автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка и исследование автоматизированной электромеханической системы двухроторной вибрационной установки с управляемыми колебаниями платформы

На правах рукописи

Алексеев Денис Васильевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДВУХРОТОРНОЙ ВИБРАЦИОННОЙ УСТАНОВКИ С УПРАВЛЯЕМЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ

ПЛАТФОРМЫ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (машиностроение)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

69 18-М

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в Санкт-Петербургском институте машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ)

Научный руководитель

- Доктор технических наук, профессор Шестаков Вячеслав Михайлович

Официальные оппоненты

■ Доктор технических наук, профессор Сотников Владимир Васильевич

Кандидат технических наук, доцент Гаврилов Сергей Викторович

Ведущая организация

- ЦНИИ робототехники и технической кибернетики (ЦНИИ РТК)

Защита состоится 27 мая 2004 года в 16 часов в аудитории 232 главного учебного корпуса на заседании диссертационного совета К 212.222.01 при Санкт-Петербургском институте машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ) по адресу: 195197 Санкт-Петербург, Полюстровский проспект, д. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского института машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ)

Автореферат разослан «_»_

2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 212.222.01 к.т.н, доцент

В.Э. Хитрик

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Рост производительности труда в современном мире предъявляет всё более жесткие требования к промышленному оборудованию, в том числе к вибрационным установкам, широко использующимся в различных отраслях промышленности. Назначение данного типа устройств весьма широко: начиная от грохотов для горнорудной промышленности, осуществляющих операцию просеивания, и заканчивая вибростендами, осуществляющими испытание изделий на виброустойчивость. В то же время общий принцип работы позволяет рассматривать их как единый тип устройств. Значительная часть вибрационных установок оснащена электромеханическими вибровозбудителями, выполненными на основе несбалансированных роторов (дебалансов), приводимых во вращение электроприводом. В настоящее время работа большинства виброустановок базируется на использовании морально устаревших электроприводов и неэффективных алгоритмов управления, осуществляющих выдачу сигнала на запуск и поддержание скорости дебалансов на заданном уровне, как правило, в зарезонансной зоне. При этом виброустановки имеют низкое качество регулирования режимов работы, что в большинстве случаев снижает эффективность их функционирования. Электродвигатели для привода дебалансов выбираются на мощность, необходимую для обеспечения прямого пуска, и в установившемся режиме работают с существенной недогрузкой, что обуславливает неудовлетворительную энергетику приводов.

Одним из путей повышения эффективности работы виброустановок является разработка замкнутых систем управления электроприводами (СЭП), основанных на более совершенных алгоритмах управления. Многие из характеристик, обеспечивающих эффективное функционирование, могут быть улучшены за счет достижения высоких качественных показателей в квазиустановившихся (установившихся динамических) режимах и расширения спектра колебаний платформы вибрационных установок.

Среди особенностей электромеханических систем (ЭМС) вибрационных установок следует отметить нелинейность механической части, что делает проблематичным исследование динамики установок линейными методами.

Некоторые из задач решались в работах Н. X. Базарова, И. И. Блехмана, А. С. Кельзона, Б. П. Лаврова, Л. М. Малинина, А. А. Первозванского, О. П. Томчиной, А. Л. Фрадкова, В. М. Шестакова, а также в работах ряда зарубежных авторов. Кроме того, необходимо отметить труды в областях, смежных с исследуемой, где решаются аналогичные проблемы: это системы с упругими связями и следящие системы. В этом направлении большая роль принадлежит таким ученым как Ю. А. Борцов, В. Л. Вейц, С. А. Ковчин, А. Е. Козярук, В. А. Новиков, Л. Н. Рассудов, Г. Г. Соколовский, Е.И. Юревич.

Однако существующие разработки не охватывают все аспекты проблемы и посвящены, главным образом, квазиустановившимся режимам работы

РОС. плччпчл Щ.ЫАи

I

однороторных виброустановок. В литературе практически отсутствуют сведения о синтезированных системах, обеспечивающих управляемые и стабилизированные процессы, в особенности для двухроторных установок.

Таким образом, разработка новых принципов построения и способов оптимизации взаимосвязанных ЭМС двухроторных виброустановок является актуальной, поскольку позволит существенно повысить эффективность их функционирования и стать теоретической основой для "создания нового поколения высокопроизводительных агрегатов рассматриваемого класса.

Настоящая диссертационная работа выполнена в рамках комплексной НИР (проект № 2.1-589 ФЦП "Интеграция" ИПМаш РАН) по заказу Государственного Комитета Российской Федерации по высшей школе и Российской академии наук.

Цель работы. Разработка способов построения и оптимизации автоматизированных ЭМС двухроторных вибрационных установок, обеспечивающих требуемый спектр плоскостных и пространственных колебаний рабочего органа (платформы).

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- создание адекватного математического описания и построение необходимого множества динамических структурных схем (ДСС) ЭМС двухроторных вибрационных установок;

- разработка концепции построения и оптимизации СЭП виброустановки с плавным регулированием угла рассогласования между роторами;

- разработка способов оптимизации динамики СЭП с учетом упругости карданных валов приводных механизмов и формулирование системотехнических требований к параметрам ЭМС;

- создание методики имитационного моделирования и проведение многофакторных исследований динамических режимов вибростенда с управляемыми пространственными колебаниями платформы;

- построение ЭМС со стабилизацией параметров колебаний платформы при изменении массы груза (продукта) средствами взаимосвязанного автоматизированного управления;

- разработка эффективных способов подавления электромеханического резонанса с учетом ограничения регулируемых координат СЭП при выходе виброустановки в зарезонансную зону.

Настоящая диссертационная работа охватывает комплекс проблем, связанных с автоматизированным управлением режимами функционирования двухроторных вибрационных установок и предлагает новые решения поставленных задач.

Методы исследования. Для получения достоверных и обоснованных научных результатов были применены современные апробированные расчетно-аналитические и машинные методы. Исследование предложенных решений и рекомендаций проводилось путем имитационного моделирования в среде

Simulink пакета MATLAB и на двухроторном вибростенде СВ-2 в Центре коллективного пользования СПбТЭТУ.

Научная новизна. Полученные в диссертации научные результаты и выводы являются решением актуальной научной проблемы в области автоматизации и управления электромеханическими системами вибрационных установок.

В диссертационной работе получены следующие новые научные положения, выносимые на защиту:

- унифицированное математическое описание двухроторных вибрационных установок (испытательных вибростендов) как специфических ЭМС с учетом взаимосвязи электромагнитных явлений и механических факторов для режимов плоскостных и пространственных колебаний платформы;

- концепция построения взаимосвязанной СЭП двухроторной виброустановки с точным управлением угловым рассогласованием роторов;

- поэтапный подход при исследовании динамики вибростенда с учетом упругости приводных карданных валов дебалансов и системотехнические требования к электрической и механической частям ЭМС виброустановок;

- методика многофакторного имитационного моделирования вибростендов с пространственными колебаниями платформы;

- концепция построения СЭП виброустановок с управлением параметрами колебаний платформы в околорезонансной зоне при вариации параметров объекта;

- способы подавления электромеханического резонанса при ограничении регулируемых координат СЭП.

