автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Система управления товарными запасами фирмы на основе оценки коммерческих рисков

003457Э92

На правах рукописи

ЛУКОНИН АНТОН ЮРЬЕВИЧ

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТОВАРНЫМИ ЗАПАСАМИ ФИРМЫ НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ КОММЕРЧЕСКИХ РИСКОВ

Научные специальности: 05.13.01

05.13.06

- Системный анализ, управление

и обработка информации

- Автоматизация и управление

технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2008 г.

1 5 п^н 2008

003457992

Работа выполнена на кафедре «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» факультета «Информатика и вычислительная техника» Донского государственного технического университета.

Научный руководитель: д.т.н., профессор

Р.А. Нейдорф

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор

1 М.А. Краплин

д.т.н., профессор А.Д. Чистяков

Ведущая организация: Ростовский государственный экономический университет (РИНХ).

Защита состоится «25» декабря 2008 г. в «14-00» на заседании диссертационного совета Д 212.058.04 Донского государственного технического университета по адресу:

ДГТУ, пл. Гагарина, д. 1, 344000, г. Ростов-на-Дону

Ауд. № 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Донского государственного технического университета.

Автореферат разослан «24*ноября 2008 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в адрес совета.

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Могилевская Н. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В последние годы в нашей стране наметилась тенденция усиления конкурентной борьбы в сфере торговли, сокращения нормы прибыли от торговых операций, снижения темпов развития рынка. В сложившейся ситуации руководители многих торговых организаций начали искать скрытые резервы, позволяющие снижать финансовую нагрузку на ресурсы организации и увеличивать рентабельность торговой деятельности. Одним из таких резервов является эффективное управление товарным запасом.

Вопросу управления товарными запасами посвящен ряд работ отечественных и зарубежных авторов, однако, несмотря на все многообразие представленных методов в торговых организациях для решения подобных задач по-прежнему при принятии управленческих решений полагаются, в основном, на опыт, не обращая внимания на теоретические наработки.

Отчасти это объясняется тем, что при применении существующих классических методов управления запасами рассматриваются идеальные внешние условия и эти методы оказываются мало применимыми в реальных ситуациях. Поэтому напрашивается вывод о необходимости проведения дальнейших исследований систем и моделей управления запасами для повышения 'конкурентоспособности организации.

Особую актуальность в рамках вопроса управления торговыми запасами приобретает прогнозирование спроса на товары и, как следствие, прогнозирование объемов продаж как оценки величины спроса. В методологически правильной постановке для прогнозирования спроса требуется построение достаточно сложных аналитических моделей спроса, что затрудняет их практическое применение. Поэтому на практике получили применение более простые статистические модели, использующие экстраполяционные методы, основанные на анализе временных рядов. Разработка таких методов имеет огромную важность и повсеместную применимость для современных торговых организаций, так как вся отчетность, и торговая и бухгалтерская, хранятся в форме временных рядов.

Таким образом, любое исследование экономических показателей современной фирмы, основывается на анализе временных рядов. Важность описанных проблем, а также необходимость усовершенствования методов прогнозирования спроса и управления запасами обусловливают актуальность выбранной темы, как с практической, так и с научной точки зрения.

Цель и задачи диссертационного исследования

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании статистически обоснованной и адекватной модели процессов продаж как основы построения эффективной системы

прогнозирования спроса и управления торговыми запасами фирм розничной торговли.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие научные задачи:

1. разработать алгоритмы оценок функций распределения вероятностей для объемов продаж товара в рамках пуассоновской модели спроса с оценкой асимптотик полученных распределений и определением условий их сходимости к гауссовому распределению;

2. разработать алгоритмы оценок коммерческих рисков для управления запасами фирмы в рамках пуассоновской модели и оценки её параметров спроса на основании экспериментальных данных по процессам продаж товара фирмой;

Я,' оценить точность пуассоновской модели путем сравнения теоретических расчетов объемов продаж с экспериментальными данными по объемам продаж различных товаров;

4 разработка алгоритмов прогноза покупательского спроса на основе пуассоновской модели спроса и адаптивной модели Уинтерса прогнозирования временных рядов;

^ разработка системы управления складскими запасами товаров для коммерческой фирмы на основании разработанных алгоритмов прогноза покупательского спроса и алгоритмов оценки коммерческих рисков, связанных с обеспечением покупательского спроса складским остатком.

Полученные в диссертации существенные научные результаты и степень их научной новизны

К основным, существенным, определяющим научную новизну проведенного исследования, можно отнести следующие результаты:

1. обоснование пуассоновской природы случайных процессов спроса на товар и доказательство этого факта на представительной выборке экспериментальных данных, полученных из статистического анализа временных рядов продаж различных товаров, позволяющее положить пуассоновскую модель в основу прогноза продаж, в первую очередь, розничных и мелкооптовых, для которых гауссова модель спроса не всегда применима;

2. доказательство того, что гауссова модель спроса, которая используется в логистике управления запасами, является предельным вариантом распределения по пуассоновской модели спроса, когда среднее число покупателей нэ анализируемом интервале времени неограниченно возрастает, и, следовательно, того, что современные логистические принципы прогноза продаж являются частным случаем предложенной в работе модели;

3. в рамках пуассоновской модели спроса получены аналитические выражения для вероятности возникновения на заданном интервале времени спроса заданного объема, имеющие, в общем случае, форму бесконечного ряда, что позволяет использовать их для потоков покупателей любой, в том числе и малой, плотности потока, когда существующие модели дают неточные результаты;

4. в рамках пуассоновской модели спроса получены аналитические выражения для рисков обеспечения спроса товарным запасом на заданном интервале времени, и впервые доказано, что, в случае ограниченного ядра распределения потребностей покупателя, значения этих рисков могут быть вычислены за конечное число шагов с помощью рекурсивных алгоритмов конечной глубины, что даёт возможность построить эффективные алгоритмы вычисления коммерческих рисков, связанных с недосгаком товарных запасов;

5. разработанная адаптивная система управления запасами точнее обеспечивает план выполнения поставок при полном обеспечении спроса, не создавая при этом неоправданного избытка товарного запаса, что достигается за счет более точного учета временной зависимости рисков, рассчитанных с помощью пуассоновской модели, и за счет более точного, по сравнению с методами управления запасами, используемыми в логистике, и предсказания этих рисков с помощью адаптивной системы прогнозирования Уинтерса. ,

Практическая значимость результатов диссертации состоит в предоставлении информационным системам торговых предприятий эффективного инструмента - адаптивной системы управления запасами торговой фирмы, которая характеризуется повышенной точностью описания процессов продаж в рамках пуассоновской модели спроса, и повышенной точностью прогнозирования спроса.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятностей, математической статистики, теории временных рядов, линейной алгебры, теории матриц, общие методы математического анализа, а также современные технологии программирования.

Достоверность полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе модели и алгоритмы обоснованы математически корректными теоретическими выкладками, подтверждены статистической обработкой представительных массивов данных и не противоречат известным положениям других авторов. Практическая апробация и внедрение в эксплуатацию результатов работы подтвердили точность и эффективность разработанных методов управления торговыми запасами фирмы.

