автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез систем управления температурными полями распределенных объектов с подвижным источником воздействия

Введение.

1. Системы управления с распределенными параметрами.

1.1 Обзор методов анализа и синтеза систем управления с распределенными параметрами.

1.1.1. Конечномерная аппроксимация систем с распределенными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами и способами синтеза сосредоточенных систем.

1.1.2. Параметрический синтез регуляторов.

1.1.3. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов.

1.1.4. Частотный метод синтеза.

1.2 Системы с подвижным управляющим воздействием.

2. Математическая модель объектов управления с подвижным воздействием.

2.1. Общие сведения об объектах управления.

2.1.1. Описание конструктивных параметров объекта управления, имеющего форму параллелепипеда.

2.1.2. Описание конструктивных параметров объекта управления, имеющего форму цилиндра.

2.2. Математическая модель объекта управления, имеющего форму параллелепипеда.

2.3. Математическая модель объекта управления цилиндрической формы.

2.4. Математическая модель температурных полей объекта управления.

2.4.1. Математическая модель температурных полей объекта управления (объекта управления прямоугольной формы).

2.4.2. Математическая модель температурных полей объекта управления (объекта управления цилиндрической формы).

3. Дискретная модель объекта управления.

3.1. Составление разностной схемы.

3.2. Дискретная модель объекта управления, имеющего форму параллелепипеда.

3.3 Дискретная модель объекта управления, имеющего форму цилиндра.

4. Анализ объекта управления.

4.1 Конструктивные и теплофизические параметры объекта управления с подвижным воздействием.

4.2 Вычислительный алгоритм.

4.3 Расчет температурных полей объекта управления.

4.4 Экспериментальные исследования.

4.5 Определение частотных характеристик.

5. Синтез регулятора.

5.1 Постановка задачи синтеза.

5.2 Процедура синтеза.

5.3 Моделирование работы замкнутой системы управления.

5.4 Моделирование работы замкнутой системы управления при использовании регулятора релейного типа.

5.5 Сравнительный анализ работы объекта управления при использование ПИД-регулятора и регулятора релейного типа.

Актуальность темы. В современных условиях большое распространение получили непрерывные технологические процессы большой мощности со сложными комплексами энергетических и материальных потоков. Все реальные объекты управления, в которых протекают данные процессы, характеризуются определенной пространственной протяженностью и, как следствие этого, не только зависимостью управляемых величин от времени, но и их распределенностью по пространственной области, занимаемой объектом. Электромагнитные поля, теплопроводность и диффузия, аэро- и гидродинамика, упругость и пластичность - все это объекты с распределенными параметрами, для которых изменение управляемых величин как во времени, так и в пространстве описывается дифференциальными уравнениями не в обыкновенных, а в частных производных, интегральными и интегро-дифференциальными уравнениями, а также «гибридными» системами уравнений различной природы, включая в качестве дополнительных соотношений и обыкновенные дифференциальные уравнения. По сравнению с системами с сосредоточенными параметрами принципиально расширяется класс управляющих воздействий, прежде всего за счет возможности включения в их число пространственно-временных управлений. В роли управляемой величины в такой ситуации необходимо рассматривать все пространственное распределение функции состояния объекта, то есть ее значение во всех точках занимаемой объектом пространственной области на всем протяжении процесса во времени. Классические результаты теории автоматического управления получены применительно к системам с сосредоточенными параметрами. Но на практике лишь в определенных случаях можно с некоторыми допущениями и погрешностью пренебречь зависимостью управляемых величин от пространственных координат и отнести объект управления к типу систем с сосредоточенными параметрами. К числу систем с распределенными параметрами относится широкий круг управляемых объектов, охватывающий как традиционные, так и новейшие технологии в самых различных областях техники, которые часто нереализуемы с требуемыми показателями без построения соответствующих систем управления. В связи с этим возникает необходимость исследования, анализа и синтеза систем с распределенными параметрами.

