автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Система управления составом и вязкостью вискозы в производстве химических волокон

На правах рукописи

Мурин Сергей Валерьевич

□0345229 1

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ СОСТАВОМ И ВЯЗКОСТЬЮ ВИСКОЗЫ В ПРОИЗВОДСТВЕ ХИМИЧЕСКИХ ВОЛОКОН

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2008

003452291

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Балаковский институт техники технологии и управ- ления (филиал) Саратовского государственного технического университета

Научный руководитель доктор технических наук

Бирюков

Владимир Петрович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Русинов

Леон Абрамович

кандидат технических наук, доцент

Никитина

Любовь Николаевна

Ведущая организация

ООО «Наука, информатика, технология, контроль» г. Санкт-Петербург

Защита состоится 11 декабря 2008 г. в 14-00 час., ауд 61 на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

Д 212.230.03 при государственном образовательном учреждении высшего про-фессионального образования Санкт-Петербургский государственный техноло-гический институт (технический университет)

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ин-ститута

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26, Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический уни-верситет), Ученый совет, тел. 494-93-75. факс: 712-77-91. Email: dissovet@lti-gti.ru

Автореферат разослан «¿j^»_¡_0__2008 г.

Ученый иекрегарь сине i а доктор технических наук, доцент

В. И. Халимон

Общая характеристика работы Актуальность работы. Сложность технологического процесса производства вискозных волокон, нитей и пленок, использование сероуглерода, наличие вредных выбросов, развитие производства конкурирующих синтетических волокон и нитей привели в конце XX века к прогнозированию снижения выпуска вискозных волокон. Однако специфичные свойства вискозных волокон, наличие воспроизводимого сырья, решение большинства узких технологических и экологических вопросов, позволивших добиться соответствия сточных вод и серосодержащих газов жестким мировым нормам ISO 9000 и ISO 14000, привели к повторному росту производства волокон на основе целлюлозы. Начиная с 2001 года, ежегодное увеличение выпуска вискозных волокон составляет 7-11% в год и превышает темп увеличения выпуска большинства синтетических волокон. В настоящее время 110 предприятий в мире производят волокна на основе целлюлозы.

Большое развитие получило компьютерное управление технологическим процессом вискозных производств. В этих условиях существующие системы управления технологическими процессами отечественных производителей, часто построенные на основе статических моделей, без учета взаимосвязи параметров, при наличии больших транспортных запаздываний по управляющим воздействиям и неконтролируемых возмущающих воздействий не обеспечивают эффективного управления технологическим процессом и получения качественных показателей, позволяющих успешно конкурировать отечественным производителям вискозных материалов на мировом рынке. Все это потребовало пересмотра существующего подхода к управлению отечественными вискозными производствами и привело к необходимости создания эффективных систем управления на основе современных методов управления.

Целью работы является создание системы управления содержанием альфа-целлюлозы, щелочи в вискозе и вязкостью вискозы, обеспечивающей снижение ошибки управления перечисленными параметрами до уровня регламентных значений при наличии неконтролируемых возмущающих воздействий.

Данная работа выполнена в рамках основного научного направления Саратовского государственного технического университета ОНН 12В: «Разработка научных основ повышения эффективности производства и качественных показателей продукции химико-технологических и машиностроительных производств на базе совершенствования конструкций, тсанолоши, систем управления». Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Путем построения многомерного оптимального линейного квадратичного гауссова регулятора и анализа его эффективности оценить достижимый уровень точности управления составом и вязкостью вискозы исходного объекта управления.

2. На основе методики решения расширенной задачи управления выявить направления повышения управляемости объекта управления и создания условий эффективной работы обратной связи.

3. Решить задачу повышения управляемости объекта управления.

4. Произвести синтез линейного квадратичного регулятора для доработанного объекта и исследовать его эффективность.

5. Обеспечить робастность регулятора при изменении характеристик объекта и возмушаюших воздействий.

Объект исследования. Объектом исследования являются системы управления технологическим процессом получения вискозы в производстве вискозных волокон, нитей и пленок.

Предмет исследования. Предметом исследования являются характеристики техпроцесса получения вискозы как объекта управления, системы управления составом и вязкостью вискозы, методы повышения эффективности и обеспечения робастности систем управления.

Методы и средства исследования. При выполнении диссертационной работы применялись методы статистического анализа, теории случайных функций и временных рядов, планирования и обработки результатов эксперимента, структурной и параметрической идентификации, теории автоматического управления, оптимального, робастного управления, статистического моделирования.

Достоверность результатов обеспечивается использованием современных методов исследования, представительными выборками экспериментальных данных, воспроизводимостью результатов экспериментов, согласованностью построенных математических моделей с экспериментальными данными и результатами других авторов, использованием современных методов анализа и синтеза систем управления, применением современного лицензионного программного обеспечения. Научная новизна работы.

1. Методика решения расширенной задачи управления технологическими параметрами, включающая оценку достижимой эффективности управления на основе линейного квадратичного гауссова регулятора (ЛКГ), постановку и решение задачи повышения управляемости объекта управления, синтеза ЛКГ регулятора для объекта с повышенной управляемостью и обеспечение его робастности.

2. На основе постановки расширенной задачи управления разработана многомерная система управления составом и вязкостью вискозы, обеспечивающая снижение ошибки управления до требуемых по регламенту значений.

3. Использование многомерного регулятора управления процессом мерсеризации позволило перераспределить управляющие воздействия по каналам дозировки целлюлозы к щелочи, обсспсчнтъ отработку Бозмущающих воздействии по подаче листов целлюлозы, снять часть среднечастотных возмущающих воздействий с системы управления составом и вязкостью вискозы.

4. Выявлена зависимость продолжительности выгрузки щелочной целлюлозы из бункер-весов от содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе, что позволило получить косвенную оценку содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе.

5. Обеспечение робастности многомерного регулятора состава и вязкости вискозы позволило обеспечить эффективную работу системы управления при

изменении коэффициента по каналу управляющего воздействия на вязкость вискозы от 4 до 8 сек/°С.

Практическая значимость работы.

Предлагаемая методика синтеза систем управления может быть применена при решении задач управления аналогичными технологическими процессами, а программное и алгоритмическое обеспечение, разработанное в рамках создаваемой системы управления, может быть адаптировано дня этих целей.

Применение разработанной системы управления составом и вязкостью вискозы позволит повысить устойчивость процесса формования, повысить качество готовой продукции, снизить расход целлюлозы, каустика и получить значимый экономический эффект.

Применение разработанной системы управления процессом мерсеризации позволит уменьшить влияние неравномерности подачи листов целлюлозы на концентрацию альфа-целлюлозы в пульпе и щелочной целлюлозе и снизить возмущающие воздействия на содержание альфа-целлюлозы и вязкость вискозы. На защиту выносятся:

1. Методика разработки эффективной системы управления технологическим процессом путем решения расширенной задачи управления, включающая анализ начального уровня достижимой точности управления на основе линейного квадратичного регулятора, повышение управляемости объекта управления и синтез системы для доработанного объекта управления.

2. Методика анализа возможности применения статистической линеаризации нелинейных элементов путем сравнения амплитудных частотных характеристик по возмущающим воздействиям нелинейной и линеаризованной систем управления.

3. Расширенная математическая модель процесса мерсеризации, алгоритм многомерного регулятора мерсеризацией с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.

4. Метод косвенной оценки содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе по продолжительности выгрузки щелочной целлюлозы из бункер-весов в ксантогенатор.

5. Расширенная математическая модель доработанного объекта управления, алгоритм многомерного регулятора состава и вязкости вискозы с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.

6. Робэстный "ег^лято" состава и вязкости вискозы, обеспечивающий эффективную работу системы управления при нестабильности коэффициента по управляющему воздействию на вязкость вискозы.

Апробация результатов работы.

Результаты работы докладывались на: Международном симпозиуме «Композиты XXI века» (Саратов, СГТУ, 2005) (2 доклада); Международной конференции «Композит-2007» (Саратов, СГТУ, 2007) (2 доклада), конференция БИТТиУ СГТУ, посвященная 50-легаю БИТТиУ (Балаково, БИТТиУ СГТУ, 2007).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 11 работ; из них: 4 доклада на международных конференциях, 1 статья в рекомендован-

ном ВАК РФ «Вестнике СГТУ». Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованной литературы из 118 источников и приложений. Работа изложена на 153 страницах, содержит 90 рисунков, 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введение обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость результатов, структура работы.

В первой главе произведен анализ технологического процесса как объекта управления. Задачи оптимизации производств вискозных волокон по экономическим критериям приводят к необходимости стабилизации параметров вискозы при изменении характеристик исходного сырья и других возмущающих воздействиях. С технологической точки зрения содержание альфа-целлюлозы и щелочи в вискозе должны с высокой точностью выдерживаться на оптимальных уровнях, т.к. в противном случае нарушаются условия формования и увеличиваются удельные расходы исходной целлюлозы и каустика. Вязкость вискозы также должна стабилизироваться с высокой точностью на заданном уровне, т.к. при низкой вязкости нарушаются прядомость и устойчивость формования, а при высокой — ухудшается перерабатываемость вискозы. Допустимые коридоры колебания данных параметров зафиксированы в регламентах соответствующих технологических процессов.

