автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмических, программных и технических средств для оптимального управления классом объектов с распределенными параметрами и подвижным воздействием

Введение

1. Постановка задач оптимального управления объектом с распределенными параметрами и подвижным воздействием

1.1. Основные задачи и методы исследования в системах с распределенными параметрами и подвижным воздействием

1.2. Зависимость выходных свойств объекта от его состояния на примере процесса нагрева подвижным источником энергии

1.3. Постановка задач оптимального уцравления подвижным воздействием в зависимости от цели управления

1.4. Результаты и выводы.

2. Разработка имитационной модели объекта с распределенными параметрами и подвижным воздействием

2.1. Общая характеристика методов моделирования в системах с распределенными параметрами.

2.2. Обоснование выбора математической модели объекта

2.3. Решение краевой задачи конечно-разностным методом.

2.4. Использование неравномерной разностной сетки для повышения точности цифровой модели.

2.5. Выбор вида аппроксимаций нелинейных параметров мате. матической модели

2.6. Повышение точности моделирования на основе параметрической идентификации цифровой модели.

2.7. Применение имитационной модели при исследовании возможностей управления параметрами подвижного воздействия . на примере процесса нагрева металла электрон. ным лучом.

2.8. Результаты и выводы.

3. Решение задач оптимального управления классом объектов с распределенными параметрами и подвижным воздействием на базе численных методов.

3.1. Параметрическая оптимизация распределенного воздействия

3.2. Разработка и исследование метода реализации оптимального распределенного воздействия путем перемещения локального источника

3.3. Реализация поискового алгоритма для определения оптимальных параметров закона движения источника . Ц

3.4. Расчет и анализ оптимальных законов управления источником нагрева в процессах электронно-лучевого переплава слитков на основе тугоплавких металлов

3.5. Результаты и выводы

4. Синтез подвижного управления и реализация оптимальных режимов при управлении процессами с подвижными источниками нагрева.

4.1. Основные требования при реализации подвижного оптимального управления.

4.2. Способ синтеза подвижных уцравляющих воздействий на основе заданного закона движения источника

4.3. Синтез подвижного управления на базе ЭВМ

4.4. Разработка специализированных аналоговых систем управления подвижным источником воздействия и их внедрение в процессы электронно-лучевой технологии

4.5. Результаты и выводы.

Диссертация посвящена решению задач моделирования и оптимизации управления классом нелинейных объектов с распределенными параметрами и подвижным воздействием (ОРП и ПВ).

Область исследований, связанных с моделированием и оптимальным управлением в системах с распределенными параметрами (СРП), составляет одно из направлений современной технической кибернетики. Актуальные задачи исследования и управления СРП возникают при рассмотрении различных цроцессов технологии. Среди них важное место занимают процессы промышленного нагрева металлов. К качеству металлопродукции предъявляются все более жесткие и разнообразные требования, охватывающие весь комплекс физико-химических, химических и эксплуатационных свойств. В материалах ХХУ1 съезда КПСС намечены пути дальнейшего увеличения выпуска различных видов металлопродукции, в том числе цветных металлов и прецизионных сплавов, при одновременном улучшении качества металла. Поэтому, наряду с традиционными методами получения и обработки металлов, все шире внедряются новые виды технологии, в том числе, основанные на использовании высококонцентрированных: подвижных источников энергии. В настоящее время в процессах получения и обработки металлов широкое развитие получили электронно-лучевая, лазерная и ионная технологии. Так, например, электронно-лучевой переплав (ЭЛЛ) является одним из основных способов получения слитков из тугоплавких металлов и специальных сплавов на их основе. Благодаря целому ряду особенностей, электронно-лучевая технология широко применяется также в машиностроении, в приборостроении и микроэлектронике. Расширение сферы промышленного применения электронно-лучевой технологии выдвигает на передний план актуальнуюзадачу эффективного управления процессами с подвижным источником нагрева.

Особенности математического описания объектов, нагреваемых подвижным источником, дают основания отнести их к особому классу объектов управления - объектам с распределенными параметрами и подвижным воздействием. Основополагающие вопросы теории управления и оптимизации в системах с распределенными параметрами и подвижным воздействием рассмотрены в работах Бутковского А.Г. и Чу-барова Е.П. Значимые теоретические и практические результаты в области моделирования и управления выделенным классом ОРП получены также Дилигенским Н.В., Кубышкиным В.А., Пустыльниковым Л.М. и другими авторами.

