автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез систем оптимального децентрализованного управления взаимосвязанными процессами

ь ^

1 №>.* МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ХАРЬКСВСКИП ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

на правах рукописи

Еорячок Михаил Дмитриевич

УЛК 681.5.015.2

С8К7БЗ СИСТЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ДЕЦЕЯТГАЖОВАКНОГО УПГАЕИКИЯ ВЗАЙКПСВЯЗАИ&Ш ПРОЦЕССАМИ

Специальность 05.13.01 - Управление в технических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Харьков 1935

Работа выполнена в Харьковском государственном техническом университете радиоэлектроники.

Научный консультант - доктор технических наук, Е.В.Еодйкский.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Е.Е.Алзксзндроь, доктор технических наук, лри$*ссор А.А.ВуЛлов, доктор технических наук, профессор А.Л.Теьлшеь. Ведущая организация - НПО "Хартрон"»

Защита состоится £3 марта 1995 года б ТЗ часов на заседании специализированного совета 3 С68.37.0Т по присужден.!» ученой степени доктора технически наук при Харьковском государственном техническом университете радиоэлектроники по адресу: 31С726, г.Харьков, пр.-Ленина 14.

С диссертацией можно ознакомиться б библиотек* Харьковского государственного технического университета радиоэлектроники.

Автореферат разослан " '' . 1Э0& года.

Ученый секретарь е

специализированного

совета в.!.;.;;еьыкп:т

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

Создание и эксплуатация современных сложных производств неразрывно связаны с процессом автоматизации функций управления на базе современных вычислительных средств. Задача автоматизации требует решения ряда проблем, среди которых одной из основных является разработка математического обеспечения.

Эффективность .математического обеспечения современных систем автоматического управления во многом определяет качество выпускаемой продукции. Непрерывное повышение требований к соблюдению технологических норм производства обуславливает необходимость совершенствования математического обеспечения систем управления.

Задачи цифрового управления и регулирования являются неотъемлемой частью любой современной автоматизированной системы управления технологическими процессами. В последние годы существенно . возросло число работ, посвященных этой проблеме. Появление нового' класса технических средств, а именно микропроцессорной техники обусловило новый этап и в развитии теоретических основ управления.

Распределение в пространстве технических средств управления привело к развитию децентрализованных методов управления, среди которых особое место занимают методы, которые используется в системах замкнутого управления.

Несмотря на то, что системы замкнутого управления

откосятся к первому самому низкому уровню автоматизированной системы управления производством, методы . их децентрализации разработаны недостаточно. Получилось так, что в первую очередь внимание исследователей привлекли .иерархические системы в области оперативного управления производством, задачи экономического характера и оптимального управления. Я лишь б последнее время все более широкое внимание уделяется проблеме децентрализованного регулирования параметров объекта управления.

Существенный вклад в решение этой проблемы внесли авторы: Цурков В.И.,Миркга В.М.Дльм С.Ю. .tolerasen 0.,lkeda H.,Lee J., Radovic N.. Maíimoud H., Petrovski D.,Toivonen H..Winenir.ark В.', Pearson J., Aokl M., Vassilaki M. и другие.

Современные системы управления* как правило, используют локальные регуляторы, основанные на стандартных законах регулирования. Однако в- сложных взаимосвязанных объектах управления такие -системы обеспечивают нормальный реки регулирования лишь в узком интервале изменения регулируемых параметров, так как не учитывают взаимного влияния отдельных подсистем. . Синтез децентрализованных законов управления, учитывающих взаимосвязи подсистем связан с -рядом трудностей. Во-первых, не решен ряд теоретических проблем, не создана инженерная методика проектирования регуляторов, не решены задачи адаптации такого рода систем,- оценки взаимодействий и другие вопросы. Именно этим можно объяснить тот факт, что несмотря на большое число теоретических, работ, которые появились в последнее время, практические применения встречаются редко.

Целью'работы является разработка методов синтеза децентрализованных оптимальных регуляторов 'для, взаимосвязанных технологических комплексов, обеспечивающих эффективное регулирование параметров при широком изменении нагрузки.

- Для достижения указанной дали осуществляется:

1. Разработка теоретических основ децентрализованного регулирования параметров взаимосвязанных процессов,

2. разработка алгоритмов децентрализованного регулирования, комплекса прикладных программ.

3. Исследование свойств разработанных алгоритмов, в частности, анализ устойчивости, точности и качества управления.

4. Внедрение полученного инструментария в практику адаптивного управления, -обеспечивающего эффективное управление в условиях непрерывного изменения свойств объекта управления.

Научная новизна и вклад исследования в разработку проблемы . состоит в том, что в результате выполнения данной работы осуществлено теоретическое обобщение и решена крупная научная проблема синтеза децентрализованных рэгуляторов для взаимосвязанных комплексов, имеющая важное значение . для »народного хозяйства.

