автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Система прецизионного механического перемещения для повышения пространственного разрешения и точности измерений линейных размеров в сканирующем зондовом микроскопе

9 15-5/914

МИХАЙЛОВ МИХАИЛ АЛЕКСЕЕВИЧ

СИСТЕМА ПРЕЦИЗИОННОГО МЕХАНИЧЕСКОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗРЕШЕНИЯ И ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ В СКАНИРУЮЩЕМ ЗОНДОВОМ МИКРОСКОПЕ

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения (механические величины)

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание научной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2015

Работа выполнена на кафедре Нанотехнологий и материаловедения Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики (НИУ ИТМО).

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Манойлов Владимир Владимирович

Официальные оппоненты: Русинов Леон Абрамович

доктор технических наук, профессор федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» заведующий кафедрой «Автоматизации процессов химической промышленности»

Макаренко Игорь Васильевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник федерального государственного бюджетного учреждения науки «Физико-технический институт имени А.Ф. Иоффе Российской академии наук.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский Национальный

Исследовательский Академический Университет Российской Академии Наук

Защита состоится «29» октября 2015 в 15 ч. 30 мин. На заседании диссертационного совета Д 212.227.04 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, ауд. 206.

Отзывы (в 2-х экз.) по автореферату, заверенные печатью, просим направлять по адресу университета: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.227.04

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики, адрес: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49

Автореферат разослан « 4 » Ге«Р?яУ£& 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д 212.227.04 кандидат технических наук —Васильков С.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Для исследования морфологии и локальных свойств поверхности твердого тела, диагностики дефектов, количественной и качественной оценки характеристик металлических и неметаллических материалов, а также биологических объектов на нано уровне широко используются различные методы сканирующей зоцдовой микроскопии. Областями их применения являются: материаловедение (анализ свойств материалов, диагностика дефектов материалов), физика (изучение характеристик твердого тела, а также жидкостей), биология и медицина (изучение параметров клеток различного вида). В указанных обласгях применения СЗМ повышение точности измерения линейных размеров имеет существенное значение, так как дает возможность получать новую информацию о свойства изучаемых объектах, расширяет диагностику их функций и тем самым увеличивает диапазон применений приборов данного типа в науке и промышленных технологиях. Так, например, в биологии совершенствование СЗМ технологий позволяет лучше изучить биологические объекты такие, как молекулы ДНК, а в материаловедении повысить качество выявления «скрытых» дефектов материалов.

Одним из самых важных компонентов сканирующего зондового микроскопа (СЗМ) является сканер, который обеспечивает прецизионные перемещения образца. В методе постоянной высоты сканер поддерживает постоянный зазор между зондом и поверхностью образца. С точки зрения задачи автоматического регулирования, сканер является исполнительным устройством. От характеристик сканера во многом зависит точность измерений.

На сегодняшний день сканеры для СЗМ чаще всего изготавливаются из пьезокерамических движителей. Пьезокерамика обладает такими параметрами, как крип и гистерезис. Эти свойства искажают реакцию на входной сигнал и усложняют процесс измерений. Чтобы избежать этих факторов, есть два варианта решения проблемы:

1. Улучшение параметров сканера (это резко увеличивает его стоимость);

2. Создание системы управления перемещения сканера на датчиках других типов.

Используя второй метод, можно получить более дешевую конструкцию СЗМ и улучшить параметры измерений. Эффективность применения сканирующих зондовых микроскопов зависит, в первую очередь, от параметров прибора, а именно: от характеристик датчиков перемещений и от точности параметров системы управления перемещением.

Одним из важных направлений настоящей диссертационной работы является решение проблемы искажения реакции на входной сигнал, путем создания и совершенствования системы управления перемещения на основе емкостных датчиков с использованием методов обработки сигналов в системе регулирования.

Большое значение в улучшении параметров прибора имеет совершенствование методов математической обработки информации,

получаемой в результате измерений в СЗМ. Важной задачей обработки информации в СЗМ является повышение разрешения математическими методами. Если разрешение прибора СЗМ является недостаточным, то и его применение в ряде областей анализа будет некачественным. Тем не менее, если измерения в СЗМ дополнить математической обработкой, то можно повысить разрешение прибора, то есть, с позиций метрологии, повысить точность измерений и тем самым улучшшъ качество диагностики материалов или вещества.