Путем анализа экспериментальных временных рядов содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе, альфа-целлюлозы и щелочи в вискозе,

вязкости вискозы выявлено,

I -Г-]

• » - - - ♦ » I что коридоры колебания

данных параметров в 2-3 раза превышают коридоры, допустимые регламентом. На рис. 1. приведен временной ряд содержания альфа-целлюлозы в вискозе. При требуемой по регламенту точности стабилизации ±0.2 % реальный разброс составляет ±0.8 %. Это показывает, что существующие системы не обеспечивают требуемой точности управления. Обзор существующих систем управления показал, что многие системы построены на основе статических моделей, без учета взаимосвязанности параметров, нестационарности объекта управления. Но основным фактором низкой эффективности являются неконтролируемые стохастические возмущения, которые не отрабатываются каналами обратной связи и системами адаптации математических моделей.

Использование оптимальных регуляторов позволяет находить наилучшие управляющие воздействия из области допустимых решений. Но

10

95

я" 9

?* 1 85

5 8

£ £ 75

4

Номер точки

Рис 1. Временной ряд содержания альфа-целлюлозы в вискозе

часто и оптимальные регуляторы, вследствие ограничений по управляющим воздействиям, наличия больших запаздываний по управляющим воздействиям и т.д. не обеспечивают требуемой точности управления. Поэтому в работе предложена методика разработки системы управления составом и вязкостью вискозы, включающая анализ достижимой эффективности управления на основе многомерного ЛКГ регулятора для исходного объекта, выявление путей повышения эффективности системы на основе анализа взаимного расположения амплитудной частотной характеристики замкнутой системы по возмущающему воздействию и спектральной плотности возмущающих воздействий, доработку объекта управления с целью повышения его управляемости, синтез ЛКГ регулятора для доработанного объекта и обеспечение его робастности.

На основании этого сформулирована цель работы и выявлены задачи, требующие решения для достижения поставленной цели.

Во второй главе произведена оценка достижимой точности управления составом и вязкостью вискозы исходным объектом управления на основе ЛКГ регулятора, выявлены возможные пути ее повышения.

Схема многомерной системы управления содержанием альфа-целлюлозы, щелочи в вискозе и вязкости вискозы представлена на рис. 2. Схема включает технологические переходы химического цеха: мерсеризацию М, отжим щелочной целлюлозы, предсозревание ПР, бункер-весы БВ, ксанто-генирование КС, растворение Р.

Управляемыми параметрами являются содержание альфа-целтолозы а, щелочи в вискозе Д вязкость вискозы г/ на выходе из растворителей.

Управляющими воздействиями являются массовые дозировки раствори-

Рис. 2 Схема многомерной системы управления составом и вязкостью вискозы

тельной щелочи и:, умягченной воды и2 в процессе ксантогенирования, температура процесса предсозревания щелочной целлюлозы в верхней трубе ДГА щ.

Структурная схема расширенной математической модели объекта управления составом и вязкостью вискозы приведена на рис. 3.

Передаточные функции по управляющим воздействиям соответственно,

Хк/а(р)=-0.й11е'"" ,К^(р)=-0М15е~лр, К{{/а(р)-0.()()Ие 'р, Хцм(р)= -0.00071е *р,

иЗ К„е'рт2

Ктч/лб Р

Кн^е*

Кн/ыс"11

туп

Ка'1)

)У£2

WfЗ

т

по каналам: дозировка щелочи-содержание альфа-целлюлозы в вискозе, дозировка щелочи - содержание щелочи в вискозе, дозировка воды - содержание альфа-целлюлозы в вискозе, дозировка воды - содержание щелочи в вискозе, построены на основании уравнений материального баланса процесса ксантогенирования.

Рис.3. Структурная схема расширенной математической модели объекта управления

т, = тщч+™св2

(1)

ЛГ„

где т.,тЛо,тС81,их,и1- массы партий вискозы, щелочной целлюлозы, сероуглерода, щелочи, умягченной воды;

а, ащц ,Ыщц т - концентрация альфа-целлюлозы в вискозе, в щелочной целлюлозе, щелочи в вискозе, в щелочной целлюлозе, в растворительной щелочи.

В передаточных функциях т = 4 часа (партии) - транспортное запаздывание по каналам управляющих воздействий, определенное по циклограммам ксантогенирования и растворения вискозы.

Регрессионное уравнение зависимости вязкости вискозы г) от степени полимеризации СП и содержания альфа-целлюлозы а

ц=Ь0+Ь1СП+Ъ2а (2)

построено на основании данных активного эксперимента. На целлофановом производстве готовили партии вискозы с уменьшенным содержанием растворительной щелочи и умягченной воды и из них производился отбор вискозы. В лабораторных условиях в несколько этапов добавлялись растворительная щелочь и умягченная вода. Для полученных образцов определялись степень полимеризации СП, содержание альфа-целлюлозы и вязкость вискозы.

Все полученные оценки коэффициентов уравнения Ь0 =-392,2[сек], й. = 0.65 Гсек/еп СП]. А. = 28.8 [сек /%а] значимы. Уравнение адекватно (критерий Фишера равен Р=331, и коэффициента множественной корреляции Л2 = 0,89). Средняя квадратичная ошибка оценки вязкости вискозы яост = 9,1 сек. Это соответствует наличию высокочастотной составляющей временного ряда вязкости вискозы, обусловленной изменением структуры макромолекул ксанто-гентата целлюлозы и наличием лабораторной ошибки измерения вязкости. На рис. 4 приведены графики экспериментальных и расчетных значений вязкости вискозы и остаточной ошибки, которые также показывают высокую адекватность модели.

О 20 40 60 80

Рис 4 Экспериментальные (1), расчетные (2) значения вязкости вискозы

700 600 500 400 300 200 100 0

1 ' i 1 1 1

Т—15 "С

т-52 "С

1

1

\

-...... ,, ■ .-4------

20 40 60 80 100 120

140 160 180 Время, мин

Рис. 5 Кинетика деструкции щелочной целлюлозы, образец 1

140 160 180 Время, мин

Рис 6. Кинетика деструкции щелочной целлюлозы, образец 2

S 700

S 600

а Я 500

я а. 400

s я 300

п о 200

с 100

К 0

а>

и

"ч I

1=45 "С

1 7 —=1

J

N Т=60°С—

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Время, мин

Рис. 7. Кинетика деструкции щелочной целлюлозы, образец 3

фициентов

Определение коэффициента передачи от температуры на степень полимеризации щелочной целлюлозы произведено на основании результатов экспериментальных исследований кинетики деструкции щелочной целлюлозы в лабораторных условиях. На рис. 5-7 приведены кинетические кривые процесса деструкции для образцов из различных партий щелочной целлюлозы.

В таблице 1 по приращениям температуры и степени полимеризации (столбцы 2,3), произведен расчет оценок коэффициентов передачи от температуры на степень полимеризации (столбец 4) и на вязкость вискозы (столбец 5) с учетом коэффициента влияния степени полимеризации, полученного выше регрессионного уравнения, (столбец 6). В нижних строках приведены средние значения коэф-

и лпаньч» тxv по^^плло

ХД Wl^v^UUl Х1Л ^UJV^VVUi

№№ Прирост Прирост Коэффициент передачи от температуры Коэфф

п/п температуры степ полимер на СП kl на вязкость к2 СП/вязк

dT (1СП едСП/град сек/град

1 1S m 7 л о

2 15 121 8.07 5.2 0.65

3 15 100 6.67 43

Среднее значение Оценка разброса

7.4 -0.76

4.8

±0,4

Особенностью объекта управления вязкостью вискозы является наличие в нем элементов с транспортным запаздыванием: на ДТА 2 часа; на бункер весах и ксантогенаторе 3 часа; в растворителе 2 часа. Полное время транспортного запаздывания по каналу температура щелочной целлюлозы в верхней трубе ДТА - вязкость вискозы на выходе из растворителя составляет т2 = 7 час. = 420 мин.

Окончательная модель по каналу температура щелочной целлюлозы -вязкость вискозы имеет вид \У(р) = К^е1"1 = 4.8е~420р (рис. 3). (3)

Для построения регулятора путем факторизации спектральных плотностей временных рядов возмущающих воздействий (4) построены формирующие фильтры для возмущений на вязкость вискозы (р), содержание альфа целлюлозы в вискозе (р), содержание щелочи в вискозе (р).