В . работе предложена единая ' методика синтеза децентрализованных алгоритмов регулирования параметров многосвязных технологических комплексов. ' Получены в аналитической форме законы регулирования, обладавдие децентрализованной структурой, оптимальные в смысле различных критериев эффективности. В частности, сформулирована задача синтеза закона регулирования переменных состояния сложных взаимосвязанных процессов по критерию минимума ' средне-

квадратичного отклонения переменных на интервале управления.

Исследованы вопросы устойчивости "децентрализованных замкнутых систем управления. Доказана теорема, позволяющая сформулировать условия устойчивости системы на основании анализа параметров отдельных подсистем. Поставлена проблема синтеза децентрализованного регулятора в условиях действия ограничения на управляющие воздействия и переменные состояния в форме равенств и неравенств. • Получены алгоритмы синтеза субоптимального децентрализованного регулятора при наличии ограничений в форме равенств и неравенств.

Синтезированы многошаговые децентрализованные ■ законы управления, оптимальные в смысле локального критерия эффективности и обладающие высокой эффективностью в системах реального времени.

Сформулирована задача оценки переменных состояния в децентрализованных системах управления.

Предложен ряд подходов к решению этой задачи." Первый из них основан на использовании наблюдателя ЛюенОергера. В результате получен децентрализованный наблюдатель для подсистем' комплекса, связанных между собой переменными состояния, который обеспечивает -минимум дисперсии Ошибки оценивания. Второй подход основан «з теории обратных задач. Сформулированы условия выбора параметров наблюдателя, обеспечивающие сходимость алгоритмов оценивания в смысле минимизации ошибки оценивания.

Предложена - процедура 'синтеза • децентрализованного стохастически- эквивалентного адаптивного регулятора, которая включает в себя этап настройки параметров модели с -помощью .рекуррентного метода наименьших квадратов. Введено понятие

псевдодуального управления, которое реализует компромисс между процессами идентификации к собственно управления. На осиоь'дми оикритериальной целевой функции предложим п^ячдуадж!;;? регулятор для стохастических. .*>07«ктог< с ноиоыепшкк параметрами, синтез которого осноьцьаотся на ме годике локадыл»: оптимизации И принцип-.' ЯКТИЬИОГО НЯКО»И!«НИЛ Ийформчцйй. Уч*т погрешностей оценок параметров при синтезе управлений позволяет обеспечить более высокое качество управления по сравнению о регуляторами, основанными на принципе "разделения". Решена ■ задача децентрализации псеьдодуального управления, в результате чего получены конечные соотношения для определения оптимального управления каждой подсистемой.

Практическая ценность

Диссертационная работа выполнена-в рамках важнейших НИР в соответствии с целевой комплексной . программой 0.80.03.26А "Автоматизация. научных исследований в - области проектирования радиоэлектронных устройств", госбюджетной НИР "Разработка адаптивных децентрализованных регуляторов в условиях неопределенности".

Разработанная в диссертации методика синтеза алгоритмов децентрализованного управления обладает общностью и может быть применена во многих прикладных областях. По результатам проведенных научных исследований разработан комплекс алгоритмов . и программ, который может быть ' использован при синтезе различного рода адаптивных систем управления с децентрализованной структурой.

Реализация результатов работы

Научные положения, вывода и рекомендации, изложенные в диссертации, изобретениях и статьях ' автора использованы при подготовке и чтении курсов "Теория автоматического управления", "Программные и , технические средства, АСНИ", "Программные и технические средства .АСУ РВ",- "Математическое обеспечение АСУ РВ" . на • кафедре технической кибернетики Харьковского технического университета радиоэлектроники.

Научные и ' практические результаты, полученные в диссертационной работе, легли в основу учебного пособия "Оптимальна керування стохастичними об'ектами в умовах невизначеност!" для студентов специальности , "Автоматизированные системы управления и обработки информации".

Разработанные, в диссертации децентрализованные методы управления .нашли широкое применение при- разработке математического обеспечения системы управления оборудованием машзала Запорожской, Южно-Украинской и- Игналинской АЭС. ■

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались, обсувдались и быт одобрены на Все сошном симпозиуме по алгоритмическому обеспечению систем управления производственными процессами-(Алма-Ата, 1974 г.),'Ш Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции "Достижения и перспективы развития технической кибернетики" (Киев, 1975 г.). Всесоюзном научно-техническом совещании "Опыт' создания и внедрения автоматизированных и автоматических систем .управления" (Фрунзе, .1977 г.). Всесоюзной научно-технической

