автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Система определения технического состояния электротехнического оборудования по вибрационным характеристикам на основе адаптивных алгоритмов измерения

Введение.

ГЛАВА ПЕРВАЯ

Проблемы и задачи виброакустического определения технического состояния электротехнического оборудования

1.1. Проблемы виброакустической диагностики объектов исследований

1.1.1. Методы виброакустической диагностики.

1.1.2. Этапы развития системы виброакустической диагностики.

1.1.3. Силовой трансформатор, редуктор и S-эмульгатор как объекты системы виброакустической диагностики.

1.2. Математические модели виброакустических процессов

1.2.1. Классификация математических моделей.

1.3. Постановка задачи виброакустической диагностики.

ГЛАВА ВТОРАЯ

Синтез виброакустической системы определения технического состояния электротехнического оборудования

2.1. Синтез системы виброакустической диагностики

2.1.1. Необходимость проектирования новой системы виброакустической диагностики.

2.1.2. Представление сигнала, падающего на раскрыв акустического преобразователя, как функции времени и пространства.

2.1.3. Структура пространственно-временной системы виброакустической диагностики.

2.2. Проектирование пространственного тракта системы оценки технического состояния электротехнического оборудования. Расстановка датчиков на конструкции

2.2.1. Два подхода при планировании расстановки датчиков на конструкции.

2.2.2. Метод расстановки датчиков с оценкой спектра огибающей пространственной спектральной функции.

2.2.3. Метод расстановки вибродатчиков на основе анализа функции когерентности.

2.2.4. Метод расстановки вибродатчиков при помощи определителя коэффициентов базисных функций.

2.3. Повышение качества спектрального анализа

2.3.1. Погрешности спектрального анализа.

2.3.2. Адаптивный метод спектрального анализа виброакустических процессов электротехнического оборудования.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Оценка технического состояния силового трансформатора по вибрационным характеристикам

3.1. Источники шума и вибрации силового трансформатора, методы их измерения и анализа

3.1.1. Источники шума и вибрации силового трансформатора.

3.2. Расчет собственных частот магнитопровода силового трансформатора

3.1.1. Основные понятия и допущения при расчете собственных частот магнитопровода.

3.2.2. Расчет свободных колебаний магнитопровода без обмоток.

3.3. Применение адаптивного метода расстановки вибродатчиков на баке силового трансформатора.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

Разработка аппаратно-программного комплекса определения технического состояния электротехнического оборудования. Экспериментальные данные

4.1. Реализация аппаратно-программного комплекса на базе персонального компьютера типа NoteBook.

В последние годы значительное внимание уделяется совершенствованию методов определения технического состояния электротехнического оборудования, например, силовых трансформаторов и электротехнических машин. Эти методы позволят перейти от профилактических ремонтов в регламентированные сроки к ремонтам по техническому состоянию. Одной из сложных задач в этой области является раннее обнаружение признаков появления различных дефектов и определения скорости их роста.

Применяемые в настоящее время способы диагностики различного оборудования предполагают его частичную или полную разборку, что сказывается на последующей его работе. Также следует учесть, что применение разборного, классического метода диагностики для некоторых объектов затруднено, а иногда даже невозможно, и тем более не может применяться для контроля технического состояния объекта в условиях эксплуатации.

Среди разнообразных методов оценки технического состояния различного электротехнического оборудования одним из наиболее эффективных является метод виброакустической диагностики. Он основан на связи параметров дефектов и характеристик виброакустических процессов, генерируемых исследуемым оборудованием.

Установление корреляционных зависимостей между параметрами дефектов и характеристиками виброакустических процессов для исследуемого электротехнического оборудования и качественный анализ характеристик этих процессов являются важнейшими задачами при оценке его технического состояния. 6

Поэтому актуальность задачи создания методов и средств виброакустической диагностики электротехнического оборудования не вызывает сомнений.

Цель диссертационной работы

Цель диссертационной работы заключается в разработке экспериментально-расчетного метода и системы определения технического состояния электротехнического оборудования по вибрационным характеристикам.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

• структурный и параметрический синтез виброакустической системы диагностики;

• повышение качества спектрального анализа виброакустических процессов;

• разработка экспериментально-расчетного метода анализа технического состояния силового трансформатора по виброакустическим процессам;

• разработка методов расстановки вибродатчиков для оценивания скалярного вибрационного поля.

