автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Системный анализ динамики численности лесных насекомых: обработка информации и моделирование

Введение.

Глава 1. Анализ существующих математических методов моделирования динамики численности насекомых-филлофагов.

Глава 2. Разработка автоматизированной технологии моделирования динамики численности популяций лесных насекомых.

2.1. Разработка универсальной модели динамики численности лесных начекомых.

2.2. Компьютерная реализация модели динамики численности насекомых-филофагов.

2.3. Структура базы данных.

Глава 3. Реализации моделей динамики численности популяций лесных насекомых.

3.1. Модель сосновой пяденицы.

3.1.1. Сосновая пяденица: особенности биологии и фенологии.

3.11. Построение модели динамики численности сосновой пяденицы.

3.2. Модель тополевой моли.

3.2.1. Тополевая моль-пестрянка: особенности биологии и фенологии.

3.2.2. Построение модели динамики численности тополевой моли.

Глава 4. Методы анализа данных. Определение числа аттракторов, параметрическая устойчивость.

4.1. Регрессионные методы прогнозирования динамики численности популяций насекомых.

4.2. Реконструкция динамики сложных систем по временной последовательности данных.

Глава 5. Имитационная модель влияния естественного отбора на популяционную динамику лесных насекомых.

5.1. Анализ соотношения между числом видов с различными типами динамики численности.

5.2. Компьютерная программа для моделирования влияния модифицирующих факторов на динамику численности вида.

5.3. Анализ результатов исследований с помощью имитационного пакета:

Глава 6. Автоматизация определение фазы градации популяции насекомых-филлофагов по характеристикам крыльев имаго.

6.1. Изменения морфометрических показателей имаго лесных насекомых в ходе вспышки массового размножения.

6.2. Объекты и методика исследований.

6.3. Технологические аспекты выбора режима сканирования крыльев имаго сосновой пяденицы.

Моделирование динамики численности популяций привлекает внимание многочисленных исследователей. Решение этой проблемы рассматривается как важный аспект управления природными системами, повышения их продуктивности и сохранения популяций, существование которых находится под угрозой из-за необратимых последствий деятельности человека. Анализ экологических моделей имеет существенное познавательное значение для развития общей теории систем и некоторых разделов теоретической кибернетики. Экологические системы в отличие от физических обладают рядом характерных особенностей, понимание которых требует разработки новых принципов и методов исследования. При изучении физических систем проблема описания их поведения сводится преимущественно к анализу множества уравнений, конкретный вид которых базируется па известных физических закономерностях. Анализ природных экологических систем проводится в условиях, когда конкретный вид уравнений и их число заведомо не известны. Основную информацию о поведении системы можно получить лишь в виде отклика на те или иные флуктуации, возникающие под воздействием внешних и внутренних факторов. Это требует использования новых направлений системного анализа (например, имитационного моделирования) и дальнейшего совершенствования традиционных математических методов.

Лесные биогеоценозы относятся к числу наиболее сложных экологических систем. Трудности познания лесных биогеоценозов обусловлены не только многокомпонентностью, но и длительностью периода развития. Информация об основных этапах лесообразовательного процесса накапливается в течение десятков и сотен лет, что затрудняет, а порой исключает проведение прямого эксперимента. Поэтому при исследовании лесных биогеоценозов приходится использовать косвенные методы сбора и анализа информации или изучать пространственно разобщенные динамические ряды. В то же время изучение лесных биогеоценозов и их моделирование в известной мере облегчается тем, что компоненты этой системы существенно различны по времени релаксации, а основной компонент — фитоценоз — обладает наиболее длительным характерным временем. Это свойство лесных биогеоценозов позволяет осуществить дифференцированное исследование основных компонентов с учетом их временной иерархии.

