автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Система моделей оценки эффективности стратегий управления промышленным комплексом в условиях экономического кризиса

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА В УСЛОВИЯХ ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА

§1.1 Применение математического моделирования при исследовании функционирования промышленного комплекса.

1.1.1 Агрегированные модели промышленного комплекса.

1.1.2 Структурные модели функционирования промышленного комплекса.

§1.2 Задача исследования и структура метода ее решения.

1.2.1 Декомпозиция задачи исследования.

1.2.2 Структура системы моделей промышленного комплекса.

Выводы.

ГЛАВА 2. АГРЕГИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ РЕСТРУКТУРИЗАЦИИ ВЗАИМНЫХ ЗАДОЛЖЕННОСТЕЙ ПРЕДПРИЯТИЙ

§ 2.1 Статическая агрегированная модель промышленного комплекса в условиях неплатежей.

§ 2.2 Метод реструктуризации долгов предприятий, сохраняющий отношения "должник - заемщик".

§2.3 Программный комплекс реструктуризации задолженности предприятий.

2.3.1 Общие сведения.

2.3.2 Меню программы.

2.3.3 Сеанс работы с программой.

2.3.4. Параметры сеанса работы.

2.3.5. Вычислительные эксперименты.

Выводы.

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ МИКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ НЕПЛАТЕЖЕЙ£

§3.1 Принципы построения математической модели функционирования предприятия в условиях финансового кризиса.

§3.2 Стационарный процесс функционирования динамической системы.

§3.3 Оптимальный процесс функционирования предприятия.

3.3.1 Оптимальный процесс функционирования предприятия с рентабельной технологией.

3.3.2. Оптимальный процесс функционирования предприятия с нерентабельной технологией.

§3.4 Влияние инфляции цен на оптимальный режим функционирования предприятия.

§3.5 Отношение к выплате задолженности и оптимальный режим функционирования предприятия.

§3.6 Численный алгоритм решения общей задачи управления предприятием.

§3.7 Анализ результатов вычислительных экспериментов.

Выводы.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГООТРАСЛЕВОГО ПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА

§4.1 Математическая модель взаимодействия предприятий.

§4.2 Оптимальный режим функционирования промышленного комплекса в условиях некооперативного поведения предприятий.

§4.3 Взаимное инвестирование предприятий.

§4.4. Иерархическое взаимодействие органов управления и промышленного комплекса.

Выводы.

Актуальность работы. В настоящее время многие российские предприятия промышленности находятся в кризисном состоянии, характерными признаками которого являются [18, 51, 63, 65, 73, 76, 80]:

• накопление большой просроченной задолженности перед поставщиками продукции и услуг, бюджетами различных уровней и внебюджетными фондами;

• приостановка текущих платежей предприятий;

• отсутствие финансовых средств для обеспечения нормального производственного цикла;

• широкое распространение бартера и неденежных форм расчетов (векселя, взаимозачеты и др.).

Следствием этого является продолжительный спад промышленного производства, осложненный невозможностью возврата к нормальному функционированию предприятий и организаций.

Так, согласно [70], на 1 января 2000 года суммарная просроченная задолженность по обязательствам предприятий и организаций (с учетом задолженности по кредитам банков и займам) составляла 1445.3 млрд. р., или около 32% ВВП, в том числе просроченная кредиторская задолженность в промышленности 768.4 млрд. р. Динамика просроченной задолженности в текущих и сопоставимых ценах приведена на рис. В.1 (по данным [70]). Видно, что в текущих ценах задолженность продолжает возрастать, а в сопоставимых ценах, несмотря на некоторое снижение, величина просроченной задолженности находится на уровне 1997 г.

