Методы импульсного управления объектами с распределенными параметрами

Ильюшин, Юрий Валерьевич

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы импульсного управления объектами с распределенными параметрами

кандидата технических наук: Ильюшин, Юрий Валерьевич
город: Пятигорск
год: 2012
специальность ВАК РФ: 05.13.01

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Методы импульсного управления объектами с распределенными параметрами»

Автореферат диссертации по теме "Методы импульсного управления объектами с распределенными параметрами"

На правах рукописи

Ильюшин Юрии Валерьевич

МЕТОДЫ ИМП> ЛЬСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

С псшшыюс!ь 05 13.01 «Системный анализ. управление и обработка информации» (.выч1к.1иге.'п.нам нхника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

лнсс-рташш на соискание ученой степени к а млн Jи га т е х н и ч е с к и \ наук

2 9 ноя гт

Нятиюрск 2012

005056041

?

Работа выполнена на кафедре управления в технических и биомедицинских системах Северо-Кавка!екого федерального университета

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Чернышев Александр Борисович.

Официальные оппоненты:

Колесников Анатолии Аркадьевич, доктор технических наук, профессор, TT И ЮФУ. кафедра синергетики процессов управления, заведующий кафедрой.

Ефимов Николай Николаевич, доктор технических наук, профессор. ЮРГТУ (НПИ), кафедра тепловые электрические станции и теплотехника, заведующий кафедрой.

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики» (СПбГУ ИТМО), г. Санкт- Петербург.

Защита диссертации состоится « 20 » декабря 201_2 г. в J.4 час. 20 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 в Южного федерального университета по адресу, 347928. г. Таганрог, Ростовская область, пер. Некрасовский. 44.ГСП -I7A, аул. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке Южного федерального университета но адресу: ул.Пушкинская, 148, г. Ростов - на - Дону, 344400.

Автореферат разослан « _£о_ » /^С&Ус&уЪ______________2012г

Ученый секретарь

диссертационного совета д.т.н.. профессор

Целых Александр Николаевич

Актуальность'и постановка проблемы исследования

На современном'этапе развития систем автоматического управления возникает проблема рассмотрения объектов управления имеющих пространственные координаты, методов их исследования и анализа. Для более детального - понимания окружающего нас мира, многие объекты необходимо рассматривать с точки зрения распределенных объектов. Поля различной природы, теплопроводность и диффузия, синергетические технологии, магнетизм, физика твердого тела и многое другое - всё это объекты и системы с распределёнными параметрами.

Если же рассматривать классическую систему автоматического управления, то можно обратить внимание на большой математический аппарат подкрепляющий ее.

Теория систем с распрёделенными параметрами начала развиваться с первых работ; опубликованных А.Г. Бутковским и были продолжены в работах Т.К. Сиразетдинова, Э.Я. Рапопорта, И.М. Першина, В.А. Коваля, и других на территории нашей страны.

Также работы велись и зарубежными учеными, такими как Ж.-Л. Лионе, S.G. Tzafistas,1 V. Wértz, P. Demise, I.S. Meditch, J.S Gibson, I.G. Rosen и рядом других. Становление теории систем с распределенными параметрами обусловлено сложностью и нестандартностью математического : аппарата. Задача автоматического управления распределенными системами значительно сложнее, чем сосредоточенными. Это главньш ' образом ■ • связано с необходимостью пространственно-распределенного контроля состояния объекта. Контроля результатов моделирования, в том числе и замкнутых систем управления с обратной связью. В пространственно-распределенной системе управления расширяется -классЧ:возможных воздействий на объект управления (например, пространственно-временных управлений). Для рассмотрения подобных воздействий становиться неприемлемой теория сосредоточенных систем. Особенностью исследования систем с распределенными параметрами является разработка математического аппарата и методик их исследования.

Большая часть результатов полученных в теории систем с распределёнными параметрами применяется в линейных системах. Реальные системы автоматического управления не являются чисто линейными. Существует ряд случаев, когда поведение таких систем не может быть даже приближённо описано линейными дифференциальными уравнениями. Нелинейная автоматическая система это такая система, в которой находится хотя бы одно звено, • описываемое нелинейным уравнением. Нелинейное уравнение это такое уравнение, в которое входят некоторые координаты или их производные в виде произведений или степени, отличной от первой, или

же их коэффициенты являются функциями некоторых координат или их производных. Методики, разработанные для линейных систем управления, невозможно применить для нелинейных систем общего вида. Однако стоит отметить, что среди нелинейных систем, есть класс систем с одним нелинейным элементом, для которых применим разработанный аппарат с небольшими изменениями. Основной задачей анализа, синтеза и моделирования нелинейных систем автоматического управления является поиск возможных состояний системы, обеспечивающих устойчивую работоспособность системы. Таких возможных решений бывает огромное количество, в зависимости от различных начальных и граничных условий, вида реакции на отклонения от заданного режима и т.д.