Восстановление непрерывного двумерного измеренного сигнала по известной аппаратной функции (АФ) прибора современными математическими методами является перспективным направлением развития СЗМ. Отличие измеренного сигнала от истинного проявляется в большей сглаженности его по сравнению с истинным сигналом и в его зашумленности (слабые информационные параметры «тонут» в шуме).

Задача восстановления двумерного сигнала, искаженного АФ, заключается, с точки зрения метрологии, в извлечении количественной информации об истинном сигнале из измеренного спектра. Она называется обратной задачей, или задачей редукции к идеальному прибору, и является одним из вариантов редукционной проблемы Рэлея. Это некорректная задача, а именно, малым погрешностям измерения спектра и погрешностям в АФ могут соответствовать сколь угодно большие погрешности в восстановленном сигнале. Поэтому для ее численного решения требуется применение устойчивых методов. В настоящей диссертации излагается методика восстановления двумерных сигналов СЗМ с помощью математической обработки измеренных сигналов путем решения интегрального уравнения (ИУ) методом регуляризации Тихонова.

В методы построения систем управления перемещения в СЗМ различных типов (АСМ, туннельных, МСМ, ЭСМ, БОМ и др.) внесли вклад отечественные и зарубежные ученые: Быков В.А., Быков A.B., Миронов B.JI., Голубок А О., Горбенко О.М., Фельдшин М., Сапожников И.Д., G. Binning, G. Rorer и др.

Однако, несмотря на большое число публикаций по исследованию методов построения системы автоматического регулирования в СЗМ и решению некорректных задач, вопрос об учете нелинейностей характеристик датчиков, способах коррекции этих нелинейностей, дополнительной информации о выборе параметра регуляризации в методе регуляризации Тихонова и об оценке погрешности восстановления двумерного сигнала, получаемого в СЗМ, по-прежнему является актуальным.

В диссертации предложены новые способы, направленные на решение этих вопросов, способствующих повышению точности измерений в СЗМ, - способ построения системы управления перемещением в СЗМ на основе емкостных датчиков и способ калибровки емкостных датчиков, применяемых в СЗМ. Что касается решения обратных задач в СЗМ, то в диссертации предложен новый алгоритм восстановлении двумерных сигналов, достаточно точный и использующий лишь линейные операции.

Таким образом, разработка методов, алгоритмов и способов построения систем управления перемещением в СЗМ на основе датчиков, не использующих пьезокремику, учитывающих специфику различных методов СЗМ и аппаратных функций этих приборов, является актуальной задачей.

Целью данной диссертационной работы является повышение точности измерений в СЗМ за счет совершенствования датчиков перемещения, введения цифровой системы регулирования перемещением сканера и математической обработки полученных данных.

Задачами работы являются:

1. Анализ существующих методов построения систем управления перемещения сканеров в СЗМ различных типов и с различными датчиками перемещений;

2. Теоретическое и экспериментальное обоснования выбора емкостных датчиков перемещений для построения цифровой систем прецизионного управления перемещения сканера в СЗМ нового поколения;

3. Разработка математических моделей систем управления механических перемещений сканера для СЗМ различных типов;

4. Разработка алгоритмов математической обработки изображений, полученных в СЗМ методами решения обратных задач;

5. Разработка программного обеспечения и апробация разработанных методик восстановления изображений, искаженных аппаратными функциями;

6. Разработка и изготовление макета цифрового управления регулятора сканера СЗМ;

7. Проведение экспериментальных исследований прецизионной системы управления перемещения сканера СЗМ на разработанном макете с целью оценки параметров СЗМ с новой системой управления.

Объект исследования - Пьезоэлектрический сканер для прецизионных механических перемещений в СЗМ с емкостными датчиками перемещения и методы обработки изображений.

Предмет исследования - повышение точности системы управления перемещений в СЗМ за счет повышения линейности реакции системы регулирования на входной сигнал и применения методов восстановления сигналов математическими методами.

Научная новизна заключается в следующем: 1. Предложенные решения построения цифровой системы управления перемещений в СЗМ, отличающиеся от известных решений наличием датчиков, обладающих высокой линейностью и

дающих возможность повышения точности управления за счет линеаризации реакции системы на входной сигнал;

2. Алгоритм постобработки изображений, полученных в СЗМ методами решения обратных задач, отличающийся тем, что восстановление изображений, искаженных аппаратными функциями, реализуется на основе знаний конкретных параметров системы управления сканером СЗМ, и дающий возможность повысить отношение полезного сигнала к шуму и устранить влияние фильтрации нижних частот;

3. Результаты экспериментальных исследований разработанного макета цифрового управления регулятора сканера СЗМ, которые показали, что предложенные в диссертации методы построения систем управления и алгоритмы постобработки изображений могут служить основой построения систем управления и измерений для СЗМ нового поколения.