Кризис неплатежей выражается не только в их реальном росте, но также в ухудшении качественных показателей, характеризующих задолженность предприятий. Наиболее важным является старение неплатежей: например, доля неплатежей трехмесячной давности в составе просроченной

Просроченная кредиторская и дебиторская задолженность в сопоставимых ценах

Рис. В. 1. Динамика неплатежей предприятий и организаций. кредиторской задолженности по промышленности выросла в 1996-1998 гг. с 60 до 75% [62].

Несмотря на усилия государства в области погашения взаимных неплатежей, с течением времени данная проблема становится все более острой. В [57] отмечается, что "опыт последних четырех лет показал отсутствие какого-либо эффекта или его незначительность при прямых попытках государства решить проблему неплатежей".

В связи с этим в настоящее время актуальным научным направлением является исследование функционирования предприятий промышленного комплекса в условиях экономического кризиса с целью разработки комплексных стратегий их вывода на нормальный режим функционирования.

Одной из задач, возникающих в рамках данного направления, является разработка и исследование математических моделей функционирования промышленного комплекса, а также создание инструментальных средств поддержки принятия решений по управлению предприятиями и с целью их вывода из кризиса.

В настоящее время в практической деятельности органов управления различного уровня математические модели используются еще недостаточно интенсивно. В основном применяются слабо формализованные методы типа экспертных оценок, простейшие вычислительные процедуры, например, линейная экстраполяция [4, 54, 79], а также сильно агрегированные модели промышленных комплексов [16, 17, 23 - 26]. Использование данных методов позволяет производить краткосрочное прогнозирование функционирования предприятий промышленного комплекса и обосновывать ряд мер управления, таких, как взаимозачет и реструктуризация долга. Однако, такого рода модели, как правило, не отражают внутреннюю структуру и процессы, происходящие в промышленном комплексе, поэтому не обеспечивают достаточной точности прогнозов и не могут использоваться для исследования долговременной динамики его показателей.

Более перспективными для исследования динамики функционирования промышленного комплекса представляются структурные экономико-математические модели [18, 19, 46, 59], отражающие его внутреннюю структуру и связи между элементами. Но в настоящее время такие математические модели для исследования функционирования предприятий в условиях переходной и кризисной экономики разработаны слабо и практически не используются в деятельности органов управления.

В связи с этим задача разработки структурных динамических математических моделей и методов исследования промышленного комплекса с целью обоснования стратегий его вывода из кризисного состояния на нормальный режим функционирования является актуальной.

Целью работы является разработка системы математических моделей и инструментальных средств, предназначенных для исследования функционирования промышленного комплекса в условиях экономического кризиса и обоснования оптимальных стратегий его вывода на нормальный режим функционирования, сочетающих различные типы методов воздействия.

Для достижения этой цели в работе решаются научные задачи, состоящие в создании математических моделей схемы неплатежей, функционирования отдельных предприятий в форме многокритериальных динамических задач оптимального управления, а также в синтезе структурной динамической модели промышленного комплекса в форме динамической игры моделей предприятий и исследовании этих моделей с использованием современных математических методов исследования операций, теории игр и теории принятия решений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Система математических моделей промышленного комплекса, включающая: статическую агрегированную модель схемы неплатежей предприятий промышленного комплекса; . структурную динамическую модель функционирования промышленных предприятий в условиях финансового кризиса в форме задачи оптимального управления, основанную на положениях теории рационального поведения экономических субъектов [55, 58, 82]; . структурную динамическую модель функционирования промышленного комплекса в форме динамической игры нескольких сторон при наличии различных вариантов взаимодействия (некооперативного, кооперативного, иерархического взаимодействия с органом управления).

2. Математический метод и вычислительный алгоритм реструктуризации задолженностей предприятий, основанный на принципе формирования пути минимальной длины в графе неплатежей.

3. Вычислительные алгоритмы решения задач отыскания оптимальных стратегий управления предприятием и промышленным комплексом в условиях экономического кризиса и их программная реализация.

