автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели и алгоритмы координированного управления морскими подвижными объектами

На правах рукописи

005059915

Ха Мань Тханг

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ КООРДИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ МОРСКИМИ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 МАП Ш

Санкт-Петербург - 2013

005059915

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), на кафедре корабельных систем управления

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор

Лукомский Юрий Александрович

Официальные оппоненты: Душин Сергей Евгеньевич

доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), профессор кафедры автоматики и процессов управления Дмитриев Борис Федорович доктор технических наук, профессор Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет, профессор кафедры электротехники и электрооборудования судов

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки «Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенно» Российской Академии Наук

Защита состоится « 20 » мая 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д.212.238.07 при Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, улица Профессора Попова, дом 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «М» йи^шусД. 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.212.238.07

кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время одной из актуальных проблем теории управления является управление групповым движением объектов. Везде, где существует некоторая группа технических объектов, которые должны совместно решать некоторые задачи, возникает проблема координированного управления или координированного взаимодействия. Объекты могут быть разной природы, вследствие чего взаимодействие может происходить в различных условиях.

Очевидно, групповое движение объектов требует разработки специального математического и алгоритмического обеспечения систем управления и обработки информации. В основе разработки обеспечения лежит учет механизмов взаимодействия объектов, их выявление, математическое описание и включение в состав алгоритмов.

С другой стороны, групповое движение требует разработки проблемно-ориентированных систем управления, способных оперативно оценивать поведение объектов в группе, принимать решения и отработку команд управления. Такие системы управления, устанавливаемые на подвижных объектах, принято называть координированными.

Частным случаем задачи управления групповым движением объектов является задача координированного управления морскими подвижными объектами (МПО). Практические задачи, которые необходимо решать с применением МПО, в настоящее время часто связаны с групповым движением. Технические средства, энергоресурсы, а также средства навигации современных судов позволяют осуществлять такие функции, как передача грузов с борта на борт, заправка на ходу, швартовка в открытом море к подвижному объекту и др. Системы управления движением судов должны иметь соответствующее алгоритмическое и техническое обеспечение, а синтез алгоритмов координированного управления требует специфического математического описания. Таким образом, задача исследования модели и алгоритма координированого управления морскими подвижными объектами является весьма актуальной.

Объектом исследования в диссертации являются система управления движением надводного водоизмещающего корабля (судно) и орган управления движения судна.

Предметом исследования в работе являются разработка математического и алгоритмического обеспечения процессов координированного управления движением морских подвижных объектов на примере маневрирования судов.

Целью диссертационной работы является повышение качества координированного управления морскими подвижными объектами (МПО), путем разработки математического и алгоритмического обеспечения процесса управления. При этом коордированное управление движением означает одновременную стабилизацию или независимое друг от друга одновременное изменение нескольких кинематических параметров движения, связанных между собой в силу управляемого объекта.

Достижение цели работы обеспечено решением следующих задач:

1.Разработка математической модели подвижных объектов, учитывающей их взаимодействие при движении (в качестве примера: модели двух судов с учетом гидродинамического взаимодействия).

2.Разработка алгоритмов управления подвижным объектом, учитывающих поведение другого подвижного объекта в группе (в качестве примера: алгоритм управления движения судна при сближении с другим судном).

3.Разработка алгоритма распределения ресурсов средств управления подвижного объекта при групповом движении нескольких объектов в ограниченной территории

Методы исследования. Основные теоретические и экспериментальные результаты работы получены в рамках применения методов синтеза алгоритмов управления линейными и нелинейными динамическими системами ; методов математических моделирования нелинейной динамических систем; методов математической статистики ; поисковых методов оптимизации; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов ; теории оптимального управления; теории корабля; теории случайных величин. Проверка эффективности полученных теоретических результатов производится в процессе моделирования с помощью среды МаЙаЬ-ЗшшИпк.

Достоверность научных и практических результатов. Достоверность научных положений результатов и выводов диссертации подтверждается тем, что выдвинутые в работе положения и предложенные метод и модели находятся в русле развития современных информационных технологий, вычисляет из многочисленных литературных источников. Так же обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов; а также результатами исследования движения судна под действием внешних возмущений в лабораторных работах.

Научные результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, вытекающие из поставленной цели и решения сформулированных задач:

1.Математические модели взаимного перемещения двух судов с учетом гидродинамического взаимодействия между ними.

2.Стабилизация движения судна при действии гидродинамического взаимодействия

3.Алгоритм управления движения судна при сближении с другим судном.

4.Компьютерные модели исполнительных органов управления, внешних возмущений и собственного движения судна.

5.Оптимальный алгоритм распределения управляющих сил и моментов в режиме динамического позиционирования и результаты моделирования.

Научная новизна работы:

¡.Разработка модели движения двух судов с учетом гидродинамического взаимодействия между ними.

2.Разработка алгоритма управления движением судов при сближении с другим движущимся судном и алгоритма оптимального распределения управляющих сил и моментов между исполнительными органами судна в режиме динамического позиционирования.

3.Предложена общая форма для сил и моментов возможных сочетаний исполнительных органов управления любой конфигурации с помощью матрицы конфигураций и построен блок моделирования для любого комплекса органов управления, перспективнее использование при исследовании движения судна.

4.Разработаны два метода расчета сил и момента волнения с разными спектрами (в том числе; «двугорбый спектр»).

5.Разработаны компьютерные модели органов управления, внешних возмущений и собственного движения судов.

Практическая ценность результатов работы:

- разработаны программы, позволяющие проводить моделирование и анализ движения судов в узкостях с учетом гидродинамического взаимодействия между ними. Создана схема моделирования движения двух судов при помощью блока 8-функций в среде МАТЬАВ.