Системы с подвижным воздействием оказались новым классом для систем с распределенными параметрами. Это потребовало разработки специальных методов анализа и синтеза этих систем. Данное направление синтеза рассматривалось Бутковским А.Г., Пустыльниковым Л.М., Кубышкиным В.А., Финягиной В.И., Рапопортом Э.А., Чубаровым Е.П. [37, 78, 121, 149, 150, 157]. В своих работах Пустыльников JI.M. предлагает использовать в качестве подвижного воздействия точечный источник тепловой энергии. Основной технической трудностью в построении таких систем управления является трудность создания высокоскоростных источников воздействия. В нашей работе рассматривается подвижное воздействие, в виде движения жидкого теплоносителя. И как следствие становится актуальной задача разработки новых методик анализа и синтеза систем данного типа.

Цель работы и основные задачи. Целью диссертационной работы является разработка методики синтеза систем управления температурными полями объектов с подвижным воздействием.

При достижении указанной цели в работе были решены следующие задачи:

1. Разработаны математические модели объекта управления и исследованы его динамические характеристики.

2. На базе разработанных математических моделей составлены дискретные модели объекта управления.

3. Выбран закон управления и синтезированы регуляторы для исследуемого объекта.

4. Исследованы характеристики полученных регуляторов.

5. Исследована система управления температурным полем стекла термокожуха, в которой используются синтезированные регуляторы.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах решения уравнений математической физики, методах теории автоматического управления, теории управления системами с распределенными параметрами, теории функций комплексного переменного, линейной алгебры и программировании с использованием языка программирования Borland Pascal.

Структура работы. В первой главе дан обзор современного состояния проблемы синтеза систем с распределенными параметрами. Рассмотрены наиболее общие подходы к построению математических моделей распределенных объектов с подвижным воздействием. Вводятся базовые понятия, определения и обозначения, используемые в работе. Представлены математические модели распределенных объектов с подвижным воздействием в прямоугольной и цилиндрической системах координат. Выполнен обзор существующих методов управления объектами подобного класса. Рассмотрена методика синтеза распределенного высокоточного регулятора для распределенного объекта с подвижным воздействием.

Во второй главе представлено описание объектов управления, конструктивно исполненных в виде параллелепипеда и цилиндра.

Составлены математические модели тепловых процессов, протекающих в каждой из рассмотренных конструкций термокожухов.

Математические модели, описывающие тепловые процессы, протекающие в объектах управления, представляется системой дифференциальных уравнений в частных производных.

В третьей главе рассмотрена методика составления дискретной модели исследуемого объекта, представляемой в виде системы конечно-разностных уравнений. На основе рассмотренной методики и математического описания тепловых процессов, протекающих в термокожухах рассматриваемых конструкций, составлены дискретные модели объектов управления.

В четвертой главе производится анализ объекта управления.

Разработана процедура синтеза системы управления температурным полем энергоустановки. В процессе синтеза определяются конструктивные и теплофизические параметры защитного термокожуха.

Разработан вычислительный алгоритм, на основе которого составлена программа, предназначенная для расчета температурных полей исследуемого объекта.

Представлены результаты экспериментальных исследований. Производится сравнение результатов полученных экспериментальным путем и результатов, полученных в результате численного эксперимента проводимого с помощью ЭВМ,

В пятой главе осуществляется выбор закона управления, производится синтез распределенного высокоточного регулятора и позиционного регулятора релейного типа для данного объекта управления. Проводится моделирование работы замкнутой системы управления при использовании синтезированных регуляторов.

Дан сравнительный анализ работы объекта управления при использование ПИД-регулятора и регулятора релейного типа

Проведенные испытания показывают, что синтезированная система удовлетворяет предъявляемым требованиям управления тепловым процессом.

Общее заключение по диссертации содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Математические модели температурных полей объектов управления с подвижным воздействием.

2. Предложено использование жидкого теплоносителя в качестве управляющего воздействия в системах терморегулирования стекла защитного термокожуха.