Для понимания динамики лесных биогеоценозов важно изучить поведение отдельных компонентов и характер их взаимодействия, что может быть достигнуто путем построения фазовых портретов динамики численности популяций на основе принципа стабильности подвижных экологических систем (Исаев, Хлебопрос, 1973, 1977). Сущность этого принципа заключается в том, что биогеоценоз как саморегулирующаяся система имеет область устойчивости, детерминированную развитием самой системы. Это свойство проявляется па фазовом портрете популяции и обусловливает его структуру. Анализ фазового портрета дает возможность установить характерные точки и кривые, переход через которые означает качественные изменения в состоянии биогеоценоза, четко разграничить воздействие модифицирующих и регулирующих факторов, выделить и оценить удельный вес инерционных и безынерционных регуляторных механизмов, установить степень запаздывания регуляции системы и перейти к конкретному моделированию ее поведения.

Моделирование динамики численности популяций насекомых является неотъемлемой частью природоохранных мер по защите лесов Сибири от последствий вспышек массового размножения таких видов хвоегрызущих насекомых, как сосновая пяденица, сибирский шелкопряд, непарный шелкопряд. Имитационное компьютерное моделирование позволяет анализировать особенности взаимодействий популяции вредителя и факторами окружающей среды, рассматривать различные сценарии изменения этих факторов, давать прогнозы динамики численности популяций насекомых-вредителей.

Проблема, связанная с существующим подходом к исследованию динамики численности заключается в следующем: с одной стороны, такие виды, как непарный шелкопряд, сосновая пяденица, достаточно хорошо изучены с точки зрения физиологии вида, накоплены обширные знания по воздействию отдельных факторов внешней среды на выживаемость популяции, а, с другой стороны, при построении моделей, описывающих динамику численности, эти знания используются крайне редко и основным инструментом исследования служат методы регрессионного анализа временных рядов многолетних полевых учетов плотности популяций. Поскольку учет на территории Сибири затруднителен в связи с обширными площадями лесов и их труднодоступностью, долговременных рядов крайне мало. В имеющихся данных данные учетов численности, проводящихся на фазе разреженных популяций, зачастую не достоверны из-за высокой статистической ошибки.

Одним из существенных факторов, определяющих динамику и эволюцию лесных биогеоценозов, являются периодически повторяющиеся вспышки массовых размножении насекомых. Поэтому защита леса от вредителей рассматривается как важный элемент лесохозяйственного производства, направленный на сохранение лесов и повышение их продуктивности.

Успешность лесозащитных мероприятий во многом определяется эффективным прогнозированием роста численности вредителей и своевременным обнаружением очагов их массового размножения. Такая сложная задача решается па основе наземного обследования лесов, оценки погодной ситуации, применения дистанционных методов выявления очагов размножения и использования ЭВМ для расчета экологических параметров жизнедеятельности популяций насекомых. В конечном итоге это ведет к созданию эколого-экономических моделей, включающих разнообразную информацию о состоянии лесных экосистем, изменении численности насекомых и мерах по ограничению их массовых размножений.

Настоящая работа заключается в создании компьютерной программы, которая позволит «собирать» модель динамики численности отдельного вида насекомых из цепочки отдельных модулей, описывающих изменение численности популяции на разных стадиях ее жизненного цикла. Для каждого такого модуля, создается набор блоков содержащий, с одной стороны, описания воздействий модифицирующий факторов внешней среды (температуры, осадки, корм), и, с другой стороны, описания воздействий регулирующих факторов, интенсивность которых зависит от плотности популяции (плодовитость, взаимодействия насекомое-паразит и т. д.). Иными словами, в таких блоках описываются знания о взаимодействии популяции с окружающей средой.

Конечным результатом работы такой компьютерной модели является как прогноз численности популяции на определенный период, так и исследование получаемых многолетних рядов, анализ связи параметров многолетних циклов, фазовых портретов коэффициентов размножения, плотности популяции с изменениями отдельных факторов внешней среды. При этом ставится задача изучения изменений динамики численности популяций насекомых при различных сценариях изменения окружающей среды, таких, как глобальное потепление, или комплексное изменение под воздействием техногенной нагрузки. Использование таких моделей может повысить эффективность лесозащитных мероприятий, обеспечить снижение затрат на экспериментальные и натуральные наблюдения, помочь при анализе критических ситуаций и побочных эффектов, возникающих при использовании пестицидов.

