автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Исследование и разработка частотных методов синтеза структурно-сложных линейных систем управления с требуемым качеством свободных движений

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I.КТУРНО-СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЗАДАЧИ

СИНТЕЗА.

1.1. Модели сложных систем управления.

1.2. Особенности синтеза сложных систем управления.

1.3. Некоторые методы синтеза систем управления в комплексно-частотной области.

1.4. Этапы синтеза сложных систем управления. Задачи, решаемые в диссертации.

Широкое применение современной вычислительной техники для управления производственными процессами, автоматизации научных исследований и проектирования создает предпосылки для разработки сложных систем управления.

Сложность систем управления проявляется различным образом - в сложности объектов управления, сложном характере воздействий на системы, сложности целей управления и требований к качеству процессов. Системы управления могут иметь структуру произвольной сложности, быть многоконтурными, многомерными, с иерархической организацией; математические описания объектов, воздействий и требований могут включать большое число разнообразных типов уравнений и ограничений, содержать элементы неопределенности, случайности и т.д. /10, 17, 21, 39, 53, 88, 89, 102/. Принцип сложности в теории управления разработан в работах /88, 89/.

В диссертации основное внимание уделяется структурному аспекту понятия сложности систем управления.

Методы построения моделей, анализа и синтеза сложных систем управления концентрируют в себе достижения всех разделов теории систем, теории автоматического регулирования и управления. Трудно перечислить имена советских и зарубежных ученых, в работах которых получили обобщение и дальнейшее развитие идеи и методы исследования и проектирования систем управления, имеющих те или иные аспекты сложности.

В последнее десятилетие в силу ряда причин для исследования сложных многокомпонентных (составных) систем, многосвязных (многомерных) систем управления промышленными объектами все чаще привлекаются методы, базирующиеся на представлении моделей в комплексно-частотной области /87, 125/. Особенно большое развитие получили матричные методы анализа и синтеза многомерных систем /125, 129/, алгебраические /52, 117, 129/ и геометрические подходы. На новом уровне разрабатываются машинно-ориентированные частотные методы расчета многомерных систем, использующие различные варианты традиционного приема рассмотрения последовательности эквивалентных одноконтурных систем (возвратных отношений) /126/ и идеи ав-тономизации подсистем (диагональной доминантности) /87, 129/.

Имеется значительное число публикаций, в которых развиваются методы исследования многомерных систем управления на основе матричного представления моделей. Относительно меньше работ по формализованным методам описания и расчета, учитывающим индивидуальные структурные особенности подсистем сложных систем управления, особенности целей отдельных подсистем и требований к качеству процессов.

Исследования, связанные с учетом влияния на свойства систем их внутренней организации, появились давно. Следует отметить теорию многосвязного регулирования с проблемой автономности /33/ и теорию инвариантности /66, 114/ с проблемой физической реализуемости /74/. С этими вопросами тесно связаны структурные подходы в теории чувствительности /20, 25, 55, 57, 95/ и вопросы управляемости и наблюдаемости /32, 35, 52/. Структурные методы в теории управления развивались в /11, 15, 16, 21, 26, 28, 29, 50, 51, 67, 73, 75, 80, 108, 109/ и других работах. Большое внимание топологическим методам расчета придается в теории сложных электронных схем /7, 71/, при описании химико-технологических процессов /56/.

В кругах специалистов, занятых моделированием, анализом и проектированием сложных технических систем, достаточно широко распространены идеи эволюции, последовательного развития, поиска целесообразных направлений усложнения организации /9, 19, 21, 50, 77, 115/. Хорошо известны последовательные методы анализа и синтеза многоконтурных и многомерных систем управления в комплексно-частотной области /26, 28, 94, 126/, итерационное построение модального управления /3/ и др.

Актуальная задача разработки машинно-ориентированных методов расчета сложных систем управления на базе комплексно-частотного подхода решена не полностью. В диссертации рассматриваются задачи синтеза систем управления со сложной структурой и некоторые вопросы анализа сложных систем управления, представляющих собой совокупности взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем, выполняющих собственные и общесистемные функции и цели /21/. Предполагается, что системы описываются классом линейных непрерывных стационарных конечномерных детерминированных моделей, представленных в форме сигнальных графов.

Целью диссертации является исследование и разработка комплексно-частотных методов и алгоритмов синтеза структурно-сложных линейных систем управления с требуемым качеством свободных движений.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи.

1. Выбор форм представления требований к качеству структурно-сложных систем управления и формирование желаемых характеристик.

2. Разработка методики целенаправленного эволюционного синтеза систем управления.

3. Разработка алгоритмического и программного обеспечения синтеза систем управления.

В диссертации особое внимание уделяется вопросам учета структурных (топологических) особенностей систем управления, выбора наиболее эффективных мест включения звеньев коррекции с операторами рациональной сложности, обеспечивающих асимптотическую устойчивость и запасы устойчивости (качество процессов, грубость системы) замкнутых систем. Эти требования к системам управления являются фундаментальными /21, 64/.