Характеристика нелинейных звеньев описывается с указанием логических условий. В связи с нелинейной характеристикой, выходная переменная не будет пропорциональна входной переменной. Поэтому реакция системы, например, на релейный сигнал будет зависеть от мощности этого сигнала. В ряде случаев для выхода системы из устойчивого состояния необходимо изменить входной сигнал. Если же рассмотреть динамику колебательных динамических систем управления, то можно заметить что, при затухании переходного процесса появляются незначительные изменения периода колебаний.

В связи с отсутствием единого метода решения нелинейных систем приходится проводить анализ и с преодолением значительных математических трудностей синтезировать частный метод решения поставленной задачи.

Особенностью релейных систем управления является форма выходной переменной, которая не зависит от входной переменной. В данных системах управляющее воздействие, изменяется скачком всякий раз, когда управляющий сигнал на входе релейного элемента проходит заданный интервал допустимых значений.

Состояние проблемы исследования На данном этапе задачи синтеза замкнутых, нелинейных систем управления с распределенными параметрами мало изучены. Математический аппарат синтеза нелинейных распределенных систем не достаточно разработан. Созданные на данный момент системы имеют исключительно линейную структуру, в которой не учитывается геометрия объекта. В научной литературе известен ряд основных методов синтеза распределенных объектов таких как:

аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (АКОР); параметрический синтез регуляторов;

конечномерная аппроксимация систем с распределёнными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами, используемыми в сосредоточенных системах; синтез систем управления с подвижным воздействием; частотный метод синтеза.

Метод АКОР для систем с распределёнными параметрами основывается на принципе оптимальности Беллмана и принципе максимума Понтрягина.

Синтез параметрического регулятора базируется на использовании структурной теории, в которой введено понятие распределённых блоков. Описание распределённых блоков даётся импульсной переходной функцией (функцией Грина).

Конечномерная аппроксимация распределённых систем базируется на использовании конечномерных представлений частных производных на основе метода «сеток» и «прямых», а так же с использованием рядов Тейлора.

Для систем с подвижным воздействием разработаны специальные методы анализа и синтеза. Основной технической трудностью является создание высокоскоростных источников воздействия любой физической природы.

Частотный метод синтеза регуляторов является основным рабочим инструментом при проектировании сосредоточенных систем с одним входом и одним выходом.

Синергетический подход базируется на самоорганизации нелинейных динамических сосредоточенных систем. Он выделяется ярко выраженным физическим содержанием процессов управления. Синергетическая концепция управления развивается в работах A.A. Колесникова и его научной школы.

Предметом исследования являются нелинейные системы управления с распределёнными параметрами.

Объект исследования - температурные процессы в нагревательных элементах туннельных печей конвейерного типа.

Цели и задачи работы. Исследование нелинейных систем управления с распределёнными параметрами, при реализации дискретных управляющих воздействий.

В соответствии с целью, объектом и предметом исследования намечено решить следующие задачи:

1. Решить задачу стабилизации температурного поля на основе импульсных управляющих воздействий в одно, двух и трехмерном объекте управления.

2. Провести анализ температурных полей одно, двух и трехмерного объекта управления.

3. Разработать методику определения наименьшего количества нагревательных элементов для удержания объекта управления в заданном температурном интервале.

4. Исследовать устойчивость по критерию Попова процесса стабилизации температурных полей.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования.

В настоящие время туннельные печи конвейерного типа с электрическим нагревателем потребляют большое количество энергоресурсов, что в свою очередь сказывается на стоимости продукта температурной обработки. Снижение энергетических затрат на поддержание температуры приведет к снижению стоимости конечного продукта. В данном исследовании синтезирована система управление температурным полем печи, при замене обычных нагревательных элементов на нагревательные элементы с точечным, импульсным способом нагрева (ст. 43-67).

Разработана методика для определения наименьшего числа секционных нагревателей для заданного температурного режима, которая позволяет определить наименьшее число нагревательных элементов для заданного объекта правления (ст. 80—83.).

Создан программный комплекс, который позволяет рассчитать число нагревательных элементов для сорока двух секций туннельной печи, в зависимости от заданной температурной кривой (ст. 111-115).

Практическая значимость и реализация работы. Разработанная в рамках диссертационного исследования методика расчета наименьшего количества секционных нагревателей в зависимости от значений температурного поля, позволяет сократить стоимость затраченной энергии на поддержание температурного поля в допустимых пределах. Результаты данной работы прошли апробацию в ходе реализации хоздоговора на научно-исследовательскую работу НИ-ООЗЗ от 1 июня 2011 года с МИП "БИОКРОН".

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика расчета оптимального количества нагревательных источников в зависимости от значений температурной поля. Отличительной особенностью данной методики является ее применение к пространственно распределенным объектам при импульсном способе управления.