На сегодняшний день лесная энтомология располагает обширной информацией о массовых размножениях многих хозяйственно важных видов. Однако эта информация, какой бы качественной она ни была, еще недостаточна для построения эффективно работающих моделей. Необходимо разработать инструментарий, позволяющий, с одной стороны, легко строить модели динамики лесных насекомых, и, с другой стороны, исследовать качественные, а не количественные особенности динамики численности популяций.

Цели и задачи исследования:

- разработка единой автоматизированной технологии моделирования динамики численности насекомых-филлофагов;

- разработка методов и программ для анализа влияния различных экологических факторов на изменение режимов динамики численности популяций лесных насекомых;

- разработка автоматизированных систем для измерения популяционных характеристик имаго насекомых.

Научная новизна

Разработан единый подход и автоматизированная технология моделирования динамики численности различных видов насекомых-филлофагов.

- Предложена гипотеза об эволюционном элиминировании видов с эруптивным типом динамики численности и показано, что возможно резкое увеличение числа видов с эруптивным типом динамики численности при изменении факторов внешней среды (эффект накопленных катастроф).

- Показано, что при ослаблении пресса паразитов возможна реализация режима фиксированной вспышки популяций насекомых;

- Показано, что по характеристикам окраски крыльев самок имаго возможно определить текущую фазу градации популяции насекомых.

Практическая значимость

- разработана автоматизированная технология и компьютерная программа для моделирования динамики численности популяций лесных насекомых;

Создана компьютерная программа для моделирования влияния модифицирующих факторов на динамику численности вида;

- Разработан компьютерный пакет для автоматизированного измерения характеристик крыльев имаго насекомых.

Положения, выносимые на защиту:

• Для моделирования динамики численности популяций лесных насекомых предложен единый подход, позволяющий конструировать модели динамики численности

• Разработана единая автоматизированная технология моделирования динамики численности различных видов насекомых-филлофагов.

• Для моделирования влияния модифицирующих факторов на динамику численности вида предложен подход, связанный с анализом фазовых портретов популяций.

• Такие характеристик крыльев имаго насекомых, как их окраска и яркость, характеризуют текущую фазу градации популяций и могут быть использованы для диагностики фазы градации.

Публикации: материалы диссертации опубликованы в 14 печатных работах.

Апробация работы: Результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

Международных: «ГИС в научных исследованиях заповедников Сибири» (Красноярск, 2000), «XXXIX Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2001), «Биология - наука XXI века» (Пущино, 2002).

Всероссийских: «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск,

2000), «Молодежь и пути России к устойчивому развитию» (Красноярск,

2001), «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2001). Краевых: «Уровень жизни населения Красноярского края: проблемы, пути их решения» (Красноярск, 2001),

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, выводов и списка цитируемой литературы, изложена на 138 страницах, включает 59 рисунка и 15 таблиц; библиография - 104 наименования.

Выводы

• Подтверждена гипотеза об эволюционном элиминировании видов с эрутивным типом динамики численности.

• Показана возможность резкого увеличения числа видов с эруптивным типом динамики численности при изменении факторов внешней среды (эффект накопленных катастроф).

• Для модели тополевой моли показана возможность реализации режима фиксированной вспышки при ослаблении пресса паразитов.

• Показана возможность классификации фазы градации популяции сосновой пяденицы по характеристикам окраски крыльев самок имаго.

Практические результаты работы В рамках компьютерного имитационного моделирования динамики численности насекомых-филофагов были реализованы следующие технологические цели и программные продукты:

• Разработана единая автоматизированная технология моделирования динамики численности различных видов насекомых-филлофагов.

• Реализован компьютерный пакет моделирования динамики численности на основе выработанной технологии объектного описания стадий жизненного цикла насекомого на основе реляционных баз данных.

• Создана компьютерная программа для моделирования влияния модифицирующих факторов на динамику численности вида. Разработка компьютерный пакет для автоматизированного измерения характеристик крыльев имаго насекомых.