Синтез сложных систем управления рассматривается как процесс целенаправленного эволюционного развития подсистем с последующей их интеграцией в комплексы. Методика и алгоритмы синтеза разрабатываются на основе предложенных А.А.Вавиловым общих принципов системного подхода к построению моделей, анализу и синтезу сложных систем управления /21, 50/.

Основные положения, которые выносятся на защиту, следующие.

1. Построены диаграммы связи частотных и корневых показателей качества свободных движений и разработана методика назначения желаемых частотных характеристик структурно-сложных систем управления.

2. Получены структурно-топологические условия образования диполей у определителей графов, позволяющие исключить нежелательные корни характеристических полиномов при синтезе систем управления частотными методами.

3. Разработана методика целенаправленного эволюционного синтеза структурно-сложных систем управления.

Разработанные в диссертации методика синтеза и программное обеспечение внедрены в проектную практику ПО "Кировский завод" и учебный процесс ЛЭТИ.

1. СТРУКТУРНО-СЛОЖНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЗАДАЧИ СИНТЕЗА

1,1. Модели сложных систем управления

Сложная, в смысле А.А.Вавилова, система управления (ССУ) представляет собой некоторое множество взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем управления, выполняющих самостоятельные и общесистемные функции и имеющих собственные и общие цели управления /21/.

Комплексное изучение поведения ССУ и формирование системных свойств как отдельных подсистем, так и систем в целом путем их целенаправленного развития должны осуществляться на базе моделей нового типа, отражающих не только динамические характеристики и причинно-следственные отношения компонентов, но также содержащих информацию о том, какие звенья образуют подсистемы, какие подсистемы входят в комплексы первого уровня интеграции и т.д. Кроме того, задаются цели каждой подсистемы, каждого комплекса и функции их компонентов (звеньев, подсистем).

При таком подходе вопрос о формальной декомпозиции систем большой размерности (крупномасштабных систем) не обсуждается. Ведущим является вопрос такой интеграции (композиции) компонентов, когда обеспечивается достижение общесистемных целей (коллективного поведения) при выполнении требований к качеству процессов управления, предъявленных к каждому компоненту. Это свойство сложных систем можно назвать комплексиру-емостью /27/. Выполнение условия комплексируемости позволяет интегрировать в комплекс раздельно спроектированные подсистемы. Кроме того, при этом обеспечивается живучесть подсистем и комплексов, под которой понимается сохранение способности выполнять свои функции и достигать поставленные цели при изменениях структуры систем. В работе под живучестью понимается сохранение устойчивости подсистем и комплексов при нарушениях причинно-следственных связей между подсистемами (комплексами).

Ниже приведены необходимые для дальнейшего сведения о причинно-следственных и функционально-целевых причинно-следственных моделях /21, 26, 50, 27/ и формах их представления.

1.1.1. Причинно-следственные модели систем управления. Совокупность моделей самой системы М^. внешней среды на входе MF и выходе My системы, а также моделей связей системы с внешней средой на входе М^ и выходе М^ образует обобщенную модель

1.1) расширенной системы /21/, как это показано на рис.1.1.

Многие исследователи модель системы управления представляют в виде множества переменных X = {3Ci ,.,2СПх J и раскрытых в различной степени взаимосвязей и взаимодействий этих переменных.

Модели систем управления целесообразно систематизировать по рангу Г неопределенности /21, 26/ Г = 0, 1, 2, 3.

Модель системы нулевого ранга неопределенности Mg(0J несет информацию в виде множества переменных X .

Модель первого ранга неопределенности (i) дополнительно к модели (0) содержит информацию о причинно-следственных отношениях переменных систем управления - это множество X и заданное на нем бинарное отношение Г . Отношение Г представляет собой множество упорядоченных пар переменных. Определенная таким образом модель является ориентированным графом

Рис.I.I Обобщенная модель расширенной системы

Рис.1.2 Пример комплекса из трёх подсистем

Модель М5(1) задает организацию системы (ее структуру, топологию, конфигурацию).

Каждому элементу множества Г , т.е. дуге графа - связи между переменными X;. и Xj приписывается оператор преобразования а-«у ГУ . где X:j - составляющая переменной - следствия Х^ , вызванная переменной - причиной Xj . Задание модели включает и сведения о характере операторов преобразования. В диссертации рассматриваются класс конечномерных линейных непрерывных стационарных детерминированных операторов. В вершинах линейного графа Мэзона сигналы суммируются.

Модель системы второго ранга неопределенности Mg(2) дополнительно к модели М5(1) содержит информацию о структурах операторов связей между переменными (дуг).

