автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости при учете ограничений

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.Р.

1.1. Анализ методов синтеза систем автоматического управления.Я

1.2. Обоснование применения критерия максимальной степени устойчивости при синтезе линейных систем управления.>.:.

1.3. Проблема автоматизированного синтеза систем автоматического управления.

1.4. Постановка задач исследований.

1.5. Выводы по главе.

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С МАКСИМАЛЬНОЙ СТЕПЕНЬЮ УСТОЙЧИВОСТИ.<?/

2.1. Синтез систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости методом типовых нормировано: характеристиче ских уравнений.<г /

2.2. Синтез систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости методом А.М.Шубладзе.А

2.3. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости и заданной колебательностью.•??

2.4. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости и требуемым коэффициентом усиления.«??

2.5. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости при учете ограничений.

2.6. Уточнение достаточных условий расположения корней полиномов в заданном секторе комплексной плоскости.г г

2.7. Выводы по главе.

3. МЕТОДИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С МАКСИМАЛЬНОЙ СТЕПЕНЬЮ УСТОЙЧИВОСТИ.

3.1. Учет требований к точности при формировании желаемого характеристического полинома.

3.2. Учет требований к колебательности при формировании желаемого характеристического полинома.

3.3. Особенности синтеза линейных систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости при использовании различных законов стабилизирующего управления.^

3.4. Учет влияния нулей на переходные процессы при синтезе линейных систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости.

3.5. Общая методика синтеза > линейных систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости при учете ограничений.

3.6. Описание программного обеспечения методики атоматизированного синтеза линейных систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости при учете ограничений.

3.7. Выводы по главе.

4.ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С МАКСИМАЛЬНОЙ СТЕПЕНЬЮ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ УЧЕТЕ ОГРАНИЧЕНИЙ.

4.1 Синтез электрогидравлического следящего привода объемного регулирования

Д-213.

К настоящему времени в рамках линейной теории автоматического управления (ТАУ) разработано большое число методов синтеза САУ, позволяющих обоснованно выбирать структуры и параметры систем, удовлетворяющих наперед заданным требованиям. Однако в процессе эксплуатации САУ из-за нелинейности характеристик элементов, переменности параметров и многорежимности работы объектов регулирования качество управления снижается, а иногда становиться неприемлемым. Применение более сложных нелинейных алгоритмов позволяет улучшить качество процессов управления при больших рассогласованиях. Тем не менее разработка методов синтеза линейных законов управления, обеспечивающих желаемое качество САУ в линейной зоне регулирования, по-прежнему является важной и актуальной задачей [ 7,19,21,23,28,36-37 3. В последнее время в инженерной практике получил .распространение предложенный A.M. Шубладзе метод синтеза линейных САУ на основе критерия максимальной степени устойчивости (МСУ) [ 66 ]. Ряд существенных достоинств:

- наличие удобных соотношений, однозначно определяющих параметры закона управления независимо от входных воздействий;

- учет существующих в реальных системах ограничений на измеряюмую информацию; малая чувствительность синтезируемых САУ к параметрическим и моментным возмущениям, -позволяют рекомендовать этот метод для расчета широкого класса приводов.

Однако применение названного метода не всегда позволяет добиться желаемого качества процессов управления. В работах

Ю.В. Загашвили [20,21] в том числе совместно с автором диссертации [12,13,22,24,25] получены новые результаты по синтезу линейных САУ с МСУ при учете дополнительных показателей качества - колебательности и точности, что позволяет существенно улучшить качество переходных и установившихся процессов скорректированных систем.

Целью диссертации является совершенствование метода синтеза линейных САУ с максимальной степенью устойчивости и разработка методики автоматизированного синтеза линейных САУ с МСУ при учете ограничений.

Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи:

- разрабатывается метод синтеза линейных систем с МСУ и требуемым коэффициентом усиления;

- уточняются достаточные условия расположения корней полиномов в заданном секторе комплексной плоскости;

- разрабатывается методика учета прямых показателей качества САУ (добротности к, времени переходного процесса полосы среза ш , перерегулирования о) при синтезе линейных ср систем с МСУ; разрабатывается методика учета влияния нулей последовательных регулятбров на качество переходного процесса САУ с МСУ;

- создается программное обеспечение для расчета линейных регуляторов САУ с МСУ.

При написании диссертации проводились аналитические и экспериментальные исследования. Аналитические базировались на использовании коэффициентностных, частотных, корневых методов анализа и синтеза линейных САУ , теории функции комплексной переменной, теории ' устойчивости полиномов. При экспериментальных исследованиях проводилась проверка результатов синтеза на лабораторном стенде кафедры "Мехатроники и робототехники" Балтийского государственного технического университета "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф. Устинова, применялось моделирование на вычислительных машинах.

По теме диссертации сделано 3 доклада на международных конференциях: "Системы управления - конверсия - проблемы" (Ковров, 1996), "Многокритериальные и игровые задачи при неопределенности" (Орехово-Зуево, 1996), "Новые технологии и управление движением технических объектов" (Новочеркасск, 1999), опубликовано 9 печатных работ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

4.4 Выводы

1. Рассчитаны оптимальные по критерию МСУ линейные законы управления реальных САУ. Новые регуляторы по-сравнению со штатными, рассчитанными частотными методами, обеспечивают большую степень устойчивости и меньшую колебательность синтезированных систем.

2. Полученные результаты свидетельствуют об эффективности применения разработанного метода для расчета широкого класса САУ, в частности, для нетиповых систем управления.

3. Разработанный метод позволяет определять структуры регуляторов минимальной сложности с числом настроек т меньшем порядка систем п.

4. Показана возможность модификации метода синтеза САУ с МСУ путем учета коэффициентов чувствительности различных показателей качества к вариациям настроек регуляторов и таким образом возможность учета дополнительных требований к системам управления.

ДУ Заключение

В итоге исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработан метод синтеза линейных САУ с максимальной степенью устойчивости при учете ограниченной информации о векторе состояния систем и требований к точности и колебательности.

2. Разработана методика автоматизированного систеза линейных САУ с максимальной степенью устойчивости при учете ограничений.

Новыми научными результатами являются:

1. Разработан метод синтеза линейных САУ с максимальной степенью устойчивости при учете ограниченной информации о векторе состояния систем и требуемого коэффициента усиления.

2. Уточнены достаточные условия расположения корней многочленов с вещественными коэффициентами в заданном секторе комплексной плоскости.

3. Разработана методика учета прямых показателей качества при формировании желаемых структур характеристических полиномов в САУ с МСУ.

4. Учтено влияние доминирующего нуля, образованного последовательными корректирующими звеньями , на качество переходного процесса при синтезе САУ с МСУ .

Практические результаты:

1.Разработана инженерная методика автоматизированного синтеза линейных САУ с максимальной степенью устойчивости при учете ограничений о векторе состояния систем и требований к точности и колебательности.

2.Разработана методика настройки доминирующего нуля вСАУ с МСУ при использовании смешанной последовательно - параллельной

1 ¿-к? коррекций.

3»Разработано программное обеспечение, под MatLab 4.2 для Windows, позволяющее производить автоматизированный синтез САУ по критерию МСУ при наличии ограничений. 4. Проведены расчеты регуляторов реальных САУ.

1. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / {Я.Я. Алексанкин, А.Э. Бржозовский, Жданов В.А. и др.; Под ред. Солодовникова B.B. М.: Машиностроение, 1990. -335с.

2. Автоматизированные электропривода постоянного тока с ши-ротно-импульсными преобразователями / Гольц М.С. Гудзенко A.B. Остеров В.М. и др. М.: Энергия, 1972 - 316с.

3. З.Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования .двигателей. Уравнение движения и устойчивость. М.: Гостехиздат, 1952 - 407с.

4. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. м.: Высш. шк., 1983 - 453с.

5. Андреенко С.Н., Ворошилов С.Н., Петров В. А. Проектирование приводов манипуляторов . Л.: Машиностроение, 1975 - 311с.в.Бендриков Г.А., Теодорчик К.Ф. Траектории корней линейных автоматических систем. М.: Наука, 1964 - 323с.

6. Э.Весекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975 - 767с.

7. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем. Новосибирск: Новосибирскийэлектротехнический ин-т, 1992 280с.

8. Волков А.Н., Загашвили Ю.В. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости и заданной колебательностью // Мзв. АН. Теория и системы управления 1997г, N1, с. 35 41

9. Волков А.Н., Загашвили Ю.В. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степенью устойчивости при наличии ограничений// Мзв. АН. Теория и системы управления 1997, N3 с. 12-19.

10. Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. М.: Высш. шк., 1977 - 675с.

11. Воронов B.C. Простые условия устойчивости динамических систем . Системы автоматического управления, 1979, вып.7 с.126 - 132 (тр. МВТУ; N 314).

12. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1988576с.

13. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы рс MathLab. М.: Физматлит, 1993 - 109с.17.3агарий Г.И. Шубладзе A.M. Синтез систем управления максимальной степени устойчивости.- М.: Энергоатомиздат, 1988 -98с.

14. Загашвили Ю.В., Попов A.M., Савельев Б.Н. Частотные метода синтеза линейных следящих систем.- Л.: ЛМй, 1989. -54с.

15. Загашвили Ю.В. Синтез цифровоголинейного регулятора ЭГСП манипулятора ^ // Повышение качества и надежности геологоразведочной техники. Л.: ВМТР, 1990, с.55-61.

16. Загашвили Ю.В., Вожов А.Н. Синтез стабилирующего закона управления приводом подачи по критерию максимальной степени устойчивости //Методика и техника разведки, N4 (142).-СП.б.: ВШТ, 1995, с. 105 109.

17. Загашвили Ю.В., Вожов А.Н. Методика синтеза систем автоматического управления с максимальной степени устойчивости и заданной колебательностью. В сб. Методика и техника разведки, N7 (145) - СП.б.: ВИТР, 1996, с. 61 - 73.

18. Загашвили Ю.В., Вожов А.Н. Метод синтеза систем автоматического управления с максимальной степени устойчивости при наличии ограничений // Системы управления конверсия -проблемы. - Ковров, КГТА, 1996, с. 7 - 8.

19. Загашвили Ю.В., Вожов А.Н. Уточнение достаточных условий расположения корней характеристических многочленов в заданном секторе // Системы управления конверсия - проблемы. - Ковров , КГТА,1996г, с. 45.

20. Загашвили Ю.В., Вожов А.Н. Уточнение достаточныхусловий расположения корней характеристических многочленов взаданном секторе // Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1996, N 5 6, с. 2 - 5.

21. Коловский М.З., Слоущ A.B. Основы динамики промышленных роботов. М.: Наука, 1988 - 240с.: ил.

22. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976 - 406с.

23. Красовский A.A. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и временем экстрополяции // А.и Т., 1994г, N11, с.27-33.

24. Красовский A.A. Синтез адаптивных систем управления с использованием идеи параметрической отрицательной обратной связи // А. и Т., 1994г, N 3, с.18 24

25. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука 1973 -504с.

26. Красовский A.A. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969 -431с.

27. Красовский A.A. Универсальные .алгоритмы оптимального управления. М.: Наука, 1977 344с.

28. Кулешов B.C., Лакота H.A. Дистанционно управляемые роботы манипуляторы. М.: Машиностроение, 1986 - 470с.

29. Кулешов B.C., Лакота H.A. Динамика систем управления манипуляторами. М.: Энергия, 1971 - 304с.

30. Зб.Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969 501с.: ил.

