к гетркце Р сверху. Выполнить aar 10.

Шаг 9. Вшюпнить шаги и 7ä.

Шаг 10. Проверяется, ъое пи строки и столбцы матрицы S вычеркнуты. Если да, то алгоритм заканчивается, если нет, то алгоритм пойгоняетед, начиная с шага S.

Алгоритм реапмоьак в виде ррограмм для ПЭЗМ на алгоритмических яз»к*х Фортран и Си.

В работе приводится тлкже алгоритм вь'боса свободных и выходных переменных системы уравнений НО на основа критерия чув> ?вителыюатк. Автором показано, го применение данного критерия иодольно часто приводит к увеличонио числа итерационных переменных и не дазу выигрыша ло сравнению с критерием минимального числа итеракг. иных переменных.

При расчет« С? XT0V.HO которых содержи, линейные и нели-неЧнь.е алгебраические уравнения, в работе применяется уменьшение числа нелинейных уравнений г ri счет замены часто встречающихся алгебраических выражений новым-.i переменными.

В этой ."¡te главе приводится программ?, для расчета CP Х'ХС. Программа преяотавляот пользователе возможность работы в режиме диалога,разработана ••■. среда Windows 3.1 и имеет следующие возможности :

Vorgaben -меню,которое позволяет пользователю активизировать задание исходны:: данных для вешестд,готоков И' элементов; Datei. ~ макго,которое позволяв« вводить и запоминать соответствующую информацию из памяти дня алементов,для потоков,для всей ХТС ? целом ; EJ.cir.ente - меню, которое паот возможность активизировать задание исходных данных для элементов ; Berechnung - меню,с помощью которого осуществляется этап расчета ХТС .Exit - выход иэ программы в первоначальное состояние . Меню Vorgaben имеет следующее разветвление : Stoffdifinltion для задания оетеств,функционирующих в ХТС) ßtromdifInition для задания потоков; Eiementvoraabe дня задания соответствующей информации для элементов.

В первую очередь должны быть определены вещества,состйб-

t

ингашие потоки .Для этого иэ имеющейся библиотеки ,состоящей из 180 наименований ,выбираются соотеетсвуюаие вешества .Каждое вещество задается набором параметров .которые позволяют вычислять различные физико-химические свойства и тем самым поз-

есияют использование их при расчете модулей эпементов. На основе габранних веществ формярупгся CMeoir дня потокое . (locns зтго залазтся информация о потоках ХТС . Дл.ч каждого потока задается его состав я висе скесл,метод,по которому расочиvuRa-охся равновесие в потоке,ука:>ьтаегся в iar.ur. едчницах ос-уиест-вляется расчет,доля дара в потока,температур?,давление, расход, указывается HySvHO .чи рассчитывать энтальпию потока. Следующий этап ннстапироеани'з элементов,составляющих рассматриваемую ХТС !13 имеющихся модули^. Б работа прииодится таблица модулей аппаратов, разработанных автором для рассматриваемого программного продукта, алгоритмы и тексты некоторых программ. Или каждого элемента.кроме его имени,задаются численные значения параметров,номера вхоиьых и выхелиих потока». Бег модули составлены на языке Borland С ++ .В результате в*зода информации в диалога fcm«! каждого потека определены понятия Macca-MassefMenge), мольная доля i-bececTBa-AnceilofiJ,число компонентов в потоко-KoirpZahl, теьплратура пото-

Ka-Teitiparatiir,давление-Druck , а также число компонентов KompListfn] в cMecn-GeinÍ3eh,удельная мольная теплоемкость j вашества -CpAnaatz[jJ.После задачня невесте,потеков,элементов выполняется этап расчета ХТС,при птом пользователю предоставляется возможность выбрать разрываемые потоки, Результаты расчета получаются для каотого потока о специальном виде.Программа позволяет также осуществлять расчет отдельных элементов. Работа программы иллюстрируется примером расчета CP ХТОУ синтеза метанола.

3.Практическое использование разработанных методов для математического моделирования CP ХТОУ и проверки управляемости ХТС в статике.

«а рис.1 представлена упрошенная технологическая схема одного из вариантов получения винилхлорида,яля которой была решена задача расчета СР.ХТС состоит из следующих основных стадий:оксихлорирования(апп.1,11),отделения получения соляной

HCl

f

2 Or

+ 1

iO 12 -, 13

г- р-Ю г-

г\ г\

Я 6L- Т.

V

Л

Vil

X

IX X XI

Brl^lstí-

сиеуь

fzvraf

Xll

25

XIV

г

lV yj

20

23 ¿XVII

29

□ab

si

33 „

-*o

N

XV

26'

3*

xvi;

V ;

Й7

avHUJixMopi

35

Рис.1 Блок-схема XTC получения аинилхлорида.

кислоты; HI) ,осугш1 хлора и обезвош-шения дихлорэтана ( iv,v,v2fvn).отделения прямого хлорирования ьт«:ле-на{VIII),ректификации дихлорэтана!IX),пиролиз дихнсрчтз-на[X),закг,лиБання продуктов реалции(XI ,У.И) ,раэрепстнли продуктов пиролиза iешеленив HCJ.{XIV), Еыделегия товарного внмщхпо-piínMXVI) .ХТС состоит из 13 аппаратов. Цпя мспепироп&нчя про-» иессоЕ химического превращения »разделения о помошьп ректификации .абсорбции были разработаны оригинальные алгоритмы ц программы,учитывающие специфику лпоизгедстэа и рзааемсй задч^и •Для моделирования остальных аппаратов были использованы хорошо оарекокнндовлвшив себя МО.

В разделе 3.2. призсяится математическое моделирование CP капийиой Фабрики основа для управления процессом.Расснат-риааскал ХТС состоит из 25 аппаратов,включает S стадий. Комплект модулей для расчета материального балэьса флогапиочных фэбсик -производства хлористого калия использует дня представления дарампгров потоков »актяр ¡лэ б компонент.Алпараты У/ГС. расйчи'лпчпются ьа основе медалей разделения. Структурной анализ показал насколько сложен обьект исследования. ХТС содержит 124 контура,оптимальное множество рлзриваеинх дуг включает 7 дуг.Таким образом, размерность решаемой аас.эчи при модульном подкопе равна 42.Результаты модульного расчета сравнивались с результатами расчета на эсноье структуры ур&внедмЬ.Число решаемых уравнптгй 235.Система уравнений гвкернруеГся авгоматизи-рованно,уравнения для каждого блоки записываются п естес/ьан-ной форме.Размерность решаемой заГ'ачм равна'24. В работе при- . ведены некоторые асновиыо результаты расчета обсуждаемой ХТС.