Практическая значимость работы, заключается в следующем:

1. Разработаны методы и алгоритмы построения систем цифрового управления перемещением сканером, которые являются универсальными для СЗМ различных типов и могут быть применены для проведения измерений с помощью СЗМ в различных областях (в материаловедении, физике, биологии, медицине, металлургии, химии);

2. СЗМ, имеющий в своем составе систему цифрового управления перемещений, изготовленный на основе предложенных в работе методов и алгоритмов, позволяет повысить точность проведения измерений и анализа в целом.

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры Нанотехнологий и Материаловедения Университета ИТМО при подготовке бакалавров, обучающихся по направлению 12.03.01 (200100.62) «Приборостроение» по профилю «Приборы исследования материалов на наноразмерном уровне», при изучении курсов Б.3.2. «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент в нанотехнологиях». Кроме того, результаты диссертационной работы апробируются в ООО «НТ-СПб» с целью внедрения в сканирующие зондовые микроскопы, производимые компанией. Внедрение результатов позволяет произвести в 2015-2016 годах модернизацию конструкции и программного обеспечения сканирующего зондового микроскопа «ИапоТШог».

Методы исследования, использованные в работе, включают в себя:

1. Структурно-функциональный анализ систем автоматического регулирования перемещения;

2. Математическое моделирование процессов функционирования сканирующего зондового микроскопа;

3. Методы вычислительной математики, математической физики, обработки сигналов, современные технологии разработки программного обеспечения;

4. Современные методы измерения перемещения, конструкции датчиков, измерения емкости, существующих аналогичных систем и цифровой обработки сигналов;

5. Постановка эксперимента работы составных узлов система;

6. Измерения и оценка параметров узлов системы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методы построения системы устойчивого прецизионного перемещения сканера СЗМ, обеспечивающая линейность перемещения более 98%;

2. Цифровые модели ПИД-регулятора СЗМ, позволяющие априори оценить параметры регулирования для достижения максимальной возможной точности и быстродействия прецизионной системы перемещения сканера СЗМ без проведения экспериментальных работ с аппаратным и программным обеспечением прибора;

3. Методика и алгоритмы постобработки изображений, искаженных аппаратными функциями, реализованные в программном обеспечении апробированы на модельных изображениях. Данная методика обеспечивает улучшение пространственного разрешения приборов СЗМ в 1,5-2 раза;

4. Предложенный в работе метод использования емкостных датчиков перемещения, апробированный в экспериментальной установке, позволяет устранить систематические погрешности, вызванные крипом, гистерезисом и другими нелинейностями сканера и в частности для СЗМ «ЫапоЕс1иса1:ог» добиться погрешности измерения линейных размеров объектов в 1,4 нм.

Достоверность научных результатов и выводов обеспечивается строгой математической постановкой задачи, адекватностью применяемого математического аппарата, устойчивостью применяемых методов, а также результатами практической апробации методов, предложенных в диссертации.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 - в изданиях из перечня ВАК РФ:

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 88 наименований. Объем работы составляет 128 страницы и 85 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая ценность работы, даны сведения об апробации результатов.

В первой главе описано исследование принципов действия и параметров различных датчиков перемещений, обоснован выбор датчиков в приложении к решаемым задачам. Подробно рассматриваются пьезокерамические сканеры, используемые для позиционирования исследуемого образца в процессе сканирования поверхности. Описаны погрешности, вносимые за счет свойств пьезоэлектрического эффекта. Таким образом, сканер был определен, как основной конструктивный элемент СЗМ. исследование и модификация которого, способна повысить точность измерений линейных размеров, исследуемых в СЗМ объектов. Среди погрешностей были отмечены: нелинейность, гистерезис и крип (текучесть).