Апробация диссертационной работы Материалы диссертационной работы докладывались на международной научной конференции (МНК) "Математические методы в технике и технологиях": XVIII МНК - ММТТ-18 (КГТУ, Казань, 2005); XX МНК - ММТГ-20 (ЯГТУ, Ярославль, 2007). Отдельные материалы диссертационного исследования докладывались на ежегодных научно-технических конференциях Донского государственного технического университета в 2006 - 2008 гг.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 7 работ, в которых освещены наиболее существенные ее результаты. Часть работ опубликовано в сборниках научных трудов международных конференций ММТТ-18 и ММ7Т-20. Несколько статей вышло в межвузовском сборнике «Системный анализ, управление и обработка информации» издательства ДГТУ - ТТИ ЮФУ, и в сборнике научно-исследовательских работ «Научное знание: новые реалии» Кисловодского гуманитарно-технического института. По определяющим результатам исследований опубликована статья в журнале «Вестник ДГТУ», входящем в перечень изданий ВАК РФ.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассматриваются существующие направления в развитии экономико-математических методов, в которых исследуются проблемы моделирования потребительского спроса и управления товарными запасами. Среди них можно выделить четыре основных направления:

1. Управление запасами, как раздел теории операций, использует для моделирования спроса методы и модели теории массового обслуживания и теории очередей, а для построения оптимальных систем управления запасами используется современный аппарат математического программирования и стохастической оптимизации, Это наиболее корректное с математической точки зрения направление, но оно является и наиболее сложным для применения на практике. Кроме того, методы теории очередей в задаче управления запасами коммерческой фирмы требуют слишком много дополнительных исходных данных, в частности, -знания законов распределения вероятностей для интервалов между покупками. Определение этих закономерностей по эмпирическим данным в практике работы предприятия представляет собой очень сложную и трудоемкую задачу, особенно если ассортимент фирмы состоит из большого количества товаров.

2. Теория управления хозяйственными рисками занимается оценкой и минимизацией рисков возникновения нежелательных ситуаций для предприятия. Однако в риск-менеджменте коммерческие риски описыеаются, в основном, качественно, и рассматриваются, в основном, организационные мероприятия по устранению возможных потерь от возникновения этих рисков. Количественного анализа рисков, и, в том числе, рисков возникновения нехватки товаров для обеспечения спроса в современном риск-менеджменте не проводится.

3. Логистика управления товарными запасами использует методы управления запасами, упрощенные по сравнению с методами, разработанными в первом среди выше перечисленных направлений, что делается для удобства их применения на практике. Современная логистика управления запасами строится либо на разработке узкоспециальных стандартов по управлению материальными запасами на предприятии, учитывающих специфику работы предприятия, либо на построении общих алгоритмов управления запасами на основании сильно упрощенной модели спроса. Между тем, именно логистика управления запасами является тем инструментом, который в настоящее время используется в практике работы предприятий.

4. В четвертом направлении исследования задачи управления запасами, которое предложил A.A. Натан, предлагается интервальный процесс продаж товара рассматривать как пуассоновский процесс

т, /=i

N

где случайная величина "/ - это количество проданного товара на

некотором интервале времени ['/>';+т]; т< - случайное число покупателей на этом отрезке времени, образованное случайным

¡г

простеишим нестационарным потоком покупателей; i - количество

товара, купленное '-ым покупателем - это случайная величина, имеющая

распределение вероятностей Рк, ^ =|>2'--- ( а Рк - вероятность события,

состоящего в покупке клиентом ^ единиц товара (это называется распределением вероятностей покупательского спроса).

В своей работе A.A. Натан исследует временную зависимость статистических характеристик для складского остатка товара. Между тем, для более полного описания случайных величин и, следовательно, для построения более точной системы управления запасами, необходимо знать вероятностные характеристики процессов продаж. Отсутствие в настоящее время таких характеристик в пуассоновской модели продаж определило цели и задачи диссертационного исследования.

Поскольку поставки товаров на склад должны обеспечивать будущий спрос на товар, в задаче управления товарными запасами необходимо иметь не только модель описания спроса, но и методы его прогнозирования. Анализ существующих методов прогнозирования показывает, что для прогнозирования спроса в задаче управления товарными запасами наиболее подходящей является адаптивная мультипликативная модель прогноза Уинтерса.

Во второй главе проводятся аналитические исследования вероятностных характеристик временных рядов продаж в рамках пуассоновской модели, которые являются параметрами модели управления товарными запасами коммерческой фирмы.

Показано, что выражение для вероятностей продаж различного

объема на заданном интервале времени 1Уо>'о+П может быть представлено в матричной форме

{^.^^-^¿^^[РГ'М, (!)

I <* т' ' * *

т=I ■

где- (^о^)}, - вероятность продажи на интервале ['о»'о+П ' единиц

товара; - среднее число покупателей на этом интервале времени;

{р) - вектор распределения вероятностей покупательского спроса, а

выражение для матрицы вероятностей покупательского спроса М записывается в рекурсивном виде

/

где - матрица сдвига

у + 1; и = у +1.

В общем случае вектор

(И и матрица И имеют бесконечные

( )

размерности. На практике при оценке элементов вектора \Р> всегда существует конечный максимальный размер покупки товара, сделанный одним покупателем. Поэтому для каждого товара существует размер ядра

£ такой, что оценки при 1> ^. Учитывая, также, то

обстоятельство, что ряд в выражении (1) сходится абсолютно и

равномерно относительно а(*о в работе получено выражение для

вычисления с заданной погрешностью 8 по норме -1.

Л/

1=1

1Щ

гпе = ^ У [Л,!р,_,},., /е[2,ЛП ке\,,Щ

а Ы=я(/0,7-){/>}. При этом величина Л/= тт(и)-1 ^ где « должна удовлетворять неравенству

В работе, например, показано, что для любого и для

погрешности £ = 0-00! величина М удовлетворяет неравенству

А/ < Еп1(а(10, Т)е) + 4

где £"?(йГ) - целая часть числа й.

Алгоритм (2) был применен для оценки распределения вероятностей реальных процессов продаж. Полученные результаты

показывают, что при малых значениях величины распределение

вероятностей продаж имеет явно выраженную асимметрию, но при

увеличении асимметрия уменьшается, и вид распределения все

больше становится похож на нормальный закон.

Поэтому для распределения вероятностей (1) были выведены

аналитические выражения для вычисления асимметрии ^ и эксцесса

Ех.

^а(1й,Т) Ц2ъ!1 ' ' г (3)

где №, и -"4 - начальные моменты второго, третьего и четвертого

порядка для распределения потребностей покупателя (-Р).

Из выражения (3) следует, что при увеличении а({о>Т) асимметрия и эксцесс распределения (1) стремятся к нулю, и, следовательно, распределение (1) стремится к нормальному. Таким образом, в работе показано, что используемое в логистике управления запасами предположение о нормальном законе распределения вероятностей для объемов продаж является частным предельным случаем

пуассоновской модели продаж при ~~* 00.

Далее в работе исследуются риски обеспечения спроса складским остатком на заданном интервале времени. Риски формируются в рамках, так называемого, вероятностного подхода к формированию уровней складских запасов. При таком подходе риск обеспечения спроса оценивается вероятностью события, состоящего в нехватке складского

остатка товара для обеспечения спроса на заданном интервале времени.

Для вероятности обратного события, т.е. вероятности того, что

запаса Я товара хватит на обеспечение спроса на интервале + ^, получено выражение

Л

X

т=1

где {Ьт) вычисляется по рекуррентной формуле

{ьУ =о.....1,о,.„) /А >

с начальным значением ~—■ , а \°т.г1 - это вектор \°т! ,

«сдвинутый вверх» на г позиций, т.е. {Ьтг}к ={Ьт}к+г^

Вероятность того, что товара не хватит равна *- .

