автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка алгоритмов оптимального проектирования автоматизированных химико-технологических установок

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК.

1.1. Обзор работ в области совместного проектирования химико-технологических установок и систем управления ими.

1.2. Существующие подходы к проектированию объектов химической технологии, учитывающие факторы неопределенности исходной информации.

1.3. Постановка задачи диссертационной работы.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМОВ СОВМЕСТНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

УСТАНОВОК И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ИМИ.

2.1. Постановка задачи и методология совместного проектирования

2.2. Методика совместного проектирования ХТУ непрерывного действия и систем управления ими.

2.3. Особенности оптимального синтеза автоматизированных ХТУ периодического и полунепрерывного действия.

2.4. Разработка алгоритмов оптимального проектирования управляемых в статике ХТУ.

2.5. Вопросы создания ХТУ с заданными динамическими свойствами

2.6. Разработка метода и алгоритмов синтеза оптимального управления нелинейными объектами химической технологии в задачах оптимальной стабилизации и программного управления

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ПРОЦЕССА ДИАЗОТИРО-ВАНИЯ В АППАРАТАХ НЕПРЕРЫВНОГО И ПОЛУНЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ.

3.1. Физико-химические основы и кинетика процесса диазотиро-вания.

3.2. Формирование множества альтернативных типов аппаратурного оформления автоматизированной установки диазотиро-вания.

3.3. Разработка математических моделей реакторных систем диа-зотирования.

3.3.1. Математическое описание динамики реакторов непрерывного и полунепрерывного действия

3.3.2. Математическое описание статики многоступенчатого и трубчатого реакторов.

3.4. Проверка адекватности математических моделей по экспериментальным данным

4. СОВМЕСТНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОЙ РЕАКТОРНОЙ УСТАНОВКИ ДИАЗОТИРОВАНИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЕЕ РЕЖИМАМИ.

4.1. Проектирование автоматизированной установки диазотиро-вания непрерывного действия с многоступенчатым реактором.

4.2. Проектирование автоматизированной установки диазотиро-вания непрерывного действия трубчатого типа.

4.3. Проектирование автоматизированной установки диазотиро-вания полунепрерывного действия с емкостным реактором.

4.4. Сравнительный анализ альтернативных автоматизированных установок и выбор оптимального варианта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

В последние годы существенно возросли требования к энерго- и ресурсосбережению, экологической безопасности химических производств и качеству выпускаемой продукции, что обуславливает необходимость повышения эффективности и надежности функционирования химико-технологических установок (ХТУ) и систем управления их режимами.

Традиционный подход к созданию автоматизированных химико-технологических установок, предусматривающий раздельное проектирование технологических аппаратов и систем автоматического управления, часто дает неудовлетворительные с практической точки зрения результаты, поскольку не учитывает динамические свойства технологических аппаратов на ранних стадиях проектирования, а также неопределенность (неточность знания) части исходных данных.

Найденные без учета факторов неопределенности проектные решения часто существенно отличаются от оптимальных, и в процессе эксплуатации установки малейшие отклонения неопределенных параметров от номинальных значений могут привести к потере качества продукции, браку, а иногда и к опасным или недопустимым режимам функционирования. Кроме того, стремление добиться максимальной эффективности функционирования химико-технологической установки без учета динамических свойств зачастую приводит к выбору таких конструктивных параметров, при которых установка либо вообще не поддается автоматическому управлению с необходимым качеством, либо стоимость системы управления превышает стоимость самого объекта. В то же время небольшие изменения некоторых конструктивных параметров иногда могут способствовать улучшению динамических свойств установки и снижению стоимости системы управления без существенного снижения эффективности функционирования ХТУ в статике. Допущенные на ранних стадиях проектирования просчеты обнаруживаются, как правило, на стадии ввода объекта в эксплуатацию. При этом возникает необходимость перепроектирования оборудования химико-технологической установки, что сопряжено с дополнительными материальными затратами, затягиванием сроков ввода в эксплуатацию объекта и нарушением графика поставок запланированной продукции другим предприятиям.

Таким образом, синтез оптимальной автоматизированной установки осуществим только с позиций системного подхода, когда задачи выбора аппарата и системы управления, а также задача синтеза оптимального управления рассматриваются в комплексе и решаются совместно, с учетом зависимости и влияния одной проблемы на другую.

Отсутствие в настоящее время научно обоснованных подходов к решению данной проблемы ставит перед нами задачу создания методики и эффективных алгоритмов совместного проектирования, а также разработки метода и алгоритмов синтеза оптимального управления сложными нелинейными объектами химической технологии.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с Единым заказ-нарядом Министерства образования по теме "Разработка теоретических основ расчета и конструирования аппаратов и технологических узлов гибких автоматизированных установок химических и микробиологических производств" и грантом Министерства образования по фундаментальным исследованиям в области машиностроения "Теория и методы создания энерго- и ресурсосберегающего оборудования многоассортиментных автоматизированных производств органических полупродуктов и красителей" (шифр - 97-24-12.2-13). Она включает в себя основной текст и приложения.