Операторы дуг графа могут быть представлены в различных формах: дифференциальными уравнениями И -го порядка

Ц;(р) ад = (Vf)*;(*); PsdM, где Dij(p) ~ операторные полиномы степеней ?

ITUj ; передаточными функциями

Gij(s). У DtjfsT в работе принято ^ ); системами дифференциальных уравнений в нормальной форме (Коши): где Йу -И -мерный вектор состояния, , Ь- > С^ матрицы коэффициентов, входа и выхода соответствующих размеров, d:j - коэффициент (скаляр) обхода; частотными характеристиками и др.

Структура оператора задается в зависимости от формы представления; чаще всего - это степени полиномов ГГЬ Y\i w О или порядок .

Модель системы третьего ранга неопределенности Ms(3) полностью определенная система - дополнительно к М$(2) содержит конкретные значения всех параметров (коэффициентов полиномов, элементов матриц).

Модель Мр внешней среды на входе системы управления определяется как множество F= f >.fe j переменных или как нуль-граф GF - множество вершин, на которых определены переменные внешних воздействий (управляющих и возмущающих воздействий).

Модель My внешней среды на выходе системы определяется как множество Т= {ylt.f lj^J зависимых переменных или как НуЛЬ-Граф Ggr .

Модели связей системы с внешней средой на входе М^р и выходе устанавливают отображения г-х иx-F , т.е. представляются без потери общности как двудольные графы с единичными (тождественными) операторами. Поскольку переменные на выходе системы независимо не раскрываются, то задание включает и модель My .

Графы не являются единственной формой представления причинно-следственных моделей систем управления со сложной структурой. В работе используется и обобщенная нормальная форма представления dir/dt = А0й -ьНоХ + BJ ,

О = R.S+G.x*L.f , (1.2) у - +D0f , где X - Г)х -мерный вектор переменных системы; f - -мерный вектор воздействий на систему; у - -мерный вектор выходов; V - Hv -мерный вектор переменных состояния; А„ , , Вв , , Go , Ctf , Сх , D0 , Le - числовые матрицы соответствующих размеров. Матрицы А0 , Н„ , R0 , G0 - относятся к модели собственно системы управления Mg ; 6e , Lo -к модели связи ; Cv , Сх - модели связи ; как правило, D0-0 (это следует из рис.1.1, где полагается, что отсутствуют непосредственные связи между входами jr и выходами IJy ). Обобщенная нормальная форма как бы представляет собой граф, дугам которого поставлены в соответствие нормальные формы дифференциальных уравнений.

1.1.2. Модели сложных систем управления имеют принципиальную особенность - кроме причинно-следственной они содержат дополнительную функционально-целевую информацию о подсистемах Sm и комплексах , интеграцией которых образована сложная система «S . В качестве иллюстрации на рис.1.2 р показан комплекс Z сложной системы, образованный на подсистемах SL , и «S3 .

Сложные системы управления имеют многоуровневую организацию /21/. Нулевому (L=0) уровню интеграции соответствует причинно-следственная модель с максимальной топологической определенностью. Первому (L=l) уровню функционально-структурной интеграции соответствует выделение подсистем > m = со своими целями. Второму (L=2) уровню соответствует интеграция подмножеств подсистем в комплексы {Zp} ; р = и т.д.

Сложные, по А.А.Вавилову, системы управления - это мно--гоуровневые комплексы подсистем, имеющих произвольную структуру. Иначе говоря, такие системы имеют "горизонтальную" и

-14 вертикальную" организацию.

Многомерные системы управления, представляющие собой совокупность сепаратных контуров (каналов), также подпадают под определение ССУ первого уровня интеграции . Модели многомерных систем обычно представляют в матричной форме, что позволяет развить универсальные методы анализа, базирующиеся на результатахтеории матриц (линейной алгебры). Для ССУ с уровнями интеграции (комплексы, где подсистемами являются многомерные системы) можно использовать аппарат блочных матриц.

Необходимость структурного (топологического) анализа систем, принципиальная роль этого этапа проектирования систем отмечается многими специалистами по теории систем и теории управления.

Вообще говоря, и матричные формы представления отражают структуры систем /73, 109/. Однако, выделение строго нулевых и ненулевых элементов матриц, по существу, означает задание матрицы смежности соответствующего графа. Для разреженных матриц удобнее теоретико-множественное задание структуры (бинарное отношение на множестве), ориентированное на ввод информации в ЭВМ и топологический анализ систем.

Теоретико-множественное представление - это, по существу, граф системы.

Для математических моделей систем управления используют различные формы представления и способы кодирования /15, 26, 76/, в разной степени отражающие внутреннюю организацию (структуру) или взаимосвязь компонентов (топологию) систем. В случае многоуровневых структурно-сложных систем управления следует отдать предпочтение тем формам и способам представления моделей, которые последовательно раскрывают неопределенность о топологии, структурах операторов и значениях параметров моделей различных уровней интеграции, позволяют естественным образом выделить неизбыточную информацию для исследования топологических и структурных особенностей систем, постепенно наращивать информацию при необходимости выявления новых свойств, а также устранять избыточную информацию, усложняющую решение конкретных задач анализа и синтеза.