Класс ОРП и ПВ охватывает широкий крут реальных процессов и явлений и постоянно дополняется, главным образом из-за повышенных требований при исследовании современных технологических процессов, для описания которых необходимо применять пространственно-временные соотношения. При рассмотрении конкретного типа ОРП и ПВ выявляется комплекс задач, определяемых как характерными особенностями объекта, так и заданными требованиями к его состоянию и управляющим параметрам.

В диссертации рассматриваются в общей постановке задачи управления классом нелинейных ОРП и ПВ, а практическое приложение теоретических исследований производится применительно к процессам электронно-лучевой технологии. Цель работы заключается в разработке алгоритмических, программных и технических средств, предназначенных для решения задач имитационного моделирования и оптимального управления классом ОРП и ПВ. Основные задачи, поставлен. ные для достижения указанной цели и решаемые в работе, можно сформулировать в следующих положениях:- обоснование и постановка задач оптимального управления нелинейным ОРП и ПВ, возникающих в процессах нагрева подвижными источниками энергии;- создание имитационной модели ОРП и ПВ, учитывающей существенные особенности объекта и предназначенной для использования ее при решении задач исследования и оптимального управления данным классом объектов;- разработка методики и алгоритмов решения поставленных задач оптимального управления на базе численных методов;- разработка программного обеспечения по имитационному моделированию и оптимизации управления классом нелинейных ОРП и ПВ;- реализация разработанного программного обеспечения для определения и исследования оптимальных режимов управления процессом ЭЛП слитков на основе тугоплавких металлов;- синтез подвижного управления, реализующего оптимальные законы управления подвижным источником на объектах;- разработка систем управления подвижными источниками воздействия и внедрение их в процессы электронно-лучевой технологии.

Комплексное рассмотрение задач управления данным классом объектов определяет научную новизну работы. Наряду с известной постановкой задачи наилучшего приближения к заданному равномерному состоянию на поверхности объекта, которая конкретизируется в работе для рассматриваемого случая, обоснована постановка задачи оптимального управления подвижным источником воздействия с целью получения на объекте равномерной формы границы фазового перехода. Разработана общая методика решения поставленных задач оптимального управления, основанная на параметрическом представлении управляющего воздействия в заданном классе функций и последующем определении оптимального вектора параметров с применением поисковыхпроцедур и цифровой модели (Щ) объекта. Предложен и разработан аналитический метод решения задачи реализации оптимального распределенного воздействия за счет выбора закона перемещения источника. Разработан также новый способ синтеза подвижных управляющих воздействий, в основу которого положен принцип кусочной линеаризации закона движения источника.

Разработанное программное обеспечение ориентировано на решение важных практических задач, возникающих при управлении подвижным источником нагрева, в частности, цри производстве специальной металлопродукции методом ЭЛЛ. С использованием созданного программного обеспечения в диссертационной работе были рассчитаны оптимальные режимы управления электронным лучом в процессах ЭЛЛ слитков на основе тугоплавких металлов. С целью реализации найденных законов управления на промышленных установках бшг изготовлен ряд действующих образцов систем управления подвижным источником. Внедрение их в условиях производства позволило установить, что реализация оптимальных режимов приводит к снижению энергозатрат в среднем на 15-20$ в сравнении с существующими режимами, кроме того, уменьшаются безвозвратные потери дорогостоящих металлов при одновременном улучшении их структурных и химических свойств. Разработанные программные и технические средства могут быть использованы также при решении задач управления разнообразными процессами электронно-лучевой, ионной и лазерной технологии.

Результаты, полученные в диссертационной работе, и основные положения, содержащиеся в ней, обсуждались на семинарах и конференциях:- на 1-ом семинаре по проблемам управления распределенными системами с подвижным воздействием, г.Москва, 1978 г.;- на Всесоюзном совещании-семинаре молодых ученых "Автоматизация цроцессов электроннолучевой обработки материалов", г. Львов, 1982 г.;- на Юбилейной научной конференции МЭИ, посвященной 60-летию образования СССР, г.Москва, 1982 г.;- на У Московской городской конференции молодых ученых и специалистов по повышению надежности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиоэлектронного оборудования, г. Москва, 1983 г.;- на Всесоюзной школе-семинаре "Управление распределенными системами с подвижным воздействием", г.Куйбышев, 1983 г.;- на Ш Поволжской научно-технической конференции, г.Волгоград, 1984 г.