3. Методика синтеза регуляторов для распределенных систем управления с подвижным источником воздействия.

4. Пакет прикладных программ для анализа и синтеза рассматриваемого класса объектов.

Практическая ценность работы.

Результаты работы внедрены на предприятии «Комби-Сервис» и ООО «КВАЗАР», занимающихся установкой и обслуживанием систем охранно-пожарной сигнализации и систем телевизионного наблюдения в

Северо- Кавказском регионе. Пакет прикладных программ позволяет осуществлять анализ и синтез систем управления рассматриваемого класса объектов.

Реализация результатов работы. Исследования и разработки выполнены в рамках тематического плана научно- исследовательских работ кафедры «Управление и информатика в технических системах» Пятигорского государственного технологического университета.

Разработанная методика моделирования системы терморегулирования используется в учебном процессе Механико-транспортного факультета Пятигорского государственного технологического университета.

Публикации и апробация работы. Диссертация обсуждена на расширенном заседании кафедр «Управление и информатика в технических системах» и «Информатика и информационные технологии» Пятигорского государственного технологического университета. Исследования докладывались автором на Всероссийская научная конференция "Управление и информационные технологии УИТ - 2003 проходившей в СПбГТЭТУ " ЛЭТИ в материалах научной конференции " Дни науки проходившей в ПГТУ, в материалах Круглого стола по теме «Социально-экономические проблемы современной России и пути их решения», проходившего в ПГТУ, на Всероссийская научная конференция "Управление и информационные технологии УИТ - 2004 проходившей в ПГТУ.

По теме диссертации опубликовано 6 научных работ (статьи).

Основные результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

1. Абдикаримов Т., Евсеенко Т.П. О приближенном решении задачоптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб./Илим. Фрунзе . 1973. - с. 32 - 36.

2. Автоматизированное управление технологическими процессами: Учебное пособие / Под ред. В.Б. Яковлева. Л.: Изд-во Ленингр. гос. Унив-та, 1988-224с. т 3. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.:Наука, 1966.-452с.

3. Александров А.Ю. Об асимптотической устойчивости решений одного класса нелинейный систем. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 2 2002, М.: Наука ГосНИИАС, 2002.-с.25-30.

4. Александров H.JI. Лекции по теории устойчивости гидродинамических и тепловых процессов: Учебное пособие для студентов вузов. М.: МФТИ, 2000. - 97с.

5. Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Теория управления. С.-Пб.: Изд-во СПбГЭТУ ИЛЭТИ", 1999.

6. Алексеев Г.Н. Общая теплотехника.: Учебное пособие. -М.: Высшая школа, 1980. 552с.

7. АмелькинВ.В. Дифференциальные уравнения в приложениях.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1987. 160с.

8. Аместистов Е.В., Григорьев В.А. Тепло и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник. - М.: Энергоиздат, 1982.-512с.

9. Анализ и синтез систем управления / Д.Х. Имаев, З.Р. Ковальский, В.Б. Яковлев и др. СПб, Гданьск, Сургут, Томск: - Изд. Центр, Сургут, гос. унив - та., 1998.

10. Андреев Б.В. Журнал "Системы безопасности, связи и телекоммуникаций", "Видеонаблюдение на службе уфправоохранительных органов", 2003, с. 12 14.

11. Адрианов В.И., Соколов А.В. Охранные устройства для дома и офиса. СПб.: Лань. 1997. - 304с.

12. Ассоциация "Паладин А". Организация охраны и безопасности на крупных промышленных объектах // Журнал " Мир безопасности " № 12 . 2002. - с. 6 - 10

13. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1999.

14. БабенкоК.И. Основы численного анализа. -М.: Наука. 1986.

15. Баврин И.И., Маросов B.JI. Высшая математика: Учебник для вузов.-М.: Гуманит. изд. центр. ВЛАДОС. 2002. - 400с.

16. Баскаков А.П. , Берг Б.В., Витт O.K. Теплотехника; Учебник для ^ вузов -М.: Энергоиздат, 1982 264с.