Методы исследования

Для решения поставленных задач в работе использовались: статистическая теория пространственно-временной обработки сигналов и полей, спектрально-корреляционная теория, теория линейных операторов и графов, методы дифференциального исчисления.

Экспериментальные результаты получены при использовании современной измерительной виброакустической аппаратуры и персональной ЭВМ типа IBM PC Pentium. 7

Научная новизна

• Проведен структурный и параметрический синтез виброакустической системы оценки технического состояния электротехнического оборудования.

• Предложен метод повышения качества спектрального анализа виброакустических процессов, основанный на оценивании текущей статистической погрешности.

• Предложен метод расстановки вибрационных датчиков для измерения скалярного вибрационного поля на основе: оценки меры обусловленности определителя коэффициентов базисных функций, оценки пространственного спектра огибающей вибрационного процесса с последующим вычислением шага расстановки вибродатчиков по пространственным координатам, оценки значения функции когерентности и сравнения его с заданной.

• Предложен метод расчета собственных частот колебаний магнитопровода силового трансформатора для определения его технического состояния по вибрационным процессам.

Структура и объем диссертации

Работа изложена на 150 страницах машинописного текста, иллюстрируется рисунками, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность работы и показано, что целью работы является повышение точности оценивания виброакустических характеристик и параметров объектов исследования для анализа их технического состояния на основе экспериментально-расчетных методов, 8 реализованных в аппаратно-программном комплексе, а также производится оценка технического состояния силового трансформатора по степени

- ■ Г запрессовки его магнитопровода. Приведены структура диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены проблемы и задачи виброакустической оценки технического состояния объектов исследования, приведены основные математические модели виброакустических процессов.

Источником информации о дефекте в виброакустической диагностике является вибрационный или акустический сигнал, излучаемый объектом в ходе его функционирования. Изменение виброакустического сигнала за определенный интервал времени служит показателем технического состояния объекта исследований, связанным с его динамическими свойствами и режимами работы. Следовательно, если установить связь между техническим состоянием механизма и излучаемым им виброакустическим сигналом, можно получить высокоэффективный, оперативный и, что немаловажно, безразборный метод диагностики состояния объекта, не требующий существенных трудозатрат. Назначением виброакустической диагностики, таким образом, является оценка степени отклонения технического состояния механизма от нормы по косвенным признакам, а именно, по изменению свойств виброакустических процессов в механизме, зависящих от характера взаимодействия комплектующих его узлов.

Особенность данного вида диагностики состоит в том, что в качестве диагностического признака рассматриваются динамические процессы, которые, в свою очередь, распространяются по деталям конструкции механизма, а также по другим его работающим узлам, а не статические или медленно изменяющиеся признаки, такие например как давление или температура. Также следует отметить, что широкий частотный диапазон, быстрое распространение виброакустического сигнала, малая инерционность 9 усложняют процесс диагностирования. Ко всему прочему, процесс виброакустической диагностики в рабочих условиях осложняется недоступностью точек возникновения вибрационных колебаний, наложением вибраций различных составных узлов на общую карту вибрационного поля.

Другой особенностью виброакустической диагностики является то, что отклонение какого-либо параметра от нормы необходимо сопоставить с изменением вибрационного отклика. Это означает, что вибрационный сигнал в режиме нормального функционирования объекта является шумовым сигналом, на фоне которого проявляется «полезный» сигнал, свидетельствующий об ухудшении технического состояния объекта, поэтому, чем сложнее диагностируемый механизм, тем богаче спектр «помех» и тем сложнее выловить изменяющуюся информативную часть сигнала. Поиск информативных диагностирующих признаков неисправностей в объекте относится к числу наиболее сложно решаемых задач.

Отчетливо формируются две доставляющие виброакустической диагностики. Первая основана на простом измерении, где ключевым моментом служит создание аппаратно-программного комплекса для измерения и наблюдения за техническим состоянием оборудования, при минимальных требованиях к оператору, которого в некоторых системах автоматического мониторинга может и не быть вовсе. Вторая, а именно интерпретация измерений, полностью зависит от эксперта, возможности и квалификация которого определяют эффективность диагностики.