По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ /53-55, 68, 71, 72, 82-85/, выпущено 3 научных отчета, а также получено авторское свидетельство и 3 зарубежных патента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сформулированы задачи оптимального управления классом объектов с распределенными параметрами и подвижным воздействием, вытекающие из анализа влияния температурного состояния объекта на комплекс его свойств. Показано, что для решения поставленных задач не могут быть использованы известные аналитические методы и предложено численное решение задач на основе применения поисковых методов в сочетании с ЦМ объекта.

2. Произведен выбор математической модели исследуемого объекта в виде нелинейной краевой задачи для двухмерных прямоугольных и цилиндрических областей с учетом двухфазной среды и периодического характера воздействия. Разработана цифровая модель объекта на базе экономичной конечно-разностной схемы. Использование неравномерной разностной сетки при моделировании и применение разработанной процедуры параметрической идентификации ЦМ позволило получить высокое быстродействие в сочетании с хорошей точностью моделирования.

3. Предложена методика и разработаны алгоритмы численного решения поставленных задач оптимального управления классом нелинейных ОРП с локальными подвижными источниками нагрева, основанные на параметрическом представлении управляющих воздействий с последующим определением оптимальных параметров с применением поисковых методов и Щ объекта.

4. Разработан метод решения задачи реализации заданного распределенного воздействия за счет выбора параметров закона движения локального источника энергии в классе кусочно-линейных функций.

5. Разработано программное обеспечение по имитационному моделированию и оптимизации управления классом ОРП и ПВ. На базе созданного программного обеспечения решена практическая задача оптимизации режимов управления процессом электронно-лучевого переплава слитков на основе тугоплавких металлов.

6. Разработан новый способ синтеза подвижных управляющих воздействий с целью реализации оптимальных режимов на промышленных установках для нагрева и обработки металлов путем перемещения локальных источников энергии. На основе предложенного способа управления подвижным источником были разработаны, изготовлены и внедрены в процессы электронно-лучевой технологии несколько модификаций систем управления подвижным источником.

7. Проведена опытная эксплуатация и внедрение действующих образцов системы управления, что позволило оценить техническую и экономическую эффективность их внесения. Установлено, что реализация оптимальных режимов на промышленных установках приводит к снижению энергозатрат, уменьшению потерь металла и улучшению его свойств. Полученные при внедрении данные подтверждают эффективность применяемых методов исследования и практическую ценность полученных результатов. Для более широкого внедрения разработанных сиотем управления подвижным воздействием подготовлена конструкторская документация с целью их серийного производства.

1. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975.

2. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977.

3. Бутковский А.Г., Чубаров Е.П. Системы с подвижным воздействием -новый класс систем управления с распределенными параметрами.

4. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. М.: Наука, 1979, с. 3-7.

5. Бутковский А.Г., Даринский Ю.В., Пустыльников Л.М. Управление распределенными системами путем перемещения источника. Автоматика и телемеханика, 1974, № 5.

6. Бутковский А.Г., Даринский Ю.В., Пустыльников Л.М. Подвижное управление системами с распределенными параметрами. Автоматика и телемеханика, 1976, № 2.

7. Бутковский А.Г. К теории подвижного управления. Автоматика и телемеханика, 1979, № 6.

8. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980, 384 с.

9. Чубаров Е.П. Управляющие параметры подвижного воздействия.

10. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. М.: Наука, 1979, с. 9-16.

11. Кубышкин В.А. Об оптимальном управлении системами с подвижным воздействием. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979, с. 41-46.

12. Бутковский А.Г., Ибрагимов С.И., Чубаров Е.П. Управление распределенными системами путем изменения формы источника. Автоматика и телемеханика, 1978, № 12.

13. Пустыдьников Л.М. Об отыскании некоторых классов подвижных управлений системами с распределенными параметрами: В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием.-М.: Наука, 1979, с. 28-40.

14. Мелюков В.В., Рыкалин Н.Н., Углов А.А. Об оптимальном управлении температурными полями с подвижными концентрированными источниками тепла. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979, с. I30-I4I.

15. Калугин А.С. Электронно-лучевая плавка металлов. М.: Металлургия, 1980, 168 с.

16. Заборонок Г.Ф., Зеленцов Т.И., Ронжин А.С., Соколов Б.Г. Электронная плавка металлов. М.: Металлургия, 1979, 350 с.