Практическая ценность. Полученные результаты диссертационной работы могут быть использованы при создании вибростендов различного назначения. Получены следующие практические результаты работы:

- рекомендации по настройке контуров СЭП, обеспечивающие требуемое функционирование ЭМС при действии внешних и внутренних возмущений;

- рациональные требования к электрической и механической частям ЭМС виброустановок;

- способы управления режимами функционирования автоматизированных вибрационных установок;

- методики исследования, моделирования и настройки ЭМС установок.

Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXX и XXXI Неделях науки СПбГТУ, заседаниях секции ЭМС Международной Энергетической Академии и научно-технических семинарах кафедры "Электротехники, вычислительной техники и автоматизации" СПбИМаш.

Публикации по теме диссертационной работы. Основное содержание работы отражено в 5 печатных публикациях.

з

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 94 наименований и приложения.

Основная часть работы изложена на 156 машинописных страницах и содержит 87 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, выделены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена разработке унифицированного математического описания виброустановок как специфических ЭМС, с учетом взаимосвязи электрических и механических факторов, а также реальных условий эксплуатации.

Для решения задач, поставленных в данной диссертационной работе, необходимо построить определенное множество математических моделей для исследования динамики вибрационной установки:

1) ДСС механической части вибростенда;

2) ДСС механической части вибростенда с учетом упругости карданных валов между приводными электродвигателями и дебалансными роторами;

3) ДСС механической части вибростенда с поворотом осей дебалансных роторов в вертикальной плоскости (объемные колебания платформы);

4) ДСС механической части вибростенда в трехмерной системе координат.

Наиболее распространенной формой представления сложных

электромеханических систем являются уравнения Лагранжа-Максвелла, описывающие механические и электрические процессы в однотипном виде. В диссертации разрабатываются динамические модели испытательных вибрационных установок. При записи уравнений принимались во внимание оценочные параметры исследовательского вибрационного стенда СВ-2, созданного совместно ИПМаш РАН, ОАО "Механобр", БГТУ, СПбТЭТУ и СПбИМаш в рамках выполнения федеральной целевой программы "Интеграция". Стенд (рис.1) предназначен для демонстрации механических эффектов и приемов управления вращательными и колебательными движениями, для выполнения работ в области мехатроники по исследованию вибрационных процессов.

Для заданной системы на основе уравнения Лагранжа второго рода получены преобразованные уравнения динамики для отдельных узлов исследуемой установки с учетом диссипативных сил в подсистеме.

Уравнение поступательного движения платформы по оси у

«.Л, + m0g + с„ {Т„р +1 )y„=F0, (1)

где m„ —тп +2ms, т„, те - массы платформы и дебаланда; - обобщённая координата вертикального движения центра тяжести платформы; суммарная жёсткость и демпфирование виброизоляторов платформы;

1 - электродвигатели;

2 - дебалансные роторы;

3 - карданные валы;

4 - пружинные виброизоляторы; 5-платформа;

6 - поворотная рама.

Рис. 1. Кинематическая схема двухроторной вибрационной установки СВ-2

3^0=А0/с0- постоянная времени демпфирования пружин; F0 — —тврвsinp, + ф\ cos0>, + фг sinp, + Ф\ cos^,] - проекция вынуждающей силы дебалансов на ось у; ре - плечо (эксцентриситет) дебаланса; p = d[dt. Уравнение углового движения платформы

J><Pn + с0а2sin<р„cos<рп + Ь0а2фпcos1 <рп=Мп , (2)

где J„ - суммарный поворотный момент инерции платформы с дебалансами; <рп - обобщённая координата углового движения платформы; а- расстояние между осью симметрии платформы и осью пружинного виброизолятора; К =ЩрАФхsinfo -<р„)-Ф1 cosfo - ) - ft sinfo - $>л)+ф\cos(<p2 -<pnj¡ поворотный момент платформы; г - расстояние между осью симметрии платформы и осями роторов.

Уравнение движения дебалансов

Jfi>^Mm-Me,-Mai (3)

где г = 1,2; J, - моменты инерции дебалансов; <рк - обобщенные координаты угла поворота дебалансов; - моменты приводных электродвигателей;

= т,рй]райаф, + gsin<¡>„ -г{ф„sinfo-pj-^cosfo ~<РЛ))] -собственные моменты дебалансов; - моменты сопротивления дебалансов, обусловленные сухим и вязким трением.

На основе уравнений (1) - (3) построена обобщённая ДСС механической части вибростенда, представленная в правой части рис.2.

Математические модели виброустановки с поворотом осей а, дебалансных роторов получены путем построения проекций пространственных вынуждающих сил на ортогональные плоскости XY, XZ с последующим

восстановлением пространственных движений платформы при моделировании в системе "Matlab-SimuHnk".

Приведенные ниже результаты, имитационного моделирования и экспериментального исследования позволили сделать вывод об адекватности полученных моделей реальному объекту.

Вторая глава посвящена построению и оптимизации ЭМС двухроторных виброустановок с регулированием угла рассогласования-между дебалансными роторами. Концепция управления двухроторным вибростендом с регулированием фазы между роторами состоит в выборе одного привода в качестве ведущего, регулируемого по скорости, а другого привода — как ведомого, регулируемого по положению относительно первого привода (рис.2). Системы управления электроприводами роторов являются унифицированными с подчиненным регулированием параметров, поэтому ведущий привод имеет контуры регулирования скорости и тока (САРС), а ведомый привод - контуры тока, скорости и положения (САРП). На рисунке введены обозначения: ЗУ -задатчик скорости; PC, РП - регуляторы скорости и положения; ЗКТ -замкнутый контур тока; ДС - датчик скорости; ФД - фазовый дискриминатор.

Рис.2. Динамическая структурная схема СЭП двухроторного вибростенда с регулированием угла рассогласования между роторами

Контуры тока служат для раскачки дебалансов перед пуском, контуры скорости - для пуска и вывода роторов на заданную скорость, а контур положения ведомого привода - для регулирования углового рассогласования роторов

При оптимизации ведомого привода необходимо стремиться к максимальному быстродействию контура положения, чтобы его частота среза û)çq > СОуа , где 0)yjj частота собственных упругих колебаний платформы. Это предопределяет выбор предельно возможного быстродействия контуров тока и скорости.

Контуры тока настраивается на компромиссный оптимум (КО), обеспечивающий частоту среза 0С1 = 1/7^ при коэффициенте демпфирования d = 0,5.

Контуры скорости, в условиях действия гармонических моментов на валах двигателей, целесообразно настроить на симметричный оптимум (СО), при частотах среза

Передаточная функция разомкнутого контура положения (Лггг / ч КМТДсР + ^Тир + 1)

Регулятор положения может быть выполнен как ПИ-регулятор с передаточной функцией

параметры которого выбираются по условиям

А-

4к к Т '

г0=(8...12)ГГ1.