конференции "Математическое программирование и информационное обеспечение АСУ технологическими процессами" (Черновцы, 1977 г.), Научно-техническом семинаре "Автоматизация инженерных исследований и эксперимента" (Москва, 1977г.), Научно-техническом семинаре "Опыт разработки и внедрения АСУ в основной химии" (Москва, ШВШ, 1978 г.),- X Всесоюзном научно-техническом совещании "Создание и внедрение автоматизированных и автоматических систем управления" (г. Алма-Ата, 1985 г.), Ш Всесоюзном научно-техническом семинаре "Опыт разработки и внедрения АСУ в основной химии" (Рига, 1986 г.). П Всесоюзной научно-технической конференции "Измерение параметров формы и спектра радиотехнических сигналов" (Харьков, 1989 г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей" (Туапсе, 1989 г.).

Публикации. Основные научные положения диссертации опубликованы в научных статьях, учебном пособии и ряде отчетов по НИР.

Объем работы. Основной текст диссертации изложен на 2.0$ машинописных страницах. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, выводов., списка использованной литературы и приложений.

Содержание диссертации

Во введении дана общая постановка проблемы, показана актуальность и новизна рассматриваемых задач, описана сущность методов управления в используемых, децентрализованных системах, приведены основные положения, выносимые на защиту, дана краткая характеристика диссертационной работы.

В первой главе "Анализ состояния проблемы и постановка задачи' исследования" проанализирован ряд подходов к проблеме понижения размерности сложных задач управления. В разделе 1.1. описаны основные подходы к построению децентрализованных систем управления. В частности, в разделе 1.2. приведен анализ аналитических методов децентрализованного управления, основанных на аналитических моделях объекта управления и точных, математических.методах решения больших задач.

К такого рода методам относятся, например, метод агрегированных переменных, процедура расщепления многомерных систем, предложенная Б.С.Морганом;' процедура понижения размерности задачи путем применения известного в математике метода малого параметра и другие. Указанные методы представляют теоретический интерес, однако на практике получить точные аналитические модели в большинстве случаев невозможно.

В разделе 1.3. рассмотрены итеративные методы, применяемые в задачах децентрализованного управления. К такого рода методам относятся, в частности, методы, основанные на принципе Сандерса, суть которого заключается в последовательной оптимизации по некоторым группам переменных, так- называемые методы

координации. Особо широкое применение нашли методы, основанные на использовании функции Лагранжа, седловая точка которой определяется по двухуровневому алгоритму. В качестве координируемых переменных используются двойственные переменные или прямые. Такого рода методы достаточно хорошо разработаны для' задач •оперативного управления, когда объект управления описывается алгебраическими уравнениями. Следует отметить, что сходимость алгоритмов координации в нелинейных задачах обеспечивается лишь в случае выпуклости нелинейных функций. При решении задач оптимального управления, . описываемых дифференциальными Уравнениями в частных производных, находят применение разностные 'схемы с сетками по пространственным координатам. Д.Бауманом предложена декомпозиция по временным интервалам. При этом какдая- подсистема производит оптимизацию на своем подынтервале,' а затем верхний уровень корректирует полученйые локальные решения таким образом,' чтобы минимизировать исходный функционал на, всем интервале. Однако, рассматриваемые методы оптимального управления обладают существенным недостатком, а именно, требуют знания допустимой траектории х(0, что существенно затрудняет их применение.

Раздел 1.4. посвящен анализу децентрализованных систем замкнутого управления, построенных по принципу обратной связи и содержащих контур идентификации. Как следует из приведенного анализа 'проблема децентрализованного управления в замкнутых системах разработана недостаточно. Р. частности, не решеьн вопросы адаптации ■ ' математических моделей сложных взаимосвязанных процессов, недостаточно разработаны методы и алгоритмы, учитывающие ограничения на управляющие воздействия и

фазовые координаты, требуют дополнительных исследований вопросы устойчивости, управляемости и наблюдаемости в сложных децентрализованных системах.

Во второй главе разработаны методы и алгоритмы децентрализованного управления взаимосвязанными подсистемами в статических режимах. Рассматривается задача оптимизации режимов функционирования сложных объектов, которые представляются в виде множества подсистем, каждая из которых характеризуется локальной функцией цели

\

Т1 д. х 1 1

и вектор - функцией выходных координат

'УГ*1(и1-Х1-г1) .» - . (2)

где и.- вектор управляющих возде й с твий, - вектор взаимодействий, учитывающий влияние на 1 -ю . подсистему со стороны других подсистем, вектор" возмущающих воздействий, Й - множество выделенных подсистем.. Выделен класс систем с большим числом взаимодействий

(11т(и.) < £ <Ит(у..), 1«П ' " (3)

} . . ' .