¡У,(1о})Щ(-гсо)

СО.раа'с

5,(0)) =

»(4)

0 0 1 02 0 3 0 4 0 5

Рис 8 Спектральные плотности экспериментального (1) и сгенерированного временныхрядов вязкости (1)

0 100 200 300 400 Рис 9 Экспериментальный (I) и сгенерированный (2) временные ряды вязкости

500

Ж20 со)¥2(-1СО)

Для повышения точности генерации случайных процессов путем решения задачи нелинейного программирования по квадратичному критерию приближения спектральных плотностей сгенерированных и экспериментальных временных рядов производилось уточнение моделей.

Для примера на рис. 8 приведены графики оценок спектральных плотностей экспериментальной и сгенерированной вязкости

вискозы, а на рис. 9 графики данных временных рядов.

Передаточные функции формирующих фильтров имеют вид —3.164^' +15.33яг +03142л + 1.19б 0.14/ +0.43/ +0.075/) + 0.054

»7, (/>)=■

4.72^+1.9^'+0.36^+0.04 -0.03/ + 0.05/ +0.003р +0.005

0% (р)--

8.7/ +7.3/ -f-l.079p-t-0.il

1.24/ +0.076/ +0.13р+0.01 Расширенная дискретная модель объекта управления в пространстве состояний с учетом разложения моделей звеньев транспортного запаздывания в ряд Паде с периодом дискретизации АТ = 1 партия имеет вид Ып+\] = Аз{п\+Ви[п\ 1л[л] = Сф1]+1>ф1] ' Здесь х - вектор столбец параметров состояния размерностью п = 28;

и - вектор входных воздействий, включающий управляющие воздействия размерностью г = 3 щ, u2, и3 и случайный процесс типа белый шум размерностью f = 3 W|, w2, w3 для формирования возмущающих воздействий; у - вектор управляемых переменных размерностью m = 3. Матрицы состояния А, управления В, наблюдения С и переходная D приведены в диссертации.

Для дискретного многомерного объекта, описываемого данной математической моделью, при использовании в качестве критерия оптимальности среднего значения квадратичного функционала

J{u) = Е^{х[п]т R.xM+ulnf Яги[п}) (6)

Л=1

где Я,- диагональная матрица размерности ту.m весовых коэффициентов вклада координат состояния объекта управления в минимизируемую квадратичную ошибку системы; Äj - диагональная матрица размерности гхг весовых коэффициентов мощности управляющих воздействий, оптимальный закон управления имеет вид: и = -К-х (7)

здесь К- матрица линейного регулятора, определяемая выражением:

К = (Ä, +BT{.CTR,C+P)B)'lBT{CTR,C+P)A (8)

х- оцениваемое состояние объекта, определяемое уравнением наблюдающего устройства: x{k +1) = Ах(к) + Ви(к) + F {у (к) - Сх(к) - Dx(k)) (9) здесь F - матрица внутренней обратной связи фильтра Калмана, определяемая выражением:

F = ASCT(V2+CSCTy (10)

Р, S- симметричные положительно определенные (я-л)матрицы, определяемые уравнениями Риккати:

P = Ä, + АТРА~ Ат PB(R2 + ВТРВУ' ВТВА (11)

S = ASA1 -ASCt(V2 +- CSCT y' CSAT + V1 (12)

V„ V2 - ковариационные матрицы белых шумов возмущающих воздействий и ошибок наблюдений.

Ранги матриц управляемости Q\ = С-[В,АВ,А2В,...,А"'В] и наблюдаемости объекта управления qi = (c,ca......СА"~')Т равны 28. Они совпадают с размерностью вектора состояния расширенного объекта, что говорит о полной управляемости и наблюдаемости объекта управления. Построение оптимального линейного регулятора и наблюдателя Калмана производилось в системе MatLab. Полученная матрица регулятора имеет вид

-4 0E G2 -4 2Е-02 -t 7Е-02 -13£-02 -1ОЕ-С2 -1 1E-Û2 -8 3£-03 -1 1E-G2 1 6Е-02 0 1Е-01 9 9Е-01 4 4Е-01 8SE-C1 1 5E-1Q 20Е 10 1 1Е-10 43Е-11 -1 5Е-11 98Е-11 -1 1Е-10 -1 3E-1D -22Е-С1 -1 2Е+С1 -1 4Е+01 -60Е+00 -1 2Е+С1 -32Е-10 -17Е-10 1 55-10 4 2Е-10 64Е-10 7SE-10 63Е-10 71Е-10 30C-01 17Ë-KJ1 1 ВЕ*01 80Е-К» 1 SF-KJ1

8.1Ь0Г 40E-Q5 46Е-05 17Е-05 41Е-05 29Е-01 47Е-02 В5Е-02 -1 1Е«00 -1ОЕ+ОО -47Е-01 27E-0S 1 8E-OS 10Е-05 ЗЗЕ-01 1SÊ+01 2 DE+01 евЕ+ОО 17Е*С1 17Е-С® 2 7Е-10 Б4Е-10 1 4EHJ1 14Е-Ю1 64E+G0 15Е+01 1 0Е+01 66Е-ИМ -5 SE+00 -3 2£*02 -3 4Е-Ю2 -1 5E+Q2 -2 9Е*02 -9 2Е-09 -1 6Е-09 -ЗЗЕ09 -1 5Е+01 -1 ВЕ-Ю1 -8 5Е400 -2 6Е-Ю2 -1 8Е+02 -1 1Е-Ю2

к=

S2E-03 -1 5Е-12 2 7с-11

Рис 10. Структурная схема многомерной системы управления

Структурная схема многомерной системы управления, с наблюдающим устройством на основе фильтра Кал-мана приведена на рис. 10.

Анализ эффективности построенного регулятора произведен методом математического моделирования работы системы в МаЛаЬ. На рис. 11. в качестве примера приведены графики вязкости вискозы для разомкнутой и замкнутой систем управления.

Система управления уменьшает дисперсии регулируемых переменных по содержанию альфа-целлюлозы в вискозе в 1,74 раза, содержанию щелочи в вискозе в 1,32 раза, вязкости вискозы в 1.24 раза. При этом коридоры колебания по содержанию альфа-целлюлозы уменьшились с ± 0,8 % до ± 0,6 %, содержанию щелочи с

± 0,6 % до ± 0,5 %, вязкости вискозы с ± 20 сек до ± 15 сек, что не удовлетворяет требованиям технологического процесса.

Выявление возможных путей повышения эффективности системы произведено путем анализа взаимного расположения спектральных плотностей возмущающих воздействий и амплитудно-частотных характеристик замкнутой системы по возмущениям (рис. 12-14).

Для всех регулируемых переменных эффективный диапазон работы системы, в котором |й^.(/ш)[<1, составляет £,ф=0-Н).04 1/п (отрабатываются

гармонические составляющие с периодом Т > 25 партий). Площади под графиками спектральных плотностей для этих составляющих для замкнутой

системы уменьшились. Но имеются составляющие в диапазоне неэффективной работы системы, а именно, в диапазоне частот, где — 1. Графики спектральных плотностей в этих диапазонах поднялись.

Данная ситуация позволяет наметить следую-

0 100 200 300

Рис. 11 Временные ряды вязкости для разомкнутой (1) замкнутой (2) систем

Номер точки

400 500 и

У^лр г— _"у у_~'г

0 0.1 0.2 0 3 0.4 0.5

Рис 12 Спектральные плотности вязкости без регулятора (1), с регулятором (2), АЧХ замкнутой системы по возмущению (3)

О 01 02 03 04

Рис. 13 Спектральные плотности альфа-целлюлозы без регулятора (1), с регулятором (2), АЧХ замкнутой системы (3)

20

0

I,1 3

\/

А -

--и, рад/с " 1

0 01 02 03 04 0.5

Рис 14 Спектральные плотности щелочи без регулятора (1), с регулятором (2) и АЧХ замкнутой системы (3)

щие возможные пути повышения эффективности разрабатываемой системы.

1. Устранить часть сред-нечастотных возмущений по содержанию альфа-целлюлозы в вискозе путем создания систем стабилизации параметров на предыдущих стадиях и построением прямых каналов управления.

2. Рассмотреть возможность расширения частотного диапазона эффективной работы системы путем смещения АЧХ замкнутой системы по возмущению в более высокочастотную

сторону за счет повышения быстродействия каналов управления.

Согласно литературным данным, нестабильность содержания альфа-целлюлозы в исходной целлюлозе не превышает ± 2 %, что соответствует колебаниям содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе ± 0,7 %. Фактический диапазон составляет ± 2 %, что говорит о наличии на стадии мерсеризации других возмущающих воздействий на данный параметр.

Согласно экспериментальным данным, на стадии мерсеризации имеет место увеличение коридора изменений степени полимеризации в щелочной целлюлозе. Это говорит о том, что на данной стадии имеются возмущения на процесс деструкции.

Отсюда следует вывод, что мерсеризация является источником возмущающих воздействий, и для уменьшения влияния возмущений на параметры вискозы необходимо повысить стабильность процесса мерсеризации.