Заключение

В рамках разработанного подхода к моделированию динамики численности насекомых-филофагов может быть реализованы модели широкого спектра видов насекомых обитающих в лесах средней Сибири. Разработанная на его основе компьютерная оболочка представляет собой законченный программный продукт с перспективами коммерческого использования. Основным условием построения адекватных моделей является достаточная изученность биологии и экологии изучаемого вида насекомых. При этом условии, использую разработанную оболочку моделирования, энтомолог в течение полутора-двух часов может создать работоспособную имитационную модель динамики численности популяции, исследовать влияние различных факторов на тип динамики численности популяции, выявить условия, при которых возникает вспышка массового размножения насекомых. Также в рамках оболочки можно проводить исследования воздействий на динамику популяций насекомых различных сценариев изменения условий окружающей среды.

Необходимо заметить, что не все виды могут быть описаны в рамках данной модели. Ряд видов имеют переменную длительность жизненного цикла, что приводит к изменению влияния внешних факторов на стадии развития насекомого. В данной реализации модели, механизм управления длительностью стадий не предусмотрен. Например, сибирский шелкопряд -вид, наносящий значительный ущерб лесам Сибири, и вызывающий заслуженный интерес энтомологов. Данный вид имеет двух годичный жизненный цикл, но может увеличивать его до 3-4 лет в зависимости от неблагоприятных условий окружающей среды. Реализация модели подобного вида на данном этапе не представляется возможной. Следует отметить что работа по развитию методологии автоматизированного моделирования динамики численности лесных насекомых продолжается как в направлении совершенствования модели, так и в направлении получения оценок эколого-экономических прогнозов риска возникновения вспышек массового размножения.

1. Brandt Н. Puppengevicht, Puppengrobe und Eizahlbeim Kiefernspanner, Bupalus piniarius L.- MFF,1936, 7, H.4, S.413-428.

2. Dale V.H., Rauscher H.M.,. Assessing impacts of climate change on forests: the state of biological modeling// Climatic Change. 1994, v. 28: N 1-2, PP. 65 90.

3. Engel H. Uber die Populationsbewegung des Kiefernspanners (Bupalus piniarius L.) in verschiedenen Bestandstypen.//Zeitschrift fur angewandte Entomologie, 1942,29,N1, S.l 16-163.

4. Escherich K. Die Forstinsecten Mitteleuropas.- Berlin, P.Parey, 1931, B.3, S. 463-568.

5. Fleming R.A., Volney W.J.A. Effect of climate change on insect defoliatior population processes in Canad's boreal foresr: some plausible scenarios// Water, Air, Soil Pollution, 1995, v. 82, PP. 445-454.

6. Grassberger P., Procaccia I. // Phys. Rev. Lett., 1983, 50, 346.

7. Gruys P., Growth in Bupalus piniarius L.(Lepidoptera: Geometridae) in relation to larval population density.//Versl. landbouwh. onderz. 1970, N 742, 127 pp.

8. Holling C.S. The functional response of predators to prey density and its role in mimicry and population regulation. //Mem. Ent.Soc.Canada, 1965, N 45.

9. Hussey N.W. Effects of the physical environment on the development of pine lopper, Bupalus piniarius L.//Rep.Forest Res. 1957, p.l 11-128.

10. Klomp H. Larval density and adult fecundity in a natural population of pine lopper (Bupalus piniarius L.).//Archs.neerl. Zool.,1958, 13. Suppl.l, p.319-334.

11. Klomp H. The dynamics of field population of the Bupalus piniarius L.//Advans.Ecol.Res., 1966, 3, p.207-306.

12. Klomp H., Gruys P. The analysis of factors affecting reproduction and mortality in a natural population of the pine lopper, Bupalus piniarius L. //Proc.Xll Int.Congr. Ent. London, 1964, p.356-372.

13. Schwerdtfeger F. Uber die Kritische Eizahl und Eiparasitierung beim Kiefernspanner, Bupalus piniarius L. MFF, Hannover, 1939, S.l23-126.

14. Schwerdtfeger F. Untersuchunger uber der eisen Bestand fon Kiefernspannern (Bupalus piniarius L.), Forleule (Panolis flammea Schiff.) und Kiefernswarmer (Hyloicus pinastri L.).// Zeitschrift fur angew. Entomol. 1952, 34, N2, 216-283.