В диссертации рассмотрен^ также риски обеспечения спроса складским остатком товара на интервале времени от точки заказа 1 до прихода заказанной партии товара в случае, когда время доставки Т является случайной величиной, имеющей распределение вероятностей

. Вероятность того, что запаса ^ товара хватит до прихода партии товара, вычисляется по формуле

ад>= х ?„('){*„ }г{/>}+ем, (5)

т=1

м Т т! ' г

Риск нехватки товара до поступления заказанной поставщику

партии задается выражением * ~ .

Для построения системы управления запасами нужны также

алгоритмы вычисления доверительного уровня ^С^'^о) для величины

спроса на заданном интервале + Т) ^ соответствующего

доверительной вероятности 'о. В работе показано, что значение такого уровня является решением уравнения

РуО,Г;1>„)(.1>Т) = Р0 ^

что решение этого уравнения единственно и может быть получено методом половинного деления.

Таким образом, результаты этой главы свидетельствуют о том, что предложенная пуассоновская модель спроса обладает большей общностью, чем используемая в логистике управления запасами

гауссовская модель, а разработанные алгоритмы вычисления вероятностных характеристик спроса позволяют построить модель управления товарными запасами в рамках пуассоновской модели спроса.

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с обработкой экспериментальных данных, решение которых позволяет оценить и прогнозировать параметры пуассоновских процессов (плотность потока и распределение потребностей покупателей). Кроме этого здесь оценивается соответствие пуассоновской модели реальным процессам продаж.

В работе показано, что предположение о стационарности распределения потребности покупателей является пока неизбежным условием построения пуассоновской модели из-за специфики торговых процессов. Для корректного ответа на вопрос о стационарности распределения необходима реализации таких процессов продаж, длина которых сопоставима со временем жизни товара. Поэтому вероятности покупок заданного объема, сделанные одним покупателем, оцениваются с помощью теоремы Бернулли, как частота события по покупке заданного количества товара одним покупателем, рассчитанная по всей длине реализации процесса изменения числа покупателей товара

5 V

Рк = £ "<*> м » !> к = ,

где Рк - оценка к -го элемента вектора (И распределения потребностей

покупателя; ^ - длина реализации в днях; N „ общее количество

покупателей товара за М дней; пл - количество покупателей, купивших

^ единиц товара в '-ый день реализации; ^ - размер максимальной покупки.

Для оценки среднего числа покупателей товара на заданном интервале времени необходимо использовать некоторый метод оценки

математического ожидания временного ряда покупателей товара "< -количество покупателей товара в ' -й день реализации. Из рассмотренных методов оценки математического ожидания нестационарного временного ряда (метод скользящего среднего с симметричным и несимметричным треугольным окном, метод экспоненциального сглаживания, метод регрессионного анализа, метод сингулярного спектрального разложения -ББА) был выбран метод ББА, как наиболее подходящий для применения на практике в системе управления товарными запасами коммерческой

фирмы. Если обозначить <п> > - математическое ожидание количества покупателей в '-й день реализации, то среднее число покупателей за произвольный интервал ''''+дней будет определяться формулой

поскольку поток покупателей является простейшим.

Для проверки справедливости гипотезы о пуассоновской характере процессов продаж в работе использован критерий проверки справедливости выражений для вычисления математического ожидания и дисперсии объема продаж, которые для пуассоновских процессов вычисляются по формулам

Л/¡У(/, /и)] = а(|, т)\

= ¡и2а{1\т). ^

где и 0[У(1,т)\ _ соответственно математическое ожидание и

дисперсия объема продаж на интервале ('.■>'+ Л и >"2 - начальные моменты первого и второго порядков для распределения потребностей

покупателей; а('>т) - среднее число покупателей на этом интервале.

Величины в правой части (6) оценивались описанными выше методами, а величины в левой части - методом скользящего среднего соответствующих им рядов продаж. Таким образом, были вычислены относительные отклонения левых и правых частей выражения (6) для нескольких десятков реальных процессов продаж. Для подавляющего числа процессов эти отклонения не выходили за пределы 2-10%, максимальное зарегистрированное отклонение составило 22%. Эти данные убедительно свидетельствуют в пользу выбора пуассоновской модели, как достоверного метода исследования реальных процессов продаж.

В четвертой главе диссертации разрабатывается система управления товарными запасами коммерческой фирмы, основанная на пуассоновской модели процессов продаж.

Поскольку в вероятностном подходе к формированию уровней запаса товаров качество обеспечения спроса определяется точностью расчета доверительного уровня спроса, то далее в работе анализируется точность расчета доверительного спроса в пуассоновской модели продаж. Для ряда товаров группы "А" были рассчитаны 90%-е уровни подекадного спроса и были оценены количество выбросов значений временного ряда за рассчитанный уровень на реальных процессах продаж. В основном количество выбросов попало в интервал 3-12% от общего числа точек ряда, что удовлетворительно согласуется с 10%-м риском обеспечения спроса.

Полученные данные свидетельствуют о том, что пуассоновская модель продаж позволяет с удовлетворительной точностью рассчитать параметры вероятностного подхода к формированию товарных запасов.

Поэтому в диссертации разработан алгоритм функционирования автоматизированной системы адаптивного формирования товарных запасов с заданной периодичностью их пополнения, основанный на обеспечении заданного доверительного уровня спроса между плановыми поставками товаров.

Адаптация алгоритма к реальному процессу продаж заключается в том, что автоматизированная система управления запасами осуществляет ежедневный мониторинг товарного запаса и оценивает риск возникновения недостатка товара для обеспечения спроса на интервале от текущей даты до плановой точки поставки. Если риск окажется выше установленного, то точка заказа товара смещается на текущую дату.

Предложенный алгоритм был применен к процессу управления запасами ряда товаров на исторических данных об их продажах за 2006 год. Рассматривалась задача обеспечения спроса с периодичностью поставок в один месяц. Рассчитанные примеры показали, что при выбранном уровне доверительной вероятности равном 90%, при отключенном алгоритме адаптации поставок 10-15% рассчитанных партий товаров не обеспечивают спрос между плановыми точками заказа. Если включить адаптацию, то такое же количество точек заказа изменяют дату заказа на более раннюю, а спрос обеспечивается на 100%. При этом товарный запас расходуется эффективно и на складе не создаются нереализуемые резервы товаров, а смещение даты заказа не превышает 10-15% от величины периода поставок.

В качестве примера на рис.1(а) и рис.2(а) представлены графики процесса товародвижения для труб и радиаторов, рассчитанные по адаптивному алгоритму управления товарными запасами.

--^Продаж» -

) |\ |\

»11111111111¡11 г111И

3) б)

Рис.1. Товародвижения на складе алюминиевых радиаторов, рассчитанные

по

а) адаптивному алгоритму и б) классическому алгоритму

На рис. 1(6) и 2(6) представлены графики товародвижений для

тех же процессов продаж, но рассчитанные по классическому алгоритму управления товарными запасами ■ постоянным периодом пополнения запасов., который используется в логистике управления запасами Как

видно из рисунков, и как показали расчетные данные классический алгоритм со значительно меньшей эффективностью осуществляет управление запасами, поскольку допускает наличие значительных излишков товаров в периоды низкого спроса. В период высокого уровня спроса запасов наоборот не хватает, чтобы обеспечить спрос и заданную периодичность поставок. В летне - осенний период торговли сдвижки точек заказов превышают 50% от величины периода поставок.

а) б)

Рис.2. Товародвижения на складе водогазонапорных труб, рассчитанные по а) адаптивному алгоритму и б) классическому алгоритму

Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать вывод о том, что применение пуассоновской модели спроса на товары в управлении товарными запасами позволяет значительно улучшить качество управления ими по сравнению с классическими логистическими методам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основании теории пуассоновских процессов получены аналитические выражения для вероятностных характеристик процессов продаж, позволившие построить эффективные алгоритмы расчета коммерческих рисков, которые имеют невысокую вычислительную стоимость, не сложны для программирования и, поэтому, могут быть использованы в автоматизированных системах управления деятельностью коммерческих фирм.