2. Методика определения шага дискретизации управляющих воздействий для стабилизации температурного поля трехмерного объекта. Метод позволяет оптимизировать количество импульсных источников с целью снижения энергетических затрат.

3. Методика синтеза нелинейных регуляторов для распределенного объекта управления. Разработанная методика позволяет расширить область применения функции Грина на задачи с распределенными параметрами. Синтезированная система управления на основе данного метода позволяет рассматривать систему как единое целое, а не как сосредоточенную идеализированную модель.

Апробация работы. Всего соискателем по теме диссертации опубликовано 26 печатные работы из них 7 работ входящих в перечень ВАК и 2 монографии, иметься акт апробации в МИП "Биокрон" и акт внедрения" в ООО "Дубль"

Научные и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика (ССПС-2009), г. Пятигорск; 4-й Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика (ССПС - 2011) г. Пятигорск; XI Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Анализ и прогнозирование систем управления», г. Санкт-Петербург; Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития профессионального образования в современных социально-экономических условиях», г. Кисловодск; 2-й ежегодной Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий», г. Новосибирск; VII Международной научно-практической «Перспективные вопросы мировой науки», Болгария; 3-й Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий», Новосибирск; 10 Международной Четаевской конференции, г. Казань.

Структура и объём работы. Диссертационное исследование состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы состоящего из 170 источников, в том числе 32 иностранных, содержит 3 приложения. Работа изложена на 164 страницах, содержит 46 рисунков и 24 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена научная проблематика, обоснована актуальность темы, поставлены цели и задачи работы.

В первой главе рассмотрены основные понятия и модели теории распределенных систем управления. Показаны способы моделирования и перехода от сосредоточенных систем к системам с распределенными параметрами, также показаны способы линеаризации данных систем. Рассмотрена замкнутая система управления температурным полем в стержне.

Тзад Т(х,0

Рис. 1. Структурная схема замкнутой системы регулирования. Описана математическая модель температурной камеры.

аТ 2(а2Т а2Т й2Т\

— = а\^ГТ + — + —\ ах I ах ау аг ) _

0<х< Ьх. 0< у <Ьу. О < г < 4

? >

Граничные и начальные условия:

аТ(х,у,0,т) =0

Т(х,у,Ь2,х)=и(х,у,х). й2

? >

Т(х,0,г,х) = Т(х,Ьу,г,х) = Т(0,у,г,х) = Т{Ьх,у,х,х) = 0 .

Т(х,у,г, 0) = 0.

?

Рис. 2. Объект управления - цилиндрический стержень.

Математическая модель карбидокремниевого стержня:

д2Т

дТ 2 — = а , Эг дх2

Г (О, О = Т{1,0 = 0; Г(х,0) = 6(* - §) 6(0 .

На основе ее показано решение задачи теплопроводности для одномерного объекта управления - функция Грина.

. 2

72

ехр

( ппа \ 1 \

■ т

.7111 .

вт—хэш—£ I I

Однако для исследования температурного поля с течением времени необходимо получить функцию начального нагрева. Так как значение температуры есть сумма значений функции Грина в текущий момент времени и функции начального нагрева. График значений температурного поля в начальный момент времени можно наблюдать на рис. 3.

Рис. 3. Значения температурного поля. Для анализа температурного поля необходимо применять формулу, учитывающую функцию начального нагрева:

ч VI VI2 (ппа\

. пп . пп. вт—х, вт—! I ' I

VI VI 2 (ппа \ ( \ . пп . пп,

2 ^7ехр ~(~7~) 81ПТ*'ЯПТ^(')'

(1)

Таким образом, в первой главе получена функция (1) показывающая поведение температурного поля с учетом времени работы системы. Моделируя систему управления с помощью данной функции, наблюдатель имеет возможность следить за изменением температурного поля в любой точке одномерного объекта управления в любой промежуток времени.

Во второй главе рассмотрено влияние действия импульсных воздействий на второй и последующий датчики.

-3 Л 2

. лп . лп„ вш—х, вш—Н, + I ^ I '

V2

2техр

/ \2

( та \ , ч

-(—) МО

. ЛП . лл„

йш—х бш—Е, + > —ехр I ^ I &1

(лпа\ ,

. ЛП . лл_ БШ— Д^Ш — §3

.ял . лп, эш—х, эт—Е, + I

г-- 1 ^

Л2 (ппа\2, х] . лп .лп^. -Л2 (лпа\21, \ 2уехР - — (*—ЯП—Х,яп—|,+2уехр -1 — 1 и-ь)

. ял . лл„ Б1П—X, БШ—Е,

I 2 I 3

. яп .