для которых известные алгоритмы координации приводят к некоординируемости локальных подзадач нижнего уровня.

Предложен комбинированный подход, суть которого состоит в том, что в число координируемых переменных включается лишь

часть взаимодействий (х.^), а переменные Сх^) определяются в подзадачах первого уровня. При этом сформулированы условия, из которых выбираются координируемые перемещав.

Разработанный алгоритм сходится к локальному экстремуму общей функции цели для ' широкого класса взаимосвязанных объектов, описываемых невыпУклымн непрерывно дифференцируемыми зависимостями.

В ' разделе _ 2.2. разработан алгоритм координации ■взаимосвязанных объектов методом 'обобщенного приведенного градиента. ,,--.-,' . .

Результаты, полученные в разделе 2.2. использованы для доказательства сходимости ■ алгоритмов координации многосвязных процессов, изложенных- в разделе . 2.3. ■ Доказано, что двухуровневый алгоритм координации обладает декомпозиционными свойствами и сходится к локальному оптимуму задачи (1,2), по крайней мере, с линейной скоростью.сходимости.

В. разделе 2.4. разработаны алгоритмы; которые расширяют область применения методов координации на класс объектов с "глобальными ограничениями-вида Ь(х,и)=0. •

Проведен сравнительный- анализ разработанных алгоритмов, ; результаты, которого приведены в разделе 2.6.

. Основные результаты, полученные в работе, относятся к классу динамических систем. В частности, третья глава посвящена синтезу децентрализованных законов терминального ■ управления взаимосвязанными процессами.

Рассматривается объект управления в виде множества взаимосвязанных подсистем, каждая из которых описывается в пространстве состояний уравнением

х1(к+1)=А1х1(К)+В.и1(к)+В121(к), (4)

■ 1бП, к=о,1.г.....

и. . ' где х^Ю^Х-еЯ 1 ' ' - вектор-столСец переменных состояния.1-й-

подсистемы в момент-времени к, и. (к) и.е И 1 — вектор управ-

т.

лящих воздействий, (к) «з Л 1 - вектор взаимодействий, отражающий влияние других подсистем на 1-ю подсистему. Критерий эффективности системы формулируется в виде ' .

хх х х '

Здесь -'положительно.определенные матрицы;

31 - пблоштельно полуопределенные матрицы. Доказано,, что . для взаимосвязанных управляемых подсистем суОонтимальный.закон регулирования имеет- вид - -

и.(1И)= (К-З), 3=!,К, (6)

» -. « •

где матрицы Кч (размерности 1-кГь) и К. (размерности Ькт.)

определяются из решения ряда рекуррентных уравнений.

Исследована устойчивость линейных децентрализованных дискретных систем. Для'.этой цели описание (45,(6) представлено

В. ВИД0

. . гЛк+и^хДкНВ.иЛк) + £ В.,г.(к), i * Н,Ш, (7)

'jej Jx 3

. u.(K)=K!x.(k)+£ к" зс.(к) (8)

• * Г . *

где J - Ч 3 / д " 0 ) K80SSCTB0 подсистем, влияюпзтх на 110ДСЙСТСМУ S..

■ Доказано, что если система (7) устойчиво .стабилизируемо пр-д. отсутствии взкйосвяззЯ, т.е.' для каадоЯ парк (At, сугоотэуэг гакая могрзца К^ что HAi+Bi"*:!=p°3<i, .то зсмкнутая

СИС?9??9 '.' • '

• x.(k+1M®z,(k)+Е А^.х.(к) . (9)

1 j'eJj3 3

устойчива, если .сукэствувт такие К^ , что

Е Я ¿?/?,-11/г< ' • ПО).'

1 13 -* -

где . ... . '.

В раздета 3.4. .сформулирована условия управляемости дацрптролязозгЕНых дискрэтни систем, которые .сводятся к уагигаяг* упргглязглсп! .-огсзжгя подсистемв случав неособешоста матриц СЛ)£ и CiBi, где С1 - иатрзца опрэдахящап выходные координата по уравнения ■

. у^м-с^ю . ,■ du

В psaswss • 3.5. '-3.S разрабогакя . децентрализованные .

дискретные регуляторы для ' линейных систем, учитнващне ограничения на управляющие воздействия и горекэнныэ состояния в форме равенств и неравенств. '•''

В четвертой главе решена проблема синтеза децентрализованных регуляторов, оптимальных в смысле локальных критериев эффективности • " '■

г1(К.+1)-Л711х1(Ю.и.(Ь),а1(к)1 + ^ШЭ^СЮ. -(12)

где Д7.а)=У1(к+1)-У^к), :

Получена аналитическая форма децентрализованного закона убавления

и1(к)=-К11х1(к)-К1га1(к)'. Ы1 . (13)

где (В^.В. + 5.)+ В*С2.А. , . ■•■ ■;"'-.