Основная часть работы состоит из четырех глав.

В первой главе проводится анализ современного состояния проблемы оптимального проектирования автоматизированных химико-технологических установок и существующих методов оптимального проектирования объектов химической технологии в условиях неопределенности исходной информации.

На основании анализа литературных источников показано, что решение задачи совместного проектирования химико-технологических установок и систем управления ими прямыми методами не представляется возможным в первую очередь по той причине, что до настоящего времени не формализованы процедуры выбора типа аппаратурного оформления установки, класса и структуры системы управления, а также в силу высокой размерности задачи, большого числа альтернативных вариантов и сложности (нелинейности) связей между параметрами состояния установки и системы управления. Исходя из этого отмечена необходимость разработки методики решения задачи совместного проектирования.

На основе обзора существующих подходов к решению задачи оптимального проектирования объектов химической технологии с учетом неопределенности исходной информации делается вывод о необходимости дальнейшего их совершенствования и разработки эффективных алгоритмов решения задачи проектирования в условиях неопределенности.

В главе сформулированы задачи исследования.

Во второй главе разрабатываются теоретические основы совместного синтеза химико-технологических установок и систем управления ими.

Здесь формулируется математическая постановка задачи совместного проектирования химико-технологических установок с заданным статическими и динамическими свойствами и систем управления их режимами. Разрабатывается эффективная методика решения сформулированной задачи, представляющей собой многоэтапную процедуру принятия решений. Дается математическая формализация задач синтеза управляемых в статике и динамике технологических аппаратов и конструируются алгоритмы их решения. Рассматриваются особенности задачи оптимального синтеза автоматизированных химико-технологических установок периодического и полунепрерывного.

В этой же главе развивается метод последовательной линеаризации, позволяющий решать задачи оптимального управления нелинейными объектами при больших отклонениях от номинального режима. На базе метода последовательной линеаризации создаются алгоритмы синтеза оптимального управления нелинейными химико-технологическими объектами в задачах оптимальной стабилизации и программного управления по интегрально-квадратичному критерию.

В третьей главе формируется множество альтернативных вариантов аппаратурного оформления, и разрабатываются математические модели статических и динамических режимов ключевого и одновременно наиболее сложного в производстве синтетических красителей — процесса диазоти-рования.

Изучается кинетика массообменных и химических процессов, протекающих при диазотировании. Выводится упрощенное уравнение, описывающее с приемлемой для практики точностью скорость растворения твердой фазы амина. На основе экспериментальных данных определяются значения констант, входящих в это уравнение.

С учетом особенностей процесса диазотирования формируется множество альтернатив аппаратурного оформления процесса. Оно включает непрерывно действующие аппараты: типа "царга-тарелка" и трубчатого типа и аппарат полунепрерывного действия — емкостной реактор с мешалкой и теплообменной рубашкой.

С использованием уравнений кинетики процесса диазотирования и уравнений покомпонентного материального и теплового балансов строятся математические модели статики и динамики непрерывно действующих аппаратов диазотирования и математическая модель динамики нестационарного процесса диазотирования в аппарате емкостного типа. Адекватность созданных математических моделей процессу диазотирования устанавливается по экспериментальным данным.

В четвертой главе разработанные методика, алгоритмы оптимального проектирования и синтеза оптимального управления, а также математические модели применяются для проектирования автоматизированной промышленной установки диазотирования ароматических аминов.

Ставятся и решаются задачи проектирования оптимальных вариантов автоматизированной установки диазотирования с многоступенчатым реактором, реакторами емкостного и трубчатого типов, при этом решение задачи синтеза управляемого в статике варианта установки диазотирования осуществляется с использованием трех альтернативных подходов. Даются рекомендации по выбору наиболее эффективного алгоритма проектирования в условиях неопределенности исходной информации.

Ставятся и решаются задачи оптимальной стабилизации режимов непрерывного процесса диазотирования и оптимального управления нестационарными режимами полунепрерывного процесса диазотирования.

По результатам сравнительного анализа альтернативных автоматизированных установок диазотирования, удовлетворяющих всем требованиям технического задания, выбирается оптимальный вариант.

Проведенные имитационные исследования показали, что оптимально спроектированная автоматизированная установка диазотирования сохраняет работоспособность, удовлетворяет условиям энерго- и ресурсосбережения, экологической безопасности и другим требованиям технического задания, в том числе требованиям к качеству переходных процессов в системе управления, независимо от изменения неопределенных параметров.