БШ—хеш—Е. + / ^ I '

А- 2

у ехр

Л2 I" ' ■к 1У

.ЯЛ .Л Л«. ст ^

>1П—х^т—§!+ > уехр

('-"О

.ял . лл „

На основе данного анализа получены функции управления температурным полем двух и трехмерного объекта управления:

Пх„у„0-У Еттехр

22 (к т -а л -г- -т +

1+™2 А2 +

к-л-х, ■бШ!-:—- |х

4

. /¿-л-р,

•вт

т-л-уЛ . /т-л-у,

хехр

-а2л2-(¿-х )•

4

А:2 т2 -г + —г

и /2

^ +у V ——> к V ¿ЙА^

. т-л-у, вт!-:—Ч'вт

. (к-л-р

ХБ1П

'(Р)

т-л-\

8 °° 1*2* 3 *.<".л-1

к-л-х] к

2 2 , к2 т2 п2\

■"■'^ГТХ

. (к-л-х) . (т-л-у1

I А

БШ

вт

т-л-г

. /£-л-р\ . /'Л-я-у'

•вт

к

и

. /л-л-ЭЛ

■ЯШ —-—

Предложена методика поиска наименьшего количества источников для заданной длины объекта:

1. Ввести в систему начальные значения системы: п - количество членов ряда Фурье; / - длина стержня; ? — время; х - точка (координата по оси

X) расположения датчика температуры; £ - точка (координата по оси X) расположения нагревательного элемента; т - момент включения точечного источника, а2 - заданный коэффициент температуропроводности материала объекта управления, заданное температурное значение Гзад= const.

2. Поставить и решить задачу стабилизации температурного поля объекта при различном числе нагревательных элементов.

3. В момент создания управляющих воздействий определить место и время включения нагревательных элементов.

Решение задачи поиска мест включения нагревательных элементов сводится к поиску точки

8 2 г(1 1 .л .л . л .л ■ л ч

-ехр ккк • sin—у'sin—Z* > sin—pf -sm—v. к к та к к •sin—w к '

к . ш

у =—-arcsin-

я

ехр

2_2 I 1 1 1 -1Г1Г1 7+-Г + -Г

Ч2 ч ii

.Я .Я VI. Я .Я -Л«

•sin—jcsin—z* > sin^p, 'sm-v,-sin—tt

к к 4t Г к к

к . kkk z=—.arcsin л

ехр

1 1 1

'rft -Т+-Г

К II ч

T(x,y,z,t) .л .л

.л . л • л .л .л

•sin—¿-sin—у- > sin-p.-sin—v,-sin—

к кЫ V к к

T(x,y,z,t)

в которой в момент времени

(„ . л .л . и„ Л . it я - Л„\ 8sin— PjSin— VjSin— ir, у sin— p, sin— vf sin— Щ

-In

2 21 1 1 1

а я - + — + —

к

к к'

к

Кк' к' к'

произойдет включение нагревательного элемента. При анализе данной системы, очевидно, что будут задействованы не все нагревательные элементы. Число задействованных элементов и будет являться наименьшим их количеством.

Предложенная методика рассмотрена для стабилизации температурного поля в заданном интервале температур. Для подтверждения адекватности полученных результатов каждая система проверена на устойчивость согласно критерию Попова. Один из результатов исследований представлен на рисунке 4.

Рис. 4. Взаимное расположение годографа и прямой Попова при п=1.

Так же во второй главе приведены все результаты моделирования замкнутой системы управления. Один из результатов поведения температурного поля для двухмерного объекта управления приведен на рисунке 5.

интервала.

Результаты проведенного моделирования подтверждают правильность полученных выводов относительно поиска места включения нагревательных элементов.

В третьей главе рассмотрены принципы управления нелинейными объектами с распределенными параметрами. Управление распределенными объектами осуществляется посредствам предложенных методик. На основе методики синтеза была синтезирована замкнутая система управления температурным полем.

При моделировании данной системы была получена возможность определения оптимального количества нагревательных элементов, в зависимости от значений температурного поля.

Также предложена методика определения шага дискретизации для объектов большой мерности на примере дискретизации управляющих воздействий для стабилизации температурного поля трехмерного объекта. Алгоритм данной методики:

— На первом этапе необходимо осуществить ввод начальных и граничных значений системы: допустимое значение погрешности-д, температурный диапазон или конкретное значение температурного поля - Гзад, геометрические размеры распределенного нелинейного объекта управления - коэффициент температуропроводности материала - а2. Вести начальное значение количества точек дискретизации N.

— Для каждого значения N вычислять значения параметров: V,, 31, т,,

к 12 а 'з р.--» V.--2—, --3—.

1 ЛГ+1 1 N+1 1 ЛГ + 1

— При вычислении проверять выполнение следующих условий:

В случае если выполняются условия зафиксировать значение N и определить шаги дискретизации: = рР 5у1 = V!, 5г1 = 1Э1.