Одной из удобных в теоретическом и практическом отношении форм представления моделей структурно-сложных систем управления являются графы /15/, которые и приняты в диссертации в качестве основной формы. Для многоуровневых систем А.А.Вавиловым предложены системные графы /21/.

Имеется ряд систем управления (судовые паротурбинные установки, процессы и аппараты химической технологии и др.), подсистемы которых имеют сильно различающиеся структуры, различные функции (например, следящие системы частоты вращения турбоагрегата и шага винта, системы стабилизации давления пара и масла в системе маслоснабжения судового турбоагрегата); к качеству процессов управления предъявляются различные требования. Для таких систем матричное представление не всегда наглядно отражает особенности подсистем; удобнее представлять их как ССУ, в смысле А.А.Вавилова, и использовать графовую интерпретацию.

1.1.3. Частные модели систем управления. Не во всех задачах исследования систем привлекается модель расширенной системы . Выявление совокупности свойств систем управления осуществляется по соответствующим неизбыточным частным моделям.

Неизбыточные модели, полученные из исходных путем простого игнорирования части информации или переработки информации по достаточно сложным алгоритмам, называются частными моделями /21, 26/. Частная модель - понятие относительное. Оно зависит как от исходной модели, так и от цели ее построения (выявляемого свойства). Частная модель содержит меньшую определенность по сравнению с исходной, описывает систему управления преимущественно с выбранной исследователем конкретной стороны, но наиболее выразительно для качественной характеристики и удобно для количественной оценки.

Выявление свойств собственно системы управления (фундаментальных свойств) осуществляется по модели М^ . Если необходимо исследовать свойства передач, то рассматривается модель системы со связями

Ммг»<Ми,М,,Мда> .

Если оказывается избыточной информация о топологии системы управления, то переходят к частным моделям со свернутой топологией.

Для автономной системы управления наиболее распространенными формами представления частных моделей со свернутой топологией (^ ) являются: матрица коэффициентов А нормальной формы дифференциальных уравнений; характеристический полином дифференциального уравнения П -го порядка; распределение корней характеристического полинома или собственных значений матрицы А ; определители графов A(«S) ; временные характеристики - свободные движения при типовых начальных условиях; частотные характеристики W>p(j*)) t возвратные отношения Wp (j^) и др.

В случае системы со связями с окружающей средой MjSF> основными формами представления моделей со свернутой топологией являются: матрицы А , В ,С ,D нормальной формы; передаточная функция <P№(S) ; распределение нулей и полюсов передаточной функции; временные характеристики - импульсная переходная функция (функция веса) W(t) , переходная характеристика h(i) ; частотные характеристики - амплитудно-фазовая характеристика T^fj^) и др.

В ряде случаев избыточна и информация о моделях со свернутой топологией; тогда переходят к оценкам частных моделей -показателям качества Lb.

1.1.4. Систематизационные параметры моделей. Выше рассмотрены модели MRg - расширенные систем управления (1.1) и различные частные модели, которые привлекаются для выявления соответствующих свойств. Для систематизации этих моделей целесообразно ввести ряд специальных параметров, а модели систем управления обозначать следующим образом:

M(«.L./i,r,*) •

Здесь параметру - степени определенности взаимосвязей систем со средой - присваиваются значения из множества {£,?,SF,RS} ; смысл этих обозначений ясен из предыдущего. Уровень интеграции L =0, 1, .; в п.1.1.3 пояснено, как понимаются значения L • Параметр уМ можно назвать степенью раскрытия структуры моделей; yH-T,U,I , где значение Т соответствует моделям с раскрытой топологией, (4 - моделям со свернутой топологией, I - оценкам моделей (показателям качества). Ранг неопределенности моделей Г принимает значения из множества { 0, 1, 2, 3j . Возможны модели смешанного ранга неопределенности /26/. Параметр 4: конкретизирует форму представления моделей с раскрытой топологией ( граф; 4: =0НФ

- обобщенная нормальная формы и др.), а пара

Vi 4 метр г - форму представления моделей со свернутой топологией (*£М=НФ - нормальная форма; ^ - характеристический полином; 4,Ч = А - определитель графа; ^ передаточная функция и т.д.).

Могут быть введены и другие систематизационные параметры моделей /6, 21, 76/.

Основные результаты

1. Разработаны алгоритмы и программы для синтеза структурно-сложных систем управления с применением СМ ЭВМ в диалоговом режиме (7 программ) и ЕС ЭВМ в пакетном режиме (4 программы ).