• К.2= (В^В. + втАвх . .

(-)+ - обобщенная псевдообратная матрица. •

Доказано, что закон (13) является локально-оптимальнш два стохастического объекта вида

х.(к+П= А.х.'(к> + ВЛ1.(к) + В.в.(к) * ?.(к+1) (14)

и 'минимизирует функционал

^(к+1)= Е £д71_Сх1{к), и1<к). з1(к)]+и^(к)3.и1(к)|, (15)

где 5.(к) - гауссова помеха,

Е{-) - символ математического ожидания.

В разделе 4.2 исследованы свойства децентрализованного локально-оптимального управления. Область применения разработанных алгоритмов расширена на класс объектов с ограничениями ва управляйте воздействия и переменные состояния. Этой проблема посвящены раздали 4.4, ,4.5. В разделе 4.4 получены итерационные алгоритмы _ синтеза децентрализованных законов оптимального регулирования в условиях ограничений на переменные состояния в форкэ равенств и неравенств., В случае нэособзнкости . матриц (ВТ01В1+31)-. оптимальные законы регулирования. с учетом ограничений получены аналитически в замкнутой форме. Эта задача решена в разделе 4.5.

йссгэдовена проблема устойчивости локально-оптимальных регуляторов, в результате чего сформулированы несложные л<жаганнэ условия, выполнение которых гарантирует устойчивость зшашутоЯ снстекы в целом.

Используемое в работе описание замкнутых систем управления в форме пространства состояний с одной стороны является удобным а достаточно универсальна«, с другой - требует оценки неизмеримых переменных состояния х1.

В этоа случае описание (14) дополняется уравнением связи .

у. (к) = С.х.(к) + "0.Ш, , (16)

где у^к) - вектор измеряемых координат; ■

(к) - последовательность гауссовских случайных величин.

В пятой главе предложен рад алгоритмов синтеза' наблюдателей для оценки переменных, состояния, взаимосвязанных систем.

В частности, модифицирован фильтр . Калгана для ' взаимосвязанных объектов, сшзтезировав ' алгоритм набладели'я, с применением теории обратных задач вида

' «.(к+1) = Р.Я.(к) + С^Ю + Тл1.(к), '

. (17)

х£(к) = Г(к) + Н..у.(к). \

где х^к) - оценка вектора (к), .

№. (к) .- переменные состояния .обратной системы,

Н1 - матржш, котарке выбирается из услоеий •

Р. = Р.А.- С.С., С^Р.А.Н, . .

Н. = Б.(СЛ)-1. Т. - Б,- Н^В. = (I - Е131)Р1 . (18)

и обеспечивают независимость оценок/от измеряемы/. '/грйвлэяЕЙ и. (к) и неизмеряемых переменных взаимодействия Я;(к).

На основе полученных результатов решена задача оценки взаимодействий в децентрализованных системах управления, имеющая важное практическое значение.

В реальных системах управления, как правило, параметры системы известны лишь с некоторым приближением, либо неизвестны ■ вообще. Поэтому важным этапом исследования являются задачи децентрализованного управления взаимосвязанными процессами в условиях неопределенности, которые рассматриваются в шестой • главе.

Введение оценок параметров Ь(к) = (А(к), В(Ю) для каждой подсистемы без учета взаимодействий приводит к _ стохастически эквивалентным регуляторам вида

и*(к)= ,-(Вт(к) 0 В(к) + Б)"1 Вт(к> а А(к) х(к) (19)

вместо рассмотренных ранее оптимальных законов управления. При этом параметры объекта определяются с. помощью рекуррентного метода наименьших квадратов:

Ь(к+1) = Ь(к)+[ х(к+1)- Цк)-ф(к)] фт(к)Г(к), Г(к-1) ф(к)-фт(к} Г(к-1)

(20)

Г(к) - Г(к~1)- —

1 + фт(к) Г(к-1) Ф(к)

Ь(о)= 1а Г(о)= р"11 . р > 0. ф'(к)={ х(к),и(к) )

Однако' регуляторы, построенные по принципу "разделения" приводят к "затягиванию" процесса управления из-за отсутствия

дуального эффекта управления.

Предложен локально-оптимальный псевдодуальный регулятор для стохастических объектов с неизвестными параметрами, синтез которого основывается на методике локальной оптимизации и принципе активного накопления информации.