— При вычислении проверять выполнение следующих условий:

0[11,12,13,р1,х1,Ъ1) = Н[11,12,13,а,х1,х2\; Р^^р^Ъ^ьТ^.

В случае если выполняются условия зафиксировать значение N и определить шаги дискретизации: 512 = р15 5 2 =v1, =

— На основании полученных пар значений необходимо выбрать наименьшее значение:

5Х =гшп{5;с1;5х2}, =гаш|5?1;5,2) , 5, =пип{5г1;522}.

В четвертой главе проведена реализация разработанных методик на примере туннельной печи конвейерного типа. Для проверки полученных результатов были рассмотрены основные карбидокремниевые нагревательные элементы. Был произведен нагрев их до заданного температурного режима путем импульсного воздействия. На основании расчетов был получен результат 20% экономии энергии расхода

нагревателей для идеальной печи. Также была проверена устойчивость поведения температурного поля для физических нагревательных элементов.

В заключении приведён перечень основных научных и прикладных результатов, полученных в работе.

В приложении представлен листинг программы на языке Delphi, разработанной для компьютерного моделирования динамики тепловых процессов. Приведены полные листинги исследования процесса устойчивости объектов различной мерности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложена прикладная теория и методы синтеза распределенных, нелинейных объектов управления на примере туннельной печи конвейерного типа. Применение данных методов зависит не только от времени, но и от распределенности по пространственной области, занимаемой объектом. В этой связи, принципиально расширяется класс управляющих воздействий, прежде всего за счет возможности включения в их число пространственно-временных управлений, описываемых функциями нескольких переменных - времени и пространственных координат.

Все вышеперечисленные достоинства применения подхода позволяют строить системы регулирования, в которых задачи решаются комплексно с учетом пространственно-временных управлений, происходящих в рассматриваемом объекте. Эффективность регулирования обеспечивается динамическими характеристиками и реакцией системы на внешние возмущения.

Основными результатами диссертационной работы являются:

• Предложена процедура стабилизации температурного поля на основе функции Грина. Данная методика заключается в реакции системы управления на отклоняющее значение температурного поля вызванного импульсным источником с релейным принципом управления. В связи с синтезом системы с распределенными параметрами, синтез системы управления отличается от линейного пространственной привязанностью к объекту управления, пространственной распределенностью входных воздействий и учетом пространственного взаимодействия температурных полей.

• Предложена новая процедура расчета минимального количества нагревательных элементов для стабилизации температурного поля. Данная методика моделировалась при различном количестве нагревательных элементов. Что дает право утверждать, что предложенная методика решает задачу стабилизации температуры в

карбидокремниевом нагревательном элементе. Техническая реализация карбидокремниевого стержня обусловлена техническими параметрами туннельной печи и существующих нагревательных элементов «Кантал».

• Предложенная процедура расчета шага дискретизации управляющих воздействий позволяет дискретизировать объект больших размеров с целью моделирования протекающих процессов в ограниченном пространстве. Предложение данной методики обусловлено невозможностью, зачастую, моделировать поведение системы из-за чрезмерного количества входных и выходных воздействий, а так же межточечной зависимостью внутри системы управления. Применение данной методики призвано уменьшить математические расчеты на моделирование системы управления.

• Разработан программный комплекс позволяющий моделировать поведение теплового поля в туннельной печи. Данный программный комплекс позволяет везти расчет количества импульсных нагревательных элементов в зависимости от заданной температурной кривой.

Применение данных методик и систем управления апробировано на туннельных печах конвейерного типа (РРР - кондитерского назначения, и туннельной печью обжига фарфора) на что имеются соответствующие акты апробации (см. Приложение 2 и 3).

Представленные в данной работе исследования, являются завершающим этапом разработки системы управления температурным полем туннельной печи конвейерного типа.

Основные положения диссертации изложены в 26 работах, из них 2 монографии, 7 работ - входящих в перечень изданий рекомендованных ВАК.

Монографии:

1. Ильюшин, Ю.В. Моделирование релейно-импульсных распределенных систем / Ю.В. Ильюшин, А.Б. Чернышев, В.Ф. Антонов // Пятигорск: издательство «Пятигорский государственный гуманитарно-технологический университет», 2012. - 248 с.

2. Ильюшин, Ю.В. Синтез замкнутой системы управления температурным полем туннельной печи конвейерного типа. / Ю.В. Ильюшин // Пятигорск: издательство «Пятигорский государственный гуманитарно-технологический университет», 2012. -184 с.

Работы, опубликованные в изданиях из перечня ВАК:

3. Ильюшин, Ю.В. Устойчивость распределенных систем с дискретными управляющими воздействиями / Ю.В. Ильюшин, А.Б. Чернышев. // Изв. Южного федерального университета-Таганрог, 2010. - № 12. - С 166171.