В приложения вынесены: методика расчета критерия оптимальности проектирования — приведенных затрат, приходящихся на стадию диазотирования при производстве синтетических красителей; вопросы разработки Системы математического моделирования, оптимизации и проектирования технологических процессов и оборудования химических производств; документы, подтверждающие практическое использование результатов исследований.

В заключение выражаю глубокую признательность всему коллективу кафедры "Технологическое оборудование и прогрессивные технологии" Тамбовского государственного технического университета и моему научному руководителю, профессору Дворецкому С.И. за большую помощь и постоянное внимание, оказываемые мне при выполнении настоящей работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе выполнения диссертационной работы решена важная научно-техническая проблема разработки алгоритмов оптимального проектирования автоматизированных химико-технологических установок.

В рамках решения данной проблемы получены следующие основные результаты:

1. Разработана методика совместного проектирования химико-технологических установок с заданными статическими и динамическими свойствами и систем управления ими.

2. Разработаны алгоритмы проектирования управляемых в статике химико-технологических установок, учитывающие объективно существующую неопределенность исходных данных. Даны рекомендации по выбору наиболее эффективного алгоритма оптимального проектирования в условиях неопределенности исходной информации.

3. Развит метод последовательной линеаризации, позволяющий решать задачи синтеза оптимального управления нелинейными химическими объектами по интегрально-квадратичному критерию при сколь угодно больших отклонениях от номинального режима.

4. На базе метода последовательной линеаризации разработаны алгоритмы синтеза оптимального управления нелинейными химико-технологическими объектами в задачах оптимальной стабилизации и программного управления.

5. Разработаны математические модели статических и динамических режимов функционирования процесса диазотирования в реакторах непрерывного действия типа "царга-тарелка", трубчатого типа и в реакторе полунепрерывного действия емкостного типа.

6. Поставлены и с использованием разработанных алгоритмов оптимального управления и математических моделей динамики решены задачи оптимальной стабилизации режимов непрерывного процесса диазотирова

182 ния и оптимального управления нестационарными режимами полунепрерывного процесса диазотирования.

7. С помощью разработанной методики проектирования, математических моделей и алгоритмов оптимального проектирования и управления спроектирована автоматизированная установка диазотирования производительностью 1000 т/год по сухому пигменту в условиях неопределенности исходных данных.

8. Результаты выполненной работы используются в Тамбовском АО "Пигмент", ОАО "Экохимпроект" и учебном процессе ТГТУ по специальностям 170500 - "Машины и аппараты химических производств и предприятий строительных материалов" и 170600 - "Машины и аппараты пищевых производств".

1. Кулебакин B.C. Об основных задачах и методах повышения качества автоматических управляемых систем // Труды II Всес. совещания по теории автоматического регулирования. — М.: Изд-во АН СССР, 1955. —Т.2. —С. 45-53.

2. Арис Р. Оптимальное проектирование химических реакторов. — М.: Изд. ин. лит., 1963. — 238 с.

3. Кафаров В.В., Бояринов А.И. Автоматизированный расчет процесса очистки этилена // Автоматизированное проектирование в задачах химического машиностроения: Межвуз. сб. науч. трудов. — М.: МИХМ, 1984. —С. 67-71.

4. Лопатин Е.Б., Попов В.В., Тимофеев В.С Оптимизация реакционных процессов. Сообщение II. Определение оптимальных геометрических размеров реактора // Хим. пром. — 1994. —№12. — С. 834-836.

5. Ризкин И.Х. Машинный анализ и проектирование технических систем. — М.: Наука, 1985. — 161 с.

6. Нистратов В.И., Гусев Ю.И. Оптимальное проектирование установок для нанесения поверхностного слоя гранул // Химическое машиностроение: Сб. научн. трудов. — М.: МИХМ, 1980. — С. 12-16.

7. Геминтерн В.И., Каган Б.Н. Методы оптимального проектирования. — М.: Энергия, 1980. — 159 с.

8. Дабагян A.B. Проектирование технических систем. — М.: Машиностроение, 1986. — 251 с.

9. Джонс Дж. К. Методы проектирования — М.: Мир, 1986. — 326 с.

10. Островский Г.М., Волин Ю.М. Методы оптимизации химических реакторов. — М.: Химия, 1967. — 248 с.

11. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. — М.: Радио и связь, 1984. —248 с.

12. Уайлд Д.Дж. Оптимальное проектирование. / Перевод с англ. под ред. В.Г. Арчегова. — М.: Мир, 1981. — 272 с.

13. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -JL: Химия, 1971. — 496 с.

14. Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. — М.: Химия, 1984. — 240 с.