(5)

(6)

Реально достижимая частота среза контура положения й)со »1/(42"11)в50с"1. В исследуемой установке частота упругих колебаний платформы составляет «30 сх; таким образом, выбранные настройки удовлетворяют приведенному выше условию.

В результате моделирования взаимосвязанной СЭП получены зависимости линейных уп и угловых колебаний <р„ платформы в функции в при околорезонансных скоростях привода. На рис. 3. представлены графики изменения амплитуд колебаний платформы в зависимости от угла рассогласования роторов. Погрешность поддержания составила около

0,05 рад, что обеспечивает требуемое качество работы виброустановки.

Третья глава посвящена построению и оптимизации электромеханической системы двухроторного вибростенда с учетом упругости приводных карданных валов. В процессе исследований был применен принцип поэтапной оптимизации СЭП в зависимости от частоты упругих колебаний валов й)и.

Рис. 3. Графики изменения вертикальных (а) и угловых (б) колебаний платформы в зависимости от вариации угла рассогласования роторов

Частоты среза контуров скорости а)п определяются значениями что

обуславливает необходимость выбора соответствующих способов коррекции СЭП. В ходе исследований выделены три ступени оптимизации ЭМС.

Первая ступень - параметрическая оптимизация ЭМС, когда частоты среза контуров скорости двигателей 0)^=0,5^0^. При условии 1/(л/9®ув )— возможно применение «жестких» настроек регуляторов скорости и положения приводных двигателей.

Вторая ступень оптимизации — введение дополнительных корректирующих устройств, предназначенных для эффективного подавления (0^.

В качестве последовательной коррекции СЭП применены активные режекторные фильтры с передаточной функцией

гу +1

" Т2р2 + 2£Гр +1

Настройка активного фильтра осуществляется по формулам

Кл

(7)

При этом параметры ПИ-регуляторов скорости двигателей (РСД) с передаточными функциями выбирают по условиям

а — л

' V V о

ос дяц

у[ч'>

(8)

где - коэффициенты передачи обратных связей по току и

скорости; - электромеханические постоянные времени приводов

- сопротивления якорных цепей и коэффициенты

передачи двигателей.

Третья ступень оптимизации - введение дополнительных контуров регулирования по скорости дебалансов. Для устойчивой работы системы

параметры ПИ-регуляторов скорости дебалансов (ПИ-РД,) выбирают по формулам

Д' = 2; = (9)

при достижении частот среза контуров о'С1 = • Данная коррекция существенно повышает быстродействие СЭП и обеспечивает необходимое подавление оборотных колебаний скорости дебалансов, что, в свою очередь, является условием достижения точного управления угловым рассогласованием в роторов (Ав < 0,05 рад).

Предложены системотехнические требования к параметрам механической части ЭМС двухроторных вибростендов:

10)^ £15 Фу,, - первая ступень оптимизации СЭП;

Оув — (Ю...^)*»^ - вторая ступень оптимизации СЭП;

= (З..^)©^ - третья ступень оптимизации СЭП.

Отсюда видно, что снижение требований к механической части СЭП неизменно связано с повышением требований к регулирующей части системы и ее усложнением.

Следовательно, проектирование виброустановки должно базироваться на совершенствовании как электрической, так и механической частей ЭМС и ориентироваться на экономичные режимы работы СЭП.

Четвертая глава посвящена решению вопросов, связанных с построением и исследованием ЭМС виброустановок с поворотными осями роторов (в пространственной системе координат) и стабилизацией параметров колебаний платформы при вариации массы груза.

Двухроторный вибростенд СВ-2 (рис.1) допускает поворот осей вращения дебалансных роторов в вертикальной плоскости на углы Данная возможность позволяет значительно расширить наблюдаемый спектр колебаний платформы. При анализе и оптимизации данной ЭМС применен метод поэтапного многофакторного исследования. На первом этапе были проведены исследования динамики вибростенда без регулирования угла рассогласования между роторами.

Установлен эффект угловой синхронизации роторов при работе двух САРС с одинаковым задающим сигналом их.

С введением САРП ведомого привода осуществлялось целенаправленное изменение углов и при их характерных сочетаниях. При наблюдаются плоскостные колебания платформы, причем по мере увеличения а, от 0 до 90' происходит поворот колебаний платформы из вертикальной в горизонтальную плоскость при угле наклона колебаний (рис.4,а).

При 0^0 и различных значенияа^имеют место пространственные колебания платформы (рис.4,6), имеющие форму эллипсов (при Да = гг/2 -

Рис.4. Динамические характеристики вибростенда при вариации а, И в', а - колебания платформы при в — О, а[2 = 0 и 0 = 0, а1} = 90'; б - колебания платформы при в = Я"/2, а, =0;а} = 45' и в=я/2, а, = 45'; а2 = 90'.

окружностей) при угле поворота большой оси

Далее было исследовано поведение взаимосвязанной ЭМС с учетом координаты X. Здесь также имеют место плоскостные и пространственные колебания платформы с вышеуказанными закономерностями динамики.

При работе вибростенда возникает необходимость в реализации технологических процессов, связанных с изменением массы груза на виброплатформе. При этом происходят изменения параметров колебаний платформы (рис.5,а). Следовательно, возникает задача стабилизации колебаний платформы в системе, концепция построения которой представлена на рис. 5,6.

Рис.5. Изменение параметров уп и фп в зависимости от тг (а); концепция построения ЭМС со стабилизацией колебаний платформы (б) и графики уп, <рп при нагружении платформы м а с й ) .

На вход контура скорости ведущего привода вводится наложенное вибрационное управление по уа с отдельным регулятором РЛК (регулятор линейных колебаний у„), а на вход контура положения ведомого привода -вибрационное управление с регулятором РУК (регулятор угловых колебаний <рп). При этом РЛК воздействует на САРС, изменяя положение рабочей точки

на резонансной характеристике в пределах резонансная частота упругих колебаний платформы), а РУК изменяет угловое рассогласование роторов 0 через САРП ведомого привода.

В качестве РЛК применяется ПИ регулятор для придания системе астатизма по управлению. Для расчета параметров РЛК необходимо найти передаточную функцию объекта управления (платформы) по выходу уп на основании ДСС механической части вибростенда

(10)

где Г„ =1/0^ ; Тм =Ь,/с0; ат /от„.

Передаточная функция разомкнутого контура вибрации (линейных колебаний платформы) будет ™ / ^ ^(Р)• гпбРБ^ОВ\0)С{ТМСР + №ТпР + 0_ а .

где Та = Тдс + па{Т„ + Тдг); щ - коэффициент настройки контура тока; Ков, > тт " коэффициент передачи и постоянная времени датчика вертикальных колебаний платформы (ДЛК).

Выбираем настройку РЖ, близкую к оптимуму по модулю (ОМ), т.е.

Р,Ш= К™С*КпГ ; (12)

тпБРВков\(0С

где Кт =0,1...0,2 - коэффициент, учитывающий нелинейность характеристик объекта; Тшк = Тт + 2ТП - суммарная малая постоянная времени контура вертикальных колебаний.