Экспериментальные данные, обеспечивающие получение статистических зависимостей, описывающих связи между аномалией в технологическом процессе или нарушением в конструкции, для некоторых случаев получить невозможно. В таких условиях одним из способов получения необходимой информации является использование ю математических моделей, т.е. уравнений или систем уравнений, описывающих процессы в элементах объекта. На основе расчетов как уравнений, описывающих свойства объекта, так и уравнений, описывающих неисправность, устанавливают связь между степенью развития неисправности и поведением измеряемых параметров оборудования.

Рассмотрены математические модели основных виброакустических процессов, сопровождающих работу оборудования во время своей эксплуатации.

Источниками возбуждения виброакустических сигналов в работающей машине могут служить различные ее части. Сложность виброакустических процессов, генерируемых в различных машинах, различие физических моделей и методов их математического описания для различных частотных диапазонов послужили основанием для разбиения всего частотного диапазона на три поддиапазона: диапазон низких частот, диапазон средних частот, диапазон высоких частот.

В первом, низкочастотном, диапазоне виброакустические колебания носят, в основном, гармонический характер. Характерной причиной возникновения вибрации в данном диапазоне является неуравновешенность вращающихся масс, изменение их геометрических размеров.

Вибрационные колебания в следующем - среднечастотном диапазоне обычно обусловлены: высшими гармоническими составляющими колебаний низкочастотного диапазона; динамическим воздействием элементов машины между собой. Поэтому в данном диапазоне виброакустические процессы описываются полигармоническими моделями. Также следует отметить, что данному диапазону соответствуют случайные колебания, вызванные воздействием случайных факторов. Таким образом, математической моделью, наиболее полно описывающей виброакустические колебания данного частотного поддиапазона, будет случайно-гармоническая смесь.

11

Колебания оборудования в диапазоне высоких частот распространяются по неоднородностям конструкции. Эти колебания несут малую часть колебательной энергии всего спектра виброакустического процесса и при распространении быстро затухают. Для данного поддиапазона наиболее адекватной является математическая модель, соответствующая случайным колебаниям. Также следует отметить, что в спектре виброакустического сигнала механического оборудования присутствуют частоты, соответствующие колебаниям на собственных частотах объекта. К математическим моделям, соответствующим колебаниям на резонансных частотах, следует отнести и непериодические, случайные колебания.

Вторая глава диссертационной работы посвящена синтезу виброакустической системы анализа технического состояния электротехнического оборудования.

Необходимость в проектировании новой системы виброакустической диагностики возникает в том случае, когда появляется новая задача при оценке технического состояния технического оборудования, которая удовлетворительно не решается с помощью известных систем. Для этого применяются следующие три подхода.

Первый - «частный» заключается в частичной доработке уже существующих систем за счет изменения их параметров, которая должна повлечь за собой, как правило, незначительные улучшения отдельных показателей качества.

Второй - «полный» подход основан на существенной модернизации, которая основывается на изменении параметров и структуры системы в целом и приводит к существенному улучшению ряда показателей.

И последний - третий подход состоит в разработке системы, основанной на новых методах анализа виброакустических процессов, алгоритмах предварительной обработки и снятия параметров измерений,

12 показатели качества которой намного превышают соответствующие показатели существующих систем.

Получена структурная схема виброакустической системы, представляющая собой последовательно соединенные пространственный и временной фильтры.

Предложен метод оценки статистической погрешности спектрального анализа при помощи использования адаптивного метода.

В известных методах спектрального анализа при отсутствии априорных сведений о виде спектра анализируемого процесса правильный выбор АсОэк вызывает большие трудности. Использование адаптивного метода усреднения позволяет построить новый алгоритм оценки спектра G(со), в котором по текущим значениям статистической погрешности ест, времени усреднения Га, а также известным значениям полосы и формы АЧХ анализирующего фильтра можно правильно оценить АсоЭк •

Предложены экспериментально-расчетные методы размещения датчиков на объекте исследований. Существуют два подхода при размещении датчиков на конструкции. Первый из них, статистический, заключается в том, что при установке датчиков не рассматриваются их количество на конструкции, а также дополнительная, априорная информация об объекте измерений. Датчики в этом случае расставляются по определенной сетке, шаг которой выбирается интуитивно. Понятно, что при таком подходе картина вибрационного поля, предоставленная анализатору, будет наиболее точной, причем точность будет повышаться при уменьшении шага сетки расстановки датчиков.