17. Баранов В.В. Динамическое равновесие в задачах стохастического управления и принятия решений при неопределенностях. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 3 2002, М.: Наука ГосНИИАС, 2002. с. 77 - 93.

18. Башков А.Б. Численное решение системы функциональных дифференциальных уравнений в задаче фильтрации для систем сзапаздыванием. //Известия академии наук / Теория и системыуправления № 5 2001, М.: Наука ГосНИИАС, 2001. с. 25 - 29.

19. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.

20. Бегимов И.Н., Бутковский А.Г., Рожанский В .Я. Моделированиесложных распределённых систем на основе структурной теории. Ч.II.// Автоматика и телемеханика. -1981, №11.-С. 168-181.

21. Бегимов И.Н., Бутковский А.Г., Рожанский В .Я. Моделирование сложных распределённых систем на основе структурной теории. 4.1.// Автоматика и телемеханика. 1981, № 12. - С. 138 -153.

22. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований:преобразования Фурье, Лапласа, Меллина: Пер. с англ. М.: Наука, 1969.

23. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности: Учебное пособие для вузов.В 2-хЧ. Ч.-1. М.: Высшая школа. 1982.-327с.

24. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992с.

25. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. М.: Наука, 1969. - 139с.

26. Бобков В.В., Городецкий JI.M. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных задач. Минск.: издательство "Университетское". 1985.

27. Болгарский А.В., Михачев Г.А. Термодинамика и теплопередача.: Учебник для вузов. М.: Высшая школа. 1975.-495с.щ

28. Болдырев В.И. Численное решение задачи оптимального управления. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 3 2000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. с. 85 - 92.

29. Боон К. ПАСКАЛЬ для всех : Перевод с голландского. М.: Энергоатомиздат. 1988. - 190с.

30. Борцов Ю.А. Математические модели автоматических систем / ЛЭТИ.-Л., 1981.

31. Бутковский А.Г. Управление системами с распределёнными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1979. - № 11.• с. 16-85.

32. Бутковский А.Г. Структурная теория распределённых систем. -М: Наука, 1977.-320с.

33. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979. - 224с.

34. Бутковский А.Г., Пустыльников JI.M. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980.-383с.

35. Вавилов А.А. Структурный и параметрический синтез сложных систем / ЛЭТИ. Л., 1979.

36. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981.

37. Вавилов А.А Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М.: Госэнергоиздат, 1963.

38. Васюкова Н.Д., Тюляева В.В. Практикум по основам программирования. Язык ПАСКАЛЬ. М.: Высшая школа. 1991. - 160с.

39. Веселое М.С. Безопасность на промышленных и транспортных предприятиях Морской порт // Журнал "БДИ - Безопасность, Достоверность, Информация". № 6 (46) 2002. - с. 34 - 40

40. Владимиров B.C. Уравнения математической физики.-М .: Наука. 1981.-512с.

41. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982.-456с.

42. Воронов АД. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980.-309с.

43. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. М.: Энергия, 1981. — 303с.

44. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.

45. Геджадзе И.Ю., Шутяев В.П. Об одном методе решения задачи наблюдения для нестационарного температурного поля. //Известия академии наук/Теория и системы управления № 1 2000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. с. 25 - 34.

46. Гольцман В.А. Приборы контроля и средств автоматики тепловых процессов. М.: Высшая школа, 1980.

47. ГОСТ Р 51158.-2000 Системы охранные телевизионные. Общие технические требования и методы испытаний.

48. Гочияев Б.Р. , Першин И.М. Распределенный регулятор в виде "физического" устройства // Труды межреспубликанской конференции " Управление в социальных, экономических и технических системах" , книга III. Кисловодск. - 1998. - с. 55 - 69.

49. Григорьев В.А. Теплоэнергетика и теплотехника: Общие вопросы. Энергоатомиздат, 1987. - 456с.

50. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами//Автоматика и телемеханика. 1987. - № 8. - с.36 - 47.

51. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. -JL: Энергоиздат, 1983.

52. Дульнев Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплопроводности: Учебное пособие для теплофизич.-теплоэнергетич. спец. вузов. М.: Высшая школа. 1990.-207с.

53. Евсеенко Т. П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. -Фрунзе, 1973, с. 85 -90.

54. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых // Приближенное решение задачоптимального управления системами с распределеннымипараметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1976. - с. 33 - 38.

55. Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. и др. Методы классической и современной теории управления: Учебник для вузов: В 3 т. Т.1 : Анализ и статическая динамика систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ, 2000.-747с.

56. Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. и др. Методы ^ классической и современной теории управления: Учебник длявузов: В 3 т. Т.2 : Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ , 2000. — 750с.

57. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов-2-е изд.,доп. и перераб.-СПб.: Политехника, 2002.-302с.

58. Зигашвили Ю.В. Учет требований к показателям качества при ^ синтезе систем управления с максимальной степеньюустойчивости. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 2 2002, М.: Наука ГосНИИАС, 2002. с. 31 - 34.

59. Зубарев Д.Н. Статистическая механика неравновесных процессов. Т.2. М.: Физматлит. 2002. - 295с.

60. Имаев ДХ., Краснопрошина А.А., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Ч. 1 .: Линейные системы автоматического управления. Киев: Выща школа,1992.

61. Имаев Д.Х., Краснопрошина А.А., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Ч. 2 .: Нелинейные, импульсные ишстохастические системы автоматического управления. Киев: Выщашкола,1992.

62. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука. 1978.

63. Карслоу Г., Егер Д. Теория теплопроводности.: Пер. с англ.-М.-Л.: Гостехиздат. 1947.

64. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории f вычислительных методов. Дифференциальные уравнения. Минск.:Наука и техника. 1982.

65. Клюев А.С., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 174с.

66. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем, Саратов: Сарат. Гос. Тех. Унив-т, 1997. - 192с.

67. Коваль В.А., Першин И.М. Управление тепловыми процессами в нагревательной камере при случайных воздействиях// Алгоритмы,средства и системы автоматического управления: Тез. докл. ШПоволжской Научно технической конфер - Волгоград.: 1984. — с. 122-123.

68. Колинько Н.А., Цирлин А.М. Оптимальное управление в задачах о предельных возможностях необратимых термодинамических системах //Известия академии наук /Теория и системы управления № 1 2003, М.: Наука ГосНИИАС, 2003. с. 61 - 77.

69. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость управляемых систем.т- М.: Изд-во МИЭМ, 1983.

70. Коровкин А.С. Гермокожух для уличных телекамер. Так ли он прост, как принято считать? / Журнал "Безопасность, достоверность,информация" №5 (45) 2002г.

71. Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа. 1983.- 123с.

72. Кудин В.Ф. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов с переменной структурой. //Известия академии наук/ Теория и системы управления № 5 2001, М.: Наука ГосНИИАС, 2001.-с. 61-66.

73. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гос. изд-во технико - теоретической литературы, 1965. - 632с.

74. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -599с.

75. Луконин В.Н., Шатров В.Н., Комфер Г.М. Теплотехника: Учебник для вузов-М.: Высшая школа, 1999.-671с.

76. Лыков А.В. Тепло и массообмен тел с окружающей средой.Минск: Наука и техника, 1965. 183с.

77. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1971.

78. Ляшко И.И., Макаров В.Л., Скоробогатько А.А. Методы вычислений. Киев.: Вища школа. 1977.

79. Макаров Г.И. Журнал "Системы безопасности, связи и телекоммуникаций", "CCTV: уникальный инструмент контроля транспортных артерий ", 2003, с. 8 -12.

80. Мартисон JI.K., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики : Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. -308с.

81. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е издание. -М.: Наука. 1989.

82. Матвеев Т.А. Теплотехника: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1981.-480с.