В частности, введение в рассмотрение матрицы ковариаций ошибок ' •

р(Ю= м { ет(к) о е<ю } =

РА(к) Рт(к) ? (к) Рв (к)

где в(к) = I - Ь(к) , приводит к регулятору вида

.и (к) = -(Вт(к)0В(к)+ Рв{к)+ Б)-1 (В(к)ОА(к)+ Р(к))х(к). (21)

Доказано, что отказ от использования принципа "разделения"' позволяет получить регулятор, обеспечивающий более : "глубокий" экстремум.принятого критерия управления, однако требует знания на ' каждом такте ковариационной матрицы Р(к). Эта проблема. решена путем модификации алгоритма идентификации - (20) и приведения его к следующему виду: ' '. .

(х(к+1 )-Ь(к))ф(к)фт(к)Р(к) • Ь(к+1)=Ь(к> + -—т_______ _ , Ь(о)= Ьа

ф (к)Р(к)ф(к)+5р(0Р|

Р(к)ф(к)ф (к)Р(к) ■ ,

Р(к+1)=Р(Ю--=- .-Р(о)=(р-8р(Ш%)

Ф^(к)Р(к)ф(к)+Бр(0Р. *

р > О , = М { ?(к)?т(к) }. (22)

Регулятор (21) относится к классу осторожных и характеризуется низкой скоростью сходимости процесса идентификации и возможностью возникновения "эффекта запирания". С целью-улучшения идентифицирующих свойств регулятора введена бикритериальная целевая функция

,1 (к+1) = <Г(к+1)+;и1(к+1), (23)

где ^(к+1) - критерий идентификации;

А, - весовой мшшпщь, задающий компромисс между точностью управления и идентификации.

Оптимизация критерия (23) приводит к регулятору вида

и(к) = - [вт(к)0В(к)+3+(1+Я)Рв(к) ]~1 з

х [вт(к)0А(к)+(1+\)Р(к)] х(к) . (24)

Доказано, что может быть найдено значение весового множителя к, обеспечивающее регулятору (24) более высокое качество управления, ■ чем у стохастически эквивалентного регулятора. . Предложена процедура . автоматической настройки весового множителя таким образом, чтобы обеспечить компромисс между процессами идентификации и управления.

Предложенный- подход распространен на случай неизвестной матрицы Р^. когда в контуре идентификации используется рекуррентный метод наименьших квадратов. Получена также аналитическая форма закона оптимального регулирования в случае

ограничений на переменные состояния и упраЕлящие воздействия в форме неравенств

II х(к+1) ll| < X. II и (к) if < U .

Полученные результаты псевдодуального регулирования распространены- на класс децентрализованных систем оптимального управления. В частности, аналогом адаптивного регулятора (24) является следующий децентрализованный регулятор:

и. (к) = - [ вТ(к)0.В.(к)+(1+\.)Р*(к)+5.]'1 *

* {[ вТ(к)0.А.(к)+(1+Л..)Р?А(к)] х.(к) +

+ [ Bi(k)QiDi<k)+(l+a..)P?I?<kj]ai(k))'." (25)

1 « Q.

Как видно из выражения (25),. учет взаимодействий■ zi(к) позволяет повысить качество регулирования взаимосвязанных систем.

Седьмая глава посвящена прикладным задачам. В работе приведены в основном примеры применения разработанных.методов синтеза децентрализованных регуляторов.в АСУ оборудованием маш-зала атомных электростанций. В частности, при проектировании матобеспечения цифровой системы- управления оборудованием машзала Игналинской АЭС в рамках договора с ПО "Монолит" была -. 'выполнена работа по оптимальному цифровому регулированию

параметров испарительной установки. Более объемная работа выполнена на Запорожской АЗС. Объектом исследования были взаимосвязанные процессы парогенерации» сепарации, деаэрации, подогрева низкого и высокого давления.

Была поставлена и решена задача автоматического управления ■ перечисленными взаимосвязанными объектами в переходных режимах при резких изменениях нагрузки, когда обычные регуляторы не могут стабилизировать перечисленные процессы.

Основные выводы

1. Сформулирована задача синтеза закона регулирования переменных состояния сложных взаимосвязанных процессов по критерию минимума среднеквадратичного отклонения переменннх на интервале управления.

- Доказана теорема, позволяющая получить соотношения в виде дискретных уравнений Риккатти для определения параметров децентрализованного регулятора.

2. Исследованы вопросы устойчивости децентрализованных замкнутых систем управления. Сформулированы условия управляемости и наблюдаемости децентрализованной системы управления.

3. Получена методика синтеза децентрализованных законов регулирования переменных состояния подсистем взаимосвязанных технологических комплексов, ' обеспечивающих оптимальность в переходных режимах всего технологического процесса по глобальному критерию эффективности.

.4. Синтезированы аналитические регулятора в децентрализованных системах управления, оптимальные в смысле одношзговсго

ч ■

критерия оптимальности (локально-оптимальное управление), обладающие достаточной эффективностью в системах реального времени.