В третьей главе решается задача повышения эффективности работы обратной связи системы управления составом и вязкостью вискозы путем устранения части ВОЗмуХЦсНИЙ на стадии мсрСсрйЗацйи, построения ПрЛмОГч канала управления, снижения транспортного запаздывания в канале управления вязкостью вискозы.

Для стадии мерсеризации построена математическая модель, исследованы характеристики возмущающих воздействий, построена расширенная модель и произведен синтез оптимального регулятора. Расширенная математическая

Г у = JYJ.su

модель процесса мерсеризации имеет вид ^ ' ^ (13)

Л-

00077 0 0 0 0 0 0.037 -0 002 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0001 0 0001 0 0 -0 0001

0 0 0 001 0 0 0 > ß = 0 0 0 1 0

1 0 001 -0 0008 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0007 -0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 -0.1 0 0 1 0 0

1 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0

06 10 0 0 0 0 0 0 0 0

с = ; D= •

0 0 0 0 0007 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 01 0. 0 0 0 0 0

Анализ показал, что объект управления мерсеризацией наблюдаем и управляем. Произведен синтез ЛКГ регулятора, в результате которого получена матрица регулятора.

14 5 0.1 0.1 0 0 К= 1 9.3 0 ООО 0 0 0 0 1 1 Структурная схема системы управления процессом мерсеризации приведена на рис. 15. Анализ эффективности показал, что разработанная система управления обеспечивает отработку одного из основных возмущающих воздействий на технологический процесс - нестабильность подачи листов целлюлозы в мерсери-затор, уменьшает разброс колебания модуля в пульпе и позволяет снять часть возмущений с системы управления составом и вязкостью вискозы.

Лабораторный анализ, вследствие неоднородности щелочной целлюлозы, не позволяет оценить содержание альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе на входе в ксантогенатор с требуемой для обеспечения управления по уравнениям материального баланса точностью. В работе выявлена зависимость продолжительности выгрузки щелочной целлюлозы из бункер-весов в ксантогенатор от содержания в ней альфа-целлюлозы, что основано на изменении объема щелочной целлюлозы в партии постоянной массы 2600 кг при изме-

Рис. 15. Сгрукорная схема системы управления процессом мерсеризации

Ilk/IIMH

содержания альфа-

целлюлозы. Это позволило построить косвенную оценку содержания альфа-целлюлозы на основе регрессионного уравнения

<*„„=£„(14) где - оценка содержания альфа-целлюлозы, продолжительность

выгрузки партии щелочной целлюлозы из бункер-весов. Ь0 =17,3%, Ь, =0,89%/мин - вектор коэффициентов регрессионного уравнения. Недостаточно высокое значение коэффициента множественной корреляции

Л2 =0,58 обусловлено наличием большой ошибки определения содержания альфа-целлюлозы (рис. 16) с помощью лабораторного анализа.

Для повышения быстродействия замкнутой системы использовалась зависимость продолжительности выгрузки партии ксантогената из ксантогена-

тора в растворитель от вязкости вискозы при поддерживании в процессе выгрузки постоянного потока ксантогената путем регулирования тока центрифуги, через которую происходит выфузка ксантогената. Регрессионное уравнение оценки вязкости вискозы имеет вид:

(15)

продолжительность выгрузки

33 32

^ 31

3

Я 30 «

■§■ 29

4

^ 28

12 13 14 15 16 17

Рис. 16 Зависимость времени выгрузки партии щелочной целлюлозы из бункер весов от содержания сспш

г)=60 +Ь,Т. +Ь2в,

у = 0 8864х + 17.227 | 1

= 058 '

♦ * 1 ♦ ' Время, мин

где т) - оценка вязкости вискозы; г, ксантогената целлюлозы из ксантогенатора в растворитель; 0,- температура ксантогената целлюлозы в момент выгрузки.

Оценки коэффициентов для различных ксантогенаторов различные. Коэффициенты при температуре вследствие малого диапазона изменения температуры ксантогената незначимы. Коэффициент множественной корреляции для различных ксантогенаторов находится на уровне Л2 =0,5-0,69. Об адекватности косвенной оценки позволяют также судить графики экспериментальных, расчетных значений вязкости и ошибки оценки, приведенные на рис. 17. Ошибка оценки практически находится на уровне ошибки лабораторного анализа.

Введение данной оценки позволяет уменьшить транспортное запаздывание по управляющему воздействию с 7 до 5 часов. Как и в уравнении оценки альфа-целлюлозы. в щелочной целлюлозе возможен низкочастотный дрейф модели, который будет отрабатываться системой управления по обратной связи.

и ЧсТЬсрТОЙ ГЛаБс ПрОИЗВсДсН СННТсЗ КОмиИНИрОБаННОГО ЛКГ И рОиаСТ-

ного регуляторов для доработанного объекта управления с изменившимися спектральными характеристиками возмущающих воздействий и повышенным быстродействием канала управления вязкостью вискозы.

50 а 40

и

° 30 Й 20 I 10

О!

И о -10

™ Ипп*« чптла

20

30

Номер точки 40 50

Рис. 17 Экспериментальные (1) и расчетные (2) значения вязкости вискозы,ошибка аппроксимации (3)

УУ

ад

Объект управления

На структурной схеме системы управления (рис. 18.) дополнительно введен блок УУ, в котором производится расчет корректировок управляющих воздействий Ди„ Диг, ди3 в зависимости от содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе (Хщц.

В возмущающих воздействиях уменьшена мощность среднечастотных составляющих и увеличена мощность низкочастотных составляющих из-за возможной ошибки косвенной оценки содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе.

Расширенная модель доработанного объекта управления в пространстве состояний имеет вид 1*[>1+1] = А^п] + Ви[п\ { у0[п] = Ст+Ви[п\ '

где и- вектор входных воздействий, включающий управляющие воздействия размерностью г = 3 иь и2, из и случайный процесс типа белый шум размерностью Г=5 \Уь и/2, щ, \у4 \У5 для формирования возмущающих воздействий; у - вектор управляемых переменных размерностью ш = 3.

Анализ рангов матриц управляемости и наблюдаемости показал, что доработанный объект управления управляем и наблюдаем. При синтезе многомерного регулятора получена следующая матрица детерминированного линейного регулятора

RegMIMO

С

Наблюдатель

Регулятор

(16)

Рис 18 Структурная комбинированной системы управления

к=

-ЗЕ-02 4Е-03 5E-Q2 -5Е-01 -5Е-01 4Е-07 ■6Е-01 -€Е-01 5Е-07

2Е-01 7Е-03 -ЗЕ-02 9Е-07 -2Е-07 -ЗЕ-07 1Е-06 -ЗЕ-07 -4Е-07

4Е-03 9Ё-01 -ЗЕ+СО -«Е-01 5Е-01 -2Е-04 -2Е-06 4Е-08 -1Е+01 4Е+01 7Е+00 -6Е+00 1Е+00 1Е-С1 5Е-08 -1£*01 4Е+01 8Е+00 -7Е+00 -ЗЕ+01 -2Е-И30

-ЗЕ-ОЗ ЭЕ-ОЗ 1Ё-03 -2Е-03 -8Е-05 -6Е-06 -7Е-03 -6Е-03 -2Е-СЗ -2Е-06 -2Е-01 -ЗЕ-02 1 Е+01 -4Е+01 -9Е-Ю0 7Е+00 вЕ-01 ЗЕ-02 8Е-С2 BE-02 ЗЕ-02 2Е-05 -2Е-06 -ЗЕ-07 •2Е*02 7Е+02 1E+Q2 -1Е«02 -1Е-К51 -4Е-01 9Е-02 9Е-02 ЗЕ-02 2Е-05 -2Е-06 -ЗЕ-07

О 200 400 600 800 1000

Рис 19. Временные ряды вязкости без регулятора, с регулятором

-t

Без регулятора

т

т—пг

С регулятором

УЛк/. jk

« 2 «

I 1 % 0

* 1

4

Г2

О 200 400 600 800 1000

Рис. 20 Временные ряды альфа без регулятора, с ре[улятором

" Номер точки

Эффективность разработанного регулятора исследовалась методом математического регулирования б пакетах Control System Toolbox и Simulink системы MatLab.

Результаты моделирования представлены на рисунках 19-21 и в таблице 2.

Out* пл1гоitroomT итл л О^

V/lill ииимшиши!) 11W V ^

процентной вероятностью ошибки регулирования сни-

зилисъ до уровня требуемых значений.

О 200 400 600 800 1000

Рис. 21. Временные ряды щелочи без регулятора, с регулятором

Содержание альфа-целлюлозы Содержание щелочи Вязкость

без рег. с рег. без рег. с рег. без рег. с рег.

Сумма квадратов отклонений 364.00 23,0 364.56 17,86 69258 16489

Дисперсия 0.36 0.02 0.36 0.02 69.32 16.50

Станд. отклон 0.60 0.15 0.60 0.13 8.32 4.06

Обеспечение грубости регулятора при изменении спектральной плотности возмущающих воздействий произведено путем расширения исследуемой спектральной плотности возмущающих воздействий по частоте при синтезе системы управления процессом мерсеризации.