Однако резко возрастает количество обрабатываемой информации, поступающей от датчиков к анализатору. Это усложняет процесс обработки и увеличивает время, затрачиваемое на обработку, не говоря уже о количестве используемых датчиков и о времени и трудоемкости их установки на объекте. Даже если обработка результатов измерений

13 jl происходит не непосредственно при эксперименте, а позже в лаборатории, запись всех показаний датчиков будет занимать достаточно большой объем памяти анализатора.

S*

Поэтому в последнее время все большее распространение получает второй - адаптивный к объекту диагностики подход. Он основан на размещении датчиков по заранее математически рассчитанной сетке. При этом учитываются дополнительная информация об объекте, максимально возможное количество датчиков, возможности анализатора и необходимость максимально полно отобразить измеряемое пространственно-вибрационное поле.

В третьей главе рассмотрены вопросы синтеза системы для анализа технического состояния силового трансформатора.

При размещении датчиков на баке силового трансформатора применялся экспериментально расчетный метод на основе составления определителя базисных функций.

Для правильного оценивания виброакустических процессов силового трансформатора необходим метод расчета собственных частот колебаний магнитопровода последнего. Для решения данной задачи был применен способ расчета рам методом перемещений.

Получено математическое выражение для расчета собственных форм ^ колебаний, которое учитывает геометрические размеры магнитопровода и характеристики его материала.

В четвертой главе рассмотрены вопросы разработки и применения I системы виброакустического определения технического состояния электротехнического оборудования.

Основными параметрами системы являются разрядность АЦП, время I дискретизации измеряемого сигнала, частота дискретизации, количество I датчиков. Найдена структура синтеза виброакустической системы.

14

По результатам изложенной выше теоретических исследований разработана виброакустическая система определения технического состояния электротехнического оборудования.

В главе изложен принцип работы системы и ее технические характеристики.

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы.

В приложениях приведены экспериментальные данные, внешний вид системы оценки технического состояния электротехнического оборудования, акты использования результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1) методика синтеза виброакустической системы позволяющей разделить пространственную и временную обработку виброакустического сигнала;

2) адаптивный метод спектрального анализа Этот метод позволяет получить заданную точность оценки спектра виброакустического процесса за счет управления временем усреднения при спектральном анализе, по оценке текущей статистической погрешности;

3) методы расстановки вибродатчиков для оценивания скалярного вибрационного поля. Предлагаемые методы могут быть применены для измерения скалярных вибрационных полей различного электротехнического оборудования и выбираются исходя из априорной информации об объекте исследований;

4) математическая модель магнитопровода силового трехфазного трансформатора для расчета его собственных частот.

16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложен структурный и параметрический синтез системы виброакустического определения технического состояния электротехнического оборудования, позволяющий разделить пространственную и временную обработку виброакустического сигнала в системе виброакустической диагностики. Предложен метод повышения качества спектрального анализа виброакустических процессов, основанный на оценивании текущей статистической погрешности. Данный метод позволяет за счет управления временем усреднения при спектральном анализе виброакустических процессов получить заданную статистическую погрешность спектрального анализа.

Предложены методы расстановки вибрационных датчиков для измерения скалярного вибрационного поля, основанные на: оценке меры обусловленности определителя коэффициентов базисных функций, оценке пространственного спектра огибающей вибрационного процесса с последующим вычислением шага расстановки вибродатчиков по пространственным координатам, оценке значения функции когерентности и сравнении ее с заданной. Описанные методы могут быть применены к измерениям вибрационного поля, сопровождающего работу электротехнического оборудования, и выбираются исходя из априорной информации об объекте исследований.

Предложен экспериментально-расчетный метод анализа технического состояния силового трансформатора по виброакустическим процессам с предварительным расчетом собственных частот колебаний магнитопровода, при использовании которого учитываются геометрические размеры магнитопровода, а также параметры материала, из которого он изготовлен.

5. Разработана переносная система виброакустического определения технического состояния электротехнического оборудования, позволяющая производить измерения вибрационных полей, анализ и обработку реализаций по разработанным алгоритмам, а также обеспечивающая их хранение.

6. Результаты внедрения разработанных алгоритмов и систем в промышленность подтверждают высокую эффективность методов, предложенных в диссертации.