Дпя управления некоторый» процессами'калийной фабрики во ВНИИГа при непосредственном участии автора проверена возможность использования регулирующих органов с тиротно-'иыпульсным управлением спя регулирования расхода кристаллизующихся сред ,сыпучих материалов и дозирования жидкости. Были разработаны к исследованы спеииапьлыз средства автоматизацииiширотно-им-пульеный модулятор (EMKJ и специальный регулирующий клапан пульсирующего типа .

В разделе 3.3 приводится расчет. CP ХТОУ с нечетким алгоритмом управления на основе учета СУ МО<Структур.ч связей дня таких ХТОУ зависит от некоторых условий протекании процесса. Дпя характеристики множества ревгимов функционирования вводится понятие пространство событий.Ото пространство вкгаоча- •

ет в Себя сизтрму независимых событий и полностью охиагывает все возможные режимы функционирования данной ХТС. В связи с этим каждое уравнение НО определено в любой момент времени в некоторой насту пространства ипи во геем пространстве событий. Области определения различных уравнений мот7т частично совсаисть или ьооОще не совсацать ,С использованием этот о понятия структура МО таг.их ХТС представляется в хомпактчом виде. Предлагаемая м<зтодияа рассматривается нь примере гипотетической ХТС. В ХТС (рис.?)поступает исходное иешеотво А. В ре-актс-рс с кашапкой ^ протекает химическая ре-акция ? Е.Пля уп-равле.чич работой систем»! здесь подключено дополнительное обо-рудо1 ние - емкость 3,гогпран приним.т ила отдает вещество,по представленному в таблице 1 алгоритму. В сепараторе б У0& целевого продукта В в чистом виде выводится из системы,остальное количество вещества Е вегества А поступает в распределитель 7. Здесь они выводятся из системы (ее..и ВР82>ЕР.15, где Е1?57,«С-67В/С-6?А,п теме если уровень в елкссти выше 60% от заданного уровня) кли направляются к смесителю 1,где смзшиваются с исходным потоком. О работе приводится МО рассматриваемой ХТС.Величина С32 определяется согласно таблице 1 по одному из уравнений (9) - ( 15).

Пространство события, зторое определяет режим функционирования У/ГС,может быть условно разделено на различные подпространства я зависимости от значения Ь,в12 и соотношения ерзг»067Ь/Я67а (рис.3).Для получения веек возиояшых режипса Функционирования данной ХТС необходимо решать соответствующие Таблица 1. Зависимость расхода 632 от расхода 0.12 и от уровня Ь в емгсстк.

Значение расхода Ограниченно на • Уравнение •v

вз-г Расход в 12 Уровень *

в емкости Ь а

0 <-100 <-0.2 9 к

30 >»100 >«»0.8 10 *

100 <100 >^0.8 11 *

70-в12 <»50 0.2< Ь <*• 0.6 12 *

<«50 0.6<Ь<0.В *

100-С12 50<С12<-150 0.2<Ь<»0.5 13 +

>100 Ь<«0.2 *

130-С12 >150 0.2<Ь<»0.5 14 *

15П-С12 >50 0.5<Ь<0.6 15 *

************************************************************

Рис 2. Блок-схема Х2С с нечетким алгоритмом

управления.

уравнэния Ю ГЛЯ шестнадцати подпространств,что слизано с многочисленным» ,хотя и нетрудсемкнни расчетами. В работе приводится порядок решения уравнений и вычисления неизвестных,долу-ченнып по предлагаемому авюрлм алгоритму. Ча рис.4 приводятся результаты иолелирсвания обсуждаемого ХТОУ.При моделировании было принято,что основное возкушаюшее воздействие - расход СО 1.При решении наблюдалось 13 Переключения,были проНпены 8 различных подпространств. Нсмг.р подпространства на рисунке указан вверху,причина переключение на линии раздела подпрост-ранс.п отмечена кружком.

& результате исследований можно отметить ¿•левуиэыиэ недостатки декомпозиционного метсда, ориентированного на структуру технологических связей между элементамиI

" Т.Больчое"число итерационных пвременны/. и как следствие

большие затраты машинного времени на решение СНУ относительно этих переменно«, особенно при многократно расчетах ,как это имеет моего при прогнозировании оптимальных режимов.Например, для приведенного в диссертации расчета разделения многокомпонентной смеси прихс штся вести расчет по '32 итерациояги-м перяменным(что составляет около 20 процентов от обшого количества резвае**ых уравнений). .

'¿.Невозможность решения отдельных уравнений для различных элементов!необходимо решать дня каждого элемента все уравнения), что создает трудности учета дополнительных условиП на выходные и промежуточные переменные объектов управления и не позволяет строить аффективные и быстрые алгоритмы для проверки управляемости ХТС » статике.Этот недостаток особенно сутест-

веннен при поиске оптимальных управляющих воздействий для СР Х'ХОУ, так как сужает круг применяемых методов оптимизации и как следствие может привести к неоптииальному расчету на каждом шаге поиска оптимального решения.

13 -

7 "9

7/9 . 3/10

- д/б 15/15 а/и

,7/4 и»».

О 50 100 150 6

Рис.3.Идентификация подпространств для переменных

Рис.4.Результаты моделирования ХТС с нечетким алгоритмом управлениям.

3. Многоуровневые алгоритмы расчета с вложенными итерациями, что связано ли<5о с итерационным решением нелинейных алгебраических уравнений (реактор с мешалкой непрерывного действия,испарители и др.),либо с решением дифференциальных уравнений математического описания элементов с распределенными переменными на каждом шаге внешней итерации по расчету системы.

4.Трехуровневые алгоритмы поиска оптимальных режимов.

В работе приводится анализ двух подходов: декомпозиционного модульного подхода на структуре системы и предлагаемого. Как ь том,так и в другом случаях использовался критерий шни-мального числа итерационных переменных.Кроме того, параметрами сравнения били число итераций по расчету систем(I),число внутренних итераций на каждой итерают по расчету системы (XI) ,об-исе число итерационных переменных(К), число итерационных переменных для внутренней итераиии(И1), время решения задачи на ПЭВМ(<:1.)« , Результаты сравнения 5 примеров из 12 рассмотренных автором приведены в таблице 2. •

Как следует из этой таблицы, использование предлагаемого метоца яри однократном расчете системы не приводит г. значительному выигрышу.Вместе с тем этот ¿ыигрьья сушествейнен при ' многократных расчетах,что имеет место при решении задачи статической оптимизации.Необходимо также отметить,что применение предлагаемого метода расчета связано с некоторыми трудностями,Это прежде всего расчет систем,содержащих элементы с распределенными параметрами.Для преодоления этого недостатка в работе при необходимости используется специальная процедура интерпретации математических описаний таких элементов в виде регрессионных моделей(например мультипликативных Моделей по методу,предложенному Бракдоном).