2. С помощью разработанных программ проведен анализ комплекса управления судового турбоагрегата, образованного интеграцией следящей подсистемы частоты вращения и подсистемы стабилизации давления пара. Исходный комплекс при максимальных значениях добротности контуров не устойчив. Сформулированы требования и ограничения к отдельным подсистемам и комплексу в целом.

3. По разработанной в диссертации методике синтеза с применением ЭВМ проведен топологический, структурный и параметрический синтез комплекса управления судового турбоагре

- 182 гата по требованиям к устойчивости и качеству свободных движений. Показано, что максимизация определителей подсистем обеспечивает инвариантность до 6 их фундаментальных свойств и комплексируемость - после интеграции отдельно синтезированных подсистем в комплекс корни смещаются несущественно. Об этом же свидетельствует модуль определителя эквивалентного системного кольца, приблизительно равный единице на рассматриваемом диапазоне частот. Это одновременно обеспечивает живучесть подсистем - сохранение устойчивости при нарушениях связей вне подсистем.

- 183 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. При синтезе подсистем управления в условиях неполной определенности их взаимосвязей в сложной системе управления первостепенной является задача обеспечения устойчивости подсистем и качества свободных движений (так называемых фундаментальных свойств). Для анализа фундаментальных свойств и формирования требований к подсистемам и комплексам структурно-сложных систем управления, представленных в форме сигнальных графов, наряду с характеристическими полиномами и распределениями их корней целесообразно использовать определители графов, передаточные функции эквивалентных разомкнутых систем, их функции чувствительности и соответствующие частотные характеристики.

2. Относительное ослабление взаимодействия подсистем в комплексах управления достигается путем увеличения модулей определителей подграфов. Это не только ослабляет действие неизмеряемых сигнальных и параметрических возмущений, но и обеспечивает комплексируемость отдельно синтезированных подсистем и их живучесть.

3. В работе построены диаграммы связи параметров типовых нормированных асимптотических логарифмических характеристик эквивалентных разомкнутых систем с корневыми показателями качества. На основе исследования функций чувствительности корневых показателей качества и влияния конечных вариаций обобщенных параметров систем на корневые показатели качества даны рекомендации по формированию желаемых частотных характеристик структурно-сложных систем управления.

4. Поскольку методики расчета, использующие рациональные функции и частотные характеристики, отражают фундамен

- 184 тальные свойства систем с точностью до диполей, в диссертации получены структурно-топологические условия образования диполей у определителей графов. Получена формула для перечисления диполей определителя графа систем с коррекцией, обеспечивающей совпадение характеристик желаемой и скорректированной систем.

5. Синтез структурно-сложных систем управления в работе рассматривается как целенаправленное эволюционное развитие топологии, структур операторов и оптимизация параметров с последующей интеграцией подсистем в комплексы. Для выбора мест включения дуг коррекции предложено использовать оценки не только модулей, но и аргументов функций чувствительности определителей графов, что обеспечивает рациональную структурную сложность.

6. Разработана машинно-ориентированная методика синтеза структурно-сложных систем управления по требованиям к фундаментальным свойствам.

7. Разработаны алгоритмы и программы для синтеза структурно-сложных систем управления с применением СМ ЭВМ (7 программ) и ЕС ЭВМ (4 программы).

8. Проведен топологический, структурный и параметрический синтез комплекса управления судового турбоагрегата. Показано, что максимизация определителей подсистем частоты вращения и давления пара обеспечила их комплексируемость - при интеграции подсистем их корни смещаются незначительно.

1. Автоматизация схемотехнического проектирования на мини-ЭВМ: Учеб.пособие /В.И.Анисимов, Г'.Д.Дмитревич, С.Н.Ежов и др.; Под ред.В.И.Анисимова. - Л.: Изд-во Ленингр.ун-та, 1983. 200 с.

2. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.

3. Андронов А.А., Имаев Д.Х. К определению астатизма при исследовании периодических режимов в топологически сложных нелинейных системах. В кн.: Автоматизация управления сложными объектами. Барнаул, 1978, с.67-68.

4. Андронов В.Н., Имаев Д.Х. Систематизация алгоритмов частотного анализа линейных топологически сложных систем управления. Л., 1982. - 25 с. - Рукопись представлена Ленингр.электротехн.ин-том. Деп.в ВИНИТИ, 1 июня 1982,3254-82.

5. Анисимов В.И. Топологический расчет электронных схем. -Л.: Энергия, 1977. 240 с.

6. Балашов Е.П. Диалектические закономерности развития и эволюционный синтез систем. М.: Изд-во ЛИАП, 1983. 147 с.

7. Баринов Н.Г., Катханов М.Н. и др. Вопросы оптимизации и моделирования сложных систем. М.: АН СССР. Научный совет по комплексной проблеме "Кибернетика", 1981. 55 с.

8. Башарин А.В. Расчет динамики и синтез нелинейных систем управления. Л.: Госэнергоиздат, 1960.

9. Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. М.: Энергия, 1979. 264 с.

10. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768 с.

11. Боде Х.Ф. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. М.: ИЛ, 1948. 641 с.

12. Борцов Ю.А. Математические модели автоматических систем. Л.: ЛЭТИ, 1981. 96 с.

13. Борцов Ю.АЛ, Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. Л.: 1979, 160 с.

14. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов.радио, 1973. 439 с.

15. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука, 1977. 239 с.

16. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. М.: Наука, 1979. 232 с.

17. Быховский М.Л. Основы динамической точности электричес- 187 них и механических цепей. М., 1958. 156 с.

18. Вавилов А.А. Структурный и параметрический синтез сложных систем. Л.: Изд-во ЛЭТИ, 1979. 94 с.

19. Вавилов А.А., Безвиконный А.А. Номограммы для анализа и синтеза астатических систем автоматического управления. -Электромеханика, 1967, № 1.

20. Вавилов А.А., Веревкин А.П., Имаев Д.Х. Параметрический синтез систем управления как задача векторной оптимизации. В кн.: Вопросы теории систем автоматического управления. Вып.2. Л.: Изд-во Ленингр.ун-та, 1976, с.8-19.

21. Вавилов А.А., Верхолат М.Е., Рубашкин И.Б. Силовые электромеханические следящие системы копировально-фрезерных станков. Машиностроение, 1964. 407 с.

22. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Анализ параметрической чувствительности и синтез структур инвариантных систем управления. В кн.: Автоматическое управления и регулирование.-Изв.ЛЭТИ. Вып.111. 1972, с.8-23.

23. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981. 232 с.

24. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Эволюционный синтез систем управления. Л.: ЛЭТИ, 1983. 80 с.

25. Вавилов А.А., Имаев Д.Х., Пошехонов Л.Б. Метод коррекции контурной части сложных систем, базирующийся на оценке чувствительности определителя графа. В кн.: Вопросы теории систем автоматического управления. Вып.4. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1978, с.75-84.

26. Вавилов А.А., Имаев Д.Х., Пошехонов Л.Б. Некоторые вопросы синтеза топологически сложных систем управления с использованием функций чувствительности. В кн.: Материалы Всесоюзной школы-семинара. - Воронеж: Изд-во ВПИ,1978, с.9-12.

27. Вавилов А.А., Имаев Д.Х., Пошехонов Л.Б. Целенаправленный эволюционный синтез топологически сложных систем управления. В кн.: Проектирование сложных систем автоматического управления. - Изв.Ленингр.электротехн.ин-та, вып.287. Л.: ЛЭТИ, 1981, с.3-11.

28. Вавилов А.А., Имаев Д.Х., Ширшов Н.А. Целенаправленный эволюционный синтез топологически сложных систем управления. В кн.: Проектирование сложных систем автоматического управления. Изв.ЛЭТИ. Вып.287. Л., ЛЭТИ, 1981, с.3-11.

29. Вавилов А.А., Янчевский А.Э. О структурной управляемости и наблюдаемости линейных динамических систем. Л., 1980. 17 с. - Рукопись представлена Ленингр.электротехн.ин-том. Деп.в ВИНИТИ, 25 сентября 1980, № 136-81.

30. Вознесенский И.Н. О принципах и схемах автоматического регулирования. Прикладная математика и механика, 1942, вып.1, т.6.

31. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Сборник переводов под ред.И.Ф.Шахнова и Г.С.Поспелова. М.: Мир, 1976. 229 с.

32. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. -М.: Наука , 1979. 336 с.

33. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. -М.: Наука, 1971. 383 с.

34. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Шлепков С.В. Автоматизированное проектирование систем управления. Л.: ЛИТМО, 1982. 77 с.

35. Деменков Н.П. Программное обеспечение задачи синтеза на ЦВМ систем регулирования методом логарифмических частотных характеристик. В кн.: Труды МВТУ им.Н.Э.Баумана.- 189 -М.: МВТУ, 1981, с.61-72.

36. Денисов А.А., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. JI.: Энергоиздат, Ленингр.отд-ние, 1982. 288 с.

37. Джеймс Ф., Никольс Н., Филлипс Р. Теория следящих систем. М.: ИЛ, 1951. с.

38. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 176 с.

39. Дитрих Я. Проектирование и конструирование. Системный подход. М.: Мир, 1981. 456 с.

40. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы системологии (проблемы теории сложных систем). М.: Сов.радио, 1976. 296с.

41. Емельянов С.В., Коровин С.И. Применение принципа регулирования по отклонению для расширения множества типов обратных связей. Докл.АН СССР, 1981. Том 258, № 5,с.1070-1074.

42. Зубов В.И. Теория оптимального управления. Л.: Судостроение, 1966.351 с.