7. Таким образом, проведенные исследования позволяют осуществить целенаправленное проектирование виброакустических систем диагностики, а также адаптировать базовую систему для других объектов исследований.

113

1. Акустика: Справочник. А.П. Ефимов, А.В. Никонов, М.А. Сапожков, В.И. Шоров М.: Радио и связь, 1989.

2. Абегауз Г.Г., Тронь А.П. и др. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Военное изд-во МО СССР, 1970.

3. Адлер Ю.П., Азагальдов Г.Г., Райхман Э.П. Классификация экспертных методов // Материалы VI симпозиума по кибернетике Тбилиси, 1972.

4. Арамеклян В.Г., Сенкевич Е.Д. Ранняя диагностики повреждения изоляции высоковольтного маслонаполненного оборудования. Электротехническая промышленность. Сер. Аппараты высокого напряжения. Обзорная информация. 1986.

5. Артоболевский И.И., Бобровицкий Ю.Г., Генкин М.Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: 1979.

6. Амбарцумян С.А., Хачатрян А.А. Об устойчивости и колебаниях пластинок. М.: Механика и машиностроение, 1960.

7. Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М.: Гостехиздат, 1946.

8. Ананьев И.В., Тимофеев П.Г. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование. М.: Машиностроение, 1965.

9. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967.

10. Ю.Артюнян Н.Х., Абрамян Б.Л. Кручение упругих тел. М.: Физматиздат,1963.

11. П.Афанасьев A.M., Калинин Н.Г., Марьин В.А. Основы строительной механики. М.: Оборонгиз, 1951.

12. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1983.114

13. Бабаков И.М. Теория колебаний М.: Наука, 1965.

14. Н.Бабурин В.М. , Матвеев JI.C., Рожденственский Ю.Б., Сорокин Ю.И. О вычеслении функции распределения случайного процесса по экспериментальным данным// Автоматика и телемеханика. 1962. №5.

15. Балицкий Ф.Я. Исследование вибрационных процессов в зубчатых передачах для целей акустической диагностики: Автореф. дис., М., 1976.

16. Балицкий Ф.Я. , Иванова М.А., Соклакова А., Хомяков Е.И. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов. М.: 1983.

17. Балл .А. Аппаратурный корреляционный анализ. М.: Энергия, 1968.

18. Баронос П.П., Звиедрис А.В., Салениекс Н.К. Надежность и качество механических систем. Рига: 1982.

19. Баширов З.А. Волошановский А.Ю. Методы компенсации Доплеровского сдвига частоты в системах связи с подвижными объектами // Тезисы Всероссийской студентической научно -технической конференции «Королевские чтения», Самара, 1995.

20. Патент № 2145420 от 12.03.1997. Система контроля высоковольтных вводов. // Баширов З.А. Мещанинов В.А., Вакатов А.С. Волошановский А.Ю.

21. Баширов З.А., Волошановский А.Ю. Синтез виброакустической измерительной системы для диагностики электротехнического оборудования // Сборник тезисов республиканской научной конференции «Проблемы энергетики», Казань, 1998.115

22. Баширов З.А., Волошановский А.Ю., Наумов А. А. Методы расстановки датчиков для оценки скалярного вибрационного поля в задачах вибродиагностики // Проблемы энергетики. 2000. № 7-8. С. 8690.

23. Баширов З.А. Методы повышения качества спектрального анализа стационарной эксплуатационной вибрации// Измерительная техника. 1993. №4. С. 35.

24. Безухов Н.И., Лужин О.В. Устойчивость и динамика сооружений. М.: Госстройиздат, 1963.

25. Бешелев С.Д., Гурвич Ф. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973.

26. Биценко К., Граммель Р. Техническая динамика, М.: Гостехиздат, 1951.

27. Биргер И.А. Прочность, устойчивость, колебания. М.: Машиностроение, 1968.

28. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978.

29. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979.

30. Белоцерковский И .Я. Колебания пластин переменной жесткости. Киев: Изд. АН УССР, 1960.

31. Бернштейн С.А. Основы расчета статически неопределенных систем. М.: ОНТИ, 1936.

32. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983.

33. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.

34. Больдур Дж. О групповом принятии решений. Новосибирск: СО АН СССР, 1970.

35. Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука, 1967.