- разработаны программы реализации алгоритмов управления движением судна при сближении с другим движущимся судном.

- разработаны программы расчета сил и момента волны с разными спектрами, и разработаны блоки расчета сил и моментов гребного винта с разными моделями в пакете МАТЬАВ.

- разработана методика проектирования комплекса органов управления с сложной конфигурацией.

- разработаны программы реализации алгоритма распределения управляющих сил и моментов в режиме динамического позиционирования .

Внедрение результатов работы. Теоретические положения, методики расчета и компьютерные модели использованы для создания библиотеки блоков имитаций движений судна в среде МАТЬАВ-81М1ЛЛЫК.

В учебном процессе результаты диссертации используются в учебном процессе на кафедре корабельных систем управления СПбГЭТУ при преподавании студентам пятого курса учебной дисциплины « Системы управления морскими подвижными объектами».

Апробация работы. Основные научные положения и результаты диссертации докладывались на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ 2010-2011 года, на конференциях «Навигация и управления движением» 2011-2012 годов.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в пять научных работах, в том числе три статей в изданиях, включенных в перечень изданий, рекомендованных ВАК и две работы в материалах всероссийской научно-технической конференции.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Основный материал диссертации изложен на 125 станицах машинописного текста, включает 52 рисунков и содержит список литературы из 81 наименований, среди которых 59 отечественных и 22 иностранных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, определена область исследований, сформулированы цель и задачи диссертации, изложены основные результаты, выносимые на защиту, их теоретическая и практическая значимость, отражены сведения о структуре работы.

В первой главе выполнен анализ и обзор современных математических моделей движений судов и описана методика построения модели движения судна. В качестве примера рассматривается унифицированная математическая модель движения судов на горизонтальной плоскости. Предлагаются нелинейные уравнения движения судов с учетом гидродинамического взаимодействия между ними, которые представлены в виде:

=спсоу + апР + ] (Мт + Муут ),

Р = агхту + я22/? + аф\р\ + [1/р^ ] + ^),

ф — соу,

Хг=Гс05(Р-ф), (1)

где ф - угол курса судна; р- угол дрейфа; со,,- угловая скорость рыскания; -

координаты центра масс судна в неподвижной системе координат; Му -

суммарные силы и моменты средств управления по соответствующим осям.

Из выражения (1) видно что, для построения моделей судов с учетом гидродинамического взаимодействия необходимо рассчитать силы и моменты, возникающие при сближении с другим судном. Модельные эксперименты показали, что с уменьшением относительного расстояния между судами силы и момент резко возрастают по нелинейному закону. Наибольшие силы гидродинамического взаимодействия возникают, в момент, когда мидель одного судна находится на траверзе миделя другого судна. Наибольшие по абсолютной величине моменты гидродинамического взаимодействия возникают в том случае, когда мидель одного судна находится примерно на траверзе кормы другого судна. Сила и момент определяются как

(2)

Мю =\рГ?сМпЬ?Т„ (3)

где р - плотность среды; V - скорость хода судна (¡=1,2; индекс «1» относится к рассматриваемому судну, индекс «2» относится к судну-партнеру); -

безразмерные коэффициенты; ЦТ - длина и осадка судна соответственно.

Гидродинамические силы и моменты взаимодействия зависят от углов дрейфа (/?,, р2) и координат центра тяжести двух судов 0г1,2г1) и(хе2,гг2). Поэтому для расчета значений сил и моментов необходимо определить углы дрейфа (Д, Р2) и координаты центра тяжести двух судовО:^^,) и(хх2,гг2). Расчет выполнился в пакете МА7ТАВ-Й1МиЬТ>Ж при применении МАТЬАВ-Р1ЖСТЮ1ч[, схема расчета представлена в Рис 1.

момент ..."... сила

момент -&Гвз3

Рис.1.Схема расчета сил и моментов взаимодействия в МАТХАВ-ЗГМЦЬГЫК С точки зрения безопасности, приводят к рассмотрению вариантов столкновения между судами. На практике показывается что, наиболее опасной является ситуация, когда обгоняемое судно имеет значительные большие размеры, чем обгоняющее, а последнее движется в волновой области, образованной нагоняемым судном. Для

6

I ^

Г»

ЛАТ1_АВ Реп

устранения возможности столкновения обгоняющее судно должно идти вне волновой области. Доказательство этого процесса представлено в результате моделирования первой главы работы.

Наиболее эффективным методом моделирования при наличии дифференциальных уравнений в среде МАТЬАВ является метод использования 8-функций. Схема моделирования при применении Б-функции представляется на рис.2, (на входы блока Б-функции подаются сигналы управления, на выходе будут кинематические параметры)

ЕМ.

упр

зЫртойеЮг^

упр

А

шу

ЬеЛа

*9

гд

Рис.2. Схема моделирования при применении в-функции Путем соединения блоков ( блоки моделей судов (судно 1,судно2); блок расчета сил и моментов гидродинамических взаимодействий, блок отображения диаграммами) можем моделировать процесс влияния сил и моментов на движения судов. Результат приведен на рис.3

Рис.3 Движения двух судов с учетом гидродинамического взаимодействия между ними.

Во второй главе разработаны алгоритмы управления движением судна при сближении с другим судном и обоснованы требования к системам навигаций и ориентации при реализации вышеуказанных алгоритмов и решении задач управления движение МПО. Осуществляется имитация процесса управления движением судов при применении разработанного алгоритма.