Обеспечение грубости системы при имеющихся на производстве изменениях коэффициента по управляющему воздействию на вязкость вискозы в пределах =4±8сек/°С произведено путем синтеза робастного регулятора, произведенного на основе метода весовых функций.

Структурная схема системы с

к и

%

V V

Рис 22. Структурная схема расширенной системы

добавлением весовых функций

¡Уз , зависящих от частоты приведена на рис 22.

Здесь \Уо - объект; регулятор; g -задание; / - возмущение приложенное к объекту; V - помеха измерения; е - ошибка регулирования; и - управляющее воздействие. Обозначим = матричная переда-

точная функция системы по ошибке, определяющая связь между & / V и ошибкой е. ,

р\ р - матричная функция чувствительности управления. Т - (7+№р1¥о) - матрИЧНая передаточная функция замкнутой системы. Требуемое ослабление возмущений может быть задано как:

(т.дая^иГ'сИ (17)'

Для остальных функций чувствительности границы задаются в виде:

(18)

а,(Г(»)< |Г3-'Ош)| (19)

При этом должно выполняться условие <т, (Ж^1 (/о)) + ст, (у«)) > 1. Все требования к системе по ослаблению возмущений и обеспечению запаса устойчивости сводятся к единственному требованию к норме:

где

т = 1 >1«!

W^S

(20)

• функция стоимости метода смешанной чувствительности.

В дальнейшем ищется регулятор, минимизирующий норму Цг^гг^зЦ.

¿(я?2 + 2г1<о0Уоу + а1)

Характеристика JF; принята в виде V>\ = Kf

bs1 +2zfi>04bs +0)5

Ампли-

туда частотной характеристики Wj уменьшается при увеличении частоты, что обеспечивает «взвешивание» ошибки е в диапазоне низких частот с большим весом, чем при высоких частотах.

Характеристика IV2 принята в виде малой постоянной величины во всем диапазоне частот w2=[0,2].

Характеристика W3 принята в виде W,=Kfls2/m (где кп - настраиваемый параметр), что обеспечивает меньшее значение^ в высокочастотном диапазоне.

Синтез регулятора произведен в пакете Robust Control System в системе MatLab. Для оценки грубости системы произведено математическое моделирование работы системы при различных значениях коэффициента объекта управления. На рис. 22 приведены зависимости коэффициентов эффективности для ЛКГ и робастного регуляторов от коэффициента передачи объекта управления. Робастный регулятор обеспечивает эффективную работу при из-2 _ менении коэффициента передачи по управляющему воздействию в требуе-

0 2 4 6 8 10 12

Рис.23. Зависимость коэффициента эффективности системы от коэффициент передачи по вязкости с ЛКГ (1) и робасшым (2) ре1уляторами

0 01 02 03 0.4 05

Рис 24 АЧХ замкнутыхсистем по возмущению с робасшым регулятором

4,8.6 8 - значения коэффициентов передачи по управляющему воздействию

на рисунке /4 приведены АЧХ замкнутой системы по возмущению при

разных коэффициентах передачи. Особенностью робастного регулятора является большее значение модуля АЧХ в области эффективной работы регулятора и меньшее значение в области положительной обратной связи.

Выводы

1. Предложена методика разработки системы управления с анализом достижимой эффективности управления, выявлением путей повышения эффективности системы, доработкой объекта управления с целью повышения управляемости, синтез регулятора для доработанного объекта управления, синтез робастного регулятора для обеспечения эффективной работы системы при изменении характеристик объекта управления.

2. Разработана многомерная система управления составом и вязкостью вискозы на основе линейного квадратичного регулятора с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.

3. Повышение эффективности управления составом и вязкостью вискозы достигнуто устранением части среднечастотных возмущений путем стабилизации их на стадии мерсеризации, построением канала прямого управления по содержанию альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе, смещением амплитудной частотной характеристики в сторону больших частот за счет повышения быстродействия канала управления вязкостью вискозы.

4. Разработана многомерная система управления процессом мерсеризации, позволившая уменьшить влияние нестабильности дозирования листов целлюлозы и снять часть среднечастотных возмущений с системы управления составом и вязкостью вискозы.

5. Выявлена и построена математическая модель зависимости продолжительности выгрузки партии щелочной целлюлозы постоянной массы из бункер-весов в ксантогенатор от содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе, на основании данной зависимости предложена косвенная оценка содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе и построен прямой канал компенсации возмущения по содержанию альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе.

6. Предложена методика сравнительного анализа амплитудных частотных характеристик линеаризованной и исходной замкнутых систем по возмущающему воздействию, что обеспечивает адекватность применения метода ста-

ТйСТйЧССКОИ ЛККСарКЗаЦйН НсЛйНсйНЫл ЭЛсмсНТОВ СйСТсм упраВЛсНИЯ.

7. Дчя обеспечения эффективной работы регулятора вязкости вискозы при изменении коэффициента передачи по управляющему воздействию на вязкость вискозы от 4 до 8 сек/°С, необходимо использовать робастный регулятор.

Результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Мурин С. В. Система управления процессом мерсеризации. Доклады международного симпозиума «Композиты XXI века»/ Бирюков В.П.// -Саратов: СГТУ, 2005, С. 407-411.

2. Мурин С. В. Система управления содержанием альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе. Доклады международного симпозиума «Композиты XXI века»/ Бирюков В.П.// - Саратов: СГТУ, 2005, С. 260-264.

3. Мурин С. В. Анализ вариантов управления составом вискозы / С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Автоматизация и управление в машино и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. - Саратов, 2007. - С. 122-128.

4. Мурин С. В. Анализ системы управления процессом мерсеризации / С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Автоматизация и управление в машино и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. - Саратов, 2007. - С. 128-135.

5. Мурин С. В. Анализ математической модели баланса процесса ксан-тогенериования/ С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Доклады Международной конференции «Композит-2007» «Перспективные полимерные композитные материалы. Альтернативные технологии. Переработка. Применение. Экология.» / СГТУ. - Саратов, 2007. - С. 426-431.

6. Мурин С. В. Анализ статистических характеристик временного ряда вязкости вискозы/ С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Доклады Международной конференции «Композит-2007» «Перспективные полимерные композитные материалы. Альтернативные технологии. Переработка. Применение. Экология.» / СГТУ. - Саратов, 2007. - С. 422-426.

7. Мурин С. В. Построение формирующего фильтра для генерации случайного сигнала / В.П. Бирюков // Сборник научных трудов, посвещен-ный 50-летию БИТТУ СГТУ «Проблемы прочности, надежности и эффективности» /БИТТУ СГТУ. - Саратов, 2007. - С. 222-226.

8. Мурин С. В. Статистическая линеаризация исполнительного механизма системы управления процессом мерсеризации / С. В. Мурин, В.П. Бирюков И Автоматизация и управление в Машино- и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. - Саратов, 2008. - С. 146-150.

9. Мурин С. В. Исследование влияния нелинейности на эффективность системы управления / С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. - Саратов, 2008. -С. 132-139.

10. Мурин C.B. Многосвязная система управления составом и вязкостью вискозы / В.П. Бирюков, С. Е. Артеменко // Научно-технический журнал «Химические волокна» // - Москва 2008, С. 57-60.

11 Л Кл тм.т О О -ГГ .ГЛЛГТЛ,Т.ППЛТТТ,Л ЛТГЛ^Л.! -г ^гь^ггкп

ll.iTl^*ln L>. X MJ^UUVintt JTl riWV'JlV/^UiHirii'lW WnViUUDl Jlt^OOJXVaím VUW1U-

вом и вязкостью вискозы/В.П. Бирюков // Вестник саратовского государственно технического университета. - 2008 - №2(32) Выпуск 1 - С.78-86.

22.10.08 г. Зак. 189-80РТП ИК «Синтез» Московский пр., 26

Введение.

Глава I Технологический процесс получения вискозы и существующие методы управления качественными показателями полупродуктов

1.1 Объект исследования.

1.2 Краткое описание технологического процесса

1.3 Обзор существующих систем управления технологическим процессом получения вискозы.

1.4 Статистический анализ основных параметров технологического процесса.

1.5 Анализ проблемы управления технологическим процессом.

1.6 Расширенная задача синтеза системы управления.

1.7 Формирование цели и задач работы

Глава II Синтез регулятора состава и вязкости вискозы для исходного объекта управления.

2.1 Разработка структурной схемы многомерной системы управления составом и вязкостью вискозы.

2.2 Построение математической модели по каналам управления составом вискозы.'.

2.3 Построение математической модели объекта управления вязкостью вискозы.

2.3.1 Посторенние математической модели зависимости вязкости вискозы от степени полимеризации и содержания альфа-целлюлозы

2.3.2 Построение математической модели по управляющему воздействию на вязкость вискозы.