36. Василенко Г.И. Теория востановления сигналов. М.: Сов.радио, 1979.

37. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.116

38. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математические статистики. М.: Статистика, 1975.

39. Вибрации в технике: Справочник; в 6т. М.: 1978-1981.

40. Воллернер Н.Ф. Аппаратурный спектральный анализ. М.: Сов. Радио, 1969.

41. Волошановский А.Ю. Модуляция как управление информационными параметрами сигналов // Сборник тезисов докладов молодежной научной конференции «XXI Гагаринские чтения», М., 1994. С. 52.

42. Волошановский А.Ю., Баширов З.А. Планирование размещения датчиков на конструкции оборудования для оценки его вибрационного поля // Школа семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова, Казань, 2000.

43. Волошановский А.Ю., Баширов З.А. Проектирование систем виброакустической диагностики электротехнического оборудования // Материалы докладов XV Международной межвузовской школы -семинара «Методы и средства технической диагностики», Йошкар-Ола, 1998.

44. Волошановский А.Ю. Тагиров Ш.Ф. Метод пространственного размещения контрольных точек при оценке скалярного вибрационного поля // Сборник тезисов докладов молодежной научной конференции «XXII Гагаринские чтения», М., 1996. С. 189-190.

45. Волошановский А.Ю. Метод распознавания степени запрессовки обмоток силового трансформатора // Материалы докладов III аспирантско магистерского научного семинара КФ МЭИ, Казань, 1999.

46. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987.

47. Генкин М.Д. Вопросы акустической диагностики. М.: Машиностроение, 1975.

48. Глушаков В.М. О прогнозировании на основе экспертных оценок. М.: Кибернетика, 1969.

49. Голд Б, Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов.радио, 1973.

50. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. Киев: Наука, 1964.

51. Горелик А.Л. Общий подход к построению систем технической диагностики. Рига: 1983.

52. ГОСТ 23941-79 Шум. Методы определения шумовых характеристик. Общее требования.

53. ГОСТ 24346-80 Вибрация. Термины и определения.

54. ГОСТ 24347-80 Вибрация. Обозначения и величины.

55. ГОСТ 25275-82 Система стандартов по вибрации.

56. Грибанов Ю.И., Мальков B.JI. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974.

57. Гришин В. Образный анализ экспериментальных данных. М.: Машиностроение, 1983.

58. Гудмен Дж. Введение в Фурье оптику. М.: Мир, 1970.

59. Гурин В.В., Сви П.М. Испытание силовых трансформаторов на частичные разряды в условиях эксплуатации// Энергетические станции. 1975. №5.

60. Гуменюк B.C. Определение частот свободных колебаний пластинок переменной толщины. Киев: Изд. АН УССР, 1956.118

61. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

62. Дабагян А. В. Проектирование технических систем. М.: Машиностроение, 1986.

63. Джинкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971.

64. Добрынин А.С. Фельдман М.С. Методы автоматизированного эксперимента в динамике машин М.: Наука, 1989.

65. Жемочкин Б.Н. Расчет рам. М.: Госстройиздат, 1933.

66. Жовинский А.Н. Точность оценки интервала корреляции // Материалы докладов VI Всероссийского симпозиума. Ленинград-Ереван. 1973.

67. Жовинский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1979.

68. Журавлев А.К., Лукошин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. М.: Сов.радио, 1974.

69. Иванова М.А. Автоматизированная система вибродиагностирования технического состояния механизмов на базе ЭВМ. Рига: 1983.

70. Иориш Ю.И. Виброметрия. М.: Госнаучтехиздат, 1963.

71. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Машиностроение, 1973.

72. Коллакот Р.А. Диагностирование механического оборудования. СПб.: 1980.

73. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1953.

74. Конов Ю.С. Короленко В.В, Федорова В.П. Обнаружение повреждения трансформаторов при коротких замыканиях// Электрические станции. 1987. №7.

75. Кораблев С.С. Вибродиагностика механических систем. Рига: 1983.

76. Коростелев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем. М.: Радио и связь, 1987.119

77. Котельников В. А. Теория потенциальной устойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956.

78. Кренделла С. Случайные колебания. М.: Мир, 1967.

79. Кучеренко В. Система контроля электрооборудования под рабочим напряжением на подстанции 750 кВ «Виницкая»// Энергетика и электрофикация. 1981. №3.