2. Проведенные в работе статистические исследования реальных процессов продаж показали, что предложенная пуассоновская модель случайного спроса не противоречит экспериментальным данным, поэтому ее можно применять для управления товарными запасами фирмы.

3. С помощью полученного в работе алгоритма оценки скорости сходимости распределения вероятностей для объема продаж к гауссовому показано, что спрос на товары группы А в розничной торговле практически имеет нормальное распределение на интервалах выше недельных, поэтому при прогнозировании спроса на малых временных интервалах (меньше недели) нужно использовать полученную в работе пуассоновскую модель спроса, а на интервалах выше недельных можно использовать традиционную гауссову модель спроса.

4. С использованием модифицированного адаптивного метода прогнозирования Уинтерса построена система управления складскими запасами товаров, основанная на принципах управления рисками обеспечения покупательского спроса, рассчитанными по пуассоновской модели продаж, что даёт более точный учет временной зависимости вероятностных характеристик спроса и его более точный прогноз, по сравнению с методами управления запасами в логистике. В частности, показано, что предложенная система обладает более высокой эффективностью, по сравнению с системой, функционирующей по принципу неснижаемого складского запаса в логистике управления запасами.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Стохастическое моделирование процессов продаж с помощью сложных пуассоновских потоков. Вестник ДГТУ, №4, 2007. - С. 369-376.

Публикации в других изданиях

2. Луконин Ю.А, Нейдорф P.A., Луконин А.Ю. Модифицированный прогноз методом линейного предсказания гриффитса с учетом периодического временного фактора. Научное знание: новые реалии: сборник научно-исследовательских работ. Вып.1. - М.: Учебно-методический и издательский центр Учебная литература, 2005. - С. 134-140.

3. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Фильтрация тренда во временных рядах продаж для розничной торговли. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18. Сб. трудов XVIII Международ, науч. конф. В 10 т. Т. 7. Секция 7 / Под общ. ред. B.C. Балакирева. - Казань: изд-во Казанского гос. технолог, ун-та, 2005. - С.47-50.

4. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Критерии проверки двухфакторной модели описания процессов продаж. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20. Сб. трудов XX Международ, науч. конф. В 10 т. Т.8. Секция 8 / Под общ. ред. B.C. Балакирева. -Ярославль: изд-воЯросл. гос. техн. ун-та, 2007. - С.49-51.

5. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Алгоритм вычисления распределения вероятностей для объема продаж. Системный анализ, управление и обработка информации: сборник научных статей/ Под общ. ред. проф. P.A. Нейдорфа - Ростов-на-Дону: ДГТУ, Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2007. -С. 428-434.

6. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Алгоритмы численной оценки коммерческих рисков в пуассоновской модели для процессов продаж. Системный анализ, управление и обработка информации: сборник научных статей/ Под общ. ред. проф. P.A. Нейдорфа - Ростов-на-Дону; ДГТУ, Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2007. - С. 435-438.

7. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Асимптотика распределения объемов продаж в пуассоновской модели для процессов торговли. Системный анализ, управление и обработка информации: сборник научных статей/ Под общ. ред. проф. P.A. Нейдорфа - Ростов-на-Дону: ДГТУ, Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2007. - С. 439-443.

В набор 19.11.2008. В печать 20.11.2008.

Объем 1,0 усл. п. л., 0,9 уч.-изд. л. Офсет. Формат 60x84/16.

Бумага тип №3. Заказ № 548. Тираж 100 экз.

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,!.

Введение.

1. Исследование задач и методов управления запасами.

1.1. Актуальность темы исследования.

1.2. Степень разработанности проблемы.

1.2.1. Управление запасами, как раздел теории операций.

1.2.2. Управление запасами и теория управления хозяйственными рисками.

1.2.3. Логистические методы управления запасами.

1.2.4. Методы прогнозирования спроса.

1.3. Выводы по материалам обзора литературы.

1.4. Цель и задачи научных исследований.

2. Методы и алгоритмы оценки коммерческих рисков в торговле.

2.1. Цель и задачи исследований.

2.2. Распределение вероятностей для объемов продаж.

2.2.1. Основные математические определения для пуассоновских процессов.

2.2.2. Вывод аналитического выражения для вероятности продаж заданного объема.

2.2.3. Алгоритм вычисления вероятностей продаж.

2.3. Свойства матрицы вероятностей покупательского спроса.

2.4. Оценка скорости сходимости распределения вероятностей для объемов продаж к нормальному распределению.

2.5. Алгоритмы оценки коммерческих рисков.

2.5.1. Алгоритм оценки риска обеспечения спроса складским остатком товара.

2.5.2. Оценка риска обеспечения спроса при случайном времени доставки.

2.5.3. Оценка оптимистического и пессимистического прогноза продаж.

2.5.4. Доверительный уровень спроса.

2.6. Выводы по главе 2.

3. Автоматизация экспериментальных методов оценки параметров покупательского спроса.

3.1. Цель и задачи исследований.

3.2. Автоматизация оценки плотности потока покупателей.

3.3. Автоматизация оценки распределений потребностей покупателей

3.4. Построение, оценка и анализ критериев достоверности пуассоновской модели продаж.

3.4.1. Статистические характеристики продаж в пуассоновской модели.

3.4.2. Статистические оценки математического ожидания и дисперсии ряда продаж.

3.5. Прогнозирование объемов рыночного спроса и рисков их обеспечения.

3.6. Выводы по главе 3.

4. Автоматизированная система управления товарными запасами фирмы, построенная на основе пуассоновской модели продаж.

4.1. Реляционная структура аналитической базы данных.

4.2. Анализ доверительного уровня спроса на товар.

4.3. Алгоритм расчета оптимального размера поставки.

4.4. Алгоритм расчета даты заказа продукции.

4.5. Сравнение адаптивного алгоритма расчета поставок с алгоритмом расчета поставок с установленной периодичностью.

4.6. Годовое прогнозирование заказов товара.

4.7. Выводы.

Актуальность исследования. Развитие рыночных отношений в России выявило в последние годы тенденцию усиления конкурентной борьбы в сфере торговли, сокращения нормы прибыли от торговых операций и, как следствие, снижения темпов развития рынка в целом. Сложившаяся ситуация сделала для руководителей многих торговых организаций жизненно необходимым начать поиск скрытых резервов, позволяющих снижать финансовую нагрузку на ресурсы организации и увеличивать рентабельность торговой деятельности. Эффективное управление товарным запасом - один из таких резервов.

Вопросу управления товарными запасами посвящен ряд исследований отечественных и зарубежных авторов, однако, несмотря на все многообразие представленных методов в торговых организациях для решения подобных задач по-прежнему при принятии управленческих решений полагаются, в основном, на опыт, не обращая внимания на теоретические наработки.

Отчасти это объясняется тем, что при применении существующих классических методов управления запасами рассматриваются идеальные внешние условия и эти методы оказываются мало применимыми в реальных ситуациях. Поэтому напрашивается вывод о необходимости проведения дальнейших исследований систем и моделей управления запасами для повышения конкурентоспособности организации.