2.3.3 Динамическая модель управления по каналу температура щелочной целлюлозы — вязкость вискозы.

2.4 Построение математических моделей возмущающих воздействий.

2.4.1 Построение формирующего фильтра возмущающего воздействия по вязкости вискозы.

2.4.2 Математические модели остальных формирующих фильтров.

2.5 Построение расширенной математической модели объекта управления.

2.6 Постановка задачи разработки оптимального стохастического регулятора.

2.7 Синтез оптимального регулятора.

2.8 Анализ эффективности полученного регулятора.

2.9 Пути повышения эффективности регулятора.

2.10 Выявление технологических стадий являющихся источни-' ком возмущающих воздействий.

Глава III Решение задачи повышения управляемости объекта управления составом и вязкостью вискозы.

3.1 Повышение эффективности АСУ мерсеризацией.

3.1.1 Существующая система управления процессом мерсеризации

3.1.2 Построение математической модели объекта управления.

3.1.3 Математическая модель нелинейного элемента системы.

3.1.4 Построением ММ возмущающих воздействий.

3.1.5 Исследование эффективности существующей системы управления.

3.1.6 Синтез ЛКГ регулятора для процесса мерсеризации.

3.1.7 Анализ эффективности системы управления.

3.2 Разработка косвенной оценки содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе.

3.3 Разработка косвенной оценки вязкости вискозы.

Глава IV Синтез ЛКГ и робастного регулятора для объекта с повышенной управляемостью.

4.1 Построение прямого канала управления.

4.2 Синтез многомерного регулятора для доработанного объекта управления.

4.3 Анализ эффективности разработанного регулятора методом математического регулирования.

4.4 Синтез робастного регулятора.

4.5 Промышленная реализация разработанных систем управления. 141 Выводы.

Сложность технологического процесса производства вискозных волокон;^ нитей и пленок, использование сероуглерода, наличие вредных выбросов, развитие производства конкурирующих синтетических волокон и нитей привели ^ конце XX века к прогнозированию снижения выпуска вискозных волокон. Однако специфичные свойства вискозных волокон, наличие воспроизводимого сырья, решение большинства узких технологических и экологических вопросов, позволивших добиться соответствия сточных вод и серосодержащих газо:в жестким мировым нормам ISO 9000 и ISO 14000, привели к повторному ростру производства волокон на основе целлюлозы. Начиная с 2001 года ежегодное увеличение выпуска вискозных волокон составляет 7-11% в год и превышает темп увеличения выпуска большинства синтетических волокон. В настоящее время 110 предприятий в мире производят волокна на основе целлюлозы.

Большое развитие получило компьютерное управление технологически*^ процессом вискозных производств. В этих условиях существующие системы управления технологическими процессами отечественных производителей^ часто построенные на основе статических моделей, без учета взаимосвязи параметров, при наличии больших транспортных запаздываний по управляющие воздействиям и большого уровня неконтролируемых возмущающих воздействий не обеспечивают эффективного управления технологическим процессом и получения качественных показателей, позволяющих успешно конкурировать отечественным производителям вискозных материалов на мировом рынке. Все это потребовало пересмотра существующего подхода к управлению отечественными вискозными производствами и привело к необходимости создания эффективных систем управления на основе современных методов управления.

Целью работы является создание системы управления содержанием альфа-целлюлозы, щелочи в вискозе и вязкостью вискозы, обеспечивающей снижение ошибки управления перечисленными параметрами до регламентных значений при наличии неконтролируемых возмущающих воздействий.

Данная работа выполнена в рамках основного научного направления Саратовского государственного технического университета ОНН 12В: «Разработка научных основ повышения эффективности производства и качественных показателей продукции химико-технологических и машиностроительных производств на базе совершенствования конструкций, технологии, систем управления». Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Путем построения многомерного оптимального линейного квадратичного гауссова регулятора и анализа его эффективности оценить достижимый уровень точности управления составом и вязкостью вискозы исходного объекта управления.

2. На основе методики решения расширенной задачи управления выявить направления доработки объекта управления для создания условий эффективной работы обратной связи.

3. Решить задачу доработки объекта управления с целью повышения его управляемости.

4. Произвести синтез линейного квадратичного регулятора для доработанного объекта и исследовать его эффективность.

5. Произвести доработку регулятора для обеспечения его робастности при изменении характеристик объекта и возмущающих воздействий.

В процессе работы необходимо дополнительно решить задачи исследования закономерностей технологического процесса, характеристик случайных процессов, построения математических моделей и др.

Диссертационная работа состоит из четырех глав.

В первой главе произведен анализ технологического процесса как объекта управления, обзор существующих систем управления процессом получения вискозных растворов. Путем анализа экспериментальных временных рядов содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозы, альфа-целлюлозы и щелочи в вискозе, вязкости вискозы выявлено, что существующие системы не обеспечивают требуемой эффективности управления.

Причиной этого является то, что многие системы построены на основе статических моделей, без учета взаимосвязанности параметров, нестационарности характеристик объекта управления. Но основным фактором низкой эффективности является наличие неконтролируемых стохастических возмущений, которые не отрабатываются каналами обратной связи и системами адаптации математических моделей.

Поэтому в работе предложена методика разработки системы управления составом и вязкостью вискозы, включающая анализ достижимой эффективности управления на основе многомерного ЛКГ регулятора для исходного объекта, выявление путей повышения эффективности системы на основе анализа взаимного расположения амплитудной частотной характеристики по возмущающему воздействию и спектральной плотности возмущающих воздействий, доработку объекта управления с целью повышения его управляемости, синтез ЛКГ регулятора для доработанного объекта и обеспечение его робастности.

На основании этого сформулирована цель работы и выявлены задачи требующие решения для достижения поставленной цели.

Во второй главе произведена оценка достижимого уровня эффективности управления составом и вязкостью вискозы исходным объектом управления на основе ЛКГ регулятора, выявлены пути повышения ее эффективности. Для этого разработана структурная схема многомерной системы управления содержанием альфа-целлюлозы, щелочи и вязкостью вискозы, построены математические модели объекта управления по управляющим воздействиям, исследованы статистические характеристики и построены математические модели возмущающих воздействий, построена математическая модель расширенного объекта управления, произведен синтез многомерного линейного квадратичного регулятора, исследована его эффективность, разработаны рекомендации по расширению зоны эффективной работы обратной связи и уменьшению мощности возмущающих воздействий в зоне неэффективной работы обратной связи.

В третьей главе решается задача повышения эффективности работы обратной связи системы управления составом и вязкостью вискозы путем устранения части возмущений на стадии мерсеризации, частичной компенсации возмущений на содержание альфа-целлюлозы в вискозе по прямым каналам управления, а также снижения транспортного запаздывания в канале управления вязкостью вискозы. Для этого построена расширенная математическая модель процесса мерсеризации, произведен синтез оптимального регулятора данным процессом, выявлена закономерность и построена математическая модель косвенной оценки содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе в зависимости от продолжительности выгрузки щелочной целлюлозы из бункер весов в ксантогенатор, построена математическая модель косвенной оценки вязкости вискозы от продолжительности выгрузки партии ксантогената из ксантогенатора в растворитель.

В четвертной главе на основании выявленной зависимости продолжительности выгрузки партии щелочной целлюлозы из бункер-весов в ксантогенатор от содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе построен прямой канал компенсации изменения содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе, построена расширенная математическая модель доработанного объекта управления с изменившимися спектральными характеристиками возмущающих воздействий и повышенным быстродействием канала управления вязкостью вискозы при оценке вязкости вискозы по продолжительности выгрузки партии ксантогената целлюлозы из ксантогенатора в растворитель, произведен синтез линейного квадратичного гауссова и робастного регуляторов для доработанного объекта управления На защиту выносятся:

1. Методика разработки эффективной системы управления технологическим процессом путем решения расширенной задачи управления на основе линейного квадратичного регулятора, включающий анализ начального уровня достижимой точности управления, повышение управляемости объекта управления и синтез системы для доработанного объекта управления.

2. Расширенная математическая модель процесса мерсеризации, алгоритм многомерного регулятора мерсеризацией с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.

3. Методика анализа возможности применения статистической линеаризации нелинейных элементов путем сравнения амплитудных частотных характеристик по возмущающим воздействиям нелинейной и линеаризованной систем управления.

4. Метод косвенной оценки содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе по продолжительности выгрузки щелочной целлюлозы из бункер-весов в ксантогенатор.

5. Расширенная математическая модель доработанного объекта управления, алгоритм многомерного регулятора состава и вязкости вискозы с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.

6. Робастный регулятор состава и вязкости вискозы, обеспечивающий эффективную работу системы управления при нестабильности коэффициента по управляющему воздействию на вязкость вискозы.

Апробация результатов работы.