43. Имитационное моделирование производственных систем. М.: Машиностроение; Берлин: Техника, 1983. 416 с.

44. Кадыров А.А. Топологический расчет систем автоматического управления. Ташкент: Изд-во ТашШ, 1979. 86 с.

45. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. 400 с.

46. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. М.: Мир, 1982. 216 с.

47. Катковник В.Я., Полуэктов Р.А. Многомерные дискретные системы управления. М.: Наука, 1966. 416 с.

48. Катханов М.Н., Бригаднов А.А. Топологический принцип определения чувствительности одного класса многосвязных систем управления. В кн.: Вопросы кибернетики. Теория чувствительности и ее применение. Вып.23. М.: Связь, 1977,с.22-26.

49. Кафаров В.А., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации. М.: Наука, 1979. 394 с.

50. Кокотович П.В., Рутман Р.С. Чувствительность систем автоматического управления (обзор). Автоматика и телемеханика, 1965, № 4, с.730-745.

51. КрасовскиЙ А.А. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969. 239 с.

52. КрасовскиЙ Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.475 с.- 191

53. Красовский А.А., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. 600 с.

54. Кузовков Н.Т. Динамика систем автоматического управления.-М.: Машиностроение, 1968. 428 с.

55. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

56. Летов A.M. Динамика полета и управление.-М.:Наука,1969.359с

57. Летов A.M. Некоторые нерешенные задачи теории автоматического управления. Дифференциальные уравнения, 1970,4, с.592-615.

58. Лимонов Ю.М. Пакет программ комплексного анализа линейных систем автоматического управления. Управляющие системы и машины, 1981, № 1, с.128-131.

59. Лузин Н.Н. К изучению матричной теории дифференциальных уравнений. Автоматика и телемеханика, 1940, № 4, с.4-66.

60. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Физматгиз, 1959.284 с.

61. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965. 384 с.

62. Мелса Дж.Л., Джонс Ст.К. Программы в помощь изучающим теорию управления. М.: Машиностроение, 1981. 200 с.

63. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. Л.-М.: Наука, 1982. 286 с.

64. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы. М.: ИЛ, 1963. 620 с.

65. Пакет научных программ на языке ФОРТРАН-4. Руководство программиста. Кн.1. ПРО 309.004.Д1, кн.З. ПРО 309.004.ДЭ, 1977.- 192

66. Петров Б.Н. О построении и преобразовании структурных схем. Изв.ОТН АН СССР, 1945, № 12, с.1146-1162.

67. Петров Б.Н. О применении условий инвариантности. Труды 2-го Всесоюзного совещания по теории автоматического регулирования, т.2, М.: АН СССР, 1955.

68. Пошехонов Л.Б. Расчет топологически сложных систем управления на основе функций чувствительности. Дисс. . канд.техн.наук. - Л., ЛЭТИ, 1978. - 197 с.

69. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне,1981. 375 с.

70. Расчет автоматических систем. Под ред.А.В.Фатеева. М.: Высшая школа, 1973. 336 с.

71. Розенвассер Е.Н., Юсупов Г.М. Чувствительность систем управления. М.: Наука, 1981. 464 с.

72. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973. 440 с.

73. Руководство по проектированию систем автоматического управления. Под ред.В.А.Бесекерского. М.: Высшая школа, 1983. - 296 с.

74. Сивцов В.И., Чулин Н.А. Автоматизированный синтез систем регулирования на основе частотного метода теории автоматического управления. М.: Машиностроение, 1982.

75. Соколов Н.И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1968. 327 с.

76. Соколов Т.Н. Электромеханические системы автоматического управления. -М.-Л;Госэнергоиздат, 1952.

77. Солодовников В.В. Применение метода логарифмических частотных характеристик к исследованию устойчивости и оценке качества следящих и регулируемых систем. Автоматика и телемеханика, 1948, том.9, № 2, с.85-103.

78. Солодовников В.В. Синтез корректирующих устройств следящих систем при типовых воздействиях. Автоматика и телемеханика, 1951, 5, с.352-388.

79. Солодовников В.В. Проблема автоматизации проектирования систем управления и методы теории автоматического управления. Изв.АН СССР. Техническая кибернетика, 1980,5, с.23-30.

80. Солодовников В.В. Автоматизация проектирования системы управления технологическими процессами. М.: НИИВШ, 1982. 60 с.

81. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления. М.: Недра, 1977. 341 с.

82. Сольницев Р.И. Машинные методы анализа сложных систем. -Л.: ЛЭТИ, 1982. 80 с.

83. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960.

84. Теория автоматического управления. Под ред.А.В.Нетушила.1. М.: Высшая школа.

85. Теория автоматического регулирования. Книга 2. Под ред. В.В.Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967. 682 с.

86. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М.: Сов.радио, 1972. 239 с.

87. Траксел Дж. Синтез систем автоматизированного регулирования. М.: Машгиз, 1959. 614 с.