4. Ильюшин, Ю.В. Проектирование системы управления температурными полями туннельных печей конвейерного типа/ Ю. В. Ильюшин. // Научно технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2011. - № 3(126). - С 67-72

5. Ильюшин, Ю.В. Методика расчета оптимального количества нагревательных элементов в зависимости от значений температурного поля/ Ю. В. Ильюшин. // Научно технические ведомости СПбГПУ. Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. Том 2. -2011.-№ 6-2(138).-С 48-53

6. Ильюшин, Ю.В. Определение шага дискретизации для расчета теплового поля трехмерного объекта управления / Ю.В. Ильюшин, А.Б. Чернышев. // Изв. Южного федерального университета. - Таганрог, 2011,- №6. -С 192-200.

7. Ильюшин, Ю.В. Проектирование распределенной системы со скалярным воздействием/ Ю. В. Ильюшин. // Научное обозрение №4. -Москва, 2011.-С 85-90

8. Ильюшин, Ю.В. Устойчивость температурного поля распределенной системы управления [текст] / Ю. В. Ильюшин. A.JI. Кравцова, М.М Мардоян // Научное обозрение №2. - Москва, 2012. - С 189-197

9. Ильюшин, Ю.В. Исследование устойчивости теплового поля туннельной печи конвейерного типа [текст] / Ю. В. Ильюшин. A.JI. Кравцова, М.М Мардоян, А. В.Санкин // Научное обозрение №4. -Москва, 2012. - С 114-120.

Публикации в других изданиях:

10. Ильюшин, Ю.В. Анализ устойчивости распределенной системы с релейным принципом управления [текст]. / Ю.В. Ильюшин, А.Б. Чернышев.// Анализ и прогнозирование систем управления. // Труды XI Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. - Санкт-Петербург, издательство СЗТУ, 2010. С 413-417

11. Ильюшин, Ю.В. Исследование запаса устойчивости систем автоматического управления [текст]. / Ю.В. Ильюшин.// Альманах современной науки и образования № 1(56) Математика, физика,

строительство, архитектура и технические науки. - Тамбов, изд. Грамота, 2012. С 26-37

12. Ильюшин, Ю.В. Инновационное развитие производства строительной керамики и фарфора [текст]. / Ю.В. Ильюшин.// Актуальные проблемы развития профессионального образования в современных социально-экономических условиях.// Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Кисловодск: изд. «Тьютор» 2011. С 101104

13. Ильюшин, Ю.В. Метод А.М. Ляпунова по исследованию устойчивости нелинейных систем [текст]. / Ю.В. Ильюшин, О.С. Чернобай. // Системный синтез и прикладная синергетика. Международная научная конференция. Сб. докладов. - Пятигорск, «РИА-КМВ», 2009. С 212-215

14. Ильюшин, Ю.В. Математическая модель распределенной системы с дискретным управлением [текст]. / Ю.В. Ильюшин, А.Б. Чернышев.// Перспективы развития информационных технологий. // Сборник материалов 2-й ежегодной Всероссийской научно-практической конференции. - Новосибирск, Издательство НГТУ, 2010. С 135-139

15. Ильюшин, Ю.В, Нахождение функции начального нагрева двухмерного объекта управления [текст]. / Ю.В. Ильюшин, А.Б. Чернышев.// Альманах современной науки и образования № 8(39). Математика, физика, строительство, архитектура и технические науки. — Тамбов, изд. Грамота, 2010. С 52-56

16. Ильюшин, Ю.В. Поведение теплового поля на основе функции Грина в релейной системе управления [текст]. / Ю.В. Ильюшин. // Альманах современной науки и образования № 3(46). Математика, физика, строительство, архитектура и технические науки. - Тамбов, изд. Грамота, 2011. С 78-87

17. Ильюшин, Ю.В. Параметрический синтез управляющих воздействий для стабилизации температурного поля изотропного стержня [текст]. / Ю.В. Ильюшин.// Системный синтез и прикладная синергетика.// 4-Международная научная конференция. Сб. докладов. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. С 205-212

18. Ильюшин, Ю.В. Стабилизация температурного поля на основе функции Грина [текст]. / Ю.В. Ильюшин.// «Управление и информационные технологии». Межвузовский сборник. Пятигорск, «РИА-КМВ» 2010г. С 61-65

19. Ильюшин, Ю.В. Стабилизация температурного поля в пространственно двухмерном объекте на основе функции Грина [текст]. / Ю.В. Ильюшин.// Перспективы развития информационных технологий.// Сборник материалов 3-й Международной научно-практической конференции. - Новосибирск, Издательство НГТУ, 2011. С 45-49