4 »Разработка информационного метопа анализа С? ХТС как базы для вычисления оптимальных управляющих воздействий.

~ Задача статической оптимизации содержит ИР уравнений ,в которых содержится Нх неизвестных.Поэтому некоторое количество tic переменных является свободным и определяет число поисковых переменных при оптимизации.Когда мы останавливаем свой выбор

Таблица 2. Результаты расчета СР некоторых объектов управления различными методами.

Результаты по расчету системы *

********** ****И***********у,< *********

* Объект пар*-* модуль- * декомпозиция *

метры4 ный * на структуре *

* управления срав-* подход * уравнений. *

нения' * Критер и *

• * минималь- ЧуБСТВИ •■*

* ное тель- *

число нооть *

игар.

* оерем.

I * 7-Х2 * 3-7 2-6 *

* ХТС полиме- 11 « 19-2 * 0 3--18 *

* ризации И * 6 * 2 А ' *

* этилена(23 И1 * • 2 * 0 0 *

«г1 * 21-30 * 3-7 . 2-6

'I '.* 5-П 3-8 • ' _ *

«-6 . • 0. . . *

* ХТС получения Н • • 7 4. : - *.

» хлористого ■• * 2 0 - • . *

* этипа(34) * 25-65 ' * 3-8 "" *

***«♦***»*»*»•'** «****• ******** ********* ****** *

I; . * 10-15 •■'. 3-7 4-6 *

и ♦ 6-8 0 ч *

* ХТС ¿синтеза Н' * ■ 7 2 4 *.

* нитрила Н1 « " 2 * о ; .•. 0 *

* акриловой « , 10-15 - 1.5-3 ' 1-2 *

* киспоты(32)

. I- . *■ 6-8 * 8-10 — А

11 * БО-ЮО . * 0 - *

* Синтеэ амми- н '* 7 * 3 - »

* ака<54) N1 * • 2 * 0 *

1:1 * 24-32 * 4-5 *

* Получение I * 5-10 * 12-16 _ *

* окиси 11 * 50-100 * 0 - *

* этилена(32) И * 9 * 4 - *

N1 * 4 * 0 - *

и * 20-40 * 6-8 - *

на сдном варианте,слздуот иметь ввиду,что существуют ешо варианты выбора поисковых переменных.Поскольку от этого выбора существенно зависит эффективность поиска оптимального режима,то хотелось бы рассмотреть альтернативные варианты,что в настоящее время не делается.Математическая постановка задачи условной оптимизации технологического режима в статике можат быть представлена в слезухдаем видо» Fl(xl,x2,..»,xNx)-0 V2(xl,x2,...,хНх)-0 PNf(xl,х2,...,хНх)=0 xu1h<»xu1<-xu1p .

хилн<-хип<»хилв 4tH<«41(xwl,xw2,.•.,xwm|<-*jB

{xvl, xw2 , ..., xvnn J

Среди Nx переменных,входящих в уравнения КО задачи оптимизации будем различать следующие«

1.вектор регламентированных переменных ах»{хг!,хг2,...,xrk>,xreXR,XRcX,чиспаикма значения которых заданы. Среди них могут быт» определяювие-переменные.

2.вектор управляизих переменных xu-{xul,xu2,...,xun>, xuß хи,хясх с помощью которых непосредственно осуществляется управление ХТОУ.

3.вектор зависимых переменных x2»{x2l,xz2,...,xzp>. .х*ёп, хгсх.

4.вектор переменных,на которые наложены ограничения типа функциональных xw»{xvi,xw2r.. .*,xwm};xv£XtI ,XWCX.

5.вектор поисковых, переменных,с помощью которых непосредственно осуоествляатся оптимизация, xopt»{xoptl,xopt2,...,xoptl}.При этом 1-Nx-Wf

Оптимизация заключается, в нахождении оптимального СР,при котором значение целевой функции R достигает экстремального .■»качения«

min R {xoptl,xopt2,...,xoptl)»R (xoptl*,xopt2*,...,xoptl*) R(xopt*)<- Rxopt) хор* "в* ХОРТ

или

max R (xopt1,xopt2,...,xoptl)»R (xoptl*,xopt2*,..,xoptl») R(xopt*)>«R(xopt) xopt &! XOPT

хорт сx .

Среди уравнений будем различать следующие:

1.уравнения МО отдельных элементов ХТС,включая уравнения, которые отражают сформулированный критерий оптимизации,

2.уравнения,которые учитывают ограничения типа равенств (в том числе И функциональные».Таким образом, все уравнения типа равенств относятся к ураэне*»иям,решаемым на этапе расчета ХТС,

3.уравнения,которые отражают структуру связей между ола-ментами.

Традиционная оптимизация СР предполагает,что в качестве элементов - множества xopt используится элементы множества Хи.Как показано в работе,такой способ может привести к неэффективному способу нахождения оптимального решения.

Работу предлагаемого алгоритма_ рассмотрим нь гипотетической ХТС,МО которсА представим в следующем виде: П<х1,хЗ)-0, Р2(х1,х2,р1)-0, РЗ(х2,хЗ Г4(х1,х4,хб,р2,у2)«0, Р5(х4,х5)"0, Г6(ха,х6,у1,у2)-0, Р7(х7,*1)«0, Рв(х2,х4,х8(х9,рЗ)-0, Г9{х9,х!0)-0, Р10(х8,х10>-0, Ш(х?,х?,р5,Я)"0,. Р12(хЗ,х4,<3)-0.

Параметры ИО ра считаются заданными(5),Р11-уравнение для целевой функциии и ограничений типа неравенств в виде' штрафных функций,Р12-ураянение,отражающее ограничение типа равенств .Предположим,чго в хачертеэ поисковых выбраны поисковые переменные vi",^2.в соответствии с изложенным в гл.2 алгоритмом последоваалыюоть' решения уравнений к вычисления неизвестных имеет следующий вид: {Р1,х1), («"2>х2), (РЗ, (Р4,х4 ), (У5,Х5», (Р6,х6),(Р7,х7),(Р8,х8),(Р9,х9),(Р10^х10)1(РЛ,Н),{Т>12,&\.