Частота среза контура будет сосалх = Кт /Т^ .

Синтез РУК выполняется на основании следующих соображений. Передаточная функция замкнутого контура положения будет

( 1 (13)

где Г10 =2Ти.

Соответственно передаточная функция разомкнутого контура угловых колебаний платформы может быть записана в виде

ш („и_ КуЛр)-т£РЕгК0/псо2с

^ КФДК,с,а>(2Т1Р> +2ТЫР + 11Т1Р> + Тлр + №тр + \у ^

12

\см

; У0=от0а2[ент инерции платформы; Ковг,Тдвг

коэффициент передачи и постоянная времени датчика угловых колебаний платформы (ДУК).

В качестве РУК следует применить ПИ-регулятор с настройкой на ОМ

Рпк = К*гКфд^С°а[ ; Грук =(Ю...20)Г1

(15)

где - суммарная малая постоянная времени контура угловых

колебаний; Ког =0,1... 0,2.

Частота среза данного контура будет

В ходе имитационных исследований ЭМС была доказана работоспособность предложенного способа стабилизации параметров колебаний платформы. На рис.5,в показаны осциллограммы при

нагружении платформы на 10-й секунде массой где видна высокая

стабильность работы системы.

Пятая глава посвящена исследованию влияния ограничения регулятора скорости на преодоление электромеханического резонанса при выходе вибрационной установки в зарезонансную зону и экспериментальным исследованиям на стенде СВ-2.

Рис.6. Диаграммы изменения длительности резонанса (а) и минимального сигнала БО для преодоления резонанса (б) в зависимости от длительности пуска и ступеней оптимизации СЭП

При анализе ограничения сигнала PC С/Гс0 исследовалась ЭМС вибростенда с упругими карданными валами на 1-й и 2-й ступенях оптимизации СЭП. Исследования проводились при пуске двигателей на зарезонансную скорость Сигнал задания скорости изменялся

линейно с различными длительностями пускового режима На основании

проведенных исследований на рис.6 построены диаграммы изменения длительности резонанса (а) и минимального сигнала [/„.„ для преодоления резонанса (б) в зависимости от величины tп и ступеней оптимизации СЭП.

Анализ полученных диаграмм позволяет предложить следующие меры для эффективного преодоления электромеханического резонанса:

- применение электродвигателей с высокой перегрузочной способностью (высокомоментных двигателей), для которых ограничение существенно выше;

- более интенсивный пуск виброустановок;

- введение дополнительных средств коррекции (второй ступени оптимизации), обеспечивающих оптимальное подавление упругих колебаний карданных валов при повышенном быстродействии СЭП;

- повышение жесткости механических передач приводов.

Для подавления упругих колебаний ЭМС в зоне резонанса рекомендовано введение ПД-коррекции по скорости двигателей

с параметрами

(16)

(17)

где - коэффициенты передачи датчиков тока и скорости;

Предложенный способ подтвердил свою эффективность. На рис.7 представлены соответствующие результаты исследований динамики стенда.

Рис.7. Переходные процессы при экспериментальном и имитационном исследовании ЭМС до введения ПД-коррекции (а) и после ее введения (б)

Сходный характер процессов, полученных при натурном эксперименте и компьютерных исследованиях ЭМС, доказывает адекватность разработанного математического описания и правомерность теоретических положений и рекомендаций диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным научным результатом диссертации является разработка математического описания, методологии исследования, построения и оптимизации взаимосвязанных ЭМС двухроторных вибрационных установок, генерирующих управляемые колебания рабочего органа (платформы), что открывает достаточные возможности для создания нового поколения автоматизированных агрегатов рассматриваемого класса.

Существенные научные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Создано унифицированное математическое описание двухроторных вибрационных установок с учетом взаимосвязи электрических и механических факторов, а также реальных условий эксплуатации. Разработано необходимое множество адекватных динамических структурных схем (ДСС), являющихся единой математической основой при имитационном моделировании на ЭВМ, синтезе алгоритмов управления и определении рациональных настроек регуляторов.

2. Определена концепция построения взаимосвязанной СЭП двухроторной виброустановки, с точным регулированием углового рассогласования роторов в диапазоне , что обеспечивает заданный спектр линейных (вертикальных) и угловых колебаний платформы. Синтезированы настройки регуляторов тока, скорости и положения, обеспечивающие требуемое функционирование ЭМС при действии внешних и внутренних возмущений.

3. Обосновано применение поэтапного подхода при исследовании динамики вибростенда с учетом упругости приводных карданных валов дебалансов. Определены рациональные области применения ступеней оптимизации СЭП в зависимости от значения частоты упругих колебаний валов, что конкретизирует системотехнические требования к электрической и механической частям ЭМС виброустановок рассматриваемого класса.

4. Разработана методика многофакторного имитационного моделирования вибростендов с пространственными колебаниями платформы при изменении наклона осей роторов и регулировании угла рассогласования между ними, что позволило провести исследования качества динамики ЭМС в заданном множестве технологических режимов.

5. Предложены концептуальные решения построения СЭП виброустановок, обеспечивающие эффективное управление параметрами колебаний платформы в околорезонансной зоне при вариации параметров объекта (массы платформы с продуктом); выполнен синтез и исследование СЭП с наложенным вибрационным управлением.

6. Разработаны способы подавления электромеханического резонанса (эффекта Зоммерфельда) при ограничении регулируемых координат СЭП, обеспечивающие оптимизацию вывода виброустановок в зарезонансную зону; экспериментально подтверждена эффективность введения ПД-коррекции с целью подавления электромеханического резонанса.

7. Сходный характер динамических процессов, полученных при натурном эксперименте и при компьютерных исследованиях структурных моделей, доказывает адекватность разработанного математического описания систем.

Практический выход проведенных исследований составляют:

- рекомендации по оптимизации контуров САРС и САРП, ориентированные на применение при режимной настройке систем на объекте;

- системотехнические требования к параметрам электрической и механической части ЭМС для использования при разработке технических заданий и проектов высокопроизводительных установок;

- способы управления технологическими режимами автоматизированных вибрационных установок с помощью структурно-параметрической оптимизации ЭМС;

- методики исследования, моделирования и настройки ЭМС машинных агрегатов рассматриваемого класса.

Список работ, опубликованных по теме диссертационной работы

1. Алексеев Д.В. Исследование динамики системы электропривода двухроторного вибростенда // Современное машиностроение: Сборник трудов молодых ученых. Вып.4. - СПб.: Изд. С.-Петербургского института машиностроения, 2002. -129 с.

2. Шестаков В. М., Алексеев Д.В., Епишкин А.Е. Построение и оптимизация взаимосвязанных электромеханических систем двухроторных вибрационных установок // Электричество. 2002. №10.

3. Алексеев Д.В., Кузнецов А.В., Шестаков В.М. Исследование динамики системы электропривода двухроторного вибростенда с упругими карданными валами // XXXI Неделя науки СПбГТУ. Ч. VI: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2003.204 с.