15. Моцкус И.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. — М.: Наука, 1967. —215 с.

16. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями // АиТ. — 1976. — №11. — С. 118-127.

17. Построение математических моделей химико-технологических объектов / Е.Г. Дудников, B.C. Балакирев, В.Н. Кривсунов, A.M. Цирлин. — М.: Химия, 1970. —312 с.

18. Кафаров В.В., Перов B.JL, Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. — М.: Химия, 1974. —343 с.

19. Новиков Э.А., Степанов А.Б. Математическая модель котла-утилизатора для производства разбавленной азотной кислоты // Применение математических методов и ЭВМ для проектирования и научных исследований : Труды ГИАП, 1975. — Вып 37. — С. 83-92.

20. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Глебов М.Б. Математическая модель ректификации расслаивающихся смесей с рециклами и отборами фаз по высоте колоны // ДАН СССР. — 1982. — Т.265, №6. — С. 1448-1451.

21. Боресков Г.К. Катализ в производстве серной кислоты. — М.: Гос. хим. издат., 1954.— 208 с.

22. Бесков B.C., Буждан Я.М., Слинько М.Г. Расчет контактных аппаратов с адиабатическими слоями катализатора для окисления двуокиси серы //Хим. пром. — 1963. —№10. — С. 721-724.

23. Слинько М.Г., Тюряев И.Я., Кузнецов Ю.И. Оптимальный режим контактных аппаратов для дегидрирования углеводов // Хим. пром. —1962. — №4. — С. 253-259.

24. Цирлин A.M. Вариационные методы расчета химических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1978. — 152 с.

25. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. — М.: Наука, 1965. — 458 с.

26. Роберте С. Динамическое программирование в процессах химической технологии и методы управления. Пер. с англ. под ред. В.В. Кафаро-ва. — М.: Мир,1965. — 480 с.

27. Понтрягин J1.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1976. — 392 с.

28. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. Пер. с англ. по ред. Г.П. Анкилова. — М.: Мир, 1967. — 372 с.

29. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений / Михалевич B.C., Шор Н.З., Галустова J1.A. и др. — Киев: Наук, думка, 1977. — 178 с.

30. Деннис Дж.Б. Математическое программирование и электрические цепи. — М.: Издат. ин. лит., 1961. — 215 с.

31. Зойтендейк Г. Методы возможных направлений. — М.: Издат. ин. лит.,1963. — 176 с.

32. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. — М.: Химия, 1975. — 576 с.

33. Armocost R., Fiacco A. Sensitivity analysis for parametric nonlinear programming, using penalty methods // US Dep. Commer. Nat. Bur. Stand. Spec. Publ. — 1978. — No.502. — P. 261-269.

34. Avriel M. Nonlinear programming. Analysis and methods — Enlewood Cliffs, Prentice Hall, 1976. — 322 p.

35. Duran M.A., Grossmann I.E. Anouter-approximation algorithm for a class of mixed-integer nonlinear programs // Mathematical Programming.— 1986. — V.36. — P. 307-339.

36. Grossman Ch., Kaplan A.A. Penalty method in nonlinear programming (survey). // Math. Operations forsch. Statist, ser. — Optimization. — 1977, V.8, No.2. — P. 281-298.

37. Han S.P. A globally convergent method for nonlinear programming // Op-timiz. Theory and Appl. — 1977, V.22, No.3. — P. 297-309.

38. Russel S.S. Nonlinear programming — gradient projection via ortoganaliza-tion // Internat Numer Methods Engrg. — 1976. — V.10, №4.—P. 950-953.

39. Schittkowski K. NLPQL: A Fortran subroutine solving constrained nonlinear programming problems // Ann. of Oper. Res. — 1985. — V.5, No.6. — P. 485-500.

40. Vaida S. Problems in linear and nonlinear programming. — London, 1975. —234 p.

41. Asaadi J. A computational comparison of some nonlinear programs // Math. Program. — 1973. — V.4, No.2. — P. 144-154.

42. Cesario F.I. An interesting test problem for nonlinear programming algorithms optimizations // Operations Research. — 1975. — V.23, No.3.— P. 599-601.

43. Гималеев M.K., Теляков Э.Ш., Покровский В.Б. Совместное проектирование ректификационного объекта и системы управления // ТОХТ. — 1992. — №2. — С. 312-316.

44. Кафаров В.В., Перов B.JL, Мандрусенко B.JL, Пустовалов Г.М. Системный подход к совместному проектированию ХТС и САУ // Приборы и системы управления. — 1979. — №7. — С. 3-5.

45. Девятое Б.Н. Теория переходных процессов в технологических аппаратах с точки зрения задач управления. — Новосибирск: Редакционно-издательский отдел сибирского отделения АН СССР, 1964. — 324 с.