Результаты работы докладывались па: Международном симпозиуме «Композиты XXI века» (Саратов, СГТУ, 2005) (2 доклада); Международной конфирен-ции «Композит-2007» (Саратов, СГТУ, 2007) (2 доклада), конференция БИТТиУ СГТУ посвященная 50-летию БИТТиУ (Балаково, БИТТиУ СГТУ, 2007).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы: 4 статьи в сборнике научных трудов «Автоматизация и управление в машино- и приборостроении» (г.Саратов, СГТУ), 1 статья в сборнике научных трудов «Проблема прочности, надежности и эффективности» (г. Саратов, СГТУ), 4 доклада на конференциях, симпозиумах, 1 статья в научно-техническом журнале, рекомендованном ВАК РФ «Химические волокна», 1 статья в рекомендованном ВАК РФ «Вестнике СГТУ».

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованной литературы из 118 источников и приложений. Работа изложена на 154 страницах, содержит 91 рисунок, 20 таблиц.

Выводы

1. Предложена методика разработки системы управления с анализом достижимой эффективности управления, выявлением путей повышения эффективности системы, доработкой объекта управления с целью повышения управляемости, синтез регулятора для доработанного объекта управления, синтез робаст-ного регулятора для обеспечения эффективной работы системы при изменении характеристик объекта управления.

2. Разработана многомерная система управления составом и вязкостью вискозы на основе линейного квадратичного регулятора с наблюдающим устройством на основе фильтра Калмана.

3. Повышение эффективности управления составом и вязкостью вискозы достигнуто устранением части среднечастотных возмущений путем стабилизации их на стадии мерсеризации, построением канала прямого управления по содержанию альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе, смещением амплитудной частотной характеристики в сторону больших частот за счет повышения быстродействия канала управления вязкостью вискозы.

4. Разработана многомерная система управления процессом мерсеризации, позволившая уменьшить влияние нестабильности дозирования листов целлюлозы и снять часть среднечастотных возмущений с системы управления составом и вязкостью вискозы.

5. Выявлена и построена математическая модель зависимости продолжительности выгрузки партии щелочной целлюлозы постоянной массы из бункер-весов в ксантогенатор от содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе, на основании данной зависимости предложена косвенная оценка содержания альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе и построен прямой канал компенсации возмущения по содержанию альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе.

6. Предложена методика сравнительного анализа амплитудных частотных характеристик линеаризованной и исходной замкнутых систем по возмущающему воздействию, что обеспечивает адекватность применения метода статистической линеаризации нелинейных элементов систем управления.

7. Для обеспечения эффективной работы регулятора вязкости вискозы при изменении коэффициента передачи по управляющему воздействию на вязкость вискозы от 4 до 8 сек/°С необходимо использовать робастный регулятор.

1. Роговин 3. А. Основы химии и технологии химических волокон. Т. I. — М.: Химия, 1974.-520 с.

2. Гетце К. Производство вискозных волокон. М.: Химия. 1972. - 600с.

3. Серков А. Т. Вискозные волокна. — М.: Химия. 1981. — 296с.

4. Серков А. Т. Производство вискозных штапельных волокон. — М.: Химия. 1986.-256с.

5. Юркевич В. В., Пакшвер А. Б. Технология производства химических волокон. М.: Химия. 1987. - 304с.

6. АСУТП в производстве искусственных волокон. / Ю. JI. Клоков, В. А. Филимонов, Г. Н. Сягаева. М.: НИИТЭХИМ, 1978. - 48с.

7. Журавлев JT. В., Клоков Ю. JT. Сборник Всесоюзного научно-технического совещания по автоматизации технологических процессов в химической промышленности. Северодонецк, секция I, М.: НИИТЭХИМ. 1974. С. 247256.

8. Грищенко А. 3. Автоматическое управление в производстве химических волокон. М.: Химия. 1975. - 96с.

9. Оснач Г. В. Автоматизация производства целлофана. К.: УКРНИИНТИ, 1968.-52с.

10. Бирюков В. П., Самыкин А. А. Способ определения степени загрузки материалов в аппаратах с планетарно-вращающимися шнековыми механизмами. A.c. СССР № 822159.

11. Бирюков В. П. Некоторые принципы построения систем управления технологическими процессами с высоким уровнем неконтролируемых возмущений. Автореферат дисс. канд. техн. наук. JL, ЛТИ. 1991г.

12. Ланин Н. Д., Барский Л. А. АСУТП производства химического волокна. Сбор. «АСУ технологическими процессами и производствами» / Под ред. Стефани Е. П.-М.: ЦНИИТЭИ, 1978. С.104 - 110.

13. Математическая модель процесса окислительной деструкции щелочной целлюлозы в камерах предсозревания. // Т. Г. Сурис, А. В. Ковальчук, Л.В. Журавлев, Т. Д. Олейпик // Химические волокна. 1985. № 2 , - С. 14-16.

14. Т.Г. Сурис, А.М. Зябликов, Т.Д. Олейник. Стабилизация вискозы в производстве искусственных волокон. Химические волокна 1986.№5.с.25-26.

15. Основные решения в АСУТП производств химических волокон. // Л. В. Журавлев, В. А. Козлов, А. М. Зябликов, А. К. Сокольский. // Химические волокна. 1986. - №5, - С. 14-43.

16. Суханов А. Л. Исследование и разработка алгоритмов и систем управления процессами получения вискозного штапельного волокна: Дисс. канд. техн. наук: 05. 13. 07.-Барнаул, 1977.- 182с.: ил.

17. Арутюнян С. А. Статистическое исследование, идентификация и управление процессом получения вискозного волокна: Дисс. канд. техн. наук: 05. 13. 07. Красноярск, 1979, -130с.: ил.

18. Сириус Т. Г. Стабилизация вискозы в производстве искусственных волокон. //Химические волокна. 1986. №5. с25-26.

19. Журавлев Л. В., Майборода Б. В., Рябова Г. И. Адаптивная система стабилизации зрелости вискозы. // Химические волокна 1986. №5. С.26-29.

20. Ковальчук А. В., Сурис Т.Г., Журавлев Л. В. Адаптивная система управления вязкостью вискозы.//Химические волокна.-1986.№ 5.-С.22-25.

21. Журавлев Л. В., Майборода Б. В., Рябова Г. И. Кинетика созревания вискозы. // Химические волокна 1972. № 2. С. 53-56.

22. Алгоритм управления материальными потоками содовой станции при отсутствии диализа в вискозном производстве. Информационный листок № 114-78. Саратовский Центр МТЦНТИП. 1978г.

23. Гординский А. А., Ланин Н. Д., Бирюков В. П. АСУТП в производстве вискозных волокон. //Химические волокна. 1980. — №1. С. 1-4.

24. Гординский А. А., Бирюков В. П. Управление процессом пластификации гид-ратцеллюлозной пленки. // Химические волокна. — 1987. №3. С. 22-24.

25. Гординский А. А., Бирюков В. П. Способ управления процессом пластификации гидратцеллюлозной пленки. A.c. СССР 980078.

26. Ряузов А. Н., Груздев В. А., Костров Ю. А. Технология производства химических волокон. М.: Химия. 1974. - 512с.

27. Перельман И. И. Оперативная идентификация объектов управления. — М.: Энегроиздат. 1982. 272с.

28. Ротач В. Я. Автоматизация настройки систем управления. — М.: Энегроа-томиздат. 1984. — 272с.

29. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления. // Под.ред. Солодовникова В.В. . — М.: Машиностроение. 1980. — 332с.

30. Бирюков В. П. Расширенная задача управления технологическим процессом. // Вестник СГТУ. 2005.- № 3(8). - С. 116-126.

31. Бирюков В. П., Сотников В.В. Труды ЛТИ. Спецвыпуск 1, том 39,1989. с.26-34

32. Бирюков В. П., Сотников В.В. К вопросу разработки алгоритмов управления технологическими процессами. Тезисы докладов Научно-практической конференции «Системы управления подвижными объектами и автоматизация технологических процессов» Томск. 1989, с.80.

33. Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М., ГИФМЛ, 1960. 656с.

34. Санковский Е. А. Вопросы теории автоматических систем. М.: Наука. 1977.-560с.

35. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. М.: Наука,1977. —560с.

36. Дудников Е. Г., Балакирев В. С., Кривсунов В. Н., Цирлин А. М. Построение математических моделей химико-технологических объектов— Л.: Химия. 1970.-312с.

37. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. — М.: Мир 1975. — 686с.

38. Растригин Л. А., Маджаров Н. Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия. 1977.-216с.

39. Волгин В. В. Каримов Р. Н. Некоторые свойства амплитудно-частотных характеристик линейных систем автоматического регулирования и качество регулирования при случайных возжействиях.// Известия вузов. Электромеханика. 1973. №2.-С. 195-205.

40. Волгин В. В. Каримов Р. Н., Карецкий А. С. Учет реальных возмущающих воздействий и выбор критерия качества при сравнительной оценке качества регулирования тепловых процессов. // Теплотехника. 1970. №3. С. 25-30.