Особую актуальность в рамках вопроса управления торговыми запасами приобретает прогнозирование спроса на товары и, как следствие, прогнозирование объемов продаж как оценки величины спроса. В методологически правильной постановке для прогнозирования спроса требуется построение достаточно сложных аналитических моделей спроса, что затрудняет их практическое применение. Поэтому на практике получили применение более простые статистические модели, использующие экстраполяционные методы, основанные на анализе временных рядов. Исключительная важность и повсеместная применимость таких методов для современных торговых организаций связаны с тем, что вся отчетность, и торговая и бухгалтерская, хранятся в форме временных рядов. Таким образом, любое исследование экономических показателей современной фирмы, основывается на анализе временных рядов. Важность описанных проблем, а также необходимость усовершенствования методов прогнозирования спроса и управления запасами обуславливают актуальность выбранной темы с практической и научной точек зрения.

Поэтому в первой главе диссертации рассматриваются существующие направления развития экономико-математических методов, в которых исследуются проблемы моделирования потребительского спроса и управления товарными запасами. Среди них можно выделить четыре основных направления:

1. Управление запасами, как раздел теории операций, использует для моделирования спроса методы и модели теории массового обслуживания и теории очередей, а для построения оптимальных систем управления запасами используется современный аппарат математического программирования и стохастической оптимизации. Это наиболее корректное с математической точки зрения направление, но и наиболее сложное для применения на практике. Кроме того, методы теории очередей в задаче управления запасами коммерческой фирмы требуют слишком много избыточных исходных данных, в частности - знание законов распределения вероятностей для интервалов между покупками. Извлечение этих закономерностей из эмпирических данных в практике работы предприятия представляет собой очень сложную и трудоемкую задачу, особенно если ассортимент фирмы состоит из большого количества товаров.

2. Теория управления хозяйственными рисками занимается оценкой и минимизацией рисков возникновения нежелательных ситуаций для предприятия. Однако в риск-менеджменте коммерческие риски в основном описываются качественно и рассматриваются в основном организационные мероприятия по устранению возможных потерь от возникновения этих рисков. Количественного же анализа рисков и, в том числе рисков возникновения нехватки товаров для обеспечения спроса, в современном риск - менеджменте не проводится.

3. Логистика управления товарными запасами использует упрощенные методы управления запасами, по сравнению с методами, разработанными в первом среди выше перечисленных направлений, что делается для удобства их применения на практике. Современная логистика управления запасами строится либо на разработке узкоспециальных стандартов по управлению материальными запасами на предприятии, учитывающих специфику работы предприятия, либо на построении общих алгоритмов управления запасами на основании сильно упрощенной модели спроса. Между тем, именно логистика управления запасами является тем инструментом, который в настоящее время используется в практике работы предприятий.

4. Четвертое направление в исследовании задачи управления запасами, предложенное А.А.Натаном, рассматривает интервальный процесс продаж товара как пуассоновскую модель. В ней объем проданного товара на заданном интервале времени задается с помощью двух случайных величин: случайного количества покупателей на этом интервале и случайного размера покупки, сделанной одним покупателем. При этом поток покупателей является пуассоновским нестационарным потоком, а размер покупки — случайная величина с заданным распределением вероятности, не зависящим от времени.

В своей работе А.А.Натан исследует временную зависимость статистических характеристик для складского остатка товара. Между тем для более полного описания случайных величин и, следовательно, для построения более точной системы управления запасами необходимо знать вероятностные характеристики для процессов продаж. Отсутствие в настоящее время таких характеристик в пуассоновской модели продаж определило цели и задачи диссертационного исследования.

Поскольку поставки товаров на склад должны обеспечивать будущий спрос на товар, то в задаче управления товарными запасами необходимо иметь не только модель описания спроса, но и методы его прогнозирования. Анализ существующих методов прогнозирования показывает, что для прогнозирования спроса в задаче управления товарными запасами наиболее подходящей является адаптивная мультипликативная модель прогноза Уинтерса.

На основании сделанного анализа научной литературы в работе сформулирована цель исследований: цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании статистически обоснованной и адекватной модели процессов продаж как основы построения эффективной системы прогнозирования спроса и управления торговыми запасами фирм розничной торговли. Для достижения цели были сформулированы научные задачи, которые необходимо решить:

1. разработать алгоритмы оценок функций распределения вероятностей для объемов продаж товара в рамках пуассоновской модели спроса с оценкой асимптотик полученных распределений и определением условий их сходимости к гауссовому распределению;

2. разработать алгоритмы оценок коммерческих рисков для управления запасами фирмы в рамках пуассоновской модели и оценки её параметров спроса на основании экспериментальных данных по процессам продаж товара фирмой;

3. оценить точность пуассоновской модели путем сравнения теоретических расчетов объемов продаж с экспериментальными данными по объемам продаж различных товаров;

4. разработка алгоритмов прогноза покупательского спроса на основе пуассоновской модели спроса и адаптивной модели Уинтерса прогнозирования временных рядов;

5. разработка системы управления складскими запасами товаров для коммерческой фирмы на основании разработанных алгоритмов прогноза покупательского спроса и алгоритмов оценки коммерческих рисков, связанных с обеспечением покупательского спроса складским остатком.

Пследующие главы диссертации посвящены решению этих задач. Так во второй главе проводятся аналитические исследования вероятностных характеристик временных рядов продаж в рамках пуассоновской модели, которые являются параметрами модели управления товарными запасами коммерческой фирмы.

С этой целью была построена математическая модель для вычисления вероятности того, что на некотором интервале времени будет продано определенное количество единиц товара. Данная модель легла в основу алгоритма вычисления вероятностей объемов продаж с заданной погрешностью за ограниченное число операций.

Полученный алгоритм был применен для оценки распределения вероятностей реальных процессов продаж. Полученные результаты показывают, что при малых значениях величины среднего числа покупателей на заданном интервале времени распределение вероятностей продаж имеет явно выраженную асимметрию, но при увеличении этой величины асимметрия уменьшается, и вид распределения все больше становится похож на нормальный закон.

Выведенные аналитические выражения для вычисления величины асимметрии и эксцесса позволили сделать вывод, что используемое в логистике управления запасами предположение о нормальном законе распределения вероятностей для объемов продаж является частным предельным случаем пуассоновской модели продаж при предельно большом значении количества покупателей на заданном интервале времени.

Далее в работе исследуются риски обеспечения спроса складским остатком на заданном интервале времени. Риски формируются в рамках, так называемого, вероятностного подхода к формированию уровней складских запасов. При таком подходе риск обеспечения спроса оценивается вероятностью события того, что складского остатка не хватит для обеспечения спроса на заданном интервале времени. Было получено выражение для оценки вероятности обратного события, т.е. вероятности того, что запаса товара хватит для обеспечения спроса на определенном временном интервале.

В диссертации рассмотрены также риски обеспечения спроса складским остатком товара на интервале времени от точки заказа до прихода заказанной партии товара в случае, когда время доставки является случайной величиной, и выведена формула вычисления вероятности того, что запаса товара хватит до прихода партии товара.

Для построения системы управления запасами нужны также алгоритмы вычисления доверительного уровня для величины спроса на заданном интервале времени, соответствующего доверительной вероятности. В работе приводится уравнение, решением которого является значение доверительного уровня. Это решение является единственным и может быть получено методом половинного деления.

Таким образом, результаты этой главы свидетельствуют о том, что предложенная пуассоновская модель спроса обладает большей общностью, чем используемая в логистике управления запасами гауссовская модель, а разработанные алгоритмы вычисления вероятностных характеристик спроса позволяют построить модель управления товарными запасами в рамках пуассоновской модели спроса.

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с обработкой экспериментальных данных, решение которых позволяет оценить и прогнозировать параметры пуассоновских процессов (плотность потока и распределение потребностей покупателей). Кроме этого здесь оценивается соответствие пуассоновской модели реальным процессам продаж.