Новизна научных результатов, полученных в работе: Сформулирована система моделей функционирования промышленного комплекса в условиях кризиса, в рамках которой:

1. Определено решение задачи реструктуризации взаимных неплатежей предприятий, оптимальное с точки зрения минимизации суммарной задолженности в промышленном комплексе и не создающее новых связей "кредитор - должник" [16].

2. Получены оптимальные с точки зрения вывода предприятия на рентабельный режим функционирования стратегии выпуска, инвестирования и погашения задолженности в условиях неплатежей контрагентов, инфляции цен и дефицита спроса на продукцию.

3. Установлены условия перехода многоотраслевого промышленного комплекса к стационарному режиму функционирования, характеризующемуся отсутствием просроченной задолженности, рентабельностью процесса производства и неубыванием мощностей предприятий.

4. Определены оптимальные стратегии некооперативного поведения и взаимного инвестирования предприятий промышленного комплекса, а также стратегии закупок продукции предприятий органом управления.

Значимость работы. Теоретическая значимость работы заключается в развитии методов математического моделирования в части разработки моделей функционирования отдельных предприятий и многоотраслевого промышленного комплекса в целом в условиях переходной и кризисной экономики, исследования режимов их функционирования, обоснования оптимальных стратегий их вывода из кризисного состояния и формирования стационарного режима функционирования.

Практическая значимость работы состоит в том, что на основе изложенных в ней подходов создан ряд инструментальных средств поддержки принятия решений по выработке оптимальных стратегий органами управления предприятиями и промышленным комплексом при реструктуризации задолженности, инвестировании, определении несостоятельных предприятий с целью вывода промышленного комплекса из кризисного состояния, а также для прогнозирования функционирования отдельных предприятий и промышленного комплекса в целом.

Достоверность результатов исследования обосновывается доказательствами в виде теорем и утверждений. Адекватность полученных моделей устанавливалась сравнением результатов вычислительных экспериментов с реальными данными в широком диапазоне условий, и признана органами управления и прогнозирования Тверской областной администрации, что подтверждается актом о реализации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на II Сибирском Конгрессе по прикладной и индустриальной математике INPRIM-98 (Новосибирск, 1998), на научно-технических конференциях МКБ "Электрон" (Москва, 1999, 2000), на конференциях "Математические модели сложных систем" (Тверь, 1999), "Оптимальное управление и моделирование сложных систем" (Тверь, 1999), "Реформы в России и проблемы управления" (Москва, 2000), а также на семинарах кафедр "Исследование операций" и "Теория игр и методы оптимизации" ТГУ [36-41].

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 8 статьях и 6 тезисах докладов [28 - 32, 35 - 43].

Реализация диссертации. Результаты диссертации реализованы в виде программного комплекса оптимальной реструктуризации задолженностей предприятий, который применялся в информационно-аналитическом управлении Губернатора Тверской области, что подтверждается справкой о реализации. На разработанную систему реструктуризации задолженности подана заявка на изобретение [44].

Результаты диссертации также были использованы при разработке лабораторного практикума для студентов факультета прикладной математики ТГУ по дисциплине "Прикладные задачи исследования операций".

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Выводы.

1. На основе модели функционирования предприятия разработана модель промышленного комплекса путем введения формальных описаний других агентов экономической системы (предприятий, инвесторов и органа управления), а также функционального моделирования состояния локальных рынков продукции.

2. При помощи данной модели исследованы различные варианты поведения предприятий промышленного комплекса: некооперативное поведение, взаимное инвестирование, а также иерархическое взаимодействие.

3. Для случая некооперативного поведения предприятий установлены условия существования состояния равновесия, найдены оптимальные стратегии предприятий, и приведены необходимые условия стационарности их оптимального режима функционирования.

4. Исследован механизм взаимного инвестирования предприятий, предложен ряд классов функций полезности для описания предпочтений инвестора, определены стационарные режимы развития промышленного комплекса для различных классов функций полезности.