При этом неизвестные х!,хб и х9 является итерационными переменными,а уравнения 3,6(9-балансовыми.На основе анализа двудольного информационного графа(рис.5)можно определить те' уравнения', которые непосредственно или косвенно связаны с вычислением целевой функции и ограничений.Множество этих уравнений М1е«{Р1,Р2,РЗ,Р4,Р5,Рб,Г7,Р11,Р12> определяется поиском пу-' тей в противоположном направлении от целевой функции Г? и ограничений Б к соотвествующим уравнениям.Палее отыскиваются все те уравнения,которые связаны между собой прямо или косвено через управляющие воздействия.Множество этих уравнений М2. М2»«{Р4 ,Р5,Р6,Р7,Р6,Р9,Р10,Г11,П2>.М2 определяется поиском путей от управляющих воздействий к соответствующим уравнениям. Пересечение множеств М1 и М2 определяет множество Б2 уравне-

Управляющие еоьдейотвия

1"ис.5. Двудольный информационный граф.

ний,входящих непосредственно в блок оптимизации: S2={F4,F5,F6,F7,F11,F12}. На основе множеств К1 и М2 можно определить те уравнения,которые могут быть репены до оптимизации. S1*M1/S2«{F1,F2,F3}. Множество S3 состоит из уравнэний »решаемых после оптимизации. S3=M/(S1 S2 )--{F8 ,F9 ,F10>°.

Решение подсистемы ¡>2 из б уравнений с б неизвестными( неизвестная хЗ определяется в блоке уравнении,решаемых до этапа оптимизации:значения поисковых переменных vi и v2 заданы) может быть выполнено в соответствии с ранее изложенным апгорит--мои в следующей последовательности!

(F7,x7), (F6,x6), (Б'4,х4), (Fil,К),(F12,G) .Четвертое уравнение является балансовым.Итерационная переменная х4.В работе показано,что если выбрать в качестве оптимизирующих переменных v2 и хб,то ренете системы уравнений lit. каждом шаге оптимизации выполняется без птер&шы. Последовательность решения уравнений и определения неизвестных имеет вид!

(F4,xi),(F5,xS),(F6»vl)/(F7.x7),¡Fll ,R), ( F12, t3).

В работе приведен алгоритм выбора поисковых переменных.

• Структура уравнений МО формируется, па основе задания исходной информации в естестБйННОм виде.При этом пля каждого уравнения Б,символьном аипе Задаются переменные,входящие в данное уравнение.- В ■результата• работы программы структура уравнений представляется , а г.идз матрицы, присутствия S ¿с элементами Sij,rne" i«l,Hf;l;j-í,Wx. .

Алгоритм Состоит «з следующих шагов: .

1.Вычислить dim(xj|, j«l( 1 )Nxí.k=0. .••/.'

2.Проверить условие j=0?.Если условие выполнено,то перейти к п.3,иначе к п.8.

3.Вычислить dim(Fi) ,i=<l( 1 ¡Nf ¿

4.Найти строку'с максимальным значением dim(Fi).

5.Соответствующее уравнение заносится в множество балансовых уравнения.

6.Nf=Nf-l¡k=k+l. .

7.Перейти к п.1.

8.Проверить условие dim(xi)"1?.Если условие выполнено,то перейти к п.9,иначе к п.13.

9.Соответствующая переменная заносится в множество краевых выходных переменных, а соответствующее уравнение в множество номеров уравнений,которые содержат эти переменные.

10.Их»Кх-1 (N£=Nf-3.

11.Проверить условие Мх»0?.

12.Если условие выполнено,то перейти к п.1Я,иначе х.п 1.

13.Проверить условие <11т(х;з) =0? .Если условие выполнено,то перейти х п.14,иначе к п.19.

14.Проверить условие к>0?.Если услозие выполнено,то перейти к п.15,иначе к п.21.

15.Соотвстсвуюшая переменная заносится в множество итерационных •леремонных.

16.Нх=Их-1,к=к-1.

17.Проверить условие Нх=0?.Если условие выполнено,то перейти к п.18,иначе к п.19.

18.Конец работы алгоритма.

19. З-'З-!.

20. Перейти к п.2.

21.Соответствующая переменная заносится в множество по- > исковых переменных.

22.!1х=Нх-1.

23.Перейти к п.17. •

' Достоинство предлагаемого алгоритма состоит в том ,что он может бить использован и при решения задач с векторным критерием оптимизации.

-.1 г • >

Критерий выбора поисковых переменных- минимальное число итерационных переменных. В работе приведена программа на языке Си для структурного анализа решаемых ураиизшгй. • ■

■ В работе рассмотрены особенности предлагаемого поиска оптимальных управляющих воздействий при дримеиоииии сопряженного процесса на ртапе расчета СР ¡СГС.

В главе 4 приведено тажяге описание трегг программ,которые предлагаются автором- для решекия задач статической оптимизации. Пакет программ ,рредиазн?.чеи дчя поиска глобального экстремума функций нескольких переменных (по 10), ' а также для решения задач многокритериальной оптимизации. При поиске глобального экстремума используются два методаI - метод рз!-преобразозания Чичииадзе В.К.,

- метод перебора на неравномерной сетке, предложенный Ев-

тушенко Ю. Г.,

- разработанный автором метод глобальной оптимизации на

основе комплекс-метода Бокса.

Глазное достоинство и отличия последней программы от существующих состоит в том,что при поиске глобального экстремума

учитываются, кроме ограничений на переменные,также и функциональные ограничения. Для придания комплекс-методу методу глобальных свойств при генерировании исходного комплекса задается определенное наперед заданное число точек. Из этих случайных точек с помощью алгоритма сортировки выбираются "лучшие" точки, из которых составляют исходный комплекс.

При решении задач многокритериальной оптимизации используются три метода,осноаанные

-ка обобщенной функции желательности, -на минимизации среднеквадратичного взвешенного расстолг ния от "лучшей" точки, удовлетворяющей всем'Критериям, до точек, соответсвуюшкх частному экстремуму для одМфо критерия. • -метод разработанный автором и основанный на теории нечетких множеств. Для характеристики нечетких понятий "плохое" и "хорошее" значения цепетой функции используется функция принадлежности в виде<

Г(х) » (1+ а*х"Ь)*(-1). Параметры а и Ь подбираются по двум значениям Р(х)8 одно из них "наилучшее* ему.присваивается значение 0.9, прурог "плохое" - ему присваивается .0,4. Численные зкачеци^ "наилучшего" 'и "плохого" значения целевой функции-также могут, быть; изменены пользователей. Определение коэффициентов а и Ь осуществляется посла каждого 'обращения- к подпрограмма поиска частного экстремума. После нахождения коэффициентов а-и Ь для всех критериев осуществляется поиск компромиссного решения на основе максминного произведения.При решении задачи 2 в качестве частных,критериев должны быть Использованы отдельные диапазоны для каждой определяющей переменной. В качестве примера решения задачи 2 в диссертации приводится исследование, математическое 'моделирование СР ХТОУ получения хлористого этила, синтеза НАК,упрошенная схема получения винилхлорида.