4. Шестаков В. М., Алексеев Д.В., Епишкин А.Е., Нагибина О. Л. Оптимизация динамических режимов работы взаимосвязанных электромеханических систем испытательных вибростендов // Электротехника. 2003. №5.

5. Шестаков В. М., Епишкин А. Е., Алексеев Д.В. Динамика взаимосвязанной электромеханической системы виброустановки с пространственными колебаниями платформы // Современное машиностроение: Сборник научных трудов. Вып. 5. - СПб.: Изд. С.-Петербургского института машиностроения, 2003.-266 с.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать /б ty. ¿СОЧ Объем в п.л.

Тираж YOO Заказ £00.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе RN-2000 ЕР Поставщик оборудования— фирма "Р-ПРИНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДВУХРОТОРНЫХ ВИБРОУСТАНОВОК.

1.1. Математическое описание динамики механической части вибрационных установок.

1.2. Построение спектра математических моделей вибрационной установки.

1.2.1. ДСС механической части вибростенда.

1.2.2. ДСС механической части вибростенда с учетом упругости карданных валов между приводными электродвигателями и дебалансными роторами.

1.2.3. ДСС механической части вибростенда с поворотом осей дебалансных роторов в вертикальной плоскости пространственные колебания платформы).

1.2.4. ДСС механической части вибростенда в трехмерной системе координат.

Выводы по главе

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЭМС ДВУХРОТОРНОГО ВИБРОСТЕНДА С РЕГУЛИРОВАНИЕМ УГЛА РАССОГЛАСОВАНИЯ МЕЖДУ РОТОРАМИ.

2.1. Принципы построения и оптимизации СЭП двухроторного вибростенда с регулированием угла рассогласования между роторами.

2.1.1. Концепция построения взаимосвязанной СЭП.

2.1.2. Оптимизация ведущего и ведомого приводов.

2.2. Исследование динамики ЭМС двухроторного вибростенда.

2.2.1. Построение имитационной модели взаимосвязанной системы.

2.2.2. Исследования динамики ЭМС на имитационной модели.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННОЙ ЭМС ДВУХРОТОРНОГО ВИБРОСТЕНДА С УПРУГИМИ КАРДАННЫМИ ВАЛАМИ.

3.1. Способы оптимизации СЭП с упругими карданными валами.

3.1.1. Первая ступень коррекции СЭП.

3.1.2. Вторая ступень коррекции СЭП (параметрическая оптимизация).

3.1.3. Третья ступень коррекции СЭП (структурно-параметрическая оптимизация).

3.2. Имитационное моделирование взаимосвязанной ЭМС двухроторного вибростенда с упругими карданными валами.

3.2.1. Имитационное моделирование на первой ступени оптимизации СЭП.

3.2.2. Имитационное моделирование на второй ступени оптимизации СЭП.

3.2.3. Имитационное моделирование на третьей ступени оптимизации СЭП.

3.3. Системотехнические требования к механической части СЭП вибрационных установок.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННОЙ ЭМС ДВУХРОТОРНОГО ВИБРОСТЕНДА С ПРОСТРАНСТВЕННЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ ПЛАТФОРМЫ.

4.1. Исследование взаимосвязанной САРС с поворотными осями дебалансных роторов.

4.2. Исследование СЭП с поворотными осями дебалансных роторов и регулированием угла рассогласования между ними.

4.3. Исследование и оптимизация взаимосвязанной электромеханической системы вибростенда в трехмерной системе координат.

4.4. Исследование и оптимизация взаимосвязанной электромеханической системы вибростенда при вариации массы продукта на платформе.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС И СПОСОБЫ ЕГО ПОДАВЛЕНИЯ ПРИ ВЫХОДЕ ВИБРОУСТАНОВКИ В * ЗАРЕЗОНАНСНУЮ ЗОНУ.

5.1. Исследование электромеханического резонанса при ограничении регулируемых координат системы.

5.2. Экспериментальные исследования электромеханической системы на вибростенде СВ-2.

5.2.1. Краткое описание вибрационного стенда СВ-2.

5.2.2. Подавление электромеханического резонанса с помощью введения пропорционально-дифференциальной коррекции по скорости двигателей.

Выводы по главе 5.

Рост производительности труда в современном мире предъявляет всё более жёсткие требования к промышленному оборудованию, в том числе к вибрационным установкам, широко использующимся в различных отраслях промышленности. Примерами использования вибрационных установок являются грохоты для горнорудной промышленности, машины для вибрационного погружения и выдергивания свай, шпунта и труб, вибрационные дорожные и строительные машины для трамбования грунта и формирования железобетонных изделий, машины для изготовления литейных форм и выбивки опок, многочисленные вибрационные устройства для транспортирования насыпных грузов и штучных изделий, вибрационные насосы для перекачки жидкостей. В машиностроении такие устройства применяются для виброшлифования, виброгалтовки, перемешивания металлических расплавов, виброобкатки, рубки и обработки ударами; в сельском хозяйстве - для вибросортировки, вибротранспортирования, вибровспашки и встряхивания; в пищевой промышленности - для расфасовки, упаковки и сушки; в текстильной промышленности - для прокидки челноков и раскладки нитей при намотке; в медицине - системах искусственного кровообращения; в оптической механике и радиолокации - для создания различных траекторий сканирования и так далее. Электромеханические системы колебательного движения также имеют широкое применение в испытательных, измерительных и калибровочных вибростендах.

Широкая область применения вибрационных установок предъявляет к ним требования самого различного характера, как конструктивные, так и технологические. В то же время принцип работы оборудования рассматриваемого класса остаётся неизменным, что допускает общность подхода к решению поставленных задач.

Значительная часть вибрационных установок оснащена электромеханическими вибровозбудителями, выполненными на основе несбалансированных роторов (дебалансов), приводимых во вращение электроприводом. В настоящее время работа большинства виброустановок базируется на использовании морально устаревших электроприводов и неэффективных алгоритмов управления, осуществляющих выдачу сигналов на запуск и поддержание скорости вращения дебалансов на заданном уровне, как правило, далеко в зарезонансной зоне. При этом виброустановки имеют низкое качество регулирования режимов работы, что в большинстве случаев снижает эффективность их функционирования. Электродвигатели для привода дебалансов выбираются на мощность, необходимую для обеспечения прямого пуска, и в установившемся режиме работают с существенной недогрузкой, что обуславливает неудовлетворительную энергетику приводов.

Одним из путей повышения эффективности работы виброустановок является разработка замкнутых систем управления электроприводами, основанных на более совершенных алгоритмах управления. Многие из характеристик могут быть улучшены за счет достижения высоких качественных показателей процессов в околорезонансной зоне работы установок.

Целью настоящей диссертации является разработка способов построения и оптимизации управляемых ЭМС двухроторных вибрационных установок, обеспечивающих требуемый спектр плоскостных и пространственных колебаний рабочего органа (платформы).