Постановка задачи включает следующие цели управления движением:

-Движение судна на сближение с другим движущимся судном. В этом режиме необходимо : поддерживать заданные значения путевого угла управляемого судна по а(Ч) =ф(Х)- Р(1:)—>ст(Ч)зад; изменять координаты центра масс управляемого судна при постоянстве его путевого угла; поддержать скорость его движения на заданном значении.

Для системы стабилизации на линии заданного галса при отсутствии внешних возмущений( = 0)можно использовать следующий критерий:

3 = £ (лу + Лрр2 + ЛфСОу + Л г\ + V2 + Л„и2 , (4)

где Лф Лр Лщ, А, ,/Ц, Ли - весовые множители.

Исследуются законы управления вида

Ul=gn<t>+guay + guP + gu (zg - zg0) + gI51 zs U2 =g2l<P + g22a>y + g2iP + g24 {zg - zg0) + g25fzg, где g.j - коэффициенты обратной связи; zg0 - отклонение, задающее траекторию, на

которой необходимо стабилизировать судно.

Стандартные методы многоканального синтеза регулятора реализованные в среде MATLAB функцией lqr(A,B,Q,R) (Linear-quadratic regulator design for state space systems- проектирование оптимального регулятора). Для поиска закона управления применяется прямая квадратичная задача с подбором матриц весовых множителей. В этом случае Л„=0.5, Дд= 0.2, А^=0.2, Л = 0.5, = 0.5, Яи = 0.2. Результат представлен в таблице 1.

таблица 1

Показатель Закон управления (5)

Коэффициенты регулятора,^. 1.6299 0.9956 -0.3071 -0.0790 -0.0238 -4.4576 -0.3071 4.1843 1.2705 0.8161

К альтернативному методу линейного синтеза относятся методы синтеза по заданным собственным частотам или синтез системы при применении теории модального управления. Модальное управление (синтез модальных регуляторов ) можно определить как задачу управления, в которой изменяются моды (собственные числа матицы объекта ) с целью достижения желаемых цепей управления. В данной работе применим алгоритм оптимального управления одной модой при полных измерениях.

Поставим все значения коэффициентов регулятора в обратной связи системы управления, результаты моделирования движения в МАТЬАВ представлены на рис.4.

Киниматические параметры после регулирования <р, /?, соу

j

2

Трае ктори судне поел регу; ирова ния

Рис.4.Кинематические параметры (1-<р;2-/3\Ъ-соу) и траектория движения судна после стабилизации

Задачу управления можно решить путем регулирования по шагам. Суть алгоритма заключается в том, что регулирование вектора состояния осуществляется поэтапно,при этом одновременно все компоненты вектора состояния не регулируются, а только один или два компонента (рис 5).

с

3

= [с*у Р

уГ

Определить требуемые координаты.скорость

Рис.5. Алгоритм управления движением при режиме «абордаж» В основе синтеза системы управления оптимальным линейным квадратичным регулятором лежит следующий алгоритм: для каждого шага определяем коэффициенты регулятора с помощью стандартной функции в МАТЬАВ, на следующем шаге необходимо линеаризовать уравнения движения в новой точкой балансирования и получить новые значения элементов матрицы А и В. Для поиска коэффициентов регулятора применим новые матрицы А и В. При исходных данных; когда заданный путевой угол ат = 6° = 0.2 [рад] и заданная координата 2 = 10[М] результаты данного алгоритма представлен на рис. 6 и рис.7.

Рис.6. Путевой угол и угол рыкания после первого шага

■ 1 I • • « и и ■ « » 6 8 10 1г 16

431

Рис.7 Zg и путевой угол после второго шага Отметим, что легко увеличить или уменьшить скорость движения управляемого судна (судно №2) путем изменить силы тяги (увеличение или уменьшение подачи газа), вследствие этого следующий шаг: повышение (понижение) скорости осуществляется без применения оптимальных регуляторов и алгоритм решения является сравнительным быстродействием. Результат моделирования процесса регулирования при применении алгоритма представлен на рис.8

Рис 8 Изменения траектории судна 2 при регулировании. В третьей главе излагаются компьютерные модели комплекса органов управления, при котором используется матрица конфигурации. Разработаны компьютерные модели внешних возмущений с помощью новых спектров волны, ветра и новых формул расчета коэффициента сил и момента ветра и так же разработаны модели собственного движения с блоком Б-функции и скоростной математической модели движения судна. Обоснован метод моделирования движение судна в разных случаях при соединении всех созданных компьютерных моделей.

В данной главе предполагается использование общей формулы для всех видов средств управления и матрицы конфигураций данного комплекса. Известно, что любое средство управления создает свои силы и моменты, которые действуют на судно и изменяют его параметры движения.

Обозначаем вектор Т = [Я,М]Т =[Кх,Яу,1Ь,Мх,Му,М:^ - вектор сил и моментов

действующих на судно

При г = [1х,1у,1г]т - вектор плеч сил , можем написать :

гхК

Т = [Я,Щт = [Ях,Яу,Я2,Мх,Щ>,Мг]т ■■

= [ Ях, Яу, Я:, ЯуЬ - Яг1у, Ях1у - Яу1х, Шх - Яхк]Т

Для НВК рассмотривается только движение на горизонтальной плоскости , степень свободы равно трем ( продольное движение, боковой снос ,рыскание ). Вектор Т можно переписать таким образом:

~Rx~ Rx

1DOF

г = Rz = Rz

Му Rzlx - Rxlz

Каждое средство управления движением создает свой вектор силы. Чтобы определить характеристики средств управления , построим таблицу векторов сил и сигналов управления.