17. Смелянский М.Я., Елютин А.В., Кручинин A.M. и др. Электронные плавильные печи. М.: Энергия, 1971, 167 с.

18. Мовчан Б.А., Тихоновский А.Л., Куранов Ю.А. Электронно-лучевая плавка и рафинирование металлов и сплавов. Киев, "Наукова думка", 1973, 239 с.

19. Волин Э.М., Суворов A.M. Влияние развертки электронного луча на температурное поле поверхности расплава. В кн.: Уцравле-ние распределенными системами с подвижным воздействием. -Куйбышев, КПтИ, 1983, с. 24-26.

20. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965.

21. Электротермическое оборудование. Сцравочник под ред. Альтгау-зена А.П. М.: Энергия, 1980, 416 с.

22. Метод расчета законов движения источников тепла в установившихся процессах нагрева. Методические материалы. М.: Институт проблем управления, 1980, 35 с.

23. Коломейцева М.Б., Панасенко С.А. Оптимизация нагрева массивныхтел внутренними источниками. Автоматика и телемеханика, 1976, & 4.

24. Коломейцева М.Б. Решение задачи оптимального управления индукционным нагревом подвижных объектов. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979, с. 99-106.

25. Коломейцева М.Б. Применение численных методов при решении задач оптимизации и идентификации для объектов нагрева. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием.-Куйбышев, КПтИ, 1983, с. 79-84.

26. Дилигенский Н.В. Методы возмущений в задачах моделирования управления распределенными системами с подвижным воздействием.-В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. Куйбышев, КПтИ, 1983, с. 46-48.

27. Дилигенский Н.В., Бажанов В.Л. Оптимальное управление температурным полем быстродвижущегося теплового объекта. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979, с. 71-82.

28. Дилигенский Н.В., Чертков Б.З., Михеев Ю.В. Математические модели подвижных температурных полей концентрированных источников энергии. В том же сб., с. 142-163.

29. Жеребятьев И.Ф., Лукьянов А.Т. Математическое моделирование уравнений типа теплопроводности с разрывными коэффициентами.-М.: Энергия, 1958.

30. Вулис Л.А., Жеребятьев И.Ф., Лукьянов А.Г. Решение нелинейныхуравнений теплопроводности на статических электроинтеграторах.- В кн.: Тепло- и массоперенос, Минск. Институт теплофизики, 1963, т. 5.

31. Мацевитый Ю.М. Моделирование нелинейных систем с распределенними параметрами на аналоговых и гибридных моделях (прямые и обратные задачи). В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - Куйбышев: КПтИ, 1983, с. 103-109.

32. Пустыльников Л.М. "Естественные" статические модели в задачах оптимального подвижного управления. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979, с. 180-185.

33. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1975, 656 с.

34. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1972, 736 с.

35. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука, 1972.

36. Сегерлинд С. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979, 328 с.

37. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981, 304 с.

38. Демидович В.Б., Немков B.C. и др. Математическое моделирование индукционных систем с распределенными электромагнитными и тепловыми параметрами. В кн.: Теория информационных систем и систем управления с распределенными параметрами. - М.: Наука, 1978.

39. Слухоцкий А.Е., Демидович В.Б. и др. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей. Электротермия, 1979, вып. 9 (205).

40. Зарипов М.Ф., Горбатков С.А. Элементы теории нелинейных электромагнитных систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1978.

41. Андреев Ю.Н. Опыт приближенного решения задач оптимальногоуправления тепловыми и диффузионными цроцессами.- В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием.-Куйбышев: КПтИ, 1983, с. 8-12.

42. Панасенко С.А. Определение оптимального управления объектом с распределенными параметрами методом направленного поиска.-Труды МЭИ, вып. 181. М.: МЭИ, 1974, с. 22-27.

43. Коломейцева М.Б., Панасенко С.А. Оптимизация систем с распределенными параметрами поисковыми методами. Труды МЭИ, вып. 214.- М.: МЭИ, 1975, с. II-I9.

44. Цикерман А.Л., Яковлев А.Т., Волохонский Л.А. и др. Математическая модель процесса затвердевания слитков при электроннолучевом переплаве, Электротермия, 1974, вып. II (147).

45. Цикерман А.Л., Зайцев Г.Д., Яковлев А.Т. и др. Анализ расчетов температурных полей слитков цри электронно-лучевом переплаве стали. Электротермия, 1975, вып. 2 (150).

46. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы высшей математики.- Минск, Высшая школа, 1975, 672 с.

47. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплоцроводности.-М.: Наука, 1975, 227 с.

48. Коздоба Л.А. Решения нелинейных задач теплопроводности. Киев: "Наукова думка", 1976, 136 с.

49. Беляев И.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. М.: Высшая школа, 1982, 304 с.

50. Будак Б.М., Соловьева Е.И.,Успенский А.Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задачи Стефана.- "ЖВМ и МФ", 1965, т.5, & 5, с. 828-840.

51. Колесников П.М., Гришанова Л.В. Изучение распространения тепловых полей в нелинейных средах. В кн.: Аналитические и численные методы в теории переноса. - Минск: 1977.

52. Зарецкий Е.Б., Пелецкий В.Э. Комплекс теплофизических свойств твердых растворов системы Ti-Al в интервале температур 750-1700°К.- Теплофизика высоких температур, 1980, том 18, вып. I, с. 84-97.

53. Камаев Ю.П., Хлопкова Н.А., Пугин А.И. Оценка эффективного коэффициента теплопроводности металла в ванне расплава при плазменно-дуговом переплаве,- В сб.: Расчет и моделирование тепловых процессов. Куйбышев, КПтИ, 1976, с. I28-I3I.

54. Панасенко С.А. Оптимизация управлений нелинейными тепловыми объектами и создание систем программного регулирования. Автореферат дисс. на соискание ученой степ. канд.техн.наук.-М.: МЭИ, 1975, 21 с.

55. Панасенко С.А., Митрофанов В.Е., Пихлецкий В.В. Нелинейные модели процесса индукционного нагрева. В сб.: Прикладные воцросы контроля и управления. Труды МЭИ, вып. 276. - М.: МЭИ, 1975, с. 12-17.

56. Вербицкий B.C., Митрофанов В.Е. Цифровая модель процесса индукционного нагрева заготовки для пресс-литья. В сб.: Оптимизация режимов сложных динамических объектов. Труды МЭИ, вып. - 495. - М.: 1980, с. 140-149.

57. Коломейцева М.Б., Митрофанов В.Е. Оптимальное управление мощностью индуктора в процессе индукционной гарниссажной плавки. В кн.: Автоматизация ЭТО с применением ЭВМ. М.: Энергоатом-издат, 1983, с 65-68.

58. Горбатков С.А., Мельников В.И., Усманов А.Ф. Задачи уцравле-ния с подвижным воздействием при индукционном нагреве слябов.-В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. Куйбышев, КПтИ, 1983, с. 35-36.

59. Горбатков С.А. Об одном подходе к многокритериальной оптимизации нелинейных распределенных систем с подвижным воздействием. В том же сб.: с. 36-37.

60. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1981, 271 с.

61. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1971, 424 с.

62. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программщювание. М.: Мир, 1976, 534 с.

63. Егоров С.В. Элементы идентификации и оптимизации управляемых систем. М.: МЭИ, 1974, 224 с.

64. Бутковский А.Г., Кубышкин В.А., Твердохлебов Е.С., Чубаров Е.П. Реализация распределенных управлений при помощи подвижных источников воздействия. Автоматика и телемеханика. - М.: 1983, № 4, с. 5-12.

65. Вербицкий B.C. Исследование и оптимизация управлений нелинейными объектами с распределенными параметрами методами цифрового моделирования. Автореферат дисс. на соискание ученой степ, канд.техн.наук.- М.: МЭИ, 1980, 20 с.

66. Коломейцева М.Б., Панасенко С.А. Оптимизация нагрева сплошного цилиндра в индукторе. Труды МЭИ, вып. 95, ч.П. М.: МЭИ, 1972, с. 139-143.

67. Ермуратский П.В. Комплекс-метод. Труды МЭИ, вып. 76. - М.: 1970, с. 89-94, 156-157.

68. Чубаров Е.П. Контроль и регулирование с подвижным локальным воздействием. М.: Энергия, 1977, 209 с.

69. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.-М.: Наука, 1974.

70. Бахвалов И.С. Численные методы. М.: Наука, 1975, 631 с.

71. Бутковский А.Г., Коломейцева М.Б., Митрофанов В.Е.,Чубаров Е.П.

72. Система управления электронно-лучевым нагревом круглого слитка с дифференциальным контролем температурного поля. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием.-М.: Наука, 1979, с. 216-223.

73. Чубаров Е.П. Использование функции кривизны кривой при построении универсальной системы управления движением источника воздействия. В том же сб., стр. 199-207.