В работе показано, что предположение о стационарности распределения потребности покупателей является необходимым условием из-за специфики торговых процессов: для ответа на вопрос о стационарности распределения необходимы реализации процессов продаж, длина которых сопоставима со временем жизни товара. Поэтому вероятности покупок заданного объема, сделанные одним покупателем, оцениваются с помощью теоремы Бернулли, как частота события по покупке заданного количества товара одним покупателем, рассчитанная по всей длине реализации процесса изменения числа покупателей товара.

Для оценки среднего числа покупателей товара на заданном интервале времени необходимо использовать некоторый метод оценки математического ожидания временного ряда покупателей товара в конкретный день реализации. Из рассмотренных методов оценки математического ожидания нестационарного временного ряда (метод скользящего среднего с симметричным и несимметричным треугольным окном, метод экспоненциального сглаживания, метод регрессионного анализа, метод сингулярного спектрального разложения SSA) был выбран метод SSA, как наиболее подходящий для применения на практике в системе управления товарными запасами коммерческой фирмы.

Для проверки справедливости гипотезы о пуассоновском характере процессов продаж в работе предложен следующий критерий: проверяется справедливость выражений для вычисления математического ожидания и дисперсии объема продаж, которые для пуассоновских процессов заданны уравнениями. Величины в правой части уравнений оценивались описанными выше методами, величины в левой части - методом скользящего среднего соответствующих им рядов продаж. Таким образом, были вычислены относительные отклонения левых и правых частей уравнения для нескольких десятков реальных процессов продаж. Для подавляющего числа процессов эти отклонения не выходили за пределы 2% - 10%, максимальное зарегистрированное отклонение составило 22%. Эти данные убедительно свидетельствуют в пользу выбора пуассоновской модели продаж, как достоверного метода исследования реальных процессов продаж.

В четвертой главе диссертации предлагается система управления товарными запасами коммерческой фирмы, основанная на пуассоновской модели процессов продаж.

Поскольку в вероятностном подходе к формированию уровней запаса товаров качество обеспечения спроса определяется точностью расчета доверительного уровня спроса, то далее в работе анализируется точность расчета доверительного спроса в пуассоновской модели продаж. Для ряда товаров группы "А" были рассчитаны 90% - е уровни подекадного спроса и на реальных процессах продаж были оценены количество выбросов значений временного ряда за рассчитанный уровень. В основном количество выбросов попало в интервал 3% - 12% от общего числа точек ряда, что удовлетворительно согласуется с 10%-ым риском обеспечения спроса.

Полученные данные свидетельствуют о том, что пуассоновская модель продаж позволяет с удовлетворительной точностью рассчитать параметры вероятностного подхода к формированию товарных запасов. Поэтому в работе был разработан алгоритм автоматизированной системы адаптивного формирования товарных запасов с заданной периодичностью их пополнения, основанном на обеспечении заданного доверительного уровня спроса между плановыми поставками товаров.

Адаптация алгоритма к реальному процессу продаж заключается в том, что автоматизированная система управления запасами осуществляет ежедневный мониторинг товарного запаса и оценивает риск возникновения недостатка товара для обеспечения спроса на интервале от текущей даты до плановой точки поставки. Если риск окажется выше установленного, то точка заказа товара смещается на текущую дату.

Предложенный алгоритм был применен к процессу управления запасами ряда товаров на исторических данных об их продажах за 2006 год. Рассматривалась задача обеспечения спроса с периодичностью поставок в один месяц. Рассчитанные примеры показали, что при выбранном уровне доверительной вероятности равном 90%, при отключенном алгоритме адаптации поставок 10% - 15% рассчитанных партий товаров не обеспечивают спрос между плановыми точками заказа. Если включить алгоритм адаптации, то такое же количество точек заказа изменяют дату заказа на более раннюю, а спрос обеспечивается на 100%. При этом товарный запас расходуется эффективно и на складе не создаются нереализуемые резервы товаров, а смещение даты заказа не превышает 10% — 15% от величины периода поставок. В качестве примера в работе представлены графики процесса товародвижения для труб и радиаторов, рассчитанные по адаптивному алгоритму управления товарными запасами, а также графики товародвижений для тех же процессов продаж, но рассчитанные по классическому алгоритму управления товарными запасами с постоянным периодом пополнения запасов, который используется в логистике управления запасами.

Сравнение графиков показывает, что классический алгоритм со значительно меньшей эффективностью осуществляет управление запасами, поскольку допускает наличие значительных излишков товаров в периоды низкого спроса. В период высокого уровня спроса запасов наоборот не хватает, чтобы обеспечить спрос и заданную периодичность поставок. В летне-осенний период торговли сдвижки точек заказов превышают 50% от величины периода поставок.

Проведенные исследования показали, что применение пуассоновской модели спроса на товары в управлении товарными запасами позволяет значительно улучшить качество управления по сравнению с классическими логистическими методами управления товарными запасами.

Таким образом к основным, существенным, определяющим научную новизну проведенного исследования, можно отнести следующие результаты:

1. обоснование пуассоновской природы случайных процессов спроса на товар и доказательство этого факта на представительной выборке экспериментальных данных, полученных из статистического анализа временных рядов продаж различных товаров, позволяющее положить пуассоновскую модель в основу прогноза продаж, в первую очередь, розничных и мелкооптовых, для которых гауссова модель спроса не всегда применима;

2. доказательство того, что гауссова модель спроса, которая используется в логистике управления запасами, является предельным вариантом распределения по пуассоновской модели спроса, когда среднее число покупателей на анализируемом интервале времени неограниченно возрастает, и, следовательно, того, что современные логистические принципы прогноза продаж являются частным случаем предложенной в работе модели;

3. в рамках пуассоновской модели спроса получены аналитические выражения для вероятности возникновения на заданном интервале времени спроса заданного объема, имеющие, в общем случае, форму бесконечного ряда, что позволяет использовать их для потоков покупателей любой, в том числе и малой, плотности потока, когда существующие модели дают неточные результаты;

4. в рамках пуассоновской модели спроса получены аналитические выражения для рисков обеспечения спроса товарным запасом на заданном интервале времени, и впервые доказано, что, в случае ограниченного ядра распределения потребностей покупателя, значения этих рисков могут быть вычислены за конечное число шагов с помощью рекурсивных алгоритмов конечной глубины, что даёт возможность построить эффективные алгоритмы вычисления коммерческих рисков, связанных с недостаком товарных запасов;

5. разработанная адаптивная система управления запасами точнее обеспечивает план выполнения поставок при полном обеспечении спроса, не создавая при этом неоправданного избытка товарного запаса, что достигается за счет более точного учета временной зависимости рисков, рассчитанных с помощью пуассоновской модели, и за счет более точного, по сравнению с методами управления запасами, используемыми в логистике, и предсказания этих рисков с помощью адаптивной системы прогнозирования Уинтерса.

В заключении на основании содержания диссертационной работы сделаны следующие основные выводы относительно проведенных исследований:

1. На основании теории пуассоновских процессов получены аналитические выражения для вероятностных характеристик процессов продаж, позволившие построить эффективные алгоритмы расчета коммерческих рисков, которые имеют невысокую вычислительную стоимость, не сложны для программирования и, поэтому, могут быть использованы в автоматизированных системах управления деятельностью коммерческих фирм.

2. Проведенные в работе статистические исследования реальных процессов продаж показали, что предложенная пуассоновская модель случайного спроса не противоречит экспериментальным данным, поэтому ее можно применять для управления товарными запасами фирмы.