20. Ильюшин, Ю.В. Синтез управляющих 'воздействий на основе импульсных переходных функции [текст]. / Ю.В. Ильюшин.// Наука и образование без границ - 2011. Том 29. Технические науки. Фйзика. //Материалы V II Международной научно-практической конференции. -Польша, Перемышль «Каика 1 эШсНа», 2011. С 97 - 102

21. Ильюшин, Ю.В. Анализ устойчивости систем автоматического управления [текст]. / Ю.В. Ильюшин, АЛ Кравцова, М.М Мардоян // Альманах современной науки и образования № 4(59) Математика, физика, строительство, архитектура и технические науки. - Тамбов, изд. Грамота, 2012. С 103-110

22. Ильюшин, Ю.В. Линейные и нелинейные модели распределенных объектов [текст]. / Ю.В. Ильюшин // Перспективы развития информационных технологий.// Сборник материалов 7-й Международной научно-практической конференции. - Новосибирск, Издательство НГТУ, 2012. С 56-61

23. Ильюшин, Ю.В. Система автоматического регулирования температуры туннельной печи конвейерного типа [текст]. / Ю.В. Ильюшин // Альманах современной науки и образования №4(59) Математика, физика, строительство, архитектура и технические науки. -Тамбов, изд. Грамота, 2012. С 97-103

24. Ильюшин, Ю.В. Разработка Алгоритмов для многоядерных процессоров [текст]. / Ю.В. Ильюшин, В.Е. Багдамян // Управление и информационные технологии». Межвузовский сборник. Пятигорск, «РИА-КМВ» 2007.С 64-66

25. Ильюшин, Ю.В. Синтез цифрового регулятора управления температурным полем туннельной печи [текст]. / Ю.В. Ильюшин // Приволжский научный вестник № 5 (9). - Ижевск, ООО «ПервопечатникЪ», 2012. — С 16-19

26. Ильюшин, Ю.В. Распределение температуры в пространственно одномерном объекте в результате действия мгновенного точечного источника [текст]. / Ю.В. Ильюшин // Аналитическая механика, устойчивость и управление: Труды 10 Международной Четаевской конференции. Т.З. Секция 3. 4.1. Казань, 12-13 июня 2012 г. - Казань: Изд. КГТУ,2012.С 465-475

В работах, опубликованных в соавторстве, Ю.В. Ильюшину принадлежат следующие результаты: в [1] разработан способ моделирования релейной системы; в [2, 6, 8, 9, 10, 13, 21] исследована устойчивость объекта управления; в [14,15] разработан метод динамической обработки информации, основанный на функции Грина; в работе [24]

рассмотрены возможности применения алгоритмов упрощающих моделирование распределенных систем за счет использования параллельных алгоритмов.

Соискатель: Ю.В. Ильюшин

Подписано в печать 01.10.201 2. Форма! 60 \ 84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1.25. Тираж 1 И) жч. Зука» N"»9104

Отпечатано с готовою оригинала-макета, представленною автором в типографии «Северов - Кавказского феиера 1ыюю университета» 0|дел оперативной полиграфии 357500. Ставропольский край г. Пятгнорск. ул. Октябрьская ' пр.40 лет Октября. 38'90 тел (8793) 30-04-84

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Ильюшин, Юрий Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ РАСПРЕДЕЛЁННЫХ СИСТЕМ.

1.1. Обзор методов решения нелинейных задач управления.

1.2. Основные способы передачи тепловой энергии.

1.3. Определение параметров температурного поля на основе функции Грина.

1.4. Методы линеаризация нелинейных распределённых систем управления

1.5. Способы компьютерного моделирования нелинейных систем.

1.6. Математическая модель пространственно-одномерного объекта управления с дискретно расположенными импульсными нагревательными элементами.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫМ ПОЛЕМ ТУННЕЛЬНОЙ ПЕЧИ.

2.1. Решение задачи наблюдения температурного поля распределенных объектов.

2.2. Методика синтеза нелинейных регуляторов для распределенных одномерных объектов управления.

2.3. Стабилизация температурного поля распределенных объектов управления на основе функции Грина.

2.4. Решение задачи расположения нагревательных элементов распределенных объектов управления.

2.5. Математическая модель п-мерного объекта управления.

2.6. Исследование устойчивости распределенных систем при стабилизации температурного поля.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ

3.1. Методика расчета оптимального количества нагревательных источников в зависимости от значений температурной поля.

3.2. Метод определения шага дискретизации управляющих воздействий для стабилизации температурного поля трехмерного объекта.

3.3. Оценка погрешности регулирования в зависимости от расположения нагревательных элементов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ ТУННЕЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ КОНВЕЙЕРНОГО ТИПА С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ОБОГРЕВАТЕЛЕМ.

4.1. Введение.

4.2. Туннельные печи хлебопекарного и кондитерского назначения.

4.3. Туннельные печи для обжига кирпича, фарфора и других изделий.