5.Практическое применение информационного принципа анализа СР ХТС.

В разделе БД. приводятся результаты расчета значений оп-тимлпьных управляющих воздействий системы электро-каталити-ческсй очистки сточных вод текстильных производств от красителей и ПАВ,а гакжз система управления »которая позволяет под-

перхсивать близкий к оптимальному рабочий режим при наличии возмущений.

Технологическая система злехтрокаталитической очистки сточных воп (ТСЭКОСВ) представляет собой две ступени (рис .£).Каждая ступень состоит из смесителя потоков (X),делителя потока (III),электрохимического реактора (11),гетеро-генно-каталитического реактора (IV).Для решшия задач оптимального управления рассматриваемой ХТС били разработаны математические модели электрохимического и гетерогеяно-каталити-чег;кого реакторов.

Электрохимический реактор предназначен для обработки окислителем сточной воды,содержащей органические крас.и^зли и ПАВ.В качестве окислителя используется совместное действие ги-похлорита-иона и хлорноватистой кислоты(окислитепь-"активный" хлор).в работе используются интегральные показатели для концентраций органических загрязнений (химическое потребление кислорода -ХПК,ПАВ и др.). В диссертации принято,что аппараты электрохимической деструкции работалот в. СР идеального вытеснения. На основа-проведенных экспериментов в лабораторных й опытно-промышленных условиях вид уравнений материального баланса Оып конкретизирован и были определены численные значешзгя

..я. Г .

параметров МО.

В нестоящих исследованиях ставилась задача умепызекмя. требуемого обьема Vi кажгого из реакторов ТСЭКОСВ. Минимум ао критерию является млнгатумом суммарной стоимости установки пр» заданной ее производительности. Вахохдениэ наилучших решений при разработке новых и' соверлейатвоэ'ании сушесхвуюлих р®ив1сгр>-ных утлов ТСЭКОСВ включает В себя гак оптимизация» структуры, так и режимов и параметров Функционирования гаяемеитов системы. В диссертации показано, что отвод части погожа поела электролизера первой ступени,минуя каталитический рфагпор -.в электролизеры последующих студеней очистки или на самцами» с полностью очищенным стоком нерационален.

Здесь при статической оптимизации регл&ман дирушея г при»- • ципиальный тип конструкции электрохимических и кадалидичесжию реакторов,вид применяемого катализатора,тип малонаяешивающихс» анодов,порозность катализатора,покомпонентный cotraa исходных сточных вол,производительность установки. Притетнагзггышй трйт конструкции электрохимического реактора и прииеиявмвв» м»люиз-нашинаемыа аноды определяются в неявном виде *йаиюшяи» вер»-

метров функции выхода по току активного хпора. Вид каталиэахо- ' ра характеризуется параметрами МО.При оптимизации работы : пейстгутей установки в состав регламентируете: переменных пополнительно Екпючали количество ступенэй очистки и диаметр ' зерна катализатора. В качество оптимизирующих переменных выб- ; раны следующие! плотность.тока,доза повдренсА соли,коэффициенты отношения оеииркуляиии,диаметр и скорость обтекания зерна катализаторе,мелэмектроднее расстояние. Таким образом,для одноступенчатой и двухступенчатой схем количество оптимизирующих переменных равно 5 и Э.Б результате расчета определяются следующие концентрации компонентов на выходе отдельных элементов реакторного узла: органических загрязнений по ХВЯ,поверхностно-активных веществ, активного хлора,хлор-ионов,ионов водоро-

*

да. Ограничения для каждой оптимизирующей переменной!

плотность тока (50 <» I <=■ 2*0 А/м"2), -

концентрация хлор-ионов (350мг/л <■ СС1 ), межэлектродное' расстоянием (0.005 <• 1э <»0,015), . коэффициент отношения рециркуляции изменяется в пределах * от О со I.

, Пиаметр и скорость обтеканкя зерна катализатора. Для уменьшения размерности задач» оптимизации диаметр и

■ у г '

скорость обтекания зерна катализатора характеризовали единым параметром.При этом так как значение пквивалэнтиого критерия РеПнольдса а рассматриваемом случае всегяа вопыае 0.5 ,то параметр зависит только от диаметр» зерна катализатора.Область изменения параметра соответствовала значениям удельной скорости разложения активного хлора,рассчитанным во уравнению для гранулы пиролюзита диаметром от 0.5 до 10 мк-.Прм использовании граиуп диаметром меньше 0.5 мм значительно возрастает" величина потерь напора в слое катализатора ,а Фракции диаметром более 10 мм имеют очень низкую величину удельной скорости восстановления активного хлора(менее 0.1Е-2 1/с),что практически не позволяет использовать данные фракции в реакторных подсистемах ТСЭКОСВ вследствие требуемого значительного обьема катализатора. На основании вышеизложенного,нижняя и верхняя границы области изменения параметра равны 0.1Е-2 и 1.2Е-2/1/с.

Функциональные,ограничения (ограничения второго рода) в рассматриваемой задаче оптимизации устанавливались,исходя из требовний к качеству осиленных сточных вод.Эти ограничения определяли возможные значения концентраций ПАВ,ХПК,активного

хлора и РН на выходе из реакторной подсистемы ТСЭКОСВ.

Результаты оптимизации по математической модели сравнивались с результатами работы опытно-промышленной установки. В таблице 3 приведены оптимальные параметры работы установки. .

Таблица 3.

Сравнение, расчетных и фактических показателей качества очищенных сточных вод на опытно-промышленной установке Вырицкой ТГФ при найденных оптимальных: значениях управляющих

параметров.