46. Девятое Б.Н., Демиденко Н.Д., Охорзин В.А. Динамика распределенных процессов в технологических аппаратах, распределенных контроль и управление. — Красноярск: Красноярск, кн. изд-во, 1976. — 310 с.

47. Демиденко Н.Д., Ушатинская Н.П. Моделирование, распределенный контроль и управление процессом ректификации. — Новосибирск: Наука, 1978. —285 с.

48. Волин Ю.М., Масчева Л.А. Об оптимальном проектировании реакторов с учетом ограничения по устойчивости // ТОХТ. — 1986. — Т.20, №4. —С. 466-472.

49. Островский Г.М., Холоднов В.А., Вениаминова Г.Н., Волин Ю.М. Исследование устойчивости химико-технологических процессов в условиях частичной неопределенности исходной информации // Доклады РАН. — 1995. — Т.345, №4. — С. 506-507.

50. Кафаров В.В., Перов В.Л., Хабарин А.Ю., Туркатов С.А. Совместное проектирование сложных ХТС как объектов многосвязного управления // ТОХТ. — 1985. — Т. 19, №1. — С. 86-90.

51. Бодров В.И., Дворецкий С.И., Калинин В.Ф., Фролов C.B. Комплексное проектирование на ЭВМ установки диазотирования и системы управления ее режимами // Хим. технология. — 1983. — №1.— С. 37-39.

52. Бодров В.И., Дворецкий С.И. Стратегия синтеза гибких автоматизированных ХТС // ТОХТ. — 1991. — Т.25, №5. — С. 716-730.

53. Дворецкий С.И. Синтез гибких автоматизированных малотоннажных химических производств: Дис. . докт. техн. наук. — Тамбов, 1991. — 612 с.

54. Мамонтов И.Н. Учет динамических свойств при проектировании установки диазотирования непрерывного действия // Труды ТГТУ: Сб. на-учн. статей молодых ученых. — Тамбов: ТГТУ, 1998. — Вып.2.— С. 143-148.

55. Девятов Б.Н. Определение инерционности и регулируемости проектируемых технологических процессов // ДАН. — 1961.—Т.141, №5.— С. 18-24.

56. Девятов Б.Н. Определение динамических характеристик и критериев инерционности и регулируемости химико-технологических аппаратов // АиТ. — 1960. —Т.21., №6. — С. 5-14.

57. Девятов Б.Н. Определение зависимости инерционности и регулируемости непрерывно действующих технологических аппаратов от их конструкции и режима работы // Известия СО АН СССР. — 1956. — №6. — С. 56-63.

58. Девятов Б.Н., Корнев Ю.Н. Определение инерционности и регулируемости прямоточных теплообменных аппаратов // Известия СО АН СССР. —1961.— №1. —С. 12-21.

59. Девятов Б.Н., Корнев Ю.Н. Определение регулируемости противоточ-ных теплообменных аппаратов // Сб. трудов Института автоматики и электрометрии СО АН СССР. — Вып.2. — 1960. — С. 124-130.

60. Девятов Б.Н., Хорькова Г.С. Инерционность и регулируемость проти-воточных теплообменников при нарушениях режима работы со стороны движения теплоносителя // Известия СО АН СССР.— 1961.— №8. — С. 48-55.

61. Девятов Б.Н., Хорькова Г.С. Определение инерционности и регулируемости абсорбционных процессов при нарушении режима по объему поступающего реагента // Сб. трудов Института автоматики и электрометрии СО АН СССР. — Вып.4. — 1961. — С. 61-68.

62. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. — М.: Наука, 1974.— С. 5-49.

63. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применения к принятию приближенного решения: Пер. с англ. — М.: Мир, 1976.— 165 с.

64. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьев Г.В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. — М.: Радио и связь. 1989. — 304 с.

65. Дорохов И.Н., Марков Е.П., Кафаров В.В. Особенности методологии нечетких множеств для описания физико-химических систем // ТОХТ. — 1980. — Т.14, №6. — С. 908-919.

66. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.П. Метод формализации качественного описания химико-технологических процессов с помощью нечетких множеств // ДАН СССР. — 1979. — Т.246, №4. — С. 931-934.

67. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение методов нечетких множеств. — М.: Наука, 1986. — 359 с.

68. Кофман А.П. Введение в теорию нечетких множеств. — М.: Радио и связь, 1982. —432 с.

69. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. — М.: Наука, — 1981. — 208 с.

70. Ягер Р. Нечеткие множества и теория возможностей (Поел, достиж.). — М.: Радио и связь, 1986. — 406 с.

71. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.П. Принцип описания химико-технологических процессов с помощью нечетких множеств // ДАН СССР. — 1978. —Т.243,№4. —С. 159-162.

72. Кафаров В.В., Громов Ю.Ю., Матвейкин В.Г. Задачи управления объектами химической технологии с использованием теории нечетких множеств // ТОХТ. — 1995. — Т.29, №5 — С. 548-552.

73. Кафаров В.В., Громов Ю.Ю., Матвейкин В.Г. Задачи управления объектами химической технологии при наличии нечеткости // Доклады РАН. — 1994. — Т.337, №5. — С. 628-630.

74. Кафаров В.В., Громов Ю.Ю., Матвейкин В.Г. Математическое моделирование не полностью наблюдаемых химико-технологических объектов // Доклады РАН. — 1994. — Т.337, №1 — С. 68-69.

75. Кафаров В.В., Громов Ю.Ю., Матвейкин В.Г. Математическое моделирование химико-технологических объектов в условиях неопределенности // ТОХТ. — 1996. — Т.30, №1. — С. 85-90.

76. Поляк Б.Т. Методы решения задач на условный экстремум при наличии случайных помех // ВМиМФ. — 1979. — Т. 19, №1. — С. 70-79.

77. Громов Ю.Ю., Кафаров В.В., Матвейкин В.Г. Математическое моделирование химико-технологических объектов в условиях неопределенности // ТОХТ. — 1996. — Т.30, №1. — С. 85-90.

78. Громов Ю.Ю., Кафаров В.В., Матвейкин В.Г. Задачи управления объектами химической технологии с использованием теории нечетких множеств // ТОХТ. — 1997. — Т.29, №5. — С. 548-552.

79. Ибрагимов И.А., Эфендиев И.Р., Копысицкий В.Т. Методы оптимизации нестационарных реакторных комплексов // ДАН СССР. — 1990. — Т.315, №1. — С. 155-158.

80. Ибрагимов И.А., Эфендиев И.Р., Копысицкий В.Т. Методы оптимизации нестационарных реакторных комплексов в нечетко определенных ситуациях //ДАН СССР. — 1991. —Т.317, №3. — С. 680-683.

81. Эфендиев И.Р., Копысицкий В.Т. Метод оптимального управления нестационарным реактором в нечетких условиях // ДАН СССР. — 1991. — Т.318, №3. — С. 663-667.

82. Попов Н.С., Немтинов В.А., Мокрозуб В.Г. Методика автоматизированного моделирования процессов самоочищения реки с малым расходом воды в условиях неопределенности // Хим. пром. — 1992. —№9. — С. 545-550.

83. Поспелов Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. — М.: Наука, 1986. — 312 с.

84. Алиев P.A., Эфендиев И.Р., Абилов Ю.А. Нечеткие модели и алгоритмы управления многостадийными ХТС в условиях неполной информации //ТОХТ. — 1986. — Т.20,№1. — С. 120-125.

85. Кафаров В.В., Золоторев В.В., Богданов В.Н. и др. Оптимизация химико-технологических систем при неопределенности информации // ТОХТ. — 1986. — Т.20, №6. — С. 813-824.

86. Кафаров В.В., Золоторев В.В., Гарнов В.В., Богданов В.Н. О решении задач оптимизации ХТС при неопределенности информации // ДАН СССР. — 1987. — Т.293, №2. — С. 409^113.

87. Боднер В.А., Роднищев Н.Е., Юриков Е.П. Оптимизация терминальных стохастических систем. — М.: Машиностроение, 1987. — 208 с.

88. Дончев А. Системы оптимального управления: возмущения, приближения и анализ чувствительности. — М.: Наука, 1988. — 156 с.

89. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами.— М.: Наука, 1976. — 568 с.

90. Кожевников Ю.В. Осреднение управлений разрывных стохастических систем случайной структуры. — М.: Наука, 1980. — 348 с.

91. Колосов Г.Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях. — М.: Наука, 1984. — 255 с.

92. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. — М.: Физматгиз, 1960. — 420 с.

93. Федулов Б.Е. Условия оптимальности в некоторых задачах оптимального управления со случайными воздействиями // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1971.— Т.4. —С. 894-909.

94. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. — М.: Мир, 1978. — 317 с.

95. Бодров В.И., Дворецкий С.И., Дворецкий Д.С. Оптимальное проектирование энерго- и ресурсосберегающих процессов и аппаратов химической технологии // ТОХТ. — 1997. — Т.31, №5. — С. 542-548.

96. Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Об одном алгоритме оптимизации химико-технологических систем // ТОХТ. — 1986. — Т.20, №3. — С. 423-429.

97. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Сиваев С.Б. Метод решения задачи синтеза оптимальных химико-технологических систем при известных законах распределения неопределенных параметров технологических процессов // ДАН СССР. — 1983. — Т.273, №2. — С. 400-403.

98. Бодров В.И., Дворецкий С.И., Дюмаев K.M., Калинин В.Ф., Майст-ренко A.B. Разработка прогрессивных технологий и оборудования перенастраиваемых автоматизированных анилинокрасочных производств // Хим. пром. — 1997. — №1. — С. 62-70.

99. Кафаров В.В., Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Развитие идей перспективного стохастического программирования для задач химической технологии // ДАН СССР. — 1989. — Т.308, №4. — С. 918-921.

100. Бодров В.И., Дворецкий С.И., Матвейкин В.Г. Проблемы управления в многоассортиментных гибких автоматизированных производственных системах нового поколения // ТОХТ. — 1994. — Т.28, №5.— С. 537-546.

101. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. — М.:Мир, 1987. —360 с.

102. Гусев Ю.М., Ефанов E.H., Крымский В.Г. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы). I. Анализ сиспользованием интервальных характеристических полиномов // Тех. Кибернетика. — 1991. — №1. — С. 3-23.

103. Гусев Ю.М., Ефанов Е.Н., Крымский В.Г. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы). II. Анализ устойчивости интервальных матриц и синтез робастных регуляторов //Тех. Кибернетика. — 1991. — №2. — С. 3-30.

104. Дабронец Б.С., Шайдуров В.В. Двухсторонние численные методы. — Новосибирск: Наука, 1990. — 208 с.

105. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. — Новосибирск: Наука, 1986. — 224 с.

106. Malik R.K., Hughes R.R. Optimal Design of Flexible Chemical Process // Computers & Chem. Engng. — 1979. — V.3, No.4. — P. 473^85.

107. Takamatsu Т., Hashimoto I., Shioya S. On design margin for process systems with parameter uncertainty // J. Chem. Engng. Japan. — 1973. — V.6, No.3. — P. 453-460.

108. Nishida N., Ichikawa A., Tazaki E. Synthesis of optimal process systems with uncertainty // Ind. Engng. Chem. Process Des. Dev. — 1974. — V.13, No.3. —P. 209-214.

109. Polak E., Sangiovanni-Vincetelli A. Theoretical and Computational Aspects of the Optimal Design Centering, Tolerancing and Tuning Problem // IEEE Trans. On Circuits and Systems. — 1979. — V.CAS-26, No.9.— P. 795-813.

110. Колобашкин B.C., Волин Ю.М., Островский Г.М., Слинько М.Г. Оптимизация экзотермических каталитических реакторов с псевдоожи-женным слоем в условиях длительной эксплуатации // ДАН СССР. — 1987. — Т.293, №6. — С. 1437-1440.

111. Halemane K.P., Grossmann I.E. Optimal Process Design under Uncertainty // A.I.Ch.E. Journal. — 1983. — V.29, No.3. — P. 425-433.

112. Grossmann I.E., Floudas C.A. Active constraint strategy for flexibility analysis in chemical process // Computers & Chem. Engng. — 1987.— V.ll,No.6. — P. 675-682.

113. Polak E. An Implementable Algorithm for the Optimal Design Centering, Tolerancing and Tuning Problem // J. Opt. Theory Appl. — 1992. — V.37, No.l. — P. 45-66.

114. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. — М.: Сов. радио, 1974. — 400 с.

115. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. — М.: Наука, 1976. —384 с.

116. Островский Г.М., Волин Ю.М. Оценка гибкости химико-технологических процессов // Доклады РАН. — 1992. — Т.323, №2. — С. 341-343.

117. Островский Г.М., Волин Ю.М. Оптимальное проектирование гибких химико-технологических процессов // Доклады РАН. —1993. — Т.331,№3. — С. 326-328.

118. Островский Г.М., Волин Ю.М. Оптимальное проектирование химико-технологических процессов при частичной неопределенности исходной информации//ДАН. — 1992.—Т.325,№1. —С. 103-106.

119. Островский Г.М., Волин Ю.М., Барит Е.И., Сенявин М.М. Оптимизация химико-технологических процессов в условиях неопределенности // ТОХТ. — 1993. — Т.27, №2. — С. 183-191.

120. Островский Г.М., Волин Ю.М., Головашкин Д.В. Новые подходы к исследованию гибкости и оптимизации химико-технологических процессов в условиях неопределенности // ТОХТ. — 1997. — Т.31, №2. — С. 202-207.

121. Островский Г.М., Волин Ю.М.-, Сенявин М.М., Бережинский Т.А. О гибкости химико-технологических процессов // ТОХТ. — 1994. — Т.28, №1. — С. 54-61.