Таблица 2

Средство управления и -входящий сигнал управления а- дополнительный сигнал управления R-Вектор сил

Главный винт Шаг винта и число оборотов вращения _ [Я, 0,0]

Подруливающ ее устройство Шаг винта и число оборотов вращения _ [0,0, Я]

Поворотные винтовые колонки или КД Шаг винта и число оборотов вращения Угол поворота или угол перекладки руля [Äcosa,0,Äsinö:

Вертикальный руль Угол перекладки [0,0, Л]

Подводные крылья Угла атака крыльев [0,R,0]

I

Общая формула используемая для расчета силы и момента органов управления движения судном представляется в виде :

T = [R,Mf = T(a)R = T(a)Ku,

(6)

где «cÄ',acF - векторы сигналов управления , при этом /"-число средств управления , р -число ПВК или АДРК :

а = [a,,a2...,ap] ,и = [г(,,и2...,иг]г.

"а:, О О О

Матрица силовых коэффициентов К = diag{Kt,...,Kr} =

О К, О О

О 0 0 К,

при этом Кп1=1, г коэффициенты сил средств управления Я = Ки

Матрица конфигурации средств управления Т(а) с К"" определяется вектор столбцами ^ с Я" где п -степень свободы, при п = 3, имеем формулы .

Т (а) = М2>->и

cos а, 1 "o" "0"

h = sin а( ' t,= 0 , h = l , t,= 0

sin«, -1 Zj cos at h, Ix, 0

Главный винт Подруливающее устройство Подводные крылья

Матрица конфигурации средств управления вычисляется при заданных

векторах углов управления а = [а,,аг...,а^ и плеча сил г = [1х,1у,1г]т.

Из формулы (10) видно, что для расчета вектора сил и моментов комплекса средств управления движением(УД), кроме вычисления матрицы Т(а), еще необходимо вычислить вектор силы, который создается каждым отдельным средством УД. В большинстве случаев гребной винт является главным движителем, поэтому расчет силы создаваемой гребным винтом играет очень важную роль в данной задаче.

По результатам работы российских исследователей Рожественского (1970), Воскобовича(1991,1999), и так же зарубежных исследователей РаЫпвеп (1980), Мш5ааз(1987), 8то§еИ (2006) , общие формулы сил и моментов для номинального режима(Тдн,Мвн) представлены в виде:

Мш =51^(п)Кшр05п2,

где р[кгг/ти3]-плотность морской воды, КТ0,КМ0- коэффициенты упора и момента в

номинальном режима. В рабочих режимах общая формула силы и момента представлена в виде:

Т„ =Л(-) = ^{п)КпрО'п\(5Т («, х„вв) = 31^{п)Ктр&п2, (7)

где КТ,КМ -коэффициенты упора и момента; /Зт(п,хв,вв),/Зм(п,хв,6е)-редукционные коэффициенты

т. к

твн ~ Кто

. м. = b!_

Кмо

где - скорость вращения вала, хв - переменные состояния по времени (шаг

винта, дополнительная скорость , глубина винта), 9в - фиксированные параметры винта ( диаметр , геометрические параметры, место положения). Из формулы (7) можем создать блок компьютерной модели винта (рис.9).

Calculate the thrust and torque of a fixed pitch propeller (mask)

РагатеСегз ТЬи-ивСег <Лап^ег[т]

| [-0.1062 -0.346 0.4594] Kq polynomial

[-0.018 -0.0399 0.0680]

3 1 Cancel 1 Help (

Рис.9.Блок гребного винта в MATLAB-SIMULINK

Благодаря блокам расчета сил каждого средства управления и матрицы конфигурации комплекса управления, принципиально можем создать блок расчета сил и моментов любого комплекса управления с любой сложностью.

В задаче управления движением МПО расчет внешних возмущении играет очень важную роль. Ветер и течение моделировать не особо трудно, так как в обоих случаях наблюдается горизонтальное перемещение частиц среды с постоянной средней скоростью потока. Создать модели волнения труднее много раз, поскольку необходимо вычислить много факторов, влияющих на процесс создания волнения.

В современной науке, расчет волны выполняется при использовании двугорбого спектра морского волнения. Наложение зыби на ветровую составляющую создает два «горба» в форме спектра волнения. При наличии нескольких компонент разнонаправленной зыби форма спектра может быть еще более сложное, иметь много «горбов». Для различных акваторий спектры соответствуют различным частотам «горбов» и направлениям распространения.

Общая структура расчетного спектра имеет вид :

= (8)

7=1

где Е] =(1/16)Н?Тр] - амплитуда >го «горба», 5,у-(а) = 3.2б(аГд/)~4е ° р]' у у (а) -

функция, описывающая форму «горба» в виде спектра ГОК8\УАР, Ну,Тр^ -

соответственно расчетные значительная высота волны и период, отвечающей части спектра у'-го «горба», у у (ст) - фактор, уточняющий форму у-го «горба», 7 = 1,2.

Для каждого из двух классов амплитуда и форма определяются через специальные расчетные параметры. Эти параметры являются типовыми для различных районов и условий волнения. При отсутствии этих данных рекомендованы значения, приведенные в таблице 3.

Таблица 3

а/ аи «10 ах «20 а2 й3

6.6 2.0 25 0.7 0.5 35 2 0.6 0.3 6

Формулы для расчета Hj,Tpj, yJ■ приведены в таблице 4.