5. Предложены итерационные алгоритмы синтеза децентрализованных регуляторов в условиях действия ограничений в форме равенств и неравенств на переменные состояния объекта.

6. Синтезированы алгоритмы наблюдения с применением теории обратных задач.

7. Предложены алгоритмы наблюдения для линейных систем, инвариантных к влиянию взаимодействий.

8. Предложена процедура синтеза децентрализованного стохастически эквивалентного адаптивного регулятора, которая включает в себя этап настройки параметров модели с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов.

9. Введено понятие псевдодуального управления, которое реализует компромисс между процессами идентификации и собственно управления. Предложен исевдодуальный регулятор для стохастических объектов с неизвестными параметрами, синтез которого основывается на методике локальной оптимизации и принципе активного накопления информации.

10. Получены итерационные соотношения синтеза оптимального управления, учитывающие погрешность идентификации и обеспечивающие выполнение заданных ограничений в форме равенств и неравенств.

11. Разработанные программы и алгоритмы использовались при разработке математического обеспечения систем управления технологическим оборудованием Игналинской и ЗапороыпкоЯ АЭС, а также при проектировании АСУ ТП в основной химии.

Основные положения диссертаций опубликованы в следующих работах:

1. Борячок 'М.Д., Шостак В.Ф. Комбинированный подход к решению задачи координации подсистем многосвязных объектов управления непрерывного типа; //АСУ и приборы автоматики.--Харьков: Высшая школа, 1979.-вып.52, с.36-48.

2. Борячок М.Д., Шостак В.Ф. Координация многосвязных технологических комплексов методом обобщенного приведенного градиента. //АСУ и приборы автоматики. -Харьков: Высшая школа, 1984.-вып.70, С.23-29.

3. Борячок М.Д., Филатов В.А. Координация многосвязных технологических, комплексов при глобальных ограничениях. //АСУ и приборы автоматики.-Харьков:Высшая школа,1985.-вып.74,с.21-24.

4. Борячок М.Д., Филатов В.А., Мальцев В.Н. Оперативная координация технологических комплексов одного класса в иерархических системах управления.'//АСУ и приборы автоматики, -Харьков: Высшая школа, 1986.-вып.77, с.21-27.

5. Борячрк М.Д. Сходимость алгоритмов координации многосвязных технологических- комплексов непрерывного типа. //АСУ и приборы автоматики.-Харьков:Высшая школа, 1987.-выи.82,с.21-26.

6. Борячок М.Д., Филатов В.А. Декомпозиция задач оптимального управления взаимосвязанными процессами. //Тез.докл. 2-го Всесоюзного совещания-семинара. -Саратов, 1988. с.140.

7. Борячок М.Д. Оптимальный децентрализованный дискретный он: /ллтор для линейных систем. //АСУ и приборы автоматики. ~Х;-г.ьков: Высшая школа; 1989.-выл.89, с.38-41.

8. Борячок М.Д., Копылов Г.В. Децентрализованные методы ; ПОрбМ^ИКих СОСТОЯНИЯ CalölKiiiiX ГГХЯ'^ССОВ '' "'"г"

Всесоюзной научно-технической конференции "Измерение параметров формы и спектра радиотехнических сигналов", -Харьков, 1989. с.161-183.

9. Борячок М.Д. Оценивание параметров состояния взаимосвязанных непрерывных процессов. , //АСУ и приборы автоматики. -Харьков: Высшая школа, 1990.-вып.94, с.65-68.

10. Борячок М.Д., Филатов ^.А. Декомпозиционные методы

I ^ ■

оптимизации в иерархических системах управления многосвязннми технологическими комплексами. //Тез.докл. Всесоюзной школы "Проектирование автоматизированных систем контроля и управлении сложными объектами", -Туапсе, 1986. с.43-44.

11. Борячок М.Д., Копылов, Г.В. Формирующие фильтры в задачах косвенного контроля переменных состояния .сложных процессов. //АСУ и приборы автоматики. -Харьков: Высшая школа, 1991 .-вып.95. с.32-38.-. - '.

12. Борячок М.Д.. Филатов В.А. Декомпозиционные методы оптимизации в. иерархических системах управления многосвязными технологическими комплексами. //Всесоюзная школа "Проектирование автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами". Харьков, 1986. с.55.

13.Борячок М.Д., Шергин В.Л., Нежеьясоь Н.Г. Локально-оптимальный дискретный регулятор с ограничениями на переменны.,; состояния. //Системы управления производственными прицеооами. -Новочеркасск, Ï990. с.3-12.

14. Борячок М.Д.» Котляревский C.B. С.'.НТез oii'IUM.-i.'HH'-iX законов .управления' сложными процессами в 1фостранотъ.< состояний. //Тез. докл. 2-й Всесоюзной научно-технической конференции "Методы представления и обработки случайных

сигналов и полей", -Харьков, 1991. С.40.