5. Исследованы задачи определения оптимальной стратегии управления промышленным комплексом при иерархическом взаимодействии предприятий с органом управления. Рассмотрена задача оптимального распределения государственных закупок продукции предприятий и предложено ее решение, учитывающее полезность продукции для органа управления, а также социально-экономические последствия для промышленного комплекса и экономической системы в целом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволяет сформулировать следующие выводы.

1. Производство материальных благ составляет основу функционирования экономической системы, поэтому одним из наиболее важных вопросов экономической науки является исследование и прогнозирование процессов функционирования промышленных предприятий.

2. В настоящее время для этих целей используются слабо формализованные методы, основанные преимущественно на эвристических процедурах, которые не обеспечивают достаточной точности прогнозов и принимаемых решений. Одним из возможных направлений повышения качества управления промышленностью является более широкое применение количественных методов и средств вычислительной техники.

3. Экономико-математические исследования функционирования промышленности в настоящее время представляют собой интенсивно развивающееся научное направление. Работы в данной области ведутся как в России, так и за рубежом. Характерной особенностью данной области является многообразие подходов. На наш взгляд, наиболее перспективным для исследований такого рода представляется системный подход, рассматривающий экономику как совокупность взаимодействующих агентов, руководствующихся собственными целями.

4. Для достижения краткосрочного эффекта снижения уровня неплатежей предприятий, упрощения их взаимных расчетов, а также выявления их реального статуса широко используются методы реструктуризации задолженности. Разработанный в диссертации метод позволяет отыскивать оптимальные стратегии реструктуризации задолженности, сохраняющие отношения «должник-кредитор» для систем с большим числом предприятий.

5. Для достижения долговременного эффекта необходимо использовать структурные динамические модели экономических систем. В диссертации разработана и исследована динамическая модель функционирования промышленного предприятия, учитывающая, в отличие от существующих, комплексное воздействие условий инфляции, неплатежей контрагентов и технологической неэффективности производства, которая отражает основные особенности его функционирования. Данную модель целесообразно использовать в качестве базовой при структурном моделировании производственно-экономических систем.

6. На базе модели предприятия разработаны модели функционирования промышленного комплекса в условиях бескоалиционного и кооперативного взаимодействия предприятий, а также иерархическая модель системы «орган управления - промышленный комплекс». На основе данных моделей найдены оптимальные производственные стратегии предприятий промышленного комплекса, стратегии инвестирования для различных типов предпочтений инвесторов, а также оптимальная стратегия государственных закупок продукции предприятий.

7. Ряд результатов диссертации внедрен в форме программного комплекса определения оптимальных стратегий реструктуризации задолженностей предприятий и программного комплекса оценки и прогнозирования параметров регионального промышленного комплекса. Отдельные результаты также используются в учебном процессе на факультете ПМиК ТГУ.

8. Целесообразно проведение дальнейших исследований в следующих направлениях:

- экспериментальное исследование и расширение базовой модели функционирования предприятия в условиях кризиса;

- разработка и экспериментальное исследование структурных моделей экономических систем в условиях кризиса;

- разработка и ввод в эксплуатацию автоматизированных систем поддержки принятия решений по управлению промышленными системами на базе данных моделей.

1. Абалкин J1. Роль государства в становлении и регулировании рыночной экономики. // Вопросы экономики, 1997. № 6. С. 4 - 12.

2. Авраамова Е., Гурков И. Адаптация промышленных предприятий к рыночным условиям. // Вопросы экономики. № 11, 1996. С. 145 152.

3. Андреева Е.А., Бенке X. Оптимизация управляемых систем. Тверь: ТГУ, 1996. 164 с.

4. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. 368 с.

5. Алипрантис К., Браун Д., Беркеншо О. Существование и оптимальность конкурентного равновесия. М.: Мир, 1995. 384 с.

6. Аткинсон Э.Б., Стиглиц Д.Э. Лекции по экономической теории государственного сектора. М.: Аспект Пресс, 1995.

7. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998.

8. Брайсон А., Хо Ю-ши Прикладная теория оптимального управления. Оптимизация, оценка и управление. М.: Мир, 1972. 544 с.

9. Вальтух К.К. Использование модели межотраслевого баланса в курсе политэкономии капитализма. М.: Высшая школа, 1991.

10. Ю.Вишневский Р. Математическая модель экономики посредников. // Рынок ценных бумаг, 1999. № 3.11 .Взаимозачет реальное средство расшивки неплатежей. http://www.pabl.ru/ibm866/rouz/statja.html.

11. Волконский В.А. Институциональный подход к проблеме кризиса российской экономики // Экономика и мат. методы, 1999. Т. 35. № 1.

12. И.Вороновицкий М.М. Взаимное инвестирование и вертикальная интеграция на товарных рынках при перекрестном владении собственностью. // Экономика и мат. методы, 1999. Т. 35. № 3. С. 43 -62.

13. Гаврилец Ю.Н. Целевые функции социально-экономического планирования. М.: Экономика, 1983.

14. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 328 с.

15. Гимади Э.Х., Глебов Н.И., Залюбовский В.В. О некоторых задачах погашения взаимных долгов предприятий. // Дискретный анализ и исследование операций, сер. 2, 1997. Т. 4, № 1. С. 30 39.

16. Гимади Э.Х., Глебов Н.И., Залюбовский В.В. О задачах целесообразного товарообмена. // Дискретный анализ и исследование операций, сер. 2, 1998. Т. 5, № 1. С. 3 11.

17. Гуриев С.М., Поспелов И.Г. Модель общего равновесия экономики переходного периода. // Мат. моделирование, 1994. Т. 6. № 2. С. 3 21.

18. Гуриев С.М., Поспелов И.Г., Петров А.А., Шананин А.А. О роли неплатежей в интеграции предприятий. // Экономика и мат методы, 1999. Т. 35. № 1.С. 56-66.

19. Иванов Ю.Н., Симунек В., Сотникова Р.А. Оптимальная кредитная политика предприятия и банка. // Экономика и мат. методы, 1999. Т. 35. №4. С. 19-38.

20. Иванов Ю.Н., Токарев В.В., Уздемир А.П. Математическое описание элементов экономики. М.: Физ.-мат. литература, 1994. 416 с.

21. Ириков В.А., Тренев В.Н. Распределенные системы принятия решений. Теория и приложения. М.: Наука, 1999

22. Калиткин Н.Н. Задача зачета взаимных долгов предприятий. // Доклады РАН, 1995. Т. 343, № 1. С. 12-14.

23. Калиткин Н.Н. Оптимальный взаимозачет долгов предприятий. // Мат. моделирование, 1995. Т. 7, № 1. С. 11 21.

24. Калиткин Н.Н., Кузьмина JLB. О зачете взаимных долгов предприятий. // Мат. моделирование, 1995. Т. 7, № 4. С. 64 72.

25. Калиткин Н.Н., Михайлов А.П. Идеальное решение задачи зачета взаимных долгов. // Мат. моделирование, 1995. Т. 7, № 6. С. 111-117.

26. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. 838 с.

27. Катулев А.Н., Колесник Г.В. Программный комплекс оптимизации основных показателей развития отраслей промышленности. // Программные продукты и системы, № 2, 1997. С. 16-18.

28. Катулев А.Н., Колесник Г.В. Статическая игровая модель оценки параметров регионального промышленного комплекса. // Сб. Судостроительная промышленность. Сер. Системы автоматизации проектирования, производства и управления. Вып. 32, 1998 г. С. 89 97.

29. Катулев А.Н., Колесник Г.В. Программный комплекс прогнозирования параметров экономической динамики региона. // Программные продукты и системы, № 2, 1998. С. 26 28.