122. Волин Ю.М., Островский Г.М. Оптимизация технологических процессов в условиях частичной неопределенности исходной информации // АиТ. — 1995. — №2. — С. 85-98.

123. Попадимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. — М.: Мир, 1985. — 510 с.

124. Островский Г.М., Волин Ю.М., Головашкин Д.В. Алгоритм гибкости и оптимизация химико-технологических систем в условиях неопределенности исходной информации // Доклады РАН.— 1994. — Т.339, №6. —С. 782-784.

125. Островский Г.М., Волин Ю.М., Головашкин Д.В. Об одном подходе к оценке гибкости химико-технологических схем // Доклады РАН. — 1995. — Т.345, №2. — С. 216-218.

126. Вязкин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования. — М.: Высшая школа, 1989. — 183 с.

127. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации. — М.: Наука, 1979. —327 с.

128. Дворецкий С.И., Мамонтов И.Н., Дворецкая JI.B. Оптимальное проектирование автоматизированных многоассортиментных химических установок//Вестник ТГТУ. — 1999. —Т.5,№1. —С. 15-25.

129. Кафаров В.В., Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Проблемы управления детерминированно-стохастическими моделями // ДАН СССР. — 1989. — Т.308, №3. — С. 663-666.

130. Кафаров В.В., Бодров В.И., Матвейкин В.Г. Теоретические положения решения задач управления детерминировано-стохастическими моделями // ДАН СССР. — 1991. — Т.317, №4. — С. 927-931.

131. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. — М.: Наука, 1969. — 120 с.

132. Дворецкий С.И., Мамонтов И.Н., Косенков A.A. Универсальные алгоритмы оптимального управления нелинейными объектами химической технологии // Изв. вузов. Приборостроение. — 1999. — Т.42, №1. — С. 30-35.

133. Степанов Б.И. Введение в химию и технологию органических красителей. — М.: Химия, 1984. — 592 с.

134. Цоллингер Г. Химия азокрасителей: Пер. с нем. — JL: Госхимиздат, 1960. — 363 с

135. Калинин В.Ф. Автоматическое управление непрерывным процессом диазотирования в производстве азокрасителей: Дис. . канд. техн. наук.—М., 1982. —194 с.

136. Кудрявцев A.M., Дворецкий С.И., Баранов Б.А. и др. Разработка непрерывного технологического процесса получения азопигмента алого // ЖПХ. — 1988. — Т.61, №11. — С. 2525-2531.

137. Гордеев JI.C., Дворецкий С.И., Кудрявцев A.M. Моделирование и оптимизация непрерывных процессов тонкого органического синтеза с участием твердой фазы // ТОХТ. — 1990. — Т.24, №5. — С. 661-672.

138. Гордеев Л.С., Дворецкий С.И., Кудрявцев A.M. Математическое моделирование и исследование непрерывной технологии синтеза азо-пигментов // Хим. пром-сть. — 1990. —№10. — С. 44-48.

139. Кудрявцев A.M. Разработка и оптимизация непрерывного технологического процесса получения азопигментов: Дис. канд. техн. наук. — Тамбов, 1987. —297 с.

140. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. — М.: Химия, 1972. — 493 с.

141. Баранов Б.А., Бодров В.И., Дворецкий С.И. и др. Макрокинетика процесса растворения З-нитро-4-аминотолуола // Кинетика и катализ. — 1984. — T. XXV, вып. 6. — С. 1457-1461.

142. Иванова О.Г. Математическое моделирование и оптимальное проектирование энерго- и ресурсосберегающих трубчатых реакторов на примере многоассортиментного производства синтетических красителей: Дис. канд. техн. наук. —Тамбов, 1996. — 225 с.

143. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. — М.: Гостехтеоретиз-дат, 1954.—Т. 1 —323 с.

144. Хайрер Э., Нерсетт С. Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1987. — 512 с.

145. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учебное пособие. — М.: Наука, 1987. — 600 с.

146. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. — М.: Наука, 1969. — 215 с.

147. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. — М.: Советское радио, 1972. — 327 с.198

148. Бодров В.И. Математическое моделирование и оптимизация некоторых химико-технологических процессов и систем управления: Дис. . докт. техн. наук. — Москва, 1975. — 432 с.

149. Кулаков Г.Т. Инженерные экспресс методы расчета промышленных систем регулирования: Спр. пособие. — Мн.: Высш. шк., 1984. — 192 с.

150. Эмалированное оборудование: Каталог. Срок ввода в действие IV квартал 1986. — М.: Центихимнефтемаш, 1986. — 103 с.

151. Кафаров В.В., Макаров В.В. Гибкие автоматизированные производственные системы в химической промышленности: Учебник для вузов. — М.: Химия, 1990. — 320 с.199