Таблица 4

} Ветродоминирующее волнение Волнение с доминированием зыби

1 с, = (?> -Гр)/(7> -Т,)-Т, = аеН]'2 £и=(Тр-Тр/)1(Ти-Т р/)-,Ти=аи

Нл =(1 +а20

Г II Г II

2 и а = (1-Д2)1/2ВД =(\-а10)еи-'"'? +а2а

г = 1 Г = 1

Вычисление сил и моментов морского волнения. При определении сил и моментов морского волнения, действующих на судно в вертикальной плоскости,

можно считать их прямо пропорциональными продольной составляющей приведенного угла волнового склона

М2 = (/); = (9)

где т2,/у - коэффициенты математической модели судна

Используя формулу (9) и метод расчет спектра волны, можем создать несколько блоков компьютерных моделей волны. Они представлены на рис.10, и результат расчета при использовании блока расчета волны с спектром двух пиков представлен на рис.11.

Эяиздэп ЗатЯгт

Нз;т]

«ь Я!

гтгда_0 ¡яая]

ь>] Мур*! Му [Ят]

отедэ 0

Щ

т

ftaveaear.fi! ЗДгаНе

«здареог ^

ив

Рис.10. Блоки моделей волнения с разными спектрами

Рис.11Расчет силы ) и момент Му(1);1-для стандартных спектров; 2- для двугорбовых спектров Ветер представляет собой движение воздушного потока. Ветер характеризуется двумя главными параметрами: скоростью и направлением. Мгновенное значение скорости ветра над морем в общем случае представляет собой случайную функцию времени, которую можно считать стационарной для развитого ветрового процесса. Она образуется суммой средней величины IV и переменной составляющей, которая, и свою очередь, состоит из турбулентной и волновой. В общем случае можно разделить ветер на два компонента: главный компонент представляет собой среднюю скорость ветра , а второй переменный фактор.

Средняя скорость ветра зависит от высоты у от водной поверхности и может быть рассчитать по формуле:

5 " У-;^0=10ехр(-т4г) (10)

2 ' у0"" 54к

где РГ10-средняя скорость ветра на высоте 10м в течение 1 час; ¿-коэффициент дрейфа волновой поверхности , обычно к =0.0026

Второй переменный компонент( включается турбулентной и волновой ветер) более сложно вычислить и является случайной функциивремени. Для расчета предлагаются два известного спектра: спектр Харриса(Натз) и Норсока(Могеок).

Спектр Харрис создан на основе результатов измерения ветра над землей, а спектр Норсок на основе измерения ветра над морем

Спектра Харриса определяется формулой: 5(/) =

4 kLWm (2 + /2)5

,Л Wj

где ь - Масштабирование длины, к -коэффициент ветра и / -чистота в Гц Форма спектра Норсока в зависимости от числа г:

S(f) =320——^^—,п = 0.468;

W f"l0 1 10

(1

n 2/3

J lio J

Получим общую формулу для скорости ветра

УГ = ГГ, + ^ = ТУ, + ¿^.(0 = ГГ, +Х^25(/)Д^С08(2 Я// + ф,).

ш ¡=1

Аэродинамические силы и моменты, действующие на судно зависят от скорости ГУ [м/с]и угла встречи с направлением ветра уг [градус]: Л, =0.5 ра№2АтСх{уг\

К. (11)

Му=0.Ър^гА,1См(Гг), коэффициенты силы, См{уг) -коэффициент момента ,АТ-

А

где Сх(гг),С:(уг)-

площадь проекции судна в связанной системе координат, I -длина судна .

Из выражения расчета скорости ветра и выражения расчета силы и момента ветра можем создать компьютерные модели ветра.

шяии

SMAsMy-vffrgírtveWtyírtdrecton

(3 IndudeWndíjS HejnwWrtlortyln/s!

WWguaspeftimWie 2

Hejht ove water sufxe [m (fot Ш5С* rmi ¡pectnm)]

Wrd ®«d Une ccnstant [íj

Wn) яф Ira cantan [í]

Рис.12. Блок расчета силы ) и момента МУ(Ч ветра.

Отметим , что чтобы разрабатывать компьютерную модель движения судна,

необходима разработка математической модели судна. В данной главе, в качестве

15

примера, используется система дифференциальных уравнений, описывающих боковое движение судна по курсу:

V & * т(\ + кп)'

У J^ + K)Q-.-rnk»Nx mJxx(\ + k33)(l + kJ-m2kl'

x = Vx cos <p + V_ sin (p, z = -Vx sin (p + V. cos q>, <P = a>y,

где«?- масса судна, -коэффициент присоединенной массы, Jxx,Jyy-uoмem инерции относительно оси ОХ и ОУ. Через (2х,<2},,№х^гобозначены соответственно проекции сил и моментов действующих на судно, на оси связанной системы координат. Эти проекции определяются следующими соотношениями:

Вставим значения заданных параметров в выражения (12) , и введен эти выражения в программу Б-функции в МАТЬАВ-81МиЬГЫК , в результате получим компьютерную модель судна для моделирования, график моделирования с этой моделью представлены на рис.13.

Рис.13.Результат моделирования режимом циркуляции после разгона

В четвертой главе произведен анализ методов оптимизации, осущественна разработка алгоритма и метода оптимального распределения управляющих сил и моментов между исполнительными органами судна в режиме динамического позиционирования(ДП).

Задачу распределения ресурсов управления можно рассматривать как задачу оптимизации на условный экстремум: необходимо определить неизвестные управляющие функции /¡(г), доставляющие минимум функции

■ I -

= (Г).Я.(?).//(/'), при ограничениях-равенствах /\,„Дг) =/^¿(О,

= и ограничениях, накладываемых на все органы управления.

На практике синтез управляющих воздействий исполнительными органами осуществляется раздельно по плоскостям в системе координат (вху, вхг, ву2):

^хупр (0 - X ;

где " соответствующие проекции вектора тяги в плоскости вхг;

ХсР2сС к00РДинаты точки приложения тяги.