30. Катулев А.Н., Колесник Г.В. Математическая модель многоотраслевой экономической системы. // Сб. Ученые записки. Т. 4. ТГУ, 1997. С. 3 8.

31. Катулев А.Н., Колесник Г.В., Михеев В.Н. Методы редукции графов в задачах реструктуризации задолженности предприятий. // Программные продукты и системы, № 2, 1999. С. 26 30.

32. Кашин В.Н., Ионов В .Я. Хозяйственный механизм и эффективность промышленного производства. -М.: Наука, 1997. 367 с.

33. Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 1998. 240 с.

34. Колесник Г.В. Оптимальный режим функционирования предприятия в условиях дефицита спроса. // Сб. Ученые записки. Т. 6. ТГУ, 2000. С. 32 -36.

35. Колесник Г.В. Модель оценки и прогнозирования показателей экономической системы регионального уровня. // III Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике INPRIM-98, Новосибирск, 1998.

36. Колесник Г.В. Методы реструктуризации задолженностей телерадиокомпаний. // 7-я НТК "Современное телевидение". Москва, 1999. С. 44.

37. Колесник Г.В. Алгоритм редукции ориентированного графа полиномиальной сложности. // Конференция, посвященная 70-летию акад. В.А. Мельникова. Москва, 1999 г. С. 217 218.

38. Колесник Г.В. Математическая модель функционирования предприятий промышленности в условиях кризиса неплатежей. // I конференция-семинар "Математические модели сложных систем", Тверь, 1999.

39. Колесник Г.В. Модель оптимизации финансовых процессов в условиях кризисных ситуаций. // Конференция "Оптимальное управление и моделирование сложных систем", Тверь, 1999.

40. Колесник Г.В., Лазарев А.Ф. Моделирование как инструмент обоснования промышленной политики. // 15-я Всероссийская конференция молодых ученых и студентов "Реформы в России и проблемы управления". Москва, 2000.

41. Колесник Г.В., Лазарев А.Ф. Математическая модель исследования стратегий инвестирования предприятия в кризисном состоянии. // Сб. Математическое моделирование сложных систем. Вып. 2. ТГУ, 1999. С. 64-73.

42. Колесник Г.В., Лазарев А.Ф. Математическая модель многоотраслевого промышленного комплекса. // Сб. Ученые записки. Т. 6. ТГУ, 2000. С. 37-42.

43. Колесник Г.В., Виленчик Л.С. Система электронных безналичных взаиморасчетов. Заявка на изобретение № 2000117949 от 10.07.2000.

44. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. В 3-х т. Т. 3. Сортировка и поиск. М.: Мир, 1978. 818 с.

45. Крутов А.П., Петров А.А., Поспелов И.Г., Системный анализ развивающейся экономики: модель общественного воспроизводства в плановой экономике. //В сб.: Мат. моделирование: Методы описания и исследования сложных систем. М.: Наука, 1989. С. 200 232.

46. Курс экономической теории. / Под ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. -Киров: "АСА", 1995.

47. Курц Х.Д. Капитал. Распределение. Эффективный спрос. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. 294 с.

48. Ланкастер К. Математическая экономика. М.: Советское радио, 1972. 464 с.

49. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. -М.: Наука, 1984.

50. Любушин Н.П., Лещева В.Б., Дьякова В.Г. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. М.: "ЮНИТИ", 1999.

51. Лютенс Ф. Организационное поведение. М.: ИНФРА-М, 1999. 692 с.

52. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.

53. Морозова Т.Г., Пикулькин А.В., Тихонов В.Ф. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2000. 318 с.

54. Мулен Э. Кооперативное принятие решений. Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. 463 с.

55. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. -М.: Мир, 1985. 200 с.

56. Неплатежи в российской экономике. // Материалы экспертного совета Рабочего центра экономических реформ 20 ноября 1997 г.