31. Липатов A.B. О параметрах , характеризующих качество линейной системы. Тр. МАЙ, 1972,вып. 240, с.31 - 38.

32. Мороз A.B., Коротков Е.Б., Левинзон Г.В., Сережин A.B. Активная виброзащита и горизонтирование технологической платформы с позиционирующим оборудованием. // Робототехника и механотроника. -М.-СП.б. БГТУ. 1996. с. 198-204.

33. Медведев B.C., Лесков А. Г., Ющенко A.C. Системы управления манипуляционных роботов.- М.: Наука, 1978- 416с.:ил.

34. Оптимальная стабилизация линейных стационарных систем / Ю.Д. Иванов, Б.П. Родин. Л.:Ленингр. мех. ин-т. 1991 ~ 46с.41 .Основы проектирования следящих систем / Под ред.

35. Н.А.Лакоты. М.: Машиностроение, 1978 - 391с.

36. Очков В.ф. Mathcad 7 Pro для студентов к инженеров

37. M.: Компьютер-Пресс, 1998 380с.43»Первозванский A.A. . Курс теории автоматического управления: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Наука, 1986 -615с.

38. Петров Б.Н. Адаптивное координато-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980 1 303с.

39. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю. Об инвариантности беспоисковых самонастраивающихся систем с моделью // Докл. АН СССР 1965г. - Т.163 N 3.

40. Петров Б.Н., Рутковский и др. Принципы построения и проектирования самонастраивающхся систем управления. М.: Машиностроение , 1972 - 475с.

41. Петров Ю.П. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмущающих силах: Учебное пособие.

42. Л.: Ленинградский ун-т, 1987 289с.

43. Поляк Б.Т. Цыпкин Я.З. Частотные критерии робастной .устойчивости и апериодичности линейных систем // Автоматика и телемеханика N 9, 19901% с. 45 54.

44. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учебное пособие для ВУЗов. м.: Наука, 1989 - 253с.

45. Постников М.М. Устойчивые многочлены.- М. Наука, 1981175с.

46. Потапов A.M., Потапов A.A. Теория и характеристики типовых уравнений с максимальной степенью устойчивости четвертого порядка. // Робототехника и механотроника Выпуск 1.-М. -СПб.: БГТУ, 1996г. с.153-162.

47. Системы автоматического управления с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза. / В.Н. Петров, И.Н. Соколов, A.B. Липатов М.: Машиностроение, 1986 -256с.

48. Справочник по теории автоматического управления / Под редакцией Красовского A.A. М.: Наука, 1987 - 567с.

49. Теодорчик К.f. Основы анализа и коррекции линейных систем методом траектории корней (собственных частот).//Вестник МГУ, N4. М.: МГУ, 1957.

50. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматического управления. -М.: Гостехиздат, 1963 112с.: ил.

51. Фельдбаум A.A. О распределении корней характеристического уравнения систем автоматического регулирования. Автоматика и телемеханика. Т.IX, N4, 1948г.

52. Фельдбаум A.A., БутковскийА.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971 - 713с.61 .Фомин В.Н. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981 - 447с.

53. Харитонов В.Л. Ассимптотическая устойчивость семейства лиейных дифференциальных уравнений // Дифференциальныеl'ö äуравнения 1978, т. 14, N 11, с.2086 2088. "

54. Шубладзе A.M. Способы синтеза систем управления максимальной степени устойчивости // Автоматика и телемеханика 1980г, N 1, с. 28-37.

55. Шубладзе А.М Синтез оптимальных линейных регуляторов // Автоматика и телемеханика 1984г, N10, с. 51- 59.

56. Шубладзе A.M. Методика расчета оптимальных по степени устойчивости m мерных законов управления // Автоматика и телемеханика 1990г, N10, с.86 - 95

57. Volkov A.N., Zagashvili Y.Y. Sinthesis of linear control systems with maximum degree of stability// Multiple criteria and game problems under uncertainty. The fourth internatinal workshop. Moscow, 1996, p. 133.