Таким образом, были сформулированы следующие основные задачи работы:

1. Исследовать и описать математически физический смысл вносимых искажений;

2. Промоделировать работу пьезокерамического сканера в составе СЗМ;

3. Исследовать современные методы обработки сигналов в СЗМ;

4. Исследовать методы постобработки изображения профиля исследуемой поверхности для устранения искажений, вносимых функцией сканера;

5. Исследовать методы измерения удлинения пьезокерамического сканера и выработать оптимальную методологию по точности и скорости измерения;

6. Создать средство измерения и управления удлинения пьезокерамического сканера в составе СЗМ для повышения достоверности и точности получаемой информации.

Для повышения пространственного разрешения и точности измерений линейных размеров, исследуемых в СЗМ объектов возможно три пути: модернизация конструктивных элементов СЗМ, математическая обработка полученных изображений профиля и применение программно-аппаратных средств для расширения возможностей отдельных узлов микроскопа. Первый метод связан разработкой с новых узлов с применение новых физических принципов и более сложных конструктивных решений. Такой метод может дать существенные результаты в улучшении характеристик и показателей СЗМ. Однако, концептуальная модернизация узлов СЗМ чаще всего сопряжена с удорожанием конструкции, а также сложностями в исследовательской и инженерной деятельности. В отдельных случаях модернизация может быть ограничена уровнем научно-технологического прогресса. Два других метода могут быть достаточно быстро внедрены в существующий прибор. Также эти методы значительно дешевле, чем первый описанный. В данной работе используются именно два последних метода.

Для того чтобы получить более достоверную и точную информацию профиля исследуемой поверхности, необходимо получить информацию о перемещении пьезокерамического сканера СЗМ в процессе сканирования сторонним методом. То есть необходимо использовать датчики перемещений с точностью порядка единиц нанометров на диапазоне десятков микрон.

В приложении к поставленной задаче результатом исследования, проведенного в работе, явился выбор емкостного датчика перемещения с плоскопараллельными пластинами. Критериями выбора были необходимая точность, минимизация стоимости и сложности конструкции. Для выбранного датчика были рассмотрены методы изменения информационной величины -емкости конденсатора. Для обеспечения необходимой точности и высокой скорости измерения нами был предложен метод измерения времени заряда/разряда конденсатора. Для решения поставленной задачи были сформированы ряд требований к конструкции датчика и параметрам измерительной электрической схемы.

Для оценки параметров различных составных устройств СЗМ, подлежащих исследованию и дальнейшей модернизации, рационально составление программных физико-математических моделей. Такие модели позволяют количественно оценить степень воздействия различных факторов на конечный

результат измерений, и протестировать различные алгоритмы на предмет их эффективности, быстродействия, устойчивости, точности и т.д. Такой подход экономит большое количество времени и материальных затрат, так как альтернативой моделирования выступает создание новых узлов СЗМ. Также физико-математическая модель СЗМ позволяет реализовать численные алгоритмы подбора оптимальных характеристик узлов и алгоритмов СЗМ и предсказать результат таких изменений. Изменение таких характеристик, как масса или геометрические размеры отдельных узлов, является часто довольно сложной и высоко затратной задачей.

Минусом физико-математических моделей является их возможная неадекватность и наличие неучтенных эффектов. Такие недостатки модели могут полностью дискредитировать полученные данные численных экспериментов. В связи с этим модель должна базироваться на реальных параметрах объекта моделирования и проходить процедуру верификации.

Во второй главе представлены дифференциальные уравнения, описывающие одномерные движения сканера и колебания зонда в полу-контакгном методе атомно-силового микроскопа (АСМ). Решение данных уравнений позволяет составить физическую модель СЗМ:

nipZj, = -apzp + kpzp + f0Cos(a)t) +fg(zs-Zp- h)

5 (1)

mszs = -aszs - ks(zs - yU(t)), (2)

где

• zp и zs — смещения от положения равновесия зонда и сканера с образцом соответственно;

• тяр, Ор, Ар — эффективная масса, коэффициент трения и жесткость колебательной системы зонда;

• fg— сила упругого взаимодействия между зондом и образцом;

• /о, oj — амплитуда и частота вынуждающей силы, приложенной к зонду;

• h—расстояние между равновесными положениями зонда и образца на сканере;

• иг» а» кц — эффективная масса, коэффициент трения и жесткость колебательной системы сканера с образцом;

• U(t)—управляющее напряжение, приложенное к пьеэоэлементу сканера;

• у—чувствительность пьезосканера.

Графическое представление одномерной модели движения сканера изображено на рисунке 1.