4.4. Высокомощные карбидокремниевые нагревательные элементы туннельных печей.

4.5. Расчет ваттной нагрузки и времени включения нагревательных элементов при управлении температурным полем туннельной печи при обжиге кирпича.

4.6. Техническая реализация создания нагревательных элементов с импульсным нагревом и монтажно-техническая установка в туннельной печи нагревательных элементов.

4.7. Анализ устойчивости системы управления нагревом карбидокремниевого стержня.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Введение 2012 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Ильюшин, Юрий Валерьевич

Актуальность и постановка проблемы исследования

На современном этапе развития систем автоматического управления возникает проблема рассмотрения объектов управления имеющих пространственные координаты, методов их исследования и анализа. Для более детального понимания окружающего нас мира, многие объекты необходимо рассматривать с точки зрения распределенных объектов. Поля различной природы, теплопроводность и диффузия, синергетические технологии, магнетизм, физика твердого тела и многое другое - всё это объекты и системы с распределёнными параметрами.

Если же рассматривать классическую систему автоматического управления, то можно обратить внимание на большой математический аппарат подкрепляющий ее.

Теория систем с распределенными параметрами начала развиваться с первых работ, опубликованных А.Г. Бутковским и были продолжены в работах Т.К. Сиразитдинова, Э.Я. Раппорта, И.М. Першина, В.А. Коваля, и других на территории нашей страны.

Также работы велись и зарубежными учеными, такими как Ж.-Л.

Лионе, S.G. Tzafistas, V. Wertz, P. Demise, I.S. Meditch, J.S Gibson, I.G. Rosen и рядом других. Становление теории систем с распределенными параметрами обусловлено сложностью и нестандартностью математического аппарата.

Задача автоматического управления распределенными системами значительно сложнее, чем сосредоточенными. Это главным образом связано с необходимостью пространственно-распределенного контроля состояния объекта. Контроля результатов моделирования, в том числе и замкнутых систем управления с обратной связью. В пространственно-распределенной системе управления расширяется класс возможных воздействий на объект управления (например, пространственно-временных управлений). Для рассмотрения подобных воздействий становиться неприемлемой теория сосредоточенных систем. Особенностью исследования систем с 5 распределенными параметрами является разработка математического аппарата и методик их исследования.

Большая часть результатов полученных в теории систем с распределёнными параметрами применяется в линейных системах. Реальные системы автоматического управления не являются чисто линейными. Существует ряд случаев, когда поведение таких систем не может быть даже приближённо описано линейными дифференциальными уравнениями. Нелинейная автоматическая система это такая система, в которой находится хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением. Нелинейное уравнение это такое уравнение, в которое входят некоторые координаты или их производные в виде произведений или степени, отличной от первой, или же их коэффициенты являются функциями некоторых координат или их производных. Методики, разработанные для линейных систем управления, невозможно применить для нелинейных систем общего вида. Однако стоит отметить, что среди нелинейных систем, есть класс систем с одним нелинейным элементом, для которых применим разработанный аппарат с небольшими изменениями. Основной задачей анализа, синтеза и моделирования нелинейных систем автоматического управления является поиск возможных состояний системы, обеспечивающих устойчивую работоспособность системы. Таких возможных решений бывает огромное количество, в зависимости от различных начальных и граничных условий, вида реакции на отклонения от заданного режима и т.д.

Характеристика нелинейных звеньев описывается с указанием логических условий. В связи с нелинейной характеристикой, выходная переменная не будет пропорциональна входной переменной. Поэтому реакция системы, например, на релейный сигнал будет зависеть от мощности этого сигнала. В ряде случаев для выхода системы из устойчивого состояния необходимо изменить входной сигнал. Если же рассмотреть динамику колебательных динамических систем управления, то можно заметить что, при затухании переходного процесса появляются незначительные изменения периода колебаний.

В связи с отсутствием единого метода решения нелинейных систем приходится проводить анализ и с преодолением значительных математических трудностей синтезировать частный метод решения поставленной задачи.

Особенностью релейных систем управления является форма выходной переменной, которая не зависит от входной переменной. В данных системах управляющее воздействие, изменяется скачком всякий раз, когда управляющий сигнал на входе релейного элемента проходит заданный интервал допустимых значений.

Состояние проблемы исследования

На данном этапе задачи синтеза замкнутых, нелинейных систем управления с распределенными параметрами мало изучены. Математический аппарат синтеза нелинейных распределенных систем не достаточно разработан. Созданные на данный момент системы имеют исключительно линейную структуру, в которой не учитывается геометрия объекта. В научной литературе известен ряд основных методов синтеза распределенных объектов таких как: аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (АКОР); параметрический синтез регуляторов; конечномерная аппроксимация систем с распределёнными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами, используемыми в сосредоточенных системах; синтез систем управления с подвижным воздействием; частотный метод синтеза.