!5. Борячок. М.Д.. Каминский В.В. Децентрализованные регу-с минимальной дисперсией. //Тез. докл. 4-й Всесоюзной йч-ш, "Щлектировакие автоматизированных систем контроля и yiip'iïJbîiiW сложными объектами", -Харьков, 1990. с. 12-13.

In. Борячок М.Д., Котляревский C.B., Каминский В.В. Децентрализованные методы оценивания параметров в задачах большой размерности. //Тез. докл. научно-практической конференции с мевдународным участием. -Саратов, 1991. с.47.

17. Борячок М.Д. Децентрализованные регуляторы с минимальной дисперсией ошибки. //Тез. докл. V Всесоюзного семинара "Методы синтеза и планирования развития структур крупномасштабных систем", -Звенигород, 1990. с.164.

18. Бодянский Е.В., Борячок М.Д. Синтез многомерных адаптивных регуляторов с активным накоплением информации // Автоматика. - 1992. - N5. с.43-49.

19. Бодянский Е.В., Борячок М.Д.. Локально-оптимальное

псевдодуальное управление объектами с неизвестными параметрами // Автоматика и телемеханика. - 1992. N 2. с.90-97.

20. Борячок М.Д. Оценивание переменных состояния взаимосвязанных' непрерывных процессов //АСУ и- приборы автоматики. -Харьков: Высшая школа, 1390.-выл.92, с.41-44.

21. Бодянський■ C.B., Борячок М.Д. Оптимальна керування стохастичними об'ектами в умовах невизначеност!. - Кшв: 1СД0, 1993. - 16?,С.

22. Копылов Г.В., Борячок М.Д. Декомпозиция «оценивание переменных состояния сложных процессов с использованием формирующих фильтров // АСУ "и приборы автоматики. -Харьков:

Высшая школа, 1991.-вып.100, с.54-59.

• 23. Копылов Г.В.,Борячок М.Д. Оценка погрешности измерения толщины электроосаждаемого покрытия. -М.: Метрология, N 5, 1931. с.12-19.

Annotation

BoryachoK н, D. Optimal decentralized control system synthesis for interconnected processes // Doctor of technical science dissertation on speciality 05.13,01 - control m technical systems. - гьагкотг state technical university of radioeiectronics. KharKov. 1995.

Keywords: interconnected processes, decentralized system, controller synthesis, state variable.'parameter identification, model adaptation.

• coordination algorithms for interconnected system were developed, and their properties were studied. Decentralized controllers for fixed terminal state control problem were synthesized and their application features are studided. Decentralized one-step-ahead optimal controllers were developed and fields of their application were described. For decentralized control systems the state variable estimator were syntesized. Some new control algorithms, that worKs in presence of uncertainties were proposed for decentralized control systems and their behaviour was studied. Application examples of the proposed tecni<mes and algorithm to real processes and objects are presented.

29 -Р.ннотац!я

Оорячок М.Д. Синтез оптимальнкх децентрал!зованих систем управления взасмопов'язаними процесами // Дисертац!я на здо-бцття гч-ного стдпеня доктора техн!чних наук за фахом 05.13.01 - управл'ння в техн!чних системах. - Харк1в: Харклвський дер-хавни.й техн!чний университет рад!оелектрон!ки. 1995.

КлячовI слова; взаемопов'язан! процзси, децентрализован! сисгеми. синтез регулятора, зьинна стану. !дентиф1кац!я параметр ¡в. адаптац1я модель

Розроблен! алгоритм« координацп взаемопов'язаних систем та винчен! Тх властивоетк Синтезован! децентрализован! регу-дятори для задач! т«ри1иалького управления та досл!даен1 особ-ливост! Тх реал!зацн. Розроблен! локально-оптикальн! децентрализован! регулятори та окреслена область IX Еикорй'-тойуеання. Для децентрал'1 зованих систем управления син-г-.-зовон! с:!Остер!гач1 зм!нних стану. Запропонован! та с*сл1&н«н1 но у 1 алгоритм« управления в умовах невизначеност1 для децентрализовании систем упразл1ння. Приведен! приклади використання запропонованих метод1в та. алгоритмов для управления реальними об'ектаки.

Ответственный за выпуск Р.П.Лукьянов

Подписано в печать 13..02.95. Формат 60*04 1/16.5ум<зга для мн.эп. Печать офс. Эсл.печ.л.2.6. Учетн.-изд.л.З.О. Зек К Тиран 100 экз.

Ротапринт Харьковского облстатуправ.пения 310010. Хары:-т -Ю. ул.Каркала Бананова, 28