Рисунок 1 Схема одномерного движения зонда в СЗМ Рассчитав параметры уравнения, основываясь на параметры реального СЗМ, были получены физико-математические модели СЗМ в сканирующее туннельных (рис. 2) и атомно-силовом режимах работы (рис. 3) в программной среде МАТЬаЬ.

" гН

Рисунок 2 Физико-математическая модель СЗМ в туннельном режиме

т

Рисунок 3 Физико-математическая модель СЗМ в атомно-силовом режиме

Для повышения точности перемещения сканера, а, следовательно, повышения точности измерения линейных величин профиля исследуемой поверхности, применяются методы обработки сигналов, таких как 1ШД-регуляторы. Зная переходную характеристику сканера, можно подобрать параметры этого алгоритма. Для решения данной задачи нами был предложен метод синтеза оптимальных параметров для ПИД-регуляторов в задачах СЗМ. Оптимизация параметров производится по критерию минимизации времени переходного процесса и допустимого отклонения установившегося значения, то есть повышения качества переходного процесса. Используя данную методику, были спроектированы ПИД-регуляторы, апробированные на различных синтетических моделях. Результаты представлены в таблицах 1 и 2 на рисунках 4-9 (верхний рисунок - исходный профиль, нижний - искаженный, посередине - обработанный):

Таблица 1 Параметры переходных процессов модели СЗМ в СТМ режиме

ПИД-регуляция Д,А(1%) Время переходного процесса tn, мс Характеристика запаса устойчивости а, %

без 0.0001 710 0

с 0.0001 380 0.69

Таблица 2 Параметры переходных процессов модели СЗМ в АСМ режиме

ПИД регуляция Д,А(1%) Время переходного процесса tm мс Характеристика запаса устойчивости ст, %

без 0.01 580 7.97

с 0.01 140 8.87

к»

j -- ! /

. . . .. I, .. : / :

М !

ч

11 п

LLiii

Рисунок 4 Реакция физико-математической модели СЗМ в туннельном режиме на входное воздействие типа «ступенька»

V/

:/' . J \/ \А

за

; VI i : V

/

\/ У-

Рисунок 5 Реакция физико-

математической модели СЗМ в туннельном режиме на входное воздействие типа «меандр»

Рисунок 6 Реакция физико-

математической модели СЗМ в туннельном режиме на входное воздействие типа «пила»

цА ;

......■

-й—г.

-г—Й-

И

7^77

....../Л

У " ■ Ч

у.':.:...

V

Рисунок 7 Реакция физико-математической модели СЗМ в атомно-силовом режиме на входное воздействие типа «ступенька»

Рисунок 8 Реакция

Рисунок 9 Реакция

физико-математической физико-математической

модели СЗМ в атомно- модели СЗМ в атомно-

силовом режиме на силовом режиме на

входное воздействие входное воздействие

типа «меандр» типа «пила»

Для устранения влияния погрешностей пьезокерамического сканера СЗМ на достоверность и точность получаемой информации о профиле поверхности исследуемого образца, для математической обработки полученных СЗМ изображений необходимо выявить и описать математически факторы, вносящие погрешность. То есть решить прямую задачу. В третьей главе представлено описание прямой задачи. Погрешности пьезокерамического сканера СЗМ представлены в виде аппаратной функции или, иначе говоря, импульсной характеристики. Данные, получаемые при санировании, можно представить в виде математической свертки искомых данных о профиле исследуемой поверхности и импульсной характеристики пьезокерамического сканера. Такое выражение является уравнением Фредгольма 1 -го рода:

ё(х) = Ь(х)*н<х), (3)

где:

• \у(х)~ изначальный профиль;

• Ь(х) - ядро уравнения - импульсная характеристика;

• ?(*) ~ искаженный профиль.

Данное выражение является решением прямой задачи. В соответствии с теоремой Планшереля и Бореля, Фурье образ результирующих данных, полученных при сканировании, можно представить в виде произведения Фурье образов членов математической свертки - ядра уравнения и данных о изначальном профиле:

С{о>) = Н(а>)1¥(а>), (4)

где:

• Н(со) - Фурье образ ядра уравнения (импульсной характеристики);

• \У(со) - Фурье образ изначального профиля;

• О(ю) ~ Фурье образ искаженного профиль.