Наимеповние показателя

качества воды

Значения

Экс периментальные

*

• * ' *

Расчетные* ♦

п исходном стоке

в очимакном стоке

ИК

ХПК г/ц\1

ПАВ г/м*3

Хлориды'г/мл3 Активный хлор / г/н'з:

6.8-7.2 X»128-1024 820-1090 52-64 4000

6.5-6.9 114-1,16 Я4-118 . 1.8-2.8 . 4000

6-12

110 2.5 •3998

10

Таблица' 4.Найденные оптимальные значения.управляющих

.параметров работы опытно-промышленной

установки Вырицкой ТГФ.• «а******************************************

Наименование параметра Значение

*********к*********************************

Плотность тока Межэлектродное расстояние Коэффициент отношения рециркуляции ■ Концентрация уяор-ионов

Время контакта электрохимической обработки,мин

Время контакта.гетерогенно-каталитической обработки, мин

219.4 1.45Е-2

0.4Е-3 3998

3.02

17.1

Б раздело 5.2.приведен расчет оптимальных управляющих воздействий для Х'ГОУ - полиэтилена при высоком пзвленни.В работа используется упрошенная технологическая схема непрерыной полимеризации этилена при высоком давлении, положенная в основу расчета оптимальных управлений. Для разработки математического обеспечения ,пригодного для управления столь сложным процессом, было проэедено детальное исследование этсго процесса на основе математического моделирования.Е работе приводятся уравнения ИО рассматриваемой ХТС . В качестве критерия оптимизации был принят технико-экономический критерий оптимизации. МО рассматриваемой ХТС состоит из 81 уравнения (из них 13 линейных) и содержит 90 неизвестных .Оптимизируюших переменных S.

Б результате исследования этого процесса с помошыо математического моделирования определены не только значения опти- ~ мальных управляющих воздействий,но и параметры важнейших аппаратов обсуждаемой ХТС.

В этой же главе рассматривается репа кие оптимальных задач для модельного химико-технологического процесса Зильтаяза-Отто, расчет управпяюсмх воздействий для системы реакторов и 'экстракторов с рециклом,решение задачи оптимальное перепроск-

г

тировачия для тепловой подсистемы в производстве Сиогаза. Для последнего ХТОУ глобальный минимум достигается при значении приведенных затрат Я»0.695,что представило возможность рекомендовать ахи результаты для внэцрония .При работе панчой ХТС оказалось,что температура входного потоха подвергается возму-иениям.Приих изучений оказалось,чтб для этих возмущений температуры можно принять нормальное раейреяепсиие с niju-287.91 и в1дтаА2»5.314.Длл выяснэния картини влияния этого аозмушения на величины управляющих воздействий были проведены расчеты для диапазона изменения входной температуры.В работа приведены результаты этих расчетов.

В раздело 5.7. на большом количестве примеров дается анализ предлагаемого, метопа расчет» оптимальных управляющих воздействий. При анализе учитывалось число итераций по расчету системы(I) на каждом шаге оптимизации,число внутренних итераций на каждой итерации по расчету систе«ы(11),ос,лее число итерационных переменных;N), число итерационных переменных для внутренней итерации(Щ), время решения задачи на ПЭВМ( t ). Некоторые из результатов сравнения приведены в таблице 5.

Таблица 5.Результаты решения задачи статической оптимизации для некоторых ХТОУ.

"Пара- * *

Химико-гехиоло- •метры * Отождествление л Предлагаемый *

гчческий •срав- * поисковых * метод . *

объект * не- * и управляющих * выбора *

управления * ния * переменных * поисковых *

* * * переменных *

Полимеризация I 10 6 *

этилена и 10 6 *

Ых-»90 11 19-2 С *

N£=81 N1 5 0 *

Ь 100 24 *

Подсистема г 3 2 *■

теплообмена м ■ 5 1 *

Кх-37 и 2 0 *

N£-33 2 ' 0 *

t 12 2 *

Подсистема I . 3 2 *

теплообмена и 4 1 *

Ых-25 11 2 0 *

'N£»23 N1 2 0 *

^ 10 2 *

Установка '•' X". 5 ' 3 . *

Охто-Вильямса • н -6 • 1*

ЫХ=31 11 6 0 • *

П£-2$ '' •И1 . 6 • о • *

• ' ' 2о . 2 *

Система'реакторов •':' х- ' '4 ' . б ' • *

и экстрактора N 2 5 . *

с рециклом 11 ■ • 6 0 *

Ых«"66 Н1 6 0 *

N£-56 • * - 40 ' 4 ' *

I ' 6 4 *

Тепловая подсистема N . 5 5 *

в производстве 11 4 ■ 0

биогаза' N1 " . 5 0 *

Мх«94 г 80 12 *

N£»84

Как показывают результаты время расчетов оптимального СР при применении обычной методики достаточно велико и соизмеримо . со временем переходного рроцесса для этих ХТСДкоторое было определено по результатам иодечлровцния динамического режи-ма),чм на позволяет их иппол^зовать на этапе прогнозирования олгимааышх СР. Использование оредлагсеьой методики сушествьн-но ускоряет процедуру поиска оптимальных С?.

ВЫВОДЫ

Основным регуяьтатом работы является решение научно-1ех-нмчаской проблемы интенсификации непрорывных действующих химических производств на оснояе разработанных теоретических основ и прикладных методов решения задач проверки управляемости ХТС в статике и их статической оптимизации не только для прогнозирования оптимальных СР при управлении с помощью ЭВМ,но 'л при проектировании ХТС.

1. Разработаны математическое,алгоритмическое и программное обеспечение для расчета СР,которое учитывает специфику задачи проверки управляемости ХТС в статике.Предложины два метода!

- в рамках существующего модульного подхода,

- на основе учета разрежение, структуры уравнений МО.

2. Разработано математическое,алгоритмическое и программное обеспечение поиска оптимальных управляющих воздействий, пригодное как на'этапе управления непрерывными химическими производствами дли прогнозирования оптимальных статических режимов,так и при вроежтирзвании новых технологи*.

3.В работ« показано,что предложенный матсд структурвюго анализа уравнений МО позволяет при решении задач статической оптимизации строить гибкие. . эффективные и быстры» алгоритмы расчета оптимальных розггмов, что особенно важно при реаличакга» методов на этапе управления химическими пройлводешвгввд.

4.Разработанный алгоритм" .выбора «оисковых гоеремвинызе существенно упрощает решение уравнений КО на каждом таг ер шаиг.ка оптим чьного СР ХТОУ,позволяет гибко изменять еяу^ктуфу втете-мы в зависимости от задачи.и поэтому его межно» рскемеиирввиь. для использования в состав« математического ввйяяечвгшя? автоматизированных систем управления' химическими в^даизиояствамг.