Разработка нового поколения вибрационных установок (испытательных вибростендов) требует решения ряда довольно сложных научно-технических задач:

- создание систем автоматического управления углом рассогласования между дебалансными роторами;

- оптимизация динамики ЭМС при влиянии упругости карданных валов приводных механизмов;

- разработка принципов построения и оптимизации взаимосвязанных СЭП вибростендов с пространственными колебаниями платформы;

- стабилизация параметров колебаний платформы при вариации массы груза с помощью автоматического регулирования ЭМС;

- подавление электромеханического резонанса при выходе виброустановки в зарезонансную зону.

Среди особенностей математического описания электромеханических вибрационных установок следует отметить существенную нелинейность моделей механической части, содержащую тригонометрические функции и блоки произведений, что делает проблематичным изучение динамики установок линейными методами, в частности построением частотных характеристик. Линеаризация моделей может привести к существенным погрешностям [31, 69] и допустима лишь при предварительных исследованиях в квазиустановившихся режимах.

Некоторые из перечисленных задач решались в работах проф. Н. X. Базарова [10, 11], ученых Санкт-Петербургского политехнического университета А. С. Кельзона, Л. М. Малинина, А. А. Первозванского [48, 65], работах профессоров ИПМаш РАН И. И. Блехмана [17, 18, 19], А. Л. Фрадкова [77, 78, 91], Санкт-Петербургского института машиностроения В. М. Шестакова, О. П. Томчиной, О. Л. Нагибиной [75, 86, 87, 90, 92], а также в работах ряда зарубежных авторов [29, 93]. Кроме того необходимо отметить труды в областях, близких к исследуемой: это системы с упругими связями и следящие системы. Здесь большая роль принадлежит таким ученым, как проф. Ю. А. Борцов [23, 25, 26], В. Л. Вейц [30, 31, 32, 33], С. А. Ковчин [50, 52], А. Е. Козярук, В. А. Новиков, Л. Н. Рассудов, О. А. Соколов, Г. Г. Соколовский и др.

При решении вышеизложенных задач, а также для экспериментальной проверки полученных результатов, в качестве объекта исследований был выбран вибрационный стенд СВ-2, находящийся в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете и разработанный группой специалистов ИПМАШ РАН, СПбГЭТУ, СПбГБТУ, СпбИМаш в процессе выполнения Федеральной целевой программы «Интеграция» (проект 2.1-589). Стенд предназначен для демонстрации механических эффектов и приемов управления вращательными и колебательными движениями, выполнения работ по исследованию вибрационных процессов и машин, а также может использоваться как электромеханическая модель при решении задач управления, в том числе автоматического и программируемого, в составе комплекса, включающего микропроцессоры и компьютеры. Данный стенд является двухроторным, что позволяет существенно расширить диапазон его работы, и соответственно, возможности исследования колебательных режимов электромеханических систем.

В соответствии с изложенными задачами диссертационная работа включает следующие основные направления исследований:

1) создание математического описания и построение необходимого спектра структурных математических моделей ЭМС двухроторной вибрационной установки для последующего исследования в процессе имитационного моделирования на ЭВМ;

2) разработка концепции построения и оптимизации СЭП виброустановки с плавным регулированием угла рассогласования между роторами;

3) способы оптимизации динамики СЭП с учетом упругости карданных валов приводных механизмов и разработка системотехнических требований к параметрам ЭМС;

4) многофакторные имитационные исследования вибростенда с пространственными колебаниями платформы при повороте осей дебалансных роторов и регулировании угла рассогласования между ними;

5) построение ЭМС со стабилизацией параметров колебаний платформы при вариации массы груза (продукта) средствами автоматизированного управления;

6) разработка способов подавления электромеханического резонанса при выходе виброустановки в зарезонансную зону.

Настоящая диссертационная работа охватывает комплекс проблем, связанных с автоматизированным управлением режимами функционирования двухроторных вибрационных установок и предлагает новые решения поставленных задач.

На защиту выносятся следующие положения:

- математическое описание и необходимый спектр адекватных математических моделей ЭМС двухроторных виброустановок с плоскостными и пространственными колебаниями платформы;

- концепция построения и оптимизации взаимосвязанных СЭП виброустановок с регулированием фазы между роторами;

- принципы оптимизации СЭП с учетом упругости карданных валов приводных механизмов и системотехнические требования к параметрам ЭМС;

- методика многофакторного имитационного моделирования ЭМС вибростенда с пространственными колебаниями платформы;

- способы стабилизации параметров колебаний платформы при вариации массы продукта средствами взаимосвязанного автоматизированного управления;

- способы подавления электромеханического резонанса при выходе виброустановки в зарезонансную зону.

Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы "Интеграция" (проект № 2.1-589), направленной на координацию академической (ИПМаш РАН) и вузовской науки (СПбГЭТУ, СПбИМаш, СПбГБТУ).

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях секции электромеханических систем Международной энергетической Академии, на XXXI Неделе науки СПбГТУ, а также на научно-технических семинарах кафедры электротехники, вычислительной техники и автоматизации СПбИМаш.

По работе имеется 5 публикаций, 1 из которых написана без соавторов.

Выводы по главе 5

1. Исследовано влияние ограничения выхода регуляторов скорости (PC) на электромеханический резонанс при пуске виброустановки в зарезонансную область. Установлено, что ограничение PC, т.е. ограничение тока двигателей осложняет преодоление резонанса, а при существенном снижении UIV0 СЭП не в состоянии выйти из резонансного режима, что является опасным для механической системы вибростенда.

2. Для преодоления электромеханического резонанса предложены эффективные способы построения и оптимизации СЭП: применение приводных электродвигателей с высокой перегрузочной спсобностью; интенсивный пуск виброустановок; введение дополнительных средств последовательной (активные полосозаграждающие фильтры) и параллельной коррекции СЭП (ПД-коррекция); повышение жесткости приводных валов.

3. Экспериментальные исследования на двухроторном вибростенде СВ-2 показали правомерность разработанных рекомендаций по преодолению электромеханического резонанса.

4. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования вибростенда СВ-2 подтвердили адекватность математического описания ЭМС и эффективность предложенных способов построения и оптимизации СЭП двухроторных вибрационных установок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным научным результатом диссертации является разработка математического описания, методологии исследования, построения и оптимизации взаимосвязанных ЭМС двухроторных вибрационных установок, генерирующих управляемые колебания рабочего органа (платформы), что открывает достаточные возможности для создания нового поколения автоматизированных агрегатов рассматриваемого класса.

Существенные научные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработано унифицированное математическое описание двухроторных вибрационных установок как специфических ЭМС с учетом взаимосвязи электрических и механических факторов, а также реальных условий эксплуатации. Построен необходимый спектр адекватных динамических структурных схем (ДСС), являющихся единой математической основой при имитационном моделировании на ЭВМ, синтезе алгоритмов управления ЭМС и определении рациональных настроек регуляторов.

2. Определена концепция построения взаимосвязанной СЭП двухроторной виброустановки, обеспечивающая достаточно точное регулирование углового рассогласования роторов в заданном диапазоне 0 <в<п. Синтезированы настройки регуляторов тока, скорости и положения, обеспечивающие требуемое функционирование ЭМС при действии внешних и внутренних возмущений.