Исходя из полученных выражений, можно решить обратную задачу методом Фурье или инверсной фильтрации. Искомые данные можно представить соответственно следующим образом:

Проанализируем выражение. Если устремить |ш| к нулю, то спектр О(ш) будет стремится к некому константному значению «белого шума». Спектр Н(ю) в свою очередь устремиться к нулю. Следовательно, решение данной задачи методом инверсной фильтрации неустойчиво и сингулярно.

В случае воздействия на систему внешних шумов с некоторой дисперсией, неустойчивость решения повышается. Это связано с тем, что для каждого элемента g соответствует не единственный элемент иг. Для предотвращения подобной ситуации и улучшения решения обратной задачи в условии воздействия внешних шумов возможно применение метода преобразования Фурье с регуляризацией Тихонова. В таком случае, решение обратной задачи будет иметь вид:

где, а > 0 - параметр регуляризации, а р > 0 - порядок регуляризации. В процессе подбора параметров регуляризации аир, возможно получить достаточно малую величину невязки между результатом обработки и искомыми данными о профиле поверхности после обратного преобразования Фурье. В процессе обработки описанным алгоритмом, возникают искажения, связанные с эффектом Гиббса - «звоны» или ложные волны. Возникновение данных

искажений связано с разрывом непрерывности функции g(x) на краях (то есть эффект Гиббса является краевым эффектом). Уменьшить эти искажения до приемлемого уровня возможно с помощью расширением массива данных функции с двух сторон и заполнения этих пространств нулевыми или другими значениями.

Данная методика реализована в программной среде МАТЬаЬ. Для наглядности результатов метода, в качестве поверхности был выбран прямоугольный перепад типа «ступенька». Так же настройка метода на реальном СЗМ рекомендуется на эталонной структуре с прямоугольным профилем (например, серия ТС2 решеток). Результаты обработки представлены на рисунках 10-19:

(5)

I1 А-ПГЛ1'

-е:шс!<о,

(6)

аОСТМИАШННМ) СИГКЯ1

< 0-15

I

Рисунок 12 Восстановленный сигнал профиля (р=1, о=1е-9, без расширения по краям)

< о к

I

Рисунок 14 Восстановленный сигнал профиля (р=1, а=1е-8, расширение по краям)

Рисунок 10 Исходный профиль поверхности

Рисунок 11 Невязка исходного сигнала с искаженным

Рисунок 13 Невязка исходного сигнала с восстановленным

Н|вт>а с востямшмкныи снгкапои

Рисунок 15 Невязка исходного сигнала с восстановленным

Рисунок 16 Восстановленный сигнал профиля (р=1, а=1е-7, расширение по краям)

Рисунок 17 Невязка исходного сигнала с восстановленным

Рисунок 18 Восстановленный сигнал профиля (р=1, а=1е-9, расширение по краям)

Время, с

Рисунок 19 Невязка исходного сигнала с восстановленным

Таким образом, при правильном подборе параметров регуляризации Тихонова, возможно добиться существенного устранения влияния погрешностей сканера СЗМ. В нашем исследовании величина невязки составила 2*10~3 А. Такой метод целесообразно реализовывать в программном обеспечении пост-обработки изображений, полученных методом СЗМ.

В четвертой главе рассмотрены результаты экспериментов с модернизированным в настоящей работе СЗМ «Nano Educator» компании «НТ-СПб». Модернизации были подвергнута система перемещения, путем внедрения датчиков перемещения пьезокерамического сканера, системы автоматического управления и программного обеспечения.

В первых подразделах этой главы рассмотрена, разработанная в данной работе, конструкция и электрические схемы емкостного датчика перемещения с плоскопараллельными обкладками. В главе также приведены результаты исследования параметров данного датчика перемещения.

Рисунок 20 Чертеж Рисунок 21 Модель Рисунок 22 Модель

неподвижной части датчика датчика, вид №1 датчика, вид №2

На рисунке 23 представлено изображение трехмерной модели установленного датчика в пьезокерамическом сканере. В корпусе сканера 1 закреплен датчик 2. К подвижной части сканера прикреплена обкладка конденсатора 3. В датчике 2 располагается неподвижная обкладка конденсатора 4 и контакты для подключения. На рисунке 24 представлена фотография изделия в сборе.

Рисунок 23 «Модель пьезокерамического сканера с емкостным датчиком перемещения в сборе»

1. 2.

3.

4.

5.

Датчик изображен на рисунках 20-22. Здесь: Корпус;

Клеевое соединение; Неподвижный контакт емкости; Диэлектрическая шайба; Пластиковая колодка контактов.