88. Удерман Э.Г. Метод корневого годографа в теории автоматического управления. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 111с.

89. Федоров С.М., Альтшуллер В.Н. Алгоритмы синтеза систем автоматического управления частотными методами. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1973, № 6, с.167-177.

90. Федоров С.М., Лучко С.В., Беляков В.Л. Об оценке качества систем стабилизации. Изв.вузов. Приборостроение, 1972, № 2, с.33-36.

91. Фельдбаум А.А. Электрические системы автоматического регулирования. М.: Оборонгиз, 1957. 806 с.

92. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. 300 с.

93. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем. М.: Сов.радио, 1975. 200 с.

94. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977. 560 с.

95. Частотные методы в автоматике. Сборник статей (с предисловием В.В.Солодовникова). М.: ИЛ, 1957. 490 с.

96. Честнат Г., Майер Р.В. Проектирование и расчет следящих систем и систем регулирования. Части 1, 2. М.: Госэнергоиздат, 1959. 392 с.

97. Чинаев П.И. Методы анализа и синтеза многомерных автоматических систем. Киев: Техника, 1969. 380 с.

98. Чхартишвили Г.С., Чхартишвили Л.П., Клгокин Н.Г. Диалого- 195 вая система проектирования одного класса линейных систем автоматического управления. В кн.: Автоматизация научных исследований. Труды МЭИ, вып.241. М., 1975, с.77-83.

99. Шаталов А.С. Структурные методы в теории управления и электроавтоматике. М.-Л.: 1962. 408 с.

100. Шатихин Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем. М.: Машиностроение, 1974. 247 с.

101. Ширшов Н.А., Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Построение желаемых частных моделей систем управления. Подраздел 3.3 в кн. Вавилова А.А., Имаева Д.Х. Эволюционный синтез систем управления. Л.: ЛЭТИ, 1983, с.47-63.

102. Ширшов Н.А., Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Учет условий образования диполей при синтезе систем управления. Подраздел 3.4 в кн. Вавилова А.А., Имаева Д.Х. Эволюционный синтез систем управления. Л.: ЛЭТИ, 1983, с.63-68.

103. Ширшов Н.А., Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Целенаправленный эволюционный синтез сложных систем управления. Раздел 4 в кн.Вавилова А.А., Имаева Д.Х. Эволюционный синтез систем управления. Л.: ЛЭТИ, 1983, с.68-86.

104. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. 238 с.

105. Щипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов. Автоматика и телемеханика, 1939,1, с.49-66.

106. Якобсон Б.И. Эволюционный подход к проектированию сложных систем. Приборы и системы управления, 1975, № 3, с.3-5.

107. Csakl F. eta( A program system for analysis and synthesis o*F control systems. РегЫ.PolltecV E(ectr.,1977,vol.2l,2Ch2i7.

108. Gewesio (i., Milanese M. A note on -the derivation and 4se c-f reduced order models. IEEE Thins.on Au-hmatCc. Control, W€,

109. Horowlt* I.M. 5Kaked W. Superiority o-f TVansW Function over State-Variable Metowds in Linear Time-Invariant Feedback. S^&Um Design. IEEE Trans. on AC. Vol. AC-2Q, 1975, лtL, pp. 84-97.

110. Wber M. A program расколе -for +be design of -feedback, control systems. Computer aided design of control systems. Proc. of the. ffAC. Symposium, SaHch, Smi^rland , 29-31 August, 1973, pp. 479-446.

111. Jimene* A. , Aracll ft. Program package W control systems design based on the. solution of signal ftow-greypVis. Ibid. p.5Q5-MQ.

112. Bast 0.3. Loop -frequency response design for prescribed stepresponse bounds. Ibid. p.£47-252. 12.5. MacFarlane A.Q-.3. The Development of frequency-Response Methods Ы Automatic Control. -Щ Trans, on AC, 1373, v. AC-24, p.250-265

113. Mojjne D.Q. Sequential design o-f linear imltivariable systems.ftoc.of tke XEE,iS7^vD/.i26/^pp.55*-572l.

114. Mayne D.Q. The design o-£ linear *ni*.ltl\/ariaJble systems. Automatical 1975 , 9, pp. 201-207.12?. MJflufct H. Regeneration theonj -Bell S^&t. Tech. vo/.ll,1952, 129. ftosevOorock H.H. Compute*-Aided Control System DfcSt^-london:

115. Academic, 1974, p.234. 150. ftosenbrock H.H. Design o-C multlvarlaUe control systems usuij the

116. Ымет Ntftuisi array-£roc. IEE/ №9, Ш(Н),рр, 1929-1256. 131. fosenbrock Ч.И. On the design muttluanab\e control sijste&js,-fW.Thlyd IFAC Conj., London, 1966, vol.!., pp.1-1С.