3. Обосновано применение поэтапного подхода при исследовании динамики вибростенда с учетом упругости приводных карданных валов дебалансов. Определены рациональные области применения ступеней оптимизации СЭП в зависимости от значения частоты упругих колебаний валов, что конкретизирует системотехнические требования к электрической и механической частям ЭМС виброустановок рассматриваемого класса.

4. Получена пространственная динамическая модель взаимосвязанной ЭМС, позволяющая синтезировать требуемые режимы работы виброплатформы при изменении наклона осей роторов и регулировании угла рассогласования между ними.

5. Предложены концептуальные решения построения СЭП виброустановок, обеспечивающие эффективное управление параметрами колебаний платформы в околорезонансной зоне при вариации параметров объекта (массы платформы с продуктом); проведен синтез и исследование СЭП с наложенным вибрационным управлением.

6. Разработана методика многофакторного имитационного моделирования взаимосвязанных ЭМС двухроторных вибрационных установок, позволяющая унифицировать процедуру анализа и синтеза систем и сократить затраты времени на исследования.

7. На исследовательском вибрационном стенде СВ-2 экспериментально подтверждена эффективность введения ПД-коррекции с целью подавления электромеханического резонанса. Сходный характер динамических процессов, полученных при натурном эксперименте и при компьютерных исследованиях математических моделей, доказывает адекватность разработанного математического описания систем.

Основные практические результаты и реализация работы.

Практический выход проведенных исследований составляют:

- рекомендации по настройке контуров тока, скорости и положения, обеспечивающие требуемое функционирование ЭМС при действии внешних и внутренних возмущений;

- рациональные области применения ступеней оптимизации СЭП в зависимости от значения частоты упругих колебаний карданных валов;

- способы управления технологическими режимами автоматизированных вибрационных установок с помощью структурно-параметрической оптимизации ЭМС;

- методики исследования, моделирования и режимной настройки ЭМС машинных агрегатов рассматриваемого класса.

По работе имеется 5 публикаций. Получены акты практического использования результатов работы.

1. Алексеев Д.В. Исследование динамики системы электропривода двухроторного вибростенда // Современное машиностроение: Сборник трудов молодых ученых. Вып.4. СПб.: Изд. С.-Петербургского института машиностроения, 2002. - 129 с.

2. Андриевский Б. Р., Гаврилов С. В., Нагибина О. Л., Томчина О. П., Шестаков В. М. Теория цифровых и нелинейных систем автоматического управления: Методические указания / Под ред. В. М. Шестакова. СПб: ИПМАШ РАН, 2000. Препринт 154. 59 с.

3. Андриевский Б. Р., Гузенко П. Ю., Фрадков А. Л. Управление нелинейными колебаниями механических систем методом скоростного градиента // Автоматика и телемеханика, 1996. № 4. - с. 4-17.

4. Андриевский Б. Р., Стоцкий А. А., Фрадков А. Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации // Автоматика и телемеханика. 1988. - № 12. - с. 33-39.

5. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. 467 с.

6. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. СПб.: Наука, 2001.-286 с.

7. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. 2-е изд. М.: Физматгиз, 1959.

8. Балыбердин JI. JI., Галанов В. И., Гуревич М. К., Шершнев Ю. А. Опыт применения силовых запираемых тиристоров в преобразовательной технике. Электротехника, № 11, 1997.

9. Батанов М. В., Петров Н. В. Пружины. JL: Машиностроение, 1968. М.Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управлениеэлектроприводами. -JL: Энергоиздат, 1982.

10. Белостоцкий Б. А. Отчет по научно-исследовательской работе "Машины для скоростного уплотнения грунта и цементобетона". J1.: 1958. 303 с.

11. Бессонов А. П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев. -М.: Наука, 1967.-279 с.

12. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.-400 с.

13. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981.

14. Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971. -894 с.

15. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1963.

16. Бойков К. Б. Применение системы MATLAB при сборе и анализе информационных сигналов от внешних устройств // Труды XI Научно-технической конференции "ДАТЧИК-99". Гурзуф, 1999. М.: МИЭМ, 1999.

17. Борцов Ю. А. Адаптивные электроприводы и следящие системы // Приводы. JL: Машиностроение, 1990.

18. Борцов Ю. А. Математические модели автоматических систем. JL: ЛЭТИ, 1981.

19. Борцов Ю. А., Поляхов Н. Д., Путов В. В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. -215 с.

20. Борцов Ю. А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербург, отд-ние, 1992. — 288 с.

21. Борцов Ю. А., Суворов Г. В., Шестаков Ю. С. Экспериментальное определение параметров и частотных характеристик автоматизированных электроприводов.-JI.: Энергия, 1969.

22. Вайсберг JI. А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. — М.: Недра, 1986.- 143 с.

23. Ван дер Поль Б. Нелинейная теория электрических колебаний. — М.: Связьиздат, 1935.-42 с.

24. Вейц В. JL, Вербовой П. Ф., Кочура А. Е., Куценко Б. Н. Декомпозиционные методы расчета динамических характеристик электромеханических приводов. Киев: ИЭД, 1984.-45 с.

25. Вейц В. JL, Вербовой П. Ф., Кочура А. Е., Куценко Б. Н. Нелинейные задачи динамики автоматизированного электромеханического привода. — Киев: ИЭД, 1986.-61 с.

26. Вейц В. JI., Кочура А. Е., Федотов А. И. Колебательные системы машинных агрегатов. — JL: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1979. 256 с.

27. Вейц В. Л., Коловский М. 3., Кочура А. Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. М.: Наука, 1984. - 351 с.

28. Вейц В. Л. Динамика машинных агрегатов. М.: Машиностроение, 1969.

29. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. Под редакцией Лавендела Э.Э. М.: Машиностроение, 1991.

30. ГОСТ Р 50369-92 Электропривод. Термины и определения. М.: Госстандарт, 1992. - 12 с.

31. ГОСТ 27803-91 Электроприводы регулируемые для станкостроения и робототехники. Общие технические требования. М.: Госстандарт, 1991.-18с.

32. Динамика машин и управление машинами.: Справочник / Под ред. Г. В. Крейнина. М.: Машиностроение, 1988. 240 с.

33. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB 5.0/5.3 система символьной математики. - М.: 1999. - 633 с.

34. Евграфов А. Н. Разработка и исследование стенда для воспроизведения переменных ускорений: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.02.18 Санкт-Петербург, СПбГТУ, Б. и., 1981. - 16 с.

35. Егоров В. Н., Шестаков В. М. Динамика систем электропривода. Энергоатомиздат, 1983.-214 с.

36. Епишкин А.Е. Стабилизация амплитуды колебаний автоматизированных вибрационных установок // XXIX Неделя науки СПбГТУ. 4.V: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. с. 141142.