Рисунок 24 «Фотография установленного емкостного датчика в пьезокерамическом сканере (верхний и боковые фланцы сняты)»

На рисунке 25 изображена структурная схема датчика. На схеме показаны и обозначены емкости, которые образуются между конструктивными элементами датчика:

1. Подвижная обкладка измеряемой емкости;

2. Неподвижная обкладка измеряемой емкости;

3. Экран для устранения краевых эффектов измеряемой емкости.

Рисунок 25 «Структурная электрическая схема емкостного датчика перемещения»

Далее приведем эквивалентную электрическую принципиальную схему (рис. 26). Измеренные значения емкостей приведены в таблице 3. Хотя выводы для подключения схемы измерения подключены к емкости С5, измеряется емкость, в которую делают вклад все емкости. Для того чтобы измеряемая

емкость вошла в диапазон схемы измерения, был подобран конденсатор, подключенный параллельно к контактам подключения схемы измерения.

Рисунок 26 «Эквивалентная принципиальная электрическая схема емкостного датчика

перемещения»

С, с2 С3 с4 с5 с6

12.48 пФ 5,7 пФ 31 пФ 3 пФ 2,25 пФ 4,2 пФ

Измерение емкости реализовано с помощью интегрального измерителя /\D7745. С помощью заземления датчика и экранирования сигнальных проводов и электрической схемы измерения было достигнуто стабильность сигнала в 1 фФ при диапазоне измерения 7-15 пФ. После проведения калибровки схемы измерения, СКО составило 7,2*10"5.

Были получены экспериментальные зависимости емкости датчика от управляющего напряжения (рис. 27).

Для получения зависимости от реального перемещения, был произведен эксперимент, в котором сканирование проводилось в ручном режиме по эталонной периодической решетке ТОС1 с шагом 3±0.05 мкм, обладающей треугольным профилем (рис. 28). В каждом пике решетки проводилось измерение емкости датчика перемещения и управляющего напряжения.

Рисунок 27 «Результаты эксперимента. Измеренная емкость датчика от приложенного к сканеру напряжения»

яжХ

| _ 3.0 ЦП1

Рисунок 26 «Калибровочная периодическая решетка ТвС!» Полученные зависимости приведены на рисунках 29 и 30:

Рисунок 27 «Изменение емкости от Рисунок 28 «Изменение напряжения от

перемещения» перемещения»

Устранение погрешностей сканера при реальном сканировании было произведено в ходе математической пост-обработке профиля поверхности, полученного при сканировании эталонной решетки ТОО без какой-либо корректировки. Алгоритм обработки следующий:

2. 3.

В случайно выбранном профиле поверхности вдоль оси X (на эту ось установлен датчик перемещения) мкм оси X переведены в значения управляющего напряжения, приложенного к сканеру; Используя зависимость напряжения от емкости (см. рис. 27), ось X отображена в пространство пФ;

Используя зависимость емкости от перемещения сканера (см. рис. 29), ось X отображена в пространство мкм. Результаты обработки приведены на рисунке 31:

Искаженный профиль

20 30 40

мкм

Ошибка расстояния между пиками востановпенного профиля

5 »0

Номер расстояния между пиками

10

мкм

Ошибка расстояния между ликами искаженного профшя

5 10

Номер расстояния между пиками Восгансвпенный профиль

Рисунок 29 «Искаженный и восстановленный профиль Твв! решетки и величина ошибки расстояния между пиками решетки»

Как видно из полученных данных, погрешность результата обработки составляет ±20 нм на интервал между двумя пиками, что соизмеримо с точностью эталона. Исходя из точности измерения емкости, точность перемещения сканера с использованием предложенной системы составляет 1,2 нм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложены методы и алгоритмы, позволяющие повысить точности измерения линейных размеров и пространственное разрешение объектов, исследуемых в СЗМ. В результате проведенных исследований сформулированы и обоснованы следующие основные научные и практические результаты:

1. На основе анализа современных датчиков перемещений пьезокерамического сканера, обоснован выбор емкостного датчика с изменяющимся зазором между обкладками, благодаря высокой точности и чувствительности, простой и дешевой конструкции, а также минимальными нелинейными искажениями, вносимыми в работу СЗМ;