В результате работы, получена математическая модель системы динамического позиционирования и реализация в программе МаНаЬ. Программа составляется из 4-х подпрограмм: расчета сил и моментов управления при использовании уравнения Риккати; распределения управляющих воздействий по органам управления с помощью метода Нелдера-Мида; расчета сил и моментов для каждого органа управления и для уравнений модели судна ; главная подпрограмма соединения трех предыдущих подпрограмм. Результат моделирования представлен на рис. 14.

--

Траектория судна

Рис. 14. Распределения упоров и траектория выхода судна из заданной точки в точку

позиционирования.

Результат моделирования траектория судна в режиме ДП относительно подвижной точки представлен на рис 15. Судно №1 (в графике Ship 1) двигается с постоянной скоростью, судно № 2 (в графике Ship 2) после выхода в точку позиционирования двигается параллельным курсом на постоянном траверзном расстоянии.

Ship 1 Ship2

10О 120 140 1 бО

*Э[т]

Рис 15. Траектория судна в режиме ДП относительно другого судна

В заключении сформулированы основные результаты, достигнутые в ходе выполнения диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Предложены математические модели движения судов с учетом гидродинамического взаимодействия между ними, формализованные для использования в среде MATLAB. Сформулирована и решена задача стабилизации движения судна при сближении с другим судном.

2. Обоснованы алгоритмы координированного управления движением судна при сближении с другим судном. Сформулирована и решена задача непрямая квадратичная задача, совмещающая в себе достоинства модального синтеза систем управления с возможностью достижения оптимального управления движением судна.

3. Описаны и анализированы современные органы управления для судна и предложена схема установления. Обоснована общая формула для расчета сигналов управления комплекса исполнительных органов. Предложены два модели винта, несколько новых спектров для волны и ветра, и так же два метода расчета и моделирования их сил и моментов.

4. Предложены компьютерные модели органов управления, внешних возмущений, собственного движения судов. Обосновывается схема моделирования движения судна в разных режимах при использовании этих моделей.

5.0боснованы оптимальные методы распределения управляющих сил и моментов между исполнительными органами судна при координированном управлении движением судна в режиме динамического позиционирования.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в изданиях, включенных в перечень ВАК:

1.Xa Мань Тханг, Лукомский Ю. А., Шпекторов А. Г., Боронахин А. М., Чан Т. Д., Обоснование требований к системам навигации и ориентации при решении задач управления движением подвижных объектов // Известия, СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012 №2 С.24-28.

2. Ха Мань Тханг, Лукомский Ю. А., Шпекторов А. Г., Боронахин А. М., Чан Т. Д., Курсовертикаль для задач управления движением скоростного судна // Известия, СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2012 №4 С.75-80.

3.Ха Мань Тханг, Шпекторов А.Г., Моделирование сил и моментов морского волнения // Известия, СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2013 №2 С.43-49

Другие публикации:

4.Ха Мань Тханг, Шпекторов А.Г. Компьютерная модель морского подвижного объекта в среде MATLAB // Сборник конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». Электроприбор. Спб 2011.С.284-290

5.Ха Мань Тханг, И. К. Чьен, В. П. Казаков, Е. В. Белградская, Непрямые адаптивные системы управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом с параметрически настраиваемыми моделями // XIII конференция молодых ученых «Навигация и управление движением». 15-18 марта 2011 г. СПб.:2011г

Подписано в печать 16.04.13. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 27.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

«О

см см 14 ю

со

см

£ |3

см

8-I ■

СО СМ

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

На правах рукопис?

Ха Мань Тханг

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ КООРДИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ МОРСКИМИ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

у

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработк: информации (технические системы)

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

і і

! і '

Научный руководитель:] Заслуженныйдеятель науки РФ] д.т.н., проф. Лукомский

і і

Санкт-Петербург - 2013

і '

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.............................................................................4

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................................................6

1. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ДВУХ СУДОВ С УЧЕТОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.ло

1.1 .Унифицированная математическая модель движения судов..............................10

1.2.Гидродинамическое взаимодействие между судами...............................................18

1.3.Математической модели движения двух судов с учетом гидродинамического взаимодействия между ними ......................................................21

Вывод по I главе.................................................................................................................................27

2.ФОРМИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ СУДНА ПРИ СБЛИЖЕНИИ С ДРУГИМ СУДНОМ..................................................28

2.1.Постановка задачи управления движением судна при сближении с другим судном......................................................................................................................................................28

2.2.Синтез системы управления движением при сближении с другим судном.29

2.3.Алгоритмы управления движением судна при сближении с другим судном ......................................................................................................................................................................46

Вывод по II главе................................................................................................................................51

3.РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ, ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ И СОБСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ СУДОВ........................................................................................................................52

3.1. Разработка компьютерных моделей органов управления...................................52

3.2 . Разработка компьютерных моделей внешних возмущений..............................68

3.3. Разработка компьютерных моделей собственного движения судов.............82

Вывод по III главе..............................................................................................................................86

4. РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ МЕТОДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ СИЛ И МОМЕНТОВ МЕЖДУ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ОРГАНАМИ СУДНА............................................................87

4.1. Постановка задачи распределения управляющих воздействий по органам управления.............................................................................................................................................87

4.2 . Алгоритм распределения управляющих воздействий по органам

управления системы динамического позиционирования.............................................96

4.3. Результат моделирования в разных режимах .........................................................ЮЗ

Вывод по IV главе..........................................................................................................................106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................................................107

ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................................................................................................по

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................................................118

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АДРК - азимутальные движительно-рулевые колонки,