37. Епишкин А. Е. Управление параметрами упругих колебаний виброустановок введением регулируемой адаптации // Современное машиностроение: Сборник трудов молодых ученых. Вып. 4. СПб.: Изд. С.-Петербургского института машиностроения, 2002. - с. 32-34.

38. Епишкин А. Е., Шестаков В. М. Управление параметрами колебаний автоматизированных вибрационных установок // XXX Юбилейная Неделя науки СПбГТУ. 4.VII: Материалы межвузовской научной конференции. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002. с. 88-90.

39. Каган В. Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения движений. М.: Энергия, 1975. — 240 с.

40. Каразин В. И., Смирнов Г. А., Евграфов А. Н. Способ испытания изделий на воздействие виброускорений. Авторское свидетельство СССР на изобретение № 838495, "Открытия, изобретения,." Офицальный бюллетень №22, 1981 г.

41. Каразин В. И., Хлебосолов И. О. Динамика инерционного стенда с деформируемыми звеньями // Испытательные и проверочные стенды: Сб. научн. тр./: Ред. вып. В. А. Дьяченко. Ленинград, 1992. - (Тр. ЛГТУ, № 437).-с. 32-35.

42. Кельзон А. С., Малинин Л. М. Управление колебаниями роторов. — СПб.: Политехника, 1992. 120 с.

43. Коловский М. 3. Динамика машин. — Л.: Машиностроение, 1989. — 264 с.

44. Ковчин С. А. Основные вопросы теории и принципы построения точных систем электропривода. — Диссертация на соискание учёной степени доктора техн. наук. Л.: ЛПИ, 1973. - 890 с.

45. Ковчин С. А., Мубеези-Магоола Э. Математические модели исполнительных механизмов с сухим и вязким трением // Проблемы машиноведения и машиностроения: Межвуз сб. Вып.22. СПб.: СЗТУ, 200 l.-c. 10-21.

46. Ковчин С. А., Сабинин Ю. А. Теория электропривода: Учебник для вузов. -СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 2000. 496 с.

47. Коноплев В. А. Агрегативная механика систем твердых тел. — СПб.: Наука, 1996.- 166 с.

48. Коноплев В. А. Исследование кинематики сложного движения тела с помощью матричных методов // Прикладная механика, 1984. — Т. 20 № 9. — с. 130-131.

49. Крагельский И. В. и др. Узлы трения: Справочник. М.: Машиностроение, 1984.

50. Лавров Б.П., Шестаков В.М., Томчина О.П. и др. Динамика электромеханических систем вибрационных установок. Электричество, 2001,№ 1.

51. Ланда П. С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, Физматлит, 1997. -496 с.

52. Левитский Н. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1979. — 576 с.

53. Леонов Г. А., Буркин И. М., Шепелявый А. И. Частотные методы в теории колебаний. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1992.

54. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики.: В 2-х т. 5-е изд. перераб. -М.: Гос. изд-во технико-теоретической лит., 1955.

55. Луковников В. И. Электропривод колебательного движения. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

56. Луковников В. И. Электромашинный безредукторный колебательный электропривод // Электротехническая промышленность. Электропривод, 1980.-вып. 8.-с. 14-18.

57. Мартынюк А. А. Устойчивость движения сложных систем. — К.: Наукова Думка, 1975.-352 с.

58. Малинин Л. М., Первозванский А. А. Оптимизация перехода несбалансированного ротора через критическую скорость // Машиноведение. 1993. №4. с. 36 —41.

59. Первозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегатирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. - 344 с.

60. Перель Л. Я., Филатов А. А. Подшипники качения: Справочник. М.: Машиностроение, 1992.

61. Печенев А. В. О движении колебательной системы с ограниченным возбуждением вблизи резонанса // Докл. АН СССР. 1986. Т. 290, № 1.-е. 27-31.

62. Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.-М.: Наука, 1978.

63. Разработка, изготовление и исследование электромеханической системы учебно-исследовательской вибрационной установки // Отчет по НИР, тема № 2.1-589 ФЦП "Интеграция" ИПМАШ РАН, 1997.

64. Разработка методов нелинейного и адаптивного управления в механике. // Сводный отчет по проекту 2.1-589 ФЦП "Интеграция", д.т.н., проф. В. М. Шестаков ИПМАШ РАН, СПб., 1998.

65. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В. А. Елисеева и А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

66. Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами / Под ред. В. И. Круповича, Ю. Г. Барыкина, М. JI. Салювера. 3-е изд., - М.: Энергоатомиздат, 1982. - 416 с.

67. Томчина О. П., Нагибина О. JI. Адаптивное управление не полностью управляемыми электромеханическими системами. // Сб. науч. тр. Вып. 9. СПб.: Изд. С.-Петербургского института машиностроения, 1997. с. 4 - 19.

68. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. - 336 с.

69. Фрадков А. Л. Схема скоростного градиента и ее применение в задачах адаптивного управления // Автоматика и телемеханика. 1979. - №9. - с. 90101.

70. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы / Пер. с нем.; Под ред. Ю. А. Бордова. -JI.: Энергоатомиздат, 1985.

71. Шестаков В. М., Алексеев Д.В., Епишкин А.Е. Построение и оптимизация взаимосвязанных электромеханических систем двухроторных вибрационных установок // Электричество. 2002. №10.

72. Шестаков В. М., Алексеев Д.В., Епишкин А.Е., Нагибина О. Л. Оптимизация динамических режимов работы взаимосвязанных электромеханических систем испытательных вибростендов // Электротехника. 2003. №5.

73. Шестаков В. М., Егоров В. Н. Типовые замкнутые системы автоматического управления. Л.: СЗПИ, 1979. - 70 с.

74. Шестаков В. М., Поляхова В. А. Методология, математическое и программное обеспечение САПР многодвигательных электроприводов непрерывно-поточных агрегатов. Тезисы доклада В кн. 75 лет отечественной школы электропривода. СПбГЭТУ, 1997.

75. Шестаков В. М., Томчина О. П., Нагибина О. Л., Нечаев К. В. Управление колебаниями электромеханической системы при неполном измерении вектора состояния. сб. науч. тр. "Задачи анализа и синтеза нелинейных колебательных систем". - ИПМАШ РАН, СПб, 1999.

76. Щербина А. Н. Разработка и исследование электропривода регулируемого сейсмического вибратора: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.09.03 Санкт-Петербург, СПбГТУ: Б. и., 1981. - 16 с.

77. Fradkov A. L., Tomchina O. P., Nagibina O. L. Swing Control of Rotating Pendulum // Proc. of 3rd IEEE Mediterranean Control Conf., Limassol, 1995. -Vol. l.-p. 347-351.

78. Nagibina O. L. Swinging control of rotating two-degree-of-freedom mechanical system // Proc. of 4th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad), 1995. p. 28 -29.

79. Merten F. Untersuchungen zum Sommerfeld-Effekt mittels Simulation und Experiment. Otto-von-Guericke-Universitat Magdeburg, Germany, Preprint Nr.6, 1995.94.http://ccslab.nm.ru/center интернет-сайт ЦКП "Мехатронные и мобильные комплексы".