41. Мордкович Б. И. Системы питания технологических линий химических производств. -М.: Химия. 1975. 174с.

42. Бирюков В. П., Грибалева Е. Н. К вопросу переработки целлюлозы разных марок в производстве вискозных волокон и пленок. // Химические волокна. 1988. №2.-С. 59-61.

43. Такер Г., Уилле Д. Упрощенные методы анализа систем автоматического регулирования. М-Л.: Госэнергоиздат. 1963. 386с.

44. Бирюков В. П., Силкина А. А. Уменьшение влияния содержания примесей в каустике на вязкость вискозы. // Химические волокна. 1990. № 2. С. 27—28.

45. Турецкий К. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. — М.: Машиностроение. 1974.-328с.

46. Ротач В. Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: ГЭИ, 1961.-344с.

47. Ротач В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энер гия, 1973. —440 с.

48. Математическое моделирование // Под ред. Эндрюс Д.М.:Мир, 1979.-280.

49. Фрэнке Р. Математическое моделирование в химической технологии. М.:Химия, 1971.-272с.

50. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления / Балакирев B.C. М.: Энергия, 1967. — 460с.

51. Кэмпбелл Д. Динамика процессов химической технологии. М.:Гостехиздат, 1962.-352 с.

52. Липатов А. Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления, М.: Химия, 1973. — 320с.

53. ЛьюнгЛ. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-432с.

54. Ордынцев В. М. Математическое описание обектов автоматизации, М. ¡Машиностроение, 1965.-360с.

55. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М. ¡Энергия, 1975.-376с.

56. Гроп Д. Методы идентификации систем, М.: Мир, 1979.-304с.

57. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов, М.¡Энергия, 1979.-240с.

58. Квакернак К, Сиван R. Линейные оптимальные системы управления. Пер. с англ. М.: Мир. 1977.-468с.

59. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М. Высшая школа. 1989.-263с.

60. Методы классической и современной теории автоматического управления: т.З. Синтез регуляторов систем управления. Под ред. К.А. Пупкова, М. Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.-616с.

61. Медведев B.C., Потемкин B.r.Control System Toolbox. М.Диалог МИФИ, 1999-287с.

62. Гудвин Г. К., Гребе С. Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004 - 911с., ил.

63. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424с.

64. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987.-480с.

65. Певзнер Л.Д. Теория систем управления.- М.: Изд-во МГТУ, 2002, 470 с.

66. Певзнер JI.Д. Практикум по теории автоматического управления. — М.: Высшая школа. 2006. — 590с.

67. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Наука, 1985. 294 с. (перевод с англ.).

68. Мирошник И. В. Теория автоматического управления линейными системами. СПб.: Питер, 2005. 336с.

69. Мирошник И. В. Теория автоматического управления нелинейными и оптимальными системами. . СПб.: Питер, 2006. 272с.

70. Пакшвер А.Б. Физико-химические основы технологии химических волокон. М., Химия, 1972.-432с.

71. Пакшвер А.Б., Меос А.И. Технологические расчеты в производстве химических волокон. М.: Химия, 1966. 322с.

72. Солодов A.B., Солодова Е.А. Системы с законами. М.: Наука, ГРФМЛ. 1980.-384с.

73. Папков С.П. Зависимость вязкости вискозы от концентрации целлюлозы.// Химические волокна. 1966, №3.с.39-42.

74. Попов A.A. Excel практическое руководство. М.: Десс Ком, 2000. 302с.

75. Ларсен Р. У. Инженерные расчеты в Excel (Пер. с англ. ). М. Вильяме. 2002. 544с.

76. Дрейпер Н. Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Книги

77. М.:Финансы и статистика, 1986.- 366с.

78. Дрейпер Н. Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Книги

79. М.:Финансы и статистика, 1987.- 352с.

80. Дерффель К. Статистика в аналитической химии. М.: Мир, 1994.-268с.

81. Алексахин C.B. Прикладной статистический анализ.; М.:Приор,2001.-224с.

82. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: ВШ, 1988.-239с.

83. Бокс Д., Ватте Д. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1, М.: Мир, 1974,-406 с.

84. Бокс Д., Ватте Д. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 2, М.6 Мир, 1974, -198 с.

85. Бендат Д., Пирсол А. Прикладной анализ случайных процессов. М.:Мир, 1989.- 540с.

86. Бендат Д., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анали-за.М.:Мир,1983.-312с.

87. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. М.: Машиностроение, 1986. -312 с.

88. Химельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ.-М.: Мир, 1975. -536 с.

89. Реклейтис Г. Оптимизация в технике / Реклейтис Г., Рейвиндран А, Рэксдел К. Кн. 1.-М.: Мир, 1986. -350 с.

90. Реклейтис Г. Оптимизация в технике / Реклейтис Г., Рейвиндран А, Рэксдел К. Кн. 2. -М.: Мир, 1986. -320 с.

91. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. -344с.

92. Рей У. Методы управления технологическими процессами. Пер. с англ. М. Мир, 1983.-368с.

93. Осгрем К. Введение в стохастическую теорию управления. Пер. с англ. М.: Мир, -324с.

94. Основы моделирования на аналоговых вычислительных машинах./Под ред. Кулаковского А.И., М.: Машиностроение, 1971.-339с.

95. Луценко В.А., Финякин J1.H. Аналоговые вычислительные машины в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1979. -248 с.

96. Статистическое моделирование динамических систем средствами АВТ/Под ред. Витенберга И.М. М.: Машиностроение, 1976. -200 с.

97. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.:Наука, 1968.-356 с.

98. В. Дьяконов. Simulink 4. Специальный справочник. Питер. М. 2002. — 528с.

99. И.В. Черных. Simulink. Среда создания инженерных приложений. М. ДиалогМифи. 2004. 496с

100. В. Дьяконов. MATLAB 6/6.1/6.5 Simulink 4/5 в математике и моделировании. Салон-пресс. М. 2003. 576с.

101. Бирюков В. П., Лоленко И. 3. Управляющий вычислительный комплекс в системах управления мерсеризации. // Химические волокна. 1990. №2. — С. 30-32.

102. Мурин С. В. Система управления процессом мерсеризации. Доклады международного симпозиума «Композиты XXI века»/ Бирюков В.П.// — Саратов: СГТУ, 2005, С. 407-411.

103. Мурин С. В. Анализ системы управления процессом мерсеризации / С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Автоматизация и управление в машино и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. — Саратов, 2007. С. 128-135

104. Мурин С. В. Система управления содержанием альфа-целлюлозы в щелочной целлюлозе. Доклады международного симпозиума «Композиты XXI века»/ Бирюков В.П.// Саратов: СГТУ, 2005, С. 260-264.

105. Е.И. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л., Энергия, 1975.416с.

106. К. Гельднер К., С.Кубик С. Нелинейные системы управления. (Перевод с нем.) М. Мир, 1987. 368с.

107. Мурин С. В. Статистическая линеаризация исполнительного механизма системы управления процессом мерсеризации / С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Автоматизация и управление в Машино- и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. Саратов, 2008.-С. 146-150.

108. Мурин С. В. Исследование влияния нелинейности на эффективность системы управления / С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Автоматизация и управление в машино и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. Саратов, 2008. - С. 132-139.

109. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов / В.П. Бака-лов. М.: Сайнс-пресс, 2002. 90 с.

110. Мурин С. В. Построение формирующего фильтра для генерации случайного сигнала / В.П. Бирюков // Сборник научных трудов, посвещенный 50-летию БИТТУ СГТУ «Проблемы прочности, надежности и эффективности» /БИТТУ СГТУ. Саратов, 2007. - С. 222-226.

111. Мурин С. В. Анализ вариантов управления составом вискозы / С. В. Мурин, В.П. Бирюков // Автоматизация и управление в машино и приборостроении: сб. науч. тр. / СГТУ. Саратов, 2007. - С. 122-128.

112. Современные методы проектирования систем автоматического управления. Под общ. ред. Петрова Б. H. М.: Машиностроение 1967. - 705с.

113. Мурин C.B. Многосвязная система управления составом и вязкостью вискозы / В.П. Бирюков, С. Е. Артеменко // Научно-технический журнал «Химические волокна» // Москва 2008, С. 57-60.

114. Мурин С. В. Разработка и исследование системы управления составом и вязкостью вискозы/В.П. Бирюков // Вестник саратовского государственно технического университета. 2008 -№2(32) Выпуск 1 — С.78-86.

115. Методы классической и современной теории автоматического управления: т.4. Теория оптимизации систем автоматического управления /Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова -М. МГТУим. Н.Э. Баумана, 2004.-744с.

116. Перемульер В.М. Пакеты расширения Matlab. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox. / В.М.Перемульер. M.: САЛОН-ПРЕСС, 2008. - 224c.

117. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова; издание 2-ое, стереотипное. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 744с., ил.