ВР - вертикальный руль,

ВРШ - винт регулируемого шага,

ВФШ - винт фиксированного шага,

ВУ - вычислительное устройство,

ГВ - гребной винт,

ио - исполнительный орган,

КПУ - кормовое подруливающее устройство,

кд - крыльчатые движители

жз - линейная квадратичная задача,

мпо - морской подвижный объект,

НПУ - носовое подруливающее устройство,

ПУ - подруливающее устройство,

пвк - поворотные винтовые колонки,

САУ - средство активного управления

САУД - система автоматического управления движением

СУД - система управления движением,

сдп - система динамического позиционирования

ТСУД - техническое средство управления движением

УО - управляемый объект,

уд - управление движением

Кинематические параметры и характеристики движения судов

Jxx - момент инерции объекта относительно ОСИ X ,

Jyy - момент инерции объекта относительно оси у,

Jzz - момент инерции объекта относительно ОСИ 2 ,

Jx - момент инерции с учетом присоединенного момента инерции

относительно ОСИ X, J у - момент инерции с учетом присоединенного момента инерции

относительно ОСИ У , т - масса объекта,

тх - масса объекта с учетом присоединенной массы по шу - масса объекта с учетом присоединенной массы по т2 - масса объекта с учетом присоединенной массы по xg - продольное перемещение,

yg - вертикальное перемещение,

zg - боковое перемещение,

vq - скорость хода судна,

Vx - скорость продольного перемещения,

Vz - скорость бокового перемещения,

Р - угол дрейфа,

9 - угол крена,

ф - угол рыскания,

со у - угловая скорость вращения относительно вертикальной оси,

Элементы математических моделей

А, В - матрицы коэффициентов, которые в общем случае могут

зависеть от переменных состояния, X - вектор переменных состояния,

6 - вектор управляющих воздействий,

w - обобщенный вектор внешних воздействий, вспомогательная

переменная,

оси X,

ОСИ У, ОСИ Z ,

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы и подход к ее решению. В настоящее время одной из актуальных проблем теории управления является управление групповым движением объектов. Везде, где существует некоторая группа технических объектов, которые должны совместно решать некоторые задачи, возникает проблема координированного управления или координированного взаимодействия. Объекты могут быть разной природы, вследствие чего взаимодействие может происходить в различных условиях.

Очевидно, групповое движение объектов требует разработки специального математического и алгоритмического обеспечения систем управления и обработки информации. В основе разработки обеспечения лежит учет механизмов взаимодействия объектов, их выявление, математическое описание и включение в состав алгоритмов.

С другой стороны, групповое движение требует разработки проблемно-ориентированных систем управления, способных оперативно оценивать поведение объектов в группе, принимать решения и отработку команд управления. Такие системы управления, устанавливаемые на подвижных объектах, принято называть координированными.

Частным случаем задачи управления групповым движением объектов является задача координированного управления морскими подвижными объектами (МПО). Практические задачи, которые необходимо решать с применением МПО, в настоящее время часто связаны с групповым движением. Технические средства, энергоресурсы, а также средства навигации современных судов позволяют осуществлять такие функции, как передача грузов с борта на борт, заправка на ходу, швартовка в открытом море к подвижному объекту и др. Системы управления движением судов должны иметь соответствующее алгоритмическое и техническое обеспечение, а синтез алгоритмов координированного управления требует специфического математического описания.

Таким образом, задача разработка модели и алгоритма координированого управления морскими подвижными объектами является актуальной

Как правило, задача координированного управления разбивается на два этапа. На первом осуществляется синтез закона управления относительно управляющих сил и моментов. На втором происходит распределение

управляющих сил и моментов между средствами управления[38].

При решении задачи синтеза закона управления относительно управляющих сил и моментов, используем линейные методы синтеза. Такие методы можно условно разделить на два класса. К первому классу относятся методы синтеза оптимальной системы, обеспечивающей минимум некоторого квадратичного критерия качества (линейно-квадратическая задача) [34,35,56]. Альтернативой линейно-квадратической задаче является синтез по заданным собственным частотам, представляющий собой разновидность аналитического конструирования на основе устойчивых экстремалей.

На втором этапе, если количество средств управления движением превышает число требуемых сил и моментов, решение ищется поисковыми методами оптимизации. В данной работе при решении задачи оптимального распределения управляющих сил и моментов между исполнительными органами судна, используем метод оптимизации Нелдера-Мида.

Целью диссертационной работы является повышение качества координированного управления групповым движением подвижных объектов, путем разработки математического и алгоритмического обеспечения процесса управления. При этом координированное управление движением означает одновременную стабилизацию или независимое друг от друга одновременное изменение нескольких кинематических параметров движения, связанных между собой в силу управляемого объекта. В качестве примера рассматривается задача разработки обеспечения систем координированного управления МПО.

Среди многообразия режимов связанных с групповым движением объектов, выделяются следующие :

1.Движение судна при сближении с другим движущимся судном. В этом режиме необходимо : поддерживать заданные значения путевого угла управляемого судна по а(Т) =ср(1:)- (3(4)—>а(1:)зад; изменять координаты центра масс управляемого судна при постоянстве его путевого угла; поддерживать скорость его движения на значении[1] .

2.Динамическое позиционирование относительно подвижной точки: -движение параллельным курсом на определенном траверзном расстоянии

В соответствие с поставленной целью работы, с данного исследования:

1.Разработка математической модели подвижных объектов, учитывающей их взаимодействие при движении (в качестве примера : модели двух судов с учетом гидродинамического взаимодействия).

2.Разработка алгоритмов управления подвижным объектом, учитывающих поведение другого подвижного объекта в группе (в качестве примера : алгоритм управления движения судна при сближении с другим судном).