5.Предложенные методы в совокупиости с разработанным программным обеспечением для расчета аппарате» асгамжесжо® технологии позволили произвести расчет СР производство вивиетхпо~ рида,флотационной калийной фабрики, получения хлорнысто этила, синтеза нитрила акриловой кис лоты, сшивав аммилке, ре »деления 16-компонентной смеси на фракции ,синг«»« мат коля. м пр.

6.Показано,что традиционное отождествлен*» управляющих и поисковых переменных приводит к нераапкжалълому поиску оптимального режима,что необходимо учитывая«, ирм расчете оптимэль-

ных значений управляющих воздействий на этапе управления химическими производствами с помощью ЭВМ.

7.Количество решаемых нелинейных уравнений на местах разрыва потоков на каждом шаге оптимизации в рамках модульного подхода больше числа решаемых уравнений в рамках предлагаемого метода,что дозволяет использовать в предлагаемых методах более эффективные методы ресения.

□оказано,что разработанный метод расчета СР позволяет за счет уменьшения числа решаемых уравнений использовать при 'их решении методы глобальной оптимизации.

8.На основе разработанных методов найден оптимальный СР.и предложена система управлении для ХГОУ очистки сточных вод от красителей и ПАВ текстильных производств,получения полиэтилена при высоком давлении,системы роаххоров и экстрактора с рециклом, тешюобменной подсистемы в производстве биогляа и Др.

9.Для проверки управляемости КТО в paüove предлагается использовать метопы векторной оптимизации.

10»Разработанные в рабств методы почволяют максимально упростить и ускорить прогнозирование оптимальных CS при управлении конкретной ХТС. "...

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах! ' I ' ''*•'•■.•

1.Холодное' В.А./Хг-.ртманк К.,Саутин.С.Н. и.др.Хикико-тех-нологичвекиэ .системы.Синтез,оптимизация л ■управление./Под реп.И.П.Мухленов&.-Л.1Химия,1986.С,3-109,с.2S3-314. '

2.Холодков В.А. ,Тубопкин А.Ф. ,Тарат З.Я.' и др.Расчеты химико-технологических -процессов./Под ред.И.П.Мухлено-ва.-Л.:Химия,1982.С.153-223.

3.Холоинов В.А. ',Саутин С.Н., Цунин А.Б. и яр./Методы и средства .автоматизированного расчета химико-технологических систем.-Л.«Химйя,1987.С.26-36,с.98-112.

4.Холоднов П.'А. Сравнительный анализ декомпозиционных методов расчета непрерывных стационарных ХТС.// Жури.арикл.химии. -1988.- N 5.- с.ЮбЗ-1068.

5. Холодное В.А.,Хартманн К.,Шибаев В.А.и пр. Синтез подсистем теплообмена с использованием нечеткого алгоритма. // Изв.Вузов.Химия и химическая технология,-1988т.32,вып.8,

с.107/109.

6. Холо.цнов В.А.,Колерт В.,Хартманн {(.Решение задачи анализа и синтеза тепловой подсистемы на основе учета структуры уравнений.// Деп. а ОНИИТЭХИМ ,Г.Черкассы,N 288-ХП-86.ДКП.от ЗС.12.8б.Опубл.в сб.Деп.научных работ 1986,Н5.

7.Холодной В.А.»Хартманн К., Саутин С.Н. и др.Расчет стационарной химико-технологической системы непрерывной полимери- ' зации этилена.//Цеп. а ОНИИТЭХИМ,Г.Черкассы,» 288-ХП-86.ДЕП.от 30.12.В6.0яуби.в сб.Деп.научных работ 1936,Н5.

8.Холодное В.А.,Бахарев A.C.,Черемисии В.И. Структурный анализ замкнутых ХТС.// Деп. в ОНИИТЭХИМ ,Г.Черкассы,N 2в9-ХП-86.ДЕП.от 30.12.Ü6.Опубл.в сб.Деп.научных работ

'1986,N5.

9. Холодное В.А.,Колерт В.,Хартманн К. К расчету стационарных ХТС на основе учета структуры уравнений.// Деп. в ОНИИ- • ТЭХИМ , Г. Черкассы» М 290-ХП- 5.ДЕП.о* 30.12.86.Опубл.в сб.Деп.научных работ 1986,Н5.

Ю.Холоднов 8.А.,Хартманн К.Сидоров В.А. Модульный расчет, процесса получения хлорэтила на оснрые упрошенных моделей. //Деп. в\ ОВИИТЗХИН ,Г.Черкассы,Н 206-ХП-80.ДЕП.ог 30.12.86.Опубл.в сб.Деп.научных работ i98fi,N5.

11.Холодное £.А.,Хартманн К.Расчет стационарной реакторной ХТС на основе учета структуры.уравнений.// Деп< в ОНИИТЭХИМ ,Г.Черкассы,Н 209-ХП-8б.,Пеп.от 30.12.8б.0пубп.в сб.Деп.научных работ 1986,N5. j

,12.Хопопнов В.А> ,Хартнаин К.,Колерт В.Моделирование Гибких ХТС на основа учета структуры уравнения.// Журн.прикл.химии, Деп. ВИНИТИ,27.С9.в», 7Ш-В 83. ,

)1.Cholodnov H.A.,Bacharev А.S.Hertmann К. u.a. Zur Strukturanalyse komplexer verfahrenstechnischer LSyeteme.// Wiee.Z.TH leuna-Mer««burt(,25-i983.-25,S.511-516. ' '

14.Kohlert W.,Cholodnov W,A:,Stojanov S.u.«. Experteneysteine zur Simulation von Polymermiechungen.// Plaete u Xautechuk,36(1989),N2,8.45/46

15.Kohlei^. W.,Cholodnov W.A.Vergleichende Analyae der • gleichunge-und topologiech-orientizte Simulation chemiech-technologiecher Systeme.// Wiee.i.TH leuna-Meraeburg, 31(1989)6,S.738-744.

16.Kohlert W.,Cholodnov И.А.// Simulation chemiech-technologiecher Systeme auf gleichungeorientierten Baeie,Jahrestagung Verfahrenstechnik,1988.

17.Колпижов Г.Г.,Куллв П.А.,Холоднов В.А. Регулирующий клапан КПГ-100 ппя вязких кристаллизующихся сред.// Краткое списание - и техническая характеристика.Техническая и экономическая информация,1965.-,с.26-30.

18.Колпижов Г.Г.,Холодков B.A.K использованию регулирующих органов с импульсным управлением в системах автоматическо-* го регулирования.// Вопросы добычи и переработки гапургическо-го сырья.Химия,Л.,1966 ,с.22-28.