3. С помощью полученного в работе алгоритма оценки скорости сходимости распределения вероятностей для объема продаж к гауссовому показано, что спрос на товары группы А в розничной торговле практически имеет нормальное распределение на интервалах выше недельных, поэтому при прогнозировании спроса на малых временных интервалах (меньше недели) нужно использовать полученную в работе пуассоновскую модель спроса, а на интервалах выше недельных молено использовать традиционную гауссову модель спроса.

4. С использованием модифицированного адаптивного метода прогнозирования Уинтерса построена система управления складскими запасами товаров, основанная на принципах управления рисками обеспечения покупательского спроса, рассчитанными по пуассоновской модели продаж, что даёт более точный учет временной зависимости вероятностных характеристик спроса и его более точный прогноз, по сравнению с методами управления запасами в логистике. В частности, показано, что предложенная система обладает более высокой

15 эффективностью, по сравнению с системой, функционирующей по принципу неснижаемого складского запаса в логистике управления запасами.

4.7.Выводы

4.7.1. Разработанный адаптивный алгоритм для расчета графика закупок товара полностью автоматизирован и удовлетворительно выдерживает предъявляемые к нему требования по обеспечению спроса и выполнению графика поставок. При этом адаптивный алгоритм показывает лучшие результаты по сравнению с классическим за счет того, что пуассоновская модель спроса лучше описывает зависимость от времени вероятностных характеристик спроса, чем классический алгоритм, а модифицированный алгоритм прогноза Уинтерса лучше учитывает сезонность продаж, чем "примитивный прогноз" классического алгоритма.

4.7.2. Классический алгоритм контроля запасов с установленной периодичностью закупок составляет план пополнения запасов хуже, чем адаптивный алгоритм. Для улучшения работы классического алгоритма необходимо введение экспертных коэффициентов, что не позволяет полностью автоматизировать этот алгоритм, в отличие от предложенного адаптивного.

4.7.3. Предложенная пуассоновская модель продаж и применение модифицированного алгоритма прогнозирования Уинтерса позволяет построить алгоритм расчета годового оптимистического и пессимистического планов заказа товаров, которые удовлетворительно согласуются с планом закупок, рассчитанным с помощью предложенного адаптивного метода расчета заказов.

4.7.4. Разработанные алгоритмы реализованы в автоматизированной системе управления закупками ЗАО "Билд".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основании теории пуассоновских процессов получены аналитические выражения для вероятностных характеристик процессов продаж, позволившие построить эффективные алгоритмы расчета коммерческих рисков, которые имеют невысокую вычислительную стоимость, не сложны для программирования и, поэтому, могут быть использованы в автоматизированных системах управления деятельностью коммерческих фирм.

2. Проведенные в работе статистические исследования реальных процессов продаж показали, что предложенная пуассоновская модель случайного спроса не противоречит экспериментальным данным, поэтому ее можно применять для управления товарными запасами фирмы.

3. С помощью полученного в работе алгоритма оценки скорости сходимости распределения вероятностей для объема продаж к гауссовому показано, что спрос на товары группы А в розничной торговле практически имеет нормальное распределение на интервалах выше недельных, поэтому при прогнозировании спроса на малых временных интервалах (меньше недели) нужно использовать полученную в работе пуассоновскую модель спроса, а на интервалах выше недельных можно использовать традиционную гауссову модель спроса.

4. С использованием модифицированного адаптивного метода прогнозирования Уинтерса построена система управления складскими запасами товаров, основанная на принципах управления рисками обеспечения покупательского спроса, рассчитанными по пуассоновской модели продаж, что даёт более точный учет временной зависимости вероятностных характеристик спроса и его более точный прогноз, по сравнению с методами управления запасами в логистике. В частности, показано, что предложенная система обладает более высокой эффективностью, по сравнению с системой, функционирующей по принципу неснижаемого складского запаса в логистике управления запасами.

1. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

2. Балдин К.В. Управление рисками М.:ЮНИТИ - ДАНА, 2005 - 511с.

3. Беляев Ю.А. Дефицит, рынок и управление запасами. М.: Ун-т дружбы народов, 1991. - 228 с.

4. Боровкова В.А. Управление рисками в торговле. — СПб.: Питер, 2004. — 288с.

5. Бродецкий Г.Л. Управление запасами. М.:Эксмо, 2008. - 352 с.

6. Букан Дж., Кенигсберг Э. Научное управление запасами /Пер. с англ. — М.: Наука, 1967.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576с.

8. Главные компоненты временных рядов: метод 'Тусеница"/Под ред. Д.Л.Данилова и А.А.Жиглявского. — Санкт-Петербургский университет, 1997.302 с.

9. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1965. - 400с.

10. Голдобина Н.Н. Управление запасами средств производства: учеб. пособие. -Л.ЛФЭИ, 1991.-71 с.

11. Голенко Д.И. и др. Моделирование в технико-экономических системах (управление запасами). Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1975. - 197 с.

12. Голяндина Н., Некруткин В., Степанов Д. Варианты метода "Гусеница''-SSA для анализа многомерных временных рядов//Труды II Международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO'03. — Москва, 2003. С. 2139-2168.

13. Голяндина Н., Осипов Е. Метод "Гусеница''-SSA для анализа временных рядов с пропусками//В сб. Математические модели. Теория и приложения. — СПб.: НИИХ, 2005.

14. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-88А: анализ временных рядов: Учеб. пособие. СПб: Изд-во СПбГУ, 2004. - 76 с.

15. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-88А: прогноз временных рядов: Учеб. пособие. СПб: Изд-во СПбГУ, 2004. - 52 с.

16. Громенко В.М. Применение методов теории управления запасами в экономических задачах. М.: Мое. Ин-т управления, 1981. - 58 с.

17. Дженкинс Г., Вате Д. Спектральный анализ и его применения. М.: Мир, 1971.-198 с.

18. Джефри Г. Шатт. Управление товарным потоком. Руководство по оптимизации логистических цепочек. М.:Гревцов Паблишер, 2008. — 352 с.

19. Замков О. О., Толстопятенко О. В., Черемных Ю. М. Математические методы в экономике. М.:Дело и Сервис, 2004. - 365 с.

20. Зеваков A.M. Логистика материальных запасов и финансовых активов. — Спб.: Питер, 2005. 352с.

21. Зеваков A.M. Методические основы решения задач по управлению запасами: учеб. пособие. Караганда, 1989. — 98 с.

22. Зермати П. Практика управления товарными запасами /Пер. с фр. М.: Экономика, 1982. -112с.

23. Инютина К.В. Нормирование производственных запасов с применением математико-статистических методов. — М.: Статистика, 1969. — 112 с.

24. Инютина К.В. Повышение надежности и качества снабжения. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. -240 с.

25. Инютина К.В. Совершенствование планирования и организация материально-технического снабжения производственных объединений. Л.: Машиностроение, 1986. -246 с.

26. Инютина К.В., Куровский В.Н. Модели задач планирования производства и материально-технического снабжения в АСУП. М.: Статистика, 1975. — 134 с.

27. Качалов P.M. Управление хозяйственным риском М.: Наука, 2002 - 192с

28. Кляцкин В. И. Динамика стохастических систем. М.: Физмалит, 2005. — 240 с.

29. Ковалев К.Н. Логистика в розничной торговле. СПб.: Питер, 2007. -272 с.

30. Кудрявцев Б.М. и др. Модели управления запасами. М.: Ин-т управления им. С. Орджоникидзе, 1987. — 52 с.