80. Лазароиу Д.Ф. Бикир Н. Шум электрических машин и трансформаторов. М.: Энергия, 1973.

81. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Машиностроение, 1983.

82. Малевски, Дувиль, Беланже, Система диагностики изоляции силовых трансформаторов высокого напряжения в эксплуатации // Трансформаторы: Перевод докладов международной конференции по большим электрическим системам. М.: Энергоиздат, 1988.

83. Марпл C.JI. (младший) Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

84. Мельников Б.Г. Статический синтез радиотехнических измерителей навигационных параметров. М.: Воениздат, 1982.

85. Минский М. Вычисления и автоматы. М.: Мир, 1971.

86. Мирский Г.Я. Аппаратное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1972.

87. Москаленко В.Н. К применению уточненных теорий изгиба пластинок в задаче о собственных колебаниях // Инженерный журнал. 1961. №3.

88. Москаленко В.Н. Собственные колебания трехслойных пластин, прямоугольных в плане. Ереван: Изд. АН Армянской ССР, 1964.91,Остроменский П.И. Вибрационные испытания радиоаппаратуры и приборов. Новосибирск: 1992.

89. Павлов Б.В. Акустическая диагностика механизмов. М.: Энергия, 1971.120

90. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991.

91. Петрищев JI.C., Салтанов В.М. и др. Исследование возможности диагностики усилия прессовки обмоток трансформаторов по их вибрационным характеристикам. // Электрические станции. 1995. №8.

92. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов. радио, 1971.

93. Попков В.И., Мышинский Э.Л., Попков О.И. Виброакустическая диагностика в судостроении. СПб.: 1983.

94. Пространственно-временная обработка сигналов. И.Я. Кремер, А.И. Кремер и др. М.: Радио и связь, 1984.

95. Рабинович И.М. Методы расчета рам. М.: Госстройиздат, 1954.

96. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Метод коллективного распознавания. М.: Энерго издат, 1981.

97. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов измерений. М.: Наука, 1971.

98. Сви П.М. Методы и средства диагностики оборудования высокого напряжения. М.: Энергоиздат, 1992.

99. Сидоренко М.К. Исследование диагностических свойств виброакустических сигналов механизмов с вращающимися элементами на основе моделей импульсных процессов. Куйбышев: 1980.

100. Соколов В.В. Повышение эффективности диагностики состояния мощных силовых трансформаторов // Энергетика и электрофикация. Сер. Эксплуатация и ремонт электростанций. 1985. №3.

101. Соколова А.Г. Методы акустической диагностики зарождающихся эксплутационных дефектов механизмов. Рига: 1984.

102. Соколова А.Г. Методы и средства технической диагностики. М.: ЦНИИТЭИ, 1981. Вып. 1.121

103. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций. М.: Стройиздат, 1956.

104. Странтович P.JI. Принципы адаптивного приема. М.: Сов.радио, 1973.

105. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат,1955.

106. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986.

107. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970.

108. Трунин Е.С., Хасанов Р. А. Диагностика вибрационного состояния силовых трансформаторов в условиях электростанций. // Электрические станции. 1987. №6.

109. Чудновский В. Методы асчета устойчивости и колебаний стержневых систем. Киев: Изд. АН УССР, 1954.

110. Федосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1960.

111. Филиппов А.П. Колебания упругих тел. Киев: Изд. АН УССР,1956.

112. Филиппов А.П. Колебания механических систем. Киев: Изд. АН УССР, 1965.

113. Филоненько Бородич М.М. Курс сопротивления материалов. М.: Гостехтеориздат, 1956.

114. Харкевич А.А. Борьба с помехами. М.: Энергия 1965.

115. Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

116. Цурпал Ю.С., Соколов В.В., Конов Ю.С. и др. Определение деформации обмоток крупных силовых трансформаторов // Электрические станции. 1988. №6.122

117. Цыфанский C.JI., Мачоне М.А. Использование нелинейных свойств для обнаружения дефектов в машинах и механизмах. М.: ИМЕКО, 1983.

118. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки сигналов на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

119. Шкиряпов В.В. Радионавигационные системы и устройства. М.: Наука, 1984.

120. Явленский К.В., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. СПб.: Наука, 1983.123