2. На основе теоретических и экспериментальных исследований проанализированы возможные погрешности, и созданы ограничения на геометрические параметры емкостного датчика для обеспечения нужной, в поставленной задаче, точности. Численный эксперимент по оценке влияния емкостного эффекта, возникающего в туннельном СЗМ, показал незначительный вклад этого эффекта в процесс измерений (единицы процента от времени переходного процесса);

3. Оценка параметров управления, полученная с помощью математической модели СЗМ, позволило спроектировать ПИД-регулятор, обеспечивающий прецизионное механическое перемещение с заданной точностью. Введение в математические модели параметров влияния экспоненциальной зависимости туннельного тока от расстояния между зондом и поверхности, формы зонда и аппаратной функции системы управления сканером позволяет создать основу для проектирования алгоритмов, исправляющих влияние указанных факторов на параметры СЗМ-изображений;

4. Использование разработанных математических моделей и моделей стандартных воздействий (ступень, треугольник, прямоугольник и т.п.) позволило численно оценить параметры искажений, вносимых рассмотренными факторами. При этом, величина невязки составила величину до 0,3 А. Применение методики решения обратных задач методом регуляризации Тихонова дает возможность восстановить сигнал с невязкой на порядок меньше, что обеспечивает возможность повышения разрешающей способности в 1.5-2 раза;

5. Разработанная методика измерений и обработки информации способна отследить эффекты крипа, гистерезиса и других нелинейностей пьезокерамики. Она не зависит от влияния температурных шумов, эффектов изменения параметров сканера во времени. При этом погрешности измерения линейных размеров объектов в СЗМ изображениях снижены за счет устранения нелинейностей сканера. В приборе, в котором отсутствуют нелинейности и т.п., погрешность измерения линейных размеров составляет величину 1.4 нм. В приборе, в котором эти нелинейности присутствуют, погрешность измерения линейных размеров, в зависимости от параметров сканера, может составлять от 10 нм и более;

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях из перечня ВАК:

1. М.А.Михайлов, В.В.Манойлов «Оценка параметров цифрового управления в зондовом микроскопе «Nano cducator» на основе физико-математической модели» Санкт-Петербург : б.н., 2012 г., Научное Приборостроение, Т. 22, №2, стр. 98-104.

2. М.А.Михайлов, В.В.Манойлов «Обзор методов измерения малых перемещений в приложении системы автоматического регулирования сканеров СЗМ» Санкт-Петербург: б.н., 2013 г., Научное приборостроение, Т. 23, №2, стр. 38-46.

3. М.А.Михайлов, В.В.Манойлов «Постобработка СЗМ-изображений решением обратных задач» Санкт-Петербург: б.н., 2014 г., Научное приборостроение, Т. 24, №2, стр. 86-92.

Публикации в других изданиях:

4. М.АМихайлов «Оценка емкостного эффекта в сканирующей туннельной микроскопии» Сборник тезисов докладов VIII Всероссийской межвузовской конференция молодых ученых, стр. 89-90 Санкт-Петербург, 2011 г.

5. М.А.Михайлов «Использование метода быстрого амплитудно-частотного анализа для измерения характеристик пьезо резонаторов» Сборник тезисов докладов I Всероссийского конгресса молодых ученых, стр. 229-230, Санкт-Петербург, 2012 г.

6. М.А.Михайлов «Система автоматического регулирования сканера в составе сканирующего зондового микроскопа» Сборник тезисов докладов II Всероссийского конгресса молодых ученных, стр. 222-223, Санкт-Петербург, 2013 г.

7. А.А.Черкаев, М.А. Михайлов «Исследование цифровой системы автоматического управления с различными параметрами в сканирующей зондовой микроскопии» Сборник тезисов докладов II Всероссийского конгресса молодых ученых, стр. 237, Санкт-Петербург, 2013 г.

8. М.А.Михайлов «Теоретические и экспериментальные исследования конструкции элементов сканирующих зондовых микроскопов для оценки метрологических параметров биологических объектов по их изображениям» XIX Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов. Сборник тезисов. Санкт-Петербург, 2014 г.

9. М.А.Михайлов «Постобработка СЗМ изображений решением обратной задачи функции сканера» Сборник тезисов докладов IV Всероссийский конгресс молодых ученых, Санкт-Петербург, 2015 г.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении

«Университетские телекоммуникации»

197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14

Тел. (812)233 46 69.

Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.

2015672961

15-10495

2015672961