15. Soukhovolsky V.G., Artem'eva N.V. System analysis on "insect-tree" interaction.// Proceedings of II International Congress of System Research. -Beijing, China, 1993. pp.27 - 33.

16. Subklew W. Untersuchungen ubr Bevolkerungsbevegyng des Kiefernspanners Bupalus piniarius L.//MFF. 1939, 10, S.10-51.

17. Sutherst R.W., Maywald G.F., Skarratt D.B. Predicting insect distributions in a changed climate// Insects in a changimg environment, Academic Press, London,1995. PP. 59-91.

18. Uvarov B.P. Insects and Climate //Trans.of Entom.Soc.of London, 1931, v. 78, pp.1 127.

19. Virtanen Т., Neuvonen S., Nikula A., Varama M., Niemela P. Climate change and the risks of Neodiprion sertifer outbreaks on Scots pine// Silva Fennica,1996, v. 30, N 2-3. PP. 169 177.

20. Амбарцумян P.B., Мекке Й., Штойян Д. Введение в стохастическую геометрию. М.: Наука, 1989. 400 с.

21. Артемьева Н.В., Пальникова Е.Н., Суховольский В.Г. Имитационная модель динамики численности сосновой пяденицы// Математические проблемы экологии. Новосибирск, 1996. - С. 132-137.

22. Артемьева Н.В., Пальникова Е.Н., Суховольский В.Г. Имитационная модель динамики численности сосновой пяденицы// Математические проблемы экологии. Новосибирск, 1996. - С. 132-137.

23. Артемьева Н.В., Суховольский В.Г. Моделирование динамики численности насекомых-конофагов (на примере черной лиственничной мухи)// Сибирский экологический журнал, 1999, т.6, № 4, 339-346.

24. Артемьева Н.В., Суховольский В.Г. Моделирование динамики численности насекомых-конофагов (на примере черной лиственничной мухи)// Сибирский экологический журнал, 1999, т.6, № 4, 339-346.

25. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения М.: Мир, 1967.-548 с.

26. Белова Н.К. Биологические особенности тополевой моли в условиях Подмосковья // Научн. тр. Моск. лесотехн. Ин-та. 1975. вып. 137. - с. 129.

27. Белова Н.К. Краткосрочный прогноз угрозы ожидаемой степени повреждения листвы в очагах тополевой моли: Тез. Докл. Научно-практич. Конф. 6 июля 1990. Киев, 1990. - С-49.

28. Белова Н.К. Особенности вспышки массового размножения тополевой моли в условиях Москвы. Тез. Докл. научно-практической конф.6 июля 1990 г.-Киев, - 1990.-49с.

29. Белова Н.К. Факторы смертности тополевой моли-пестрянки // Экология и защита леса. Л. - 1985. - с. 89-93.

30. Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества. М.:Мир. 1989.-т. 1.-667 с.;т.2-477 с.

31. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, вып. 1, 2. М.: Мир, 1974.-(253 е., 198с.).

32. Варли Дж.К., Градуелл Дж.Р., Хассел М.П. Экология популяций насекомых. М.: Колос, 1978,222с.

33. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М.: Высш.шк.,1986. -479с.

34. Вернадский В.И. Биосфера. М.: Мысль. 1967. - 423 с.

35. Воронцов А.И. Биологические основы защиты леса. М.:Высшая школа, 1963, 324с.

36. Воронцов А.И. Биологические основы защиты леса.М.:Высшая школа, 1960, 342с.

37. Герасимов A.M. Моли-минеры. Среднеазиатские Lithocolletis // Изв. Ленингр. Ин-та борьбы с вредителями с\х и лесного хозяйства. Л., 1932. -т.З.- С. 197-248.

38. Гиляров А. М. Популяционная экология. М.: Изд-во МГУ. 1990. - 191 с.

39. Грейг-Смит П. Количественная экология растений. М.: Мир, 1967. 360 с.

40. Дажо Р. Основы экологии. -М.: Прогресс. 1975. -415 с.