57. Пахомкина М.Р., Тимохов А.В. Анализ вопроса о стабильных платежных нормативах в рамках микродинамической модели воспроизводства с рыночным ценообразованием. // Программноеобеспечение и модели системного анализа. М.: Изд. МГУ, 1991. С. 85117.

58. Перламутров B.JL, Тропаревская JI.E. Долговременная концепция денежной политики России и самофинансирование предприятий. // Экономика и мат. методы, 1999. Т. 35, № 4. С. 3 9.

59. Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительный эксперимент. -М.: Наука, 1996.

60. Петросян JI.A., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: "Высшая школа", 1998 г. 304 с.

61. Полтерович В.М. Институциональные ловушки и экономические реформы. // Экономика и мат. методы, 1999. Т. 35, № 2.

62. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990. 256 с.

63. Поспелов И.Г. Эволюционный принцип в описании экономического поведения. Автореферат на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., 1989. 25 с.

64. Поспелов И.Г. Модель поведения производителей в условиях рынка и льготного кредитования. // Мат. моделирование, 1995. Т. 7. № 10. С. 19 -31.

65. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. -М.: Наука, 1973

66. Сабуров Е., Чернявский А. Причины неплатежей в России. // Вопросы экономики. № 6, 2000. С. 55 69.

67. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. -М.: Наука, 1997. 320 с.

68. Сомов С.В. Условия сходимости к равновесию и задачи регулирования экономического рынка. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М., 1999. 23 с.

69. Социально-экономические проблемы России. Справочник. М.: ФИПЭР, 1999.

70. Смолкин A.M. Менеджемент: основы организации. М.: ИНФРА-М, 1999. 248 с.

71. Стиглиц Дж. Многообразнее инструменты, шире цели: движение к пост-Вашингтонскому консенсусу. // Вопросы экономики. № 8, 1998. С. 4-34.

72. Стратегия и тактика антикризисного управления фирмой. / Под ред. Градова А.П. и Кузина Б.И. СПб.: "Специальная литература", 1999.

73. Тер-Крикоров A.M. Оптимальное управление и математическая экономика. М.: Наука, 1977.216 с.

74. Тимохов А.В. Стационарная модель расширенного производства в условиях самофинансирования. // Вычислительные системы и вопросы принятия решений. М.: Изд. МГУ, 1990. С. 131-150.

75. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. -М.: Русская деловая литература, 1999. 240 с.

76. Федеральный закон от 08.01.1998 №6-ФЗ "О несостоятельности (банкротстве)".

77. Хей Д., Моррис Д. Теория организации промышленности. В 2-х т. -СПб.: Экономическая школа, 1999.

78. Цициашвили Г.Ш. Решение задачи о погашении взаимных долгов. // Дальневосточный мат. сб., 1995, № 1. С. 126 131.

79. Шмелев Н. Неплатежи проблема номер один российской экономики. // Вопросы экономики. № 4, 1997. С. 26-41.

80. Bagchi A. Stackelberg Differential Games in Economic Models // Lecture Notes in Control and Information Sciences, vol. 64, 1984.

81. Granville В., Polterovich V., Denisova I., Medvedev A. Inflation and Recession: Preliminary Results for Russia. Prepared for Conference "Government in Economic Transition" (GET) M.: New Economic School, 1996

82. Grosman S.J., Hart О. The Cost and Benefits of Ownership: Theory of Vertical and Lateral Integration // J. of Political Economy, 1986. Vol. 84. №4.

83. Kim S., Kwon G. A General Equilibrium Approach to Inter-Enterprise Arrears in Transition Economies with Application to Russia.// IMF Working Papers, N.Y., 1995.

84. Perotti E.C. Collusive Arrears in Transition Economies. Boston Univ., 1994.

85. Perotti E. Cross-ownership as a Hostage Exchange to Support Collaboration // Managerial and Decision Economics, 1992. Vol. 13.

86. Rodric D. Understanding Economic Policy Reform // J. of Economic Literature, 1996. Vol. XXXIV.