19-Холопнов Б.А.,Федоров В.М. ,Таганов И.Н. Моделирукхлап программа "Технолог": для автоматизированчего проектироьания предприятия химической промышленности.//. Тезисы докладов Всесоюзной конференции,- Киев,197?.- с.40-43.

20.Холодной В.А.,Сауткн С.И. Некоторые методы расчета стационарных и нестационарных режимов ХТС.// Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Млтем^тическоч моделирование сложных химико-тохнологических систем".(CXTC-III)Тал-

линн.Иад.ТОЙ. 1982 ч.1,о11.

Zl.Cholodnov W.A.,lCu«it«chkín N.V..Fedorov V.l.

-Ergebnisse bei der Optimierung dar echwefelsaurherntellung nach dea KontaJ(tvarJCahren.//Syatanverfahranetechnik'

8з,19вз,б.9.

22. Xoitawob В.А., Моносов' В.И. ,КраснобррОдько И.Г.. Но-делирование и оптимизация системы олектрогаталитичоской очистки сточикхводот.красителейй ПАВ.// Тезисы докладов "Всесоюзной конференции "Математические методы в химии"- Вовс-черкасск,1ЭВ9.- ч 1, с.124 - 126.,

23.ХоЛодновВ.А.,Ии0аав а.Д.,Cayтик С.й.и др.Комплекс программных продуктов расчета,синтеза,оптимизации ,ХТС.// В кн.i Тезисы докладов • VII Всесоюзной конференции "Математические Методы В химии". Казань. НПО"Волга", 1991,- о.101.

24. Холйднов В.А., "Хартманн К. Вопросы оптимизации ХТС. // Тезисы' докладов IV .Всесоюзной конференции "Математическое моделирование СХТС",- Одесса, 1986.25 Холодное В.А., Сотников В.В., Петрик Т.*.. Построение

математической модели сложного химичеjsoro процесса.// Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Математические методы в химии"- Ереван, 1982.- с.253.

26. Саутин С.Й., Пунин A.B., Холоднов В.А.и др. решение на ЭВМ химико-технологических- задач./ПТИ им.Пенсовёта.- П., 1988.- 79 с.

i 27. Саутин C.B., Лунин A.E., Холодное В.А.и др. Оптимиза-

ция химико-технологических систем (ХТС) с помощью комплекс-метода Бокса./ ЛТИ им.Ленсовета.- Л.,1990.- 25 с.

29. Саутин С.Н., Холодное В.А., Пунин A.B.и др. Оптимизация ХТС на основе симплексного метода./ ЛТИ им.Ленсовета.- П., 1987.- 20 с.

29., Холодков В.А., Сидоров В.А., Хартман К.и пр. Структурный анализ химико-технологических сиагем. / ЛТИ им.Ленсовета.-П. , 1988.- 35 с,

30. Холодное Э.Л.,Хартманн К., Саутин С.а.и др. МЬделиро-вание стационарных и нестационарных режимов ХТС., ■ ЛТИ им.Ленсовета.- Л.,1982.- 74 с.

31. Холоднов В.А., Сидоров В.А.,Сиренек В.А.Построение алгоритма и реализация на ЭВМ мо.,/ля испарителя многокомпонентной жидкой смеси/ ЛТИ им,Ленсовета.- Л»,1984.- 12 с.

32. Холодков B.A«, Иванова В.В.,-Колер? 8. и ср. Расчеты стационарных химико-технологических систем с использованием метопа декомпозиции/ ЛТИ им.Ленсовета.-Л»,1991 .- 1? с.

. 33. Холоднов В.Д., Саутин С.П.faenar ХТС о распределенными параметрами. // Тезисы докладов» "Магематичвские метопы в

, ' ' ir У

химия",- Грозный, 1985.- с.59. ;

34. Cholodnov W.A., Xohlort W.. Gleichuugeorlert« Berechnung Btetionarer Suatande Verfahrenetèchenischer Syeteise/ 6yeytemver£arfahrenBtechnlk' 85, Kaizcef«trate, 1985, в 25. ' ' _ ' . V

35. Холоднов B.Ä.,Берииский 'A.B..Современные аспекты расчетi и оптимизации стационарны* неврерывнде ХТС.// Тезисы докладов 8 Всероссийской конференции.-Тула,1994.-,с.44.

•36. Холоднов В.А.,Рейбмая Л.А. 1 Расчет стационарного непрерывного режима флотационной калийной фабрик».//Таи же ,с.48.

37. Холоднов В.А.,Черемксин В.Я.,Хартмака К..Моделирование динамических режимов ХТОУс иечйткмм алгоритмом управления.// Тезисы докладов Всероссийской конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии", Ярославль,1994.- т,2,с.9.

38. Холоднов В.А.,Чер«мисин В.И.,Хартманн К..Разработка методов нахождения оптимальных динамических режимов ХТОУ// Там же,т.1,с.168.

39.Хопадяов В.А.,Кругер В.,Хартманн К..Программа для расчета статических режимов ХТС.//IV- Международная научная конференция"Методы кибернетики химико-технологических про-' цессов" ("КХГП-1У-94") ¡Тез. дскп. /Российский химико-технологический университет им.Д.И. Менделеева.К.,1994.- с.29,

40.Хопсдиоа В.А.,Ананченко и.В.Синтез ректификационных колонн с использованием нечетких множеств.// Том же ,с.4?.

41. Холодной В.А.»Викторов В .К., Таганов И. Н. Математическое моделирование сложных химико-технопогическкх схем.// ЛГИ им. Ленсовета.- Л., 1973.-*75 а.'

' 42.Холодков В.А.,Колерт В.,Хартманн К. идр.Анализ,синтез й оптимизация непрерывных стационарных ХТС на основе структуры уравнений.// Теаисы докладов VI Всесоюзной конференции " математические методы в химии".- Новочеркасск,1589.- с.118.

43.Холодное 6.Д.,Хартманн К.Разработка методов расчета

< * ■ - - - ■

сложных ХТС на основ« анализа структуры уравнений и критерия - чувтвитепьнссти.// Тезисы докладов . V Всесоюзной конферен-ции'Натематическио методы в химии".- Грозный,1965.

44.Холодное В.А.,Хартманн К.Анализ ХТС на основа структуры уравнений.// Тезисм докладов Всесоюзной конференции" Методы кибернетики хииико'-твхнслогических процессов'', (КХТП), - Москва, 1984;- с. 121. -Ч . * \ *•',''

. *