41. Данилова А.П. Распределение тополевой моли-пестрянки в зеленых насаждениях г. Свердловска // Фауна Урала и Европейского Севера. -Свердловск, 1981. № 9. - с. 122.

42. Денис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.-440 с.

43. Динамика численности лесных насекомых /Исаев А.С., Хлебопрос Р.Г., Недорезов Л.В., Кондаков Ю.П., Киселев В.В. Новосибирск: Наука, 1984. 224 с.

44. Егоров Н.Н. Вспышки вредных насекомых в ленточных борах за последние 25 лет.//Лесоинженерное дело, 1958, N1.0 3,с.43-46.

45. Егоров Н.Н. Вспышки вредных насекомых в ленточных борах//Лесное хозяйство, 1959, N 1. 0 7,с.47-50.47.3айман Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир, 1982 . 592 с.

46. Иванова В.М. Случайные числа и их применение. М.:Финансы и статистика, 1984, 109 с.

47. Ильинский А.И. Сосновая пяденица.//Надзор,учет и прогноз массовых размножений хвое-и листогрызущих насекомых.М.: 1965,с.252-257.

48. Исаев А.С., Овчинникова Т.М. Суховольский В.Г. Моделирование динамики численности черного пихтового усача в среднетаежных темнохвойных лесах Сибири// Лесоведение, 2001, № 4, с. 15 24.

49. Исаев А.С., Овчинникова Т.М. Суховольский В.Г. Моделирование динамики численности черного пихтового усача в среднетаежных темнохвойных лесах Сибири// Лесоведение, 2001, № 4, с. 15 24.

50. Исаев А.С., Овчинникова Т.М., Иальникова Е.Н., Суховольский В.Г., Тарасова О.В. Оценка характера взаимодействий «лес-насекомые» в лесах бореальной зоны в ходе возможных климатических изменений// Лесоведение, 1999, № 6, С. 39-44

51. Исаев А.С., Овчинникова Т.М., Иальникова Е.Н., Суховольский В.Г., Тарасова О.В. Оценка характера взаимодействий «лес-насекомые» в лесах бореальной зоны в ходе возможных климатических изменений// Лесоведение, 1999, № б, С. 39-44

52. Исаев А.С., Хлебопрос Р.Г. Принцип стабильности в динамике численности лесных насекомых.//ДАН. 1973, т.208, вып.1, с.225-228.

53. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. М.: Мир, 1982,214 с.

54. Катаев О.А., ЩербаковаЛ.Н., Шевченко А.В.О вспышке массового размножения сосновой пяденицы на Карельском перешейке.//3ащита леса, 1977, вып. П, с.85-88.

55. Кендалл М.Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.

56. Коломиец Н.Г. Важнейшие вредители лесов Западной Сибири и меры борьбы с ними.//Труды по лесному хозяйству, вып.2, Новосибирск, 1955, с.21-31.

57. Коломиец Н.Г. Принципы использования энтомофагов в интегрированной защите лесов Сибири.//Извест. СО АН СССР, 1980, N10, вып.2, с.48-51.

58. Кондаков Ю.П., Сорокопуд Е.Н.Сосновая пяденица в ленточных борах Минусинской котловины.//Насекомые лесостепных боров Сибири. Новосибирск: Наука, 1982, с.34-56.

59. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.-648с.

60. Крапивин В.Ф., Свирежев Ю.М., Тарко A.M. Математическое моделирование глобальных биосферных процессов. М.: Наука. 1982. -272 с.

61. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей. М.: Наука, 1991.-432 с.

62. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. М.: Мир, 1983.-397 с.

63. Мартынова Г.Г. К биологии и экологии сосновой пяденицы в период вспышки массового размножения (1960-1966).//Вопросы лесной энтомологии.-М.: МЛТИ, 1969, вып.26,с.82-114.

64. Мартынова Г.Г. Снижение численности популяции сосновой пяденицы под влиянием паразитов куколок.//Вопросы защиты леса.-М.: МЛТИ, 1967, N15, с. 35-40

65. Марченко Я.И. Факторы, определяющие динамику численности сосновой пяденицы в лесах БССР.// Защита леса,Л.: 1978, вып.3,с. 28-32.

66. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс Й. За пределами роста. М.: Прогресс. - 1994.-304с.

67. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рендерс И., Беренс В.В. Пределы роста. -М.: Изд-во МГУ, 1991. 128 с.

68. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. - 311 с.

69. Миркин Б.М., Розенберг Г.С. Фитоценология. Принципы и методы. М.: Наука. 1978.211 с.

70. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.- 352 с.

71. Небел Б. Наука об окружающей среде. Как устроен мир. М.: Мир. -1993.-Т.1.-420 е.; т.2-329с.

72. Недорезов JI.B. Моделирование вспышек массовых размножений насекомых. Новосибирск: Наука, 1986.

73. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир. 1990. - 310 с. 7 8.0 дум Ю. Экология. М.: Мир. - 1986. - т. 1. - 328 е.; т.2. - 376 с.

74. Пальникова Е.Н, Артемьева Н.В., Суховольский В.Г., Тарасова О.В. Моделирование динамики численности сосновой пяденицы. Красноярск, 1995. 56 С. (препринт КГТА).

75. Пальникова Е.Н., Суховольский В.Г., Артемьева Н.В. Участятся ли вспышки массового размножения лесных насекомых Сибири при глобальных изменениях климата?//Сибирский экологический журнал,1996, N6, С.567-571.

76. Пестель Е. За пределами роста. М.: Прогресс, 1988. - 272 с.

77. Полежаев В.Г. Борьба за существование у тополевой моли// Зоологич. Жури,- 1934,- 13.Вып.3.-С. 145-147.

78. Поппер К. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 1983, 235с.

79. Прозоров С.С. Сосновая пяденица в лесах Западной Сибири.//Труды Сибирского ЛТИ.-Красноярск, 1956, т. 12, с. 13-84.

80. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.: Наука, 1979. 495 с.

81. Рамад Ф. Основы прикладной экологии. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. -543 с.

82. Распопов П.М. Массовые размножения хвое- и листогрызущих насекомых в Челябинской области с 1949 по 1973 гг. и меры борьбы с ними.//Труды Ильменского госзаповедника.-Свердловск,1973, вып.10, с.83-97.

83. Распопов П.М. О значении задержки окукливания сосновой пяденицы.//Экология, 1979, N5, с.51-55.

84. Ревелль П., Ревелль Ч. Среда нашего обитания. М.: Мир. 1994. - т.1. -340 е.; т.2. - 296 е.; т.З. - 291 е.; т.4. - 191 с.

85. Реймерс Н.Ф. Природопользование: словарь справочник. М.: Мысль. -1990. 637 с.

86. Риклефс Р. Основы общей экологии. М.: Мир. 1979. - 424 с.

87. Румянцев П.Д. Биология тополевой моли Lithocolletis populifoliella в условиях Москвы // Зоол. журн. 1934. Т 13. - вып. 2. - с. 257-279.

88. Скрышевский А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел. М.: Высшая школа, 1980. 238 с.

89. Сулханов А.В. Особенности распространения тополевой моли Lithocolletis populifoliella Тг. в зеленых насаждениях Москвы. М., 1987. - 12с.

90. Сулханов А.В. Экология популяций тополевой моли. -М., 1986. 14с.

91. Суховольский В.Г. Классификация типов динамики численности лесных насекомых: теоретико-игровой подход.// Мат. Моделирование в проблемах рационального природопользования.-Ростов- на Дону, 1991, с.33.

92. Уатт К.Е. Экология и управление природными ресурсами. М.: Мир. 1971, 463 с.

93. Хастингс Н., Пикок Дж.Справочник по статистическим распределениям.М.:Статистика, 1980, 94с.

94. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.-М.:Мир, 1973.-957 с.

95. Шурыгин A.M. Прикладная статистика: робастность, оценивание, прогноз. М.: Финансы и статистика, 2000. 224 с.

96. Яблоков А.В. Популяционная биология. М.: Высшая школа. 1987. -303 с.

97. Яхонтов В.В. Экология насекомых. М.: Высшая школа, 1969. 487 с.