3.Разработка алгоритмов распределения ресурсов средств управления подвижного объекта при групповом движении нескольких объектов в ограниченной территории

Методы исследования. Основные теоретические и экспериментальные результаты работы получены в рамках применения методов синтеза алгоритмов управления линейными и нелинейными динамическими системами ; методов моделирования нелинейной динамической системы; методов математической статистики ; поисковых методов оптимизации; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов (МАТ LAB); теорий оптимального управления; теорий корабля; теорий случайных величин;

Достоверность научных и практических результатов. Достоверность научных положений результатов и выводов диссертации подтверждается тем, что выдвинутые в работе положения и предложенные метод и модели находятся в ходе современных информационных технологий многочисленными литературными данными. Обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования; применением современных компьютерных средств и программных комплексов; а также результатами исследования движения судна под внешним возмущением в лабораторных работах.

Основные задачи работы определили содержание и структуру диссертации:

В первой главе обосновываются математические модели движения двух судов с учетом гидродинамического взаимодействия между ними, формализованные для использования в среде MATLAB. В результате моделирования движения судна при использовании этих моделей и блоков S-функций предлагается создание систем стабилизации движения судна при сближении с другим судном.

Вторая глава посвящена алгоритму управления движением судна при сближении с другим судном. Предлагаются алгоритм прямой квадратичной задачи, и алгоритм шагового управления . Проверка предлагаемых алгоритмом на примерах синтеза систем стабилизации судна в продольной плоскости и судна на движении параллельным курсом на определенном траверзном расстояние подтверждает его эффективность.

В третьей главе осуществляется исследовательское проектирование компьютерных моделей органов управления, внешних возмущений и собственного движения судов. Обосновывается применение новых математических моделей органов управления и новых спектров волны и ветра и так же новых блоков расчета сил и моментов органов управления и внешних возмущений. В итоге предлагается разработка компьютерных моделей органов управления, внешних возмущений и собственного движения судов. Данная глава завершается примером моделирования движением судна в разных режимах.

Четвёртая глава посвящена разработке алгоритма оптимальных методов распределения управляющих сил и моментов между исполнительными органами судна в режиме динамического позиционирования. Предлагаются алгоритм реализации математической модели системы динамического позиционирования. Проверка предлагаемых алгоритмом на примерах синтеза систем ДП относительно неподвижной и подвижной точки в продольной плоскости подтверждает его эффективность.

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ДВУХ СУДОВ С УЧЕТОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

1.1. Унифицированная математическая модель движения судов

Обзор математических моделей движения судов

Данная работа посвящена причине необходимости разработки алгоритмического обеспечения процессов управления маневрированием судов относительно друг друга , конкретно алгоритм управления движением судна при сближении с другим судном. Чтобы решить задачу управления движением, как известно всегда требуется математическое описание движения объекта или математическая модель движением судов.

Математическая модель движением судов получается только после того как мы анализировали кинематические параметры движения судна. Задача управления движением судов изучает их движение с позиции движения твердого тела в пространстве, мгновенное состояние которого оценивается векторами скорости поступательного движения центра масс [35,с.26]:

Состояние судна в любой момент времени характеризуется позиционными и скоростными параметрами (см таб. 1.1). Управление движения судна предполагает стабилизацию или изменение по определенному закону позиционных и скоростных параметров элементарных движений. Для некоторых из них процесс стабилизации протекает естественным образом. Это относится к некоторым видам качки. В других случаях движение невозможно без использования специальных технических средств, без которых не достигаются стабилизация или целенаправленное изменение кинематических параметров, т.е. возникает необходимость в ручном или автоматическом управлении [35,36,39].

Таблица 1.1 Элементарные движения и кинематические параметры МПО

№ Наименование элементарных движений твердого тела Кинематические параметры

основные исполь- сокра- позиционные скоростные

зуемое для судна щение наименование условное обознач-ние наименование условное обознач-ние

1 Продольное поступательное движение ппд Продольное перемещение Скорость продольного перемещения Ух

2 Вертикальное поступательное движение Вертикальная качка вк Вертикальное перемещение УЕ Скорость вертикального перемещения УУ

3 Поперечное поступательное движение Боковой снос БС Боковое отклонение г8 Скорость бокового перемещения

4 Вращательное движение относительно продольной оси Бортовая качка БК Угол крена е Угловая скорость бортовой качки

5 Вращательное движение относительно вертикальной оси Рыскание Рыск Угол рыскания ф Угловая скорость рыскания СО у

6 Вращательное движение относительно поперечной оси Килевая качка КК Угол дифферента ¥ Угловая скорость килевой качки

Система уравнений движения судов содержит[35,с.27]:

• уравнения динамики, описывающие движение центра масс (характерной точки или полюса) и полученные на основе закона сохранения количества движения.

• уравнения динамики, описывающие движение объекта относительно полюса и полученные на основе закона сохранения момента количества движения.

• кинематические уравнения связи угловых и линейных скоростей с угловыми и пространственными координатами, полученные на основе уравнений связи (кинематических соотношений) между различными координатными системами.

В связи с тем, что силы и моменты взаимодействия корпуса судов с окружающей средой, а также силы и моменты внешних воздействий наиболее просто выражаются в связанной системе координат. Датчики состояния находятся на скоростных судах, поэтому уравнения динамики записывают обычно в связанной системе координат.

—+ПхК=Я Л

Л Л

(1.1)

Где К,Ь- векторы количества движения и его момент

Я,М- главный вектор сил и моментов, действующих на скоростные

суда

£2 - вектор угловой скорости скоростных судов вращательного

движ