83. Мельников А. А. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов: Учебное пособие.; Моск. ин-т радиотехники, электроники и автоматики.-М.:-2001.-75с.

84. Микеладзе Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. М.: Изд-во АН СССР,1963. 108с.

85. Митчелл Э., Уэйт Р. Методы конечных элементов для уравнений с частными производными: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. 216с.

86. Михайлов Ф.С. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983.-424с.

87. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.-319с.

88. Моисеенко С.А., Перпшн И.М. Исследование топологической структуры фазового пространства нелинейных систем // Тез. док. конф. " Динамика твердого тела и устойчивость движения " / Донецк: Институт прикладной математики и механики АН УССР, 1990.-c.14.

89. Мотовиловец И.А. Теплопроводность пластин и тел вращения. Киев.: Наукова Думка, 1969.

90. Мыльник В.В. Системы управления: Учебное пособие. М.: Экономика и финансы, 2002.-384с.

91. Никитин П.В. Тепловая защита спускаемых космических аппаратов: Учебное пособие -М.: Изд-во МАИ , 1992 .-76с.

92. Николаев С.В. Системный анализ : Текст лекций . Таганрог: Изд-во ТРТУ ,2001.- 106с.

93. Олейников В.А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности . JI. Недра, 1982.-216с.

94. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. / Пер. с англ. М.: Наука, 1986.-288с.

95. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л. А. Численные методы в задачах тепло- и массообмена. ~М.: Наука. 1984.-350с.

96. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления : Учебное пособие М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1986. - 616с.

97. Перминов О.Н. Программирование на языке ПАСКАЛЬ. — М.: Радио и связь. 1988.

98. Першин И.М. К решению задачи наблюдения для объекта с распределенными параметрами // Создание и расчет электронных устройств и приборов: Науч. сб. - Саратов: Изд-во Сарат. Унив-та, 1982.-с. 58-59.

99. Першин И.М. Об одной структуре регулятора для системы управления с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. Науч. сб. Саратов, 1982. -с.15-30.

100. Першин Й.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора для управления заданным технологическим процессом // Распределенные информационно -управляющие системы. Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1988, - с. 143 -144.

101. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора по экспериментальным данным обобъекте управления // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. Саратов, 1988. - с. 18-25.

102. Першин И.М. Применение критерия Найквиста к синтезу регуляторов распределенных систем // Тез. док. X Всесоюз. совещания по проблемам управления. -М.: 1986.-с. 81 -82.

103. Першин И.М. Синтез распределенного высокоточного регулятора температуры // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тез. докл. V Всесоюз. Четаевской конф. — Казань, 1987.-с.76-77.

104. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. совещания. М.: 1990. - с. 139 - 140.

105. Першин И.М. Синтез систем с распределенными параметрами.-Пятигорск, 2002.-212с.

106. Першин И.М. Синтез систем управления температурным полем // Анализ и синтез распределенных информационных управляемых систем: Тезисы докладов и сообщенй Межреспубл. Шк.- семинара. Тбилиси: Мецниереба, 1987. - с. 74 - 75.

107. Першин И.М., Саркисов А.Ю. Математическая модель энергоустановки. // Труды II межреспубликанской научной конф., г. Кисловодск. 2000. с. 94 - 97.

108. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.

109. Поздняков Е.Н. Защита объектов. М.: Концерн "Банковский Деловой Центр" . - 1997. - 224с.

110. Попов А.М. Система видеонаблюдения казино// Журнал "БДИ-Безопасность, Достоверность, Информация". № 1(47) 2003. с. 34 - 38

111. Сиразетдинов Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении // Изв. вузов. Авиационная техника. 1971. - № 3 . - с. 37 - 43.

112. Солодовников В.В., Чулин Н.А. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического управления: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1981. - 46с.

113. Соломенцева Ю.М. Теория автоматического управления : Учебник для вузов-2-е изд. М.: Высшая школа. 1999.-268с.