31. Кузнецова А. Индикаторный метод управления производственными запасами/УЛогистика. 2006. - №3. - С. 22

32. Лабскер Л. Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере. — М.:ЮНИТИ, 1998.-318 с.

33. Лагоша Б.А., Дубров А.М.,Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.: Финансы и статистика, 2000. - 120 с.

34. Лагуткин В.М., Соколов Р.Г. Оптимизация запасов средств производства. — М.: Мысль, 1977.-245 с.

35. Лайсонс К., Джиллингем М. Управление закупочной деятельностью и цепью поставок. М.: Инфра-М, 2005. - 798 с.

36. Ледин М.И. Управление запасами (экономико-математические методы). — М.: Знание, 1978.-64 с.

37. Линдере М., Джонсон Ф., Флинн А., Фирон Г. Управление закупками и поставками. М.:Юнити-Дана, 2007. - 752 с.

38. Лотоцкий В.А., Мандель А.С. Модели и методы управления запасами. — М.: Наука, 1991.- 188 с.

39. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

40. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Алгоритм вычисления распределения вероятностей для объема продаж. Системный анализ, управление и обработка информации: сборник научных статей. Ростов-на-Дону: ДГТУ, Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2007. - С. 428-434.

41. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Асимптотика распределения объемов продаж в пуассоновской модели для процессов торговли. Системный анализ, управление и обработка информации: сборник научных статей. Ростов-на-Дону: ДГТУ, Таганрог: ТТИЮФУ, 2007. - С. 435-439.

42. Луконин А.Ю., Луконин Ю.А. Стохастическре моделирование процессов продаж с помощью сложных пуассоновских потоков. Вестник ДГТУ, №4, 2007. -С. 369-376.

43. Макаревич Л.М. Управление предпринимательскими рисками. М.: Издательство "Дело и Сервис", 2006 - 448с.

44. Микитьянц С.Р., Голдобина Н.Н. Применение математических методов в управлении запасами. — Л.: ЛФЭИ, 1982. 69 с.

45. Михно М.К., Лобанова Д.С. Моделирование систем снабжения. Киев: Наукова думка, 1976. — 163 с.

46. Модели управления запасами: учеб. пособие. — М.: Мое. ин-т управления, 1987-52 с.

47. Натан А.А. Стохастические модели в микроэкономике: Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2001.- 172 с.

48. Никитин В.П. Теория управления запасами: учеб. пособие. Рига: Латвийский гос. ун-т, 1973 - 118 с.

49. Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков: теория измерения. Новосибирск: Наука, 2001. - 102 с.

50. Первозванская Т.Н., Первозванская А. А. Элементы теории управления запасами: учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. - 109 с.

51. Плоткин Б.К. Экономико-математические методы и модели в управлении материальными ресурсами: учеб. пособие. СПб.: Ун-т экономики и финансов, 1992.-63 с.

52. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для Вузов / Под. ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. М.: ЮНИТИ - ДАНА, 1999.-280 с.

53. Проценко О.Д. Организация планирования и управление материально-техническим снабжением. -М.: АНХ, 1982. 86 с.

54. Радионов Р. А. Вновь о методах управления запасами и оборотными средствами (возвращаясь к напечатанному)//Логистика. 2005. - №2. — С. 19-20.

55. Радионов Р.А., Радионов А.Р. Управление сбытовыми запасами и оборотными средствами предприятия (практика нормирования): учеб. пособие. М.: Дело и сервис, 1999 - 400 с.

56. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. СПб.: Питер, 2001.-384 с.

57. Рыжиков Ю.И. Управление запасами. М.: Наука, 1969. - 344 с.

58. Сакович В.А. Модели управления запасами. — Минск: Наука и техника, 1986.-319 с.

59. Саульев В.К., Лавренченко А.С. Математическая теория оптимального управления запасами: конспект лекций. -М.: МАИ, 1974. 93 с.

60. Семененко А.И. Предпринимательская логистика. — СПб.: Политехника, 1997.-350 с.

61. Сизоненко П.З. Методы оптимального управления запасами: учеб. пособие. -Одесса, 1979.-61 с.

62. Сосненко JI.C. Анализ материально-производственных запасов //Управление запасами предприятия. Экономический анализ: теория и практика. 2007. - №3. - С. 2-15.

63. Стаханов В.Н., Шеховцев Р.В. Торговая логистика: учеб. пособие. М.: ПРИОР, 2000.- 108 с.

64. Степанов Д., Голяндина Н. Варианты метода 'Tycemma"-SSA для прогноза многомерных временных рядов//Труды IV Международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO'05. Москва, 2005. — С. 1831-1848.

65. Уайт О. У. Управление производством и материальными запасами /Пер . с англ. М.: Прогресс, 1978. - 304 с.

66. Феклисов Г.И. Математическое обеспечение систем управления запасами. — М.: Статистика, 1977. 112 с.

67. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.2 М.: Наука, 1969. - 800с.

68. Хачатрян В.И. Математические методы управления запасами: текст лекций. -М.МЭСИ, 1983.-56 с.

69. Хедли Дж., Уайтин Г. Анализ систем управления запасами /Пер. с англ. -М.: Наука-Физмат, 1969. 512 с.

70. Хенссменн Ф. Применение математических методов в управлении производством и запасами/Пер. с англ. — М.: Прогресс, 1966. -258 с.

71. Черныш Е.А. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие. М.: ПРИОР, 1999.

72. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Теория риска и моделирования рисковых ситуаций. Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2007. - 880 с.

73. Штундюк В.Д. Управление запасами в новых условиях хозяйствования. -М.:3нание, 1990.-62с.

74. Экономика, разработка и использование программного обеспечения: учеб. пособие для вузов. М.: Финансы и статистика, 1995. - 286 с.

75. Экономико-математические методы в снабжении /Под ред. В. М. Лагуткина. -М.: Экономика, 1971.-367 с.

76. Box G.E.P., Jenkins G.M. Some statistical aspects of adaptive optimization and control. J. of the Royal Stat. Soc., 1962, ser. B, vol. 24, n.2.

77. Brown R.G. Smoothing forecasting and prediction of discrete time series. N.Y.,1963

78. Brown R.G., Meyer R.F. The Fundamental theorem of exponential smoothing. -Oper. Res., 1961, vol.9, n.5

79. Holt C.C. Forecasting trends and seasonals by exponentially weighted moving averages. O.N.R. Memorandum, Carnegie Inst, of Technology, 1957, n.52

80. Harrison P.J. Exponential smoothing and short-term sales forecasting. -Management Science, 1967, vol. 13, n. 11.

81. Harrison P.J. Short-term sales forecasting Applied Statistics, J. of the Royal Stat. Soc. 1965, ser. C, vol.14, n. 2,3.87. http://wwAV.seminar.ru

82. N. Golyandina, E. Osipov The "Caterpillar"-SSA method for analysis of time series with missing values. Journal of Statistical Planning and Inference, Volume 137, Issue 8, 1 August 2007, Pages 2642-2653

83. N.Goliandina, V.Nekrutkm, A.Zhigliavsky. Analysis of Time Series Structure. SSA and Related Technicues. CHAPMAN&HALL/CRC, 2001, 303c.

84. Theil H., Wage S. Some observations on adaptive forecasting.- Management Science, 1964, vol. 10, n.2

85. Trigg D.W. Monitoring a forecasting system.-Oper. Res. Quart., 1964, vol. 15, n. 3.

86. Ward D.H. Comparison of the different systems of exponentially weighted prediction. The Statistician. L., 1963, vol. 13, n. 3.

87. Winters P.R. Forecasting sales by exponentially weighted moving averages-Management Science, 1960, vol. 6, n. 3.