74. Емельянов А.Н. Исследование управляющих возможностей систем программной развертки электронного луча.- В том же сб. стр. 223-229.

75. Митрофанов В.Е. Принципы построения генераторов развертки луча в электронно-лучевых термических установках. В том же сб.: стр. 229-235.

76. Емельянов А.Н., Митрофанов В.Е. Принципы построения и техническая реализация многофункциональных устройств управления подвижным источником.- В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. Куйбышев, КПтИ, 1983.

77. Айзенштейн А.Г., Бутковский А.Г. .Емельянов А.Н. и др. Система оперативного управления подвижным электронно-лучевым нагревом.-В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. М.: Наука, 1979, с. 208-216.

78. Емельянов А.Н., Кузнецов С.В., Айзенштейн А.Г. Контроль температурных полей объектов, нагреваемых в электроннолучевых термических установках с помощью сканирующих пирометров.- В томже сб., стр. 235-247.

79. Кононов И.А., Чубаров Е.П. и др. Применение сканирующих пирометров для контроля и управления электронно-лучевой плавкой.-Технология легких сплавов, 1976, № I.

80. А.с. 949646 (СССР). Устройство для лучевого нагрева /Митрофанов В.Е., Чубаров Е.П., Коломейцева М.Б. и др., опубл. в Б.И. 1982, № 29.79. U.S. Patent л/* 4517981

81. Method and apparatus foz amonetae 8f?ez$y source trie/? it is opezated to f?eai ihe SUV-face of an oSject/ Чубаров E.П., Кубышкин В.А., Митрофанов B.E. и др. (патент Англии № 2026209В, патент Франции № 7830763, $ публикации 2.407.512).

82. Емельянов А.Н., Цаллагов В.Н., Айзенштейн А.Г., Хан И.В. Управление распределением мощности электронного луча с помощью мини-УВМ. Электротермия, 1983, № 8,

83. Бабанлы А.Ю., Кириченко В.В., Айзенштейн А.Г. Автоматизация экспериментальных исследований в электротермии. В кн.: Автоматизация ЭТО с применением ЭВМ. - М.: Энергоатомиздат,1983, с. 61-65.

84. Финягина В.И., Чубаров Е.П. Принцип построения устройств управления подвижными источниками. Автоматика и телемеханика, 1982, J6 I, с. 36-43.

85. Коломейцева М.Б., Митрофанов В.Е. Управление нагревом металла подвижным воздействием на базе ЭВМ. Труды МЭИ, вып. 495, -М.: МЭИ, с. 17-21.

86. Коломейцева М.Б., Митрофанов В.Е. Математическая модель процесса нагрева круглого слитка подвижным электронным лучом.-В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. М.: Наука, 1979, с. 193-198.

87. Митрофанов В.Е. Численный метод решения задач оптимального управления распределенным объектом с подвижным воздействием.-В кн;: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. Куйбышев, КПтИ, 1983, с. 109.

88. Schw^e? TtfeK-H., Mactte? P70pa/nmie?te # za/t £a№e/?£i//7cj ft? <§£eHtz0~ pen/ianonen hake? Xeiitung (Tbtti).a cfaich ie/г 9 1965, a4S2 9 S М-Г6.

89. L/ef/нап C. Sp fat ton. of Tm/zste/zfei PzofiemS fy t6e fystsfct/ice Шг<Г07/(

90. Дnafog MeUod — Tzms. ASME, 19*9, JD./>. ж7-ягг

91. Емельянов A.H., Иванов К.С., Кузнецов С.В., Анохин А.В. Транзисторные усилители мощности сигнала развертки электронного луча. В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979, с. 247-252.

92. Исследование динамики и разработка регулятора режима электронно-лучевой плавки (отчет) инв. № Б633476, № гос.per. 78000592, МЭИ, Коломейцева М.Б., М.: 1977, 65 с.

93. Моделирование и оптимизация управления процессом высокотемпературного индукционного нагрева при гарниссажной плавкеотчет) инв. Jfc 0282.3015060, № гос.per. 79005041, МЭИ, Коломейцева М.Б., М.:, 1981, 70 с.

94. Цифровая модель и алгоритмы оптимального управления объектом с распределенными параметрами и подвижным воздействием (отчет) инв. & 0283.0003313, Л гос.per. 79005041, МЭИ, Коломейцева М.Б. М.: 1982, 64 с.